Моделирование активных стратегий управления краткосрочным портфелем ценных бумаг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Казарян, Врам Варданович

• Казарян, Врам Варданович
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Казарян, Врам Варданович

введение ".

главаи новаяшостановка задачиуправлениям портфелем ценных бумаг ив03м0жности ее решения известными методами;

1.1. Содержательная постановка задачи

1.2. Управление портфелем ценных бумаг на основе Р-оценок Россмана и нейросетевого моделирования.

1.3. Фрактальный метод анализа ценных бумаг

1.4. Формирование портфеля ценных бумаг с условно ожидаемой доходностью.

1.5. Методы управления портфелем облигаций.

1.6. Динамическая многокритериальная модель оптимизации портфеля ценных бумаг

1.7. Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка

Выводы к первой главе

глава 2. модель булевого программирования управления портфелем ценных бумаг на финансовом рынке

2.1. Исходная математическая формулировка задачи управления портфелем ценных бумаг на финансовом рынке:

2^2; Математические формулировки задач планирования-покупки и продажи ценных бумаг на финансовом рынке, программная реализация м диалоговыепроцедуры»решенияэтихзадач^ 73 2.2 Т. Оптимизация плана продаж в единичном-временном интервале при заданном плане покупок:

2.2.2. Оптимизация плана покупок в единичном временном интервале при заданном плане продаж.

2.2.3. Диалоговые процедуры и алгоритм решения булевых задач при наличии в ограничениях разнонаправленных знаков^неравенств;

2.3. Формы входной информации и технология ввода исходных данных в Combinatorics

2.3.1. Формы исходных данных и процедуры ввода исходных данных в Combinatorics для решения задачи оптимизация плана продаж

2.3.2. Формы и процедуры ввода исходных данных для решения задачи оптимизация плана покупок

Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ

ЭКСПЕРИМЕНТЫ

3.1. Общие характеристики рынка ценных бумаг

3.2. Оптимизация плана продаж ценных бумаг

3.3. Оптимизация плана покупок ценных бумаг 108 Выводы к третьей главе

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование активных стратегий управления краткосрочным портфелем ценных бумаг»

Актуальность темы исследования. Проблема управления портфелем- ценных бумаг и, в частности, на финансовом рынке, является достаточно хорошо разработанной. Начало исследований в области моделей портфельного инвестирования было положено Г. Марковицем в 1952 году. В настоящее время развитие теории оптимального портфеля продолжается. Значительный вклад в исследование рынка ценных бумаг (ЦБ) внесли лауреаты Нобелевских премий Дж. Тобин, Г. Маркович, У.Ф. Шарп, М. Шоулс, Р. Ингл, ряд других зарубежных ученых, таких как Г. Дж. Александер, Дж. В. Бейли, Г. Дженкинс, Дж. Линтнер, Д. Мерфи, Дж. Моссин, Д. Нельсон, С. Росс и отечественных: Л.О. Бабешко, A.B. Воронцовский, И.Б. Берколайко, Ю.П. Руссман, Л.О. Миркии, Е.М. Недосекин, Л.П. Четыркин и другие.

Российскому рынку ценных бумаг до недавнего времени и, в значительной мере, в настоящее время присущ ряд таких черт, как недостаточная ликвидность значительной доли ЦБ, доминирующее влияние игровых спекулятивных операций, резкие изменения тенденций, слабая зависимость стоимости акций от финансовых результатов эмитента, недостаточная информационная прозрачность. Все это вызывает большие трудности для оценки и прогнозирования значений рыночных показателей и усложняет применение долгосрочных инвестиционных стратегий. Вследствие чего сегодня наиболее популярна активная стратегия управления портфелем, которая сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов неверно оцененных рынком, и торговле ими с целью получить более высокую доходность.

Однако такой подход трудно соотнести с традиционными способами построения оптимального рыночного портфеля, которые, в силу использования в своей основе средних значений доходности, рассчитаны на долгосрочные инвестиции (пассивную стратегию управления портфелем). В связи* с этим возникает необходимость в разработке стратегий для краткосрочных портфельных инвестиций, по возможности свободных от предположений об эффективности рынка, которые в последнее время очевидным образом нарушается.

Объективная реальность развития рынка свидетельствует о том, что на данном этапе требуются новые подходы к формированию портфеля ЦБ, новые способы оценки рыночного риска в условиях невозможности долгосрочного и среднесрочного прогнозирования тенденций фондового рынка. С помощью Р-оценок Руссмана разработаны методы подготовки входных данных для нейросетевого анализа временных рядов доходностей и рассчитаны оценки риска краткосрочных портфельных стратегий.

Можно указать и целый ряд других подходов, в частности:

- формирование портфеля ЦБ с условно ожидаемой доходностью;

- методы управления портфелями облигаций; динамическая многокритериальная модель оптимизации портфеля ценных бумаг и др.

В целом, к настоящему времени стало ясно, что наступил масштабный кризис представлений о фондовом рынке. Рынок потерял привычное обличье, картина мира обновилась, новая непредсказуемость рынка вызвала» потребность в ревизии ранее построенных моделей. Теория оптимального портфеля Марковица, а так же теория Шарпа-Линтнера подверглась критике за «ложную стационарность». Оказалась неработоспособной формула- Блэка -Шоулза. Совсем недавно возникшая теория \/а1ие-а1>газк попала- под огонь критики с тех же позиций, что и прочие теории. Методы 6АРСН/А13СН прогнозировали' только растущий рынок на данных растущего же рынка; на рынке падающем, предсказательная I I способность этих методов себя повела негативно. И, пожалуй; главное: перестала работать стационарная модель рыночного индекса как винеровского случайного процесса.

По указанным' причинам все названные подходы не позволяют решать практически весьма важную задачу управления портфелем ценных бумаг. Это связано с тем, что в реальных условиях, с одной стороны менеджер, управляющий портфелем, имеет широкое разнообразие условий осуществления сделки а, с другой стороны, ему приходится принимать решение о ее целесообразности таким образом, чтобы, с учетом рисков, обеспечить требуемую доходность портфеля на заданном временном интервале.

Объектом исследования являются российский рынок ЦБ.

Предметом исследования являются методы принятия решений по управлению портфелем ценных бумаг.

Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математического и инструментального обеспечения системы поддержки принятия решений по управлению краткосрочным портфелем ценных бумаг.

В соответствии с поставленными целями определены следующие основные задачи диссертационного исследования:

- изучить возможность использования современных ОКТ для принятия решений по управлению портфелем ЦБ;

- разработать экономико-математические модели системы принятия решений по управлению портфелем ЦБ;

- определить способ эквивалентного преобразования исходной экономико-математической модели в модель булевого программирования;

-разработать алгоритмы и.диалоговые процедуры, расширяющие класс задач булевого программирования;

- провести экспериментальные исследования и выполнить практические расчеты в разнообразных условиях осуществления сделки.

Методология исследования. Теоретической и- методологической основой диссертационной работы послужили отечественные и зарубежные исследования по важнейшим направлениям экономической теории, в том числе ведущие положения по методам управления портфелем ценных бумаг, информационным технологиям принятия решений. В работе широко использовались законченные научно-экономические разработки отечественных академических и отраслевых институтов по оптимизационным компьютерным технологиям.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем и содержащие научную новизну. Новизну содержат следующие положения:

- определена специфика российского рынка ЦБ, которая заключается в недостаточной ликвидности ценных бумаг, доминирующем влиянии игровых спекулятивных операций, резком изменении тенденций, слабой зависимости стоимости акций от финансовых результатов эмитента, недостаточной информационной прозрачности и т.д.;

- разработана экономико-математическая модель принятия решений по управлению портфелем ценных бумаг, которая учитывает возможные риски, а также обеспечивает требуемую доходность портфеля на заданном временном интервале. Отличительной особенностью модели является то, что её решение состоит из решения двух задач: а) при каждом заданном варианте покупок ЦБ составляется оптимальный вариант продаж; б) при каждом заданном варианте продаж^составляется оптимальный план закупок.

- определен способ эквивалентного преобразования исходной экономико-математической' модели- в модель булевого программирования, который связан с тем; что непрерывные функции в исходной*задаче заменены наборами их дискретных значений;

- разработаны- методические приемы оперативного пополнения исходной информации, в том числе и по результатам оптимизационных расчетов для принятия решений в реальном масштабе времени;

- разработаны алгоритмы и диалоговые процедуры, расширяющие класс задач булевого программирования, решаемых в среде стандартного пакета программ;

- приведены рекомендации по использованию экономико-математической модели для проведения оптимизационных расчетов и вычислительных экспериментов.

Практическая ценность работы заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентируют банковскую сферу на широкое применение экономико-математических методов и инструментальных средств, значительно повышающих достоверность формируемых портфелей ценных бумаг. Проведенные научные исследования и полученные результаты могут составить необходимую теоретическую основу для создания новых методов управления портфелем ЦБ на российском финансовом рынке.

Разработанные модели и методы управления портфелем ЦБ направлены на- решение практической задачи* повышения эффективности функционирования кредитно-банковской деятельности. Результаты исследований* доведены до конкретных методик, алгоритмов и рекомендаций' по использованию разработанных инструментальных средств. К основным результатам- исследования, имеющим практическое значение, относятся* разработанные в диссертации модели и алгоритмы принятия решений, обеспечивающие необходимую эффективность портфеля ЦБ.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Проведенные в диссертации исследования непосредственно связаны с выполнением планов научно-исследовательских работ ВНИИПВТИ по информатизации финансово-кредитных организаций.

Материалы диссертационного исследования были^ использованы при моделировании предложения по покупке или-продаже некоторого множества ценных бумаг при формировании портфеля клиента ОАО "АРМЭКОНОМБАНК.

Результаты расчетов, приведеные в диссертации, подтвердили не только работоспособность, но и высокую эффективность предложенных методов, моделей и инструментальных средств при выборе рационального портфеля ЦБ. В целом, использование предложенных в диссертации научных выводов и рекомендаций способно повысить среднюю доходность портфеля на 5 -15%.

Теоретические и практические результаты диссертации были использованы при чтении лекций по курсам «Экономико-математические методы» и «Информационные технологии в финансовом менеджменте» для студентов экономического факультета Ереванского государственного университета, а также студентов Университета им. Месропа Маштоца в г. Ереване.

Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на: Международной НТК «1Т-технологии: развитие и приложение», (Владикавказ, Государственный« технологический университет, 2008г.), Всероссийской НПК «Развитие конкуренции* на рынке информационных технологий» (Москва, МФПА, 2009г.), а также на научных семинарах кафедр ММЭП ФА при Правительстве РФ, «Финансы и кредит»-РГГУ и,секции НТОВНИИПВТИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ общим авторским объемом 2,9 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего акты о внедрении результатов работы. Общий объем диссертационной работы 129 страниц, содержащих машинописный текст, 32 таблицы и 11 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Казарян, Врам Варданович

Выводы

1. Проанализированы как классические, так и разнообразные новые методы управления портфелем ценных бумаг, в частности, методы основанные на:

- применении й-оценок Руссмана;

- вычислении статистических оценок фрактальной размерности временных рядов доходностей ценных бумаг;

- применении условно ожидаемой доходности; применении динамической многокритериальной модели оптимизации портфеля ценных бумаг и др.

Установлены пределы применимости названных методических подходов.

2. Разработана математическая формулировка важной для практики задачи управления портфелем ценных бумаг, которую не позволяют решать известные подходы. Эта задача возникает в силу того, что менеджер, управляющий портфелем, с одной стороны, имеет широкое разнообразие условий осуществления сделок и, с другой стороны, ему приходится принимать решения о целесообразности своих действий, ориентируясь на требуемую доходность портфеля на заданном временном интервале, которая, в свою очередь, должна быть обеспечена с учетом рисков.

3. Разработана математическая формулировка оптимизации плана продаж ценных бумаг при единичном временном интервале и заданном плане покупок.

4. Разработаны алгоритм решения задачи оптимизации плана продаж ценных бумаг при единичном временном интервале и заданном плане покупок и его реализация с помощью диалоговых процедур с модулем СотЫпа1опсз.

5. Разработана математическая-формулировка оптимизации плана покупок ценных бумаг при единичном временном интервале и заданном плане продаж.

6. Разработан алгоритм решения задачи оптимизации плана покупок ценных бумаг при единичном временном интервале и заданном плане продаж и его реализация с помощью диалоговых процедур с модулем Combinatorics.

7. Разработаны формы представления исходных данных для решения задачи оптимизации плана продаж ценных бумаг при единичном временном интервале и заданном плане покупок.

8. Разработаны формы представления исходных данных для решения задачи оптимизации плана покупок ценных бумаг при единичном временном интервале и заданном плане продаж.

9. Дана характеристика российских ценных бумаг.

10. Собраны данные для составления оптимального плана продаж ценных бумаг.

11. Выполнена необходимая предварительная обработка исходных данных для составления плана продаж ценных бумаг, включая составление «мероприятий» и сети логических связей.

12. Выполнены расчеты в диалоге с Combinatorics и получены варианты оптимальных планов продаж ценных бумаг.

13. Собраны данные для составления оптимального плана покупок ценных бумаг.

14. Выполнена необходимая предварительная обработка исходных данных для составления плана покупок ценных бумаг, включая составление «мероприятий» и сети логических связей.

15. Выполнены расчеты в диалоге с Combinatorics и< получены варианты оптимальных планов покупок ценных бумаг.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Казарян, Врам Варданович, 2010 год

1. Иванова К.Г, Каширина И.Л. Методы повышения качества обучения нейронных сетей в задачах прогнозирования / И.Л. Каширина, К.Г. Иванова // Системы управления и информационные технологии. -2007. №4.-С. 31-36.

2. Бронштейн Е.М., Янчушка З.И. Использование фрактальных методов при формировании портфелей ценных бумаг // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: 2006. Том 13. Вып. 6. С. 1058-1059.

3. Янчушка З.И. Формирование инвестиционных портфелей на основе анализа их фрактальных характеристик // Нефтегазовое дело. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2006. Том 4. № 1. С. 191-196.

4. Бронштейн Е.М., Янчушка З.И. Фрактальный подход к формированию портфелей ценных бумаг// Финансы и кредит. М.: ООО «Издательский дом «Финансы и кредит», 2007. № 12 (252). С. 26 29.

5. Янчушка З.И. Анализ курсов ценных бумаг с использованием фрактальных характеристик // Экономика и бизнес: позиция молодых ученых. Материалы международной конференции. Барнаул: Изд-во Аз Бука, 2004. С. 335-337.

6. Bronshtein Е., Yanchushka Z. The Statistical Analysis of Stocks' Prices Fractal Characteristics // Proc. of the 6lh Int. Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT2004. Budapest, 2004. Vol. 1. P. 253-255.

7. Янчушка З.И. Методы формирования портфелей ценных бумаг: Учебное пособие. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2006. 55 с.

8. Давние B.B. Портфель ценных бумаг с оптимальной предикторной структурой / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова (Акопян) // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. -2006. -№ 6-3(48). -С. 154-158.

9. Давние В.В. Равновесные портфельные стратегии / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова (Акопян) // Вестник Воронежского государственного университета: Серия Экономика и управление. -2007. -№ 1. С. 141-144.

10. Стригун Н.С. Особенности применения экономико-математических моделей для решения задач оптимизации / Н.С. Стригун, Е.А. Хлебникова (Акопян) // Сб. научных трудов № 29. -Пятигорск: Пятигорск, гос. технолог, ун-т, 2005. С. 25-26.

11. Давние В.В. Портфель ценных бумаг с условно ожидаемой доходностью / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова (Акопян) // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: Материалы V Всерос. науч.-практ. конф. Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006. - С. 120-125.

12. Хлебникова Е.А. (Акопян) Рынок ценных бумаг: проблемы анализа и прогнозирования / Е.А. Хлебникова // Экономическое прогнозирование: модели и методы: Материалы III Междунар. науч.-практ. конф. -Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2007. Ч. 2. - С. 257-263.

13. Колесов Д.Н., Котов И.В., Федорепко A.C. Совместный учет статистической и экспертной информации при прогнозировании временных рядов экономических показателей // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5, Экономика. 2007. Выпуск 3. С. 93-101.

14. Котов П.В. Оптимизация портфеля ценных бумаг в условиях неопределенности // Материалы десятой международной конференции «Предпринимательство и реформы в России. ОЦЭИМ СПб., 2004 С.24-25.

15. Михалева М.Ю. Портфель инвестиционных проектов как объект моделирования / М.Ю. Михалева // Вестник Финансовой академии, 2008. -№1(45).-С. 176-180.

16. Михалева М.Ю. Многокритериальная модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов / М.Ю. Михалева // Экономические науки. 2008. - № 3. - С. 378 - 384.

17. ВПО «Финансовая академия при- Правительстве Российской Федерации», 2006, С. 83 96.

18. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. — № 2(16). — 2009. — С. 171-179.

19. Вартанова Э.Р. Компьютерная реализация прогнозных расчетов на предприятии / Э.Р. Вартанова // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. -Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006. С. 243-247.

20. Вартанова Э.Р. О банковских вкладах и инвестировании в ценные бумаги через Интернет / Э.Р. Вартанова // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: материалы VI Всерос. науч.-практ. конф. — Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2007. С. 106-115.

21. Давние В.В. Адаптивное моделирование биномиального рынка / В.В. Давние, Э.Р. Вартанова, П.В. Сурков // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы IV междунар. науч.-пракг. конф. Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2008. - Ч. П. - С. 33-43.

22. Вартанова Э.Р. Адаптивное прогнозирование финансовых временных рядов в условиях гипотезы фрактального рынка / Э.Р. Вартанова, В.И. Тиня-кова // Инноватика — 2008: Труды междунар. конф. — Ульяновск: УлГУ, 2008. С. 331-332.

23. Вартанова Э.Р. Интернет-трейдинг в условиях неоднородного рынка /Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы: материалы VII Всерос. науч.-практ. конф. — Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2008. С. 141-145.

24. Вартанова Э.Р. Финансовое моделирование в Project Expert: лабораторный практикум / Э.Р. Вартанова, О.М. Золотухина. — Пятигорск: Пятигорск, гос. технолог, ун-т, 2006. — 82 с.

25. Чернецов С.А. Финансы, денежное обращение и кредит. М.: Магистр, 2008.

26. Чернецов С.А. Деньги; Кредит. Банки. М.: Магистр, 2008.

27. Буренин, АН. Рынок ценных бумаг и> производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. М! : Федеративная» книготорговая компания, 1998.

28. Бердникова, Т.Б. Оценка: ценных бумаг / Т.Б. Бердникова; М. : ИНФРА-М, 2003.

29. Добрынина; Л.Н. Фондовый рынок и биржевая торговля : учебно-методическое пособие / Л.Н. Добрынина, A.B. Малявина. М. : Экзамен, 2005.

30. Гинзбург, А.И: Рынки.валют неценных бумаг / А.И.4 Гинзбург, М.В. Михейко. СПб. : Питер, 2004.

31. Лялин, В.А. Ценные бумаги и фондовая биржа / В.А. Лялин, П.В. Воробьев. М. : Филинъ, 1998.

32. Мишкин, Ф.С. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков : учебное пособие / Ф.С. Мишкин. М. : Аспект Пресс, 1999.

33. Рубцов, Б. Б. Мировые фондовые рынки: современное состояние и закономерности развития / Б.Б. Рубцов. М. : Финансовая академия при правительстве РФ, 2000.

34. Рэй, К.И. Рынок облигаций: торговля и управление рисками : учебник / К.И. Рэй. М. : Дело, 1999.

35. Тихонов, Р.Ю. Фондовый рынок / Р.Ю. Тихонов, Ю.Р. Тихонов. М. : Амалфея, 2000.

36. Тертышный, С.А. Рынок ценных бумаг и методы его анализа / С.А. Тертышный. СПб. : Питер, 2004.

37. Фабоцци, Ф. Дж. Управление инвестициями : учебник / Ф. Дж. Фа боцци. М. : ИНФРА-М, 2000.

38. Шарп, У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бэйли. М. : ИНФРА-М, 1998-.

39. Найман, Э.Л. Малая энциклопедия трейдера / Э.Л. Найман. -Киев : ВИРА-Р, 2001.

40. Корпоративные облигации, векселя, еврооблигации (www.cbonds.ru).

41. Янукян, М".Г. Практикум по рынку ценных бумаг / М.Г. Янукян. -СПб. : Питер, 2006.

42. Рынок ценных бумаг : учебник / под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. М. : Финансы и статистика,'1998.

43. Рынок ценных бумаг и биржевое дело : учебник для вузов / под ред. О.И. Дегтяревой, Н.М. Коршунова, Е.Ф. Жукова. Mí : ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

44. Ценные бумаги : учебник / под ред. В.И: Колесникова, B.C. Торкановского. М. : Финансы и статистика, 2000.

45. Казарян В.В. Устойчивость финансовых и фондовых рынков/ Журнал «Информационные технологии управления социально-экономическими системами», № 2, М.: ВНИИПВТИ, 2008 -0, 7 п.л.

46. Казарян В.В. Исследование сценария формирования портфеля ценных бумаг на финансовом рынке/ В сб. научных трудов НТК «IT-технологии: развитие и приложение», Владикавказ, Государственный технологический университет, 2008 0,3 п.л.

47. Казарян В.В. Модель булевого программирования управления портфелем ценных бумаг на финансовом рынке/ Экономический журнал, 14, №1, 2008 0,7 п.л.

48. Казарян В.В. Анализ задачи управления портфелем ценных бумаг/ В сборнике трудов международной НПК «Проблемы регионального и муниципального управления», РГГУ, 2008 0,2 п.л.

49. Казарян В.В. Модель управления портфелем ценных бумаг/ В сб. научных трудов Всероссийской НПК «Развитие конкуренции на рынке информационных технологий», М.: Московская финансово-промышленная академия, 2009 0,2 п.л.

50. Казарян В.В. Моделирование активных стратегий управления краткосрочным портфелем ценных бумаг// Журнал "Экономические науки", №62, 2010 0,8 п.л.

51. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. М.: Дело, 2003.

52. Анесянц С.А. Основы функционирования рынка ценных бумаг: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2004.

53. Бердникова Т.Б. Оценка ценных бумаг: Учеб. пособие. -М.ИНФРА-М, 2004.

54. Ценные бумаги / Под ред. В. И. Колесникова, B.C. Торкановского. М.: Финансы и статистика, 1998.

55. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами: российская практика: Учебник. М.: Перспектива: ИНФРА-М, 1997.

56. Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова и А.И. Басова.-М.: Финансы и статистика, 1998.