Вращение Земли и динамика атмосферы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Жаров, Владимир Евгеньевич

• Жаров, Владимир Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Жаров, Владимир Евгеньевич

Глава 1. Влияние атмосферы на вращение Земли

1.1. Определение параметров вращения и параметров ориентации Земли.

1.2. Метод момента сил и углового момента.

1.3. Передаточная функция Земли с жидким ядром.

1.4. Изменение передаточной функции Земли при учете вращения атмосферы.

1.5. Вычисление возбуждающих атмосферных функций.

1.6. Колебания атмосферной циркуляции и скорость вращения

Земли.

Глава 2. Теория атмосферных приливов

2.1. Основные уравнения

2.2. Термическое возбуждение за счет поглощения солнечной радиации озоном и водяным паром.

2.3. Гравитационное возбуждение

Глава 3. Результаты вычислений приливов в атмосфере и сравнение с наблюдениями

3.1. Модели вариаций ПВЗ, вызываемых океаническими приливами.

3.2. Суточные атмосферные приливы и их влияние на вращение Земли.

3.3. Нутация для неравновесной модели Земли

- 3.4. Вычисление суточных атмосферных приливов по классической теории.

3.5. Учет топографии

3.6. Учет асимметрии нагрева

3.7. Изучения влияния атмосферных приливов на вращение Марса и Венеры.

Глава 4, Влияние атмосферных процессов на землетрясения

4.1. Случайные вариации скорости вращения Земли.

4.2. Связь вращения Земли с землетрясениями.

4.2.1, Связь возбуждающей функции ^з с землетрясениями

4.2.2. Связь возбуждающих функций хьХ2 с движением полюса и землетрясениями.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вращение Земли и динамика атмосферы»

Будущие успехи в изучении и интерпретации неравномерностей вращения Земли будут неотделимы от прогресса в понимании структуры и динамики всех частей Земли. Изучение вращения Земли является, поэтому, комплексной научной проблемой, на решение которой направлены усилия ученых многих специальностей. Вращение Земли—типичный пример явления, находящегося на стыке интересов астрономии, геофизики, метеорологии, океанологии и других наук [26].

Знание положения оси вращения Земли в пространстве и теле планеты необходимо для определения ориентации земной системы координат (ЗСК) относительно небесной системы координат (НСК). Это диктуется потребностями как фундаментальной науки (изучение строения Земли, движение Земли в пространстве), так и техники (космическая геодезия и навигация). В связи с ростом точности решаемых в этих областях задач требуется создание инерциальной системы координат с погрешностями не более 0.1 мс дуги и земной системы координат с погрешностями взаимных положений пунктов не более 2-3 мм. НСК и ЗСК должны связываться новой теорией нутации и прецессии неупругой Земли, согласующейся с наблюдениями в пределах ±1 мс дуги. Согласно резолюциям ХХШ Генеральной Ассамблеи Международного астрономического союза (MAC) новая теория должна быть разработана в течение 1997-1999 гг.

За последние пятнадцать лет точность определения параметров вращения Земли (ПВЗ) возросла примерно в тысячу раз. Такой прогресс обусловлен вводом в строй и непрерывным совершенствованием радиоинтерферометров со сверхдлинными базами (PCДБ), лазерной локации Луны и спутников, системы глобального определения местоположения (GPS), а также разработкой новых методов обработки результатов наблюдений. К настоящему времени накоплен огромный массив наблюдательных данных, в который входят параметры вращения Земли и угловой момент атмосферы, координаты небесного эфемеридного полюса, координаты и скорости наземных станций, координаты внегалактических радиоисточников. Высокоточные результаты наблюдений привели к выводу об отличии строения Земли от моделей 1066А [66], PREM [60], основанных на предположении о гидростатическом равновесии упругих оболочек. Основанием для этого вывода является расхождение между принятыми MAC теоретическими амплитудами нутационных членов и прецессии и найденными из наблюдений. По сравнению с точностью наблюдений эти расхождения значительны. Поэтому новая теория должна объяснить 1) разницу в скорости прецессии, равную -3 мс дуги в год; 2) изменение наклона экватора к эклиптике, равное -0.26 мс дуги в год; 3) разницу в амплитудах ряда нутационных гармоник.

Разработка новой теории нутации распадается на несколько этапов: а) вычисление амплитуд нутационных гармоник абсолютно твердой Зем-»ли; б) разработка модели Земли как системы связанных и взаимодействующих оболочек, границы которых отличаются от гидростатически уравновешенных; в) вычисление передаточной функции неупругой Земли (без океанов и атмосферы); г) учет влияния атмосферы и океанов на прецессию и нутацию.

Принятая в настоящее время теория нутации [108] получена на основе амплитуд нутационных гармоник для твердой Земли [83] и передаточной функции, вычисленной Варом [117, 118] для эллипсоидальной Земли с упругой мантией, жидким внешним и упругим внутренним ядром (модель 1066А). Передаточная функция есть отношение амплитуд нутационных гармоник упругой Земли к амплитудам нутационных гармоник твердой Земли в зависимости от частоты.

При использовании разных эфемерид Солнца, Луны и планет амплитуды нутаций твердой Земли изменяются. Это приводит к изменению w и г") гтч v амплитуд нутации упругой Земли. 1очность, с которой вычисляется нутация твердой Земли, прямо связана с периодом гармоник. Современные эфемериды позволяют вычислить нутационные члены с периодами, меньшими 18.6 лет. с точностью 5 • 10~3 мс дуги [57]. Для гармоник с периодами несколько сотен лет точность значительно хуже (до нескольких десятых мс дуги). Следует заметить, что амплитуды нутаций связаны с величиной постоянной прецессии. При ее изменении амплитуды нутаций также изменятся. Этот вопрос очень важен, т.к. постоянная прецессии определяется строением Земли. Из наблюдений на РСДБ [75] получено динамическое сжатие е = (С — А)/С = 0.003284915, где С. Л - моменты инерции Земли, большее, чем используемое Киношитой [83], примерно на 1%. Динамические сжатия, вычисленные для моделей PREM и 1066А, также не совпадают с наблюдаемым сжатием. Это говорит о необходимости отказа от использования гидростатических моделей Земли при вычислении нутаций.

Точность новой теории нутации зависит, с одной стороны, от точности теории нутации для твердой Земли, с другой стороны, от точности определения передаточной функции. Учет влияния жидкого ядра на вращение Земли [98] приводит к выводу о существовании почти суточной нутации (ПСН) - собственной моды, не имеющей аналога для однородной абсолютно твердой Земли.

Передаточная функция является, таким образом, резонансной функцией. Поэтому вопрос о величине частоты ПСН и добротности Земли на этой частоте является определяющим при вычислении нутаций. Частота ПСН зависит от сжатия границы мантия - ядро. Для объяснения разницы наблюденной частоты ПСН и вычисленной на основе гидростатических моделей Земли в работе [72] предложено увеличить сжатие жидкого ядра. Увеличение экваториального радиуса приблизительно на 500 м приводит к необходимому увеличению теоретической частоты ПСН.

Для достижения требуемой точности вычисления нутационных членов в новой модели Земли увеличение экваториального радиуса ядра должно быть объяснено с точностью до 2 м. Как показано в наших работах [17. 43] это невозможно без учета атмосферы как оболочки, свободно вращающейся относительно Земли. С одной стороны, наличие дополнительной оболочки приводит к появлению новых нормальных мод, т.е. к новым резонансным частотам в передаточной функции, с другой стороны, динамический эффект (приливы в атмосфере) являются эффективным механизмом возбуждения ПСН [107]. Сезонные (годичные и полугодичные) модуляции амплитуды суточного термического прилива приводят к появлению гармоник с частотами гравитационных приливов Pi, К\, 7Ti, ф\, которые в свою очередь вызывают вариации в прецессии, наклоне эклиптики к экватору, прямой полугодичной, обратной годичной и прямой четырехмесячной нутациям [14, 126]. Так как от года к году величина модуляции (по необъясненным пока причинам) не остается постоянной, не постоянным является и вклад атмосферных процессов в нутацию и прецессию. Это говорит о необходимости изучения сезонных вариаций углового момента атмосферы, а также уточнения классической теории атмосферных приливов [41]. Поэтому этим вопросам в работе уделяется большое внимание.

Хорошо известно, что изменение углового момента атмосферы, связанное с вариациями давления и атмосферными движениями, приводит к изменениям угловой скорости вращения Земли [26, 35, 47, 101]. Физически это происходит из-за разности давлений на противоположных сторонах горных хребтов и касательного трения [105, 120]. В диапазоне от нескольких лет до нескольких суток влияние атмосферных процессов на вращение Земли является преобладающим [61, 76, 95]. Спектр вариаций скорости вращения Земли коррелирует со спектром углового момента атмосферы в этом диапазоне с коэффициентом корреляции > 0.67.

Изучение вращения Земли в высокочастотной области спектра (суточных и полусуточных приливов) стало возможным лишь в последние пять лет с вводом в действие GPS [77], а также специальной организации наблюдений на РСДБ [58, 110]. Высокая точность наблюдений

0.010 мс при определении всемирного времени Т1Т1 и ~ 0.1 мс дуги при определении координат полюса [64]), а также достигнутое временное разрешение 3 часа) позволили выделить и изучить внутрису-точные изменения угловой скорости вращения Земли. Сравнение рядов 1ТТ1, полученных по наблюдениям на РСДБ и СРЭ, с моделями океанических приливов [74, 110], вычисленными по данным РСДБ, и новой полуэмпирической моделью [10,0] показывает, что океаны играют главную роль в возбуждении суточных и полусуточных вариаций во вращении Земли [65]. Среднеквадратичная ошибка разности наблюденных и теоретических вариаций иТ1, вызванных океаническими приливами, равна ~ 2 мкс [100]. Анализ данных РСДБ [110], а также данных Национального метеорологического центра США (КМС), выполненный в наших работах [14, 18], показывает, что любые другие геофизические явления, включая атмосферные приливы, могут вызвать вариации 11Т1, равные ~ 1 мкс, в указанной области спектра.

Начиная с января 1997 г., суточные и полусуточные вариации 11Т1 и координат полюса исключаются из публикуемых данных Международной службы вращения Земли (МСВЗ). Для вычисления этих вариаций рекомендуется использовать полуэмпирическую модель [100]. В гл.З работы показано, что в этой модели не учитываются атмосферные приливы, т.е. не учитывается эффект порядка 1 мкс в 11Т1.

Помимо периодических флуктуаций во вращении Земли наблюдаются также непериодические (случайные) флуктуации [4]. Одной из возможных причин подобных флуктуаций могут быть и быстрые вариации атмосферного углового момента и землетрясения, вызывающие перераспределение масс и, следовательно, изменение тензора инерции [96].

Перечисленные выше процессы, влияющие на вращение Земли, являются основными [26]. Но этот список геофизических процессов конечно же не полон. Основной проблемой является оценка вклада того или иного процесса в изменение параметров вращения Земли (ПВЗ) и возможность выделения этого эффекта из рядов ПВЗ (а также отделение его от других, имеющих близкую частоту). Необходимую помошь в решении этой проблемы оказывают независимые методы оценки или вычисления возбуждающих функций. Безусловно, наибольший прогресс достигнут в изучении влияния атмосферы на вращение Земли (и наоборот, прогресс в определении ПВЗ способствовал прогрессу в метеорологии) [102, 104].

В настоящее время четыре метеорологических центра: Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды (ЕСМ\¥Р), Японское метеорологическое агенство (ЛМА), метеорологический центр Великобритании (иКМО), и Национальный метеорологический центр США вычисляют возбуждающие атмосферные функции [47] два-четыре раза в день. Длина рядов (с 1976 г. (ШС), с 1983 г. (ЯМА и 1ЖМО), с 1986 г. (ЕСМ¥/Е)) и временное разрешение (с июня 1991 г. равное шести часам) позволяют изучать спектр вариаций ПВЗ, вызванных атмосферой, в широком диапазоне (от нескольких лет до половины суток).

Как говорилось выше, вариации ПВЗ, вызванные атмосферными приливами, очень малы, и до недавнего времени не могли быть обнаружены. Тем не менее предположение о том, что суточные вариации атмосферного давления могут приводить к нутациям оси вращения Земли сделано в [107] еще в 1981 г. После высокоточного определения гармоник нутации (с ошибкой ~ 0.04 мс дуги для членов с периодами < 430 суток [75]) обнаружены отличия теоретических значений амплитуд от измеренных. Эти отличия могут быть интерпретированы как вклад атмосферных и океанических приливов (и возможно других процессов) в нутацию, а также прецессию. Поэтому одной из задач диссертационной работы является проверка этого предположения. Знание океанических приливов [112, 113] позволяет довольно точно оценить их вклад в нутационные гармоники [75]. Для атмосферных приливов подобная оценка была впервые сделана автором [13, 126]. В работе используется ряд возбуждающих атмосферных функций, вычисленных ХМ С.

Как говорилось выше, точность определения нутационных гармоник зависит от точности знания передаточной функции, т.е. частот нормальных мод. Поэтому в наших работах вычисляются частоты новых мод [17, 19], а также уточняется частота ПСН [43, 44].

Вторая задача состоит в разработке теоретической модели атмосферных приливов и вычислении вариаций ПВЗ для разных моделей нагрева и фигуры Земли. В нашей работе [18] показано, что учет континентальной топографии в значительной мере изменяет результаты, полученные по классической тбории.

И, наконец, третья задача состоит в проверке связи атмосферных процессов с землетрясениями. Это стало возможным после появления высокоточных рядов атмосферных возбуждающих функций. С учетом важности решаемых проблем эти задачи представляются актуальными.

В последующих четырех главах диссертации излагаются результаты наших исследований. В первой главе описываются основные соотношения, связывающие вращение Земли с атмосферными процессами, анализируется влияние атмосферных приливов на движение полюса и нутацию, приводится современное определение параметров вращения и ориентации Земли.

Существование вполне определенных собственных частот системы "атмосфера-Земля" объясняется параметрическим резонансом при возбуждении колебаний с двумя характерными периодами, равными одним суткам и одному году.

Во второй главе приводятся основные уравнения теории атмосферных приливов и описываются разработанные модели нагрева атмосферы.

Третья глава посвящена применению теории атмосферных приливов для вычисления вариаций ПВЗ. В ней приводятся результаты вычисления приливов в атмосфере по наблюдениям и теории для разработанных моделей нагрева н моделей Земли. Впервые показано, что атмосферные приливы обнаруживаются в измерениях всемирного времени ЬТТ1; поправка к обратной годичной нутации, которая связана с атмосферным приливом !Г\. значительно превосходит ошибки наблюдений; доказывается роль топографии при возбуждении движения полюса и нутации.

В четвертой главе приводится анализ связи быстрых вариаций атмосферного углового момента с землетрясениями. Результаты свидетельствуют о существовании общих периодичностей в ряде землетрясений и рядах ПВЗ. Для'доказательства этого положения использован метод преобразования эквидистантных рядов, какими являются ряды ПВЗ, в импульсный ряд и метод совпадений. Вывод о влиянии атмосферных процессов и на вращение Земли и на землетрясения также является новым.

Основные результаты работы могут быть использованы для решения целого ряда задач не только геодинамики, но и динамики Марса. Так полученные нами данные и разработанный комплекс программ могут быть применены для вычисления поправок к нутации Марса, вызванных атмосферными приливами. Оценки показывают [21], что атмосферные приливы на Марсе значительно сильнее, чем на Земле. Теория нутации Марса уже разработана [71]. Поэтому можно будет оценить роль приливов в атмосфере Марса на его вращение. С учетом возросшего внимания к Марсу данная задача также представляется актуальной.

Существующая разность между измеренными и теоретическими амплитудами нутации после учета эффекта атмосферных приливов может быть использована для уточнения моделей внутреннего строения Земли. Первые результаты этой работы приводятся в диссертации.

Все сказанное подтверждает также и большую практическую ценность результатов диссертации.

На защиту выносятся следующие результаты: 1) объяснение существования собственных частот системы "атмосфера

Земля" параметрическим возбуждением колебаний в атмосфере в результате вариаций нагрева с характерными периодами, равными одним .суткам и одному году;

2) комплекс программ для вычисления атмосферных приливов в атмосфере и их влияния на вращение Земли;

3) объяснение разницы измеренных и теоретических вариаций возбуждающих атмосферных функций Xi и Х2 на частотах гравитационных приливов Pi, A'i, 7гь ф\ годичной и полугодичной модуляцией амплитуды суточного термического прилива;

4) обнаружение суточных вариаций, вызываемых атмосферными приливами, во всемирном времени UT1; предсказание возможных полу- и третьсуточных вариаций в UT1 на основе разработанных моделей нагрева атмосферы;

5) доказательство роли топографии при передаче углового момента атмосферы твердой Земле, т.е. в возбуждении движений полюса и нутации;

6) вывод о том, что нутации, вызываемые атмосферными приливами, сравнимы по величине с нутациями, вызываемыми океаническими приливами (за исключением прямой полугодичной гармоники), определение поправки к прецессии; вывод о том, учет атмосферных приливов объясняет разницу измеренных и теоретических квадратурных поправок к принятой теории нутации Международного Астрономического Союза (MAC) кроме обратной годичной нутации; объяснить этот факт можно большей диссипацией - энергии на этой частоте, чем предполагалось до сих пор;

7) быстрые вариации атмосферного углового момента приводят к вариациям скорости вращения Земли и могут служить спусковым механизмом землетрясений; в ряде землетрясений обнаруживаются периодичности, характерные для приливов в теле Земли, а также близкие к собственным частотам системы "атмосфера-Земля".

Основные результаты диссертации опубликованы в 19 статьях, из них 7 подготовлены и написаны с соавторами. В работах с соавторами мне принадлежит равная доля участия в постановке задачи, равная доля в интерпретации результатов и написании статей; в большинстве работ мной выполнены разработка алгоритмов и основные расчеты.

Идея работы [4] предложена моим соавтором Блиновым Н.С. Подбор данных, обработка результатов выполнены автором диссертации. Позднее результаты данной работы послужили основой совместной статьи [12], в которой моим соавторам, сотрудникам отделения геофизики физфака МГУ, принадлежит поиск и предварительная обработка геофизических данных. Частично результаты этой работы вошли в главу 4 диссертации. Для подтверждения вывода о существовании в скорости вращения Земли случайных флуктуаций в 1989 г. по предложению Блинова Н.С. проведена работа [3], в которой выполнен анализ данных МСВЗ, и показано влияние атмосферной динамики на эти процессы. В работе [123], выполненной совместно с китайскими учеными, соавторам принадлежит отбор и подготовка необходимого материала. В работе [126], выполненной во время стажировки в МСВЗ, моему соавтору Д.Гамбису принадлежит главная роль в подготовке данных и окончательной версии текста статьи. Рисунки N 8, 10, 13 в тексте диссертации, измененные в незначительной степени, взяты из данной статьи. Идея работы [127], в которой рассматривается роль негидростатично-сти ядра на вращение Земли, принадлежит Чуйковой H.A. Дальнейшая разработка этой идеи выполнена в совместной работе [43]. Моим соавторам принадлежит вычисление неравновесных параметров границ раздела Земли, неравновесных моментов инерции оболочек. В текст диссертации из данной работы включены таблицы N 11, 12, 13, данные из которых являются необходимым материалом при уточнении теории нутации.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Жаров, Владимир Евгеньевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной диссертационной работы были получены следующие новые результаты:

1) Существование в спектре вариаций продолжительности суток гармоник, совпадающих с гармониками в спектре возбуждающей атмосферной функции хз? объясняется параметрическим возбуждением колебаний в атмосфере. Периоды большинства наблюденных гармоник близки к периодам собственных колебаний атмосферы, причиной которых являются вариации широтной разности температур, генерирующие вихревые движения.

2) Используя возбуждающие атмосферные функции, вычисленные КМС с шагом, равным б ч, определены параметры гармоник с частотами суточных и некоторых полусуточных приливов. Из теоретических вычислений атмосферных приливов, используя разработанный комплекс программ для решения приливного уравнения Лапласа, следует, что амплитуды вариаций XI и Х2 на частотах гравитационных приливов РиКътгъф1 значительно меньше, чем наблюденные. Причиной значительных амплитуд указанных гармоник является годичная и полугодичная модуляция суточного термического прилива. Показано, что этот эффект чрезвычайно важен при вычислении амплитуд нутационных гармоник и прецессии. Полугодичная вариация амплитуды суточного термического прилива приводит к поправке к амплитуде обратной годичной нутации, равной 0.26 мс дуги для синфазной компоненты и —0.11 мс дуги для квадратурной компоненты. Возбуждение прилива на частоте К\ приводит к дополнительной скорости прецессии, равной —0.6 мс дуги в год.

3) Показано, что учет динамики атмосферы при изучении вращения Земли в пространстве приводит к появлению новых нормальных мод. Эти моды связаны с вращением атмосферы относительно твердой Земли и должны приниматься во внимание при построении теории нутации.

4) Амплитуды вариаций Xi и Х2 на частотах приливов Oí и Q\ очень хорошо согласуются с вычисленными на основе теории атмосферных приливов. Учет топографии приводит к согласию теории и наблюдений при вычислении члена давления суточного термического прилива. Так как вариации нагрузки на кору Земли являются главной причиной деформации границы ядро - мантия и, следовательно, причиной годичной и полугодичной нутаций, влияние топографии на амплитуду этих нутационных гармоник очевидно.

5) Учет атмосферных приливов при вычислении амплитуд годичной и полугодичной нутаций объясняет разницу большинства измеренных и теоретических квадратурных поправок к принятой теории нутации MAC. Исключением является обратная годичная нутация. Для объяснения этого факта предположено, что большая часть энергии, чем считается сейчас, должна диссипировать в мантии или на границе кора -мантия.

6) Показано, что вращение коры относительно мантии, которое до сих пор не принималось во внимание при вычислении нутации и прецессии, может объяснить наблюдаемую скорость прецессии, равную —3 мс дуги в год.

7) Учет атмосферных приливов и негидростатического сжатия мантии Земли приводит к оценке динамического сжатия ядра б/ = 0.002695 и частоты почти суточной нутации сг2 = —1.002334^0- Это означает, что разница экваториального и полярного радиусов ядра должна быть увеличена на 490 м вместо 430 м как следует по теории Cacao, Окубо, Са-ито, причем вклад только атмосферных приливов составляет 4 м. Для достижения требуемой Международным астрономическим союзом точности теории нутации необходимо знать эту разницу с ошибкой ±2 м. Таким образом приливы в атмосфере должны обязательно учитываться при разработке новой теории нутации.

8) Сравнение наблюденных вариаций UT1 с моделями суточных и полусуточных вариаций UT1, вызываемых океаническими приливами, позво^ ляет утверждать на 1%-ом уровне значимости, что влияние атмосферных, приливов на вращение Земли обнаружено. Максимальная вариация UT1 имеет суточный период и амплитуду ~ 1 мкс. 9) Быстрые: вариации атмосферного углового момента приводят к значительным скоростям роста напряжений в коре Земли и, поэтому, могут быть спусковым механизмом землетрясений. Тесная связь между процессами в атмосфере и коре Земли подтверждается существованием периодичностей в ряде землетрясений, которые близки к периодам собственных колебаний атмосферы.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному консультанту Сажину М.В. за многочисленные и полезные дискуссии, что несомненно привело к более глубокому пониманию многих вопросов, обсуждаемых в работе, а также моим коллегам: Баркину Ю.В., Копейкину С.М., Пантелееву В.Л., Пильнику Г.П., Строеву П.А. за постоянный интерес к работе и доброжелательные советы; моим соавторам: Чуйковой H.A., Смирнову В.Б., Казарян С.А. за полезное и ценное сотрудничество, благодаря которому были получены многие важные результаты, а также Сидоренкову Н.С. и Мо-лоденскому С.М. за обсуждение моих статей и ценные замечания.

Я с огромной благодарностью вспоминаю совместную работу с М.Фейс-сель и Н.Капитайн в МСВЗ и Парижской обсерватории. Постоянный интерес к работе со стороны М.Фейссель и Н.Капитайн, обсуждение результатов помогли мне в значительной степени.

Работа была выполнена при частичной финансовой поддержке грантов ГНТП "Астрономия", Российского фонда фундаментальных исследований, Европейской Южной обсерватории (ESO), Американского астрономического общества.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Жаров, Владимир Евгеньевич, 1997 год

1. Астрономический ежегодник. С.Петербург. 1997. ИТА РАН.

2. Атмосфера. Справочник (справочные данные, модели). // Преде, редколлегии: С'е-дунов Ю.С. JL: Гидрометеоиздат, 1991. 510 с.

3. Бланк Г.М., Блинов Н^С., Жаров В.Е. О точности определения всемирного времени. // Астрон. журн. 1989. Т.бб. Вып 6. С.1334-1337.

4. Блинов Н.С., Жаров В.Е. Случайные вариации скорости вращения Земли.// Астрон. журн. 1987. Т.64. С.876-880.

5. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир. 1980. 536 с.

6. Ван Мигем Ж. Энергетика атмосферы. JL: Гидрометиздат, 1977.

7. Вулард Э. Теория вращения Земли вокруг центра масс. М.: Физматгиз, 1963.

8. Дикий Л.А. Теория колебаний земной атмосферы. JL: Гидрометиздат, 1969. 196 с.

9. Дубошин Г.Л. Теория притяжения. М.: Госиздат, 1961.

10. Горькавый Н.Н, Трапезников Ю.А., Фридман A.M. О глобальной составляющей сейсмического процесса и ее связи с наблюдаемыми особенностями вращения Земли. //ДАН. 1994. Т.338. С.525-527.

11. И. Жаров В.Е. Сравнение лазерных и интерферометрических определений всемирного времени. // Астрон. цирк. 1986. N 1438. С.5-7.

12. Жаров В.Е., Конов A.C., Смирнов В.Б. Вариации параметров вращения Земли и их связь с сильнейшими землетрясениями мира. // Астрон. журн. 1991. Т.68. Вып 1. С.187-196.

13. Жаров В.Е. Влияние атмосферных приливов на вращение Земли, Венеры и Марса. // Астрон. вестник. 1996. Т.ЗО. N 4. С.321-330.

14. Жаров В.Е. Суточные атмосферные приливы и их влияние на вращение Земли. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия. 1996. Т.37. N 1. С.75-82.

15. Жаров В.Е. Масса и момент инерции Земли. // Труды ГАИШ. 1996. T.LXV. С.148-151.

16. Жаров В.Е. О вариациях продолжительности суток и колебаниях атмосферной циркуляции. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия. 1996. Т.37. N 6. С.89-95.

17. Жаров В.Е. Вращение Земли как системы взаимодействующих оболочек. // Тез. конф. "Проблемы небесной механики", С.Петербург, 1997. С.87-89.

18. Жаров В.Е. Вращение Земли и атмосферные приливы. // Астрон. Вестник. 1997. N6. С.558-565.

19. Жаров В.Е. Влияние вращения атмосферы на нутацию Земли. // Вестник Моск. ун-та. Сер.З, Физика.Астрономия, 1997. N6. С.65-67.

20. Касахара К. Механика землетрясений. М.: Мир, 1985.

21. Кондратьев К.Я. Планета Марс. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 368 с.

22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 832 с.

23. Крейг Р.А. Метеорология и физика верхней атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 506 с.

24. Ксанфомалити Л.В. Планета Венера. М.: Наука. 1985. 376 с.

25. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972.

26. Манк У., Макдональд Г. Вращение Земли. М.: Мир, 1964. 384 с.

27. Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. М.: Наука, 1981. 256 с.

28. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 640 с.

29. Моги К. Предсказание землетрясений. М.: Мир. 1988. 383 с.

30. Мориц Г., Мюллер А. Вращение Земли: теория и наблюдения. Киев: Наукова Думка, 1992. 512 с.

31. Николаев В.А. Реакция сильных землетрясений на фазы земных приливов. // Физика Земли. 1994. N 11. С.49-58.

32. Пилъник 'Г.П. Сравнение теорий вращения Земли с наблюдениями. // Физика Земли. 1996. N 3. С.21-25.

33. Решетов В.Д. Изменчивость метеорологических элементов в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 216 с.

34. Радиационные характеристики атмосферы и земной поверхности. Под ред. Кондратьева К.Я. JL: Гидрометеоиздат, 1969. 564 с.

35. Сидоренков Н.С. Исследование неприливной неравномерности вращения Земли г ее связи с процессами в атмосфере. //Дисс. . докт. физ.-мат. наук. М.:ГАИШ 1979. 315 с.

36. Сидоренков Н.С. Тензор инерции атмосферы, годовые изменения его компонент л вариации вращения Земли. // Изв. АН СССР. Физика атм. и океана. 1973. 9. N4 С.309-351.

37. Сытинский А.Д. Связь сейсмичности Земли с солнечной активностью и атмосферными процессами. //Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Л.:Аркт. и антарк. НИИ, 1985. 206 с.

38. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.

39. Уилкинсон, Райнш Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра, М.: Машиностроение, 1976.

40. Хргиан А.Х. Физика атмосферного озона. Л.: Гидрометеоиздат, 1973.

41. Чепмен С., Линдзен Р. Атмосферные приливы: термические и гравитационные, М.: Мир, 1972. 295 с.

42. Чуйкова H.A., Грушинский А.Н., Максимова Т.Г. Гармонический и статистический анализ эквивалентного рельефа Земли и его изостатическая компенсация. // Тр. ГАИШ. 1996. Т.46. С.51-85.

43. Чуйкова H.A., Жаров В.Е., Максимова Т.Г., Казаряи С.А. Учет динамических сжатий и смещений оболочек Земли при расчете нутаций. // Труды конф. "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", С.Петербург, 1996. С.314-321. ^

44. Чуйкова H.A., Жаров В.Е. Вращение для неравновесной модели Земли. // Тез, конф. "Проблемы небесной механики", С.Петербург, 1997. С.178-180.

45. Эккарт К. Гидродинамика океана и атмосферы. М.: ИЛ, 1963.

46. Anderson D.L. Earthquakes and the rotation of the Earth. // Science. 1974. V.186. N 4158. P.49-51.

47. Barnes R.T.H., Hide R., White A.A., Wilson C.A. Atmospheric angular momentum fluctuations, length-of-day changes and polar motion. // Proc. Roy. astr. Soc. 1983. V.A387. P.31-73.

48. Bevington P.R. Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, 1969.

49. Bullen K.E. An introduction to the theory of seismology. Cambridge Univ. Press, Cambridge. 1980.

50. Butler S.T, Small K.A. The excitation of atmospheric oscillations. // Proc. Roy. astr. Soc. 1963. V.A274. P.91-121.

51. Brzezinski A. Polar motion excitation by variations of the effective angular momentum function, II: extended-model. // Manuscripta Geodaetica. 1994. V.19. P.157-171.

52. Carter W.E., Robertson D.S. Monitoring Earth orientation through the end of the centure. // Advances in Space Research. Ed. by R.P.Singh. Pergamon Press, Oxford, 1993. V.13. N11. P. 197-202.

53. Chao B.F., Gross R.S. Changes in the Earth's rotation and low-degree gravitational field induced by earthquakes. // Geophys. J. R. astr. Soc. 1987. V.91. P.569-596.

54. Cummins P.R., Wahr J.M. IDA tidal data and the Earth's nearly diurnal free wobble. //In "Dynamics of Earth's deep interior and Earth rotation" ed. by J.L.Le Mouel. 1993. Geophys. Monograph 72. P.25-30.

55. Dahlen F.A. The excitation of the Chandler wobble by earthquakes. // Geophys. J. R. astr. Soc. 1971. V.25. P. 157-206.

56. Dehant V., Bizouard C., Hinderer J., Legros H., Lefftz M. On atmospheric pressure perturbations on precession and nutation. // Phys. Earth and planet. Inter. 1996. V.96. P.25-40.

57. Dehant, V., Arias, F., Bretagnon, P. et al. // Considerations for the future of nonrigid Earth nutation theory, Report of the Working Group on Nutation of the IAU Commissipn 19. 1997.

58. Dickey J.O., Clark T.A., Eubanks T.M., Feissel M., Melbourne W.G., Ray J.R., Sal-stein D.A., Schutz B.E., Veillet C.// SEARCH'92 Campagn: an overview. IERS Tech. Note 16. Obs. de Paris. 1994. P.I1-I22.

59. Dobrovolskis A.R., Ingersoll A.P.// Atmospheric tides and the rotation of Venus. I.Tidal theory and balance of torques. Icarus, 1980. V.41. N 1. P.l-17.

60. Dziewonski A.M., Anderson D.L. Preliminary reference Earth model.// Phys. Earth Planet. Inter. 1981. V.25. P.297-356.

61. Eubanks T.M., Steppe J.A., Dickey J.O., Callahan P.S. A spectral analysis of the earth's angular momentum budget. // J. Geophys. Res. 1985. V.90. P.5385-5404.

62. Farrell W.E. Deformation of the Earth by surface loads. // Rev. Geophys. Space Phys. 1972. V.10(3). P.761-797.

63. Feissel M. Determination of the Earth rotation parameters by the Bureau Internationa. de l'Heure, 1962-1979. // Bull. Geod! 1980. V.54. P.81-102.

64. Freedman A.P., Ibanez-Meier R., Dickey J.O., Lichten S.M., Herring T.A. Sub-daily Earth rotation during EPOCH'92. // IERS Technical Note 16. Observatoire de Paris. 1994. P.IV21-IV30.

65. Gilbert F. and Dziewonski A.M.// The application of normal mode theory to the retrieval of structural parameters and source mechanisms from seismic spectra. 1975. Philos. Trans. R. Soc., London, Ser. A. V.278. P. 187-269.

66. Gold T., Soter S.// Theory of Earth-synchronous rotation of Venus. Nature. 1979. V.277. N 5694. P.280-281.

67. Gross R.S. Correspondence between theory and observations of polar motion. //Geophys. J. Int. 1992. V.109. P. 162-170.

68. Gross R.S., Lindqwister U. J Atmospheric excitation of polar motion during the GIG'91 mearurement campaign. // Geophys. Res. Lett. 1992. V.19. N 9. P.849-852.

69. Gross R.S. The effect of ocean tides on the Earth's rotation as predicted by the results of an ocean tide model. // Geophys. Res. Lett. 1993. V.20. P.293-296.

70. Groten E., Molodenski S.M., Zharkov V.N. On the theory of Mars' forced nutation. // Astron. J. 1996. V.lll. N 3. P.1388-1399.

71. Gwinn. C.R., Herring T.A., Shapiro I.I. Geodesy by radio interferometry: studies o: the forced nutations of the Earth. 2. Interpretation. // J. Geophys. Res. 1986. V.91. IS B5. P.4755-4765.

72. Hamilton K., Garsia R.R. Theory and observations of the short-period normal mode oscillations of the atmosphere. // J. Geophys. Res. 1986. V.91. N Dll. P.11867-11875.

73. Herring T.A. Diurnal and semidiurnal variations in Earth rotation.// Advances in Space Research. Ed. by R.P.Singh, M.Feissel, B.D.Tapley, C.K.Shum, Pergamon Press, Oxford, New York, Seoul, Tokyo, 1993. V.13. N 11. P.281-290.

74. Herring T.A., Buffett B.A., Mathews P.M., Shapiro I.I Forced nutations of the Earth: influence of inner core dynamics. 3. Very long interferometry data analysis. //J. Geophys. Res. 1991. V.96. N B5. P.8259-8273.

75. Hide R., Dickey J.O. Earth's variable rotation.// Science. 1991. V.253. P.629-637.

76. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. Global Positioning System. Theory and practice. 2nd ed., Springer-Verlag, Wien, New York, 1993. 326 p.

77. Hough S.S. On'the application of harmonic analysis to the dynamical theory of tides. I. On Laplace's "Oscillations of the first species", and on the dynamics of ocean currents. // Phil. Trans. Roy. Soc. 1897. V. A189. P.210-257.

78. Hough S.S. On the application of harmonic analysis to the dynamical theory of tides. II. On the general integration of Laplace's dynamical equations! // Phil. Trans. Roy. Soc. 1898. V. A191. P.139-185.

79. Houghton J. The physics of atmosphere. Cambridge Univ. Press. Cambridge, London, New York, Melbourn. 1977. 203 p.

80. Hsu H.-H., Hoskins B.J. Tidal fluctuations as seen in ECMWF data.// Q. J. R. Mete-orol. Soc. 1989. V.115. P.247-264.

81. Kilston S., Knopoff L. Lunar-solar periodicities of large earthquakes in southern California. // Nature. 1983. V.304. P.21-25.

82. Kinoshita H. Theory of the rotation of the rigid Earth. // Celestial Mech. 1977. V.15. P.277-326."

83. Lambeck K. The Earth's variable rotation. Cambridge Univ. Press. 1980.

84. Lambeck K. Geophysical Geodesy. Clarendon Press, Oxford. 1988.

85. Lambeck K. The Earth's variable rotation: some geophysical causes. In "Reference frames", J. Kovalevsky et al. (ed). Kluwer Academic Publ. 1989. P.241-284.

86. Leovy C.B. Observations of martian tides over two annual cycles. //J. Atmos. Sci. 1981. V.38. N 1. P.30-39.

87. Longuet-Higgins M.S. The eigenfunctions of Laplace's tidal equations over a sphere. // Phil. Trans. Roy. Soc. 1967. V. A269. P.511-607.

88. Ma C., Gipson J.M. Earth orientation from VLBI during SEARCH'92. // IERS Technical Note 16. Observatoire de Paris. 1994. P.III9-III15.

89. Mathews P.M., Buffet B.A., Herring T.A., Shapiro I.I. Forced nutations of the Earth: Influence of inner core dynamics. 1. Theory. // J. Geophys. Res. 1991. V.96. P.8219-8243.

90. Mathews P.M., Buffet B.A., Herring T.A., Shapiro I.I. Forced nutations of the Earth: Influence of inner core dynamics. 2. Numerical results and comparisons. //J. Geophys. Res. 1991. V.96. P.8243-8257.

91. Melchior P. The tides of the planet Earth. 2nd ed., Pergamon Press, Oxford. 1983.

92. Project MERIT // Ed. Wilkins G.A. Roy. Greenwich Observ. 1980.

93. Molodensky M.S. The theory of nutation and diurnal Earth tides.// Communs Obs. R Belg. 1961. V.188. P.25-56.

94. Morgan P. J., King R. W., Shapiro I.I. Length of day and atmospheric angular momentum: a comparison for 1981-1983 // J. Geophys. Res. 1985. V.90. P.12645-12652.

95. O'Connell R.J., Dziewonski A.M. Excitation of the Chandler wobble by large earthquakes. //Nature. 1976. V.262. P.259-262.

96. Oort A.H. On estimates of the atmospheric energy cycle. // Mon. Weath. Rev. 1964 V.92. P.483-493. ^

97. Poincare H. Sur la precession des corps deformables. // Bull. Astron. 1910. V.27. P.321 356.

98. Ricard Y., Doglioni C., Sabadini R. Differential rotation between lithospere and mantle a consequence of lateral mantle viscosity variations. //J. Geophys. Res. 1991. V.96. I B5. P.8407-8415.

99. Ray R.D., Steinberg D.J., Chao B.F., Cartwright D.E. Diurnal and semidiurnal variations in the Earth's rotation rate induced by oceanic tides. // Science. 1994. V.264. P.830-832.

100. Rosen R.D., Salstein D.A. Variations in atmospheric angular momentum on global and regional scales and the length of day. //J. Geophys. Res. 1983. V.88. P.5451-5470.

101. Rosen R.D., Salstein D.A. Contribution of stratospheric winds to annual and semiannual fluctuations in atmospheric angular momentum and the length of day. //J. Geophys. Res. 1985. V.90. R8033-8041.

102. Salby M.L. Survey of planetary-scale traveling waves: the state of theory and observations. // Reviews of Geophys. and Space Phys. 1984. V.22. N2. P.209-236.

103. Salstein D.A., Rosen R.D. Topografic forcing of the atmosphere and a rapid change in the length of day. // Science. 1994. V.264. P.407-409.

104. Sasao T., Okubo S., Saito M. A simple theory on the dynamical effects of a stratified fluid core upon nutational motion of the Earth.// In Proc. of IAU Syrup. 78 ed. by E.P.Fedorov, M.L.Smith and P.L.Bender. D.Reidel, Hingham, Mas., 1980. P.165-183.

105. Sasao T., War J.M. An excitation mechanism for the free "core nutation". // Geophys. J. R. astr. Soc. 1981. V.64. P.729-746:

106. Seidelmann P.K. 1980 IAU theory of nutation: the final report of the IAU Working Group on Nutation. // Celest. Mech. 1982. V.27. P.79-106.

107. Siebert M. Atmospheric tides. //In Advances in Geophysics, V.7. Academic Press, New York. 1961. P.105-187. ""

108. Sovers O.J., Jacobs C.S., Gross R.S. Measuring rapid ocean tidal Earth orientation variations.with Very Long Baseline Interferometry.// J. Geophys. Res. 1993. V.98. N Bll. P.19959-19971.

109. Swinbank R. The global atmospheric angular momentum balance inferred from analysis made during the FGGE. // Quart. J. R. Met. Soc. 1985. V.lll. P.977-992.112.113,114.115.116.117,118,119,120121122123124125

110. TOPEX/POSEIDON: Geophysical Evaluation. //J. Geophys. Res. 1994. V.99. N C12 P.24369-25062.

111. TOPEX/POSEIDON: Scientific Results. // J. Geophys. Res. 1995. V.100. N C12 P.24893-25382.

112. US Geological Survey (1984-1991) Preliminary determination of epicenters: annual list ings.

113. Volland H.// Atmospheric effect on the Earth's rotation. In Earth's Rotation fror, Eons to Days ed. by P.Brosche, J.Siindermann. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1990. P. 127-140.

114. D. de Vries, Wahr J.M. The effects of the solid inner core and nonhydrostatic structure on the Earth's forced nutations and Earth tides. // J. Geophys. Res. 1991. V.96. N B5. P.8275-8293.

115. Wahr J.M. A normal mode expansion for the forced response of a rotating earth. /, Geophys. J.R. Astr.Soc. 1981. V.64. P.651-675.

116. Wahr J.M. The forced nutation of an elliptical, rotating, elastic and oceanless Earth // Geophys. J.R. Astr.Soc. 1981. V.64. P.705-727.

117. Wahr J.M. The effects of the atmosphere and oceans on the Earth's wobble -1.Theory 11 Geophys. J.R. Astr.Soc. 1982. V.70. P.349-372.

118. Wahr J.M., Oort A.H. Friction- and mountain-torque estimates from global atmo spheric data. // J. Atmosph. Sci. 1984. V.41. N 2. P.190-204.

119. Wilson C.R., Vicente R.O. Maximum likelihood estimates of polar motion parameters //In Geophys. Monogr. AGU Washington, DC. 1990. V.59. P. 151-155.

120. Yoder C.F., Williams J.G., Parke M.E.j/ Tidal variations of Earth rotation. J. Geo phys. Res. 1981. V.86. P.881-891.

121. Zharov V.E., Liao De-chun, Xiao Nai-yuan. Spectral analysis of the Chinese Join System of Universal Time. // Publ. of the Shaanxi Astr. Obs. 1987. V.10. N 1-1. P.24 28.

122. Zharov V.E. Influence of the atmospheric tidal waves on the crust of the Earth. /y Abstract Suppl. N 1 to Terra Nova. 1993. V.5. P.61.

123. Zharov V.E. The Earth rotation and its connection with the strongest earthquakes. // The Third SEDI Symp. "Core-mantle boundary region". Mizusawa, Japan. 1992. P. 18

124. Zharov V.E., Gambis D. Atmospheric tides and rotation of the Earth. // J. of Geodesy. 1996. V.70. P.321-326.

125. Zharov V.E., Chujkova N.A. The effect of the core's irregularities on the Earth's rotation. // The Fourth SEDI Symp. "Earth's deep interior" Whistler Mountain, Canada. 1994. P. 184.

126. Zharov V.E. The effect of diurnal atmospheric tide on nutations. // Annales Geophysical 1996. Suppl. 1. V.14. Part 1. P. 103.

127. Zharov V.E. Connection of the Earth's rotation with the atmospheric angular momentum and the strongest earthquakes. // Astron. Astrophys. Trans. 1996. N 9. P.317-327.

128. Zhu S. Y., Groten E. Various aspects of numerical determination of nutation constants. I. Improvement of rigid-Earth nutation. // Astron. J. 1989. V.98. P.1104-1111.