Влияние остаточных напряжений на малоцикловую усталость резьбовых деталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Злобин Андрей Сергеевич

• Злобин Андрей Сергеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Злобин Андрей Сергеевич

Введение

1 Обзор современного состояния работ в области исследований характеристик малоцикловой усталости деталей с остаточными напряжениями

1.1 Расчётные и экспериментальные методы определения характеристик малоцикловой усталости

1.2 Расчётные и экспериментальные методы определения остаточных напряжений в деталях с концентраторами

1.3 Подходы к определению характеристик малоцикловой усталости деталей с остаточными напряжениями

2 Анализ влияния остаточных напряжений на малоцикловую усталость резьбовых деталей

3 Исследование зависимости характеристик усталости резьбовых деталей от остаточных напряжений

4 Разработка методики расчётной оценки циклической долговечности резьбовых деталей с остаточными напряжениями

4.1 Обоснование выбранного подхода к расчёту малоцикловой усталости резьбовых деталей с остаточными напряжениями

4.2 Определение условий нагружения

4.3 Определение распределения остаточных напряжений в поверхностном слое детали

4.3.1 Метод колец и полосок

4.3.2 Метод удаления части поверхности впадины резьбы

4.4 Определение характеристик материала

4.5 Определение начального размера трещины

4.6 Построение конечно-элементной модели расчётной области детали

4.7 Моделирование остаточных напряжений

4.8 Моделирование нагрузок

4.9 Расчёт напряжённо-деформированного состояния и коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины при различных значениях её глубины

4.10 Выбор предельного состояния

4.11 Определение числа циклов до разрушения

5 Отработка предложенной методики

Заключение

Список литературы

Приложение А Комплекс программ для автоматизированного моделирования остаточных напряжений и расчёта КИН в системе конечно-элементного анализа АШУБ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние остаточных напряжений на малоцикловую усталость резьбовых деталей»

ВВЕДЕНИЕ

Развитие авиационных газотурбинных двигателей неуклонно направлено на постоянное повышение их эффективности: снижение удельного расхода топлива, увеличение ресурса, снижение массы и т. д. Это неизбежно приводит к ужесточению условий работы деталей: увеличению уровня механических нагрузок, воздействию повышенных температур и агрессивных сред. Одновременно ужесточаются требования к безотказности и надёжности двигателей.

Около 65 % дефектов газотурбинных двигателей происходит из-за недостаточной прочности деталей вследствие действия нерасчётных режимов нагружения, информации о которых не имелось на стадии проектирования, а также вследствие несовершенства самих методов расчётной оценки прочности, не учитывающих отдельные конструктивные, технологические и эксплуатационные факторы. Примерно 30 % дефектов составляют усталостные трещины и разрушения, при этом около 10 % занимают повреждения, возникшие по механизму малоцикловой усталости [2].

По данным военно-воздушных сил США затраты на устранение только усталостных разрушений деталей газотурбинных двигателей достигают сотен миллионов долларов в год [80]. При этом до одной трети разрушений элементов авиационных конструкций приходится на болтовые и заклёпочные соединения [58].

Большая часть резьбовых соединений относится к числу ответственных: их прочность и долговечность в значительной степени определяют надёжную работу основных узлов и агрегатов двигателя. В практике эксплуатации авиационной техники разрушения резьбовых соединений, приводящие к выходу из строя узлов, а иногда и всего двигателя, встречаются довольно часто.

Анализ отказов ряда отечественных двигателей показывает, что наибольшее количество разрушений резьбовых соединений происходит в опорах, коробках отбора мощности, редукторах, а также в агрегатах и элементах

крепления коммуникаций масляных и топливных систем. В таких узлах соединения подвержены воздействию значительных постоянных и переменных усилий, а разрушения имеют главным образом усталостный характер [36].

Эти примеры показывают, насколько важной является задача обеспечения и повышения надёжности резьбовых деталей, особенно их долговечности (как одного из основных свойств надёжности).

При воздействии переменных нагрузок долговечность, как правило, определяется характеристиками сопротивления усталости: циклической долговечностью N (в области малоцикловой усталости) и предельной амплитудой цикла ока (в области многоцикловой усталости). Таким образом, при разработке авиационных конструкций должны проводиться как можно более достоверные оценки данных характеристик, учитывающие весь комплекс условий работы, а также технологическую наследственность: дефекты, возникающие в процессе изготовления деталей.

На практике для повышения характеристик сопротивления усталости (а соответственно и надёжности) широко применяется метод поверхностного упрочнения деталей. Наибольший эффект от его использования достигается в условиях концентрации напряжений (характерной для резьбовых соединений), с учётом того, что разрушение происходит, как правило, в местах нарушения призматической формы. Сжимающие остаточные напряжения, возникающие в поверхностном слое детали после упрочнения, позволяют значительно повысить её циклическую долговечность. Следовательно, за счёт увеличения допустимой наработки изделия между ремонтами (или до утилизации) и сокращения количества деталей, требующих замены при ремонте, существенно повышается экономическая эффективность. Таким образом, установление качественной и количественной связи между остаточными напряжениями и сопротивлением малоцикловой усталости резьбовых деталей является весьма актуальной задачей.

В настоящее время эта задача достаточно успешно решается для многоцикловой усталости. Однако для случая малоцикловой усталости

отсутствуют известные методики учёта остаточных напряжений при расчётном прогнозировании циклической долговечности деталей.

Исходя из изложенного, объектом исследования в данной работе является сопротивление малоцикловой усталости, выраженное в количестве циклов до достижения предельного состояния, а предметом исследования — резьбовые детали с остаточными напряжениями.

Цель исследования заключается в повышении надёжности резьбовых соединений газотурбинных двигателей за счёт совершенствования средств проектирования, позволяющих при расчёте малоцикловой усталости учитывать влияние остаточных напряжений и их распределения в поверхностном слое.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

1. Установление закономерностей между остаточными напряжениями и характеристиками сопротивления усталости резьбовых деталей.

2. Совершенствование методики моделирования остаточных напряжений для обеспечения требуемой точности их воспроизведения в расчётных моделях резьбовых деталей.

3. Разработка на основе подходов механики разрушения методики расчёта циклической долговечности резьбовых деталей, учитывающей наличие и распределение остаточных напряжений в поверхностном слое.

4. Разработка параметрической модели и комплекса программ, позволяющих реализовать методику моделирования остаточных напряжений в системе конечно-элементного анализа и в автоматизированном режиме определять напряжённо-деформированное состояние резьбы и коэффициент интенсивности напряжений (далее по тексту — КИН) для различных значений глубины трещины.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Установлены закономерности влияния остаточных напряжений в поверхностном слое резьбовых деталей на сопротивление малоцикловой усталости. Количественное влияние остаточных напряжений на малоцикловую

усталость определено с помощью вновь введённой величины: коэффициента влияния остаточных напряжений на циклическую долговечность.

2. Усовершенствована методика моделирования остаточных напряжений, основанная на решении задач о первоначальных деформациях и термоупругости, позволяющая за счёт аппроксимации экспериментальных данных представлять распределение остаточных напряжений в виде функции от глубины поверхностного слоя и в автоматизированном режиме итерационно достигать требуемой точности их моделирования в резьбовых деталях.

3. Разработана методика расчётной оценки циклической долговечности резьбовых деталей, отличающаяся учётом наличия и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое.

4. Усовершенствованы средства проектирования резьбовых соединений, включающие методики, математические модели, параметрическую модель резьбы и комплекс программ, позволяющие в автоматизированном режиме с требуемой точностью моделировать заданное распределение остаточных напряжений в поверхностном слое и с их учётом на основе подходов механики разрушения оценивать циклическую долговечность резьбовых деталей.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что:

- введена новая величина: коэффициент влияния остаточных напряжений на циклическую долговечность, который позволяет установить количественное влияние распределения остаточных напряжений, выраженное с помощью критерия среднеинтгрельных остаточных напряжений, на сопротивление малоцикловой усталости резьбовых деталей;

- на основе методов механики разрушения разработана методика расчётной оценки сопротивления малоцикловой усталости резьбовых деталей с учётом остаточных напряжений;

- усовершенствована основанная на решении задач о первоначальных деформациях и термоупругости методика моделирования остаточных напряжений с целью её применения для резьбовых деталей.

Практическая ценность исследования заключается в том, что предложенная методика позволяет прогнозировать циклическую долговечность с учётом наличия и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое резьбы, что даёт возможность на этапе проектирования оценивать влияние технологической наследственности, методов упрочнения и конструктивных особенностей на ресурс резьбовых соединений и в результате оптимизировать их исполнение по массе, стоимости производства и прочим характеристикам при обеспечении заданных требований надёжности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Закономерности влияния остаточных напряжений на малоцикловую усталость резьбовых деталей.

2. Усовершенствованная методика моделирования остаточных напряжений в резьбовых деталях.

3. Методика расчёта циклической долговечности резьбовых деталей в области малоцикловой усталости с учётом остаточных напряжений.

4. Математические модели, параметрическая модель резьбы и комплекс программ, предназначенные для определения в системе конечно-элементного анализа напряжённо-деформированного состояния резьбовой детали и КИН в вершине трещины.

Достоверность результатов проведённого исследования обеспечивается использованием известных, проверенных положений механики деформируемого твёрдого тела и линейной механики разрушения, корректным применением методов и программных средств численного анализа, а также хорошей сходимостью полученных результатов с экспериментальными данными.

Апробация результатов работы проводилась на следующих конференциях и семинарах:

- XIII Международная научно-практическая конференция «Теория и практика современной науки» (г. Москва, 2014 г.);

- VIII Российская научно-техническая конференция «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2014 г.);

- Пятая международная научно-техническая конференция «Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении (Турбо-2014)» (Украина, г. Киев, 2014 г.);

- Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы двигателестроения» (г. Самара, 2014 г.);

- Вторая международная научно-техническая конференция «Динамика и виброакустика машин» (г. Самара, 2014 г.);

- XVII Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2015 г.);

- Международная молодёжная научная конференция «XIII Королёвские чтения» (г. Самара, 2015 г.);

- XVIII Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2016 г.);

- Российская научно-техническая конференция, посвящённая 90-летию со дня рождения член-корр. РАН, д-ра техн. наук, профессора Р.Р. Мавлютова «Мавлютовские чтения» (г. Уфа, 2016 г.);

- Всероссийская научная конференция с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2016 г.);

- Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы двигателестроения» (г. Самара, 2016 г.);

- Третья международная научно-техническая конференция «Динамика и виброакустика машин (ДВМ2016)» (г. Самара, 2016 г.);

- XIX Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2017 г.);

- XVIII Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона» (г. Новосибирск, 2017 г.);

- Международная молодежная научная конференция «XIV Королевские чтения», посвященная 110-летию со дня рождения академика С. П. Королева, 75-летию КуАИ-СГАУ-СамГУ-Самарского университета и 60-летию со дня запуска первого искусственного спутника Земли (г. Самара, 2017 г.);

- XX Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2018 г.);

- Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы двигателестроения» (г. Самара, 2018 г.);

- XI Всероссийская научная конференция с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2019 г.);

- XXI Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2019 г.);

- XXII Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2020 г.);

- XXIII Всероссийский семинар «Управление движением и навигация летательных аппаратов» (г. Самара, 2021 г.);

- Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы двигателестроения» (г. Самара, 2021 г.).

Результаты работы докладывались на научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева» (руководитель — доктор технических наук, профессор В.Ф. Павлов, 2022 г.).

Публикации: всего по теме исследования опубликовано 47 работ, в том числе 5 статей в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве науки и высшего образования Российской Федерации.

Структура и объём диссертации: диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 83 наименований, 1 приложения, содержит 115 страниц текста, 63 рисунка и 6 таблиц.

Автор благодарит коллектив кафедры сопротивления материалов Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королёва за постоянную и всестороннюю поддержку настоящего исследования.

1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАБОТ В ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ДЕТАЛЕЙ С ОСТАТОЧНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

1.1 Расчётные и экспериментальные методы определения характеристик малоцикловой усталости

Под малоцикловой усталостью понимается усталость материала, при которой усталостное повреждение или разрушение происходит при упругопластическом деформировании [16].

Разрушение от малоцикловой усталости — это разрушение в условиях повторного упругопластического деформирования с числом циклов (к моменту образования макротрещины или окончательному разрушению) до 5-104...105, которое является условной границей малоцикловой 10. 105 и многоцикловой 105...108 усталости для пластичных материалов и определяет среднее число циклов для зоны перехода от упругопластического к упругому циклическому деформированию. Для высокопрочных материалов переходная зона смещена в сторону большей долговечности, для хрупких — в сторону меньшей долговечности [39].

Критерием исчерпания циклической долговечности является наступление предельного состояния детали. В настоящее время для расчётов и оценки малоцикловой усталости в широком диапазоне параметров условий эксплуатации по температурам, числам циклов, временам и частотам нагружения, воздействиям окружающих сред и рабочих тел используются два предельных состояния [40]:

1) образование макротрещин в зонах наибольшей местной нагруженности;

2) развитие макротрещин от мест их образования в процессе нагружения или от исходных дефектов, возникших в процессе изготовления, до критических размеров, приводящих к потери несущей способности или недопустимым деформациям конструкции.

Исходя из этого действующая в отрасли нормативная документация [53] предусматривает два соответствующих методических подхода к оценке малоцикловой усталости:

1) концепция безопасной долговечности;

2) концепция безопасного развития повреждения.

По первой концепции расчёты сводятся к определению допускаемого количества циклов нагружения N при заданных эксплуатационных уровнях амплитуд местных упругопластических напряжений (деформаций) или к определению допускаемых амплитуд напряжений (деформаций) при числах циклов, равных эксплуатационным.

Сложность решения проблемы расчёта прочности и долговечности на стадии образования трещин в значительной степени связана с необходимостью решения краевых нелинейных задач для случая повторного неупругого деформирования, в результате которых определяются максимальные и минимальные упругопластические деформации (или напряжения) циклов эксплуатационного термомеханического нагружения. По величинам этих деформаций определяют два основных параметра цикла — амплитуду деформаций и коэффициент асимметрии цикла деформаций.

Вторая концепция рассматривает развитие трещин при малоцикловом повреждении. Если уровень технологии изготовления и методов неразрушающего контроля исключают наличие исходных дефектов типа макротрещин в наиболее нагруженных (опасных) зонах детали, то циклическая долговечность складывается из количества циклов нагружения до образования трещины (определяется по концепции безопасной долговечности) и до достижения трещиной критического размера.

В случае, если применяемые методы контроля (визуальный, ультразвуковой, рентгеновский, магнитный, люминесцентный и т. д.) не позволяют гарантированно фиксировать дефекты меньше определённого размера, то в расчётах принимается, что данные дефекты присутствуют в детали с самого начала эксплуатации. При этом циклическая долговечность

соответствует количеству циклов нагружения, за которое произойдёт развитие трещины от начальной длины до критической.

Исследованию методов прогнозирования малоцикловой усталости конструкций посвящено большое количество работ. Значительный вклад в развитие данного направления внесли отечественные и зарубежные учёные: С.В. Серенсен, И.А. Биргер, В.Т. Трощенко, Г.С. Писаренко, В.В. Новожилов, В.С. Иванова, А.П. Гусенков, С. Мэнсон, Л. Коффин, Б. Лэнджер, К. Фильтнер, Д. Морроу, Д. Мартин и др.

В опытно-конструкторском бюро СНТК им. Н.Д. Кузнецова (в настоящее время ПАО «ОДК-Кузнецов»), разрабатывающим авиационные, индустриальные и ракетные двигатели марки «НК», вопросами, связанными с циклической долговечностью, глубоко занимались Н.Д. Кузнецов, В.И. Цейтлин, Д.Г. Федорченко, Е.П. Кочеров.

Указанными авторами предлагались различные критерии, характеризующие сопротивление усталости. В настоящее время наибольшее распространение получили деформационные (коэффициенты интенсивности деформаций, размахи деформаций, раскрытие трещин, размеры пластических зон), энергетические ^-интеграл, поверхностная и объёмная энергия, плотность энергии деформаций) и силовые (коэффициенты интенсивности напряжений) критерии развития малоциклового повреждения.

Применение деформационных критериев основано на предположении, что процесс усталостного повреждения связан с изменением деформационных характеристик материала. При этом малоцикловая усталость определяется пластической или полной деформацией за цикл упруго-пластического деформирования.

С. Мэнсон [78] и Л. Коффин [72] одни из первых предложили уравнение, связывающее размах пластической деформации Аер/ с числом циклов до разрушения Я:

Ае = С. (1.1)

Если принять к = 0,5, то постоянную С можно определить как половину истинной пластичности при однократном нагружении:

С = ^п-^, (1.2)

2 1 -у

где у — относительное сужение материала при разрыве.

Уравнение Коффина-Мэнсона (1.1) удовлетворительно коррелируется с результатами испытаний при жёстком цикле нагружения для числа циклов N < 103, когда разрушение определяет пластическая составляющая полной деформации. Для оценки малоцикловой усталости в области до 105 циклов нагружения С. Мэнсон, основываясь на результатах исследования 69 материалов, в том числе сталей, алюминиевых и титановых сплавов, предложил «метод универсальных наклонов» [79]:

Ае = Аее/ + Аер/ = ^^ м - 0,12 +

Е

V 1 Л

0,6

V

. (1.3)

1 -у.

Позже для учёта среднего напряжения цикла ат было предложено использовать величину (ав -стт) вместо предела прочности ств. Использование

данного уравнения также позволяет выполнять оценку малоцикловой усталости на основе испытаний стандартных образцов при отнулевом цикле мягкого нагружения [50].

Для учёта влияния длительности цикла нагружения на малоцикловую усталость при высоких температурах Л. Коффин предложил следующее уравнение [73]:

С АГп

Ае =-С-+ , (1.4)

(Ыук-1 )а ЕМап , ( )

где V — частота нагружения; Е — модуль упругости;

А, С, к, а, п, к1 — постоянные, зависящие от температуры. И.А. Биргером предложено учитывать влияние длительности цикла нагружения путём замены предела прочности в уравнении (1.3) на предел длительной прочности. В таком виде данное уравнение чаще всего применяют

для оценки циклической долговечности до образования дефекта в инженерных расчётах.

Б. Лэнджер предположил, что в области больших чисел циклов долговечность определяется пределом выносливости, на основании чего была предложена зависимость:

Ав = 11П—N "°'5 + ^. (1.5)

2 1 = у Е У ;

И.А. Биргер объединил уравнения С. Мэнсона и Б. Лэнджера и вывел следующую зависимость [6, 8]:

Г 1 л

Ае =

1п-

1

0,6

V

1 = ¥.

N+ 2 а=1

1

г N iY0

N

(1.6)

V я

Е

Здесь т — тангенс угла наклона кривой усталости, Я0 — база определения предела выносливости.

Подробный анализ применяемых на сегодняшний день деформационных критериев приведён в работе [66].

В основе применения энергетических критериев лежит предположение о том, что часть энергии деформирования расходуется на усталостное повреждение материала.

В.В. Новожиловым на основе обобщения уравнения Мэнсона-Коффина предложен следующий критерий [44]:

¿0

I Ж = 1, (1.7)

о

где Ь0 — длина траектории пластического деформирования; ^ = А Аер1;

А — экспериментально определяемый параметр, зависящий от объёмного разрыхления материала при знакопеременном циклическом деформировании. Принимая = 2АерN можно получить уравнение Мэнсона-Коффина в

виде:

Аер1^ =

1 (18)

V 2 А'

Аналогичная зависимость получена B.C. Ивановой:

Деpl4Ñ = у, (1-9)

где api — удельная работа пластической деформации; G — модуль упругости при сдвиге. Основной проблемой при использовании энергетических критериев повреждения является определение той части энергии деформирования, которая расходуется на внесение усталостного повреждения.

При использовании силовых критериев считается, что долговечность определяется величиной размаха цикла изменения напряжений.

А. Л. Гусенков предложил [32] уравнение кривой малоцикловой усталости в виде:

аЛГ =а, К, (1.10)

lg а'

где v

а-1 .

N ' lg N-1

Мв

N15 и N--1 — число циклов до разрушения на уровнях предела прочности и предела выносливости соответственно.

Учитывая, что для многих материалов стч « 0,4ств, и принимая N15 и N--1 равными 10 и 106 соответственно, можно получить зависимость:

а№'08 =авМв0'08. (1.11)

Л.М. Шнеерсоном предложено и в дальнейшем подтверждено исследованиями В.И. Цейтлина и Д.Г. Федорченко [69] уравнение кривой малоцикловой усталости в виде:

К^М = С, (1.12)

где К =~--коэффициент повторности нагружения.

Уравнение (1.12) малочувствительно к разбросу механических свойств материала, температуре испытания и частоте нагружения и получено по результатам испытаний при мягком асимметричном нагружении.

Более подробно анализ различных методов оценки малоцикловой усталости приведён в работе [70].

Основным видом нагружения при испытаниях на малоцикловую усталость является растяжение-сжатие [18] с использованием гладких образцов круглого и прямоугольного сечения. Верхний уровень частот испытаний ограничивается значениями, исключающими саморазогрев образца свыше 50 ^ для лёгких сплавов, свыше 100 ^ — для сталей.

По результатам испытаний при жёстком нагружении строят кривые усталости в двойных логарифмических координатах: амплитуда полной (или пластической) деформации — число циклов (или половина числа циклов) до образования трещины или до разрушения.

По результатам испытаний при мягком нагружении строят кривые усталости в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах: амплитуда напряжений — число циклов до образования трещины или до разрушения. Также строят зависимость амплитуды пластических деформаций от числа полуциклов нагружения по параметру амплитуды напряжения при выбранном коэффициенте асимметрии цикла напряжений.

Кривые усталости строят методом графического интерполирования экспериментальных результатов или по способу наименьших квадратов.

Методы оценки малоцикловой усталости по концепции безопасного развития повреждения основаны, как правило, на положениях механики разрушения. В этом случае предельное состояние конструкции определяется с использованием коэффициента интенсивности напряжений К, впервые предложенного Дж. Р. Ирвиным [76]. Параметр К характеризует напряжённое состояние в зоне вершины трещины.

Условие достижения конструкцией предельного состояния записывается в следующем виде:

К > Кс, (1.13)

где Кс — критическое значение КИН, соответствующее разрушению или

появлению недопустимых деформаций конструкции.

Параметр Кс, также называемый вязкостью разрушения, является характеристикой трещиностойкости и экспериментально определяется в соответствии с ГОСТ 25.506-85 «Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении» [19].

1.2 Расчётные и экспериментальные методы определения остаточных напряжений в деталях с концентраторами

Основная часть современных расчётных методов определения остаточных напряжений в деталях с концентраторами связана с использованием метода конечных элементов [22], развитие которого позволило с высокой точностью решать задачи о напряжённо-деформированном состоянии деталей сложной формы.

На сегодняшний день не существует универсального подхода к расчёту остаточных напряжений с помощью метода конечных элементов. Выбор конкретной методики зависит от решаемой задачи, вида детали, способа её изготовления и обработки, условий работы, характера остаточных напряжений и т. д. При этом методы расчёта остаточных напряжений могут быть основаны на моделировании первоначальных деформаций [12, 13, 52], прямом моделировании технологического процесса изготовления и обработки [5, 21, 33, 34, 41, 71], определении дополнительных напряжений [68], применении теоремы Генки о разгрузке [3, 4, 37, 38] и т. д. Используются стационарные и нестационарные методы расчёта, методы явной и неявной динамики процесса, с учётом и без учёта упруго-пластического поведения материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Злобин Андрей Сергеевич, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авиационные материалы: справочник в 9-ти т. / Мин-во авиац. пром-ти СССР; под общ. ред. А.Т. Туманова. М.: ОНТИ ВИАМ. - Т. 5: Магниевые и титановые сплавы. 6-е изд., перераб. и доп. - 1973. - 585 с.

2. Ануров, Ю.М. Основы обеспечения прочностной надежности авиационных двигателей и силовых установок / Ю.М. Ануров, Д.Г. Федорченко. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. - 390 с.

3. Архипов, А.Н. Исследование остаточных напряжений в конструкциях сложной формы методом конечных элементов / А.Н. Архипов, Ю.М. Темис // Проблемы прочности, 1980. - № 7. - С. 81-84.

4. Архипов, А.Н. Методика определения остаточных напряжений в деталях сложной формы // Поверхностный слой, точность и эксплуатационные свойства деталей машин и приборов. - М.: МДНТП, 1984.

5. Берсудский, А.Л. Моделирование напряженно-деформированного состояния поверхностного слоя при упрочнении поверхностей с покрытием / А.Л. Берсудский, О.А. Логинов // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. Самара. - 2003. - № 4 (30). - С. 103-111.

6. Биргер, И.А. Детерминированные и статистические модели долговечности. Проблемы надежности летательных аппаратов. - М: Машиностроение, 1985. -С. 105-150.

7. Биргер, И.А. Остаточные напряжения. - М.: Машгиз, 1963. - 232 с.

8. Биргер, И.А. Прогнозирование ресурса при малоцикловой усталости // Проблемы прочности. - 1985. - № 10. - С. 39-44.

9. Биргер, И.А. Резьбовые и фланцевые соединения / И.А. Биргер, Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1990. - 368 с.

10. Биргер, И.А. Сопротивление материалов / И.А. Биргер, Р.Р. Маввлютов. - М: Наука, 1986. - 560 с.

11. Броек, Д. Основы механики разрушения. - М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

12. Вакулюк, В.С. Определение остаточных напряжений в шлицевых деталях: дисс. канд. техн. наук: 01.02.06 / Вакулюк Владимир Степанович. - М., 1982. -112 с.

13. Вакулюк, В.С. Применение метода термоупругости при конечно-элементном моделировании остаточного напряжённого состояния в поверхностно упрочнённых деталях / В.С. Вакулюк, В.П. Сазанов, В.К. Шадрин, Н.Н. Микушев, А.С. Злобин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2014. - Т. 16. - № 4. - С. 168-174.

14. Вакулюк, В.С. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых образцов с концентраторами напряжений / В.С. Вакулюк, В.А. Кирпичёв, В.Ф. Павлов [и др.] // Вестник УГАТУ. - 2013. - Т. 17. -№ 1 (54). - С. 45-49.

15. Гончаров, П.С. NX Advanced Simulation. Практическое пособие / П.С. Гончаров, И.А. Артамонов, Т.Ф. Халитов. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 112 с.

16. ГОСТ 23207-78. Сопротивление усталости. Основные термины, определения и обозначения. Введ. 1978-07-07. М.: Издательство стандартов, 1981. 48 с.

17. ГОСТ 24705-2004. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Основные размеры. Введ. 2005-07-01. - М.: Стандартинформ, 2008. - 15 с.

18. ГОСТ 25.502-79. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. Введ. 1981-01-01. -М.: Издательство стандартов, 1986. - 50 с.

19. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. Введ. 1986-01-01.

20. ГОСТ 9150-2002. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Профиль. Введ. 2004-01-01. - М.: Издательство стандартов, 2003. - 3 с.

21. Заруцкий, А.В. Анализ остаточных напряжений после упрочнения отверстия методом барьерного обжатия // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. - 2013. - № 60. - С. 85-92.

22. Зенкевич, О.К. Метод конечных элементов в технике / О.К. Зенкевич пер. с англ. под ред. Б.Е. Победри. - М.: Мир, 1975. - 542 с.

23. Злобин, А.С. Оценка влияния остаточных напряжений на малоцикловую усталость резьбовых деталей // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2015. - Т. 14. - № 4. - С. 118-125.

24. Злобин, А.С. Связь характеристик малоцикловой и многоцикловой усталости резьбовых деталей с остаточными напряжениями // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. -2018. - Т. 17. - № 1. - С. 128-136.

25. Иванов, С.И. Меридиональные остаточные напряжения в резьбовой части болта / С.И. Иванов, М.П. Шатунов, В.К. Красота [и др.] // Вестник машиностроения. - 1982. - № 11. - С. 36-38.

26. Иванов, С.И. Определение остаточных напряжений в резьбе болтов методом колец и полосок / С.И. Иванов, Н.Г. Трофимов, Э.И. Фрейдин [и др.] // Вестник машиностроения. - 1980. - № 5. - С. 37-38.

27. Иванов, С.И. Остаточные напряжения и сопротивление усталости высокопрочных резьбовых деталей / С.И. Иванов, В.Ф. Павлов, Б.В. Минин [и др.] - Самара: Издательство СНЦ РАН, 2015. - 170 с.

28. Иванов, С.И. Остаточные напряжения и усталостная прочность резьбовых соединений / С.И. Иванов, Э.И Фрейдин // Исследование, конструирование и расчёт резьбовых соединений: сборник научных трудов. Саратов. - 1983. -С. 8-12.

29. Карпенко, Г.В. Повышение малоцикловой долговечности стальных деталей в рабочих средах методом поверхностного наклёпа / Г.В. Карпенко, И.П. Пистун, А.Б. Куслицкий [и др.] // Вестник машиностроения. - 1977. -№ 5. - С. 65-67.

30. Кирпичёв, В.А., Саушкин М.Н., Сазанов В.П. Остаточные напряжения и сопротивление усталости образцов с У-образными надрезами из стали ВНС40 / В.А. Кирпичёв, М.Н. Саушкин, В.П. Сазанов [и др.] // Вестник СГАУ. - 2012. -№ 5 (36). - Ч. 1. - С. 95-99.

31. Кирпичёв, В.А. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей при различной степени концентрации напряжений / В.А. Кирпичёв, А.С. Букатый, А.П. Филатов [и др.] // Вестник УГАТУ. -2011. - Т. 15. - № 4 (44). - С. 81-85.

32. Когаев, В.П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник / В.П. Когаев, Н.А. Махутов, А.П. Гусенков. -М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

33. Костичев, В.Э. Повышение сопротивления усталости коленчатых валов тепловых двигателей: диссертация кандидата технических наук: 01.02.06 / Костичев Владислав Эдуардович. - Самара, 2017. - 192 с.

34. Кравченко, Б.А. Формирование остаточных напряжений при термоупрочнении деталей ГТД / Б.А. Кравченко, Г.Н. Гутман, Г.Н. Костина // Проблемы прочности. - 1978. - № 5. - С. 12-15.

35. Кудрявцев, П.И. Нераспространяющиеся усталостные трещины. - М.: Машиностроение, 1982. - 171 с.

36. Мавлютов, Р.Р. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций. - М.: Наука, 1981. - 141 с.

37. Махалов, М.С. Моделирование остаточных напряжений поверхностного слоя после упрочняющей обработки ППД // Жизненный цикл конструкционных материалов (от получения до утилизации): материалы докладов II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Иркутск: ИрГТУ, 2012. - С. 112-121.

38. Махалов, М.С. Расчетные модели остаточных напряжений поверхностного слоя после упрочнения способами поверхностного пластического деформирования // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2012. - № 3. - С. 110-115.

39. Махутов, Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность: В 2 ч. - Новосибирск: Наука, 2005. - Ч. 1: Критерии прочности и ресурса. - 494 с.

40. Махутов, Н.А. Механика малоциклового разрушения / Н.А. Махутов, М.И. Бурак, М.М. Гаденин [и др.] - М.: Наука, 1986. - 264 с.

41. Медведев, М.Н. Моделирование процесса статико-импульсной обработки / М.Н. Медведев, С.В. Баринов // Сб. тез. докладов II Всероссийской межвузовской научной конференции. Трение и износ в машинах. - 2010. -С. 335-336.

42. Морозов, Е.М. АКБУБ в руках инженера: Механика разрушения / Е.М. Морозов, А.Ю. Муйземнек, А.С. Шадский // Изд. 2-е, испр. - М.: ЛЕОНАД, 2010. - 456 с.

43. Николаева, Е.А. Основы механики разрушения. - Издательство Пермского государственного технического университета, 2010. - 103 с.

44. Новожилов, В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения. Механика деформируемых тел и конструкций. - М: Машиностроение, 1975. - С. 349-359.

45. Нормы прочности авиационных газотурбинных двигателей гражданской авиации. Издание 6. - М.: ЦИАМ, 2004.

46. ОСТ 1 90268-78. Металлы. Метод определения скорости роста усталостной трещины. Введ. 1979-01-01. - 27 с.

47. Павлов, В.Ф. Исследование влияния рабочей температуры на сопротивление усталости накатанных роликами болтов из стали ЭИ696 / В.Ф. Павлов,

B.А. Кирпичев, В.П. Сазанов [и др.] // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2017. - Т. 19. - № 1-2. - С. 274-276.

48. Павлов, В.Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. - 1986. - № 8. - С. 29-32.

49. Павлов, В.Ф. Определение остаточных напряжений в поверхностном слое впадин резьбы болтов малого диаметра / В.Ф. Павлов, М.П. Шатунов, Б.В. Минин [и др.] // Известия вузов. Машиностроение. - 1985. - № 10. -

C. 3-7.

50. Павлов, В.Ф. Оценка малоцикловой усталости на основе использования зависимости Мэнсона-Коффина при отнулевом цикле «мягкого» нагружения / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, Е.Е. Кочерова [и др.] // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. -2017. - Т. 16. - № 1. - С. 129-136.

51. Павлов, В.Ф. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочнённых деталей по остаточным напряжениям: монгр. / В.Ф. Павлов,

B.А. Кирпичёв, В.С. Вакулюк. - Самара: Издательство СНЦ РАН, 2012. -125 с.

52. Плешанова, Ю.А. Моделирование остаточных напряжений в деталях машин: диссертация кандидата технических наук: 05.02.02 / Плешанова Юлия Андреевна. - Санкт-Петербург, 2016. - 144 с.

53. Положение об установлении и увеличении ресурсов и сроков службы газотурбинных двигателей военной авиации, их агрегатов и комплектующих изделий. - М: ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова», 2005.

54. Потапов, С.Д. Исследование влияния остаточных напряжений в зоне расположения трещины на скорость ее роста при циклическом нагружении /

C.Д. Потапов, Д.Д. Перепелица // Вестник Московского авиационного института. - 2014. - Т. 21. - № 1. - С. 104-110.

55. Потапов, С.Д. Способ обработки результатов испытаний образцов на скорость роста трещины при постоянной амплитуде нагружения / С.Д. Потапов, Д.Д. Перепелица // Вестник Московского авиационного института. - Т. 19. -№ 2. - 2012. - С. 94-100.

56. Потапов, С.Д. Способ обработки результатов испытаний образцов на трещиностойкость с целью определения коэффициентов уравнения Пэриса / С.Д. Потапов, Д.Д. Перепелица // Вестник московского авиационного института. - 2010. - Т. 17. - № 6. - С. 49-54.

57. Потапов, С.Д. Способ определения скорости роста трещины от циклических нагрузок / С.Д. Потапов, Д.Д. Перепелица // Патент РФ № 2469290, 2012. -Бюл. № 34.

58. Пширков, В.Ф. Технологические особенности создания высокоресурсных болтовых соединений самолётов. - М.: Воениздат, 1986. - 186 с.

59. Пэрис, П. Критический анализ законов распространения трещин / П. Пэрис, Ф. Эрдоган // Техническая механика. Труды Американского общества инженеров механиков. - 1963. - Серия D. - Т. 85. - № 4. - С. 60-68.

60. Радченко, В.П. Методика расчёта предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурных выдержках в условиях ползучести / В.П. Радченко, О.С. Афанасьева // Вестник СамГТУ. Сер.: физ.-мат. науки. - 2009. - № 2 (19). - С. 264-268.

61. Сазанов, В.П. Исследование влияния первоначальных радиальных деформаций на распределение остаточных напряжений в поверхностно упрочненном цилиндре / В.П. Сазанов, В.С. Вакулюк, С.А. Михалкина // Известия СНЦ РАН. - 2014. - Т. 16. - № 4. - С. 163-167.

62. Сазанов, В.П. Определение первоначальных деформаций в упрочнённом слое цилиндрической детали методом конечно-элементного моделирования с использованием расчётного комплекса PATRAN/NASTRAN / В.П. Сазанов, В.А. Кирпичёв, В.С. Вакулюк, В.Ф. Павлов // Вестник УГАТУ. - 2015. - Т. 19. № 2 (68). - С. 35-40.

63. Саушкин, М.Н. Конечно-элементное моделирование распределения остаточных напряжений в сплошных упрочнённых цилиндрических образцах с полукруглым надрезом / М.Н. Саушкин, А.Ю. Куров // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. Науки. - 2011. - № 3 (24). - С. 72-78.

64. Саушкин, М.Н. Метод расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учётом анизотропии процесса поверхностного упрочнения / М.Н. Саушкин, В.П. Радченко, В.Ф. Павлов // ПМТФ. - 2011. - Т 52. - № 2. - С. 173-182.

65. Тарасов, В.П. Исследование влияния поверхностного пластического деформирования на малоцикловую прочность конструкционных металлов: диссертация кандидата технических наук: 01.02.03 / Тарасов Вячеслав Павлович. - Волгоград, 1979. - 185 с.

66. Трощенко, В.Т. Деформационные кривые усталости сталей и методы определения их параметров. Сообщение 1. Традиционные методы / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза. Проблемы прочности. - 2010. - № 6. - С. 26-43.

67. Трощенко, В.Т. Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении / В.Т. Трощенко, В.В. Покровский, А.В. Прокопенко. - Киев: Наук. думка, 1987. - 256 с.

68. Фокин, В.Г. Определение методом конечных элементов дополнительных остаточных напряжений при разрезке деталей / В.Г. Фокин, В.А. Дмитриев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: физико-математические науки. - 2009. - № 1 (18). - С. 95-100.

69. Цейтлин, В.И. Оценка циклической долговечности деталей, работающих при сложных программах нагружения / В.И. Цейтлин, Д.Г. Федорченко. Проблемы прочности. - 1983. - № 2. - C. 13-19.

70. Цыпкайкин, И.Н. Разработка методов оценки циклической долговечности деталей авиационных ГТД с учетом особенностей эксплуатационного цикла: диссертация кандидата технических наук: 05.07.05 / Цыпайкин Игорь Николаевич. - Самара, 1999. - 195 с.

71. Чайнов, Н.Д. Математическое моделирование технологического процесса обкатки роликом / Н.Д. Чайнов, В.В. Сусликов // Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2012. - С. 101-110.

72. Coffin, L.F.Jr. A Study of Cyclic-thermal Stresses in a Ductile Metal. Trans. ASME. - V.6. - 1954. - P. 931-950.

73. Coffin, L.F.Jr. Fatigue at High Temperature — Prediction and Interpretation. Proc. of the Inst. Mech. Engrs. - 1974. - V. 88. - № 9. - P. 17-26.

74. El Haddad, M.H. Prediction of non-propagating cracks / M.H. El Haddad, T.H. Topper, K.N. Smith // Eng Fract Mech. - 11 (1979). - P. 573-584.

75. Hudak, S.J. A damage tolerance approach for predicting the threshold stresses for high cycle fatigue in the presence of supplemental damage / S.J. Hudak Jr., K.S. Chan, G.G. Chell et al. // Fatigue - David L. Davidson Symposium, TMS (The Minerals, Metals & Materials Society), 2002.

76. Irwin, G.R. Analysis of stresses and strain near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. - 1957. - V. 24. - No 3. - P. 361-364.

77. Kitagawa, H. Applicability of fracture mechanics to very small crack or cracks in the early stage / H. Kitagawa, S. Takahashi // Procedures of second international conference on mechanical behaviour of materials. Metals Park: American Society for Metals. - 1976. - P. 627-631.

78. Manson, S.S. Behavior of Materials under Conditions of Thermal Stress. NACA Tech. Note 2933. - 1954. - P. 9-25.

79. Manson, S.S. Fatigue: a complex subject — some simple approximation. Exp. Mech. - 1965. - 5. - P. 193-226.

80. Nicholas, T. High Cycle Fatigue. A Mehanics of Materials Perspective. Elsvier Ltd All rights reseved. - 2006. - 640 p.

81. Nowell, D. Prediction of fatigue performance in gas turbine blades after foreign object damage / D. Nowell, P. Duo, I.F. Stewart //Int J Fatigue. - 25 (2003). -P. 963-969.

82. Oakley, S.Y. Prediction of the combined high- and low-cycle fatigue performance of gas turbine blades after foreign object damage / S.Y. Oakley, D. Nowell // International Journal of Fatigue. - January 2007. - V. 29. - Issue 1. - P. 69-80.

83. Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates // ASTM International. - 2000. - E647-00. - P. 1-42.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Комплекс программ для автоматизированного моделирования остаточных напряжений и расчёта КИН в системе конечно-элементного анализа А№8У8

Макрос «00_Preprocessor.txt»

Определяет наборы запускаемых макросов в зависимости от решаемой задачи (моделирование остаточных напряжений, расчёт КИН при наличии или отсутствии остаточных напряжений в детали)

! Запуск блока макросов для моделирования остаточных напряжений FINISH

/CLEAR,NOSTART /OUTPUT,'Output','txt',м,

/INPUT,'01_Analysis_Parametres','txt','Macros\'„ 0 /INPUT/02_ModeГ/txt7MacrosY„ 0 /INPUT,'03_Contact','txt','Macros\'„ 0 /INPUT,'04_00_Loads','txt','Macros\'„ 0 /INPUT,'04_01_Loads','txt','Macros\'„ 0 /INPUT,'06_01_Postprocessor','txt','Macros\'„ 0

! Запуск блока макросов для моделирования трещины и определения КИН ! RESUME

! /OUTPUT/Output'/txt'/',

! /INPUT,'04_03_Loads','txt','Macros\',, 0 ! /INPUT,'06_02_Postprocessor','txt','Macros\',, 0

! Запуск блока макросов для моделирования трещины и определения КИН без остаточных напряжений ! FINISH

! /CLEAR,NOSTART ! /OUTPUT/Output'/txt'/',

! /INPUT,'01_Analysis_Parametres','txt','Macros\',, 0 ! /INPUT,'02_Model','txt','Macros\',, 0 ! /INPUT,'03_Contact','txt','Macros\',, 0 ! /INPUT,'04_00_Loads','txt','Macros\',, 0 ! /INPUT,'04_03_Loads','txt','Macros\',, 0 ! /INPUT,'06_02_Postprocessor','txt','Macros\',, 0

Макрос «01_Analysis_Parametres.txt»

Содержит исходные данные и значения переменных, используемые при анализе

1.1 Константы и коэффициенты перевода

между различными системами единиц (СИ, МКГСС) ---------------------------------------- !

!Число Пи pi = ACOS(-1)

! МЕХАНИКА k12_tau = 1

k12_l = 1E3 k21_l = ^ШД

k12_S=1E6

= 1E9 k21_V = 1Д12^

k12_F = 1/9.80665

k12_accel = k12_l/k12_tau**2

k12_m = k12_F/k12_accel

k12_A = k12_F*k12_l

k12_N = k12_A/k12_tau

k12_p = k12_F/k12_S k21_p= 1/k12_p

! ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА k12_delta_t = 1

k12_Q = k12_A

k12_Qf = k12_Q/k12_tau

k12_alpha = k12_Qf/(k12_delta_t*k12_S)

k12_lambda = k12_alpha*k12_l

! Время [с] > [с]

! Длина [м] > [мм] ! Длина [мм] > [м]

! Площадь [мл2] > [ммл2]

! Объём [млз] > [ммлз] ! Объём [ммлз] > [млз]

! Сила [Н] > [кгс]

! Ускорение [м/сл2] > [мм/сл2]

! Масса [кг] > [кгс*сл2/мм]

! Работа [Дж] > [кгс*мм]

! Мощность [Вт] > [кгс*мм/с]

! Давление [Па] > [кгс/ммл2] ! Давление [кгс/ммл2] > [Па]

! Температурный напор [град] > [град]

! Количество теплоты [Дж] > [кгс*мм]

! Тепловой поток [Вт] > [кгс*мм/с]

! Коэффициент теплоотдачи и теплопередачи [Вт/(мл2*град)] > [кгс/(с*мм*град)]

! Коэффициент теплопроводности [Вт/(м*град)] > [кгс/(с*град)]

k12_mu = k12_F*k12_tau/k12_S

! Динамическая вязкость [Н*с/мл2] > [кгс*с/ммл2)]

к12_с = k12_Q/(k12_m*k12_delta_t)

k12_G = k12_m/k12_tau

! МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ m koef = 3.583

k12_K = k12_p*k12_l**0.5 k21_K= 1/k12_K

k13_K = 10**(-9/2) k31_K = 1/к13_<

k23_K = к21_<*к13_<

к13_ = 1Е6 к31_ = 1/к13_

k12_C_koef = k12_l/k12_<**m_koef k21_C_koef = 1/k12_C_koef

k13_C_koef = 10**((9*m_koef+6)/2) k31_C_koef = 1/k13_C_koef

k23_C_koef = k21_C_koef*k13_C_koef

! k23_C_koef = 1/9.80665**m_koef k32_C_koef = 1/k23_C_koef

! Удельная теплоёмкость [Дж/(кг*град)] > [ммЛ2/(сЛ2*град)]

! Расход [кг/с] > [кгс*с/мм]

! Безразмерный коэффициент т уравнения Пэриса (одинаковый во всех системах измерения) ! ЗАДАЁТСЯ ИНДИВИДУАЛЬНО для каждого материала

! КИН [Па*мл(1/2)] > [кгс/ммл(3/2)] ! КИН [кгс/ммл(3/2)] > [Па*мл(1/2)]

! КИН [Па*мл(1/2)] > [МПа*ммл(1/2)] ! КИН [МПа*ммл(1/2)] > [Па*мл(1/2)]

! КИН [кгс/ммл(3/2)] > [МПа*ммл(1/2)]

! --интеграл [Дж/мл2] > [Дж/ммл2] ! -1-интеграл [Дж/ммл2] > [Дж/мл2]

! Коэффициент С уравнения Пэриса [мл((2-т)/2)/Палт] > [ммл((3т+2)/2)/кгслт] ! Коэффициент С уравнения Пэриса [ммл((3т+2)/2)/кгслт] > [мл((2-т)/2)/Палт]

! Коэффициент С уравнения Пэриса [мл((2-т)/2)/Палт] > [ммл((2-т)/2)/МПалт] ! Коэффициент С уравнения Пэриса [ммл((2-т)/2)/МПалт] > [мл((2-т)/2)/Палт]

! Коэффициент С уравнения Пэриса [ммл((3т+2)/2)/кгслт] > [ммл((2-т)/2)/МПалт]

! Коэффициент С уравнения Пэриса [ммл((2-т)/2)/МПалт] > [ммл((3т+2)/2)/кгслт]

---------------------------------------- !

1.2 Характеристики материала ---------------------------------------- !

! ВТ16 ти = 0.3 Е = 10500 Е = Е*к21

- коэффициент Пуассона [кгс/ммл2] - модуль упругости [Па]

! sigma_b = 1180 МПа ! sigma_02 = 920 МПа ! delta = 19 % ! psi = 67 %

стр. 76

! 1.3 Параметры анализа

! Код расчётного случая ! DC = '03-(W_o_Res_strss)'

! DC = '02-60-(+1-1.01+0.01)'

! DC = '04-60-(+1-1.08+0.08)'

! DC = '05-60-(+1-1.05+0.05)'

! Осевое растягивающее усилие F_1 = 2000 F_2 = 12000

r = 3.0

r = r*k21_l

S = pi*r**2

alpha = 1E-5

k_Temp = -(1-mu)/(alpha*E)

r_0_LCS = 0.144337567 r_0_LCS = r_0_LCS*k21_l a_max = 0.165 ! a_max = 0.143

a_max = a_max*k21_l NL_NUM = 101 - 3

Err_Min = 0.5

N row XY = 7

! № 1: Болт М6 из сплава ВТ16 - Накатывание резьбы + отжиг при температуре 500 °С (эпюра о/н № 3, рис. 3.22б, стр. 104)

! № 2: Болт М6 из сплава ВТ16 - Накатывание резьбы + обработка микрошариками (эпюра о/н № 2, рис. 3.22а, стр. 104)

! № 3: Болт М6 из сплава ВТ16 - Накатывание резьбы + отжиг при температуре 500 °С + обработка микрошариками (эпюра о/н № 4, рис. 3.22б, стр. 104) ! № 4: Болт М6 из сплава ВТ16 - Накатывание резьбы + отжиг при мтемпературе 780 °С (эпюра о/н № 5, рис. 3.23, стр. 106)

! [Н] - минимальная нагрузка цикла нагружения ! [Н] - максимальная нагрузка цикла нагружения

! [мм] - радиус сечения, к которому прикладывается нагрузка ! [м]

! [мл2] - площадь сечения, к которому прикладывается нагрузка

! - коэффициент линейного термического расширения

! - коэффициент приведения напряжений к эквивалентной температуре

! [мм] - расстояние от начала локальной системы координат до поверхности резьбы ! [м]

! [мм] - глубина, до которой моделируются остаточные напряжения (оптимально для расчётного случая № 2) ! [мм] - глубина, до которой моделируются остаточные напряжения (оптимально для расчётных случаев № 3 и 4) ! [м]

! - количествово узлов по длине трещины (за исключением трёх первых)

! [%] - величина допускаемой погрешности, при моделировании остаточных напряжений

! - количество пар значений экспериментальных данных ^ - остаточные напряжения; X - глубина поверхностного слоя)

т_ро1 = 6

! - коэффициент полинома, которым аппроксимируется эпюра остаточных напряжений

N ^ег max = 20

! - максимальное количество итераций, допускаемое при моделировании остаточных напряжений

Кег Num = 0

*DIM,A,ARRAY,(m_pol + 1),(т_ро1 + 1) *DIM,B,ARRAY,(m_pol + 1) *DIM,RES_A,ARRAY,(m_pol + 1)

*DIM,XY,ARRAY,N_row_XY,2

*DIM,RES_RAD,ARRAY,N_row_XY

*DIM,RES_SY,ARRAY,N_row_XY,1

*DIM,CORR,ARRAY,N_row_XY, 1 *DIM,ERR,ARRAY,N_row_XY,1

*DIM,ERR_ABS,ARRAY,N_row_XY,1

*DIM,INT_ERR,ARRAY,N_row_XY

*DIM,<1_R,ARRAY,NL_NUM,11

! - номер итерации

! Массив коэффициентов при неизвестных ! Массив свободных членов ! Массив с коэффициентами полинома, которым аппроксимируется эпюра остаточных напряжений

! Массив с исходными эксперментальными данными ^ ■ остаточные напряжения; X - глубина поверхностного слоя)

! Массив с результатами определения глубины поверхностного слоя

! Массив с результатами определения остаточных напряжений

! Массив с данными для вычисления невязок ! Массив с погрешностями вычисления остаточных напряжений

! Массив с абсолютными значениями погрешностей вычисления остаточных напряжений ! Массив для определения интегральной погрешности вычисления остаточных напряжений

! NL_NUM = кол-во узлов по длине трещины (за исключением трёх первых); 11 - I, <1тт, K1max, SYmin, SYmax, SXmin, SXmax, SZmin, SZmax, SEmin, SEmax

Макрос «02_Model.txt»

Содержит команды для задания механических свойств материала и подготовительных операций

-!

2.1 Загрузка конечно-элементной модели ---------------------------------------- !

^ЕР7

CDREAD,DB,'../FEM/FEM','cdb',,м,м

NUMMRG,TYPE, , , ДОШ

NUMCMP,TYPE ^ОР^Д^

! Загрузка конечно-элементной модели

! Слияние одноименных типов элементов ! Сжатие номеров типов элементов ! Указание опций типа элемента

! Отображение модели вдоль нижней части экрана EPLOT

/REPLOT,RESIZE

/ANG,1,180,XS,1

/REP,FAST

/ANG,1,90,ZS,1

/REP,FAST

---------------------------------------- !

2.2 Указание характеристик материала модели ---------------------------------------- !

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EXД,,E

MPDATA,PRXYД,,mu

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

UIMPД,REFT,,,20

! MPDATA,ALPXД,,alpha ! MPDATA,ALPYД,,alpha ! MPDATA,ALPZД,,alpha

! Изотропное упрочнение (для расчётного случая № 1)

MPDATA,ALPXД,,alpha

MPDATA,ALPYД,,-1Ш*alpha

MPDATA,ALPZ,1„0.01*alpha

! Анизотропное упрочнение (для расчётного случая № 2)

! MPDATA,ALPXД,,alpha ! MPDATA,ALPYД,,-L08*alpha ! MPDATA,ALPZД,,0.08*alpha

! Анизотропное упрочнение (для расчётного случая № 3)

! MPDATA,ALPXД,,alpha ! MPDATA,ALPYД,,-L05*alpha ! MPDATA,ALPZД,,0.05*alpha

Анизотропное упрочнение (для расчётного случая № 4)

MPCHG,1,ALL,

! Применение указанных характеристик материала ко всем элементам

! Ориентация оси Y ЛСК элементов поверхностного слоя по нормали к поверхности *DO,i,1,3

CMSEL,S,G1%i%_E

Выбор группы элементов с именем G1i_E

*GET,E_Count,ELEM,,COUNT *GET,E_x,ELEM,,NUM,MIN

! Определение количества элементов в группе G1i_E ! Определение минимального номера элемента в группе G1i_E

CSYS,1%i% *DO,j,1,E_Count

! Переход в ЛСК № 1

! Ориентация рабочей плоскости по ГСК ! Переход в ЛСК № 1

*GET,EX_x,ELEM,E_x,CENT,X ! Определение координаты ЕХ_х = X геометрического

центра элемента № Е_х в ЛСК № 1 *GET,EY_x,ELEM,E_x,CENT,Y ! Определение координаты EY_x = Y геометрического

центра элемента № Е_х в ЛСК № 1

*IF,EX_x,LE,(r_0_LCS + a_max),THEN

WPAVE,EX_x,EY_x,0 ! Перемещение начала рабочей плоскости в

геометрический центр элемента № E_x wpro,-EY_x+270,, ! Разворот рабочей плоскости

CSWPLA,1%i%%j%,0,1,1 ! Создание ЛСК № 1', ориентированной по рабочей

плоскости

EMODIF,E_x,ESYS, 1%1%%'%, *ENDIF

! Ориентация СК элемента № E_x по ЛСК № 1'

E_x = ELNEXT(E_x)

! Присвоение переменной E_x следующего по возрастанию номера элемента группы G1i_E

tENDDO

tENDDO

*DO,i,1,6

CMSEL,S,G2%i%_E

! Выбор группы элементов с именем G2i_E

*GET,E_Count,ELEM,,COUNT *GET,E_x,ELEM,,NUM,MIN

! Определение количества элементов в группе G2i_E ! Определение минимального номера элемента в группе G2i_E

CSYS,2%i%

WPCSYS,-1,2%i%,

wprot,270,180

! Переход в ЛСК № 2i ! Ориентация рабочей плоскости по ЛСК № 2i ! Разворот рабочей плоскости

^О,'',1,Е_Сои^

CSYS,2%i%

*GET,EX_x,ELEM,E x,CENT,X

1 4 1

*GET,EY_x,ELEM,E_x,CENT,Y

! Переход в ЛСК № 2i

! Определение координаты EX_x = X геометрического центра элемента № E_x в ЛСК № 2i ! Определение координаты EY_x = Y геометрического центра элемента № E_x в ЛСК № 2i

*IF,EX_x,LE,(r_0_LCS + a_max),THEN

WPAVE,EX_x,EY_x,0 ! Перемещение начала рабочей плоскости в

геометрический центр элемента № E_x CSWPLA,2%i%%j%,0,1,1 ! Создание ЛСК № 2', ориентированной по рабочей

плоскости

EMODIF,E_x,ESYS,2%i%%j%, ! Ориентация СК элемента № E_x по ЛСК № 2'

E_x = ELNEXT(E_x) ! Присвоение переменной E_x следующего по

возрастанию номера элемента группы G2i_E

*ENDDO *ENDDO

! Определение номера CBN_Num узла, входящего в группу CR_STRT1

CMSEL,S,CR_STRT1

*GET,CBN_Num,NODE,,NUM,MIN

! Определение номера CTN_Num узла, входящего в группу CR_FR1 CMSEL,S,CR_FR1

*GET,CTN_Num,NODE,,NUM,MIN CMSEL,S,C1C

*GET,N_RP,NODE,,COUNT ! Определение количества N_RP узлов, входящих в

группу С1С

*DIM,F_RES,ARRAY,N_RP,4 ! Массив с результатами определения остаточных

напряжений по глубине, равной длине трещины

ALLSEL,ALL

Макрос «03_Contact.txt»

Создание контактных элементов

! Определение наибольшего номера реальной постоянной *GET,R_Max,RCON,,NUM,MAX $ R_Max = R_Max + 1

! Создание реальной постоянной с номером R_Max R,R_Max

! Создание целевой поверхности /INPUT,'TC_1_TARGE169','txt','Macros\',, 0 CMSEL,S,C1T MAT,1

REAL,R_Max $ TYPE,ET_Max $ ESURF

! Создание контактной поверхности /INPUT,'TC_2_CONTA172','txt','Macros\',, 0 CMSEL,S,C1C MAT,1

REAL,R_Max $ TYPE,ET_Max $ ESURF

ALLSEL,ALL

Макрос «04_00_Loads.txt»

Указание граничных условий

FINISH /SOLU

! Установка опций отображения приложенного давления

/PSF,PRES,NORM,2,0,1

/REP

! Задание единой первоначальной температуры для всех узлов TUNIF,20

! Закрепление модели в осевом направлении

CMSEL,S,DSPL

D,ALL, , , , , ,UY, , , , ,

! Наложение условия единства осевых деформаций (гипотеза плоских сечений) на узлы плоскости

приложения нагрузки

CMSEL,S,LOAD

CP,NEXT,UY,ALL

! "Связывание" узлов берегов трещины

CMSEL,S,C1C

CMSEL,A,C1T

CPINTF,ALL,0.000001

ALLSEL,ALL

Макрос «04_01_Loads.txt»

Запуск блока макросов моделирования остаточных напряжений

Err_Int = 0

*DO,Ite ^ um,1,N_iter_max

*IF,Err_Int,EQ,N_row_XY,EXIT ! (*)

/INPUT,'04_02_Loads','txt','Macros\',, 0 /INPUT,'05_00_Mod_Res_Strs','txt','Macros\',, 0

*ENDDO

! (*) Выполняется оценка погрешности моделирования остаточных напряжений для каждого ^о заданного экспериментального значения. Если погрешность в рамках допустимой, то переменной INT_ERR(i), соответствующей иму экспериментальному значению остаточных напряжений присваивается значение 1, в противном случае - 0. ! ЕгМП: = сумме всех значений INT_ERR(i).

! Таким образом, если погрешность для всего ряда экспериментальных значений остаточных напряжений находится в допустимых пределах, то ЕгМП: = количеству экспериментальных значений.

! При этом условии расчёт останавливается, в противном случае продолжается до максимального количества итераций.

Макрос «04_02_Loads.txt»

Вспомогательный макрос для обновления значений массивов данных

*DIM,TEM P_1,ARRAY,N_row_XY,Iter_Num *DIM,TEMP_2,ARRAY,(m_poI + 1),И:еМ^ит

*MFUN,TEMP_1(1,1),COPY,RES_SY(1,1)

*DIM,RES_SY,ARRAY,N_row_XY,Iter_Num

*MFUN,RES_SY(1,1),COPY,TEMP_1(1,1)

*MFUN,TEMP_1(1,1),COPY,ERR(1,1)

*DIM,ERR,ARRAY,N_row_XY,Iter_Num

*MFUN,ERR(1,1),COPY,TEMP_1(1,1)

*MFUN,TEMP_1(1,1),COPY,ERR_ABS(1,1)

*DIM,ERR_ABS,ARRAY,N_row_XY,Iter_Num

*MFUN,ERR_ABS(1,1),COPY,TEMP_1(1,1)

*MFUN,TEMP_1(1,1),COPY,CORR(1,1) *DIM,CORR,ARRAY,N_row_XY,(Iter_Num + 1) *MFUN,CORR(1,1),COPY,TEMP_1(1,1)

*MFUN,TEMP_2(1,1),COPY,RES_A(1,1) *DIM,RES_A,ARRAY,(m_poI + 1),Iter_Num *MFUN,RES_A(1,1),COPY,TEMP_2(1,1)

Макрос «04_03_Loads.txt»

Указание параметров трещины и вычисление КИН

FINISH /SOLU

OUTRES,ALL OUTPR,ALL

CSYS,0

WPAVE,0,0,0 WPCSYS,-1,0 wpro,180.000000, CSWPLA,30,0,1,1,

*DIM,CTN_x,ARRAY,NL_NUM

CMSEL,S,CRACK1

CM,CRACK1TEMP,NODE

ALLSEL,ALL

*DO,i,1,NL_NUM

K1_R(i,1) = DISTND(CBN_Num,CTN_Num)*k12_l

CTN_x(i) = CTN_Num ! Запись номера узла, который является вершиной

текущей трещины

CINT,NEW,i ! Инициация новой трещины с порядковым номером i

CINT,TYPE,SIFS ! КИН

CINT,SYMM,ON □ N^N^N,7

NWPAVE,CTN_x(i) CSWPLA,30,0,1,1

NSEL,S, , ,CTN_x(i) CM,CR_FR1_%i%,NODE

CINT,CENC,CR_FR1_%i%,,30,1

CMSEL,A,CRACK1TEMP CMDELE,CRACK1TEMP CM,CRACK1TEMP,NODE

*IF,i,LT,NL_NUM,THEN

CMSEL,S,C1C CMSEL,U,CRACK1TEMP

CTN_Num = NODE(NX(CTN_Num),NY(CTN_Num),NZ(CTN_Num))

*ENDIF

*ENDDO

CMSEL,S,CRACK1 CMSEL,A,CRACK2 CPDELE,ALL,,,ALL ALLSEL,ALL

*DO,i,1,NL_NUM

*IF,i,GT,1,THEN

CMSEL,S,CR_FR1_%(i-1)%

CMSEL,A,C1T

CPDELE,ALL,,,ALL

*ENDIF

*DO,j,1,2

TIME,i*10+j

SF,LOAD,PRES,-F_%j%/S SOLVE *ENDDO

*ENDDO

Макрос «05_00_Mod_Res_Strs.txt»

Моделирование остаточных напряжений

FINISH /SOLU