Методы приема сигналов в системах множественного доступа с разреженным кодированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Климентьев Вячеслав Петрович

• Климентьев Вячеслав Петрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Климентьев Вячеслав Петрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Классификация неортогональных систем множественного

доступа

1.2. Системы НМД, основанные на разделении по мощности

1.3. Системы НМД, основанные на кодовом разделении

1.3.1. Системы с сигнатурами, основанными на комплексных кодовых последовательностях

1.3.2. Системы с сигнатурами, основанными на кодовых книгах

1.3.3. Системы с сигнатурами, основанными на битовом или символьном перемежении или скремблировании

1.4. Системы НМД, основанные на разделении битов символа

1.5. Особенности систем НМД

1.6. Выводы по главе и постановка задачи

Глава 2. МЕТОДЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ

2.1. Формирование сигналов

2.2. Декодирование сигналов

2.2.1. Алгоритм, основанный на максимизации апостериорной вероятности

2.2.2. Алгоритм, основанный на правиле максимального правдоподобия

2.2.3. Алгоритм обмена сообщениями

2.2.4. Различные алгоритмы с малой вычислительной сложностью

2.2.5. Алгоритм, основанный на решении ПСЛАУ

2.3. Выводы по главе

Глава 3. МЕТОДЫ СИНТЕЗА КОДОВЫХ КНИГ

3.1. Границы для вероятности символьных и битовых ошибок

3.1.1. Границы для АБГШ-канала

3.1.2. Границы для рэлеевского нисходящего канала

3.1.3. Сравнение границ с результатами моделирования

3.2. Синтез кодовых книг

3.2.1. Обзор методов синтеза кодовых книг

3.2.2. Метод синтеза кодовых книг, не требующий оптимизации базового созвездия

3.2.3. Сравнение помехоустойчивости кодовых книг

3.3. Выводы по главе

Глава 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ КАНАЛА СВЯЗИ

4.1. Модель канала

4.1.1. Схема без разнесения

4.1.2. Схема с разнесением

4.1.3. Ошибка оценки канала

4.2. Модель системы

4.2.1. Некодированная система

4.2.2. Кодированная система

4.2.3. Ортогональная система с модуляцией ФМ-8

4.3. Результаты моделирования

4.3.1. Схема без разнесения

4.3.2. Схема с разнесением

4.4. Выводы по главе

Глава 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ КАНАЛА

5.1. Выбор мощности пилот-сигналов

5.1.1. Одинаковая мощность пилот-символов и символов с

данными

5.1.2. Одинаковая энергия пилот-сигналов для схем с разнесением

и без разнесения

5.2. Итерационный алгоритм с обратной связью по решению

5.3. Последовательная итерационная оценка

5.4. Результаты моделирования

5.5. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А Кодовые книги

ВВЕДЕНИЕ

В последние несколько лет при проектировании различных стандартов передачи информации предлагается применение систем неортогонального множественного доступа (НМД). Их использование должно обеспечить работу с огромным числом одновременно находящихся в заданном ресурсе пользователей и увеличить общую спектральную эффективность проектируемой системы. Прием сигналов в подобных системах усложняется из-за интерференции (пусть и контролируемой) со стороны других пользователей, разделяющих общий ресурс.

Системы НМД можно разделить на три класса. К первому классу относятся системы, использующие разделение мощности между пользователями, занимающими общий частотный ресурс. Ко второму классу относятся системы, основанные на кодовом разделении. К третьему классу возможно отнести системы, которые разделяют между пользователями отдельные биты модуляционных символов. Данный класс систем может применяться только в нисходящем канале связи, тогда как два других как в восходящем, так и в нисходящем. Однако, как правило, системы, основанные на разделении мощности, используются в нисходящем канале, а системы, основанные на кодовом разделении — в восходящем.

В 2013 году исследователями систем множественного доступа была представлена система НМД с разреженным кодированием (МДРК), в оригинале — Sparse Code Multiple Access (SCMA) [1], — относящаяся к системам множественного доступа, основанным на кодовом разделении. В данной системе, объединяющей модуляцию и процедуру расширения спектра, сигналы отдельных пользователей — кодовые слова — обладают разреженностью, то есть содержат нулевые элементы. Данная особенность позволяет использовать субоптимальные алгоритмы декодирования, обладающие умеренной вычислительной сложностью по сравнению с алгоритмом максимума правдоподобия (МП).

Система МДРК видится наиболее перспективной для использования в современных радиоинтерфейсах, так как многомерные комплексные кодовые книги потенциально способны обеспечить меньшее значение частоты возникновения битовых ошибок (Bit Error Rate, BER) по сравнению с другими системами. Кроме того, в системе МДРК не требуется передача служебной информации при организации восходящего канала, что улучшает спектральную эффективность системы.

Среди отечественных исследователей системы МДРК следует выделить Д. А. Покаместова, А. Я. Демидова, Я. В. Крюкова и Е. В. Рогожникова.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы приема сигналов в системах множественного доступа с разреженным кодированием»

Актуальность темы исследования

В декабре 2017 года организацией 3GPP была одобрена спецификация радиоинтерфейса стандартов мобильной связи пятого поколения (5G). В настоящее время происходит активное обсуждение выбора и включения тех или иных систем НМД в следующие редакции стандарта. Следует ожидать, что в дальнейшем системы НМД будут использоваться и в других различных стандартах и применениях.

В [2] приведён обзор систем НМД, в котором перечислены трудности, возникающие при их непосредственном использовании на практике, и обозначены требования к дальнейшей разработке данных систем. Так, в статье отмечается необходимость разработки методов, позволяющих синтезировать оптимальные кодовые книги для системы МДРК по различным критериям для разных моделей каналов. Кроме того, указывается на необходимость разработки методов оценки состояния канала в системах НМД, а также алгоритмов декодирования сигналов данных систем, обладающих меньшей вычислительной сложностью по сравнению с известными.

Актуальность работы обусловлена необходимостью осуществления оценки состояния канала с требуемой точностью и последующего декодирования сигналов МДРК с приемлемыми вычислительными затратами, а также синтеза кодовых книг.

Целью работы является разработка и анализ методов приема сигналов МДРК, включающих синтез кодовых книг, оценку состояния канала и декодирование.

Основные задачи диссертации

1. Разработка алгоритма декодирования сигналов МДРК, требующего вычислительных затрат, меньших по сравнению с известными алгоритмами.

2. Разработка метода синтеза кодовых книг, не требующего оптимизации базового созвездия.

3. Анализ влияния погрешности оценки состояния канала связи в системе МДРК на её помехоустойчивость.

4. Оптимизация процедуры совместного оценивания состояния канала связи и декодирования сигналов МДРК.

5. Определение необходимого числа пилот-сигналов для оценки состояния канала связи.

Методы исследования

Для решения сформулированных задач используется математический анализ, аппарат статистической радиотехники и теории вероятностей, а также статистическое моделирование.

Научная новизна

1. Предложен алгоритм декодирования сигналов МДРК, который требует на порядок меньших вычислительных затрат по сравнению с МП-алгоритмом для кодовых книг малой размерности.

2. Предложен метод синтеза кодовых книг, не требующий оптимизации базового созвездия, в котором оптимизационная задача решается непосредственно для кодовых книг.

3. Исследовано влияние погрешности оценки состояния канала связи на помехоустойчивость различных схем МДРК.

4. Показано, что оптимизация процедуры совместного оценивания состояния канала и декодирования сигналов МДРК позволяет сформулировать

правило распределения итераций МРА-алгоритма между этапами оценки канала и декодирования.

5. Показано, что использование схемы с разнесением позволяет уменьшить необходимое число пилот-символов для оценки состояния канала связи по сравнению со схемой без разнесения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный алгоритм декодирования в АБГШ-канале, требующий в 14-16 раз меньших вычислительных затрат по сравнению с МП-алгоритмом для кодовых книг (6 пользователей, 4 ортогональных ресурса) с одинаковой мощностью символов, проигрывающий не более 0,1 дБ при BER = 10-4, при этом выигрывающий более 1 дБ у алгоритма Max-Log-MPA с 5 итерациями при вычислительных затратах, меньших в 2,5-3 раза.

2. Предложенный метод синтеза кодовых книг, не требующий оптимизации базового созвездия, и кодовые книги, обеспечивающие асимптотический энергетический выигрыш, равный 0,77 дБ, в АБГШ-канале по сравнению с лучшими известными.

3. В рэлеевском канале для наиболее распространенных кодовых книг с уменьшенным числом проекций и стандартных кодовых книг в кодированной

системе с 1024-битными блоками энергетические потери по сравнению с

_2

идеальным случаем при дисперсии ошибки оценки канала, равной 10 , составляют порядка 0,55 дБ и 0,65 дБ соответственно при BER = 210_5, при большей дисперсии ошибки эти потери начинают быстро возрастать; таким образом, данное значение дисперсии можно считать практическим верхним пределом допустимого.

4. В результате оптимизации процедуры совместного оценивания состояния канала и декодирования сигналов МДРК установлено, что при увеличении числа итераций МРА-алгоритма свыше 5, из которых 2 итерации следует применять на этапе оценки канала и 3 итерации для финального декодирования, энергетический выигрыш практически не увеличивается.

5. В схеме с разнесением минимальное число требуемых пилот-символов для оценки состояния канала в блоке ресурсов не менее чем в коэффициент разреженности раз меньше по сравнению со схемой без разнесения, что позволяет увеличить спектральную эффективность системы.

Теоретическая и практическая значимость

1. Предложенный алгоритм декодирования, основанный на решении переопределенных систем линейных уравнений, обеспечивает помехоустойчивость, близкую к МП-алгоритму, для кодовых книг с одинаковой мощностью символов при меньших вычислительных затратах.

2. Предложенный метод синтеза позволяет получать кодовые книги, обеспечивающие энергетический выигрыш в АБГШ-канале по сравнению с известными кодовыми книгами.

3. Предложенные методы совместного оценивания состояния канала и декодирования сигналов МДРК позволяют гибко регулировать компромисс между качеством декодирования и вычислительными затратами.

Полученные в работе результаты по оптимизации расположения пилот-сигналов и символов данных на частотно-временной плоскости, а также метод синтеза кодовых книг, могут быть использованы для проектирования современных систем беспроводной передачи информации, предполагающих наличие большого числа пользователей или абонентских устройств, таких как сети датчиков и «Интернет вещей». Предложенные методы декодирования сигналов МДРК и оценки состояния канала могут найти применение в аппаратуре, которая будет создаваться для использования в новых системах связи.

Реализация и внедрение результатов

Часть основных полученных в работе результатов была использована при разработке программных модулей классификации радиосигналов в ФГУП «РНИИРС».

Также часть полученных научных результатов была использована при выполнении научно-исследовательских работ на факультете радиотехники и

телекоммуникаций СПбГЭТУ «ЛЭТИ» в рамках Государственного задания Минобрнауки РФ по темам:

ГЗБ/РЭС-59 «Конвергенция технологий передачи, обработки и управления информационными потоками в интеллектуальных радиотехнических системах и инфокоммуникационных сетях»;

ГЗБ/РЭС-62 «Теория создания и моделирования когнитивных технологий формирования и обработки информационных потоков в перспективных радиоэлектронных системах инфокоммуникации, локации и навигации».

Апробация результатов работы

Основные положения диссертационной работы были представлены и обсуждались на:

- 18-й и 20-й международной конференции Conference of Open Innovations Association (FRUCT), Санкт-Петербург, 2016, 2017 г.;

- 15-м международном симпозиуме IEEE International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems, Санкт-Петербург, 2016 г.;

- международной конференции International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Москва, 2016 г.;

- 23-й международной конференции European Wireless Conference, Дрезден, Германия, 2017 г.;

- международной конференции IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), Санкт-Петербург, 2017, 2018 г.;

- 18-й, 19-й, 20-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение» (DSPA), Москва, 2016-2018 гг.;

- 69-й, 70-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2016, 2017 гг.;

- 5-й школе-семинаре «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мире», Санкт-Петербург, 2015 г.;

- секции радиоэлектроники Дома Учёных им. М. Горького РАН, Санкт-Петербург, 2016 г.

Публикации

Основные теоретические и практические результаты по теме диссертации опубликованы в 15 работах, из которых 2 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на 14 международных и региональных научно-практических конференциях.

Структура и объём работы

Диссертация содержит 167 страниц основного текста, 79 рисунков, 2 таблицы. Список литературы состоит из 114 позиций.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В данной главе производится обзор работ, посвященных системам НМД. Особое внимание уделено системам НМД, основанным на кодовом разделении. Приводится классификация данных систем и их сравнение. В заключение формулируются выводы, а также приводится постановка задач диссертационной работы.

1.1. Классификация неортогональных систем множественного доступа

НМД по сравнению с классическими системами ортогонального разделения ресурсов (например, временное, частотное, кодовое) позволяет увеличить число пользователей, одновременно использующих выделенный ресурс, а также увеличить спектральную эффективность системы, которая показывает, насколько эффективно используется в системе выделенная полоса частот.

В системах НМД отношение числа пользователей J к числу занимаемых ортогональных ресурсов K называется коэффициентом перенасыщения X = J/K . Спектральная эффективность показывает соотношение между битовой скоростью и шириной спектра сигнала, имеет размерность бит/с/Гц.

Существует три класса систем НМД, отличающихся по способу разделения общих ресурсов между группой пользователей, занимающих их [2].

К первому классу систем относятся системы, основанные на разделении по мощности. В зарубежной литературе им соответствует название Non-Orthogonal Multiple Access (NOMA) [3]. Несмотря на то, что по смыслу названия к подобным системам могут относиться любые неортогональные системы множественного доступа, NOMA употребляется применительно к системам, использующим разделение по мощности. Однако при работе с англоязычными источниками стоит обращать внимание на контекст во избежание неправильной интерпретации прочитанного.

Ко второму классу относятся системы, основанные на кодовом разделении частотно-временного ресурса. Исследуемая в работе система МДРК [1] относится к данному классу систем.

К третьему классу относится система Bit Division Multiplexing (BDM) [4], использующая разделение битов модуляционных символов между пользователями подобно иерархической модуляции в стандарте DVB-T [5].

На рисунке 1.1 представлена классификация систем НМД по способу разделения общих ресурсов и по возможности использования в нисходящем и восходящем каналах. Блок с кодовым разделением выделен жирным, поскольку в работе исследуется система, которая принадлежит данной группе. Система, использующая для разделения ресурсов отдельные биты символов, выделена пунктиром из-за её существенного отличия от двух других. Нисходящий канал характеризуется тем, что сигналы для всех пользователей в нем синхронизированы. Восходящий канал является асинхронным, поскольку на приемное устройство поступают сигналы от пользователей с различными задержками, кроме того, сигналы проходят через каналы с различными характеристиками. Таким образом, классификация систем принимает следующий вид. В нисходящем канале могут использоваться все три класса систем, перечисленные выше, тогда как в восходящем — только первые два. Система BDM пригодна только для организации нисходящего канала, поскольку в восходящем канале невозможно физически объединить в один модуляционный символ данные от различных передающих устройств. При исследовании данных систем наибольший интерес с соответствующими трудностями представляет восходящий канал.

Следует отметить, что системы НМД, основанные на разделении по мощности, позиционируются как системы, позволяющие увеличить спектральную эффективность системы [6], тогда как системы НМД, основанные на кодовом разделении, следует рассматривать в качестве эффективного средства увеличения числа одновременно находящихся в заданном ресурсе пользователей, особенно в восходящем канале. В данном случае имеется в виду общая спектральная

эффективность системы, учитывающая всех пользователей, занимающих выделенный частотный ресурс. При проектировании систем NOMA производится оптимизация по критерию максимизации общей спектральной эффективности при условии, что все пользователи активны. При этом следует понимать, что системы с кодовым разделением могут обладать спектральной эффективностью, лучшей по сравнению с системами ортогонального множественного доступа, а системы, основанные на разделении по мощности, могут применяться для увеличения числа одновременно активных пользователей.

Рисунок 1.1 — Классификация систем НМД

1.2. Системы НМД, основанные на разделении по мощности

Данные системы НМД позиционируется как обладающие большей пропускной способностью по сравнению с классическими ортогональными

системами передачи данных. К ортогональным системам относятся системы, основанные на частотном, временном, кодовом, а также частотно-временном разделении (множественный доступ с ортогональным частотным разделением (Orthogonal frequency-division multiple access, OFDMA)) ресурсов [7].

В данной системе организация множественного доступа в нисходящем канале основана на оптимизации разделения суммарной мощности передатчика между пользователями. Критерием оптимизации является максимизация емкости канала.

В ортогональной системе, полагая мощности, отводимые двум пользователям, равными P1 и P2, а квадраты модулей коэффициентов передачи

канала и |h2|2, первому пользователю выделяется доля частотного ресурса,

равная а, тогда как второму, соответственно, (1 - а). Таким образом, пропускная

способность R1 и R2 для пользователей определяются следующими выражениями [8-10]:

где А0 — односторонняя спектральная плотность мощности белого гауссова шума.

Для неортогональной системы, в которой оба пользователя занимают весь частотный ресурс, выражения (1.1) и (1.2) преобразуются к следующему виду:

(1.1)

(1.3)

В выражениях (1.3) и (1.4) зависимость от а отсутствует. Кроме того, первого и второго пользователей можно поменять местами.

Существенное различие в значениях амплитуд коэффициентов передачи канала (например, на 20 дБ) позволяет производить прием сигналов для обоих пользователей, выделяя их из смеси. В конце раздела приводится описание принципа приема сигналов в данной системе.

На рисунке 1.2 представлены схемы нисходящего и восходящего канала исследуемых систем с ортогональным и неортогональным доступом.

Пользователь 1

Пользователь 1

Рисунок 1.2 — Схемы нисходящего (сверху) и восходящего (снизу) канала

На рисунке 1.3 представлено сравнение пропускной способности ортогональной и неортогональной систем в нисходящем канале для двух пользователей.

1

0.9

0.8

0.7

J 0.6

s 0.5

vo

Of 0.4

0.3

0.2

0.1

0

* — - - -Ортогональная система а

— - — Неортогональная систем

* 4 >

N

\ V

\

N

\

\

\

\

N

\

\

\

S

\ ■ X.

0 1 2 3 4 5 6 7

R1f бит/С/Гц

Рисунок 1.3 — Сравнение пропускной способности нисходящего канала в ортогональной и неортогональной системах (NOMA)

В данном примере модули коэффициентов передачи канала пользователей различаются на 20 дБ. Суммарная пропускная способность неортогональной системы, в которой одновременно активны два пользователя, выше по сравнению с ортогональной.

В восходящем канале NOMA также обеспечивает большую суммарную пропускную способность, что проиллюстрировано рисунком 1.4. Выражения для пропускной способности в данном канале принимают следующий вид для ортогональной системы с управлением мощности:

R1 < a log2

1 + -1

aN0

R2 <(1 -a)l0g2

1+_p|hi

2

(1 -a) N0

1

0.9 0.8 0.7

5 0.6

"¡3

^ 0.5 vo

of1 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0 1 2 3 4 5 6 7

R1( бит/С/Гц

Рисунок 1.4 — Сравнение пропускной способности восходящего канала в ортогональной и неортогональной системах (NOMA)

Для неортогональной системы образуется пятиугольник, в котором максимальные значения для первого и второго пользователя составляют 5,67 бит/с и 1 бит/с соответственно. Несмотря на то, что в одной точке суммарная пропускная способность ортогональной и неортогональной систем совпадает, в этом случае для второго пользователя R2 = 0,067 бит/с, что катастрофически мало для нормального функционирования системы.

Декодирование в системе NOMA осуществляется при помощи метода последовательной компенсации помех (Successive Interference Cancellation, SIC), вычислительная сложность которого пропорциональна O (J3), где J — число

пользователей [2]. В данном методе сначала происходит декодирование данных для пользователя с большей мощностью, для чего используется обычный демодулятор. После этого происходит восстановление переданных им символов, а затем их вычитание из принятого сигнала. Затем подобная процедура осуществляется для пользователя с более слабой мощностью и т. д., пока не будут декодированы данные самого «слабого» пользователя. Перечисленные операции могут производиться итерационно для улучшения качества приема.

1.3. Системы НМД, основанные на кодовом разделении

Данные системы НМД подобны множественному доступу с кодовым разделением (Code Division Multiple Access, CDMA). Отличие заключается в том, что сигналы отдельных пользователей не являются ортогональными друг другу.

На рисунке 1.5, согласно [11], приводится классификация основных систем этого типа в зависимости от способа формирования сигнатур (кодовых последовательностей). Предложенная классификация не может являться единственно верной. Возможно иное перераспределение систем между выделенными группами в силу большой схожести способов, на основании которых произведено их построение.

Рисунок 1.5 — Классификация систем НМД с кодовым разделением по способу

формирования сигнатур

Ниже кратко рассматриваются основные свойства представленных систем.

1.3.1. Системы с сигнатурами, основанными на комплексных кодовых последовательностях

Наиболее известной из данного вида систем является система Multi-User Shared Access (MUSA) [12], предложенная сотрудниками компании ZTE. Сигнатурами в данной системе являются комплексные псевдослучайные последовательности (ПСП), алфавит каждой из компонент которых обычно выбирается из множества {-1, 0, 1}.

На рисунке 1.6 [2] представлено, как для J пользователей образуется суммарный сигнал, который затем декодируется методом последовательной компенсации помех, подобно системе NOMA.

Пользователь 1

Пользователь 2

Пользователь 1

SIC

Пользователь 2

Пользователь J

Пользователь J

Рисунок 1.6 — Формирование и прием сигналов в системе MUSA

Для обеспечения лучшей помехоустойчивости применяется декодирование SIC совместно с приемником, минимизирующим средний квадрат ошибки (Minimum Mean Square Error, MMSE) [13].

Системы Non-orthogonal Coded Multiple Access (NCMA) [14], NonOrthogonal Coded Access (NOCA) [15] и Group Orthogonal Coded access (GOCA) [16] были предложены фирмами LG, Nokia совместно с Alcatel и Media Tek. соответственно в 2016 году в рамках обсуждения стандартов 5G. Несмотря

на то, что в названии GOCA содержится термин «ортогональный», в данной системе используются как ортогональные, так и неортогональные комплексные сигнатуры (которые в общем случае могут выбираться из произвольного комплексного алфавита). В данной системе неортогональные последовательности применяются для разделения групп, а ортогональные — для разделения пользователей внутри группы. Перечисленные выше системы декодируются методом SIC в сочетании с MMSE.

1.3.2. Системы с сигнатурами, основанными на кодовых книгах

Проанализировав публикации по системам НМД, можно сделать вывод, что больше всего работ посвящено изучению системы SCMA. Данная система является обобщением системы Low-Density Signature (LDS), предложенной исследователями в 2006 году [17].

Систему LDS [18] можно отнести как к системам с сигнатурами, основанными на комплексных кодовых последовательностях, так и, признав частным случаем SCMA, к системам, использующим кодовые книги для разделения пользователей.

Стоит отметить, что появлению LDS предшествовал ряд работ в области CDMA, в которых предпринимались попытки построения систем с неортогональными сигналами [19-22]. Системы CDMA, в которых число пользователей больше размерности ансамбля ортогональных сигнатур, называются перенасыщенными. Таким образом, появление LDS, а затем её обобщение в виде SCMA является результатом последовательных исследований в данной области. Тем не менее, в современных публикациях точкой отсчета появления неортогональных систем принято считать систему LDS.

Формирование сигнала в LDS производится следующим образом: символ квадратурной амплитудной модуляции (КАМ) умножается на комплексную расширяющую последовательность, содержащую нулевые элементы. Ввиду этого свойства сигнатуры называются разреженными. На рисунке 1.7 [1] приводится

схема, на которой показано формирование сигнала LDS для одного пользователя. Часть элементов сигнатуры s являются нулевыми. На приемной стороне суммарный сигнал от всех пользователей поступает на вход многопользовательского детектора, который производит декодирование принятого сигнала. Под многопользовательским алгоритмом приема принято подразумевать такой алгоритм, который осуществляет совместную минимизацию квадрата евклидова расстояния между принятым сигналом и общим (суммарным) сигналом от всех пользователей [23]. Данный алгоритм формирует оценки по правилу МП. На практике применяются, как правило, субоптимальные алгоритмы, среди которых наибольшее распространение получил итерационный алгоритм обмена сообщениями (Message Passing Algorithm, MPA) [24-26], обладающий умеренной вычислительной сложностью и обеспечивающий помехоустойчивость, близкую к алгоритму МП.

(sp S2, S3, S4)

(bi, b2) Модулятор q

КАМ -►

1

-!-► (qs1, qs2, qs3, qs4)

1_____________]

Рисунок 1.7 — Формирование сигнала в системе LDS

В [27] приводится описание метода синтеза сигнатур: в частности, для АБГШ-канала производится максимизация минимального евклидова расстояния. Каждому пользователю ставится в соответствие уникальная сигнатура.

На рисунке 1.8 показано, как символ КАМ-4 умножается на разреженную сигнатуру, содержащую половину нулевых элементов, таким образом, выходной сигнал системы LDS является разреженным.

В основе системы SCMA [1] лежит объединение модуляции и расширения спектра с применением разреженных (содержащих нулевые элементы) кодовых слов. Благодаря такому объединению потенциально возможен дополнительный

выигрыш в помехоустойчивости за счет многомерности кодовых слов (shaping gain).

Q

------ ____11

00^— I 1 10

я74

p7ti\l

Рисунок 1.8 — Умножение символа KAM на сигнатуру LDS

На рисунке 1.9 представлена схема формирования сигнала SCMA. Вместо модулятора KAM и блока умножения на символы сигнатуры имеется один блок (Формирование SCMA), который выбирает кодовое слово из кодовой книги в соответствии с входной битовой комбинацией (b1, b2, bm), где m — число бит которые передаются одним кодовым словом.

(bp b2) Формирование

SCMA -^

—(Х Х35 Х4)

Рисунок 1.9 — Формирование сигнала в системе SCMA

На рисунке 1.10 изображен набор кодовых книг для 6 пользователей, занимающих 4 ортогональных ресурса. Представленные кодовые книги содержат 4 кодовых слова, таким образом, каждый пользователь передает 2 бита информации, а спектральная эффективность системы составляет 3 (бит/с)/Гц. Первый пользователь занимает первый и второй ортогональные ресурсы, второй — третий и четвертый, третий — первый и третий и т. д. Помимо набора кодовых книг, показано, как формируется сигнал SCMA, представляющий собой сумму кодовых слов от всех пользователей.

ш ш. ш

■//// У//, ш ш ш.

ш ш ж

Ш Ш ш ш

+

+

Рисунок 1.10 — Пример кодовых книг SCMA

На рисунке 1.11 [29] изображены символы кодовых книг для всех 6 пользователей (столбцы, УК/), занимающих 4 ортогональных ресурса (строки, БК).

УК,

1 о -1

У^ УКз У^ УК5

1 1

•

• • • • 0 • • 0 • •

-1 -1 •

т

1 0 -1

-1 0 1 -1 0 1 1

0

-1

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

1 0 -1

-1 0 1

1 0 -1

1 0 -1 1 0 -1

1 0 -1 1 0 -1

Ш2

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

1 0 -1

т

-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1

Рисунок 1.11 — Символы кодовых слов в системе SCMA

На рисунке 1.12 представлен фактор-граф для данной системы SCMA. Фактор-граф — это объект, который содержит вершины ортогональных ресурсов

и вершины пользователей, соединенные ребрами, ставящими в соответствие ортогональные ресурсы и пользователей, занимающих их. Из 4 выделенных ортогональных ресурсов каждый из 6 пользователей занимает только 2. Круги соответствуют пользователям, а квадраты — ортогональным ресурсам, на которых передаются кодовые слова. В данной главе приводятся общие свойства систем и даются пояснения на качественном уровне. В следующей главе будут введены формулы и обозначения, описывающие систему SCMA.

Рисунок 1.12 — Пример фактор-графа SCMA

Приведенный на рисунке 1.12 фактор-граф можно представить в виде матрицы:

F

0 110 10' 10 10 0 1 0 10 10 1 10 0 110

(1.5)

На каждый ортогональный ресурс приходятся символы от трех пользователей (^ = Ш/К — число пользователей, совместно использующих один ортогональный ресурс), каждый пользователь занимает два ортогональных ресурса. Половина элементов матрицы F нулевые, что позволяет говорить о некой разреженности системы.

В приведенном выше примере система SCMA является регулярной, то есть каждый пользователь занимает по два ортогональных ресурса, и на каждом ортогональном ресурсе присутствуют символы от трех пользователей. Однако

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Климентьев Вячеслав Петрович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Nikopour, H. Sparse Code Multiple Access / H. Nikopour, H. Baligh // Proc. IEEE 24th Int. Symp. On Personal, Indoor and Mobile Radio Comm. (PIMRC 2013), London, UK. - 2013. - PP. 332-336.

2. Non-orthogonal multiple access for 5G: solutions, challenges, opportunities, and future research trends / L. Dai [et al] // IEEE Commun. Mag. - 2015. - Vol. 53. - № 9. - PP. 74-81.

3. Non-Orthogonal Multiple Access (NOMA) for Cellular Future Radio Access / Y. Saito [et al] // 2013 IEEE 77th Vehicular Technology Conference (VTC Spring), Dresden, Germany. - 2013. - PP. 1-5.

4. Jin, H. Bit division multiplexing for broadcasting / H. Jin, K. Peng, J. Song // IEEE Trans. Broadcast. - 2013. - Vol. 59. - № 3. - PP. 539-547.

5. DVB; Digital Video Broadcasting (DVB), Framing structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television (ETSI EN 300 744 V1.6.1) / ETSI. Sophia Antipolis, France, 2009. 66 p.

6. Concept and practical considerations of non-orthogonal multiple access (NOMA) for future radio access / A. Benjebbour [et al] // 2013 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, Naha, Japan. - 2013. -PP. 770-774.

7. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис ; пер. с англ.; под ред. Д. Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

8. Luo, F.-L. Signal processing for 5G: algorithms and implementations / Fa-Long Luo, Charlie Zhang. - New York: Wiley-IEEE Press, 2016. - 610 p.

9. Non-Orthogonal Multiple Access in Multi-Cell Networks: Theory, Performance, and Practical Challenges / W. Shin [et al] // IEEE Communications Magazine. - 2017. -Vol. 55. - № 10. - PP. 176-183.

10. Higuchi, K. Non-orthogonal Multiple Access (NOMA) with Successive Interference Cancellation for Future Radio Access / K. Higuchi, A. Benjebbour // IEICE Transactions on Communications. - 2015. - Vol. E98.B. - PP. 403-414.

11. Multiple Access for 5G New Radio: Categorization, Evaluation, and Challenges / H. Kim [et al] // URL: https://arxiv.org/abs/1703.09042 (дата обращения 20.03.2018).

12. Yuan, Z. Multi-User Shared Access for 5G / Z. Yuan, G. Yu, W. Li // Telecommun. Network Technology. - 2015. - Vol. 5. - № 5. - PP. 28-30.

13. Comparison study of non-orthogonal multiple access schemes for 5G / B. Wang [et al] // 2015 IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting, Ghent, Belgium. - 2015. - PP. 1-5.

14. R1-162517, Considerations on DL/UL Multiple Access for NR, 3GPP TSG RAN WG1 Meeting #84bis, Busan, Korea, 11-15 April, 2016 // URL: http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_84b/Docs/R1-162517.zip (дата обращения 09.03.2018).

15. R1-165019, Non-orthogonal Multiple Access for New Radio. 3GPP TSG-RAN WG1 #85, Nanjing, China, 23-27 May, 2016 // URL: http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_85/Docs/R1-165019.zip (дата обращения 09.03.2018).

16. R1-167535, New Uplink Non-orthogonal Multiple Access Schemes for NR. 3GPP TSG RAN WG1 Meeting #86, Gothenburg, Sweden, 22-26August, 2016 // URL: http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_86/Docs/R1-167535.zip (дата обращения 09.03.2018).

17. Hoshyar, R. CTH06-4: Novel Low-Density Signature Structure for Synchronous DS-CDMA Systems / R. Hoshyar, F. P. Wathan, R. Tafazolli // IEEE Globecom 2006, San Francisco, CA, USA. - 2006. - PP. 1-5

18. Hoshyar, R. Novel Low-Density Signature for Synchronous CDMA Systems over AWGN Channel / R. Hoshyar, F. P. Wathan, R. Tafazolli // IEEE Trans. Signal Proc. - 2008. -. Vol. 56. - № 4. - PP. 1616-1626.

19. Learned, R. E. Low complexity optimal joint detection for oversaturated multiple access communications / R. E. Learned, A. S. Willsky, D. M. Boroson // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1997. - Vol. 45. - № 1. - PP. 113-123.

20. Vanhaverbeke, F. Optimal signature sets for oversaturated quasi-scalable direct-sequence spread-spectrum systems / F. Vanhaverbeke, M. Moeneclaey // IEEE Transactions on Information Theory. - 2005. - Vol. 51. - № 3. - PP. 1136-1139.

21. Kapur, A. Multiuser detection for overloaded CDMA systems / A. Kapur, M. K. Varanasi // IEEE Transactions on Information Theory. - 2003. - Vol. 49. -№ 7.- PP. 1728-1742.

22. Choi, J. Low density spreading for multicarrier systems / J. Choi // Eighth IEEE International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications -Programme and Book of Abstracts (IEEE Cat. No.04TH8738), Sydney, NSW, Australia. - 2004. - PP. 575-578.

23. Verdu, S. Multiuser Detection / S. Verdu. - New York: Cambridge University Press, 1998, - 474 p.

24. A High Performance Joint Detection and Decoding Scheme for LDPC Coded SCMA System / K. Han [et al] // 2016 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps), Washington, DC, US. - 2016. - PP. 1-6.

25. Density evolution analysis of LDPC-coded SCMA systems / Y. Hao [et al] // 2017 9th International Conference on Wireless Communications and Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2017 - PP. 1-6.

26. Iterative detection and decoding for SCMA systems with LDPC codes. / B. Xiao [et al] // 2015 International Conference on Wireless Communications & Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2015. - PP. 1-5.

27. Beek, J. Multiple Access with Low-Density Signatures / J. van de Beek, B. M. Popovic // GLOBECOM 2009 - 2009 IEEE Global Telecommunications Conference, Honolulu, HI, US. - 2009. - PP. 1-6.

28. NXP Semiconductors, Data Sheet: Technical Data, i.MX RT1050 Crossover Processors for Industrial Products // URL: https://www.nxp.com/docs/en/data-sheet/IMXRT1050IEC.pdf (дата обращения 15.04.2018).

29. Altera Innovate Asia. Presentation "1st 5G Algorithm Innovation Competition-ENV1.0-SCMA" // URL: http://www.innovateasia.com/5g/images/pdf/1st%205G%20Algorithm%20Innovatio n%20Competition-ENV1.0%20-%20SCMA.pdf (дата обращения 09.03.2018).

30. Design and analysis of irregular sparse code multiple access / S. Zhang [et al] // 2015 International Conference on Wireless Communications & Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2015. - PP. 1-5.

31. Successive interference cancelation amenable multiple access (SAMA) for future wireless communications / X. Dai [et al] // Proc. of the 2014 IEEE International Conference Communication Systems (ICCS), Macau, China. - 2014. - PP. 222-226.

32. Pattern Division Multiple Access — A Novel Nonorthogonal Multiple Access for Fifth-Generation Radio Networks / S. Chen [et al] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2017. - Vol. 66. - № 4. - PP. 3185-3196.

33. Interleave division multiple-access / L. Ping // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2006. - Vol. 5. - № 4. - PP. 938-947.

34. R1-163992, Non-orthogonal Multiple Access Candidate for NR, 3GPP TSG-RAN WG1#85, Nanjing, China, 23-27 May, 2016 // URL: http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/wg1_rl1/TSGR1_85/Docs/R1-163992.zip (дата обращения 09.03.2018).

35. R1-163510, Candidate NR Multiple Access Schemes, 3GPP TSG RAN WG1 Meeting #84bis, Busan, Korea, 11-15 April, 2016 // URL: http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_84b/Docs/R1-163510.zip (дата обращения 09.03.2018).

36. R1-1610118, Link level simulation results for RSMA vs OMA, 3GPP TSG RAN WG1 Meeting #86bis, Lisbon, Portugal, 10-14 October, 2016 // URL: http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/wg 1 _rl 1 /TSGR1_86b/Docs/R1 -1610118.zip (дата обращения 09.03.2018).

37. Meric, H. Performance Evaluation of Bit Division Multiplexing combined with Non-Uniform QAM / H. Meric, J. M. Piquer // European Wireless 2014; 20th European Wireless Conference, Barcelona, Spain. - 2014. - PP. 1-5.

38. Faria, G. DVB-T Hierarchical Modulation: An Opportunity for New Services? / G. Faria // 9th Conference and Exhibition of the SMPTE Australia Section, Darling Harbour, Sydney, Australia. - 1999. - PP. 39-46.

39. Performance Analysis of DVB-H OFDM Hierarchical Modulation in Impulse Noise Environment / V. Tamgnoue [et al] // 2007 14th IEEE Symposium on Communications and Vehicular Technology in the Benelux, Delft, Netherlands. -2007. - PP. 1-4.

40. SCMA Codebook Design / M. Taherzadeh [et al] // 2014 IEEE 80th Vehicular Technology Conference (VTC2014-Fall), Vancouver, BC, Canada. - 2014. - PP. 15.

41. Uplink contention based SCMA for 5G radio access / K. Au [et al] // 2014 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps), Austin, TX, US. - 2014. - PP. 900-905.

42. DeGroot, M. Optimal Statistical Decisions / M. DeGroot. - New York: McGraw-Hill, 1970, - 489 p.

43. Joint Multiuser Detection of Multidimensional Constellations Over Fading Channels / J. Bao [et al] // IEEE Transactions on Communications. - 2017. - Vol. 65. - № 1. -PP.161-172.

44. Low Complexity Techniques for SCMA Detection / A. Bayesteh [et al] // 2015 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps), San Diego, CA, USA. - 2015. - PP. 16.

45. On Fixed-point Implementation of Log-MPA for SCMA Signals / J. Liu [et al] // IEEE Wireless Communications Letters. - 2016. - Vol. 5. - № 3. - PP. 324-327.

46. Density evolution analysis of LDPC-coded SCMA systems / Y. Hao [et al] // 2017 9th International Conference on Wireless Communications and Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2017. - PP. 1-6.

47. Performance characterization of an SCMA decoder / R. Alizadeh [et al] // 2016 14th IEEE International New Circuits and Systems Conference (NEWCAS), Vancouver, BC, Canada. - 2016. - PP. 1-4.

48. A Low Complexity Sparse Code Multiple Access Detector Based on Stochastic Computing / K. Han [et al] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2018. - Vol. 65. - № 2. - PP. 769-782.

49. Efficient hardware architecture of deterministic MPA decoder for SCMA / C. Yang [et al] // 2016 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems (APCCAS), Jeju, South Korea. - 2016. - PP. 293-296.

50. Wu, Y. Iterative multiuser receiver in sparse code multiple access systems / Y. Wu, S. Zhang, Y. Chen // IEEE Int. Conf. on Comm., London, UK. - 2015. - PP. 29182923.

51. Hanzo, L. Turbo Coding, Turbo Equalisation and Space-Time Coding for Transmission over Fading Channels / L. Hanzo, T. H. Liew, B. L. Yeap. - New York: John Wiley & Sons, 2002, - 768 p.

52. Simplified multiuser detection for SCMA with sum-product algorithm / K. Xiao [et al] // 2015 International Conference on Wireless Communications & Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2015. - PP. 1-5.

53. Krouk, E. Modulation And Coding Techniques In Wireless Communications / E. Krouk, S. Semenov. - New York: John Wiley & Sons, 2011, - 682 p.

54. Robertson, P. A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the log domain / P. Robertson, E. Villebrun, P. Hoeher // Communications, 1995. ICC '95 Seattle, 'Gateway to Globalization', 1995 IEEE International Conference on, Seattle, WA, US. - 1995. - Vol. 2. - PP. 1009-1013.

55. Сергиенко, А. Б. Цифровая связь: учебное пособие / А. Б. Сергиенко. - Санкт-Петербург: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. - 164 с.

56. Enabling Sphere Decoding for SCMA / M. Vameghestahbanati [et al] // IEEE Communications Letters. - 2017. - Vol. 21. - № 12. - P. 2750-2753.

57. Zhang, C. A Low Complexity SCMA Detector Based on Discretization / C. Zhang, Y. Luo, Y. Chen // IEEE Transactions on Wireless Communications. - 2018. - Vol. 17. - № 4. - PP. 2333-2345.

58. Sparse Code Multiple Access Decoding Based on a Monte Carlo Markov Chain Method / J. Chen [et al] // IEEE Signal Processing Letters. - 2016. - Vol. 23. - № 5

- PP. 639-643.

59. A Fixed Low Complexity Message Pass Algorithm Detector for Up-Link SCMA System / H. Mu [et al] // IEEE Wireless Communications Letters. - 2015. - Vol. 4.

- № 6 - PP. 585-588.

60. Klimentyev, V. P. A low-complexity SCMA detector for AWGN channel based on solving overdetermined systems of linear equations / V. P. Klimentyev, A. B. Sergienko // 2016 XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY), St. Petersburg, Russia. -2016. - PP. 61-65.

61. SCMA for downlink multiple access of 5G wireless networks / H. Nikopour [et al] // 2014 IEEE Global Communications Conference, Austin, TX, US. - 2014. -PP. 3940-3945.

62. Zhang, H. Multi-Stage Message Passing Algorithm for SCMA Downlink Receiver / H. Zhang, S. Han, W. X. Meng // 2016 IEEE 84th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall), Montreal, QC, Canada. - 2016. - PP. 1-5.

63. Cutoff Rate of Sparse Code Multiple Access in Downlink Broadcast Channels / L. Li [et al] // IEEE Transactions on Communications. - 2017. - Vol. 65. - № 8. -PP.3328-3342.

64. Солонина, А. И. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, Л. А. Яковлев. - Санкт-Петербург: Изд-во СПб.: БВХ-Петербург, 2002. - 464 с.

65. Blogh, J. S. Third-Generation Systems and Intelligent Wireless Networking: Smart Antennas and Adaptive Modulation / J. S. Blogh. - New York: Wiley, 2002. -430 p.

66. Malepati, H. Digital media processing: DSP algorithms using C / H. Malepati. -Burlington, MA: Newnes/Elsevier, 2010. - 758 p.

67. Альтман, Е. А. Быстрый алгоритм вычисления двумерной корреляции для видеообработки / Е. А. Альтман, Е. И. Захаренко // Доклады ТУСУР. - 2015. -№ 2 (36). - С. 119-124.

68. Kuhn, P. Algorithms, Complexity Analysis and VLSI Architectures for MPEG-4 Motion Estimation / P. Kuhn. - New York: Springer US, 1999. - 240 p.

69. Dall'Agnol, S. L. Performance of LSF vector quantizers for VSELP coders in noisy channels / S. L. Dall'Agnol, A. Alcaim, J. R. de Marca // Eur. Trans. Telecomm. -1994. - Vol. 5. - № 5. - PP. 553-564.

70. Marca, J. R. B. An LSF quantizer for the North-American half-rate speech coder / J. R. B. Marca // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 1994. - Vol. 43. -№ 3. - PP. 413-419.

71. ITU-T Software Tool Library, User's Manual, Geneva. - 2009. - 299 p.

72. C55x CPU Algebraic Instruction Set Reference Guide. - 2009. - 826 p.

73. Farhang-Boroujeny, B. Adaptive Filters: Theory and Applications, 2nd Edition / B. Farhang-Boroujeny. - New York: John Wiley & Sons, 2013. - 800 p.

74. C55x v3.x CPU. Reference Guide // URL: http://www.ti.com/lit/ug/swpu073e/swpu073e.pdf (дата обращения 15.04.2018).

75. Error Performance of Sparse Code Multiple Access Networks with Joint ML Detection / J. Bao [et al] // 2016 IEEE 83rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring), Nanjing, China. - 2016. - PP. 1-4.

76. Klimentyev, V. P. Error probability bounds for SCMA signals / V. P. Klimentyev, A. B. Sergienko // 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), St. Petersburg, Russia. - 2017. -PP. 164-168.

77. Ипатов, В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов: принципы и приложения / В. П. Ипатов ; пер. с англ. под ред. авт. - Москва: Техносфера, 2007. - 487 с.

78. Oggier, F. Algebraic Number Theory and Code Design for Rayleigh Fading Channels / F. Oggier, E. Viterbo // Foundations and Trends in Communications and Information Theory. - 2004. - Vol. 1. - № 3. - PP. 333-415.

79. Schulze, H. Theory and Applications of OFDM and CDMA: Wideband Wireless Communications / H. Schulze, C. Lueders. - New York: John Wiley & Sons, 2005. - 420 p.

80. Cheng, M. Capacity analysis for non-orthogonal overloading transmissions under constellation constraints / M. Cheng, Y. Wu, Y. Chen // 2015 International Conference on Wireless Communications & Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2015. - PP. 1-5.

81. A capacity-based codebook design method for sparse code multiple access systems / S. Zhang [et al] // 2016 8th International Conference on Wireless Communications & Signal Processing (WCSP), Yangzhou, China. - 2016. - PP. 1-5.

82. Song, G. Signature Design of Sparsely Spread CDMA Based on Superposed Constellation Distance Analysis / G. Song, X. Wang, J. Cheng // URL: https://arxiv.org/abs/1604.04362 (дата обращения 09.03.2018).

83. A novel multi-dimensional constellation design method based on lattices for sparse code multiple access / H. Yu [et al] // 2016 IEEE 13th International Conference on Signal Processing (ICSP), Chengdu, China. - 2016. - PP. 1264-1269.

84. A top-down SCMA codebook design scheme based on lattice theory / H. Yan [et al] // 2016 IEEE 27th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), Valencia, Spain. - 2016. PP. 1-5.

85. Klimentyev, V. P. SCMA Codebooks Optimization Based on Genetic Algorithm / V. P. Klimentyev, A. B. Sergienko // European Wireless 2017; 23th European Wireless Conference, Dresden, Germany. - 2017. - PP. 1-6.

86. Systems and Methods for Sparse Code Multiple Access: пат. 20140140360A1 США: Int. Cl. H04J 13/00 (2006.01) / H. Nikopour, M. Baligh; опубл. 22.05.2014.

87. Genetic Algorithm // URL: https://www.mathworks.com/help/gads/ga.html (дата обращения 09.03.2018).

88. Help for Genetic Algorithm "How the Genetic Algorithm Works // URL: https://www.mathworks. com/help/gads/how-the-genetic-algorithm-works.html. (дата обращения 09.03.2018).

89. Zhigljavsky, A. Stochastic Global Optimization / A. Zhigljavsky, A. Zilinskas. -New York: Springer US, 2008. - 262 p.

90. Help for fmincon function "Find minimum of constrained nonlinear multivariable function" // URL: http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html. (дата обращения 09.03.2018).

91. Simon, M. K. Digital Communication over Fading Channels - A Unified Approach to Performance Analysis, 2nd edition. / M. K. Simon, M. S. Alouini, New York: Wiley, 2004. - 936 p.

92. Cho, K. On the general BER expression of one- and two-dimensional amplitude modulations / K. Cho, D. Yoon // IEEE Trans. Commun. - 2002. - Vol. 50. - № 7. -PP. 1074-1080.

93. Blind detection of SCMA for uplink grant-free multiple-access / A. Bayesteh [et al] // IEEE Int. Symp. on Wireless Commun. Systems, Barcelona, Spain. -2014. -PP. 853-857.

94. Sparse Bayesian learning based user detection and channel estimation for SCMA uplink systems / Y. Wang [et al] // 2015 International Conference on Wireless Communications & Signal Processing (WCSP), Nanjing, China. - 2015. - PP. 1-5.

95. Климентьев, В. П. Оценка состояния восходящего канала в системе множественного доступа с разреженным кодированием / В. П. Климентьев, А. Б. Сергиенко // Известия вузов России. Радиоэлектроника. - 2016. - № 2. -С. 28-37.

96. Pratschner, S. Low Complexity Estimation of Frequency Selective Channels for the LTE-A Uplink / S. Pratschner, E. Zochman, M. Rupp // IEEE Wireless Communications Letters. - 2015. - Vol. 4. - № 4. - PP. 673-676.

97. 5G; NR; Physical channels and modulation (3GPP TS 38.211 version 15.0.0 Release 15) / ETSI. Sophia Antipolis, France, 2017. - 219 p.

98. Stojanovic, M. Analysis of the impact of channel estimation errors on the performance of a decision-feedback equalizer in fading multipath channels / M. Stojanovic, J. G. Proakis, J. A. Catipovic // IEEE Trans. On Comm. - 1995 -Vol.43. - № 2-4. - PP. 877-886.

99. Vakili, A. The Effect of Channel Estimation Error on the Throughput of Broadcast Channels / A. Vakili, M. Sharif, B. Hassibi // 2006 IEEE International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing Proceedings, Toulouse, France. - 2006. - Vol. 4. - PP. IV-IV.

100. Outage Performance of the Full-Duplex Two-Way DF Relay System Under Imperfect CSI / C. Li [et al] // IEEE Access. - 2017. - Vol. 5. - PP. 5425-5435.

101. LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Multiplexing and channel coding (3GPP TS 36.212 version 10.0.0 Release 10) / ETSI. Sophia Antipolis, France, 2011. - 73 p.

102. R1-165435, Initial LLS evaluation results on multiple access schemes. 3GPP TSG RAN WG1 meeting #85, Nanjing, China, 23 - 27 May 2016 // URL: http : //www. 3 gpp. org/ftp/tsg_ran/wg 1 _rl 1/TS GR 1_85/Doc s/R1-165435.zip (дата обращения 09.03.2018).

103. Klimentyev, V. P. Detection of SCMA signal with channel estimation error / V. P. Klimentyev, A. B. Sergienko // 2016 18th Conference of Open Innovations Association and Seminar on Information Security and Protection of Information Technology (FRUCT-ISPIT), St. Petersburg, Russia. - 2016. - PP. 106-112.

104. Sergienko, A. B. SCMA detection with channel estimation error and resource block diversity / A. B. Sergienko, V. P. Klimentyev // 2016 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Moscow, Russia. - 2016. -PP. 1-5.

105. Woodard, J. P. Comparative study of turbo decoding techniques: an overview / J. P. Woodard, L. Hanzo // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2000. -Vol. 49. - № 6. - PP. 2208-2233.

106. Chu, D. Polyphase codes with good periodic correlation properties / D. Chu // IEEE Transactions on Information Theory. - 1972. - Vol. 18. - № 4. - PP. 531-532.

107. Results and Remaining Issues of LLS evaluation on Multiple Access, 3GPP TSG RAN WG1 Meeting #86 R1-167105, Gothenburg, Sweden, 22th-26nd August 2016. // URL: http://www.3gpp.org/ftp/TSG_RAN/WG1_RL1/TSGR1_86/Docs/R1-167105.zip (дата обращения 09.03.2018).

108. Simko, M. Optimal pilot symbol power allocation under time-variant channels / M. Simko, Q. Wang, M. J. Rupp // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2012. - P. 225.

109. Sergienko, A. B. Spectral efficiency of uplink SCMA system with CSI estimation / A. B. Sergienko, V. P. Klimentyev // 2017 20th Conference of Open Innovations Association (FRUCT), St. Petersburg, Russia. - 2017. - PP. 391-397.

110. Klimentyev, V. P. Decision feedback for channel estimation in SCMA system with diversity/ V. P. Klimentyev, A. B. Sergienko // 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), Moscow, Russia. - 2018. - PP. 55-60.

111. System and method for determining parity bit soft information at a turbo decoder output: пат. 20090300463A1 США: Int. Cl. H03M 13/29 (2006.01), G06F 11/10 (2006.01), H03M 13/05 (2006.01) / A. Purkovic, B. F. Johnson, S. Jovanovic, S. A. Tretter; опубл. 27.05.2009.

112. Apolinario, J. A. QRD-RLS Adaptive Filtering / J. A. Apolinario, New York: Springer US, 2009. - 356 p.

113. Lee, D. Q. Numerically efficient methods for solving least squares problems / D. Q. Lee. Conference Proceedings. - 2012. - PP. 1-15. // URL: http://www.math.uchicago. edu/~may/REU2012/REUPapers/Lee .pdf (дата обращения 09.03.2018).

114. Климентьев, В. П. Оптимизация итерационных алгоритмов оценки состояния канала связи в системе множественного доступа с разреженным кодированием / В. П. Климентьев, А. Б. Сергиенко // Известия вузов России. Радиоэлектроника. - 2018. - № 3. - С. 23-34.

160

Приложение А Кодовые книги

Набор кодовых книг CS1:

0 0

СВ1

СВз =

СВ5 =

СВ6 =

0

0

— 1

0.1815 - 0.1318 j -0.6351 - 0.4615j 0.6351 + 0.4615j 0.1815 + 0.1318 j

0

0.7851 0.7851 0

0

-0.2243 -0.2243 0

0

0.2243 0.2243 0

0

-0.7851 -0.7851 0

—1

0.1815 - 0.1318 j -0.6351 - 0.4615j 0.6351 + 0.4615j 0.1815 + 0.1318 j

0

-0.6351 + 0.4615у 0.1392 - 0.1759j 0 0 0 0

0.7851

0

0

0.1815 - 0.1318j -0.1815 + 0.1318у 0.4873 - 0.6156j -0.4873 + 0.6156у

0 0

0 0

0

0

00 -0.2243 0.2243

-0.0055 - 0.2242у -0.0193 - 0.7848у 0.0193 + 0.7848у

0.0193 - 0.7848у 0.0193 + 0.7848у

0

0.6351 - 0.4615у " -0.1392 + 0.1759у 0 0 0 0

0.0055 - 0.2242у 0 0

—1

0 0

0 0

-0.7851 0.0055 + 0.2242у 0.0055 + 0.2242у" 0 0

—1

0.6351 + 0.4615у 0.1815 - 0.1318 у -0.1815 + 0.1318 у 0.6351 - 0.4615у

0

0.7851

0

0

0

0.7851

0.2243 0.2243

0.1392 - 0.1759у 0.4873 - 0.6156у -0.4873 + 0.6156у -0.1392 + 0.1759у

0

0

0

0

2

4

СВ1 =

св2 =

СВз

св4 =

св5

СВ6 =

0 0 0 0 0.4082 + 0.4082j 0.4082 - 0.4082у -0.4082 + 0.4082у -0.4082 - 0.4082у 0 0 0 0 0.4082 + 0.4082у 0.4082 - 0.4082у -0.4082 + 0.4082у -0.4082 - 0.4082у 0.1494 + 0.5577у 0.5577 - 0.1494у -0.5577 + 0.1494у -0.1494 - 0.5577у" 0 0 0 0 0.1494 + 0.5577у 0.5577 - 0.1494у -0.5577 + 0.1494у -0.1494 - 0.5577у 0 0 0 0 -0.1494 + 0.5577у 0.5577 + 0.1494у -0.5577 - 0.1494у 0.1494 - 0.5577у" -0.1494 + 0.5577у 0.5577 + 0.1494у -0.5577 - 0.1494у 0.1494 - 0.5577у 0000 0 0 0 0 0 0 0 0 " 0000 -0.1494 + 0.5577у 0.5577 + 0.1494у -0.5577 - 0.1494у 0.1494 - 0.5577у -0.1494 + 0.5577у 0.5577 + 0.1494у -0.5577 - 0.1494у 0.1494 - 0.5577у 0.1494 + 0.5577у 0.5577 - 0.1494у -0.5577 + 0.1494у -0.1494 - 0.5577у 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1494 + 0.5577у 0.5577 - 0.1494у -0.5577 + 0.1494у -0.1494 - 0.5577у 0 0 0 0 " 0.4082 + 0.4082у 0.4082 - 0.4082у -0.4082 + 0.4082у -0.4082 - 0.4082у 0.4082 + 0.4082у 0.4082 - 0.4082у -0.4082 + 0.4082у -0.4082 - 0.4082у 0 0 0 0

СВ1

СВ2

СВ3

СВ4

СВ5

СВ6 =

-0.7746 0

-0.2582 0

0.2582 0

— 1

0.0405 - 0.7735у -0.0135 - 0.2578у 0.0135 + 0.2578у

0 0

0.7746 0

-0.0405 - 0.7735у -0.3873 - 0.6708у 0.6496 - 0.4219у 0 0 0 0

-0.3873 - 0.6708у 0.6496 - 0.4219у 0.3873 - 0.6708у 0 0

0 0

0.2582

0 0

0.2582

0.7746 0

0.0405 + 0.7735у 0 _ 0 " 0.7746 0

0.0405 + 0.7735у

00 -0.0135 - 0.2578у 0.0135 + 0.2578у -0.1291 - 0.2236у 0.1291 + 0.2236у 0.3873 + 0.6708у 0.2165 - 0.1406у -0.2165 + 0.1406у

0 0 0 0

— I

0 0 0 0

-0.1291 - 0.2236у 0.1291 + 0.2236у 0.2165 - 0.1406у -0.2165 + 0.1406у 0.1291 - 0.2236у -0.1291 + 0.2236у

-0.6496 + 0.4219у 0 0

0 " 0

0.3873 + 0.6708у

—1

0 0

0 0

0.6496 + 0.4219у -0.3873 + 0.6708у" 0 0

0.6902 + 0.3517у 0.2301 + 0.1172у -0.2301 - 0.1172у -0.6902 - 0.3517у

0

0

0

0.3873 - 0.6708у 0.1291 - 0.2236у -0.1291 + 0.2236у

0.2301 + 0.1172у -0.2301 - 0.1172у

0.6902 + 0.3517у 0

0

0

0 " 0.3873 + 0.6708у 0.6902 - 0.3517у 0

СВ1

СВ2

СВ3

СВ4

СВ5

СВб

0.7793 0

-0.1143 - 0.215 у 0 0

-0.1143 - 0.215 у 0

0.2435 0

0.3659 + 0.6881у 0 0

0.3659 + 0.6881у 0

0.2435 0

-0.3659 - 0.6881у 0 0

—1

—1

0.7793 0.3659 - 0.6881у

—1

0.2435 0.1143 - 0.215 у

0.3659 - 0.6881у 0

0.2435 0.1143 + 0.215 у

0.7793 0

0.1143 + 0.215 у 0 0

0.1143 + 0.215 у 0

0.7793 0.3659 + 0.6881у '

0.1218 - 0.2109 у -0.3897 + 0.6749у 0.3897 - 0.6749у -0.1218 + 0.2109 у

0 0 0 0

-0.7793 0.1218 - 0.2109 у 0.1218 - 0.2109 у 0 0

0 0 0 0

-0.2435 -0.3897 + 0.6749у -0.3897 + 0.6749у 0 0

—1

0.3659 - 0.6881у -0.1143 - 0.215 у

0

-0.7793 0.1218 - 0.2109 у 0

0

-0.2435 0.3897 + 0.6749у 0

0 0 0 0

0.2435 0.3897 - 0.6749у 0.3897 - 0.6749у 0 0

0.1143 + 0.215 у 0

0.2435

0 0 0 0

0.7793 -0.1218 + 0.2109 у -0.1218 + 0.2109 у 0 0

0.3659 + 0.6881у 0

0.7793

0.3897 - 0.6749у -0.1218 + 0.2109 у

0

0

СВ1 =

СВ2 =

СВ3

СВ =

СВ =

СВ6

0.4082 + 0.4082у

0.4082 + 0.4082у 0 0

"0.1903 + 0.5451у 0

0.1903 + 0.5451у 0

0.0866 + 0.5708у 0 0

0.0866 + 0.5708у 0

0.113 + 0.5662у

0.4082 - 0.4082у -0.4082 + 0.4082у -0.4082 - 0.4082у 0.4082 - 0.4082у -0.4082 + 0.4082у -0.4082 - 0.4082у

0 0

0 0

0 0

0.5451 - 0.1903у -0.5451 + 0.1903у -0.1903 - 0.5451у

0

0

0

0.5451 - 0.1903у -0.5451 + 0.1903у -0.1903 - 0.5451у

0

0

0

0.5708 - 0.0866у -0.5708 + 0.0866у -0.0866 - 0.5708у

0 0

0 0

0 0

0.5708 - 0.0866у -0.5708 + 0.0866у -0.0866 - 0.5708у

0

0

0

—1

0.5662 - 0.113у 0.113 - 0.5662у

0

0

0.5324 - 0.2235у 0.2235 - 0.5324у

0.5662 + 0.113у

-0.4909 + 0.3038у 0.3038 + 0.4909у -0.3038 - 0.4909у 0.4909 - 0.3038у 0000 00 0.2235 + 0.5324у 0.5324 + 0.2235у 00 0.2516 + 0.5197у 0.5197 + 0.2516у

0000 0000 -0.0303 + 0.5766у 0.5766 + 0.0303у -0.5766 - 0.0303у 0.0303 - 0.5766у -0.1043 + 0.5679у 0.5679 + 0.1043у -0.5679 - 0.1043у 0.1043 - 0.5679у

0

0

0.5197 - 0.2516у 0.2516 - 0.5197у

СВ1 =

СВ =

СВ =

СВ4

СВ5

СВ6 =

0

0.7660 0

0.1346 - 0.2485у 0.2646 - 0.6446у 0

0

0.2826 0

0

0.2826 0

0.3649 - 0.6735у -0.3649 + 0.6735у -0.1617 + 0.3938у 0.1617 - 0.3938у

0

0

0.4168 - 0.0865у 0.6822 - 0.1416у -0.6822 + 0.1416у

0

0.6994 + 0.3766у -0.1355 + 0.1316у 0 0 0 0

-0.3644 - 0.4552у

0

-0.1663 - 0.0896у -0.5697 + 0.5535у 0 0 0 0

0

0.1663 + 0.0896у 0.5697 - 0.5535у 0 0 0 0

0.3550 + 0.4480у

0.3572 + 0.4462у 0.3621 + 0.4570у

-0.3572 - 0.4462у -0.3621 - 0.4570у 0.6227 - 0.4960у -0.1419 + 0.1130 у 0.1419 - 0.1130 у

0 0

0 0

-0.1708 - 0.0611у -0.7496 - 0.2680у

0

0

0.7441 + 0.2835у -0.1687 - 0.0643у

0 0

0.7496 + 0.2680у 0

0.1687 + 0.0643у

0

-0.7660 0

-0.1346 + 0.2485у -0.2646 + 0.6446у 0

-0.4168 + 0.0865у 0

-0.6994 - 0.3766у" 0.1355 - 0.1316у 0 0

0 " 0

0.3644 + 0.4552у -0.3550 - 0.4480у -0.6227 + 0.4960у" 0 0

0.1708 + 0.0611у 0

0.7441 - 0.2835у

-0.1347 + 0.1202у -0.5942 + 0.5301у 0.5942 - 0.5301у 0.1347 - 0.1202у

0

0

0

0

Набор кодовых книг CS7: 0

СВ1

СВ2 =

СВ3 =

СВ4 =

СВ5 =

СВ =

0.7999 0

0.0849 - 0.1399у " 0.4606 - 0.5479у 0

0

0.1637 0

0

0.1637 0

0

0.7999 0

0.4151 - 0.6838у -0.4151 + 0.6838у -0.0849 + 0.1399у -0.2528 + 0.3007у 0.2528 - 0.3007у -0.4606 + 0.5479у

0

-0.0305 - 0.3917у -0.0556 - 0.7136у

0