Моделирование и исследование аурализации при распространении волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Тодоров, Николай Федорович

• Тодоров, Николай Федорович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Тодоров, Николай Федорович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор методов моделирования высокочастотных волновых процессов применительно к акустике помещений

1.1 Исторический обзор и общее состояние проблемы

1.2 Современные методы моделирования в акустике помещений

1.3 Известные программные комплексы для задач моделирования архитектурной акустики

Основные выводы

Глава 2. Метод лучевых траекторий и построение импульсного отклика

2.1 Лучевые отражения от произвольной криволинейной поверхности. Вывод расчётной формулы для частного случая, когда все поверхности -плоские

2.2 Реализация Метода Лучевых Траекторий

2.3 Построение импульсного отклика помещения

2.4 Применение МЛТ в задаче отражения УЗ импульса на системе дефектов в упругих средах

Основные выводы

Глава 3. Тестирование формул для отражения звука от произвольных криволинейных поверхностей методом ЛТ

3.1 Настройка численного алгоритма МЛТ и его тестирование на плоских отражателях

3.2 Тестирование аналитических формул при отражении от цилиндрической криволинейной поверхности

3.3 Тестирование аналитических формул при отражении от сферической

криволинейной поверхности

Основные выводы

Глава 4. Основы теории аурализации

4.1 Анализ результирующего сигнала

4.2 Применение быстрых алгоритмов для задач аурализации

4.3 Численный метод расчёта структуры звукового поля в помещении со скосом отражающей поверхности

Основные выводы

Глава 5. Реализация методов аурализации и синтез сигналов в помещениях с различными акустическими свойствами

5.1 Программный комплекс по компьютерной реализации методов

5.2 Описание структуры разработанной программы аурализации

5.3 Применение построенных методов и алгоритм к реальным сигналам

Основные выводы

Заключение

Литература

Приложение. Акты о внедрении результатов диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и исследование аурализации при распространении волн»

Введение

В данной работе исследуется распространение акустических волн в применении к различным прикладным задачам, в частности, при моделировании процесса аурализации. Аурализация подразумевает создание такого компьютерного алгоритма для модели помещения со звучанием того или иного звукового фрагмента, который позволяет построить амплитудно-временное представление звукового сигнала исходного фрагмента в том виде, как он бы звучал именно в этом помещении, - без проведения натурных физических испытаний. Точное определение понятия «аурализация» дается ниже в разделе 1.1. После создания такого алгоритма и построения амплитудно-временной функции сигнала звуковое воспроизведение данного музыкального фрагмента в рассматриваемом «виртуальном» помещении возможно через обычные электроакустические системы. Алгоритм аурализации подразумевает: (1) моделирование процесса распространения звуковых волн от импульсного источника звука в рассматриваемом моделируемом помещении; свертку звукового сигнала исходного музыкального или речевого фрагмента с функцией построенного импульсного отклика помещения. Развитию алгоритмов в направлениях и (И) посвящены следующие работы, из которых, к сожалению, не удается найти работ, опубликованных российскими авторами.

Пожалуй, самая фундаментальная из ранних статей - это работа М. Клайнера и Б.Даленбека [69]. В ней дается исторический обзор, перечисляются известные методы решения задачи (1) (подробный анализ этого вопроса также приводится в данной диссертационной работе ниже в разделе 1.2), описывается влияние на качество аурализации явлений звукопоглощения, рассеяния и дифракции, а также намечаются дальнейшие пути в возможном развитии этого направления исследований. Отмечается важность в различии моноаурального и бинаурального (двумя ушами) восприятия звуковых фрагментов и связь этого вопроса с физиологической и психологической акустикой. Приводится большой

список литературных источников, по состоянию на 1993 г., по всем отдельным затронутым в статье направлениям исследований.

В работе этих же авторов [61] предыдущая работа дополняется исследованием вопроса качества аурализации в зависимости от геометрии помещения, направленности источника звука и метода моделирования звукопоглощения, приводятся примеры экспериментов по аурализации. Примеры рассматриваются для модельных конференц-зала, концертного зала, репетиционного зала с проинсталлированными отражателями для оркестра, помещений в виде холла, малой студии. Отмечается, что техника аурализации по состоянию на тот момент еще не получила широкого распространения.

В статье А.Мочимару [82] описываются практические аспекты инсталляции громкоговорителей для целей аурализации. Также оценивается влияние способа инсталляции на первые ранние отражения, на диффузию и дифракцию звуковых волн. Исследуется влияние на указанные характеристики значений коэффициента поглощения материалов, составляющих отражающие поверхности в помещении. Далее строится полный импульсный отклик помещения во всем временном диапазоне до уменьшения уровня сигнала вплоть до -60 дБ. Приводится сравнение с натурными экспериментами по конкретному размещению систем динамиков в целях аурализации.

В работе В.Аннерта [48] представляется новый блок аурализации для включения его в известный программный пакет EASE, см. ниже обзор существующих программных продуктов по моделированию акустики помещений. Отмечается, что при построении импульсного отклика помещения лишь первые отражения вычисляются точно, а далее кривая импульса заменяется приближающим реверберационным «хвостом». После этого графически описывается процедура свертки звукового фрагмента с импульсным откликом помещения. Заметим, что в свое время доктор В.Аннерт был аспирантом в г. Москве ведущего советского специалиста в области архитектурной акустики Л.И. Макриненко. Пожалуй, это единственное, что можно отметить в области

достижений компьютерного моделирования и исследования аурализации в акустике помещений в России в настоящее время.

Классик современной акустики помещений К.Кутруфф с кафедры акустики Аахенского университета, Германия в своей работе [75] описывает базовые принципы построения алгоритма аурализации. Отмечается необходимость обеих составляющих (i) и (ii), отмеченных выше, а также дается список литературы, в которой приведены примеры попыток практической реализации этих идей.

Интересная статья М. Клайнера и Р.Торриса [95] посвящена исследованию влияния эффекта дифракции на углах и выступах отражающих поверхностей на точность алгоритмов аурализации. Дискутируется связь между «дифракцией» и «диффузией», анализируется точность понятия «коэффициент диффузии по Ламберу». Также для различных фрагментов музыкальных произведений оцениваются позиции слушателей, чувствительные к явлению дифракции звука'на препятствиях. Далее авторы этой статьи уточняют полученные результаты в работе [96].

Статья Д.Пенга [87] посвящена оценке параметров разборчивости речи на основе аурализации. Проводятся тестовые измерения в известном зале ELMIA многоцелевого предназначения, расположенном в городе Jonkoping в Швеции. Заметим, что на этом зале проводился конкурс моделирующих программ по архитектурной акустике Round Robin 2 в 1999-2002 г.

В работе Ф.Фрике [59] дается сравнение результатов компьютерной аурализации с результатами натурных измерений на примере двух залов в г. Сиднее, Австралия. Моделирование помещения производится с помощью программы ODEON. Показано, что оба подхода - моделирующий и на основе измерений, - показывают, что второй зал обладает лучшими акустическими параметрами по сравнению с первым. Это сравнение проводится на параметрах EDT, G, IACC, С80.

Качество алгоритмов аурализации в сравнительных тестах по разборчивости речи анализируется на примере виртуальных и реальных студенческих аудиторий в статье В.Янга и М.Ходгсона [105]. Измерение речи показывают несферическую форму диаграммы направленности, это учитывается при построении алгоритма аурализации. С этой целью в качестве моделирующей программы используется CATT-Acoustics. Натурные эксперименты проводились в университетских аудиториях среднего размера прямоугольной формы. Удается выявить закономерности, связывающие разборчивость речи с индексом прозрачности, параметром С50.

В работе М.Виганта и Л.Ванга [98] методы аурализации переносятся с обработки одного сигнала, представляющего фрагмент музыкального произведения, на аурализацию пакета акустических сигналов, идущих от различных инструментов в оркестре. По сути, речь идет о многоканальной аурализации. При этом в качестве музыкальных инструментов, в основном, рассматриваются скрипки. В качестве моделирующей программы использовался программный пакет ODEON, см. ниже сравнение существующих программ в акустике помещений в разделе 1.3.

В статье М.Ходгсона и Н.Иорка [67] проводится сравнительный анализ смоделированного и измеренного акустических сигналов для целей аурализации. При этом в качестве моделирующих программ используются известные программы САТТ и ODEON, дается сравнение точности при их применении. Отмечается, что эти две программы дают сопоставимые по точности результаты. При этом подтверждается, что достигаемая в современных моделирующих программах точность ниже той, которая заложена в международных нормативных документах.

Некая общая стратегия действий по подготовке и реализации алгоритмов аурализации описывается в статье М.Нойстринга и Б.Катца [85]. При построении алгоритма, моделирующего импульсный отклик помещения, рекомендуется использовать быстрые методы вычислительной геометрии на основе бинарного

поиска при выборе истинной отражающей поверхности из общего множества поверхностей. Подробно описывается устройство электроакустической базы, необходимой для практического воспроизведения звуковых фрагментов при аурализации. Конкретные примеры аурализации приведены для трех различных моделей гипотетических помещений.

В статье С.Силтана и Т.Локки [93] алгоритм аурализации строится таким образом, что шаг (1) реализуется новым методом, взятым из компьютерной графики. Авторы называют это «методом переноса излучаемой энергии». Подсчитывая в каждой точке граничной поверхности помещения принимаемую и излучаемую при отражении энергию, удается построить новое энергетическое интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода, которое решается в виде приближения при разложении в ряд Неймана. Идейно этот метод родственен классическому методу Куттруффа, предложившему граничное интегральное уравнение для энергии гораздо раньше [76,77].

Заметим, что по вопросу аурализации существует специальный форум, созданный на страницах журнала Американского акустического общества. Одна из первых статей на нем [94] посвящена дискуссии о том, что же на самом деле обозначает термин «Аурализация». Отмечается, что история компьютерного моделирования в акустике помещения в последние 40 лет создала серьезную альтернативу для оценки качества звучания помещений не на основе натурных измерений, а на основе виртуальных моделей.

Наконец, отметим, что рассматриваемая в данной диссертационной работе тема аурализации стала настолько актуальной, что относительно недавно появилась первая серьезная монография М.Ворляндера, целиком посвященная этому направлению исследований [100]. В разделах, относящихся к тематике данной диссертационной работы, исследуются следующие аспекты:

- вопросы психоакустики, как они влияют на субъективное восприятие сигналов музыкальных или речевых фрагментов после применения алгоритмов аурализации;

- вопросы обработки акустических сигналов;

- дана классификация типов источников звука;

- описываются методы свертки и синтеза акустических сигналов, с использованием БПФ;

- описаны методы компьютерного моделирования в акустике помещений;

- рассматриваются аспекты реализации описанных алгоритмов в реальном масштабе времени;

- описываются элементы трехмерной системы аурализации.

Таким образом, монография М.Ворляднера является единственным в мире фундаментальным пособием, описывающим все составные компоненты и алгоритмы виртуальных, а также реальных систем аурализации. К сожалению, в российской литературе нет ни одной работы, посвященной этим вопросам.

Заметим также, что практическим аспектам реализации близких идей посвящены работы Сумбатяна М.А. и Шевцова С.Е. [37] и [38].

Касаясь проблематики, рассматриваемой в данной диссертационной работе, в более широком аспекте, заметим, что развитие численных методов и рост быстродействия компьютеров позволили перейти от простых инженерных формул к точным математическим моделям, основанным на использовании волнового и геометрических подходов в акустике, что предполагает использование таких методов как:

• МКЭ (метод конечных элементов), используется для расчётов откликов объёма исследуемой среды на внешние воздействия и нахождения собственных мод [20];

• МГИУ (метод граничных интегральных уравнений). Иногда, в соответствие с западной терминологией, для него используется название Метод граничных элементов (МГЭ) [11], который, по сути, является просто дискретной версией МГИУ [6]. Используется для исследований задач в областях с различными акустическими свойствами, а также для решения задач совместных колебаний сооружений и акустической (или упругой) среды;

• Физическая теория дифракции [45]. Основанная на эвристических идеях Кирхгофа и получившая дальнейшее развитие с применением строгих методов в современных работах [90], эта теория эффективна на высоких частотах колебания, когда длина волны намного меньше характерного размера отражателей.

• Геометрическая теория дифракции [10]. Эта теория основана на асимптотическом анализе волновых процессов, когда частота колебания стремится к бесконечности. В отличие от физической теории, обычно дает не только главный, но и второй член асимптотики.

• Лучевая теория дифракции [5]. Основана на аналогии в распространении звуковых и световых волн в области предельно высоких частот колебания в виде лучей, распространяющихся в пространстве и отражающихся на поверхностях препятствий. Модель, развиваемая в данной работе и основанная на МЛТ (методе лучевых траекторий, или, что то же самое, - методе трассировки лучей), родственна идеям лучевой теории дифракции.

Оценим эффективность различных перечисленных выше классических методов и моделей, в применении к основной области приложений данной работы - акустике помещений. Прямые численные методы обычно эффективны для низких и средних частот колебания. Это связано с тем, что при численном моделировании с выбором узлов сетки необходимо брать хотя бы 10 узлов на каждой длине волны. С ростом частоты колебания длина волны убывает, и размер вычислительной сетки при этом достигает значений, при которых расчеты даже на современных компьютерах невозможно реализовать в реальном масштабе времени.

Данные методы решений интегральных и дифференциальных уравнений с частными производными могут быть весьма сложными в вычислительном плане при использовании сетки с малым шагом. Тем не менее, волновой подход в акустике, скажем с применением метода Галеркина, позволяет определить структуру звукового поля в тех случаях, когда другие способы не эффективны. В

данной работе в качестве примера рассчитывается спектр распределения собственных частот в случае помещения непрямоугольной формы (раздел 4.3). В случае же, когда размер длины волны много меньше самого изучаемого объекта, самым эффективным подходом является использование геометрических и асимптотических подходов.

Физическая и геометрическая теории дифракции эффективны при небольшом числе переотражений волн. В случае большого числа отражающих поверхностей, как в случае акустики помещений, с последовательным отражением от каждой из них, формулы физической и геометрической теорий становятся чрезмерно громоздкими [91], и уже сложно говорить об эффективных приложениях в практических технических задачах.

Приведенный здесь анализ показывает, что в настоящее время не существует эффективных методов, применимых на высоких частотах с многократными переотражениями волн. Применительно к акустике помещений длина волны в воздухе при нормальных температурных условиях и нормальной влажности, скажем, на средней частоте 1 кГц, равна примерно 34 см, что, по крайней мере, на 1-2 порядка меньше характерных размеров отражателей в виде стен, потолка, пола и т.д. Именно по этой причине в данной работе для моделирования распространения акустических волн применяется МЛТ (метод лучевых траекторий).

Актуальность темы диссертации. Тематика данной работы -моделирование распространения волн в акустических средах для решения различных прикладных задач. Предложенные математические модели, численные методы, алгоритмы и компьютерные программы рассматриваются в применении к проблемам архитектурной акустики и аурализации. Резкое увеличение быстродействия современных компьютеров позволило использовать новые алгоритмы, требующие большое количество вычислений, и в настоящее время число работ, посвященных построению моделей распространения волн в акустических средах, численным методам на основе этих моделей, а также

комплексам программ, как некоммерческих, так и коммерческих, растет в геометрической прогрессии. Это доказывает актуальность рассматриваемой тематики. Между тем, отсутствуют диссертационные работы, в которой бы предлагались модели, сочетающие метод лучевых траекторий (МЛТ) с реализацией численных алгоритмов в виде работающего программного комплекса.

Данная диссертация представляет интерес, как по причине применения новых алгоритмов, так и в связи с тем, что исследуемая тематика практически не освещена в имеющейся литературе .

Цель работы состоит в следующем: изучение и разработка методов моделирования распространения волн в акустических средах, создание алгоритмов и программных средств для расчёта импульсного отклика и основных акустических параметров, вычисляемых на его основе, компьютерная реализация синтеза аэроакустических импульсов при распространении звуковых волн в моделируемых помещениях на основе созданного алгоритма аурализации.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи.

В области математического моделирования:

• разработана новая модель распространения волн в акустических средах на основе метода лучевых траекторий с учётом физических свойств отражающих поверхностей, как для отражения звуковой волны от плоского отражателя (стр. 58-66), так и для случая отражения от границы раздела сред (стр. 73-78);

• построены модели для оценки корректности и точности работы созданных алгоритмов для случая отражения звука от произвольных криволинейных поверхностей (стр. 79-101).

В области численных методов:

• численный метод МЛТ описан в деталях на уровне алгоритма и реализован в программном виде (стр. 58-66);

• разработан метод расчёта структуры звукового поля в помещении со скосом отражающей поверхности на основе метода Галёркина для оценки качества звучания звуковых сигналов в диапазоне низких частот (стр. 115-123);

• предложено применение различных быстрых алгоритмов для задач аурализации (стр. 107-114);

• предложено использование быстрого преобразования Фурье для получения полной спектральной характеристики отклика помещения (стр. 71-73).

В области разработки программных комплексов:

• создан программный комплекс, реализующий расчёт импульсного отклика и основных акустических параметров для модели помещения, а также осуществляющий процесс аурализации; разработанная программа протестирована для изучения реальных студий и моделирования звучания музыкальных фрагментов (стр. 124-145);

• разработана программа, реализующая метод расчёта структуры звукового поля в помещении со скосом отражающей поверхности (стр. 116-120).

В области акустики:

• осуществлён вывод расчётной формулы для давления в Ы-раз переотражённой звуковой волне при заданных отражающих поверхностях (стр. 52-58);

• разработана модель взаимодействия акустического сигнала с помещением (стр. 102-107), необходимая для создания алгоритма аурализации.

Объектами научного исследования являются алгоритмы моделирования и процессы распространения волн применительно к акустике помещений, численные и аналитические методы в расчете структуры звукового поля, а также созданные на их основе компьютерные программы.

Предмет исследования - математические модели распространения звуковых волн в акустических средах.

Научная новизна работы:

В области математического ¡моделирования.

• Разработана и исследована новая математическая модель распространения волн в акустических средах, основанная на методе лучевых траекторий. Модель обеспечивает расчёт полной структуры переотражений звуковых лучей. Программный комплекс акустического моделирования, созданный на основе этой модели, ввиду широких возможностей по гибкой настройке при вычислениях, в ряде случаев позволяет получать более точные результаты, чем при использовании коммерческих программных продуктов аналогичной направленности.

• Разработанные методы моделирования акустических свойств помещений, содержащих криволинейные поверхности, протестированы путём сравнения результатов, полученных при помощи численных методов, с результатами аналитических вычислений. На основе данного анализа сделан вывод о необходимости аппроксимации криволинейных поверхностей большим количеством граней, чем принято в настоящее время (стр. 85-100).

В области численных методов.

•Численный метод МЛТ впервые в российской литературе описан в деталях на уровне алгоритма и реализован в программном виде.

• Создан алгоритм, основанный на численных методах, для расчёта плотности распределения спектра собственных частот для нестандартных помещений, что позволило вывести рекомендации по улучшению акустический свойств для помещений, отличных формой от параллелепипеда, возможность подобных вычислений в коммерческих программах акустического моделирования отсутствует (стр. 115-122).

В области разработки программных комплексов.

• Создан программный комплекс, реализующий все этапы аурализации: ввод математической трёхмерной модели анализируемого помещения, координат приёмника и источника звука, задание акустических свойств этой комнаты (через

коэффициенты поглощения и рассеивания соответствующих отражающих поверхностей), численный расчёт импульсного отклика на 6-ти основных октавных полосах, синтез результирующего сигнала на основе звукового файла, аналогичный записанному в безэховой камере (стр. 124-145). При этом существующие коммерческие программы имеют закрытый программный код, являются платными и разработаны зарубежными фирмами, отечественных разработок в этой области нет (стр. 58-66).

В области акустики.

• Выведена формула для давления в многократно переотражённой звуковой волне, описанные ранее в литературе случаи предполагали лишь рассмотрение однократного отражения (стр. 52-58), введён отсутствующий в других работах корректный учёт рассеивания звуковых волн на отражающих поверхностях (стр. 62-66).

• Предложено использование разработанной на основе МЛТ модели распространения волн для задач ультразвукового неразрушающего контроля (стр. 73-78).

Теоретическая значимость работы заключается в том, что основанная на МЛТ математическая модель, описывающая распространение волн, была реализована в виде алгоритма, а точность численных расчётов подтверждена путём сравнения получаемых результатов с данными по давлению для модельных случаев, в которых эти значения можно получить аналитически.

Практическая значимость работы для круга задач, связанных с изучением распространения высокочастотных волн методом лучевых траекторий в том, что результаты могут быть использованы:

1) При моделировании звучания речи и музыкальных произведений в помещениях различного предназначения.

2) При использовании в ультразвуковом неразрушающем контроле при оценке прочности материалов, содержащих скопления микротрещин.

3) При проектировании современных радиолокационных антенн с использованием расчетов по распространению электромагнитных волн.

Для случая низких частот значимость работы состоит в разработанном алгоритме расчёта структуры звукового поля, который позволяет выбрать оптимальное распределение плотности спектра собственных частот для помещений со скосом одной из отражающих плоскостей.

Достоверность результатов основана на:

- использовании строгих методов математического моделирования;

- тестировании численных алгоритмов;

- совпадении с известными решениями в частных случаях;

- сравнении полученных численных результатов на основе предложенных алгоритмов с простыми инженерными формулами типа формулы Эйринга.

Апробация работы Результаты диссертации , докладывались и обсуждались

на X, XI, XII Международных научных конференциях «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2006 - 2008 гг.), XVIII и XX сессиях Российского Акустического Общества (2006, 2008 гг.), на научном семинаре кафедры теоретической и компьютерной гидроаэродинамики Факультета математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, а также на семинаре кафедры электрогидроакустической и медицинской техники института нанотехнологий, электроники и приборостроения ЮФУ в 2013 гг.

Публикации

Основное содержание и результаты диссертационной работы достаточно полно изложено в следующих опубликованных работах:

1. Тодоров Н.Ф. Особенности аурализации и анализ современного состояния компьютерных систем моделирования акустики помещений // Сборник трудов аспирантов и соискателей РГУ, Ростов-на-Дону. 2006. С. 36-38. [41]

2. Сумбатян М.А., Боев Н.В., Тодоров Н.Ф. Алгоритмы траекторий звуковых лучей в акустике помещений с приложением к проблеме аурализации //

Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. т.З. Москва -Геос. 2006. С.191-195. [34]

3. Тодоров Н.Ф. Метод лучевых траекторий с приложением к аурализации в акустике помещений // Труды X международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», т.2. Ростов-на-Дону - ЦВВР. 2006. С.290-294. [40]

4. Тодоров Н.Ф. Обработка акустических сигналов при распространении звука в помещениях с приложением к практической аурализации. // Труды XI международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», т.2. Ростов-на-Дону - ЦВВР. 2007. С. 225-229. [42]

5. Сумбатян М.А., Тодоров Н.Ф. Аурализация в реальном масштабе времени в акустике помещений: привлечение алгоритмов БПФ. // Сборник трудов XX сессии Российского акустического общества. т.З. Москва - Геос. 2008. С.196-199. [36]

6. Тодоров Н.Ф. Математические модели и алгоритмы аурализации в акустике помещений. // Труды XII международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», т.1. Ростов-на-Дону - ЦВВР. 2008. С.203-207. [43]

7. Помпеи А., Сумбатян М.А., Тодоров Н.Ф. Виртуальные компьютерные модели в акустике помещений: метод лучевых траекторий и алгоритмы аурализации. // Акустический журнал. 2009. Т.55. № 6. С. 760-771. [26]

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тодоров, Николай Федорович, 2014 год

Литература

1. Акустика (справочник под редакцией М.А. Сапожкова), М.: Радио и связь, 1989.-336 с.

2. Алдошина И.А., Приттс. Р. Музыкальная акустика. Учебник для высших учебных заведений. Санкт-Петербург: Композитор, 2006 г. - 456 с.

3. Анерт В., Файстель С., Шмитц О. Современные инструменты акустического проектирования концертных залов и театров - возможности применения и пределы возможностей компьютерного моделирования и компьютерной аурализации // Труды 13-й сессии Росс. Акуст. Общ-ва: Сб. статей , Т.5 -М.:ГЕОС. 2003.- с. 21-34.

4. Анерт В., Штеффен Ф. Техника звукоусиления. Теория и практика. Москва: ПКФ Леруша, 1999 г. - 333 е..

5. Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. - 456 с.

6. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984.

к*

7. Блауэрт И. Пространственный слух.. М.: Энергия, 1979 - 13 с.

8. Боев Н.В., Сумбатян М.А.. Коротковолновая дифракция на телах, ограниченных произвольной гладкой поверхностью // Докл. РАН. 2003. - Т. 392. №5. с. 614-617.

9. Боев Н.В., Колосова A.B., Тодоров Н.Ф. Явные выражения давления в многократно отраженных акустических волнах от поверхностей отражателей канонической формы // Вестник ДГТУ. 2014. - №1. с.6-14.

10. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.-248 с.

11. Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.

12. Бриганте М., Сумбатян М.А. Приложение обратных задач дифракции к проблеме реконструкции дефектов сложной формы ультразвуковыми методами // Дефектоскопия, 2010. - № 2, с. 30-47.

13. Бриганте М., Сумбатян М.А. Акустические методы в неразрушающем контроле бетона: обзор зарубежных публикаций в области экспериментальных исследований // Дефектоскопия. 2013. - т.49. №2. с.52-67.

14. Бриганте М., Сумбатян М.А. Акустические методы в неразрушающем контроле бетона: обзор зарубежных публикаций в области теоретических исследований // Дефектоскопия. 2013. - т.49. №4. с.3-16.

15. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.

16. Вахитов Ш.Я., Ковалгин Ю.А., Фадеев A.A., Щевьев Ю.П. Акустика: учебник для вузов. Москва, Горячая линия - Телеком, 2009. - 624 с.

17. Вахитов Я.Ш. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура. Москва, Искусство, 1982. - 300 с.

18. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука,

1979.

19. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. -509 с.

20. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1984. - 101 с.

21. Ланэ М.Ю. «Компьютерное моделирование при акустическом проектировании помещения» // Шоу-Мастер, №2-2012 (69), 88с.

22. Макриненко [1986]. Макриненко Л.И. Акустика помещений общественных зданий. М.: Стройиздат, 1986. - 173 с.

23. Маньковский B.C., Акустика студий и залов для звуковоспроизведения, М.: Искусство, 1966. - 14 с.

24. Международный стандарт ISO 3382: Acoustics - measurement of reverberation time of rooms with reference to other acoustical parameters.

25. Ныоэлл Ф. Звукозапись: акустика помещений. М.: Шоу-Мастер, 2004 г. с 35.

26. Помпеи А., Сумбатян М.А., Тодоров Н.Ф. Виртуальные компьютерные модели в акустике помещений: метод лучевых траекторий и алгоритмы аурализации. // Акустический журнал, Т.55, Москва, Наука, №6-2009. -с.760-771.

27. Препарта Ф., Шеймос М. «Вычислительная геометрия: Введение», М.: Мир,

1989.-478 с.

28. Радиовещание и электроакустика: Учебник для вузов (под редакцией М.В. Гитлица) М.: Радио и связь, 1989. - 127 с.

29. Рекомендации по расчету и проектированию акустических камер для измерения шумовых характеристик источников шума. М.: Стройиздат, 1987. -64 с.

30. Рудник В.М. и др. Звукопоглощающие материалы и конструкции. Справочник. М.: Связь. 1970. - 125 с.

31. Руководство по акустическому проектированию залов многоцелевого назначения средней вместимости. М.: Стройиздат, 1981. -47 с.

32. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов СПБ.: Питер, 2002.

33. Справочник по акустике. Под ред. М.В.Сапожкова. М.: Связьиздат, 1989. — 167 с.

34. Сумбатян М.А., Боев Н.В., Тодоров Н.Ф. Алгоритмы траекторий звуковых лучей в акустике помещений с приложением к проблеме аурализации. // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.З. Москва - Геос. 2006 г. - С.191-195.

35. Сумбатян М.А., Ланэ М.Ю., Тодоров Н.Ф. Численный метод расчёта структуры звукового поля в помещении со скосом отражающей поверхности.// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион, №1-2011. - с. 33-37.

36. Сумбатян М.А., Тодоров Н.Ф. Аурализация в реальном масштабе времени в акустике помещений: привлечение алгоритмов БПФ. // Сборник трудов XX сессии Российского акустического общества. т.З. Москва — Геос. 2008 г. с.196-199.

37. Сумбатян М.А., Шевцов С.Е. Расчет интерауральной функции головы методом граничных элементов и ее влияние на субъективные характеристики в акустике помещений // Сборник трудов XX сессии РАО, т.З, 2008. М.: ГЕОС, С. 199-203.

38. Сумбатян М.А., Шевцов С.Е. Алгоритм цифровой обработки акустических сигналов аудио-файлов и их распознавание на основе объективных критериев // Вестник Донского государственного технического университета. №3-2008. т.8, с. 238-244.

39. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, - 1974. 223 с.

40. Тодоров Н.Ф. Метод лучевых траекторий с приложением к аурализации в акустике помещений. // Труды X международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», т.2. Ростов-на-Дону — ЦВВР. 2006 г. с.290-294.

41. Тодоров Н.Ф. Особенности аурализации и анализ современного состояния компьютерных систем моделирования акустики помещений. // Сборник трудов аспирантов и соискателей РГУ, Ростов-на-Дону: Терра Принт. 2005 г. - с.36-38.

42. Тодоров Н.Ф. Обработка акустических сигналов при распространении звука в помещениях с приложением к практической аурализации. // Труды XI международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», т.2. Ростов-на-Дону - ЦВВР. 2007 г.

43. Тодоров Н.Ф. Математические модели и алгоритмы аурализации в акустике помещений. // Труды XII международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», т.2. Ростов-на-Дону - ЦВВР. 2008 г.

44. Тодоров Н.Ф. Быстрые алгоритмы в математических моделях аурализации в акустике помещений.// Вестник Донского государственного технического университета. 2009. № 1. с.44-51.

45. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции.. М.: Советское радио, 1962.- 243 с.

46. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. - 368 с.

47. Флэтчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с.

48. Ahnert W., Feistel R. EARS auralization software // J. Audio Eng. Soc. 1993. V. 41. P. 894-904.

49. Allred J., Newhouse A. Applications of the Monte Carlo method to architectural acoustics //J. Acoust. Soc. Amer. 1958. V. 30, P. 1-3.

50. Allred J., Newhouse A. Applications of the Monte Carlo method to architectural acoustics. II// J. Acoust. Soc. Amer. 1958. V. 30, P. 903-904.

51. Berg M., van Kreveld M., Overmars M., Schwarzkopf O. Computational Geometry. New York: Springer, 2000.

52. Black G. Ray tracing on the Manchester university electronic computing machine // Proceedings of the Physical Society, 1954, Section. В, V. 67, №7, pp. 569-574.

53. Bolt R.H. Normal frequency spacing statistics // J. Acoust. Soc. Amer., 1947, V.19,P. 71-90.

54. Bonello O.J. A New criterion for the distribution of normal room modes// J. Audio Engineering Soc., 1981, v.29, No 9, P. 597-605.

55. Bork I. Report on the 3rd Round Robin on room acoustical computer simulation -Part II: Calculations // Acta Acustica. 2005. V. 91. P. 753-763.

56. Brigante M. On multiple scattering in acoustic media: A deterministic Ray Tracing method for random structures // Ultrasonics. 2013, v. 53, P. 652-657.

57. Brigante M., Sumbatyan M. A. An efficient numerical algorithm for crack reconstruction in elastic media by the circular US scanning // Inverse Problems in Sciences & Engineering, 2010, v. 18, No. 3, P.361-379.

58. Brigante M., Sumbatyan M. A. Reconstruction of crack clusters in the rectangular domain by Ultrasonic waves // Research in Nondestructive Evaluation, 2010, v. 21, No. 4, p. 193-212.

59. Choi Y-J., Fricke F.R. A comparison of subjective assessments of recorded music and computer simulated auralizations in two auditoria // Acta Acustica united with Acustica. 2006. V. 92. P. 604-611.

60. Dalenback B. I., Svensson P., Kleiner M., "Prediction and auralization based on a combined image source/ray-model," Proc. of the 14th International Congress on Acoustics, F2-7 (1992).

61. Dalenback B.-I., Kleiner M., Svensson P. Audibility of changes in geometric shape, source directivity, and absorptive treatment - Experiments in auralization //J. Audio Eng. Soc. 1993. V. 41. P. 905-913.

62. EASE features, Berlin, Germany, http://ease.afmg.eu/index.php/features.html.

63. Farina A. RAMSETE: Room Acoustics modeling on PC, 2007, http://www.ramsete.com/Ramsete_Ultimo/features.htm .

64. Farina A. Ramsete - a new pyramid tracer for medium and large scale acoustic problems. 1995. Proc.Euro-noice 95, Lyon, France, 21-23.

65. Glassner S. An Introduction to Ray Tracing. London, Academic Press Limited, 1991,P.7.

66. Haviland J., Thanedar B. Monte Carlo applications to acoustical field solutions //J. Acoust. Soc. Amer. 1973. V. 54. P. 1442-1448.

67. Hodgson M., York N., Yang W. Comparison of predicted, measured and auralized sound fields with respect to speech intelligibility in classrooms using CATT-Acoustic and ODEON // Acta Acustica united with Acustica. 2008. V. 94. P. 883890.

68. Hunt F.V. Remarks on mean free path problem // J. Acoust. Soc. Amer. 36, pp. 556-564. (1964).

69. Kleiner M., Dalenback B.-I., Svensson P. Auralization - an overview // J. Audio Eng. Soc. 1993. V. 41. P. 861-875.

70. Knudsen V. Architectural acoustics. John Wiley and Sons: New York, 1932. P.

133-141.

71. Knudsen V., Harris C. Acoustical Designing in Architecture. Acoustical Society of America, 1978. P. 178.

72. Krokstad A., Str0m S., S0rsdal S. Calculating the acoustical room response by the use of a ray tracing technique // J. Sound Vib. 1968 V.8. P. 118-125.

73. Kutruff H. Room acoustics. London: Applied Science, 1973. 312 P.

74. Kuttruff H. Some remarks on the simulation of sound reflection from curved walls//Acustica. 1992. V. 77. P. 176-182.

75. Kuttruff H. Auralization of impulse responses modeled on the basis of Ray-

Tracing results // J. Audio Eng. Soc. 1993. V. 41. P. 876-880.

76. Kuttruff H. A simple iteration scheme for the computation of decay constants in enclosures with diffusely reflecting boundaries // Journal of the Acoustical Society of America. 1995. V. 98. P. 288-293.

77. Kuttruff H. Room Acoustics; Kuttruff H. Energetic sound propagation in rooms // Acustica united with Acta Acustica. 1997. V. 86. P. 1028-1033;

78. Kuttruff H. Room acoustics, 4th ed. Applied Science, London, 2000, Chap. 4. pp.

110-114.

79. Lewers T. A combined beam tracing and radiant exchange computer model of room acoustics // Appl. Acoust. 1993. V. 38. P. 161-178.

80. McNamara D.A.M., Pistorius C.W.I., Malherbe J.A. Introduction to the uniform geometrical theory of diffraction. Artech House: Norwood. 1990. 372 P.

81. Miles R.N. Sound field in a rectangular enclosure with diffusely reflecting boundaries // J. Sound Vib. 1984. V. 92. P. 203-226.

82. Mochimaru A. A study of the practicality and accuracy of impulse response

calculations for the auralization of sound system design // J. Audio Eng. Soc. 1993. V.41.P. 881-892.

83. Morse P. Vibration and sound. Acoustical Society of America, 1995, P. 392.

84. Mulcahy J., Room Acoustics Software, 2011, http://www.hometheatershack.com/roomeq/index.html.

85. Noisternig M., Katz B.F.G. Framework for real-time auralization in architectural acoustics // Acta Acustica united with Acustica. 2008. V. 94. P. 1000-1015.

86. Odeon - Brochure, Denmark . 2013.http://www.odeon.dk/pdf/Brochure_10.pdf.

87. Peng J. Feasibility of subjective speech intelligibility assessment based on auralization // Applied Acoustics. 2005. V. 66. P. 591-601.

88. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes. Cambridge University Press: New York, 2007, P. 1235.

89. Scalia A., Rigano A., Sumbatyan M.A. Reconstruction of voids in the elastic isosceles right triangle // Mechanics Research Communications, 2010, V.37, No. 7, P. 650-654.

90. Scarpetta E., Sumbatyan M.A. An asymptotic estimate of the edge effects in the high frequency Kirchhoff diffraction theory for 3d problems // Wave Motion. 2011. V. 48. P. 408-422.

91. Scarpetta E., Sumbatyan M.A. High-frequency multiple Kirchhoff diffraction by flat reflectors with a change of Ray-path planes // Acta Acustica united with Acustica. 2012. V. 98. P. 700-712.

92. Schroeder M. R., Atal B. S., Bird C. (1962) "Digital computers in room

acoustics," in Proc. of the 4^ International Congress on Acoustics, Copenhagen.

93. Siltanen S., Lokki T., Savioja L. Frequency domain acoustic radiance transfer for real-time auralization // Acta Acustica united with Acustica. 2009. V. 95. P. 106117.

94. Summers J.E. What exactly is meant by the term "auralization"? // Journal of the Acoustical Society of America. 2008. V. 124. P. 697.

95. Torres R.R., Kleiner M. Audibility of "diffusion" in room acoustics auralization // Acustica united with Acta Acustica. 2000. V. 86. P. 919-927.

96. Torres R.R., Svensson U.P., Kleiner M. Computation of edge diffraction for more accurate room acoustics auralization // Journal of the Acoustical Society of America. 2001. V. 109. P. 600-610.

97. Vercammen M. Reflections of sound from concave surfaces // CD-disk Proc. Intern. Symp. Room Acoust. (ISRA 2007, Sevilla). P. S06.

98. Vigeant M.C., Wang L.M. Investigations of orchestra auralization using the multichannel multi-source auralization technique // Acta Acustica united with Acustica. 2008. V. 94. P. 866-882.

99. Vorländer, M. (1989) "Simulation of the transient and steady-state sound propagation in rooms using a new combined ray- tracing/image-source algorithm," J. Acoust. Soc. Am. 86, pp. 172-178.

100. Vorlander M. Auralization. Fundamentals of acoustics, modelling, simulation, algorithms and acoustic virtual reality. Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, 2008.

101. Walsh, J. P. (1980) "The design of Godot: A system for computer-aided room acoustics modeling and simulation," in Proc. of 10th ICA, Sydney.

102. Wayman, J., Vanyo, J. (1977) "Three-dimensional computer simulation of reverberation in an enclosure," J. Acoust. Soc. Am. 62, pp. 213-215.

103. Yamada Y., Hidaka T. Reflection of a spherical wave by acoustically hard, concave cylindrical walls based on the tangential plane approximation // J. Acoust. Soc. America. 2005. V. 118. P. 818-831.

104. Yang W., Hodgson M. Auralization study of optimum reverberation times for speech intelligibility for normal and hearing-impaired listeners in classrooms with diffuse sound fields // J. Acoust. Soc. America. 2006. V. 120. P. 801-807.

105. Yang W., Hodgson M. Validation of the auralization technique: Comparative speech intelligibility test in real and virtual classrooms // Acta Acustica united with Acustica. 2007. V. 93. P. 991-999.

Приложение. Акты о внедрении результатов

диссертации.

ООО «Л ИСТ-Ли б»

ПЕР. СИНЕГОРСКИЙ, д. 10 344056. РОСТОВ-НА-ДОНУ ИНН: 6168008160 ОГРН: 1066168005243

ПиегпсЧ

V,' УУ УУ .Л 18Т. А А AN) : 1. ¡< 11 Б О М В А Т@ MAIH.KSU.KIJ

РИопе

8-928-1397067 8-961-3225346 (863)2355382

^У^ЕРЖДА К)"

Заместитель Директора ООО «АИ(|Т-Д^^11<| на^чн^ Ато 1 е

н.в.

. - ц24 "л^ота ,2014 г. АКТ Ч^^

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Тодорова Николая Федоро в и ч а

Комиссия в составе: председатель Воев Н.В.. члены комиссии: Троян Э.А.. составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Тодорова II.Ф. «Моделирование и исследование ауралнзации при распространении волн» использованы в проекте «КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ЗАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ОЦЕНКА ИХ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ» при разработке методов моделирования и анализа акустических параметров залов в следующем виде:

1. Математические и компьютерные модели для расчёта основных акустических уараметров методом лучевых траекторий, а также критериев звучания в построенных моделях залов.

2. Методики опенки акустических параметров залов по построенному численным методом МЛТ импульсному отклику помещения.

3. Аурализация звуковых фрагментов в гипотетических залах с помощью построенной численной модели и созданной на ее основе программы без проведения натурных экспериментов.

Использование указанных результатов позволяет: о повысить точность оценки объективных акустических критериев звучания залов:

о существенно сократить время при оценке качества звучания звуковых фрагментов в том или ином проектируемом помещении;

о разрабатывать рекомендации по улучшению акустических свойств залов в стадии проектирования и реконструкции без проведения предварительных натурных экспериментов.

П редседат ел ь ком иссии:

Заместитель директора ООО «АИСТ-Лаб» по научной работе, доктор физ.-мат. наук Члены комиссии:

Старший научный сотрудник, кандидат физ.-мат. наук

Боев Н.В.

Троян Э.А

ЗАКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «КОНЦЕРН«ПОКРОВСКИЙ»

.444022. г. Ростов-па-Дону, пер. Журавлева, 47 Тел./факс: [phone]' 250-60-09 Исх. № 7/14 от <.04» апреля 2014г.

В диссертационный совет Д 212.208.22 по техническим и фшико-м а тем ат и ч ески. и наукам

СПРАВКА

о внедрении результатов научных исследований

Дана Годорову Николаю Федоровичу в подтверждение того, что выводы и рекомендации диссертационного исследования на соискание учёной степени кандидата технических наук «Моделирование и исследование аурализации при распространении волн» нашли применение в управлении Концерном «Покровский».

ЗАО «Концерн «Покровский» построил и ввёл в эксплуатацию многофункциональный комплекс, включающий бизнес-центр «Лига Наций» в составе которого более 39 тыс.кв.м. помещений офисного, торгового и общественного назначения.

При проектировании, строительстве и обустройстве помещений с учётом интересов арендаторов были использованы разработанные Тодоровым Н.Ф. и изложенные в данной диссертационной работе математические модели и программное обеспечение для внесения изменений, направленных на улучшение акустических свойств нежилых помещений, а именно: - по коррекции размеров исходного помещения для оптимального распределения, низких частот; по определению типа, количества и места монтажа звукопоглощающих панелей для корректировки времени реверберации в помещении; по оценке параметров помещения, с учётом требований арендаторов различных сфер предпринимательства, путём определения времени реверберации; по определению характера звучания звуковоспроизводящей аппаратуры в помещении путём прослушивания смоделированных для данных помещений музыкальных фрагментов.

Справка дана для представления в диссертационный совет Д 212.208.22 по техническим и физико-математическим наукам в Южном федеральном университете.

Генеральный директор, кандидат экономических доцент