Собственные колебания атмосферы и Земли по барометрическим и сейсмометрическим данным тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат наук Ермоленко Светлана Игоревна

• Ермоленко Светлана Игоревна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Ермоленко Светлана Игоревна

Введение

Глава 1. Состояние исследований волн в атмосфере и в Земле

1.1 Обзор осцилляций атмосферы

1.2 Наблюдения глобальных колебаний сейсмическими приборами

Глава 2. Выявление длиннопериодных глобальных волн сейсмометром 8Т8-2

Заключение по главе

Глава 3. Короткопериодные глобальные колебания в атмосфере

3.1 Выявление признаков гравитационных собственных колебаний атмосферы

3.2 Исследование влияния крупномасштабной динамики атмосферы на короткопериодные глобальные волны

3.3 Исследование связи собственных колебаний Земли с крупномасштабной динамикой

атмосферы

Заключение по главе

Глава 4. Выявление гравитационных собственных колебаний атмосферы по барометрическим данным Глобального Геодинамического Проекта

Заключение по главе

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Приложение

Введение

Всюду в атмосфере наблюдаются периодические изменения всех гидродинамических величин ветра, температуры, давления и плотности, а также концентрации ее газовых компонент. В ионосфере периодические изменения испытывают концентрации электронов и ионных компонент. Амплитуда колебаний имеет тенденцию расти с высотой, так что в верхних слоях атмосферы волны становятся доминирующей формой движения. Диапазон частот наблюдаемых колебаний крайне широк от частот обычного звука до колебаний с периодами в годы.

Данная работа посвящена исследованию волн в диапазоне периодов от ~ 50 суток до ~ 1 часа по данным сейсмометров и барометров. Сейсмологов и гравиметристов давно занимает проблема исключения из показаний сейсмометров и гравиметров воздействия на эти приборы атмосферных процессов. Именно поэтому в приборном оборудовании сейсмических и гравиметрических станций всегда присутствует чувствительный барометр. Сейсмологи и гравиметристы воздействие атмосферы на показания приборов всегда воспринимали как досадный шум. Но они не предпринимали попыток с помощью совместных показаний сейсмических приборов и барометров исследовать процессы в атмосфере. Впервые и до сих пор единственной научной организацией в мире, где данные сейсмических приборов (обычно вместе с одновременными показаниями барометров) привлекаются к исследованию динамики атмосферы, является физический факультет СПбГУ. Конкретно в СПбГУ с помощью показаний барометров и сейсмических приборов с 1980-х годов ведется планомерное изучение глобальных волн в атмосфере. Наше исследование продолжает эту работу.

Предмет и актуальность исследования

Основным объектом исследования в диссертации являются периодические динамические процессы в земной атмосфере в широком диапазоне периодов от ~ 50 суток до ~ 1 час. Причем

основной упор сделан на исследование малоизученных короткопериодных движений с периодами ~ 1-5 час. В атмосфере наблюдаются периодические процессы разной физической природы. Мы же сосредоточились в основном на исследовании собственных колебаний атмосферы (СКА), называемых ещё нормальными атмосферными модами. Если в нижней атмосфере СКА, как правило, малозаметны на фоне синоптической, циклоно-антициклонической активности, то при распространении СКА вверх их амплитуды возрастают на порядки, и они становятся важной составляющей движений средней и верхней атмосферы. В этих слоях атмосферы вариации всех параметров атмосферы и её нейтрального и ионного состава в значительной степени определяются СКА, что делает исследования СКА актуальной задачей.

Предметом исследования также являются сфероидальные собственные колебания Земли (СКЗ) 0Б2 с периодом около 54 мин, наблюдаемые в сейсмически спокойные периоды. Поэтому актуальной задачей является поиск механизма их возбуждения.

Степень разработанности темы исследования

Существуют СКА первого и второго рода. Волны второго рода - это вращательные или инерционные волны (волны Россби). Они достаточно хорошо изучены. Существует большое число наблюдений этих волн с периодами от ~ 2 до ~ 30 суток. Основной массив наблюдаемых СКА с периодами короче ~ 2 суток относится к волнам первого рода - гравитационным волнам. В настоящее время существуют оценки частот этих волн приближенными аналитическими методами (см. ниже). Однако наблюдать гравитационные СКА с периодами меньше ~ 7 часов пока никому не удавалось в силу их крайней слабости.

Что же касается СКЗ 0Б2, то ещё в 1980-х годах сейсмолог Е.М. Линьков заметил, что данное колебание существует не только после землетрясений, но также обнаруживается и в сейсмически спокойные периоды. Однако поиск источников фоновых СКЗ 0Б2 не проводился.

Цели и новизна исследования

Основная задача исследования - выявить указанные выше периодические движения в атмосфере в измерениях вариаций приземного давления и показаниях сейсмометров. А выявив их, наша задача была исследовать особенности этих движений в той степени, какую допускает полученный экспериментальный материал. Новизна нашего исследования заключается прежде всего в том, что впервые использованы показания сейсмометров. Во-вторых, впервые барометрические измерения использованы для исследования СКА с периодами короче 5 часов.

Что касается СКЗ 0Б2, впервые была поставлена задача исследовать его связь с процессами в атмосфере.

Методология и методы исследования

В работе используются стандартные программы построения спектров: Фурье-преобразование по методу Ломба-Скаргла и вейвлет-преобразование Морле 6. Для поиска следов СКА длинные ряды разделяются на короткие 5-суточные ряды с шагом в 1 сутки. Используется оригинальный новый метод исследования, основанный на построении гистограмм количества спектральных пиков. Впервые в исследованиях атмосферных волн использован метод перемножения спектров. Для поиска следа гравитационных СКА разработан специальный подход к поиску периодичностей в спектрах. Для обнаружения конкретных проявлений гравитационных СКА использованы данные барометров со станций, расположенных в разных частях земного шара и требование длительности колебания не менее нескольких суток подряд.

При исследовании связи СКЗ 0Б2 с атмосферными движениями искалась корреляция между атмосферным индексом Арктической осцилляции (АО) и следом СКЗ в показаниях сейсмометра.

Достоверность результатов

Достоверность результатов, представленных в диссертации, подтверждается тем, что они получены на большом статистическом материале, с использованием физически и математически обоснованных стандартных и оригинальных методов. Для исследования привлечены данные стандартных приборов. Кроме этого результаты исследования подтверждаются теоретическими оценками.

Положения, выносимые на защиту

- экспериментальное подтверждение периодичности в группировании частот гравитационных собственных колебаний атмосферы в диапазоне периодов ~ 1-5 часов;

- обнаружение конкретных проявлений собственных колебаний атмосферы в диапазоне периодов ~ 2-5 час;

- обнаруженние чувствительности показаний горизонтальных каналов сейсмометров к глобальным осцилляциям атмосферы в диапазоне периодов порядка 2-50 суток;

- существование статистически значимой корреляции между индексом циркуляции атмосферы АО и возбуждением сфероидального собственного колебания Земли 0Б2.

Практическая и научная значимость

1. Исследование СКА и условий их возбуждения имеет фундаментальное значение как индикатор нелинейных макромасштабных динамических процессов в атмосфере и практическое значение для определения источников вариаций параметров атмосферы и её состава.

2. В перспективе исследования СКА по рядам измерений параметров атмосфер Марса и Венеры могут явиться индикатором теплового и динамического состояния указанных атмосфер.

3. Исследование полезно для сейсмологов и гравиметристов как объясняющее природу некоторых сигналов, регистрируемых сейсмическими приборами, и механизма возбуждения СКЗ.

Личный вклад автора

Автор участвовал в постановке задач, поиска методов их решения и анализе результатов. Поиск качественных исходных данных и их математическая обработка приведены автором единолично.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Собственные колебания атмосферы и Земли по барометрическим и сейсмометрическим данным»

Апробация работы

Результаты работы докладывались на следующих российских и международных научных конференциях: на международных симпозиумах «Атмосферная радиация и динамика» МСАРД-2011, МСАРД-2013 и МСАРД-2015 (Санкт-Петербург, 2011, 2013 и 2015), молодежных конференциях «Физика и прогресс» в СПбГУ (2011 и 2015), XXIII научной сессии Совета по нелинейной динамике (Москва, 2014), всероссийской научной конференции «Природа, теория и моделирование системы «атмосфера - гидросфера - земная поверхность»» (Санкт-Петербург, 2016). Кроме этого результаты исследований неоднократно докладывались на семинарах кафедры физики атмосферы СПбГУ, на двух семинарах в Институте метеорологии Лейпцигского университета, а также на семинаре в Институте Макса Планка по исследованиям солнечной системы (Гетинген).

Исследование было поддержано грантом правительства Санкт-Петербурга (2011), грантом DAAD Леонарда Эйлера (2014) и дважды грантами Немецко-Российского Междисциплинарного Научного Центра G-RISC (2011 и 2015).

Публикации

Результаты работы представлены в 3 публикациях в рецензируемых журналах, включенных в список ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и приложения. Работа содержит 90 страниц, 23 рисунков и 8 таблиц.

Глава 1. Состояние исследований волн в атмосфере и в Земле

1.1 Обзор осцилляций атмосферы

Пространственный масштаб волновых процессов. Горизонтальный масштаб волновых процессов меняется в широких пределах. Во-первых, существуют мезомасштабные внутренние гравитационные волны (ВГВ), которые наблюдаются в областях атмосферы, имеющих горизонтальные размеры от нескольких км до нескольких тысяч км. Источником таких волн являются возмущения поля давления в ограниченных пространственных объемах атмосферы. Эти возмущения испускают волны, сохраняющие амплитуду выше уровня турбулентного шума в некоторой окрестности области исходного возмущения. Исходное возмущение или ликвидируется благодаря испусканию волны, или воспроизводится в течение некоторого интервала времени. Во-вторых, волна может занимать слой атмосферы на всей площади планеты или, как минимум, в некотором широтном поясе, причем вдоль всей длины параллели укладывается целое число длин волны. Такие волны называются глобальными или планетарными. Глобальные волны в свою очередь разделяются на собственные колебания атмосферы или нормальные колебательные моды и волны, вынуждаемые постоянно действующим периодическим источником, пространственно распределенным по всей площади планеты или в некотором широтном поясе.

Предметом исследования в диссертации являются глобальные волны, тогда как ВГВ (периоды от ~ 0.5 час до нескольких часов) представляют собой те колебания атмосферы, от которых нам следует отстраниться.

Источники глобальных волн. Под собственным колебанием механической системы, каковой является вся планетная атмосфера, подразумеваются колебания с частотами внутренне присущими системе. Это означает: если пространственная конфигурация и период колебаний

внешнего воздействия на некоторую гидродинамическую величину совпадает с теми же собственного колебания атмосферы, то имеет место резонанс между внешним воздействием (источником) и атмосферой как механической системой. Основная особенность явления резонанса заключается в эффективной перекачке энергии источника в энергию колебаний механической системы. Источником собственных колебаний атмосферы являются поля давления, скорости движения атмосферы и притока тепла, сформированные мезо- и макромасштабными движениями атмосферы иной природы, чем рассматриваемое собственное колебание, включая возмущения указанных полей при потере устойчивости глобальных колебаний. Когда конфигурация и вариации этих полей становятся неблагоприятными для описанной перекачки энергии, собственные колебания затухают.

По источникам вынуждаемые волны разделяются на две категории. К первой категории относятся приливы, которые обусловлены воздействием на планету со стороны небесных тел. Океанические приливы известны человечеству давно. Это гравитационные приливы, в которых Луна или Солнце благодаря ньютоновскому притяжению возмущают поле силы тяжести планеты. В силу вращения Земли вокруг собственной оси это возмущение в каждой точке земной поверхности периодически меняется со временем. Поскольку оно меняется также в любой точке атмосферы, лунный и солнечный гравитационные приливы существуют и в атмосфере Земли. Но в атмосфере также имеются солнечные тепловые приливы. Первоисточником этих приливов является поглощение солнечного излучения системой атмосфера-поверхность и, соответственно, нагревание атмосферы только того полушария, которое обращено к Солнцу. Данное нагревание создает перепады давления атмосферы вдоль параллели. Возникшее долготное возмущение поля давления перемещается вдоль параллели из-за вращения планеты, вызывая глобальную волну. Ко второй категории вынуждаемых волн относятся глобальные волны, которые, как в случае тепловых приливов, также обусловлены долготным возмущением поля давления, обязанным возмущению поля притока тепла. Но в этом случае зависимость возмущения притока тепла от долготы и времени суток исходно обусловлена неоднородностью свойств поверхности планеты. Ко второй категории относятся стационарные волны средних широт и экваториальные волны. Но эти волны не являются предметом нашего исследования по следующим причинам. Используемые нами наземные измерения не регистрируют стационарные волны как волны, имеющие нулевой период. А экваториальные волны не рассматриваются, поскольку мы не обрабатываем измерения, произведенные на низких широтах.

Ниже собственные колебания и приливы рассмотрим более детально.

Собственные колебания атмосферы. Собственные колебания атмосферы (СКА) являются основным объектом нашего исследования. Теория СКА достаточно хорошо разработана как с использованием аналитических методов [Longuet-Higgins, 1968; Дикий, 1969; Kasahara, 1980, 1981; Ahlquist, 1982; Swarztrauber and Kasahara, 1985], так и численного моделирования [Salby, 1981, 1982; Pogoreltsev, 1999]. СКА являются захваченными, двумерными по горизонтали (не распространяющимися по вертикали) волнами, называемыми также волнами Лэмба.

В рамках классической линейной теории планетарных волн, когда СКА представляют собой малые возмущения покоящейся изотермической атмосферы в законном для периодов волн т> 1 ч приближении гидростатического равновесия и пренебрежении диссипацией волн, исходная система уравнений гидродинамики для волн Лэмба сводится к трем уравнениям:

du

~dt

1

dp'

ap cos p дЛ

+ 2Q sin pv

do 1 dp' „ „ .

— =---i--2lJsm pu

dt ap dp

c P

dp

dt a cos p

du d t \

--1--v cos p )

дЛ dp

(11)

>

где I - время, Л - долгота, р - широта, и и и - горизонтальные компоненты скорости ветра, обусловленного распространением волны, направленные соответственно с запада на восток и с юга на север, р' - волновое возмущение давления, а и £2- радиус и угловая скорость вращения Земли вокруг собственной оси соответственно, р - плотность невозмущенной атмосферы на рассматриваемой высоте, с - скорость звука в невозмущенной атмосфере. Система уравнений (1.1) даёт приливное уравнение Лапласа для волны Лэмба с зональным числом ^ и меридиональным числом п:

г: (6ТЯ )+£&*„ = 0 (1.2)

В (1.2) безразмерная величина

£ =

4^2 a2

(1.3)

- параметр Лэмба,

F! = ■

d

cosp

d

cosp dp ^ f - sin p dp) f - sin p^ f f - sin p cos p,

r 2 • 2 i

s f + sin p s

(1.4)

2

c

a

1

1

- приливный оператор Лапласа,

п

/ = с (1.5)

2П

- безразмерный параметр частоты волны,

&П - угловая частота волны Лэмба для пары чисел (5, п),

0П (Ф) - функция Хафа, описывающая широтную структуру волны Лэмба.

Абсолютное значение зонального числа | 5 | даёт число длин волн, укладывающихся вдоль параллели. Если 5<0, то волна распространяется на запад, а если 5>0, то на восток. Число п определяет горизонтальную структуру вдоль меридиана. С ростом п растет число узлов -число широт между полюсами, на которых амплитуда колебаний обращается в ноль, а колебание меняет фазу на противоположную. При четном числе узлов фаза колебаний рассматриваемой гидродинамической переменной является симметричной относительно экватора, при нечетном - антисимметричной, т.е. колебания в северном и южном полушариях на заданной широте | ф | соответственно синфазны или противофазны. При этом типы симметрии последовательно чередуются с ростом п при прочих равных условиях. (Амплитуда колебаний как функция широты относительно экватора симметрична всегда.) При заданном п типы симметрии колебаний давления и зонального ветра совпадают, но тип симметрии меридионального ветра им противоположен.

В случае волн Лэмба постоянная разделения координат ф и г (высота) в классической теории глобальных волн, называемая эквивалентной глубиной,

к = уИ, (1.6)

где у - отношение теплоёмкости газа при постоянном давлении к тому же при постоянном объёме (у = 7/5 для воздуха), а Н - высота однородной атмосферы, которая принимается постоянной величиной. Волновые возмущения возрастают с высотой в волне Лэмба по закону

и жиж р' /р <х ехр (кг / И), (1.7)

гдер - давление невозмущённой атмосферы на рассматриваемой г, а

к = (7-\)/7 (1.8)

(к= 2/7 для воздуха).

Принято разделять волны Лэмба на волны первого и второго рода. Волны первого рода -это гравитационные (или точнее гравитационно-инерционные) волны. Они распространяются в обоих зональных направлениях - на запад и на восток, как и ВГВ, распространяющиеся во всех направлениях. Волны второго рода - это вращательные или инерционные волны. Их возникновение связано с движением элементов атмосферы по инерции во вращающейся с

Землёй атмосфере. В покоящейся атмосфере они распространяются только на запад. Однако западно-восточный перенос воздуха на средних широтах приводит к тому , что существуют волны, распространяющиеся также на восток.

Начнём рассмотрение с волн Лэмба второго рода, т.к. в земной атмосфере они много интенсивнее волн первого рода. Обычно волны второго рода называют нормальными модами Россби или просто волнами Россби (-Блиновой). Иногда их называют еще длинными, планетарными или гироскопическими волнами. Существует обширная литература по наблюдению волн Россби во всех слоях атмосферы Земли от поверхности до термосферы. В тропосфере регулярно наблюдаются волны Россби с набором периодов, принадлежащих интервалу ~ 2 - 30 суток, со средними амплитудами колебания приземного давления в диапазоне 0.3 - 2 гПа [Ahlquist, 1982; Lindzen et al., 1984; Madden, 2007]. Теоретические оценки указывают на зависимость собственной частоты волн Россби и их широтной структуры от особенностей таких усреднённых по долготе характеристик атмосферы, как изменение приземного давления атмосферы вдоль меридиана и высотно-широтных распределений температуры и составляющей ветра, направленной вдоль параллели. От ветра указанная зависимость оказывается наиболее сильной. Периоды волн Россби возрастают как с увеличением зонального числа s, так и с увеличением меридионального индекса п. Зависимость периода волн от индекса п настолько сильнее того же от числа s, что позволяет сгруппировать наблюдаемые волны по этому индексу. Индексу п = 1 соответствуют периоды в диапазоне 1 - 3 сут (характерная наблюдаемая волна называется 2-суточной волной). Индексу п = 2 соответствуют периоды в диапазоне 4 - 7 сут (наблюдаемые волны называются 4-, 5- и 6.5-суточными волнами). Индексам п = 3, 4 и 5 последовательно соответствуют характерные 10-, 16- и 25-суточные волны. Среди волн Россби с п = 1 - 3 наблюдались волны с s = 1 - 4, с п = 4 -с s = 1 - 3, а с п = 5 - только с s = 1 и 2 [Madden, 2007]. Сильных вариаций волновой активности в зависимости от сезона в диапазоне периодов ~ 2 - 30 сут не обнаружено [Madden, 2007]. Однако замечено, что некоторые волны Россби чаще наблюдаются в зимнее полугодие северного полушария.

По-видимому, основной массив наблюдаемых СКА с периодами короче ~ 2 суток относится к волнам первого рода - гравитационным волнам. К настоящему времени расчёты частот этих волн приближенными аналитическими методами имеются в трёх работах. Только до периодов ~ 7 часов для H=7.14 км (принималась постоянным Н=10км) представлены частоты гравитационных СКА в статьях [Hamilton and Garcia, 1986] и [Forbes et al., 1999]. В последней статье частоты расчитаны только для s=1. Недавно Беляев и Швед (2014) представили частоты СКА до периодов ~ 1 ч для s^0 и характерного для всей атмосферы H=7.5

км, рекомендуемого в [Forbes, 1995] (рис. 1.1). В таблице 1.1 сравниваются частоты представленные во всех трех работах (до значения периодов ~ 7 ч).

300

ч о s а

(D

С

5

10 20

-25 -20 -15 -10 -5 0 5

Зональное число

10

15

20

25

Рис. 1.1. Частоты гравитационных СКА как функция зонального числа ^ и меридионального числа п из работы [Беляев и Швед, 2014]. СКА с одинаковыми значениями п соединены линиями.

1

2

Как видно из Таблицы 1.1, периоды гравитационных СКА могут доходить до таких больших значений как ~ 40 ч. В сторону высоких частот (малых периодов) для существования гравитационных СКА формальных ограничений нет (см. Рис. 1.1). Формула (2.6) из книги Дикого (1969) в пределе/^ю дает асимптотическую формулу для частот СКА, V:

-Ф (I +1)

2т- (19)

где I - целочисленный индекс ( I = 1, 2, 3,...), которому удалось придать определенный смысл только после расчетов [Беляев и Швед, 2014] (см. ниже). При больших I формула (1.9) дает расстояние между соседними по I частотами СКА

^. (110) Уже начиная с I = 3, данное расстояние оказывается равно с/2па с точностью не хуже 1%.

c

Таблица 1.1. Модельные частоты гравитационных СКА в мкГц. В скобках даны периоды СКА в часах.

\ s n 0 1 2 3 4 Источники

s>0 З^В s<0 В^З s>0 З^В s<0 В^З s>0 З^В s<0 В^З s>0 З^В s<0 В^З

1 7.34 (37.8) 19.76 (14.1) 18.42 (15.1) 24.78 (112) 26.52 (10.5) 29.52 (9.41) 33.40 (8.32) 34.97 (7.94) Беляев и Швед, 2014

8.6 (32.4) 21.0 (13.2) Forbes et al., 1999

24.6 (11.5) 21.0 (13.2) 25.1 (111) 31.1 (8.93) Hamilton and Garcia, 1986

2 14.58 (19.1) 22.80 (12.2) 24.25 (115) 29.08 (9.55) 32.10 (8.65) 34.96 (7.95) 39.17 (7.09) 41.00 (6.78) Беляев и Швед, 2014

20.7 (13.4) 26.6 (10.4) Forbes et al., 1999

31.3 (8.87) 26.6 (10.4) 32.2 (8.63) 38.7 (7.17) Hamilton and Garcia, 1986

3 21.70 (12.8) 27.74 (10.0) 30.50 (9.11) 34.45 (8.06) 38.19 (7.27) 40.80 (6.81) Беляев и Швед, 2014

29.6 (9.4) 32.3 (8.6) Forbes et al., 1999

29.7 (9.37) 36.4 (7.64) Hamilton and Garcia, 1986

4 28.75 (9.66) 33.51 (8.29) 37.04 (7.50) 40.36 (6.88) Беляев и Швед, 2014

39.7 (7.0) 38.6 (7.2) Forbes et al., 1999

37.6 (7.39) Hamilton and Garcia, 1986

Обозначения направления распространения волны: З^-В - с запада на восток, В^-З - с востока на запад. Колебания давления симметричны относительно экватора для нечетных п и антисимметричны для четных п.

Метеорные и среднечастотные (СЧ) радарные измерения ветра и измерения оптических эмиссий средней атмосферы (см. [Forbes et al., 1999] и [Fritts et al., 1998] и обзор более ранних измерений в этих статьях), а также длинные ряды барометрических измерений на тропических станциях [Hamilton and Garcia, 1986], показывают гравитационные СКА с периодами от ~ 12 до ~ 7 ч. Hocking (2001) и Hoffmann et al. (2002) также зарегистрировали СКА с периодом ~ 15 ч, используя соответственно измерения ветра метеорным и СЧ-радарами. Однако целенаправленных измерений гравитационных СКА с периодами т < 5 ч не проводились.

Несмотря на формальную возможность СКА с т < 5 ч, что следует из рис. 1.1 и формулы (1.9), уверенности в существовании таких волн не было по следующим причинам. СКА представляет собой динамическую систему определенной пространственной конфигурации полей гидродинамических величин (компонент скорости, давления и плотности) в масштабе атмосферы всей планеты. Как видно из рис. 1.1, рост v гравитационных СКА сопровождается увеличением числа s при постоянном числе n или числа n при постоянном числе s, т.е. уменьшением пространственного масштаба СКА. Таким образом с ростом v пространственная конфигурация указанных полей в СКА усложняется. Как упоминалось выше, накачка энергии в СКА происходит при благоприятной конфигурации полей гидродинамических величин, внешних по отношению к СКА, на площади всей планеты. Но эти поля сильно изменчивы во времени. В то же время скорость динамического взаимодействия между элементами атмосферы конечна: она лимитируется скоростью звука с. Соответственно, чем сложнее пространственная структура СКА, тем больше должна быть постоянная времени его формирования при прочих равных условиях. Тем самым, с ростом v СКА снижается вероятность обнаружить его в атмосфере. Поэтому обнаружение СКА в диапазоне т ~ 1 - 5 ч является одной из задач настоящей диссертации (см. главы 3 и 4). Предшествующие попытки сделать это уместнее рассмотреть в разделе 1.2 данной главы.

Расчет частот гравитационных СКА [Беляев и Швед, 2014] показал, что СКА сгруппированы на оси частот по числу

1 = И + n. (1.11)

Начиная с l = 6 (т ~ 6 ч), между СКА, отличающимися по l на 1, на оси частот появляются интервалы свободные от СКА. Если такой интервал между группами СКА с l = 8 и 9 (т ~ 5 ч) порядка 3 мкГц, то для l ~ 40 (т ~ 1 ч) длина интервалов оказывается порядка 6 мкГц. А характерное частотное расстояние между самими группами СКА, отличающимися по l на 1, получается около 7 мкГц. Именно наличие такого расстояния было положено нами в основу поиска СКА в диапазоне т ~ 1 - 5 ч. Из сопоставления формулы (1.10) с рис. 1.1 следует, что целочисленный индекс в асимптотической формуле (1.9) определяется как (1.11). Поскольку в

теоретической оценке частотного расстояния между группами СКА не учтены существующие в земной атмосфере пространственные вариации температуры и ветра (особенно его зональной составляющей), то в реальности указанное расстояние может оказаться отличным от рассчитанного.

Приливы. В рядах измерений, на которых базируется наше исследование, солнечные приливы выявляются (Глава 3). Но поскольку они не являются предметом нашего исследования мы рассмотрим их здесь очень кратко. По наблюдениям и моделированию атмосферных приливов существует обширная литература ( см., например, [Чепмен и Линдзен, 1972; Andrews et al., 1987; Forbes, 1995] ). Солнечные или лунные приливы прежде всего отличаются по периодам: существует набор приливных гармоник с периодами тт = то/m, где т0 - длительность солнечных или лунных суток ( 24 ч и 24 ч 50 мин соответственно), а m - номер приливной гармоники ( m = 1, 2, 3, ...). Солнечные и лунные гармоники обозначаются Sm и Lm соответственно.

Начнем с особенностей гравитационных приливов, обусловленных вращением Земли вокруг собственной оси. Поскольку возмущение гравитационного потенциала Земли пропорционально величине (a/R)m [ Жарков, 1983], где R - расстояние до притягивающего небесного тела (Луны и Солнца), а R » a, то указанное возмущение быстро убывает с номером m. Высокоточными гравиметрическими измерениями еще удается зарегистрировать гармонику L5 (v = 55.9 мкГц, т = 4.97 ч) и даже следы гармоники L6 (v = 67.1 мкГц, т = 4.14 ч) [Hartmann and Wenzel, 1995]. Поскольку расстояние до Солнца много больше, чем до Луны, последней ощутимой для гравиметров гармоникой Sm является гармоника S3 (v = 34.7 мкГц, т = 8 ч). Возмущение силы тяжести, создаваемое Солнцем для гармоники S2 (т = 12 ч), в 2.75 раза слабее создаваемого Луной для гармоники L2 (т = 12 ч 25 мин) [Hartmann and Wenzel, 1995]. На фоне динамического возмущения, производимого в атмосфере гармоникой S2 теплового прилива (см. ниже), действие гармоники S2 гравитационного прилива на атмосферу пренебрежимо мало. Тем более, можно пренебречь воздействием на атмосферу гармоники S3 гравитационного прилива. Основная гармоника гравитационного лунного прилива L2 на порядок слабее основных гармоник солнечного теплового прилива S1 и S2 (см. ниже): обусловленная ею максимальная амплитуда колебаний приземного давления, ôps, на экваторе имеет порядок 0.1 гПа. Если учесть, что с увеличением m на 1 возмущение силы тяжести, создаваемое Луной, уменьшается грубо в 40 раз [Hartmann and Wenzel, 1995], то динамическим возмущением атмосферы за счет действия гармоник Lm c m > 4, очень вероятно, можно пренебречь. Приливные гармоники, обусловленные вращением Луны вокруг Земли с периодом 27.32 суток, регистрируются, по-

видимому, вплоть до 4-й гармоники с периодом 6.83 суток (см., например, [Милюков и др., 2011]).

Как уже упоминалось выше, классическим механизмом солнечных приливов является разогревание атмосферы за счет поглощения солнечного излучения атмосферой и земной поверхностью. Конкретно, это поглощение ультрафиолетового излучения озоном в средней атмосфере и поглощение ближнего инфракрасного излучения в полосах водяного пара и углекислого газа в тропосфере. Поглощение солнечного излучения земной поверхностью приводит к её нагреванию и соответственно испарению воды. Выделение теплоты парообразования при конденсации водяного пара также нагревает тропосферу. Приток тепла J как функция местного времени, будучи разложен в ряд Фурье, разбивается на гармоники с амплитудами колебаний притока тепла, Jm, которые соответственно возбуждают гармоники Sm. Альтернативным механизмом генерации являются нелинейные процессы: рождение гармоник при разрушении гармоник с меньшими числами m (в основном при потере устойчивости интенсивных суточного и полусуточного приливов - m = 1 и 2) и взаимодействие гармоник с разными числами m (см., например, [Akmaev, 2001]). Указанные нелинейные процессы происходят в средней и верхней атмосфере, где амплитуды колебаний приливных скорости ветра и температуры гармоник Sm достигают максимальных значений. Изменения динамического и теплового состояния атмосферы приводят к изменениям интенсивности гармоник Sm, причем с ростом числа m эта изменчивость усиливается.

Наблюдения солнечных тепловых приливов в земной атмосфере подтверждают ожидаемую тенденцию уменьшения интенсивности приливов с ростом m. Самыми интенсивными являются суточный и полусуточный солнечные приливы. Например, максимальные Sps, наблюдаемые у экватора, для m = 1 и 2 имеют порядки 0.5 и 1 гПа соответственно. Но уже у третьсуточного прилива (m = 3) Sps ~ 0.1 гПа. Спектральный анализ рядов приземного давления ps длительностью не менее года выявил гармоники Sm вплоть до m ~ 10 [Warburton, R. J. and Goodkind, J. M., 1977; Smilie et al., 1993; Crossly et al., 1995; Livneh et al., 2007]. Группы гармоник Sm вплоть до m ~ 30 обнаруживаются в динамических спектрах ps в работе [Shved et al., 2011].

Осцилляция Маддена-Джулиана. Наблюдаются крайне нестабильные внутрисезонные глобальные колебания всех параметров состояния атмосферы (ветра, давления, температуры, интенсивности облаков и т.д.), называемые осцилляцией Маддена-Джулиана (ОМД): диапазон периодов колебаний от ~ 30 до ~ 100 суток [Zhang, 2003]. Физическая природа этих колебаний принципиально отличается от того же для глобальных волн, рассмотренных выше. Своим возникновением колебания обязаны взаимодействию между физическими процессами в

атмосфере и океанах в тропиках. Возникнув в тропиках, колебания воздействуют на всю атмосферу.

Процесс, ответственный за ОМД, представляет собой неустойчивую экваториальную волну с направленной на восток групповой скоростью. Особенность этой волны заключается в том, что её основным элементом является скопление тропических конвективных облаков, исчезающих благодаря выпадению дождя из них и возникающих вновь. Скопление облаков постепенно смещается в восточном направлении, потому что конвергенция влажного воздуха и, соответственно, образование кучевых облаков с восточной стороны скопления происходит интенсивнее, чем с западной. Процесс ответственный за ОМД, начинается с зарождения скопления облаков в приэкваториальной западной части Индийского океана. Со скоростью ~ 5 м/с скопление, усиливаясь, движется вдоль экватора на восток. Достигнув максимальной силы над западной частью Тихого океана, при дальнейшем продвижении на восток скопление деградирует в некоторой окрестности меридиана смены дат. Сильные вариации периода ОМД обусловлены тем, что для начала процесса требуется динамическое возмущение, способное «запустить» процесс. Но появление такого возмущения достаточно случайно. Указанное возмущение может, например, происходить от азиатского муссона или внетропических динамических процессов.

Колебания твердой Земли. Волны в литосфере могут проникать в атмосферу за счет поршневого эффекта, создаваемого вертикальными смещениями земной поверхности, и благодаря вариациям силы тяжести, создаваемых как теми же смещениями земной поверхности, так и возмущениями плотности литосферы.

Существует набор сфероидальных и крутильных собственных колебаний Земли (СКЗ) [Жарков, 1983]. Проникновение их в атмосферу может привести к глобальным колебаниям атмосферы на частотах СКЗ. Самым низкочастотным СКЗ является сфероидальное колебание 0Б2, представляющее для нас интерес, т. к. его т ~ 1 ч. Индекс "0" означает, что от центра Земли до поверхности колебание не имеет узлов - амплитуда колебания нигде не обращается в ноль. Индекс "2" означает, что вдоль меридиана имеется 2 узла. Т. е. колебание является симметричным относительно экватора, причем в северном и южном полушариях имеется широта | ф |, где амплитуда колебаний поверхности в вертикальном направлении равна нулю. Колебание является мультиплетом - расщепляется на 5 компонент с частотами 300.0, 304.6, 309.2, 313.8 и 318.4 мкГц [ЯоБа1 й а1., 2005]. Колебание обнаруживается уже при низком уровне сейсмической активности [Линьков и др., 1989] и усиливается с её ростом. Проникновение колебания в атмосферу наблюдалось [Линьков и др., 1989; Бобова и др., 1990; БЬуеё й а1.,

2000]. Вопросом является источник генерации СКЗ 0S2 в сейсмически спокойные периоды. На этот вопрос мы пытаемся дать ответ в главе 3.

Согласно теории, можно ожидать появления осцилляций, принадлежащих трансляционному колебанию внутреннего ядра Земли относительно её центра (триплет Слихтера) в диапазоне периодов ~ 4 - 6 ч [Crossly et al., 1992]. Однако, даже используя данные чувствительных сверхпроводящих гравиметров, триплет Слихтера пока выявить не удалось [Hinderer et al., 1995]. Те осцилляции, которые Smylie (1992) принял за триплет Слихтера, по-видимому, являются СКА, о которых сейсмологи в то время не имели представления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермоленко Светлана Игоревна, 2016 год

Список литературы

Беляев Т.М., Швед Г.М. Короткопериодные собственные колебания атмосферы // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 6. С. 639-646.

БобоваВ.П., Осипов К.С., СавинаН.Г., Владимирский Б.М., Пудовкин М.И. О возможной сейсмической природе длиннопериодных (T = 1 - 4 ч) вариаций геомагнитной возмущенности // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30. С. 492-494.

Бончковский В.Ф. Деформация земной поверхности под влиянием внешних воздействий // Докл. АН СССР. 1948. Т. 60. С. 981-984.

Давыдов А.В., Долги, Г.И. Регистрация сверхнизкочастотных колебаний 52.5 м лазерным деформографом // Физика Земли. 1995. № 3. С. 64-67.

ДикийЛ.А. Теория колебаний земной атмосферы // Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 195 с.

Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет // М.: Наука ГРФМЛ. 1983. 416 с.

Карпова Н.В., Петрова Л.Н., Швед Г.М. Колебания атмосферы и земной поверхности с устойчивыми частотами в диапазонах периодов 0.7-1.5 и 2.5-5 час // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2004. Т. 40. С. 13-24.

Линьков Е.М. О планетарном характере явления, вызывающего дрейф нуля сейсмометра // Докл. АН СССР. 1970. Т. 195. С. 82-84.

Линьков Е.М. Сейсмические явления // Л.: изд-во Ленинградского университета. 1987. 248 с.

Линьков Е.М., Петрова Л.Н., Зурошвили Д.Д. Сейсмогравитационные колебания Земли и связанные с ними возмущения атмосферы // Докл. АН СССР. 1989. Т. 306. С. 314-317.

Линьков Е.М., Петрова Л.Н., Зурошвили Д.Д. Сейсмогравитационные колебания Земли и связанные с ними возмущения атмосферы // Доклады АН СССР. 1991. Т. 306. С. 314-317.

Милюков В.К., Кравчук В.К., Миронов А.П., Латынина Л.А. Деформационные процессы в литосфере, связанные с неравномерностью вращения Земли // Физика Земли. 2011. № 3. С. 96109.

Нестеров В.В., Головин С.Л., Насонкин В.А. Измерение длиннопериодных колебаний Земли лазерными интерферометрами-деформографами // Физика Земли. 1990. № 4. С. 72-78.

Петрова Л.Н. Статистический спектральный анализ колебательных процессов различной интенсивности // Вопросы геофизики. Вып. 29. 1982. С. 75-82.

Петрова Л.Н., Швед Г.М. О возможности выявления короткопериодных глобальных колебаний атмосферы по сейсмическим наблюдениям // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2000. Т. 36. С. 71-75.

Петрова Л.Н., Любимцев Д.В. Планетарный характер сейсмогравитационных колебаний Земли // Физика Земли. 2006. № 2. С. 26-36.

Пустыльник Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений // М.: Наука ГРФМЛ. 1968. 288 с.

Савина Н.Г., Типисев С.Я., Линьков Е.М., Яновская Т.Б. Наблюдения длиннопериодных колебаний Земли // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1984. № 8. С. 3-12.

Чепмен С., Линдзен Р. Атмосферные приливы // М.: Мир. 1972. 295 с.

Швед Г.М., Ермоленко С.И., Карпова Н.В., Вендт З., Якоби К. Регистрация глобальных осцилляций атмосферы сейсмическими приборами // Физика Земли. 2013. № 2. С. 131-142. Швед Г.М., Ермоленко С.И., Хофманн П. Регистрация собственных колебаний атмосферы в диапазоне периодов 1-5 часов // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51 № 5. С. 562569.

Ahlquist J.E. Normal-mode global Rossby waves: Theory and observations // J. Atmos. Sci. 1982. V. 39. P. 193-202.

Akmaev R. A. Seasonal variations of the terdiurnal tide in the mesosphere and lower thermosphere: a model study // Geophys. Res. Lett. 2001. V. 28, P. 3817-3820.

AndrewsD.G., Holton J.R., Leovy C.B. Middle atmosphere dynamics // Orlando (Florida): Academic Press. 1987. 489 p.

Boy J.-P., Hinderer J., GegoutP. Global atmospheric loading and gravity // Phys. Earth Planet. Inter. 1998. V. 109. P. 161-177.

CrossleyD.J., RochesterM.G., PengZ.R. Slichter modes and Love numbers // Geophys. Res. Lett. 1992. V. 19. P. 1679-1982.

Crossley D. J., Jensen O. G. and Hinderer J. Effective barometric admittance and gravity residuals // Phys. Earth Planet. Inter. 1995. V. 90. P. 221-241.

Crossley D. J., Hinderer J. A review of the GGP network and scientific challenges // J. Geodyn. 2009. V. 48. P. 299-304.

Day K. A., MitchelN. J. The 16-day wave in the Arctic and Antarctic mesosphere and lower thermosphere // Atmos. Chem. Phys. 2010. V. 10. P. 1461-1472.

Day K. A., Mitchel N. J. The 5-day wave in the Arctic and Antarctic mesosphere and lower thermosphere // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. D01109, doi:10.1029/2009JD012545.

Duchon C.E. Lanczos filtering in one and two dimensions // J. Appl. Meteorol. 1979. V. 18. P. 10161022.

Ekstrom G. Time domain analysis of Earth's long-period background seismic radiation // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 26,483 - 26,494.

Farrell W.E. Deformation of the Earth by surface loads // Rev. Geophys. Space Phys. 1972. V. 10. P. 761 -797.

Florsch N., Legros H., Hinderer J. The search for weak harmonic signals in a spectrum with application to gravity data // Phys. Earth Planet. Int. 1995. V. 90. P. 197-210.

Forbes J.M. Tidal and planetary waves // Geophysical monograph / (Eds.) Johnson R.M., Killeen T.L. 1995. V. 87. P. 67-87.

Forbes J.M., Palo S.E., ZhangX., Portnyagin Yu. I., Makarov N.A. andMerzlyakov E.G. Lamb waves in the lower thermosphere: observational evidence and global consequences // J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P. 17107-17115.

FrittsD.C., RigginD.M., Balsley B.B., StockwellR.G. Recent results with an MF radar at McMurdo, Antarctica: Characteristics and variability of motions near 12-hour period in the mesosphere// Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. P. 297-300.

Fritts D.C., Alexander M.J. Gravity wave dynamics and effects in the middle atmosphere // Rev. Geophys. 2003. V. 41. 1003. doi:10.1029/2001RG000106; Correction // Rev. Geophys. 2012. V. 50. 3004.

Fritts D.C., Iimura H., Lieberman R., Janches D. and Singer W. A conjugate study of mean winds and planetary waves employing enchanced meteor radars at Rio Grande, Argentina (53.8°S) and Juliusruh, Germany (54.6°N) // J. Geophys. Res. 2012. V. 117. D05117. doi:10.1029/2011JD016305

Fukao Y., Nishida K., Suda N., Nawa K., andKobayashi N. A theory of the Earth's background free oscillations // J. Geophys. Res. 2002. V. 107(B9). 2206. doi:10.1029/2001JB000153.

GerrardA.J., DetrickD., Mende S.B. et al. Photometric observations of 630.0-nm OI and 427.8-nm emission from South Pole and McMurdo Stations during winter: Analysis of temporal variations spanning minutes to hourly timescales // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. A08231. doi:10.1029/2009JA014970.

Hamilton K., Garcia R.R. Theory and observations of the short_period normal mode oscillations of the atmosphere // J. Geophys. Res. 1986. V. 91(D). P. 11867-11875.

Hartmann T., WenzelH.-G. The HW95 tidal potential catalogue // Geophys. Res. Lett. 1995. V. 22. P. 3553-3556.

Hinderer J., Crossley D., Jensen O. A search for the Slichter triplet in superconducting gravimeter data // Phys. Earth Planet. Int. 1995. V. 90. P. 183-195.

Hocking W.K. Middle atmospheric dynamical studies at Resolute Bay over a full representative year: Mean winds, tides, and special oscillations// Radio Sci. 2001. V. 36. P. 1795-1822.

Hoffmann P., Singer W., Keuer D. Variability of the mesospheric wind field at middle and Arctic latitudes in winter and its relation to stratospheric circulation disturbances // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2002. V. 64. P. 1229-1240.

Iimura H., Fritts D. C., Janches D., Singer W. and Mitchell N. J. Interhemispheric structure and variability of the 5-day planetary wave from meteor radar wind measurements // Ann. Geophys. V. 33. P.1349-1359.

Karpova N. V., Petrova L. N., and Shved G. M. Statistical study of seismic and ground pressure oscillations with steady frequencies in the 0.7-5 h period range // Ann. Geophys. 2002. V. 20. P.823-833. doi:10.5194/angeo-20-823 -2002.

Kasahara A. Effect of zonal flows on the free oscillations of a barotropic atmosphere // J. Atmos. Sci. 1980. V. 37. P. 917-929.

Kasahara A. Corrigendum // J. Atmos. Sci. 1981. V. 38. P. 2284-2285.

Lindzen R.S., Straus D.M., Katz B. An observational study of large-scale atmospheric Rossby waves during FGGE // J. Atmos. Sci. 1984. V. 41. P. 1320-1335.

Livneh D.J., Seker I., Diuth F.T., Mathews J.D. Continuous quasiperiodic thermospheric waves over Arecibo // J. Geophys. Res. 2007. V. 112. A07313. doi:10.1029/2006JA012225.

Longuet-HigginsM. The eigenfunctions of Laplace's tidal equations over a sphere // Phil. Trans. Roy. Soc. London. 1968. V. A262. P. 511-607.

Madden R. A. Large-scale, free Rossby waves in the atmosphere - an update // Tellus 2007. V. 59A, P. 571-590.

Merriam J.B. Atmospheric pressure and gravity // Geophys. J. Int. 1992. V. 109. P. 488-500.

Muller T., Zurn W. Observation of gravity changes during the passage of cold fronts // J. Geophys. 1983. V. 53. P. 155-162.

Nawa K., Suda N., Fukao Y., Sato T., Aoyama Y., Shibuya K. Incesant excitation of the Earth's free oscillations // Earth Planets Space 1998. V. 50. P. 3-8; Reply 1998. V. 50. P. 887-392.

Niebauer T.M. Correcting gravity measurements for the effects of local air pressure // J. Geophys. Res. 1988. V. 93(B). P. 7989-7991.

NishidaK., KobayashiN. Statistical features of Earth's continuous free oscillations // J. Geophys. Res. 1999. V. 104(B). P. 28,741-28,750.

Nishida K., Kobayashi N., Fukao Y. Resonant oscillations between the solid earth and the atmosphere // Science 2000. V. 287. P. 2244-2246.

Nishida K., Fukao Y. Source distribution of Earth's background free oscillations // J. Geophys. Res. 2007. V.112. B06306. doi:10.1029/2006JB004720.

Plougonven R., Zhang F. Internal gravity waves from atmospheric jets and fronts // Rev. Geophys. 2014. V. 52. P. 1-37. doi: 10.1029/2012RG000419.

Pogoreltsev A. Simulation of planetary waves and their influence on the zonally averaged circulation in the middle atmosphere // Earth Planets Space 1999. V. 51. P. 773-784.

Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes in FORTRAN 77: The art of scientific computing // New York: Cambridge Univ. Press, 1997. P. 569-577.

Rabbel W., Zschau J. Static deformations and gravity changes at the earth's surface due to atmospheric loading // J. Geophys. 1985. V. 56. P. 81-99.

Rhie A., RomanowiczB. Excitations of the earth's incessant free oscillation by atmosphere/ocean/solid Earth coupling // Nature 2004. V. 431. P. 552-556.

Rosat S., Sato T., Imanishi Y., Hinderer J., Tamura Y., McQueen H., Ohashi M. High-resolution analysis of the gravest seismic normal modes after the 2004 Mw = 9 Sumatra earthquake using superconducting gravimeter data // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. L13304. doi:10.1029/2005GL023128.

Salby M.L. Rossby normal modes in nonuniform background configurations. Part I: Simple fields // J. Atmos. Sci. 1981. V. 38. P. 1803-1826.

Salby M. Sampling theory for asynoptic satellite observations, II, Fast Fourier synoptic mapping // J. Atmos. Sci. 1982b. V. 39. P. 2601-2614.

Scargle J.D. Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly space data // Astrophys. J. 1982. V. 263. P. 835-853.

ShvedG.M., PetrovaL.N., Polyakova O.S. Penetration of the Earth's free oscillations at 54 minute period into the atmosphere // Ann. Geophys. 2000. V. 18. P. 566-572.

Shved G.M., Karpova N.V., Petrova L.N., Orlov E.G., Ermolenko S.I. Steady-frequency waves at intradiurnal periods from simultaneous co-located microbarometer and seismometer measurements: a case study // Ann. Geophys. 2011. V. 29. P. 1153-1167.

SmylieD.E. The inner core translational triplet and the density near Earth's center // Science 1992. V. 255. P. 1678-1682.

Smylie D. E., Hinderer J., Richter B., andDucarme B. The product spectra of gravity and barometric pressure in Europe // Phys. Earth Planet. Inter. 1993. V. 80. P. 135-157.

Sorrells G.G. A preliminary investigation into the relationship between long_period seismic noise and local fluctuations in the atmospheric pressure field // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1971. V. 26. P. 71-82.

SprattR.S. Modelling the effect of atmospheric pressure variations on gravity // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1982. V. 71. P. 173-186.

Swarztrauber P.N., Kasahara A. The vector harmonic analysis of Laplace's tidal equations // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1985. V. 6. P. 464-491.

Tanimoto T. et al. Earth's continuous oscillations observed on seismically quiet days // Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. P. 1553-1556.

Tanimoto T., Um J. Cause of continuous oscillations of the Earth // J. Geophys. Res. 1999. V. 104(B). P. 28,723-28,739.

Tanimoto T. Excitation of normal modes by atmospheric turbulence: Source of long period noise // Geophys. J. Int. 1999. V. 136. P. 395-402.

Torrence C., Compo G.P. A practical guide to wavelet analysis // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1998. V. 79. P. 61-78.

Tunbrige V. M., Mitchel N. J. The two-day wave in the Antarctic and Arctic mesosphere and lower thermosphere // Atmos. Chem. Phys. 2009. V. 9. P. 6377-6388.

Warburton R. J. and Goodkind J. M. The influence of barometric-pressure variations on gravity // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1997. V. 48. P. 281-292.

Wielandt E. Seismometry // International handbook of earthquake and engineering seismology / (Eds.) Lee W.H.K.,Kanamori H., Jennings P.C., Kisslinger C. Academic Press. London and San Diego, 2002. P. 283-304.

Zhang C. Madden-Julian oscillation // Rev. Geophys. 2005. V. 43. 2003. doi:10.1029/2004RG000158.

Zurn W. and Widmer R On noise reduction in vertical seismic records below 2 mHz using local barometric pressure // Geophys. Res. Lett. 1995. V. 22. P. 3537-3540.

Приложение

Таблица. Осцилляции, претендующие на глобальность в диапазоне частот от 50 до 300 мкГц. Осцилляции разделены на группы, синий цвет отделяет соседние группы. Первый столбик отражает частоту, на которой проявилось колебание, второй - временной интервал пятидневки, в которой обнаружено колебание, в остальных столбиках представлены названия станций, на которых обнаруживаются осцилляции: MC - Medicina, NY - Ny-Alesund, KA -Kamioka, CA - Cantley, SU - Sutherland. "+" означает , что колебание проявилось в данной пятидневке на данной станции, "-" - колебание не проявилось, пустая клетка - данные отсутствуют.

частота Время наблюдения мс ЫУ КА СА

52.1 1-5.02 + + + +

53.3 3-7 - + - +

51.0 4-8 + + + -

5-9 - + + -

53.3 10-14 + + - +

52.1 11-15 + + + +

13-17 + - + +

53.3 14-18 + + + +

52.1 15-19 + - + -

18-22 + + + +

19-23 - + + -

20-24 - + + +

53.3 28.02-4.03 + +

54.4 1-5.03 + + + -

52.1 4-8 + + + +

9-13 - + + +

27-31 - + + +

30.03-3.04 + + - -

31.03-4.04 + + + +

1-5.04 + - + -

2-6 + + + +

3-7 + - + +

4-8 + + - -

53.3 5-9 + + + +

6-10 + + + +

10-14 + + + +

54.4 26-30 + - + - +

27.04-1.05 + + + + +

30.04-4.05 - + + + +

1-5.05 - - + + +

2-6 + + - + -

4-8 + + - + -

53.3 7-11 + - + + -

54.4 17-21 - + + + +

53.3 21-25 + - + - -

22-26 - + - +

24-28 + + + +

1-5.06 + - + + +

52.1 3-7 + + + - +

4-8 + + + - +

14-18 + + + - -

53.3 15-19 + + + + +

52.1 18-22 - + + + +

19-23 - + + + +

61.4 10-14.02 + - + +

62.5 13-17 + + + -

14-18 - + - +

61.4 18-22 + + + +

27.02-3.03 + +

28.02-4.03 + +

1-5.03 - - + +

5-9 + + + +

10-14 - - + -

16-20 + + +

19-23 + + + +

25-29 + + - -

27-31 + - + +

29.03-2.04 + + + -

2-6.04 + + - +

64.9 9-13 + - + +

10-14 + + + +

11-15 + + + +

61.4 11-15 + + +

64.9 12-16 + - + +

61.4 12-16 + - + +

63.7 30.04-4.05 - + - + +

64.9 1-5.05 + + + + +

63.7 2-6 + + + + -

64.9 5-9 + + + - +

63.7 7-11 + + + + +

64.9 14-18 + + + + -

16-20 + + + + +

18-22 + + + - +

19-23 + + + + +

63.7 20-24 - + + + +

22-26 + + - +

24-28 + + + +

25-29 + + + +

27-31 + + + +

29.05-2.06 + + + + +

64.9 8-12.06 - + + + +

61.4 11-15 - + - + +

12-16 - + + + +

64.9 12-16 + + + - +

63.7 14-18 + + + + +

15-19 + + + + +

16-20 + + + - +

60.2 3-7.07 - - - + +

4-8 - - - + -

5-9 + - + - +

75.3 28.01-1.02 + + + -

29.01-2.02 + + - -

30.01-3.02 + + - +

31.01-4.02 + + - -

1-5.02 + + + +

2-6 + + + +

74.1 3-7 + + - +

75.3 15-19 + + + +

1В-22 + + + +

73.G 1G-14.G4 + + - +

11-15 - + + +

12-16 + + - +

7-11.G5 + + + + +

В-12 + - + + +

75.3 26-3G - + + +

3G.G5-3.G6 - + + + +

31.G5-4.G6 + + + + +

1-5.G6 + + - + -

74.1 2-6 + + + + +

11-15 - + + + -

73.G 12-16 - + + - -

14-1В + + + + -

15-19 + - + + -

75.3 17-21 + + + + +

В9.2 23-27.G1 + + - -

ВВ.0 25-29 + + + -

2S.G1-1.G2 + - + -

29.G1-2.G2 + + + +

В9.2 19-23.G2 + + + +

2G-24 - - + +

1В-22.G3 + + + +

ВВ.0 19-23 + + + +

2G-24 - - + +

В9.2 3G.G3-3.G4 + + + +

2-6.G4 + + - +

1G-14 + + + +

11-15 + + + +

3-7.G5 + + + - +

4-В + - + + +

ВВ.0 7-11 - - + - -

В-12 + + + - +

В6.9 9-13 - - + + +

13-17 + + + + +

16-2G + + + - -

ВВ.0 17-21 + + + + +

19-23 + + + + -

В9.2 25-29 + + + +

26-3G - + - +

27-31 - - + +

28.05-1.06 + - + + +

ВВЮ 14-1В.й6 + - + + -

15-19 + - + + +

В6.9 16-2G + + + - -

17-21 + + + - +

ВВ.0 1В-22 + + + + +

19-23 + + + - +

2G-24 + + + + +

21-25 + + + + -

26-3G + + + + +

27.G6-1.G7 + + + + -

В6.9 29.G6-3.G7 + + + + +

В9.2 3G.G6-4.G7 - + - + +

99.6 23-27.G1 + + - -

9В.5 24-2В + + - -

99.6 25-29 + + + -

100.В 27-31 + + - -

28.01-1.02 + + + +

99.6 1G-14.G2 + + + +

100.В 11-15 + + - +

99.6 13-17 + + + +

15-19 + - + +

1В-22 + + + +

20-24 + - + +

9В.5 21-25 + + + +

99.6 11-15.03 + + + +

13-17 - + + +

14-1В - + + -

9В.5 21-25.04 - + -

99.6 22-26 + + +

23-27 + + + +

100.В 25-29 + + + +

26-30 + - + + -

9В.5 27.04-1.05 + + + + +

9-13.05 - + - + +

99.6 11-15 - + + - -

1В-22 + - + + +

9В.5 19-23 + + - + +

20-24 + + + + +

97.3 21-25 + + + - +

9В.5 25-29 - + + +

26-30 - + + +

99.6 29.05-3.06 + - + + +

9В.5 2-6.06 - + - + +

99.6 4-В + + + - +

100.В В-12 - + + + +

10-14 - + + + +

99.6 17-21 + - + + +

9В.5 1В-22 + + + + +

99.6 25-29 + + + + +

26-30 + - + + -

12-16.07 - + + +

9В.5 13-17 - + + +

1G7.7 21-25.02 + + + -

22-26 + + + +

4-В.03 - + - +

1G7.7 5-9 - + - -

10В.9 15-19 + + + +

16-20 + + - +

107.7 17-21 + - + +

108.9 30.03-3.04 + + + +

31.03-4.04 - + + +

1-5.04 + + + +

2-6 + + - +

4-8 - - + +

10-14.05 + - + + +

11-15 + + + - +

12-16 + + + + +

107.7 13-17 + + + - +

110.0 19-23 + + - + +

108.9 20-24 + + + + +

31.05-4.06 + - + - +

1-5.06 + + + - +

3-7 + + + + +

18-22 - + + - +

107.7 19-23 + - + + +

22-26 + + + + -

119.3 23-27.01 - + + +

25-29 - + + -

10-14.02 + + - +

12-16 + + + +

3-7.03 + + + +

4-8 + + + -

7-11 + + - +

31.03-4.04 - - + +

120.5 2-6.04 + + + +

119.3 13-17 + - + -

17-21 + + +

19-23 + + -

21-24 + + -

23-27 + - + +

25-29 + + + +

27.04-1.05 + + + +

8-12.05 + + + + +

13-17 - - + + +

120.5 17-21 + - + + +

19-23 + + + + -

29.05-2.06 - + - + -

30.05-3.06 + + + + +

1-5.06 + + + - +

121.6 2-6 - + - + +

119.3 5-9 + - - + +

120.5 16-20 + + + + +

18-22 + + + + +

119.3 20-24 - + - + +

121.6 21-25 + + + + +

120.5 22-26 + + + + +

121.6 25-29 - + + + +

120.5 28.06-2.07 + + + + -

121.6 2-6.07 + - + + +

119.3 6-10 + + - -

121.6 7-11 + + + -

134.4 18-22.01 + + + +

133.2 19-23 + + + +

20-24 - + + +

134.4 23-27 + + + -

21-25.02 + - + -

22-26 + + + -

133.2 23-27 + +

133.2 29.03-2.04 + + + +

30.03-3.04 + + - +

31.03-4.04 - + + +

134.4 5-9.04 - + + -

6-10 + + + +

7-11 + + + +

8-12 + + + +

14-18 + + + +

133.2 16-20 + + +

134.4 22-26 + + +

23-27 + - - +

1-5.05 + + + + +

2-6 + + + + -

133.2 3-7 + + + + -

4-8 + + + + +

132.0 5-9 + + + + +

134.4 28.05-1.06 - + + + +

29.05-2.06 - + + + +

30.05-3.06 + + + + +

31.05-4.06 + + + + +

11-15.06 + + + + -

12-16 + + + + +

133.2 15-19 + + + - +

16-20 + + + + +

17-21 + + + + -

21-25 + - + + -

22-26 + - + + -

142.5 2-6.02 + + + +

141.3 3-7 - + + -

142.5 5-9 + + - -

7-11 + + + -

145.9 7-11 + + + +

142.5 10-14 + + + +

11-15 + - + +

145.9 13-17.02 + - + +

16-20 + + + +

18-22 - + - +

147.1 28.02-4.03 + + - -

145.9 1-5.03 + + - -

7-11 + + + +

В-12 + + + +

147.1 14-1В.04 + + + +

16-20 + + + -

19-23 + + +

20-24 - + +

24-2В + - + +

25-29 + - + +

27.04-1.05 + + + + +

145.9 2В.04-2.05 + - + + +

147.1 30.04-4.05 - + + + +

3-7.05 - + + + +

145.9 4-В + + + + +

147.1 27-31 - + + +