Формирование неизотропных пылевых структур в слабоионизованной комплексной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Лисина, Ирина Игоревна

• Лисина, Ирина Игоревна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Лисина, Ирина Игоревна

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР, ФОРМИРУЮЩИХСЯ В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. Пылевые структуры в лабораторной плазме газовых разрядов

1.1.1. Слоистые пылевые структуры в плазме высокочастотного разряда

1.1.2.Цепочечные пылевые структуры в газоразрядной плазме

1.1.3.Несферические пылевые частицы (стержни) в комплексной плазме

1.2. Модель для описания свойств пылевой плазмы и методы численного моделирования динамихси заряженных частиц в неидеальных системах

1.2.1.Моделирование взаимодействия между пылевыми частицами в плазме

1.2.2.Неидеальность пылевой подсистемы комплексной плазмы

1.2.3.Моделирование стохастических процессов в пылевой подсистеме комплексной плазмы

1.2.4.Численное моделирование динамики взаимодействующих частиц вблизи от положения равновесия в неидеальных системах

1.3. Краткий обзор теоретических и численных работ, посвященных исследованию анизотропного потенциала вокруг пылевой частицы в плазме

1.4. Выводы

ГЛАВА 2.ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕПОЧЕЧНЫХ СТРУКТУР ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ С ИЗОТРОПНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

2.1. Параметры исследуемых систем

2.2. Устойчивость вертикальной конфигурации системы из двух идентичных заряженных частиц

2.3. Задача о нарушении вертикальной конфигурации в изначально одномерной цепочке частиц

2.4. Проверка предложенного критерия с помощью численного моделирования

2.5. Выводы

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕПОЧЕЧНЫХ СТРУКТУР ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ

3.1. Распределение плотности заряда по поверхности проводящей и диэлектрической цилиндрической частицы при зарядке во внешнем электрическом поле

3.2. Модель взаимодействия равномерно заряженных стержней

3.3. Теоретическое исследование условий формирования цепочечных конфигураций стержней при их различной ориентации в электрическом поле ловушки

3.3.1. Ориентация одной цилиндрической частицы в электрическом поле ловушки

3.3.2.Ориентация двух цилиндрических частиц в электрическом поле

З.З.З.Радиальная неустойчивость в изначально одномерной цепочке заряженных цилиндров

3.4. Параметры численной задачи и техника моделирования динамики частиц анизотропной формы

3.4.1.Техника моделирования динамики частиц анизотропной формы

3.4.2.Параметры численной задачи

3.5. Результаты численного моделирования

3.5.1. Ориентация цилиндрических частиц

3.5.2.Устойчивость вертикальной конфигурации в расположении цилиндрических частиц

3.6. Выводы

ГЛАВА 4...ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕПОЧЕЧНЫХ И СЛОИСТЫХ СТРУКТУР В СИСТЕМАХ ЧАСТИЦ С АНИЗОТРОПНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

4.1. Краткий обзор работ об исследовании условий формирования цепочечных и слоистых пылевых структур в потоке плазмы

4.2. Модель анизотропного взаимодействия

4.3. Условия существования вертикальной цепочечной конфигурации частиц с анизотропным взаимодействием при их флуктуациях в радиальном и в вертикальном направлениях

4.3.1.Радиальная неустойчивость

4.3.2.Вертикальная неустойчивость

4.4. Результаты численного моделирования протяженных и ограниченных цепочечных структур

4.4.1.Параметры численной задачи

4.4.2.Результаты численного моделирования и их обсуждение

4.5. Подкачка дополнительной энергии в системах с непопарным анизотропным взаимодействием

4.6. Условия формирования слоистых структур в системах с непопарным анизотропным взаимодействием

4.6.1.Условия формирования дополнительного слоя частиц в изначально монослойных системах

4.6.2.Полиморфизм конфигураций в вертикальном расположении пылевых частиц

4.7. Результаты численного моделирования однородных протяженных структур

4.8. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование неизотропных пылевых структур в слабоионизованной комплексной плазме»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время исследованию условий формирования неизотропных структур взаимодействующих частиц (таких как цепочечные или слоистые структуры) уделяется значительное внимание в различных областях науки и техники [1-5]. Помимо фундаментальных аспектов, изучение таких систем представляет особый прикладной интерес в области нано- и микротехнологий, а также при разработке покрытий и материалов с заданными свойствами [3, 4, 6, 7].

Существует немало работ, посвященных анализу условий формирования неизотропных систем [8-17]. Большинство из них касаются исследований систем сферических частиц с изотропным парным взаимодействием. Такие системы легче поддаются математическому описанию и наиболее просты для понимания.

Хорошей экспериментальной моделью для изучения свойств сильно неизотропных структур является лабораторная пылевая (комплексная) плазма, которая представляет собой ионизованный газ, содержащий заряженные макроскопические (пылевые) частицы вещества микронных размеров (макрочастицы) [3, 4, 6, 18-20]. Попадая в плазму извне, или самопроизвольно образуясь в ней в результате различных процессов, пылевые частицы могут приобретать значительный отрицательный или положительный электрический заряд (порядка 102-105 элементарных зарядов для частиц микронного размера), в зависимости от конкретных механизмов зарядки, реализуемых в плазме. Поскольку потенциальная энергия электростатического взаимодействия между заряженными частицами пропорциональна произведению зарядов взаимодействующих частиц, то неидеальность подсистемы пылевых частиц реализуется значительно легче, чем неидеальность электрон-ионной подсистемы, хотя концентрация макрочастиц на несколько порядков меньше концентраций электронов и ионов. В результате оказывается возможна самоорганизация

пылевых частиц в различные упорядоченные структуры. Большинство лабораторных исследований плазменно-пылевых структур проводиться в слабоионизованной плазме газовых разрядах, где диссипация, вызванная столкновениями пылевых частиц с нейтралами окружающего газа, может оказывать существенное влияние на их динамику и условия формирования пылевых структур. Совместное действие внешних сил и сил межчастичного взаимодействия с процессами диссипации в такой плазме может приводить к формированию как квазистационарных плазменно-пылевых структур (подобных жидкости или твердому телу), так и к сложным колебательным, или хаотическим режимам [3, 18, 21- 23]. При этом при определенных условиях (например, с изменением давления газа) пылевые частицы в газоразрядной плазме могут приобретать стохастические кинетические энергии, которые намного выше температуры окружающего их газа [24-28].

Впервые экспериментальная реализация упорядоченных квазикристаллических структур заряженных микрочастиц была осуществлена в 1959 году с помощью модифицированной ловушки Пауля [29]. Возможность кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме была рассмотрена Икези в 1986 году [30]. Спустя несколько лет после опубликования этой работы пылевой кристалл удалось наблюдать экспериментально сначала в плазме емкостного высокочастотного (вч-) разряда вблизи границы прикатодной области [3134]. Некоторое время спустя формирование упорядоченных пылевых структур было обнаружено в плазме тлеющего разряда постоянного тока [35-37], в термической плазме атмосферного давления и фотоиндуцированной плазме [38-40], а также в ядерно- возбуждаемой плазме при различных способах ее индукции [41]. Широкое многообразие монослойных и многослойных пылевых структур с различной упаковкой в расположении частиц наблюдается в экспериментах с пылевой плазмой в емкостном вч- разряде [3, 18, 19, 42], а формирование отдельных пылевых цепочек, включающих до нескольких десятков частиц - в экспериментах с

плазмой индукционного вч- разряда и с плазмой тлеющего разряда постоянного тока [43, 44]. Условия формирования конкретной формы пылевой структуры в плазме зависят как от пространственной неоднородности плазмы и конфигурации внешних электромагнитных полей, так и от анизотропии потенциала взаимодействия между макрочастицами. При этом анизотропный характер межчастичного взаимодействия может быть обусловлен как анизотропией плазмы, так и асимметрией формы самих макрочастиц, погруженных в нее, и неоднородным распределением заряда по их поверхности. В последнем случае плазменно-пылевые системы имеют значительно более широкий спектр возможных состояний. Наряду с «обычной» кристаллической или жидкостной фазой в таких системах, могут наблюдаться различные фазы с разной степенью ориентационного и позиционного упорядочения.

Следует особо подчеркнуть, что исследование свойств пылевой плазмы представляет значительный самостоятельный интерес, поскольку такая плазма является наиболее распространенным видом космической плазмы. Частицы пыли присутствуют в межзвездных и межпланетных облаках, хвостах комет, планетных кольцах и верхних слоях атмосферы (в серебристых облаках) [20, 45-48]. Пылевая плазма обнаружена вблизи поверхности Луны, а также других космических тел, лишенных атмосферы, в том числе вблизи искусственных спутников Земли [49-51]. Кроме этого пылевые частицы играют ключевую роль в ряде технологических приложениях плазмы, например, в материаловедении -связанных с производством порошков с уникальными свойствами и созданием наноструктурных материалов, таких как тонкие пленки с включением наночастиц [7, 52, 53], в микроэлектронике - с процессами плазменного осаждения и травления [54], в энергетике - в связи с разработкой термоядерных установок с магнитным удержанием плазмы [55, 56], а также с созданием перспективного компактного фотогольванического источника электроэнергии [57, 58].

Целью диссертационной работы

являлось изучение условий формирования цепочечных и слоистых пылевых структур в слабоионизованной плазме для частиц с различными типами взаимодействия между ними, включая анализ критериев развития различных неустойчивостей в таких системах.

Для достижения поставленной цели

были проведены аналитические и численные исследования динамики заряженных частиц с различными типами взаимодействия между ними, такими как изотропные степенные и экранированные кулоновские потенциалы, а также анизотропные потенциалы, описывающие взаимодействие цилиндрических пылевых частиц и взаимодействие, возникающее за счет эффектов ионной фокусировки.

На основе анализа полученных данных были определены условия формирования различных пространственных и ориентационных конфигураций частиц, предложены новые аналитические критерии развития различных неустойчивостей (радиальной, вертикальной и конфигурационной), условий "аномального разогрева" в цепочечных и слоистых структурах, а также условий возникновения различных упаковок частиц (полиморфных переходов) в многослойных системах.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Исследованы условия устойчивого существования вертикальной цепочечной конфигурации частиц с различными типами взаимодействия между ними, включая степенные и экранированные кулоновские изотропные потенциалы, а так же анизотропные потенциалы, описывающие взаимодействие цилиндрических частиц и анизотропное взаимодействие, возникающее за счет эффектов ионной фокусировки.

Ранее такие условия исследовались только для изотропного взаимодействия частиц в дисперсионных системах с коэффициентом трения частиц равным нулю, при этом не был рассмотрен случай со степенными изотропными потенциалами, которые характерны для больших (по сравнению с длиной экранирования) расстояний между пылевыми частицами в плазме.

2. Предложен новый аналитический критерий трансформации изначально квазиодномерной цепочки частиц с различными типами межчастичного взаимодействия в трехмерную структуру за счет возникновения радиальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении перпендикулярном цепочке. Предлагаемый критерий представляет собой соотношение между силами межчастичного взаимодействия, числом частиц и градиентами внешнего электрического поля, и имеет место как для дисперсионных систем, так и при наличии диссипации кинетической энергии частиц.

3. Исследованы условия формирования различных ориентационных конфигураций частиц в цепочечных системах равномерно заряженных цилиндров. Впервые предложены аналитические соотношения для определения угла наклона цилиндров к оси симметрии электрической ловушки. Предлагаемые соотношения устраняют несоответствие между ранее используемыми моделями, прогнозирующими только две возможные ориентации цилиндров (вертикальную и горизонтальную), и результатами существующих лабораторных экспериментов с цилиндрическими частицами в слабоионизованной плазме газовых разрядов, в которых наблюдается наклонная ориентация цилиндров.

4. Разработан новый уникальный алгоритм для численного моделирования динамики взаимодействующих частиц несферической формы (стержни, диски и т.д.), основанный на совместном использовании метода молекулярной динамики Ланжвена и законов динамики твердого тела. В отличие от ранее существующих способов моделирования, предлагаемый метод позволяет существенно сократить время численных

расчетов в системах частиц любой анизотропной формы, а также корректно моделировать зависимость ориентации частиц от внешних и внутренних электрических полей и сил, действующих в системе.

5. Предложен критерий развития вертикальной неустойчивости в цепочечных структурах с анизотропным попарным и непопарным квазидиполь-дипольным взаимодействием частиц (которое качественно отражает эффекты, возникающие за счет ионной фокусировки). Вопрос о развитии вертикальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении силы тяжести и приводящей к полному разрушению системы, для частиц с таким взаимодействием ранее не рассматривался.

6. Рассмотрен новый механизм подкачки энергии в системах с анизотропным непопарным квазидиполь-дипольным взаимодействием, который может являться одной из возможных причин "аномального разогрева" пылевых частиц в приэлектродной плазме газовых разрядов.

7. Исследованы условия формирования слоистых структур в системах с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием частиц. Впервые рассмотрены условия разрушения слоистых структур за счет возникновения вертикальной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц в направлении перпендикулярном плоскости слоя (в направлении силы тяжести). Проверен критерий возникновения конфигурационной неустойчивости, вызванной малыми смещениями частиц перпендикулярно плоскости слоя (в направлении силы тяжести) и приводящей к формированию дополнительного пылевого слоя в изначально монослойных плазменно-пылевых системах.

8. Проведен подробный аналитический и численный анализ условий формирования различных упаковок частиц (полиморфных переходов) в многослойных системах с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием. Получено условие формирования цепочечного упорядочивания частиц в соседних слоях многослойной структуры, основанное на поиске минимума энергии системы.

Практическая ценность работы.

Результаты представленных исследований, проведенных на фундаментальном кинетическом уровне, могут быть полезны широкому кругу специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы и разработкой её практических приложений. Полученные аналитические критерии и новые данные о параметрах, определяющих устойчивое существование неизотропных структур в слабоионизованной плазме, могут быть полезны для разработки методов бесконтактной диагностики плазменно-пылевых систем, практических методов управления пылевой компонентой в плазме, что может способствовать повышению качества ряда технологических процессов в микроэлектронике (за счет устранения из них пылевых частиц), а также развитию производства материалов с заданными свойствами (в том числе тонких пленок и кристаллов из наночастиц).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Условие устойчивого существования вертикальной цепочечной конфигурации частиц с различными типами взаимодействия между ними и критерий ее трансформации в трехмерную структуру за счет возникновения радиальной неустойчивости, представленные в виде соотношений между силами межчастичного взаимодействия, числом частиц и градиентами внешнего электрического поля.

2. Условия формирования различных ориентационных и пространственных конфигураций частиц в цепочке равномерно заряженных цилиндров во внешнем электрическом поле, включая

аналитические соотношения для определения угла наклона цилиндров к оси симметрии электрической ловушки, полученные из уравнения баланса сил в системе.

3. Критерий возникновения вертикальной неустойчивости в цепочечных структурах частиц с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием, вызванной малыми смещениями частиц в направлении силы тяжести и приводящей к полному разрушению системы.

4. Условия формирования слоистых структур в системах с анизотропным квазидиполь-дипольным взаимодействием, включая: критерий разрушения слоистых структур за счет возникновения вертикальной неустойчивости; а также условие реализации упаковки с цепочечным упорядочиванием частиц в соседних слоях многослойной структуры.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: LV, LVII Научных конференциях МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" 2012,2014гг.; XXVIII Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество", 2013г.; XXIX Международных конференциях "Уравнения состояния вещества", 2014г; V Всероссийской Молодежной Конференции "Фундаментальные и инновационные вопросы современной физики", 2013; Научно-координационной сессии "Исследования неидеальной плазмы", 2013г; XLI Международной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, 2014г.; Всероссийской (с международным участием) конференции «Физика низкотемпературной плазмы», 2014; 39th International Conference on Plasma Sciences; 39th, 40th, 41th European Physical Society Conference on Plasma Physics; и др.

Публикации.

По материалам диссертационной работы опубликовано 20 печатных работ, включая 5 статей в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ (список публикаций приведен в Заключении на стр. 119).

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 131 страниц машинописного текста, 46 рисунков, и список цитируемой литературы — 158 наименований.

Личный вклад автора.

Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены на основе аналитических и численных расчетов лично автором или при его определяющем участии. На основании проведенных исследований и анализа полученных результатов были сформулированы и обоснованы выводы и положения, вошедшие в диссертацию.

Глава 1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР, ФОРМИРУЮЩИХСЯ В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. Пылевые структуры в лабораторной плазме газовых

разрядов

Следует отметить, что в лабораторных условиях пылевая плазма впервые наблюдалась Лэнгмюром ещё в 1920-х годах [59]. Однако её активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с целым рядом практических приложений (см. Введение). Большинство экспериментов по изучению свойств пылевой плазмы проводится в газовых разрядах различных типов. В зависимости от условий эксперимента образующиеся пылевые структуры могут быть близки к однородным трехмерным системам, или иметь сильно неизотропный квазидвумерный или квазиодномерный характер, как, например, пылевой монослой или отдельные пылевые цепочки в приэлектродной области высокочастотного разряда [32, 60, 61]. Новые возможности для изучения свойств пылевой плазмы появились с развитием ее экспериментальных исследований в условиях микрогравитации [40, 62]. В стандартных лабораторных условиях наблюдаемые пылевые структуры удерживаются в поле тяжести Земли электрическим полем ловушки, формирующейся в газоразрядных камерах, а гравитация оказывает лимитирующее влияние на результаты экспериментов, поскольку позволяет проводить исследования лишь в узком диапазоне параметров пылевой плазмы, ограниченном условиями, обеспечивающими левитацию макрочастиц в поле тяжести. Таким образом спектр возможных состояний пылевой подсистемы в плазме в условиях микрогравитации гораздо шире, чем в наземной лаборатории. Эксперименты в микрогравитации позволяют изучать широкий круг явлений (динамика крупных ~ 100 мкм частиц, фотоэмиссионная зарядка атмосферного аэрозоля и т.д.), наблюдение которых невозможно в лабораториях на Земле [63, 64].

1.1.1. Слоистые пылевые структуры в плазме высокочастотного разряда

Значительная часть экспериментальных исследований пылевой плазмы выполняется в емкостных вч- разрядах. В ходе экспериментов вакуумная камера заполняется буферным газом (обычно инертным, например, аргоном), а на один из электродов подается напряжение от высокочастотного генератора (как правило с несущей частотой 13,56 МГц). В результате между электродами возникает тлеющий разряд, а приэлектродный слой такого разряда создает сильное электрическое поле (порядка нескольких десятков вольт).

Поскольку ионная плазменная частота значительно меньше частоты вч- поля, то такое переменное поле не оказывает влияния на ионы, температура которых остается близка к температуре атомов или молекул буферного газа. В отличие от ионов, электроны реагируют на высокочастотное поле, вследствие чего их температура, как правило, на 1-2 порядка превосходит ионную температуру. Благодаря высокой подвижности электронов, пылевые макрочастицы, попадающие в плазму вч- разряда, приобретают значительный отрицательный заряд (103—104 элементарных зарядов для частиц микронного размера). В качестве буферного газа обычно используются инертные газы (например, аргон или неон), которые не образуют отрицательных ионов.

Электростатическая сила, действующая на заряженные пылевые частицы в приэлектродном слое с отрицательным потенциалом, направлена вверх и может скомпенсировать силу тяжести. В результате возможна левитация пылевых частиц в узкой области приэлектродного слоя.

Высота левитации пылевой частицы над нижним электродом определяется отношением ее заряда к массе. Поскольку в большинстве экспериментов с пылевой плазмой используются монодисперсные частицы, то они, имея одну и тоже равновесную высоту левитации над электродом, образуют монослойные структуры.

Типичная схема установки для наблюдения пылевых структур в плазме емкостного вч- разряда описана в работах [32, 65]. Через отверстие в верхнем электроде из специального контейнера в разряд вбрасываются пылевые частицы различных размеров и материалов. В плазме за доли секунды они приобретают значительный отрицательный электрический заряд и захватываются электрическим потенциалом плазмы приэлектродного слоя. Для предотвращения ухода частиц в горизонтальном направлении, на нижнем электроде обычно устанавливается металлическое кольцо, формирующее потенциальную ловушку для слоя пылевых частиц. Для наблюдения за пылевыми частицами облако пыли обычно подсвечивается плоским лазерным лучом, регистрация положения пылевых частиц осуществляется с помощью одной или нескольких высокоскоростных видеокамер.

В зависимости от числа частиц и конфигурации потенциальной ловушки могут образовываться как малоразмерные кластеры, так достаточно протяженные квазидвумерные пылевые слои, состоящие из нескольких тысяч пылевых частиц. На Рис. 1.1 представлено изображение пылевых частиц, формирующих квазидвумерную пылевую структуру в приэлектродном слое емкостного вч- разряда.

В настоящее время квазидвумерные плазменно-пылевые системы активно изучаются. Благодаря сильному электростатическому межчастичному взаимодействию, пылевые частицы в большинстве случаев образуют кристаллические структуры (гексагональные решетки). Однако, при определенных условиях (понижение давления или внешние воздействия) наблюдается плавление двумерных структур [66, 67]. Исследования квазидвумерных плазменно-пылевых систем представляет большой интерес для физики двумерных жидкостей и кристаллов, поскольку позволяет изучать различные состояния системы (в том числе вблизи точек фазовых переходов) на кинетическом уровне.

Рисунок 1.1 - Изображение квазидвумерной пылевой структуры в приэлектродном слое емкостного вч- разряда

С ростом числа частиц возможно образование нескольких пылевых слоев. При этом чем меньше размер частиц, тем больше слоев в вертикальном направлении может быть сформировано. Однако поскольку для наблюдения на кинетическом уровне (с высоким пространственным разрешением) за отдельными пылевыми частицами в большом пылевом облаке используют частицы крупнее одного микрона, то земная гравитация ограничивает число слоев в такой системе до нескольких десятков [68].

В большинстве экспериментов с плазмой емкостного вч- разряда, в горизонтальном направлении (перпендикулярном силе тяжести) протяженные монослойные и многослойные пылевые структуры имеют выраженную гексагональную решетку. Однако в вертикальном направлении для соседних слоев пылевых частиц может наблюдаться как их цепочечное упорядочивание, так и плотная упаковка [69-73], см. Рис. 1.2. Так, например, в работах [69, 72] наблюдался структурный переход от трехмерной кристаллической структуры с плотной упаковкой частиц к многослойной системе с вертикальной цепочечной упорядоченностью частиц, вызванный ростом углеродных частиц в плазме вч-разряда.

Авторы работы [68] исследовали процесс плавления слоистой структуры, состоящей из ~ 50 квазидвумерных слоев с вертикальной цепочечной упорядоченностью частиц, в плазме вч-разряда, см. Рис.1.3(а). Структура плавилась при снижении давления буферного газа. Сначала разогревалась нижняя часть системы, расположенная ближе к нижнему электроду, как показано на Рис. 1.3(6). При этом частицы расплавленной части колебались в вертикальном направлении с большой амплитудой, чем в горизонтальном. При дальнейшем снижении давления вся система переходила в неупорядоченное состояние, см. Рис.1.3(в).

Рисунок 1.2 - Фрагменты вертикальных и горизонтальных сечений многослойных пылевых структур, наблюдаемых в приэлектродном слое емкостного вч- разряда: (а) - с цепочечным упорядочиванием частиц в вертикальном направлении [71], (б) - с плотной упаковкой частиц соседних

слоев [73].

Отметим также, что при использовании частиц размером меньше одного микрона возможно заполнение ими всего объема плазмы вч-разряда, поскольку для частиц такого размера гравитация не является доминирующей силой в системе. В этом случае может наблюдаться

образование однородного трехмерного пылевого кристалла с объемно центрированной кубической решеткой (Ьсс) [74, 75].

1 уд] аа 1 ь Ш1 г ШляМ1ш1 я '.аЦ^Ы §§

(а) (б) (в)

Рисунок 1.3 - Последовательность изображений (вертикальные сечения), демонстрирующая процесс плавления пылевой структуры в приэлектродном слое вч-разряда [68]: (а) - система упорядочена, (б) - с уменьшением давления начинается плавление нижней части системы, (в) - при дальнейшем снижении давления вся система переходит в неупорядоченное состояние.

1.1.2. Цепочечные пылевые структуры в газоразрядной плазме

В большинстве экспериментов с пылевой плазмой в приэлектродном слое вч-разряда для создания ловушки, удерживающей одноименно заряженные пылевые частицы, на нижнем электроде устанавливаются тонкие металлические кольца различных диаметров. В работах [60, 76, 77] для удержания пылевых частиц в радиальном направлении было предложено установить на электрод стеклянную кювету квадратного или круглого сечения. Такая схема позволила наблюдать уединенные вертикально упорядоченные пылевые цепочки, расположенные в центре стеклянной кюветы [60]. Меняя мощность разряда, авторы работы [60] наблюдали структурный фазовый переход от квазиодномерной вертикальной цепочки через промежуточную квазидвумерную зигзагообразную конфигурацию к спирали, см. Рис. 1.4.

(а) (б) (в) (г)

Рисунок 1.4 - Изображения цепочечной (а), зигзагообразной (б) и двух спиралевидных структур с треугольной (в) и пятиугольной (г) симметрией, сформировавшихся в стеклянной кювете в приэлектродном слое при различных

мощностях вч-разряда [60].

Цепочечные структуры наблюдаются не только в емкостном, но и в индукционном вч-разряде. Описание эксперимента по исследованию пылевых структур в плазме индукционного вч- разряда дано в работе [78]. В отличие от емкостного, в индукционном разряде вместо электродов используется многовитковый индуктор, расположенный вокруг вертикально ориентированной стеклянной трубки. В разряде отсутствует постоянное электрическое поле, необходимое для левитации пылевых частиц, а потенциальная ловушка для них формируется в периферийной области разряда (на нижней границе плазменного образования и нейтрального газа) вследствие нарушения электронейтральности плазмы, вызванной амбиполярной диффузией. Характерный вид структур из монодисперсных двухмикронных частиц, наблюдаемых в эксперименте с индукционным вч-разрядом при различных давлениях буферного газа, представлен на Рис. 1.5. Частицы группируются в длинные нитевидные

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лисина, Ирина Игоревна, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Овчинников А.А., Тимашев С.Ф., Белый А.А. Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов. Москва : Химия, 1986.

2. Cummins H.Z. and Pike E.R. Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy. New York : Eds., 1974.

3. Ed. by Fortov V.E., MorfiU G.E.,. Complex and Dusty Plasmas, s.l.: CRC Press, 2010.

4. IvlevA., Morfill G., Lowen H. and Royall C.P.,. Complex Plasmas and Colloidal Dispersions: Particle-Resolved Studies of Classical Liquids and Solids. Singapore : World Scientific, 2012.

5. MacDonnel J.A.M., M. Cosmic dust. Wiley-Interscience : Chichester , 1978.

6. Vladimirov S. V., Ostrikov K., Samarian A. A.,, in Physics and Applications of Complex Plasmas . London : Imperial College, 2005.

7. Ed. by Bouchoule A. Dusty Plasmas: Physics, Chemistry and Technological Impacts in Plasma Processing. New York : Wiley, 1999.

8. Totsuji H., Totsuji C., and Tsuruta K.,. 2001, Phys. Rev. E., Vol. 64, p. 066402.

9. Hebner G.A., Riley M.E., Greenberg K.E.,. 2002, Phys. Rev. E., Vol. 66, p. 046407.

10. Ваулина O.C., Адамович К.Г., Драижевский И.Е. 2005 г., Физика плазмы., Т. 31, стр. 562-569.

11. Vaulina O.S., Adamovich X.G. and Vladimirov S.V.,. 2009, Physica Scripta., Vol. 79, p. 035501.

12. Ваулина O.C. 5, 2008 г., Физика плазмы, Т. 34, стр. 453-452.

13. Schweigert V.A., Schweigert I.V., Melzer A., Homann A., Piel A.,. 24, 1998, Phys. Rev. Lett., Vol. 80, p. 5345.

14. Kamimura Т., Ishihara O.,. 2012, Phys. Rev. E., Vol. 85, p. 016406.

15. Гусейн-Заде Н.Г., Игнатов A.M. 2001 г., Краткие Сообщения по Физике., Т. 11, стр. 13-19.

16. Гусейн-Заде Н.Г., Игнатов A.M.,. 5, 2003 г., Физика плазмы, Т. 29, стр. 1-6.

17. Гусейн-Заде Н.Г., Цытович В.Н. 5, 2005 г., Физика плазмы., Т. 31, стр. 432.

18. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А. Пылевая плазма (эксперимент и теория). Москва : Физматлит, 2009.

19

20

21

22

23

24

25

26

27,

28,

29,

30,

31,

32,

33.

34.

Ed. by Shukla P.K., Mendis D.A., Desai T. Advances in Dusty Plasma. Singapore : Word Scientific Publishing Co, 1997. стр. pp.99-142; pp. 153-162. Цытович B.H., Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН, 1997 г., Т. 167, стр. 57.

D'Angelo N. 1995 г., J. Phys. D , Т. 28, стр. 1009 .

Merlino R.L. et al. 1998 г., Phys. Plasmas , Т. 5 , стр. 1607 .

Клумов Б.А., О критериях плавления комплексной плазмы.// УФН. 2010 г.,

Т. 180, стр. 1095-1108 .

Zhakhouskii V.V., Molotkov V.I., NefedovA.P., Torchinskii V.M., Khrapak A.G., Fortov V.E. //JETP Lett., 1997 г., Т. 66, стр. 419-425.

Fortov V. E., Khrapak A.G., Khrapak S.A., et al.,. 2001 г., Phys. Plasmas., T. 7, стр. 1374.

Nunomura S., Misawa Т., Ohno N., Takamura S.,. II Phys. Rev. Lett., 1999 г., Т. 83, стр. 1970-1973.

Samarían A., James В., Vaulina O. et.al. II Nagoya, Japan , 2001 г., Proceedings of 25th ICPIG. Nagoya Univ., Т. 1, стр. 17.

Samarían A., James В., Vladimirov S., Cramer N.,. 2001 г., Phys. Rev., T. 64, стр. 025402(R).

Ichimaru S., Strongly coupled plasmas: high-density classical plasmas and degenerate electron liquids // Rev. Mod. Phys., 1982 г., Т. 54, стр. 1017. Ikezi H., Coulomb Solid of Small Particles in Plasmas // Phys. Fluids. , 1986 г., Т. 29, стр. 1764.

Chu J., IL., Direct observation of Coulomb Crystals and Liquids in Strongly Coupled Dusty Plasmas // Phys. Rev. Lett., 1994 г., Т. 72, стр. 4009. Thomas H., Morfill G., Demmel V,, et al., Plasma Crystal: Coulomb Crystallyzation in a Dusty Plasma // Phys. Rev. Lett. , 1994 г., Т. 73, стр. 652. Melzer A., Trottenberg Т., and Piel A., Experimental Determination of the Charge on Dust Particles Forming Coulomb Lattices // Phys. Lett. A., 1994 г., Т. 191, стр. 301.

Hayashi Y., Tachibana К, Observation of Coulomb - Crystal Formation from Carbon Particles Grown in a Methane Plasma // Jpn. J. Appl. Phys. , 1994 г., Т. 33, стр. 804.

35. Фортов В.Е., Нефедов А.П., Торчинский В.М., Молотков В.И., Храпак

A.Г., Петров О.Ф., Волыхин К.Ф., Кристаллизация пылевой плазмы в положительном столбе тлеющего разряда // Письма в ЖЭТФ, 1996 г., Т. 64. Вып.2., стр. 86-91.

36. Липаев A.M., Молотков В.И., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Торчинский

B.М., Фортов В.Е., Храпак, А.Г., Храпак, С. А., Упорядоченные структуры в неидеальной пылевой плазме тлеющего разряда // ЖЭТФ, 1997 г., Т. 112, стр. 2030.

37. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Молотков В.И., и др., Возникновение жидкостных и кристаллических структур в пылевой плазме // Письма в ЖЭТФ, 2000 г., Т. 72. Вып.4., стр. 313-326.

38. Fortov V.E., Nefedov А.Р., Petrov O.F., Samarian А.А., and Chernyschev A.V., Particle ordered structures in a strongly coupled classical thermal plasma // Phys. Rev. E., 1996 г., Т. 54, стр. R2236.

39. Fortov V. E., Nefedov A. P., Petrov O. F., et al. , Experimental observation of Coulomb ordered structure in spray of thermal dusty plasmas // JETP Lett., 1996 г., Т. 63, стр. 176.

40. Фортов В.Е., Нефедов А.П., Ваулина О.С. и др., Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в условиях микрогравитации: эксперимент на борту российской космической станции "Мир" // ЖЭТФ, 1998 г., Т. 114, стр. 2004-202.

41. Fortov V., Nefedov A., Vladimirov V., et al., Dust particles in a nuclear-induced plasma // Physics Letters A, 1999 г., Т. 258, стр. 305.

42. Ваулина О. С., Васильева Е.В., Тимирханов Р.А., Параметры плазмы и условия существования монослойных пылевых структур в приэлектродном слое вч-разряда // Физика плазмы, 2011 г., Т. 37, №11, стр. 1—7.

43. Герасимов Ю.В., Нефедов А.П., Синелъщиков В.А., и др. II Письма в ЖЭТФ., 1998 г., Т. 24, стр. 62.

44. Fortov V.jЕ., Nefedov Е.А., Sinel'shchikov V.A., Usachev A.D., Zobnin A.V.,. II Phys. Lett. A., 2000, Vol. 267, p. 179.

45. Goertz C.K., Dusty plasmas in the solar system // Rev. Geophys., 1989 г., Т. 27, стр. 271 .

46

47

48

49,

50,

51

52,

53,

54,

55.

56.

57.

58.

59.

Horanyi M., Hartquist T.W., Havnes О., Mendis D.A. and Morfill G.E., Dusty plasma effects in Saturn's magnetosphere // Rev. Geophys., 2004 г., Т. 42, стр. RG4002.

Klumov В.A., PopelS.I. , Bingham R., Dust Particle Charging and Formation of Dust Structures in the Upper Atmosphere // JETP Letters, 2000 г., Т. 72, No. 7, стр. 364-368.

Dubinsky A.Yu., Popel S.I., Formation and Evolution of Plasma-Dust Structures in the Ionosphere // JETP Letters, 2012 г., Т. 96, No. 1, стр. 22-28. Rennilson J. J., Criswell D.R. И Moon , 1974 г., Т. 10, стр. 121 . Whipple E.G., Potentials of surfaces in space // Rep. Prog. Phys., 1981, Vol. 44, p. 1197.

Попелъ С.И., Копнин С.И., Голубь А.П. и др., // Астрономический вестник, 2013 г., Т. 47, стр. 455 .

Kersten Н., Deutsch Н., S toff els Е., Stoffels W.W., Kroesen G.M.W., HipplerR, Micro-Disperse Particles in Plasmas: From Disturbing Side Effects to New Applications // Contrib. Plasma Phys., 2001 г., Т. 41(6), стр. 598 . Hwang N.M., Cheong VKS., Yoon D.Y., Kim D.Y., Growth of silicon nanowires by chemical vapor deposition: approach by charged cluster model // Journal of crystal growth, 2000 г., Т. 218 (1), стр. 33-39.

Selwyn G.S., Singh J. and Bennett R.S., In situ laser diagnostic studies of plasma generated particle contamination, 1989 r.

Winter J., Dust: A new challenge in nuclear fusion research? // Phys. Plasmas, 2000 г., Т. 7, стр. 3862 .

Girard J.-Ph. et al. И Fusion Eng. Des. , 2007 г., Т. 82 , стр. 506.

Ed. Baranov V.Yu. Isotopes: properties, preparation, applications. Moscow :

IzdAT, 2000.

Filippov A.V., Pal' A.F., Starostin A.N., Fortou V.E., Petrov O.F., D'yachenko P.P., Rykov V.A., Atomic battery based on ordered dust-plasma structures // Ukrainian Journal of Physics., 2005 г., Т. 50, no. 2, стр. 137. Langmuir I., Found C.G., Dittmer H.F., A new type of electric discharges: The streamer discharge. // Science, 1924 г., Т. 60, стр. pp. 392-394.

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70,

71.

72.

73.

74.

75.

Hyde T.W., Kong J., Matthews L.S., Helical structures in vertically aligned dust particle chains in a complex plasma // Phys. Rev. E, 2013 г., Т. 87, стр. 053106.

Melzer A. II Phys. Rev. E, 2006 г., Т. 73, стр. 056404.

Morfill G., Thomas H., Konopha U., et ah, Condensed plasma under microgravity // Phys. Rev. Lett., 1999 г., Т. 83, стр. 1598. Vaulina O.S., Nefedov A.P., Fortov V.E., Petrov O.F., Diffusion in microgravity of macroparticles in dusty plasma induced solar radiation // Phys. Rev.Lett., 2002 г., Т. 88, стр. 035001.

Нефедов А.П., Ваулина О.С., Петров О.Ф., и др., Динамика макрочастиц в тлеющем разряде постоянного тока в условиях микрогравитации // ЖЭТФ, 2002 г., Т. 122, №4, стр. 778-788.

Vaulina O.S., Lisin ЕА., Gavrikov A.V., Petrov O.F. and Fortov V.E. И Phys. Rev. Lett., 2009 г., Т. 103 , стр. 035003.

Knapek C.A., Samsonov D., Zhdanov S., Konopka U., and Morfill G.E. II Phys. Rev. Lett., 2007 г., Т. 98, стр. 015004.

Lisin E.A., Timirkhanov R.A., Vaulina O.S., Petrov O.F. and Fortov V.E. //New Journal of Physics , 2013 г., Т. 15, стр. 053004 .

Aschinger A., Winter J. // New Journal of Physics, 2012 г., Т. 14, стр. 093036 (Збрр).

Hayashi Y., TachibanaK. II J. Vac. Scl. Technol. A, Mar/Apr 1996 г., Т. 14, стр. 506-510.

Melzer A., HomannA., PielA. II Phys. Rev. E, 1996 г., Т. 53, стр. 2757 . Takahashi К, Oishi Т., Shimomai К, Hayashi Y., Nishino S. II Phys. Rev. E. , 1998 г., Т. 58 No.6, стр. 7805.

Hayashi Y., Takahashi K, Structure Changes of Coulomb Crystal in a Carbon Fine-Particle Plasma // Jpn. J. Appl. Phys., 1997 г., Т. 36, стр. 4976 . Hayashi Y., Structure of a Three-Dimensional Coulomb Crystal in a Fine-Particle Plasma // Phys. Rev. Lett., 1999 г., Т. 83, стр. 4764 . Pieper J.B., Goree J., and Quinn R.A., Three-dimensional structure in a crystallized dusty plasma // Phys. Rev. E , 1996 г., Т. 54, стр. 5636 . Zuzic M., Ivlev A. V., Goree J., Morfill G.E., Thomas H.M., Rothermel H., Konopka U., Siitterlin R., Goldbeck D.D., Three-Dimensional Strongly Coupled

76

77,

78

79

80

81,

82,

83,

84.

85,

86.

87.

88.

89.

90.

91.

Plasma Crystal under Gravity Conditions // Phys. Rev. Lett. , 2000 г., Т. 85, стр. 4064 .

Arp О., Block D., Piel A., Melzer A., Dust coulomb Balls: three-dimensional

plasma crystals // Phys. Rev. Lett., 2004 г., Т. 93, стр. 165004 .

Killer С., Schella A., Miksch Т., Melzer A. II Phys. Rev. B, 2011 г., Т. 84, стр.

054104.

Зобнин А.В., Нефедов А.П., Синельщиков В.А., Фортов В.Е., О заряде пылевых частиц в газоразрядной плазме низкого давления // ЖЭТФ, 2000 г., Т. 118, стр. 554 .

Mitic S., Klumov В.A., Konopka U., ThomaM.H., Morfill G.E., II PhysRevLett., 2008 г., Т. 101, стр. 125002.

Mitic S., Klumov B.A., Khrapak S.A., Morfill G.E., II Phys. Plasmas, 2013 г., Т. 20, стр. 043701.

/ »»

Dzlieva E.S., Karasev V.Yu., Elkhval'd A.I. II Optics and Spectroscopy, 2005 г., Т. 98, No. 4, стр. 569-573.

Mohideen U et al. II Phys. Rev. Lett., 1998, Vol. 81, p. 349.

Молотков В.И. и др. II Письма в ЖЭТФ, 2000 г., Т. 71, стр. 152.

Annaratone В.М. et al. II Phys. Rev. E, 2001, Vol. 63, p. 036406.

Ivlev A.V., Konopka U., Morfill G., Joyce G.,. 2003 г., Phys. Rev. E, T. 68, стр.

026405/1-4.

Annaratone B.M. et al. И IEEE TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE, 2011, Vol. 39., 11

Annaratone B.M., Khrapak A.G., Morfill G.E., // IEEE TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE, 2009, Vol. 37., 6

Marcus L.R., Annaratone B.M., Thomas H.M., Morfill G.E., // Phys. of Plasm., 2006, Vol. 13, p. 063502.

Usachev A.D. et al. Garmisch-Partenkirchen : "Structural and Dynamic Phenomena in the "Plasma Kristall - 4" Experiments under Microgravity Conditions", 2011. AIP Conf. Proc. Vol. 1397, p. 114.

Ivlev A. V., Khrapak A.G., Khrapak S.A., Annaratone B.M., Morfill G., Yoshino К, И Phys. Rev. E, 2003, Vol. 68, p. 026403.

Ваулина O.C., СалюрянА.А., Джеймс Б. и др. II ЖЭТФ, 2003 г., Т. 123, стр. 1179

92. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М. : Наука, 1987

93. Mahendra Singh Sodha, S. К. Mishra and Sliikha Misra, II Phys. Plasmas, 2009 г., Т. 16, стр. 123701

94. Miloch W.J., Vladimirov S. V.,Pecseli H.L., and Trulsen J. // Phys. Rev. E, 2008, Vol. 78, p. 036411

95. Fortov V.E., Khrapak A.G., Molotkou V.I., Nefedov AP., Poustylnik AP., Torchinsky V.M., Yoshino К Nagoya, Japen : "Behavior of rod-like dust particles in striatum", 2001. Т. 3, стр. 35-36.

96. Daugherty J.E., Porteous R.K, Kilgore M.D. and Graves D.B., Sheath structure around particles in low-pressure discharges // J. Appl. Phys., 1992 г., Т. 72, стр. 3934.

97. Lisin E.A., Vaulina O.S., Petrou O.F., Fortov V.E. И EPL, 2012 г., Т. 97 , стр. 55003 pp.1-6.

98. Альперт Я. Л., ГуревичА. В., Питаевский Л. П.,. Искусственные спутники в разреженной плазме. Москва : Наука, 1964.

99. Allen J.E. II Phys. Scr., 1992, Vol. 45, p. 497.

100. Khrapak S.A., Ivlev A.V., Morfill G. E., Interaction potential of microparticles in a plasma: Role of collisions with plasma particles // Phys. Rev. E, 2001 г., Т. 64, стр. 046403 .

101. Cohen I. M., Asymptotic Theory of Spherical Electrostatic Probes in a Slightly Ionized Collision-Dominated Gas // Phys. Fluids, 1963 г., Т. 6, стр. 1492 .

102. Ratynskaia S., D'Angelis U., Khrapak S., Klumov В., Morfill G., Electrostatic interaction between dust particles in weakly ionized complex plasmas // Phys. Plasmas, 2006 г., Т. 13, стр. 104508 .

103. Филиппов А.В., Загородний А.Г., Паль А.Ф., Старостин А.Н., Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации // Письма в ЖЭТФ, 2005 г., Т. 81, стр. 180-185.

104. Филиппов А.В., Загородний А.Г., Момот А.И., Паль А. Ф., Старостин А.Н., Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации // ЖЭТФ, 2007 г., Т. 131, вып. 1, стр. 164-179 .

105. Khrapak S.A., Klumov В.A., Morfill G.E., Electric Potential Around an Absorbing Body in Plasmas: Effect of Ion-Neutral Collisions // Phys. Rev. Lett., 2008 г., Т. 100, стр. 225003 .

106

107,

108

109,

110,

111

112,

113,

114

115.

116,

117,

118.

119.

120.

121.

122,

123,

Stenflo L., Yu M. Y., and Shukla P. K, "Shielding of a slow test charge in a collisional plasma // Phys. Fluids , 1973 г., Т. 16, стр. 450 . Chaudhuri M., Khrapak S.A., Morfill G.E., Electrostatic potential behind a macroparticle in a drifting collisional plasma: Effect of plasma absorption // Phys. Plasmas, 2007 r.,T. 14, стр. 022102 .

Montgomery D., Joyce G., and Sugihara R., Inverse third power law for the shielding of test particles // Phys. Plasmas , 1968 г., Т. 10, стр. 681 . Kompaneets R., Morfill G. E., and Ivleu A. V., Design of new binary interaction classes in complex plasmas // Phys. Plasmas , 2009 г., Т. 16, стр. 043705 . Tsytovich V.N., DAngelis U. II Phys. Plasmas, 2001 г., Т. 8 , стр. 1141. DAngelis U., Regnoli G., Ratynskaia S., II Phys. Plasmas, 2010 r.,T. 17 , стр. 043702.

Tolias P., Ratynskaia S., II Phys. Plasmas, 2013 г., Т. 20 , стр. 023702.

Vaulina O.S., Adamovich X.G., Petrov O.F., and Fortov V.E., Evolution of the

mass-transfer processes in nonideal dissipative systems. I. Numerical

simulation // Physical Review E, 2008 г., Т. 77, стр. 066403 .

Vaulina O.S., Vladimirov S.V., Diffusion and dynamics of macro-particles in a

complex plasma // Plasma Phys. , 2002 г., Т. 9, стр. 835 .

Vaulina O.S., Vladimirov S.V., Petrov O.F. et al., Phase state and transport of

non-Yukawa interacting macroparticles (complex plasma) // Phys., 2004 г.,

Plasma T. 11, стр. 3234.

Vaulina O. S., Drangevski I. E., Transport of macroparticles in dissipative two-dimensional Yukawa systems // Physica Scripta, 2006 г., Т. 73, стр. 577. Лифгииц Е.М., Питаевский Л.П.,. Статистическая физика, ч. 2. . Москва : Наука, 1978.

Quinn R.A. С., and Goree J., II Phys. of Plasma., 2000, Vol. 7, p. 3904. Vaulina O.S., Khrapak S.A., Petrov O.F., Nefedov A.P. // Phys. Rev. E., 1999 г., Т. 60, стр. 5959.

Ivlev A. V., Konopka U., Morfill G., II Phys. Rev. E, 2000 г., Т. 62, стр. 2739. Vladimirov S.V., Nambu M. И Phys. Rev. E., 1995 г., Т. 52, стр. 2172. Melandso F., Goree J. // Phys. Rev. E., 1995 г., Т. 52, стр. 5312. Schweigert V.A., Schweigert I.V., Melzer A., Homann A., Piel А., И Phys. Rev. E., 1996 г., Т. 54, стр. 4155-4166.

124

125

126

127

128.

129

130,

131.

132

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

Ishihara О., Vladimirov S.V. II Physics of plasmas, 1997 г., Т. 4, стр. 69-74. Vladimirov S.V., Maiorou S.A., Cramer N.F., // Phys. Rev. E., 2003 г., Т. 67, стр. 016407.

Miloch W.J., Trulsen J., Pecseli H.L., II Phys. Rev. E, 2008 г., Т. 77, стр. 056408. Miloch W.J. and Block D. И Phys. Plas. , 2012 г., Т. 19, стр. 123703. Hutchinson I.H. II Phys. Rev. E , 2012 г., Т. 85, стр. 066409. LampeM., Joyce G., Gunguli G., Gaurishchaka V., II Phys. Plas., 2000 г., Т. 7,, стр. 385.

Майоров СЛ., Клумов Б.А., II Кр. сооб. по физ. ФИАН, 2013 г., Т. 10, стр. 19-32.

Totsuji Н., Kishimoto Т., Inoue Y., et al., II Physics Letters A., 1996, Vol. 221, p. 215.

Totsuji H., Kishimoto Т., and Totsuji С., II Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 78, p. 3113.

Zobnin A.V., Nefedov A.P., Sinel'shchikov V.A., Sinkevich OA., Usachev A.D., Filinov V.S., Fortov V.E.,. II Plasma Physics Reports, T. 2000 г., Vol. 26, No. 5, стр. 415-423.

A. van Blaaderen et al. // Eur. Phys. J. Special Topics., 2013, Vol. 222, pp. 28952909.

Dubin D.H.E., O'Neill T.M., И Rev. Mod. Phys., 1999 г., V. 71, p. 87. Майоров C.A. И Физика плазмы, 2004 г., Т. 30 №9, стр. 821-827. Candido L., Rino J.-P., Studart N., Peeters F. // J. Phys.: Condens. Matter., 1998, V.10, p.11627.

Chung P.M., Talbot L., Touryan K.J.,. Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas: Theory and Application. . New York : Springer, 1975. Vladimirov S.V., Tsoy E.N., II Phys. Rev. E , 2001, Vol. 64, p. 035402. Herzberg M.P., Vladimirov S.V., Cramer N.F., //Phys. Rev. E, 2003, Vol. 68, p. 026402.

Фрелих Г. Теория диэлектриков. М. : Наука, 1960. Vladimirov S.V., SamarianA.A. II Phys. Rev. E., 2002, Vol. 65, p. 046416. Schweigert V. A., Schweigertl. V., Nosenko V., Goree J. II Phys. Plasmas., 2002г., T. 9, стр. 4465.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.

152.

153.

154.

155.

156.

157.

158.

Iulev A. V., Morfill G. E., Thomas H. M., Rath C., Joyce G., Huber P., KompaneetsR, Fortou V. E., LipaevA. M.ll PRL, 2008 г., Т. 100, стр. 095003. Ludwig P., Kahlert И., Bonitz M. II Plasma Phys. Control. Fusion, 2012 г., Т. 54, стр. 045011 (брр).

Fortov V.E., Iulev A.V., Khrapak S.A., Khrapak A.G., Morfill G.E.,. Complex (dusty) plasmas: Current status, open issues, perspectives. 2005 г., Т. 421, стр. 1 - 103.

Ivlev A.V., Morfill G., И Phys. Rev. E, 2000 г., Т. 63, стр. 016409/1-3. Pustylnik M.Y., Oluio N., Takamura S., Smirnov R. И Phys. Rev. E, 2006 г., Т. 74, стр. 046402.

Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. И ЖЭТФ, 2000 г., Т. 118, стр. 1319-1324.

Фортов В.Е., Ваулина О.С., Петров О.Ф., Молотков В.И., Чернышев A.B., JIunaee A.M., Г. Морфилл, X. Томас, X. Ротермел, С. Храпак, Семенов Ю.П., Иванов А.И., Крикалев С. К, Гидзенко Ю.П. И ЖЭТФ, 2003 г., Т. 123, стр. 798-815.

Ваулина О.С., Самарян A.A., Петров О.Ф., Джеймс Б., Меландсо // Физика плазмы, 2004 г., Т. 30, стр. 698-713.

Zhdanov S.K., Ivlev A.V., Morfill G.E.,. б.м. : Phys. Plasmas 072312 (2005), 2005 г., Т. 12, стр. 072312.

Melzer А., Schweigert У.А., PielA. II Phys. Rev. Lett., 1999 г., Т. 83, p. 3194.

Melzer A., Schweigert V.A., Schweigert I.V., Homann A., Peters S., Piel А. II

Phys. Rev. E, 1996 г., Т. 54, стр. R46-R49.

Майоров С.А. II Физика плазмы, 2006 г., Т. 32, стр. 802-815.

Carstensen J. et al. II Phys. Plasmas, 2012 г., Т. 19, стр. 033702 .

Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X.,. Солитоны и нелинейные

волновые уравнения. М.: : Мир, 1988. стр. 571-626.

Ахромеева Т., Курдюмов С., Малинецкий Г.,. Компьютеры и нелинейные явления. М.: : Наука, 1988. стр. 5-122.