Модели оптимального управления работой скважин в нефтегазовой залежи с подошвенной водой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Рыжова Лейла Лемаевна

• Рыжова Лейла Лемаевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Рыжова Лейла Лемаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Краткий обзор подходов к моделированию нефтегазовых залежей с подошвенной водой в неоднородных пластах

1.2. Обратные задачи идентификации модели пласта. Обзор подходов к воспроизведению истории разработки

1.2.1. Понятие обратной задачи идентификации модели пласта

1.2.2. Исходные данные для адаптации

1.2.3. Подходы к адаптации

1.2.4. Требования к точности адаптации

1.2.5. Этапы воспроизведения истории

1.2.6. Проблемы задачи идентификации: некорректность, неединственность решения

1.2.7. Обзор методов решения задачи идентификации

1.3. Задачи оптимизации разработки. Обзор существующих подходов

1.3.1. Прогнозирование по результатам воспроизведения истории. Формулировка задачи оптимизации разработки

1.3.2. Задачи регулирования разработки

1.3.3. Обзор методов и подходов к решению задач регулирования разработкой

Основные выводы к главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРИТОКА

2.1. Математическая модель прямой задачи - разномасштабная модель притока к группе скважин

2.2. Математическая модель обратной задачи - идентификации параметров разномасштабной модели притока к группе скважин

2.2.1. Постановка задачи идентификации параметров для разномасштабной модели притока

2.2.2. Методика идентификации параметров разномасштабной модели

2.2.3. Описание алгоритмов, используемых в методике идентификации

Основные выводы к главе

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГНОЗА И ОПТИМИЗАЦИИ ДОБЫЧИ

3.1. Математическая модель оптимизации добычи нефти

3.2. Алгоритм решения задачи оптимизации

Основные выводы к главе

ГЛАВА 4. АПРОБАЦИЯ И ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИК автоадаптации и оптимизации. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1. Апробация методики автоадаптации

4.2. Апробация методики оптимизации

Основные выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели оптимального управления работой скважин в нефтегазовой залежи с подошвенной водой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Построение математических моделей залежей углеводородов является важным этапом проектирования и управления разработкой. Использовать модель для решения задач прогнозирования поведения залежи при различных сценариях эксплуатации, а также последующего определения оптимальной стратегии разработки становится возможным только в случае ее согласованности с фактическими данными. Приведенные задачи главным образом формируют коммерческую полезность таких моделей и разработанных на их основе комплексов программ, что, безусловно, делает их актуальными. Однако, процесс моделирования может существенно осложняться за счет характера рассматриваемого объекта. Так, с каждым годом доля трудноизвлекаемых запасов растет. К ним относят в том числе газовые залежи с нефтяной оторочкой или нефтяные залежи с контактными запасами, строение пустотного пространства в которых отличается сложной, многомасштабной, неоднородной структурой. Более того, свыше 20% разведанных мировых запасов углеводородного сырья сосредоточены в месторождениях, осложненных наличием трещиноватости, которая может существенно влиять на динамику добычи.

В зависимости от сложности рассматриваемого объекта для построения моделей используют как гидродинамические симуляторы, так и аналитические и полуаналитические модели, характеристики вытеснения и т.п. Детальная гидродинамическая модель требует учета большого количества обязательных параметров, пренебречь которыми нельзя, а их истинные значения, вообще говоря, часто неизвестны. Один полный расчет в симуляторе требует значительных временных затрат, нежелательных и не имеющих смысла при оперативном управлении разработкой. Поэтому особенно важной становится задача создания инструментов, учитывающих особенности объекта с одной стороны, и основанных на упрощенных математических моделях - с другой. Вопрос согласованности построенной модели с фактическими данными решается с помощью обратных задач. В процессе их решения заранее выбранные ключевые фильтрационно-емкостные параметры и свойства, заложенные в модель, итерационно уточняются

(идентифицируются) с целью минимизации отклонения фактических показателей разработки от расчетных. Такие задачи являются оптимизационными.

На практике воспроизведение истории нередко осуществляется в ручном режиме, путем проведения многовариантных расчетов с корректировкой ключевых параметров. Однако такой подход характеризуется высокой трудоемкостью и кропотливостью, требует большого опыта инженера и во многом зависит от субъективного мнения. Для объектов сложной структуры, исходная информация о которых в большей степени является неопределенной, трудоемкость кратно возрастает. Имеет место иной подход, основанный на автоматизированной адаптации модели и решении задачи оптимизации. В качестве критерия оптимальности здесь берется взвешенная сумма квадратов отклонений между расчетными и фактическими значениями измеряемых характеристик (к примеру, давлений, дебитов, обводненности, газового фактора и т.д.) по всем скважинам за весь период их эксплуатации. Существенная экономия времени и обеспечение более качественных и точных результатов делают задачу автоматизированной адаптации актуальной.

Настроенная по фактическим данным модель позволяет прогнозировать в краткосрочной перспективе дальнейшее поведение рассматриваемого объекта. Последующая выработка экономически эффективной стратегии эксплуатации на период прогноза является целевым этапом в управлении разработкой и включает в себя определение оптимальных технологических режимов работы скважин, обеспечивающих как дополнительную добычу нефти, так и снижение отборов нецелевого флюида (воды и газа). Удовлетворение поставленному критерию может обеспечиваться за счет изменения режимов работы скважин и наземного оборудования. Задача оптимального перераспределения добычи между скважинами с целью увеличения суммарной добычи нефти и снижения отборов воды и газа также представляет большой интерес. Добыча нефти из залежей, имеющих газовую шапку и подстилающую воду, может усложняться за счет преждевременных прорывов воды и газа в скважину, которые в неоднородных трещиноватых пластах могут проявляться по-разному даже в соседних скважинах.

Зачастую это приводит к существенным различиям в динамике добычи нефти, газа и воды из соседних скважин, и требует грамотного и эффективного подхода при перераспределении добычи между скважинами. Кроме этого, увеличение доли газа в добываемой продукции обуславливает наличие интерференции не только по пласту, но и по поверхностной инфраструктуре месторождения. Это требует учета дополнительных ограничений и впоследствии может существенно повлиять на качество выдаваемых рекомендаций по оптимизации режимов работы скважин. Учет этих обстоятельств позволяет считать разработку методики автоматизированной оптимизации режимов работы скважин равным образом актуальной задачей.

Целью исследования является разработка математических моделей, методов расчета и компьютерных программ для идентификации параметров модели притока к группе скважин и оптимизации режимов их работы в сложно построенной нефтегазовой залежи с подстилающей водой. Для достижения сформулированной цели поставлены и решены следующие основные задачи исследования:

1. Выполнен анализ существующих подходов к решению задач идентификации параметров моделей месторождений углеводородов по фактическим данным, оптимизации и управления разработкой на основе этих моделей; выявлены проблемы и возможные пути их решения применительно к рассматриваемому объекту;

2. Проанализирована модель притока к группе скважин в нефтегазовой залежи с подошвенной водой, основанная на декомпозиции области фильтрации на межскважинную для учета интерференции скважин и околоскважинную для учета продвижения конусов воды и газа, постановке и решении соответствующих сопряженных задач (разномасштабная модель), сформулирована обратная задача по идентификации параметров этой модели;

3. Разработан комплекс математических моделей для идентификации параметров разномасштабной модели этого объекта;

4. Создан подход к эффективному решению задачи идентификации, основанный на модификации и последовательном использовании алгоритмов нелинейной оптимизации;

5. Разработаны математические модели оптимизации добычи группы скважин для заданного периода прогноза, основанные на расчетах с использованием предложенной модели пласта;

6. Реализован алгоритм для решения задач оптимизации добычи в предложенных постановках на фиксированный период прогноза. Определены возможности практического применения моделей для проведения многовариантных расчетов регулирования добычи. Предложена серия сценариев использования этих моделей в зависимости от представления прогнозного периода (одношаговый или многошаговый): одношаговая оптимизация по одной из моделей, или многошаговая с их последовательным использованием.

7. Осуществлена реализация предложенных подходов и алгоритмов в виде совокупности программных компонент;

8. Проведены численные эксперименты, апробация и верификация предложенных алгоритмов и программ на данных реальных месторождений.

В качестве методов исследования используются: математические методы нелинейной оптимизации, в т.ч. для многоэкстремальных задач, модели и подходы механики сплошной среды и подземной гидродинамики, численные методы решения уравнений. С целью программной реализации методов используются язык программирования C++ и среда разработки Microsoft Visual Studio 2022.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Подход к автоматизированной адаптации разномасштабной модели притока к скважинам, основанный на идентификации управляющих параметров модели на каждом из ее масштабов;

2. Алгоритм поиска экстремума нелинейной многоэкстремальной целевой функции задачи идентификации параметров модели притока к скважинам как со стабильным, так и с резким, немотонным изменением показателей

работы с последовательным использованием методов глобальной эвристической и локальной оптимизации;

3. Математическая модель и алгоритм решения задач оптимизации добычи группы скважин при наличии ограничений на попутные отборы в течение заданного прогнозного периода эксплуатации скважин;

4. Комплекс программ для автоадаптации модели притока и оптимизации добычи группы скважин.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами:

1. Сформулированы модели идентификации ключевых параметров и оптимизации добычи нефти применительно к оригинальной разномасштабной модели притока к группе скважин в нефтегазовой залежи с подошвенной водой.

2. Впервые предложен подход к воспроизведению истории работы скважин в сложно построенной залежи с разномасштабной неоднородностью и содержащей толщу нефти, газовую шапку и подстилающую воду, основанный на автоматизированной идентификации ключевых параметров модели притока «в два этапа» - по каждому из ее «масштабов»: для дальней и околоскважинной зон пласта.

3. Разработан оригинальный алгоритм решения задачи нелинейной многоэкстремальной оптимизации для поинтервальной идентификации ключевых параметров с использованием модифицированного метода сверхбыстрого отжига и последующим уточнением найденного решения с помощью метода поиска локального минимума (квазиньютоновского метода ББОБ).

4. Сформулирован комплекс подходов как к одношаговому, так и многошаговому регулированию добычи группы скважин в течение заданного прогнозного периода, основанный на применении одной из предложенных моделей в одношаговой, или разных моделей последовательно в многошаговой оптимизации.

Практическая значимость и внедрение. Разработанные модели и основанные на них компьютерные программы являются частью технологии и расчетного модуля (РМ) оптимизации режимов работы скважин с учетом различного рода ограничений, включая инфраструктурные. РМ реализован в виде плагина в программном комплексе «РН-КИН.Экспресс». Для РМ получено свидетельство о государственной регистрации программы. По материалам технологии был получен патент «Способ разработки трещинно-кавернозной залежи с газовой шапкой и подстилающей водой». С использованием РМ выполнены расчеты для скважин ряда месторождений.

Ценность представленной работы определяется тем, что использование автоматизированной адаптации модели притока дает возможность существенно облегчить и ускорить процесс воспроизведения истории работы скважин исследуемой залежи в сравнении с адаптацией «вручную», а также обеспечить более точные и качественные результаты настройки. Модель оптимизации добычи группы скважин позволяет при управлении разработкой увеличить экономический эффект за счет выявленной в результате оптимизации дополнительной добычи нефти, а также дать своевременные рекомендации по необходимости смены режима работы или проведения геолого-технических мероприятий для скважин с быстрым ростом обводненности и/или газового фактора.

Достоверность результатов диссертации обосновывается использованием общеизвестных и общепринятых подходов, основанных на законах сохранения (для прямой задачи), методов оптимизации (для обратной задачи и задачи оптимизации добычи), численных методов решения уравнений. Все предложенные модели и методики апробированы путем сопоставления модельных расчетов с фактическими скважинными данными.

Апробация работы. Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих всероссийских и международных научно-практических конференциях и форумах: «Нефть и газ - 2019» (г. Москва, Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2019 г.), «Нефтяная столица» (г. Нижневартовск, 2020 г.), «Геомодель -

2021» (г. Геленджик, 2021 г.), «Цифровые технологии в добыче углеводородов: от моделей к практике» (г. Уфа, 2021 г.), Кустовых и Межрегиональных научно-технических конференциях молодых специалистов ПАО «НК «Роснефть» (г. Москва, г. Уфа, 2020-2021 гг.), «Актуальные проблемы прикладной математики и механики» (п. Кабардинка, 2022 г.), «Информационные технологии для наук о Земле и цифровизация в геологии и горнодобывающей промышленности» (г. Владивосток, 2022 г.), «Геобайкал - 2022» (г. Иркутск, 2023 г.).

Личный вклад. Основные результаты диссертационного исследования получены автором самостоятельно. Постановка задач и анализ результатов осуществлялись вместе с научным руководителем. В соавторстве соискатель принимала участие в разработке математической модели фильтрации в исследуемой залежи (модели прямой задачи). Автором лично была разработана и программно реализована методика решения обратной задачи к модели пласта (автоадаптация), включающая математическую модель и соответствующие алгоритмы решения. Разработана математическая модель и предложены алгоритмы решения задачи оптимизации добычи скважин при наличии заданных ограничений. Произведена их программная реализация. Выполнены апробация и верификация разработанных программ. На защиту выносятся только те положения, которые были получены непосредственно автором.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ и 1 патент на изобретение.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Краткий обзор подходов к моделированию нефтегазовых залежей с подошвенной водой в неоднородных пластах

Математические модели многофазной фильтрации основаны на фундаментальных законах сохранения. Чаще всего они включают в себя уравнения неразрывности для компонент (закон сохранения массы), феноменологический закон движения - уравнение Дарси - и уравнение энергии в случае неизотремической фильтрации. Наиболее содержательно методы построения аналитических и численных моделей фильтрации в различных средах представлены в работах Х. Азиза [2], К.С.Басниева [10, 11], И.А. Чарного [103], Г.И. Баренблатта [7] и др. На современном этапе для построения как полноценных, так и прокси-моделей фильтрационных процессов, в большинстве случаев используют гидродинамические симуляторы [5, 12].

Большая часть залежей, помимо нефти, может содержать газовую шапку и толщу подстилающей воды. Их учет при описании притока к скважинам существенно осложняет процесс моделирования. Важной задачей в данном случае является изучение процесса конусообразования, определение условий устойчивости конусов воды и газа и периода безводной/безгазовой добычи. М. Маскет [65] указывает, что анизотропия пласта сильно влияет на скорость продвижения конусов. При низкой проницаемости по вертикали стремительное подтягивание вершины конуса затрудняется, и поверхности раздела вода-нефть выполаживаются. В случае большого значения проницаемости по вертикали конус продвигается к забою скважины быстро, и это приводит к интенсивной деформации границы раздела в окрестности скважины с низким коэффициентом охвата вытеснения нефти водой. В пластах с вертикальными трещинами риск преждевременных прорывов газа и воды в скважину так же высок. К сегодняшнему дню имеется достаточное количество работ, посвященных подробному изучению проблемы конусообразования [44, 65, 103, 113] и др. Однако все исследования

охватывают лишь ограниченный набор случаев и предполагают использовать ряд предположений и упрощений. Так, для массивных залежей в условиях небольшого перепада давления и относительно большой по величине проницаемости пласта по вертикали во всех работах, посвященных конусообразованию, используют модель гравитационного равновесия Маскета-Чарного [65, 102, 103, 104, 113]. Здесь и во всех последующих работах полагают, что фильтрующийся флюид несжимаемый, на отдалении от скважины давление распределено по гидростатическому закону. Граница раздела жидкостей непроницаема, что подразумевает поршневое вытеснение нефти. Формы водонефтяного (ВНК) и газонефтяного (ГНК) контактов неизвестны и определяются в процессе решения задачи [113]. В ходе эксплуатации скважин, вскрывающих нефтегазовую залежь с подошвенной водой, или дренирования нефтяной оторочки, поверхность раздела двух фаз подвергается деформированию, образуя конусы нефти, либо воды и газа. При установившихся условиях отбора поверхности раздела находятся в равновесии и не влияют на приток целевого флюида к скважине. В случае превышения депрессии или добычи целевого флюида выше предельного значения равновесие нарушается, конусы прорываются в скважину, что приводит к стремительному обводнению и/или росту газового фактора. Следовательно, наиболее актуальной является задача определения условий устойчивости, или неподвижности конусов, то есть предельных депрессий и максимально возможных безводного и безгазового дебитов. Теория этого явления сформулирована М. Маскетом и И.А. Чарным [65, 101, 103]. Последующее развитие и практическое применение теории Маскета-Чарного прорабатывалось как отечественными, так и зарубежными учеными, среди которых нельзя не упомянуть Д.А.Эфроса, Р.Г. Аллахвердиеву [114], Ю.И. Стклянина, А.П. Телкова [92, 93], Б.Б. Лапука, А.Л. Брудно, Б.Е. Сомова [55, 56], А.К. Курбанова, П.Б. Садчикова [53] и других. Исследователи отмечали, что на предельный безводный и безгазовый дебиты могут влиять интерференция скважин, анизотропия пласта, вязкопластичные свойства флюида, толщина продуктивной зоны. Показано, что для определения предельных безводных и безгазовых дебитов и депрессий до сих пор наилучшей является методика И.А.

Чарного, позволяющая определить точный диапазон, в пределах которого добывается чистый целевой флюид. Классический случай задачи рассматривается в двумерной постановке для скважины с вертикальным или протяженным горизонтальным стволом: сила тяжести направлена вдоль вертикальной оси, а по латерали течение моделируют радиальным или линейным. Аналитические решения задачи были получены для двухфазного притока (воды и нефти) в стационарном и нестационарном случаях. Стационарный приток моделировался решением уравнения Лапласа методами годографа и конформных отображений [103, 113, 166]. Учет нестационарного притока был предложен в работах [137, 167]. Задача построения эффективных, содержательных и достоверных моделей притока с учетом конусообразования является крайне актуальной и сейчас. Велиевым Э.Ф. в [20] проведен развернутый обзор существующих аналитических, эмпирических и численных подходов к моделированию и прогнозированию конусообразования.

Реальные пласты, как правило, осложнены неоднородным строением [24, 27, 106]. Частным случаем являются трещиноватые коллекторы [51, 105, 110, 115]. Моделирование фильтрации и процессов конусообразования в них требует учета характера неоднородности и его влияния на совместное течение нефти, газа и воды [7]. Характерной их особенностью является значительная анизотропия проницаемости, вызванная наличием системы гидродинамически связанных или несвязанных трещин, расположенных в проводящей или непроводящей матрице [15, 16]. Разработка залежей в трещиноватых коллекторах сопряжена с рядом рисков, таких как высокие темпы падения добычи, стремительное обводнение скважин по системам трещин и др. Движение флюидов в трещиноватых средах отличается некоторыми особенностями по сравнению с движением в пористой среде. Наличие неоднородностей разного масштаба (микро- и макротрещины, кавернозные области, поры) требует их учета в соответствии с процессами, в которых они участвуют. В межскважинном пространстве при небольших градиентах давления в процессе фильтрации участвуют более проницаемые каналы. Вблизи скважины градиент давления существенно выше, в связи с чем в процесс вовлекаются более мелкие каналы. Такая структура предполагает

применение специальных подходов к их изучению и моделированию [25, 76]. В работе А.В. Блонского [15, 16] приводится обзор существующих моделей фильтрации в трещиноватых и трещиновато-поровых средах на каждом из масштабов, отмечается возможность ремасштабирования или использования той или иной модели на других масштабах. В первых работах [79, 87] трещины рассматривались в виде периодических структур со специальной трещинной проницаемостью. Фильтрационный закон в них формулировался с использованием аналитических зависимостей.

K. Aziz [118] описывает результаты моделирования взаимодействия отдельного блока с низкой проницаемостью и окружающих трещин путем детализации расчетной сетки и явного учета в модели геометрии блоков и трещин.

Можно рассматривать трещиновато-кавернозно-пористую среду как объединение двух сред - поровой и трещинно-кавернозной с различными способами учета особенностей течения в них (модели Дарси-Стокса-Бринкмана). Здесь течение в поровой среде описывается законом Дарси, а в трещинах и кавернах - уравнениями Стокса-Бринкмана. [16, 153, 159, 168].

Широко распространен подход, впервые предложенный в работе Баренблатта Г.И., Желтова Ю.П., и Кочиной И.П., основанный на концепции двойной среды [9]. Модель двойной среды позволяет «дифференцировать» течения в матрице и в трещинах, учесть массообмен между средами, но требует связности и плотности сети трещин [19]. Матрица и трещины представляются в виде вложенных друг в друга континуумов, характеризующихся определенной проницаемостью и пористостью. В силу значительного превосходства поперечного размера трещин (10-3 — 10-2 м) по сравнению с характерным размером пор (порядка 10-6 м), проницаемость системы трещин значительно больше проницаемости системы пор. Вместе с тем, объем пустотного пространства в трещинах существенно меньше объема поровых блоков, вследствие чего пористость трещин значительно меньше пористости блоков. В работах [3, 131, 147] исследованы модели двойной среды для случаев однофазной и многофазной фильтрации в средах с двойной пористостью, разработанные с применением осреднения. Изучение особенностей модели

двойной среды, ее дальнейшее развитие, а также различные примеры использования отражены в статьях [4, 19, 26, 73, 80, 111, 112, 185] и др. Уравнения фильтрации (закон сохранения массы и уравнение движения) формулируются при данном подходе отдельно для каждой среды. Интенсивность массообмена между средами может быть определена на основе дополнительных гипотез или по результатам лабораторных и вычислительных экспериментов [25, 118]. Часто предполагается, что эта интенсивность может быть учтена путем включения в закон сохранения массы в виде некоторой функции, зависящей от геометрии блоков и трещин, их абсолютных и относительных проницаемостей, капиллярных давлений, разности плотностей фаз и т.д. , и пропорциональна разности давлений в матрице и трещине [8, 41, 116, 147]. Помимо этого, функция перетока включает в себя параметр, так называемый геометрический фактор, учитывающий связность трещин и поровой матрицы и влияет на величину потока жидкости между средами. Корректность выбора геометрического фактора и иных параметров функции сильно сказывается на достоверности построенной модели. В работе Г.И. Баренблатта [8] обсуждаются особенности краевых задач фильтрации однородной слабосжимаемой жидкости в трещиновато-пористых средах, а также задач двухфазной фильтрации несжимаемых жидкостей. Если пустотное пространство представлено не только порами и трещинами, но и элементами другого масштаба, например, кавернозными зонами, то модель Баренблатта-Желтова-Кочиной [9] допускает введение большего числа вложенных континуумов и определения соответствующих условий перетока.

М.Н. Шамсиев, М.Х. Хайруллин и соавторы [107] моделируют процесс неизотермической фильтрации жидкости к вертикальной скважине в трещиновато-пористой среде с вложенными друг в друга континуумами. Первый состоит из трещин, второй - из малопроницаемых блоков с учетом массообмена между ними. Потоком в блоках пренебрегают в силу малости их проницаемости в сравнении с трещинами и считают, что фильтрация осуществляется по трещинам, а блоки их подпитывают. Состояние призабойной зоны пласта учитывается в модели дополнительным перепадом давления на стенке скважины, заложенным в скин-

фактор. Численное решение системы уравнений осуществляется методом конечных разностей с использованием сгущающейся сетки.

Несмотря на достаточную распространенность модели, ее применение также ограниченно. Требование связности системы трещин приводит к тому, что модель становится несправедливой при попытке описать ею протяженные трещины, не пересекающиеся друг с другом [96].

Примеры других моделей, оставшихся за рамками данного обзора, представлены в статьях [29, 50, 52, 54, 57, 63, 90, 100, 123, 146, 154, 157, 180].

Наиболее простым способом учета трещиноватости является использование модели эффективной среды (модель «single porosity») [33, 108]. Здесь матрица и трещины сводятся к единой эффективной и анизотропной (ввиду наличия трещин) среде, которая описывается осредненными параметрами, определенным образом учитывающими течение как в трещинах, так и в матрице - к примеру, суммарной пористостью и эффективным тензором проницаемости. Притом, те компоненты тензора, которые связаны с основным направлением распространения трещин, значительно превышают остальные [40, 41, 76, 96, 163]. Аналогично, для моделирования многофазной фильтрации рассматриваются эффективные тензоры фазовых проницаемостей [72, 95, 132]. В работе T. Samardzioska [173], например, показано, что значение эффективной проницаемости для трещиновато-поровой среды может быть рассчитано путем суммирования взвешенных по объему значений проницаемости поровой среды и эффективной проницаемости трещиноватой среды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рыжова Лейла Лемаевна, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Абдуллин, А. И. Численные методы решения обратных задач фильтрации в трещиновато-пористых средах: автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Абдуллин Адель Ильдусович. - Казань, 2009. - 19 с.

2. Азиз, Х. Математическое моделирование пластовых систем. / Х. Азиз, Э. Сеттари. - М.: Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 416 с.

3. Афанаскин, И. В. Модели двойной пористости и двойной проницаемости для интерпретации исследований скважин методом двух режимов / И.В. Афанаскин, С.Г. Вольпин, Ю.М. Штейнберг. - DOI: 10.25682/№Ш.2018.6.0004, 2018. - 9 с.

4. Афанаскин, И. В. Модель двойной пористости для изучения разработки трещиновато-пористых коллекторов на базе концепции суперэлементов / И. В. Афанаскин, А. В. Родителев, С. Г. Вольпин, А. А. Колеватов. - Программные продукты и системы, №3, 2019. - с. 478-485.

5. Бадыков, И. Х. Программный комплекс «РН-КИМ» как инструмент гидродинамического моделирования залежей углеводородов / И. Х. Бадыков, В. А. Байков, О. С. Борщук- Науки о Земле, 2015. - с. 96-103

6. Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / М. Базара, К. Шетти. - М.: Мир, 1982. - 583 с.

7. Баренблатт, Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах. / Г. И. Баренблатт., В. М. Ентов, В. М. Рыжик. - М.: Недра, 1984. - 208 с.

8. Баренблатт, Г. И. Теория нестационарной фильтрации нефти и газа / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик.- М.: Недра, 1972. - 288 с.

9. Баренблатт, Г. И. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах. / Г. И. Баренблатт, Ю. П. Желтов, И. Н. Кочина. - Прикл. математика и механика, Т.24, №5, 1960. - с. 852-864.

10.Басниев, К. С. Подземная гидравлика: Учебник для вузов / К. С. Басниев, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. - М.: Недра, 1986. - 303 с.

11.Басниев, К. С. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. / К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Р. Д. Каневская, В. М. Максимов. - М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. - 496 с.

12.Бахтий, Н. С. Некоторые аспекты моделирования многофазной многокомпонентной фильтрации и тестирования вычислительных алгоритмов, индуцированные программным комплексом «Техсхема»: автореф. дисс. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Николай Сергеевич Бахтий. - Тюмень, 2012. - 21 с.

13.Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования. / Р. Беллман, С. Дрейфус. - М.: Наука, 1965. - 460 с.

14.Берщанский, Я. М. Управление разработкой нефтяных месторождений. Под редакцией М.В. Меерова / Я. М. Берщанский, В. Н. Кулибанов, М. В. Мееров, О. Ю. Першин. - М.: Недра, 1983. - 309 с.

15.Блонский, А. В. Математическое моделирование течений в системах трещин: автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Артем Вадимович Блонский. -Москва, 2019. - 23 с.

16.Блонский, А. В. Моделирование течений в дискретной системе трещин: физико-математическая модель / А. В. Блонский., Д. А. Митрушкин, Е. Б. Савенков. -Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, № 65, 2017. - 28 с. - 001:10.20948/ргерг-2017-65

17.Бодряга, В. Е. Применение условий Вольфе для решения задач оптимизации. / В. Е. Бодряга, В. К. Толстых. - Материалы IV международной конференции «Донецкие чтения 2019: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности», 2019. - 3 стр.

18.Боженюк, Н. Н., Некоторые приемы адаптации гидродинамической модели к истории разработки / Н. Н., Боженюк, А. В. Стрекалов. - Нефтегазовое дело, т.15, №2, 2016. - с. 42-49

19. Васильев, В. И. Математическое моделирование задачи двухфазной фильтрации в неоднородных трещиновато-пористых средах с использованием модели двойной пористости и метода конечных элементов / В. И. Васильев, М. В. Васильева, А. В.

Григорьев, Г. А. Прокопьев. - Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, Т. 160, кн. 1, 2018. - с. 165-182

20. Велиев, Э. Ф. Методы прогнозирования процесса конусообразования / Э. Ф. Велиев. -Азербайджанское нефтяное хозяйство, март, 2021. - 12 с. -DOI: 10.37474/0365-8554/2021-3-18-25

21.Газизов, Т. Т. Методы глобальной оптимизации: учебное пособие / Т. Т. Газизов. -Томск: В-Спектр, 2017. - 24 с.

22.Гилл, Ф. Практическая оптимизация: Пер. с англ / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. -М.: Мир, 1985. - 509 с.

23.Гладков, Л. А. Генетические алгоритмы: Учебное пособие / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. - Ростов-на-Дону: ООО «Ростиздат», 2004. - 400 с.

24. Головин, К.Б. Типы и виды коллекторов. Учебно-методическое пособие / К. Б. Головин, Б. А. Головин, М. В. Калинникова. - М.: Саратов, 2014. - 60 с.

25. Голф-Рахт, Т. Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов / Т. Д. Голф-Рахт.- М.: Недра, 1986. - 608 с.

26. Григорьев, А. В. Численное моделирование фильтрации в трещиновато-пористых средах на основе модели двойной пористости: автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / А. В. Григорьев. - Якутск, 2013. - 18 с.

27. Гусейн-Заде, М. А. Особенности движения жидкости в неоднородном пласте / М. А. Гусейн-Заде. - М.: Недра, 1965. - 273с

28. Дедков, В. К. Условия некорректности обратных задач / В. К. Дедков, Д. А. Масоди. - Труды Международного симпозиума «Надежность и качество», 2007. - 2 с.

29. Динариев, О. Ю. Кривая восстановления давления для фрактальной трещиноватой среды. / О. Ю. Динариев. - Инженерно-физический журнал, Т. 79, 2006. - с. 76-80

30.Еремян, Г. А. Выбор целевой функции для решения задачи автоадаптации геолого-гидродинамической модели: автореф. дисс. ... канд. техн. наук: 2.3.1 / Грачик Араикович Еремян. - Томск, 2022. - 19 с.

31.Ермолаев, А. И. Оптимизация разработки группы залежей углеводородов / А. И. Ермолаев - Известия РАЕН: Технологии нефти и газа, №1, 2012. - с. 40-46

32.Ефимова, Г. А. Методы оптимизации и исследование операций / Г. А. Ефимова, Е. М. Страхов. - М.: Одесса: Одесский национальный университет имени И.И. Мечникова, 2015. - 38 с.

33.Жиков, В. В. Усреднение дифференциальных операторов / В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник. - М.: Физматлит, 1993. - 464 с.

34.3акиров, С. Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений: Учебное пособие для вузов / С. Н. Закиров. - М.: Струна, 1998. -628 с.

35.Закиров, С. Н. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений / С. Н. Закиров, В. И., Васильев, А. И. Гутников, Л. Г. Коршунова, С. В. Колбиков. - М.: Недра, 1984. - 295 с. 36.Закиров, Э. С. Применение двух классов обратных задач для оптимального управления разработкой месторождения природных углеводородов / Э. С. Закиров, Д. П. Аникеев, И. М. Индрупский. - Актуальные проблемы нефти и газа, вып. 3(42), 2023. - с. 130-150. - DOI 10.29222/ipng.2078-5712.2023-42.art9 37.Закиров, Э. С. Обратные задачи по идентификации параметров пласта (Задачи History Matching) / Э. С. Закиров, С. Н. Закиров, И. М. Индрупский, Д. П. Аникеев. - М.: Актуальные проблемы нефти и газа, выпуск 2(21), 2018. - 20 с. 38.Закиров, Э. С. Регулирование разработки нефтяных и газовых месторождений / Э. С. Закиров, С. Н. Закиров, И. М. Индрупский, Д. П. Аникеев. - Актуальные проблемы нефти и газа, вып. 2(21), 2018. - 16 с. 39.Закиров, Э. С. Управление разработкой нефтегазового месторождения в замкнутом цикле / Э. С. Закиров, С. Н. Закиров, И. М. Индрупский, О. В. Любимова, Д. П. Аникеев, И. М. Ширяев, М. Н. Баганова. - М.: Актуальные проблемы нефти и газа, выпуск 2(21), 2018. - 14 с. 40. Заславский, М. Ю. Об алгоритме осреднения для решения эллиптических задач с разрывными коэффициентами / М. Ю. Заславский. - ДАН, Т. 419, № 2, 2007. - С. 197-200

41. Заславский, М. Ю. О моделировании процессов многофазной фильтрации в трещиноватых средах в применении к задачам адаптации модели месторождения / М. Ю. Заславский, П. Ю. Томин. - М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2010. - 20 с.

42. Кадырова, А. Ш. Численное решение задач идентификации коэффициента фильтрации на основе двухшаговых методов минимизации функции невязки: автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Альфия Шамилевна Кадырова. -Казань, 2010. -19 с.

43.Калихман, И. Л. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие / И. Л. Калихман, М. А. Войтенко. - Высшая школа, 1979. - 125 с

44. Каневская, Р. Д. Асимптотический анализ влияния капиллярных и гравитационных сил на двумерный фильтрационный перенос двухфазных систем. / Р. Д. Каневская. - Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, № 4, 1988. - с. 88-95

45. Каневская, Р. Д. Компьютерная технология управления добычей нефти из нефтегазовой залежи с подстилающей водой в трещиноватом пласте / Р. Д. Каневская, П. В. Кузнецов, А. А. Пименов, Л. Л. Рыжова, Ф. А. Исбир. - Нефтяное хозяйство, №10, 2023. - с. 56-60. - DOI 10.24887/0028-2023-10-56-60

46. Каневская, Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов / Р. Д. Каневская. - М.: Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 140 стр.

47.Каневская, Р. Д. Модуль «Оптимизация добычи нефти из трещинно-кавернозных коллекторов с газовой шапкой и подстилающей водой ПК «РН-КИН» / Р. Д. Каневская, П. В. Кузнецов, Л. Л. Рыжова, А. А. Пименов. - Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, №2023666883, 2023

48. Каневская, Р. Д. «Способ разработки трещинно-кавернозной залежи с газовой шапкой и подстилающей водой» / Р. Д. Каневская, А. А. Пименов, А. С. Кундин, П. В. Кузнецов, Л. Л. Рыжова. -Патент на изобретение, №2808627, 2023

49. Каневская, Р. Д. Проблемы идентификации разномасштабной модели пласта и комплексный подход к их решению / Р. Д. Каневская, Л. Л. Рыжова. -Автоматизация и информатизация ТЭК, № 5(610), 2024. - с. 41-49

50.Козяев, А. А. Подходы к моделированию карбонатного трещиноватого коллектора на примере месторождения Восточной Сибири / А. А. Козяев, Е. И. Смоленцев, А. Н. Бибик, К. Е. Закревский. - М.: Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть», 2016. - 5 с.

51.Колганов, В. И. О классификации карбонатных трещинных коллекторов / В. И. Колганов, Г. А. Ковалева. - Нефтепромысловое дело, №11, 2010. - с. 12-14.

52.Кроновер, Р. Фракталы и хаос в динамических системах. Пер. с англ. / Р. Кроновер. - М.: Техносфера, 2006. - 488 с.

53.Курбанов, А. К. Расчет положения интервала вскрытия и предельного дебита скважин в нефтяном пласте с подошвенной водой и газовой шапкой. / А. К. Курбанов, П. Б. Садчиков. - Труды ВНИИ, вып. 37, 1962. - с. 29-40.

54. Курдюков, В. И. Анализ методов определения фрактальной размерности / В. И. Курдюков, А. К. Остапчук, В. Е. Овсянников, Е. Ю. Рогов. - Вестник Кузбасского государственного технического университета, 2008. - 4 с.

55.Лапук, Б. Б. О конусах подошвенной воды в газовых залежах / Б. Б. Лапук, А. Л. Брудно, Б. Е. Сомов. - Газовая промышленность, № 2, 1961. - с. 7-14.

56.Лапук, Б. Б. О конусах подошвенной воды в нефтяных месторождениях / Б. Б. Лапук, А. Л. Брудно, Б. Е. Сомов. - Нефтяное хозяйство, № 5, 1961. - с. 18-24.

57.Латышев, О. Г. Направленное изменение фрактальных характеристик, свойств и состояния пород поверхностно-активными веществами в процессах горного производства: научная монография / О. Г. Латышев, М. В. Корнилков. - Урал. гос. горный ун-т. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2016. - 407 с. ISBN 978-5-8019-0367-5

58.Лежнев, А. В. Динамическое программирование в экономических задачах / А. В. Лежнев. - М.: Лаборатория знаний, 2020. - 179 с.

59. Лопатин, А. С. Метод отжига. Стохастическая оптимизация в информатике / А. С. Лопатин. - М.: Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург, 2005. - 17 с.

60.Лэ, В. Х. Выбор квазиоптимальных значений параметра регуляризации при решении обратной задачи / В. Х. Лэ, Т. Нгуен, Л. В. Черненькая. - Системный

анализ в проектировании и управлении, 2023. - с. 128-138 ёо1: 10.18720/8РБРШМ23-468

61.Лэ, В. Х. Метод регуляризации Тихонова для решения обратной задачи в математической модели кинетики процесса нефтепереработки / В. Х. Лэ, А. Н. Фирсов. - Вестник кибернетики, №4(48), 2022. - с. 49-58. DOI 10.34822/1999-76042022-4-49-58.

62. Любимова, О. В. Решение задач адаптации истории разработки месторождений углеводородов в геостатистически согласованной постановке: дисс. ... канд. техн. наук: 1.2.2 / Ольга Викторовна Любимова. - Москва, 2023. - 125 с.

63.Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт. — Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.

64. Марчук, Г. И. Сопряженные уравнения и методы возмущений в нелинейных задачах математической физики / Г. И. Марчук, В. И. Агошков, В. П. Шутяев. - М.: Наука, 1993. - 223 с.

65. Маскет, М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. Маскет. -Москва-Ижевск: Изд-во Института компьютерных исследований, 2004. - 640 с.

66.Мирзаджанзаде, А. Х. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность / А. Х. Мирзаджанзаде, М. М. Хасанов, Р. Н. Бахтизин. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных иссследований, 2004. - 368 с.

67. Морозов, В. А. Методы решения некорректно поставленных задач: алгоритмический аспект / В. А. Морозов, А. И. Гребенников. - М.: Изд-во МГУ, 1992. - 319 с.

68. Мурзакматов, М. У. Прогнозирование экологического состояния подземных вод с идентификацией гидрогеофизических параметров: дисс. ... д-ра. физ.-мат. наук: 01.02.05 // Мукай Усупович Мурзакматов. - Каракол, 2005. - 251 с.

69.Мусакаев, Н. Г. Решение обратной задачи в рамках модели D-CRMP с учетом прогнозных свойств / Н. Г. Мусакаев, С. П. Родионов, В. И. Лебедев, Э. Н. Мусакаев. - Известия высших учебных заведений. Нефть и газ, №2(158), 2023. - с. 62-82. DOI: 10.31660/0445-0108-2023-2-62-82

70. Небоженко, В. А. Системный анализ и обработка результатов гидродинамических исследований нефтегазодобывающих предприятий: автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.13.01 // Виктор Александрович Небоженко. - Самара, 2007. - 24 с.

71.Пантелеев, А. В. Метаэвристические алгоритмы поиска глобального экстремума / А. В. Пантелеев. - М.: Издательство МАИ-ПРИНТ, 2009. -157 с.

72. Пергамент, А. Х. Об исследовании функций относительных фазовых проницаемостей для анизотропных сред / А. Х. Пергамент, П. Ю. Томин. -Математическое моделирование, Т. 23, № 5, 2011. - с. 3-15

73.Петров, М. Н. Численное моделирование гидродинамических процессов в прискважинной зоне трещиновато-пористого коллектора / М. Н. Петров, Г. В. Нестерова, И. Н. Ельцов. - Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки», 2021. - с. 201-209 Б01: 10.33764/2618-981Х-2021-2-2-201-209

74. Прокопенко, И. А. Адаптация моделей в разработке месторождений углеводородов. Основные параметры для настройки и адаптации модели / И. А. Прокопенко, М. Н. Прокопенко. - Вестник науки, №6(15), т. 3, 2019. - 14 с.

75. Пятибратов, П. В. Гидродинамическое моделирование разработки нефтяных месторождений: учебное пособие для вузов / П. В. Пятибратов. - М.: Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина, 2015. - 167 с.

76.Райсс, Л. Основы разработки трещиноватых коллекторов / Л. Райсс. - М.: Институт компьютерных исследований, 2012 г. - 118 с.

77.Ретинский, В. С. Методы принятия оптимальных решений. Ч.1. Линейное программирование. Решение задач: Учебное пособие / В. С. Ретинский, И. В. Ретинская. - М.: Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2017. - 132 с.

78.Робертс, С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления / С. Робертс. - М.: Мир, 1965. - 488 с.

79.Ромм, Е. С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород / Е. С. Ромм. -М.: Недра, 1966. - 283 с.

80.Рустамов, И. Ф. Влияние сжимаемости трещин на выработку запасов трещиновато-пористых карбонатных коллекторов / И. Ф. Рустамов, В. В. Васильев, Д. Е. Дерюшев, Д. В. Андреев, И. В. Владимиров. - Нефтепромысловое дело, № 3, 2013.

- с. 27-29

81.Рыжова, Л. Л. Подходы к идентификации параметров разномасштабной модели притока к скважинам в нефтегазовом пласте с подошвенной водой / Л. Л. Рыжова, Р. Д. Каневская. - Вестник Башкирского университета. 2022. Т. 27. №3. DOI: 10.33184/bulletin-bsu-2022.3.11

82. Рыжова, Л. Л. Методика автоматизированной адаптации разномасштабной модели притока к скважинам в нефтяной залежи с газовой шапкой и подстилающей водой / Л. Л. Рыжова, Р. Д. Каневская. - Сборник материалов конференции «Геобайкал-22». ISBN: 978-5-9651-1410-8. (РИНЦ)

83.Рыжова, Л. Л. Об оптимизации работы группы скважин в нефтегазовой залежи с подошвенной водой» / Л. Л. Рыжова. - Сборник трудов 73-й Международной молодежной научной конференции «Нефть и газ - 2019. - М.: Издательский центр РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2019. - 385 с. ISBN 978-5-91961-3008

84.Самарский, А. А. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений / А. А. Самарский, В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. П. Михайлов. - М.: Наука, 1987. - 477 с.

85. Самарский, А. А. Численные методы. Учебное пособие для вузов / А. А. Самарский, А. В. Гулин. - М.: Наука, 1989.

86.Севостьянов, Д. В. Модели и алгоритмы идентификации технологических показателей для мониторинга разработки нефтяных месторождений: автореф. дисс. ... канд.техн. наук: 05.13.18 / Дмитрий Владимирович Севостьянов. - Томск, 2007.

- 23 с.

87.Смехов, Е. М. Трещиноватые породы и их коллекторские свойства. Труды ВНИИГРИ. Вып. 121 / Е. М. Смехов [и др.]. - Л.: Гостоптехиздат, 1958. - 243 с.

88. Соломатин, А. Н. Решение оптимизационных задач при формировании стратегий разработки группы газовых месторождений / А. Н. Соломатин. - Труды МФТИ, Т.11, №4, 2019. - с. 26-36.

89. Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. - М.: Физматлит, 2015. - 368 с.

90. Тарасов, В. Е. Новые методы измерения фрактальной размерности твердых тел / В. Е. Тарасов. - Научная перспектива, №10, 2011. - с. 65-67

91.Таха, Х. Введение в исследование операций. 7-е издание / Х. Таха. - М.: Вильямс, 2007. - с. 95-141.

92. Телков, А. П. Образование конусов воды при добыче нефти и газа / А. П. Телков, Ю. И. Стклянин. - М., Недра, 1965. - 205 с.

93. Телков, А. П. Расчет предельных безводных и безгазовых дебитов в подгазовых нефтяных залежах с подошвенной водой / А. П. Телков, Ю. И. Стклянин. - Тр. МИНХиГП, 1963, вып. 42.

94.Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. - Наука, 1979. - 392 с.

95. Томин, П. Ю. Применение многомасштабных алгоритмов для решения задач многофазной фильтрации в анизотропных средах / П. Ю. Томин. - Препринт ИПМ им. Келдыша, Препринт ИПМ им. Келдыша, № 14, Москва, 2011.

96. Томин, П. Ю. Математическое моделирование процессов фильтрации в трещиноватых средах: автореф. дисс ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Павел Юрьевич Томин. - Москва, 2011. - 25 с.

97. Филимонова, И. В. Оптимизация режима разработки месторождения по критерию максимизации экономической эффективности / И. В. Филимонова, А. В. Ивершинь.

- Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, №12(204), 2021.

- с 5-15. Б01: 10.33285/1999-6942-2021-12(204)-5-15

98.Хайруллин, М. Х. О решении обратных коэффициентных задач фильтрации многослойных пластов методом регуляризации / М. Х. Хайруллин. - ДАН РАН. 1996. Т.347. №1. С.103-105.

99.Хайруллин, М. Х. Численное решение прямых и обратных задач тепломассопереноса в нефтяных пластах / М. Х. Хайруллин, М. Н. Шамсиев, П. Е. Морозов, А. И. Абдуллин, В .Р. Гадильшина, И. Т. Салимьянов. - Вестник технологического университета, 2013. - с 125-128

100. Хлюпин, А. Н. Фрактальный анализ трехмерной микроструктуры пористых материалов / А. Н. Хлюпин, О. Ю. Динариев. - Журнал технической физики, Т. 85, вып. 6, 2015. - 7 с.

101. Чарный, И. А. О предельных дебитах и депрессиях в водоплавающих и подгазовых нефтяных месторождениях / И. А. Чарный. - Труды совещания по развитию научно-исследовательских работ в области вторичных методов добычи нефти. - Баку, 1953. - с. 112-115.

102. Чарный, И. А. О прорыве подошвенной воды в нефтяную скважину. / И. А. Чарный. - ДАН СССР, т. 91, № 6, 1953. - с. 67-91.

103. Чарный, И. А. Подземная гидрогазодинамика / И. А. Чарный. - М.: Гостоптехиздат, 1963. - 346 с

104. Чарный, И. А. Приток к скважине в месторождениях с подошвенной водой или газовой шапкой. / И. А. Чарный. - Нефтяное хозяйство, № 10, 1952. - с. 11-19.

105. Шаймуратов, Р. В. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта / Р. В. Шаймуратов. - М.: Недра, 1980. - 223 с.

106. Шаймуратов, Р. Ф. Теоретические основы и практическая реализация методов разработки залежей нефти в сложно построенных карбонатных колекторах: дисс. д-ра техн. наук: 05.05.16 / Рафат Фаваевич Шаймуратов. -Гомель, 1982. - 383 с.

107. Шамсиев, М. Н. Численный метод решения обратной задачи неизотермической фильтрации в средах с двойной пористостью / М. Н. Шамсиев, М. Х. Хайруллин, П. Е. Морозов, В. Р. Гадильшина, А. И. Абдуллин, А. В. Насыбуллин. - Теплофизика высоких температур, том 61, вып. 6, 2023. - с 957-960

108. Швидлер, М. И. Статистическая гидродинамика пористых сред / М. И. Швидлер. - М.: Недра, 1985. 288 с.

109. Шевченко, Д. В. Численно-аналитическое моделирование добычи нефти горизонтальной скважиной из-под газовой шапки с автоматической адаптацией / Д. В. Шевченко, А. А. Саламатин, А. Д. Яруллин, С. А. Усманов [и др.]- Георесурсы, т. 25, №4, 2023. - с. 58-68. D01:10.18599/grs.2023.4.10

110. Щекин, А. И. Промысловая классификация трещиноватых коллекторов кристаллического фундамента / А. И. Щекин, В. А. Васильев, А. С. Николайченко, А. В. Коломийцев. - Георесурсы, 23(3), 2021. - с. 90-98. DOI: https://doi.Org/10.18599/grs.2021.3.12

111. Щипанов, А. А. Математическое моделирование двухфазной фильтрации в деформируемой трещиновато-пористой среде: дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Антон Александрович Щипанов- Москва, 2002. - 214 с.

112. Щипанов, А. А. Модель двухфазной фильтрации в деформируемом трещиновато-пористом пласте / А. А. Щипанов. - Вестник ПНИПУ. Геология, нефтегазовое и горное дело, т. 5, 2004. - с. 92-98

113. Эфрос, Д. А. Исследования фильтрации неоднородных систем / Д. А. Эфрос. - Л.: Гостоптехиздат, 1963. - 352 с.

114. Эфрос, Д. А. Расчет предельных безводных и безгазовых дебитов несовершенных скважин по данным исследования / Д. А. Эфрос, Р. Г. Аллахвердиева. - Труды ВНИИ, вып. 10, 1957. - с. 101-130.

115. Aguilera, R. Naturally fractured reservoirs. 2nd ed. / R. Aguilera. - Tulsa, Oklahoma: PennWell Publ, 1995. - 521 p.

116. Arbogast, T. Derivation of the double porosity model of single phase flow via homogenization theory / T. Arbogast, J. Jr. Douglas, U. Hornung. - SIAM J. Math. Analysis, V. 21, No 4., 1990. - pp. 823-836. - DOI: 10.1137/0521046

117. Aronofsky, J. S. The use of linear programming model for scheduling crude oil production / J. S. Aronofsky, A. S. Lee. -AIME 213, 1958. - pp. 51-54

118. Aziz, K. Notes for petroleum reservoir simulation / K. Aziz. - Stanford University, Stanford, California, 1994. - 471 p.

119. Aziz, K. Ten golden rules for simulation engineers / K. Aziz. - JPT, V. 41, no. 11, 1989. - pp. 1157.

120. Abdulrazzaq, F. N. A review of automatic history matching / F. N. Abdulrazzaq, O. F. Hasan. - Materials Today Proceedings, 2021. - 7 p. -D01:10.1016/j.matpr.2021.07.395

121. Brooks, S. P. Optimization using simulated annealing / S. P. Brooks, B. J. T. Morgan. - Journal of the Royal Statistical Society, Series D (The Statistician), Vol. 44, No. 2, 1995. - pp. 241-257

122. Battisti, N. History matching with Hooke-Jeeves method in the Namorado field, Campos Basin / N. Battisti. - 2016. - D0I:10.13140/RG.2.2.12930.27840

123. Chang, J. Pressure transient analysis of fractal reservoirs / J. Chang, Y. C. Yortsos.

- SPE Formation Evaluation, 5(01), 1990. - pp. 31-38. - D0I:10.2118/18170-pa

124. Chavent, G. M. History matching by use of optimal control theory / G. M. Chavent, M. Dupuy, P. Lemonnier. - SPE Journal №15 (1), 1975. - pp. 74-86

125. Chen, W. H. A new algorithm for automatic history matching / W. H. Chen, G. R. Gavalas, J. H. Seinfeld, M. L. Wasserman. - SPE Journal, №14 (6), 1974. - pp. 593-608

126. Chen, C. Assisted history matching using three derivative-free optimization / C. Chen, L. Jin, G. Gao, D. Weber [et. al.]. - SPE 154112, 2012. - 17 p. -DOI: 10.2118/154112-MS

127. Coats, K. A new technique for determining reservoir description from field performance data / K. Coats, J. Dempsey, J. Henderson. - SPE Journal, №10 (1), 1970. -pp. 66-74

128. Cui, H. Automatic history matching of naturally fractured reservoirs and a case study / H. Cui, M. Kelkar. - Proceedings of SPE Western Regional Meeting, 2005. - 9 p.

- DOI: 10.2523/94037-ms

129. Dickstein, F. Truncated conjugate gradient and improved LBFGS and TSVD for history matching / F. Dickstein, P. Goldfeld, G. T. Pfeiffer, R. V Pinto. - Computational Geosciences, 22(1), 2017. Pp. 309-327. - DOI: 10.1007/s10596-017-9694-4

130. Dorigo, M. Ant system: optimization by a colony of cooperating agents / M. Dorigo, V. Maniezzo, A. Colorni. - IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B, vol. 26, 1996. - pp. 29-41

131. Douglas, J. Jr. Immiscible displacement in vertically fractured reservoirs / J. Jr. Douglas, T. Arbogast, P. J., Paes-Leme, J. L. Hensley, N. P. Nunes. - Transp. Porous Media, vol. 12, no. 1, 1993. - pp. 73-106. - DOI: 10.1007/BF00616363

132. Durlofsky, L. J. Upscaling and gridding of fine scale geological models for flow simulation / L. J. Durlofsky. - International Forum on Reservoir Simulation Iles Borromees, Stresa, Italy, 2005. - 59 pp.

133. Evensen, G. Data assimilation. the ensemble Kalman filter. / G. Evensen. - Berlin, Heideberg: Spriger-Verlag, 2009. - D0I:10.1007/978-3-540-38301-7

134. Fang, W. Y. A generalized well-management scheme for reservoir simulation / W. Y. Fang, K .K. Lo. - SPE Reservoir Engineering, 1996. - pp. 116-120

135. Fletcher, R. Practical methods of optimization. Second edition / R. Fletcher. -ISBN 0 471 91547 5. - 451 p.

136. Gao, G. A Gauss-Newton trust region solver for large-scale history matching problems / G. Gao, H. Jiang, P. V. Hagen, J. C.Vink, T. Wells. - SPE Journal, 22(06), 2017. - 19 p. - DOI: 10.2118/182602-pa

137. Giger, F. M. Analytic two-dimensional models of water cresting before breakthrough for horizontal wells / F. M. Giger. - SPE Reservoir Engineering, №11, 1989. - pp. 409-416

138. Gruenwalder, M. Assisted and manual history matching of a reservoir with 120 wells, 58 years production history and multiple well recompletions / M. Gruenwalder, S. Poellitzer, T. Clemens. - SPE 106039, 2007. - D0I:10.2118/106039-MS

139. Ingber, L. Genetic algorithms and very fast simulated reannealing: a comparison / L. Ingber, B. Rosen. - Mathematical and Computer Modeling. 16 (11), 1992. - pp. 87100

140. Ingber, L. Simulated annealing: practice versus theory / L. Ingber. - Journal Mathl. Comput. Modeling, Vol. 18, No 11, 1993. - pp. 29-57

141. Ingber, L. Very fast simulated re-annealing / L. Ingber. - J Mathl Comp. Modeling, Vol. 12, 1989. - pp. 967-973

142. Jacquard, P. Permeability distribution from field pressure data / P. Jacquard. - SPEJ 5 (4), 1965. Pp. 281-294

143. Johnson, D.S. Optimization by simulated annealing: an experimental evaluation. / D. S. Johnson, C. R. Aragon, L. A. McGeoch, C. Schevon. - Operations Research, V.37, No. 6, 1989. - pp. 865-890

144. Kanevskaya, R. D. Asyptotic analysis of the inflow to a fracture in an oil-gas reservoir with bottom water / R. D. Kanevskaya, P. V. Kuznetsov, L. L. Ryzhova. - Fluid Dynamics, Vol. 59, No. 3, Pleiades Publishing, Ltd., 2024. - pp. 533-545

145. Kanevskaya R. D. Parameter identification for a multi-scale inflow model to wells in oil and gas reservoir with bottom water / R. D. Kanevskaya, L. L. Ryzhova, P. V. Kuznetsov, A. A. Pimenov. - Conference Proceedings, Geomodel 2021. - p.1 - 5. - DOI: 10.3997/2214-4609.202157107

146. Karami-Fard, M. An efficient discrete fracture model applicable for general purpose reservoir simulators / M. Karami-Fard, L. J. Durlofsky, K. Aziz. - Soc. Pet. Eng. J., vol. 9, no. 02, 2004. - pp. 227- 236. - DOI: 10.2118/88812-PA

147. Kazemi, H. Numerical simulation of water-oil flow in naturally fractured reservoirs / H. Kazemi, L. S. Jr. Merrill, K. L. Porterfield, P. R. Zeman. - Soc. Pet. Eng. J., V.16, No 6, 1976. - pp. 317-326. - DOI: 10.2118/5719-PA

148. Kennedy, J. Particle swarm optimization / J. Kennedy, R. Eberhart. - Proceedings of ICNN'95 - International Conference on Neural Networks, 1995. - DOI: 10.1109/ICNN.1995.488968

149. Kirkpatrick, S. Optimization by simulated annealing / S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt. M. P. Vecchi. - Science, New Series, Vol. 220, No. 4598, 1983. - pp. 671-680

150. Lee, C.-Y. Determination of initial temperature in fast simulated annealing / C.-Y. Lee, D. Lee. - Springer Science Business Media, New York, 2013. - 20 p.

151. Lee, S. Field application study on automatic history matching using particle swarm optimization / S. Lee, D. Stephen. - SPE Reservoir Characterization and Simulation Conference and Exhibition, 2019. - 21 p. - DOI:10.2118/196678-ms

152. Lee, T. History matching by spline approximation and regularization in singlephase areal reservoirs / T. Lee, C. Kravaris, J. Seinfeld. - SPE Reservoir Endineering, September 1986. - pp. 521-534

153. Lesinigo, M. A multiscale Darcy-Brinkman model for fluid flow in fractured porous media. / M. Lesinigo, C. D. Angelo, A. Quarteroni. -Numer. Math., №117, 2011.

- pp. 717-752. - DOI 10.1007/s00211-010-0343-2

154. Liu, J. Description of fracture network of hydraulic fracturing vertical wells in unconventional reservoirs / J. Liu, M. Lu, G. Sheng. - Front. Earth Sci., 9:749181, 2021.

- DOI: 10.3389/feart.2021.749181

155. Maklouf, E. A general history matching algorithm for three-phase, three-dimensional petroleum reservoirs / E. Maklouf, W. Chen, W. Wasserman, J. Seinfeld. -SPE Advanced technology series, Vol.1, №2, 1993. - pp. 83-92

156. McCormick, G. P. Methods of conjugate directions versus quasi-Newton methods / G. P. McCormick, K. Ritter. - Mathematical Programming, 3-3(1), 1972. - Pp. 101116. - DOI: 10.1007/bf01584978

157. Monteagudo, J. E. P. Control-volume method for numerical simulation of two-phase immiscible flow in two- and three- dimensional discrete-fractured media / J. E. P. Monteagudo, A. Firoozabadi. - Water Resour. Res., 40, 2004

158. Musakaev, E. N. Parameter identification for sector filtrarional model of an oil reservoir with complex structure / E. N. Musakaev, S. P. Rodionov, D. Yu. Legostaev, V. P. Kosyasov. - SOLARPACES: International Conference on Concentrating Solar Power and Chemical Energy Systems, AIP Conference Proceedings, 2019. - 6 p. -DOI: 10.1063/1.5117495

159. Neale, G. Practical significance of brinkmans extension of darcys law - coupled parallel flows within a channel and a bounding porous-medium / G. Neale, W. Nader. -Canadian Journal of Chemical Engineering, 52, 1974. - pp. 475-478

160. Nejadi, S. Integration of production data for estimation of natural fracture properties in tight gas reservoirs using ensemble Kalman Filter / S. Nejadi, J. Leung, J. J. Trivedi. - SPE Canadian Unconventional Resources Conference, 2012. - 12 p. -DOI: 10.2118/162783-ms

161. Nelder, J. A., A simplex method for function minimization / J. A. Nelder, R. Mead.

- Computer Journal, vol. 7, 1965. - p. 308—313

162. Nocedal, J. Numerical optimization / J. Nocedal, S. Wright. - Springer series in operations research. ISBN 0-387-98793-2. - 651 p.

163. Oda, M. Permeability tensor for discontinuous rock masses / M. Oda. -Geotechnique, 35(4), 1985. - Pp. 483- 495.

164. Oliver, D. S. Inverse theory for petroleum reservoir characterization and history matching / D. S. Oliver, A. C. Reynolds, N. Liu. - Cambridge University Press. Cambridge, UK, 2008

165. Ouenes, W. A new fast parallel simulated annealing algorithm for reservoir characterization / W. Ouenes, N. Saad. - SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 1993

166. Pietraru, V. Méthode analytique généralisée pour le calcul du coning / V. Pietraru. - Revue de l'IFP, v. 51, №4, 1996. - pp. 527-558.

167. Pietraru, V. A new analytical approach to water and gas coning for vertical and horizontal wells / V. Pietraru, L. Cosentino. - Revue de l'IFP, v.48, №25, 1993. - pp. 501513.

168. Popov, P. Multiscale modelling and simulations of flows in naturally fractured karst reservoirs / P. Popov, Y. Efendiev, G. Qin. - Communications in computational physics, 2009. - 22 pp.

169. Portella, R. C. M. Use of automatic history matching and geostatistical simulation to improve production forecast / R. C. M. Portella, F. Prais. - SPE Journal 53976, 1999

170. Poupaert, E. Simulated Annealing with estimated temperature / E. Poupaert, Y. Deville. - AI Communications, 13(1), 2000. - 19-26 pp.

171. Riazi, S. H. Fractured reservoirs history matching based on proxy model and intelligent optimization algorithms / S. H. Riazi, G. Zargar, M. Baharimoghadam, E. S. Darani. - Journal of Chemical and Petroleum Engineering, 50 (1), 2016. - pp. 49-67

172. Ryzhova, L. L. Interference analysis of wells in oil and gas reservoir with bottom water / L. L. Ryzhova, R. D. Kanevskaya. - IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 921 (2020) 01.2020. - DOI:10.1088/1757-899X/921/1/012020

173. Samardzioska, T. Numerical comparison of the equivalent continuum, non-homogeneous and dual porosity models for flow and transport in fractured porous media / T. Samardzioska, V. Popov. - Elsevier, 2005

174. Sanghyun, L. Optimizing automatic history matching for field application using genetic algotithm and particle swarm optimization / L. Sanghyun. - Offshore Technology Conference Asia, 2018. - 28 p. DOI:10.4043/28401-ms

175. Santos, E. P. Comparing genetic algorithms and Newton-like methods for the solution of the history matching problem / E. P. Santos, C. R. Xavier, P. Goldfeld, F. Dickstein, R. W. Santos. - Computational Science - ICCS 2009. - pp. 377-386. -DOI: 10.1007/978-3-642-01970-8_37

176. Sarac, S. Integrated history matching on interference well test data in a naturally fractured reservoir with automated adjoint gradient based inversion technique / S. Sarac, K. L. Morton, B. Theuveny. - SPE-181498-MS,2016. 19 p. - DOI 10.2118/181498-MS

177. Szu, H. H. Fast simulated annealing / H. H. Szu, R. L. Hartley. - Physical Letters A.122, 1987. - 157-162 pp.

178. Tarawneh, H. Y. Al. Simulated annealing with dynamic initial temperature for university course timetable problem / H. Y. Al. Tarawneh, M. Ayob, Z. Ahmad. - Journal of Engineering and Applied Sciences, 2013. - 7 pp.

179. Thomas, L. K. A nonlinear automatic history matching for reservoir simulation models / L. K. Thomas, M. Aime, L. J. Hellums, G. M. Reheis. - Society of petroleum engineers journal, 1972. - pp. 508-514

180. Unsal, E. Simulation of multiphase cow in fractured reservoirs using a fracture-only model with transfer functions / E. Unsal, S. K. Matthaii, M. J. Blunt. - Springer, 2009

181. Vadicharla, G. Optimization techniques for history matching and production forecasting / G. Vadicharla, P. Sharma. - International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE) ISSN: 2277-3878, Volume-8 Issue-4, 2019. - 106-116 pp.

182. Vakil-Baghmisheh, M. T. A modified very fast simulated annealing algorithm / M. T. Vakil-Baghmisheh, A. Navarbaf. - Research Laboratory of Intelligent Systems,

Faculty of Electrical and Computer Engineering, University of Tabriz, Iran/ International Symposium on Telecommunications, 2008. - 6 pp.

183. Wang, P. Development and applications of production optimization techniques for petroleum fields / P. Wang. - A dissertation submitted to the department of petroleum engineering and the committee on graduate studies of Stanford University for the degree of doctor of philosophy, 2003. - 196 p.

184. Wang, S. Optimization for automatic history matching / S. Wang, G. Zhao, L. Xu,

D. Guo, S. Sun. - International journal of numerical analysis and modeling, V.2, 2005. -pp. 131-137

185. Warren, J. E. The behavior of naturally fractured reservoirs / J. E. Warren, P. J. Root. - Soc. Pet. Eng. J., V. 3, No 3., 1963. - pp. 245-255. DOI: 10.2118/426-PA

186. Watson, A. T. History matching in two-phase petroleum reservoirs / A. T. Watson, J. H. Seinfeld, G. R. Gavalas, P. T. Woo. - SPE Journal, 20 (06), 1980. - pp. 521-532. -DOI: 10.2118/8250-PA

187. Williams, M. A. The stratigraphic method: a structured approach to history matching complex simulation models / M. A. Williams, J. F. Keating, M. F. Barhouty. -SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 1(2), 1998. - 169-176.

188. Wolpert, D. H. No free lunch theorems for optimization / D. H. Wolpert, W. G. Macready. - IEEE transactions on evolutionary computation, V.1, №1, 1997. - pp. 6782. - DOI: 10.1109/4235.585893

189. Xavier, C. R. Genetic algorithm for the history matching problem / C. R. Xavier,

E. P. Santos, V. Vieira, R. W. Santos. - Procedia Computer Science, 18, 2013. - pp. 946955

190. Yang, P.-H. Automatic history matching with variable-metric methods / P.-H. Yang, A. T. Watson. - SPE Reservoir Engineering, 3(03), 95-1001, 1988, - 7 p.

191. Yao, M. An integrated approach for history matching of multiscale-fracture reservoirs / M. Yao, H. Chang, X. Li, D. Zhang. - SPE Journal, 2019. - 18 p.

192. Zhang, F. Optimization algorithms for automatic history matching of production data / F. Zhang, A. C. Reynolds. - In Proceedings of the 8th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 2002.

193. Zhang, F. An initial guess for the Levenberg-Marquardt Algorithm for conditioning a stochastic channel to pressure data / F. Zhang, A. C. Reynolds, D. S. Oliver. -Mathematical geology, Vol. 35, No 1, 2003. - pp. 67-88