Коррелометрия оптических полей с предфрактальными свойствами: Принципы, методы, приложения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Зимняков, Дмитрий Александрович

• Зимняков, Дмитрий Александрович
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Зимняков, Дмитрий Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕЯННЫХ ПОЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ОДНОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ СФОКУСИРОВАННЫХ ПУЧКОВ

1.1. Введение

1.2. Техника статистического и корреляционного эксперимента в оптике рассеивающих сред

1.3. Статистические свойства флуктуации интенсивности рассеянных полей

- анализ литературных данных

1.4. Экспериментальные исследования статистических характеристик рассеянных полей в дальней зоне дифракции при использовании сфокусированных зондирующих пучков

1.5. Феноменологическая модель формирования детектируемых флуктуации интенсивности при зондировании крупномасштабных фазовых объектов сфокусированными пучками

1.6. Исследование проявлений масштабных эффектов в статистических свойствах частично развитых спекл-полей в зоне дальнего поля методом

статистического моделирования

1.6.1 . Фазовые экраны как модель фазовых переходов второго рода в статистических системах

1.6.2 . Статистическая модель формирования рассеянного поля для фазовых экранов с непрерывными функциями распределения фазы граничного поля

1.7. Экспериментальные исследования проявления эффекта бимодальности распределений интенсивности при рассеянии пучков с ограниченной апертурой на крупномасштабных фазовых объектах

1.8. Краткие выводы по главе

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СКАЛЯРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ФРАКТАЛЬНЫМИ СВОЙСТВАМИ

2.1. Введение

2.2. Взаимосвязь параметров структурных и автокорреляционных функций и спектральной плотности обобщенных броуновских процессов с их фрактальной размерностью

2.3. Формирование спекл-структур и масштабные свойства флуктуаций интенсивности рассеянного когерентного излучения

2.3.1. Гауссов пучок и свободное пространство как оптический элемент

2.3.2. Гауссов освещающий пучок и однолинзовая оптическая система

2.4. Типы движения спекл-структур и скейлинговые свойства флуктуаций интенсивности

2.5. Экспериментальные исследования модельных объектов с предфрактальными свойствами с использованием дифференциального сканирующего микроинтерферометра

2.6. Экспериментальные исследования флуктуаций интенсивности спекл-полей с предфрактальными свойствами в дальней зоне дифракции

2.7. Экспериментальные исследования эволюции фрактальной размерности флуктуаций интенсивности в области дифракции Френеля

2.8. Скейлинговые свойства флуктуационной компоненты интенсивности при дифракции коллимированных и сфокусированных когерентных пучков на амплитудных экранах с фрактальными свойствами

2.8.1. Корреляционные характеристики полей, рассеянных бинарными амплитудными экранами

2.8.2. Модели бинарных амплитудных экранов с предфрактальными свойствами - алгоритмы построения и основные характеристики

2.8.3. Эксперименты с модельными фрактальными амплитудными экранами

2.8.4. Бинарные амплитудные структуры с непрерывными функциями распределения элементов по размерам

2.9. Краткие выводы по главе

Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ПУЧКОВ СУБФРАКТАЛЬНЫМИ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИМИ ФАЗОВЫМИ ЭКРАНАМИ

3.1. Введение

3.2. Обобщенный броуновский процесс как модель случайных фрактальных распределений

3.3. Функция Вейерштрасса-Мандельброта как модель распределений с фрактальными свойствами и дискретным спектром

3.4. Применение метода статистического моделирования для исследований статистики флуктуации интенсивности при дифракции когерентных пучков на субфрактальных полигармонических фазовых экранах

3.5. Краткие выводы по главе

Глава 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СПЕКЛ-ПОЛЕЙ, ФОРМИРУЕМЫХ В УСЛОВИЯХ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

4.1. Введение

4.2. Обобщенное описание распространения излучения в многократно рассеивающих средах и статистические характеристики рассеянных полей

4.2.1. Тип динамики рассеивающей среды и скейлинговые свойства флуктуации интенсивности рассеянного поля в различных режимах рассеяния

4.2.2. Пропагатор рассеянного поля и его взаимосвязь с функцией плотности вероятности оптических путей парциальных компонент

4.2.3. Взаимосвязь моментов распределения оптических длин путей s с корреляционными и поляризационными свойствами рассеянных

световых полей

4.3. Экспериментальные исследования корреляционных и поляризационных характеристик рассеянных оптических полей с использованием многократно рассеивающих модельных сред различных типов

4.3.1. Экспериментальная установка и методика проведения экспериментов с модельными рассеивающими средами на основе водных суспензий полистироловых сфер

4.3.2. Экспериментальные исследования взаимосвязи процессов декорреляции и деполяризации когерентного излучения многократно рассеивающими средами

4.3.3. Эксперименты с модельными многократно рассеивающими средами с "замороженной" структурой и регулярным характером движения

4.4. Экспериментальные исследования статистических характеристик спекл-полей в условиях многократного рассеяния когерентных зондирующих пучков

4.5. Краткие выводы по главе

Глава 5. ПРИЛОЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА РАССЕЯННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ БИОЛОГИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

5.1. Введение

5.2. Визуализация структуры биотканей с использованием локальных оценок экспоненциального фактора флуктуации интенсивности

5.3. Использование статистического анализа флуктуаций интенсивности динамических спеклов в инвазивной диагностике структуры и свойств кожи человека

5.4. Экспериментальные исследования процесса контролируемых изменений оптических свойств биотканей методом спекл-коррелометрии

5.5. Возможности использования аппаратно-программных средств сканирующей спекл-коррелометрии в качестве нестандартных лазерных измерительных систем

5.6. Краткие выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коррелометрия оптических полей с предфрактальными свойствами: Принципы, методы, приложения»

ВВЕДЕНИЕ

Исследования статистических характеристик электромагнитных полей, формируемых в результате стохастической интерференции парциальных волн при рассеянии когерентных пучков неоднородными средами со случайными пространственно-временными распределениями диэлектрической проницаемости, в течение последних сорока лет заняли одно из центральных мест в оптике и радиофизике [1]; в результате в настоящее время сформировались такие относительно самостоятельные научные дисциплины, как статистическая оптика [2] и статистическая радиофизика [3]. Ряд важных результатов, полученных при анализе взаимодействия излучения радиодиапазона с рассеивающими объектами, был позднее с успехом использован при рассмотрении аналогичных проблем в оптическом диапазоне; в качестве конкретных примеров может быть предложено решение задачи о дифракции монохроматических волн на рассеивателях, описываемых в рамках модели случайного фазового экрана или анализ процесса однократного рассеяния электромагнитных пучков движущимися средами с пространственно-временными флуктуациями диэлектрической проницаемости [3]. Аналогичным образом, результаты теоретических и экспериментальных исследований статистических свойств случайных полей, образующихся в результате дифракции излучения оптического диапазона на объектах со сложной пространственной структурой (в том числе и обладающих фрактальными свойствами) [4-8] могут быть использованы при анализе флуктуационных характеристик электромагнитных полей в радиодиапазоне, формируемых при распространении в атмосфере и при рассеянии различными объектами.

Значительное количество теоретических и экспериментальных работ в данных областях обусловлено, во-первых, возможностями создания методов бесконтактной диагностики рассеивающих сред путем статистического и спектрального анализа рассеянных электромагнитных полей и во-вторых, необходимостью повышения качества передачи информации, носителями которой

являются электромагнитные поля оптического диапазона и радиодиапазона, в статических и динамических рассеивающих средах.

Характерной и весьма часто наблюдаемой особенностью рассеянных случайных полей оптического диапазона, обусловленной когерентным характером освещающих пучков, является сложная пространственно-временная модуляция распределений амплитуды, фазы и интенсивности, или существование выраженной спекл-структуры рассеянных полей. Спекл-модуляция при когерентном освещении оптически неоднородных объектов имеет весьма универсальный характер и наблюдается в различных типах экспериментов, связанных с исследованием рассеяния зондирующих лазерных пучков средами с нерегулярной структурой. Среди многообразия работ, посвященных исследованиям спекл-структур как носителя информации о рассеивающих объектах, можно выделить два направления, первое из которых называется спекл-оптикой, а второе - корреляционной спектроскопией (часто также используются термины "спектроскопия оптического смешения", "спектроскопия квазиупругого рассеяния" и "метод динамического светорассеяния" [9-11]). В рамках первого направления могут быть объединены работы, посвященные исследованиям статистических и корреляционных свойств стационарных и квазистационарных рассеянных полей, допускающих описание в рамках скалярной теории дифракции и характеризуемых значением радиуса корреляции поля существенно большим, чем длина волны освещающего пучка. Здесь должны быть упомянуты пионерские работы Л.Голдфишера [12], Дж.Гудмена [13,14], Дж.Дейнти [15], Х.Эскамиллы [16], Т.Йошимуры [17-19], Т.Асакуры [2025], Н. Такай [26] и других исследователей [27-29], посвященных исследованиям статистики и корреляционных свойств спекл-полей. Необходимо также отметить ряд работ, выполненных группой Черновицкого университета (О.В.Ангельский, П.П.Максимяк, И.И.Магун, В.К.Полянский, Л.В.Ковальский и др.) [30-38], работы группы Государственного оптического института им. С.И. Вавилова (в том числе И.А.Попова с сотрудниками [39-41]), Ю.Т.Мазуренко [42], а также В.И.Мандросова [43,44].

Следует особо выделить работы в области адаптивной оптики, связанные с исследованиями влияния стохастической фазовой модуляции зондирующих пучков при их распространении в турбулентной атмосфере (М.А.Воронцов, В.И.Шмальгаузен и др., [45-48]), а также работы, посвященные анализу проявлений так называемых дефектов волновых фронтов рассеянных оптических полей в статистических свойствах формируемых спекл-структур (Б .Я. Зельдович,

B.В.Шкунов, Н.Ф. Пилипецкий и др. [49-53], МС.Соскин с сотрудниками [54,55]). Специальным вопросам исследования влияния статистических характеристик спеклов на информационные свойства передаваемых и восстанавливаемых сигналов в когерентно-оптических измерениях различных типов (в том числе в лазерной допплеровской анемометрии, спекл-интерферометрии и др.) также посвящено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований, среди которых необходимо упомянуть ранние работы Г.Р.Локшина с сотрудниками [56,57], работы И.С. Клименко и В.П.Рябухо [58-61], а также отдельные работы

C.С.Ульянова [62,63].

Корреляционная спектроскопия предполагает исследование динамических характеристик ансамблей движущихся рассеивателей на основе корреляционного анализа флуктуаций интенсивности и амплитуды рассеянного когерентного излучения. Данный метод позволяет исследовать оптически неоднородные среды в условиях как однократного, так и многократного рассеяния. Фактически в данном случае речь идет о регистрации мгновенной интенсивности или амплитуды динамической спекл-картины с помощью неподвижного детектора с размером апертуры, меньшим среднего размера спекла. Нет возможности процитировать все теоретические и экспериментальные работы, посвященные различным аспектам использования данного метода для диагностики динамических рассеивающих систем, поскольку их количество весьма велико. Разработки теоретических основ использования метода корреляционной спектроскопии в оптическом диапазоне, равно как и ключевые экспериментальные методики в области диагностики динамических рассеивающих сред с использованием лазерного излучения представлены в работах Э.Пайка [64], Г.Камминса [65,66], М.Бертолотти [67],

Э.Джейкмена [68,69], А.Я.Хайруллиной с сотрудниками [70-73], М.Стефена [74], П.Вольфа и Ж.Марэ [75], , Д.Пайна [76,77], С.Джона и Ф.Макинтоша [78], Бико, Мэйнарда [79] и ряда других исследователей.

Дальнейшее развитие метода корреляционной спектроскопии и его приложений к диагностике рассеивающих сред, в том числе и биологического происхождения, осуществляется в научно-исследовательских группах С.Джона [80], Б.Чанса, Д.Пайна, А.Йода, Д.Боаса [81-89] и другими исследователями [90-92].

Необходимо упомянуть фундаментальные теоретические работы В.Л.Кузьмина и В.П.Романова [93-95], посвященные анализу корреляционных и поляризационных свойств рассеянных полей в условиях многократного рассеяния, а также Е.Е. Городничева и Д.Б Рогозкина [96], посвященные анализу деполяризующих свойств многократно рассеивающих сред.

Весьма полное обобщение результатов исследований структуры и свойств биологических тканей с использованием анализа статистических характеристик динамических и статических спеклов, а также различных модификаций метода корреляционной спектроскопии приведено в обзорах Дж.Брайерса [97-100], О.Локберга [101], монографии А.В.Приезжева, В.В.Тучина и Л.П.Шубочкина [102], а также обзорах Ю.М.Романовского и В.А.Теплова [103] и В.В. Тучина [104,105].

Вместе с тем, несмотря на значительное количество теоретических и экспериментальных работ, посвященных развитию различных аспектов методов спекл-оптики и корреляционной спектроскопии, в настоящее время недостаточно разработаны обобщенные подходы к описанию свойств оптических полей со сложной пространственно-временной структурой, позволяющие рассматривать различные режимы рассеяния и различные типы рассеивающих сред, обеспечивая при этом простоту и надежность интерпретации результатов корреляционно-оптического эксперимента в сочетании с новыми возможностями в описании структуры и динамических характеристик рассеивающих объектов. Недостаточно исследованы статистические, корреляционные и поляризационные свойства оптических полей, формируемых оптически неоднородными средами в условиях

перехода от однократного к многократному рассеянию (т.е. в условиях малократного режима рассеяния). Необходимо также отметить, что достаточно общим свойством формируемых в результате рассеяния оптических полей, которое до настоящего времени не привлекало достаточного внимания исследователей, является фрактальный характер флуктуаций амплитуды и интенсивности, проявляемый в ограниченном диапазоне пространственно-временных масштабов и порождаемый особенностями структуры или динамики рассеивающих сред.

В связи с этим выбор темы диссертационной работы представляется актуальным и можно предложить следующие перспективные направления дальнейшего развития методов корреляционной спектроскопии и спекл-оптики применительно к исследованиям свойств рассеивающих динамических систем:

1) разработка обобщенных методов описания свойств флуктуаций рассеянных оптических полей на основании анализа их фрактальных характеристик и исследования возможностей использования подобного подхода для диагностики систем рассеивателей в режиме малократного рассеяния;

2) разработка методов анализа взаимосвязи корреляционных свойств рассеянных оптических полей со статистическими и корреляционными свойствами их локальных поляризационных состояний и создание на данной основе методов поляризационно-корреляционной диагностики рассеивающих сред;

3) разработка методов визуализации структуры многократно рассеивающих макроскопически неоднородных объектов на основе корреляционного анализа флуктуаций интенсивности рассеянного излучения ("корреляционная томография", ([80,86,88,89,107,108]).

Цель настоящей диссертационной работы заключалась в разработке общей концепции анализа флуктуаций оптических полей при рассеянии когерентных пучков динамическими средами как обобщенных броуновских процессов с предфрактальными свойствами, ее экспериментальном подтверждении, а также в разработке методов и средств корреляционно-оптической диагностики и визуализации структуры различных технических и биологических объектов.

В рамках решения поставленной проблемы решались следующие задачи: исследования статистических свойств частично развитых спекл-полей, формируемых в условиях однократного рассеяния когерентных пучков рассеивателями, удовлетворяющими модели "случайный фазовый экран" и характеризуемых различными (в том числе и фрактальными) свойствами флуктуаций фазы граничного поля;

анализа масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянных полей в ближней и дальней зонах дифракции при однократном рассеянии широких коллимированных и сфокусированных зондирующих пучков на движущихся рассеивателях, допускающих описание в рамках моделей "случайный фазовый экран" и "случайный бинарный амплитудный экран";

исследований статистических и корреляционных свойств флуктуаций интенсивности рассеянных световых полей с различными состояниями поляризации при рассеянии когерентных пучков статическими и динамическими средами в условиях перехода от однократного к многократному рассеянию.

Работа выполнялась в рамках НИР по Российским межвузовским программам: "Университеты России"; "Лазеры в народном хозяйстве и научных исследованиях"; "Фундаментальные исследования в области приборостроения"; "Оптика", гранта РФФИ "Научные школы"; в рамках НИР Института машиноведения РАН (с 1997 г. - Институт проблем точной механики и управления РАН) по научным программам РАН "Машина-человек-среда" и "Машиностроение и технология", а также в рамках Международного гранта CRDF N RB1- 230.

Научная новизна работы

1. Впервые получены соотношения между фрактальной размерностью флуктуаций рассеянного поля в точке наблюдения и фрактальной размерностью, описывающей структуру рассеивающей среды или характер движения рассеивающих центров, для наиболее характерных случаев формирования и наблюдения рассеянных световых полей.

2. При исследованиях статистики рассеянных полей, формируемых в режиме однократного рассеяния когерентных пучков с конечными значениями размера апертуры и радиуса кривизны волнового фронта случайными фазовыми объектами, обнаружены масштабные эффекты, определяющие специфические свойства флуктуаций интенсивности при малых числах элементарных рассеивателей в области рассеяния - образование локальных максимумов и минимумов статистических моментов второго и более высоких порядков в зоне дальнего поля и бимодальность функции плотности вероятности.

3. Впервые исследованы особенности подавления диффузной компоненты рассеянного поля в режиме однократного рассеяния фазовыми объектами при уменьшении размеров апертуры освещающего пучка в зависимости от формы автокорреляционной функции флуктуаций фазы граничного поля и наличия у исследуемых объектов фрактальных свойств.

4. Произведено обобщение понятия субфрактальных распределений путем введения концепции субфрактальных структур произвольного порядка. Данный подход позволяет, в частности, описать особенности распределений амплитуды и фазы граничного поля с фрактальным характером локальных значений "наклона" волнового фронта, его "кривизны" и др. Продемонстрирован эффект подавления осцилляций контраста в зоне дальнего поля при возрастании порядка субфрактальности для частотно-ограниченных субфрактальных рассеивающих структур типа "случайный фазовый экран" с дискретными спектрами флуктуаций фазы.

5. Впервые экспериментально продемонстрирована взаимосвязь корреляционных и поляризационных характеристик рассеянных полей в условиях многократного рассеяния, выражающаяся в существовании универсального параметра рассеивающей среды, не зависящего от концентрации рассеивающих центров -характеристического времени корреляции флуктуаций рассеянного поля.

Практическая значимость результатов исследований

1. Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований позволяют предложить методологию анализа рассеивающих сред путем

исследований структурных функций флуктуации интенсивности рассеянных световых полей. Измерение значений экспоненциального фактора или фрактальной размерности, а также топотезы для флуктуационной компоненты интенсивности при сканировании рассеивающих поверхностей когерентными пучками предлагается в качестве бесконтактного когерентно-оптического метода исследования микротопологии поверхностей.

2. Разработан метод формирования изображений оптически неоднородных объектов и структур, основанный на использовании локальных оценок экспоненциального фактора флуктуации интенсивности при сканировании рассеивающих объектов когерентными пучками в качестве параметра визуализации.

3. Результаты исследований статистических свойств флуктуации интенсивности в условиях малократного рассеяния когерентных пучков с ограниченной апертурой оптически неоднородными фазовыми объектами являются основой для разработки инвазивных и неинвазивных методов экспресс-анализа структуры тканей в биологии и медицине.

4. Использование гауссовых зондирующих пучков в комбинации с разработанной феноменологической моделью для описания статистических свойств флуктуаций интенсивности при сканировании является основой разработанного метода восстановления функций распределения локальных неоднородностей рассеивающего объекта по размерам. Анализ структурных функций флуктуаций интенсивности при сканировании остросфокусированными когерентными пучками бинарных изображений исследуемых объектов является основой метода анализа статистики элементов структуры изображения.

5. Лабораторные образцы установок, разработанные в ходе выполнения экспериментальных исследований, являются основой для создания лазерных специализированных измерительных систем для размерного контроля и профилометрических измерений в машиностроении.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. При рассеянии широких коллимированных когерентных пучков движущимися средами, допускающими описание в рамках модели "гауссов фазовый экран с фрактальными свойствами", значения фрактальной размерности временных флуктуаций интенсивности в зоне дальнего поля совпадают со значениями фрактальной размерности пространственных флуктуаций фазы граничного поля, определяемыми по одномерным реализациям.

2. При рассеянии когерентных пучков движущимися средами типа "случайный фазовый экран с фрактальными свойствами" и использовании оптических систем с конечной шириной спектра апертурной функции значения фрактальной размерности временных флуктуаций интенсивности превышают значения фрактальной размерности пространственных флуктуаций фазы граничного поля, определяемые по одномерным реализациям. В предельном случае оптических систем с бесконечно широким спектром апертурной функции фрактальная размерность временных флуктуаций интенсивности связана с фрактальной размерностью пространственных флуктуаций фазы граничного поля как Ю! = Я>ф-1.

3. Рассеяние когерентных пучков с ограниченной апертурой движущимися объектами типа "случайный фазовый экран" характеризуется проявлением ряда масштабных эффектов при наблюдении флуктуаций интенсивности в зоне дальнего поля ("микролинзовый" эффект, эффект "бимодальности" функций плотности вероятности интенсивности).

4. В случае многократного рассеяния когерентных пучков макроскопически однородными движущимися средами фрактальные размерности флуктуаций амплитуды и интенсивности рассеянного поля превышают фрактальную размерность, определяемую типом движения рассеивающей среды. В предельном случае (диффузионный режим распространения зондирующего пучка, использование точечного источника и точечного приемника с изотропными характеристиками) значения фрактальных размерностей связаны следующим выражением Б1 = 1 + Б1" / 2.

5. Связь декоррелирующих и деполяризующих свойств многократно рассеивающих динамических сред при распространении в них когерентных пучков определяется так называемым характеристическим временем корреляции, не зависящим от концентрации рассеивающих центров и определяемым в случае броуновских рассеивающих ансамблей отношением транспортной длины Г к характерному масштабу деполяризации хи1=х0Г/2^ь, где т0 обратно пропорционально произведению коэффициента диффузии рассеивающих центров на квадрат волнового числа зондирующего пучка.

6. Предложен метод диагностики и визуализации структуры макроскопически неоднородных рассеивающих сред, заключающийся в использовании локальных оценок экспоненциального фактора флуктуаций интенсивности при сканировании исследуемых объектов когерентными зондирующими пучками в качестве параметра визуализации.

Личный вклад автора

Ряд задач настоящей диссертационной работы выполнен при научном консультировании и непосредственном творческом участии профессора В.В.Тучина, который также явился инициатором постановки задач корреляционной диагностики структуры биологических объектов.

Инициатором постановки и основным исполнителем большинства исследований, результаты которых включены в диссертационную работу, является автор работы. Ряд теоретических и экспериментальных исследований выполнен автором при творческом участии В.П.Рябухо, С.С.Ульянова, С.Р.Утца, с помощью сотрудников и аспирантов А.А.Мишина, К.В.Ларина, И.С.Переточкина, А.Н.Серова, работающих под его научным руководством.

Автор выражает благодарность и признательность всем вышеупомянутым

лицам.

Апробация работы

Результаты работы представлялись на:

Всероссийской конференции с международным участием "Проблемы фундаментальной физики" (Россия, 1996); Международных конференциях SPIE: Biomedical Optics'93 (USA, Los Angeles, 1993); Biomedical Optics' Europe'93 (Будапешт, Венгрия, 1993); Biomedical Optics' Europe'94 (France, Lille, 1994); Biomedical Optics'95 ( USA, San Jose, 1995); Medical Imaging'95 (USA, San Diego,

1995); Holography&Correlation Optics (Украина, Черновцы, 1993, 1995, 1997); Biomedical Optics'97 ( USA, San Jose, 1997); Семинаре Международного Центра Биокибернетики Польской Академии Наук "Optoelectronics in Medical Diagnosis" (Польша, Варшава, 1995); Международной конференции "Nonlinear Dynamics and Chaos: Applications in Physics, Biology and Medicine (ICND'96)" (Россия, Саратов,

1996); Международной конференции "Fractal'97" (USA, Denver, 1997); XXV школе по голографии и когерентной оптике (Россия, Ярославль, 1997); Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении'7 (Россия, Саратов, 1997); научных семинарах Саратовского госуниверситета, Института проблем точной механики и управления РАН, физического факультета Вроцлавского технического университета (Польша), факультета физики и астрономии и лаборатории исследований структуры материалов Пенсильванского университета (США, Филадельфия).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, 5 глав и Заключения. Работа включает 312 стр. текста, 83 рисунка и список цитируемых источников из 267 наименований, из которых 51 - публикации автора. Краткое содержание работы

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, ее новизна и практическая значимость, определена цель работы, представлены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, и основные положения, выносимые на защиту. Также обосновывается личный вклад автора и рассматривается краткое содержание диссертации.

В первой главе обсуждается методология проведения корреляционно-оптического эксперимента, а также рассмотрены результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований статистических характеристик флуктуаций интенсивности рассеянных световых полей, формируемых в условиях однократного рассеяния зондирующих когерентных пучков с ограниченной апертурой ансамблями с малым числом рассеивателей. В рамках скалярной теории дифракции с использованием модели случайных фазовых экранов с гауссовой статистикой и различными формами автокорреляционных функций флуктуаций фазы граничного поля методом статистического моделирования исследуется эволюция нормированного статистического момента второго порядка (контраста) флуктуаций интенсивности рассеянного поля при возрастании отношения длины корреляции флуктуации фазы граничного поля к характерному размеру зоны рассеяния. Обсуждаются аналогии с поведением бинарных систем со случайными пространственными распределениями параметров (в частности, систем, описываемых в рамках модели Изинга) вблизи точек фазовых переходов, рассматриваемым в рамках статистической механики. Исследуется влияние условий формирования рассеянных полей на распределение значений контраста в пространстве за рассеивающим объектом. Для описания статистических характеристик флуктуаций интенсивности, порождаемых движущимися рассеивателями с дисперсией флуктуаций фазы, существенно превышающими 1 и длинами корреляции флуктуаций фазы, сравнимыми с размерами зоны рассеяния, разработана феноменологичекая модель, позволяющая описать особенности поведения статистических моментов второго и более высоких порядков в зависимости от статистики элементарных рассеивателй и условий формирования рассеянного поля. Рассмотрены результаты статистического моделирования и экспериментальных исследований эффекта бимодальности распределений интенсивности рассеянного поля для крупномасштабных фазовых рассеивателей.

Во второй главе исследованы корреляционные характеристики флуктуаций интенсивности рассеянных полей, формируемых в условиях однократного

рассеяния когерентных пучков квазидвумерными объектами с фрактальными свойствами пространственных распределений фазы и амплитуды граничного поля. Проведен анализ известных в настоящее время результатов теоретических и экспериментальных исследований процессов взаимодействия когерентных и некогерентных световых пучков с фрактальными структурами различных типов. Рассмотрены ограничения применимости фрактального подхода для описания структурных характеристик оптически неоднородных объектов различных классов. Обсуждается метод исследований объектов с фрактальными распределениями фазы граничного поля с использованием сканирующего дифференциального микроинтерферометра. Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований взаимосвязи скейлинговых параметров структурных и корреляционных функций флуктуаций интенсивности в зоне ближнего и дальнего полей с аналогичными характеристиками пространственных распределений амплитуды и фазы граничного поля для объектов типов "случайные фазовые и амплитудные экраны с фрактальными свойствами". Представлены результаты исследований эффекта хаотизации флуктуаций интенсивности в зависимости от условий формирования и детектирования рассеянных оптических полей.

В третьей главе приводятся результаты статистического моделирования процессов рассеяния когерентных пучков с ограниченной апертурой частотно-ограниченными одномерными фрактальными и субфрактальными рассеивателями, удовлетворяющими модели "случайный фазовый экран с дискретными спектрами флуктуаций фазы граничного поля". Рассмотрены различные модели фрактальных распределений для описания флуктуаций фазы граничного поля; обосновывается выбор частотно-ограниченной функции Вейерштрасса-Мандельброта в качестве модели одномерных распределений фазы. Продемонстрирован эффект подавления осцилляции контраста в дальней зоне дифракции при убывании порядка субфрактальной структуры. Анализируются зависимости контраста формируемого спекл-поля в параксиальной области дальней зоны для субфрактальных структур первого и второго порядка (соответственно порождающих фрактальные

распределения локальных значений "наклона" и "кривизны" волнового фронта граничного поля) от фрактальной размерности и среднеквадратичного значения флуктуаций фазы.

В четвертой главе представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований статистических и корреляционных характеристик динамических спекл-полей, формируемых в результате рассеяния когерентных пучков многократно рассеивающими средами. В рамках подхода, предполагающего использование функции плотности вероятности длин оптических путей парциальных компонент рассеянного поля для описания распространения зондирующих когерентных пучков в оптически плотных средах, временная автокорреляционная функция рассеянного поля может быть представлена как преобразование Лапласа функции плотности вероятности длин оптических путей. С использованием подобного представления показано, что в предельном случае диффузионного режима распространения излучения в оптически толстых слоях рассеивающих сред и при использовании изотропного точечного источника и изотропного точечного приемника структурные функции флуктуаций интенсивности должны характеризоваться скейлингом вида Б, (г)»сопзь/т для монодисперсных броуновских ансамблей невзаимодействующих частиц и вида Б1(х)«соп81т в случае равномерного движения многократно рассеивающих сред с "замороженными" флуктуациями. Подобный скейлинг позволяет интерпретировать флуктуации амплитуды и интенсивности рассеянного поля как обобщенные броуновские процессы с предфрактальными свойствами, наблюдаемыми в диапазонах временных масштабов, перекрывающих 1.5-И.8 декады и характеризуемых значениями фрактальных размерностей 1.75 и 1.5. Подобная взаимосвязь значений фрактальных размерностей, определяющих тип динамики рассеивающей структуры, и фрактальных размерностей флуктуаций интенсивности может быть интерпретирована как проявление эффекта "хаотизации" в условиях многократного рассеяния. Переход к режиму однократного рассеяния должен приводить к уменьшению значений фрактальной размерности соответственно до

значений 1.5 и 1. В экспериментах с водными суспензиями полистироловых сфер различного диаметра и модельными рассеивающими средами (ансамблями субмикронных сферических частиц окиси кремния в твердой полимерной матрице) продемонстрировано подобное поведение структурных функций флуктуации интенсивности. В рамках данного подхода показана взаимосвязь значений производных автокорреляционной функции флуктуации комплексной амплитуды и статистических моментов распределения оптических путей. Представлены результаты экспериментальных исследований взаимосвязи деполяризующих и декоррелирующих свойств многократно рассеивающих сред; в рамках феноменологической модели, предполагающей экспоненциальное убывание степени поляризации излучения в зависимости от длины оптического пути в многократно рассеивающей среде, введено характеристическое время корреляции - обобщенный параметр среды, зависящий только от свойств индивидуальных рассеивателей и не зависящий от их концентрации. Представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований статистических свойств флуктуаций интенсивности рассеянных оптических полей, формируемых при зондировании когерентными пучками многократно рассеивающих сред.

В пятой главе рассматриваются различные приложения проведенных теоретических и экспериментальных исследований для диагностики и визуализации структуры биологических объектов и сред. Представлен разработанный метод и алгоритмы визуализации структуры оптически неоднородных объектов с использованием корреляционного анализа флуктуаций интенсивности при сканировании объекта зондирующими когерентными пучками. Обсуждается взаимосвязь разработанного метода с подходом, основанным на анализе мгновенных спектров нестационарных сигналов в пространственно-временной области. Приводится разработанный алгоритм нелинейной цифровой фильтрации для локальных оценок значений экспоненциального фактора флуктуаций интенсивности как параметра визуализации, обсуждаются результаты анализа влияния параметров разработанного алгоритма на качество восстанавливаемых

изображений, полученные с использованием метода статистического моделирования. Представлены экспериментальные результаты по визуализации структуры здорового и пораженного псориазом эпидермиса кожи человека с использованием корреляционного анализа флуктуаций интенсивности спекл-структур, при сканировании исследуемого образца сфокусированными и широкими коллимированными пучками. С использованием сканирующего спекл-коррелометра проведены также исследования статистических характеристик флуктуаций интенсивности при сканировании сфокусированным пучком кожных отрывов и специальных реплик, используемых при качественных оценках степени сухости и жирности кожи. Продемонстрирована высокая чувствительность подобного инвазивного метода к изменениям структуры верхних слоев эпидермиса. Методом спекл-коррелометрии проведены также исследования возможностей контролируемого изменения оптических характеристик сильно рассеивающих биотканей (склеры) с помощью специальных иммерсионных агентов. Обсуждается возможность модификации лабораторного образца сканирующего спекл-коррелометра с целью создания лазерных автоматизированных систем для размерного контроля и профилометрических измерений изделий прецизионного машиностроения. Представлены результаты использования модифицированной оптической схемы в качестве специализированного средства контроля формы поверхности канавок внутренних колец подшипников.

В Заключении представлены общие выводы по работе и обсуждены основные направления и перспективы дальнейших исследований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Зимняков, Дмитрий Александрович

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом. 1. Определены и проанализированы закономерности, описывающие статистические свойства флуктуаций интенсивности рассеянных полей при однократном рассеянии когерентных пучков с ограниченными апертурами фазовыми объектами (в том числе и с фрактальными свойствами). К их числу относятся: закономерности, определяющие эффект появления максимумов статистических моментов флуктуаций интенсивности в зоне дальнего поля при сканировании фазовых объектов сфокусированными когерентными пучками; закономерности, описывающие подавление диффузной компоненты рассеянного поля и другие сопутствующие эффекты (в частности, бимодальность распределений) при уменьшении размеров апертуры освещающего пучка в зависимости от формы автокорреляционных функций флуктуаций фазы граничного поля (в том числе и характеризуемых фрактальными асимптотиками). Разработана методология диагностики структуры фазовых объектов при сканировании сфокусированными пучками.

2. Определены и проанализированы закономерности, описывающие взаимосвязь между параметрами флуктуаций интенсивности и флуктуаций фазы граничного поля как процессов с фрактальными свойствами при однократном рассеянии когерентных пучков на случайных предфрактальных фазовых и амплитудных экранах. Обнаружен эффект "хаотизации" флуктуаций интенсивности, заключающийся в увеличении фрактальной размерности по отношению к размерности флуктуаций фазы при уширении спектра апертурной функции оптической системы. Разработаны методы диагностики и визуализации структуры оптически неоднородных объектов с предфрактальными свойствами на основе анализа скейлинговых свойств автокорреляционных и структурных функций флуктуаций интенсивности при сканировании данных объектов сфокусированными и коллимированными когерентными пучками.

3. Разработана модель субфрактальных распределений произвольного порядка, позволяющая интерпретировать особенности структуры рассеивающих объектов (например, фрактальный характер распределений радиуса кривизны формируемых волновых фронтов). Определены закономерности, описывающие статистические свойства флуктуаций интенсивности при рассеянии когерентных пучков на субфрактальных объектах с дискретными спектрами флуктуаций фазы. Проанализирован эффект подавления осцилляций контраста в дальней зоне при убывании порядка субфрактала.

4. Определены закономерности поведения скейлинговых свойств флуктуаций интенсивности в условиях многократного рассеяния когерентных пучков динамическими средами с различным характером движения. В режиме многократного рассеяния флуктуации амплитуды и интенсивности даже в случае регулярных движений рассеивающих ансамблей будут обладать свойствами предфрактальных процессов.

5. Экспериментально продемонстрирована и в рамках феноменологических представлений о функции распределения длин оптических путей парциальных компонент рассеянного поля теоретически исследована взаимосвязь между декоррелирующими и деполяризующими свойствами многократно рассеивающих сред, выражающаяся в существовании универсального параметра динамических рассеивающих сред -характеристического времени корреляции, не зависящего от концентрации рассеивающих центров. Продемонстрирована возможность интерпретации статистических свойств распределений интенсивности оптических полей в условиях многократного рассеяния путем их представления в форме суперпозиции некоррелированных линейно поляризованных развитых спекл-полей с ортогонально ориентированными направлениями поляризации.

6. В качестве практических приложений результатов исследований разработаны методы диагностики и визуализации структуры технических и биологических объектов путем статистического и корреляционного анализа флуктуации интенсивности при сканировании этих объектов сфокусированными и коллимированными когерентными пучками. Также продемонстрирована возможность модификации аппаратно-программных средств спекл-коррелометрии с целью создания специализированного лазерного измерительного оборудования для контроля формы и размеров изделий машиностроения.

Предполагается, что дальнейшее развитие идей и методов, обсуждаемых в диссертационной работе, будет связано с углубленными исследованиями процессов стохастизации и локализации оптических полей, распространяющихся в сильно рассеивающих средах, и масштабных эффектов, характеризующих эти процессы. На наш взгляд, подобное направление дальнейших исследований будет служить основой для новых подходов в когерентной оптической томографии рассеивающих сред.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в диссертационной работе результаты теоретических и экспериментальных исследований статистических характеристик статических и динамических спекл-полей, формируемых в результате однократного и многократного рассеяния когерентного излучения оптически неоднородными средами, позволили разработать обобщенный подход к описанию флуктуаций оптических полей как броуновских процессов с предфрактальными свойствами, что дает основания утверждать, что в ходе выполнения работы решена важная проблема в области статистической и корреляционной оптики.

Ряд теоретических и экспериментальных результатов, полученных в ходе выполнения работы, имеет фундаментальный характер. К их числу можно отнести: найденные закономерности, описывающие взаимосвязь значений фрактальной размерности флуктуаций амплитуды и фазы граничного поля и флуктуаций интенсивности в зонах ближнего и дальнего поля при однократном рассеянии когерентных пучков на движущихся объектах, характеризуемых пространственными распределениями амплитудного и фазового коэффициента пропускания с фрактальными свойствами; обнаружение эффектов, контролирующих статистические свойства флуктуаций интенсивности рассеянных полей в дальней зоне дифракции, формируемых в режиме однократного рассеяния зондирующих пучков с малым числом локальных неоднородностей в зоне рассеяния ("микролинзовый" эффект, "бимодальность" функциий плотности вероятности флуктуаций интенсивности); закономерности, описывающие масштабные эффекты при подавлении диффузной компоненты рассеянного поля в режиме однократного рассеяния зондирующих пучков объектами с фрактальными и субфрактальными распределениями фазы граничного поля в процессе уменьшения размеров апертуры освещающего пучка и возрастании порядка субфрактальных структур; обоснование существования предфрактальных свойств (в смысле асимптотического поведения структурных функций флуктуаций амплитуды и интенсивности) рассеянных оптических полей, порождаемых процессами многократного рассеяния в динамических макроскопически однородных средах, не обладающих фрактальной структурой; экспериментальное доказательство взаимосвязи декоррелирующих и деполяризующих свойств многократно рассеивающих сред в форме подобия функций, контролирующих декорреляцию и деполяризацию когерентных зондирующих пучков, что позволило ввести универсальный оптический параметр среды - характеристическое время корреляции.

Решение данной проблемы позволило предложить на основе разработанного подхода ряд методов диагностики и визуализации структуры технических и биологических объектов, представляющих значительный практический интерес, в том числе: обобщенный метод анализа структуры шероховатых поверхностей в области пространственных масштабов, сравнимых с длиной волны; метод визуализации структуры оптически неоднородных объектов путем локальных оценок экспоненциального фактора флуктуаций интенсивности при их сканировании сфокусированными и широкими коллимированными пучками. Исследования влияния параметров структуры оптически неоднородных объектов на статистические характеристики флуктуаций интенсивности при сканировании данных объектов сфокусированными пучками, проведенные в процессе выполнения работы, являются основой метода инвазивного обобщенного экспресс-анализа структувы биотканей и их реплик.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Зимняков, Дмитрий Александрович, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ахманов С.А., Дъяков Ю.Е., Чиркин А.С. Ведение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука, 1981. - 640 с.

2. Гудмен Дж. Статистическая оптика. Пер. с англ./ Под ред. Г.В.Скроцкого - М.: Мир, 1988. - 528 с.

3. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.2. Случайные поля / Под ред. С.М.Рытова - М.: Наука, 1978. - 464 с.

4. Jakeman Е., Pusey P.N. Non-Gaussian fluctuations in electromagnetic radiation by random phase screen //J.Phys.A. - 1979. - V.8. - N.2 - P.369-374.

5. Jakeman E. Fraunhoffer scattering by a sub-fractal diffuser //Opt. Acta. - 1983. - V.30. -P. 1207-1212.

6. Jakeman E. Fresnel scattering by a corrigated random surface with fractal slope//JOSA. - 1982. - V.72.-P. 1034-1041.

7. Jaggard D.L. On fractal electrodynamics// In: Recent Advances in Electromagnetic Theory. Ed.H.N.Kritikos and D.L.Jaggard.- Spinger-Verlag, New York, Berlin. - P. 183224.

8. Berry M.V., Blackwell T.M. Diffractal echoes// J. Phys. - 1981. - V.A14. - P.3101-3110.

9. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. - 1978. - М.; Мир. - 583 с.

10. Cummins Н. Z., Pike E.R. (Eds) Photon Correlation Spectroscopy and Velocimetry. -1977. - New York: Plenum.

П.Лебедев А.Д., Левчук Ю.Н, Ломакин А.В., Носкин В. А. Лазерная корреляционная спектроскопия в биологии. - 1987. - Киев: Наукова Думка.

12. Goldfischer L.I. Autocorrelation function and power spectral density of laser produced speckle patterns.//JOSA. - 1965. - V.55. - N3. - P.247-253.

13. Goodman J.W. Statistical properties of laser speckle patterns. In: Laser Speckle and Related Phenomena. / Ed J.C.Dainty. - Berlin: Springer-Verlag, 1975, - P.9-75.

14. Goodman J.W. Dependence of image speckle contrast on surface roughness// Opt. Commun. - 1975. - V. 14, N3. - P.324-327.

15. Dainty J.C. The statistics of speckle patterns. Progress in Optics. - 1976. - V.14. - P.l-48.

16. Escamilla H.M. Speckle contrast from weak diffusers with a small number of correlation areas // Opt.Acta. - 1978. - V.25. - N.8. - P.777-785.

17. Yoshimura T. Statistical properties of dynamic speckles //JOSA:A. - 1986. - V.3. -N.7. - P. 1032-1054.

18. Yoshimura T., Nakagava K., Wakabayashi N. Rotational and boiling motion of speckles in a two-lens imaging system //JOSA A. - 1986. - V.3, N7. - P. 1018-1022.

19. YoshimuraT., Fujiwara K. Statistical properties of doubly scattered image speckle // JOSA A. - 1992. - V.9, N 1. - P.91-95.

20. Kadono H., Asakura T. Statistical properties of the speckle phase in the optical imaging system // JOSA A. - 1985.- V.2, N10. - P. 1787-1792.

21. Ohtsubo J., Asakura T. Statistical properties of laser speckle produced in the diffraction field // Appl. Opt. - 1977. - V. 16. - P. 1742.

22. Kadono H., Takai N., Asakura T. Experimental study of the laser speckle phase in the image field // Opt.Acta. - 1985. - V.32, N 9/10. - P. 1223-1234.

23. Kadono H., Takai N., Asakura T. Statistical properties of the speckle phase in the diffraction region// JOSA A. - 1986. - V.3, N.7. - P. 1080-1089.

24. Uozumi J., Asakura T. Probability density functions of speckle intensity produced by weak diffusers // Opt. Acta. - 1980. - V.27, N9. - P. 1345-1360.

25. Nitta H., Asakura T. Measurements of fine particle size using a speckle correlation technique //Meas.Sci.Technol. - 1990. - V.l, N1. - P. 131-135.

26. Takai N. Relation between statistical properties of surface roughness and the averaged speckle intensity in the diffraction field //Opt.Commun.- 1975. - V.14, N1. - P.24-29.

27. Ohtsubo J. Joint probability density function of partially developed speckle patterns // Appl. Opt. - 1988. - V.27, N7. - P. 1290-1292.

28. Barakat R. Second- and fourth-order statistics of doubly scattered speckle. // Opt. Acta. - 1986.-V.33, N 1.-P.79-89.

29. Molesini G., Pires de Sousa M.V., Quercioli F., Trivi M. Experimental statistics of partially developed speckle fields // Opt. Letters. - 1990. - V.15, N11. - P.646-648.

30. Ангельский O.B., Курек Г.К., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистических моментов амплитуды и фазы поля оптического излучения, рассеянного хаотическим фазовым экраном // Опт. и спектр. - 1989. - Т.66, N4. -С.835-838.

31. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистики фазово-неоднородных объектов корреляционно-оптическими методами // Опт. и спектр. -

1989. -Т.67, N5,-С. 1173-1177.

32. Ангельский О.В., Максимяк П.П. Исследование явления преобразования продольной корреляционной функции поля, распространяющегося в светорассеивающей среде // Опт. и спектр. - 1986. - Т.60, N2,- С.ЗЗ 1-336.

33. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical diagnostics of random phase objects // Appl.Opt. - 1990. - V.29, N. 19. - P.2894-2898.

34. Ангельский O.B. Корреляционная диагностика случайных пространственно-неоднородных оптических полей // Квант, электр. - 1992. - Т. 19, N12. - С. 11511158.

35. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. Optical correlation methods in statistical studies of random phase objects // Opt. Commun. - 1990. - V.72, N 3. - P. 153-156.

36. Ангельский O.B. Корреляционные характеристики поля рассеянного оптического излучения и диагностика структуры и динамики случайных фазовых объектов. Диссерт. докт. физ.-мат. наук, Черновицкий госуниверситет, Черновцы,

1990. - 349 с.

37. Полянский В.К., Ковальский Л.В. К вопросу о "тонкой" структуре поля рассеянного излучения.//Опт. и спектр. -1973. - Т.35, N2. - С.345-350.

38. Ушенко А.Г., Ермоленко С.Г., Недужко М.А. О корреляционной микроструктурности матриц рассеяния света шероховатыми поверхностями.//Опт. и спектр. - 1990. - Т.69, N5. - С. 1099-1104.

39. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне освещения и наблюдения // Опт. и спектр. - 1992. - Т.72, N2. - С.474-478.

40. Веселов Л.М., Попов И.А. Определение амплитуды и частоты колебаний тела путем измерения спектра рассеянного когерентного излучения //Опт. и спектр. -1990. - Т.68, N4. - С.953-955.

41. Веселов Л.М., Попов И.А. Информационные свойства нестационарной во времени спекл-картины //Опт. и спектр. - 1993. - Т.74, N6. - С. 1155-1158.

42. Мазуренко Ю.Т. Спектрально-корреляционный метод получения изображений сильнорассеивающих объектов // Опт. и спектр. - 1994. - Т.76, N5. - С.816-821.

43. Mandrosov V.I. Statistical models of scattered by moving objects coherent fields and their use for objects parameters determination // SPIE Proc. Selected papers on Coherent Measurements and Data Processing Methods and Devices. - 1993. - V.1978. -P.2-11.

44. Мандросов В.И. Об использовании спекл-структур когерентных изображений шероховатых объектов для определения их параметров//Оптическая техника. -1994. -N 2.- С.33-36.

45. Воронцов М.А., Карнаухов В.Н., Кузьминский А.Л., Шмальгаузен В.И. Спекл-эффекты в адаптивных оптических системах // Квант, электрон. - 1984. - Т. 11, N6. -С. 1128 -1137.

46. Воронцов М.А., Пруидзе Д.В., Шмальгаузен В.И. Исследование процессов самовоздействия по статистическим характеристикам рассеянного поля // Квант, электрон. - 1982. - Т.9, N2. - С.400-402.

47. Воронцов М.А., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Эффективность адаптивных оптических систем в условиях турбулентной атмосферы // Изв.вузов: Радиофиз. -1984. - Т.27, N3. - С.284-293.

48. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И.. Принципы адаптивной оптики. - 1985. - М.: Наука. - 336 с.

49. Зельдович Б.Я., Яковлева Т.В. Искажения мелкоструктурной волновой картины за счет самофокусировочной нелинейности //Кв. электрон. - 1980. - Т.7. - С. 1325.

50. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я. Дислокации поверхности волнового фронта и нули амплитуды. // ЖЭТФ. - 1981. - Т.80. - С. 1789.

51. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Мамаев A.B., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Исследование плотности дислокаций волнового фронта световых полей со спекл-структурой // ЖЭТФ. - 1982. - Т.83, N5. - С. 1702-1710.

52. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Спеклон // Известия АН СССР, сер. Физическая. -

1984. - Т.48, N 8. - С. 1546-1556.

53. Зельдович Б.Я, Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. -

1985. - ML: Наука. - 240 с.

54. Basistiy I.V., Bazhenov V.Yu., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Optics of light beams with screw dislocations // Opt. Commun. - 1993. - V. 103. - P.422-428.

55. Soskin M.S., Vasnetsov M.V., Basistiy I.V. Optical wavefront dislocations. // In Proc. SPIE on Holography and Correlation Optics. - 1995. - V.2647. - P.57-62.

56. Анисимов В.В., Козел С.М., Локшин Г.Р. О пространственно-временных статистических свойствах когерентного излучения, рассеянного движущимся диффузным отражателем // Опт. и спектр. - 1969. - Т.27, N 3. - С.484-491.

57. Локшин Г.Р., Козел С.М. Продольные корреляционные свойства когерентного излучения, рассеянного шероховатой поверхностью // Опт. и спектр. - 1972. -T.33.-N 1.-С. 165-168.

58. Клименко И.С., Сатаев И.Р., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Нули видности и ветвление интерференционных полос при суперпозиции идентичных спекл-полей. // ЖТФ. - 1988. - Т.58, N 10. - С. 1955-1964.

59. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П. О природе декорреляции спекл-полей в голографической интерферометрии с пространственно-модулированной опорной волной.// Опт. и спектр. - 1988. - Т.65, N 3. - С.666-671.

60. Рябухо В.П. Интерференция частично развитых спекл-полей. // Опт. и спектр. -1995. - Т.78, N6. - 970-977.

61. Рябухо В.П. Интерференция оптических спекл-полей: закономерности, методы исследований и применения. Диссерт. докт. физ.-мат. наук, Саратовский госуниверситет, Саратов, 1996. - 400 с.

62. Ul'yanov S.S. Dynamics of statistically inhomogeneous speckles: a new type of manifestation of the Doppler effect// Optics Letters. - 1995. - V.20. - Nil. - P. 13131315.

63. Ульянов C.C. Особенности проявления эффекта Допплера при дифракции сфокусированных гауссовых пучков в случайно-неоднородных средах.// Изв. РАН. Серия физическая. - 1995. - Т.59, N6. - С. 151-155.

64. Пайк Э.Р. Теория рассеяния света. // В кн.: Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. - 1978. - М.: Мир. - С. 17-45.

65. Камминс Г.З. Спектроскопия оптического смешения. // В кн.: Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. -1978.-М.: Мир.-С.221-231.

66. Камминс Г.З. Применение спектроскопии оптического смешения в биологии. // В кн.: Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. - 1978. - М.: Мир. - С.287-331.

67. Бертолотти М. Статистика фотонов. // В кн.: Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. - 1978. - М.: Мир. - С.46-70.

68. Джейкмен Э. Корреляция фотонов. // В кн.: Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. - 1978. - М.: Мир. - С.71-145.

69. Bourke P.J., Butterworth J., Drain E.L., Engelstaff P.A., Jakeman E., Pike E.R. A study of the spatial structure of turbulent flow by intensity-fluctuation spectroscopy. // J. Phys. A. - 1970. - V.3. - P.216.

70. Хайрулина А .Я., Иванов А.П. Исследование флуктуации светового поля в мутной среде.//Опт. и спектр. - 1971. - Т.28, N3. - С.513-517.

71. Королевич А.Н., Хайруллина А.Я. Флуктуации интенсивности излучения, рассеянного дискообразными и сферическими частицами при вариации плотности упаковки //ЖПС. - 1984. - Т.41, N2. - С.316-318.

72. Королевич А.Н., Хайруллина А.Я. Многократное квазиупрутое рассеяние света броуновски движущимися асферическими частицами при круговой поляризации // Опт. и спектр. - 1990. - Т.69, N 5. - С. 1106-1110.

73. Королевич А.Н., Костко А.Ф., Хайруллина А.Я. Динамическая спектроскопия асферических частиц с учетом поляризации // Опт. и спектр. - 1987. - Т.62, N 3. -С.601-603.

74. Stephen M.J. Temporal fluctuations in wave propagation in random media.//Phys.Rew.B. - 1988,- V.37, N1. - P. 1-5.

75. Maret G., Wolf P.E. Multiple light scattering from disordered media. The effect of brownian motion of scatterers. // Z.Phys. B. - 1987. - V.65. - P.409.

76. Pine D.J., Weitz D.A., Chaikin P.M., Herbolzheimer E. Diffusing-wave spectroscopy. //Phys. Rev. Let. - 1988. - V.60. - P. 1134.

77. Pine D.J., Weitz D.A., Zhu J.X., Herbolzheimer E. Diffusing-wave spectroscopy: Dynamic light scattering in the multiple scattering limit.//J. Phys. France. - 1991. -V.51. - P.2101-2127.

78. MacKintosh F.C., John S. Diffusing-wave spectroscopy and multiple scattering of light in correlated random media.//Phys.Rev.B. - 1989. - V.40, N4. - P.2383-2406.

79. Bicout D., Maynard R. Diffusing wave spectroscopy in inhomogeneous flows // Physica A. -1993. - V.199. - P.387.

80. John S., Pang G., Yang Y. Optical coherence propagation and imaging in a multiple scattering medium. // Journal of Biomedical Optics. - 1996. - V.l, N2. - P. 180-191.

81. Yodh A.G., Georgiades N., Pine D.J. Diffusing-wave interferometry //Opt. Commun. -1991.-V.83,N. 1,2.-P.56-59.

82. Yodh A.G., Pine D.J., Kaplan P.D., Kao M.H., Georgiades N. Speckle fluctuations and their use as probes of dense random media. //Mol.Cryst.Liq.Cryst.Sci.Technol.-Sec. B.:Nonlinear Optics. - 1992. - V.3. - P. 149-160.

83. Kaplan P.D., Dinsmore A.D., Yodh A.G., Pine D.J. Diffuse-transmission spectroscopy: A structural probe of opaque colloidal mixtures //Phys.Rev.E.-1994. -V.50, N6. - P.4827-4835.

84. Као М.Н., Yodh A.G., Pine D.J. Observation of Brownian motion on the time scale of hydrodynamic interactions //Phys.Rev.Let. - 1993. - V.70, N2. - P.242-245.

85. Boas D.A., Meglinsky I.V., Zemany L., Campbell L.E., Chance В., Yodh A.G. Diffusion of temporal field correlation with selected applications.// SPIE Proc. CIS Selected papers. - 1996. -V.2732. - P.34-46.

86. Yodh A., Chance B. Spectroscopy and imaging with diffusing light.//Physics Today. -1995, March. - P.34-40.

87. Boas D.A., Yodh A.G. Spatially varying dynamical properties of turbid media probed with diffusing temporal light correlation// JOSA A. - 1996. - V.14, N1. - P.192-215.

88. Boas D.A., Campbell L.E., Yodh A.G. Scattering and imaging with diffusing temporal field correlations //Phys.Rev.Let.- 1995. - V.75. - P. 1855-1858.

89. Boas D.A. Diffuse photon probes of structural and dynamical properties of turbid media: theory and biomedical applications. A dissertation in physics. - 1996. -University of Pennsylvania.

90. Durian D.J. Accuracy of diffusing-wave spectroscopy theories. // Phys. Rew. E. -1995.-V.51.-P.3350.

91. Menon N., Durian D.J. Diffusing-wave spectroscopy of dynamics in a three-dimensional granular flow.// Science. - 1997. - V.275, March 28. - P.1920-1922.

92. Oulamara A., Tribillon G., Duvernoy J. Biological activity measurement on botanical specimen surfaces using a temporal decoirelation effect of laser speckle. //Journal of Modern Optics. - 1989. - V.36, N2. -P. 165-179.

93. Кузьмин B.JI., Романов В.П., Кузьмин Л.В. Особенности угловой зависимости когерентного обратного рассеяния// Опт. и спектр. - 1992. - Т.73, N2. - С.376-387.

94. Кузьмин В.Л., Романов В.П. Когерентное обратное рассеяние частицами конечных размеров // Опт. и спектр. - 1992. - Т.73, N6. - С. 1181-1193.

95. Кузьмин В.Л., Романов В.П. Эффект поляризации для временной корреляционной функции многократного рассеяния света. //Опт. и спектр. - 1997. - Т.82, N4. - С.642-650.

96. Городничев Е.Е., Рогозкин Д.Б. Малоугловое многократное рассеяние света в случайно-неоднородных средах.// ЖЭТФ. - 1995. - Т. 107, N1. - С.209-235.

97. Briers D.J. Time-varying speckle and its applications in biology and medicine//SPIE Proc. -1992. - V. 1647. - P. 148-154.

98. Briers D.J. Laser speckle techniques in biology and medicine//SPIE Proc. - 1994. -V.2083 - P.238-249.

99. Briers D.J. Speckle fluctuations and biomedical optics: implications and applications //Opt. Eng. -1993. - V.32. - P.277-283.

100. Briers D.J. Laser Doppler and time-varying speckle: A reconciliation. //JOSA A. -1996.-V.13.-P.345.

101. Lokberg O.J. Speckles and speckle techniques for biomedical applications// SPIE Proc. In Biooptics: Optics in Biomedicine and Environmental Sciences. - 1991. -V.1524. - P.35-47.

102. Приезжее A.B., Тучин B.B., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. - 1989. - М.:Наука. - 240 с.

103. Романовский Ю.М., Теплов В.А. Физические основы клеточного движения. Механизмы самоорганизации амебоидной подвижности.// УФН. - 1995. - Т. 165, N 5. - С.555-578.

104. Тучин В.В. Исследование биотканей методом светорассеяния. // УФН. - 1997. -Т.167, N 5. - С.517-539.

105. Tuchin V.V. Lasers and fiber optics in biomedicine // Laser Physics. - 1993. - V.3, N4. - P.767-820; N5. - P.925-950.

106. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. - 1981. - М.: Мир. - 317с.

107. Berkovits R., Feng S. Theory of speckle-pattern tomography in multiple-scattering media. // Phys. Rev. Let. -1990. - V.65, N 25. - P.3120-3123.

108. Heckmeier M., Skipetrov S.E., Maret G., Maynard R. Imaging of dynamic inhomogeneities in multiple scattering media.//JOSA:A. - 1997,- V.14, N1. - P. 185-191.

109. Jakeman E., Renshaw E. Correlated random-walk model for scattering// JOSA A. -1987. - V.4, N7,- P. 1206-1212.

110. Jakeman E. Speckle statistics with a small number of scatterers.//Opt.Eng. - 1984. -V.23.-N.4.-P.453-461.

111. ПрототоповB.B., УстиновН.Д. Лазерное гетеродинирование. - М.: Наука, 1985. -2£8 с.

112. Оливер С.Д. Методы корреляционной спектроскопии. // В кн.: Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов. Под ред. Г.Камминса и Э.Пайка. -1978. - М.: Мир. - С. 146-220.

113. Джейкмен Э. Рассеяние на фракталах. // В кн.: Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по фракталам в физике. Под ред. Л.Пьетронеро и Э.Тозатги. - 1988. - М.: Мир. - С.82-90.

114. Франсон М. Оптика спеклов. - 1980. - М.: Мир. - 171 с.

115. Kadono Н., Asakura Т., Takai N. Roughness and correlation-length measurements of rough surface objects using the speckle contrast in the diffraction field.// Optik. - 1988. -V.80, N3. P. 115-120.

116. Зимняков Д.А., Рябухо В.П., Ларин K.B. Микролинзовый эффект при дифракции сфокусированных пучков на крупномасштабных фазовых экранах.// Письма в ЖТФ. -1994. - Т.20, N16. - С. 14-19.

117. Зимняков Д.А., Мишин А.А. Влияние фокусирующих свойств фазовых неоднородностей крупномасштабных рассеивателей на статистику формируемых спекл-структур. // ЖТФ. - 1995. - Т.65, N9. - С.85-96.

118.. Ul'yanov S. S, Zimnyakov D. A., Tuchin V. V. Fundamentals and applications of dynamic speckles induced by focused laser beam scattering. // Opt. Eng. - 1994. - V.33, N10. -P.3179-3201.

119. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V. Lenslike local scatterer approach to biotissue structure analysis // SPIE Proc. on Holography and Correlation Optics. - 1995. -V.2647. - P.334-342.

120. Гончаренко A.M. Гауссовы пучки света. - Минск: Наука и техника, 1977. - 144 с.

121. Зимняков Д.А. Масштабные эффекты в частично развитых спекл-структурах. Случай гауссовых фазовых экранов.// Опт. и спектр. - 1995. - Т.79, N1. - С. 155162.

122. Benzoni J.F., Sarkar S., Sherrington D. Random phase screens.// JOSA A. - 1987. -V.4, N1. - P. 17-26.

123. Binder К. Finite size scaling analysis of Ising model block distribution functions.//Z. Phys. B. - 1981. -V.43. - P. 119-140.

124. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. - М.: Мир, 1988. - 240 с.

125. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1991. - 384 с.

126. Компьютеры в оптических исследованиях. Под ред Б.Фридена. - М.: Мир, 1986. - 586 с.

127. Church E.L. Fractal surface finish. //Appl.Opt. -1988. - V.27, N8. - P.1526.

128. Ангельский O.B., Магун И.И., Максимяк П.П. и др. О возможности оптической диагностики крупношероховатых поверхностей // Опт. и спектр. - 1991. - Т.71., N 6.-С. 1021-1026.

129. Зимняков Д.А., Тучин В.В. О двумодальности распределений интенсивности спекл-полей для крупномасштабных фазовых рассеивателей. // Письма в ЖТФ. -1995.-Т.21.-N.3.-С.44-51.

130. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. - San Francisco: W.H.Freeman, 1983.

131. Шефер Д., Кефер К. Структура случайных силикатов: полимеры, коллоиды, твердые тела. // В кн.: Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по фракталам в физике. Под ред. Л.Пьетронеро и Э.Тозатти. - 1988. -М.: Мир. -С.62-71.

132. Zwiggelaar R., Bull C.R. Optical determination of fractal dimensions using Fourier transforms// Opt.Eng. - 1995. - V.34, N5. - 1325-1332.

133. Jaggard D.L., Kim Y. Diffraction by band-limited fractal screens. //JOSA:A. - 1987. V.4., N6,-P. 1055-1062.

134. Dogariu A., Uozumi J., Asakura T. Evaluation of planar fractal images by optical autocorrelation.// Journal of Modern Optics. - 1995. - V.42, N7. -P. 1467-1483.

135. Allain C., Cloitre M. Optical diffraction on fractals// Phys.Rev.B. - 1986. - V.33. P.3566-3569.

136. Аллен К., Клуатр М. Оптические преобразования Фурье фракталов. //В кн.: Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по фракталам в физике. Под ред. Л.Пьетронеро и Э.Тозатти. - 1988. - М.: Мир. - С.91-97.

137. Uozumi J., Kimura Н., Asakura Т. Fraunhoffer diffraction by Koch fractals: the dimensionality.// J.Mod.Opt. - 1991. - Y.38. - P.1335-1347.

138. Sakurada Y., Uozumi J., Asakura T. Diffraction fields of fractally bounded apertures//Opt. Rev. - 1994. - V.l, N.l. - P.3-7.

139. Jaggard D.L., Sun X. Reflection from fractal multilayers. // Opt. Let. - 1990. - V.l5, N24. - P. 1428-1430.

140. Bertolotti M., Masciulli P., Garzia F., Sibilia C. Optical filtering properties of a self-similar multilayer structure. // In: Fractal Frontiers'97. Ed. By M.M.Novak and T.G.Dewey. - 1997. - World Scientific: Singapore, New Jersey, London, Hong Kong. -P.273-280.

141. Федер E. Фракталы. -1991. - M.: Мир. - 254 с.

142. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Perun Т.О. Dimensionality in optical fields and signals. // Appl. Opt. -1993. - V.32, N30,- P.6066-6071.

143. Рытов C.M. Введение в статистическую радиофизику. 4.1. Случайные процессы. - М.: Наука, 1966. - 404 с.

144. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1977. - 831 с.

145. Berry M.V. Diffractals // J.Phys. - 1979. - V.A12. - Р.781-797

146. Лидбеттер М., Линдгрен Г., Ротсен X. Экстремумы случайных последовательностей и процессов. - М.: Мир, 1989. - 392 с.

147. Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества. II. Размерности длины и поверхности. //В кн.: Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по фракталам в физике. Под ред. Л.Пьетронеро и Э.Тозатти. - 1988. -М.: Мир. - С.30-35.

148. Цаллис К. Об измерении фрактальных размерностей по физическим свойствам. // В кн.: Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по

фракталам в физике. Под ред. Л.Пьетронеро и Э.Тозатти. - 1988. - М.: Мир. -С.98-105.

149. Зимияков Д.А. О хаотизации флуктуациониой компоненты интенсивности при дифракции сфокусированных пучков на движущихся фазовых экранах. // Опт. и спектр. - 1996. - Т.80, N 6. - С.984-994.

150. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V. Fractality of speckle intensity fluctuations. // Appl. Opt. - 1996. - V.35, N 24. - P.3325-3333.

151. Zimnyakov D. A. Random optical fields: fractal-like fluctuations and scale effects // Proc. SPIE on Nonlinear Dynamics and Structures in Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies. - 1997. - V.3053. - P.82-89.

152. Зимняков Д.А., Тучин B.B., Переточкин И.С. Рассеяние когерентных пучков на фрактальных экранах. // Труды конференции "Проблемы фундаментальной физики". - 1996 г. - Саратов. - с.62.

153. Оптическая голография. Под ред Г. Колфилда. Т.1. - М.: Мир, 1982. - 376 с.

154. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Larin К. V., Mishin A. A., Peretochkin I. S. Fractal scattering structure analysis using scanning interferometer with focused probing beams // Proc. SPIE on Holography and Correlation Optics. - 1995. - V.2647. - P.80-85.

155. Зимняков Д.А. Сканирующий дифференциальный микроинтерферометр для контроля структурных характеристик оптически неоднородных объектов.// Оптическая техника. - 1995. - N 3(7). - С.26-28.

156. Рябухо В.П. Диагностика рассеивающих объектов с использованием зондирующего лазерного пучка с пространственно-временной модуляцией.// Оптическая техника. - 1995. - N 3(7). - С. 19-22.

157. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Суманова А.Б. Дифракция пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране. // Опт. и спектр. - 1995. - Т. 79, N2. - С.299-306.

158. See C.W., Appel R.K., Somekh M.G. Scanning differential optical profilometer for simultaneous measurement of amplitude and phase variation.// Appl.Phys.Let. - 1988. -V.53, N1. - P.10-12.

159. Wizinovich P.L. System for phase-shifting interferometry in the presence of vibration// Proc. SPIE on Surface Characterization and Testing. - 1989. - V.1164. -P.25-35.

160. Somekh M.G., Appel R.K. Image formation in common path differential profilometers. // Proc. SPIE on Surface Characterization and Testing. - 1989. - V.1164. - P.99-111.

161. Offside M.J., Somekh M.G., See C.W. Scanning heterodyne interferometer with immunity from microphonics. // Proc. SPIE on Surface Characterization and Testing. -1989.-V.1164. - P. 148-154.

162. Zimnyakov D. A., Lepestkin S. A., Polyakov I. I. Algorithms of nonlinear digital filtering for homodyne speckle interferometer signal processing // Proc. SPIE. - 1993. -V.2108. - P.267-272.

163. Зимня ко в Д. А., Мишин А. А. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации для восстановления частоты интерференционных сигналов // Тезисы докладов Первой национальной конференции с международным участием по проблемам физической метрологии ФИЗМЕТ ' 94. - С.-Петербург. - 1994. - С. 16-19.

164. Ryabukho V.P., Khomutov V.L., Arshuk О.А., Chaussky A.A., Terent'eva I.F. Light interference in diffraction field of spatially modulated laser beam behind random phase object. // Proc. SPIE on Holography and Correlation Optics. - 1995. - V.2647. - P.63-74.

165. Zimnyakov D. A., Tuchin V.V., Mishin A. A., Larin К. V. Correlation dimension of speckle patterns for fractal-like scatterers// Proc. SPIE on Current Russian Research in Optics and Photonics on Nonlinear dynamics of Laser and Optical Systems. - 1997. -V.3177. - P. 158-164.

166. Зимняков Д.А., Тучин B.B., Мишин A.A., Ларин К.В. Корреляционная размерность спекл-полей для рассеивающих структур с фрактальными свойствами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 1995. - Т. 3, N 6. -С.126-134.

167. Зимняков Д.А. Эволюция фрактальной размерности спекл-структур в ближней зоне дифракции // Опт. и спектр. - 1997. - Т.83, N5. - С.795-800.

168. Zimnyakov D.A. Binary fractal image quantification using probe coherent beam scanning. // Opt. Eng. - 1997. - V.36, N5. - P. 1443-1451.

169. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V. Scale properties of the diffraction fields induced by pre-fractal random screens. // In: Fractal Frontiers'97. Ed. By M.M.Novak and T.G.Dewey. - 1997. - World Scientific: Singapore, New Jersey, London, Hong Kong. -P.281-290.

170. Зимников Д.А., Мишин A.A., Серов A.H. Диагностика двумерных фрактальных структур с использованием сканирующих когерентных пучков. // ЖТФ. - 1997. -Т.67, N 11. - С. 101-112.

171. Angelsky O.V., Kovalchuk A.V., Maksimyak P.P., Rudeichik V.M. Diffraction of radiation on Cantor fractals. //SPIE Proc. on Holography and Correlation Optics. -1995. - V.2647. - P.86-89.

172. Pierard G.E., Pierard-Franchimont C. Sebum analysis using a hydrophobic lipid-absorbent tape (Sebutape) //Noninvasive Methods for the Quantification of Skin Functions. P.J.Froch and A.M.Klingman, Eds. - 1993. - Springer-Verlag, Berlin. - P.83-91.

173. Tsonis A.A., Tsonis P.A. Fractals: an new look at biological shape and patterning // Perspect. Bio. Med. - 1987. - V.30. - P.355-361.

174. Bassingthwaighte J.B. Physiological heterogeneity: fractals link determinism and randomness in structures and functions//News Physiol. Sci. - 1988. - V.3. - P.5-10.

175. Majmudar S., Prasad R.R. The fractal dimension of cerebral surfaces using magnetic resonance images//Comput. Phys. - 1988. -Nov/Dec. - P.69-73.

176. Smith T.G., Marks W.B., Lange E.D., et al. A fractal analysis of cell images.//J. Neurosci. Meth. - 1989. - V.27. - P. 173-180.

177. Kumar G., Schmitt J.M. Micro-optical properties of tissue // Proc. SPIE. - 1996. -V.2679. - P. 106-116.

178. Swarnakar V., Acharya R., Sibata C., Shin K. Spatial and temporal analysis of brain images using fractal models //Fractal Frontiers' 97. Ed. by M/M/Novak and T.G.Dewey. - World Scientific, 1997. - P.30-42.

179. Mandelbrot B.B. A fast fractional Gaussian noise generator //Water Resour. Res. -1971. - V.7. - P.543-553.

180. Berry M.V., Lewis Z.W. On the Weierstrass-Mandelbrot fractal function//Proc.Roy. Soc.London. -1980. - V.A370. -P.459-484.

181. Lin N., Lee H.P., Lim S.P., Lee K.S. Wave scattering from fractal sutfaces. // Journal of Modern Optics. - 1995. - V.42, N1. -P.225-241.

182. Зимняков Д.А., Переточкин И.С., Агафонов Д.Н. Осцилляции контраста рассеянного поля при дифракции сфокусированных пучков на фазовых экранах с дискретным пространственным спектром. // Письма в ЖТФ. - 1996. - Т.22, N 24. -С.35-40.

183. Peretochkin, I. S.; Zimnyakov, D. A. Microfocusing effect in the far diffraction zone for scatterers with subfractal properties // SPIE Proc. on Nonlinear Dynamics and Structures in Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies. - 1997. - V.3053. - P.90-97.

184. Экспериментальная радиооптика. Под ред. В.АЗверева и Н.С.Степанова. -М.:Наука, 1979. - 255с.

185. Szapiel S., Patorski К. Fresnel diffraction images of periodic objects under gaussian beam illumination// Opt.Acta. - 1979. - V.26, N4. -P.439-446.

186. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Наука, 1971.

187. John S. Localization of light//Physics Today. - 1991. - May. - P.32-40.

188. Muller G. Et al. (Eds) Medical Optical Tomography: Functional Imaging and Monitoring. (Bellingham: SPIE, 1993). IS11.

189. Кузьмин В.Л., Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах.//УФН. - 1966. - Т. 166, N3. - С.247-278.

190. Wiersma D.S., van Albada М.Р., van Tiggelen B.A., Lagendijk A. Experimental evidence for recurrent multiple scattering events of light in disordered media.// Phys.Rev. Let. - 1995. - V.74, N21. - P.4193-4196.

191. Wolf P.-E., Maret G. Weak localization and coherent backscattering of photons in disordered media// Phys.Rev.Let. - 1985. - V.55, N24. - P.2696-2699.

192. Van Albada M.P., Lagendijk A. Observation of weak localization of light in a random medium // Phys.Rev.Let. - 1985. - V.55, N.24. - P.2692-2695.

193. Dogariu A., Boreman G., Dogariu M. Enhanced backscattering from a volume-scattering medium behind a phase screen// OptLetters. - 1995. - V.20, N.16. - P. 16651667.

194. Yoo K.M. Coherent backscattering of light from biological tissues // Appl. Opt. -1989. - V.29. - P.3237-3239.

195. Yoon G., Ghosh Roy D.N., Straight R.C. Coherent backscattering in biological media: measurement and estimation of optical properties// Appl. Opt. - 1993. - V.32. -P.580-585.

196. Akkermans E., Wolf P., Maynard R., Maret G. Theoretical study of the coherent backscattering of light by disordered media // J.Phys. (France). - 1988. - V.49. - P.77-98.

197. MacKintoch F.C., John S. Coherent backscattering of light in the presence of time-reversal-noninvariant and parity-nonconversing media.// Phys.Rev.B. - 1988. - V.37, N 4.-P. 1884-1897.

198. MacKintoch F.C., Zhu J.X., Pine D.J., Weitz D.A. Polarization memory of multiply scattered light.// Phys. Rev. B. - 1989. - V.40, N13. - P.9342-9345.

199. Голубенцев A.A. Подавление интерференционных эффектов при многократном рассеянии света // ЖЭТФ. - 1984. - Т.86, N1. - С.47.

200. Eliyahu D., Rosenbluh М., Freund I. Angular intensity and polarization dependence of diffuse transmission through random media. // JOSA:A. - 1993. - V.10, N3. - P.477-491.

201. Freund I. Surface reflections and multiple scattering in one, two, and three dimensions.// JOSA A. - 1994. - V. 11, N12. - P.3274-3283.

202. Freund I., Rosenbluh M., Berkovits R. Geometric scaling of the optical memoiy effect in coherent-wave propagation through random media //Phys. Rev. B. - 1989. -V.39. - P. 12403-12406.

203. Freund I., Rosenbluh M., Feng S. Memoiy effects in propagation of optical waves through disordered media // Phys.Rev.Let. - 1988. - V.61, N.20. - P.2328-2331.

204. Feng S., Kane C., Lee P.A., Stone A.D. Correlations and fluctuations of coherent wave transmission through disordered media// Phys. Rev. Let. - 1988. - V.61, N7. -P.834-837.

205. Freund I., Kaveh M., Berkovits R., Rosenbluh M. Universal polarization correlations and microstatistics of optical waves in random media. //Phys.Rev.B. - 1990. - V.42, N4. -P.2613-2616.

206. Freund I., Kaveh M. Comment on "Polarization memory of multiply scattered light".// Phys.Rev.B - 1992. - V.45, N14. - P.8162-8164.

207. MacKintosh F.C., Zhu J.X., Pine D.J., Weitz D.A. Reply to "Comment on 'Polarization memory of multiply scattered light'".// Phys.Rev.B - 1992. - V.45, N14. -P.8165.

208. Tarhan I.I., Watson G.H. Polarization microstatistics of laser speckle.// Phys. Rev.A. -1992. - V.45, N8. - P.6013-6018.

209. Бердник В.А., Лойко В.А., Иванов А.П. Определение оптических характеристик поглощающей светорассеивающей среды по угловому распределению рассеянного назад излучения // Опт. и спектр. - 1992. - Т.72, N 3. - С.672-677.

210. Бердник В.А., Лойко В.А., Иванов А.П. Восстановление оптических характеристик дисперсной среды по угловому распределению рассеянного назад излучения // Опт. и спектр. - 1991. - Т.70, N 5. - С. 1139-1143.

211. Хайруллина А.Я. Информативность автокорреляционной функции временных флуктуаций радиации, рассеянной "назад" суспензией эритроцитов// Опт. и спектр. - 1996 г. - Т. 80, N2. - С.268-273.

212. Schmitt J.M., Gandjbakhche А.Н., Bonner R.F. Use of polarized light to discriminate short-path photons in a multiply scattering medium. // Appl. Opt. - 1992. - V.31, N 30. -P.6535-6546.

213. Morgan S.P., Khong M.P., Somekh M.G. Polarization imaging through scattering media // SPIE Proc. V2626-32.

214. Bruscaglioni P., Zaccanti G., Wei Q. Transmission of a pulsed polarized light beam through thick turbid media: numerical results. //Appl. Opt. - 1993. - V.32, N 30. -P.6142-6150.

215. Jacques S., Stephens D., Ostermeyer M., Wang L. Polarized light transmission through skin using video reflectometry: toward optical tomography of superficial tissue layers // Proc. SPIE. - 1996. - V.2671, paper N 43.

216. Kaplan P.D., Kao M.H., Yodh A.G., Pine D.J. Geometric constraints for the design of diffusing-wave spectroscopy experiments. //Appl.Opt. - 1993. - V.32., N.21. -P.3828-3836.

217. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. - М.: Мир, 1986.

218. Зимняков Д.А. Корреляционные методы в диагностике оптически неоднородных сред // Материалы международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении". -Саратов, 1997. С. 187-189.

219. Ostermeyer M.R., Stephens D.V., Wang L., Jacques S.L. Nearfield polarization effects on light propagation in random media.// OSA TOPS on Biomedical Optical Spectroscopy and Diagnostics. - 1996. -V.3. - P.20-25.

220. Leutz W., Maret G. Ultrasonic modulation of multiply scattered light// Physica B. -1995. -V.204. - P. 14-19.

221. Bicout D., Brosseau C., Martinez A.S., Schmitt J.M. Depolarization of multiply scattered waves by spherical diffixsers: Influence of the size parameter.//Phys.Rev.B. -1994. - V.49, N2. - P. 1767-1770.

222. Розанов Ю.А. Случайные процессы. - M.: Наука, 1979. - 184 с.

223. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1986. -296 с.

224. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Максимова JI.A., Рябухо В.П. Статистические свойства пространственного распределения фазы развитого спекл-поля // Письма в ЖТФ. - 1992. - Т. 18, N 2. - С.26-28.

225. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Максимова JI.A., Рябухо В.П. О некоторых статистических свойствах разности фаз в развитом спекл-модулированном поле.// Опт. и спектр. - 1995. - Т.78, N2. - С.316-319.

226. Зимняков Д.А., Тучин В.В., Утц С.Р. Исследование статистических свойств частично развитых спекл-полей применительно к диагностике структурных изменений кожи человека // Опт. и спектр. - 1994. - Т. 76. - С. 838-844.

227. Зимняков Д.А., Тучин В.В., Мишин А.А. Визуализация фрактальных структур биотканей с использованием метода пространственной спекл-коррелометрии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. -1996. - Т.4, N 1. - С. 49-58.

228. Zimnyakov D. A., Larin К. V., Mishin A. A., Tuchin V. V. Speckle intensity correlation analysis as a method of tissue structure imaging // SPIE Proc. on Optical and Imaging Techniques for Biomonitoring. - 1996. - V.2927. - P.78-89.

229. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Utz S. R., Mishin A. A. Speckle-imaging methods using focused laser beams in applications to tissue mapping //SPIE Proc. - 1995. -V.2433.-P.411-420.

230. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Utz S. R., Mishin A. A. Far-zone speckle statistics study in applications to biotissue structure imaging // Proc. SPIE - 1995. - V.2390. -P. 170-179.

231. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Utz S. R., Mishin A. A. Human skin image analysis using coherent focused beam scattering // Proc. SPIE. - 1995. - V.2329. -P. 115-125.

232. Tuchin V. V., Zimnyakov, D. A., Utz S. R., Lepestkin S. A., Polyakov I. I. Laser light scattering in epidermis structure diagnostics // SPIE Proc. - 1993. - V.1884. - P.54-65.

233. Zimnyakov D. A., Lepestkin, S. A., Polyakov 1.1., Tuchin V. V., Utz S. R. Speckle pattern statistics analysis in human skin structure investigations // Proc. SPIE - 1993. -V.2082. - P.98-106.

234. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Mishin A.A., Utz S.R., Kon I.L. Tissue structure imaging using optical speckle technique // Lecture notes of the ICB seminars. Biomeasurements. Optoelectronics in medical diagnosis. - 1997. - Warsaw. - P.220-226.

235. Nilsson G.E., Wardell К. Laser Doppler perfusion monitoring and imaging of blood microcirculation. /SPIE Proceedings of Biochemical Diagnostics Instrumentation. -1994.-V.2136.-P.54-62.

236. Nillson G.E., Jakobsson A., Wardell K. Tissue perfusion monitoring and imaging by coherent light scattering. //SPIE Vol.1524. Biooptics: Optics in Biomedicine and Environmental sciences (1991). - P.90-108.

237. Feke G.T., Goger D.G., Tagawa H., Delori F.C. Laser Doppler technique for absolute measurement of blood speed in retinal vessels./ IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 1987. - V:BME-34, N9. - P.673-680.

238. Wardell K., Jakobsson A., Nillson G.E. Laser Doppler perfusion by dynamic light scattering. / IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 1993. - V 40, N4. - P.309-316.

239. Aizu Y., Ambar H., Yamamoto Т., Asakura T. Measurements of flow velocity in a microscopic region using dynamic laser speckles based on the photon correlation.// Opt. Commun.- 1989. - V.72, N5. - P.269-273.

240. Aizu Y., Asakura T. Bio-speckle phenomena and their application to the evaluation of blood flow. //Optics&Laser Technology. -1991. - V.23, N4. - P.205-219.

241. Zhong J., Nillson G. On generalized photocurrent spectral moments and the recovery of speed distribution in laser flowmetry. // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 1993. - V 40, N6. - P.595-597.

242. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т.2. - М.:Мир, 1983.-256 с.

243. Larin К. V., Zimnyakov D. A., Mishin A. A., Tuchin V. V. Analytical simulation of statistically inhomogenous intensity fluctuations of biospeckles using band-limited fractal model // SPIE Proc. on Nonlinear Dynamics and Structures in Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies. - 1997. - V.3053. - P.98-106.

244. Ларин K.B., Зимняков Д.А., Мишин A.A. Спекл-коррелометрия как метод диагностики оптически неоднородных объектов // Труды конференции "Проблемы фундаментальной физики". - 1996 г. - Саратов. - с.62.

245. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Utz S. R. Human skin epidermis structure investigations using coherent light scattering // SPIE Proc. on Cell and Biotissue Optics: Applications in Laser Diagnostics and Therapy. - 1994. - V.2100. - P.218-224.

246. Утц C.P., Зимняков Д.А. Количественные методы оценки интенсивности десквамации при изучении эффективности антипсориатической терапии // Вестн. Дерматол. - 1997. - N 2. - С.4 - 7.

247. Ryabukho V. P., Tuchin V. V., Ul'yanov S. S., Zimnyakov D. A. Coherent optical techniques in biomedical diagnostics // SPIE Proc. on Cell and Biotissue Optics: Applications in Laser Diagnostics and Therapy. - 1994. - V.2100. - P. 19-29.

248. Tuchin V. V., Bogoroditsky A. G„ Ul'yanov, S. S., Utz S. R., Yaroslavsky I. V., Zimnyakov D. A. Frequency-domain and quasi-elastic scattering approaches in biotissue imaging // Proc. SPIE. - 1994. - V/2370. - P.332-342.

249. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Mishin A.A. Coherent domain methods in biomedical optics // Proc. SPIE. - 1997. - V.3317. - P.

250. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Mishin A.A. Spatial speckle correlometry in applications to tissue structure monitoring. // Appl. Opt. - 1997. - V.36, N 2. - P.5594-5607.

251. Tuchin V. V., Maksimova I. L., Kochubey V. I., Коп I. L., Mavlyutov A. H., Mishin A. A., Tuchin S. V., Zimnyakov D. A. Optical and osmotic properties of human sclera // Proc. SPIE on Optical Tomography and Spectroscopy of Tissue: Theory, Instrumentation, Model and Human Studies II. - 1997. - V.2979. - P.658-675.

252. Tuchin V. V., Maksimova I. L., Zimnyakov D. А., Коп I. L., Mavlutov A. K., Mishin A. A. Light propagation in tissues with controlled optical properties // Proc. SPIE in Photon Propagation in Tissues II. - 1996. - V.2925. - P. 118-142.

253. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A., Kon I.L., Mavlutov A.Kh., Mishin A.A. Light propagation in tissues with controlled optical properties // J. Biomedical Optics. - 1997. - V. 2, N4. - P. HOi - hil.

254. Tuchin V. V., Zimnyakov D. A., Akchurin G. G., Mishin A. A., Kon I. L. Coherence-domain optical methods for cell and tissue structure and function monitoring

// Proc. SPIE in Laser Chemistry, Biophysics and Biomedicine. - 1996. - V.2802. -P. 152-163.

255. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Michin А. А., Kon I. L., Serov A. N. In-vitro human sclera structure analysis using tissue optical immersion effect // Proc. SPIE on Ophthalmic Techniques VI. - 1996. - V.2673. - P.233-242.

256. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Larin К. V., Mishin A. A. Speckle pattern polarization analysis as an approach to turbid tissue structure monitoring // Proc. SPIE on Coherence Domain Optical Methods in Biomedical Science and Clinical Applications. - 1997. - V.2981. - P. 172-180.

257. Мишин A.A., Тучин B.B., Зимняков Д.А. Биоткань как объект управления в лазерной медицине. // Материалы международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении". -Саратов, 1997. С. 187-189.

258. Tuchin V.V., Zimnyakov D.A. Controlling of the optical parameters in biotissues. //International Workshop "Adaptive Optics for Industry and Medicine". - Shatura, 1997. -P. 19.

259. Hammer M., Roggan A., Schweitzer D., Muller G. Optical properties of ocular fundus tissues - an in-vitro study using the double-integrating-sphere technique and inverse Monte Carlo simulation. // Pnys. Med. Biol. - 1995. - V.40. - P.963-978.

260. Rol P.O. Optics for transscleral laser applications. - Doctor of natural sciences dissertation. (Inst. Biomedical Engineering, Zurich, Switzerland, 1992).

261. Rol P., Niederer P., Durr U., Henchoz P.-D., Fankhauser F. Experimental investigations of the light scattering properties of the human sclera. //Laser and light in ophtalmology. - 1990. - V.3. - P.201-212.

262. Freund D.E., McCally R.L., Farrell R.A. Effects of fibril orientations on light scattering in the cornea // JOSA A. - 1986. - V.3. - P.1970-1982.

263. Farrell R.A., Freund D.E., McCally R.L. Research on corneal structure // John Hopkins APL Technical Digest. - 1990. - V.ll, N1,2. - P. 191-199.

264. Зимняков Д.А., Резчиков А.Ф., Королев А.В., Тучин В.В. Лазерные сканирующие системы для контроля размеров в прецизионном машиностроении // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1997. - N5. - С.

265. Ogilvy J.A., Foster J.R. Rough surfaces: gaussian or exponential statistics //J.Phys.D:Appl.Phys. - 1989. - V.22. - P. 1243-1251.

266. Зимняков Д.А., Переточкин И.С. Спекл-корреляционный метод анализа шероховатых поверхностей. // Материалы международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении". - Саратов, 1997. С. 187-189.

267. Peretochkin I.S., Zimnyakov D.A. First- and second-order statistics of far-zone dynamic speckles induced by fractal-like moving scatterers // Proc. SPIE. - 1997. -V.3317. - P.