Некоторые аспекты моделирования многофазной многокомпонентной фильтрации и тестирования вычислительных алгоритмов, индуцированные программным комплексом "Техсхема" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Бахтий, Николай Сергеевич

• Бахтий, Николай Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бахтий, Николай Сергеевич

Содержание

Введение

Обзор литературы

Глава 1. Математическая модель многофазной многокомпонентной фильтрации

1.1. Основные гипотезы модели

1.1.1. Псевдокомпонентное представление пластовых флюидов

1.1.2. Учёт прерывистого строения пласта

1.2. Уравнения фильтрации

1.2.1. Уравнения для охваченной части пласта в моменты постоянства системв1 воздействия

1.2.2. Уравнения для неохваченной части пласта и для моментов смены системв1 воздействия

1.2.3. Учёт фазовых переходов

1.2.4. Представление модели нелетучей нефти «Black oil» в рамках псевдокомпонентной модели фильтрации

1.3. Выводы к главе 1

Глава 2. Численная реализация модели

2.1. Уравнения для давления

2.2. Уравнения для насыщенностей

2.3. Уравнения для моментов смены системы воздействия

2.4. Учёт скважин

2.5. Начальные и граничные условия

2.6. Решение уравнений для давления

2.7. Выводы к главе 2

Глава 3. Тестирование вычислительных алгоритмов

3.1. Двухфазная фильтрация в сложных анизотропных объектах с нарушениями

3.2. Расчёт фильтрации в пластах, описываемых неструктурированными сетками

3.3. Приток жидкости к несовершенной скважине

3.3.1. Аналитические решение задачи

3.3.2. Сравнение аналитических решений

3.3.3. Тест на точность моделирования неполного вскрытия пласта

3.4. Тест на разгазирование

3.4.1. Аналитические решение задачи

3.4.2. Сравнение аналитического и численного решений

3.5. Моделирование горизонтальных и наклонных скважин

3.6. Моделирование процесса установления гравитационного равновесия

3.7. Моделирование призабойной зоны вертикальной скважины

Глава 4. Адаптация модели на историю разработки

4.1. Построение целевой функции

4.2. Поиск минимума целевой функции

4.3. Взаимная независимость аргументов целевой функции

4.4. Пример расчёта

4.5. Выводы к главе 4

Глава 5. Структура ПК «Техсхема у1.05»

Заключение

Литература

Приложение А. Акт в внедрении ПК «Техсхема у1.05»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые аспекты моделирования многофазной многокомпонентной фильтрации и тестирования вычислительных алгоритмов, индуцированные программным комплексом "Техсхема"»

Введение

Актуальность работы

Математическое моделирование добычи нефти и газа является важным этапом проектирования разработки месторождений. Более того, в настоящее время в нашей стране при составлении проектной документации на разработку месторождений углеводородов создание геологической и фильтрационной модели является обязательным (ГОСТ Р 53710-2009). Ввиду высокой стоимости бурения основных и боковых стволов, а также высокой вырабо-танности основных месторождений Западной Сибири, в Тюменском регионе геологическое и гидродинамическое моделирование широко применяется для повышения эффективности геолого-технологических мероприятий и снижения рисков. Адекватная действительности фильтрационная модель позволяет локализовать зоны с невовлечёнными в разработку запасами углеводородов, назначить адресные геолого-технологические мероприятия и выбрать оптимальный рациональный вариант разработки месторождения.

На данный момент в нашей стране для моделирования фильтрационных процессов чаще всего применяются программные продукты иностранных компаний: STARS компании CMG, Eclipse компании Schlumberger, Tempest компании Roxar и т.д. Среди отечественных программ отметим tNavigator компании Rock Flow Dynamics, MKT группы компаний TimeZYX и программный комплекс (ПК) «Техсхема» научно-исследовательского и проектного института «СургутНИПИнефть». ПК «Техсхема» создал и в течение почти тридцати лет совершенствовал специалист высокого класса в области вычислительной гидродинамики, кандидат технических наук, Виктор Петрович Майер. За это время с использованием ПК «Техсхема» успешно проектировалась разработка большинства месторождений Западной Сибири (и многих месторождений других регионов). Ввиду возросших требований к гидродинамическим моде-

лям, а также с учётом развития технологий программирования, возникла необходимость создания новой версии программного комплекса «Техсхема». Таким образом, ввиду малого количества отечественного программного обеспечения и широкого использования дорогостоящих зарубежных аналогов, создание качественного отечественного программного комплекса для создания гидродинамических моделей пластовых систем является важной и актуальной практической задачей. Данная работа посвящена авторским алгоритмам, положенным в основу новой версии ПК «Техсхема».

Также актуальной задачей является тестирование вычислительных алгоритмов и получение новых аналитических решений, на основе которых возможно проверить корректность численных результатов, что подтверждается существующими тестами Американского общества инженеров-нефтяников (БРЕ) и Центральной комиссии ресурсов Российской Федерации. Данной задаче посвящена третья глава диссертационной работы.

Цель диссертационной работы

1. Анализ математических моделей многофазной фильтрации.

2. Изучение напорного и безнапорного фильтрационного течения в рамках многофазной многокомпонентной модели фильтрации «Техсхема», предложенной В.П.Майером и Ю.Е.Батуриным.

3. Изучение и совершенствование численных методов решения разностных уравнений, получаемых дискретизацией исходной замкнутой консервативной системы дифференциальных уравнений в частных производных.

4. Построение новых аналитических тестовых решений и тестирование вычислительных алгоритмов с их помощью.

5. Автоматизация процесса адаптации фильтрационной модели на историю разработки.

6. Создание эффективного современного программного комплекса, позволяющего решать широкий спектр практических фильтрационных задач, воз-

никающих при проектировании разработки месторождений углеводородов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения, соответствующие трём пунктам паспорта специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по техническим наукам.

Пункт 1: Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей.

Новое аналитическое решение задачи притока жидкости к несовершенной скважине, позволяющее оценить жидкостный дебит вертикальной скважины, характеризующейся неполным вскрытием пласта. Новое аналитическое решение задачи разгазирования нефти, позволяющее качественно изучить процесс фазовых переходов, происходящих в пластовых системах, в рамках математической модели «Техсхема».

Пункт 2: Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.

При решении итерационными предобусловленными методами системы линейных алгебраических уравнений, являющейся дискретным аналогом уравнения для пластового давления, возможно сократить время расчёта с использованием адаптивного предобусловливания. Тестирование гидродинамических симуляторов «Техсхема» и Eclipse позволило оценить область применения формулы Писмена, ограниченную допущениями, сделанными при её выводе.

Пункт 3: Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

Программный комплекс «Техсхема», предназначенный для создания геолого-технологических моделей, разрабатываемый с использованием предло-

женных методов, и используемый для проведения вычислительных экспериментов в научно-исследовательском и проектном институте «СургутНИПИ-нефть» (ОАО Сургутнефтегаз).

Таким образом, в соответствии с формулой специальности 05.13.18 в диссертации представлены оригинальные результаты одновременно из трёх областей: математического моделирования, численных методов и комплексов программ.

Научная новизна

1. Предложен простой критерий, на основе которого при расчёте пластового давления принимается решение о построении нового предобусловлива-теля или использовании его с предыдущего временного слоя (ШРЕБ-схема решения уравнений фильтрации).

2. Получено новое аналитическое решение задачи притока к несовершенной скважине. Данное решение было использовано при тестировании вычислительного алгоритма.

3. Получено новое аналитическое решение задачи разгазирования в рамках модели «Техсхема». Данное решение также было использовано при тестировании вычислительного алгоритма.

4. Предложен новый способ оптимизации градиентных методов автоадаптации фильтрационной модели на историю разработки.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием непротиворечивой консервативной замкнутой системы уравнений фильтрации, всесторонним тестированием вычислительных алгоритмов путём сравнения с эталонными аналитическими решениями. Для задач, аналитическое решение которых неизвестно, тестирование основано на известных свойствах решения (например, свойстве симметрии). Отметим, что тесты, использованные в данной работе, включены в набор обязательных тестов центральной комиссии ресурсов (ЦКР) Российской федерации для гидродинами-

ческих симуляторов.

Практическая значимость

Разработанные алгоритмы применяются для численного моделирования процессов добычи нефти и газа.

Использование предлагаемого в данной работе критерия позволяет при решении дискретных уравнений фильтрации по ШРЕБ-схеме сократить время расчёта пластового давления за счёт использования предобусловливателя с предыдущего временного слоя.

На основе аналитического решения, полученного для задачи о притоке к несовершенной скважине, стало возможным тестировать программные комплексы на точность моделирования неполного вскрытия пласта или оценивать жидкостный дебит несовершенных скважин.

Предлагаемый новый способ оптимизации градиентных методов автоадаптации фильтрационной модели в некоторых случаях позволяет существенно ускорить процесс автоадаптации.

С использованием предыдущей версии программного комплекса «Тех-схема», разработку которого в течение почти тридцати лет вёл специалист высокого класса Виктор Петрович Майер, подготовлено очень большое количество проектных документов разработки практически всех месторождений Западной Сибири (и многих месторождений других регионов). Описываемый в диссертационной работе ПК «Техсхема у1.05» является, по сути, заново созданным программным комплексом. Результаты диссертационной работы используются в научно-исследовательском и проектном институте Тюменское отделение «СургутНИПИнефть» (ОАО Сургутнефтегаз), что подтверждается актом об внедрении программного комплекса «Техсхема у1.05».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры алгебры и математической логики

ТюмГУ под руководством проф. Кутрунова В.Н. (2009-2010), а также следующих научных конференциях: XVI Школа-семинар молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Санкт-Петербург, май 2007); 52-ая научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Москва, 2009); Третья научно-практическая региональная конференция «Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки и внедрения инновационных 1Т-решений» (Тюмень, 2010).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ работ, 3 из которых — в рецензируемых периодических изданиях.

Личный вклад автора

Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. Во всех совместных работах автор участвовал в формулировках постановок задач, создал как численные методы для моделирования фильтрационных процессов, так и программный комплекс на их основе, провёл расчёты и анализ их результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 54 наименования. Работа изложена на 136 страницах, содержит 27 рисунков, 26 таблиц.

Обзор литературы

Для исследования фильтрационных процессов, происходящих при сква-жинной разработке углеводородных месторождений, широко используются специализированные программные средства (гидродинамические симулято-ры). Гидродинамические симуляторы позволяют получать численное решение сложных задач многофазной фильтрации пластовых флюидов.

Модели многофазной фильтрации

В основе каждого гидродинамического симулятора лежит математическая модель процесса фильтрации. Модель фильтрации выбирается с учётом типа залежи, свойств насыщающих пласт флюидов и нагнетаемых агентов, характера моделируемых процессов разработки.

Модель однофазной фильтрации используется для моделирования газовой залежи в режиме истощения.

Двухфазная модель (нефть+вода или нефть+газ) позволяет моделировать процессы вытеснения нефти водой при давлениях выше давления насыщения нефти газом, а также процессы истощения с выделением газа. Двухфазная модель (газ+вода) используется для моделирования газовых месторождений с активной законтурной областью или подземных хранилищ газа в водоносных пластах.

Моделирование нефтегазовых залежей или процессов закачки газа в нефтяные пласты осуществляется с помощью модели трёхфазной фильтрации (нефть+газ+вода). Наиболее распространённой является модель нелетучей нефти Маскета-Мереса (Black oil model или /3-модель) [40], в которой углеводородная система представляется двумя компонентами: нефтью и газом, растворимым в нефти.

Многокомпонентная (композиционная) модель позволяет рассматривать процессы фильтрации в нефтегазоконденсатных пластах с учётом межфазно-

го массообмена отдельными химическими компонентами [33]. В основе программного комплекса «Техсхема» положена модель трёхфазной многокомпонентной фильтрации, предложенная В.П. Майером [41]. Как будет показано в разделе 1.2.4, данная модель является обобщением модели «Black oil», но при этом существенно проще композиционной модели с точки зрения определения и задания параметров уравнений состояния пластовых флюидов (экспериментальное определение данных параметров в модели «Техсхема» описано в [52]).

Для моделирования залежей с естественно-трещиноватыми коллекторами применяется модель двойной пористости и двойной проницаемости [20]. Классификация трещиноватых коллекторов и свойств пород в трещинных системах описаны Т.Д. Голф-Рахтом [29].

Для описания процессов извлечения нефти с применением различных теплоносителей (горячей воды, пара) используется модель неизотермической фильтрации, описанная в книге Э.Б. Чекалюка [51].

Для оценки эффекта от применения физико-химических методов (закачки поверхностно-активных веществ, полимеров, растворителей и т.п.) используются специальные математические модели, учитывающие механизмы соответствующих процессов [19].

Численные методы решения системы разностных уравнений

Система уравнений в частных производных, описывающая двух- и трёхфазное течение флюидов в пористой среде, аппроксимируется системой разностных уравнений относительно пластового давления и насыщенностей фаз. При решении этой системы используются численные схемы, отличающиеся степенью неявности. Одной из этих схем является IMPES-метод, впервые изложенный в работе J.W. Sheldon, В. Zondek, W.T. Cardwell [12], а также H.L. Stone и А.О. Garder, Jr. [13]. Основная идея этого метода заключается в разделении уравнений для расчёта давления и насыщенностей. Метод

эффективен и прост для реализации, а также менее затратен по сравнению с другими методами (например, методом совместного решения (SS-методом), который предложили J. Douglas, Jr., D.W. Peaceman, H.H. Rachford, Jr. [3]), особенно при использовании многокомпонентных моделей.

В статье Z. Chen, G. Huan, В. Li [1] предложено улучшение IMPES метода для решения системы дифференциальных уравнений для двухфазного течения в трёхмерной пористой среде. В основе метода используется технология адаптивного управления для выбора шага по времени при нахождении насыщенностей. Данный улучшенный IMPES-метод реализован в гидродинамическом симуляторе «Техсхема».

Особенностью матриц системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно давления является их высокий порядок, специфическая разреженная структура и плохая обусловленность. A.A. Фомин и Л.Н. Фомина [50] провели сравнение эффективности методов решения разреженных СЛАУ большой размерности.

В гидродинамических симуляторах широко применяются итерационные методы Крыловского типа для решения СЛАУ [18]. В гидродинамическом симуляторе «Техсхема» при решении СЛАУ для давления реализован перезапускаемый обобщённый метод минимальных невязок (GMRES), для ускорения сходимости используется ILU(t) предобусловливание с регулируемым заполнением. Построение матриц предобусловливания требует значительных вычислительных затрат, поэтому в ПК «Техсхема» применён авторский критерий, на основе которого перед каждым расчётом давления принимается решение о построении предобусловливания заново или использовании его с предыдущего временного слоя. Данные методы решения и предобусловливания СЛАУ описаны в книге Y. Saad [9]. В работе В.Т. Жукова, Н.Д. Новиковой, О.Б. Феодоритовой [32] предложен подход в решению больших разреженных СЛАУ, который является вариантом GMRES-метода.

Среди множества программных пакетов для решения систем с разреженными матрицами стоит отметить программный пакет БРАКУЮТ [16], а также библиотеку РЕТБс [15], использующую МР1-технологию распараллеливания расчёта [14].

Тестирование расчётных алгоритмов ,

Тестирование гидродинамического симулятора является необходимым потому, что система уравнений в частных производных, положенная в его основу, имеет точное аналитическое решение только в отдельных простейших случаях. В остальных же случаях, интересных с практической точки зрения, эту систему можно решить только приближённо с помощью численных методов, которые отличаются трудоёмкостью получения решения и степенью его приближения к точному решению. Поэтому центральная комиссия ресурсов (ЦКР) Российской Федерации опубликовала перечень тестовых задач для гидродинамических симуляторов, используемых при проектировании разработки нефтегазовых месторождений (протокол № 4155 от 13.12.2007 "О развитии и совершенствовании системы тестов программного обеспечения разработки месторождений") [46]. Часть тестовых задач имеет точное аналитическое решение (тесты № 5, 13) или приближённое решение, незначительно отличающееся от точного (тесты № 11, 14). Для некоторых тестовых задач точное решение неизвестно, но обладает легко проверяемым свойством (тесты № 1-4, 6-8, 10, 12). Согласно [31] тестирование гидродинамических симуляторов, применяемых при проектировании разработки месторождений Российской Федерации, является обязательным.

В отличие от тестов ЦКР существуют тестовые задачи, которые специально усложнены так, что их точное решение неизвестно. К ним относятся все тесты американского сообщества инженеров-нефтяников (БРЕ) [5, 6]. Поэтому выполнение тестов ЭРЕ указывает на способность гидродинамического симулятора решать такого рода задачи, а не оценивать точности их решения.

Отметим, что гидродинамический симулятор «Техсхема» успешно прошёл тесты ЦКР и SPE и является сертифицированным программным комплексом для моделирования разработки месторождений нефти и газа (Сертификат соответствия № РОСС 1Ш.СП19.Н00005).

Адаптация фильтрационной модели

Одной из целей процесса моделирования залежей является возможность применения модели для прогнозирования показателей разработки. Если моделируемая залежь уже разрабатывается некоторый период времени, важным этапом создания гидродинамической модели является процесс её адаптации на историю разработки. Данный процесс в некоторых случаях требует существенных временных затрат, поэтому к настоящему времени создано множество подходов его автоматизации.

C.B. Степанов [48] предложил подход к определению поля абсолютной проницаемости и функций относительных фазовых проницаемостей на основе решения вариационных задач. В качестве фактической информации было выбрано поле пластового давления и данные по отбору жидкости и обводнённости. Поле проводимости восстанавливалось на основе данных о поле давления на тот же момент времени путём решения вариационной задачи, сформулированной относительно невязки по расходу жидкости.

В работе R. Schulze-Riegert и S. Ghedan [11] рассматривались последние достижения в области методов адаптации модели на историю разработки. Подробно описаны типы неопределённостей в свойствах пласта и формулировки целевой функции. Основное внимание уделено методам стохастической оптимизации.

В диссертации В.Б. Леви [37] исследовались влияния абсолютной и относительной фазовой проницаемостей, геологических и технологических параметров модели на сходимость результатов гидродинамического моделирования с фактическими данными.

В статье D. Denney [2] изучалась задача определения параметров скважин и свойств пласта, характеризующегося карбонатным типом коллектора, при адаптации модели на историю. Для адаптации использовался эволюционный метод, более эффективный и быстро сходящий для нелинейной целевой функции.

В своей статье Е.Р. dos Santos, C.R. Xavier, P. Goldfeld, F. Dickstem и R.W. dos Santos [10] сравнивали различные оптимизационные методы для задачи автоматической адаптации гидродинамической модели на историю разработки. Рассматривалось двухмерное течение двух несжимаемых и несме-шивающихся жидкостей (воды и нефти) в пористой среде, где гравитационные силы не учитывались. Использовалась классическая пятиточечная система расстановки скважин. Наиболее устойчивым, хотя и более затратным, из сравниваемых методов оказался генетический алгоритм. Минимальное количество перезапусков симулятора потребовалось при использовании нелинейного метода сопряжённых градиентов и квази-ньютоновского метода, с другой стороны их решения существенно зависели от начального приближения. В частности, в программном комплексе «Техсхема» для поиска минимума разностей между фактическими и расчётными данными реализован алгоритм Левенберга-Маркварда ньютоновского типа, который описан в книге Ф. Гил-ла, У. Мюррея, М. Райта [27]. Известной проблемой алгоритмов автоадаптации (в том числе градиентных) является большое число пересчётов гидродинамической модели, необходимых для поиска минимума целевой функции, выражающей отклонения между фактическими и расчётными данными, в случае, когда число варьируемых параметров достаточно велико (несколько десятков). Для сокращения числа перезапусков в ПК «Техсхема» применён авторский метод оптимизации поиска минимума целевой функции, позволяющий в некоторых случая существенно сократить число пересчётов модели (данный метод изложен в главе 4).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бахтий, Николай Сергеевич

4.5. Выводы к главе 4

Предложенный автором способ оптимизации градиентных методов автоадаптации модели на историю разработки позволяет в некоторых случаях существенно сократить требуемое количество перезапусков симулятора и, как следствие, сократить время поиска целевой функции Р. По сути, объём вычисления сокращается до значения, соответствующего поиску минимума функции Р, зависящей от количества аргументов, равного минимальному числу полных подграфов, покрывающих исходный граф С. Отметим, что анализ взаимной независимости аргументов целевой функции может быть полезен и при применении неградиентных методов её оптимизации.

Матрица смежности графа С

0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0

Глава 5

Структура ПК «Техсхема vl.05»

Программный комплекс «Техсхема vl.05» состоит из двух основных блоков:

1. Расчётное ядро TecScheme. Данное программное обеспечение осуществляет расчёт модели. Оно является полностью автономным и может быть запущено напрямую из командной строки. Однако, как правило, более удобно производить запуск ядра TecScheme под управлением внешней программы TxcOffice. TecScheme создан с использованием таких средств разработки программного обеспечения, как кросс-платформенный инструментарий Qt (который используется для ввода-вывода). Основные языки программирования, используемые при создании TecScheme, — Фортран и С++. Параллельные алгоритмы реализуются с использованием технологии ОрепМР.

2. Визуальный блок TxcOffice. Данное программное обеспечение, состоящее из множества встроенных и подключаемых модулей, предназначено для подготовки исходных данных для моделирования, а также для анализа результатов расчёта. Разработка TxcOffice ведётся на основе программной платформы .Net Framework с использованием языка программирования Одной из особенностей TxcOffice является возможность, предоставленная сторонним разработчикам программного обеспечения, создавать и интегрировать в TxcOffice собственные модули (плагины).

Разделение программного комплекса на независимые блоки TecScheme и TxcOffice предоставило возможность осуществлять запуски расчётного ядра сторонними программными приложениями (в частности, модулем автоматической адаптации модели на историю разработки). Также подобная архитектура программного комплекса «Техсхема у1.05» позволила эффективно распределить работу между членами команды разработчиков. Схематически архитектура ПК «Техсхема» показана на рис. 5.1. Примеры визуальных компонентов блока ТхсОШсе приведены в приложении Б.

Расчетное ядро ТесБсЬете 3апУск модели, остановка Расчетное ядро ТхсОАюе пяг.иртя

Задание и визуализация начальных данных

Визуализация результатов расчета I Запуск расчета |

Адаптация модели |

Справка

Подключаемые модули (плагины)

Рис. 5.1. Архитектура ПК «Техсхема»

Работа с расчетной сеткой Работа со скважинами Расчет Р\/Т-свойств ОФП и капиллярные силы Охват

Начальные условия Расчет давления Расчет насыщенностей Сохранение результатов

->

Результаты расчета, сообщения о ходе расчета, ошибках и т.д.

Заключение

В данной диссертационной работе был получен ряд новых результатов. К ним относятся:

Новое аналитическое решение задачи притока к несовершенной скважине, не накладывающее ограничений на количество и положение интервалов перфорации. Оно было использовано при тестировании вычислительного алгоритма.

Новое аналитическое решение задачи разгазирования в рамках модели «Техсхема». Данное решение позволяет исследовать качественные особенности фазовых переходов в рамках математической модели «Техсхема», также это решение было использовано для тестирования программного комплекса «Техсхема у1.05».

Новый способ оптимизации градиентных методов автоадаптации гидродинамической модели на историю разработки. Данный способ оптимизации в некоторых случаях позволяет существенно сократить объём вычислений.

Критерий, на основе которого принимается решение о построении нового предобусловливателя или использовании предобусловливателя с предыдущего временного слоя при расчёте пластового давления (ШРЕБ-схема решения уравнений фильтрации).

С применением вышеперечисленных результатов и новой программной архитектуры был разработан программный комплекс «Техсхема у1.05», внедрённый в использование в Тюменском отделении «СургутНИПИнефть», ОАО Сургутнефтегаз.

Программный комплекс «Техсхема» и сопутствующие материалы в свободном доступе размещены в сети Интернет по адресу www.tecscheme.org.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бахтий, Николай Сергеевич, 2012 год

Литература

1. Chen, Z. An Improved IMPES Method for Two-Phase Flow in Porous Media / Z. Chen, G. Huan, B. Li // Transport in Porous Media. - 2004. - № 54. -P. 361-376.

2. Denney, D. Clustering/Geostatistical/Evolutionary Approach for 3D Reservoir Characterization and Assisted History Matching in a Complex Carbonate Reservoir / D. Denney // Journal of Petroleum Technology. - 2008. - P. 60-63.

3. Douglas, J., Jr. A method for calculating multi-dimentional immiscible displacement / J. Douglas, Jr., D.W. Peaceman, H.H. Rachford, Jr. // Trans. SPE of AIME. - 1959. - № 216. - P. 297-306.

4. Fetkovich, M. J. A Simplified Approach to Water Influx Calculation — Finite Aquifer Systems / M.J. Fetkovich // Journal of Petroleum Technology. - 1971. - P. 814-828.

5. Nghiem, L. Seventh SPE Comparative Solution Project: Modelling of Horizontal Wells in Reservoir Simulation / L. Nghiem, D. A. Collins, R. Sharma // SPE 21221, 11-th SPE Symposium on Reservoir Simulation, Anaheim, California, February 17-20. - 1991. - P. 195-218.

6. Odeh, A.S. Comparison of Solutions to a Three-Dimensional Black-Oil Reservoir Simulation Problem / A.S. Odeh // Journal of Petroleum Technology. -1981. - P. 13-25.

7. Patankar, S.V. Numerical heat transfer and fluid flow. / S.V. Patankar -Taylor & Francis. - 1980. - 214 p.

8. Patankar, S. V. Computation of conduction and duct flow heat transfer. / S.V. Patankar - Innovate Research, Inc. - 1991. - 193 p.

9. Saad, Y. Iterative methods for sparse linear systems. / Y. Saad - PWS Publishing Company. - 1996.

10. dos Santos, E.P. Comparing Genetic Algorithms and Newton-Like Methods for the Solution of the History Matching Problem / E.P. dos Santos, C.R. Xavier, P. Goldfeld, F. Dickstein, R.W. dos Santos // ICCS. - 2009. -part I. - LNCS 5544. - P. 377-386.

11. Schulze-Riegert, R. Modern Techniques for History Matching / R. Schulze-Riegert, S. Ghedan // 9th International Forum on reservouir Simulation, Abu Dhabi, United Arab Emirates, December 9-13, 2007.

12. Sheldon, J. W. One-dimentional, incompressible, non-capillary, two-phase fluid flow in a porous medium / J.W. Sheldon, B. Zondek, W.T. Cardwell // Trans. SPE of AIME. - 1959. - № 216. - P. 290-296.

13. Stone, H.L. Analysis of gas-cap or dissolved-gas reservoirs / H.L. Stone, A.O. Garder, Jr. // Trans. SPE of AIME. - 1961. - № 222. - P. 92-104.

14. Библиотека MPI [Электронный ресурс] - URL: http: //www.mcs.anl.gov/mpi

15. Библиотека PETSc [Электронный ресурс] - URL: http://www.mcs.anl.gov/petsc

16. SPARSKIT [Электронный ресурс] - URL: http: / / www. cs. umn. edu/Reserch/ar pa/ S PARSKIT /

17. Азиз, X. Математическое моделирование пластовых систем / X. Азиз, Э. Сеттари, пер. с англ. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 407 с.

18. Баландин, М.Ю. Методы решения СЛАУ большой размерности / М.Ю. Баландин, Э.П. Шурина - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - 70 с.

19. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик -Москва : Недра, 1984. - 211 с.

20. Баренблатт, Г.И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик - Москва : Недра, 1972. -288 с.

21. Батурин, Ю.Е. Гидродинамическая модель трёхмерной трёхфазной фильтрации «Техсхема» / Ю.Е. Батурин, В.П. Майер // Нефтяное хозяйство. - 2002. - № 3. - С. 38-42.

22. Бахтий, Н. С. К определению граничных условий уравнения энергии при неизотермической фильтрации жидкости / Н.С. Бахтий // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук : тр. 52-ой науч. конф. МФТИ (27-30 нояб. 2009 г., Москва). - Москва, 2009. - С. 231-233.

23. Бахтий, Н.С. К определению граничных условий уравнения энергии при численном решении задач неизотермической фильтрации /Н.С. Бахтий // Математическое и информационное моделирование : сб. науч. тр. - Тюмень, 2009. - № И. - С. 25-33.

24. Бахтий, Н.С. Ламинарное течение степенной жидкости на начальном участке круглой трубы /Н.С. Бахтий // Математическое и информационное моделирование : сб. науч. тр. - Тюмень, 2008. - № 10. - С. 13-21.

25. Бахтий, Н.С. Приток жидкости к несовершенной скважине из радиального пласта / Н.С. Бахтий, В.Н. Кутрунов // Вестник ТюмГУ. - 2010. -№ 6. - С. 134-139.

26. Бахтий, H.С. Оптимизация градиентных методов решения экстремальных задач в подземной гидродинамике / Н.С. Бахтий, В.Н. Кутрунов, C.B. Майер, М.В. Сафиуллина // Вестник ТюмГУ. - 2011. - № 7. - С. 143-149.

27. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт, пер. с англ. - Москва : Мир, 1985. - 509 с.

28. Голуб, Дж. Матричные вычисления / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун, пер. с англ. - Москва : Мир, 1999. - 548 с.

29. Голф-Рахт, Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов / Т.Д. Голф-Рахт, пер. с англ. H.A. Бардиной, П.К. Голованова, В.В. Власенко, В.В. Покровского ; под ред. А.Г.Ковалёва. - Москва : Недра, 1986. - 608 с.

30. ГОСТ Р 53710-2009. Месторождения нефтяные и газонефтяные. Правила проектирования разработки. - Москва : Стандартинформ, 2010. - 58 с.

31. ГОСТ Р 53712-2009. Месторождения нефтяные и газонефтяные. Программные средства для проектирования и оптимизации процесса разработки месторождений. Основные требования. - Москва : Стандартинформ, 2010. - 12 с.

32. Жуков, В. Т. Сдвиговая стратегия в обобщённом методе минимальных невязок / В.Т. Жуков, Н.Д. Новикова, О.Б. Феодоритова - Москва : Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2009. - 28 с.

33. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов / Р.Д. Каневская -Москва-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2002. - 140 с.

34. Кошляков, Н.С. Уравнения в частных производных математической физики / Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов - Москва : Высшая школа, 1970. - 712 с.

35. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристо-фидес, пер. с англ. - Москва : Мир, 1978. - 432 с.

36. Кундин, С.А. Экспериментальное изучение вытеснения нефти газом в условиях ограниченной растворимости / С.А. Кундин [и др.] // Теория и практика добычи нефти. Ежегодник ВНИИ. - Москва : Недра, 1966. - С. 88-100.

37. Леей, В. Б. Исследования процессов адаптации гидродинамических моделей разработки нефтяных месторождений : 01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы», 25.00.17 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» : автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. тех. наук / В.Б. Леви. - Уфа, 2007. - 31 с. - библиогр. : с. 30-31.

38. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский - Москва : Дрофа, 2003. - 840 с.

39. Маскет, М. Течение однородных жидкостей в пористой среде / М. М аскет, пер. с англ. - Москва : Гостоптехиздат, 1949. - 628 с.

40. Маскет, М. Физические основы технологии нефтедобычи / М. Маскет, пер. с англ. - Москва : Гостоптехиздат, 1953. - 607 с.

41. Майер, В.П. Гидродинамическая модель фильтрации нефти, газа и воды в пористой среде / В.П. Майер - Екатеринбург : Путиведь, 2000. - 207 с.

42. Майер, В. П. Гравитационная сегрегация двух фаз в поровом пласте огра-

ниченной толщины / В.П. Майер // Известия вузов. Нефть и газ. - 2001.

- № 2. - С. 57-65.

43. Майер, В.П. О тестировании гидродинамических фильтрационных моделей / В.П. Майер // Вестник ЦКР Роснедра. - 2009. - № 1. - С. 68-78.

44. Майер, В.П. Учёт прерывистости нефтяного пласта в двумерной модели фильтрации / В.П. Майер, C.B. Соколов - Вопросы геологии и разработки нефтяных месторождений Западной Сибири : сб. науч. тр. - Тюмень, 1985.

- С. 15-21.

45. Некрасов, A.A. Тесты и методики испытания программного обеспечения моделирования разработки месторождений / A.A. Некрасов // Вестник ЦКР Роснедра. - 2008. - № 1. - С. 54-64.

46. Работа экспертной группы ЦКР по развитию и совершенствованию системы тестов. Протокол заседания экспертной группы // Вестник ЦКР Роснедра. - 2009. - №1. - С. 18-21.

47. Розенберг, М.Д. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа / М.Д. Розенберг, С.А. Кундин - Москва : Недра, 1976.

- 355 с.

48. Степанов, C.B. Адаптация гидродинамической модели нефтяной залежи на основе решения вариационных задач / C.B. Степанов // Математическое моделирование. - 2005. - Т. 17. - № 12. - С. 110-118.

49. Федоров, K.M. Капиллярно-гравитационное равновесие в сложнопостро-енных неоднородных коллекторах / K.M. Федоров, А.П. Шевелев, A.B. Рублев, А.Ю. Прохоров // Вестник ТюмГУ. - 2010. - № 6. - С. 43-47.

50. Фомин, A.A. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ / A.A. Фомин, JI.H. Фомина // Вестник ТГУ. - 2009. - № 2(6). - С. 71-77.

51. Чекалюк, Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта / Э.Б. Чекалюк -Москва : Недра, 1965. - 240 с.

52. Шилов, В. И. Расчёт параметров псевдокомпонентов в гидродинамической модели трёхмерной трёхфазной фильтрации флюидов / В.И. Шилов, В.В. Крикунов // Нефтяное хозяйство. - 2002. - № 3. - С. 43-45.

53. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя : Г. Шлихтинг, пер. с англ. -Москва : Наука, 1974. - 712 с.

54. Юрьев, А.Н. Особенности реализации методики определения коэффициента охвата процессом вытеснения при проектировании разработки / А.Н. Юрьев, В.М. Ревенко // Труды СибНИИНП. - 1988. - С. 125-133.

Приложение А Акт в внедрении ПК «Техсхема у1.05»

УТВЕРЖДАЮ

Директор

"моменского отделения /' - . «СургутНИПИнёфть»

ОАО «Сургутнефтегаз»

г \ Ь' у /

,,/| ' Ю.Е.Батурин - / ^У-1- 2012 г.

* ' У

Акт о внедрении - - „.*

программного обеспечения

Настоящим подтверждаем, что программный комплекс «Техсхема VI .05», разработанный под руководством Бахтия Николая Сергеевича, внедрён и эксплуатируется с 2008 года по настоящее время специалистами Тюменского отделения «СургутНИПИнефть» при решении задач проектирования разработки всех месторождений ОАО «Сургутнефтегаз». В частности, с применением программного комплекса «Техсхема VI .05» за последнее время были выполнены работы: «Создание детальной гидродинамической модели объекта АС4-8 Федоровского месторождения на основе уточненной геологической модели», «Дополнение к технологической схеме разработки Конитлорского нефтяного месторождения», «Дополнение к проекту разработки Дунаевского газонефтяного месторождения» и другие.

Благодаря высокой производительности и широкому спектру функциональных возможностей программного комплекса «Техсхема VI .05», его использование позволило повысить эффективность мероприятий по довыработке остаточных запасов нефти за счёт их более точной локализации в результате геолого-технологического моделирования.

СОГЛАСОВАНО

Первый заместитель директора по разработке

Начальник отдела разработки месторождений НГДУ «Федоровскнефть»

Начальник отдела разработки месторождений НГДУ «Комсомольскнефть» и «Сургутнефть»

/й

А.Н.Юрьев

М.А.Николаева

А.Ю.Востриков

Дунаевское-БС10-1-зал_2-БазоБЫЙ вариант 1 - Редактор дачных Техсхемы .: Проект Данные Программы . Скважины Расчет Результат ОФП Окна

О Ё31 и -А

1У-

СПИСОК5ЗДЗЧ

? ЕЬ* Щ

Общие параметры Описание проекта ОЦ Кубы параметров ^ Уравнения состояния Ву Условия на границе участка

Относительные фазовые проницаемо.,. ^ Модификатор кубов Скважины | Редактор скважин $ Режимы работы скважин и _ • События по скважинам

История работы скважин в^я Атрибуты скважин - Расчет

^ Параметры расчета Запуск симулятора /\ Адаптация Результат

Просмотр результатов расчета "" Отчеты в табличном виде |*~'1 Результаты расчета в графическом в.,. ^ Сравнение вариантов расчета

! Относительные фазовые проницаемости ! Зона:

: Фоновые I Параметр

[ л Насыщенность остаточной нефтью

| при вытеснении водой [ при вытеснении газом

при вытеснении водогазовой смесью с водонасыщенностью Насыщенность остаточной водой при вытеснении нефтью при вытеснении газом при вытеснении нефтегазовой смесью с нефтенасыщенностью | Насыщенность остаточным газом [ при вытеснении водой I при вытеснении нефтью \ при вытеснении нефтеводяной смесью I с водонасыщенностью

: ¿э Значения ОФП по нефти I при единичной нефтенасыщенности 1 при остаточной водонасыщенности и отсутствии г,.

! Тип функций фазовых проницаемостей: ■ Аппроксимация степенными функциями ! Параметр

: & Система "нефть-вода"

I Показатель степени при I Показатель степени при ? £ Система "нефть-газ" : | Показатель степени при ! Показатель степени при : | £ Система "газ-вода"

Показатель степени при газонасыщенности Показатель степени при водонасыщенности

Значение 0.28

нефтенасыщенности водонасыщенности

нефтенасыщенности газонасыщенности

Версия: 1.05 (хб4) Основные данные : С:\ТесЬ5сЬегле\ЕРК\ТЕУ\Дунаевское-БС10-1-зал_2-6азовый вариант 1

Карта разработки Карта Навигация Разрез Вид

В

Шаг расчета . ж <

01.01.1989-31.03.1989 (17)

► Ж

V Параметр Пластовое давление в охваченном объёме

1458651 1459334 1460017 1460700 1461384 1462067 1462750 1463433 1464116 1464800 1465«

I I 1 I Т I I 1 I I I I I I I I I I I 1 I I I I I 1_1_1 I 1 I I ■ I I I I I I ■ I I I I I I 1 I ■ * ' I ■ ' ' ' I ■ ■ ■ ' I ' ' ' ' I ■ ■ ■ ■ 1 ' ■ ■ ' I ' ' ' ' I ' ' ■ ■ I ■ ■ ' ' I ' ■ 1 1 I

1

I

Интервалы

8.14 9.04 9.94

10.84

11.74

12.64

13.54

14.44

15.34

16.24

17,14

18.04

18.94

19.84

20.74

21.64

22.54 '

23.44

24.34

25,24

26,14

27.04

27.94

28.84

29.74

30.64

31.54

х: 1463556 у:72376б 103:78 поверхность

21.28

110 : 31200020 - Редактор событий , Правка Параметр Вид

© 'Л Ш ¿1 1 I

Длина РИГИС Кубы , Перф ; Изол 2325,46 -

2327,84 -

2330,22 -

2332,60 -

2334,98

2337,36 -

■11.; §3

НИШ

Дата 01.07.1988 01.10.1988 01.10.1988

Перфорации

Начало 2325.50 2325.50 2336.92

Длина Бек,

7.00 1 7.00 1

2.71 1

Информационная панель ;Глубина : 2330,51 Узел : 65 : 68 ; 13

Куб 1 : 0,64 Куб 2: 21,68

Скважина

2339 74 йль^ш < Пласт!

Нефтенасыщенность охваченного порового объёма (куб н,

Шкала 1

0,00 0,10 0,20 0.30 0.40 0,50 0.60 0.70 0,80

Шкала 2

8.14 10.48 12.82 15.16

17,50 19.84 22.18 24,52 26.86 29.20 31.54

Пластовое давление в охваченном объёме (куб на шаг; 0)

^1-Вйзу.али*атпр мйдёл^зО-Н«4л риогьиц»'»»«« и ; «I «^..»инпго горорогп оЦгы'чт ^тг.гсч/ганиы^) Карта Шаг Скважины Разрез Вид

. и' О к?, -II ±] Ж- 1* 'Л V Ч Л ® /

Шаг расчета и*

со о