Методы и расчеты неустановившегося движения в условиях дельт больших рек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.09, доктор технических наук Нгуен Ан Ньен, 0

• Нгуен Ан Ньен, 0
• доктор технических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор технических наук Нгуен Ан Ньен, 0

Основные обозначения

Введение

Глава I. Теоретические исследования неустановившегося движения . 22.

1.1. Общие положения

1.2. Вывод уравнений мелкой воды с помощью теории обобщенных функций .гг.

1.3. Вывод уравнений теории межой воды с помощью уравнений газовой динамики.2.

1.4. Некоторые элементы в предложенных выше методах исследования теории: межой воды.

1.5. Качественный анализ уравнений теории межой воды . . . .3/

Глава 2. Особенности расчета установившегося движения в открытых потоках.

2.1. Общие положения.

2.2. Теорема о направлении устойчивого расчета

2.3. Общее решение для вариации

2.4. Постановка задачи установившегося течения

2.5. Алгоритм вычисления.г

2.6. Оценка влияния бьефа.

Глава 3. Одномерная задача неустановившегося движения.so

3.1. Общие положения.б о

3.2. Явная конечно-разностная схема для упрощенной системы уравнений Сен-Венана . 65"

-33.3. Достаточное условие устойчивости для явной схемы.Щ

3.4. Характер и поведение системы подтопляемых участков в расчетах . it

3.5. Учет местного сопротивления и скоростного напора.

3.6. Некоторые модификации схемы расчета . до

3.7. Дополнительные понятия и их использование

Глава 4. Двумерная задача открытого потока .шо

4.1. Необходимость в выработке схемы решения плановой задачи .Ш

4.2. Приближенная задача - задача без конвективных членов в динамических уравнениях

4.3. Учет ветрового воздействия и кориолисовых

4.4. Решение полной системы уравнений плановой задачи.

4.5. Некоторые примечания

Глава 5. Некоторые дополнительные задачи.щ

5.1. Общие положения.Al\

5.2. Одномерная задача распространения консервативной примеси.422.

5.3. Двумерная задача распространения консервативной примеси . щ

5.4. Частная обратная задана для определения коэффициентов сопротивления русла.Jfig

5.5. Расчет распространения прерывных волн в одномерной задаче.432.

5.6. Применение проекционно-сеточного метода для решения одномерной задачи неу.становившегося движения.

Глава 6. Применение результатов исследований в водном хозяйстве СРВ.4!>

6.1. Задачи установившегося движения в открытых потоках.^о

6.2. Гидравлические расчеты для выявления мер по расчистке русел рек.

6.3. Гидравлическое обеспечение проекта магистрали отвода паводочных вод из р.Красная . .4S

6.4. Расчет дренажа рисовых полей от продолжительных ливней . щ

6.5. Гидравлические расчеты для дельтовых систем.щ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и расчеты неустановившегося движения в условиях дельт больших рек»

смысле) перестановочны /27, 28/,

Дифференциальные уравнения, выражающие законы сохранения масс и количества движения, в обобщенной форме следующие: = * где Тл- - тензор вязких напряжений; F- вектор внешних А сил. Несжимаемость жидкости не требуется. I) Одномерная задача

Пусть уравнения (1.3) написаны в инфинитезимальной (местной) декартовой системе координат, где ось х совпадает с направлением динамической оси потока и вместе с осью ^ находится в горизонтальной плоскости, а распределение давления по сечению подчинит статическому закону. Проинтегрируя уравнения (1.3) по всей плоскости ( £ .) и учитывая то, что при этой операции все производные'по ц , г тождественно" исчезают, для чиотой воды ( Р = олм-h в обычном смысле) имеем: сх> j оо

-

00 <X3 oo vjjMnty* -Wth

- - ^ulO

Ц/ Л. ch

Отсвда уравнения для одномерной задачи принимают вид

Ъя- * (>1.4)

Ик + -for

V+Vt>X П Тъс f J> ъс* *

•Допустим', что в (1.4) все величины плавно изменяются во времени, и пространстве, имеем /I, 162/ V) =■ + ^) (1.6) где - глубина центра тяжести сечения, а -г- - отметка уровня воды.

Из (1.4) с учетом (1.5) и известных гидравлических формул

Т6 s Ш - VRllM. s VIL-fe V1V-J

СЧ.

1.6) получаем систему уравнений для неустановившегося плавно изменяющегося течения t lx г

JJ± 4 L 4 ^ + J "tot, ^ ^+ 1 v xl 1

1.7)

Только при пренебрежении последними тремя слагаемыми в левой части уравнения движения, система (1.7) совпадает с системой уравнений Сен-Венана.

Рассмотрим задачу распространения прерывных волн. Допустим, что некоторая прерывная.волна в момент времени Ь находится в сечении с абсциссой ос . Тогда через точцу х расход воды, площадь сечения и давления и.т.д. имеют скачки, соответственно равные IXI , [wj , [I] . Скачокравен:

It] - 4+-т -- (1>8) где - значение ^ после скачка, т.е. в точке х-*- d.

Т.к. скачки гидравлических величин возможны долько на характеристиках системы дифференциальных уравнений, а характеристические производные с обеих сторон скачка конечны ([^jpj^00 )t то на фронте волны имеем следующее соотношение: * - 11ьнГ 4U) % = (1.9) где R-Ь) , Rat,) - функции Дирака, а А^ - характеристическая скорость, т.е. скорость перемещения фронта прерывных волн.

Используя (1.9), из (1.4) можем подучить уравнение на фронте волны разрыва Gl =0 -НШ + ^J - 0 (1.Ю)

При допущении <* .= I и пренебрежении по сравнению о [£J система (1.10) имеет вид

- = О j^r-A^So + £ J - О (I#II)

Система (I.II) в обычных обозначениях принимает знаковую форму в + (I.I2)

То, что уравнения для прерывных ©олн (I.II) или (I.I2) получаются непосредственно из системы уравнений в дивёргентной форме (1.4), оправдывает метод сквозного счета через скачки /21/ .'

2) Плановая задача

Выберем систему координат с тем, чтобы плоскость ( эс, ^ ) была горизонтальна, а ось г была направлена вертикально вверх. Интегрируя уравнения (1.3) по -г от - с*э до + схз и допуская, что давление распределяется по вертикалям согласно статическому закону, получаем

Хь + г * т 1 (I.I3)

0 г\, „ . г

Tt7 т где A = li + :

Преобразуя (I.13) с учетом кориолисовой силы и эмпирических формул для % и Tw~, приходим к окончательной форме ^L + 2- Lv- + ^ lit ftc, ^tL fr о (I.14) jbfi.

4 Ф V- Hv- -LMUJ 0

• +f +1+W - 4>*'

Аналогичным образом как в одномерной задаче можно получить уравнения распространения прерывных волн в плане, при этом вместо (1.9) будет соотношение й'-(vu ^ - - V*v^ (I-B)

Ввиду того, что эти уравнения не будут использоваться в настоящей работе, мы их здесь не приводим.

Другие соотношения, такие как уравнения для вихрей, для турбулентной энергии, для смесей (соли, наносов.) и т.д. как в одномерной идеализации,.так и в плане могут быть подучены аналогичным образом /104/.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Нгуен Ан Ньен, 0

Основные выводы:

- В пределах точности измерения коэффициенты шероховатости для каналов, малых горных рек Северного Вьетнама совпадают со значениями, приведенными в таблице Н.Н.Павловского в уточнении М.Ф.Срибного). Было решено указать конкретные об"екты в стране с разными градациями шероховатости.

- С приемлемой для расчетов точностью коэффициенты шероховатости пойм рек Вьетнама могут быть определены по М.Ф.Сриб-ному /151/.

- Коэффициента шероховатости системы р.Красная подлежат тщательному исследованию. Позже по результатам решения обратной задачи и при идентификации расчетных значений расходов и уровней воды с данными наблюдений на дельтах рек Красная и Меконг (СРВ) коэффициенты it для русел этих рек находятся в пределах vt = 0,018 . 0,020. В устьях рек, как правило, w = 0,014 . 0,016, но иногда приходилось принимать vb = 0,011 . 0,012. На особо шероховатых участках к = = 0,023 . 0,025. По данным комитета по р.Меконг на р.Баесак ятт - 0,030, а на реках Вайко (Восточной и Западной Вайко) даже vc^ = 0,035 . 0,040 /195/.

Данные о коэффициентах шероховатости были включены в технические нормы Минводхоза СРВ (Справочник для водохозяйст-венников, Ханой, 1980, 4т).

2. Алгоритм решения задачи установившегося движения применяется неоднократно при выяснении меры регулирования уровней и расходов воды в оросительных каналах. Оценка влияния бьефов по формуле (2.16) дает возможность определить эффективность регулирования затворами сооружений.

Группа сотрудников кафедры гидравлики ХИВХ провела несколько ответственных расчетов по реконструкции систем каналов, разрушенных в период войны, и по снабжению водой одного комбината в провинции Ха Нам Нинь.

6.2.Гидравлические расчеты для выявления мер по расчистке русел рек

В 1969 и 1971 гг. в Северном Вьетнаме прошли подряд два рекордных паводка. Паводок 1971 года был наивысшим за 80 лет наблюдения. Эти паводки нанесли большой ущерб народному хозяйству.

В период войны 1965-1973 гг. в руслах и на поймах рек системы р.Красной сооружались различные временные гидротехнические сооружения (мосты, дамбы, трубопроводы и др.), которые часто разрушались в период налетов американской авиации. Остатки этих сооружений сужали русло и пойму и препятствовали пропуску высоких паводков, вызывая дополнительные подиемы уровней.

Одновременно ликвидировать все эти препятствия невозможно, поэтому необходимо тщательно обследовать русла и поймы в отношении гидравлических сопротивлений. Особое внимание было сосредоточено на 70-километровом участке от вершины дельты р.Красная через г.Ханой и ниже его на 20 км.

Параллельно с исследованиями на крупномасштабной физической модели в Ханойском НИИ по водному хозяйству было проведено численное моделирование паводка 1969 г. Сделано следующее:

- Восстановлены исторические паводки по возможной идентификации расчетных значений с данными наблюдений. Определены коэффициенты сопротивления (шероховатости) русла. Их значения нанесены на план с целью качественной оценки дополнительных сопротивлений. Это вызвало значительные трудности из-за недостаточной надежности морфологических данных и разрозненности гидрологических данных.

- Выполнен расчет пропуска паводка 1962 и 1963 гг. на фоне нынешних русел и пойм в численной реализации, с целью оценки (весьма приближенной) повышения уровней воды.

- Выполнены расчеты по определению коэффициентов шероховатости русла. Их результаты удовлетворительны при наличии надежных данных (1973 г,).

Приняты решения по экстренному устранению некоторых препятствий. В этой области не только нужны надежные морфологические и гидрологические данные, но и необходимо исследовать в области русловых процессов, сельского хозяйства на пойменных участках и экологических процессов. В связи с этим было I решено организовать кампанию крупномасштабных топографических с"емок всей системы р.Красная с 1973 г. б.З.Гидравлическое обеспечение проекта магистрали отвода паводочных вод из р.Красная

Эта тема, поставленная Госкомитетом по борьбе со стихийными бедетвиямйд^выполнялась как государственная тематика особого значения в 1974-1976 гг.

Магистраль отвода паводочных вод представляет собой обмелевший, в далекий исторический период, один из главных рукавов полноводной реки Красная. С конца прошлого века его исток был настолько засыпан наносами, что в меженные периоды этот рукав был изолирован от главной реки. По длине этот рукав принимает воду от двух главных притоков, а в 40 км от моря он сливается с другим Крупным рукавом р.Красная. Его длина составляет около

140 км. Он носит название р.Дай. ■ • ' t

В естественном состоянии при под"еме паводка вода из р.Красная переливается в этот рукав. Из-за его обмеления, плохой пропускной способности и низкой прилегающей к ней местности каждый год затапливалась большая область в сотни тысяч гектаров с большим числом поселков. В прошлом народ, живущий в этом бассейне, возводил валы и дамбы, ограждающие отдельные разоренные районы. Это вызвало не только снижение расходов

1 ^ „ воды, отводящшкяот р.Красная, но и местное повышение уровней воды. Было зарегистрировано немало случаев разрушений дамб и затопления Ханойской области с юга.

Французские инженеры решили построить гидросооружение в истоке этой реки, чтобы возможно было пропустить воду р.Красная в р.Дай только при высоких паводках, т.е. примерно раз в 7-8 лет. Строительство головных сооружений началось с 1932 г. и завершилось к 1937 г. Но с этого года по 1971 г. включительно это сооружение никогда не пропускало проектного расхода воды даже в исторический паводок 1971 г., и кавдый раз оно работало не без аварии.

Было решено перестроить головное сооружение и повысить проектный расход воды больше чем на половину. Гидравлические расчеты выполнялись по 3 этапам:

I. Выяснение возможностей при заданном уровне верхнего бьефа и сохранении габарита головного сооружения пропустить новый проектный расход. Это в основном связано с мерами, направленными на понижение уровней воды нижнего бьефа. В нашем распоряжении эпизодические данные о кривой расходов нижнего бьефа сооружения (с начала XX века до 1932 г.) и данные наблюдений за последниё 3 попуска. Было отмечено, что при пропуске максимального расхода (ниже старого проектного значения на 10$) примерно около 20'часов расход воды через сооружение сохранил постоянное максимальное значение и на участке протяженностью 18 км в несколько часов поддерживалось почти стационарное состояние. Это послужило поводом применить методы расчета при установившемся движении. Расчет выполнялся по следующим шагам: а) Определены коэффициенты шероховатости русла и поймы.

Восстановлены по немногим данным наблюдений вероятные значения коэффициентов шероховатости и первоначальные сечения на этом отрезке линии отвода паводочных вод. Вновь построены кривые свободной поверхности воды и по результатам идентификации уточнены полученные значения " ъ б) Восстановлена кривая расходов воды в створе, расположенном в 18 км ниже сооружения, как нижнее граничное условие. Эта кривая довольно неточная, но по оценке влияния нижнего граничного условия на уровень воды в выше стоящем сечении по I

2.16) установилось, что погрешность в ниинем граниччном условии на 30 см вносила поправку на расчетную кривую в сечении сооружения не больше чем на 5 см. Это позволяло определенно выбрать нижнее граничное условие. в) Определены меры по очистке магистрали отвода паводка, в том числе ликвидации препятствий и оградительных дамб, переселение поселков и предприятий и т.д. Причем выделено 3 категории расчетных данных: вероятные проектные значения, возможно-выгодные значения и данные, соответствующие наихудшему состоянию. Каждая категория расчленяется на несколько десятков вариантов. В конечном счете ЭВМ выдала более 360 вариантов кривых расходов в створе нижненго бьефа сооружения. После тщательного анализа была выдана кривая расходов воды, которая соответствует улучшенному (расчищенному) состоянию русла. Эта кривая была принята как основа для проектирования сооружения.

Затем при наличии сооружения, водопропускная способность которого была тщательно исследована на физической модели, вычислялись сотни эксплуатационных вариантов кривых свободной поверхности воды, соответствующих полному открытию затворов сооружения и разным степеням очистки русла. г) При наличии более надежной кривой расходов воды в створе, отстоящем от сооружения на 35 км, проверялись все предыдущие расчета. В этом случае на участке 25-30 км ниже сооружения был построен боковой водослив, через который отводится часть паводочных вод во временно-затопленные зоны. д) В кавдом году, начиная с 1977г., организуется экспедиция, осуществляющая измерения в период кратковременных пробных попусков. По полученным данным оценивается пропускная способность сооружения при настоящем состоянии очистки русла и поймы.

2. Расчет распределения отводимых вод по верхней половине системы р.Дай, в которую входят затопленные участки полей, сама р.Дай и главный ее приток. Перелив воды из участка в участок осуществляется через водосливы или отверстия. Система из речных и полевых участков выглядела довольно сложной, образовавшись из десятков зажнутых циклов. На кафедре гидравлики ХИВХ, используя явную центрально-разностную схему Дронкерса, были определены оптимальный и предельный об"емы воды, которые можно пропускать через головное сооружение. При этом был сделан вывод о необходимости сохранения современного состояния русла и поймы реки от створа, отстоящего в 40 км от сооружения, чтобы замедлить отекание в верхней, имеющей большой уклон, части бассейна в нижнюю с малой пропускной способностью. В этой задаче нижнее граничное условие принималось приближенно.

3. Расчет по предлагаемой в гл.З схеме для всей системы р.Дай с учетом высоких паводков на ее притоках. Была осуществлена тщательная идентификация и расчет производился по нескольким вариантам, соответствующим разным степеням очистки русла и поймы ниже сооружения. Основные результаты расчета следующие:

- Были определены максимальные уровни воды по всей системе, которые и были приняты для проектирования дамб вдоль р.Дай и

- А5Г7ее притоков.

- Расчетные гидрографы во всех сечениях использовались для выработки планов эксплуатации насосных станций в пределах бассейна р.Дай. Эти дренажные насосные станции предназначены для откачки дождевых вод с рисовых полей. Когда уровни воды на полях выше, чем уровни в реке, дренаж воды осуществляется через водопропускные сооружения, наоборот - при более высоких, чем на полях, уровнях воды в реке включаются насосные станции. Мощность и продолжительность работы станций приходилось корректировать по разным вариантам работы головного сооружения для отвода паводочных вод.

- Тщательно проверены результаты расчетов, полученные на этапах I и 2. Следует отметить, что при численном моделировании действительно имело место установившееся движение в несколько часов на 18-километровом участке ниже сооружения, значения расхода воды в замыкающих створах которого различались всего на 0,02$. При этом кривые свободной поверхности воды на этом участке точно совпадали с теми, которые были подучены в расчетах по установившемуся состоянию.

Это было первое серьезное испытание предлагаемой схемы расчета в достаточно сложной и разнообразной системе водотоков. Оно прошло весьма успешно (1975 г.).

Результаты расчета были полностью приняты специальной государственной комиссией (вместе с результатами гидрологических расчетов, выполненных кафедрой речного стока ХШЗХ). Постройка головного сооружения и возведение дамб вдоль реки Дай стали ударной стройкой республики в 1975-1976 гг. и были завершены к концу 1976 г.

6.4.Расчет дренажа рисовых полей от продолжительных ливней

Это очень популярная водохозяйственная задача в СРВ. Обычно рассматриваемый об"ект представляет собой замкнутый бассейн и состоит из сетей водотоков, рисовых полей, других сельских угодий, селитебных площадей, водопропускных сооружений и т.д.

Сначала расчет производится при существующем состоянии системы дренажа и при разных проектных ливнях (10$, и обеспеченности, 3-дневной, 5-дневной или 7-дневной продолжительности, кроме того из метеорологических данных выбирается наиневнгоднейшее распределение количества осадков по времени). В такой естественной системе часто осложняется водообмен между участками. Если имеющиеся данные наблюдений достаточно детализированы, то необходимо производить идентификацию расчетных значений с наблюденными. После этого будем иметь коэффициенты шероховатости русел рек и каналов. Если таких данных нет, то приходится получать необходимые параметры по бассейну-аналогу. Здесь итоги наших исследований по коэффициентам шероховатости оказываются весьма полезными.

Результаты расчетов при естественном состоянии системы водотоков также позволяют выяснить ее недостатки и вместе с инженерами-мелиораторами предварительно определить некоторые варианты будущей дренажной системы, наметить водопропускные сооружения, причем, как правило, эти сооружения работают в одностороннем режиме.

Обычно нужно пропустить через ЭВМ множество вариантов. Хотя проектные дренажные системы часто имеют деревовидный граф, предлагаемая разностная схема расчета все же проявляет эффективность из-за ее возможности легко удовлетворить обширной разновидности проектных вариантов. В расчетах учитывается и возможность использовать рисовые поля как временные водохранилища, но с большой осторожностью, так как урожайность риса быстро падает при большом подтоплении и тем быстрее, чем длительнее время подтопления. По результатам расчетов и экономическим соображениям выбирается дучший проект дренажной системы. В этом проекте приведены необходимые геометрические данные системы каналов, количество и габариты гидросооружений, места и площади тех зон в бассейне, где дренаж возможен только через насосные станции, требуемые мощности этих насосных станций, режим и график их работы и других гидросооружений и т.д.

Под руководством автора на кафедре гидромелиорации ХИВХ создана и усовершенствована программа для автоматизации оптимизационного проектирования дренажных систем. Предлагаемая разностная схема берется за расчетную основу в этой работе.

Метод проектирования дренажных систем успешно применялся в провинциях Нге Тинь, Тьен занг, Хау занг г.Хошимин (СРВ) и др. По мере накопления опыта и данных наблюдения на работающих системах усовершенствуется метод расчета и проектирования. Строительство дренажных систем позволяет надежно обеспечить урожайность в 50-80 центнеров риса с гр. Срок окупаемости стоимости сооружений не более 5 лет.

6.5.Гидравлические расчеты для дельтовых систем

Конечной целью наших исследований является применение методов расчета для сложных систем водотоков дельты рек Красная и Меконг (СРВ). Программы K0JD именно им и адресованы.

I. В период 1977-1980 гг. в ХИВХе были выполнены исследования по государственной тематике "Гидрология и гидравлика дельты р.Меконг".

Цель тематики - рекогносцировочные исследования в гидрологическом и гидравлическом отношениях, подготовка необходимых условий и технических средств для решения широких водохозяйственных задач в будущем. Под руководством автора группа гидравлики и математического моделирования стока выполнилаа следующие работы: а) Рассмотрение и анализ имеющихся материалов в Международном комитете по р.Меконг: математические модели, схематизация дельты реки, расчетные схемы и программы на ЭВМ, гидрологические и морфологические данные, перспективные проекты использования и регулирования воды дельтовой системы и т.д.

В мае 1980 г. в г.Хошимине Международным комитетом по р.Меконг был организован семинар "Математические модели и их использование для прогноза стока". Специалисты этого комитета и из Тайландского Азиатского технологического института (AI7) подробно информировали о гидрологической модели ССАРР и соответствующей программе расчета, о комплексе программ И (сюда относятся программы МЕК 001, МЕК 002 и побочные программы DON » SEd , seq гаа-Rs ) . Мы имели возможность использовать модернизированные программы и провели пробные расчеты.

Эти новые сведения подкрепили нащу оценку гренобльских схем расчдаа и программ МЕК, о которых указывалось во введении настоящей диссертации. б) Создание новой программы типа МЕК с некоторыми улучшениями в отношении рационального размещения данных в оперативной памяти ЭВМ и вычислительной модернизации. Например, в программах МЕК для каждого морфологического параметра сечения выделяется 56 ячеек для его значений, соответствующих отметкам уровней воды от -3 м до +25 м через каждую половину (0,5) метра. Мы же оставляли для этой цели только 8-10 ячеек, чтобы охватить колебание уровней от какого-то уровня сечения | , ниже которого уровень воды не может опускаться и > которого не было за весь период наблюдения, до максимальной отметки уровня, выше которой уровень воды в данном сечении не может подниматься. В программе также использовался модернизиЛ рованный метод Гаусса для обращения матрипр, количество этажей могло быть больше, а не ограничивалось числом 20, как в программах МЕК. Было доказано, что даже в программе МЕК 001, если бы было не 20, а 26 этажей с перераспределением участков по этим этажам, то скорость расчета для дельты Меконга на ЭВМ увеличилась бы на 15$.

Составленная программа была испытана на небольшой системе (из 40 участков) с довольно сложной взаимосвязью между участками и оказалась достаточно эффективной в отношении скорости расчета и качества подученных результатов. Но из-за основных недостатков разностной схемы (трудно включить член с производной по времени и конвективный'член уравнения движения, жесткость в использовании и т.д.) усовершенствование данной программы представляется нецелесообразным. в) По неявной конечно-разностной схеме Дронкерса и следуя нидерландской программе tlDA-L , созданной специально для расчета распространения приливно-отливных волн по р.Меконг в меженный период, в ХИЮСе йла создана программа moi soN« . В отличие от программы tidal она более подходила к расчету ' дренажных систем с десятками замкнутых циклов, но могла использоваться и для расчета влияния прилива по всей системе дельты р.Меконга. Было подсчитано несколько вариантов распространения прилива по реке и каналам в провинции Тьен занг в низовьях Меконга. Подучена хорошие результаты.

По этой же разностной схеме с применением метода сквозной прогонки была разработана более совершенная программа KR.ASL , которая весьма эффективна для системы водотоков с несколькими десятками замкнутых циклов /128/. Новое в этой программе -определение категорий узлов (точек разветвления водотоков) и осуществление прогонки по этапам отдельной категории. В конце концов нужно решать полную систему уравнений от небольшого количества узлов (обычно не больше десяти). В программе учитываются возможная односторонность работы гидросооружений, включение линии отвода паводочных вод в процессе расчета. г) Создание программы KOD по предлагаемой нами разностной схеме. Перед созданием стандартных программ были испытаны некоторые варианты для конкретных об"ектов расчета, а затем в 1974 г. возникла первая стандартная программа koD-СЮ на машинном языке ЭВМ "Минск-22". Именно по этой программе производились расчеты для всей системы отвода паводочных вод от р.Красная и для дренажных систем в Северном Вьетнаме. Программа KOD -01 на языке ФОРТРАН была завершена к концу 1977 г. По этой программе в течение I978-I98Q гг. осуществлялись все расчеты в дельте р.Меконг. По мере увеличения обпема исходных материалов задачи осложнялись: от дренажной системы одного района в пригородах г.Хошимина (район Тху Дык) до распределения меженных вод по рукавам р.Меконг. Выполнен анализ вариантов оросительной системы в провинции Хау занг и перспективных вариантов возведения дамб по всей системе р.Меконг, принадлежащей Вьетнаму, не включая эпизодические пробные расчеты. Все это показало пригодность расчетной схемы для решения всех задач, какие только могут возникнуть в водном хозяйстве страны.

В 1981 г. была завершена программа КО0-О2. , в которую включено решение безынерционной двумерной задачи для отдельных частей дельтовой системы. Пробные расчеты показали правомерность расчетной схемы.

2. В настоящее время на кафедре гидравлики ХИВХ реализуется государственная тематика "Гидравлика систем водотоков" 1980-1985 гг. В ее основные задачи входят: - Комплексные меры борьбы с наводнениями по всей системе р.Красная. Сюда включены новые данные по регулированию паводков водохранилища ГЭС Хоа Бинь, созданного с помощью Советского Союза.

- Распределение меженного стока и варианты водоснабжения.

- Варианты борьбы с наводнениями в дельте р.Меконг, магистрали для отвода паводочных вод, дренаж отдельных обширных районов, окаймленных защитными дамбами и т.д.

- Комплексные варианты водоснабжения в первую очередь сельскому хозяйству в сухой сезон на дельтовой территории Меконга.

- Теоретические аспекты, рекомендации, технические нормы и программы расчета на ЭВМ,

Уже были рассчитаны первые варианты борьбы с высокими паводками на всей системе р.Красная по программе KR.ASL . Подобные расчеты впервые осуществились в нашей стране. Ведется широкая кампания по сбору морфологических и гидрометеорологических данных. Были подписаны соответствующие договоры с органами Главного управления по геодезии и картографии, №вного управления гидроматеорологической сдужбы СРВ. Под руководством Нгуен Кань Кама выполняются исследования по усовершенствованию методов расчета распространения прерывных волн и созданию эффективной программы расчета на ЭВМ.

Планируется совместное сотрудничество с кампучийскими специалистами для коренных решений вопросов по борьбе с паводками и водоснабжению в меженный период на срок до 1990 г.

- 465" - l

Заключение

Разработанная и впоследствии усовершенствованная автором методика расчета неустановившегося движения в очень сложных сетях водотоков успешно прошла экспертизу и была использована для решения важнейших водохозяйственных задач СРВ. Именно по этой методике выполнены расчеты трансформации паводочных и приливно-отливных волн на таких важнейших для страны водных об"ектах, как дельты рек Красная и Меконг, где сеть рек и каналов, каскады временно затопленных полевях участков и водохранилищ, многочисленные водопропускные сооружения и насосные станции образуют исключительно сложную водную систему, находящуюся под интенсивным антропогентным воздействием.

Для расчета неустановившегося движения на такой сложной системе до последнего времени единственно пригодной являлась методика, разработанная французской фирмой SDG-R.&AH При этом было сделано много серьезных допущений (пренебрежение инерционным ускорением, применение одномерной схематизации для обширных областей и др.). Это привело к низкой точности расчетов и, как следствие, невозможности удовлетворения требований водного хозяйства СРВ. Изложенная в диссертации методика расчета нестационарных открытых потоков позволяет преодолеть основные недостатки, существующие в расчетных схемах S0GrKЕАН и других авторов, и представляет собой полный комплекс средств для решения гидравлических задач на дельтовой территории. Она была применена при проектировании водохозяйственных об"ектов, капиталовложение в которые составляет от нескольких до ста миллионов донгов. Именно в результате расчетов по предложенным автором диссертации схемам правительством СРВ было принято решение о строительстве важного гидросооружения для борьбы с катастрофическими паводками на реке Красная, что позволяет предотвратить народное хозяйство от больших ущербов, наносимых наводнениями. В настоящее время по этой методике продолжаются водохозяйственные расчеты для отдельных участков дельт рек Красная и Меконг и для выработки.генерального плана использования этих двух крупнейших речных бассейнов Вьетнама, в пределах которых расположена основная часть промышленных обпектов, сельского производства и населения страны.

В процессе разработки расчетных схем был решен ряд вопросов теории мелкой воды и одновременно намечена перспектива дальнейших исследований.

В диссертации получены следующие частные результаты.

I. В теоретическом плане.

1. Предложена качественно новая методика теоретических исследований в гидравлике. Это метод теории обобщенных функций и метод трактовки по теории газовой динамики. Показана идентичность (а не внешняя аналогия) между гидравликой и газовой динамикой.

С помощью этих методов из дифференциальных уравнений теории мелкой воды в дивергентной форме почти тривиально получены уравнения для прерывных волн, консервативной примеси в одномерной реализации или в плане, а также для вихрей, турбулентной энергии и другие.

2. Выполнен детальный анализ характеристик уравнений теории мелкой воды и их качественного изменения при пренебрежении тем или иным членом в динамических уравнениях. Для системы уравнений параболического типа выведены формулы для скоростей перемещения (добегания) и для коэффициентов распластывания волн (диффузии) основных гидравлических величин. Это дает возможность исследовать поведение системы, состоящей из каскада водохранилищ (или подтопляемых участков) и водопропускных сооружений, и позволяет получить для нее характерное время добегания и коэффициент растекания (диффузии). Такой анализ выполнен впервые и дает основание для изучения моделей стока с водосбора, для освоения расчетных методов и исследования устойчивости разностных схем в сложных условиях дельт рек, в пределах которых одновременно использованы системы уравнений различных типов.

3. Разработан и применен метод прямой вариации для исследования устойчивости расчетных схем. Выделены достаточные условия устойчивости для предлагаемых автором явных разностных схем, при этом установлен нижний предел (порядка десятков секунд) для шага времени.

Для каскада гидротехнических сооружений при выравнивании уровней воды участков (водохранилища) выявлены расчетные особенности, которые сильно влияют на точность и устойчивость вычислений. Предложен конкретный метод преодоления этого недостатка. Так как в дельтовой системе количество подтопляемых участков, выполняющих роль временных водохранилищ, больше чем количество речных участков, то эти результаты исследований устойчивости дают большой выигрыш в численной реализации.

4. В ходе анализа вариаций была доказана теорема о направлении устойчивого расчета для одномерного установившегося движения, подучены формулы оценки влияния бьефов. В рамках установившегося движения дана корректная постановка задачи и разработан общий алгоритм расчета.

П. В практическом плане

Разработанная совокупность расчетных схем для решения гидравлических задач в сложных условиях дельт крупных рек обладает следующими достоинствами.

1. Использование уравнений закона сохранения массы для дискретного пространства позволяет создать общие элементы разностных схем для определения уровней воды или концентраций примеси на участках как для одномерной, так и двумерной задач. В сведениях о водообмене участков содержится вся информация о сложности строения сетей водотоков. Тем самым исключается главная математическая трудность, связанная с решением большой системы алгебраических уравнений в существующих до сих пор неявных схемах. Кроме того, отпадает необходимость в схематизации одномерных или двумерных областей, , что всегда обеспечиваются условия их стыковки, отсюда и граничные условия при совместном решении одномерной и плановой задач.

Небольшим изменением в алгоритме расчета мо кет.быть подучены сопряженные элементы разностных схем, носящих неявный характер.

2. Элементы разностных схем для расчета составляющих скоростей из динамических уравнений для одномерной и плановой задач основаны на одном и том же принципе и носят неявный характер. Поэтому разностные схемы для решения систем уравнений теории мелкой воды будет явными или неявными в зависимости лишь от того, какой элемент разностной схемы (простой или сопряженный) для определения уровней воды или концентрации примеси участков используется.

-КЗ

Это свойство разностных схем позволяет провести расчет для отдельных частей дельтовой систехмы или по явной схеме с дробными шагами времени или по неявной схеме, в то время как для основной части дельты расчет производится по явной схеме по сравнительно большим шагом времени. Такой возможности не было ни у одной из известных расчетных схем, тем самым подучен большой выигрыш в скорости и точности вычислений.

3. Использование опорных (реперных) точек делает алгоритм решения плановой задачи идентичным с алгоритмом решения одномерной. Поэтому обе задачи решаются одновременно в комбинации без особого осложнения, причем одна другую дополняет в условиях исключительной разнообразности дельтовых систем, при численном моделировании которых одномерные и двумерные области переплетаются.

4. Кориолисовы силы и силы за счет ветрового воздействия или градиента концентрации примеси довольно просто учитываются в вычислениях, а именно в соответствующих формулах для сос- . тавляющих скоростей прибавляются лишь одно-два слагаемых, а алгоритмы расчета остаются без изменения. Местные сопротивления, в том числе и дополнительные сопротивления за счет взаимодействия руслового и пойменного потоков, также могут быть достаточно надежно учтены в расчетах.

5. Предлагаемые разностные схемы позволяют обособлять зону около траектории прерывных волн, где расчет производится по любому известному методу, в частности, по методу характеристик. Путем выделения главных членов в разностных уравнениях характеристик ускоряется сходимость итерационного процесса и обеспечивается требуемая точность. Вне особой зоны без всякого ооложнения ведется расчет по разработанным схемам.

6. Разработка разностной схемы решения обратной задачи для определения коэффициента сопротивления русла пополняет комплекс средств, предназначенных для решения гидравлических . задач в дельтовых системах. С помощью этой схемы в случаях достаточной полноты данных наблюдений быстро идет процесс идентификации и получаются надежные значения коэффициентов сопротивления русла.

7. Применение проекционно-сеточного метода с пространственно/временными элементами для решения уравнений Сен-Венана не только правомерно, но и еще раз подтверждает возможность использования перспективного метода конечных элементов в гидравлике. Решения задачи одномерного неустановившегося движения по этому методу близки к решениям по неявной разностной схеме Дронкерса.

Для дальнейших исследований намечаются следующие направления: гидравлические модели стока с водосбора, движения взвесе-несущих и влекомных наносов, русловые процессы, термический режим водной системы, взаимодействие поверхностных и подземных вод и др. Особое внимание должно быть уделено методу системного анализа в рациональном использовании водных ресурсов, в котором много сделано Н.Н.Моисеевым и его сотрудниками.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Нгуен Ан Ньен, 0, 1983 год

1. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика. М., Госэнергоиздат, 1964.

2. Алалыкин Г.Б., Годунов С.К., Киреева И.Л. и др. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных йетках. М., Наука, 1970.

3. Аникеенко A.M., Литвин О.Н. Решение нестационарной задачи переноса методом конечных элементов. ИЖ, 1979,т.36, Я 6.

4. Аникеенко A.M., Литвин О.Н., Шеренков И.А. Использование МКЭ для решения уравнения переноса. Водные ресурсы, 1981, № 3.

5. Архангельский В.А. Расчеты неустановившегося движения воткрытых руслах. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1947.

6. Атавин А.А. Расчет неустановившегося течения воды в разветвленных системах речных русел и каналов. Сб."Математические вопросы механики. Динамика сплошной среды",1975, т.ХХП.

7. Бай Ши И. Введение в теорию течения сжимаемой жидкости. М., И.-Л., 1962.

8. Баклановская В.Ф., Чечель И.И. Численный метод решения уравнений Сен-Венана. ЖВМ и МФ, 1976, т.16, Я 5.

9. Баклановская В.Ф., Пальцев Б.В., Чечель И.И. О краевых задачах для оиоледо уравнений Сен-Венана на плоскости. SBM и МФ, 1979, т.19, Я 3.

10. Баклановская В.Ф./ Добровольская З.Н., Коряков П.П., Чечель И.И. Численный расчет плоских течений в Онежском озере при переброске вод. Водные ресурсы, 1980, Я 3.

11. Барышников Н.Б. Речные поймы (морфология и гидравлика).1. Гидрометеоиздат, 1978.

12. Барышников Н.Б. Коэффициенты шероховатости русел и пойм. Метеорология и гидрология, 1982, Я 8.

13. Богомолов А.И., Михайлов К.А., Гидравлика. М., Строй-издат, 1972.

14. Богачев А.Г., Филатова Т.Н. Теория мелководных водоемов (на примере Чудско-Псковского озера). Тр.1У Бсесоюзн. гидрол.с"езда, т.5, Л., Гидрометеоиздат, 1975.

15. Большаков В.А. Анализ современных направлений изучения неустановившегося движения воды в открытых руслах. Гидравлика, 1966, вып.2.

16. Большаков В.А., Клещевникова Т.П. Применение метода конечных элементов в решениях задач гидравлики открытых русел и сооружений. Гидротехническое строительство, 1980, Я II.

17. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Л., Изд-во ЛГУ, 1978.

18. Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. М., Мир, 1974.

19. Васильев О.-Ф. Генеральный доклад по теме 3 "Неустановившиеся потоки в открытых руслах". Краткий обзор. Международная Ассоциация по гидравл.иссл. Конгресс П-й, Ленинград, 1965.

20. Васильев О.Ф., Атавин А.А., Воеводин А.Ф. Методы расчета неустановившихся течений в системе открытых русел и каналов. Сб. "Численные методы механики сплошной среды", 1975, т.6, Я 4.

21. Васильев О.Ф., Гладышев М.Т. О расчете прерывных волн в открытых руслах. Изд. АН СССР, МЕГ, 1966, Я 6.

22. Васильев О.Ф., Годунов С.К., Притвиц Н.А. и др. Численный метод расчета распространения длинных волн в открытыхруслах и приложение его к задаче о паводке. ДАН СССР, 1963, т.151, Я 3.

23. Васильев О.Ф., Квон В.И. О влиянии нестационарности при движении открытого потока жидкости. Ж. Прикл.мех. и техн.физика, 1966, Л I.

24. Васильев О.Ф., Квон В.И., Литкин Ю.М., Розовский М.Л. Стратифицированные течения. Итоги науки и техники. Гидромеханика, т.8, ВИНИТИ, 1975.

25. Васильев О.Ф., Лятхер В.М. Гидравлика. В кн. "Механика в СССР за 50 лет", т.П, М., Физматгиз, 1970.

26. Виноградов Р.И., Жуковский М.И., Якубов И.Р. Газогидравлическая аналогия и ее практическое приложение. М., Машиностроение, 1978.

27. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М., Наука, 1967.

28. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. М., Наука, 1979.

29. Воеводин А.Ф., Грушевский М.С., Никифоровская B.C. и др. Расчет неустановившегося движения на р.Тверце в помощью ЭВМ. Тр.ГГИ, 1965, вып.121.

30. Воеводин А.Ф., Никифоровская B.C. Численный метод идентификации гидравлических параметров. В сб. "Методы механики сплошной среды", Якутск, 1977.

31. Воеводин А.Ф., Никифоровская B.C. Численный метод решения некоторых обратных задач гидравлики. Водные ресурсы, 1981, Я 3.

32. Волкова Г.Б., Квон В.И., Филатова Т.Н. Численное моделирование ветровых течений в Чудском озере. Водные ресур, сы, 1981, Я 3.

33. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанографичеокие задачи теории мелкой воды. Л., Гидрометеоиздат, 1968.

34. Вольцингер Н.Е., Пясковокий Р.В. Теория межой воды (океанологические задачи и численные методы). Л., Гид-роме те оиздет, 1977.

35. Гарбовский Э.А. Неустановившееся движение в каналах с аккумулирующими бассейнами. Автореферат дисс. Д.Т.Н, М., 1972.

36. Гвазава Г.Н., Кварацхелия Л.Л., Музаев И.Д. Исследование трансформации волн прорыва в нижнем бьефе гидроузла с применением ЭВМ. Водные ресурсы, 1981, Я 3.

37. Гендерсон Ф.М. Паводочные волны в призматических руслах. В кн.: ЭВМ в гидрологии. Сб.переводов под ред. М.С.Грушевского и Л.С.Кучмент. Л., Гидрометеоиздат, 1965.

38. Гладышев М.Т. К задаче о распаде начальных разрывов в открытых руслах. Известия вузов, Энергетика, 1968, Я 4.

39. Гладышев М.Т. Численное меделирование неустановившихся течений в открытых руслах. Водные ресурсы, 1981, Я 3.

40. Грин Г.Б. Попуски в нижние бьефы. М., Энергия, 1971.

41. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М., Наука, 1971.

42. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М., Наука, 1977.

43. Грушевский М.С. Волны попусков и паводков в реках. Л., Гидрометеоиздат, 1969.

44. Грушевский М.С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах. Л., Гидрометеоиздат, 1982.

45. Грушевский М.С. Некоторые аспекты практических расчетов неустановившегося движения воды. Сб.тезисов докладов на

46. Всесоюзном симпозиуме по численным методам в гидравлике. г.Телави Гр.ССР, 1980.

47. Грушевский М.С. О распространении паводочных волн в неустойчивом русле. Труды ГШ, 1976, вып.234.

48. Грушевский M.G., Розенберг Л.И., Федосеев В.А. Исследование специальных вопросов неустановившегося движенияводы в реках. Труды 17 Всесоюзного гидрологического с"езда, т.2, Л., 1976.

49. Грушевский М.С., Столяр С.Е. Моделирование неустановившегося движения в русле с поймой при отсутствии сплошного затопления. Водные ресурсы, 1978, й 4.

50. Чуковский Н.Е. Аналогия между движением тяжелых жидкостей в открытом канале и газов в трубе. Полное собрание сочинений. ОНТИ, 1937, т.7.

51. Добровольская З.Н., Епихов Г.П., Корявов П.П., Моисеев Н.Н. Математические модели для расчета динамики и качества сложных водных систем. Водные ресурсы, 1981, Я 3.

52. Добровольская З.Н., Корявов П.П., Смирнов А.И. Расчет течений в Онежском озере с учетом антропогенного воздействия. Водные ресурсы, 1981, Я 3.

53. Дульнев В.Б. Неустановившееся неравномерное движение жидкости с переменным расходов! в открытых руслах заданной формы. Изв.ВНИИГ, 1959, т.62.

54. Егизаров И.В. Неустановившееся движение в нижних бьефах. Изв.ВНИИГ, 1937, т.21.

55. Емцев Б.Т. Двумерные бурные потоки. М., Энергия, 1967.

56. Жидиков А.П. Результаты международного сравнения моделей, применяемых в гидрологических прогнозах. Тр.Гидро-метцентра СССР, 1978, вып.207.

57. Историк Б.Л. Численное исследование резко нестационарныхтечений в открытых руслах. Сб.тезисов докладов Всесоюзного симпозиума по численным методам в гидравлике, г.Телави, Гр.ССР, 1980.

58. Историк БД., Лятхер В.М. Распространение волн прорыва в призматическом русле. Изв.АН СССР, МО?, 1975, В I.

59. Исследование неустановившегося движения воды на реках Тверце и Оредеже. (Под ред.Н.Е.Кондратьева и В.А.Урыва-ева). JI., Гидрометеоиздат, 1961.

60. Калинин Г.П., Кучмент Л.С. 0 численных методах решения уравнении Сен-Венана для расчета неустановившегося движения воды в реках. Метеорология и гидрология, 1963, № 6.

61. Канторович В.К., Еучмент Л.С. Применение метода конечных элементов к расчетам неустановившегося движения воды по уравнениям Сен-Венана. Водные,ресурсы, 1981, Л 6.

62. Караушев А.В. Речная гидравлика. Л., Гидрометеоиздат, 1969.

63. Картвелишвили Н.А. Неустановившиеся открытые потоки. Л., Гидрометеоиздат, 1968.

64. Картвелишвили Н.А. Потоки в недеформируемых руслах. Л., Гидрометеоиздат, 1973.

65. Евон В.И. Математическое моделирование температурно-стгратиамцированньк течений в водоемах* Автореферат дисс. , •на соискание учен.степ.докт.физ.-мат.наук, Новосибирск, 1981.

66. Киселев П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам. Госэнергоиздат, 1961.

67. Койда К.Н. Пакет прикладных программ "COS11 для численного решения задач неравномерного движения на ЕС ЭВМ.

68. Сб.тезисов на Всесоюзном симпозиуме по численным методам '- т в гидравлике, г.Телави, гр.ССР, 1980.

69. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., Наука, 1976.

70. Коннор Дж., Греббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. I., Судостроение, 1979.

71. Корень В.И. Исследование устойчивости некоторых явных разностных схем при интегрировании уравнений Сен-Венана, Метеорология и гидрология, 1967, № I.

72. Корень В.И., Кучмент JI.C. Численное интегрирование уравнений Сен-Венана по явным схемам при расчетах неустановившегося движения воды в реках. Труды Гидрометцентра СССР, 1967, вып.8.

73. Корень В.И., Кучмент Л.С. Определение геометрических и гидравлических характеристик речного русла путем решения обратных задач для уравнений Сен-Венана. Водные ресурсы,1972, il I.

74. Корень В.И., Романов А.В. Определение морфологическихи гидравлических характеристик русла при интегрировании уравнений Сен-Венана. Метеорология и гидрология, 1976, Ш 8.

75. Кудряшева Ж.Н. Численный метод решения задачи о распространении консервативной цримеси в водотоке. ЖВМ и МФ, 1978, т.18, № 6.

76. Курант Р. Уравнения с частными производными. М., Мир, . 1964.

77. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока. Л., Гидрометеоиздат, 1972.

78. Кучмент Л.С. Модели процессов формирования речного стока. Л., Гидрометеоиздат, 1980.

79. Кучмент Л.С., Корень В.И. Математическая модель формирования дождевых паводков (Обзор). Отдел научно-техн.инф. отделения Гидрометцентра СССР, Обнинск, 1969.- т

80. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, . 1973.

81. Лох 7.1.Т. Теория гидравлической аналогии с установившимся и неустановившимся течением газа. Сб. "Современные проблемы газовой динамики". М., Мир, 1971.

82. Лыу Конг Дао. Аналитические и численные решения задачи неустановившегося движения жидкости и наносов в открытых потоках. Автореферат на сосик.ученок степени д.т.н., Москва, 1982.

83. Лятхер В.М., Историк Б.Л., Синявская В.М., Рябин Г.М. Неустановившееся движение воды в бьефах гидроузлов. Тр. Гидропроекта, 1975.

84. Лятхер В.М., Мшштеев А.Н. Расчет наката длинных гравитационных волн на откос. Океанология, 1974, тр.15.

85. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Гидравлические исследования численными методами. Водные ресурсы, 1981, № 3.

86. Лятхер В.М., Милитеев А.Н., Тогунова Н.П. Исследование плана течений в нижнем бьефе гидротехнических сооружений численными методами. Гидротехническое строительство, 1978, В 6. .

87. Лятхер В.М., Милитеев А.Н., Школьников С.Я. Расчет наката волн цунами на берега. В кн.: "Методы расчета возникновения и распространения цунами". М., Наука, 1978.

88. Лятхер В.М., Мшштеев А.Н., Яшин В.Н. Исследования численными методами распространения примеси в неглубоких водоемах. Водные ресурсы, 1979, № 4.87о Лятхер В.М., Прудовский A.M. Моделирование базнапорных потоков на напорных моделях. М., Энергия, 1971.

89. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование, М., Энергоиздат, 1983.

90. Лятхер В.М., Школьников С.Я. Тензорная структура коэффициента гидравлического трения. Водные ресурсы, 1981.

91. Маделунг Э. Математический аппарат физики. Справочное руководство. М., Наука, 1968.

92. Мак-Доуэлл Д.М., 0'Коынор Б.А. Гидравлика приливных устьев рек, М., Энергоиздат, 1983.

93. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры, М., Наука, 1975.

94. Мануйлов В,Л. Анализ и развитие численных методов расчета неустановившихся потоков в бьефах гидроузла. Диссертация на соиск.ученой степени к.т.н., Ленинград, 1981.

95. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977.

96. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточ-ные методы. М., Наука, 1981.

97. Масс Е.И., Судобичер В.Г. Численный метод расчета наката волн в прибрежной зоне крупных водоемов. ЗЭодные ресурсы, 1980, № 3.

98. Мшштеев А.Н. Численные исследования плана течении открытых потоков. Сб.научных трудов Гидропроекта "Гидравлика и фильтрация", М., 1979.

99. Милитеев А.Н., Тогунова Н.П. Метод расчета сопряжения бьефов в пространственных условиях. Гидравлика сооружений оросительных систем, 1976, т.18, вып.5.

100. Милитеев А.Н., Школьников С.Я. Численные исследования планов течений в руслах со сложным рельефом дна. Водные ресурсы, 1981, Л 3.

101. Милитеев А.Н,, Яшин В.Н. Расчет плана течений волн попуска в открытых потоках. В сб. "Волны в сплошных средах", Киев, Наумкова думка, 1978.

102. Мшпуев A.B. 0 волновых процессах в каналах при быстром образовании в водоперегораживающем сооружении. Методические труды по гидравлике, 1978, вып.1.

103. Мишуев А.В., Сладневич М.С. Исследование параметров прерывной волны в зонах резкого изменения ширины канала. Сб.тезисов докладов на Всесоюзном симпозиуме по численным методам в гидравлике. г.Телави, гр.ССР, 1980.

104. ЮЗ.Нгуен Ан Ньен. Использование теории обобщенных функций для вывода гидродинамических уравнений дисперсных систем. Изв.НЖИГ им.Б.Е.Веденеева, 1969, т.90.

105. Ю4.Нгуен Ан Ньен, Гидродинамические уравнения дисперсных систем. Дисс.на соискание ученой степени кадн.физ,-мат.наук, Ленинград, 1969.

106. Юб.Нгуен Ан Ньен. Применение теории обобщенных функций для вывода основных уравнений гидравлики. Сб.тезисов докладов на 1-м Симпозиуме по гидродинамике, Ханой, 1970.

107. Юб.Нгуен Ан Ньен, Нгуен Кань Кам и др. 0 коэффициентах шероховатости каналов и рек Северного Вьетнама. Материалы научно-технической информации Минводхоза СРВ. Ханой, 1971.

108. Ю7.Нууен Ан Ньен. Численный расчет наводнения на р.Красной и предварительные варианты очистки ее русла. Доклад на конференции но борьбе с катастрофическими паводками. Материалы Госкомитета по борьбе со стихийными бедствиями. Ханой, 1971.

109. Нгуен Ан Ньен, Фан Ван Де и др. Результаты решения обратной задачи для определения коэффициентов шероховатости русла р.Красная на участке Шонтай Ханой.

110. Материалы Ханойского комитета по борьбе со стихийными бедствиями» Ханой, 1972.

111. ЮЭ.Нгуен Ан Ньен. Численные методы решения гидравлических задач открытых потоков. Изд-во Ханойского института водного хозяйства. Ханой, 1973.

112. ПО.Нгуен Ан Ньен. Об одной обратной задаче для определения коэффициентов сопротивления русел потокам. Сб.до-кладов 3-й Научной конференции ЖВХ, Ханой, 1974.

113. Ш.Нгуен Ан Ньен. Об эффективности отвода паводочных вод. Сб.докладов 3-й Научной конференции ЖВХ. Ханой, 1974.

114. П2.Нгуен Ан Ньен. Явная разностная схема "несимметричных ромбов" для расчета неустановившегося движения в реках. Сб.докладов 3-й Научной конференции ХИВХ. Ханой, 1974.

115. ПЗ.Нгуен Ан Ньен. Гидравлические расчеты по очистке нижнего бьефа сооружения Дай для отвода паводочных вод из р.Красная. Материалы Госкомитета по борьбе со стихийными бедствиями. Ханой, 1975.

116. П4.Нгуен Ан Ньен. Об одной неявной конечно-разностной схеме для расчета неустановившегося движения в реках. Сб.докладов 4-й Научной конференции ЖВХ. Ханой, 1976.

117. Пб.Нгуен Ан Ньен. О направлении устойчивого расчета установившегося движения в открытых руслах. Сб.докладов 4-й научной конференции ЖВХ. Ханой, 1976.

118. Пб.Нгуен Ан Ньен. Расчеты отвода паводочных вод для всей системы р.Дай. Материалы Госкомитета по борьбе со стихийными бедствиями и материалы научно-технической информации Минводхоза СРВ. Ханой, 1976.

119. П7.Нгуен Ан Ньен. Об одной конечно-разностной схеме для решения нестационарных задач в сложной сети открытых потоков. Сб. тезисов докладов на 2-м Симпозиуме помеханике. Ханой, 1977.

120. Нгуен Ан Ньен. Некоторые математические особенности системы дифференциальных уравнений открытых потоков. Сб.тезисов докладов на 2-м Симпозиуме по механике. Ханой, 1977.

121. Нгуен Ан Ньен (редактор). Техническая гидромеханика. Учебник для студентов Института путей сообщения. Изд-во Ханойского института путей сообщения. Ханой, 1978.

122. Нгуен Ан Ньен. Гидравлика механика жидкости в одномерном пространстве. Сб.тезисов докладов 5-й научной конференции ЖВХ. Ханой, 1978. Журнал "Технические науки" Научного центра СРВ, 1980, В 3 (реферат на русс.).

123. Нгуен Ан Ньен. Сопряженная конечно-разностная схема и метод стандартизации программ на ЭВМ для расчета неустановившегося движения в открытых потоках. Сб. тезисов докладов 5-й научной конференции ЖВХ. Ханой, 1978.

124. Нгуен Ан Ньен. Численные методы для расчета неустановившегося движения в сложной системе водотоков. Сб. тезисов докладов 2-й конференции по применению математических методов в производстве энергетики и угля. Ханой, 1979.

125. Нгуен Ан Ньен. Численные методы решения нестационарных задач гидравлики. Сб*тезисов докладов на семинаре по численным методам механики жидкости Института вычислительной математики и кибернетики Научного центра СРВ. Ханой, 1980.

126. Нгуен Ан Ньен, До ван Хиет, Фам Ван Лой. Варианты Возведения дамб на сети р.Меконг, принадлежащей Вьетнаму. Материалы научно-технической информации Минводхоза

127. СРВ по государственной тематике "Гидрология и гидравлика дельты р.Меконг" и материалы Госкомитета по борьбе со стихийными бедствиями. Ханой, 1980.

128. Нгуен Ан Ньен, Нгуен Кань Кам, Нгуен Ни Хе, By Ван Тао. Гидравлика открытых каналов. Сельхозиздат, Ханйй, 1983 (в печати).

129. Нгуен Ан Ньен. Методика расчета неустановившегося движения в открытых потоках (одномерная и двумерная задачи). Сбтезисов докладов на Итоговой сессии ученого совета Л1М, Ленинград, 1982.

130. Нгуен Ан Ньен. Схема расчета распространения паводков и приливно-отливных волн в дельте р.Меконг. Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, Л., 1983 (в печати).

131. Нгуен Ан Ньен. Двумерная схема расчета характеристик паводков в дельте р.Меконг. Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веданеева, JI., 1983-(в печати).

132. Нгуен Ван Кунг, Нгуен Ни Хе. Неустановившееся движение в открытых каналах. Сельхозгиз, Ханой, 1972.

133. Нгуен Ван Кунг, Нгуен Кань Кам, Нгуен Ни Хе, By Ван Тао и др. Гидравлика (2-е перераб. издание под ре д. By Ван Тао и Нгуен Ан Ньена). Изд-во Минвуза, СРВ, 1978.

134. Никифоровская B.C. Численное моделирование неустановившегося движения воды в руслах с поймами. Сб.тезисов докладов Всесоюзного симпозиума по численным методамв гидравлике, г.Телави Гр.ССР, 1980.

135. Овсянников JI.B. Модели двухслойной мелкой воды. ПМТФ, .1979, № 2.

136. Петров Г.А. Гидравлика переменной массы. Изд-во ХГУ, Харьков, 1964.

137. Распонин Г.А. Расчет ветровых течений в замкнутых слабопроточных водоемах. Сб.работ по гидрологии, В II, Д., Гидрометеоиздат, 1973.

138. Рихмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М., Мир, 1972.

139. Розенберг Л.И. Влияние неустойчивости русел на трансформацию паводочных волн и методика ее расчета. Труды1. ПИ, 1976, вып.234.

140. Розенберг Л .И., Грушевский М.С. Возможности расчета распластывания волн половодья в реках с деформирующимся руслом (на примере р.Амударьи). Труды ПИ, 1972, вып.190.

141. Романов А.В. Особенности идентификации и численного интегрирования системы уравнений Сен-Венана для русла со сложной поймой. Труды Гидрометцентра СССР, 1977, вып.191.

142. Роуч П. Вычислительная гидромеханика. М., Мир, 1980.

143. Русин И.Н., Святский А.З. Влияние нестационарного речного стока на проникновение морских вод в устьях рек. Водные ресурсы, 1981, № 4.

144. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М., Наука, 1971.

145. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М., Наука, 1973.

146. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М., Наука, 1975.

147. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М., Мир, 1979.

148. Сен-Венановская модель произвольной разветвленной речной сети. Методы системного анализа в проблемах Рационального использования водных ресурсов. Труды МИПСА, 1974, т.1.

149. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. М., Изд-во ИЛ, 1963.

150. Срибный М.Ф. Нормы сопротивления движению естественных водотоков и расчет отверстий больших мостов по способу бытовых морфологических характеристик. М., Гострансиздат, 1932.

151. Стокер Дж. Дж.Волны на воде. М., Изд-во ИЛ, 1959,

152. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М., Мир, 1977.

153. Суханов Н.Г., Хайданов Р.И. Р1сследования динамики дельты р.Красная в связи с построением головного гидротех/ нического сооружения на р.Да (СРВ). Материалы Научно-технической информации Минводхоза СРВ. Ханой, 1974.

154. Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков. М., Наука, 1965.

155. Толмазин Д.М. Расчеты течений, параметров турбулентности и распределения соленых вод в мелком водоеме. Водные ресурсы, 1975, № 6.

156. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры, М., Физматгиз, I960.

157. Федоров Н.Н, Скорость распространения гребней волн попусков и влияние на ее величину пойменных участков русла. Труды ГШ, 1964, вып. 117.

158. Христианович С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках. В кн.: Некоторые вопросы механики сплошной среды. М., 1938.

159. Чертоусов М.Р. Гидравлика. Специальный курс. М.-Л., Госэнергоиздат, 1962.

160. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов. М., Стройиздат, 1969.

161. Чугаев P.P. Гидравлика. Л., Энергия, 1975.

162. Шеренков И.А. Прикладные плановые задачи гидравлики спокойных потоков. М., Энергия, 1978.

163. Tenant equations. j. of the; Hydr» Div», preci ASCI, 1976, voly t0 2, Ш Hj6»173* outage j» a»' TV®' diBeBtiomal wo deling of flood© plains. Ш:

164. T98^ Tayloz' C»,» Davis J> pin it e element numerical modeling offlow and dispersion in estuaries, IAHg inter» on River

165. Mechanics, paper 039, 3, Bangkok, January 1973V 199- unsteady florin open channels, gd> by K« Mahmood and V»

166. Hy&r. Div., 1965 vol ,3, kw 3>4V 202;,. yevd^evich V»M». unsteady free surface flo-ty in a storm drain ( Ge*ierel and analytical study ), Colorado state univ> Engngy