Взаимодействие волн глобального масштаба в средней атмосфере и их влияние на среднезональную циркуляцию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, доктор физико-математических наук Погорельцев, Александр Иванович

• Погорельцев, Александр Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Погорельцев, Александр Иванович

Введение

Глава 1. Модель структуры стационарных планетарных волн

1.1 Формулировка проблемы

1.2 Особенности поведения СПВ в низких широтах.

1.3 Фоновые характеристики и параметры диссипации

1.4 Граничные условия

1.5 Влияние распределения фонового ветра на структуру СПВ

1.6 Сравнение результатов расчетов с наблюдениями.

1.7 Взаимодействие волн и среднего потока.

1.8 Обсуждение результатов и основные выводы

Глава 2. Собственные колебания земной атмосферы

2.1 Математические основы, классификация планетарных волн

2.2 Нормальные атмосферные моды в реальной атмосфере

2.3 Формулировка граничной задачи.

2.4 Результаты расчетов и основные выводы.

Глава 3. Нелинейное взаимодействие планетарных волн.

3.1 Вторичные планетарные волны, возникающие при нелинейном взаимодействии нормальных атмосферных мод

3.2 Планетарные волны в августе-сентябре 1993 года.

3.3 Взаимодействие между 7 дневной волной и СПВ с тп=

3.4 6.5 дневная волна как вторичная нормальная мода атмосферы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие волн глобального масштаба в средней атмосфере и их влияние на среднезональную циркуляцию»

Актуальность проблемы. Изучение взаимодействия динамических процессов, протекающих в различных слоях атмосферы Земли, является одной из важнейших фундаментальных задач физики околоземного космического пространства. Последние десятилетия характеризуютсяинтенсивным развитием аэрокосмических и наземных систем наблюдения за состоянием и динамикой атмосферы на различных высотах, идет накопление новых экспериментальных данных, требующих дальнейшего осмысления, обработки и интерпретации. На основе имеющегося экспериментального материала разрабатываются глобальные эмпирические модели атмосферных характеристик, учитывающие временную и пространственную изменчивость метеорологических полей.

Крупномасштабные долготные неоднородности атмосферных параметро-вобычно аппроксимируют суммой зональных гармоник, причем на высотах средней атмосферы (15 - 110 км) существенный вклад в долготные вариации вносят только гармоники с малыми зональными волновыми числами, так называемые планетарные волны. Атмосферные волны глобального масштаба могут быть классифицированы по различным признакам: источники возбуждения (вынужденные и свободные колебания атмосферы); возвращающие силы, отвечающие за возникновение колебаний (инерционные и гравитационные волны); горизонтальные (зональные) фазовые скорости (стационарные и бегущие на восток или запад волны); условия распространения (вертикально распространяющиеся внутренние и затухающие внешние волны); широтная структура (симметричные и антисимметричные относительно экватора моды, экваториально захваченные и внетропические волны) и т. д. Детальная классификация атмосферных волн глобального масштаба будет дана в Главе 2 при рассмотрении собственных решений приливного оператора Лапласа. Отметим здесь только, что атмосферные приливы, которые возбуждаются главным образом за счет суточных вариаций нагрева атмосферы при поглощении солнечной радиации, обычно выделяются в отдельную группу. В дальнейшем, следуя работам [1,2], мы будем разделять атмосферные волны глобального масштаба на планетарные волны с произвольными периодами колебаний и атмосферные приливы, т. е. глобальные колебания атмосферы с частотами кратными частоте вращения Земли. Следует, однако, отметить, что данное выше определение планетарных волн является более общим, включающим в себя атмосферные приливы как частный случай.

Анализ результатов обработки экспериментальных данных показывает постоянное присутствие в средней атмосфере волновых возмущений глобального масштаба. Фундаментальным свойством атмосферных (в том числе планетарных) волн является то, что при распространении из нижней атмосферы в вышележащие слои они переносят энергию и импульс. Диссипируя на высотах средней атмосферы и термосферы, волны передают переносимые энергию и импульс среде, воздействуя тем самым на тепловой баланс и среднезо-нальную циркуляцию атмосферы. Таким образом, процесс распространения и диссипации атмосферных волн является одним из основных механизмов, отвечающих за энергетическое и динамическое взаимодействие различных слоев атмосферы.

Изучению динамических процессов и волновых движений в атмосфере Земли уделяется большое внимание практически во всех международных проектах по солнечно-земной физике. Например, в последние годы выполнялись два проекта: Planetary Scale Mesopause Observing System (PSMOS, 1998-2002 гг.) и Solar-Terrestrial Energy Program - Results, Applications and Modeling Phase, (S-RAMP, 1998-2002 гг.), организованных и проводимых под руководством Scientific Committee on Solar-Terrestrial Physics (SCOSTEP). Часть работ, представленных в диссертации, выполнялась в рамках указанных проектов (автор являлся соруководителем одной из рабочих групп -Planetary Scale Description Working Group международного проекта PSMOS). В настоящее время утвержден новый проект SCOSTEP Climate and Weather of the Sun-Earth System (CAWSES), который будет выполняться в 2004-2008 гг. В рамках этого проекта сформулированы четыре основные темы, одна из которых (Atmospheric Coupling Processes) направлена на изучение взаимодействия динамических процессов в различных областях атмосферы. Все это подтверждает, что изучение вопросов генерации, распространения и взаимодействия глобальных атмосферных волн, а также их влияния на среднезо-нальную циркуляцию и термический режим атмосферы является важной и актуальной проблемой, имеющей большое научное и практическое значение.

Актуальность изучения динамических процессов, в том числе волновых возмущений, обусловлена также тем, что пространственные неоднородности различных масштабов, наблюдаемые в нейтральной атмосфере и ионосфере Земли, играют важную роль в функционировании современных технологических систем. Например, атмосферные волны оказывают существенное влияние на траектории спутников, чувствительных к вариациям плотности атмосферы и нейтрального ветра, а также космических аппаратов типа Space Shuttle при их возвращении на Землю. Точность определения местоположения объектов с помощью спутниковых навигационных систем зависит от знания состояния ионосферы, которое в значительной степени определяется системой нейтральных ветров на ионосферных высотах. Неоднородности ионосферы оказывают также существенное воздействие на характеристики распространения радиоволн КВ-диапазона, являющегося главным каналом для связи в армиях всех стран. Данный канал используется также системами радиопеленгации и загоризонтной радиолокации и для связи с удаленными объектами (геологическими партиями и различными экспедициями), ряд государств поддерживают связь со своими посольствами с помощью КВ-связи.

Несмотря на то, что изучению вопросов генерации и распространения волн глобального масштаба в атмосфере Земли уделялось в последние десятилетия большое внимание, проводимые теоретические исследования были посвящены в основном задачам в линейной постановке, т. е. использующим теорию возмущений. Разработанные в последнее время более сложные, полностью нелинейные трехмерные модели общей циркуляции атмосферы позволяют относительно правильно воспроизводить наблюдаемые явления, но они практически также сложны для анализа и интерпретации, как реальная атмосфера. В связи с этим, целью работы являлось развитие теоретических представлений и разработка более простых механистических (т. е. исключающих из рассмотрения весь комплекс сложных термодинамических процессов, протекающих в тропосфере) численных моделей средней атмосферы для расчета генерации и распространения планетарных волн (включая атмосферные приливы), их нелинейного взаимодействия и вклада в формирование среднезональной циркуляции и теплового режима средней атмосферы. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• Получить систему линеаризованных уравнений для возмущений средне-зонального состояния атмосферы, проанализировать поведение стационарных планетарных волн (СПВ) на низких широтах и разработать численный метод, позволяющий рассчитывать глобальную структуру СПВ с учетом наличия критических широт вблизи экватора; выполнить расчеты распространения СПВ, сопоставить полученные результаты с наблюдениями и сделать оценки вклада диссипирующих СПВ в формирование среднезонального состояния атмосферы.

• Сформулировать граничную задачу для изучения глобального атмосферного отклика на возмущения вблизи нижней границы; с помощью численного моделирования определить частоты собственных колебаний атмосферы и рассчитать глобальную структуру нормальных атмосферных мод при учете реалистических распределений фоновой температуры и среднезонального потока.

• Модифицировать созданную численную модель для расчета вторичных планетарных волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия нормальных атмосферных мод между собой, с приливами и СПВ, а также при нелинейном самовоздействии, приводящем к удвоению периода и зонального волнового числа первичной волны; выполнить расчеты генерации и распространения вторичных волн и провести сравнение с наблюдениями.

• Разработать метод выделения планетарных волн из глобальных метеорологических полей, полученных при усвоении данных наблюдений в модели UKMO, выполнить анализ межгодовой, сезонной и короткопериодной изменчивости планетарных волн в стратосфере.

• Адаптировать модель общей циркуляции COMMA-LIM для изучения генерации, распространения и взаимодействия волн глобального масштаба (включая атмосферные приливы) с учетом эффектов, обусловленных разрушением внутренних гравитационных волн (ВГВ); выполнить расчеты циркуляции атмосферы при задании климатических распределений возмущений геопотенциалыюй высоты для среднезонального состояния и СПВ на нижней границе, а также функций Хафа в нагреве атмосферы на тропосферных высотах для нормальных Россби мод и волн Кельвина; провести анализ полученных результатов, уделяя особое внимание воздействию волн на формирование среднезонального потока и генерацию вторичных гармоник.

• Провести ряд численных экспериментов по моделированию циркуляции средней атмосферы учитывая и отфильтровывая суточный и/или полусуточный приливы; сопоставляя полученные результаты, оценить роль приливных колебаний в формировании среднезональной циркуляции и их вклад в генерацию вторичных волн на высотах мезосферы и нижней термосферы.

Научная новизна работы заключается в разработке метода решения граничной задачи на сфере для расчета структуры планетарных волн, основанной на численном обращении широтного оператора с учетом взаимодействия возмущений на различных уровнях; реализации нового подхода к выделению планетарных волн из глобальных распределений метеорологических полей, позволяющего разделять волновые моды бегущие на запад и восток с учетом нестационарности волновых амплитуд; построении аналитических и численных решений распространения атмосферных волн, их нелинейного взаимодействия и влияния на среднезональное состояние и циркуляцию атмосферы.

В ходе выполнения работы был получен ряд новых результатов, из которых основными являются следующие:

• впервые выполнено численное моделирование волнового распространения СПВ через экватор из стратосферы зимнего полушария в мезосферу и нижнюю термосферу летнего при наличии западных (направленных на восток) среднезональных ветров;

• рассчитаны резонансные частоты собственных колебаний атмосферы для зональных волновых чисел т—1-3 и изучена сезонная изменчивость условий распространения нормальных атмосферных мод в мезосферу и нижнюю термосферу;

• впервые исследован вопрос о генерации вторичных волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия классических нормальных атмосферных мод с СПВ; показано, что наблюдаемая в средней атмосфере планетарная волна с т— 1 и периодом порядка 6.5 дней может быть интерпретирована как проявление "вторичной нормальной атмосферной моды" , т. е. эта волна является резонансным колебанием атмосферы, которое может генерироваться случайным метеорологическим шумом в тропосфере при наличии СПВ с т=1;

• с использованием нового подхода для разделения бегущих на запад и восток планетарных волн, учитывающего нестационарность волновых амплитуд, изучена климатология нормальных атмосферных мод и их изменчивость; показано, что амплитуда первой симметричной моды с т=1 (5 дневная волна) модулирована с квазипериодом порядка 30 дней;

• с помощью трехмерной нелинейной модели общей циркуляции СОММА-LIM выполнены расчеты распространения СПВ, атмосферных приливов, нормальных мод Россби и волн Кельвина; показано, что модель COMMA-LIM, дополненная прогностическим уравнением для расчета возмущения геопотенциала на нижней границе, способна воспроизводить резонансные колебания атмосферы на частотах, соответствующих частотам нормальных атмосферных мод;

• рассчитаны амплитуды немигрирующих суточных приливов с т=0 и 2, обусловленных нелинейным взаимодействием мигрирующего суточного прилива и СПВ с зональным волновым числом т=1; впервые сделана оценка вклада нелинейных взаимодействий атмосферных приливов в формирование среднезональной циркуляции средней атмосферы.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что результаты численного моделирования глобальных атмосферных волн и их взаимодействий могут быть использованы для планирования экспериментов и для интерпретации результатов анализа наблюдений. Разработанный метод анализа планетарных волн, учитывающий существенную нестационарность амплитуд, может быть полезен также для анализа глобальных нестационарных волновых процессов в других областях физики, например, в физике ионосферы и магнитосферы. Следует также отметить, что разработка относительно простых механистических моделей динамики атмосферы необходима для интерпретации результатов расчетов с помощью полных (включающих процессы, протекающие в тропосфере) моделей общей циркуляции, которые практически также сложны для понимания, как и реальная атмосфера.

В диссертационной работе на защиту выносятся:

• результаты моделирования распространения стационарной планетарной волны с зональным волновым числом т=1 и оценки ее воздействия на среднезональную циркуляцию;

• результаты расчетов частот собственных колебаний атмосферы, широтно-высотных структур основных нормальных атмосферных мод и сезонной изменчивости условий их распространения в мезосферу и нижнюю термосферу;

• результаты моделирования нелинейного взаимодействия первичных планетарных волн и интерпретация наблюдаемой волны с ш— 1 и периодом порядка 6.5 суток как проявление "вторичного" резонансного отклика атмосферы на случайные метеорологические движения при наличии в тропосфере СПВ с т=1;

• результаты анализа межгодовой, сезонной и короткопериодной изменчивости планетарных волн в стратосфере, полученные с использованием нового метода разделения распространяющихся на запад и восток волн с учетом существенной нестационарности рассматриваемых процессов;

• результаты моделирования термической структуры и общей циркуляции средней атмосферы с учетом процессов генерации, распространения и взаимодействия волн глобального масштаба, полученные с использованием нелинейной COMMA-LIM модели;

• результаты оценок воздействия ВГВ и нелинейных взаимодействий приливных колебаний на среднезональную циркуляцию в мезосфере и нижней термосфере.

Достоверность полученных в диссертации результатов определяется тем, что проведенный теоретический анализ и численное моделирование основаны на фундаментальных уравнениях гидро- и термодинамики, теории переноса излучения и физики атмосферы. Достоверность и надежность результатов модельных расчетов подтверждается также хорошим совпадением рассчитанных свойств и особенностей распределений средних полей ветра и основных характеристик крупномасштабных волн с результатами анализа наблюдений общей циркуляции, планетарных волн и приливов в средней атмосфере.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались на международных симпозиумах и конференциях, в том числе за последние годы: IAGA 8th Scientific Assembly (Uppsala, 1997), DYSMER Symposium (Kyoto, 1998), IUGG XXII General Assembly (Birmingham, 1999), IAGA Workshop (Prague, 2000), PSMOS Workshop (Toronto, 2000), EGS XXVI General

Assembly (Nice, 2001), CEDAR/SCOSTEP Meeting (Longmont, 2001), IAMAS 8th Scientific Assembly (Innsbruck, 2001), EGS XXVII General Assembly (Nice, 2002), COSPAR 34th Scientific Assembly (Houston, 2002), EGS-AGU-EUG Joint Assembly (Nice, 2003).

Подцержка исследований. Часть работ выполнялась в рамках международных грантов, в которых автор являлся либо руководителем, либо соруководителем от Республики Казахстан: Grant No MYF000 International Science Foundation, "Simulation of planetary wave influence on zonally averaged circulation in the lower thermosphere and generation of electromagnetic disturbances due to interaction of atmospheric waves with the ionospheric plasma"; Grant No 95-0989 INTAS-РФФИ, "Circulation and wave processes in the middle and upper atmosphere"; Grant No SPC-97-4017 Air Force Office of Scientific Research, "Planetary waves and mesoscale disturbances in the middle and upper atmosphere"; Grant No RG1-2074 U.S. Civilian Research and Development Foundation, "Gravity wave propagation and mean-flow coupling in the mesosphere".

Все основные результаты, представленные в диссертации, были получены лично автором или при его личном участии.

Часть результатов, представленных в диссертации, были получены во время работы в Институте ионосферы МОиН РК. Автор глубоко признателен директору чл.-корр. НАН РК Дробжеву В. И. за поддержку и постоянное внимание, а также благодарит сотрудников Института за интерес к работе и полезные обсуждения результатов.

Автор искренне благодарит также своего учителя проф. Ивановского А.И., общение с которым во время работы над кандидатской диссертацией в значительной степени определило дальнейшие научные интересы и планы, а также было чрезвычайно полезным для приобретения опыта формулировки новых задач, нахождения подходов и путей их решения.

Автор глубоко признателен за многолетнее плодотворное сотрудничество, полезные советы и обсуждения результатов д.ф.-м.н. Гаврилову Н.М.

1 Модель структуры стационарных планетарных волн

Характерной особенностью средней атмосферы Земли является существенная долготная неоднородность (особенно в зимний период) климатических распределений метеорологических параметров в стратосфере [3]. Обычно эти квазистационарные долготные неоднородности аппроксимируют суммой зональных гармоник, причем на высотах стратосферы и мезосферы значимый вклад в долготные изменения вносят только крупномасштабные гармоники с малыми зональными волновыми числами га=1 и 2, получившие название стационарных планетарных волн (СПВ) [4] - под стационарностью понимается неподвижность этих гармоник относительно земной поверхности. Анализ результатов наблюдений, выполненных с помощью аппаратуры WINDII (Wind Imaging Interferometer) и HRDI (High Resolution Doppler Imager), установленной на борту спутника UARS (Upper Atmosphere Research Satellite), показали наличие существенных крупномасштабных долготных неоднородностей интенсивности атмосферных эмиссий и горизонтальных ветров на высотах мезосферы и нижней термосферы [5-8], которые были интерпретированы как проявление СПВ, распространяющихся из нижележащих слоев. Кроме этого, основной целью международного проекта PSMOS (Planetary Scale Mesopause Observing System, 1998- 2002 [9]), проводимого под руководством SCOSTEP (Scientific Commettee on Solar- Terrestrial Physics), являлась организация глобальной наземной сети станций оптических и радарных измерений параметров атмосферы в области мезопаузы для исследования возмущений планетарного масштаба, в частности глобальных долготных неоднородностей атмосферных параметров в области мезопаузы. В настоящей главе будет описана численная модель глобальной структуры стационарных планетарных волн, позволяющая рассчитывать их распространение из нижних в верхние слои атмосферы, приведены результаты моделирования структуры СПВ в средней атмосфере, рассмотрено их взаимодействие со средним потоком, а также обсуждена возможность регистрации планетарных волн в мезосфере и нижней термосфере при наземных и спутниковых наблюдениях.

В ранних работах по моделированию распространения СПВ использовалось квазигеострофическое приближение [10-13], следствием которого является обращение в нуль возмущения геопотенциала (или давления) на экваторе. Исследование собственных функций и значений широтного оператора СПВ в квазигеострофической постановке показало [14], что при стремлении коэффициента релеевского трения к нулю спектр становится квазивырожденным, а симметричные моды с точностью до знака совпадают с антисимметричными. Это означает, что использование квазигеострофического приближения ведет к изолированности полушарий, т. е. обмен волновой энергией через экватор отсутствует. Таким образом, для адекватного моделирования глобальной структуры СПВ необходимо использовать полные линеаризованные уравнения, учитывающие агеострофические члены, обусловленные как релеевским трением, так и адвективными членами в уравнении движения [15]. В последние годы было разработано несколько таких моделей [16-20]. Результаты расчетов показали, что при наличии западных среднезональных ветров над экватором, возможно проникновение СПВ из одного полушария в другое [16,20]. Однако, для получения устойчивого решения на сфере в существующих моделях приходилось либо вводить дополнительную диссипацию (рост коэффициента релеевского трения) в экваториальной области [17], либо использовать сглаживание по широте [19], что также эквивалентно дополнительной вязкой диссипации. В работе [16] нет никаких упоминаний о возникновении неустойчивости решения в экваториальной области и о способе борьбы с ней, однако получаемые результаты, например осциляции дивергенции потока Элиассена-Пальма вблизи экватора (см. Рис. 21 работы [16]), вряд ли отражают действительность. Увеличение диссипации вблизи экватора ведет к искажению структуры СПВ в низких широтах, а также затрудняет оценку роли внутренних агеострофических членов, обусловленных адвективными членами в уравнении движения [15]. В работах [21,22] был предложен новый метод расчета глобальной структуры СПВ, основанный на численном обращении широтного оператора с учетом взаимодействия возмущений на различных высотных уровнях, который позволяет обойти трудности, связанные с моделированием крупномасштабных квазистационарных движений в экваториальной области. В этих работах была продемонстрирована работоспособность предлагаемого метода на примере тестовых расчетов для СПВ с тп=1 и использованием модельного и эмпирического среднезонального ветра для условий солнцестояния. Было показано, что СПВ проникают из стратосферы зимнего полушария в ионосферу и термосферу летнего через волноводы, образованные зональными фоновыми ветрами над экватором [22].

В настоящее время общепризнанно, что вертикально распространяющиеся СПВ, возникающие в тропосфере, оказывают существенный вклад в динамику стратосферы, т. к. они обеспечивают большую часть вихревых потоков импульса и тепла [23]. Однако вопрос о присутствии СПВ в мезосфере-нижней термосфере и их роли в формировании термодинамического режима этих областей все еще не исследован в должной степени. Целью исследований, представленных в настоящей главе, являлось численное моделирование распространения СПВ с т=1 из стратосферы в нижнюю термосферу и оценка вклада этой волны в формирование среднезональной циркуляции. Для описания взаимодействия волны и среднего потока были использованы трансформированные эйлеровские средние переменные [24-27]. Дивергенция потока Элиассена-Пальма и плотность волнового действия рассчитывалась по выражениям, которые были получены в работе [28]. В этих выражениях присутствуют только эйлеровские величины для возмущений и при их получении использовалось понятие о потенциальном вихре Эртеля. Основные результаты данного исследования были опубликованы в работах [21,22,29].

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Погорельцев, Александр Иванович

5.5 Основные выводы

Результаты, полученные при использовании разработанной версии СОММА-LIM модели общей циркуляции средней атмосферы показывают, что предлагаемая модель способна реалистично воспроизводить как среднемесячные характеристики термической структуры и циркуляции атмосферы, так и основные свойства приливных колебаний и различных типов планетарных волн. Использование прогностического уравнения для возмущения геопотенциала на нижней границе позволяет более корректно моделировать процессы генерации и распространения глобальных волн, возбуждаемых распределенными в атмосфере источниками. Можно предположить, что при новой постановке граничной задачи о генерации волн внутренними источниками, модельная атмосфера будет обладать глобальными резонансными свойствами близкими к свойствам реальной атмосферы. Для проверки этого предположения были выполнены расчеты, в которых использовался один и тот же локализованный по высоте источник нагрева, расположенный в тропосфере и имеющий ши

Amplitude (m), T =

60S 30S EQ 30N 60N

Amplitude (m), T = 120 hr

600 303 EQ 30N 60N Latitude (deg)

Amplitude (m), T = 110 hr

60S 300 EQ 30N 60N Amplitude (m). T = 130 hr * / \ ^-40 I

--20-^]

60S 300 EQ 30N 60N Latitude (deg)

Рис. 5.12: Широтно-высотные распределения амплитуды и фазы возмущения геопотенциальной высоты для бегущих на запад волн s т=1 и периодами 100, 110, 120, 130 часов. Источник задавался в виде локализованного на высоте 10 км нагрева с широтной структурой первой симметричной моды (1,1). ротную структуру функции Хафа, соответствующей 5 дневной волне с т= 1, но период возбуждения варьировался. Широтно-высотные распределения амплитуды возмущения геопотенциальной высоты, рассчитанные для периодов возбуждения 100, 110, 120 и 130 часов, показаны на Рис. 5.12. Сопоставление полученных результатов показывает, что имеется существенное усиление атмосферного отклика на возбуждение с периодами 110-120 часов, что находится в соответствии с ожидаемым резонанстным периодом порядка 5 суток (результаты расчетов с использованием линейной модели, представленные в Главе 2, дают резонансный отклик на возбуждение с периодом 119 часов). К сожалению, из-за больших затрат машинного времени исследование резонансных свойств модельной атмосферы с помощью подхода, аналогичного рассмотренному в Главе 2 (изучение отклика COMMA-LIM модели на возбуждение при варьировании частоты источника колебаний), представляется неоправданным. Более перспективным в этом плане, по-видимому, является моделирование и анализ отклика модели на случайный метеорологический шум в тропосфере, который может либо генерироваться искусственно, либо вводиться в модель при ассимиляции данных наблюдений.

6 Нелинейные эффекты атмосферных приливов

Поскольку COMMA-LIM представляет собой трехмерную нелинейную модель общей циркуляции атмосферы, все возможные нелинейные взаимодействия волн глобального масштаба, а также воздействие этих волн на среднезо-нальное состояние, автоматически учитываются при проведении модельных расчетов. Суммарный эффект всех участвующих в рассмотрении глобальных волн и нелинейных взаимодействий с учетом избирательной фильтрации распространяющихся снизу ВГВ и последующей их диссипации в мезо-сфере/нижней термосфере, получается настолько сложным и неоднозначным для интерпретации, что для выяснения относительной роли тех или иных волн в формировании среднезональной циркуляции; необходимо проведение дополнительных модельных экспериментов. В данной главе мы рассмотрим два примера нелинейных взаимодействий атмосферных приливов. Вначале будут показаны результаты моделирования так называемых немигрирующих приливов, т. е. суточных колебаний атмосферы с зональными волновыми числами т=0 и 2, которые возбуждаются в результате нелинейного взаимодействия между мигрирующим суточным приливом и СПВ с т= 1. Затем мы рассмотрим результаты расчетов, полученные при фильтрации суточного и/или полусуточного приливов. Следует отметить, что полученные в этих случаях распределения среднезональных полей и амплитуд приливных колебаний могут не соответствовать реально наблюдаемым, но анализ результатов таких модельных экспериментов полезен для понимания суммарного эффекта того или иного прилива как на среднезональную циркуляцию (не только за счет ускорений, обусловленных дивергенцией потока Элиассена-Пальма, но также через взаимодействие с другими волнами), так и на распределение амплитуд других приливных составляющих.

6.1 Суточные немигрирующие приливы с т — 0 и 2

Наряду с мигрирующими солнечными приливами (распространяющимися на запад планетарными волнами, имеющими горизонтальную фазовую скорость, равную линейной скорости вращения Земли), в атмосфере возбуждается также целый спектр колебаний с частотами кратными частоте вращения Земли, но имеющими самые различные зональные волновые числа и, как следствие, горизонтальные фазовые скорости. В качестве источников таких колебаний могут служить различные крупномасштабные неоднородности, приводящие к долготной модуляции суточных вариаций нагрева атмосферы (например, при выделении скрытого тепла при фазовых переходах в тропосфере [212,213]). Результаты наблюдений показывают, что наибольшую амплитуду в мезосфере имеют суточные немигрирующие приливы с зональными волновыми числами 771—0 и 2 [214,215]. Одним из возможных источников этих немигрирующих приливов является нелинейное взаимодействие между суточным мигрирующим приливом и СПВ с т=1 [213]. На Рис. 6.1 показаны распределения амплитуд возмущений меридионального ветра и температуры для немигрирующих суточных приливов с га= 0 (нижняя часть рисунка) и 2 (верхняя часть рисунка), выделенные из результатов моделирования, учитывающих СПВсш=1 (см. Рис. 5.9).

24h tide (m=2), merid. wind (xn/$) 24h tide (m=2), temperature (K)

600 300 EQ 30N 60N

24h tide (m=0), merid. wind (m/fl)

600 300 EQ 30N 60N Latitude (deg)

600 300 EQ 30N 60N 24h tide (m=0), temperature (K)

300 EQ 30N Latitude (deg)

60NI

Рис. 6.1: Широтно-высотные распределения амплитуд возмущений меридиональной скорости ветра (слева) и температуры (справа) для немигрирующих суточных приливов с зональными волновыми числами тп=0 (нижняя часть рисунка) и т=2 (верхняя часть рисунка).

Сравнение рассчитанных амплитуд мигрирующего (Рис. 5.1) и немигрирующих (Рис. 6.1) суточных приливов в возмущениях меридиональной скорости ветра показывает, что в низких широтах имеется существенная долготная модуляция амплитуд суточных колебаний меридионального ветра, которая должна учитываться при анализе и интерпретации наземных измерений ветра в мезосфере и нижней термосфере. Рассчитанные амплитуды возмущения температуры (правая часть Рис. 6.1) находятся в хорошем соответствии с наблюдаемыми в мезосфере амплитудами температурных возмущений для немигрирующих приливов [214,215]. Соответствие рассчитанных и наблюдаемых амплитуд позволяет предположить, что нелинейное взаимодействие мигрирующего суточного прилива и СПВ с т=1 является одним из основных источников немигрирующих суточных приливов с т—0 и 2.

6.2 Роль нелинейных взаимодействий атмосферных приливов в формировании среднезональной циркуляции

Для оценки вклада суточного и/или полусуточного приливов в формирование среднезональной циркуляции на высотах мезосферы и нижней термосферы были проведены модельные эксперименты, в которых один из приливов отфильтровывался. Полученные в этих экспериментах распределения среднего зонального ветра и отклонения от эталонного расчета (см. Рис. 5.3) показаны на Рис. 6.2. Нижняя часть рисунка, показывающая отклонения среднего зонального ветра от распределения, полученного в случае наличия обоих приливов, демонстрирует суммарный эффект (за счет дивергенции потока

Рис. 6.2: Широтно-высотные распределения среднего зонального ветра (верхняя часть рисунка) и отклонений от эталонного расчета, показанного на Рис. 5.3 (нижняя часть рисунка), рассчитанные при отфильтрованном суточном (слева) и/или полусуточном (справа) приливах.

Элиассена-Пальма, избирательной фильтрации и последующей диссипации ВГВ, нелинейных взаимодействий с другими глобальными волнами и т. д.), создаваемый суточным или полусуточным приливами. Солнечные мигрирующие приливы являются бегущими на запад волнами и при своей диссипации они вызывают отрицательные ускорения среднего потока. Действительно, в низких широтах учет суточного и полусуточного прилива приводит к усилению восточных, т. е. дующих на запад, ветров (нижняя часть Рис. 6.2). Однако на средних широтах (особенно в зимнем полушарии), наблюдается значительное усиление положительных (западных) ветров, что не может быть объяснено диссипацией рассматриваемых приливов (дивергенцией потока Элиассена- Пальма). Определенную роль в объяснении полученного результата могут играть ВГВ, но для того, чтобы ВГВ создавали дополнительные положительные ускорения в нижней термосфере, необходимо наличие отрицательных изменений среднего потока на нижележащих уровнях, которые отсутствуют на Рис. 6.2.

Для того чтобы понять причину положительных ускорений на средних широтах за счет суточного или полусуточного приливов рассмотрим, что происходит с другими приливными компонентами. На Рис. 6.3 показаны распределения амплитуд возмущений меридиональной скорости ветра для суточного, полусуточного, 8 часового и 6 часового приливов, полученные для эталонного расчета. Аналогичные распределения для случаев, когда суточный или полусуточный прилив отфильтровывались в ходе расчетов показаны на Рис. 6.4 и 6.5, соответственно. Сравнение амплитуд приливов, полученных с учетом

Decontrol run), merid. wind (m/d)

60S 300 EQ 30N 60N

8HT(control run), merid. wind (m/$) 6HT(control run), merid. wind (m/$)

600 300 EQ 30N 60N Latitude (deg)

60S 300 EQ 30N 60N Latitude (deg)

DT is filtered out $DT(without DT), merid. wind (m/$)

600 300 EQ 30N 60N

60S 300

30N 60N

8HT(without DT), merid. wind (m/s) 6HT(without DT), merid. wind (m/fl)

600 300 EQ 30N 60N Latitude (deg)

60S 300 EQ 30N 60N Latitude (deg)

Рис. 6.4: Широтно-высотные распределения амплитуд возмущений меридиональной скорости ветра для полусуточного (справа вверху), 8 часового (слева внизу) и б часового (справа внизу) приливов, полученные при отфильтрованном суточном приливе.

DT(without $DT), merid. wind (m/fl) К $DT is filtered out

60$ 30$

EQ 30N 60N

60S 30$ EQ 30N 60N

8HT(without £)DT), merid. wind (m/s) 6HT(without $DT), merid. wind (m/$)

30$ EQ 30N 60N Latitude (deg)

60S 30$ EQ 30N 60N Latitude (deg)

Рис. 6.5: Широтно-высотные распределения амплитуд возмущений меридиональной скорости ветра для суточного (слева вверху), 8 часового (слева внизу) и 6 часового (справа внизу) приливов, полученные при отфильтрованном полусуточном приливе. и без учета суточного прилива (Рис. 6.3 и 6.4, соответствено), показывает, что отсутствие суточного прилива приводит к значительному (фактор 2-3) увеличению амплитуд полусуточного и 8 часового приливов; амплитуда 6 часового прилива остается примерно неизменной, но существенно изменяется широтная структура. Отсутствие полусуточного прилива (см. Рис. 6.3 и 6.5) слабо сказывается на суточном и 6 часовом приливах, но приводит к значительному (сравнимому с эффектом от фильтрации суточного прилива) увеличению амплитуды 8 часового прилива. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что структура 8 часового прилива на высотах мезосферы и нижней термосфере в значительной степени определяется нелинейным взаимодействием суточного и полусуточного приливов, причем учет этого нелинейного взаимодействия существенно ослабляет первичный 8 часовой прилив, генерируемый в результате поглощения солнечного излучения. Рассчитанные с учетом указанного нелинейного взаимодействия распределения амплитуд 8 часового прилива хорошо согласуются как с наблюдениями [216-218], так и с результатами модельных расчетов [194,219].

Значительное увеличение амплитуды полусуточного прилива при фильтрации суточного прилива, а также рост амплитуд 8 часового прилива при отсутствии хотя бы одного из двух упомянутых выше приливов, ведет к значительному усилению отрицательных ускорений в нижней термосфере (или к появлению положительных ускорений при "включении" суточного или полусуточного приливов), что позволяет понять эффект положительных "ускорений", обусловленных суточным и полусуточным приливами (см. Рис. 6.3).

Заключение

Изложенные в предыдущих главах исследования представляют собой цикл взаимосвязанных работ по решению важной проблемы возбуждения, распространения и взаимодействия различных типов волн глобального масштаба, а также изучению их вклада в формирование среднезональной циркуляции атмосферы. В ходе выполнения работ были разработаны механистические модели структуры планетарных волн и общей циркуляции средней атмосферы; предложен новый метод пространственно-временного анализа глобальных распределений метеорологических параметров, позволяющий разделять распространяющиеся на запад и восток планетарные волны с учетом существенной нестационарности рассматриваемых процессов; в модели COMMA-LIM реализована новая постановка граничной задачи для глобальных волн, возбуждаемых распределенными в атмосфере источниками, учитывающая дополнительное прогностическое уравнение для возмущения геопотенциала на нижней границе. С помощью линеаризованной модели планетарных волн выполнено исследование распространения СПВ; проведены расчеты глобального резонансного отклика атмосферы на возбуждение вблизи нижней границы и изучена изменчивость условий распространения нормальных атмосферных мод, обусловленная сезонными изменениями среднезонального потока; сделаны оценки амплитуд и изучены свойства вторичных планетарных волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия первичных волн. С применением разработанного метода пространственновременного анализа изучены климатические характеристики, сезонная и ко-роткопериодная изменчивость планетарных волн в стратосфере. С использованием разработанной версии COMMA-LIM модели проведено математическое моделирование общей циркуляции средней атмосферы и выполнен ряд модельных экспериментов с целью оценки роли нелинейных эффектов суточного и полусуточного приливов в формировании среднезонального состояния.

При выполнении настоящей диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Исследована зависимость условий распространения СПВ от распределения фонового среднезонального ветра. Впервые с помощью разработанного метода расчета глобальной структуры планетарных волн, позволяющего корректно моделировать поведение квазистационарных крупномасштабных возмущений в низких широтах, рассчитано распространение СПВ из стратосферы зимнего полушария в нижнюю термосферу летнего полушария через экваториальный волновод, сформированный западными среднезональными ветрами в мезосфере. Сделаны оценки ускорений среднезонального потока, создаваемые диссипирующей СПВ.

2. Выполнены расчеты глобального отклика атмосферы с реалистичными распределениями фонового ветра и температуры на симметричное и антисимметричное относительно экватора возбуждение с зональными волновыми числами га=1-3. Получено, что существуют четко выраженные резонансные отклики атмосферы на частотах близких к частотам, предсказанным в классической теории колебаний изотермической безветренной атмосферы. Показано, что планетарные волны, соответствующие резонансным атмосферным откликам, могут быть идентифицированы с нормальными атмосферными модами. Изучена сезонная изменчивость условий распространения основных нормальных атмосферных мод.

3. Впервые с помощью численного моделирования показано, что наблюдаемое в мезосфере усиление активности планетарных волн в августе-сентябре может быть объяснено ослаблением фонового среднезонально-го потока и, как следствие, существенным улучшением условий распространения обычно запертых в нижней атмосфере 4 и 7 дневной волн с зональным волновым числом т—2. Получено, что наиболее вероятным механизмом возбуждения наблюдаемой в мезосфере/нижней термосфере 6.5 дневной волны с зональным волновым числом т= 1 является нелинейное взаимодействие между второй антисимметричной модой с зональным волновым числом т=2, так называемой 7 дневной волной, и квазистационарной волной с т=1. Выполненные численные расчеты возникающей при таком взаимодействии "разностной" вторичной волны показывают, что 6.5 дневная волна является распространяющейся модой и даже при относительно слабом нелинейном взаимодействии в стратосфере ее амплитуда в нижней термосфере может достигать значительных величин. Исследована возможность вторичного резонансного отклика атмосферы на возбуждение вблизи нижней границы и показано, что 6.5 дневная волна может рассматриваться как "вторичная нормальная мода" атмосферы при наличии в тропосфере СПВ с т=1.

4. Впервые на основе анализа данных за 1992-2001 гг., ассимилированных в модели UKMO, изучены климатические характеристики планетарных волн в стратосфере, а также их сезонная и короткопериодная изменчивость. Получено, что долгопериодные планетарные волны обычно усиливаются в течение локальной зимы в обоих полушариях, причем в северном полушарии доминируют волны, распространяющиеся на запад, тогда как в южном полушарии распространяющиеся на восток волны имеют сравнимую или даже большую амплитуду. Анализ распределения амплитуд короткопериодных планетарных волн показывает преобладание на средних широтах распространяющихся на запад волн с периодами порядка 5 суток для т=1 и 4 суток для т=2, которые могут быть идентифицированы с первыми симметричными модами атмосферы. Климатические распределения амплитуд 5 и 4 суточных волн показывают усиление волновой активности в периоды сезонных перестроек циркуляции. Отмечено, что имеются продолжительные временные интервалы, когда амплитуда 5 дневной волны модулирована с квазипериодом порядка 30 дней. Высказано предположение, что одной из возможных причин такой модуляции может быть усиление/ослабление квазипятидневных колебаний за счет интерференции 5 и 6.5 суточных волн.

5. Разработана и реализована в модели COMMA-LIM модифицированная параметризация эффектов ВГВ, учитывающая возможность существования нескольких слоев конвективной неустойчивости и обрушения волн, между которыми ВГВ могут свободно распространяться по высоте.

6. Впервые в COMMA-LIM модели реализована новая постановка граничной задачи о возбуждении крупномасштабных волн распределенными в атмосфере источниками, позволяющая рассчитывать возмущение геопотенциала на нижней границе с использованием дополнительного прогностического уравнения. Выполнено моделирование общей циркуляции средней атмосферы с учетом атмосферных приливов и планетарных волн. Показано, что избирательная фильтрация ВГВ приливными ветрами и последующее их обрушение приводит к формированию бегущей на запад "волны" ускорений, которая может рассматриваться как дополнительный источник приливных волн в мезосфере. Получено, что разработанная версия COMMA-LIM модели хорошо воспроизводит как наблюдаемые среднезональные характеристики атмосферы, так и основные свойства и особенности различных типов атмосферных волн (СПВ, приливные колебания атмосферы, волны Россби и Кельвина).

7. Выполнено моделирование отклика атмосферы на тепловой источник планетарных волн, расположенный в тропосфере. Показано, что модель COMMA-LIM, дополненная прогностическим уравнением для расчета возмущения геопотенциала на нижней границе, обладает резонансными свойствами близкими к свойствам, предсказанным в классической теории атмосферных колебаний, что позволяет использовать разработанную версию для изучения глобального отклика атмосферы на случайный метеорологических шум или любой другой источник крупномасштабных возмущений расположенный внутри атмосферы.

8. Изучены характеристики вторичных немигрирующих суточных приливов с зональными волновыми числами т— 0 и 1, возбуждаемых в модели COMMA-LIM в результате нелинейного взаимодействия мигрирующего суточного прилива и СПВ с т= 1. Показано, что модель хорошо воспроизводит наблюдаемые в мезосфере амплитуды возмущений температуры для этих немигрирующих приливных колебаний.

9. Впервые проведены численные эксперименты с целью изучения роли нелинейных взаимодействий атмосферных приливов в формировании среднезональной циркуляции. Получено, что нелинейное взаимодействие приводит к существенному ослаблению первичных, т. е. генерируемых за счет поглощения солнечного излучения, полусуточного и 8 часового приливов. Такое уменьшение амплитуд первичных приливов ведет к значительному ослаблению отрицательных ускорений (появлению эффективных положительных ускорений), обусловленных диссипацией полусуточного и 8 часового приливов на средних широтах в нижней термосфере. В результате суммарный эффект суточного прилива сводится к усилению обращения циркуляции на средних широтах летнего полушария и ослаблению соответствующего обращения в зимнем полушарии.

На основании полученных результатов можно сделать общее заключение, что крупномасштабные динамические процессы, протекающие в мезосфере и нижней термосфере, являются существенно нелинейными и дальнейший прогресс в понимании особенностей атмосферных явлений на этих высотах может быть достигнут только с использованием нелинейных моделей.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Погорельцев, Александр Иванович, 2003 год

1. Volland Н. Atmospheric Tidal and Planetary Waves.-Kluwer Academic Publ., Dordrecht.-Netherland, 1988.- 348 p.

2. Forbes J.M. Tidal and planetary waves.//The Upper Mesosphere and Lower Thermosphere: A Review of Experiment and Theory, Geophysical Monograph, Vol. 87. American Geophysical Union, 1995.- P. 67-87.

3. Barnett J.J., Corney M. Planetary waves. Climatological distribution//Handbook for MAP.- 1985.- Vol. 16.- P. 86-137.

4. Холтон Дж. Динамическая метеорология стратосферы и мезосферы.- JL: Гидроме-теоиздат, 1979.- 224 с.

5. Smith A.K. Stationary planetary waves in upper mesospheric winds// J. Atmos. Sci.-1997.- Vol. 54.- P. 2129-2145.

6. Wang D.Y., Ward W.E., Shepherd G.G., Wu D.L. Stationary planetary waves inferred from WINDII wind data taken wjhithin altitudes 90-120 km during 1991-1996//J. Atmos. Sci.-2000.- Vol. 57.- P. 1906-1918.

7. Matsuno T. Vertical propagation of stationary planetary waves in the winter Northern Hemisphere//J. Atmos. Sci.- 1970,- Vol. 27.- P. 871-883.

8. Shoeberl M.R., Geller M.A. Calculation of the structure of stationary planetary waves in winter//J. Atmos. Sci.- 1977.- 34.- P. 1235-1255.

9. Кирюшов Б.М. Квазистационарные возмущения верхней атмосферы, обусловленные орографией и незональностью нагрева земной поверхности. Т. Схема расчета и ее анализ//Труды ЦАО.- 1984.- Вып. 152.- С. 39-46.

10. Кирюшов Б.М. Квазистационарные возмущения верхней атмосферы, обусловленные орографией и незональностью нагрева земной поверхности. И. Предварительные ре-зультаты//Труды ЦАО.- 1984.- Вып. 152.- С. 47-51.

11. Кирюшов Б.М. К вопросу о меридиональной структуре стационарных планетарных волн в средней атмосфере//Тр. ЦАО.- 1988.- Вып. 167.- С. 11-15.

12. Ivanovsky A.I., Kirushov В.М., Pogoreltsev A.I. Development of the hypotheses of the coupling mechanisms of the mesosphere and lower thermosphere with upper layers and lower ones//Adv. Space Res.- 1992.- Vol. 12, 37-43.

13. Kawahira K. Global structure of stationary planetary waves in the middle atmosphere// J. Meteorol. Soc. Jap.- 1983.- Vol. 61.- P. 695-716.

14. Lindzen R.S., Aso Т., Jacqmin D. Linearized calculations of stationary waves in the atmosphere//J. Meteorol. Soc. Jap.- 1982.- Vol. 60.- P. 66-77.

15. Jacqmin D., Lindzen R.S. The causation and sensitivity of the Northern winter planetary waves//J. Atmos. Sci.- 1985.- Vol. 42.- P. 724-745.

16. Ивановский А.И., Погорельцев А.И. Модель глобальной структуры стационарных планетарных волн. I. Постановка задачи и метод решения//Волновые возмущения в ионосфере.- Алма-Ата.- Наука, 1987.- С. 14-36.

17. Ивановский А.И., Погорельцев А.И., Хачикян Г.Я. Модель глобальной структуры стационарных планетарных волн. II. Результаты расчетов//Волновые возмущения в ионосфере.- Алма-Ата.- Наука, 1987.- С. 37-50.

18. Медведев А.С., Погорельцев А.И., Суханова С.А. Моделирование глобальной структуры и проникновение через экватор стационарных планетарных волн//Изв. АН СССР, физика атомосферы и океана.- 1991.- Vol. 27, С. 813-824.

19. Pogoreltsev A.I., Sukhanova S.A. Simulation of the global structure of stationary planetary waves in the mesosphere and lower thermosphere//J. Atm. Terr. Phys.- 1993.- Vol. 55.-P. 33-40.

20. Andrews D.G., Holton J.R., Leovy C.B. Middle Atmosphere Dynamics.- Academic Press.-San Diego, Calif., 1987.- 489 p.

21. Andrews D.G., Mclntyre M.E. Planetary waves in horisontal and vertical shear: the generalized Eliassen-Palm relation and the zonal acceleration//J. Atmos. Sci.- 1976.-Vol. 33.- P. 2031-2053.

22. Andrews D.G., Mclntyre M.E. Generalized Eliassen-Palm and Charney-Drazin theorems for waves on axisymmetric mean flows in compressible atmosphere//J. Atmos. Sci.- 1978.-Vol. 35.- P. 175-185.

23. Edmon H.J., Hoskins B.J., Mclntyre M.E. Eliassen-Palm cross section for the troposphere// J. Atmos. Sci.- 1980.- Vol. 37.- P. 2600-2616.

24. Andrews D.G. Wave mean flow interaction in the middle atmosphere//Adv. Geophys.-1985.- Vol. 28A.- P. 244-275.

25. Andrews D.G. On the interpretation of the Eliassen-Palm flux divergence// Quart. J. Roy. Meteorol. Soc.- 1987.- Vol. 113,- P. 323-338.

26. Pogoreltsev A.I. Simulation of the influence of stationary planetary waves on the zonally averaged circulation of the mesosphere/lower thermosphere region//J. Atmos. Terr. Phys.-1996.- Vol. 58.- P. 901-909.

27. Boyd J.P. The noninteraction of waves with the zonally averaged flow on a spherical Earth and the interrelationships of energy, heat and momentum//J. Atmos. Sci.- 1976.-Vol. 33.- P. 2285-2291.

28. Van Mieghem J. Scale analysis of large atmospheric motion systems in all latitudes//Adv. Geophys.- 1978.- Vol. 20.- P. 87-130.

29. Дикий JI.А. Теория колебаний земной атмосферы.- Л.: Гидрометеоиздат, 1969.- 200 с.

30. Ивановский А.И., Семеновский Ю.В. К теории глобальных волн во вращающейся стратифицированной атмосфере//Метеорология и гидрология.- 1968, № 7.- С. 19-30.

31. Галин М.Б. Поток Элиассена-Пальма и диагностика крупномасштабных атмосферных процессов//Метеорология и гидрология.- 1989, Л» 1.- С. 111-119.

32. Charney J.G. A note on large scale motions in the tropics//J. Atmos. Sci.- 1963.- Vol. 20-. P. 607-609.

33. Charney J.G. A further note on large-scale disturbances in the tropics// J. Atmos. Sci.-1969.- Vol. 26.- P. 182-185.

34. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1989.- 608 с.

35. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач.- М.: Мир, 1982.- 294 с.

36. Hedin А.Е. Extention of the MSIS thermosphere model into the middle and lower atmosphere//.!. Geophys. Res.- 1991.- Vol. 96.- P. 1159-1172.

37. Wang D.Y., McLandress C., Fleming E.L., Ward YV.E., Solheim В., Shepherd G.G. Empirical model of 90-120 km horizontal winds from wind-imaging interferometer green line measurements in 1992-1993//J. Geophys. Res.- 1997.- Vol. 102.- P. 6729-6745.

38. McLandress C., Shepherd G.G., Solheim B.H. et al. Combined mesosphere/lower thermosphere winds using WINDII and HRDI data from the Upper Atmosphere Research Satellite// J. Geophys. Res.- 1996.- Vol. 101.- P. 10441-10453.

39. Lieberman R.S., Burrage M.D., Gell D.A. et al. Zonal mean winds in the equatorial mesosphere and lower thermosphere observed by the High Resolution Doppler Imager// Geophys. Res. Lett.- 1993.- Vol. 20,- P. 2849-2852.

40. Fleming E.L., Chandra S., Burrage M.D. et al. Climatological mean wind observations from UARS HRDI and WINDII: comparison with current reference models//J. Geophys. Res.- 1996,- Vol. 101.- P. 10455-10473.

41. Zhu X. Radiative damping revisited: Parameterization of damping rate in the middle atmosphere//J. Atmos. Sci.- 1993.- Vol. 50.- P. 3008-3021.

42. Kockarts G. Nitric oxide cooling in the terrestrial thermosphere// Geophys. Res. Lett.-1980.- Vol. 7.- P. 137-140.

43. Fernando R.R., Smith I.W.M. Vibrational relaxation of NO by atomic oxygen//Chem. Phys. Lett.- 1979.- Vol. 66 P. 218-222.

44. Barth C.A. Reference model for thermospheric NO//Adv. Space Res.- 1990.- Vol. 10.-P. 103-113.

45. Pogoreltsev A.I. Simulation of planetary waves and their influence on the zonally averaged circulation in the middle atmosphere//Earth, Planets and Space.- 1999.- Vol. 51.- P. 773784.

46. Shepherd G.G., Thuillier G., Gault W.A. et al. WINDII, the wind imaging interferometer on the Upper Atmosphere Research Satellite//J. Geophys. Res.- 1993.- Vol. 98.- P. 1072510750.

47. Hays P.B., Abreu V.J., Dobbs M.E. et al. The high resolution Doppler imager on the Upper Atmosphere Research Satellite//J. Geophys. Res.- 1993.- Vol. 98.- P. 10713-10723.

48. Lindzen R.S. Turbulence and stress owing to gravity wave and tidal breakdown// J. Geophys. Res.- 1981.- Vol. 86.- P. 9707-9714.

49. Miyahara S., Portnyagin Y.I., Forbes M.J., Solov'eva T.V. Mean zonal acceleration and heating of the 70 to 100 km-region//J. Geophys. Res.- 1991.- Vol. 96.- P. 1225-1238.

50. Ward YV.E., Fomichev V.I. On the role of atomic oxigen in the dynamics and energy budget of the mesosphere and lower thermosphere//Geophys. Res. Lett.- 1993.- Vol. 20.-P. 1199-1202.

51. Dickinson R.E. Planetary Rossby waves propagating vertically through weak westerly wind wave guides//J. Atmos. Sci.- 1968.- Vol. 25.- P. 984-1002.

52. McLandress C. and McFarlane N.A. Interaction between orographic gravity wave drag and forced stationary planetary waves in the winter Northern Hemisphere middle atmosphere//J. Atmos. Sci.- 1993.- Vol. 50.- P. 1966-1990.

53. McLandress C. and Ward W.E. Tidal/gravity wave interactions and their influence on the large-scale dynamics of the middle atmosphere: Model results//J. Geophys. Res.-1994,- Vol. 99.- P. 8139-8155.

54. Murtagh D.P., Witt G., Stegman J. et al. An assessment of proposed 0(x5) and Ог^1^) nightglow excitation parameters// Planet. Space Sci.- 1990.- Vol. 38.- P. 43-53.

55. Longuet-Higgins M.S. The eigenfunctions of Laplace's tidal equation over a sphere//Philos. Trans. R. Soc. London.- 1968.- Vol. 262.- P. 511-607.

56. Chapman S., Lindzen R.S. Atmospheric tides.- D. Reidel, Hingham, MA, 1970.- 201 p.

57. Swarztrauber P.N., Kasahara A. The vector harmonic analysis of Laplace's tidal equations// SI AM J. Sci. Stat. Comput.- 1985.- Vol. 6.- P. 464-491.

58. Schoeberl M.R., Clark R. Resonant planetary waves in a spherical atmosphere//J. Atmos. Sci.- 1980.- Vol. 37.- P. 20-28.

59. Salby M.L. The influence of realistic dissipation on planetary normal structure// J. Atmos. Sci.- 1980.- Vol. 37.- P. 2186-2199.

60. Salby M.L. Rossby normal modes in nonuniform background configurations. Part I. Simple fields//J. Atmos. Sci.- 1981.- Vol. 38.- P. 1827-1840.

61. Salby M.L. Rossby normal modes in nonuniform background configurations. Part II. Equinox and Solstice conditions//J. Atmos. Sci.-1981.- Vol 38.- P. 1827-1840.

62. Salby M. L., 1984. Survey of planetary-scale traveling waves: The state of theory and observations//Rev. Geophys.- 1984.- Vol. 22.- P. 209-236.

63. Lindzen R.S., Blake D. Lamb waves in the presence of realistic distribution of temperature and dissipation//J. Geophys. Res.- 1972.- Vol. 77.- P. 2166-2176.

64. Salby M.L. Global-scale disturbances and dynamics similarity//J. Atmos. Sci.- 1980.-Vol. 37.- P. 473-478.

65. Austin J. Planetary wave modeling of the middle atmosphere: the importance of transients// Quart. J. R. Met. Soc.- 1983.- Vol. 109.- P. 719-736.

66. Austin J., Palmer T.N. The importance of nonlinear wave processes in a quinscent winter stratosphere// Quart. J. R. Met. Soc.- 1984.- Vol. 110.- P. 289-301.

67. McLandress C. The seasonal variation of the propagating diurnal tide in the mesosphere and lower thermosphere. Part I: The role of gravity waves and planetary waves// J. Atmos. Sci.- 2002.- Vol. 59.- P. 893-906.

68. Richmohd A.D. Termospheric dynamics and electrodynamics//Solar-Terrestrial Physics, Principles and Theoretical Foundations, (Eds R.L.Carovillano and J.M.Forbes), D. Reidel Pub. Co., Holland.- 1983.- P. 523-607.

69. Forbes J.M., Garrett H.B. Theoretical studies of atmospheric tides//Rev. Geophys. Space Phys.- 1979.- Vol. 17.- P. 1951-1981.

70. Shimazaki T. Effective eddy diffusion coefficient and atmospheric composition in the lower thermosphere//J. Atmos. Terr. Phys.- 1971.- Vol. 33.- P. 1383-1401.

71. Ebel A. Eddy diffusion models for the mesosphere and lower thermosphere//J. Atmos. Terr. Phys.- 1980.- Vol. 42.- P. 617-628.

72. Pogoreltsev A. I. Numerical simulation of secondary planetary waves arising from the nonlinear interaction of the normal atmospheric modes//Phys. Chein. Earth (Part C).-2001.- Vol. 26.- P. 395-403.

73. Lindzen R.S. Internal gravity waves in atmosphere with realistic dissipation and temperature. Part I. Mathematical development and propagation of waves into the thermosphere// Geophys. Fluid Dynamics.- 1970.- Vol. 1.- P. 303-355.

74. Ивановский А.И., Семеновский Ю.В. К вопросу о верхних граничных условиях теории атмосферных приливов//Труды ЦАО.- 1973.- Вып. 115.- С. 35-53.

75. Бидлингмайер Е.Р., Ивановский А.И., Погорельцев А.И. Формирование вертикальной структуры акустико гравитационных волн процессами молекулярной вязкости и теплопроводности//Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана.- 1990.- Vol. 26.-С. 682-692.

76. Muller H.G. Long-period meteor wind oscillations//Phil. Trans. R. Soc. London.- 1972.-Vol. 271.- P. 585-598;

77. Калченко Б.В., Булгаков С.В; Изучение периодических компонент скорости ветра в нижней термосфере над экватором//Геомагн. Аэрон.- 1973.- Т. 13.- С. 955- 956.

78. Muller H.G., Nalson L. A travelling quasi-2-day wave in the meteor region//J. Atmos. Terr. Phys.- 1978.- Vol. 40.- P. 761-766.

79. Rodgers C.D., Prata A.J. Evidence for a travelling 2-day wave in the middle atmosphere// J. Geophys. Res.- 1981.- Vol. 86.- P. 9661-9664.

80. Salby M.L. The 2-day wave in the middle atmosphere: observations and theory// J. Geophys. Res.- 1981.- Vol. 86.- P. 9654-9660.

81. Harris T.J., Vincent R.A. The quasi-two-day wave observed in the equatorial middle atmosphere//! Geophys. Res.- 1993.- Vol. 98.- P. 10481-10490.

82. Wu D.L., Hays P.B., Skinner W.R., Marshall A.R., Burrage M.D., Lieberman R.S., Ortland D.A. Observations of the quasi 2-day wave from the High Resolution Doppler Imager on UARS//Geophys. Res. Lett.- 1993.- Vol. 20.- P. 2853-2856.

83. Ward W.E., Wang D.Y., Solheim B.H., Shepherd G.G. Observations of the two-day wave in WINDII data during January, 1993//Geophys. Res. Lett.- 1996.- Vol. 23.- P. 29232926.

84. Tsutsumi M., Tsuda Т., Nakamura Т., Fukao S. Wind velocity and temperature fluctuations due to a 2-day wave observed with radio meteor echoes//J. Geophys. Res.- 1996.-Vol. 101.- P. 9425-9432.

85. Liebermann R.S. Eliassen-Palm fluxes of the 2-day wave//J. Atmos. Sci.- 1999.- Vol. 56.-P. 2846-2861.

86. Bristow W.A., Yee J.-H., Zhu X., Greenwald R.A. Simultaneous observations of the July 1996 2-day wave event using the Super Dual Auroral Radar Network and the High Resolution Doppler Imager//J. Geophys. Res.- Vol. 104.- P. 12715-12721.

87. Plumb R.A. Baroclinic instability of the summer mesosphere: A mechanism for the Quasi-Two-Day wave?//J. Atmos. Sci.- 1983.- Vol. 40.- P. 262-270.

88. Pflster L. Baroclinic instability of eastwrly jets with applications to the summer mesosphere// J. Atmos. Sci.- 1985.- Vol. 42.- P. 313-330.

89. Hunt B.G. The 2-day wave in the middle atmosphere as simulated in a general circulation model extending from the surface to 100 km// J. Atmos. Terr. Phys.- 1981.- Vil. 43.-P. 1143-1154.

90. Hagan M., Forbes J., Vial F. Numerical investigation of the propagation of the quasi-2-day wave into lower thermosphere//J. Geophys. Res.- 1993.- Vol. 98.- P. 23193-23205.

91. Norton W.A., Thurburn J. The two-day wave in a middle atmosphere GSM//Geophys. Res. Lett.- 1996.- Vol. 23.- P. 2113-2116.

92. Palo S., Roble R., Hagan M. TIME-GSM results for the quasi-two-day wave//Geophys. Res. Lett.- 1998,- Vol. 25.- p. 3783-3786.

93. Limpasuvan V., Leovy C., Orsolini Y., Boville B. A numerical simulation of the two-day wave near the stratopause//J. Atmos. Sci.- 2000.- Vol. 57.- P. 1702-1718.

94. Pogoreltsev A.I., Pancheva D., Mitchell N.J. Secondary planetary waves in the middle atmosphere: numerical simulation and analysis of the neutral wind data//J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 2002.- Vol. 64.- P. 1251-1261.

95. Frohlich K., Jacobi Ch., Lange M., Pogoreltsev A. The quasi two-day wave the results of numerical simulation with the COMMA-LIM model//Rep. Inst. Meteorol. Univ. Leipzig.2002.- Vol. 26.- P. 122-134.

96. Salby M.L., Callaghan P.F. Seasonal amplification of the 2-day wave: relationship between normal mode and instability//J. Atmos. Sci.- 2001.- Vol. 58.- P. 1858-1869.

97. Hamilton K., Garcia R.R. Theory and observations of the short-period normal mode oscillations of the atmosphere//J. Geophys. Res.- 1986.- Vol. 91.- P. 11867-11875.

98. Pancheva D., Mitchell N., Younger P. First radar observations of atmospheric waves in the equatorial mesosphere/lower thermosphere over Ascension Island//Ann. Geophys.2003.- in press.

99. Forbes J.M., Hagan M.E., Miyahara S., Vial F., Manson A.H., Meek C.E., Portnyagin Yu.I. Quasi 16-day oscillation in the mesosphere amd lower thermosphere//J. Geophas. Res.- 1995.- Vol. 100.- P. 9149-9163.

100. Mitchell N.J., Middleton H.R., Beard A.G., Williams P.J.S., Muller H.G. The 16-day planetary wave in the mesosphere and lower thermosphere//Ann. Geophys.- 1999.- Vol. 17.-P. 1447-1456.

101. Madden R.A. Observations of large-scale traveling Rossby waves// Rev. Geophys. Space Phys.- 1979.- Vol. 17.- P. 1935-1949.

102. Spizzichino A. Etude des interactions entre les diffi^rentes composantes du vent dans la haute atmosphfere//Ann. Geophys.- 1969.- Vol. 25.- P. 773-783.

103. Hines C.O. Internal gravity waves at ionospheric heights//Can. J. Phys.- I960.- Vol. 38.-P. 1441-1481.

104. Teitelbaum H., Vial F. On tidal variability induced by nonlinear interaction with planetary waves//J. Geophys. Res.- 1991.- Vol. 96.- P. 14179-14182.

105. Cevolani G., Kingsley S. Non-linear effects on tidal and planetary waves in the lower thermosphere: preliminary results//Adv. Space Res.- 1992.- Vol. 12.- P. (10)77-(10)80.

106. Riister R. VHF radar observations in the summer polar mesosphere indicating non-linear interaction//Adv. Space Res.- 1992.- Vol. 12,- P. (10)85-(10)88.

107. Mitchell N.J., Williams P.J.S., Beard A.G., Buesnel G.R., Muller H.G. Non-linear planetary tidal interactions in the lower thermosphere observed by meteor radar//Ann. Geophys.-1996.- Vol. 14.- P. 364-366.

108. Clark R.R., Bergin J.S. Bispectral analysis of mesospheric winds//J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 1997.- Vol. 59.- P. 629-639.

109. Kamalabadi F., Forbes J., Makarov N., Portnyagin, Yu. Evidence for non-linear coupling of planetary waves and tides in the Antarctic mesopause//J. Geophys. Res.- 1997.-Vol. 102.- P. 4437-4446.

110. Beard A.G., Mitchell N.J., Williams P.J.S., Kunitake M. Non-linear interactions between tides and planetary waves resulting in periodic tidal variability//J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 1999.- Vol. 61.- P. 363-376.

111. Pancheva D. Evidence for nonlinear coupling of planetary waves and tides in the lower thermosphere over Bulgaria//J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 2000.- Vol. 62.- P. 115-132.

112. Pancheva D., Beard A.G., Mitchell N.J., Muller H.G. Non-linear interactions between planetary waves in the mesosphere/lower-thermosphere region//J. Geophys. Res.- 2000.-Vol. 105.- P. 157-170.

113. Palo S.E., Roble G.R., Hagan M.E., 1999. Middle atmosphere effects of the qiasi-two-day wave determined from a General Circulation Model//Earth, Planets and Space.- 1999.-Vol. 51.- P. 629-647.

114. Hagan M.E., Roble R.G. Modeling the diurnal tidal variability with the National Center for Atmospheric Research thermosphere-ionosphere-mesosphere-electrodynamics general circulation model//J. Geophys. Res.- 2001.- Vol. 106.- P. 24869-24882.

115. Angelats i Coll M., Forbes J.M. Nonlinear interactions in the upper atmosphere: The s=l and s=3 nonmigrating semidiurnal tides//J. Geophys. Res.- 2002.- Vol. 107(A8).-doi:10.1029/2001J A900179.

116. Yamashida K., Miyahara S., Miyoshi Y., Kawano K., Niumiya J. Seasonal variations of non-migrating semidiurnal tide in the polar MLT region in a general circulation model// J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 2002, Vol. 64, P. 1083-1094.

117. Wu D.L., Hays P.В., Skinner W.R. Observations of the 5-day in the mesosphere and lower thermosphere//Geophys. Res. Lett.- 1994.- Vol. 21.- P. 2733-2736.

118. Clark R.R., Burrage M.D., Franke S.J., Manson A.H., Meek C.E., Mitchell N.J., Muller H.G. Observations of planetary waves with MLT radars and the UARS-HRDI instrument// J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 2001, Vol. 64.- P. 1217-1228.

119. Talaat E.R., Yee J.-H., Zhu Xun. Observations of the 6.5-day wave in the mesosphere and lower thermosphere//J. Geophys. Res.- 2001.- Vol. 106.- P. 20715-20724.

120. Meyer C.K., Forbes J.M. A 6.5-day westward propagating wave: Origin and characteristics// J. Geophys. Res.- 1997.- Vol. 22.- P. 26173-26178.

121. Meek C.E. An efficient method for analyzing ionospheric drift data//J. Atmos. Terr. Phys.- 1980.- Vol. 41.- P. 251-258.

122. Manson A.H., Gregory J.B., Meek C.E. Atmospheric waves (10 min 30 days) in the mesosphere and thermosphere at Saskatoon (52°N, 107°W) October 1978 - September 1979//Planet. Space Sci.- 1981.- Vol. 29.- P. 615-625.

123. Torrence Ch., Compo G.P. A practical guide to wavelet analysis//Bull. Amer. Meteorol. Soc.- 1998.- Vol. 79.- P. 61-78.

124. Talaat E.R., Yee J.-H;, Zhu Xun, The 6.5-day wave in the tropical stratosphere and mesosphere//J. Geophys. Res.- 2002.- 107(D12).- doi:10.1029/2001JD000822.

125. Swinbank R., O'Neill A. A stratosphere-troposphere assimilation system// Mon. Wea. Rev.- 1994,- Vol. 122.- P. 686-702.

126. Fedulina I.N., Pogoreltsev A.I., Vaughan G. Seasonal, interannual and short-term variability of planetary waves in UKMO assimilated fields//Q. J. Roy. Meteorol. Soc.- 2003.- в печати.

127. Hayashi Y. A generalized method of resolving disturbances into progressive and retrogressive waves by space Fourier and time cross-spectral analysis//J. Meteorol. Soc. Japan.- 1971,-Vol. 49.- p. 125-128.

128. Aushev V.M., Pogoreltsev A.I., Vodyannikov V.V., Wiens E.H., Shepherd G.G. Results of the airglow and temperature observations by MORTI at the Almaty site (43.05N, 76.97E)//Phys. Chem. Earth (Part B).- 2000.- Vol. 25.- P. 409-415.

129. Delan R.J. Travelling planetary waves//Tellus.- 1964.- Vol. 16,- P. 271-273.

130. Eliasen E., Machenhauer B. A study of the fluctuations of the atmospheric planetary flow patterns represented by spherical harmonics//Tellus.- 1965,- Vol. 17.- P. 220-238.

131. Dikii L.A., Golitsyn G.S. Calculation of the Rossby wave velocities in the Earth's atmosphere// Tellus.- 1968.- Vol. 20.- P. 314-317.

132. Madden R.A. Further evidence of travelling planetary waves//J. Atmos. Sci.- 1978.-Vol. 35.- P. 1605-1618.

133. Ahlquist J.E. Normal-mode global Rossby waves: Theory and observations//J. Atmos. Sci.- 1982.- Vol. 39.- P. 193-202.

134. Ahlquist J.E. Climatology of normal mode Rossby waves//J. Atmos. Sci.- 1985.- Vol. 42.-P. 2059-2068.

135. Lindzen R.S., Straus D.M., Katz B. An observational study of large-scale atmospheric Rossby waves during FGGE//J. Atmos. Sci.- 1984.- Vol. 41.- P. 1320-1335.

136. Weber R.O., Madden R.A. Evidence of travelling external Rossby waves in the ECMWF analyses//J. Atmos. Sci.- 1993.- Vol. 50.- P. 2994-3007.

137. Rodgers C.D. Evidence for the five-day wave in the upper stratosphere//J. Atmos.Sci.-1976.-Vol. 33.- P. 710-711.

138. Hirota I., Hirooka T. Normal mode Rossby waves observed in the upper stratosphere. Part I: First symmetric modes of zonal wavenumbers 1 and 2// J. Atmos. Sci.- 1984.-Vol. 41.- P. 1253-1267.

139. Hirooka Т., Hirota I. Normal mode Rossby waves observed in the upper stratosphere. Part II: Second antisymmetric and symmetric modes of zonal wavenumbers 1 and 2// J. Atmos. Sci.- 1985.- Vol. 42.- P. 536-548.

140. Hirooka Т., Hirota I. Further evidence of normal mode Rossby waves.//Pure Appl. Geophys.- 1989.- Vol. 130.- P. 277-289.

141. Vincent R.A. MF/HF radar measurements of the dynamics of the mesosphere region -A review//J. Atmos. Terr. Phys.- 1984.- Vol. 46.- P. 961-974.

142. Scaife A. A., Austin J., Butchart N., Pawson S., Keil M., James I.N. Seasonal and interannual variability of the stratosphere diagnosed from UKMO TOVS analyses//Q. J. R. Meterol. Soc.- 2000.- Vol. 126.- P. 2585-2604.

143. Frohlich K., Pogoreltsev A., Jacobi Ch. The 48 Layer COMMA-LIM Model: Model description, new Aspects, and Climatology//Rep. Inst. Meteorol. Univ. Leipzig.- 2003.-Vol. 30.- P. 157-185.

144. Rose K. On the influence of nonlinear wave-wave interactions in a 3-D primitive equation model for sudden stratospheric warmings//Beitr. Phys. Atmos.-1983.- Vol. 56.- P. 14-41.

145. Ebel A., Berger U., Krueger B.C. Numerical simulations with COMMA, a global model of the middle atmosphere//SIMPO Newsletter.- 1995.- Vol. 12.- P. 22-32.

146. Jakobs H.J., Bischof M., Ebel A., Speth P. Simulation of gravity wave effects under solstice conditions using a 3-D circulation model of the middle atmosphere//J. Atmos. Terr. Phys.- 1986.- Vol. 48.- P. 1203-1223.

147. Berger U., Dameris M. Cooling of the upper atmosphere due to C02 increases: a model study//Ann. Geophys.- 1993.- Vol. 11.- P. 809-819.

148. Jakobs H.J., Hass H. Normal modes as simulated in a three-dimensional circulation model of the middle atmosphere including regional gravity wave activity//Ann. Geophys.-1987.- Vol. 5A, P. 102-114.

149. Ebel A., Dameris M., Jakobs H.J. Midelling of the danamical response of the middle atmosphere to weak external forcing: Influence of stationary and transient waves//Ann. Geophys.- 1988,- Vol. 6.- P. 501-512.

150. Dameris M., Ebel A. The quasi-biennial oscillation and major stratospheric warmings: A three-dimensional model study//Ann. Geophys.- 1990.- Vol. 8.- P. 79-86.

151. Dameris M., Berger U., Giinther G., Ebel A. The ozone hole: Dynamical consequences as simulated with a three-dimensional model of the middle atmosphere//Ann. Geophys.-1991.- Vol. 9.- P. 661-668.

152. Shine K.P., Rickaby J. A., 1989: Solar radiative heating due to absorption by Ozone//Ozone in the Atmosphere, Deepak, Hampton, Va.- 1989.- P. 597-600.

153. Liou K.N. Radiation and Cloud Processes in the Atmosphere.- Oxford Monographs on Geology and geophysics No. 20, Oxford Univ. Press, New York, Oxford.- 1992.- 487 pp.

154. Mlynzak M.G., Solomon S. A detailed Evaluation of the heating Efficiency in the Middle Atmosphere//J. Geophys. Res.- 1993.- Vol. 98.- P. 10517-10541.

155. Riese M., Offermann D., Brasseur G. Energy released by recombination of atomic oxygen and related species at mesopause heights//J. Geophys. Res.- 1994.- Vol. 99.- P. 1458514593.

156. Shapiro R. The use of linear filtering as a parameterization of atmospheric diffusion.-1971.- Vol. 28.- P. 523-531.

157. Марчук Г.И., Дымников В., Залесный В., Лыкоссов Вм Галин В.Я. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана.- Гидрометеоиздат, Ленинград.-1984.- 320 pp.

158. Изаков М.Н. 1978. Влияние турбулентности на термический режим планетных термосфер//Космические исследования.- 1978.- Т. 16.- С. 403-411.

159. Akmaev R.A. Simulation of large scale dynamics in the mesosphere and lower thermosphere with Doppler-spread parameterization of gravity waves. 2. Eddy mixing and the diurnal Tide//J. Geophys. Res.-2001.- Vol. 102.- P. 1205-1203.

160. Matsuno T. A quasi one-dimensional model of the middle atmosphere circulation interacting with internal gravity waves//J. Meteorol. Soc. Japan.- 1982.- Vol. 60.- P. 215-226.

161. Hodges R.R.Jr. Generation of turbulence in the upper atmosphereby internal gravity waves//J. Geophys. Res.- 1967.- Vol. 72,- P. 3455-3458.

162. Hodges R.R.Jr. Eddy diffusion coefficients due to instabilities in internal gravity waves// J. Geophys. Res.- 1969.- Vol. 74.- P. 4087-4090.

163. Lindzen R.S. The application of classical atmospheric tidal theory//Proc. R. Soc. London.-1968,- Vol. 303(Ser. A).- P. 299-316.

164. Shoeberl M.R., Strobel D.F., Apruzese J.P. A numerical model of gravity wave breaking and stress in the mesosphere//J. Geophys. Res.- 1983.- Vol. 88.- P. 5249-5259.

165. Holton J.R., Zhu X. A further study of gravity wave induced drag and diffusion in the mesosphere//J. Atmos. Sci.- 1984.- Vol. 41.- P. 2653-2662:

166. Hunt B.G. The impact of gravity wave drag and diurnal variability on the general circulation of the middle atmosphere//J. Meteorol. Soc. Jap.- 1986.- Vol. 64.- P. 1-16.

167. Погорельцев А.И., Перцев Н.Н. Влияние фонового ветра на формирование структуры акустико-гравитационных волн в термостфере// Известия РАН, физика атмосферы и океана.- 1995.- Т. 31.- С. 755-760.

168. Gavrilov N.M. Parameterization of accelerations and heat flux divergences produced by internal gravity waves in the middle atmosphere//J. Atmos. Terr. Phys.- 1990.- Vol. 52.-P. 707-713.

169. Plumb R.A. A new look at the energy cycle//J. Atmos. Sci.- 1983.- Vol. 40.- P. 1669-1688.

170. Medvedev A.S., Klaassen G.P., 2002. Thermal effects of saturated gravity waves in the atmosphere//J. Geophys. Res.- 2003.- Vol. 107, in press.

171. Coy L., Fritts D.C. Gravity wave heat fluxes: A Lagrangian approach//J. Atmos. Sci.-1988.- Vol. 45.- P. 1770-1780.

172. Gavrilov N.M., Yudin V.A. Model for coefficients of turbulence and effective Prandtl number produced by breaking gravity waves in the upper atmosphere//J. Geophys. Res.-1992.- Vol. 97.- P. 7619-7624.

173. Monin A.S. Yaglom A.M. Statistical Fluid Mechanics: Mechanics of Turbulence.- MIT Press, Cambridge.- Massachusettes.- 1975.- Vol. 2.- 874 pp.

174. Gavrilov N.M., Shved G.M. On the closure of equation system for the turbulized layer of the upper atmosphere//Ann. Geophys.- 1975.- Vol. 31.- P. 375-388.

175. Ebel A. Contributions of gravity waves to the momentum, heat and turbulent energy budget of the upper mesosphere and lower thermosphere//J. Atmos. Terr. Phys.- 1984,-Vol. 46.- P. 727-737.

176. Kouker W., Langbein I., Reddmann Th., Ruhnke R. The Karlsruhe Simulation Model of the Middle Atmosphere (KASIMA)//Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, Karlsruhe.-1999.- FZKA 6278.- 60 pp.

177. Smith A.K., Ortland D.A. Modeling and analysis of the structure and generation of the terdiurnal tide//J. Atmos. Sci.- 2001.- Vol. 58.- P. 3116-3134.

178. Smith A.K. The origin of stationary planetary waves in the upper mesosphere//J. Atmos. Sci.- 2003.- Vol. 60.- представлена к печати.

179. Hagan M.E., Burrage M.D., Forbes J.M., Hackney J., Randel W.J., Zhang X. GSWM-98: Results for migrating solar tides//J. Geophys. Res.- 1999.- Vol. 104.- P. 6813-6827.

180. Fleming E.L., Chandra S., Schoeberl M.R., Barnett J.J. Monthly mean global climatology of tempereture, wind, geopotential height, and pressure for 0-120 km//NASA Tech. Memo.- 100687.- 85 pp.

181. Gavrilov N.M., Fukao S. A comparison of seasonal variations of gravity wave intensity observed with the middle and upper atmosphere radar with a theoretical model// J. Atmos. Sci.- 1999.- Vol. 56, P. 3485-3494.

182. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы.- Наука, Москва.- 1974,- 256 с.

183. Pogoreltsev A. I. Production of electromagnetic Field disturbances due to interaction between acoustic gravity waves and the ionospheric plasma// J. Atmos. Terr. Phys.-1996,- Vol. 58.- P. 1125-1141.

184. Vial F., Teitelbaum H. The role of tides in the thermodynamics of the lower thermosphere for solstice conditions//J. Atmos. Terr. Phys.- 1986.- Vol. 48.- P. 1175-1184.

185. Forbes J.M., Roble R.G., Fesen C.G. Acceleration, heating and compositional mixing of the thermosphere due to upward-propagating tides//J. Geophys. Res.- 1993.- Vol. 98.-P. 311-321.

186. Miyahara S., Yoshida Y., Miyoshi Y. Dynamical coupling between the lower and upper atmosphere by tides and gravity waves//J. Atmos. Terr. Phys.- 1993.- Vol. 55.- P. 10391053.

187. Medvedev A.S., Klaassen G.P. Vertical evolution of gravity wave spectra and the parameterization of associated wave drag//J. Geophys. Res.- 1995.- Vol. 100.- P. 25841-25853.

188. Hines C.O. Doppler-spread perameterization of gravity-wave momentum deposition in the middle atmosphere. Part 1: Basic formulation//J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 1997.-Vol. 59.- P. 371-386.

189. Hines C.O. Doppler-spread perameterization of gravity-wave momentum deposition in the middle atmosphere. Part 2: Broad and quasi monochromatic spectra, and implementation// J. Atmos. Solar-Terr. Phys.- 1997.- Vol. 59.- P. 387-400.

190. Medvedev A.S., Klaassen G.P. Parameterization of gravity wave momentum deposition based on a nonlinear theory of wave spectra//J. Atmos. Solar-Terr. Phys- 2000.- Vol. 62.- P. 1015-1033.

191. Lindzen R.S. Planetary waves on beta-plane//Mon. Wea. Rev.- 1967.- Vol. 95.- P. 441451.

192. Hagan M.E., Forbes J.M. Migrating and nonmigrating diurnal tides in the middle and upper atmopshere excited by tropospheric latent heat release//J. Geophys. Res.- 2002.-Vol. 107(D24).- doi:10.1029/2001JD001236.

193. Oberheide J., Hagan M.E., Roble R.G. Sources of nonmigrating tides in the tropical middle atmopshere//J. Geophys. Res.- 2002.- Vol. 107(D21).- doi:10.1029/2002JD002220.

194. Oberheide J., Gusev O.A. Observetions of migrating and nonmigrating diurnal tides in the equatoril lowet thermosphere//Geophys. Res. Lett.- 2002.- Vol. 29.- doi:10.1029/2002-GL016213.

195. Oberheide J., Hagan M.E., Roble R.G. Tidal signatures and aliasing in temperature data from slowly processing satellites//J. Geophys. Res 2003.- Vol. 108(A2).- doi:10.1029/2002-JA009585.

196. Teitelbaum H., Vial F., Manson A.H., Giraldez R., Massebeuf M. Non-linear interactions between the diurnal and semidiurnal tides: terdiurnal and diurnal secondary waves// J. Atmos. Terr. Phys.- 1989,- Vol. 51.- P. 627-634.

197. Thyaparan T. The terdiurnal tide in the mesosphere and lower thermosphere over London, Canada (43°N, 81°W)//J. Geophys. Res.- 1997.- Vol. 102.- P. 21695-21708.

198. Smith A.K. Structure of the terdiurnal tide at 95 km//Geophys. Res. Lett.- 2000.-Vol. 27.- P. 177-180.

199. Akmaev R.A. Seasonal variations of the terdiurnal tide in the mesosphere and lower thermosphere: a model study//Geophys. Res: Lett.- 2001.- Vol. 28.- P. 3817-3820.

200. Donner L.J., Kuo H.-L. Radiative forcing of stationary planetary waves// J. Atmos. Sci.-1984.- Vol. 41.- P. 2849-2868.

201. Shampine L.F., Gear C.W. A user's view of solwing stiff ordinary differential equations// SIAM Rev.- 1979.- Vol. 21.- P. 1-17.

202. Dormand J.R., Prince P.J. A family of emdedded Runge-Kutta formulae// J. Сотр. Appl. Math.- 1980.- Vol. 6.- P. 19-26.

203. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Т. Решение обыкновенных дифференциальных управ-нений. I. Нежесткие задачи.- М.: Мир, 1990.- 512с.