Системы связи в присутствии интенсивных аддитивных помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Осипов Дмитрий Сергеевич

• Осипов Дмитрий Сергеевич
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Осипов Дмитрий Сергеевич

Введение

Глава 1. Системы связи, работающие в условиях интенсивных аддитивных помех: общие принципы и особенности

проектирования

1.1 Описание используемых методов передачи, модуляции и демодуляции

1.2 Принципы и методология моделирования каналов связи

1.2.1 Аддитивные помехи

1.2.2 Модели мультипликативных искажений

1.3 Стратегии приема и детектор, как декодер с "мягким" входом

Глава 2. Векторный (а,р) канал для моделирования некоторых систем связи, использующих приемники на основе

порядковых статистик

2.1 Векторные каналы как модели многопользовательских каналов

и каналов с помехами

2.2 Описание модели (а,р) канала и его пропускная способность

2.3 Кодирование и декодирование

2.4 Верхняя граница вероятности ошибки декодирования

2.5 Моделирование

2.6 Выводы к Главе

Глава 3. Детекторы для одночастотных систем связи,

использующих детекторы на основе порядковых статистик

3.1 Детектор по максимуму суммы рангов, его модификации и

другие детекторы, основанные на непараметрических критериях тестирования статистических гипотез

3.1.1 Детекторы, использующие нормированные ранги

3.1.2 Детекторы на основе непараметрических критериев тестирования гипотез

3.1.3 Особенности реализации детекторов, использующих ранги

3.2 а детектор

3.2.1 Параметры и сценарии моделирования

3.2.2 Особенности реализации детекторов, основанных на вычислении одного или нескольких наибольших элементов

3.3 Максиминные детекторы

3.4 Выводы к Главе

Глава 4. Сигнально-кодовые конструкции для многочастотных систем связи, использующих детекторы на основе порядковых статистик

4.1 Многочастотные системы связи: параметры и особенности моделирования

4.2 Сигнально-кодовые конструкции для многочастотных систем связи, использующих динамически выделяемые частотные поддиапазоны и а детектор

4.2.1 Конструкция 1С\: независимые кодовые слова

4.2.2 Конструкция 1С2: код-произведение кода МДР и кода с повторением

4.2.3 Конструкция 1С3: каскадный код

4.3 Сигнально-кодовые конструкции для многочастотных систем связи, использующие динамически выделяемый частотный поддиапазон и а детектор

4.4 Сигнально-кодовые конструкции для многочастотных систем связи, использующих динамически выделяемые частотные поддиапазоны и максиминный детектор

4.5 Стратегии выбора и декодирования внешних кодов

4.6 Выводы к Главе

Список литературы

Список рисунков

Список алгоритмов

Приложение А. Акт о внедрении

Список сокращений и условных обозначений

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика б\ОИК - бит на однократное использование канала Гц - герц дБ - децибел

ДПФ - дискретное преобразование Фурье

МДР код - код с максимально достижимым расстоянием

МПП код - код с малой плотностью проверок

ОДПФ - обратное дискретное преобразование Фурье

ПЛИС - программируемые логические интегральные схемы

ППРЧ - псевдослучайная перестройка рабочей частоты

3GPP TS - 3rd Generation Partnership Project Technical Specification (техническая спецификация, разработанная 3GPP - консорциумом, разрабатывавшим спецификации для мобильной связи)

5G NR - 5th Generation New Radio (системы связи 5-ого поколения) D2D - Device-to-Device (системы связи между устройствами) dB - decibel (децибел)

DS CDMA - Direct-Sequence Code Division Multiple Access (разделение пользователей в системах множественного доступа с использованием широкополосных сигналов)

EPA - Extended Pedestrian (power delay profile) A (расширенный профиль мощ-

ности типа A для пешехода)

EVA - Extended Vehicular (power delay profile) A (расширенный профиль мощности типа A для пешехода)

ETU - Extended Typical Urban (power delay profile) (расширенный профиль мощности для города)

FLR - Failure Error Rate (вероятность отказа на блок) FER - Frame Error Rate (вероятность ошибки на блок)

FH CDMA - Frequency Hopping CDMA (псевдослучайная перестройка рабочей частоты)

IOT - Internet of Things (Интернет Вещей) IR - Impulse Radio (цифровое импульсное радио)

JFER - Joint (block) Failure and Error Rate вероятность неудачного детектирования (вероятность того, что детектирование (декодирование) окончится отказом или ошибочным детектированием (декодированием))

OFDM - orthogonal frequency-division multiplexing (частотное мультиплексирование с использованием ортогональных частот)

MTC - machine type communications (межмашинное взаимодействие)

MMTC - massive machine type communications (массовое межмашинное взаимодействие)

SNR - Signal-to-noise ratio (отношение сигнал-шум)

TIN - Treat Interfernce as Noise (подход, при котором интерференция (помехи от сигналов других авторизованных пользователей рассматривается как дополнительный шум))

TH - time hopping (скачкообразная перестройка во времени)

URLLC - Ultra-Reliable Low Latency Communication (сверхнадежная межмашинная связь с низкими задержками)

UWB - Ultra-Wideband (система связи со сверхширокой полосой)

WER - Word Error Rate (вероятность ошибки на кодовое слово)

V2V - Vechicle-to-Vechicle (система связи между автомобилями)

WSSUS - Wide-Sense Stationary Uncorrelated Scattering (модель канала, соответствующая предположениям о стационарности (в широком смысле) и некор-релированом рассеянии)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системы связи в присутствии интенсивных аддитивных помех»

Введение

На протяжении всего времени существования систем беспроводной связи аддитивные помехи являлись одним из важнейших факторов, ограничивающих возможности таких систем. Можно выделить следующие категории помех такого рода:

— аддитивные помехи, которые объясняются физическими процессами в приемной аппаратуре,

— аддитивные помехи,вызванные межсимвольной интерференцией,

— аддитивные помехи, обусловленные активностью авторизованных пользователей, совместно использующих канал (многопользовательская интерференция),

— аддитивные помехи от внешних источников.

В настоящее время резко возросло значение последних двух факторов. Это во многом объясняется изменениями в структуре трафика, а именно резким ростом доли трафика, который генерируется устройствами (machine type communications, MTC). Эти изменения, в частности, нашли отражение в широком распространении систем межмашинного взаимодействия (machine-to-machine, M2M или device-to-device, D2D), включая системы связи между транспортными средствами (Vehicle-to-vehicle, V2V), Интернета вещей (Internet of Things, IOT), а также систем массового межмашинного взаимодействия (Massive Machine-Type Communications (mMTC)), которые во многом развивают концепцию Интернета вещей, и систем связи со сверхвысокой надежностью и малой задержкой (Ultra-Reliable and Low-Latency Communication,URLLC), которые были включены в спецификации стандарта связи 5-ого поколения. В таких системах устройства передают короткие пакеты, для них характерен спорадический трафик (или смешанный, сочетающий регулярные и спорадические передачи), сравнительно низкая сложность самих устройств и, следовательно, приемников и передатчиков, кодеров и декодеров и повышенные требования к энергопотреблению (эти требование особенно актуальны для IOT и mMTC), сравнительно небольшие задержки (это требование особенно актуально для URLLC), а число самих устройств может быть очень большим, особенно в системах IOT и mMTC. По этой причине как системы Интернета вещей и систем

массового взаимодействия между устройствами, так и системы связи со сверхвысокой надежностью и малой задержкой должны использовать методы некоординированного и, как следствие, неортогонального множественного доступа. В таких системах многопользовательская интерференция является основным источником аддитивных помех. В то же время постоянное расширение числа диапазонов, в которых работают системы рассматриваемого типа, приводит к тому, что, по-крайней мере, некоторые из таких систем работают или смогут в будущем работать в нелицензируемых диапазонах или в диапазонах, уже занятых другими системами связи. Это делает актуальной проблему сосуществования таких систем связи как с уже существующими сетями, так и с иными источниками радиоизлучения и, соответственно, приводит к необходимости исследовать устойчивость таких систем к аддитивным помехам от внешних источников различного типа. Кроме того, источником помех могут быть и попытки преднамеренного подавления. Как правило, проблема защиты от преднамеренного подавления особенно актуальна для систем тактической связи и связи в чрезвычайных ситуациях, однако эта проблема может быть актуальной и для многих коммерческих приложений, связанных с высокими рисками (таких, например, как системы беспилотного управления на транспорте).

Одним из параметров, важных для описания таких систем связи, является соотношение между мощностью помех и мощностью полезного сигнала. В случае помех от внешних источников возможны любые значения этой величины. Так, мощность сигнала помехи на приемном конце может быть много больше, в частности, потому, что источник помех может находится много ближе к приемнику, чем передатчик полезного сигнала. В системах множественного доступа мощности сигналов на приемном конце часто стараются выравнивать за счет контроля мощности. Во многих системах связи эта задача решается при помощи контроля мощности с использованием обратной связи (closed loop control), однако в системах рассматриваемого типа из-за большого числа устройств, одновременно работающих в сети, и использования сравнительно коротких сообщений этот метод, предполагающий передачу информации по восходящему каналу, не используется и применяется менее сложный метод без обратной связи (open loop control), основанный на предположении о симметрии канала (равенстве потерь мощности в восходящем и нисходящем канале). В общем случае этот метод не позволяет добиться равенства мощностей сигналов от различных пользователей

на приемном конце, так как предположение о симметрии канала выполняется не всегда. Следует отметить, что зачастую в работах, посвященных системам множественного доступа, различие мощностей сигналов, напротив, используется для организации многопользовательского приема (как правило, в сочетании с итеративным декодированием). Такой подход, однако, как правило, связан со значительным риском распространения ошибки. Настоящая работа основана на другом подходе к этой проблеме, пока не получившем системного освещения в научной литературе: разработке методов передачи, приема, кодирования и декодирования устойчивых к воздействию интенсивных аддитивных помех различного типа.

Другой проблемой особенно актуальной для систем рассматриваемого типа является оценивание характеристик восходящего канала для каждого из активных пользователей. Наиболее распространенным методом решения этой проблемы в системах связи является передача заранее известных (тестовых или пилотных) последовательностей, позволяющих оценить характеристики канала и предсказать их изменения (по-крайней мере, на сравнительно небольшой промежуток времени). В таких системах как системы межмашинного взаимодействия (МТС) и сверхнадежной связи со сверхмалой задержкой (иКЬЬС) применение подобного подхода малоэффективно, так как из-за сравнительно малой длины сообщений использование пилотных сигналов приводит к слишком значительным потерям скорости, кроме того, из-за воздействия многопользовательских помех оценки и предсказания, полученные описанным выше образом, могут иметь очень низкую точность,не позволяющую обеспечить выполнение требований, предъявляемых к скорости и качеству связи в системах рассматриваемого типа. Поэтому в работах, посвященных таким системам связи, часто рассматриваются сигнально-кодовые конструкции, позволяющие обеспечивать требуемое качество связи без использования оценок характеристик канала.

Методы разделения пользователей в системах неортогонального множественного доступа исследовались в работах многих российских и зарубежных ученых, в частности, различные аспекты этой проблемы рассматривались в работах Балакирского В. Б., Бассалыго Л. А., Верду С., Витерби А., Дьячкова А. Г., Евсеева Г. С., Зинагирова К.Ш., Зяблова В. В., Ипатова В.П., Полтырева Г.Ш., Поповски П., Трофимова А. Н., Тюрликова А. М., Таубина Ф.А., Цыбако-ва Б.С., Шамая Ш. и др. Проблема разработки методов приема, устойчивых к

воздействию интенсивных аддитивных помех, изучена существенно хуже, однако можно выделить ряд публикаций таких российских и зарубежных ученых, как: Вишванатан Р., Гулливер Т., Гупта С.,Зяблов В. В., Крещук А. А., Потапов. В. Г., Фейбиг У., Фельштадт Б. и др.

Целью настоящей работы является разработка методов приема и декодирования, устойчивых к воздействию интенсивных аддитивных помех различного типа и позволяющих обеспечить необходимое качество связи без использования каких-либо методов контроля мощности и оценивания каналов, и разработка на их основе сигнально-кодовых конструкций, включая конструкции каскадных кодов и методы их декодирования.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать методы приема (декодирования), использующие только величины на выходе канала (решающие статистики) и не требующие какой-либо информации о характеристиках канала, типе и параметрах помех или активности других пользователей системы связи,

2. Предложить и исследовать теоретико-информационную модель канала, описывающую системы связи, использующие разработанный метод приема,

3. Получить теоретические оценки сверху на вероятность ошибки декодирования (на блок) в системах связи, описываемых предложенной моделью канала,

4. Предложить и исследовать сигнально-кодовые конструкции для одно-частотных систем связи, использующих разработанные методы приема (декодирования)

5. Предложить и исследовать сигнально-кодовые конструкции для многочастотных систем связи, использующих разработанные методы приема (декодирования), включая конструкции каскадных кодов и методы их декодирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложен метод приема (декодирования), основанный на использовании а наибольших значений решающих статистик- а декодирование, позволяющий снизить аппаратную сложность и задержку декодирова-

ния, по сравнению с ранее предложенными методами приема (декодирования) на основе порядковых статистик,

2. Предложена модель (а,р)-канала, которая позволяет исследовать системы связи, использующие а декодирование, аналитически и упрощает проектирование таких систем связи,

3. Получены аналитические выражения для пропускной способности (а,р) канала и верхняя граница на вероятность ошибки при использовании для а декодирования кода с известным спектром, позволяющие исследовать системы связи, использующие а декодирование и верифицировать результаты имитационного моделирования,

4. Предложен метод приема (декодирования), основанный на использовании минимальных значений выборок решающих статистик, соответствующих символам кодовых слов- максиминное декодирование, позволяющий получить наименьшую аппаратную сложность и задержку среди всех предложенных ранее детекторов на основе порядковых статистик,

5. Предложены сигнально-кодовые конструкции, использующие а декодирование, для многочастотных систем связи (включая конструкции каскадных кодов и методы их декодирования), позволяющие получить скорости передачи и вероятностные характеристики недостижимые для одночастотных систем связи с детекторами сопоставимой сложности,

6. Предложены сигнально-кодовые конструкции, использующие макси-минное декодирование, для многочастотных систем связи (включая конструкции каскадных кодов и методы их декодирования), позволяющие получить скорости передачи и вероятностные характеристики недостижимые для одночастотных систем связи с детекторами сопоставимой сложности.

Научная новизна:В настоящей работе:

1. Впервые предложен метод вычисления оценок достоверности, основанный только на нахождении а наибольших значений (решающих статистик) на выходе приемника частотно-позиционной модуляции.

2. Впервые предложена сигнально-кодовая конструкция для одночастотных систем связи, использующая предложенный метода вычисления

оценок достоверности, использующего а наибольших значений решающих статистик.

3. Впервые предложена модель (а,р) канала, описывающая системы связи, использующие сигнально-кодовую конструкцию на основе метода вычисления оценок достоверности, использующего а наибольших значений решающих статистик. Для этой модели получены выражение для пропускной способности и верхняя граница на вероятность ошибки при использовании линейного кода с известным спектром.

4. Впервые предложен метод вычисления оценок достоверности, основанный на нахождении минимальных значений выборок решающих статистик, соответствующих кодовым словам.

5. Впервые предложена сигнально-кодовая конструкция для одночастот-ных систем связи, использующая метод вычисления оценок достоверности, основанный на нахождении минимальных значений выборок решающих статистик, соответствующих кодовым словам.

6. Впервые предложены сигнально-кодовые конструкции (включая конструкции каскадных кодов и методы декодирования) для многочастотных систем связи, использующие метод вычисления оценок достоверности, основанный на нахождении а наибольших значений решающих статистик.

7. Впервые предложены сигнально-кодовые конструкции (включая конструкции каскадных кодов и методы декодирования) для многочастотных систем связи, использующие метод вычисления оценок достоверности, основанный на нахождении минимальных значений выборок решающих статистик, соответствующих кодовым словам.

Научная и практическая значимость Предложенные в работе методы приема и сигнально-кодовые конструкции на основе этих методов могут использоваться в очень широком диапазоне приложений беспроводной связи, предполагающих одновременную работу большого количества авторизованных устройств, работу в нелицензируемых диапазонах и/или высокие риски подавления полезного сигнала, в том числе в приложениях, подразумевающих передачу сравнительно коротких сообщений, низкую сложность и стоимость и малую мощность устройств приема и передачи, отсутствие или несовершенство методов контроля мощности и/или оценивания характеристик беспроводных

каналов связи. Устройства, использующие предложенные методы приема и сигнально-кодовые конструкции на их основе, могут стать важной частью гетерогенных сетей будущих поколений.

Практическая значимость предложенных в настоящей диссертации методов приема и сигнально-кодовых конструкций определяется ростом потребности в системах передачи данных между устройствами, в частности, в системах массового межмашинного взаимодействия и системах сверхнадежной связи с малой задержкой и непрерывным увеличением числа приложений, требующих использования беспроводной связи.Результаты диссертации были использованы при выполнении научно-исследовательских работ по гос. заданию, программам президиума РАН, грантам РНФ (№ 14-50-00150) и РФФИ (12-07-31035, 14-07-31197, 18-07-01409).

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается результатами имитационного моделирования, а также полученными в работе теоретическими оценками. Полученные результаты находятся в соответствии с основными положениями теории информации и теории кодирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих международных конференциях:

— International Workshop on Multiple Access Communications (2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015,2016)

— International Symposium "Problems of Redundancy in Information and Control Systems"(2009,2012,2014,2016,2019,2021)

— International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (2018,2019)

— International Workshop on Coding and Cryptography (2015)

— Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory (2010,2016)

— International Workshop on Optimal Codes and Related Topics (2017)

— International Workshop on Wireless Access Flexibility (2013)

— Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (2020,2022)

— IEEE International Conference on Communication, Networks and Satellite (2021)

— International Conference on Computer Simulation in Physics and beyond (2019,2021)

Личный вклад. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Все результаты диссертации, включая описанные в пункте "Основные положения, выносимые на защиту", получены автором лично.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 23 печатных изданиях, 9 из которых изданы в журналах, индексируемых WoS и/или Scopus, 14 —в сборниках докладов международных научных конференций, индексируемых WoS и/или Scopus.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложения. Полный объём диссертации составляет 178 страниц с 66 рисунками. Список литературы содержит 161 наименование.

Глава 1. Системы связи, работающие в условиях интенсивных аддитивных помех: общие принципы и особенности проектирования

Традиционно используемые в современных системах связи методы приема и декодирования основаны на предположении о том, что параметры модели канала, если и не известны точно, то, во всяком случае, могут быть оценены с достаточной степенью точности. При проектировании систем связи особенно важным является оценивание параметров распределений, описывающих величины на входе декодера (так как декодер принимает решение о переданном кодовом слове, основываясь именно на этих величинах, мы в дальнейшем будем называть их "решающими статистиками").

В рассматриваемом здесь случае, а именно, в случае, если на передаваемый сигнал воздействуют интенсивные аддитивные помехи, оценивание параметров распределений с приемлемой точностью практически нереализуемо. Кроме того, в случае, если помеха меняется во времени (например, меняется распределение мощности помехи по спектру или во времени), оценки параметров распределений, вычисленные ранее, не могут использоваться для предсказания этих параметров с точностью, отвечающей требованиям современных систем связи. По этой причине для обеспечения надежной передачи информации в системах связи, работающих в условиях интенсивных аддитивных помех, вместо повсеместно применяемых в современных системах связи методов приема, основанных на использовании гипотез о типе распределения, которому подчиняются решающие статистики, могут применяться методы приема, основанные на использовании непараметрических критериев проверки гипотез и порядковых статистик. В данной работе основное внимание уделяется сигнально-кодовым конструкциям, которые были предложены и изучены автором в работах [1—23]. В параграфе 1.1 будет описан использующий частотно-позиционную модуляцию метод передачи, представляющий собой модификацию метода псевдослучайной перестройки рабочей частоты (ППРЧ) [24]. Этот метод был впервые предложен в работе [4]. В параграфе 1.2 будут описаны модели интенсивных аддитивных помех, модели каналов, сценарии и параметры моделирования, которые будут рассмотрены в настоящей работе (в том числе описаны модели, предложенные

автором настоящей работы в [8]). Наконец в параграфе 1.3 обсуждаются различные стратегии приема и обосновывается принятый в работе подход к приему.

1.1 Описание используемых методов передачи, модуляции и

демодуляции

Рассмотрим систему связи, в которой пользователь ведет передачу по беспроводному каналу в присутствии интенсивных аддитивных помех (методика моделирования такого канала, используемая в настоящей главе, будет подробно описана в разделе 1.2, там же будет более подробно расшифровано используемое в настоящей работе понятие интенсивных аддитивных помех). В данном разделе будет описана схема кодирования, метод передачи, а также методы модуляции/демодуляции, которые положены в основу сигнально-кодовых конструкций, предложенных автором в работах [4—6; 9—11; 13; 15—22]. Одним из основных элементов таких сигнально-кодовых конструкций будет использование OFDM (мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов). Здесь и далее мы будем полагать, что для передачи используется OFDM с размерностью обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ) и дискретного преобразования Фурье Q.

Будем считать, что передаваемая информация кодируется Cq(N,k,d) кодом, каждый символ которого отображается в отдельный двоичный вектор. Отображение ставит каждому из символов из поля GF(q) во взаимнооднозначное соответствие вектор длины Q (Q >> q) с единственным ненулевым элементом. Для определенности (и без потери общности рассмотрения) будем полагать, что символу "0" ставится в соответствие вектор с 1 в первой позиции, символу "1" вектор с 1 во второй позиции и так далее. Так как при таком отображении ненулевыми могут быть только первые q, далее для удобства разобьем эту процедуру на два этапа. В рамках первого этапа каждый символ кодового слова Cq(N,k,d) кода (будем называть его внутренним кодом во временной области) отображается в вектор-столбец длины q веса 1 в частотной области (этот равновесный нелинейный код будем называть внутренним кодом в частотной области), а все кодовое слово, таким образом, отображается в двоичную матри-

цу X-t размера q х N .В рамках второго этапа передатчик дописывает к полученной матрице матрицу Z(Q—q)xN, состоящую из нулей размера Q — q х N, и формирует матрицу Mt размера Q х N. Затем передатчик выполняет псевдослучайную перестановку каждого столбца матрицы (перестановка выбирается передатчиком каждой из станций равновероятно из всего множества возможных перестановок для каждого символа) и формирует OFDM-символ, который и передает в канал. Таким образом, для передачи кодового слова необходимо передать последовательность из N OFDM кадров.

Прием начинается с приема N OFDM кадров, соответствующих кодовому слову. После приема каждого OFDM кадра выполняется перестановка, обратная той, которая использовалась при передаче, а затем рассчитывается энергия сигналов, переданных на поднесущих, на которых могли быть переданы информационные символы (в нашем случае им соответствуют первые q позиций в векторе). Заметим, что вся необходимая для принятия решения о переданном кодовом слове информация содержится в сформированной таким образом подматрице измеренных значений, которую мы будем обозначать Q. Общая схема системы связи, использующей частотно-позиционную модуляцию в динамически выделяемых частотных поддиапазонах и некогерентный прием по мощности, приведена на рисунке 1.1.

1.2 Принципы и методология моделирования каналов связи

Одной из ключевых проблем при разработке сигнально-кодовых конструкций и систем связи, в которых используются такие конструкции, является проблема описания помех, влияющих на сигнал при его прохождении через канал связи, а также при приеме. Традиционно помехи делятся на мультипликативные и аддитивные помехи. Типы аддитивных помех, которые будут рассмотрены в настоящей работе, и методика их моделирования будут описаны в разделе 1.2.1. Для описания искажений, которые вносят мультипликативные помехи, будут использованы математические модели, описанные в разделе 1.2.2.

1.2.1 Аддитивные помехи

В настоящей работе из всего множества видов аддитивных помех нас будут интересовать два вида: фоновый аддитивный шум и полигармоническая (многотональная) помеха. Фоновый аддитивный шум будет моделироваться нами привычным для систем беспроводной связи способом: как аддитивный белый Гауссовский шум (двумерный Гауссовский процесс с математическим ожиданием 0 и среднеквадратическим отклонением ас). Энергию аддитивного гаус-совского шума (и тем самым величину среднеквадратического отклонения ас) будем задавать с использованием отношения сигнал/шум (бит) в дБ, которое будет задано выражением

где Жд - число сигналов, передаваемых одним пользователем за один ОРЭМ-символ (в Главе 3 будут рассмотрены детекторы для одночастотных систем связи, в которых Жд = 1, а в Главе 4 - детекторы для многочастотных систем связи Жд > 1), д - по-прежнему алфавит, Е3 - энергия сигнала, Е^ - энергия шума (во всей предоставленной авторизованным пользователям полосе).

Как уже было сказано выше, в этой работе основное внимание уделяется многопользовательским системам связи, в которых большое число (несколько сотен) устройств пытаются одновременно передавать информацию одному центральному узлу (эквивалентный канал, как правило, именуется "восходящим" каналом или каналом "вверх"). При таком подходе каждый из узкополосных сигналов помехи отождествляется с сигналом одного из авторизованных пользователей, ведущих передачу в рассматриваемый момент времени (таких пользователей, следуя устоявшейся терминологии, будем называть "активными"). Здесь и далее будем рассматривать только однопользовательский прием. У такого подхода есть как достоинства, так и недостатки. Так многопользовательский прием, как правило, позволяет проектировать приемники с меньшей аппаратной сложностью и зачастую обеспечивает лучшее качество приема (за счет того, что многопользовательские приемники часто используют дополнительную информацию о принимаемых сигналах и обмен информацией между однополь-

(1.1)

зовательскими приемниками). С другой стороны многопользовательский прием лучше подходит для сценариев, в которых передача хотя бы частично координирована (как, например, в системах множественного доступа, использующих для разделения пользователей коды с малой плотностью проверок [25] и [26]) или, по-крайней мере, вводятся некоторые ограничения на метод передачи (так в работе [27] рассматривается некоординированная передача с рандомизацией, однако метод передачи, предложенный в [27], подразумевает наличие кадровой синхронизации). Кроме того, для многопользовательских приемников (см., например, [28—30]), использующих последовательное устранение интерференции, велик риск распространения ошибки и выше задержка на обработку. Здесь и далее будем рассматривать однопользовательский прием, рассматривая сигналы от прочих пользователей как источник дополнительного шума. Такой подход в англоязычной литературе часто называют TIN (Treat Interfernce as Noise) [27; 30]. Пользователя, передающего соответствующий сигнал, будем называть "рассматриваемым" , а прочих активных пользователей "мешающими" . Здесь и далее будет рассматриваться сценарий, в котором все устройства, ведущие передачу по каналу "вверх" , равноправны. Как следствие, будем полагать, что как сигнал рассматриваемого пользователя, так и сигналы "мешающих" пользователей моделируются одинаково: как гармонические сигналы с одинаковой амплитудой А. На приемном конце каждый из этих сигналов описывается выражением вида

sk = fk • ак • А • е^ (1.2)

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Осипов Дмитрий Сергеевич, 2023 год

Список литературы

1. Осипов Д. С. Верхняя граница вероятности ошибки в системах связи, использующих однопользовательский прием на основе порядковых статистик // Автоматика и телемеханика. — 2020. — № 1. — С. 134—146.

2. Osipov D. Obtaining reliability values from nonparametric receiver: the "optimal" parameter choice // Electronic Notes in Discrete Mathematics. — 2017. — Vol. 57. — P. 167-174.

3. Осипов Д. С. О вероятности ошибки в одной системе множественного доступа в условиях воздействия "следящих" помех // Автоматика и телемеханика. — 2013. — № 10. — С. 98—108.

4. Зяблов В. В., Осипов Д. С. Об оптимальном выборе порога в системе множественного доступа, основанной на перестроении ортогональных частот // Проблемы передачи информации. — 2008. — Т. 44, № 2. — С. 23— 31.

5. Osipov D., Titov D. Sequential Decoding on Syndrome Trellises for Non-parametric Detection // Cybernetics and Information Technologies. —

2018. — Vol. 18, no. 5. — P. 77-86.

6. Осипов Д. С., Фролов А. А., Зяблов В. В. Система множественного доступа для векторного дизъюнктивного канала // Проблемы передачи информации. — 2012. — Т. 48, № 3. — С. 52—59.

7. Осипов Д. С., Фролов А. А, Зяблов В. В. О пропускной способности для пользователя системы множественного доступа в векторном дизъюнктивном канале при наличии ошибок // Проблемы передачи информации. — 2013. — Т. 49, № 4. — С. 13—27.

8. Osipov D. Multiuser wireless channel simulation for communication systems with nonparametric reception // Journal of Physics: Conference Series. —

2019. — Vol. 1163. — P. 1-6.

9. Osipov D. Initial Acquisition and Synchronization Based on Nonparametric Reception Techniques for IoT // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Vol. 1740. — P. 1-5.

10. Osipov D. Reduced-Complexity Robust Detector in a DHA FH OFDMA System under Mixed Interference // Multiple Access Communications Vol. 8715: 7th International Workshop, MACOM 2014, Halmstad, Sweden, August 27-28, pp.29-34.

11. Osipov D. On jamming-proof signal-code constructions for a multiple access system // 2014 XIV International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems. — 2014. — P. 74-77.

12. Osipov D. On the Channel Capacity of an Order Statistics-Based SingleUser Reception in a Multiple Access System // Multiple Access Communications. MACOM 2015. Lecture Notes in Computer Science, vol 9305. Springer, Cham. — 2015. — P. 101-107.

13. Subbotin A., Osipov D. Generalized Minimum Distance Decoder in a DHA FH OFDMA Employing Concatenated Coding // Multiple Access Communications. 9th International Workshop, MACOM 2016, Aalborg, Denmark, November 21-22, 2016, Proceedings. Cham : Springer, 2016. P. 15-29. — 2016.

14. Osipov D. An upper bound on the error probability of a communication system with nonparametric detection // XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY), 2016, pp. 100-104. — 2016.

15. Osipov D. Decoding Techniques for Coded FH OFDMA with Nonpara-metric Reception // Proceedings of the 10th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), Moscow, Russia. IEEE, 2018. P. 1-4. — 2018.

16. Osipov D. Coded Multi-tone Transmission in a DHA FH OFDMA system employing order statistics // XVI International Symposium "Problems of Redundancy in Information and Control Systems" (REDUNDANCY), 2019. — 2019. — P. 36-41.

17. Osipov D. Coded Modulation for FH OFDMA with Nonparametric Reception // 11th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), 2019, pp. 1-5. — 2019.

18. Osipov D. A Multi-code Multi-tone DHA FH OFDMA System with Nonparametric Reception // Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT), 2020, pp. 1-5. — 2020.

19. Osipov D. Concatenated Coset Coding in a Multi-tone DHA FH OFDMA System with Order Statistics-based Reception // 2021 IEEE International Conference on Communication, Networks and Satellite (COMNETSAT), 2021, pp. 123-127. — 2021.

20. Osipov D. Novel order statistics-based detector and coded modulation for a DHA FH OFDMA system // 2021 XVII International Symposium "Problems of Redundancy in Information and Control Systems" (REDUNDANCY), 2021, pp. 11-16. — 2021.

21. Osipov D. Decoding Techniques for a Multi-Tone Multi-Band DHA FH OFDMA with MaxMin Detector // 2022 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT). — 2022. — P. 1-4.

22. Osipov D. On the Probabilistic Description of an Asynchronous DHA FH OFDMA System with Threshold Noncoherent Reception // 3rd International Workshop on Multiple Access Communications. — 2010. — P. 180187.

23. Osipov D. A Coded DHA FH OFDMA System with a Noncoherent ML Detector under Multitone Jamming // 5th International Workshop on Multiple Access Communications. — 2012. — P. 37-48.

24. Secret Communication System : пат. США US2292387 A / G. Antheil, M. H. Kiesler. — Заявл. 31.10.1882.

25. Hoshyar R., Wathan F., Tafazolli R. Novel low-density signature for synchronous CDMA systems over AWGN channel // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2008. — Vol. 56, no. 4. — P. 1616-1626.

26. Nikopour H., Baligh H. Sparse code multiple access // 2013 IEEE 28th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC). — 2013. — P. 332-336.

27. Ordentlich O., Polyanskiy Y. Low complexity schemes for the random access Gaussian channel // 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). — 2017. — P. 2528-2532.

28. Kohno R., Hatori M, Imai H. Cancellation Techniques of Co-Channel Interference in Asynchronous Spread Spectrum Multiple Access Systems // Electronics and Communications. — 1983. — Vol. 66-A, no. 5. — P. 2029.

29. Datta J., Lin H. P. Detection of uplink NOMA systems using joint SIC and cyclic FRESH filtering // 27th Wireless and Optical Communication Conference (WOCC). — 2018. — P. 1-4.

30. Andreev K., Kowshik S., Frolov A. and Polyanskiy, Y. Low Complexity Energy Efficient Random Access Scheme for the Asynchronous Fading MAC // 2019 IEEE 90th Vehicular Technology Conference (VTC2019-Fall). — 2019. — P. 1-5.

31. Hanzo L, Keller T. OFDM and MC-CDMA: a Primer. — West Sussex, England : John Wiley, Sons, 2006. — 411 p.

32. diBenedetto M. G. , Kaiser T., Molisch A. F., Oppermann I., Poli-tano C. and Porcino D. UWB communications systems: a comprehensive overview. — West Sussex, England : Hindawi Publishing, 2006. — 497 p.

33. Labiot H, Afifi H, Santis C. de. Wi-Fi ™, Bluetooth ™, ZigBee ™ and WiMax ™. — Berlin, Germany : Springer, 2007. — 316 p.

34. Herrero R. Fundamentals of IoT Communication Technologies. — Berlin, Germany : Springer, 2022. — 249 p.

35. Patzold M. Mobile Radio Channels 2nd ed. — Chichester : John Wiley Sons, 2011. — 583 p.

36. Rappaport T. S. Wireless Communications: Principles Practices 2nd ed. — Upper Saddle River, N.J : Prentice Hall, 2002. — 707 p.

37. Friis H. T. A Note on a Simple Transmission Formula // Proceedings of the IRE. — 1946. — Vol. 34, no. 5. — P. 254-256.

38. COST Action 231. Digital mobile radio towards future generation systems. Final report : tech. rep. / European Commission. — 1999.

39. ITU-R M.1225. Guidelines for Evaluation of Radio Transmission Technology for IMT-2000 : tech. rep. / ITU. — 1997.

40. Erceg V. et. al. An empirically based path loss model for wireless channels in suburban environments // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 1999. — Vol. 17, no. 7. — P. 1205-1211.

41. Turin G. Communication through noisy, random-multipath channels, Ph.D. thesis. — Cambridge, Mass.,USA : M.I.T. Press, 1956.

42. Bello P. Characterization of Randomly Time-Variant Linear Channels // IEEE Transactions on Communications Systems. — 1963. — Vol. 11, no. 4. — P. 360-393.

43. 3GPP TS 36.101. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA), User Equipment (UE) radio transmission and reception, version 11.2.0 : tech. rep. / IEEE. — 2012.

44. Staniec K., Kucharzak M., Joskiewicz Z, and Chowanski B. Measurement-Based Investigations of the NB-IoT Downlink Performance in Fading Channels // IEEE Wireless Communications Letters. — 2022. — Vol. 10, no. 8. — P. 1780-1784.

45. Hu S., Li X., Rusek F. On Time-of-Arrival Estimation in NB-IoT Systems // 2019 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). — 2019. — P. 1-6.

46. Radnosrati K., Hendeby G., Fritsche C, Gunnarsson F. and Gustafsson F. Performance of OTDOA positioning in narrowband IoT systems // 2017 IEEE 28th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC). — 2017. — P. 1-7.

47. Clarke R. H. A Statistical Theory of Mobile Radio Reception // Bell System Technical Journal. — 1971. — Vol. 47, no. 6. — P. 957-1000.

48. Suzuki H. A statistical model for urban radio propagation // IEEE Trans. Commun. — 1977. — Vol. 25, no. 7. — P. 673-680.

49. Goodman D. J., Henry P. S., Prabhu V. K. Frequency-hopped multilevel FSK for mobile Radio // The Bell System Technical Journal. — 1980. — Vol. 59, no. 7. — P. 1257-1275.

50. Kreshchuk A., Potapov V. On applying one-sample goodness-of-fit statistics to coded FSK decoding // XV International Symposium Problems of Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY). — 2016. — P. 66-70.

51. Kreshchuk A., Potapov V. Better goodness-of-fit statistics for coded FSK decoding // Electronic Notes in Discrete Mathematics. — 2017. — Т. 57. — С. 139—145.

52. Крещук А. А., Зяблов В. В., Потапов В. Г. Сигнально-кодовые конструкции для работы в условиях мощных полосовых помех // Труды СПИИ-РАН. — 2016. — № 46. — С. 14—26.

53. Scholtz R., Win M. Z. Impulse radio: How it works // IEEE Communications letters. — 1998. — Vol. 2, no. 2. — P. 36-38.

54. Arslan H, Chen Z, Di Benedetto M.-G. ULTRA WIDEBAND WIRELESS COMMUNICATION. — New Jersey, USA : Wiley-Interscience, 2006. — 520 p.

55. Chang S., Wolf J. On the T-User -Frequency Noiseless Multiple-Access Channels with and without Intensity Information // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1981. — Vol. 27, no. 1. — P. 41-48.

56. Kautz W., Singleton R. On the T-User -Frequency Noiseless Multiple-Access Channels with and without Intensity Information // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1964. — No. 4. — P. 363-377.

57. Вильхельмссон Л., Зигангиров К. Об асимптотической пропускной способности одного многопользовательского канала // Проблемы передачи информации. — 1997. — Т. 33, № 1. — С. 12—20.

58. Бассалыго Л. А., Пинскер М. С. Вычисление асимптотики суммарной пропускной способности M-частотного бесшумного канала с множественным доступом для T пользователей // Проблемы передачи информации. — 2000. — Т. 36, № 2. — С. 3—9.

59. Гобер П., Винк Х. . Замечание к статье Л. Вильхельмссона иК.Ш. Зиган-гирова «Об асимптотической пропускной способности одного многопользовательского канала» // Проблемы передачи информации. — 2000. — Т. 36, № 1. — С. 21—25.

60. Han Vinck A., Keuning R. On the Capacity of the Asynchronous T-User M-Frequency Noiseless Multiple-Access Channel without Intensity Information // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1996. — Vol. 42, no. 6. — P. 2235-2238.

61. Зигангиров К. Ш., Попов С. А., Чепыжов В. В. Недвоичное сверточное кодирование в канале с преднамеренными помехами // Проблемы передачи информации. — 1995. — Т. 31, № 2. — С. 84—101.

62. Cohen A., Heller J., Viterbi A. A New Coding Technique for Asynchronous Multiple Access Communication // IEEE Transactions on Communication Technology. — 1971. — Vol. 19, no. 5. — P. 849-855.

63. Бассалыго Л. А., Рыков В. В. Гиперканал множественного доступа // Проблемы передачи информации. — 2013. — Т. 49, № 4. — С. 3—12.

64. Фролов А. А., В. З. В. О пропускной способности многопользовательского векторного суммирующего канала // Проблемы передачи информации. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 3—7.

65. Бакин Е. А., Евсеев Г. С. Замечание к статье А.А. Фролова и В.В. Зяб-лова "О пропускной способности многопользовательского векторного суммирующего канала" // Проблемы передачи информации. — 2016. — Т. 52, № 1. — С. 3—7.

66. Frolov A. Coding for S-user vector adder channel // 2014 XIV International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems. — 2014. — P. 43-46.

67. Souza I. de, Alcoforado M.L.M.G.and da Rocha V. Turbo decoding of simple product codes in a two user binary adder channel employing the Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv algorithm // Telecommunication Systems. — 2016. — No. 68. — P. 513-521.

68. Cover T. M, Thomas J. A. Elements of Information Theory. — New York, USA : Wiley-Interscience, 2006.

69. Wainberg S., Wolf J. Burst decoding of binary block codes on Q-ary output channels (Corresp.) // IEEE Transactions on Information Theory. — 1972. — Vol. 18. — P. 684-686.

70. Wainberg S., Wolf J. Algebraic decoding of block codes over a g-ary input, Q-ary output channel, Q > q // Information and Control. — 1973. — Vol. 22, no. 3. — P. 232-247.

71. Weldon E. J. . Decoding binary block codes on Q-ary output channels // IEEE Transactions on Information Theory. — 1971. — Vol. IT-17. — P. 713-718.

72. Dorsch B. Decoding binary block codes on Q-ary output channels // IEEE Transactions on Information Theory. — 1971. — Vol. IT-17. — P. 713718.

73. Gallager R. G. A simple derivation of the coding theorem and some applications // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1965. — Vol. 11, no. 1. — P. 3-18.

74. Herzberg H., Poltyrev G. Techniques of bounding the probability of decoding error for block coded modulation structures // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1994. — Vol. 40, no. 3. — P. 903-911.

75. Bennatan A., Burshtein D. On the application of LDPC codes to arbitrary discrete-memoryless channels // IEEE Trans. Inform. Theory. — 2004. — Vol. 50, no. 3. — P. 417-438.

76. Erez U, Miller G. The ML decoding performance of LDPC ensembles over Zq // IEEE Trans. Inform. Theory. — 2004. — Vol. 50, no. 3. — P. 417438.

77. Fano R. M. Transmission of Information: A Statistical Theory of Communications. — Cambridge, Mass.,USA : M.I.T. Press, 1961. — 440 p.

78. Duman T. M., Salehi M. New performance bounds for turbo codes // IEEE Trans. Commun. — 1998. — Vol. 46, no. 6. — P. 717-723.

79. A unified approach to time diversity combining for fast frequency hopped NCMFSK-anti-jam processing / T. A. Gulliver [et al.] // Proceedings of MILCOM '94. Vol. 2. — 1994. — P. 415-420.

80. Frolov A., Zyablov V. A new coding method for a multiple -access system with a large number of active users // 2015 IEEE Information Theory Workshop (ITW). — 2015. — P. 1-15.

81. Gong K. S. Performance of Diversity Combining Techniques for FH/MFSK in Worst Case Partial Band Noise and Multi-Tone Jamming // Proceedings of MILCOM '83. — 1983.

82. Keller C. M., Pursley M. B. Clipped diversity combining for channels with partial-band interference - part II: ratio-statistic combining // IEEE Transactions on Communications. — 1989. — Vol. 37, no. 2. — P. 145-151.

83. Gulliver T. A., Felstead E. B. Moment methods for diversity combining of fast frequency hopped noncoherent MFSK // Proceedings of MILCOM '93. Vol. 1. — 1993. — pp. 192-197.

84. Viswanathan R., Taghizadeh K. Diversity combining in FH/BFSK systems to combat partial band jamming // IEEE Transactions on Communications. — 1989. — Vol. 36, no. 9. — P. 1062-1069.

85. Viswanathan R., Gupta S. Nonparametric receiver for FH-MFSK mobile radio // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1985. — No. 33. — P. 178-184.

86. Wilcoxon F. Individual Comparisons by Ranking Methods // Biometrics Bulletin. — 1945. — Vol. 1, no. 6. — P. 80-83.

87. Mann H. B., Whitney D. R. On a Test of Whether one of Two Random Variables is Stochastically Larger than the Other // Annals of Mathematical Statistics. — 1947. — No. 18. — P. 50-60.

88. Spilchen E. D., Gulliver T. A. Diversity combining for M-ary fast frequency hopping multiple -access Rayleigh fading channel // Proceedings of MILCOM '96 IEEE Military Communications Conference. Vol. 3. — 1996.

89. Ahmed S., Yang L, Hanzo L. Diversity Combining for Fast Frequency Hopping Multiple Access Systems Subjected to Nakagami-m Fading // 6th IEE International Conference on 3G and Beyond. — 2005. — P. 1-5.

90. Zigangirov K. S. Some Sequential Decoding Procedures // Problems of Information Transmission. — 1966. — Vol. 2, no. 4. — P. 1-10.

91. Jelinek F. Fast Sequential Decoding Algorithm Using a Stack // IBM Journal of Research and Development. — 1969. — Vol. 13, no. 6. — P. 675685.

92. Bahl L. R, Cocke J., Jelinek F., and Raviv J. Optimal decoding oflinear codes for minimizing symbol error rate // IEEE Transactions on Information Theory. — 1974. — Vol. 20, no. 2. — P. 284-287.

93. Wolf J. Efficient maximum likelihood decoding of linear block codes using a trellis // IEEE Transactions on Information Theory. — 1978. — Vol. 24, no. 1. — P. 284-287.

94. Fossorier M. P. C., Lin S. Soft-decision decoding oflinear block codes based on ordered statistics // IEEE Transactions on Information Theory. — 1995. — Vol. 41, no. 5. — P. 1379-1396.

95. Крещук А. А., Потапов В. Г. Некоторые статистические демодуляторы для частотно-позиционного кодирования с быстрой перестройкой частот // Автоматика и телемеханика. — 2013. — Т. 74, № 10. — С. 1688— 1695.

96. Cramer H. On the Composition of Elementary Errors // Scandinavian Actuarial Journal. — 1928. — No. 1. — P. 13-74.

97. Mises R. E. von. Wahrscheinlichkeit Statistik und Wahrheit. — Vi-enna,Julius Springer, 1928. — 294 p.

98. Anderson T. W. On the Distribution of the Two-Sample Cramer-von Mises Criterion // Annals of Mathematical Statistics. — 1962. — Vol. 33, no. 3. — P. 1148-1159.

99. Большее Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — Москва : Наука, 1983. — 416 с.

100. Barnett A., Eisen E. A Quartile Test for Differences in Distribution // Journal of the American Statistical Association. — 1982. — Vol. 77, no. 377. — P. 47-51.

101. Kuiper N. H. Tests concerning random points on a circle // Proc. K. Ned. Akad. Wet. A. — 1960. — No. 63. — P. 38-47.

102. Anderson T., Darling D. A Test of Goodness-of-Fit // Journal of the American Statistical Association. — 1954. — Vol. 49, no. 268. — P. 765-769.

103. Watson G. S. Goodness-Of-Fit Tests on a Circle // Biometrika. — 1961. — Vol. 48, no. 1/2. — P. 109-114.

104. Pearson K. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling // The London Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. — 1900. — Vol. 50, no. 302. — P. 157-175.

105. Poisel R. Modern Communications Jamming Principles and Techniques, Second Edition. — Norwood, Massachusetts, USA : Artech, 2011. — 870 p.

106. Kreshchuk A. Soft-Decision Statistical Decoder for Coded DHA FH OFDMA // Proceedings of the 2018 Engineering and Telecommunication (EnT-MIPT). — 2018. — P. 8-11.

107. Viterbi A. Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimum decoding algorithm // IEEE Transactions on Information Theory. — 1967. — Vol. 13, no. 2. — P. 260-269.

108. Kar B. K., Pradhan D. A new algorithm for order statistic and sorting // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1993. — Vol. 41, no. 8. — P. 2688-2694.

109. Kober V.I., Mozerov M.G., Alvarez-Borrego J. and Ovseyevich I.A. Fast algorithms of rank-order filters with spatially adaptive neighbourhoods // Pattern Recognition and Image Analysis. — 2001. — Vol. 11, no. 4. — P. 690-698.

110. Gasteratos A., Andreadis I., Tsalides P. Realization of rank order filters based on majority gate // Pattern Recogn. — 1997. — Vol. 30, no. 9. — P. 1571-1576.

111. Diaz-Ramirez V., Kober V. Robust speech processing using local adaptive non-linear filtering // IET Signal Process. — 2013. — No. 7. — P. 345359.

112. Saniie J., Nagle D., K.D. D. Analysis of order statistic filters applied to ultrasonic flaw detection using split-spectrum processing // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. — 1991. — Vol. 38, no. 2. — P. 133-140.

113. Hardware realization of a novel Automatic Censored Cell Averaging CFAR detection algorithm using FPGA / A. Alsuwailem [et al.] // 2008 9th International Conference on Signal Processing. — 2008. — P. 398-401.

114. Perez-Andrade R., Cumplido R., Feregrino-Uribe C.and Del Campo F. M. A versatile hardware architecture for a CFAR detector based on a linear insertion sorter // 2008 International Conference on Field Programmable Logic and Applications. — 2008. — P. 467-470.

115. D. S. K. Pok, C. . -I. H. Chen, J. J. Schamus, C. T. Montgomery and J. B. Y. Tsui. Chip design for monobit receiver // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. — 1997. — Vol. 45, no. 12. — P. 2283-2295.

116. Palmieri N. F., Boncelet C. G. Ll-filters-a new class of order statistic filters, // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. — 1989. — Vol. 37, no. 5. — P. 1241-1252.

117. Palmieri F., Croteau R. E. Adaptive channel equalization using generalized order statistic filters // 1991 International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Vol. 3. — 1991. — P. 1933-1936.

118. C. Kim, D. Rim, J. Choe, D. Kam, G. Park, S. Kim and Y. Lee. FPGA-Based Ordered Statistic Decoding Architecture for B5G/6G URLLC IIOT Networks // IEEE Asian Solid-State Circuits Conference (A-SSCC). — 2021. — P. 1-3.

119. Scholl S., Wehn N. Hardware implementation of a Reed-Solomon soft decoder based on information set decoding // Design, Automation Test in Europe Conference Exhibition (DATE). — 2014. — P. 1-6.

120. Agrawal J. P. Arbitrary size bitonic (ASB) sorters and their applications in broadband ATM switching // Proceedings of the 1996 IEEE Fifteenth Annual International Phoenix Conference on Computers and Communications. — 1996. — P. 454-458.

121. K. Y. Yun, K. W. James, R. H. Fairlie-Cuninghame, S. Chakraborty and R. L. Cruz. A self-timed real-time sorting network // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. — 2000. — Vol. 8, no. 3. — P. 356-363.

122. Stephens D. C, Bennett J. C. R., Zhang H. Implementing scheduling algorithms in high-speed networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 1999. — Vol. 17, no. 6. — P. 1145-1158.

123. Murthy N. R., Swamy M. On the VLSI implementation of real-time order statistic filters // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1992. — Vol. 40, no. 5. — P. 1241-1252.

124. Lucke L. E., Parhi K. Parallel processing architectures for rank order and stack filters // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1994. — Vol. 42, no. 5. — P. 1178-1189.

125. Hu M., Gevorkian D.and Vainio O. One- and two-dimensional order statistic filter design with FPGAs // The 2001 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. Vol. 2. — 2001. — P. 385-388.

126. Seward H. H. Information sorting in the application of electronic digital computers to business operation. Master's thesis : tech. rep. / MIT Digital Computer Laboratory. — Cambridge, 1954. — Report R-232.

127. Кнут Д. Э. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск. — 2-е изд. — Москва : Вильямс, 2007. — 832 с.

128. Abdel-Hafeez S., Gordon-Ross A. An Efficient O( N ) Comparison-Free Sorting Algorithm // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. — 2017. — Vol. 25, no. 6. — P. 1930-1942.

129. Alaparthi S., Gulati K., Khatri S. P. Sorting binary numbers in hardware - A novel algorithm and its implementation // IEEE International Symposium on Circuits and Systems. — 2009. — P. 2225-2228.

130. Demirci T., Hatirnaz I., Leblebici Y. Full-custom CMOS realization of a high-performance binary sorting engine with linear area-time complexity // Proceedings of the 2003 International Symposium on Circuits and Systems. — 2003. — P. V-453-V-456.

131. Ratnayake K., Amer A. An FPGA Architecture of Stable-Sorting on a Large Data Volume : Application to Video Signals // 41st Annual Conference on Information Sciences and Systems. — 2007. — P. 431-436.

132. J. Matai, D. Richmond, D. Lee, Z. Blair, Q. Wu, A. Abazari, and R. Kastner. Resolve: Generation of high-performance sorting architectures from high-level synthesis // Proceedings of the 2016 ACM/SIGDA International Symposium on Field-Programmable Gate Arrays (FPGA), FPGA '16. — 2016.

133. Usmani A. R. A Novel Time and Space Complexity Efficient Variant of Counting-Sort Algorithm // International Conference on Innovative Computing (ICIC). — 2019. — P. 1-6.

134. An T, Oruc A. Y. Searching and Sorting with 0(n2) processors in O(1) time // arXiv:2011.11144 [cs.DS]. — 2020.

135. Gulliver T. A., Felstead C. Nonparametric diversity combining for fast frequency hopping // Proceedings of MILCOM '95. Vol. 1. — 1995. — P. 60-64.

136. G. Peng, L. Liu, S. Zhou, Y. Xue, S. Yin and S. Wei. Algorithm and Architecture of a Low-Complexity and High-Parallelism Preprocessing-Based K-Best Detector for Large-Scale MIMO Systems // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2018. — Vol. 66, no. 7. — P. 1860-1875.

137. M.-T. Shiue, S.-S. Long, C.-K. Jao and S.-K. Lin. Design and Implementation of Power-Efficient K-Best MIMO Detector for Configurable Antennas // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. — 2014. — Vol. 22, no. 11. — P. 2418-2422.

138. Kong B. Y, Park I.-C. Improved Sorting Architecture for K -Best MIMO Detection // Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2017. — Vol. 64, no. 9. — P. 1042-1046.

139. Pham T. X., Lee H. Efficient First Four Minimum Values Finder for NB-LDPC Decoders With Compressed Messages // Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2022. — Vol. 69, no. 3. — P. 1024-1028.

140. C. Marchand, E. Boutillon, H. Harb, L. Conde-Canencia and A. Al Ghouwayel. Hybrid Check Node Architectures for NB-LDPC Decoders // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. — 2019. — Vol. 66, no. 2. — P. 869-880.

141. C. Leroux, C. Jego, P. Adde, M. Jezequel and D. Gupta. Turbo Product Code Decoder Without Interleaving Resource: From Parallelism Exploration to High Efficiency Architecture // Journal of Signal Processing Systems. — 2011. — No. 64. — P. 17-29.

142. Kato H., Tran T. H., Nakashima Y. ASIC design of a low-complexity K-best Viterbi decoder for IoT applications // IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems (APCCAS). — 2016. — P. 396-399.

143. Anderson J. B. Limited search trellis decoding of convolutional codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1989. — Vol. 35, no. 5. — P. 944-955.

144. Dong S., Wang X., Wang X. A Novel High-Speed Parallel Scheme for Data Sorting Algorithm Based on FPGA // 2nd International Congress on Image and Signal Processing. — 2009. — P. 1-4.

145. Matsumoto N., Nakano K., Ito Y. Optimal Parallel Hardware K-Sorter and Top K-Sorter, with FPGA Implementations // 14th International Symposium on Parallel and Distributed Computing. — 2015. — P. 138-147.

146. Chen W, Li W., Yu F. A Hybrid Pipelined Architecture for High Performance Top-K Sorting on FPGA // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2020. — Vol. 8, no. 67. — P. 1449-1453.

147. G. Xiao, M. Martina, G. Maseru and G. Piccinini. A Parallel Radix-Sort-Based VLSI Architecture for Finding the First W Maximum/Minimum Values // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2014. — Vol. 61, no. 11. — P. 890-894.

148. Rosenthal J., Smarandache R. Maximum Distance Separable Convolutional Codes // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. — 1999. — Vol. 49, no. 10. — P. 15-32.

149. Gluesing-Luerssen H., Rosenthal J., Smarandache R. Strongly MDS Convolutional Codes // IEEE Trans. Inf. Theory. — 2006. — No. 52. — P. 584-598.

150. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. — San Mateo, CA : Morgan Kaufmann Publisher, 1988.

151. MacKay D. Good error-correcting codes based on very sparse matrices // IEEE Transactions on Information Theory. — 1999. — Vol. 45, no. 2. — P. 399-431.

152. McEliece R. J., MacKay D. J. C., Cheng J.-F. Turbo decoding as an instance of Pearl's "belief propagation" algorithm // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 1998. — Vol. 16, no. 2. — P. 140152.

153. M. Alipour, O. Etesami, G. Maatouk and A. Shokrollahi. Irregular product codes // IEEE Information Theory Workshop. — 2012. — P. 197201.

154. Elias P. Error-free Coding // Transactions of the IRE Professional Group on Information Theory. — 1954. — Vol. 4, no. 4. — P. 29-37.

155. Luby M. LT codes // Proceedings of the 43rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), Vancouver, Canada. — 2002. — P. 271-280.

156. Maymounkov P. Online codes : tech. rep. / New York University. — 715 Broadway, Room 715, New York, NY, 2002.

157. Shokrollahi A. Raptor codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 2006. — Vol. 52, no. 6. — P. 2551-2567.

158. Byers J. W., Luby M., Mitzenmacher M. Accessing multiple mirror sites in parallel: using Tornado codes to speed up downloads // Proceedings of the Eighteenth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies. The Future is Nowa. Vol. 1. — 1999. — P. 275-283.

159. M. Blaum, J. Brady, J. Bruck and Jai Menon. EVENODD: an efficient scheme for tolerating double disk failures in RAID architectures // IEEE Transactions on Computers. — 1995. — Vol. 44, no. 2. — P. 192-202.

160. Huang C., Xu L. STAR : An Efficient Coding Scheme for Correcting Triple Storage Node Failures // IEEE Transactions on Computers. — 2008. — Vol. 57, no. 7. — P. 889-901.

161. G.-L. Feng, R. H. Deng, F. Bao and J.-C. Shen. New efficient MDS array codes for RAID. Part II. Rabin-like codes for tolerating multiple (> 4) disk failures // IEEE Transactions on Computers. — 2005. — Vol. 54, no. 12. — P. 1473-1483.

Список рисунков

1.1 Схема системы связи, использующей частотно-позиционную модуляцию в динамически выделяемых частотных поддиапазонах и некогерентный прием по мощности........ 27

1.2 Схема системы связи, использующей частотно-позиционную модуляцию в динамически выделяемых частотных поддиапазонах, некогерентный прием по мощности и декодирование с мягким входом ................... 28

2.1 Диаграмма канала и матрица переходных вероятностей канала

(для случая q = 5,а = 2) ....................... 37

2.2 Зависимости вероятности ошибки WER от вероятности р для

а = 3 и скоростей R = 1/6 и R = 1/8................ 49

2.3 Зависимости вероятности ошибки WER от вероятности р для

а = 4 и скоростей R = 1/6 и R = 1/8................ 50

2.4 Зависимость вероятности ошибки WER от вероятности р для

а = 5 и скоростей R = 1/6 и R = 1/8................ 51

2.5 Зависимость вероятности ошибки WER от вероятности р для

а = 4, скорости R = 1/7 и различных значений параметра ^ ... 52

3.1 Зависимость FER от числа мешающих пользователей К для различных скоростей R и различных детекторов (детектора по максимуму суммы энергий (СЭ), детектора по максимуму суммы модулей (СМ), Ratio-Statistic Detector (RSD), Normalized-Envelope Detector (NED)/Self-Normalized Detector, детектора по максимуму произведения (ПМД)) и Сценария 1 . . 57

3.2 Зависимость JFER от числа мешающих пользователей К для различных скоростей R, различных детекторов (детектора по сумме энергий (СЭ), детектора по сумме модулей (СМ), Ratio-Statistic Detector (RSD), Normalized-Envelope Detector (NED)/Self-Normalized Detector, детектора по максимуму произведения (ПМД)) и Сценария 2................. 58

3.3 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для различных детекторов, различных скоростей R кодов и Сценария 1............. 62

3.4 Зависимости JFER и FER от числа "мешающих" пользователей для различных детекторов, различных скоростей R кодов и Сценария 1 ............................... 62

3.5 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для различных детекторов, различных скоростей R кодов и Сценария 2............. 63

3.6 Зависимости JFER и FER от числа "мешающих" пользователей для различных детекторов, различных скоростей R кодов и Сценария 2 ............................... 63

3.7 Зависимости JFER и FER от числа "мешающих" пользователей для детектора по максимуму суммы рангов (MRS) и детектора на базе нормализованных порядковых статистик (OSN), различных скоростей R кодов и Сценария 1............. 65

3.8 Зависимости JFER и FER от числа "мешающих" пользователей для детектора по максимуму суммы рангов (MRS) и детектора на базе нормализованных порядковых статистик (OSN), различных скоростей R кодов и Сценария 2............. 66

3.9 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для детектора на базе нормализованных порядковых статистик (ОБК) и логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик (ОБКЬ), различных скоростей Л кодов и Сценария 1 ....... 67

3.10 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для детектора на базе нормализованных порядковых статистик (ОБК) и логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик (ОБКЬ), различных скоростей Л кодов и Сценария 2 ....... 68

3.11 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для детектора на базе нормализованных порядковых статистик (OSN), логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик (OSNL) и логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых с коррекцией (OSNLc), различных скоростей R кодов и Сценария 1 71

3.12 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для детектора на базе нормализованных порядковых статистик (OSN), логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик (OSNL) и логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых с коррекцией (OSNLc), различных скоростей R кодов и Сценария 2 72

3.13 Зависимости вероятности ошибки (на блок) (FER) от числа мешающих пользователей для логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик (OSNL) и логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик с коррекцией (OSNLc) и модифицированной версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик с коррекцией (modOSNLc), для эффективной скорости Re = 1 б/ОИК и Сценария 1........ 76

3.14 Зависимости вероятности ошибки (на блок) от числа "мешающих" пользователей для логарифмической версии детектора максимального правдоподобия на базе нормализованных порядковых статистик с коррекцией (OSNLc), детектора на основе критерия Андерсона-Дарлинга (AD), детектора на основе критерия Уотсона (Watson) и детектора на основе критерия Смирнова-Крамера-фон Мизеса (SKvM), различных скоростей R кодов и Сценария 1............. 81

3.15 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных значений отношения сигнал/шум

при д = 256 ............................... 89

3.16 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных значений отношения сигнал/шум

при д = 64 (для Сценария 1)..................... 90

3.17 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных значений отношения сигнал/шум

при д = 16 (для Сценария 1)..................... 91

3.18 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных значений отношения сигнал/шум

при д = 256 (для Сценария 2)..................... 92

3.19 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных значений отношения сигнал/шум

при д = 16 (для Сценария 2)..................... 93

3.20 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а различных значений отношения сигнал/шум при д = 256 (для Сценария 1) ............. 94

3.21 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а различных значений отношения сигнал/шум при д = 256 (для Сценария 2) ............. 95

3.22 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а различных значений отношения сигнал/шум при д = 16 (для Сценария 1).............. 96

3.23 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а различных значений отношения сигнал/шум при д = 16 (для Сценария 2).............. 97

3.24 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных сценариев (Сценария 1 и

Сценария 2) при q = 256 и SNR = -25dB............. 98

3.25 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных сценариев (Сценария 1 и

Сценария 2) при q = 64 и SNR = -25dB.............. 99

3.26 Зависимость нормализованной пропускной способности от величины параметра а для различного числа мешающих пользователей К и различных сценариев (Сценария 1 и

Сценария 2) при q = 16 и SNR = -25dB..............100

3.27 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для а детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для скорости

R = 1/3 и Сценария 1).........................101

3.28 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (DER) от числа мешающих пользователей для а детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для скорости

R = 1/3 и Сценария 1).........................102

3.29 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для а детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для скорости

R = 1/4 и Сценария 1).........................103

3.30 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (DER) от числа мешающих пользователей для а детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для скорости

R = 1/4 и Сценария 1).........................104

3.31 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для а детектора, различных значений скорости, различных значений Х\ и Ао и Модели 1(отношение сигнал/шум SNR=-25 дБ) ..........105

3.32 Зависимости вероятности отказа от декодирования (BLFR) от числа мешающих пользователей для а детектора, различных значений скорости, различных значений Ai и Ао и Сценария 1(отношение сигнал/шум SNR=-25 дБ................106

3.33 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для одночастотной системы связи, использующей приемники на базе рангового максиминного детектора (rMaxMin) и максиминного детектора (MaxMin) соответственно (для различных вариантов выбора

кода и Сценария 1)...........................107

3.34 Зависимости вероятности ошибочного декодирования (FER) от числа мешающих пользователей для одночастотной системы связи, использующей приемники на базе рангового максиминного детектора (rMaxMin) и максиминного детектора (MaxMin) соответственно (для различных вариантов выбора

кода и Сценария 1)...........................108

3.35 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для одночастотной системы связи, использующей приемники на базе рангового максиминного детектора (rMaxMin) и максиминного детектора (MaxMin) соответственно (для различных вариантов выбора

кода и Сценария 2) ........................... 108

3.36 Зависимости вероятности ошибочного декодирования (FER) от числа мешающих пользователей для одночастотныой системы связи, использующей приемники на базе рангового максиминного детектора (rMaxMin) и максиминного детектора (MaxMin) соответственно (для различных вариантов выбора

кода и Сценария 2)...........................109

3.37 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования ^РЕИ) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для кода со скоростью И=1/3 и Сценария 1)...............109

3.38 Зависимости вероятности ошибки (FER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для кода со скоростью R=1/3

и Сценария 1)..............................110

3.39 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для

кода со скоростью R=1/4 и Сценария 1)...............110

3.40 Зависимости вероятности ошибки (FER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для кода со скоростью R=1/4

и Сценария 1)..............................111

3.41 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для

кода со скоростью R=1/3 и Сценария 2)...............111

3.42 Зависимости вероятности ошибки (FER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для кода со скоростью R=1/3

и Сценария 2)..............................112

3.43 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для

кода со скоростью R=1/4 и Сценария 2)...............112

3.44 Зависимости вероятности ошибки (FER) от числа мешающих пользователей для максиминного детектора и различных значений отношения сигнал/шум (для кода со скоростью R=1/4

и Сценария 2)..............................113

3.45 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для различных детекторов и различных значений отношения сигнал/шум (для

кода со скоростью R=1/4, Сценария 1 и SNR = -25 дБ).....113

4.1 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (ЛЕЕЙ) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) при эффективной скорости Яе = 2 б/ОИК........................121

4.2 Зависимости вероятности отказа (БЬЕИ) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) при эффективной скорости Яе = 2 б/ОИК .................................. 121

4.3 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (ЛЕЕЙ) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) 1С2 при эффективной скорости Яе = 2 б/ОИК........................126

4.4 Зависимости вероятности отказа (на блок) (БЬЕИ) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) 1С2 при эффективной скорости Яе = 2 б/ОИК........................127

4.5 Сравнения зависимостей вероятности отказа или ошибочного декодирования (ЛЕЕЙ) и вероятности отказа БЬЕИ (на блок) от числа мешающих пользователей для конструкции 1С2 и различных параметров ......................... 128

4.6 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (ЛЕЕЙ) от числа мешающих пользователей для конструкции 1С2

с ограничением на число кодовых слов В3 и без ограничения . . . 129

4.7 Зависимости вероятности отказа (на блок) (БЬЕИ) от числа мешающих пользователей для конструкции 1С2 с ограничением

на число кодовых слов В3 и без ограничения............130

4.8 Структура кодового слова каскадного кода в конструкции . . 131

4.9 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) при эффективной скорости Re = 2 б/ОИК........................148

4.10 Зависимости вероятности отказа (на блок) (BLFR) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) ^3 при эффективной скорости Re = 2 б/ОИК........................148

4.11 Зависимости вероятности отказа (на блок) (BLFR) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) /С при эффективной скорости Re = 2 б/ОИК........................149

4.12 Зависимости вероятности отказа или ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для различных многочастотных сигнально-кодовых конструкции (МЧСКК) на основе а детектора при эффективной скорости Re = 2 б/ОИК,

SNR = -25 дБ (Сценарий 1) ....................149

4.13 Зависимости вероятности отказа от декодирования и ошибочного декодирования (JFER) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК), использующих максиминный детектор, и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) K

при эффективной скорости Re = 2 б/ОИК, SNR=-25 дБ .....150

4.14 Зависимости вероятности ошибки (на блок) (FER) от числа мешающих пользователей для одночастотных сигнально-кодовых конструкций (ОЧСКК) и многочастотной сигнально-кодовой конструкции (МЧСКК) K при эффективной скорости Re = 2 б/ОИК, SNR=-25 дБ................150

Список алгоритмов

1 Алгоритм декодирования для конструкции К............ 74

2 Алгоритм декодирования для конструкции 1С2...........125

3 рУ\: Подпрограмма для алгоритма декодирования для конструкции (1-ый "вертикальный" шаг декодирования) . . . 133

4 р^:Подпрограмма для алгоритма декодирования для конструкции К33 (Процедура декодирования для

низкоскоростного кода в конструкции £3)..............133

5 ^^Подпрограмма для алгоритма декодирования для конструкции К-з (2-ой "вертикальный" шаг декодирования) . . . 133

6 рН2: Подпрограмма для алгоритма декодирования для конструкции К-з ("горизонтальный" шаг декодирования для высокоскоростного кода)........................134

7 Алгоритм декодирования для конструкции 1Сз...........135

8 Алгоритм декодирования для конструкции К............142

Приложение А Акт о внедрении

АКТ

о внедрении теоретических и практических результатов диссертационной работы Осилоеа Д. С.

«Системы связи в присутствии интенсивных аддитивных помех» представленной на соискание учёной степени доктора технических наук при проведении НИР в ИППИ РАН

Теоретические и практические результаты диссертационной работы Осипов;! Д. С. «Системы связи в присутствии интенсивных аддитивных помех»; а именно

• .модель (н.р) канала, аналитическое выражение для пропускной способности (и,р) канала н верхняя граница на вероятность ошибки для передачи по (и,р) с использованием линейного кода с известным спектром

• метод приема, основанный на нахождении а наибольших значений величин на входе детектора, и снгнали!о-кодовые конструкции на его основе, включал конструкции каскадных кодов и методы декодирования

• метод приема, основанный па нахождении минимальных значений выборок решающих статистик, соответствующих кодовым словам, и сигналыю-кодовые конструкции на его основе, включая конструкции каскадных кодов л .методы декодирования

были использованы в рамках выполнения НИР в ИППИ РАН н рамках:

• выполнения работ по гос. заданию (№34.10/2! "Прницины обеспечения помехоустойчивости перспективных систем еняэн для нестационарных каналов", №34.10/22 "Исследование помехоустойчивости многомерных сигаалъно-кодовдх конструкций для многопользовательской еиичн в каналах с памятью и пере крестными помехами")

• программе фундаментальных исследований (гема№ 0061-2014-0002 «Разработка и исследование кодовых конструкций и алгоритмов их декодирования для обеспечения помехоустойчивости и отказоустойчивости современных информационных систем»)

• проекта Российского научного фонда (№ 14-50-00150 Цифровые технологии и их и их применения, направление "Беспроводные сети нового поколения для Интернета людей и вещей"}

• грантов Российского фонда фундаментальных исследований (№ 12-07-31035 "мол а" Разработка спгпально-кодовых конструкций для систем с пяти пятого поколения. № 14-07-31197 "мол а" Разработка высокоскоростных кодовых конструкций для систем связи 5-ого и 6-ого поколений, 1К-07-0140У "Л" Разработка и исследование сигнал!,но-кодовых конструкций для систем передачи данных е Е1сортогональным разделением ресурсов)

• программ^ Президиума ЩН 1 № 14 «Проблемы создания национальной научной распределенной Информационно-вычислительной среды на основе <311Ш технологий, облачных вычислений и современных телекоммуникационных сетей»)

и.о. директора ННПИ РАН

Н. Соболевский января 2023 г.