Моделирование динамики заряженных пылевых частиц в электродинамических ловушках при атмосферном давлении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Лапицкий, Дмитрий Сергеевич

• Лапицкий, Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Лапицкий, Дмитрий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Пылевая плазма

1.2 Пылевые структуры заряженных микрочастиц в пылевой плазме

1.3 Электродинамические ловушки заряженных пылевых частиц

1.4 Линейная ловушка Пауля

1.4.1 Зоны устойчивости

1.5 Ионная ловушка Пауля

1.6 Ловушка Пеннинга

1.7 Зарядка частиц в коронном разряде

1.8 Коронный разряд

1.9 Выводы

Глава 2. КОРОННЫЙ РАЗРЯД

2.1 Модель стационарного коронного разряда

2.1.1 Уравнения состояния коронного разряда

2.1.2 Распределение концентраций заряженных частиц от коронирующего электрода, В АХ коронного разряда

2.2 Динамика частицы в неоднородном поле коронного разряда

2.3 Сравнение эволюции зарядки частиц в однородном и неоднородном электрических полях

2.4 Выводы

Глава 3. ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННЫХ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ЛОВУШКАХ

3.1 Модель расчета поведения частиц в электродинамических ловушках

3.1.1 Метод расчета

3.1.2 Тестовые расчеты

2

3.2 Моделирование ионной ловушки Пауля в вязкой газовой среде

3.2.1 Схема ионной ловушки Пауля

3.2.2 Области удержания заряженных пылевых частиц

3.2.3 Динамика структур в ионной ловушке Пауля

3.3 Динамика заряженных пылевых частиц в линейной ловушке Пауля

3.3.1 Схема расчета

3.3.2 Область удержания заряженных пылевых частиц

3.3.3 Динамика структур

3.3.4 Количество частиц, удерживаемых в ловушке

3.3.5 Сравнение результатов моделирования и эксперимента по удержанию заряженных пылевых частиц в линейной ловушке Пауля

3.3.6 Недостатки применения линейной ловушки Пауля совместно с коронирующим электродом

3.4 Выводы

Глава 4. ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЛОВУШКИ ПАУЛЯ ДЛЯ ЗАХВАТА ЧАСТИЦ ИЗ ГАЗОВОГО ПОТОКА

4.1 Схема модернизированной ловушки

4.2 Параметры удержания частиц в газовом потоке

4.3 Метод бесконтактного удаления частиц из газового потока

4.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики заряженных пылевых частиц в электродинамических ловушках при атмосферном давлении»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Пылевая плазма является системой, состоящей из свободных электронов, ионов, нейтральных молекул и микроскопических пылевых частиц размером 1-100 мкм. Пылевая плазма широко распространена в космосе: в планетарных кольцах, хвостах комет и межзвездных облаках.

Системы заряженных пылевых частиц являются одним из чрезвычайно интересных объектов. Благодаря большому заряду пылевых частиц

(10-10"

электрона) потенциальная энергия взаимодействия между пылевыми частицами может намного превосходить их среднюю кинетическую энергию, что означает возникновение в плазме сильно неидеальной пылевой компоненты. Сильное взаимодействие частиц часто приводит к фазовым переходам типа «газ -жидкость или жидкость - твердое тело» и возникновению пространственно-упорядоченных жидкостных или кристаллических пылевых структур. Образование упорядоченных структур существенно влияет на физические свойства и поведение ансамбля частиц, а также возможности практического применения устройств, использующих пылевую плазму.

Эксперименты по удержанию ансамбля заряженных пылевых частиц с сильным кулоновским взаимодействием показали возможность формирования стабильных пылевых структур при низких давлениях. Попытки получения структур из заряженных пылевых частиц при атмосферном давлении сталкиваются с необходимостью учета трения заряженных пылевых частиц о воздух и, соответственно, необходимостью подбирать параметры ловушки из-за иной области устойчивости, отличной от таковой для случая сильноразреженной среды, где область устойчивости определена аналитически. Во всех ранее выполненных исследованиях не исследовали условия образования упорядоченных структур из заряженных пылевых частиц при

высоких давлениях газовой среды, поэтому свойства пылевых ансамблей не исследовались.

Пылевая плазма часто присутствует во многих энергетических устройствах. Например, в разработках мощных энергетических лазеров, использующих прямое преобразование энергии деления ядер в энергию оптического излучения, весьма перспективной является объемная накачка с помощью заряженных частиц делящегося материала в виде свободно левитирующих пылинок в специально разработанных ловушках. Подобрав должным образом размеры пылинок и условия возбуждения, можно существенно увеличить энерговклад осколков деления в активную среду газового лазера высокого давления и таким образом увеличить КПД реакторно-лазерной системы.

Не менее актуальной проблемой в условиях ухудшения экологической обстановки является возрастающие требования к фильтрации отработанного воздуха в устройствах ядерной энергетики, машиностроении, химической промышленности и других производствах, что предъявляет новые требования к разработке новых принципов и методов фильтрации от выбросов пыли и аэрозолей в атмосферу. Возможное решение этой проблемы может быть связано с разработкой новых принципов фильтрации, использующих электродинамические ловушки. Однако оптимизация работы таких воздушных фильтров невозможна без математического моделирования процессов улавливания и удержания пылевых частиц.

В данной диссертационной работе проводится разработка методов математического моделирования ловушек нового типа, основанных на принципах динамического удержания ансамбля заряженных пылевых частиц в газовых средах высокого давления. Продемонстрирована возможность селективной фильтрации в заданном диапазоне размеров пылевых частиц.

В частности, работа направлена на повышение эффективности фильтров в

диапазоне размеров пылевых частиц 0.1-1.0 мкм, которые недостаточно

эффективно удаляются традиционными методами. Возможность перестройки

5

динамических параметров электродинамических ловушек позволит улавливать частицы заданных размеров, что является существенным преимуществом перед существующими электростатическими фильтрами.

Учет сильного кулоновского взаимодействия, вязкости газовой среды сильно усложняют анализ физических принципов удержания ансамбля пылевых частиц в электродинамических ловушках и повышает необходимость и ценность математического моделирования.

Цель диссертационной работы

• Теоретические исследования возможности захвата и удержания ансамбля заряженных пылевых частиц с сильным кулоновским взаимодействием в электродинамических ловушках при атмосферном давлении, а также возможности селективного удаления заряженных пылевых частиц из газового потока при высоких давлениях газовой среды.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• впервые проведено математическое моделирование поведения ансамбля пылевых частиц с сильным кулоновским взаимодействием в газовых средах высокого давления в переменных электрических полях;

• определены области параметров, необходимые для удержания ансамбля пылевых частиц в неподвижных газовых средах высокого давления и

в газовых потоках в различных типах электродинамических ловушек. В частности, определены необходимые заряды пылевых частиц, вязкость газовых сред, частоты и величины напряженности электрического поля;

• показана возможность селективного бесконтактного удаления заряженных пылевых частиц из газовых потоков с помощью электродинамических ловушек;

• установлено, что в газовых потоках со скоростями, представляющими практический интерес, заряд частиц, приобретенный в коронном разряде, достигает величины, необходимой для их захвата и удержания в электродинамических ловушках.

Научная и практическая ценность

На данный момент электродинамические ловушки, работающие в вакууме, применяются в масс-спектроскопии [1], а также для удержания частиц в особых условиях сильноразреженной среды или невесомости. В диссертационной работе исследуется возможность удержания пылевых заряженных частиц и создания пылевых структур в воздухе и плотных газовых средах при нормальных условиях. Полученные результаты указывают на возможность удержания ансамбля частиц в ограниченной области внутри ловушки на длительный срок. Определены параметры пылевых частиц и динамические параметры ловушек, необходимые для удержания пылевых структур в покоящихся газовых средах. Продемонстрирована эффективность электродинамической ловушки в захвате микроскопических заряженных частиц из газового потока и определены необходимые для этого значения параметров частиц и динамических ловушек. Продемонстрировано, что величина заряда,-приобретаемая пылевыми частицами в коронном разряде, достаточна для их захвата и удержания в газовых потоках.

Полученные в работе данные могут быть использованы для создания селективных фильтров, настроенных на определенный размер частиц (0.1-1 мкм), которые удаляются традиционными методами недостаточно эффективно, для ядерно-оптического преобразования энергии (лазеры с ядерной накачкой), а также при создании новых источников электрической энергии, основанных на прямом преобразовании ядерной энергии (фотовольтаическая батарея).

Достоверность полученных результатов

предложенная физическая модель движения частиц описывается броуновской динамикой, в которой учитываются случайные столкновениям пылинок с нейтральными и ионизованными частицами газовой среды, силы взаимодействия с внешними электродинамическими полями, силы взаимодействия пылинок между собой, сила гравитации, а также вязкость газовой среды;

эволюция подсистемы пылевых частиц в этой модели описывается системой динамических уравнений Ланжевена, для решения которой использовался известный в литературе численный метод [2]; метод решения проверен путем сравнения результатов моделирования движения одиночной броуновской частицы в гармоническом потенциале с известным аналитическим решением [3];

проведено успешное сравнение результатов численного моделирования областей устойчивости частицы в линейной ловушке Пауля с результатами аналитического решения соответствующих уравнений Матье [4]; результаты эксперимента и моделирования по удержанию ансамбля сильно взаимодействующих заряженных пылевых частиц в линейной ловушке Пауля согласуются по следующим критериям: 1) в эксперименте и при моделировании получено стабильное облако частиц; 2) параметры электродинамической ловушки и удерживаемых частиц находились в узкой области физических параметров, необходимых для их удержания; 3) средние межчастичные расстояния в эксперименте 0,9 мм и при моделировании 1,2 мм неплохо совпадают.

Научные положения, выносимые на защиту Математическое моделирование броуновской динамики ансамбля заряженных пылевых частиц с сильным кулоновским взаимодействием в газовых средах высокого давления в электродинамических полях.

• Результаты расчета параметров коронных разрядов, необходимые для зарядки частиц и для последующего их удержания электродинамическими ловушками.

• Области физических параметров, необходимые для удержания заряженных пылевых частиц электродинамическими ловушками (частота и величина электрического поля, размеры частиц, их плотности и заряды) в покоящихся газовых средах высокого и низкого давлений и в газовых потоках.

• Показана возможность создания устойчивых пылевых структур с сильным кулоновским взаимодействием в электродинамических ловушках и найдены значения максимального количества удерживаемых частиц.

• Области физических параметров, необходимые для бесконтактного удаления заряженных пылевых частиц из газовых потоков.

Аппробация результатов работы

Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научном семинаре ОИВТ РАН (Москва) (2011); Международной конференции «Уравнения состояния вещества». Эльбрус

(2010); Международной конференции «Физика экстремальных состояний вещества» (Эльбрус 2011 г.); XXVIII International conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter, Elbrus (2013); 9-й Курчатовской молодёжной научной школе (2011); юбилейной конференции ОИВТ РАН (2010); Международной конференции «Физика плазмы и плазменных технологий - 7» (2012); Научно-координационной сессии "Исследования неидеальной плазмы"

(2011); 38 Международной (звенигородской) конференции по физике плазмы и

управляемому термоядерному синтезу. Звенигород (2011 г.); 39

Международной (звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС.

Звенигород (2012); Всероссийской конференции по физике

низкотемпературной плазмы ФНТП -2011 (2011); Физика низкотемпературной

плазмы - 2011. Петрозаводск (2011); 14th International Conference on the Physics

9

of Non-Ideal Plasmas. Rostock (2012); 4th International Conference Dusty Plasma in Applications. Odessa, Ukraine (2012); 13th workshop on the physics of dusty plasma, Baylor University (2012); Strongly Coupled Coulomb Systems. Budapest (2011).

Публикации

Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, опубликованы в 10 печатных работах, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы. Содержание работы изложено на 98 страницах, включая 52 рисунка. Список литературы состоит из 75 наименований.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Пылевая плазма

Пылевая плазма - низкотемпературная плазма, содержащая микроскопические заряженные частицы. Она представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества. Размер частиц пылевой плазмы варьируется от 1 - 100 мкм. История пылевой плазмы насчитывает чуть меньше 100 лет, и впервые пылевая плазма была получена в эксперименте Ленгмюра в 1924 году [5].

Пылевая плазма широко распространена в космосе: в планетарных кольцах, хвостах комет, межзвездных облаках [6 - 11], где ее влияние проявляется в резонансных возмущениях орбиты и переносе углового момента в планетарных кольцах. Столь широкое распространение пылевой плазмы делает ее интересным объектом исследований. Имея относительно большой размер по сравнению с остальными частицами плазмы, пылевые частицы могут приобретать большой заряд, зависящий от параметров плазмы или окружающей среды, что проводит к сильному межчастичному взаимодействиию заряженных пылевых частиц. Потенциальная энергия межчастичного взаимодействия оказывается велика по сравнению с аналогичными величинами плазменных электронов и ионов и может намного превосходить их среднюю кинетическую энергию. Таким образом, пылевые частицы образуют однокомпонентную сильно неидеальную плазму, что влечет возможность появления не только ближнего порядка между пылевыми частицами, но возможность формирования пылевых кристаллов.

В экспериментальных исследованиях пылевые частицы обычно вводятся

непосредственно в исследуемую область специальным устройством. В

естественных условиях помимо внешней инжекции возможно их

самопроизвольное возникновение в среде, например за счет конденсации,

приводящей к появлению твердых частиц или капель. Процесс образования

пылевых частиц в плазме в таком случае характерен для расширяющейся

и

плазмы: адиабатически в вакууме или в канале МГД генератора [12, 13]. Частицы появляются в результате химических реакций [14] или за счет эрозии электродов, а так же эрозии стенок газоразрядных камер. При этом наблюдается рост самих частичек, например, за счет рекомбинации на частичках ионов, приводящая к постоянному осаждению на поверхность частиц материала.

В технологических установках, использующих плазменные процессы, присутствие пылевых частиц часто играет негативную роль и стоит задача в очистке рабочей среды от пыли. Для этого в настоящее время ведутся интенсивные поиски путей, устраняющих вредное воздействие пылевых частиц, в частности, в установках термоядерного синтеза или установках, использующих ядерные реакции распада. Одним из направлений является изучение пылевых структур, образуемых в плазме, а так же их удаление из газовых потоков или удержание в определенной области пространства.

Структуры, образованные из заряженных пылевых частиц в плазме, в настоящее время являются одним из чрезвычайно интересных объектов [15,16]. Изучались колебания и волны, распространяющиеся в плазменно-пылевых структурах [15], а также реакция плазменно-пылевых структур на внешние воздействия, такие как импульсные электрические [17, 18] и магнитные поля, лазерное излучение, электронный пучок [19], термофорез [20] и др. В условиях микрогравитации, на космических станциях «Мир» и МКС, исследовались объемные пылевые структуры с большим количеством частиц [15]. Исследовано поведение упорядоченных структур при криогенных температурах [21]. Экспериментальные работы с аргон-ксеноновой плазменной средой [22, 23] показали возможность формирования пылевых кристаллов из пылевых структур, состоящих из пылевых частиц микронных размеров. С другой стороны, изучение поведения пылевых частиц в плазме может привести к разработке новых технологий, включая также технологии преобразования ядерной энергии в другие виды. Фундаментальные исследования пылевой

плазмы и разработка основ технологического использования плазменно-пылевых структур относятся к актуальным проблемам физики [24].

Самоорганизация пылевой компоненты в плазме, содержащей специально внедренные частицы с микронными размерами, вызывает в настоящее время растущий интерес [25].

1.2 Пылевые структуры заряженных микрочастиц в пылевой плазме.

Возможность кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме была исследована Икези в 1986 г. [26].

Кулоновский кристалл с зарядами одного знака на пылевых частицах может быть получен только в потенциальной ловушке. Такие ловушки образуются в электрическом разряде при низком давлении в области неоднородного электрического поля либо в приэлектродном слое емкостного ВЧ разряда [27 - 30], в термической плазме при атмосферном давлении [31 -33], либо в области страты в положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока [34 -36], где за счет большой величины электрического поля возможна компенсация силы тяжести, а так же в ядерно-возбуждаемой плазме [37, 38]. В случае цилиндрической симметрии разряда сила тяжести уравновешивается продольным электрическим полем в осевом направлении, а в радиальном направлении частицы удерживает радиальное электрическое поле, созданное при амбиполярной диффузии электронов и ионов на стенку. Заряд пылевых частиц составляет несколько тысяч зарядов электрона и определяется температурой электронов и размерами частиц [15, 16]. Размеры удерживаемых пылевых частиц лежат в довольно узком диапазоне 1-20 мкм, который определяется зарядом частицы и электрическими полями разряда, обеспечивающими ее левитацию. В электрических разрядах при низком давлении область параметров существования упорядоченных пылевых структур определяется параметрами плазмы, что ограничивает диапазон и возможности исследования свойств плазменных кристаллов.

При атмосферном давлении предпринимались попытки получения структур из заряженных пылевых частиц в термической плазме газовой горелки и в коронном разряде в воздухе. Пылевые структуры были получены в термической плазме при атмосферном давлении [36 - 38]. В Коронном разряде устойчивые пылевые структуры при атмосферном давлении пока не получены.

Поскольку кулоновский кристалл с зарядами одного знака на пылевых частицах неустойчив, то он может быть получен только в потенциальной ловушке. Первая демонстрация удержания микрочастиц была представлена в 1955 году [39]. При нормальных условиях среды в электродинамической ловушке были подвешены масляные капли. Вьюкер и Ленгмюр [40] в экспериментах удерживали алюминиевые частицы в низкочастотной электродинамической ловушке в вакууме. Большое количество частиц также может быть удержано в ловушке, при этом характер движения частиц может изменяться в зависимости от частоты и амплитуды напряжения, приложенного к электродам. При высоких частотах микрочастицы удерживаются в определенных точках пространства, осциллируя около них. Несколько частиц в центре ловушки могут быть практически неподвижны. Амплитуды колебаний периферийных частиц возрастают по мере удаления их от центра ловушки. Траектории частиц хорошо видны на фотографиях, сделанных с большой выдержкой, и как отмечено авторами, они могут служить картой электрических полей в ловушке. При понижении частоты частицы двигались хаотично, не покидая ловушки. Структуру из заряженных частиц с сильным кулоновским взаимодействием, сформированную в ловушке при повышении частоты, авторы работы [40] условно назвали «квазикристалл», а переход частиц в хаотическое движение при понижении частоты - «плавлением» [40]. Винтер и Ортъёхан описали прибор, схожий с ионной ловушкой, в котором одиночная пылевая частица удерживалась в течение более 2 месяцев. Кроме того, они наблюдали образование организованных структур множества пылевых частиц в ловушке [41].

Дальнейшие исследования по электродинамическим ловушкам приведены в [42]. В этой работе рассмотрено движение частицы в ионной ловушке, в частности, перемещение частицы разделено на 2 компоненты: круговое движение частицы, совершаемое в силу осцилляции потенциального поля с заданной частотой, и микродвижение. Круговое движение является усредненным движением частицы в течение времени, много большем, чем период колебаний поля и определяется псевдопотенциалом. Микродвижение, в свою очередь, представляет собой малые колебания, совершаемые в поперечном направлении по отношению к основному круговому движению. Эти микродвижения являются следствием непосредственно осцилляций электрического поля.

Чем больше частиц удерживается вместе, тем больше будет кулоновское межчастичное взаимодействие влиять на частицы, а пространственный заряд -на потенциал ловушки. Для частиц с одинаковым зарядом кулоновское отталкивание будет препятствовать удержанию частиц, и их удержание будет сильно зависеть от параметров ловушки, зарядов частиц и их количества, параметров окружающей среды. Динамика сильно связанной ионной плазмы в ловушке не линейна, следовательно, необходимо проводить либо длительные испытания, либо компьютерное моделирование броуновской динамики, которые бы дали количественные и качественные результаты. Моделирование молекулярной динамики сотен ионов, удерживаемых в ионной ловушке, было проведено в [43]. При моделировании учитывались микродвижения захваченных ионов и межчастичное кулоновское взаимодействие. Когда связывающий параметр большой, ионы формируют концентрические оболочки, которые осциллируют под действие переменного поля, в то время как ионы внутри оболочки формируют двумерную гексагональную решетку [44].

Возможности использования коронного разряда при сильной

пространственной неоднородности ядерно-возбуждаемой пылевой плазмы для

обеспечения стабильности плазменно-пылевых структур и для достижения

более эффективного преобразования ядерной энергию в излучение были

15

рассмотрены в [45]. В рамках модели коронного разряда в ядерно-возбуждаемой пылевой плазме при давлении 1-100 атм. в частном случае цилиндрической геометрии были получены распределения электрического поля и других характеристик коронного разряда в ядерно-возбуждаемой пылевой плазме. Было показана возможность получения плазменно-пылевых структур из делящегося материала при наличии коронного разряда в ядерно-возбуждаемой плазме.

В случае, если заряды одного типа удерживаются в ионной ловушке, то они могут образовать однокомпонентную плазму, которая благодаря изменению параметры ловушки, может совершать фазовые переходы «газ -жидкость или жидкость - твердое тело» [15, 16].

Кристаллическое состояние является наиболее интересным для экспериментов с захваченными частицами. Состояние плазмы может быть описано параметром связи который контролируется в большей степени параметрами ловушки. Другие примеры систем однокомпонентной плазмы находят место во многих других областях физики и изучались теоретически в течение многих лет [46].

Помимо работ с однокомпонентной плазмой кристаллические структуры обнаружены во множестве других работ [21, 27 - 38], ведутся работы по исследованию вигнеровской кристаллизации ионов в ионных ловушках [47] и электронов на поверхности жидкого гелия [48].

Для исследования свойств подобных структур при атмосферном давлении и выше необходимо фиксировать их положение в пространстве путем компенсации силы тяжести. Одним из методов для компенсации силы тяжести и удержания подобных структур в рабочей области является использование электродинамических ловушек, аналогичных, например, ловушкам Пауля [49, 50].

1.3 Электродинамические ловушки заряженных пылевых частиц.

Сама идея построения ловушек для заряженных частиц возникла относительно недавно в физике молекулярных пучков, масс-спектрометрии и физике ускорителей частиц. Первым применением электродинамических ловушек можно считать квадрупольный масс-спектрометр [1]. Идея, реализованная в данной работе, заключалась в создании внутри ловушки электродинамического поля, которое бы действовало на частицу, удерживая ее в определенной точке, например, с линейно возрастающей силой [4]:

Иными словами, частица должна двигаться в параболическом потенциале:

Подходящим средством создания таких полей, которые удерживают заряженные частицы или нейтральные частицы, обладающие дипольным моментом, являются электростатические поля. Согласно уравнению Лапласа АФ=0, следовательно, а+@+у=0. Для выполнения этого условия самыми простыми случаями можно принять следующие: а = 1 = -Д у =0, где мы получим выражение для двумерного поля, либо а = Р = 1, у = -2, что приведет нас к выражению трехмерного поля. В обоих случаях мы получаем потенциальную яму, где минимум потенциала реализуется только в одной плоскости, где частица будет совершать затухающие гармонические колебания, в то время как в силу случайных взаимодействий с нейтральными частицами среды и под действием силы тяжести будет отклоняться в другой плоскости. Для компенсации этого эффекта предложено использовать периодически меняющее свою полярность поле, т.е. предполагается подавать напряжения так, чтобы результирующее поле «осциллировало» вокруг оси ъ с некой частотой со,

Р = -Аг

(1)

Ф= (ах2+ру2+у22)

(2)

фокусируя частицу попеременно то по оси х, то у. В случае однородного поля возвращающая сила обращалась бы в 0, но в случае периодического неоднородного поля внутри ловушки создается небольшая возвращающая сила [4]. Анализ системы уравнений Матье позволяет сформулировать условия создания такой возвращающей силы и, таким образом, устойчивого положения внутри ловушки.

Первая ловушка, работающая по принципу переменных полей и создающая внутри себя потенциал, описанный выше, представлена в работах 1958-1959 годов [49 - 52]. Конфигурация ловушки состояла из четырех параллельных электродов гиперболической формы, образующих прямоугольную конструкцию - линейную ловушку Пауля. Первая экспериментальная работа по получению квазикристаллических структур заряженных частиц была проведена в 1959 г. [40] с помощью иного типа ловушки Пауля [50]. Такая ловушка состояла из кольца в форме однополосного гиперболоида вращения и двух электродов сверху и снизу от этого кольца в форме двуполостного гиперболоида вращения. В настоящее время такой тип ловушки называется «ионной ловушкой Пауля».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лапицкий, Дмитрий Сергеевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ghosh. P.K. Ion Traps // Clarendon Pree Oxford. 1955.

2. Skeel. R. D. Integration scheme for molecular dynamics and related applications // In M. Ainsworth, J. Levesley and M. Marietta editors. The Graduate Student's Guide to Numerical Analysis. P. 119-176. Springer-Verlag. 1999.

3. Chandresekhar S. //Reviews of Morden Physics (Stochastic Problem in Physics and Astronomy) January 1943. V. 15. N. 1. P.89.

4. Пауль. В. Электромагнитные ловушки для заряженных и нейтральных частиц//УФН. 1990. Т. 160. Вып. 12.

5. Langmuir I., Found С. G., Detmer A.F. No Tit. // Science 60. 1924. P. 392-394.

6. Goertz С. K. Dusty plasmas in the solar system // Rev. Geophys. 1989. V. 27, N.2. P.271-292.

7. Northrop T. G. Dusty Plasmas // Phys. Scripta. 1992. V. 45. P. 475.

8. Цытович В. H. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН. 1997. Т. 167. С. 57.

9. Bliokh P., Sinitsin V., Yaroshenko V. Dusty and Self-Gravitational Plasma in Space // Dordrecht: Kluwer Academic. 1995. P. 2.

10. Whipple E. C. Potential of Surface in Space // Rep. Prog. Phys. 1981. V. 44. P. 1197.

11. Robinson P. A., Coakley P. Spacecraft charging-progress in the study of dielectrics and plasmas // IEEE Transactions Electr. Insulation. 1992. V. 27. P. 944-960.

12. Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Ионизированное равновесие в плазме с конденсированной дисперсной фазой // Химия плазмы, Атомиздат. 1984. В.11. С.130.

13. Yakubov I.T., Khrapak A.G. Thermophysical and Electrophysical Properties of Low-Temperature Plasma with Condensed Disperse Phase // Sov.Tech. Rev. B: Therm. Phys. 1989. V. 2. P. 269.

14. Perrin J, Hollenstein С. in Dusty Plasmas Physics // Chemistry and Technological Impacts in Plasma Processing. 1999. P.77.

15. Fortov V.E., Morfill G.E. Complex and Dusty Plasmas. From Laboratory to Space // CRC Press. Taylor&Francis Group, Boca Raton. 2009. P.418

16. Ваулина O.C., Петров О.Ф., Фортов B.E., Храпак А.Г., Храпак С.А. Пылевая плазма: эксперимент и теория. // М.: Физматлит, 2009. С.316.

17. Pustylnik М. Г., Ivlev А. V., Thomas Н. М., Morfill G. Е., Vasilyak L. М., Vetchinin S. РPolyakov D. N.. Fortov V. Е. Effect of highvoltage pulses on complex plasmas // Physics of Plasmas.2009.V.16,P.l 13705-113705-5.

18. Василяк Л.М., Ветчинин С.П., Обвивалънева A.A., Поляков Д.Н. Параметрическое возбуждение и стабилизация пылевых структур в тлеющем разряде при воздействии электрическими импульсами наносекундной длительности // ПЖТФ, 2007. Т.ЗЗ. В.З. С. 87-94.

19. Василяк Л.М., Васильев М.Н., Ветчинин С. П, Поляков Д.Н., Фортов В.Е. Воздействие электронного пучка на пылевые структуры в плазме. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. Т. 123. N.3, С.498-502.

20. Василяк JI.M, Ветчинин С. П., Зимнухов B.C., Поляков Д.Н., Фортов В.Е. Пылевые частицы в термофоретической ловушке в плазме. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. Т.123. N.3. С.493-497.

21. Василяк Л.М., Ветчинин С.П., Зимнухов B.C., Нефедов А.П., Поляков Д.Н., Фортов В.Е. Плазменно-пылевые структуры при криогенных температурах // ДАН. 2002. 382(1). С.50-53.

22. V.A. Rykov, A.S. Khudyakov, V.S. Filinov and others. // Plasma Physics. 2002. V.28, N.5, P. 1-11.

23. Filinov V.S., Naumkin V.N., Vladimirov V. I., Meshakin V. I., Rykov V.A. Influence of Potential and Non Potential Forces of Interparticle Interaction on Stability of Nuclear Excited Dusty Plasma // Contrib. Plasma. Phys. 2009. V.49. N.7-8. P.446-450.

24. Фортов В.Е. Плазменно-пылевые кристаллы и жидкости на земле и в космосе // Вестник Российской Академии Наук. 2005. Т.75. N.11. С.1012-1027.

25. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Хралак С.А., Молотков В. И., ПетровО. Ф. Пылевая плазма //УФН. 2004. Т. 174. N.5. С.495-544.

26. Ikezi Н. Coulomb Solid of Small Particles in Plasmas // Phys. Fluids. 1986. V. 29. P. 1764.

27. Chu J. Direct observation of Coulomb Crystals and Liquids in Strongly Coupled rf Dusty Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. P.4009.

28. Thomas H. et al. Plasma Crystal: Coulomb Ciystallyzation in a Dusty Plasma // Phys. Rev. Lett. 1994. V.73. P.652.

29. Hayas hi Y., Tachibana К. Observation of Coulomb-Crystal Formation from Carbon Particles Grown in a Methane Plasma // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. A33. L.804-806.

30. Melzer A., Trottenberg Т., Piel A. Experimental Determination of the Charge on Dust Particles Forming Coulomb Lattices // Phys. Lett. 1994. A.191 P.301.

31. Fortov V.E., Nefedov A.P., Petrov O.F., Samarían A.A., Chernyschev A. V., Lipaev A.M. Experimental observation of Coulomb ordered structure in spray of thermal dusty plasmas // Письма в ЖЭТФ. 1996. T.63.C.176.

32. Nefedov A.P., Petrov O.F., Samarían A.A., Chernychev A. V., Fortov V.E. Emission Properties and Structural Ordering of Strongly Coupled Dust Particles in a Thermal Plasma // Phys.Lett. 1996. A.219. P.89-94.

33. Нефедов А. П., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц // УФН. 1997. Т. 167. N.l 1. С. 1215-1226.

34. Фортов В.Е., Нефедов А.П., Торчинский В.М., Молотков В.И., Храпак А.Г., Петров О.Ф., Волыхин К.Ф. Кристаллизация пылевой плазмы в положительном столбе тлеющего разряда // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. С.86-91.

35. Fortov V. Е., KhrapakA. G., KhrapakS. A., MolotkovV. I., Nefedov A. P., Petrov O. F. and Torchinsky V. M. Mechanism of dust-acoustic instability in a direct current glow discharge plasma // Phys. Plasmas. 2000. V.7. P. 1374.

36. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Молотков В.И., Фортов В.Е. Возникновение жидкостных и кристаллических структур в пылевой плазме // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.72. В.2. С.313.

37. Fortov V.E., Nefedov A.P., Vladimirov V.l., Deputatova L.V., Molotkov V.l., Rykov V.A., Khudyakov A.V. Dust particles in a nuclear-induced plasma // Phys. Lett. 1999. A.258. P.305-311.

38. Fortov V.E., Nefedov A.P., Vladimirov V.l., Deputatova L.V., Budnik A.P., Khudyakov A. V., Rykov V.A. Dust grain charging un the nuclear-induced plasma // Phys. Lett. 2001. A.284. P. 118-123.

39. Straubel H. Naturwissenschaften. 1955. V.18. P.506.

40. Wuerker R.F., Shelton H., Langmuir R. V. Electrodynamic Containment of Charged Particles // J. Applied Physics. 1959. V.30. N.3. P.342-349.

41. H. Winter, H. W. Ortjohann. II Am. J. Phys. 1991. V.59. P.807.

42. Kjaargaard N., Molhavea K, Drewsen M. Design and construction of a linear Paul trap for the study of crystalline beams // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 2005. V.540. P.209-214.

43. Pres tage J. D., Dick G. J., Maleki L. New ion trap for frequency standard applications // J. Appl. Phys. 1989. V.66. P. 1013-1017.

44. Prestage J. D., Williams A., Maleki L., Djomehri M.J., Harabetian E. Dynamics of charged particles in a Paul radio-frequency quadrupole trap // PRL. 1991. V.66. P.2964-2967.

45. Fortov V.E., Sinkevich O.A., Deputatova L.V., Filinov VS., Naumkin V.N., Vladimirov V.l., Meshakin V.l., and Rykov V.A. II Doklady Akademii Nauk. 2010. V.435. N.3. P.329-332. (Doklady Physics, 2010, V.55. N.l 1. P.541-544.

46. Ichimaru S. Strongly coupled plasmas-high-density classical plasmas and degenerate electron liquids I I Rev. Mod. Phys. 1982. V.54. P.1017-1059.

47. Daniel H. E. Dubin, О'Neil Т. M. Trapped nonneutral plasmas, liquids, and crystals (the thermal equilibrium states) // Rev. Mod. Phys. 1999. V.71.N.1.P.87.

48. Шикин В.Б. Электронный кристалл на поверхности жидкого гелия //УФН. 1989. Т.158. С.127-133.

49. Paul W., Osberghaus О., Fischer Е. Forshung Benchte des WirthschaftsministeriumsNordrhem-Westfalen. 1958. Nr.415.

50. Paul W., Raether M. Z. Das elektrische Massenfilter // Physik. 1955. V.140. P.262.

51. BerklingK. Thesis-Bonn 1956.

52. Fischer E. Zs. Three-dimensional stabilization of charge carriers in a quadrupole field//Phys. 1959. Bd.156. S.l

53. E. James Davis. A History of Single Aerosol Particle Levitation //Aerosol Science and Technology. 1997. V.26. N.3. P.212-254.

54. Major F.G., Gheorghe V.N., Werth G. Charged Particle Traps. Physics and Techniques of Charged Particle Field Confinement. Springer -Verlag. Berlin Heidelberg New York. 2005 (ISBN: 3-540-22043-7).

55. Shaw R.A., Lamb D., Moyle A.M. An electrodynamic levitation system for studying individual cloud particles under upper-tropospheric conditions // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2000. V.17.N.7. P.940-948.

56. Gheorghe V., Giurgiu L. C., Mihalcea В. M., Cacicovschi D. M., Stoican O. A single macroparticle in an electromagnetical trap // Suppl. Balkan Phys. Lett. 1994. V.2, part II, P. 1120-1122.

57. Penning F.M. II Physica. 1936. V.3 P.873.

58. Graff G., KleemptE. Werth G. И Zs. Phys. 1969. Bd.222. S.201.

59. Van Dyck R.S., Schwinberg P.B., Dehmelt H. G. Precise Measurements of Axial, Magnetron, Cyclotron, and Spin-Cyclotron-Beat Frequencies on an Isolated 1-meV Electron // Phys. Lett. 1977. V.38 P.310.

60. Верещагин И.П., Левитов В.И., Мирзабекян Г.З., Паилин М.М. Основы электрогазодинамики дисперсных систем. «Энергия». 1974.

61. Левитов В.И. Дымовые электрофильтры // М.¡Энергия. 1980. С.350.

62. Верещагин И. П. Коронный разряд в аппаратах электронно-ионной технологии. М.:Энергоатомиздат. 1985. С.159.

63. Jen-Shih Chang, Arnold J. Kelly, Joseph M. Crowley. Handbook of electrostatic processes // N-Y: Dekker. 1995. P.763.

64. Thornton W.M. The electric Strength of Gases Measured by Corona Discharge // Phil. Mag. 1939. V.28, P.665.

65. Капцов H.A. Электрические явления в газах и вакууме // М. 1947. С.590.

66. Капцов Н.А. Коронный разряд и его применения в электрофильтрах // М. Гостехиздат. 1947.

67. Капцов Н.А. Физика электрических разрядов в газах за тридцать лет в СССР // УФН. 1948. Т.35. Вып.З. С.329-351.

68. Моралев С.К, Глотов И.И., Власова А.А. Изучение влияния слоя плохо проводоящего вещества на осадительном электроде на процесссы в электрофильтре // ЖТФ. 1947. С.1371-1380.

69. Машкиллейсон Л. Е., Гей В. В., Зайенц С. Л., Костенко М. В. Исследование импульсной короны // Тр. ЛПИ. 1941. N.2. С.89-102.

71.

72.

73.

74.

75.

Гей В. В., Зайенц С. Л., Костенко М. В. Импульсная корона // Тр. ЛПИ. 1947. N.5. С.99-110.

Стишков Ю.К., Самусенко A.B., Субботский A.C., Ковалев А.Н. Экспериментальное исследование импульсного коронного разряда в воздухе // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып.11. С.21-28.

Зилитинкевич С.И. II Телеграфия и телефония без проводов. 1928. N.9. С.20-27.

Матвеев Я. Н. Развитие элетрического факела с изменением давления//ЖТФ. 1941. Т.П. С. 1054.

Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Наука. 1987.

Мак-Даниелъ И. Процессы столкновений в ионизованных газах. МИР. 1964.