Моделирование и разработка метода расчета процесса парообразования при взаимодействии полимерных растворов с высокотемпературной поверхностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Полев, Владислав Александрович

• Полев, Владислав Александрович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Полев, Владислав Александрович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И КРИТЕРИИ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕЖФАЗНЫЙ ТЕПЛОМАССООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ

1.1 Режим пленочного кипения и теплообмен вокруг сферической частицы

1.2 Проблема определения теплоотдачи в переходной области кипения

1.3 Пузырьковое кипение на теплоотдающих поверхностях

1.4 Термореологический фактор

1.5 Теплообмен при кипении полимерных растворов

1.6 Закалочное охлаждение в полимерных жидкостях и особенности течения процесса термообработки элементов энергетических установок

1.7 Выводы

2. ИСПАРЕНИЕ С ПОВЕРХНОСТИ СЛОЯ ПОЛИМЕРНОГО РАСТВОРА ПРИ ТЕПЛОВОМ УД АРЕ

2.1 Физическая постановка задачи

2.2 Математическая постановка задачи об испарении полимерного раствора из горизонтального слоя

2.2.1 Уравнение движения подвижной границы

2.2.2 Уравнения теплопроводности и диффузии

2.2.3 Начальные и граничные условия 51 2.3 Аналитическое решение

2.3.1 Получение безразмерной системы уравнений и ее линеаризация

2.3.2 Прямое преобразование Лапласа

2.3.3 Обратное преобразование Лапласа 55 2.4Алгоритм и численное решение 56 2.5 Выводы

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ПЛЕНОЧНОГО КИПЕНИЯ НА СФЕРИЧЕСКОЙ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

3.1 Моделирование теплообмена при пленочном кипении

3.2 Физическая постановка задачи и вывод основных уравнений

3.3 Линеаризованный анализ

3.4 Описание алгоритма и вычислительного эксперимента

3.5 Выводы

4. СВОБОДНО - КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ ПОЛИМЕРНОГО РАСТВОРА НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАСТИНЕ

4.1 Состояние вопроса

4.2 Исследование процесса парообразования при контакте полимерного раствора с нагретой вертикальной пластиной

4.2.1 Постановка задачи и особенности кипения полимерных растворов

4.2.2 Динамика и теплообмен в паровой фазе

4.2.3 Автомодельное решение

4.2.4 Численное решение 89 4.3 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и разработка метода расчета процесса парообразования при взаимодействии полимерных растворов с высокотемпературной поверхностью»

Актуальность исследования определяется научной значимостью проблем, связанных с решением ряда теоретических и прикладных задач в области тепломассообмена, таких как:

• исследование теплового, массового и динамического взаимодействия фаз при парообразовании различных жидкостей;

• возможность использования высокомолекулярных систем в качестве закалочных сред, как один из способов регулирования температурных режимов при закалке изделий, в теплоэнергетических установках и системах охлаждения;

• изучение нестационарного охлаждения высокотемпературных частиц в жидкой среде с целью совершенствования технологических процессов получения порошков легких сплавов;

• предотвращение паровых взрывов, ведущих к дроблению капель расплава и нарушению безопасности производства.

Полученные в этой области за последние десятилетия результаты позволили установить основные закономерности и дать законченное описание важнейших явлений применительно к многофазным системам с ньютоновской несущей фазой. Однако, несмотря на стимулирующее воздействие приложений, теория процессов парообразования в высокомолекулярных системах развита существенно слабее, требует значительной доработки и всесторонних исследований.

Данная работа выполнялась в соответствии с комплексным планом научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (Гос. per. № 01960010698), в соответствии с инновационной научно-технической программой (Приказ МО и ПО № 386 от 22.06.92 г.) и в рамках исследований РФФИ (грант РФФИ №95-02-06-073).

Цель работы. Математическое моделирование процессов тепло-массопереноса в реологически сложных системах.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Получение аналитического решения и проведение вычислительного эксперимента в задаче об испарении с поверхности слоя полимерного раствора при тепловом ударе.

2. Моделирование начальной стадии пленочного кипения на высокотемпературной поверхности, разработка метода решения и получение численного алгоритма для задачи о взаимодействии полимерного раствора с нагретой сферической частицей.

3. Разработка метода расчета и численного алгоритма, описывающего взаимодействие полимерного раствора с высокотемпературной пластиной.

4. Сопоставление полученных теоретических результатов с экспериментальными данными аналогичных исследований.

Научная новизна. Впервые поставлены и решены задачи, учитывающие проявление широкого спектра специфических физических факторов при эволюции пузырьков и пленок в рассматриваемых системах, в частности, неидеальность раствора, реологические эффекты, нелинейность диффузионного переноса, релаксационные явления при диффузионном транспорте. До настоящего времени все известные результаты относились либо к газовым пузырькам в неньютоновских жидкостях, либо к парогазовым включениям, совершающим малые колебания при слабых скачках давления. В данной работе моделирование диффузионных процессов в жидкости проводится на основе термодинамически обоснованных релаксационных уравнений, ранее применявшихся лишь для анализа классических изотермических диффузионных задач.

На защиту выносятся:

1. Описание разработанных в диссертации математических моделей и приближенных методов расчета процессов тепломассопе-реноса, возникающих при контакте системы "полимер - растворитель" с высокотемпературной поверхностью, а также при тепловом ударе.

2. Результаты комплексного теоретического исследования нестационарных процессов динамики и тепломассообмена паровых пленок, развивающихся в релаксирующей полимерной жидкости.

3. Результаты теоретического исследования влияния изменения концентрации полимерного раствора на тепломассоперенос во время процесса парообразования.

Практическое значение и реализация результатов. Сформулированы теоретические предпосылки, позволяющие моделировать нестационарные динамические процессы и тепломассоперенос в реологически сложных системах, контактирующих с высокотемпературной поверхностью. Разработанный метод расчета процесса парообразования при взаимодействии полимерного раствора с высокотемпературной поверхностью и полученные результаты дают возможность:

1. Прогнозировать качественные особенности и количественные характеристики динамического и теплового взаимодействия полимерного раствора с высокотемпературной поверхностью в нестационарных условиях.

2. Оценить время термической обработки деталей и оптимальную концентрацию водорастворимых полимеров при использовании их в качестве закалочных сред.

Результаты практической реализации и внедрения состоят в использовании полученного метода расчета в практике ОАО "Воронежпресс" при проведении технологических процессов закалки узлов и деталей кузнечно-прессового оборудования в полимерных растворах.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета при выполнении курсовой работы по дисциплине "Техническая термодинамика".

Достоверность. Положения и выводы работы основываются на использовании апробированных численных и асимптотических методов и подтверждаются хорошим согласованием полученных результатов в предельных случаях с решениями, известными в литературе, а также с имеющимися экспериментальными данными. Сходимость численного решения проверялась на сгущающихся сетках.

Апробация работы. Основные результаты работы и ее научные положения докладывались и обсуждались на Минском Международном форуме по тепломассообмену (Минск, 1996), на Весенней воронежской математической школе "Понтрягинские чтения - V" (Воронеж, 1994), на Десятой зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995), на Зимней воронежской математической школе

Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики" (Воронеж, 1995), на Весенней воронежской математической школе "Современные методы в теории краевых задач" ("Понтрягинские чтения - VII") (Воронеж, 1996), на научной сессии ВГУ (Воронеж, 1995 - 1996), на семинаре факультета ПММ по гидродинамике и тепломассообмену ВГУ (Воронеж, 1995 -1996), на Зимней воронежской математической школе "Современные методы теории функций и смежные проблемы" (Воронеж, 1997), на Региональном в ЦЧР межвузовском семинаре "Моделирование процессов тепло- и массообмена" (Воронеж, 1996 - 1998), в ВГТУ ежегодно с 1996 по 1998 год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложений. Работа содержит 119 страниц машинописного текста, включая 22 рисунка, 2 приложения и список литературы из 135 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Полев, Владислав Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В данной работе предложена математическая модель, позволяющая рассчитать процессы тепломассопереноса в полимерных растворах, взаимодействующих с высокотемпературной поверхностью.

2. Получены аналитическое и численное решения задачи об испарении с поверхности горизонтального слоя полимерного раствора при интенсивном поступлении тепла со стороны поверхности парообразования.

3. Разработана методика компьютерного эксперимента по определению характеристик взаимодействия полимерного раствора с высокотемпературной сферической частицей.

4. Исследована динамика нестационарного испарения растворителя из раствора полимера, контактирующего с высокотемпературной поверхностью. Интенсивность парообразования определяется не только количеством подводимого тепла, но и скоростью поступления летучего компонента к поверхности испарения.

5. С ростом концентрации полимера в растворе уменьшается скорость роста массы пара. Снижение темпа испарения приводит к замедлению расширяющейся пленки, что важно для проблемы предотвращения паровых взрывов.

6. Результаты диссертационной работы используются в практике АО «Воронежпресс» при проведении технологических процессов закалки узлов и деталей кузнечно-прессового оборудования в полимерных растворах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Полев, Владислав Александрович, 1998 год

1. Witte L. С. Film boiling from a sphere // J. and E. C. Fundamentals. -1968.-V. 7, №3. p. 517.

2. Kobaysi K. Film boiling heat transfer around a sphere in forced convection // J. of Nuclear Sciens and Technology. 1965. - V. 2, № 2. -P. 62 - 67.

3. Epstein M., Hauser G. Subcoled forced convection film boiling in the boiling in the forward stagnation region of a sphere or cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer. 1980. - V. 23. - P. 179 - 189.

4. Витте Л. К:, Орозко Д. А. Влияние формы профиля скорости пара на пленочное кипение вблизи погруженных в поток тел // Теплопередача. 1984. - Т. 106, № 1. - С. 174 - 181.

5. Stevens J. W., Witte L. С. Déstabilisation of vapor film boiling around sphere // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1973. - V. 16. - P. 669 -678.

6. Walford F. J. Transient Heat Transfer from a Hot Nickel Sphere Morring Through Water // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1969. - V. 12. -P. 1621 - 1625.

7. Jacobson R. N., Shair F. M. Film boiling a sphere during forced convection of subcoled water // J. and E. C. Fundamentals. 1970. -V. 9.-P. 183 -185.

8. Dhir V. K., Purohit G. P. Subcoled film boiling heat transfer from spheres // Nucl. Eng. Des. 1978. - V. 47. - P. 49 - 66.

9. Ungar E. K. Construction and initial tesing of an apparatus for studying flow boiling from a heated sphere. MS thesisk: University of Kentucky, 1981.-213 p.

10. Orozko J. A., Witte L. C. Flow boiling from a sphere to subcoled freon // Fundam. Phase Change Boil. And Condens. New-York. - 1984. —1. P. 35 42.

11. Fodemski T. R., Hall W. B. Forced convection film boiling on a sphere immersed in (a) subcoled or (b) superheated liquid // heat Transfer. 1982: Proc. VII Int. Heat Transfer.

12. Shigechi В. Т., Ito Т., Nishikowa K. The effect of radiation on film boiling heat transfer (2 nd Report Horisontal Cylinder and Sphere Perpendicular to Upword Vertical Flow) // Bull. ISME. 1986. - V. 29, № 248. - P. 489 -494.

13. Гиршов В. П., Рябинина Т. Н., Сигачев Ю. Н. и др. Некоторые вопросы динамики многофазных течений. Л.: АН СССР, - 1984. -47 с.

14. Kovatcheva Nicolina Nonlinear heat / mass transfer problems // 2 nd Eur. Fluid Mech. Conf., Warsaw, 20 24 Sept, 1994: Abstr. Pap. -Warsaw, 1994. - P. 1165.

15. Савков С. А., Юшканов А. А., Яламов Ю. И. К вопросу о вычислении потока тепла от сферической частицы припроизвольных числах Кнудсена // Теплофиз. высок, температур. -1994. Т. 32, № 4. - С. 554 - 557.

16. Беренсон. Теплопередача от горизонтальной поверхности при пленочном кипении // Теплопередача. 1961. - № 3. - С. 152.

17. Winterton R. М. S. Comments on 'on the Existence of Two Transition Boiling Curves // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1983. - V. 20. -P. 1103- 1104.

18. Бюи, Дир. Теплопередача при переходном кипении на вертикальной поверхности // Теплопередача. 1985. - Т. 107, № 4.

19. Григорьев В. А., Павлов Ю. М., Аметистов Е. В. Кипение криогенных жидкостей / Под ред. Д. А. Лабунцова. М.: Энергия, 1977.-288 с.

20. Hesse G. Heat transfer in nucleate boiking, maximum heat flux and transition boiling // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1973.- V. 16.1. P. 1611 1627.

21. Клименко В. В. Исследование переходного и пленочного кипения криогенных жидкостей: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М., 1975. - 30 с.

22. Двайер О. Теплообмен при кипении жидких металлов. М.: Мир, 1980.-516 с.

23. Mearte Н., Clark N. Boiling heat transfer with cryogenic fluids at standart, fractional and near zero gravity // Advances in Cryogenic Engineering. - 1962. - V. 7. - P. 546 -550.

24. Наврузов Ю. В., Мамонтов П. В., Стойчев А. В. Особенности кипения недогретой жидкости на вибрирующей поверхности нагрева // Тепломассообмен. ММФ 92: 2 Мин. междунар. форум, 18 - 22 мая, 1992, Т. 4, ч. 2. - Минск, 1992. - С. 14 - 16.

25. Марков И. И. О процессе пузыреобразования на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей и теплообмена между ними / Изв. РАН Энерг. 1992. - № 2. - С. 136 - 143.

26. Dhir V. К. Nucleate and transition boiling heat transfer under pool and external flow conditions // Int. J. Heat and fluid Flow. 1991. - 12, № 4. -P. 230-314.

27. Rood E. P. Mechanisms of cavitation inception: Review // Trans, asme J. Fluids Eng. 1991. -113, № 2. - P. 163 - 175.

28. Spindler K. Flow boiling // Heat transfer, 1994: Prog. 10th Int. Heat TransferConf., Brighton, 14-18 Aug, 1994, Vol 1. -Rugby, 1994.1. P. 349 368.

29. Барнес X. А., Крайнов В. К., Шакиров Н. В. Неизотермическое пульсирующее течение упруговязкой жидкости // Тепломассообмен ММФ - 92: 2 Мин. междунар. форум, 18-22 мая, 1992. - Минск, 1992. - С. 55 - 57.

30. Горобец В. Г., Сенатос В. А. Сопряженный теплообмен движущихся полимерных пленок при струйном охлаждении // Теор. основы хим. технолог. 1992 - 26, № 5. - С. 698 - 706.

31. Шабловский О. Н. Метод лагранжевых координат для вязкоупругих течений с подвижными границами / Аэрогазодинамика // НИИ прикл. мат. при Том. гос. ун-те. Томск, '1992.-С. 139- 147.

32. Neogi P. Anomulous diffusion of vapors through polymers // AlChe J. 1983. - V. 29, № 5. - P. 829 - 833.

33. Xie Chunbo, Hartnett James P. Influence of rheology on Laminar heat transfer to viscoelastic fluids in a restangular channel // Ind. and Eng. Chem.Res. 1992. - 31, № 3. - P. 727 - 732.

34. Шайхутдинов А. А., Васагина E. К. Метод решения задачи теплообмена при стационарном течении вязкоупругой жидкости в конвергентном канале // Тр. Моск. энерг. ин-та. -1991.- № 644.-С. 28 34.

35. Канахина И. А. Математическая модель процесса теплообмена при стационарном течении нелинейной вязкоупругой жидкости в трубах с винтовой накаткой // Тр. Моск. энерг. ин-та. 1991.644. С. 35 - 43.

36. Попов В. И., Алтухов Ю. А. О резонансном режиме течения и теплообмена нелинейновязкоупругих жидкостей в каналах // Сиб. физ.-техн. ж. 1992. - № 4. - С. 22 - 26.

37. Rajagopal К. R. Flow of viscoelastic fluids between rotating disksl Theor. and Comput. Fluid Dyn. 1992. - 3, № 4. - P. 185 - 206.

38. Zyszkowski W. Study of the thermal explosions phenomenon in molten copper-water system // Int. J. Heat Mass Transfer. 1976.- V. 19.-P. 849 868.

39. Kel D. de, Chan Man Fong C. F. / Rheological properties of structured fluids // Polym. Eng. and Sci. 1994. - 34, № 5. - P. 438 - 445.

40. Khayat Roger F. Perturbation solution to planar flow of a viscoelastic fluid with two moving free boundaries // Quart. J. Mech. and Appe. Math. 1994. - 47, № 3. p. 341 . 365.

41. Gupta Mukesh, Gupta P. C., Goyal Anup Stratified viscoelastic flow through a rectangular channel with moving upper boundary under timedepend pressure gradient I I Proc. Nat. Acad. Sei, India. A. 1993. - 63, №4.-P. 651 -662.

42. Моро Ф., Аршамбол П. Полимерные закалочные среды и управляемая компьютером спрейерная закалка // Пром. теплотехн. -1989.-Т. 11, № 3. С. 48-55.

43. Калабин A. JI. Моделирование аэродинамического вытягивания тонкой неизотермической струи вязкоупругой жидкости // Прикл. мех.и техн. физ. 1994. - 35, № 3. - С. 112 - 116.

44. Missner D. L., Jeng D. R., De Witte K. J. Mixed convection to power -law fluids from two dimensional or axisymmetric bodies // Int. J. Heat and Mass transfer. - 1994. - 37, № 10. - P. 1445 - 1485.

45. Фалеев В. В., Булыгин Ю.А., Фалеев С. В., Батищев С. И. Тепломассообмен в кольцевом канале реологической среды // Тепломассообмен ММФ - 96. Тепломассообмен в реологических системах. - Минск: АНК "ИТМО им. А. В. Лыкова", АНБ, 1996.1. Т. 6.- С. 206-210.

46. Пачевский Е. В., Фалеев В. В.,Фалеев С. В. Моделирование течения Куэтта для реологических сред // высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. научных трудов. -Воронеж: ВГТУ, 1995. Ч. 2. С. 33 - 37.

47. Зиннатулин Н. X., Закиров Э. Н., Зиннатулина Г. Н., Фазылзянов Т. Т. Теплообмен при центробежном пленочном течении жидкости // Казан, хим. технолог, ин - т. - Казань, 1992. - 11 с.

48. Nquyen Q. D., Boqer D. V. Measuring the flow properties of yield stress fluids // Annu. Rev. Fluid. Mech. Vol. 24. Palo Alto (Calif), 1992. - P. 47 - 88.

49. Marrucci G. Non linearities in polymer rheology // J. Phys.: Condens. Matter. - 1994. - 6 Suppl. 23a. - P. 305 - 309.

50. Gupta Binod Kumar Approximate solution of thermal boundary layer for gravitation induced free - convection on uniformly heated vertical plate // Proc. Indian Nat. Sei. acad. A. - 1992. - 58, № 1. - P. 55 - 62.

51. Vovanovich M. M., Lee S., Gayowsky T. Y. Approximate analytic solution of laminar forced convection from an isothermal plate // AIAA PAP. 1992. - № 0248. - P. 1 - 6.

52. Ganesan P., Ekambavan K. Numerical solution of unsteady natural convection on isothermal inclined plate // Indian J. Technol. 1992. - 30, №9.-P. 471 -476.

53. Angirasa D., Srinivasan J. Natural convection heat transfer from an isothermal vertical surface to a stable thermally stratified fluid // Trans ASME. J. Heat Transfer. 1992. - 114, № 4 - P. 917 - 923.

54. Jha Basant Kumar Free convection and masstransfer flow of non -Newtonic fluid with termal diffusion effect // Int. J. Energy Res. 1992. -16, № l.-P. 85 - 88.

55. Wickern G. Mixed convection from an arbitrary incleaned semi -infinite flat plate. The influence of the inclination angle // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. - 34, № 8. - P. 1935 - 1945.

56. Park S. H., Tien C. L. An approximate analysis for convective heat transfer on thermally nonuniform surface // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1990. - 112, № 4. - P. 952 - 958.

57. Lee S., Yovanovich M. M. Linearization of natural convection from a vertical plate with arbitrary heat flux distributions // Trans. ASME. J. Heat Transfer. - 1992. - 114, № 4. - P. 909 - 916.

58. Malcolm G. N., Rowlinson J. S. The thermodynamic properties of aqueous solutions of polyethylene glycol, polypropylene glycol and dioxane // Trans. Faraday. Soc. 1957. - V. 53, № 7. - P. 921 - 931.

59. Чалых А. Е. Диффузия в полимерных системах. М.: Химия, 1987.-311 с.

60. Тагер А. А. Физикохимия полимеров. 3-е изд., переработанное. М., "Химия", 1978. 543 с.

61. Оконишников Г. Б., Новиков Н. В., Павлов П. А., Цукров С. JI. Теплообмен в водополимерных растворах при нестационарных режимах // Тепломассообмен ММФ -92: 2 Мин. междунар. форум, 18 - 22 мая 1992. т. 6. - Минск, 1992. - С. 3 - 6.

62. Kotchaphakdee Р., Williame М. С. Int. J. Heat Mass Transfer. 1970. Vol. 13,№5.-P. 835-848.

63. Ganett H. J., Williams M. C. Int. J. Heat Mass Transfer. 1971. Vol. 14, №7.-P. 1001 1015.

64. Wei H., MaaJ.R. Int. J. Heat Mass Transfer. 1982. Vol. 25, № 3.-p. 431 -434.

65. Paul D. D., Abdel Khalik S. T. J. Rheol. 1983. Vol. 27, № 1. - P. 59 -76.

66. Papaioannou А. Т., Koumoutsos N. G. Heat Transfer München, 1982. Vol. 4. P. 67 - 72.

67. Paul D. D., Abdel Khalik S. T. Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. Vol. 27, № 12. - P. 2426 - 2428.

68. Yang Y. M., Maa Y. R. Lett. Heat Mass Transfer. 1982. Vol. 9, № 4. -P. 237 244.

69. Авксентюк Б. П., Месаркишвили 3. С. Кипение водных растворов ПЭО при пониженных давлениях в условиях естественной конвекции. Новосибирск, 1983ю (Препринт / ИТФ СО АН СССР: 108).

70. Месаркишвили 3. С. // Тепломассообмен в одно- и двухфазных системах. Новосибирск, 1983. С. 51 56.

71. Авксентюк Б. П., Бухаткина Н. В., Коптюг В. А. и др. // Теплофиз. и гидродинам, в процессах кипения и конденсации. Новосибирск, 1985. С. 59-76.

72. Толубинский В. И., Островский Ю. И., Кобаско Н. И. и др. // Пром. теплотехн. 1984. Т. 6, № 2. С. 3 6.

73. Будтов В. П., Консетов В. В. Тепломассоперенос в полимеризационных процессах. JL, 1983.

74. Павлов П. А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. Свердловск, 1988.

75. Толубинский В. И. Теплообмен при кипении. Киев, 1980.

76. Филиппов Г. А., Салтанов Г. А., Кукушкин А. Н. Гидродинамика и тепломассообмен в присутствии ПАВ. М., 1988.

77. Месаркишвили 3. С. // Теплофизика и гидродинамика в процессах кипения и конденсации. Н., 1985. С. 76 - 81.

78. Калашников В. Н. Исследование зависимостей вязкости от скорости сдвига разбавленных растворов высокомолекулярных полимеров. М, 1989 (Препринт / ИПМ АН СССР: 378).

79. Kulicke W. М. Advances in rheology. Mexico, 1984. - P. 405 - 412.

80. Хабахпашева E. M. // Реология (полимеры и нефть). Новосибирск, 1977. С. 93 - 109.

81. Шульман 3. П., Левицкий С. П. // Теплофизика релаксирующих систем. Тамбов, 1990. С. 46 - 47.

82. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М., 1978.

83. Ентов В. М. Динамика пленок вязких и упругих жидкостей. М., 1979 (Препринт / ИПМ АН СССР: 130).

84. Козлов Л. Ф. // Пром. теплотех. 1987. Т. 9, № 2. С. 29 - 40.

85. Макогон Б. П. Структура, гидродинамическая эффективность и нестабильность водных растворов ПЭО и ПАА: Автореф. дис. . канд. физ.- мат. наук. Л., 1989.

86. Банных О. А. // МиТОМ. 1986, № ю. С. 2 - 3.

87. Горюшин В. В. // МиТОМ. 1989, № 5. С. 2 - 6.

88. Suttie N. R. Heat Treat. Metaks. 1979. Vol. 6, № 1, P. 19 - 21.

89. Mason K. Y., Griffin T. Heat Treat. Metaks. 1982. Vol. 9, № 3. -P. 77-83.

90. Божко Г. Т. Влияние физико химических компонентов закалочных сред на охлаждающую способность: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1984.

91. Коптюг В. А., Михайлова И. Ф., Авксентюк Б. П. и др. // Двухфазные потоки в энерг. машинах и аппаратах. Л., 1985. С. 167 -169.

92. Moreau F., Beck G. Heat transfer. Washington. 1986. Vol. 4. P. 2067 -2071.

93. Тимченко H. П., Федоров В. И., Кобаско Н. И. // Пром. теплотех., 1987. т. 9, № 3. С. 57 - 60.

94. Чуднова В. М., Думенская Т. П., Голубева Н. В. // Пласт, массы. 1989. № 6. С. 80 - 84.

95. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1980. - 152 с.

96. Шульман 3. П., Хусид Б. М. Нестационарные процессы конвективного переноса в наследственных средах. Минск, 1983.

97. Базилевский А. В. Экспериментальное исследование распада капиллярных струй и нитей упруговязких жидкостей: Автореф. дис. канд. физ. мат. наук. М., 1988.

98. Левицкий С. П., Шульман 3. П. Динамика и тепломассообмен пузырьков в полимерных жидкостях. Мн.: Наука и техника, 1990. -175 с.

99. Baumgartner А., Heerman D. W. Polymer. 1986. Vol. 27, № 11. -Р. 1777- 1780.

100. Цветков В. Н., Эскин В. Е., Френкель С. Я. Структура макромолекул в растворах. М., 1964.

101. Кошкин В. К., Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Нестационарный теплообмен. М., "Машиностроение", 1973. -328 с.

102. Блантер М. Е. Теория термической обработки. М.: Металлургия, 1984.-328 с.

103. Новиков И. И. Теория термической обработки металлов. М.: Металлургия, 1983. 287 с.

104. Веркин Б. И., Кириченко Ю. А., Русанов К. В. Теплообмен при кипении криогенных жидкостей. Киев: Наук, думка, 1987. 264 с.

105. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972. -312 с.

106. Несис Е. И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1973. - 280 с.

107. Кутепов А. М., Стерман Л. С., Стюшин Н. Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. М.: Высш. шк., 1983. - 448 с.

108. Толубинский В. И. Теплообмен при кипении. Киев: Наук, думка, 1980.-315 с.

109. Джордан Д. Пленочное и переходное кипение / Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971. - С. 68 - 143.

110. Клементе Д. Пленочное кипение / Теплопередача при низких температурах. М.: Мир, 1977. - С. 196-216.

111. Григорьев В. А., Павлов Ю.М., Аметистов Е. В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. - 289 с.

112. Brentari Е. G., Smith R. V. Nucleate and film pool boiling design correlations of 02, N2, H2 and He / Int. Adv. Cryog. Eng. 1965. - 10, pt. 2.-P. 325-341.

113. Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Костюк В. В., Берлин И. И. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. М.: Машиностроение, 1983.-232 с.

114. Duda J. L., Vrenras J. S., Ju S. T., Liu H. T. Prediction of diffusion coefficients for polymer solvent systems // AlChe J. - 1982. V. 28, №2.-p. 279-285.

115. Shock R. A. Multiphase Science and Technology. N. Y., 1981.-P. 281 -386.

116. Thome J. R., Shock R. A. W. Adv. Heat Transfer. 1984. Vol. 16. -P. 60- 156.

117. Толубинский В. И., Островский H. Ю. // Пром. теплотехн. 1988: т. 10, № 3. С. 3 -14.

118. Присняков В. Ф. Кипение. Киев, 1988.

119. Лабунцов Д. А. Теплообмен и физическая газодинамика. М., 1974.-С. 98-115.

120. Дорняк О. Р., Полев В. А., Фалеев В. В., Шабунина 3. А. Пленочное кипение на сферической частице в бинарном растворе / Современные методы теории функций и смежные проблемы: Тез. докл. (28 янв. 4 фев. 1997 г.) - Воронеж, 1997. - С. 64.

121. Левицкий С. П., Шульман 3. П. Эффекты релаксационной диффузии при интенсивном испарении растворителя из полимерного раствора / ТВТ. 1995. Т. 33, № 4. С. 616 - 620.

122. Дорняк О. Р., Левицкий С. П., Полев В. А., Шабунина 3. А., Шульмаи 3. П. Эффекты релаксационной диффузии при пленочном кипении полимерного раствора / ИФЖ, 1996. Т. 69. № 6. С. 989 - 992.

123. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. I. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1987. - 464 с.

124. Prange М. М., Hooper Н. Н., Prausnitz J. М. Thermodynamics of aqueous sistems containing hydrophylic polymers or gels // AJChe J. -1989. V. 35, № 5. - P. 803 - 813.

125. Усынин Г. Б., Храмов Н. И. / ФГВ. 1983. т. 19, № 3. С. 112 - 115.

126. Burmeister L. С. Int. J. Heat and Mass Transfer. 1978. Vol. 21. № 11. P. 1411 1420.

127. Зоненко С. И. / изв. АН СССР. МЖГ. 1985. № 4. С. 154 - 156.

128. Kazimi М. G., Todreas N. Е., banning D. D., Rohsenow W. М. Proc. of the Fifth Int. Heat Transfer Confer. Tolyo, 1974. Vol. В 3. P. 91 -95.

129. Inoue A., Ganguli A. et al. J. of Heat Transfer. 1981. Vol. 103, № 3. -P. 465-471.

130. Левицкий С. П., Хусид Б. М., Шульман 3. П. / Тез. докл. Всес. семинара по совр. пробл. нефтепромысловой мех. Баку, 1988. -С. 64 65.

131. Скрипов В.П. Теплофизические свойства жидкости в метаста-бильном состоянии. М.: Атомиздат, 1980, 345 с.

132. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Распространение волн в паржидкостных средах. Новосибирск, Институт теплофизики, 1983, 238 с.program vaporelex; uses CRT;

133. Программа реализует расчет испарения горизонтального слоя *)

134. С* полимерной жидкости под действием постоянного теплового потока *)1. VbWWoícVWobWbW^^1. ПАРАМЕТРУ СИСТЕМЫ *)1. С* 1 граница по оси ОХ *)

135. О Q безразмерный тепловой поток *)

136. О R безразмерный коэффициент теплопроводности *)ht шаг по оси ОТ ' *)1. О hx шаг по оси ОХ *)

137. О АА безразмерный коэффициент температуропроводности *)

138. ВВ коэффициент в уравнении Флори-Хаггинса ехр(В/Т) *)

139. KR коэффициент в уравнении Флори-Хаггинса *)

140. HI коэффициент в уравнении Флори-Хаггинса *)

141. PD безразмерное давление *)

142. О КО начальная концентрация (не "обезразмеренная") *)

143. NX число точек по оси ОХ *)

144. NT число шагов по времени *)

145. ALD отношение коэффициентов диффузии Di/Do *)

146. AM безразмерное время релаксации *)1. ПЕРЕМЕННЫЕ ПРОГРАММЫ *)

147. T2Q. температура на следующем (з+1)-ом слое *)

148. Т1Ш температура на предыдущем слое *)

149. KICi. концентрация на предыдущем (з)-ом слое *)

150. K2Ci. концентрация на следующем (д+1)-ом слое *)

151. К1С i. концентрация на (3-1)-ом слое " *)

152. F Ci. массив правых частей в разностной схеме *)hxl старое значение шага по ОХ *)

153. О hx2 новое значение шага по ОХ *)kkO kkO-1/kO *)

154. И старое значение толщины слоя *)12 новое значение толщины слоя *)sk sk=kkO**alfa *)

155. Sum,SumB- значения интегралов в уравнении и ГУ соответственно *)

156. Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln Writeln

157. Безразмерный коэффициент температуропроводности АА=', АА: Коэффициент ВВ=',ВВ:11:10); Коэффициент №=\Ж:11:10); Начальная концентрация К0=',КО:5:4);

158. SuiTll:=(fl+f2)*ht/2; end; {TRAPEC}----------------------------------------------------------------------}procedure FIN(kkk:qq;i:integer; var FINT:real);----------------Итегральная функция в уравнении--------------------- }begin

159. FINT: 4kkki-13-2*kkk1.+kkk[i+l. )/(hx*hx);end; {FIN> {-------------procedure FINBON(kkk:qq;N:integer; var FINT:real);----------------Итегральная функция в граничном условии--------------}begin

160. Граница по оси 1=',1:5:4); Безразмерный тепловой поток Q=',Q:5:4); Безразмерный коэффициент теплопроводности R=',R:5:4 Количество шагов по оси OX, NX=',NX); Количество шагов по оси ОТ, NT=',NT); Шаг по времени ht=',ht:11:10);

161. Writeln (p,'время tt=',tt:5:4); Writeln (p,' Xfor 3: =0 to NX do begin1. XEj .: =j*hx2;writeln(p,' ',x3 3:4:2,'end;writelnCp,' '); <---------------------------------------for ii:=l to NT doКklСз 3:7:43 'begin

162. FIN(kl,i,FINTl); writeln('f intl = \ f intl); FIN(kl,i,FINT2); FINT2:=exp(-ht/LYAM)*FINT2; TRAPEC(FINT1,FINT2,SS1);

163. SUM: =SUM+SS1; writelnC ii = \ii,' SUM=\SUM, ' pvl = \; fCI 3:=fCi.+pvl*SUM; end; end; ReadIn;fCnx.:=((kkO-klnx3)/ALD)*(hx^Q-R^(Tl[nx3-Tl[nx-13)); if ii>1 then begin

164. FINBON(kl,nx,FINTl); FINB0N(kl,nx,FINT2); FINT2:=Fint2*exp(-ht/LYAM); TRAPEC(FINT1,FINT2,SSI);

165. SumB:=SumB+SSl; writeln(' ii=\ii,' SUMB=',SUMB);f Cnx.:=(f Cnx]-(hx*(l-ALD)/(ALD*LYAM))*SumB); end; ReadIn;

166. Формирование узлов сетки } eta0.:=l; t[0]:=l; k[0]:=k0; etac[0]:=l; for i:=l to n do begineta1.:=etai-l. + h; etac[i]:=etac[i-l]+h2;m=i; k1.:=k0; end;

167. Утверждаю Генеральный директор ^йь "Ворон^гаесе^:?1. Т!1997 г№ВОРСЩ1ЖЕ1РЕС€" |1. АКТвнедрения результатов диссертационной работы аспиранта Полева В.А. "Моделирование и разработка метода расчета процесса парообразования в перегретых полимерных растворах"

168. Настоящим актом подтверждаем, что основные результаты работы Полева В.А. используются в практике предприятия при проведении технологических процессов.

169. Первый проректор ЕГТУ | акад. ■,' А. У Г.Б.Макаров' '/ 1997 г.1. А К Твнедрения результатов диссертационной работы аспиранта Полева В.А. "Моделирование и разработка метода расчета процесса парообразования в перегретых полимерных растворах"

170. Из диссертации использованы данные по определению коэффициента теплоотдачи в пристеночном- реологическом слое.

171. Зав.кафедрой промышленной теплоэнергетикид.т.н., профессор, Заслуженный деятель науки и техники академик1. К.т.н., доцента