Разработка методов интерпретации гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и горизонтальных скважин при отсутствии псевдорадиального режима фильтрации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат наук Коваленко, Игорь Викторович

• Коваленко, Игорь Викторович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Коваленко, Игорь Викторович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ РЕШЕНИЯ ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА И К СКВАЖИНАМ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ОКОНЧАНИЕМ СТВОЛА

1.1 Обзор аналитических формул стационарного притока к скважине

с горизонтальным окончанием ствола и трещине гидроразрыва пласта

1.2 Обзор классического подхода к анализу нестационарного притока к нефтяным скважинам

1.3 Недостатки классического подхода к анализу данных гидродинамических исследований на вертикальных скважинах с гидроразрывом пласта и на скважинах с горизонтальным окончанием ствола

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 1

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ВИДА ЛИНИЙ ИЗОБАР ВОКРУГ ЛИНЕЙНОГО СТОКА И ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА

2.1 Аналитический расчет потенциала линейного стока в анизотропном

пласте и вывод функционального вида линий эквипотенциалей

2.2 Вывод формулы притока малосжимаемой жидкости на установившемся режиме к трещине гидроразрыва пласта бесконечной проводимости

2.3 Вывод формулы притока малосжимаемой жидкости на установившемся режиме к скважине с горизонтальным окончанием ствола

2.4 Численное моделирование процесса установившейся фильтрации к линейному стоку и подтверждение аналитических выводов

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ МАЛОСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ К ЛИНЕЙНОМУ СТОКУ В АНИЗОТРОПНОМ ПЛАСТЕ

3.1 Неустановившаяся фильтрация к точечному стоку в канале

3.2 Разработка метода интерпретации неустановившегося режима фильтрации нефти к трещине гидроразрыва пласта с бесконечной

проводимостью с помощью функции инварианта связи фильтрационных свойств с емкостными свойствами на линейном (эллиптическом) режиме

3.3 Разработка метода интерпретации неустановившегося режима фильтрации нефти к скважине с горизонтальным окончанием ствола с помощью функции инварианта связи фильтрационных свойств с емкостными свойствами на раннем псевдо-радиальном (эллипсоидном) режиме

3.4 Неустановившийся режим фильтрации к линейному стоку с конечной проводимостью

3.5 Численное моделирование процессов неустановившейся фильтрации

малосжимаемого флюида к линейному стоку

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3

4. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ И РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ

4.1 Численный эксперимент на синтетических гидродинамических моделях

4.2 Ограничения представляемых методов интерпретации

4.2 Проверка метода на реальных данных

4.4 Анализ гидродинамических исследований вертикальных скважин с гидроразрывом пласта

4.5 Интерпретация данных гидродинамических исследований на скважинах с горизонтальным окончанием ствола

4.6 Использование аналитических выводов при проектировании разработки

месторождений скважинами с горизонтальным окончанием ствола

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов интерпретации гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и горизонтальных скважин при отсутствии псевдорадиального режима фильтрации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

Корректная интерпретация данных гидродинамических исследований скважин (ГДИС) является обязательным условием успешности управления разработкой месторождений, позволяющая проводить оценку не только фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) продуктивных пластов, но и успешность таких мероприятий по интенсификации добычи нефти как гидроразрыв пласта (ГРП) и бурение горизонтальных стволов скважин.

Сегодня все большее количество гидродинамических исследований проводятся на наклонно-направленных скважинах с гидроразрывом пласта и на горизонтальных скважинах, расположенных на месторождениях с низкими фильтрационно-емкостными свойствами продуктивных пластов, имеющих обширную зону газо-нефтяного контакта (ГНК), на месторождениях высоковязкой нефти, а также на месторождениях, продуктивные коллектора которых осложнены непроницаемыми границами (разломами). С одной стороны, низкие значения пьезопроводности в данных условиях приводят к существенному увеличению требуемого периода времени исследований скважин. С другой стороны, применение гидроразрыва пласта и скважин с горизонтальным окончанием ствола существенно отодвигают во времени регистрацию позднего псевдорадиального режима, при котором радиус зоны сжимаемости (исследования) выходит на радиальную геометрию распространения вокруг скважины. Совместное присутствие двух указанных условий зачастую приводит к невозможности регистрации позднего псевдорадиального режима фильтрации за приемлемый период времени. Также существует проблема скрытия радиального режима фильтрации ' под влиянием близкорасположенных как непроницаемых границ, так и границ постоянного давления к горизонтальным скважинам и трещинам гидроразрыва пласта, не позволяющим провести объективную интерпретацию данных гидродинамических исследований скважин.

При классическом подходе к интерпретации в условиях отсутствия позднего псевдорадиального режима фильтрации интерпретация проводится путем предположения значения проницаемости пласта, занесения данных по длинам горизонтального участка скважины и трещины гидроразрыва пласта согласно проектных величин, и последующей адаптации зарегистрированного участка динамики изменения давления. Как результат, это может привести к занижению реальной проницаемости пласта и переоценке эффективных длин трещин ГРП и горизонтальных участков скважин.

Поэтому задача интерпретация данных гидродинамических исследований скважин в условиях невозможности регистрации позднего псевдорадиального режима фильтрации является на сегодня актуальной задачей и требует разработки дополнительных методов количественной интерпретации гидродинамических исследований скважин на дорадиальных (ранних) режимах фильтрации.

Цель работы

Разработка методов интерпретации результатов гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и горизонтальных скважин в условиях отсутствия псевдорадиального режима фильтрации для повышения эффективности их эксплуатации.

Основные задачи исследования

1. Анализ традиционных методов гидродинамических исследований нефтяных скважин и определение их недостатков применительно к условиям отсутствия псевдорадиального режима фильтрации.

2. Выявление зависимости дебита жидкости на установившемся режиме фильтрации к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола от эффективной длины линейного стока с использованием коэффициентов потерь давлений на различных геометрических режимах фильтрации.

3. Вывод формул притока жидкости на неустановившемся режиме фильтрации к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола с использованием эффективной длины линейного стока и функций эквивалентных площадей исследования.

4. Разработка методов интерпретации данных гидродинамических исследований нефтяных скважин на основе полученных формул притока жидкости на неустановившемся режиме фильтрации к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола.

5. Промысловая апробация разработанных методов на результатах гидродинамических исследований скважин, не зафиксировавших поздний псевдорадиальный режим фильтрации, и сравнение с результатами классического подхода к анализу данных.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются коллектора месторождений с низкими фильтрационно-емкостными свойствами, месторождения высоковязкой нефти, а также месторождения, коллектора которых осложнены непроницаемыми разломами, Западной и Восточной Сибири, предметом -методы интерпретации данных гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и горизонтальных скважин на дорадиальных режимах фильтрации.

Научная новизна выполненной работы

1. Разработаны новые методы интерпретации данных гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и скважин с горизонтальным окончанием ствола, отличающиеся от существующих возможностью проведения количественной интерпретации данных исследований в условиях отсутствия динамики давления псевдорадиального режима фильтрации.

2. Получены формулы притока жидкости на неустановившемся режиме к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола, отличающиеся от существующих тем, что впервые использованы

функции эквивалентных площадей исследования, позволяющих отделить фильтрационно-емкостную составляющую, от геометрической составляющей фильтрации.

3. Получены формулы притока жидкости на установившемся режиме фильтрации к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола с использованием понятий «коэффициентов потерь давлений на ранних геометрических режимах фильтрации».

Практическая ценность и реализация работы

Разработанные методы интерпретации данных гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и нефтяных скважинах с горизонтальным окончанием ствола были использованы при анализе скважинных данных по следующим месторождениям: Косухинское, Северо-Тямкинское, Тямкинское (Тюменская область); Верхнечонское (Иркутская область); Русское (Ямало-Ненецкий автономный округ); Сузунское, Куюмбинское (Красноярский край). В результате были уточнены фильтрационные свойства пластов, ряд исследований был переведен в разряд подлежащих объективной интерпретации, и как результат, было произведено существенное уточнение геолого-гидродинамических моделей залежей.

Представляемые методы интерпретации данных гидродинамических исследований были автоматизированы в специальном программном продукте и внедрены в использование среди специалистов соответствующего профиля в ООО «Тюменский Нефтяной Научный Центр».

Полученные в работе результаты в части стационарного притока к трещинам гидроразрыва пласта и скважинам с горизонтальным окончанием ствола были использованы при проектировании разработки скважинами с горизонтальным окончанием ствола по следующим месторождениям: Радонежское, Протозановское, Южно-Петьегское и Усть-Тегусское в Уватском районе Тюменской области. Результаты представлены в следующих проектных документах: «Технологическая схема опытно-промышленных работ Радонежского месторождения», 2010;

«Технологическая схема опытно-промышленных работ Протозановского месторождения», 2011; «Проект пробной эксплуатации Южно-Петьегского месторождения», 2011; «Технологическая схема разработки Усть-Тегусского нефтяного месторождения», 2011; «Технико-экономическое обоснование разработки системой скважин с горизонтальным окончанием ствола в условиях начальной стадии изученности новых месторождений Увата», ТНК-ВР, 2012 г.

Основные защищаемые положения

1. Методы количественной интерпретации данных гидродинамических исследований трещин гидроразрыва пласта и скважин с горизонтальным окончанием ствола в условиях отсутствия динамики давления, отвечающей позднему псевдорадиальному режиму фильтрации.

2. Формулы притока жидкости на неустановившемся режиме к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола на дорадиальных режимах фильтрации с использованием функций эквивалентных площадей исследования.

3. Зависимость дебита жидкости на установившемся режиме к трещине гидроразрыва пласта и к скважине с горизонтальным окончанием ствола от эффективной длины линейного стока с использованием коэффициентов потерь давлений на различных геометрических режимах фильтрации.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Выбранная область исследования соответствует паспорту специальности 25.00.17 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», а именно пункту 3: «Научные аспекты и средства обеспечения системного комплексного (мультидисциплинарного) проектирования и мониторинга процессов разработки месторождений углеводородов, эксплуатации подземных хранилищ газа, создаваемых в истощенных месторождениях и водонасыщенных пластах с целью рационального недропользования».

Апробация результатов работы

Результаты исследований докладывались и обсуждались на:

- IV и V научно-практических конференциях «Современные технологии для ТЭК Западной Сибири» (г. Тюмень 2010, 2011);

- IV и V региональных и VIII корпоративной научно-практических конференциях молодых специалистов компании ТНК-BP (г. Тюмень 2010, 2011 иг. Москва2011);

- SPE форуме «Будущее управления разработкой месторождений» (Франция, г. Париж, 2010);

- 10 и 11 Международной научно-практической конференции «Мониторинг разработки нефтяных и газовых месторождений: Разведка и добыча» (Томск, ЗАО Сиам, 2011 и 2012);

- SPE конференции по тяжелым нефтям (SPE Heavy Oil conference, Канада, г. Калгари, 2012);

- семинаре кафедры «Разработка и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений», ТюмГНГУ (2011).

Публикации

Основные положения работы опубликованы в 9 печатных работах, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и рекомендаций, содержит 120 страниц, в том числе 36 рисунков и 2 таблицы. Список литературы включает 77 наименований.

1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ РЕШЕНИЯ ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА И К СКВАЖИНАМ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ОКОНЧАНИЕМ СТВОЛА

Задача притока жидкости к скважине с горизонтальным окончанием ствола и к трещине гидроразрыва пласта рассматривались многими авторами (Басниев К.С., Борисов Ю.П., Ентов В.М., Чарный И.А., Грачев С.И., Евченко B.C., Лысенко В.Д., Сохошко С.К., Телков А.П., Карнаухов М.Л., Economaidis M.J., Giger F.M., Joshi S.D., Gringarten A.C., Ramay H.J. и др.).

Скважины с горизонтальным окончанием ствола нашли широкое применение при разработке маломощных пластов с низкими значениями проницаемости, объектов с подошвенной водой и газовой шапкой, при разработке трещиноватых коллекторов, месторождений высоковязкой нефти, а также на шельфовых месторождениях. В свою очередь, гидроразрыв пласта позволил перевести значительное количество низкопродуктивных коллекторов в разряд экономически рентабельных объектов и улучшить экономические показатели уже существующих схем разработки месторождений вследствие увеличения коэффициента продуктивности скважин.

1Л Обзор аналитических формул стационарного притока к скважине с горизонтальным окончанием ствола и трещине гидроразрыва пласта

В практике эксплуатации скважин с горизонтальным окончанием ствола существует множество выражений для подсчета дебита. Одной из самых распространенных формул притока к горизонтальному стволу скважины в зависимости от его длины считается формула Джоши [1, 2, 68]

л 2МАР

<ил>

где

J = ln* + [q2-(Q,5X)2]0'5 |

0,5 L

2 яг

(1.1.2)

1

а- — 2

0,5 +

0,25 +

2R„

\4

0,5

(1.1.3)

где В - объемный коэффициент нефти; И0 - эффективная толщина пласта, м; к - проницаемость пласта, мД; АР - депрессия, атм; ц - вязкость,

сП; эе* - коэффициент анизотропии; Ь - эффективная длина горизонтального ствола, м; ЯК - радиус дренирования (условный радиус контура питания): гс -радиус скважины, м.

Расчеты по формуле (1.1.1) хорошо согласуются с экспериментальными данными и могут служить при численном моделировании работы горизонтальных стволов эталоном для оценки достоверности формул дебита, связывающих забойное давление и среднее давление в разностном блоке, содержащем скважину с горизонтальным окончанием ствола [1, 2].

Для сравнения можно привести формулу дебита скважины с горизонтальным окончанием ствола В.П. Пилатовского (1964 г.), дренирующей круговой однородный пласт радиуса Як, см.(1.1.1), где

J = се

1 + 1п

1п

L L

h

-arctg-

(1.1.4)

Renard и Dupuy [2] приводят следующую формулу для расчета дебита горизонтального ствола

Q =

iTtkhAP

juB

Cosh (х) L 2ш

(1.1.5)

*

г =

Л * Л 1 + се

v 2ж у

гс\х =

2 а

(1.1.6)

где параметр а определяется по формуле (1.1.3).

С1§ег предлагает использовать формулу (1.1.1), где за фильтрационное сопротивление 3 принимать выражение [2]

1 +

J =

\2RK J

0,5

2лг„

(1.1.7)

2R

И^б и .Тоигёап предлагают использовать еще одну формулу для фильтрационного сопротивления [2]

1 +

J = In-

( Т \2

1-

\2Rk;

0,5

( L ^

\2RK J

if.

се h

+--In

L

{ * r \ & h0

\2лгс J

(1.1.8)

В работе B.C. Евченко [5] получена следующая формула для расчета дебита скважины с горизонтальным окончанием ствола:

Q =

и

2кКИ0АР In ^ +

V Гс

(1.1.9)

где

Сг - добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные расположением скважины, длиной скважины, продуктивной толщиной и

анизотропией пласта, и определяемые ориентировочно по формулам

С, «1 + ^/и

2шг * --се

\ К

2,7 г к

— 1п —-—- при Ь- — Ь 2

(1.1.10)

* /

С

се

V К ;

О 7

-/«^ при (1.1.11)

где

КК - условный радиус контура питания, определяемый из условия геометрии контура питания и площади дренирования А. При выполнении

4~А

условия Ь < —— автор [5] рекомендует определять радиус контура питания и

для вертикальных скважин.

Для перфорированной обсаженной скважины в формулах (1.1.7) - (1.1.9) необходимо учесть добавочные фильтрационные сопротивления С0, т. е. вместо гс принять гспр=гсехр(-С0).

Для сравнения приведем формулу для определения Сг Бузинова -Умрихина [6]

Ь К

1,648 — при Ь = 0,5Ьо Ь у

(1.1.12)

и Пилатовского В.П.

+ при Ь = 0,5Ио. (1.1.13)

Приведенные формулы дают возможность произвести обработку индикаторных линий и определить параметры пласта для скважин с

горизонтальным окончанием ствола по обычной методике для вертикальных скважин.

Известна также формула дебита скважины с горизонтальным окончанием ствола для прямоугольной геометрии фильтрации авторов ВаЬи и ОёеЬ [7, 69]

0.00708ЬЛ к к. АР

уВ

1п(^) + 1п(Ся)-0.75 + 5Л

(1.1.14)

где

а, Ъ- параметры ВаЬи и Ос1еЪ; Съ - фактор формы ВаЬи и Odeh.

Для комбинированной геометрии фильтрации (прямоугольно-радиальная) известна формула авторов Е1£а§Ьад, С^Бапуа и ТЧаЬ [7]

Q =

2яккИАР

¡лВ

Н—)

2 г

\У

Ь к

С 1 2

(0.25 +

Ь г п

(1.1.15)

где

С - параметр Elgaghad.

В работе В.Д. Лысенко [10] дебит горизонтального ствола в полосообразном пласте длиной Ь, толщиной !г0, шириной 2 а и длиной горизонтального ствола 1<2от описывается формулой:

1 Ь

К

1 , т2а + 1 к 1 ,

+ — 1п-+ — — 1п

2 т2а 2п 21 I 2л 2лгп

М

(1.1.16)

При рассмотрении притока нефти к скважине с горизонтальным окончанием ствола под воздействием двухстороннего напора со стороны воды и со стороны газа Ю.П. Борисов дает приближенное решение (1.1.17), учитывая, что: средние значения давлений на линиях АВ - плоскости газонефтяного контакта (ГНК) Рг и С£) - плоскости водонефтяного контакта (ВНК) Рв; забойное давление Рс; расстояния до ГНК и ВНК от скважины Ь\ и /?2 толщина нефтяной части /г; расстояние между скважинами с горизонтальным окончанием ствола 2сг, радиус скважины гс (рисунок 1.5). Нефть и вода представляют собой однородные жидкости.

При этих условиях выражение для определения дебита единицы длины скважины с горизонтальным окончанием ствола имеет вид [9]

2 к

q =

ih^pe+^p2-pc \К К

nhhj , сг 1 - + 1п —

(1.1.17)

сг h.

ш

Рисунок 1.1 - Вертикальная схема сечения выделенного элемента

Дебит скважины с горизонтальным окончанием ствола длиной L определится приближенно по формуле Q=qL.

Авторы A.M. Брехунцов и А.П. Телков получили формулу дебита единичной длины скважины с горизонтальным окончанием ствола с

использованием потенциала точечного стока горизонтальной дрены и несовершенной галереи (трещины ГРП) в полосообразном однородно-анизотропном пласте [19]

у к (Р0-Р с)

2 м'ы;+г2у

(1.1.18)

где

БЬ \тпСь-ь*) ] -2 Ск тЛ{\ 2 к*)

_ Р . р _ Р \

лк

т=1

т Бк(-)

Р

; (1.1.19)

/ =

2

* 2 Я* \тл а-л>1 БкС71 Ь*) + 2Ск тЛ{\ 2 к*)

се р2 « 1 р \ Р V р \

як*

т=\

з тж т Бк(-)

(1.1.20)

где Р0 - среднепластовое давление, атм; Рс - давление усредненное по стволу скважины или по длине вертикальной трещины, атм; # - дебит на

2 —

единицу длины горизонтального ствола или трещины ГРП, м/с; к -безразмерная ордината скважины-трещины; К - коэффициент проницаемости по напластованию, мД; ¡л - коэффициент абсолютной вязкости, сП.

Супрунович и Батлер [22] рассматривают задачу оптимизации размеров площади дренирования (сетку скважин) в зависимости от площади и длины горизонтального ствола в следующей постановке. Предполагается псевдостационарный поток в двухмерной модели. Площадь нефтеносности пласта разбивается на ряд прямоугольников одинаковой формы, в центре

которой симметрично сторон а и Ь располагается скважина с горизонтальным окончанием ствола длиной Ь (рисунок 1.2)

Рисунок 1.2 - Схема прямоугольной площади дренирования с центральным расположением горизонтального ствола

Вследствие симметрии рассмотрение задачи ограничивается четвертью площади дренирования и отыскивается оптимальная сетка размещения скважин (оптимальное соотношение длины и ширины прямоугольной площади дренирования), позволяющая получать наибольший дебит скважины.

При этом решается плоская задача притока к скважине с горизонтальным окончанием ствола, описываемого уравнением

. ^ 1 1 Л

дх1 ду2 ккА

при граничных условиях, когда градиенты давления по нормали к

,дР дР

сторонам прямоугольника равны нулю (— = о при х = ±а и —-о при

дх ду

у = ±Ь ), т. е. границы прямоугольника принимаются непроницаемыми.

Поскольку ни на подошве, ни на кровле граничные условия не задаются,

то авторы [22], строго говоря, решают плоскую задачу в режиме истощения

залежи, принимая единичную толщину пласта (/г = 1) в качестве

вертикальной трещины, а в последствии при определении дебита трещины и

17

горизонтального ствола учитывают как толщину пласта, так и конвергенцию вертикального потока.

В уравнении (1.1.21) приняты следующие обозначения: 12 - дебит скважины; ц - коэффициент вязкости; К - коэффициент проницаемости пласта по горизонтали; А - аЪ - площадь дренирования; ЛРС =Ро-Рс - депрессия на пласт; Р0 - пластовое давление; Рс - среднее давление на контуре скважины.

Приводя уравнение (1.1.21) к безразмерному виду и заменяя его системой конечно-разностных уравнений с использованием пентадиагональной матрицы блока и способа решения, изложенного в книге А. Сеттери и К. Азиза [23], Р. Супрунович и Р. Батлер получили следующую приближённую формулу для расчёта наибольшего дебита вертикальной трещины ГРП, соответствующего оптимальным размерам площади дренирования в форме прямоугольника

Р* - безразмерный параметр (функция фильтрационного сопротивления) определяется асимптотическим выражением

При заданных параметрах А и Ь оптимальные размеры прямоугольника определяются по формулам

кИАРс

(1.1.22)

где

(1.1.23)

(1.1.24)

Итак, в двухмерном пласте скважина с горизонтальным окончанием ствола рассматривается как линия стока, а в трёхмерном пространстве как вертикальная трещина. При этом предполагается, что форма сетки размещения горизонтального ствола остаётся той же самой.

Приток к горизонтальному стволу в трёхмерном пространстве подобен притоку к вертикальной трещине, но линии тока при этом должны конвергировать к поверхности скважины, вызывая дополнительное падение давления на преодоление фильтрационного сопротивления, как для вертикальной трещины. Чтобы избежать трудности при непосредственном решении этой задачи численным способом, авторы [21] использовали известную аппроксимацию, предложенную Ю. П. Борисовым. В соответствии с этим было найдено выражение для падения давления за счёт вертикальной конвергенции

1 вк

1 /г, ( И

-т

2 л Ь

2 яг.

(1.1.25)

С У

Теперь дебит скважины с горизонтальным окончанием ствола будет определяться формулой

_КИ ЛРС

(1.1.26)

Для однородно-анизотропного пласта в формулу (1.3.15) надо ввести коэффициент анизотропии се*, т. е. вместо Ь0 принять се*И, а радиус скважины гс принять с поправкой на неоднородность. Тогда имеем

вк 2 яЬ

к

>0се*(\. + ¿б*)

яг.

(1.1.27)

1.2 Обзор классического подхода к анализу нестационарного притока к нефтяным скважинам

Задачи анализа нестационарного притока к нефтяным скважинам принято называть гидродинамическими исследованиями скважин, которые подразделяются на различные типы в зависимости от динамики добычи флюида и замеров давления перед и во время проведения исследований.

Гидродинамические исследования скважин - это система мероприятий на скважинах, проводимых с целью замера динамики изменения забойных давлений, дебитов, с последующей обработкой данных для прогноза значений параметров продуктивных пластов и скважин.

Целями гидродинамических исследований являются: получение информации о строении и свойствах пластов; выявление общей картины неоднородностей пласта; определение гидродинамической связанности площади месторождения; получение информации о динамике процесса разработки; уточнение данных о гидродинамических свойствах разрабатываемого объекта; определение технологической эффективности мероприятий, направленных на интенсификацию добычи нефти (обработка призабойных зон скважин, гидроразрыв и т.д.).

Гидродинамические исследования подразделяются на несколько типов:

- исследования по кривой падения давления (КПД);

- исследования по кривой восстановления давления (КВД);

- исследования роста давления при нагнетании;

- исследования спада давления после нагнетания;

- гидропрослушивание.

Наиболее широкое распространение получили исследования КВД скважин, поскольку даже при своих недостатках (потери добычи нефти при простое скважины, сложности поддержания постоянного дебита перед закрытием скважины) данный тип исследований имеет явное преимущество перед исследованиями КПД: нет сложностей с постоянством дебита (я=0) во

20

время самого исследования. С другой стороны, КПД является хорошим инструментом для определения параметров блока (пласта), где эксплуатационные колебания дебита скважины нивелируются большим периодом времени, требующимся для достижения границ пласта.

Гидродинамические исследования в нагнетательных скважинах, имея также очевидное преимущество (закачку жидкости легче контролировать, чем добычу в добывающих), все же усложнены эффектом многофазного течения при закачке жидкости, отличного от пластового флюида, а также возможностью образования трещин в призабойной зоне.

Гидропрослушивание применяется для определения гидродинамической связи между скважинами и определения латеральной анизотропии пласта.

Математической основой для анализа гидродинамических исследований на неустановившихся режимах является уравнение пьезопроводности в радиальных координатах, описывающие неустановившиеся, однофазное, одномерное течение флюида в пористой среде [24]

где р - давление, Па; г - радиальное расстояние от точки наблюдения до скважины, м; к - проницаемость, м2; // - вязкость, Па*сек; ? - время, сек; ф -пористость, доли ед.; с, - сжимаемость системы, 1/Па.

Вывод уравнения пьезопроводности основывается на законе Дарси, уравнении неразрывности и уравнении состояния.

д2р 1 др фрс1 др

(1.2.1)

Закон Дарси [45, 48]

и

к с1р

г

ц йг '

(1.2.2)

и г - скорость фильтрации, м/сек.

Уравнение неразрывности [30, 47]

г дг

Уравнение состояния:

1 д(григ) др

= , (1.2.3)

_ 1 др

В процессе вывода уравнения пьезопроводности делаются допущения о радиальном режиме притока по всей эффективной толщине пласта, об однородном и изотропном пласте, о постоянной величине толщины пласта, дебите, проницаемости, вязкости, о малой и постоянной сжимаемости жидкости, о малых градиентах давления и пренебрежимо малых гравитационных силах.

При наложении на уравнение пьезопроводности таких граничных условий как: установившиеся давление по всему пласту перед началом исследований; бесконечный пласт; радиус скважины пренебрежимо мал по сравнению с радиусом исследования, решение дифференциального уравнения пьезопроводности (1.2.1) принимает вид [25]

Рт _Р(Г>0 = -9,205^Ее^—*^-) (1 2 5) мч к!г ' 0.00144кГ ' (1'2>5)

где Рнач - начальное давление, Па; Р(г,1) - давление на радиусе «г» и

Л

времени «¿», Па; д - дебит, м /сек; И - толщина пласта, м; В - объемный

<3 <3

коэффициент, м / м .

Уравнение (1.2.5) называется «решением линейного стока». Е/х) - экспоненциальный интеграл значения «х»

В процессе исследований пользуются таким понятием как «радиус исследования» - это расстояние от скважины до определенной точки пласта, в которой изменение давления составляет измеримую величину и вычисляется следующим уравнением [25, 54]

В классическом подходе к анализу рассматриваются следующие режимы течения: радиальный, псевдорадиальный приток к скважине с гидроразрывом пласта и скважине с горизонтальным окончанием ствола, линейный и билинейный, сферический и полусферический. Наиболее важным из них является радиальный режим, так как фактически именно в уравнении неустановившегося притока данного режима имеется единственная неизвестная величина - это значение латеральной проницаемости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коваленко, Игорь Викторович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Joshi S.D. Augmentation of well productivity with slant and horizontal well. J. of Petrol. Techn. June, 1988. - P. 729-739.

2. Joshi S-Д. Основы технологии скважины с горизонтальным окончанием ствола (Horizontal well technology) (пер. с англ. Будникова В.Ф. и др.). Краснодар: из-во "Советская Кубань", 2003 - С. 34^Ю.

3. Folefac A.N., Archer J.S. Modeling of horizontal well. Performance to provide insight in coning control// Тезисы докладов на 5-ом Европейском симпозиуме по повышению нефтеотдачи. Будапешт, 25-27 апреля 1989. - С. 683-694.

4. Леви Б.И., Темнов Т.Н., Евченко B.C., Санкин В.М. Применение скважин с горизонтальным окончанием ствола на месторождениях ПО Краеноленинскнефтегаз. Обзор инф. сер. "Нефтепромысловое дело". М.: ВНИИОЭНГ, 1993.-69 с.

5. Евченко B.C. и др. Разработка нефтяных месторождений наклонно-направленными скважинами. - М.: Недра, 1986 - 15с.

6. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. М.: "Недра", 1964 - С. 34

7. E.G. Anklam, M.L. Wiggins. A Review of Horizontal Wellbore Pressure Equations, SPE-94314, 2005.

8. Козлова T.B., Лысенко В.Д. Формула дебита скважины с горизонтальным окончанием ствола. "Нефтепромысловое дело", № 1, 1997. -С. 12-14.

9. Борисов Ю.П. и др. Добыча нефти с использованием горизонтальных и многозабойных скважин. М.: Недра, 1964. - С. - 25-34.

10. Лысенко В.Д. К расчету дебита скважин с горизонтальным окончанием ствола "Нефтепромысловое дело", № 7, 1997. - С. 4-8.

11. Лысенко В. Д. Формула дебита вертикально-скважины с горизонтальным окончанием ствола на многослойном нефтяном пласте. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. "Нефтепромысловое дело", №8, 1997.-С. 6-10.

12. Стклянин Ю.И., Телков А.П. Приток к горизонтальной дрене и несовершенной скважине в полосообразном анизотропном пласте. Расчет предельных безводных дебитов. ПМТФ АН СССР, № 1, 1962.

13. Телков А.П., Стклянин Ю.И. Образование конусов воды при добычи нефти и газа. М.: Недра, 1965.

14. Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. Уфа, 1974. - 224 с.

15. Снеддон К.М. Преобразование Фурье (пер. с англ.). - М.: "Наука". -Ил. 1955.-667 с.

16. Трантер К.Д. Интегральные преобразования в математической физике (пер. с англ.). - М.: "Наука". - Ил. 1956. - 204 с.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. М.: Издательство физико-математической литературы, 1962 -1100 с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (пер. с англ.). М.: "Наука" - 832 с.

19. Брехунцов А.М., Телков А.П., Федорцов В.К. Развитие теории фильтрации жидкости и газа к горизонтальным стволам скважин. Тюмень: ОАО "СибНАЦ", 2004. - 290 е., 75 ил.

20. Badry R. Production logs' optimize horizontal tests// World Oil. -1991, 3. - Vol. 212, №3, - P. 62-66.

21. Коллинз P. Течение жидкостей через пористые материалы. M.: "Мир", 1964.-350 с.

22. Выбор геометрии рационального размещения скважин с горизонтальным окончанием ствола в пласте.- ЭИ, серия: Нефтепромысловое

115

дело (заруб.опыт)., вып. 7. ВНИИОЭНГ, 1994. - С. 1-11 (Реферат ст. Suprinovich R., Batler R.M. The choice of pattern size and for regular arrays of horizontal wells // J. of Canad. Thecnol. - 1992, 1.- 31, № 1. - P. 39-44).

23. Азиз X., Сеттери Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: "Недра", 1982. - 408 с.

24. Robert С. Earlougher. Advances in Well Test Analysis, P. 4.

25. Peter Ferrero. Pressure Transient Analysis. University of Houston, 2001, P. 11-12,21.

26. Roland N. Horner. Modern Well Test Analysis, Petroway inc., 1995, P. 22-23, 28-32.

27. Dominique Bourdet. Well Test Analysis: The Use of Advance Interpretation Models. Elsevier, 2002, P. 27-29, 32-33.

28. Dominique Bourdet. Well Testing and Interpretation, P. 27-28, 34-36.

29. Р.Г. Шагиев. Исследование скважин по КВД. Москва «Наука» 1998, 73 с.

30. Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М.Рыжик. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. Недра, 1972. 17-18 с.

31. М.И. Кременецкий, А.И. Ипатов, Д.Н. Гуляев. Оценки продуктивных свойств пласта и скважины по гидродинамическим исследованиям. РГУНиГ им. Губкина, 2003, 28-29 с.

32. Economides. Reservoir Stimulation. P. 2-15

33. Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р. Гидродинамические исследования скважин. Yukos ЕР, 427-442 с.

34. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. М., Недра, 1964.-С. 56-73.

35. Черных В. А. Гидрогазодинамика горизонтальных газовых скважин. - М.: ВНИИГаз, 2000. - 189с.

36. Колонтай М.В, Путохин B.C. Управление скважинами с горизонтальным окончанием ствола при моделировании разработки

116

нефтегазовых месторождений // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. - 2001. - №2. С. 26-28.

37. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод, Наука, 1977-С. 413-458.

38. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика, Гостехиздат, 1963 -С. 263-274.

39. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. Перевод Геймана М.А. 58-65 с.

40. А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка, — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.

41. И. Бронштейн. Эллипс // Квант, № 9, 1970.

42. S.Sykora, Approximations of Ellipse Perimeters and of the Complete Elliptic Integral E(x). Review of known formulae.

43. Grard P. Michon. Perimeter of an Ellipse (Final Answers), 2000-2005. — 20 c.

44. Бердин Т.Г. Проектирование разработки нефтегазовых месторождений системами скважин с горизонтальным окончанием ствола. «Недра», 2001. 97-98 с.

45. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. 100-105 с.

46. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика, 2005, 359-365 с.

47. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика, «Недра», 1993, 37-41 с.

48. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. «Недра», 1986, 78 с.

49. Economides М., Oligney R., Valco P. Unified Fracture Design. Bridging the gap between theory and practice. P.7-11

50. Dake L. P. Fundamentals of Reservoir Engineering// Elsevier Scientific Publishing Company, New York 1978. P. 41.

51. Сохошко С.К., Телков А.П., Гринев В.Ф. Неустановившийся приток к многозабойной скважине с горизонтальным окончанием ствола в пласте с подошвенной водой. МСНТ "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений Западной Сибири". Издательство "Вектор Бук", 2002. - 69с.

52. Карнаухов M.J1. К вопросу о точности определения параметров пласта, получаемых при гидродинамических исследованиях скважин // Карнаухов M.JL, Пьянкова Е.М., Трошева Т.В.

53. Карнаухов M.JI. К вопросу о применимости методик определения параметров пласта по данным испытания скважин. / М.Л.Карнаухов, Н.Ф. Рязанцев // Нефт.хоз-во. 1976, № 1.

54. Карнаухов М.Л. Определение расстояния до прямолинейной границы и радиуса исследования скважин.

55. Карнаухов М.Л. Исследование процессов, связанных с гидроразрывом пластов // Гапонова Л.М., Карнаухов М.Л.

56. Коваленко И.В. Усовершенствование метода интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин после гидроразрыва пласта в условиях отсутствия радиального режима фильтрации//Нефтяное Хозяйство, выпуск 10, 2012

57. Коваленко И.В. Потенциал линейного стока в пласте//Наука и ТЭК, №2, 2012

58. Kovalenko I.V. Well Test Analysis of Horizontal Wells and Vertical Wells with Hydraulic Fracturing Applied in Heavy Oil Fields//SPE156936-PP, 2012

59. Коваленко И.В. Особенности интерпретации кривых восстановления давления на вертикальных скважинах с гидроразрывом пласта в условиях незарегистрированного радиального режима фильтрации // Материалы XI научно-технической конференции «Мониторинг разработки нефтяных и газовых месторождений: разведка и добыча», Томск, 2012

60. Коваленко И.В. Расширение возможностей интерпретации гидродинамических исследований на вертикальных скважинах после гидроразрыва пласта и на скважинах с горизонтальным окончанием ствола//Материалы X научно-технической конференции «Мониторинг разработки нефтяных и газовых месторождений: разведка и добыча», Томск, 2011

61. Коваленко И.В. Гидродинамические исследования на ранних дорадиальных режимах фильтрации к скважинам с горизонтальным окончанием ствола и вертикальным скважинам с гидроразрывом пласта//Сборник научных трудов V Всероссийской научно-практической конференции Западно-Сибирского общества молодых инженеров нефтяников при Тюменском государственном нефтегазовом университете (SPE), 2011

62. Коваленко И.В. Обоснование плотности сетки скважин с горизонтальным окончанием ствола на нефтяных месторождениях//Сборник научных трудов IV Всероссийской научно-практической конференции Западно-Сибирского общества молодых инженеров нефтяников при Тюменском государственном нефтегазовом университете (SPE), 2010

63. Коваленко И.В., Гальчанский П.В. Методика предварительной оценки оптимальных параметров системы разработки перед проведением полномасштабного моделирования// Нефтяное хозяйство, 2010, выпуск 9

64. Костюченко С.В., Гатауллин Т.И., Коваленко И.В. Методика анализа эффективности систем заводнения с использованием моделей линий тока//Нефтяное хозяйство, 2010, выпуск 10.

65. Гольф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. «Недра», 1986 - С. 106.

66. Wayne Narr, David W. Schechter, Laird B. Thompson. Naturally Fractured Reservoir Characterization. P. 34.

67. Лебединец Н.П. Изучение и разработка нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами - С. 43.

ч

68. Мухаметшина Р.Ю., Еличев В.А., и др. Обоснование длины проектных скважин с горизонтальным окончанием ствола с учетом опыта эксплуатации существующих скважин на примере Энтельской площади Мамонтовского месторождения.

69. Baby D.K., Odeh S. Productivity of horizontal well. SPE, 1989.

70. Curtis O. Bennet and others. Performance of finite-conductivity, vertically fractured wells in single-layer reservoirs. SPE, 1986.

71. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior -incompressible fluid case. SPE - 1575G, 1961.

72. Gringarten A.C. Unsteady-state pressure distributions created by a well with a single infinite-conductivity vertical fracture. SPE 4051, 1974.

73. Gringarten A.C. Applied pressure analysis for fractured wells. SPE 5496, 1975.

74. Cinco-Ley H. Transient pressure analysis for fractured wells. SPE, 1981.

75. Bourdarot G. Pressure analysis for horizontal wells. SPE, 1988.

76. Roberto Agullera. Transient pressure analysis of horizontal wells in anisotropic naturally fractured reservoirs. SPE, 1991.

77. Freddy H. Escobar. Conventional analysis for the determination of the horizontal permeability from the elliptical flow of horizontal wells. SPE 105928, 2007.