Формирование устойчивых кулоновских структур заряженными диамагнитными частицами в неоднородном магнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Савин, Сергей Федорович

• Савин, Сергей Федорович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Савин, Сергей Федорович

Содержание

Введение

Глава 1. Плазма, заряженные и нейтральные частицы в электромагнитных ловушках

1.1. Электромагнитные ловушки для исследования дву- и одномерных ансамблей заряженных частиц

1.1.1. Магнитная ловушка Дж. Дж. Томсона

1.1.2. Ловушка для электронов над поверхностью жидкого гелия

1.1.3. Исследования одномерных кулоновских кристаллов

1.2. Электромагнитные ловушки

1.2.1. Электродинамические ловушки Пауля

1.2.2. Лазерное удержание

1.2.3. Электростатическая ловушка

1.3. Поведение частиц в потенциальных ловушках

1.4. Силы, действующие на частицы в электромагнитных ловушках

1.5. Кулоновские кластеры и кристаллы в электромагнитных ловушках

1.6. Динамика ансамбля заряженных частиц в электромагнитных ловушках

1.7. Устойчивая левитация частиц в статическом магнитном поле

1.8. Выводы к Главе 1

Глава 2. Удержание заряженных частиц в статических магнитных полях

2.1. Удержание частиц в антипробкотронном магнитном поле

2.2. Удержание частиц в магнитном поле конфигурации «бейсбол»

2.3. Левитация диамагнитных макрочастиц в магнитном поле электромагнита с жёлобообразными полюсами

2.4. Магнитные характеристики материалов

2.9. Выводы к Главе 2

Глава 3. Аппаратура для экспериментального изучения кулоновских кластеров и кристаллов из заряженных диамагнитных частиц

удерживаемых в неоднородных магнитных полях

3.1. Экспериментальная установка для проведения лабораторных

экспериментов в условиях земной гравитации

3.2 Аппаратура для изучения левитирующих диамагнитных макрочастиц

в условиях микрогравитации

3.3. 3.3. Выводы к Главе 3

Глава 4. Эксперименты по формированию устойчивых кулоновских кластеров заряженными частицами графита в неоднородном магнитном поле

4.1. Эксперименты на наземной установке

4.2. Эксперименты «Кулоновский кристалл» на Международной космической станции

4.3. Выводы к Главе 4

Заключение

Основные публикации по теме диссертации

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование устойчивых кулоновских структур заряженными диамагнитными частицами в неоднородном магнитном поле»

Введение

Актуальность темы

Интерес к физике неидеальной плазмы сильно возрос в последнее время и это направление исследований интенсивно развивается. Слабоионизованная газовая плазма всегда является идеальной. Изучение неидеальной плазмы сопряжено со значительными техническими трудностями. Изучение динамической системы заряженных макрочастиц с чисто кулоновским взаимодействием между собой и находящихся в потенциальной яме может прояснить многие аспекты поведения неидеальной плазмы. В экспериментальных исследованиях чаще всего потенциальная яма для заряженных частиц формируется с помощью электрических и магнитных полей - различного рода электромагнитных ловушек.

В наших исследованиях мы для изучения динамики ансамблей заряженных макрочастиц впервые применили ловушки с неоднородным стационарным магнитным полем.

Устойчивые кулоновские классические (неквантовые) структуры представляют собой ансамбли частиц, несущих заряды одного знака, испытывающих взаимное кулоновское отталкивание и удерживаемых в ограниченном объёме в стационарном состоянии. Пространственную устойчивость таких систем может обеспечить как однородный компенсирующий заряд среды, в которой находятся заряженные частицы ансамбля, так и внешнее поле, препятствующее разлетанию частиц.

л

Небольшое число частиц ансамбля (К < 10 ) образует кулоновский кластер, ансамбль из большого числа частиц (Ы > 10") может образовать регулярную пространственную структуру - кулоновский кристалл. Интерес к устойчивым

кулоновским системам связан с разработкой теории однозарядной плазмы [1], а также изучением фазовых переходов в сильнонеидеальной плазме [2-4].

Первые экспериментальные и теоретические работы по изучению кулоновских кластеров были выполнены в начале 20 века под руководством Дж. Дж. Томсона [5,6], а начало теоретическому изучению свойств кулоновских кристаллов, образуемых электронами (кристаллы Вигнера), было положено работами [7-10]. Анализ динамики электронов в модели атома Томсона, выполненный Релеем [11], позволил выявить одно из характерных свойств плазмы - коллективные движения. Позднее это явление плазменных колебаний было экспериментально открыто и исследовано И. Тонксом и И. Лэнгмюром [12].

Изучение кулоновских кластеров и кристаллов тесно связано с изучением однозарядной плазмы (nonneutral plasma). Эта модель удобна для проведения теоретических и численных расчетов термодинамических и статистических свойств плазмы, также она удобна для изучения эффектов, связанных с неидеальностыо плазмы, в частности фазовых переходов в плазме. В неидеальной плазме важно учитывать эффекты межчастичного взаимодействия. Количественной мерой неидеальности плазмы у, принято считать отношение средней потенциальной энергии кулоновского взаимодействия частиц Екул к средней кинетической или тепловой энергии частиц Ет

у = Eky/ET= Z2/rkBT, где Z - заряд частицы, г - среднее расстояние между частицами, Т - температура плазмы, кв - постоянная Больцмана.

Плазма с параметром неидеальности у > 1 считается неидеальной.

Сильнонеидеальная плазма обладает многими экзотическими свойствами. Так, например, в белых карликах электронная компонента плазмы высокой плотности может находиться в вырожденном состоянии, а ядерная компонента

в невырожденном, сильнонеидеальном состоянии [13-23]. Такая плазма может перейти в состояние, при котором ядра образуют упорядоченную кристаллическую структуру с минимальной потенциальной энергией -объёмноцентрированную кубическую решетку. Процессы кристаллизации ядер плазмы в белых карликах происходят при плотностях 104 г/см3 < р < 109 г/см3 и температурах Т < 108 К. Переход ядерной компоненты в кристаллическое состояние сопровождается выделением энергии кристаллизации ~ квТ, учёт этого обстоятельства важен при построении моделей эволюции белых карликов. Теоретические оценки [20-27] показывают, что кристаллизация ядерной компоненты плазмы на однородном фоне электронного газа происходит при параметрах неидеальности у -155... 173.

Эффекты, обусловленные сильной неидеальностыо удобно исследовать в пылевой плазме [28-30]. Возможность перехода пылевой компоненты в неравновесной газоразрядной плазме в регулярную пространственную кристаллическую структуру теоретически обоснована в [31].

В отличие от чисто электрон-ионной газовой плазмы, в пылевой плазме благодаря высокому заряду пылевых частиц потенциальная энергия взаимодействия макрочастиц может значительно превосходить их кинетическую энергию. Поэтому пылевая компонента плазмы может выстроиться в регулярную пространственную структуру - кристаллическую решётку. Пылевые кристаллы были обнаружены в плазме ёмкостного высокочастотного разряда [32-36] и в плазме тлеющего разряда постоянного тока [37-39]. Упорядоченные пылевые структуры также обнаружены в ядерно-возбуждаемой пылевой плазме [40, 41].

Дисперсные частицы в газоразрядной плазме можно наблюдать невооружённым глазом или используя относительно простые технические средства. Это позволяет экспериментально исследовать на кинетическом

б

уровне процессы образования пылевого кристалла из пылевой жидкости, низкочастотные колебания и процессы переноса пылевой компоненты плазмы. Исследования пылевой плазмы продолжаются в наше время [42-44]. В частности изучается зарядка дисперсных частиц при различных параметрах плазмы, силовое взаимодействие между макрочастицами, динамические процессы при распространении линейных и нелинейных волн, процессы диссипации колебаний и другие аспекты динамики. Исследование пылевой плазмы представляет интерес как с точки зрения фундаментальной науки, включающей физику твёрдого и жидкого состояния, динамику фазовых переходов и нелинейных явлений, так и с точки зрения прикладных приложений - нанотехнология, плазменные технологии, получение новых материалов и др.

Наряду с исследованием неидеальной плазмы, особую важность в последние годы приобретает исследование кулоновских кластеров из ионов и электронов в электромагнитных ловушках [45-55]. Областью применения объёмных и линейных кластеров из ионов в электромагнитных ловушках может стать их использование в квантовых компьютерах [56, 57].

Микрочастицы, удерживаемые в электромагнитных ловушках в настоящее время представляются чрезвычайно удобными объектами для проведения спектроскопических измерений высокой точности, создания сверхточных стандартов частоты, времени и других экспериментов в области фундаментальной физики и химии [49].

Согласно теореме Ирншоу [58, 59] в чисто электростатическом поле невозможно обеспечить устойчивую левитацию как одного, так и нескольких заряженных тел в свободном пространстве. Поэтому все ловушки применяемые до настоящего времени для удержания заряженных частиц были электродинамическими.

В экспериментах с ловушкой Пауля [51] были получены кулоновские кластеры из заряженных металлических макрочастиц.

Одной из основных проблем экспериментального изучения устойчивых кулоновских систем является обеспечение свободной левитации заряженных макрочастиц. В представленной работе обоснован метод экспериментального изучения устойчивых систем из заряженных макрочастиц, удерживаемых неоднородным стационарным магнитным полем. Теоретически и экспериментально показано, что таким методом можно удерживать в состоянии левитации ансамбли заряженных диамагнитных частиц.

Устойчивые структуры из левитирующих заряженных частиц могут быть сформированы как в вакууме, так и в неионизованном газе при атмосферном или высоком давлении (до нескольких сотен атмосфер). Это обстоятельство является благоприятным для использования указанного метода в научных исследованиях, технических и технологических приложениях. Следует отметить, что при этом парный потенциал межчастичного взаимодействия с большой точностью можно считать кулоновским, в отличие от макрочастиц находящихся в плазме, где заряды в значительной степени экранированы [17].

Наряду с электростатическим методом удержания материалов в состоянии левитации [60], при проведении технологических операций, например плавлении, рассматриваемый метод чисто магнитного удержания диамагнитных материалов также можно использовать в наземных и космических условиях в технических и технологических устройствах.

Перспективным представляется использование магнитного удержания макрочастиц для целей метрологической диагностики малых количеств материалов. Современными средствами можно легко наблюдать движение макрочастиц размером ~ 1 мкм и массой ~ 10'12 г в магнитной ловушке в вакууме. Зная характеристики магнитного поля в ловушке, определив частоты колебаний макрочастицы можно легко вычислить удельную магнитную

восприимчивость материала частицы. Удерживая мелкие частицы в состоянии левитации можно определять механические, термодинамические, спектральные и электрические характеристики собственно свободной частицы, не возмущенной материалом подложки на которой частица лежит.

Магнитное удержание можно использовать в научных исследованиях и технологических приложениях также для деликатного манипулирования отдельными диамагнитными атомами, ионами, молекулами, наночастицами и биологическими объектами - вирусами и бактериями. В отличии от метода использующего лазерное удержание [61], микро и макрочастицы не будут подвергаться воздействию потоков оптического излучения высокой

£\ О

интенсивности ~ 10 Вт/см , во многих случаях влияние на удерживаемую частицу высокоэнергетических оптических лучевых потоков является нежелательным обстоятельством, например, в случае исследования биологических и органических объектов.

Эксперименты, по удержанию в состоянии устойчивой левитации в гравитационном поле Земли единичных диамагнитных тел в неоднородном стационарном магнитном поле проводились и ранее, например [62-64]. В экспериментах А. Гейма и др. в Лаборатории сильных магнитных полей г. Неймегена (Нидерланды) использовался электромагнит системы Биттера, с максимальным магнитным полем 1,6 105 Гс и энергопотреблением 4 МВт. Диаметр зоны устойчивой левитации составлял ~ 15 мм.

В диссертации описана экспериментальная установка [65] разработанная и изготовленная автором, с помощью которой в лабораторных наземных условиях получены устойчивые кулоновские кластеры из заряженных частиц графита размером 150 - 300 мкм. Удержание частиц в состоянии левитации осуществлялось неоднородным магнитным полем Втах ~ 2-104 Гс, \дВ/дг\ ~ 105 Гс/см, создаваемым в межполюсном пространстве электромагнита постоянного тока. Расстояние между желобковыми полюсами электромагнита

составляет 2 мм, зона устойчивой левитации диаметром ~ 1,5 мм располагается между верхними кромками полюсов. Энергопотребление электромагнита < 20 Вт. В работе проводится анализ структуры и динамики частиц в наблюдаемых кластерах. Предложенный метод удержания заряженных частиц в состоянии устойчивой левитации можно использовать как в наземных условиях, так и в условиях невесомости [66]. Эксперименты с наземной установкой автор выполнил в ОИВТ РАН.

Для изучения устойчивых кулоновских систем макрочастиц в условиях микрогравитации на Российском сегменте Международной космической станции (РС МКС) в рамках космического эксперимента «Кулоновский кристалл» была разработана и изготовлена научная аппаратура «КУК». Конструкция экспериментального блока аппаратуры описана в [66] и представляет собой трёхмерную квадрупольную магнитную ловушку.

Выполнен анализ данных, полученных в этом эксперименте. Научная аппаратура «КУК» включает блок питания и управления, а также блок электромагнита. Электромагнит панцирного типа аппаратуры включает в себя две соосно расположенные обмоточные катушки и систему магнитопроводов. При подаче в катушки постоянных токов, циркулирующих в противоположных направлениях, в рабочей зоне электромагнита создаётся

о

антипробкотронное магнитное поле. Главные параметры поля - Втах~ 1,2-10

л

Гс, \дВ/д*\ ~ 4 10 Гс/см. Энергопотребление электромагнита аппаратуры «КУК» < 200 Вт. Благодаря низкому уровню микрогравитации на борту РС МКС £ ~ 10"4 ... 10"5 go размеры рабочей зоны «космического» левитатора, значительно больше рабочих зон «земных» магнитных левитаторов и составляет 0 = 14,7 см, Ь = 6 см. Размер зоны устойчивой левитации диамагнитных частиц в электромагните составляет 0 = 5 см, Ь = 4 см.

Модельные материалы - дисперсные частицы графита размером от 100 до 400 мкм помещены в герметичные прозрачные ампулы наполненные аргоном

при атмосферном давлении. В ампулах также размещены металлические электроды - один осевой, диаметром 200 мкм, другой по цилиндрической части внутренней поверхности ампулы. Электроды служат для зарядки дисперсных частиц и изучения влияния электрического поля на динамику частиц. На электроды может подаваться постоянное напряжение величиной 6, 12, 18 и 24 В. Сменный контейнер аппаратуры, включающий ампулу с модельным материалом, светодиод для подсветки дисперсных частиц и две компактные телекамеры с разрешением 0,2 Мпкс, регистрирующие движение частиц размещается в рабочей зоне электромагнита. Видеоинформация о движении дисперсных частиц графита в ампулах во время проведения сеансов эксперимента на PC МКС регистрировалась с помощью двух бортовых камкордеров на видеокассеты, которые доставлялись на Землю в спускаемых аппаратах космических кораблей «Союз» для проведения анализа. Также видеоинформация полученная в сеансах эксперимента оперативно передавалась на Землю в Центр управления полетом по телевизионным каналам МКС.

Эксперименты, по изучению динамического поведения дисперсных частиц графита, в неоднородном магнитном поле, в условиях микрогравитации проводятся на PC МКС с ноября 2010 г. На PC МКС эту работу выполняли космонавты А.Ю. Калери, А.И. Борисенко, А.Н. Шкаплеров и российские космонавты последующих экспедиций на МКС. В анализе и обработке результатов экспериментов принимали участие сотрудники ОИВТ РАН и РКК «Энергия» им. С.П. Королёва.

Целью диссертационной работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование структурных и динамических характеристик кулоновских ансамблей образованных заряженными диамагнитными макрочастицами в неоднородном стационарном магнитном поле.

Научная новизна работы

Новизна работы состоит в следующем:

1. Автором предложен и теоретически обоснован метод формирования устойчивых кулоновских структур из заряженных диамагнитных частиц в неоднородных магнитных полях.

2. Разработана и изготовлена экспериментальная установка с жёлобковыми полюсами, с помощью которой в лабораторных условиях впервые получены устойчивые кулоновские кластеры из заряженных частиц графита левитирующих в неоднородном магнитном поле.

3. Проведён анализ возможности исследования устойчивых кулоновских структур из заряженных макрочастиц в неоднородном магнитном поле в условиях микрогравитации.

4. Проведен расчет геометрических характеристик формы, принимаемой равновесным кулоновским кластером из заряженных диамагнитных частиц в антипробкотронном магнитном поле.

5. Впервые в наземных условиях получены устойчивые кулоновские кластеры, образованные заряженными частицами графита, размером 150...300 мкм в неоднородном магнитном поле с Втах~2-104 Гс и |сШ/дг|~105 Гс/см, получены экспериментальные данные о динамике частиц в кластерах.

6. Впервые получены устойчивые кулоновские кластеры, образованные заряженными частицами графита, размером 100...400 мкм в

3 2,

неоднородном магнитном поле с Втах~ 1,2-10 Гс и \дВ/дг\~4 10 Гс/см, в условиях микрогравитации.

Положения, выносимые автором на защиту

1. Экспериментальная установка для изучения структуры и динамики устойчивых кулоновских кластеров, образованных заряженными частицами графита в неоднородном магнитном поле в наземных условиях.

2. Расчет формы равновесного кулоновского кластера из заряженных диамагнитных частиц в антипробкотронном магнитном поле.

3. Результаты исследования устойчивых кулоновских кластеров, образованных заряженными частицами графита, размером 150...300 мкм в неоднородном магнитном поле с Втах~2-104 Гс и |д£/дг|~105 Гс/см.

4. Экспериментальная установка для изучения структуры и динамики устойчивых кулоновских систем, образованных заряженными частицами графита в условиях микрогравитации на РС МКС.

5. Изучение динамики образования протяжённых устойчивых кулоновских кластеров.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 5 и 6 Международных конференциях «Рост монокристаллов и тепломассоперенос» (Обнинск, 2003 и 2005); на II Российской конференции по космическому материаловедению (Калуга, 2003); на Российском симпозиуме «Космическое материаловедение -2007» (Калуга, 2007); на 5 и 6 Международных научно-практических конференциях «Пилотируемые полёты в космос» (Звездный городок, 2003 и 2005); на юбилейной научной конференции посвященной 50-летию ОИВТ РАН (Москва, 21 октября 2010г.); на конференциях XXIV Int. Conf. Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter. Elbrus - 2009.; VI Int. Conf. "Plasma Physics and Plasma Technology", Minsk, September 28 - October 2, 2009.; XXV Int. Conf. Equations of State for Matter. Elbrus, 2010.; 37th EPS Conference on Plasma Physics, Dublin, Ireland, 21-25 June 2010.; 3nd Int. Conf. Phys. Dusty and Burning Plasmas, Odessa, 2010.; VI Всероссийская конференция «Физическая электроника, (23-26 сентября 2010 г.).; на Научно-координационной Сессии «Исследования неидеальной плазмы» (01-02 декабря 2010 г.) Президиума РАН, Москва; XXI Europhysics Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases (Viana do Castelo, Portugal, 2012); 14th International Conference on the Physics of Non-Ideal Plasmas (Rostock, Germany, 2012); 63rd International Astronautical Congress (Naples, Italy, 2012); на семинарах в ИТЭС ОИВТ РАН, ИПМех РАН и ТРИНИТИ.

Статья об экспериментах по изучению кулоновских кластеров в условиях земной гравитации [67] была выбрана по критериям новизны, научной точности и широкого интереса редакцией международного журнала «Physica Scripta» для опубликования в обзоре избранных статей «Highlights of 2012».

Глава 1. Плазма, заряженные и нейтральные частицы в электромагнитных ловушках

1.1. Электромагнитные ловушки для исследования дву- и одномерных ансамблей заряженных частиц

Экспериментальные и теоретические исследования неидеальной плазмы в последние пятьдесят лет приобрели большое прикладное и фундаментальное значение. Для практики стали важными процессы с веществами при экстремальных температурах и давлениях [4]. Общефизический интерес к неидеальной плазме связан с исследованием фазовых переходов в плазме, ядерными, лазерными, геофизическими и астрофизическими проблемами. Теоретические исследования неидеальной плазмы чрезвычайно сложны из-за нелинейных процессов, связанных с сильными коллективными взаимодействиями частиц. Многие явления в неидеальной плазме можно понять исследуя однозарядную плазму. Так модель однозарядной плазмы удобна для изучения структурных фазовых переходов в плазме.

Плазма, состоящая из частиц, несущих заряд одного знака - однозарядная плазма, радикально отличается от многокомпонентной квазинейтральной плазмы [1, 2]. Теоретически особенности перехода плазмы в упорядоченное состояние исследованы в работах [13, 19, 21-24, 27]. Однозарядная плазма может состоять как из микрочастиц - электронов, протонов, ионов, так и из заряженных макрочастиц. Для удержания заряженных частиц, испытывающих взаимное кулоновское отталкивание, в устойчивом состоянии необходимо использовать внешнее удерживающее поле — потенциальную яму. Для этой цели часто используют электромагнитные поля различной конфигурации [45-52].

Электромагнитные ловушки различного типа [49, 53, 54] используют для экспериментального изучения как единичных заряженных и нейтральных

частиц, так и ансамблей заряженных частиц, удерживаемых в ограниченном объёме в течение длительного времени.

1.1.1. Магнитная ловушка Дж. Дж. Томсона

Исторически первым примером использования чисто магнитной ловушки для проведения физических исследований является экспериментальная установка Дж. Дж. Томсона [5, 6]. Эта ловушка была устроена очень просто (рис. 1.1). Над плоской ёмкостью с водой типа блюдца вертикально располагался линейный электромагнит постоянного тока. На поверхности воды плавали небольшие диски из пробки с воткнутыми в них вертикально намагниченными иголками. Намагниченность иголок была противоположна намагниченности электромагнита. Таким образом электромагнит стремился собрать все пробковые диски с иголками на поверхности воды под своим нижним полюсом. Сила притяжения иголки к полюсу электромагнита была приблизительно пропорциональна расстоянию от иголки до точки поверхности воды, расположенной прямо под магнитом. В тоже время однородно намагниченные иголки испытывали взаимное отталкивание друг от друга с силой обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Такое взаимное отталкивание намагниченных иголок имитировало кулоновское взаимодействие частиц, несущих заряд одного знака.

С помощью этой установки впервые были изучены устойчивые конфигурации двумерных кулоновские кластеров, содержащих от двух до нескольких десятков частиц. Все эти экспериментальные исследования были связаны с изучением модели атома Дж. Дж. Томсона. На рис. 1.1, а) представлена схема установки Томсона, на рис. 1.1, б) приведены изображения двумерных кулоновских кластеров, экспериментально обнаруженных в опытах.

С исследованием модели атома Дж. Дж. Томсона связана одна из первых теоретических работ по физике плазмы [11] выполненная Дж. У. Рэлеем. В его работе впервые было описано наиболее характерное свойство плазмы -коллективные электронные колебания, обусловленные дальнодействующим характером кулоновского взаимодействия. Позднее такие плазменные колебания были экспериментально открыты И. Лэнгмюром [12].

Рис. 1.1. Схема установки Дж. Дж. Томсона [6] по моделированию поведения электронов в атоме (а) и равновесные конфигурации стрелок экспериментально

найденные в этих опытах (б).

Ловушку Дж. Дж. Томсона можно использовать для изучения только статических двумерных кулоновских кластеров. Необходимо отметить, что силовое взаимодействие намагниченных иголок находящихся на расстояниях превышающих длину иголок уже не может апроксимироваться законом обратных квадратов, а переходит во взаимодействие двух однонаправленных магнитных диполей Р(г) ~ г"4. Динамические процессы в кулоновских кластерах, например плавление кластера, на этой установке изучать нельзя, из-за сильных диссипативных процессов при движении пробковых дисков по поверхности воды.

1.1.2. Ловушка для электронов над поверхностью жидкого гелия

В идейном плане к исследованиям кулоновских кристаллов в ловушке Дж. Дж. Томсона примыкают исследования ансамблей электронов левитирующих в гравитационном поле над плоской поверхностью жидкого гелия [68, 69]. М. Коул, М. Коэн, а также В. Шикин отметили, что диэлектрическая диэлектрическая восприимчивость жидкого гелия близка к 1 (еНс = 1,057), а сродство электрона к жидкому гелию - отрицательно. Поэтому электрон слабо притягивается к поверхности жидкого гелия наведённым зарядом изображения и силой гравитации. Но проникнуть в него не может, и вынужден левитировать над поверхностью на высоте ~ 10"6 см. Это расстояние значительно больше среднего межатомного расстояния в жидком гелии ~ 10"8 см, поэтому электрон не связывается с отдельным атомом на поверхности, а может свободно перемещаться вдоль нее.

Аналогичное поведение электронов можно наблюдать над поверхностями жидкого 3Не, а также над поверхностями жидких и твердых водорода, дейтерия и неона. Для большинства остальных веществ & > 2, электроны связываются с атомами на поверхности и дефектами кристаллов и теряют свободу перемещения. В выполненных экспериментах электроны на поверхность гелия поступали от ^-радиоактивного изотопа или от электронной пушки. Поверхностная концентрация левитирующих электронов регулируется посредством изменения положительного заряда на плоском металлическом электроде, размещенном в жидком гелии на глубине около 1 мм под двумерным облаком электронов.

В этих экспериментах [70] поверхностная концентрация левитирующих

5 9 2

электронов изменялась в диапазоне от 10 до 10 см" . При этом по резонансному поглощению электромагнитных волн было обнаружено

образование электронами двумерных кулоновских кристаллов с треугольной решёткой, с периодом более 2 10"5 см.

Образование устойчивых кулоновских структур в установке Дж. Дж. Томсона и над поверхностью жидкого гелия не противоречит теореме Ирншоу поскольку движение частиц не является свободным в трёх измерениях, а существенно ограничено двумя измерениями. В этих случаях существование статических устойчивых кулоновских структур возможно.

1.1.3. Исследования одномерных кулоновских кристаллов

Сильное кулоновское взаимодействие охлаждённых ионов в пучках накопительных колец ускорителей может привести к возникновению пространственной упорядоченности ионов - их «кристаллизации». Этот эффект образования одномерного кристаллического пучка ионов удалось экспериментально наблюдать [71, 72]. Устойчивость одномерных кулоновских кристаллов носила существенно динамический характер, ансамбль ионов циркулировал по кольцевой траектории.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Савин, Сергей Федорович, 2013 год

Список литературы

1. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. М.: Физматлит, 2004.

2. Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле. М.: Мир, 1979.

3. Кулик П.П., Рябый В.А., Ермохин Н.В. Неидеальная плазма. М.: Энергоатомиздат, 1984.

4. Фортов В.Е. Экстремальные состояния вещества на Земле и в космосе // УФН. 2009. Том 179.№6. С. 653.

5. Томсон Дж.Дж. Электричество и материя. Москва — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004.

6. Yang C.N. Elementary Particles. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1961.

7. Wigner E. // Phys. Rev. 1932. Vol. 40. P. 749.

8. Wigner E. // Phys. Rev. 1934. Vol. 46. P. 1002.

9. Wigner E. // Trans. Far. Soc. 1938. Vol. 34. P. 678.

10. Fuchs K. // Proc. Roy. Soc. 1935. Vol. A151. P. 585

11. Rayleigh J.W. // Phil. Mag. 1906. Vol. 11. P. 117.

12. Tonks L., Langmuer I. // Phys. Rev. 1929. Vol. 33. P. 195..

13. Ishimary S. // Rev. Mod. Phys. 1982. Vol. 54. P. 913.

14. Ландау JI.Д. и Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1995.

15. Фейнман Р.П. Статистическая механика. М.: Мир, 1978.

16. Киржниц Д.А. // УФН. 1971. Том. 104. С. 489.

17. Фортов В.Е. // УФН. 1982. Том. 138. С. 361.

18. Шапиро С., Тьюколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. Т. 1. М.: Мир, 1985.

19. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М.: Мир, 1965.

20. Mestel L., Ruderman М. // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1967. Vol. 136. P. 27.

21. Coldwell-Horsfall R.A., Maradudin A.A. // Jörn, of Math. Phys. 1960, Vol. 1. P. 395.

22. Van Horn H.M. // Phys. Rev. 1967. Vol. 157. P. 342.

23. Van Horn H.M. // Phys. Letters. 1969. Vol. 28A. P. 706.

24. Brush S.G., Sahlin H.L., Teller E. //J. Chem. Phys. 1966. Vol. 45. P. 2101.

25. Salpeter E. // Astrophys. J. 1961. Vol. 134. P. 669.

26. Van Horn H.M. // Astrophys. J. 1968. Vol. 151. P. 277.

27. Абрикосов A.A. // ЖЭТФ. 1960. Том. 39. С. 1797.

28. Фортов В.Е., Храпак А.Г., и др. // УФН. 2004. Том. 174 С. 495.

29. Фортов В.Е., и др. // Письма в ЖЭТФ. 1996. Том. 64. С. 86.

30. Нефёдов А.П., и др. // Письма в ЖЭТФ. 2000. Том. 72. С. 313.

31. Ikezi Н. // Phys. Fluids. 1986. V. 29. P. 1764.

32. Цытович В.Н. // УФН. 1997. Том 167. С. 57.

33. Chu J.H. and I L. // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 4009.

34. Thomas H., Morfill G.E., Demmel V., Goree J, Feuerbacher В., and Möhlmann D. // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. P. 652.

35. Melzer A., Trottenber G., and Piel A. // Phys. Lett. A. 1994. 191. 301.

36. Hayashi Y, and Tachibana K, Jpn. // J. Appl. Phys. 1994. Vol. 33, P. 804.

37. Fortov V.E., Khrapak A.G., Khrapak S.A., Molotkov V.l., Nefedov A.P., Petrov O.F. and Torchinsky V.M. // Phys. Plasmas. 2000. Vol. 7. 1374.

38. Vladimirov S. and Ostrikov K. // Phys. Rep. 2004. Vol. 393. 175.

39. Vaulina O.S., Petrov O.F., Fortov V.E., Chernyshev A.V., Gavricov A.V., and Shakhova O.A. // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, P. 035004.

40. Fortov V. E. et al. // Phys. Lett. A. 1999. V. 258. P. 305.

41. Fortov V. E. et al. // Phys. Lett. A. 2001. V. 284. P. 118.

42. Morfill G.E., Ivlev A.V, Khrapak S.A., Klumov B.A., Rubin-Zuzic M., Konopka U. and Thomas H.M. // Contrib. Plasma Phys. 2004. Vol. 44. P. 450.

43. Fortov V.E., Petrov O.F. and Vaulina O.S. // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. 195003.

44. Shukla P. K. and Eliasson B. // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81. P. 25.

45. Penning F.M. // Physica. 1936. Vol. 3., P. 873.

46. Ekstrom Ph., Wineland D. // Scientific American. 1980. Vol. 243, P. 90.

47. Bollinger J.J., Mitchell T.B. et al. // Phys. Plasmas. 2000. Vol. 7., N 1, P. 7-13.

48. Paul W, Raether M. // Zeitschrift fur Physik. 1955. Bd. 140. S. 262.

49. Пауль В. // УФН. 1990. Т. 160. № 12. С. 109-127.

50. Kugler W, Paul W. et al. // Nucl. Instrum. and Meth. Ser. A. 1985. Vol. 228. P. 240.

51. Wuerker R. F, Shelton FI, Langmuir R. V. // J. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. N 3. P. 342.

52. Bennewitz H, Paul W, Schlier Ch. // Zeitschrift fur Physik. 1955. Bd. 141. S. 6.

53. Чу С. // УФН. 1999. Том 169. №3. С. 274.

54. Cohen-Tannoudji C.N, Phillips W.D. New Mechanisms for Laser Cooling // Physics Today. 1990. №10. P. 33.

55. Phillips W.D, Metcalf FI.J. Cooling and Trapping Atoms. // Scientific American. 1987. №3. P. 36.

56. Cirac J, Zoller P. // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74. P. 4094.

57. Monroe C, Meekhof D, et. al. // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4714.

58. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966.

59. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том. 3, Ч. 1. М.: Наука, 1993.

60. Rhim W.K, Collender М, Hyson М.Т, Sims W. T, Elleman D.D. Development of electrostatic positioner for space materials processing. // Rev. Sei. Instrum. 1985. Vol. 56. P. 307.

61. Chu S. // Scientific American. 1992. №2. P. 71.

62. Braunbek W. // Zeitschrift fur Physik. 1939. Bd. 112. P. 753.

63. Berry M.V. and Geim A.K. // Eur. J. Physics. 1997. Vol. 18. P. 307.

64. Geim A. // Phys. Today. 1998. Vol. 51. N 9. P. 36.

65. Савин С.Ф., Дьячков Л.Г., Васильев M.M., Петров О.Ф., Фортов В.Е. // Письма в ЖТФ. 2009. том 35. вып. 24. стр. 42-51.

66. Савин С.Ф., Марков A.B., Петров О.Ф., Фортов В.Е. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2004. № 6. С. 55.

67. Savin S.F., D'yachkov L.G., Myasnikov M.I., Petrov O.F., Fortov V.E. The formation of Coulomb clusters in a magnetic trap // Physica Scripta Highlights. 2012. p. 24.

68. Cole M.W., Cohen M.H. // Phys. Rev. Lett. 1969. Vol. 23. P. 1238.

69. Шикин B.B. // ЖЭТФ. 1970. Том. 58. С. 1748.

70. Эдельман B.C. // УФР1. 1980 т. 130, в. 4, с. 675.

71. Schatz Т., Schramm U., Habs D. // Nature. 2001. V. 412. № 6848. P. 717-720.

72. Schramm U., Schatz Т., Habs D. // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. №3. P. 036501.

73. Raizen M.G., Gilligan J.M., Bergquist et al. // Phys. Rev. A. 1992. V. 45. № 9. P. 6493-6501.

74. Drewsen M., Brodersen С, Hornekaer L. et al. // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. № 14. P. 2878-2881.

75. Hornekaer L., Kjaergaard N., Thommesen A.M., Drewsen M. // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. № 10. P. 1994-1997.

76. Dubin D.H.E., О 'Neil T.M. //Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. № 1. P. 87-172.

77. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1988.

78. Летохов B.C., Миногин В.Г., Павлик Б.Д. // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. С. 1328.

79. Драбович К. Н. // УФН. 1989. Том 158. №3. С. 499-510.

80. Тошек П. Э. // УФН. 1989. Том 158. №3. С. 452-497.

81. Демельт X. //УФН. 1990. Том 160. №12. С. 129-139.

82. Schlier Ch. // Fortscher Physik. 1957. Bd. 5. S. 378.

83. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1983. Wing W.H. // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. 631.

84. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

85. Tsuruta К, Ichimaru S. // Phys. Rev. А. 1993. V. 48. № 2. P. 1339-1344.

86. Rafac Д, Schiffer J.P, Hängst J.S. et al. // Proc. Natl. Acad. Sei. USA. 1991. V. 88. № 2. P. 483-486.

87. Bedanov V.M., Peeters F.M. // Phys. Rev. В. 1994. V. 49. № 4. P. 2667-2676.

88. ЛозовикЮ.Е. //УФН. 1987. Т. 153. № 2. С. 356-358.

89. Lozovik Y.E, Mandelshtam V.A. // Phys. Lett. A. 1990. V. 145. № 5. P. 269271.

90. Lozovik Y.E, Mandelshtam V.A. // Phys. Lett. A. 1992. V. 165. № 5/6. P. 469-472.

91. Lozovik Y.E, Rakoch E.A. //Phys. Lett. A. 1998. V. 240. № 6. P. 311-321.

92. Lozovik Y.E, Rakoch E.A. // ЖЭТФ. 1999. Т. 116. № 6. С 2012-2037.

93. Totsuji H, Kishimoto T, Totsuji C, Tsuruta K.// Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. № 12. P. 125002.

94. Gilbert S.L, Bollinger J J, Wineland D.J.// Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. № 20 P. 2022-2025.

95. Bollinger J.J, Mitchell T.B, Huang X.P. et al.// Phys. Plasmas. 2000. V. 7. № 1 P. 7-13.

96. Schiffer J.P. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. № 20 P. 205003.

97. Klitzing K. et al. // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. P. 494.

98. Рашба Э. И, Тимофеев В.Б. // ФТП. 1986. В. 6. № 2. С. 977.

99. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976.

100. Рютов Д.Д. // УФН. 1988. Том 154. №4. С. 565.

101. Лаврентьев O.A. // Магнитные ловушки. 1968. Киев: Наукова думка. Вып.

102. Питерский В.В., Пастухов В.П., Юшманов Е.Е. // Физика плазмы. 1987. Том. 13. С. 51.

103. Азовский Ю.А., Карпухин В.И., Юшманов Е.Е., Лаврентьев O.A., и др. // Физика плазмы. 1980. Том. 6. С. 256.

104. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1981.

105. Иоффе М.С., Канаев Б.И., и др. // Физика плазмы. 1984. Том. 10. С. 464.

106. Иоффе М.С., Канаев Б.И., и др. // Физика плазмы. 1987. Том. 13. С. 1210.

107. Haines M. //Nucl. Fusion. 1977. Vol. 17. P. 811.

108. Иоффе M.C., Соболев Р.И., и др. // ЖЭТФ. 1960. Том. 39. С. 328.

109. Иоффе М.С., Соболев Р.И., и др. //ЖЭТФ. 1961. Том. 40. С. 40.

110. Готт Ю.В., Иоффе М.С., Тельковский В.Г. // Ядерный синтез, Дополнение. 1957. Ч. 3. С. 1045.

111. Иоффе М.С., Юшманов Е.Е. //Ядерный синтез, Дополнение. 1961. Ч. 1. С.

112. Savin S.F., D'yachkov L.G., Myasnikov M.I., Petrov O.F., Fortov V.E. // Phys. Scr. 2012. V. 85. p. 035403 (1-11).

113. Григорьев И.С., Мейлихов E.3., (ред.) Физические величины. M.: Энергоатомиздат, 1991.

114. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971.

115. Savin S.F., D'yachkov L.G., Vasiliev М.М., Petrov O.F., and Fortov V.E. // Europhys. Lett. 2009. Vol.88. P. 64002.

116. Petrov O.F., Myasnikov M.I., D'yachkov L.G., Vasiliev M.M., Fortov V.E., Savin S.F., Kaleri A.Yu., Borisenko A.I., and Morfill G.E., Coulomb clusters of dust particles in a cusp magnetic trap under microgravity conditions // Phys. Rev. E. 2012. V. 86. p. 036404.

117. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973.

3. С. 77.

177.