Моделирование и определение закономерностей развития трещины усталости в поверхностном слое упрочнённых деталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Сургутанов Николай Андреевич

• Сургутанов Николай Андреевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Сургутанов Николай Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Формирование, исследование и методы определения остаточных напряжений

1.2 Механические методы определения остаточных напряжений в деталях машин сложной формы

1.3 Влияние упрочнения на сопротивление усталости деталей с концентраторами

1.4 Коэффициент интенсивности напряжений. Нераспространяющаяся трещина усталости

1.5 Постановка задач исследования

2 ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ДЕТАЛЕЙ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ

2.1 Методика определения остаточных напряжений в образцах и деталях с концентраторами напряжений

2.2 Методика проведения испытаний образцов на усталость

2.3 Влияние остаточных напряжений на приращение предела выносливости

2.4 Критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости

2.5 Выводы по разделу

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИНТЕНСИВОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В ДЕТАЛЯХ С КОНЦЕНТАТОРАМИ

3.1 Коэффициент интенсивности напряжений

3.1.1 Постановка задачи механики разрушения

3.1.2 Напряжения при вершине трещины

3.1.3 Критерии разрушения

3.2 Определение коэффициента интенсивности напряжений в деталях с

надрезом и гладких образцах

3.2.1 Вычисление КИН в плоских деталях с надрезом и гладких

образцах

3.2.2 Вычисление КИН в осесимметричных деталях

3.3 Выводы по разделу

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА КОЭФФИЦИЕНТ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В УПРОЧНЁННЫХ ДЕТАЛЯХ

4.1 Моделирование остаточных напряжений в среде программного продукта АШУБ

4.2 Определение КИН в деталях при циклическом нагружении

4.3 Определение КИН в деталях с остаточными напряжениями

4.4 Влияние режимов упрочнения на изменение КИН при увеличении глубины трещины в деталях при циклическом нагружении

4.5 Методика назначения оптимального вида и режима упрочнения деталей с концентраторами напряжений

4.6 Выводы по разделу

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и определение закономерностей развития трещины усталости в поверхностном слое упрочнённых деталей»

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании современных элементов инженерных конструкций, узлов и деталей машин большое внимание уделяется их конструкционной прочности. Под действием внешних нагрузок в процессе эксплуатации в деталях накапливаются дефекты, которые приводят к образованию трещин и последующему нарушению работоспособности деталей.

Поэтому расчёт прочности конструкций, оценка их ресурса и надёжности проводятся во многих случаях с учётом возможного наличия в них технологических или эксплуатационных трещин (трещиноподобных дефектов). В нормы прочности вводятся разделы, посвящённые нормированию допустимых в конструкции трещин.

Для определения критической глубины трещины используется такая характеристика повреждённой нагруженной конструкции как коэффициент интенсивности напряжений (КИН). Когда напряжения и деформации у вершины трещины достигают критических значений, происходит развитие трещины.

Применительно к условиям хрупкого или квазихрупкого разрушения разработку норм дефектности можно выполнить в рамках линейной механики разрушения (ЛМР).

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает 3 этапа. Во-первых, расчёт коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках. Во-вторых, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой функции). В-третьих, сравнение на основе критериев ЛМР расчётных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин.

Анализ характера поломок деталей машин показывает, что большинство из них следует отнести к классу усталостных разрушений деталей, имеющих концентраторы напряжений.

Основными методами, позволяющими значительно повысить сопротивление усталости в условиях концентрации напряжений, являются применяемые при изготовлении деталей способы упрочняющей технологии, в особенности, широко используемое в современном машиностроении поверхностное пластическое деформирование (ППД).

После ППД в поверхностном слое деталей возникают сжимающие остаточные напряжения, улучшающие свойства поверхностного слоя (повышается его твёрдость, прочность. В результате ППД происходит существенное повышение сопротивления усталости. Однако имеются случаи, когда применение ППД нецелесообразно из-за больших технологических или экономических трудностей, в связи с чем надёжность и долговечность таких деталей не всегда обеспечиваются в должной степени. В таких случаях целесообразно применение опережающего поверхностного пластического деформирования (ОППД) деталей перед нанесением концентраторов, которое приводит к существенному повышению сопротивления усталости при минимальных затратах средств и времени.

Оценке влияния различных факторов на сопротивление усталости и развитию усталостных трещин в деталях машин посвящено большое количество работ Биргера И.А., Серенсена С.В., Трощенко В.Т. Кудрявцева И.В., Кудрявцева П.И., Иванова С.И., Павлова В.Ф., Радченко В.П., Вакулюка В.С., , Кирпичёва В.А. Орована Е., Ирвина Г., Броека Д., Мураками Ю. Экспериментально установлено, что во всех упрочнённых образцах с различными видами концентраторов напряжений трещина, достигая определённой глубины, названной критической и обозначенной гкр, становится

нераспространяющейся.

Для сплошных цилиндрических образцов и деталей с концентраторами напряжений размер нераспространяющейся трещины определяется на основании многочисленных экспериментов.

Зная величину I , можно оценить влияние поверхностного упрочнения на

предел выносливости образцов и деталей с концентраторами напряжений по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений аост [129, 130].

Аналитического объяснения возникновения нераспростаряняющейся трещины усталости до настоящего времени получено не было.

Проанализировать зарождение, развитие и остановку трещины усталости

можно при помощи расчёта коэффициента интенсивности напряжений К1, (индекс I обозначает тип разрушения - отрыв) в деталях с концентраторами напряжений.

Влияние остаточных напряжений на изменение КИН в зависимости от глубины усталостной трещины не изучено, в связи с отсутствием методики определения коэффициента интенсивности напряжений в упрочнённом слое детали с концентратором напряжений.

Цель работы. Повышение сопротивления усталости деталей с концентраторами напряжений за счёт выбора оптимального вида и режима упрочняющей обработки.

Для реализации поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи исследования:

- определить влияние концентратора напряжений на развитие трещины усталости в деталях, используя в качестве критерия оценки коэффициент интенсивности напряжений;

- разработать способ расчёта коэффициента интенсивности напряжений в упрочнённых деталях;

- исследовать закономерность развития трещины усталости в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений, подверженных циклическому нагружению;

- определить влияние характера распределения сжимающих остаточных напряжений на распространение усталостной трещины при различных режимах упрочняющей обработки.

Методы исследований.

Работа выполнена на основе классических методов теории упругости, линейной механики разрушения, механики деформируемого твёрдого тела. Расчёт проводился методом конечных элементов в среде программного комплекса АШУБ.

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, содержит 1 27 страниц текста, 65 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 147 наименований.

В первой главе приводится обзор литературы, посвящённой таким вопросам, как формирование, определение и влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости деталей машин; зарождение трещин; проблемы механики хрупкого и квазихрупкого разрушения; методика и способы определения КИН в различных деталях.

Установлено, что во всех многочисленных работах, описанных в обзоре литературы, нет результатов расчёта КИН в деталях и образцах, имеющих сжимающие остаточные напряжения в поверхностном слое, также отсутствует описание взаимосвязи КИН в упрочнённых образцах с глубиной нераспространяющейся трещины.

Во второй главе описана методика экспериментального определения остаточных напряжений при помощи современной автоматизированной системы. Приведены экспериментальные данные по определению глубины нераспространяющейся трещины усталости гкр. Рассмотрены варианты

распределения первоначальных деформаций, соответствующих различным режимам обработки деталей поверхностным пластическим деформированием.

В третьей главе изучено изменение коэффициента интенсивности напряжений в плоских деталях при различных размерах поперечного сечения с концентраторами и без них, а также зависимость максимального значения КИН

от размера наименьшего сечения плоской детали с концентратором напряжений. С использованием программной системы конечно-элементного анализа ANSYS был проведён расчёт КИН для гладких образцов с трещиной и для деталей с трещиной с полукруглым и V-образным надрезами.

В четвёртой главе описывается введениея в конечно-элементную модель поля сжимающих остаточных напряжений методом термоупругости. Проведено исследование изменения КИН в зависимости от глубины усталостной трещины в упрочнённых деталях с концентратором напряжений. Определена закономерность

немонотонного возрастания и падения величины К1 ниже порогового значения КИН при увеличении глубины усталостной трещины в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений. Описано исследование влияния характера распределения сжимающих остаточных напряжений на КИН и усталостную трещину. Разработана методика назначения оптимального вида и режима упрочнения деталей с концентраторами напряжений, подверженных циклическому нагружению, позволяющая значительно снизить проведение дорогостоящих и длительных экспериментов.

Научная новизна.

1. Получена закономерность немонотонного возрастания коэффициента интенсивности напряжений в деталях с концентратором напряжений с усталостной трещиной, глубина которой находится в интервале 0,05 мм < ? < 1,2 мм.

2. . Выявлена расчётная закономерность влияния сжимающих остаточных напряжений на изменение КИН при увеличении трещины усталости в деталях после упрочняющей обработки.

3. Расчётным способом подтвержден феноменологический метод оценки влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости образцов и деталей с концентраторами напряжений по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений.

4. Предложена оценка влияния характера распределения сжимающих остаточных напряжений на КИН при развитии усталостной трещины.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

- найденная закономерность немонотонного возрастания КИН при увеличении глубины трещины усталости позволяет оценить влияние концентраторов напряжений на её развитие;

- разработанный порядок расчёта КИН в упрочнённых деталях даёт возможность усовершенствовать способы оценки влияния остаточных напряжений на сопротивление усталости.

Практическая значимость работы:

- предложен критерий оценки влияния сжимающих остаточных напряжений на распространение трещины усталости до глубины гкр;

- разработана методика назначения оптимальных видов и режимом упрочнения деталей с концентраторами напряжений, подверженных циклическому нагружению, позволяющая значительно снизить проведение дорогостоящих и длительных экспериментов.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы были внедрены на АО «Авиагрегат» при упрочнении авиационных деталей.

Положения, выносимые на защиту.

1. Впервые полученная закономерность немонотонного возрастания КИН при увеличении глубины трещины усталости.

2. Выявленная закономерность влияния сжимающих остаточных напряжений на изменение КИН в деталях после упрочняющей обработки.

3. Методика назначения оптимального вида и режима упрочнения деталей с концентраторами напряжений, подверженных циклическому нагружению.

Диссертация выполнена на кафедре сопротивления материалов Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Известно, что остаточными напряжениями называют напряжения, существующие в деталях при отсутствии внешних воздействий (силовых и температурных).

Исследования по формированию остаточных напряжения и их влиянию на сопротивление усталости деталей ведутся уже более ста лет. За это время было накоплено большое количество знаний о возникновении и распределении остаточных напряжений, а также методах их определения в деталях различной формы.

Русские учёные, такие как И.А. Умнов, Н.В. Калакуцкий, Н.Н. Давиденков, проводили первые работы в этом направлении ещё в конце XIX - начале ХХ столетий. В настоящее время создан ряд капитальных трудов, позволяющих оценить роль остаточных напряжений в сопротивлении усталости деталей машин, среди которых важное место занимают работы отечественных учёных И.А. Биргера, С.И. Иванова, Б.А. Кравченко, И.В. Кудрявцева, М.Н. Степнова, В.Ф. Павлова, В.П. Радченко, С.А. Букатого, С.А. Бордакова, В.А. Кирпичёва, В.С. Вакулюка а также зарубежных учёных Г. Закса, А. Тума, Г. Бюлера, О. Дои и др.

Согласно общепринятой классификации остаточных напряжений по протяжённости силового поля [4, 38, 39, 98, 99] они делятся на напряжения 1-го рода - макронапряжения, охватывающие области, соизмеримые с размерами детали; напряжения 2-го рода - микронапряжения, распространяющиеся на отдельные зёрна металла или на группу зёрен; напряжения 3-го рода -субмикроскопические, относящиеся к искажениям атомной решётки кристалла.

В настоящем обзоре литературы рассматриваются остаточные напряжения 1 -го рода, так как именно они оказывают наибольшее влияние на сопротивление деталей усталости.

1.1 Формирование, исследование и методы определения остаточных

напряжений

Остаточные напряжения возникают при неоднородном деформированном состоянии, которое формируется из-за неравномерной поверхностной пластической деформации (ППД), структурных превращений, теплового воздействия. В основе возникновения остаточных напряжений лежат необратимые изменения в материале.

Образование остаточных напряжений происходит при различных технологических процессах, таких как литьё, ковка, штамповка, прокатка, резание, фрезерование, шлифование, полирование, а также во время сварки и сборки конструкций.

В большинстве случаев в описанные выше процессах возникают растягивающие остаточные напряжения, негативно влияющие на прочность конструкции или детали [29, 54]. Большие технологические напряжения могут привести к серьёзным последствиям, таким как, например, разрушения газонефтепроводов, в которых образуются трещины длиной иногда до нескольких десятков километров.

Наведение же сжимающих остаточных напряжений может существенно повысить сопротивление усталости деталей машин и элементов конструкций, что является центральной проблемой общего, энергетического, нефтехимического и аэрокосмического машиностроения. Как показано в работах [8,27, 69, 56, 77, 88], один из самых распространённых методов при решении указанной проблемы — это метод поверхностного пластического деформирования. Данный метод позволяет значительно повысить сопротивление усталости в условиях концентрации напряжений.

На практике наиболее важными и интересными являются исследования остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений, так как именно в этих зонах начинается зарождение трещины. Такие детали имеют достаточно сложную форму, в связи с этим применение аналитического решения для определения остаточных напряжений представляет достаточно трудную задачу. Поэтому для нахождения остаточных напряжений в таких деталях используются расчётные и расчётно-экспериментальные методы. При современном уровне развития вычислительной техники и численных методов решения задач теории упругости, теории пластичности способы нахождения остаточных напряжений в области концентраторов существенно расширились.

В работе [11] при определении остаточных напряжений решается задача термоупругопластичности. В ней рассматривается методика решения задач применительно к процессам обработки металлов давлением. За основу берётся метод конечных элементов (МКЭ). Подробно излагается вывод уравнений теории термоупругопластичности, предлагается метод линеаризации уравнений пластичности. Описанный подход можно применить при производстве реальных профилей сложной формы. Но в работе [11] практически отсутствуют данные по измерению остаточных напряжений, необходимые для оценки точности предлагаемой методики.

В статье [57] рассматривается влияние формирования остаточных напряжений в зоне концентратора при термопластическом упрочнении на предел выносливости. В работе описывается проведённый анализ поля напряжений деталей с концентраторами для оценки напряжений, возникающих при охлаждении поверхностного слоя. Недостатком работы является отсутствие данных об экспериментальном подтверждении результатов нахождения остаточных напряжений.

В работе [58] рассматривается расчёт остаточных напряжений с помощью МКЭ в замковой части диска турбины ГТД после термопластического упрочнения. Данная методика применяется для контроля качества упрочнения.

Формирование остаточных напряжений в зоне концентраторов при термпопластическом упрочнении описывается в статье [59]. В данной работе для оценки напряжений, которые возникают при охлаждении поверхностного слоя детали, также применяется МКЭ. Но оценить точность результатов исследований, полученных в работах [58, 59], достаточно трудно, так как в них практически отсутствуют данные по измерению остаточных напряжений, которые могли бы подтвердить полученные расчёты.

В статье [2] подробно изложена методика расчёта остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений, которая базируется на предположениях теоремы Г. Генки о разгрузке [11]. В работе рассматриваются остаточные напряжения в цилиндрических образцах с круговым надрезом, подверженных осевому нагружению за пределом текучести и последующей разгрузке. Расчёт остаточных напряжений в данной работе проводился при помощи МКЭ. Данная методика позволяет исследовать остаточные напряжения в деталях, которые подвергаются температурному и силовому воздействию. Однако этим методом невозможно определять остаточные напряжения после поверхностного упрочнения.

В работах [85, 86, 87, 2] описана методика расчёта остаточных напряжений по первоначальным деформациям, которая основана на теории упругости с применением МКЭ, получила дальнейшее развитие. В этих трудах было изучено влияние вариантов упрочнения, геометрических параметров детали, концентратора и толщины упрочнённого слоя на распределение остаточных напряжений. Однако следует отметить, что данные расчёты зависят от многих технологических факторов, а также достаточно сложны и в некоторых задачах просто невыполнимы. Поэтому широкое распространение получили расчётно-экспериментальные методы, в которых связь между измеряемыми перемещениями и искомыми напряжениями определяется аналитически, а сами перемещения определяются при помощи эксперимента.

Существуют физические и механические методы определения остаточных напряжений. Наибольшее распространение получили механические методы.

Механические методы основаны на принципе упругой разгрузки объёма металла при его освобождении от остаточных напряжений путём разрезки. Измеряя деформации, возникающие при разрезке, можно вычислить остаточные напряжения по формулам теории упругости [24,26].

Разрушающие методы основаны на предположении, что разрезка или удаление части детали с остаточными напряжениями эквивалентна приложению к оставшейся части детали, на вновь появившихся поверхностях, напряжений обратного знака, равных по абсолютной величине остаточным. Они базируются на измерении деформаций и перемещений, которые возникают при частичном или полном разрушении детали, имеющей остаточные напряжения.

К разрушающим методам можно отнести известный метод колец и полосок [10]. Также применяется метод удаления напряжённых слоёв материала путём непрерывного травления или травлением на заданную глубину. В результате получается распределение, как поверхностных остаточных напряжений, так и их распределение по глубине.

В последние годы на основе решения задач теории трещин создана целая группа методов для нахождения остаточных напряжений. В объекте создается трещиноподобный дефект, при котором деструкция имеет вид хрупкого разрушения. Остаточные напряжения определяют с использованием соотношений линейной механики хрупкого разрушения [91, 119, 120, 122].

В работе [107] рассмотрены разрушающие методы, которые основаны на использовании поверхностного слоя для сравнительного контроля остаточных напряжений путём выполнения на поверхности канавок, отверстий, пропилов и контроля деформаций в зоне разрушения. В работе сделано заключение о том, что в крупных изделиях можно использовать так называемый метод столбиков -кольцевой пропил на определённую глубину. Существует метод канавки, когда тонкой фрезой на поверхности производится линейный надрез. Достаточно часто применяется и метод отверстий - высверливание отверстия (в т. ч. глухого).

Смысл неразрушающих механических методов состоит в фиксации имеющегося в данном конкретном образце предела текучести при растяжении или

сжатии и сравнении полученных результатов с истинными величинами, характеризующими данный материал. Полученное отличие характеризует имеющиеся в данном образце остаточные напряжения. К недостаткам данной группы методов можно отнести сложности, связанные с определением начала нелинейной диаграммы, а также с необходимостью высокочувствительных регистрирующих систем, способных уловить начало течения в точке.

Большинство механических методов определения остаточных напряжений основано на полном или частичном освобождении металла от остаточных напряжений путём его разрезки. Так как разгрузка металла от напряжений происходит упруго, то по измеренным деформациям, используя соотношения теории упругости, можно вычислить остаточные напряжения.

Но в некоторых случаях исследуемая деталь является достаточно дорогостоящей и трудоёмкой при изготовлении, поэтому применение разрушающих методов определения остаточных напряжений будет нерациональным. В таких случаях на практике могут применяться так называемые физические методы определения остаточных напряжений. Эти методы основаны на изменении тех или иных физических свойств материалов в зависимости от степени упругого деформирования.

Методы различаются между собой расположением измеряемых баз, последовательностью операций измерений и разрезки, а также тензометрами, которые применяются для регистрации деформаций металла. Расположение и величина баз должны назначаться в зависимости от ожидаемого характера распределения остаточных напряжений.

Физические методы, в отличие от механических, не связаны с обязательным разрушением металла.

Среди физических методов наиболее распространён рентгеновский метод. Он основан на прецизионном измерении изменений межплоскостных расстояний, определяемых по смещению дифракционной линии. Иначе, он основан на явлении дифракции рентгеновских лучей при прохождении через

кристаллическую решётку. Впервые теоретически этот метод был применён Г.И. Аксёновым [1], а впоследствии и он описан в работах [44, 73, 118].

Рентгеновский метод позволяет определять напряжения в деталях сложной геометрической формы неограниченных размеров, исследовать напряжения на весьма малых участках поверхности образца, измерять градиенты напряжений, определять мгновенные напряжения в деталях, подвергающихся периодическим нагрузкам.

Недостатки: пониженная точность при работе с сильнодеформируемыми и крупнозернистыми материалами, невозможность одновременного измерения в нескольких точках. Есть ограничения по геометрии исследуемых образцов. Значительное влияние на результат может оказать состояние поверхостного слоя (влияние шлифовки, образование окалины, ковки, прокатки, коррозии), сравнительно высокая стоимость оборудования. Дополнительные погрешности возникают при исследовании напряжений на участках, претерпевших в процессе сварки пластическую деформацию.

Также при определении остаточных напряжений применяются и другие физические методы: оптические, магнитные, радиополяризационные, ультразвуковые, электромагнитные, голографические.

Ультразвуковой метод основывается на зависимости скорости распространения ультразвуковой волны от напряжённого состояния. Данный метод является неразрушающим, что позволяет применять его при исследовании ответственных конструкций. Однако неоднородность механических свойств оказывает существенное влияние на скорость упругих волн, что ограничивает применение метода в сварных конструкциях. Чаще всего данный метод применяется для изучения одноосных остаточных напряжений. На основе нелинейной теории упругости получены соотношения, описывающие волновую скорость как функцию внутренних напряжений. Ультразвуковые методы, реализуемые известными техническими средствами, при всем их много

Электромагнитный метод базируется на зависимости между магнитными свойствами металла и величиной действующих в данном объёме остаточных

напряжений [55]. Помимо данной зависимости, имеется и зависимость от величины зерна, химического состава, структуры. Поэтому результаты измерений, полученные на образцах со структурной неоднородностью, например, в сварных швах, носят неоднозначный характер. Метод пригоден для измерения остаточных напряжений только в образцах из металлов и сплавов, обладающих магнитными свойствами. Глубина проникновения электромагнитных волн в ферромагнетик зависит от рабочей частоты волн. Минимальная толщина измеряемого слоя составляет 0,5мм, максимальная - 1,5мм.

Измерения проводят с использованием индуктивных преобразователей. С уменьшением площади поперечного сечения магнитопровода накладного индуктивного первичного преобразователя погрешность измерения уменьшается, но снижается чувствительность.

Недостатком данного метода является его невысокая точность. Наиболее целесообразно его применение для оперативного контроля (оценки) изменения остаточных напряжений. Для измерений остаточных напряжений используются эталоны, изготовленные из того же сплава, свободные от наличия в них остаточных напряжений.

Голографический метод определения остаточных напряжений, являющийся бесконтактным методом, описаны в работах [41, 22]. Рассмотрены методы голографической интерферометрии для исследования остаточных напряжений натурных конструкций. Но его применение ограничивается в связи с требованиями виброизоляции как исследуемых объектов, так и применяемой голографической установки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сургутанов Николай Андреевич, 2019 год

// // // // // // // // V

У, мм

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Рисунок 4.2 - Распределение радиальных <гг остаточных напряжений по сечению цилиндра: 1 - аналитическое решение, 2 - МКЭ-пакет АКБУБ

50 О

-50 -ЮО

бв, МПа

-150 -200 -250 -300

----

0 1 ),2 0,* ),6 0 8 ,0 ',2 14 16 1,8 >

1

а

у, мм ,0

Рисунок 4.3 - Распределение окружных ав остаточных напряжений по сечению цилиндра: 1 - аналитическое решение, 2 - МКЭ-пакет АКБУБ

50

МП а

-50

•100

-150

-200

-250

2 ...

1 1 1 1 1 1 V

0 ( 12 0,4 ( 16 0 1 1 1 8 1 0 1,2 1,4 1,6 1,8 .

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

______1

2,0

у, мм

Рисунок 4.4 - Распределение осевых а2 остаточных напряжений по сечению цилиндра: 1 - аналитическое решение, 2 - МКЭ-пакет АКБУБ

Использование МКЭ-пакета АКБУБ позволяет методом термоупругости решать задачи распределения остаточных напряжений и для случаев, когда первоначальные деформации по направлениям имеют различные значения. При этом в конечно-элементных моделях необходимо задавать -ортотропный материал, у которого механические характеристики (модули продольной упругости и коэффициенты Пуассона) по всем направлениям системы координат совпадают, а коэффициенты линейного расширения а по этим направлениям имеют различные значения, то есть

(4.10)

(4.11)

(4.12)

%=а •АТ> £0в = ав ' АТ, £о 2 = а -Ат,

где аг ,ав, аг - коэффициенты линейного расширения в радиальном, окружном и осевом направлениях цилиндрической системы координат.

Для контроля качества упрочнённых деталей методами поверхностного пластического деформирования на практике применяется способ, основанный на использовании образцов-свидетелей [см. пункт 2.1].

Использование метода термоупругости с применением конечно-элементного моделирования позволяет решать задачи о распределении остаточных напряжений в деталях сложной геометрической формы, которые подвергаются ОППД совместно с образцами-свидетелями.

Изложенный расчётный метод основан на известном в теории механики остаточных напряжений положения о том, что обрабатываемые ОППД деталь и образец-свидетель, который имеет схожие по отношению к исходной детали геометрические размеры, получают одинаковые первоначальные деформации

Тогда напряжения {с} в соответствии с законом Гука находятся следующим образом:

где [ В ] - матрица упругости, содержащая характеристики материала, - матрица полной деформации, {£„} - матрица деформаций, пропорциональная первоначальным деформациям.

Для случая плоской деформации изотропного материала

[90].

(4.13)

(4.14)

(4.15)

'00

(1 + м),

где £00 - величина изотропной первоначальной деформации.

(4.16)

[ д ]

Е (1 -м)

(1 + м)(1 - 2м)

1 м 0

1 -м м 1 0 1 - 2м

1 - м 0

0

2 (1 -м)

(4.17)

где Е - модуль продольной упругости материала; М - коэффициент Пуассона. Для осесимметричной задачи

[<?}Т =[аг,а2,ав,тг2 ], [б}т = [вг,Б2,Бв,уг2 ],

{-0} =

'00

(1 + м),

(4.18)

(4.19)

(4.20)

[ д ]

Е (1 -М)

(1 + ))(1 - 2))

1

м м

1

1 -м м м

1 - м 1 - м 0 0

1 - м 1 - м м л м

0 0

1 -м 1 0

1 - 2м

2 (1 -м)

(4.21)

Тогда связь между деформациями и перемещениями определяется так: а) для плоской задачи:

дИ

м=

У

ху

дх

диу

ду

дИ ди

■ + ■

ду дх

(4.22)

б) для осесимметричной задачи:

дПг

дг

^г ди2

д2

иг_

У ' Г2 _ г диг ди7 г 1 2

д2 дг

(4.23)

Если в качестве первоначальных деформаций рассматриваются температурные деформации, то матрица деформаций определяется так: а) для плоской задачи:

Т

[во} = аТ

б) для осесимметричной задачи:

[во} = аТ

(1 + р),

(4.24)

(1 + м).

(4.25)

Таким образом, при отсутствии действия внешних сил на свободное тело в области, удалённой от краевых зон, существует прямая связь между температурным полем и напряжением, если учесть, что коэффициент линейного расширения а есть величина постоянная. Причём в свободном теле температурные деформации, которые вызывают напряжения, возникают только при неравномерном температурном поле.

Из соотношения (4.13) видно, что деталь и образец-свидетель будут иметь различные собственные поля напряжений, так как они имеют разные матрицы жёсткости. Это подтверждается в работе [16], где к численному расчёту цилиндра с Ь = 5 мм, представленному выше, необходимо выполнить дополнительно расчёты для цилиндров с радиусами Ь = 7, 5 мм и Ь = 10 мм с учётом того, что остальные параметры цилиндров совпадают (рисунки 4.5-4.7).

б,, МПа

30

20

10

/

1 г 2 / / ^ /

/ / / 3

/ /■ /

/ / / / / // г / / / У / г

V, мм

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Рисунок 4.5 - Распределение радиальных сгг остаточных напряжений по сечению цилиндра: 1 - Я = 5 мм, 2 - Я = 7, 5 мм, 3- Я = 10 мм

бв, МПа

О -50

-100 -150

-200 -250 -300

0 12 С \4 < \6 0 8 0 12 14 1,6 1,8 1

1 Г

-¿1- "27

у, мм

Рисунок 4.6 - Распределение окружных <гв остаточных напряжений по сечению цилиндра: 1 - Я = 5 мм, 2 - Я = 7,5 мм, 3- Я = 10 мм

100

бМПа

50 0

-50

-100 -150

-200

-300

--

0 ( \2 0,4 ( \б 0 8 1 ,0 1,4 1,6 1,8 :

1 "Л 2

з_/

у, мм

Рисунок 4.7 - Распределение осевых < остаточных напряжений по сечению цилиндра: 1 - Я = 5 мм, 2 - Я = 7,5 мм, 3 - Я = 10 мм

Результаты расчётов, приведённых на рисунках 4.5 - 4.7, позволяют сделать вывод, что с увеличением диаметра цилиндра растёт величина сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое при одной и той же первоначальной деформации. Величина растягивающих остаточных напряжений в сердцевине цилиндра с увеличением жёсткости падает. Установленная закономерность наблюдалась при экспериментальном определении остаточных напряжений в цилиндрических образцах диаметром 10 - 50 мм из стали 45 и сплава Д16Т после гидродрубеструйной обработки [82].

Данные выводы являются важными с точки зрения применения современных расчётных комплексов, реализующих метод конечных элементов в форме перемещений, при моделировании напряжённо-деформированного состояния деталей и образцов, имеющих упрочнённый поверхностный слой с известным распределением напряжений по его толщине а.

Таким образом, зависимость т = Т(а) в виде математического выражения или в табличной форме заменяет зависимость & = &(а) при решении данных задач. Отрицательное значение приращения температуры соответствует растяжению, положительное - сжатию.

Возможность использования материалов, изотропных по упругим свойствам, но с разными коэффициентами температурного расширения по направлениям выбранной системы координат, позволяет моделировать любое заранее известное распределение остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя.

Для образцов и деталей различного поперечного сечения при одном и том же виде надреза распределение остаточных напряжений подвержено различному влиянию краевого эффекта в связи с разной жёсткостью образца. Так же при моделировании упрочнённого слоя необходимо учитывать, что толщина упрочнённого слоя а, на которой необходимо задать распределение остаточных напряжений, весьма мала и составляет 0,3 - 0,8 мм.

В соответствии с методом термоупругости в конечно-элементную модель цилиндрических деталей (рисунок 3.13), геометрические размеры которых представлены в таблице 3.3, вводятся остаточные напряжения и определяется изменение КИН К1 при увеличении глубины трещины ?. Толщина упрочнённого слоя принималась равной 0,5 мм и отсчитывалась от дна концентратора. Первоначальная деформация £0 = 0,001 принималась на поверхности образца и £0 = 0 на толщине 0,5мм и изменялась по линейному закону. Полукруглый надрез наносился после операции упрочнения.

Графики зависимости К1 (?) для упрочнённых цилиндрических деталей (с полем сжимающих остаточных напряжений) приведены на рисунках 4.8 - 4.10.

Рисунок 4.8 - Изменение коэффициента интенсивности напряжений при увеличении глубины трещины в упрочнённых цилиндрических деталях диаметром О = 10 мм, ё = 9 мм с надрезом Я = 0,5 мм

700 600 500

к

"" 400 300 200 ¡00

/

/

\ V

!, мм

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рисунок 4.9 - Изменение коэффициента интенсивности напряжений К;

при увеличении глубины трещины в упрочнённых цилиндрических деталях диаметром И = 25 мм, с1 = 24 мм с надрезом Я = 0,5 мм

800 600

ЕЕ г-1^

3 400 \ Ч ^ 200

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,3 1>мм

Рисунок 4.10- Изменение коэффициента интенсивности напряжений К1 при увеличении глубины трещины в упрочнённых цилиндрических деталях диаметром В = 50 мм, с1 = 49 мм с надрезом К = 0,5 мм

Исследуя результаты, представленные на рисунках 4.8 - 4.10, можно заключить, что при наличии сжимающих остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрических деталей график зависимости К1 (?) не только принимает

экстремальное значение при достижении глубины трещины ?=0,02 й (где й -наименьший диаметр детали), но и резко убывает вблизи этой глубины.

Явление немонотонного изменения КИН в деталях без остаточных напряжений при увеличении глубины трещины на начальном этапе её роста описывалось в пункте 3.2. Для упрочнённых деталей при дальнейшем росте трещины на характер зависимости К1 (?) начинают оказывать существенное влияние сжимающие остаточные напряжения, за счёт чего и происходит резкое падение КИН.

4.2 Определение КИН в деталях при циклическом нагружении

Как показывает практика, многие машины или отдельные их части работают в условиях, при которых внешние силы и моменты изменяются по величине и направлению. Внутренние напряжения, вызываемые этими переменными нагрузками, также будут изменяться по величине и направлению. Переменным нагрузкам подвергаются, например, железнодорожные рельсы, лопатки турбин, валы двигателей. Особое значение в машиностроении приобрело

периодическое (циклическое) динамическое нагружение, приводящее к периодическим (циклическим) изменениям напряжений [13].

Как показано в работе [102] материал, который подвержен действию знакопеременным нагрузкам, разрушается не только при действии напряжения ниже предела прочности, но и часто ниже предела текучести. В случае большого числа повторных нагружений и сравнительно низких напряжениях наблюдаются хрупкие разрушения даже у весьма пластичных материалов. Под действием подобных нагрузок в процессе эксплуатации в деталях накапливаются дефекты, которые при дальнейшем нагружении приводят к образованию трещин и последующему нарушению работоспособности деталей. Процесс постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящий к образованию трещин, их развитию и разрушению, называют усталостью материала.

Усталостное разрушение является достаточно длительным процессом, включающим в себя зарождение, развитие и распространение несплошностей типа трещин. Процесс усталостного разрушения принято делить на три стадии:

• 1-ая стадия - инкубационная, она связана с накоплением локальных объёмов с предельной плотностью дислокаций в материале, подверженному циклическому нагружению.

• 2-ая стадия - зарождение трещины. На данном этапе происходит накопление повреждений в пределах отдельных зёрен, образование субмикротрещин в полосах скольжения в результате слияния дислокаций и возникновения разрывов, которые обусловлены концентрацией напряжений.

• 3-ая стадия - докритическое развитие трещины (период стабильного роста трещины). Третья стадия начинается тогда, когда одна из микротрещин пересекает границу одного, а затем нескольких зёрен и перерастает в макротрещину. Разрушение концентрируется и полностью локализуется у доминантной макротрещины, развитие которой и есть усталостное разрушение тела.

Следует отметить, что усталостное разрушение конструкций в значительной степени обуславливается наличием дефектов и концентраторов напряжений, таких как крепежные отверстия, круговые надрезы, галтельные переходы. Указанные концентраторы в процессе эксплуатации становятся центрами зарождения и роста усталостных трещин. С экономической точки зрения дорогостоящие детали и конструкции не могут подлежать замене только лишь потому, что в них обнаружены усталостные трещины. В связи с этим, требуются методы надёжной оценки и прогнозирования остаточного ресурса, позволяющие производить своевременное обслуживание и замену деталей машин и конструкций.

В работе [138] описывается возможность моделирования скорости роста усталостной трещины, позволяющая развить методологию толерантного (допустимого) отношения к трещинам. Получению зависимости увеличения размера трещины за один цикл нагружения dt / dN от величины размаха КИН R¡

AK¡ было посвящено большое количество исследований, в результате которых был разработан стандартный метод измерения [146]. На рисунке 4.11 представлена типичная диаграмма (dt/dN) — AK¡.

10"

в -w

ю-'

I

% 10"6

10"

к

Участок I Участок II /

— Участок III

AKlh /

Log АК

Рисунок 4.11 - Типичная диаграмма dt / dN - AKJ

Наиболее важным для данного диссертационного исследования является участок I диаграммы, представляющий собой раннее развитие усталостной трещины, для которого скорость роста трещины, как правило, равна 10-9 мм/цикл или ниже. Этот участок развития трещины чрезвычайно чувствителен к изменению размаха КИН ДК1 из-за влияния особенностей микроструктуры и

размера зерна. Наиболее важной особенностью этого участка развития трещины является наличие такого значения КИН, ниже которого трещина распространятся не будет. Это значение определяется, как пороговое для усталостного роста трещины и обозначается К1Ь [33, 127]. Данный коэффициент является основной характеристикой, контролирующей начало развития трещины, а, следовательно, и определяющей величину предела выносливости <г-1.

Авторы работы [142], Пэрис и Эдорган, определили взаимосвязь роста трещины и размаха коэффициента интенсивности напряжений ДК1 линейной зависимостью в двойных логарифмических координатах. На участке II диаграммы (^/йМ) — АК] (рисунок 4.11) эта зависимость аппроксимируется прямой линией, а степенная функция для данного участка называется формулой Пэриса:

Л-=СКД , )п, (4.26)

где С, п - постоянные материала, которые определяются экспериментально.

Соотношение (4.26) позволяет упрощённо описать очень сложные явления роста усталостной трещины, но в нём не учитывается наличие порогового значения КИН на первом участке диаграммы, который на данный момент считается наименее изученным.

При построении диаграммы (dt/dN) — АК! размах КИН предполагался равным К^ при Я < 0 и К^ - Кшп при Я > 0, где ЯК шп - коэффициент

асимметрии цикла напряжений. В работе [111] пороговый КИН К^ш (ДК^) принимался как максимальное значение КИН, при котором трещина не растёт в течение заданного числа циклов нагружения.

В работе [109, 110] проводилось сравнение величин пороговых КИН ДК с

основными механическими характеристиками большой группы хромистых и теплоустойчивых сталей. Результаты этого сравнения показали, что не наблюдается чёткой корреляции между величинами ДК(Ь и условным пределом текучести <0 2, пределом прочности <в и пределом выносливости <-1. Отсутствие корреляции между пороговым КИН и <-1 можно объяснить зависимостью этой механической характеристики от структурных особенностей исследуемого сплава.

В статье [112] предложено соотношение для нахождения ДК1Ь

ДКЛ = (4.27)

где ?0 - размер структурного дефекта; У - геометрический фактор.

Данное соотношение позволяет определять пороговые значения КИН только для тех деталей, у которых известны геометрические факторы У , приведённые в справочнике [78]. Для деталей с различными концентраторами напряжений (круговой надрез, V - образный вырез, галтельный переход) данный параметр найден не был, следовательно, для таких деталей определить пороговый КИН из соотношения (4.27) не представляется возможным. Для деталей с указанными концентраторами ДКЛ определяется только экспериментально.

В работе [112] описан опыт по определению механических свойств титанового сплава ВТ3 - 1. Начальный размер структурного дефекта 0

принимался равным 2,0 мкм, предел выносливости - <-1 = 700 МПа, в результате эксперимента была определена величина порогового КИН

3

ДКЛ = 150,89 Н / мм2.

В данном диссертационном исследовании при помощи МКЭ-пакета АКБУБ (пункт 3.2) пороговый КИН для детали из сплава ВТ3 - 1 определялся при

циклическом нагружении на положительном полуцикле, когда амплитудное значение напряжений достигло предела выносливости а_1. В результате

численного расчёта размах порогового КИН получился равным 158, 12 Н / мм2. Расхождение с экспериментальным значением величины АКЛ [112] составляет 4,6%. Таким образом, можно сделать вывод, что МКЭ-пакет ANSYS позволяет определить размах порогового КИН с приемлемой точностью.

4.3 Определение КИН в деталях с остаточными напряжениями

Экспериментально было установлено, что в упрочнённых деталях с надрезами трещина, достигая определённой глубины, становится

нераспространяющейся [82].

На рисунке 4.12 представлена фотография излома упрочнённого пневмо-дробеструйной обработкой образца из стали 20 с параметрами О = 10 мм, й = 9 мм с круговым надрезом полукруглого профиля радиуса Я = 0,5 мм.

Рисунок 4.12 - Фрагмент излома упрочнённого дробью детали диаметром О = 10 мм, й = 9 мм с круговым надрезом полукруглого профиля радиуса Я = 0,5 мм из стали 20: 1 - надрез, 2 - нераспространяющаяся трещина, 3 - зона долома

Анализ результатов измерения ? показал, что её величина определяется

только размерами поперечного сечения детали и не зависит от вида надреза, материала и вида внешней нагрузки. Зависимость ? от наименьшего диаметра

цилиндрической детали й хорошо описываются линейной функцией (2.13).

Для упрочнённых цилиндрических деталей с надрезами, для которых глубина гкр была определена экспериментально (пункт 2.4), в данной

диссертационной работе задача определения глубины гкр в цилиндрических

деталях была решена численным методом в среде программного комплекса АКБУБ. При помощи метода термоупругости были введены остаточные напряжения в конечно-элементную модель цилиндрической детали. Распределение остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя соответствовало экспериментальным данным, представленным в главе 2 (пункт 2.1, рисунок 2.7).

Определение зависимости КИН от глубины трещины ? осуществлялось в соответствии с тем же порядком расчёта, что и в случае деталей без остаточных напряжений (пункт 3.2).

Для цилиндрических деталей с остаточными напряжениями по способу, описанному в пункте 4.2, был определён пороговый коэффициент интенсивности напряжений ДКЛ (глубина структурного дефекта ?0 принималась равной 0,05 мм). Задавалась нагрузка, равная пределу выносливости для упрочнённых деталей, взятому из таблицы 2.2.

Ранее были получены графики изменения КИН от глубины трещины для неупрочнённых (без остаточных напряжений) цилиндрических деталей с надрезами (рисунки 3.14 - 3.16, 3.18, 3.20).

На рисунке 4.13 представлены графики изменения КИН в зависимости от глубины трещины для случаев без упрочнения и с упрочнением для детали с параметрами О = 10 мм, й = 9 мм с круговым надрезом полукруглого профиля радиуса Я = 0,5 мм.

гч

I. '"Ч к

АК,

№

700 600

500 400 300

200 100

Л

упроч нённъ 111 ело й

—2

■ к

1тт

1, мм

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55

Рисунок 4.13 - Изменение КИН при увеличении глубины трещины в цилиндрических деталях диаметром О = 10 мм, с! = 9 мм с надрезом Я = 0,5 мм:

1 - без упрочнения; 2 - с упрочнением

При анализе результатов, представленных на рисунке 4.13, можно сделать следующие выводы:

1) в упрочнённой детали наблюдается снижение уровня КИН примерно в 1,7 раза по сравнению с неупрочнённой;

2) на начальном этапе роста трещины в упрочнённой детали КИН К1 достигает своего максимального значения при глубине трещины, равной примерно 0,02 от наименьшего диаметра цилиндрической детали, также как и в детали без упрочнения;

3) при дальнейшем росте трещины в упрочнённых деталях, в отличие от неупрочнённых, наблюдается, падение К1 ниже величины порогового КИН АКЛ на глубине трещины, равной гкр, что означает остановку в развитии трещины за счёт влияния сжимающих остаточных напряжений.

Резкое возрастание и последующее резкое падение КИН на определённой глубине свидетельствует о том, что трещина в детали, в поверхностном слое которой действуют сжимающие остаточные напряжения, достигнув глубины г = 0,02й, остановится и станет нераспространяющейся. Полученные результаты расчёта соответствуют экспериментальным данным по измерению глубины непраспространяющейся трещины усталости гкр, определяемой с помощью

эмпирической зависимости (2.13). Таким образом, применение рассмотренного численного метода в МКЭ-пакете АКБУБ по определению КИН в упрочнённых деталях с надрезами является правомерным.

Аналогичные результаты были получены и для деталей с другими геометрическими параметрами, представленными в таблицах 3.3 и 3.4.

4.4 Влияние режимов упрочнения на изменение КИН при увеличении глубины трещины в деталях при циклическом нагружении

В данной диссертационной работе рассмотрено влияние характера распределения сжимающих остаточных напряжений на развитие трещины усталости в зависимости от режимов упрочнения.

В работе [100] рассматривается пример использования математического моделирования первоначальных деформаций в образах-свидетелях в виде алгебраических функций, соответствующих различным режимам упрочнения. Применение такого моделирования обеспечивает практически все возможные случаи характера изменения остаточных напряжений в упрочнённом поверхностном слое деталей.

Алгебраические выражения различных функций распределения первоначальных деформаций / (£) приведены в таблице 4.1, а их графики - на рисунке 4.14.

Таблица 4.1 - Функции распределения первоначальных деформаций по толщине упрочнённого поверхностного слоя деталей

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9

/ (4) 1 -V1 -42 Г 4 1 -(1 -4)2 2^ 1 (1 -4)2 1 1 л/1 -42

Выражение для первоначальных деформаций записывается в виде

е(£)=еоу/(£) , (4.28)

где е0 - постоянная величина деформации; /(£) - алгебраическая функция; £ = у/а - расстояние от поверхности детали до текущего слоя, выраженное в долях от толщины а упрочнённого слоя. Величина £ изменяется в пределах от 0 до 1.

Функции 1-5 распределения первоначальных деформаций (рисунок 4.14 и таблица 4.1) соответствуют обработке деталей ППД с интенсивными режимами упрочнения и обработке деталей из материалов с низкой температуропроводностью, когда наблюдается спад сжимающих остаточных напряжений к поверхности, то есть имеет место случай подповерхностного максимума напряжений. Такие эпюры остаточных напряжений реализуются, например, при обкатке роликом с большими усилиями накатывания.

0,8

0,6

0,4

0,2

^ 1 '.. ч 5.у ----/1 /,' /

\ \ ч ч _4 :4 \ у \ / I 1

\ 8 ' / ч яЪ У V- / /

> \ / /у / У \ ч \/

ч х ч / ч/ \ \ ч / \ \/

/ Г / / \ /ч / ч У ч / / \ /\ /

/' >• г' У ч 7\!

/ / / —у ч Чч _!>

/ £_ 2 * \ ч Ч \

/7 // 1 ч\ чч,

0.2

0,4

0.6

0,8

1 I

Рисунок 4.14 - Графики функции/(£): номера кривых соответствуют функциям таблицы 4.1

Упрочнение деталей на более «мягких» режимах, а также упрочнение деталей из материалов с высокой температуропроводностью приводит к

распределению остаточных напряжений, соответствующих функциям 6-9, когда максимум напряжений находится на поверхности детали [100].

В данной диссертационной работе при помощи МКЭ-пакета ANSYS для сплошной цилинридческой детали D = 10 мм, d = 9 мм с надрезом R = 0,5 мм с полем остаточных напряжений были определены закономерности изменения КИН К1 с увеличением глубины усталостной трещины (рисунок 4.15). Остаточные напряжений в конечно-элементную модель были введены при помощи метода термоупругости. Рассматривались первые 4 функции (таблица 4.1) распределения первоначальных деформаций по толщине упрочнённого поверхностного слоя деталей.

1400

й

1200 1000 800

600

400 200

1

2

Г

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

t, мм

Рисунок 4.15 - Изменение КИН К1 при увеличении глубины трещины усталости в детали с О = 10 мм, с1 = 9 мм с надрезом Я = 0,5 мм для различных режимов упрочнения, соответствующих функциям 1 - 4 таблицы 4.1

Как видно из рисунка 4.15, закономерность изменения К1 при увеличении глубины трещины ? не зависит от вида распределения первоначальных деформаций по толщине упрочнённого слоя, меняется лишь уровень КИН. Чем ниже уровень КИН, тем значительнее сжимающие остаточные напряжения

влияют на остановку развития трещины усталости, а, следовательно, и на сопротивление усталости деталей машин с концентраторами напряжений.

Таким образом, анализируя графики изменения КИН при увеличении глубины трещины усталости в деталях, подверженных различным видам и режимам упрочнения, можно выбрать оптимальный вид и режим ППД деталей, работающих при циклическом нагружении.

4.5 Методика назначения оптимального вида и режима упрочнения деталей с концентраторами напряжений

Рассмотренные выше закономерности изменения КИН в зависимости от глубины трещины усталости в упрочнённых деталях позволили разработать методику назначения оптимального вида и режима упрочнения деталей с концентраторами напряжений, которая заключается в следующем:

1. Обработать исследуемые образцы-свидетели, соответствующие данным деталям, несколькими выбранными видами и режимами упрочнения. После упрочнения с помощью известных практических методов определить в образцах-свидетелях остаточные напряжения по толщине поверхностного слоя.

2. По полученным эпюрам остаточных напряжений в образцах-свидетелях определить первоначальные деформации при помощи расчётного комплекса АКБУБ в виде алгебраических функций, соответствующих выбранным режимам упрочнения.

3. В среде программного комплекса АКБУБ разработать конечно-элементные модели деталей с концентратором напряжений.

4. При помощи метода термоупругости в конечно-элементные модели исследуемых деталей с концентраторами вводятся полученные первоначальные деформации, таким образом, в поверхностном слое моделей создаётся поле сжимающих остаточных напряжений.

5. Для конечно-элементных моделей данных деталей, обработанных выбранными видами и режимами упрочнения, строятся графики зависимости

коэффициента интенсивности напряжений (КИН) К1 от глубины трещины усталости, соответствующие этим видам и режимам.

6. Выбирается график с наиболее низким уровнем зависимости К1 ^), минимальное значение которого ниже величины порогового КИН АКЛ на глубине трещины усталости, равной гкр. Он будет соответствовать оптимальному

виду и режиму поверхностной пластической обработки деталей, работающих при циклическом нагружении.

4.6 Выводы по разделу

4.6.1 В упрочнённой детали наблюдается снижение уровня КИН примерно в 2 раза по сравнению с неупрочнённой.

4.6.2 На начальном этапе роста трещины в упрочнённой детали КИН К1

достигает своего максимального значения при глубине трещины, равной примерно 0,02 от наименьшего диаметра цилиндрической детали, также как и в детали без упрочнения.

4.6.3 В упрочнённых деталях падение К1 ниже величины порогового КИН АКЛ наблюдается на глубине трещины усталости, равной г , что означает

остановку в развитии трещины за счёт влияния сжимающих остаточных напряжений. Полученные результаты расчёта соответствуют экспериментальным данным по измерению глубины непраспространяющейся трещины усталости г .

4.6.4 Закономерность изменения К1 при увеличении глубины трещины г не зависит от вида распределения первоначальных деформаций по толщине упрочнённого слоя, меняется лишь уровень КИН.

4.6.5 Анализ зависимости К1 (г) позволяет выбрать оптимальный вид и режим поверхностной пластической обработки деталей, работающих при циклическом нагружении, без проведения дорогостоящих и длительных экспериментов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. С помощью МКЭ-пакета ANSYS разработан порядок расчёта, позволяющий определять зависимость КИН К1 в зоне развития трещины, глубина которой лежит в пределах от 0,05 мм до 1,2 мм, для плоских и цилиндрических деталей с надрезами при различных условиях нагружения.

2. Установлено, что максимальное значение КИН К1 достигается на глубине трещины, равной примерно 0,02 от наименьшего размера плоской и 0,02 от наименьшего диаметра цилиндрической детали. Данная закономерность не зависит от вида концентратора, материала и внешней нагрузки.

3. Определено, что в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений наблюдается снижение уровня КИН примерно в 2 раза по сравнению с неупрочнёнными.

4. Установлено, что в упрочнённых деталях, подверженных циклическому нагружению, падение КИН К1 ниже величины порогового КИН ЬКа наблюдается на глубине трещины усталости, равной гкр, что означает остановку в развитии

трещины за счёт влияния сжимающих остаточных напряжений. Полученные результаты расчёта соответствуют экспериментальным значениям по измерению глубины непраспространяющейся трещины усталости гкр.

5. Разработана методика назначения оптимального вида и режима упрочнения деталей с концентраторами напряжений, подверженных циклическому нагружению, позволяющая значительно снизить проведение дорогостоящих и длительных экспериментов. Предложенная методика назначения оптимального вида и режима упрочнения была внедрена в расчётную практику «АО Авиагрегат» и использована при упрочнении авиационных деталей (акт внедрения приведён в Приложении А).

Таким образом, поставленная цель диссертации достигнута.

В дальнейших исследованиях планируется развивать разработанную в диссертации методику назначения оптимальных видов и режимов упрочнения деталей с различными концентраторами напряжений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аксёнов, Г.И. Измерение упругих напряжений в мелкокристаллическом агрегате методом Дебая Жаррера. / Г.И. Аксёнов // Журнал прикладной физики. - 1929. - №6. - Вып. 2. - С.511-520.

2. Архипов, А.Н. Исследование остаточных напряжений в конктрукциях сложной формы методом конечных элементов / А.Н. Архипов, Ю.М. Темис // Проблемы прочности. - 1980. - №7. - С. 81-84.

3. Архипов, А.Н. Определение остаточных напряжений в стержнях большой кривизны / А.Н. Архипов // Проблемы прочности. - 1978. - №4. - С.69-73.

4. Бабей Ю.Н., Бережницкая М.Ф. Метод определения остаточных напряжений 1-го рода.- Львов: ФМН АН УСССР, 1980.- 64 с.

5. Балашов, В.Ф. Влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости сплава ВТ9 при различных температурах / В.Ф. Балашов, А.Н. Петухов, А.Н. Архипов // Проблемы прочности. - 1981. - №7.-С.33-37.

6. Балина, В.С. Прочность, долговечность и трещиностойкость при длительном циклическом нагружении / В.С. Балина, Г.Г. Мядякшас. - СПб.: Политехника, 1994. - 205 с.

7. Балтер, М.А. Влияние структуры на её усталостную прочность после поверхностного пластического деформирования / М.А. Балтер// Исследования по упрочнению деталей машин; под редакцией И.В. Кудрявцева. - М.: Машиностроение, 1972. -С. 226-235.

8. Балтер, М.А. Упрочнение деталей машин / М.А. Балтер. - М.: Машиностроение, 1987. - 184 с.

9. Биргер И.А. Остаточные напряжения в элементах конструкций// Остаточные технологические напряжения: Труды II Всесоюзного симпозиума.- М.: ИПМ АН СССР.- 1985.- С. 5-27. 65.

10.Биргер И.А. Остаточные напряжения.- М.: Машгиз, 1963.- 232 с.

11.Биргер, И.А. Долговечность термонапряжённых элемнтов машин / И.А. Биргер, М.В. Демьянушко, Ю.М. Темис // Проблемы прочности. - 1975. -№12. - С.9-16.

12. Биргер, И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности / И.А. Биргер // Прикладная математика и механика. - 1951. - Т. 15. - № 6. -С. 76-80.

13. Броек, Д. Основы механики разрушения /Д. Броек.- М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

14. Вакулюк В.С. Определение остаточных напряжений в шлицевых деталях: Автореферат дис. на соиск. ученой степ. канд. техн. наук: 01.02.06.- М.-1983.- 15 с.

15.Вакулюк, В.С. Разработка метода и средств прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами по распределению остаточных напряжений. Дисс. на соиск. уч. ст. доктора техн. наук/.- Самара, 2014.- 310 с.

16.Вакулюк, В.С. Применение метода термоупругости при конечно-элементом моделировании остаточного напряжённого состояния в поверхностно упрочнённых деталях / В.С. Вакулюк, В.П. Сазанов, В.К. Шадрин, Н.Н. Микушев, А.С. Злобин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, Т.16, № 4. - Самара: Изд-во СГАУ, 2014. - С. 168 -174.

17.Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. - М.: Изд-во иностр.литер., 1960. - 434 с.

18.Ван дер Варден, Б.Л. Математическая статистика / Б.Л. Ван дер Варде. - М.: Мир, 1966. - 426 с.

19. Васильченко, Г. С. Практическое применение механики разрушения для Практическое применение механики разрушения дляоценки прочности конструкций. / Г. С. Васильченко, П. Ф. Кошелев. - М.:Наука, 1974. - 147 с.

20.Вишняков, Н.А. О релаксации остаточных напряжений в дуралюмине при нормальных и повышенных температурах / Н.А. Вишняков, Г.Л. Грингауз, Г.Ф. Рудзей // Проблемы прочности, 1980. - № 5. - С. 50-52.

21. Вишняков, Я.Д. Управление остаточными напряжениями в металлах и сплавах / Я.Д. Вишняков, В.Д. Пискарёв. - М.: Металлургия, 1989. - 253 с.

22.Волков И.В., Жебракова Г.В., Короленко Т.И. Использование когерентно-оптических методов в анализе деформаций конструкций. Обзор ОНТИ, ЦАГИ, №707, 1990. - С. 1-51.

23.Воскобойников, Ю. Е. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике [Монография] / Ю.Е. Воскобойников, Н.Г. Преображенский, А.И. Седельников. - Н.: Наука, Сибирское отделение, 1984. - 239 с.

24.Гликман, Л. А., Методы определения остаточных напряжений / Л.А. Гликман. - Тр. Ленингр. инж.-экон. ин-та, вып. 30, 1960. - 205 с.

25.Гликман, Л.А., Поверхностное пластическое деформирование деталей из титанового сплава ВТ3-1. / Л.А. Гликман, В.Г. Гуревич, В.В. Середин -Вестник машиностроения, 1977.- № 4.- С. 50-53.

26.Гликман, Л.А. Остаточные напряжения в сварных таврах / Л. А. Гликман, Д. И. Греков // Под ред. проф. Н. Н. Давиденкова. - М.: Госстройиздат, 1934 -52 с.

27.Горохов, В.А. Обработка деталей пластическим деформированием / В.А. Горохов. - Киев: Техника, 1978. - 192 с.

28.ГОСТ 25.506 - 85 «Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении» - М.: Издание официальное, 1985.

29. Гребеник, В.М. Надежность металлургического оборудования. Справочник / В.М. Гребник, В.С. Цапко - М.: Металлургия. - 1980. - 344 с.

30.Гринченко, М.В. Определение окружных остаточных напряжений в местах конструктивного концентратора / М. В. Гринченко, Ю.В. Полоскин, Н.Л. Макаровский // Заводская лаборатория. - 1972. - №7. - С. 868-871.

31.Гринченов, И. Г. Современные методы и средства поверхносного упрочнения деталей / И. Г. Гринченко, Б.П. Рыковский // Поверхностный наклёп высокопрочных материалов. - М.: ОНТИ, 1971. - С.9-13.