Оценка производительности горизонтальных скважин с многостадийным гидроразрывом пласта на основе математического моделирования и анализа промысловых данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат наук Чжоу Цяофэн

• Чжоу Цяофэн
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Чжоу Цяофэн

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОМЫСЛОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН

1.1 Обобщение анализа промысловых данных по методу ГДИС

1.2 Обобщение методов анализа промысловых данных по добыче

1.2.1 Классический метод кривых падения добычи по Арпсу

1.2.2 Классический метод кривых падения добычи по Фетковичу

1.2.3 Современный метод кривых падения добычи по Блэсингейму

1.2.4 Современный метод кривых падения добычи по Агарвалу-Гарднеру

1.2.5 Текущее состояние исследования методов анализа промысловых данных по добыче

1.3 Анализ состояния исследования ГС после проведения ГРП

1.4 Обобщение и анализ известных методов подсчета запасов углеводородов

1.4.1 Обобщение метода аналогий для подсчета запасов

1.4.2 Обобщение объемного метода подсчета запасов

1.4.3 Обобщение метода кривых падения добычи

1.4.4 Обобщение метода материального баланса подсчета запасов

1.5 Выводы к главе

ГЛАВА 2. ОСНОВЫ АНАЛИЗА ПРОМЫСЛОВЫХ ДАННЫХ ПО ДОБЫЧЕ В ГС С МГРП

2.1 Обобщение и анализ режимов течения флюида в ГС с МГРП

2.2 Гидродинамическая модель течения флюида в ГС с МГРП на неустановившемся режиме

2.2.1 Построение модели ГС с МГРП на неустановившемся режиме

2.2.2 Идентификация и анализ псевдолинейного режима течения в ГС с МГРП

2.2.3 Определение параметров трещин МГРП в ГС на основе анализа промысловых данных по добыче

2.2.4 Подсчет запасов углеводородов на основе анализа промысловых данных по добыче

2.3 Гидродинамическая модель течения флюида в ГС с МГРП на установившемся режиме

2.3.1 Построение модели ГС с МГРП на установившемся режиме

2.3.1.1 Математическая модель рассматриваемой задачи (вариант-1)

2.3.1.2 Математическая модель рассматриваемой задачи (вариант-2)

2.3.1.3 Сравнение результатов расчетов на основе предложенных моделей

2.3.2 Подход к определению параметров трещин МГРП в ГС

2.3.3 Анализа влияния параметров на производительность ГС с МГРП

2.3.4 Эквивалентная модель описания притока к «суперскважине»

2.3.5 Оптимизация проектирования ГРП

2.4 Выводы к главе

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПРОМЫСЛОВЫХ ДАННЫХ ПО ДОБЫЧЕ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1 Постановка задачи анализа промысловых данных по добыче

3.2 Процедура анализа промысловых данных по добыче на основе математического моделирования

3.2.1 Процедура определения параметров пласта и трещин на основе математического моделирования

3.2.2 Процедура подсчета запасов углеводородов на основе математического моделирования

3.3 Выводы к главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИЗА ПРОМЫСЛОВЫХ ДАННЫХ ПО ДОБЫЧЕ В ГС С МГРП

4.1 Принцип анализа промысловых данных по добыче

4.2 Интерпретация промысловых данных по добыче на основе модели при неустановившемся режиме

4.2.1 Анализ промысловых данных по добыче на примере горизонтальной

нефтяной скважины с МГРП

4.2.2 Анализ промысловых данных по добыче на примере горизонтальной газовой скважины с МГРП

4.3 Интерпретация промысловых данных по добыче на основе модели при установившемся режиме

4.3.1 Определение параметров трещин ГС с МГРП

4.3.2 Оптимизация проектирования ГРП

4.4 Выводы к главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПЛАСТА И ТРЕЩИН

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. РАСЧЕТ ДЕБИТА ГС С МГРП

ПРИЛОЖЕНИЕ В. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

ГРП

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время большое внимание уделяется увеличению добычи углеводородов путем вовлечения в разработку низкопроницаемых неоднородных коллекторов. Рентабельная разработка таких объектов возможна при активном использовании технологии бурения горизонтальных скважин (ГС) с проведением многостадийного гидравлического разрыва пласта (МГРП). Применение технологии ГС с МГРП при разработке нефте- и газонасыщенных низкопроницаемых коллекторов показывает высокую эффективность этой технологии как метода интенсификации добычи, так и увеличения конечной нефтеотдачи. В последние годы в Китае наблюдается увеличение потребления природных ресурсов в связи с быстрым развитием экономики. Исходя из этого, Китай уделяет существенное внимание разработке месторождений углеводородов, сложенных низкопроницаемыми коллекторами и, в том числе, добыче сланцевого газа. Разработка таких ресурсов, которыми чрезвычайно богата страна, позволит Китаю снизить зависимость от импорта углеводородного сырья и потому имеет стратегическое значение.

Одними из важнейших источников информации о пластах являются промысловые исследования скважин. Традиционно используемый метод гидродинамических исследований скважин (ГДИС) имеет ряд недостатков и ограничений при обработке результатов исследования ГС в низкопроницаемых коллекторах. Из-за длительного времени восстановления давления в работающей скважине (связанного с чрезвычайно низкой проницаемостью пласта), более сложно определить начало и окончание периодов, соответствующих отдельным режимам течения флюида в пласте и наблюдающихся в процессе эксплуатации ГС с МГРП. С помощью традиционных методов ГДИС не представляется возможным решить обратную задачу выделения и идентификации режимов течения флюида по определению фильтрационных параметров низкопроницаемых коллекторов по той причине, что использование традиционных подходов потребует чрезвычайно продолжительного времени проведения исследований. В связи с этим, требуется создание методики анализа промысловых данных по добыче нефти и газа, которая

позволит без остановки скважины и потерь в добыче выполнять промысловые исследования скважины. Анализ промысловых данных по добыче даст возможность определить параметры трещин и пласта, выполнить подсчет запасов углеводородов, оценить производительность скважин, а также спрогнозировать динамику добычи.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка производительности горизонтальных скважин с многостадийным гидроразрывом пласта на основе математического моделирования и анализа промысловых данных»

Актуальность работы

В соответствии с широким применением технологии бурения ГС с последующим проведением в них МГРП для разработки нетрадиционных ресурсов углеводородов, требуется создание методики, позволяющей без остановки скважины и потерь в добыче выполнять промысловые исследования скважин. На сегодняшний день существующие модели, описывающие течения флюида к ГС с МГРП, не позволяют решать целый ряд задач, связанных с исследованием скважин и оптимизацией их производительности. Поэтому создание и совершенствование методов анализа промысловых данных по добыче нефти и газа в ГС с МГРП и создание моделей, позволяющих оценить производительности скважин и оптимизировать процесс разработки с применением ГС с МГРП, являются одними из важнейших задач по разработке месторождений природных углеводородов.

Целью диссертационной работы является обоснование и совершенствование методики анализа промысловых данных по добыче на основе аналитического метода и математического моделирования с целью оптимизации процессов разработки низкопроницаемых коллекторов с применением ГС с МГРП.

Основные задачи исследования

Поставленная цель исследования достигнута путем решения следующих

задач:

1. Определение параметров трещин и пласта при неустановившемся режиме в ГС с МГРП на основе анализа промысловых данных по добыче с помощью аналитического метода и математического моделирования.

2. Подсчет запасов углеводородов, приходящихся на ГС с МГРП, на основе анализа промысловых данных по добыче с использованием аналитических методов и математического моделирования.

3. Обоснование применимости предложенной методики для определения параметров пласта и трещин МГРП на примере месторождений КНР с низкопроницаемыми коллекторами в двух случаях: (а) нефтяные месторождения и (б) газовые месторождения.

4. Оценка производительности ГС с МГРП и предварительное определение параметров трещин ГС с МГРП с помощью предложенной в работе двухзональной модели при установившемся режиме.

5. Выполнение задачи оптимизации проектирования МГРП на основе предложенной двухзональной модели.

Научная новизна

1. Разработана методика анализа промысловых данных по добыче с помощью аналитического метода и математического моделирования для исследования ГС с МГРП в низкопроницаемых коллекторах без потерь в добыче, вызванных остановкой скважин.

2. Предложена новая двухзональная модель описания течения флюида в ГС с МГРП при установившемся режиме и на ее основе разработан быстро реализуемый подход к определению параметров трещин МГРП в условиях недостаточной информации при интерпретации промысловых данных.

3. На основе двухзональной модели введено новое понятие «суперскважины», которая характеризуется созданием обширной зоны трещин с большой плотностью в окрестности ГС и рассматривается как эквивалентная модель притока к ГС с равномерно изменёнными свойствами в стимулированной зоне ГРП. Получена аналитическая зависимость средневзвешенной проницаемости зоны МГРП, формируемой в естественно-трещиноватых коллекторах после проведения МГРП, от длины и числа трещин, созданных в «суперскважине».

4. С помощью полученного простого аналитического решения предложенной двухзональной модели представляется возможным смоделировать пространственную сеть трещин, и использовать решение для оптимизации проектирования МГРП.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Предложенная методика анализа промысловых данных по добыче ГС с МГРП в низкопроницаемых коллекторах по сравнению с применением традиционного метода ГДИС не предусматривает остановку скважины и потерю добычи, вызванную её простоем, поэтому данная методика имеет большое практическое значение.

2. За счет деформации горных пород в ходе эксплуатации ГС после проведения МГРП геометрические параметры трещин могут частично изменяться. В работе представлена методика уточнения параметров пласта и определения размеров трещин в ГС после проведения МГРП, основанная на анализе промысловых данных по добыче. Доказана применимость предложенной методики на примере нефтяных и газовых месторождений КНР с низкопроницаемыми коллекторами.

3. В работе представлены два метода определения параметров низкопроницаемых коллекторов и размеров трещин ГС с МГРП на основе анализа промысловых данных по добыче: аналитический метод и математическое моделирование. Полученные результаты интерпретации промысловых данных на основе этих двух методов близки. Предложенная методика анализа промысловых данных по добыче была применена для оценки геометрических параметров трещин ГС после проведения МГРП и подсчета запасов газа, приходящихся на горизонтальную скважину на одном из участков газового месторождения КНР.

4. Предложенная новая двухзональная модель описания течения флюида в ГС с МГРП при стационарном режиме открывает возможность определить параметры трещин МГРП в условиях недостаточной информации при интерпретации промысловых данных по добыче, а также описать характеристики течения флюида в естественно-трещиноватых коллекторах с помощью «суперскважины».

5. На основе предложенной в работе двухзональной модели ГС с МГРП получено аналитическое решение задачи установившегося течения флюида и выполнена задача оптимизации проектирования ГРП с учетом экономического показателя Чистого Дисконтированного Дохода. В результате решения

оптимизационной задачи удается определить число и полудлину трещин ГРП, обеспечивающие достижение наибольшего значения экономического показателя.

6. Полученные результаты диссертационной работы использовались в процессе обучения магистрантов по предмету «Инновационные технологии разработки нефтяных месторождений с использованием систем искусственного интеллекта» и курсе «Современные методы интенсификации работы скважин» в РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина в 2017 г.

Основные защищаемые положения

1. Методика исследования ГС с МГРП при разработке низкопроницаемых коллекторов на основе анализа промысловых данных по добыче и применимость предложенной методики исследования ГС с МГРП как для нефтяных месторождений с низкопроницаемыми коллекторами, так и газовых.

2. Предложенная двухзональная модель описания течения флюида в ГС с МГРП при стационарном режиме, позволяющая определить параметры трещин МГРП в условиях недостаточной информации при интерпретации промысловых данных по добыче.

3. Предложенный подход к оптимизации проектирования МГРП на основе модели «суперскважины» с помощью аналитически полученных соотношений, позволяющий определить число и полудлину трещин гидроразрыва, обеспечивающих достижение наибольшего значения экономического показателя (чистого дисконтированного дохода).

Апробация работы и научные публикации

Основные результаты диссертационной работы были обсуждены на российских и международных научно-практических конференциях:

1. XI Всероссийской Научно-технической Конференции, (Москва, 08-10 февраля 2016 г.);

2. Российской Нефтегазовой Технической Конференции и Выставке SPE, (Москва, 24-26 октября 2016 г.);

3. 8-м Международном Молодежном Научно-практическом Конгрессе «НЕФТЕГАЗОВЫЕ ГОРИЗОНТЫ», (Москва, 23-25 ноября 2016 г.);

4. 71-й Международной Молодежной Научной Конференции «Нефть и газ - 2017», (Москва, 18-20 апреля 2017 г.);

5. XII Международной научно-практической конференции «WORLD SCIENCE: PROBLEMS AND INNOVATIONS», (Пенза, 30 августа 2017 г.).

По теме диссертации автором опубликованы 9 научных работ, в том числе 4 статьи в ведущих научных рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ и входящих в международную базу Scopus, одна статья в зарубежном рецензируемом журнале SPE-OnePetro, одна статья в РИНЦ и 3 тезиса докладов конференций.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения, изложенных на 145 страницах, включая 55 рисунков, 13 таблиц и список использованной литературы из 158 наименований.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.т.н., профессору Золотухину Анатолию Борисовичу за поддержку, постоянное внимание и ценные советы, оказанные в период подготовки и выполнения диссертационной работы. Автор также хочет выразить свои уважение и благодарность заведующему кафедрой разработки и эксплуатация нефтяных месторождений, д.т.н., профессору Мищенко Игорю Тихоновичу, д.т.н. профессору Назаровой Ларисе Николаевне, всем сотрудникам кафедры и соавторам совместных работ за поддержку, помощь и содействие в работе над диссертацией.

ГЛАВА 1. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОМЫСЛОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН

Современные технологии разработки нефтяных и газовых месторождений базируются на всестороннем и детальном изучении свойств продуктивных пластов и содержащихся в них жидкостей и газов, а также изучении сложных процессов, происходящих в пластах при их эксплуатации. Исследование месторождений начинается с момента их открытия и продолжается до полной выработки извлекаемых запасов нефти и газа. Получаемая информация используется для проектирования, контроля и регулирования систем разработки месторождений, что обеспечивает необходимые темпы и степень выработки запасов при минимальных затратах. Одним из важнейших источников информации являются промысловые исследования пластов и скважин. Промысловые исследования пластов и скважин представляет собой процесс обработки и интерпретации данных динамических потоков с целью получения сведений о коллекторе и/или скважинах. Совершенствование систем разработки нефтяных и газовых месторождений связано с применяемыми на промыслах мероприятиями по интенсификации добычи нефти и газа. Промысловые исследования скважин и пластов приобретают все более важное значение как инструмент для оценки эффективности применяемых мероприятий.

Частными случаями осуществления промысловых исследований пластов и скважин являются гидродинамические исследования скважин и анализ динамики промысловых данных по добыче, сущность которых заключается в описании поведения коллекторов и определении параметров пластов и скважин. Параметры, оказывающие существенное значение на показатели разработки по мере эксплуатации месторождений, включают в себя проницаемость пласта, скин-фактор, запасы залежи, радиус дренирования и т.д. ГДИС и анализ динамики промысловых данных по добыче должны быть хорошо согласованы и скоррелированы друг с другом, что обеспечивает минимизацию неопределенности интерпретации параметров пластов и скважин. На рис. 1.1 схематично показаны основные виды промысловых исследований пластов и скважин.

Рисунок 1.1 - Промысловые исследования пластов и скважин [1]

В табл. 1.1 показаны сходства и различия между ГДИС и методом анализа динамики промысловых данных по добыче.

Таблица 1.1 - Сравнение ГДИС и анализа динамики промысловых данных по

добыче [2]

ГДИС Анализ динамики промысловых данных по добыче

Теоретические основы Теория течения флюида в пористой среде

Интервал времени Часы, сутки, недели (в редких случаях) Недели, месяцы, годы

Интересующие периоды В основном остановка скважины Период эксплуатации скважины

Источники данных Замеры во время проведения ГДИС Испытание пластов Стационарные глубинные манометры Измеренные промысловые данные по добыче Стационарные глубинные манометры

Традиционные кривые Кривые MDH (Miller, Dyes, Hutchinson) Хорнера (Horner) Грингартена (Gringarten) Арпса (Arps) Фетковича (Fetkovich)

Современные диагностиче ские кривые Log-log кривые с производной Бурде (Bourdet) Log-log кривые и кривые Блэсингейма (Blasingame) с производной Бурде (Bourdet)

Главный интересующий режим потока Радиальный режим течения (в основном) Псевдоустановившийся режим (в основном)

1.1 Обобщение анализа промысловых данных по методу ГДИС

Принято метод анализа промысловых данных на неустановившихся режимах притока (Pressure Transient Analysis) рассматривать как традиционный метод

анализа и интерпретации данных ГДИС, который является одним из важнейших источников информации о состоянии пластов и скважин [1]. В процессе проведения тех или иных мероприятий ГДИС ряд исходных данных измеряется и обрабатывается для последующего анализа и интерпретации. В последние двадцать лет использование термина ГДИС становится ограниченным за счет того, что анализ и интерпретация промысловых данных по добыче (давление и дебит) осуществляются не только в период проведения ГДИС. Более того, стационарные глубинные манометры (СГМ) широко применяются в нефтегазовой промышленности в качестве альтернативного метода получения информации о пластах и скважинах. Внедрение таких устройств открывает новые возможности в области проведения и интерпретации ГДИС. В данный момент, основными источниками информации, используемыми для анализа промысловых данных по добыче, являются традиционный ГДИС, испытание пластов, регистрация СГМ и практические данные по добыче. Принцип метода ГДИС заключается в получении и использовании оперативной и достоверной информации, определении исследуемого периода и последовательного осуществлении диагностики. При выполнении диагностики требуется подбор подходящей модели, используемой для проверки степени совмещения параметров в исследуемый период с рассчитанными данными на основе предложенной модели.

ГДИС представляет собой совокупность различных мероприятий, направленных на измерение ряда определенных параметров скважины (давление, дебит и др.) в работающих или остановленных скважинах и их регистрацию во времени. В широком смысле задача анализа промысловых данных по методу ГДИС, состоит как в получении и оценивании параметров скважин, так и в контролировании состояния объекта «пласт - скважина» по результатами наблюдений во времени и пространстве. Этим исследованиям пластов и скважин посвящены работы многих известных специалистов в области геологии, геофизики, гидромеханики и разработки месторождений, таких, как Miller C.C., Horner D.R., Gringarten A.C., Ramey H.J., Bourdet D., Puchyr P.J., Warren G.M., Shiyi Z., Rosalind A.A., Magnus N., Levitan M.M., Thomas S., Andrew C., Каневская Р.Д., Пономарев

А.И., Дуркин С.М., Пимонов Е.А., Язьков А.В., Yossra O., Wang F., Zhang G., Sun H., Zhao H. и др. Как правило, можно выделить следующие основные этапы развития технологий ГДИС.

В 1950-х годах впервые были введены диагностические кривые ГДИС (полулогарифмические, метод MDH и Хорнера) [3, 4], первоначально ориентируемые на специальный радиальный режим течения в бесконечном пласте. С помощью анализа таких диагностических кривых можно определить продуктивность скважины и основные свойства коллекторов. Были также разработаны специфицированные (характеристические) графики для других режимов течения (линейного, билинейного, псевдоустановившегося и других).

В 1970-х годах были введены методы совмещения типовых кривых на билогарифмическом графике для анализа и интерпретации данных ГДИС. В нефтегазовой промышленности существует несколько часто используемых видов типовых кривых, среди которых наиболее широко применяемыми являются типовые кривые Грингартена [5, 6].

В 1983 г. группа французских ученых во главе с Бурде [7, 8] опубликовала серию статей, где предложили использовать производную давления для анализа промысловых данных ГДИС. Производная давления представляется как более чувствительный и мощный инструмент при интерпретации данных ГДИС. Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике дает возможность устранить недостаток метода типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Графики с применением производной давления на билогарифмической шкале значительно повысили диагностические возможности, разрешающую способность и надежность нового поколения методов совмещения типовых кривых.

В середине 1980-х гг. с развитием компьютерной техники и науки, создание сложных моделей, выражающих реальные условия пластов и скважин, стало возможным с помощью определённых пакетов программного обеспечения [9, 10]. В настоящее время такое программное обеспечение дает возможность численно решать сложные дифференциальные уравнения, предназначенные для анализа и

интерпретации данных ГДИС. Для воспроизведения результатов промысловых исследований используются усовершенствованные математические модели, учитывающие сложную систему строения порового пространства и сложные граничные условия пластов. При решении практических задач классическими методами идентификации различных режимов течения часто встречаются проблемы, связанные с устойчивостью соответствующих алгоритмов. С использованием численных методов моделирования ГДИС диагностика пластовых моделей и идентификация режимов течения осуществляются с большей вероятностью. В настоящее время численные модели пользуются популярностью при анализе результатов исследований скважин, поскольку они позволяют решать задачи за рамками зоны действия аналитических и полуаналитических моделей. Созданные на специальных программных численные модели позволяют учитывать влияние нелинейностей, таких, как многофазный поток или течения, не подчиняющиеся закону Дарси, на результаты интерпретации исследований. Более того, такие численные модели необходимы для описания характеристик комплексных геометрических построений коллекторов и/или скважин [11, 12, 13, 14, 15].

Однако численное моделирование исследования скважины имеет свои недостатки. Главным недостатком интерпретации данных исследования скважины с помощью численных моделей заключается в получении единственного решения поставленной задачи, поэтому задача поиска наиболее логичной интерпретации путем учета всех доступных данных из всех источников, а не только результатов ГДИС, является актуальной перед нефтяными и газовыми инженерами [13, 16, 17].

Важную роль при моделировании процессов разработки месторождений углеводородов играет интерпретация данных ГДИС. Метод типовых кривых для анализа данных гидродинамических исследований в добывающей или остановленной скважинах, как и любой традиционно используемый метод, имеет свои недостатки и ограничения. Недостатком для снятия кривой падения давления (КПД) является необходимость установления режима работы скважин с постоянным дебитом. Условие данного режима на практике труднодостижимо,

особенно при длительном исследовании скважин. Использование кривой восстановления давления (КВД) предусматривает остановку скважины и потерю добычи, вызванную её простоем. Замеренные и полученные промысловые данные по добыче часто зашумлены, что приводят к ограничению внедрения традиционных методов ГДИС. При этом актуальной задачей является поиск альтернативных подходов для решения вышеуказанных проблем. Одним из альтернативных подходов является современный метод деконволюции «давление/дебит». Использование метода деконволюции стало возможным в связи с недавними успехами освоения математических методов в решении сложных задач. В последние годы все более актуальным становится применение метода деконволюции для анализа и интерпретации данных ГДИС.

Деконволюция имеет более чем 40-летнюю историю в области технологий интерпретации данных ГДИС. Известными представителями этого направления являются: Gringarten A.C., Levitan M.M., Thomas S., Andrew C., Пимонов Е.А., Язьков А.В., Yossra O., Wang F., Zhang G., Sun H., Zhao H. и другие [18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29].

Деконволюция имеет ряд преимуществ перед традиционными методами ГДИС:

- Во-первых, с помощью этого метода появляется возможность обрабатывать данные длительных ГДИС и идентифицировать границы пласта, тем самым значительно увеличивая радиус исследования [23, 24, 26];

- Во-вторых, метод деконволюции дает возможность преобразовать исходную информацию, исключить эффект периода влияния ствола скважины, и, таким образом, значительно сократить время «проявления» на графике участка радиального притока [23, 24, 26];

- В-третьих, деконволюция позволяет интерпретировать данные ГДИС, полученные без остановки скважины [23, 24, 26];

- В-четвертых, данный метод позволяет фильтровать отклики давления генератора от других шумов, не связанных с процессом исследований, и

извлекать из общего отклика давления сигнал, не зависящий от изменения дебита при проведении теста, т.е. для стабильного режима работы скважины [23, 24, 26]. Деконволюция также позволяет интерпретировать отклик давления при произвольно меняющемся дебите так, как будто бы скважина работала с постоянным единичным дебитом на протяжении исследуемого периода [23, 24].

Условиями применения метода деконволюции являются необходимость создания депрессии в одиночной скважине, находящейся изначально при определенных термобарических условиях, и отсутствие интерференции с соседней скважиной. Более того, метод деконволюции применяется только в случае, когда данные по давлению и дебитам согласованы с линейной системой «скважина/пласт». Объектом обработки деконволюции являются незашумленные кривые, необходимые для анализа системы «скважина/пласт» [24]. 1.2 Обобщение методов анализа промысловых данных по добыче

Анализ промысловых данных по добыче прошел различные «исторические» этапы в своем развитии:

В период до 1970 гг. целью анализа промысловых данных по добыче, в основном, являлись оценка запасов углеводородов и расчет максимального дебита и будущих дебитов скважин; в период 1970-1990 гг. оценка фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пласта осуществлялась на простых моделях анализа добычи с постоянным забойным давлением; в период 1990-2000 гг. с использованием нового понятия «время материального баланса» проводились обработка и интерпретация промысловых данных по добыче с переменным забойным давлением; в период с 2000 г. по настоящее время с развитием науки и техники для более эффективного анализа добычи применяются интерактивное диагностирование и численное моделирование, позволяющие прогнозировать динамику добычи нефти и газа по скважинам.

Фундаментальные работы по анализу промысловых данных по добыче, результаты которых использовались при проведении промысловых исследований, были выполнены целым рядом известных ученых: Arnold R., Cutler W.W., Arps J.J.,

Fetkovich M.J., Blasingame T.A., Palacio J.C., Doublet L.E., Anderson D.M., Agarwal R.G., Gardner D.C., Raghavan R.S., Гришин Ф.А., Силаев К.О., Драчко М.В., Закиркин В.А., Clarkson C.R., Ibrahim M., Хасанов М.М., Кременецкий М.И., Гуляев Д.Н., Морозовский Н.А., Мартынов В.Г., Ипатов А.И., Liu X., Duan Y., Zhang Q., Sun H. и др.

Анализ промысловых данных по добыче начался с обработки кривых падения добычи эмпирическим методом. Уже несколько лет анализ промысловых данных по добыче имеет постепенное развитие с момента его введения в нефтегазовую отрасль.

Использование промысловых данных по добыче со временем для оценки запасов углеводородов было впервые введено в книге «Руководство в нефтяной и газовой промышленности» [30]. В этой книге также была предложена методика определения зависимости дебита первого года после ввода месторождения в разработку от конечного коэффициента извлечения нефти (КИН). С помощью предложенной методики на основе полученных данных по дебиту скважин осуществлялась корреляция подсчета запасов углеводородов по месторождению. При допущении неустановившегося режима работы скважины с постоянным забойным давлением был построен график, характеризующий зависимость дебита по нефти первого года от конечного КИН при различных заданных темпах падения дебита.

Детальный анализ работ, посвященных оценке запасов нефти на основе анализа кривых падения добычи для нефтяных скважин, был приведен в работе [31]. На основе статистических исследований промысловых данных по скважинам автор предложил использовать логарифмическую шкалу для обработки и интерпретации кривых падения добычи. В этой же работе было произведено сравнение различных эмпирических графиков, использующихся в практике в начале 1900-х до 1940-х гг., а также были построены 2 типичных графика, характеризующихся зависимостью дебита от времени разработки в билогарифмических и полулогарифмических координатах.

Наибольшее значение из всех работ, посвященных методу кривых падения

добычи, имело известное обобщение Арпса [32], в котором он исправил неточности, свойственные предыдущим исследованиям, и усовершенствовал сам подход. В этой работе была предложена строгая система вариантов двух наиболее часто употребляемых разновидностей метода кривых падения для подсчета остаточных извлекаемых запасов нефти: а) дебит от времени; б) дебит от накопленной добычи скважин, а также рассмотрены теоретические возможные варианты этих типов кривых падения и получены соответствующие аналитические решения. Можно с уверенностью сказать, что в основу современных методов использования кривых падения добычи в целях подсчета запасов нефти положены работы и достижения Арпса. Его метод стал наиболее часто используемым при подсчете запасов залежи. 1.2.1 Классический метод кривых падения добычи по Арпсу Общее сведение о методе кривых падения по Арпсу

В 1950-е годы 20 века Арпс первым предложил системный подход к анализу промысловых данных по добыче нефтяных и газовых скважин [33, 34]. Метод кривых падения добычи по Арпсу представляет собой быстрый, удобный и эмпирический метод, применяемый при возможном отсутствии параметров пласта и без непосредственного определения коэффициента извлечения углеводородов. При применении данного метода требуется аппроксимация фактических кривых динамики добычи типовыми кривыми для прогнозирования будущих показателей добычи нефти и газа, поэтому он может быть использован для любого типа резервуара.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чжоу Цяофэн, 2018 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Olivier Houze, Didier Viturat, Ole S. Fjaere. Dynamic data analysis. - KAPPA DDA Book, 2016. - 708 p.

2. Sun Hedong. Advanced production decline analysis and application 1st edition. -Petroleum Industry Press, 2015. - 352 p.

3. Miller C.C., Dyes A.B., Hutchinson Jr. C.A. The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom-hole pressure build-up characteristics // Journal of Petroleum Technology. - 1950. - V. 2(4). - pp. 91-104.

4. Horner D.R. Pressure build-up in wells. The Third World Petroleum Congress. The Hague, the Netherlands, 28 May-6 June 1951.

5. Gringarten A.C., Bourdet D.P., Landel P.A. A comparison between different skin and wellbore storage type-curves for early-time transient analysis. The 54th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers of AIME, Las Vegas, 23-26 September 1979. SPE 8205.

6. Gringarten A.C., Ramey H.J. Jr., Raghavan R. Applied pressure analysis for fractured wells // JPT. - July 1975. - pp. 887-892.

7. Bourdet D. Well test analysis: the use of advanced interpretation models. - Elsevier Science B.V., 2002. - 426 p.

8. Bourdet D., Whittle T.M., Douglas A.A. A new set of type curves simplifies well test analysis // World Oil. - May 1983. - pp. 95-106.

9. Puchyr P. J. A numerical well test model. Low Permeability Reservoirs Symposium, Denver, Colorado, 15-17 April 1991. SPE 21815.

10. Warren G.M. Numerical solutions for pressure transient analysis. SPE Gas Technology Symposium, Calgary, Alberta, Canada, 28-30 June 1993. SPE 26177.

11. Shiyi Zheng, Patrick Corbett, George Stewart. The impact of variable formation thickness on pressure transient behavior and well test permeability in fluvial meander loop reservoirs. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado. 6-9 October 1996. SPE 36552.

12. Rosalind A.A., Roland N.H. The Green element method for numerical well test analysis. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Texas, 1-4

October 2000. SPE 62916.

13. Magnus Nnadi, Michael Onyekonwu. Numerical welltest analysis. Nigeria Annual International Conference and Exhibition, Abuja, Nigeria, 2-4 August 2004. SPE 88876.

14. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. - Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2002. - 140 с.

15. Пономарев А.И., Зарипова К.Р. Численное моделирование неизотермичекой нестационарной фильтрации газа для различных постановок задачи // Нефтегазовое дело. - 2013. - №3. - С. 228-262.

16. Дуркин С.М. Адаптация математической модели скважины №70 Печорокожвинского месторождения по данным гидродинамических исследований // Газовая промышленность. - 2013. - №12. - С. 17-19.

17. Дуркин С.М. Совершенствование методов интерпретации гидрогазодинамических исследований скважин путем численного моделирования // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - 2014. - №2. - С. 41-44.

18. Gringarten A.C. From straight lines to deconvolution: the evolution of the state-of-the art in well test analysis. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, USA. 24-27 September 2006. SPE 102079.

19. Levitan Michael M. Practical application of pressure-rate deconvolution to analysis of real well tests // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. - April 2005. - V. 8(2). - pp. 113-121.

20. Levitan Michael M., Gary E. Crawford, Andrew Hardwick. Practical considerations for pressure-rate deconvolution of well test data // SPE Journal. - March 2006. - V. 11(1). - pp. 35-47.

21. Thomas von Schroeter, Florian Hollaender, Alain C. Gringarten. Analysis of well test data from permanent downhole gauges by deconvolution. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, 29 September-2 October 2002. SPE 77688.

22. Andrew Chen, Jack R. Jones. Use of pressure/rate deconvolution to estimate connected reservoir-drainage volume in naturally fractured unconventional-gas reservoirs from Canadian Rockies foothills // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. - June 2012. - V. 15(3). - pp. 290-299.

23. Пимонов Е.А. Деконволюция: новый подход в интерпретации ГДИС // Современные технологии гидродинамических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений. - 2008. - С. 90-94.

24. Язьков А.В. Анализ нелинейности системы скважина - резервуар при планировании гидродинамических исследований для применения метода деконволюции // Нефтяное хозяйство. - 2009. - №2. - С. 104-105.

25. Yossra Osman, Albertus Retnanto, Magdy Samir. Enhancing pressure transient analysis through the application of deconvolution methods, case study. SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference, Manama, Kingdom of Bahrain, 6-9 March, 2017. SPE 184022.

26. Wang Fei, An Yu. Application of deconvolution-based pressure buildup analysis to offshore low-permeability gas reservoirs // Science & Technology Review. - 2016. -V. 34(24). - pp. 106-109. (Published in Chinese)

27. Gongshe Zhang, Suimin Chen, Wei Chen. Convolution method of analysis drill string test pressure restoration // Journal of Xi'an Petroleum Institute. - 1996. -V. 11(1). - pp. 19-22. (Published in Chinese)

28. Sun Hedong, Zhou Fangde. Lin Jia'en. Analog deconvolution method of interpreting gas well test early data // Natural Gas Industry. - 2002. -V. 22(5). - pp. 75-77. (Published in Chinese)

29. Zhao Hongbing. Application of a new deconvolution algorithm in well test analysis // Journal of Oil and Gas Technology. - 2008. -V. 30(5). - pp. 118-120. (Published in Chinese)

30. Arnold R., Darnell J.L. Manual for the oil and gas industry under the revenue act of 1918. - John Wiley & Sons, Inc., 1920. - 279 p.

31. Willard W. Cutler Jr. Estimation of underground oil reserves by oil-well production curves. - US Bureau of Mines, Department of the Interior, 1924. - 126 p.

32. Arps J.J. Analysis of decline curves // Transactions of the AIME. - 1945, - V. 160(1).

- pp. 228-247.

33. Arps J.J. Estimation of primary oil reserves // Petroleum Transactions, AIME. -1956. - V. 207. - pp. 182-191.

34. Arps J.J., Mortada M., Smith A.E. Relationship between proved reserves and exploratory effort // Journal of Petroleum Technology. - 1971. - V. 23(6). - pp. 671675.

35. Гришин Ф.А. Подсчет запасов нефти и газа в США. - М.: Недра, 1993. - 349 с.

36. Силаев К.О., Силаева А.Н. Методы для анализа кривых падения добычи, применяемые в топливно-энергетической сфере // Экономика и социум. - 2016.

- № 9(28). - С. 543-546.

37. Fetkovich M.J. Decline curve analysis using type curves // Journal of Petroleum Technology. - 1980. - V. 32(6). - pp. 1065-1077.

38. Fetkovich M.J., Vienot M.E., Bradley M.D. Decline-curve analysis using type curves-case histories // SPE Formation Evaluation. - December 1987. - V. 2(4). -pp. 637-656.

39. Blasingame T.A., Lee W.J. Pressure-buildup test analysis- variable-rate case: a new approach // SPE Formation Evaluation. - June 1989. - V. 4(2). - pp. 273-280.

40. Blasingame T.A., McCray T.L., Lee W.J. Decline curve analysis for variable pressure drop/variable flowrate systems. SPE Gas Technology Symposium, Houston, Texas, 22-24 January 1991. SPE 21513.

41. Palacio J.C., Blasingame T.A. Decline-curve analysis with type curves - analysis of gas well production data. Low Permeability Reservoirs Symposium, Denver, Colorado, 26-28 April 1993. SPE 25909.

42. Doublet L.E., Pande P.K., McCollum T.J. Decline curve analysis using type curves-analysis of oil well production data using material balance time: application to field cases. International Petroleum Conference and Exhibition of Mexico, Veracruz, Mexico, 10-13 October 1994. SPE 28688.

43. Anderson D.M., Mattar L. Material-balance-time during linear and radial flow. Canadian International Petroleum Conference, Calgary, Alberta, 10-12 June 2003.

PETSOC-2003-201.

44. Agarwal R.G., Gardner David C., Stanley W. Kleinsteiber. Analyzing well production data using combined type curve and decline curve analysis concepts. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 27-30 September 1998. SPE 49222.

45. Rajagopal S. Raghavan, Chih-Cheng Chen, Bijan Agarwal. An analysis of horizontal wells intercepted by multiple fractures // SPE Journal. - 1997. - V. 2(3). - pp. 235-245.

46. Blasingame T.A., Johnston J.L., Lee W.J. Type-curve analysis using the pressure integral method. SPE California Regional Meeting, Bakersfield, California, 5-7 April 1989. SPE 18799.

47. Закиркин В.А., Киршин В.Т., Драчко М.В. Определение параметров пласта при помощи СПСК на примере Урненского месторождения ООО «ТНК-Уват» // Инженерная практика. - 2012. - №10. - С.44-46.

48. Закиркин В.А., Киршин В.Т., Драчко М.В. Определение параметров пласта на основе данных СПСК Урненское месторождение ООО «ТНК-Уват». Мониторинг разработки нефтяных и газовых месторождений: разведка и добыча: материалы XI научно-технической конференции. - Изд-во Томского политехнического университета, 2012. - 88 с.

49. Ibrahim M., Wattenbarger R.A. Rate dependence of transient linear flow in tight gas wells // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2006. - V. 45(10). - pp. 1820.

50. Clarkson C.R., Beierle Joshua. Integration of microseismic and other post-fracture surveillance with production analysis: a tight gas study. SPE Unconventional Gas Conference, Pittsburgh, Pennsylvania, USA. 23-25 February 2010. SPE 131786.

51. Хасанов М.М., Краснов В.А., Мусабиров Т.Р. Решение задачи о взаимодействии пласта со скважиной в условиях нестационарного притока // Научно-технический вестник ОАО «НК «РОСНЕФТЬ» - 2007. - №2. - С. 4146.

52. Кременецкий М.И., Ипатов А.И. Черноглазова Н.Н. Постоянный мониторинг забойных параметров и ГДИС для совместно разрабатываемых пластов. SPE Russian Oil and Gas Conference and Exhibition, Moscow, Russia, 26-28 October 2010. SPE 138049.

53. Гуляев Д.Н., Ипатов А.И., Черноглазова Н.Н. Повышение нефтеотдачи низкопроницаемых пластов с помощью гидродинамических моделей на базе результатов промысловых исследований. SPE Russian Oil and Gas Conference and Exhibition, Moscow, Russia, 26-28 October 2010. SPE 133746.

54. Гуляев Д.Н., Кокурина В.В., Кременецкий М.И. Анализ взаимовлияния скважин по результатам мониторинга на основе секторного моделирования // Нефтяное хозяйство. - 2012. - №5. - С. 82-85.

55. Гуляев Д.Н., Ипатов А.И., Кременецкий М.И., Мельников С.И., Михайленко Е.Е. Управление разработкой на основе долговременного гидродинамического мониторинга на примере Западно-Салымского месторождения // Нефтяное хозяйство. - 2012. - №12. - С. 36-39.

56. Морозовский Н.А., Кричевский В.М., Гуляев Д.Н. Подходы к количественной интерпретации ГДИС при длительном мониторинге разработки в условиях низкой информативности традиционных технологий // Инженерная практика. - 2012. - №8. - С. 6-12.

57. Мартынов В.Г., Ипатов А.И., Кременецкий М.И. Развитие геофизического и гидродинамического мониторинга на этапе перехода к разработке трудноизвлекаемых запасов нефти // Нефтяное хозяйство. - 2014. - №3. - С. 106-109.

58. Ипатов А.И., Кременецкий М.И., Гуляев Д.Н. Гидродинамический и геофизический мониторинг разработки сложнопостроенных месторождений углеводородов // Нефтяное хозяйство. - 2015. - №9. - С. 68-72.

59. Duan Yonggang, Cao Tingkuan, Wang Rong. Analysis on shale gas production with the power law exponential decline method // Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition). - 2013. - V. 35(5). - pp. 172-176.

60. Zhang Qianqian. Analysis method of production decline // Petroleum Geophysics. -2013. - V. 11(3). - pp. 41-44.

61. Liu Xiaohua, Zou Chunmei, Jiang Yandong. Theory and application of modern production decline analysis // Natural Gas Industry. - 2010. - V. 30(5). - pp. 50-54.

62. Sun Hongjie, Jin Baoqiang, Ran Mingwei. Application of modern production data analysis method in complicated reservoir characteristics evaluation // Petroleum Geology and Engineering. - 2013. - V. 27(1). - pp. 76-78.

63. Меркулов В.П. О дебите наклонных и горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. - 1958. - №6. - С.51-56.

64. Сургучёв М.Л., Меркулов В.П. Определение дебита и эффективности наклонной скважины // Нефтяное хозяйство. - 1960. - №2. - С.51-56.

65. Борисов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. - М.: Недра, 1964. - 154 с.

66. Giger F.M. Horizontal wells production techniques in heterogeneous reservoirs. Middle East Oil Technical Conference and Exhibition, Bahrain, 11-14 March 1985. SPE 13710.

67. Giger F.M. Low-permeability reservoirs development using horizontal wells. Low Permeability Reservoirs Symposium, Denver, Colorado, 18-19 May 1987. SPE 16406.

68. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. - М.: Недра, 1995. - 131 с.

69. Алиев З.С., Арутюнова К.А. Определение необходимой длины горизонтального ствола газовой скважины в процессе разработки // Газовая промышленность. - 2005. - №12. - С. 45-47.

70. Алиев З.С., Котлярова Е.М. Технология применения горизонтальных газовых скважин. - М: Изд. центр Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина, 2015. - 156 с.

71. Ozkan E., Ohaeri U., Raghavan R. Unsteady flow to a well produced at a constant pressure in a fractured reservoir // SPE Formation Evaluation. - 1987, - V. 2(2). -

pp. 186-200.

72. Ozkan E., Raghavan R. New Solutions for well-test-analysis problems: part 1-analytical considerations // SPE Formation Evaluation. - 1991, - V. 6(3). - pp. 359368.

73. Larsen L., Hegre T.M. Pressure-transient behavior of horizontal wells with finite-conductivity vertical fractures. International Arctic Technology Conference, Anchorage, Alaska, 29-31 May 1991. SPE 22076.

74. Larsen L., Hegre T.M. Pressure transient analysis of multifractured horizontal wells. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana. 25-28 September 1994. SPE 28389.

75. Григулецкий В.Г. Стационарный приток нефти к одиночной горизонтальной скважине в анизотропном пласте // Нефтяное хозяйство. - 1992. - №10. - С. 10-12.

76. Guo Genliang, Evans R.D. Inflow performance of a horizontal well intersecting natural fractures. SPE Production Operations Symposium, Oklahoma City, Oklahoma, 21-23 March 1993. SPE 25501.

77. Guo Genliang, Evans R.D. Pressure-transient behavior and inflow performance of horizontal wells intersecting discrete fractures. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 3-6 October 1993. SPE 26446.

78. Guo Genliang, Evans R.D. Ming Ming Chang. Pressure-transient behavior for a horizontal well intersecting multiple random discrete fractures. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 25-28 September 1994. SPE 28390.

79. Kuchuk F.J., Habusky T.M. Pressure behavior of horizontal wells with multiple fractures. University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium, Tulsa, Oklahoma, 29-31 August 1994. SPE 27971.

80. Hegre T.M., Leif Larsen. Productivity of multifractured horizontal wells. European Petroleum Conference, London, United Kingdom, 25-27 October 1994. SPE 28845.

81. Hegre T.M. Hydraulically fractured horizontal wells simulation. European 3-D Reservoir Modelling Conference, Stavanger, Norway, 16-17 April 1996. SPE 35506.

82. Home R.N., Temeng K.O. Relative productivities and pressure transient modeling of horizontal wells with multiple fractures. Middle East Oil Show, Bahrain, 11-14 March 1995. SPE 29891.

83. Chih-Cheng Chen, Raghavan Rajagopal. A multiply-fractured horizontal well in a rectangular drainage region // SPE Journal. - 1997. - V. 2(4). - pp. 455-465.

84. Jasti J.K., Penmatcha V.R., Babu D.K. Use of analytical solutions in improvement of simulator accuracy. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, 5-8 October 1997, SPE 38887.

85. Penmatcha V.R., Aziz K. A comprehensive reservoir/wellbore model for horizontal wells. SPE India Oil and Gas Conference and Exhibition, New Delhi, India, 17-19 February 1998. SPE 39521.

86. Liang-Biao Ouyang, Khalid Aziz. A simplified approach to couple wellbore flow and reservoir inflow for arbitrary well configurations. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 27-30 September 1998. SPE 48936.

87. Wan J., Aziz K. Multiple hydraulic fractures in horizontal wells. SPE Western Regional Meeting, Anchorage, Alaska, 26-27 May 1999. SPE 54627.

88. Ahmed H. El-Banbi, Robert A. Wattenbarger. Analysis of linear flow in gas well production. SPE Gas Technology Symposium, Calgary, Alberta, Canada, 15-18 March 1998. SPE 39972.

89. Zolotukhin A.B., Michelevichius D. A new technique for the well productivity evaluation. 6th Offshore Mediterranean Conference and Exhibition, Paper No. 117, Ravenna, Italy, March 26-28, 2003.

90. Rasheed Olusehun Bello. Rate Transient analysis and investigation of unit slopes in multistage hydraulically fractured tight carbonate reservoirs. SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition, Jakarta, Indonesia, 20-22 September 2011. SPE 147798.

91. Warren J.E., Root P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs // Society of Petroleum Engineers Journal. - 1963, - V. 3(3). - pp. 245-255.

92. Peter Valko, Michael J. Economides. Hydraulic fracture mechanics. - John Wiley & Sons, 1995. - 298 p.

93. Роберт Эрлагер мл. Гидродинамические методы исследования скважин. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. - 512 с.

94. Xin Li. Production transient analysis of multi-stage hydraulically fractured horizontal wells in shale gas reservoirs // Natural Gas Industry. - 2012. - V. 32(12). - pp. 44-48 (Published in Chinese).

95. Wang Wenquan, Sun Jingli, Wang Liushen. The analysis of dynamic data of multifractured horizontal well preliminary application research. 2012 International Conference & Exhibition on Reservoir Surveillance and Management, Beijing, China, 8-10 August 2012. (Published in Chinese).

96. Ding Zhiwen. Shale gas well production data analysis methods accounting for adsorption // Petrochemical industry application. - 2013. - V. 32(12). - pp. 19-26 (Published in Chinese).

97. Shuang Ai, Linsong Cheng, Hongjun Liu. Production forecasting of multistage hydraulically fractured horizontal wells in shale gas reservoirs with radial flow // Journal of Industrial and Intelligent Information. - 2014. - V. 2(4). - pp. 303-307.

98. Wang Junlei, Wei Yunsheng, Chen Peng. Research and application of combined analytical method for shale gas production data // Special Oil and Gas Reservoirs. -2014. - V. 21(3). - pp. 7-13. (Published in Chinese).

99. Морозов П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин // Прикладная механика и техническая физика. - 2005. - Т. 46. №2. -С. 109-113.

100. Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальной скважине // Вычислительные методы и программирование. - 2005. - Т.5. №1. - С. 262-268.

101. Морозов П.Е., Абдуллин А.И. Моделирование нестационарного притока жидкости к горизонтальной скважине в анизотропном трещиновато-пористом пласте. Материалы VII Всероссийского семинара "Сеточные методы для

краевых задач и приложения", г. Казань, 2007. С. 208-212.

102. Морозов П.Е. Математическое моделирование притока жидкости к горизонтальной скважине в анизотропном трещиновато-пористом пласте // Сб. трудов XIII Всеросс. науч. конф. "Современные проблемы математического моделирования", изд-во ЮФУ, Ростов-на-Дону, 2009. С. 368-376.

103. Астафьев В.И., Федорченко Г.Д. Моделирование фильтрации жидкости при наличии трещины гидравлического разрыва пласта // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2007. -№ 2(15). - С. 128-132.

104. Хасанов М.М., Виталий Краснов, Вячеслав Гук. Оценка параметров пласта методом анализа данных добычи. Российская нефтегазовая техническая конференция и выставка, Москва, 28-30 октября 2008. SPE 117406.

105. Романова Е.В., Сергеев В.Л. Адаптивная интерпретация кривой восстановления давления горизонтальных скважин c диагностикой потоков // Известия Томского политехнического университета. - 2013. - Т. 323. №5. - С. 20-25.

106. Елкин С.В., Алероев А.А., Веремко Н.А. Модель для расчета дебита горизонтальной скважины в зависимости от числа трещин гидроразрыва пласта // Нефтяное хозяйство. - 2016. - №1. - С. 64-67.

107. Хамидуллин М.Р., Мазо А.Б., Поташев К.А. Трехмерное моделирование притока жидкости к горизонтальной скважине с многостадийным гидроразрывом пласта. Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики труды Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Г. И. Марчука. С. 812-818.

108. Patricelli J.A., McMichael C.L. An integrated deterministic/probabilistic approach to reserve estimation // Journal of Petroleum Technology. - 2007. - № 47(1). - pp. 49-53.

109. Avi G.N., Elizabeth J.H. An integrated deterministic/probabilistic approach to reserve estimation: an update. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, USA, 5-8 October 1997. SPE 38803.

110. Robert Gair. Integrating deterministic and probabilistic reserves. SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium, Dallas, Texas, USA, 5-8 April 2003. SPE 82000.

111. Ferruh Demirmen. Reserves estimation: the challenge for the industry // Journal of Petroleum Technology. - 2007. - V. 59(5). - pp. 80-89.

112. Гришин Ф.А. Оценка разведанных запасов нефти и газа. - М.: Недра, 1969. -248 с.

113. Жданов М.А., Гординский Б.В. Подсчет прогнозных запасов нефти и газа. - М: Недра, 1968. - 196 с.

114. Абрамович М.В. Поиски и разведка залежей нефти и газа. - Азнефтяиздат, 1948. - 396 с.

115. Леворсен А.И. Геология нефти. - М: Гостоптехиздат, 1958. - 486 с.

116. Бжицких Т.Г. Подсчет запасов и оценка ресурсов нефти и газа. - Томск, 2011.

- 263 с.

117. Жданов М.А. Нефтегазопромысловая геология и подсчет запасов нефти и газа.

- М.: Недра, 1981. - 453 с.

118. Slider H.C. A simplified method of hyperbolic decline curve analysis // Journal of Petroleum Technology. - 1968. - V. 20(3). - pp. 235-236.

119. Ramsay H.J., Guerrero E.T. The ability of rate-time decline curves to predict production rates // Journal of Petroleum Technology. - 1969. - V. 21(2). - pp. 139141.

120. Meehan D.N., Schell E.J. An analysis of rate-sensitive skin in gas wells. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Francisco, California, USA, 5-8 October 1983. SPE 12176.

121. Libson T.E., Vacca H.L., Meehan D.N. Stratton field, Texas gulf coast: a successful cased-hole re-evaluation of an old field to determine remaining reserves and to increase production level // Journal of Petroleum Technology. - 1985. - V. 37(1). -pp. 105-123.

122. Hollo R. Pais V., Holmes, M. HP-41CV reservoir economics and engineering manual. - Houston: Gulf Publishing Co., 1983. - 257 p.

123. Jones J.R., Scott A.J., Lake L.W. The geologic aspects of reservoir characterization for numerical simulation: Mesaverde Meanderbelt Sandstone, Northwestern Colorado // SPE Formation Evaluation. - 1987. - V. 2(1). - pp. 97-107.

124. Быков Н.Е. Справочник по нефтепромысловой геологии. - М.: Недра, 1981. -525 с.

125. Стасенков В.В. Подсчет запасов нефти, газа, конденсата и содержащихся в них компонентов. - М.: Недра, 1989. - 270 с.

126. Coleman S.P., Wilde H.D., Moore T.W. Quantitative effect of gas-oil ratio on decline of average rock pressure // Transactions of the AIME. - 1930. - V. 86(1). - pp. 174183.

127. Schilthuis R.J. Active oil and reservoir energy // Transactions of the AIME. - 1936. - V. 118(1). - pp. 33-52.

128. Calhoun J.C. Jr. Fundamentals of reservoir engineering. - University of Oklahoma Press, Norman, Okla, 1953. - 417 p.

129. Hawkins M.F. Material balances in expansion type reservoirs above bubble point // Transactions, AIME. - 1955. - V. 204. - pp. 267-271.

130. Craft B.C., Hawkins M.F. Applied petroleum reservoir engineering. - Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1959. - 197 p.

131. Amyx J.W., Bass D.M. Jr. Estimating secondary reserves. Petroleum Economics and Valuation Symposium, Dallas, Texas, USA. 15-16 March 1962. SPE 258.

132. Barry R.A. A material-balance technique for undersaturated, partially water-driven reservoirs // Journal of Petroleum Technology. - 1963. - V. 15(4). - pp. 391-393.

133. Гришин Ф.А. Промышленная оценка месторождений нефти и газа. - М.: Недра, 1975. - 304 с.

134. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. - М.: Недра, 1970. - 239 с.

135. Добрынин В.М. Метод определения запасов нефти в порово-трещинных коллекторах с АВПД // Геология нефти и газа. - 1983. - №12. - С. 1-6.

136. Mattar L., McNeil R. The "flowing" gas material balance // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 1998. - № 37(2). - pp. 52-55.

137. Clarkson C.R., Jordan C.L., Gierhart R.R. Production data analysis of Coalbed-Methane wells. Rocky Mountain Oil & Gas Technology Symposium, Denver, Colorado, USA, 16-18 April 2007. SPE 107705.

138. Clarkson C.R. Case study: production data and pressure transient analysis of horseshoe canyon CBM wells // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2009. - V. 48(10). - pp. 27-38.

139. Clarkson C.R., Jordan C.L., Ilk D. Rate-transient analysis of 2-phase (gas + water) CBM wells // Journal of Natural Gas Science and Engineering. - 2012. - №8. - pp. 106-120.

140. Shahamat M.S., Clarkson C.R. Multi-well, multi-phase flowing material balance. SPE Unconventional Resources Conference, Calgary, Alberta, Canada, 15-16 February 2017. SPE 185052.

141. Дон Уолкотт. Разработка и управление месторождениями при заводнении. -Компания «Шлюмберже», 2001. - 144 с.

142. Bo Song, Christine A. Ehlig-Economides. Rate-normalized pressure analysis for determination of shale gas well performance. North American Unconventional Gas Conference and Exhibition, The Woodlands, Texas, USA. 14-16 June 2011. SPE 144031.

143. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. - М.: Наука, 1998. - 304 с.

144. Bo Song, Michael John Economides, Christine A. Ehlig-Economides. Design of multiple transverse fracture horizontal wells in shale gas reservoirs. SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference, the Woodlands, Texas, USA. 24-26 January 2011. SPE 140555.

145. Jorge A. Arevalo-Villagran, Robert A. Wattenbarger, Fernando Samaniego-Verduzco. Production analysis of long-term linear flow in tight gas reservoirs: case histories. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 30 September-3 October 2011. SPE 71516.

146. Robert A. Wattenbarger, Ahmed H. El-Banbi, Mauricio E. Villegas. Production analysis of linear flow into fractured tight gas wells. SPE Rocky Mountain Regional/Low-Permeability Reservoirs Symposium, Denver, Colorado, 5-8 April

1998. SPE 39931.

147. Al-Hussainy R., H.J. Ramey Jr. Application of real gas flow theory to well testing and deliverability forecasting // Journal of Petroleum Technology. - 1966. -V. 18(5).

- pp. 637-642.

148. Cinco L.H., Samaniego V.F., Dominguez A.N. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture // Society of Petroleum Engineers Journal.

- 1978. - V. 18(4). - pp. 253-264. SPE 6014.

149. Xu Bingxiang, Li Xiangfang, Haghighi Manouchehr. A new model for production analysis in naturally fractured shale gas reservoirs // Journal of China University of Petroleum. - 2013, - V. 37(6). - pp. 92-99. (Published in Chinese).

150. Cui Liping, He Shunli, Ning Bo. Discussion on deliverability formulas of horizontal gas well // Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition). - 2009. -V. 31(5). - pp. 121-124. (Published in Chinese).

151. Clarkson C.R., Pedersen P.K. Tight oil production analysis: adaptation of existing rate-transient analysis techniques. Canadian Unconventional Resources & International Petroleum Conference, Calgary, Alberta, Canada, 19-21 October 2010. SPE 137352.

152. Хасанов М.М., Мельчаева О.Ю., Ситников А.Н. Динамика добычи из скважин с гидроразрывом пласта в экономически оптимальных системах разработки // Нефтяное хозяйство. - 2013. - №12. - С. 36-39.

153. Закиров Р.Х. Роль геолого-гидродинамического моделирования при проектировании разработки нефтяных месторождений // Георесурсы. - 2009. -№ 4(32). - С. 34-36.

154. Michael J. Economides. Reservoir stimulation 3rd Edition. - John Wiley & Sons, 2000. - 856 p.

155. Котенев Ю.А., Султанов Ш.Х., Чижов А.П. Основы гидродинамического моделирования нефтяных и газовых месторождений: Учебное пособие. - Уфа: Издательство «Нефтегазовое дело», 2010. - 138 с.

156. Wang Fei, Zhang Shicheng, Liu Bailong. Pressure Transient Analysis of Multi -stage Hydraulically Fractured Horizontal Wells // Journal of Petroleum Science

Research (JPSR). - 2013. -V. 2(4). - pp. 162-166.

157. Wang Chen. An improved method of average temperature and average compressibility factor for calculating bottomhole pressure of gas well // Petroleum Exploration and Development. - 1999. - № 26(2). - pp. 82-85. (Published in Chinese).

158. Xu Shaosong, Liu Weining, Lin Jiaen. Research status of bottomhole pressure calculation methods from wellhead measurements // Well Testing and Production Technology. - 1994. - № 15(3). - pp. 12-18. (Published in Chinese).