Моделирование геофизических возмущений вращения Земли: Стохастический и нелинейный подходы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.00.00, кандидат физико-математических наук Петров, Сергей Дмитриевич

• Петров, Сергей Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Петров, Сергей Дмитриевич

Благодарности

Список иллюстраций

Список таблиц

1 Введение

1.1 Исторический обзор.

1.2 Современные исследовния и актуальные, проблемы.

1.2.1 Астро-геодезические аспекты ;-у

1.2.2 Геофизические аспекты.

1.3 Цели и содержание работы. ■

2 Астрономическая параметризация

2.1 Системы отсчета.■

2.1.1 Классификация систем отсчета

2.1.2 Небесная и земная системы отсчета.

2.2 Прецессия и нутация

2.3 Приливные потенциал и момент сил

2.4 Фундаментальные аргументы

3 Уравнение Лиувилля

3.1 Эффективные функции углового момента.

3.2 Уравнение Лиувилля

3.3 Стохастические модели.

3.4 Долгопериодичёская аппроксимация

4 Атмосферное возбуждение

4.1 Введение

4.2 Общие свойства земной атмосферы.

4.2.1 Основные уравнения

4.3 Метеорологические наблюдения и модели

4.4 Ряды углового момента атмосферы.

4.5 Обзор рядов углового момента атмосферы

4.6 Спектры мощности рядов УМА.

4.7 Сезонно-приливные колебания.

4.8 Резюме

5 Неприливные океанические эффекты

5.1 Введение

5.2 Обработка данных.

5.3 Резюме

6 Моделирование ПВЗ

6.1 Стохастическое моделирование.

6.2 Атмосферные волны

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование геофизических возмущений вращения Земли: Стохастический и нелинейный подходы»

А.2 Случайные процессы . 96

А.2.1 Основные свойства . . . . ;. 96

А.2.2 Метод наименьших квадратов. . . 97

А.2.3 Квадратическая коллокация. 99

А.З Стохастические динамические системы . . 99

А.4 Базовые модели . Ю1

А.4.1 Псевдо-гармонический осциллятор: двумерный случай. . 101

А.4.2 Псевдо-гармонический осциллятор: одномерный случай.103

В Нелинейное моделирование 105

С Сферические гармоники 107

С.1 Полиномы Лежандра. 107

С.2 Разложение приливного потенциала.108

Литература Ш

Благодарности

Пользуясь возможностью, я хотел бы выразить признательность людям, причастным к данной работе, за их помощь и руководство. Во-первых, это мой научный руководитель др. Александр Бжезиньски (ЦКИ ПАН), чье руководство и многочисленные дискуссии с которым сделали возможным появление диссертации.

Выражаю благодарность проф. Вадиму Сергеевичу Губанову (ИПА РАН), благодаря которому я начал заниматься вращательным движением Земли, а также др. Кристиану Бизуару, др. Вероник Дэхан, др. Оливье де Вирону, др. Руи Понте, др. Олегу Титову и др. Йоланте Настуле за многочисленные дискуссии в процессе работы над диссертацией.

Я благодарен проф. Збигневу Клосу и проф. Янушу Зелиньскому за теплый прием, оказанный мне в Центре космических исследований (Варшава), где я работал над диссертацией. Финансовая поддержка производилась Польским комитетом научных исследований по гранту 9 Т12Е 019 12, а также Центром космических исследований в рамках обменного фонда.

Я также обязан Ученому совету Факультета геодезии и контроля окружающей среды Университета земледелия и технологии г. Ольштына, которому диссертация была представлена, и лично проф. Любомиру Барану, проф. Идзи Гайдеровичу и проф. Станиславу Ощаку этого факультета.

Большое значение для диссертации имели рецензии проф. Любомира Барана, проф. Барбары Колачек и проф. Ярослава Яцкива.

Наконец, я хотел бы упомянуть проф. Тадеуша Хойницкого, др. Веслава Косе-ка, Лешка Яворского й Яцка Капчу за из дружескую поддержку во время моего пребывания в Польше.

Подготовка текста и большинство вычислений производилось в операционной системе Linux. Бесплатные численные библиотеки BLAS, LAPACK, и SLATEC, использованные в вычислениях, были взяты с http://www.netlib.org. Текст диссертации был подготовлен посредством системы верстки ЖЩХ (http://www.ctan.org).

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список иллюстраций

2.1 Трансформация систем координат: стандарт МСВЗ .21

2.2 Трансформация систем координат: углы Эйлера.22

3.1 Передаточная функция для движения полюса.32

3.2 Передаточная функция для движения полюса.33

4.1 Ряды углового момента атмосферы: член давления . . .44

4.2 Ряды углового момента атмосферы: член давления хг.45

4.3 Ряды углового момента атмосферы: член давления+1В х\.46

4.4 Ряды углового момента атмосферы: член давления+1В Х2 . . 47

4.5 Ряды углового момента атмосферы: член ветра Хг .48

4.6 Ряды углового момента атмосферы: член ветра Х2.49

4.7 Ряды углового момента атмосферы: член давления хз. ■ 50

4.8 Ряды углового момента атмосферы: член давления+1В хз.51

4.9 Ряды углового момента атмосферы: член ветра Хз.52

4.10 Спектр мощности экваториального УМА.55

4.11 Спектр мощности осевого УМА.56

4.12 Спектр мощности экваториального УМА в сезонном диапазоне.62

4.13 Спектр мощности осевого УМА в сезонном диапазоне.63

4.14 Годовой член в экваториальном УМА . • 64

4.15 Полу-годовой член в экваториальном УМА .65

4.16 Годовой и полу-годовой члены в осевом УМА.66

4.17 Спектры мощности экваториального УМА в обратной суточной полосе частот.68

4.18 Спектр мощности экваториального УМА в прямой суточной полосе частот.69

4.19 Спектр мощности осевого УМА в суточной полосе частот . 70

4.20 Спектр мощности экваториального УМА в обратной полу-суточной полосе частот.71

4.21 Спектр мощности осевого УМА в полу-суточной полосе частот.72

4.22 и Р^-волны в экваториальном УМА .73

4.23 Ф1 и К1-волны в экваториальном УМА.74

4.24 и 7г["-волны в экваториальном УМА.75

4.25 и Р^-волны в экваториальном УМА .76

8 СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИЙ

4.26 К* и ф*-волны в экваториальном УМА .77

4.27 51! и 52-волны в осевом УМА. . 78

5.1 Атмосферные/океанические функции углового момента в нутационной полосе частот.83

5.2 Спектры мощности атмосферных/океанических функций углового момента . ! . . . . 84

6.1 Вероятность х2 в зависимости от периода используемых данных . 88

Список таблиц

3.1 Передаточные коэффициенты \р/х\ Для избранных частот.33

4.1 Доступные ряды углового момента атмосферы . . . 53

4.2 Постоянные члены в рядах УМА.53

4.3 Пропуски в рядах УМА.54

4.4 Статистика рядов УМА для разных полос частот . . . 58

4.5 Годовой и полу-годовой члены в экваториальном УМА.67

4.6 Годовой и полу-годовой члены в осевом УМА.67

4.7 Суточные и полусуточные волны в экваториальном УМА.79

4.8 Суточные и полусуточные волны в осевом УМА.80

5.1 Атмосферные/океанические эффекты в нутации .85

6.1 Атмосферные волны в движении полюса.89

6.2 Атмосферные волны в продолжительности суток.89

СПИСОК ТАБЛИЦ

Заключение диссертации по теме «Физико-математические науки», Петров, Сергей Дмитриевич

94 ГЛАВА 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ чам фильтрации, прогноза и оптимального объединения наблюдений ПВЗ. Оба вида приложений разрабатываются и некоторые предварительные результаты уже опубликованы.

Наконец, должно быть продолжено исследование вариаций вращательного движения земли методами нелинейной динамики. Даже с имеющимся наблюдательным материалом могут быть предприняты попытки оценивания нелинейных моделей ПВЗ. В настоящее время такая работа ведется к примеру в Парижской обсерватории.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Петров, Сергей Дмитриевич, 1998 год

1. V. K. Abalakin. Foundations of Ephemeris Astronomy. Nauka, Moscow, 1979. 1. Russian.

2. H. Abarbanel, R. Brown, J. J. Sidorowich, and L. Sh. Tsimring. The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev. Mod. Phys., 65(4):1331-92, October 1993.

3. E. P. Aksenov. Special Functions in Celestial Mechanics. Nauka, Moscow, 1986. In Russian.

4. M. Arato. Linear Stochastic Systems with Constant Coefficients, A Statistical Approach. Springer-Verlag, 1982.

5. R. T. H. Barnes, R. Hide, A. A. White, and C. A. Wilson. Atmospheric angular momentum fluctuations, length-of-day changes and polar motion. Proc. R. Soc. Lond. A, 387:31-73, 1983.

6. Patrick Billingsley. Probability and Measure. John Wiley & Sons, 2nd edition, 1986.

7. C. Bingham, M. D. Godfrey, and J. W. Tukey. Modern techniques of power spectrum estimation. IEEE Trans. Audio Electroacoust., 15:56-66, 1967. Reprinted in: Childers, D. G. (ed.). Modern Spectrum Analysis, IEEE Press, 1978.

8. Ch. Bizouard, A. Brzezinski, and S. D. Petrov. Diurnal atmospheric forcing and temporal variations of the nutation amplitudes. J. Geodesy, 72:561-77, 1998.

9. P. Bretagnon. Proposals for a new solution of the precession-nutation. In J. Vondrâk and N. Capitaine, editors, Proc. Journées 1997 Systèmes de référence spatiotemporels, pages 61-4, Prague, Czech Republic, 22-24 September 1997.

10. P. Bretagnon, G. Francou, P. Rocher, and J. L Simon. SMART97: a new solution for the rotation of the rigid earth. Astron. Astrophys., 329:329-38, 1998.

11. P. Bretagnon, P. Rocher, and J. L. Simon. Theory of the rotation of the rigid earth. Astron. Astrophys., 319:305-17, 1997.

12. A. Brzeziáski. Polar motion and excitation functions. Mitteilungen der geodätischen Institute der Technischen Universität Graz, Folge 58, Technischen Universität Graz, Graz, Austria, 1987.

13. A. Brzeziñski. Statistical investigations on atmospheric angular momentum functions and on their effects on polar motion, manuscripta gaodaetica, 12:268-81, 1987.

14. A. Brzeziñski. Polar motion excitation by variations of the effective angular momentum function: consideration concerning deconvolution problem, manuscripta geodaetica, 17:3-20, 1992.

15. A. Brzeziñski. Polar motion excitation by variations of the effective angular momentum function, II: extended model, manuscripta geodaetica, 19:157-71, 1994.

16. A. Brzeziñski. On the interpretation of maximum entropy power spectrum and cross-power spectrum in earth rotation investigations, manuscripta geodaetica, 20:248264, 1995.

17. A. Brzeziñski and N. Capitaine. The use of the precise observations of the celestial ephemeris pole in the analysis of geophysical excitation of Earth rotation. J. Geophys. Res., 98(B4):6667-75, 1993.

18. A. Brzeziñski and S. D. Petrov. An analysis of the new long polar motion series: estimation of the chandler wobble parameters. Paper presented at XXI General Assembly of the IUGG, 2-14 July 1995, Boulder, Colorado, U.S.A., 1995.

19. A. Brzeziñski and S. D. Petrov. Observational evidence of the free core nutation and its geophysical excitation. To appear in Proc. "Journées 1998 Systèmes de référence spatio-temporels", 1998.

20. N. Capitaine. Formulation of precession and nutation for precise astrometric data. In J. Vondrák and N. Capitaine, editors, Proc. Journées Systèmes de référence spatio-temporels, pages 83-6, Prague, Czech Republic, 22-24 September 1997.

21. В. F. Chao. Correlation of interannual length-of-day variation with El Niño/Southern Oscillation. J. Geophys. Res., 93(B7):7709-15, 1988.

22. B. F. Chao and A. Y. Au. Atmospheric excitation of the earth's annual wobble: 1980-1988. J. Geophys. Res., 96(B4):6577-82, 1991.

23. B. F. Chao, R. D. Ray, J. M. Gipson, G. D. Egbert, and C. Ma. Diurnal/semidiurnal polar motion excited by oceanic tidal angular momentum. J. Geophys. Res., 101(B9):20,151-63, 1996.

24. P. R. Cummins and J. M. Wahr. A study of the Earth's free core nutation using International Deployment of Aceelerometers gravity data. J. Geophys. Res., 98(B2):2091-103, 1993.

25. S. Daillet. Atmospheric excitation of the annual wobble. Geophys. J. R. astr. Soc., 64:373-80, 1981.

26. P. Defraigne, V. Dehant, and J. Hinderer. Stacking gravity tide measurements and nutation observations in order to determine the complex eigenfrequency of the nearly diurnal free wobble. J. Geophys. Res., 99(B5):9203-13, 1994.

27. P. Defraigne, V. Dehant, and J. Hinderer. Correction to "Stacking gravity tide measurements and nutation observations in order to determine the complex eigenfrequency of the nearly diurnal free wobble". J. Geophys. Res., 100(B2):2041-2, 1995.

28. J. 0. Dickey. Earth rotation variations from hours to centuries. In I. Appenzeller, editor, Highlights of Astronomy, volume 10, pages 17-44. IAU, Netherlands, 1995.

29. ESA. The Hipparcos and Tycho Catalogues. European Space Agency. SP-1200, 1997.

30. T. M. Eubanks, J. A. Steppe, J. O. Dickey, and P. S. Callahan. A spectral analysis of the Earth's angular momentum budget. J. Geophys. Res., 90:5,385-404, 1985.

31. T. M. Eubanks, J. A. Steppe, J. O. Dickey, R. D. Rosen, and D. A. Salstein. Causes of rapid motions of the Earth's pole. Nature, 334:115-9, 1988.36 373943