Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Колмаков, Игорь Борисович

• Колмаков, Игорь Борисович
• доктор экономических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор экономических наук Колмаков, Игорь Борисович

Введение. Общая характеристика работы

Глава I. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ПО УРОВНЮ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ

1.1. Методы построения распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов (Обзор и анализ)

1.2. Методы восстановления параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов но отчетным данным

1.3. Концепция построения системы прогноза параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов и показателей дифференциации и 52 поляризации

1.4. Аналитические методы прогнозирования параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов

1.5. Методы н модели прогнозирования показателен и оценок уровня бедности

1.6. Выводы к главе I

Глава II. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ И ПОЛЯРИЗАЦИИ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ

2.1. Определения основных характеристик дифференциации доходов населения. Оценки численности, диапазонов и объемов доходов разнодоходиых групп населения

2.2. Полярные характеристики дифференциации доходов населения. Определения н примеры применения

2.3. Связь параметров распределения денежных доходов населения с оценками дифференциации и поляризации

2.4. Оценки параметров распределения, уровня бедности, дифференциации и поляризации доходов населения по смещенным кривым плотности распределения

2.5. Методы прогнозирования показателей уровня бедностн с учетом обездоленных групп населения

2.6. Выводы к главе II

Глава III МОДЕЛИ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

II ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МАКРОЭКОНОМИКИ НА ПОКАЗАТЕЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ И ПОЛЯРИЗАЦИИ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ

3.1. Многопараметрнческие модели логарифмических распределении.

3.2. Гипотезы теории опережающего потребления домашних хозяйств. Интегральные оценки денежных расходов населения и их взаимосвязь с денежными доходами

3.3. Построение и сопряжение двухфункцнональных распределений

3.4. Варианты долгосрочных прогнозных расчетов условий роста оплаты труда.

3.5. Оценки влияния структуры макропоказателя «формирование ВВП по источникам доходов» па показатели дифференциации и поляризации денежных доходов населения

3.6. Выводы к главе III

Глава IV МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТРАНСФЕРТОВ НАСЕЛЕНИЮ РЕГИОНОВ

4.1 Проблемы межбюджетных отношений

4.2. Постановка задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов 264 4.3 Решение задачи распределения ресурсов и доказательство оптимальности решения 276 4.4. Исследование влияния параметра критерия на характер распределения 287 4.5 Выводы к главе IV

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения»

Государству, для проведения успешной политики в области денежных доходов населения, необходимо иметь систему управления и регулирования, в которой поведение денежных доходов населения увязывалось бы с поведением макроэкономических показателей. В свою очередь, система управления и регулирования денежных доходов населения должна базироваться на системе измерения и прогнозирования этих доходов, основанной на соответствующей методологии, моделях и средствах, в которых учитывается поведение макроэкономических показателей. Эта же система измерения и прогнозирования могла бы обеспечивать не только государственные органы управления, но и международные организации, коммерческие структуры и население объективной, своевременной, качественной и полной информацией о фактически происходящих социальных процессах.

Важным направлением решения этих проблем является разработка методологических подходов, моделей, математических методов и инструментальных средств решения задач прогноза показателей распределения населения по уровню денежных доходов, их дифференциации и поляризации. Решение про-блех\1 взаимосвязи этих прогнозных показателей с показателями макроэкономики обосновывает возможность управления денежными доходами населения на уровне макроэкономических показателей и, следовательно, определяет их важность для оценки перспектив социально-экономического развития России. Из сказанного вытекает, что тема диссертации является своевременной и актуальной.

Степень разработанности проблемы. Методы моделирования распределения доходов населения разрабатывались и использовались в многочисленных работах отечественных и зарубежных ученых-экономистов.

Масштабные процессы социального расслоения обусловили поддержание и развитие исследований дифференциации доходов и потребления, феномена бедности, структуры и численности среднего класса, и т.п., проводившихся, прежде всего Институтом социально-экономических проблем народонаселения (ИСЭПН) РАН, Центральным экономико-математическим институтом (ЦЭМИ) РАН, Институтом народнохозяйственного прогнозирования (ИНП) РАН, Институтом экономики (ИЭ) РАН, Всероссийским центром уровня жизни (ВЦУЖ), Институтом макроэкономических исследований (ИМЭИ) при Минэкономразвития России, Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ), Независимым институтом социальной политики (НИСП) и другими организациями. Инструментом этих исследований являлись различного рода социологические обследования и опросы. Микроэкономический характер подобных исследований изначально не позволял обобщить их результаты на уровень национальной экономики.

За немногими исключениями не было комплексных исследований, направленных на выявление количественных зависимостей между макрпоказате-лями и денежными доходами населения, что не позволяло на их основе анализировать имеющиеся альтернативы, формулировать содержательные инициативы, отражаемые в макроэкономических показателях, и выбирать наиболее приемлемую политику в области денежных доходов населения. Исследования в области инструментария прогнозных расчетов показателей денежных доходов населения до последнего времени были крайне ограничены. Именно при прогнозировании показателей доходов населения недостатки методологии и инструментария проявлялись особенно заметно.

Число исследований, посвященных изучению прогнозных показателей распределения и дифференциации доходов населения и опирающихся на современные методы количественного анализа, неоправданно мало. На сегодняшний день представлены лишь единичные попытки исследований, всесторонне и комплексно рассматривающие, применительно к российской экономике, проблемы прогноза и эволюции факторов, определяющих влияние внешней среды, в том числе и динамики макропоказателей, на показатели распределения и дифференциации денежных доходов населения.

Актуальность и недостаточная разработанность проблемы предопределили цели и задачи диссертационной работы.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целыо исследования является разработка теоретико - методологических подходов, моделей и методов прогноза распределения населения по уровню СДД, показателей дифференциации и поляризации; определение влияния основных макроэкономических факторов на динамику процессов формирования и механизмов регулирования прогнозных показателей распределения денежных доходов населения применительно к российской экономике и оценке перспектив развития этих процессов.

Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи.

1. Разработан теоретико - методологический подход решения проблем прогноза параметров распределения населения по уровню денежных доходов, включающий систему моделей и методов, определяющих влияние основных макроэкономических факторов на динамику процессов формирования показателей дифференциации и поляризации.

2. Выявлены устойчивые связи и пропорции, определяющие влияние показателей макроэкономики, демографии и структурных составляющих баланса денежных доходов и расходов населения на параметры распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных доходов.

3. Выделены макроэкономические факторы, определяющие уровень бедности и направления его изменения. Разработаны новые методы прогноза оценок уровня бедности.

4. Совокупность характеристик дифференциации денежных доходов населения дополнена показателями поляризации, которые объективней, точнее и реалистичней отражают процессы расслоения. Разработаны методы прогноза показателей поляризации и дифференциации денежных доходов населения.

5. Разработаны методы прямого вычисления оценок прогнозных показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения на основе прогнозных значений параметров распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных доходов.

6. Разработаны методы и модели оценок параметров распределения, уровня бедности, дифференциации и поляризации доходов населения по смещенным кривым плотности распределения с учетом положения обездоленных категорий граждан.

7. Разработаны модели многопараметрических логарифмических распределений населения по уровню денежных доходов, позволяющие более гибко описывать процессы распределения денежных доходов с учетом влияния отдельных макроэкономических факторов.

8. Разработаны элементы теории опережающего потребления населения с целью получения распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов. Выполнена теоретическая проверка гипотез теории опережающего потребления.

9. Получены оценки и условия ограничения темпов роста оплаты в долгосрочной перспективе. Определена зависимость показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения от структуры макропоказателя - формирования ВВП по источникам доходов.

10. Разработаны методы оптимального распределения трансфертов населению регионов РФ, в том числе и социально - справедливого.

Объект исследования - механизмы образования и распределения денежных доходов населения, факторы и взаимосвязи, определяющие состояние и развитие этих механизмов.

Предмет исследования - математические методы и модели прогнозирования параметров логарифмически нормального распределения денежных доходов населения, показателей дифференциации и поляризации этих доходов, в которых учитывается влияние на этн параметры и показатели соответствующих макроэкономических и демографических показателей.

Предметом исследования явились модели модифицированных логарифмических распределений, свободных от ограничений логарифмически нормального распределения и существенно расширившие возможности их использования.

Для обеспечения процессов прогнозирования денежных доходов населения выполнены исследования факторов, ограничивающих рост оплаты труда в долгосрочной перспективе и влияния структуры формирования ВВП по источникам доходов на показатели распределения и дифференциации денежных доходов населения. Предмет исследования составили также математические методы и модели оптимального распределения трансфертов населению регионов России.

Теоретическая и методологическая база исследования. Теоретической основой исследований, выполненных в диссертации, послужили положения экономической теории измерения доходов населения, представленные в работах отечественных и зарубежных исследователей по проблемам измерения прогнозных показателей распределения и дифференциации денежных доходов населения.

Методологической базой экономико-математического анализа и моделирования процессов распределения доходов населения в диссертации явились результаты исследований и разработок зарубежных и отечественных экономистов. Методам расчета показателей распределения населения по уровню доходов и дифференциации доходов посвящены работы: Айвазяна С.А., Римашев-ской Н.М. и Рабкиной Н.Е., Шевякова АЛО. и Кируты А.Я., Жеребина В.М. и Романова А.Н., Костакова В.А. и Рутгайзера В.М., Валентея С.Д., Волковой Г.И. и Миграновой JI.A., и др. Этим же проблемам посвящены работы Бобкова В.Н., Ржаницннон JI.C., Малевой Т.М., Овчаровой JI.H., Ефимовой М.Р., Бычковой С.Г. и др. Определенное развитие получил инструментарий вычисления распределения населения по доходу, связанный с исследованиями, выполнявшимися под эгидой Росстата и опубликованными в методологических положениях по статистике и научных работах Соколина B.JI, Суринова А.Е., Фроловой Е.Б., Великановой Т.Б.

Различные модификации экономических теоретических моделей, которые фокусируются на проблемах распределения денежных доходов населения, представлены в работах: Kalecki М., Aitchison J. and Brown J.A.C., Lerman R.I. and Yitchaki Sh., Ланге О., Павловского 3., Айвазяна С.А., Райцина В.Я., Деева Г.И., Ершова Э. Б. и Майера В.Ф., Суворова A.B., и др.

В общеэкономическом контексте проблемы влияния конечного потребления домашних хозяйств на процессы и темпы воспроизводства ВВП в той или иной форме прослеживаются в трудах крупнейших западных экономистов -теоретиков: Кейнса Д.М., Домара Е.Д., Самуэльсона П.А., Хикса Д.Р., Харрода Р.Ф., Клейна Л.Р., Леонтьева В.В., Солоу Р. и др. В трудах отечественных экономистов - теоретиков системный подход исследования процессов в области политики доходов получил свое развитие в работах Баранова Э.Ф., Белоусова А.Р., Гаврильца Ю.Н., Ивантера В.В., Клоцвога Ф.Н., Коссова В.В., Макарова

B.JI., Немчинова B.C., Новожилова В.В., Петракова Н.Я., Турмачева Е.С., Узя-кова М.Н., Черникова Д.А., и др.

В работе использовались методы системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, эконометрики, нелинейной оптимизации, решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, имитационного моделирования, сбора и обработки экспертной информации.

Информационную базу диссертации составили данные Росстата, материалы статистических обследований, действующие законодательные акты РФ в части образования и функционирования фондов оплаты труда, выплат трансфертов населению, кредитной и финансовой системы. Информационными источниками послужили нормативные документы, научные доклады и публикации в отечественной и зарубежной печати, данные Минэкономразвития РФ, Минздравсоцразвития РФ, Минфина РФ, Центра экономической конъюнктуры при правительстве РФ, статистические данные международных организаций (Евростат, ООН, МБРР, ЕБРР), данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (RLMS). Для получения и анализа дополнительной информации использовались данные Интернет-сети и результаты экспертных обследований.

Научная новизна диссертационного исследования. В диссертации осуществлено решение крупной научной проблемы разработки методологических подходов, модельного аппарата и инструментальных средств для аналитического прогноза параметров распределения населения по уровню денежных доходов, дифференциации и поляризации этих доходов. На основе прогноза параметров логнормального распределения реализована возможность решения важнейших и актуальнейших задач прогноза социальных показателей, а, именно:

• Распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода.

• Распределения доходов населения по уровню среднедушевого денежного дохода.

• Уровня бедности и дефицита доходов.

• Численности и доходов малообеспеченного населения.

• Численности и доходов среднего класса.

• Показателей дифференциации денежных доходов населения.

• Показателей поляризации денежных доходов населения.

• Платежеспособности групп населения с различными доходами по различным статьям расходов.

Наиболее значимые научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту, состоят в следующем.

1. Для решения проблем построения систем прогноза параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов (СДД) и показателей дифференциации и поляризации автором предложена концепция в разрезе трех основных направлений исследований, проводимых на основе существующего логнормалъного распределения; новых (модифицированных) логарифмических распределений; прогнозных оценок поведения основных факторов, определяющих денежные доходы большинства населения, - оплаты труда и трансфертов.

2. Разработан метод прогноза параметров распределения населения по уровню СДД, устанавливающий аналитические зависимости этих параметров от прогноза демографических, макроэкономических и показателей оплаты труда и трансфертов в структуре доходов баланса денежных доходов и расходов населения. Прогнозные значения параметров распределения позволяют вычислять весь спектр проблемных задач: плотность и функцию распределения численности населения, плотность и функцию распределения доходов населения, осуществлять переход к прогнозной кривой концентрации доходов Лоренца и получать показатели дифференциации и поляризации денежных доходов населения.

3. Разработаны аналитические методы оценок прогноза уровня бедности как функции отношения прожиточного минимума к модальному значению дохода. На основе этого метода получены ранее не доступные итеративные оценки динамики прогноза, позволяющие определить, возрастает или снижается уровень бедности в прогнозируемом периоде в зависимости от сравнительного поведения прогнозных значений макроэкономических и демографических показателей, а также темпа роста цены корзины прожиточного минимума.

4. Предложены характеристики поляризации денежных доходов населения, основанные на сравнении относительных значений численности и доходов населения, определяемых координатой среднего значения среднедушевого дохода кривой концентрации Лоренца: поляризатор населения; поляризатор доходов; индекс поляризации доходов населения. Новые показатели отличаются экономической содержательностью определения и более высокой точностью вычислений.

5. Установлены новые зависимости между параметрами распределения населения по уровню денежных доходов и показателями дифференциации и поляризации по результатам вычислительных экспериментов. Для логарифмически нормального распределения показатели дифференциации и поляризации представлены линейными функциями единственного параметра распределения (параметра а - среднеквадратического отклонения нормального распределения логарифма денежного дохода).

6. Разработаны методы, модели и оценки параметров распределения, уровня бедности, дифференциации и поляризации доходов населения на основе базовых допущений, позволивших учесть доходы обездоленной категории граждан по смещенным кривым плотности распределения. Смещенные кривые плотности распределения адекватней отражают фактическое распределение денежных доходов населения, чем применяемые в настоящее время методы, не учитывающие положение обездоленных категорий граждан.

7. Исследованы свойства моделей многопараметрических логарифмических распределений населения по уровню денежных доходов. При сохранении логарифмической природы распределения увеличено число параметров плотности распределения, связанных с воздействием внешних факторов (линейных, степенных и асимметричных). Влияние каждого из этих факторов на прогнозное поведение плотности распределения населения по уровню денежных доходов сводится к характерным деформациям плотности распределения.

8. Разработаны элементы теории опережающего потребления. Предложены гипотезы, на основе которых определяются источники и темпы поступления денежных доходов, варианты возможных направлений расходов каждого домохозяйства и определяется интегральный эффект расходов всех домохозяйств. Проведены теоретические исследования моделей, составленных на базе этих гипотез. На основе математических методов решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, получено распределение населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов. Справедливость полученных результатов доказана решением замкнутой задачи.

9. Получены оценки и условия ограничений темпов роста оплаты труда в долгосрочном периоде на основе имитационного моделирования процессов экономического и социального развития России. Установлена зависимость показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения от показателей структуры формирования ВВП по источникам доходов и приведены примеры расчетов вариантов этих зависимостей.

10.Решена проблема оптимального распределения трансфертов населению регионов РФ, в том числе и социально-справедливого.

Разработанные автором методы и модели прогноза параметров распределения денежных доходов населения приведены в соответствие с методологическими положениями по статистике и отчетной информацией Росстата.

Достоверность исследований подтверждается проверками математических методов, моделей, инструментальных средств и информационной базы, выполняемыми на ретроспективных исходных данных. Результаты ретроспективных прогнозов полностью совпадают с результатами обработки отчетной информации, что и предопределяет возможность применения разработанной методологии для целей прогноза.

Теоретическая значимость исследования состоит в формировании развития методологии и методов прогноза параметров распределения денежных доходов населения и показателей дифференциации и поляризации, способствующих повышению качества оценок перспектив развития политики роста денежных доходов при подготовке правительственных постановлений, связанных с развитием форм и механизмов управления доходами населения на различную перспективу.

Практическая значимость работы. Предлагаемые в диссертации методологические принципы и подходы, использовались в составе прикладных экономических исследований, выполненных автором и под его руководством по заказам, контрактам и договорам с Минэкономразвития РФ, Минпромнауки РФ, Минздравсоцразвития РФ и Главным Управлением по труду и социальным вопросам Московской области в период с 1994 года по 2006 год. Значительная часть теоретических разработок, изложенных в диссертации, доведена до расчетных процедур и программных продуктов. В качестве инструментов реализации предлагаемых моделей были применены программы с использованием форматов электронных таблиц в операционной среде Microsoft Excel и прикладные программы на языке VBA (Visual Basic for Applications). Результаты расчетов по этим программам показывают достаточный уровень адекватности модельного отображения системы прогнозов параметров распределения в России и регионах реальному состоянию и тенденциям развития.

Результаты дисссртационных исследовании применяются в Минэкономразвития РФ, Минздравсоцразвития РФ и Главном Управлении но труду н социальным вопросам Московской области при оценках состояния и перспектив развития политики роста денежных доходов, при формировании приоритетов государственной социальной политики, а также при подготовке предложений к прогнозам социально-экономического развития Российской Федерации в части прогноза показателей денежных доходов и уровня бедности населения.

Теоретические положения диссертации и ее результаты прикладного характера используются автором при чтении курса «Математическое моделирование экономических систем» на факультете «Информатики» РЭА им. Г. В. Плеханова.

Апробация работы. Основные положения диссертации отражены в 34 публикациях, общим объемом более 55 п. л., включая две монографии (12,1 и 10,4 п.л.), коллективную монографию (14,5 пл., в т.ч. 3,5 п.л. - авторские), две брошюры в соавторстве (3,5 п.л. и 2,5 п.л. в т.ч. 2 п.л - авторские), в 25 статьях в центральных научных изданиях, рекомендуемых ВАК, и в 4-х статьях в прочих научных изданиях.

Результаты исследований докладывались и обсуждались на:

• научных семинарах Института социально-экономических проблем народонаселения РАН (февраль 2005 г., ноябрь 2007 г.).

• на совместном научном семинаре кафедр «Математические методы в экономике» и «Информатики» в РЭА им. Г.В. Плеханова (ноябрь 2007 г.).

• научном семинаре Центрального Экономико-математического института РАН России (ноябрь 2005 г.).

• научных семинарах Центра исследований инвестиционного рынка при Минэкономразвития РФ (апрель 2005 г., март 2007 г.).

• традиционных плехановских чтениях в РЭА им. Г.В. Плеханова (январь 2007 года).

• научном семинаре кафедры высшей математики Государственной академии управления им. Серго Орджоникидзе (апрель 2004 г.).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, включая графики, схемы и таблицы. Объём диссертации без приложений составляет 306 страниц. Список литературы включает 227 наименований. Приложения содержат 7 таблиц и 8 рисунков. Объём приложений составляет 49 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Колмаков, Игорь Борисович

Выводы. Результаты диссертационного исследования, основанные на построении модифицированнных логарифмических распределений, позволяют полнее, точнее и реалистичней отражать распределение населения по уровню денежных доходов и расходов и открывают новые научные направления исследований.

По третьему направлению исследований

3.1.1. Исследование прогнозных оценок поведения оплаты труда. Оплата труда остается основным источником доходов большинства населения. Необходимость повышения оплаты труда, как ресурсного фактора роста экономики, очевидна. Однако механизмы управления этим процессом, затрагивающим всю экономику РФ, далеко не очевидны. В диссертации исследованы условия ограничения темпов роста оплаты труда в долгосрочном периоде и получены количественные оценки возможностей и последствий повышения оплаты труда в рамках имитационной модели, охватывающей полномасштабное функционирование экономики в СНС.

3.1.2. Разработан метод прогноза для имитационной модели социального и экономического развития России [45] - [48], [4.10], с использованием мультипликативных эффектов на основе прогноза сценарных показателей развития экономики и прогноза демографических показателей, предназначенный для вариантных расчетов, ориентированных на исследование влияния возмущенных траекторий на количественные оценки поведения макропоказателей экономики в долгосрочной перспективе. Исследовано поведение оплаты труда в долгосрочном периоде в зависимости от поведения производительности труда, количества мигрантов, ограничений производственных мощностей и др. факторов.

3.1.3. Установлена взаимосвязь макропоказателей структуры «формирования ВВП по источникам доходов» с показателями дифференциации и поляризации денежных доходов населения. Консервация структуры показателя «формирования ВВП по источникам доходов» приводит к консервации показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения [4.19]. Выводы. Исследования перспектив роста оплаты труда показывают, что кроме административных методов изменений оплаты труда, применяемых в настоящее время, должны быть предусмотрены механизмы правового управления структурой макропоказателя «формирование ВВП по источникам доходов».

3.2.1. Исследование прогнозных оценок поведения трансфертов населению регионов РФ. Разработаны методы и модели оптимального распределения ограниченных ресурсов населению регионов, включая методы социально -справедливого распределения. Трансферты являются важным источником доходов населения. Политика межбюджетных отношений, выстраиваемая Минфином, основывается на оценках налоговых и иных доходов регионов, включает оценки дифференциации доходов регионов, устанавливает «нуждаемость» регионов и в соответствии с ней осуществляет выделение и распределение трансфертов (используя экспертные схемы, путем создания разного рода комиссий и соглашений). Очевидно, что задачи подобного рода могут и должны решаться с использованием экономико-математических методов.

3.2.2. Решены проблемы централизованного распределения трансфертов населению регионов. Математически эти проблемы сводятся к решению задачи оптимизации распределения ограниченных ресурсов для достижения заданных целей. Выполнена графическая интерпретация параметров, показателей и постановок задач оптимального распределения ограниченных ресурсов. Разработаны способы синтеза решений, которые позволяют, в зависимости от значения параметра критерия, получать распределения с заранее заданными свойствами. Для одного из выбранных в качестве примера критериев получено доказательство характера оптимальности решения. Исследовано влияние параметров критерия на характер распределения ресурсов, получены количественные оценки влияния параметров и приведены рекомендации по выбору параметров. Выполнены примеры расчетов оптимальных распределений ресурсов для различных значений параметра критерия и воспроизведены графики оптимальных распределений, иллюстрирующих влияние параметра критерия на характер распределения [44].

Вывод. Разработанные методы и модели оптимального распределения ограниченных ресурсов применимы для распределения трансфертов населению регионов.

Несмотря на множество факторов, не формализуемых в разработанных методах и моделях, которые могут повлиять на динамику процессов формирования денежных доходов населения, имеются объективные основания для оптимистических оценок перспектив этих процессов в соответствии с огромным потенциалом интеллектуальных, природных и материальных ресурсов, которыми обладает современная Россия.

Заключение Основные результаты и выводы

В итоге проведенных исследований получены новые теоретические и практические результаты, которые логично, в соответствии с концепцией исследований и разработок, разделить по трем направлениям:

1. Методология, система методов, моделей и инструментальных средств прогноза параметров распределения населения по уровню денежных доходов населения, оценок уровня бедности, показателей дифференциации и поляризации на базе существующего логнормалыюго распределения.

2. Новые (.модифицированные) логарифмические распределения для учета диапазонов доходов, не охватываемых существующей системой обследования домашних хозяйств и расширение возможностей логнормалыюго распределения за счет дополнительных параметров, учитывающих влияние макроэкономических факторов.

3. Математические методы и модели для исследования прогнозных оценок поведения основных факторов, определяющих денежные доходы большинства населения - оплаты труда и трансфертов.

По первому направлен то исследований.

Разработаны методология и система прогнозных расчетов, представленная единым комплексом взаимосвязанных моделей, определяющих параметры распределения населения по уровню денежных доходов, оценки уровня бедности, показателей дифференциации и новых показателей поляризации на базе прогнозных показателей макроэкономики, демографии и показателей структуры доходов баланса денежных доходов и расходов населения. Осуществлена практическая реализация этой системы моделей и подтверждена возможность ее использования на федеральном и региональном уровнях.

1.1. Полученные прогнозные значения параметров распределения позволяют выполнять весь спектр вычислений, необходимых для прогноза показателей дифференциации и поляризации доходов населения, а именно: вычислять плотность и функцию распределения численности населения, плотность и функцию распределения доходов населения и выполнять переход к кривой концентрации доходов Лоренца, используя функцию распределения численности населения и функцию распределения доходов населения [8], [9], [28], [32], [4.13].

1.2. Получена аналитическая итеративная зависимость оценки прогноза уровня бедности, как функции отношения прожиточного минимума к модальному значению дохода. Как следствие, из этой формулы получены оценки качественных показателей прогноза: возрастает или снижается уровень бедности в прогнозируемом периоде, в зависимости от характера поведения прогнозных значений макроэкономических показателей [30], [31], [4.17].

1.3. Применяемые до настоящего времени показатели дифференциации денежных доходов населения, несмотря на очевидную полезность, имеют существенные недостатки. Поэтому уже используемые показатели были дополнены показателями поляризации денежных доходов населения, основанными на полярных свойствах среднего значения среднедушевого дохода: поляризатор населения, поляризатор дохода и индекс поляризации доходов. Тем самым были устранены существенные недостатки, характерные для измерения показателей дифференциации. Новые критерии отличаются содержательностью определения и более высокой точностью вычислений, чем применявшиеся ранее [28], [30], [32], [4.12], [4.13].

1.4. На основании вычислительных экспериментов установлены аналитические зависимости между параметрами распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных доходов и показателями дифференциации и поляризации, получаемых из кривой Лоренца. Все показатели дифференциации и поляризации для логарифмически нормального распределения являются фактически функцией одного параметра распределения сг - среднеквад-ратического отклонения логарифма денежных доходов. Этот факт позволяет аналитически получать прогнозные оценки показателей дифференциации и поляризации без перехода к кривой Лоренца [32].

Предложенные математические модели оказываются очень гибкими, что позволяет адаптировать их к любым структурным изменениям в доходах населения и делает полезными и удобными в исследованиях, особенно в переходный период, с незавершенными и продолжающимися изменениями в структуре доходов населения.

Применение. Разработанные на базе существующего логнормалыюго распределения методология прогноза параметров распределения, уровня бедности, показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения, модели и инструментальные средства применяются в Минэкономразвития РФ, Минздравсоцразвития РФ и Главном Управлении по труду и социальным вопросам Московской области при оценках состояния и перспектив развития политики роста денежных доходов, при формировании приоритетов государственной социальной политики, а также при подготовке предложений к прогнозам социально-экономического развития Российской Федерации в части прогноза показателей уровня бедности населения.

По второму направлению исследований модифицированных логарифмических распределений.

2.1. Основываясь на базовых допущениях, построены смещенные логнор-мальные распределения и разработаны методы учета и прогноза параметров распределений и показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения, учитывающие ранее не учтенные доходы обездоленных категорий граждан и реалистичней отражающие генеральное распределение населения по уровню денежных доходов [4.13], [4.18].

2.2. Влияние факторов различной природы ограничивается в математическом описании распределения населения по уровню денежных доходов лишь двумя параметрами. Для расширения возможностей и учета большего числа факторов были исследованы многопараметрические логарифмические модели распределения населения по уровню СДД. Установлено влияние прогнозных пропорциональных, степенных и асимметричных факторов изменения доходов на поведение плотности распределения населения по уровню СДД [49].

2.3. В расходах населения значительную долю занимает опережающее потребление. Предложены гипотезы, определяющие элементы теории опережающего потребления, и проведены исследования расходов населения на базе этих гипотез. Используя математические методы решения интегральных уравнений первого рода, впервые получено распределение населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов [50]. Справедливость полученных результатов доказана решением замкнутой задачи. Оказалось, что опережающее потребление преобразует правую ветвь логнормального распределения в распределение, близкое к распределению Парето. Установлено, что опережающее потребление доступно не всем домохозяйствам, а лишь тем, которые имеют источники доходов, превышающие величину медианного значения среднедушевого дохода (х > е?).

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Колмаков, Игорь Борисович, 2008 год

1. Азроянц Э.А., Колмаков И.Б., Харитонов A.C. Закономерности самоорганизации социально-экономических процессов. /М.: Сб. Правила игры, № 2 1995. 107-125 с.

2. Айвазян С.А. Модель формирования распределения населения России по величине среднедушевого дохода. /М.: Экономика и математические методы. 1997. том 33 №4 74-86 с.

3. Айвазян С.А., Колесников С.О. Уровень бедности и дифференциация населения России по расходам. /Научный доклад РПЭИ № 1,01/01 2001 г.

4. Бродский Б.Е. Инфляция и экономический рост в России: источники, механизмы модели./ М.: Экономический журнал «Высшей школы экономики» № 2 1997 с.3-20.

5. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов. /М.: Финансы и статистика, 1985. 296 с.

6. Беллман Р. Е. Введение в теорию матриц. -/М.: Наука, 1969.

7. Бобков В.Н., Масловский-Мстиславский П. Динамика уровня жизни населения. / Экономист №6 1994. 53-66 с.

8. Великанова Т.Б., Колмаков И.Б., Фролова Е.Б. Совершенствование методики и моделей распределения населения по среднедушевому доходу./ Вопросы статистики, № 5 1996. 5058 с.

9. Великанова Т.Б., Веденеев Б.П., Колмаков И.Б., Распределение населения по среднедушевым доходам. Регионы России. / М:, Вестник экономики, № 2 1997. 25-47 с.

10. Волкова Г., Мигранова Л., Римашевская Н. Вопросы методики оценки дифференциации доходов населения. / Вопросы статистики, 1997, № 2.

11. Давидович Б. Борьба с бедностью в США. /М.: Сб. Правила игры, № 2 1994. 12-30 с.

12. Деев Г. Модель распределения населения по доходам. / Вопросы статистики, № 5 1995. 37 с.

13. Дмитриев М. Социальная сфера в условиях финансового кризиса: проблемы адаптации. / Вопросы экономики, № 2 1999.

14. Джонсон Дж. Эконометрические методы. / Пер. с англ. предисловие АА. Рывкина. М.: Статистика, 1980. 444 с.

15. Доклад о мировом развитии 2000/2001. Борьба с бедностью. Всемирный банк. Вашингтон, округ Колумбия, с. 13 (соцстат 255)

16. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с анг. М.: МГУ Инфра-М, 1997.- 402 с.

17. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1995.- 386 е.: ил.

18. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. 2-е изд., дополн., М.: Наука, 1982. 256 с.

19. Ершов Э.Б., Майер В.Ф. Методологические и методические проблемы определения уровня, объема и дифференциации доходов населения. Материалы к заседанию Ученого Совета ВЦУЖ. М.: 1998.

20. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: Учебное пособие/ под ред. М.Р. Ефимовой. /М.: Финансы и статистика, 2003 . - 560 с.

21. Жеребин В. М., Романов А. Н. Уровень жизни населения. /М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -592 с.

22. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. /М.: Прогресс, 1978. 356 с.

23. Кирута А., Ефимов Б. О социальном равновесии и социальной справедливости /Математическое моделирование 5 № 12 1993 г.

24. Кирута А., Шевяков А. Дифференцированный баланс доходов и потребления населения: новые аспекты теории и практических применений. /Вопросы статистики, № 7 1995

25. Колмаков И.Б., Харитонов A.C. Применение методов статистической симметрии в оценках качества социально-экономических процессов. / М: Сб. трудов научно-практической конференции: Качество во имя лучшей жизни. 1994. 37-45 с. (лично автором 0,25 п. л.)

26. Колмаков И.Б. Основы моделирования. Имитационные макромодели рыночной экономики. /М: Из-во Рос. экон. академии им. Г.В. Плеханова, 1995 203 с.

27. Колмаков И.Б. Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации денежных доходов населения. /М.: «Институт микроэкономики» 2004 . 168 с.

28. Колмаков И.Б. Система моделей прогнозирования демографических показателей. /М.: Из-во ИСЭП РАН, Народонаселение № 3 2005 с. 128-138

29. Колмаков И.Б. Модели и программно-технологические средства прогноза показателей дифференциации доходов населения и уровня бедности. /М.: Микроэкономика Из-во «ОАО Институт микроэкономики» № 2 2005. с. 110-138

30. Колмаков И.Б. Методы и модели прогнозирования показателей уровня бедности./ М.: Вопросы статистики, № 9 2005. 44-54 с.

31. Колмаков И.Б. Прогнозирование показателей дифференциации денежных доходов населения. /М.: Проблемы прогнозирования. Из-во ИНП РАН № 1 2006. 136-162 с.

32. Колмаков И.Б., Карманов O.A. Планирование развития материальной базы отраслей социально-культурных услуг (на примере детских дошкольных учреждений в РСФСР). Вестник Московского университета. Серия 6. Экономика № 3, 1990 г. с. 59-72

33. Колмаков И.Б. Модели оптимального распределения ресурсов на строительство общеобразовательных школ М.: Госплан РСФСР ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР В кн. Интеграция автоматизированных систем управления. 1988 г. 75-103 с.

34. Колмаков И.Б., Карманов O.A. Модели оптимального распределения ресурсов, выделяемых на развитие объектов культуры. В сб. Моделирование на ЭВМ развития экономики РСФСР М.: Госплан РСФСР ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР 1989 г. 0,8

35. Колмаков И.Б., Клещова Н.И. Развитие модели оптимального планирования материальной базы общеобразовательных школ. В сб. Моделирование на ЭВМ развития экономики РСФСР М.: Госплан РСФСР ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР 1989 г. 115-135 с.

36. Колмаков И.Б. Модели планирования развития материальной базы домов-интернатов. В сб. Планирование на ЭВМ в новых условиях хозяйствования. М: Госплан РСФСР ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР 1989 г. 94-114с

37. Колмаков И.Б. Модели оценивания вариантов развития учреждений здравоохранения. В сб. Моделирование регионального развития М.: Госплан РСФСР ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР 1991 г. 51-75 с.

38. Колмаков И.Б. Модели оценивания условий и продолжительности жизни. В сб. Регулирование в экономических системах /М.: Госплан РСФСР ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР 1992 г. 154-174 с.

39. Колмаков И.Б. Выбор и оптимизация параметров процедур контроля входной информации. Автоматизация территориального планирования / М.: ЦЭНИИ, НИИАСУ при Госплане РСФСР 1987 г. 119-134 с.

40. Колмаков И.Б. Методы оптимального распределения трансфертов /М.: Экономика и математические методы. 2007 г. № 3 102-120 с.

41. Колмаков И.Б. Многоотраслевая модель воспроизводства ВВП России в системе национальных счетов. /М.: Издательство «НОВЫЙ ВЕК» 2002. - 56 с. (в соавторстве с Антиповым В.И., Калиновским А.В., Моториным В.И., лично автором - 19с.)

42. Колмаков И.Б. Проблемы моделирования воспроизводства ВВП России. М.: ТЕИС, 2004. -232 с. (в соавторстве с Антиповым В.И., Лисиным B.C., Гусевым В.Б., Моториным В.И., лично автором -47 с.)

43. Колмаков И.Б. Многопараметрические модели логарифмических распределений населения по уровню денежных доходов. /М: Из-во Рос. экон. акад. им. Г.В. Плеханова 2006. -Юс.

44. Колмаков И.Б. Гипотезы теории опережающего потребления домашних хозяйств. / Аудит и финансовый анализ М: Издательский дом «Компьютерный анализ» 2007 № 3 410-421 с:

45. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.

46. Курбаков К.И. Системно-информационный анализ социально-экономического развития общества. -/М.: КОС*ИНФ. Рос. экон. акад. им. Г.В. Плеханова 2005. 237 с.

47. Ланге О. Введение в экономическую кибернетику. /Под ред. Е.З. Майминаса М.: Прогресс, 1968.208 с.

48. Ланкастер М. Математическая экономика. /Ныо-Йорк, 1968 г. Пер. с англ. Под ред. Д.Б. Юдина. М: «Советское радио», 1972, 464 с.

49. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. -/М.: Изограф, 1997.-224 с.

50. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. /М.: НВТ - Дизайн, 2002. -256 с.

51. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. /Пер. с англ. М: ОАО «Издательство экономика». 1997. 497с.

52. Липкин М.И. Кривые распределения в экономических исследованиях. / М.: Статистика, 1972.

53. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х т.: Пер. с англ. 11-го изд. /М.: Республика, 1992. 789 с.

54. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. Т. Нейлор и др.: Пер. с англ. / М.: Мир, 1975. 502 с.

55. Можина М.А. Изменения в уровне жизни населения России за годы реформ./ М.: ИСЭПН РАН Народонаселение. -1999. №1.

56. Мэнкыо М.Г. Макроэкономика. -/М.: МГУ, 1994.

57. Ольшанская Е.А. Моделирование распределения заработной платы. / М.: ИСЭПН РАН Народонаселение. -2004. № 4.

58. Ольшанская Е.А. Заработная плата в условиях перехода России к рыночной экономике. Автореферат дис. на соискание ученой степени канд. экон. наук. /М.: ИСЭПН РАН, 2005.

59. Павловский 3. Введение в математическую статистику./М.: Статистика 1967. 285 с.

60. Панкратьева Н. Методы оценок доходов различных групп населения в динамическом и региональном разрезах. /Вопросы статистики, № 5 1995. 7-15 с

61. Планирование экономического и социального развития в РСФСР. /М.: Сов. Россия, 1982. -256 с.

62. Плановый дифференцированный баланс доходов и потребления населения. /Под ред. проф. U.M. Римашевской М.: Наука, 1981. - 254 с.

63. Подузов A.A. Измерение бедности (зарубежный опыт) / Проблемы прогнозирования. -1996. №4 100-108 е.: №5. 100-114 с.

64. Попова Р. И., Овчарова Л. Н. Социально-демографическая структура бедных семей. / Россия 99. Социально-демографическая ситуация. М.: ИСЭПН РАН, 2000 162-167 с.

65. Рабкина Н.Е., Римашевская Н.М. Основы дифференциации заработной платы и доходов населения. /М.: Экономика, 1972.

66. Райцнн В.Я., Модели планирования уровня жизни: Учебное пособие для студентов вузов. /М.: Экономика, 1987. 216 с.

67. Региональная экономика. Учебник для вузов. / Т.Г. Морозова, М.П. Победина, Г.Б. Поляк и др., Под ред. проф. Т.Г. Морозовой. 2-е изд., иерераб. и доп. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998.-472 с.

68. Римашевская Н.М., Ермакова H.A., Домашние хозяйства: Структура и динамика доходов. / Народонаселение. -2000. №2(12) - с.20- 32

69. Римашевская Н.М., Кислицина O.A., Декомпозиция неравенства по источнику дохода (на примере г. Таганрога). / Народонаселение. -2001. №3 - с.93- 101

70. Римашевская Н.М. Население России и социальная трансформация: взгляд в XXI век. / Власть. 1997.-№12-24-31с.

71. Римашевская Н.М. Социальное обеспечение в процессе перехода России к рынку /Народонаселение. -2000. №3 - с.6-20

72. Римашевская Н.М. Социальный вектор развития России. М.: ИСЭПН РАН /Народонаселение. -2003. №4 -с.5 - 15 и 2004. - №1 5-21с.

73. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. М.: Мир, 1973. - 302 с.

74. Сабуров В.Ф. Реформы в России: первый этап. / М.: Вершина, 1997.

75. Сакс Дж. Рыночная экономика и Россия: Пер. с англ. /ВВСМРМ М.: Экономика, 1995 -331 с.

76. Самуэльсон П. Экономика В 2-х т.: Пер. с англ. М.: МГП "АЛГОН", ВНИИСИ, 1992. 417 с.

77. Система экономико-математических моделей для анализа и прогноза уровня жизни. /Под ред. акад. Федоренко Н.П. и проф. Н.М. Римашевской М.: Наука, 1986. - 264 с.

78. Смирнов С., Исаев Н. Социальная политика: новый курс. /Вопросы экономики, № 2 1999.

79. Смирнов Н.В., Душш-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. /М.: Наука 1965. 512 с. с илл.

80. Соколин В. Л. и др. Курс социально-экономической статистики. /М.: Финстатинформ, 2002.-444 с.

81. Социальные проблемы в перспективном планировании/ под ред. В.П. Кириченко. /М.: Экономика, 1982. -304 с. рук. авт. кол. В.М. Рутгайзер.

82. Социальная статистика. Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1997.

83. Средние классы в России: экономические и социальные стратегии/ под ред. Т. Малевой; Московский Центр Карнеги. Ь.: Гендальф 2003 . - 506 с.

84. Суворов A.B. Вопросы построения сводного баланса ВНП и использовании его в прогнозе народного благосостояния. М.: Экономика и математические методы. 1992. T.XXVIII. Вып. 2.

85. Суворов A.B., Ульянова Е.А. Денежные доходы населения России:1992-1996 гг. М.: Проблемы прогнозирования, № 6, 1997. 38-48 с.

86. Суворов A.B. Динамика доходов и потребления населения: некоторые макроэкономические аспекты прогнозирования. /М .: Проблемы прогнозирования, № 5, 1998.

87. Суворов A.B. Методологические проблемы построения прогноза уровня жизни населения. /М.: Проблемы прогнозирования, № 1, 2000

88. Суворов A.B. Проблемы анализа дифференциации доходов населения и построения дифференцированного баланса денежных доходов и расходов населения./ М.: Проблемы прогнозирования, № 1, 2001

89. Суворов A.B. Доходы и потребление населения: макроэкономический анализ и прогнозирование. М.: МАКС Пресс, 2001.-271 с.

90. Суринов А.Е. Доходы населения. Опыт количественных измерений. М.: Финансы и статистика, 2000 . - 432 с.

91. Суринов А.Е. Статистика доходов населения. М.: ЗАО «Финстатинформ» 2001 . - 230 с.

92. Суринов А.Е. Уровень жизни населения России: 1992-2002 гг. (по материалам официальных статистических наблюдений). -М.: ИИЦ «Статистика России», 2003 . 279 с.

93. Сухорукова Г.М., Митяева O.A. Моделирование структуры потребительских расходов населения. /М.: Проблемы прогнозирования, №1, 1999.

94. Taxa X. Введение в исследование операций. Кн.2. М.: Мир, 1985.

95. Тихомиров II.П. и др. Моделирование социальных процессов// Уч. пособие. М.:РЭА им. Г.В. Плеханова. 1993. 169-172 с.

96. Турмачев Е. С. Экономико-математические методы анализа и моделирования инвестиционного процесса в России. М.: Из-во ООО «ПрофВариант», 2002 - 232 с.

97. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. /Под ред. И.Э. Фигурнова -М.: ИНФРА М, Финансы и статистика. 1995.- 384 с.

98. Ульянова Е.А. Анализ и прогнозирование дифференциации доходов населения в условиях формирования рыночной экономики. Автореферат дис. на соискание ученой степени канд. экон. наук. /М.: ИНП РАН, 2000.

99. Уровень жизни городского и сельского населения России и социальные проблемы реформ. / М.: ИСЭПН РАН, 1995.

100. Фролова Е.Б. О ходе работ по совершенствованию обследования бюджетов домашних хозяйств. / Вопросы статистики, 1995, №7.-24-30 с.

101. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. /М.: Дело, 1993. 864 с.

102. Шаронов A.B., Ильин И.И. Формирование системы государственных минимальных социальных стандартов./ Экономист М.: Минэкономики РФ, 1999, №1 48-51 с.

103. Швырков В.В. Экономико-математический анализ потребительского спроса. М.: МГУ,1966 .-252 е.: ил.

104. Шевяков А.10., Кирута А.Я. Измерение экономического неравенства. М.: «Лето», 2002. - 320с.

105. Уровень жизни населения: методы и результаты анализа. // Вопросы статистики, 2000, №8.- с.З - 33.

106. Чарина В. О модельном выборе социальных индикаторов уровня жизни населения. // Вопросы статистики, 1998, №8.- 15-19 с.

107. НЗ.Чижов Ю.А. Модель экономики США. /Новосибирск Издательство «Наука» Сиб. отд., 1977 206 с

108. Эконометрика. Учебник. / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004.- 342 е.: ил.

109. Экономический подъем в России в1998-2005 годах: стратегия действий. /М.: Проблемы прогнозирования, № 3,1998.

110. Делягин М. Жестокая любовь Минфина./ М.: Эксперт № 22, 2000. с. 42-44.

111. Максимова Н. Никакого произвола. Реформа межбюджетных отношений глазами Минфина. /М.: Эк-сперт № 32, 2000. С. 12-14.

112. Веденеев Б.П., Ульяшин В.Ю. О построении системы оценки налогового потенциала / М.: Вестник экономики, № 20 1999.

113. Райцин В.Я., Моделирование социальных процессов: Учебник /М.: «Экзамен» 2005. РЭА им. Г.В. Плеханова. 190 с.

114. Сонин К. Институциональная теория бесконечного передела./ М.: Вопросы экономики, №7 2003.

115. Белоусов А.Р. Сценарии экономического развития России на пятнадцатилетнюю перспективу. /М.: Проблемы прогнозирования. Из-во ИНП РАН № 1 2006. 3-52 с.

116. Ивантер В.В., Ксенофонтов М.Ю., Говтвань О.Дж., Панфилов B.C., Узяков М.Н. Экономика роста. (Концепция развития в России в среднесрочной перспективе ). /М.: Проблемы прогнозирования. Из-во ИНП РАН № 1 2000.

117. Anand S., Sen A. Human Development Index: Methodology and Measurement. UNDP. New York, 1993.

118. Anand S., Sen A. The Income Component in the HDI Alternative Formulation.,/ 1999 (соцстат 479)

119. Aitchison J., Brown J.A.C. The Lognormal Distribution. Cambridge University Press, 1957.

120. Atkinson A.B. On the Measurement of Inequality. /Journal of Economic Theory 1970 №2 (3) (соцстат 478)

121. Atkinson A.B. Economics of inequality. /1975 Oxford. Clasendon Press.

122. Atkinson A.B., Bourguignon F. The comparison of multidimensional distributions of economic status. /1982. Review of Economic Studies, 49.

123. Atkinson A.B., Rainwater L., Smeeding T. Income distribution in OECD countries. /1995. Paris. OECD.

124. Commander I. The impact of transition on inequality. /1997. The Economic of Transition. 5 (2) 499-504.

125. Foster J., Greer J., Thorbecke E. A class decomposable poverty measures. /Econometrica, 1984 52, c. 761-766

126. Foster J., Shorrocks A. Subgroup consistent poverty indices. /Econometrica, 1991 59(3).

127. Fridman M. A theory of consumption function. /1957 Princeton Univ. Press.

128. Galor O., Zeira J. Income distribution and macroeconomics. /1993. Review of Economic Studies, 60, 35-52.

129. Garner T.I. Consumer expenditures and inequality: an analysis based on decomposition of the Gini coefficient. /1993. The Review of Economics and Statistics, 75(1), 134-138.

130. Jorgenson D. Aggregate consumer behavior and the measurement of social welfare. / Econometrica, 1990 58(5).

131. Kakwani N.C. On a class of poverty measures. /Econometrica, 1980 48. 437-446.

132. Kakwani N.C. Income inequality and poverty. /1980 New York: Oxford Univ. Press

133. Kalecki M. On the Gibrat Distribution. /Econometrica, 1945.

134. Lerman R.I., Yitchaki Sh. A note on the calculation and interpretation of the Gini index. Economic letter, 1984,15,363-368.

135. Lerman R.I., Yitchaki Sh. Income inequality effects by income source: a new approach and applications to the United States. /1985, The Review of Economics and Statistics, 67(1), 151-156.

136. Parzen E. On the estimation of a probability density function and mode. -Annals of Math. Statistics, vol. 33, pp. 1065-76.

137. Sen A. Real national income /1976. Review of Economic Studies, 43(l)(cl33K).

138. Sen A. Mortality as an Indicator of Economic Success and Failure/ UNISEF, Florence, 1995. -c. 187-194. (Сен-индекс с. 255)

139. Jsemogly D., Robinson DJ. Economic origins of dictatorship and democracy. (Экономические истоки диктатур и демократий)

140. Mellin Н. Actamatematical stock., 25, 139, 1902

141. Klein L.R., Golberger A.S., An econometric model of the United States, 1929-1952, Amsterdam 1955, 157 c.1. Справочная литература

142. Статистический словарь. /Гл. ред. М.А. Королев 2-е изд. перераб. и доп. /М.: Финансы и статистика. - 1989. - 623 с.

143. Популярный экономико-статистический словарь-справочник. /М.: Финансы и статистика, 1993. с. 65,70.

144. Доунс Дж., Гудман Дж.Э. Финансово-экономический словарь. /М.: ИНФРА-М 1997

145. Градштейн И.С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. /М.: Физматгиз, 1962,1160 с.

146. Тичмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. /М.: ГИТТЛ 1948

147. Снеддон И. Преобразования Фурье. /М.: ИЛ 1955

148. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. /М.: ИЛ 1949

149. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. (Формулы, графики, таблицы) /М.: Наука 1964 г. 344 с.

150. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. /М.: Физматгиз, 1961

151. Лозинский Н.Н., Макушкин А.Т., Розенберг В.Я., Эрглис В.Р. Справочник программиста. Том 2. /Л.: издательство «Судостроение» 1964 г. 852 с. (с. 430)

152. Диткин В. А., Прудников А.В. Интегральные преобразования и операционное исчисление /М.: Физматгиз, 1961б). Дополнительная литература (к главе 4)

153. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики. М.: ГУ ВШЭ, 2000. 495 с.

154. Региональная экономика. Учебник для вузов/Т.Г. Морозова, М.П. Победин, Г.Б. Поляк и др.; Под ред. проф. Т.Г. Морозовой, 2-е изд. перераб. и доп. М.: Банки и биржи, ЮНИ-ТИ, 1998. -472с. (глава 3: Региональные финансы).

155. Барский А.Д. Бюджетный федерализм и местное самоуправление//0-во и экономика -М.: 1995 -№6-с. 14-25.

156. Богачева О. Российская модель бюджетного федерализма в свете мирового опыта// Мировая экономика и международные отношения. М., 1995 № 9 - с. 104-125.

157. Бородулина НА. Тикунов B.C. Социально-экономическая классификация регионов России основа формирования объективных критериев оценки бюджетных потребностей регионов. (На примере здравоохранения)//Известия РАН. Сер. Геогр. М.1998. №1 с. 18-35.

158. Валентей С.Д. Российский федерализм: Государственное регулирование и экономический рост.// Федерализм и региональные отношения: Опыт России и Западной Европы М., 1999 с. 19-31

159. Веденеев Б.П., Ульяннш В.Ю. О построении системы оценки налогового потенциа-ла.//Вестник экономики. М., - №20 1999

160. Веденеев Б.П., Ульяшин В.Ю. О системе оценки финансового потенциала региона. // Федеративные отношения и региональная социально-экономическая политика М., - №121999

161. Горегляд В.П. Организация бюджетного процесса в период становления российского федерализма: Автореф. дис. канд. эконом наук/ Н.-и. фин. Ин-т М-ва финансов РФ. М., 1996-26с.

162. Климанов В.В. Межрегиональная дифференциация в Российской Федерации и ее динамика в 90-е годы// Федерализм и региональные отношения: Опыт России и Западной Европы М., 1999 с. 45-53.

163. Лексин В.Н., Швецов А. Стереотипы и реалии российского бюджетного федерализма// Вопросы экономики. М., - 1999 №7 с.71-87

164. Михеева H.H. Анализ дифференциации социально-экономического положения российских регионов// Проблемы прогнозирования М. 1999 вып. 5 с. 91-102

165. Николаев М., Махотаева М. Выбор стратегии регионального экономического развития// Экономист. М., 2000 №3- с.54-60.

166. Оптимизация распределения налогов между федеральным и региональными бюджетами/Лайкам К., Шаромова В., Бауман Е. и др.//Экономист. М., 1998. -№5. -с.55-60.

167. Сабуров Е., Типенко И., Черняховский А. Бюджетный федерализм и межбюджетные отношения//Вопросы экономики. М., - 2000 №1 с.56-70.

168. Семенов A.B. Налоги и региональные бюджеты// Финансы. М., 1996 - №12 с.26-27.

169. Столбов А.Г., Сигов В.И., Северов Л.Н. Государственное регулирование регионального развития/ С.-Петерб. Гос. Университет экономики и финансов СПб, 2000. 66 с.

170. Федеральный бюджет и регионы. Опыт анализа финансовых потоков./ Мекушин А., Лавров А., Богданов Л. и др. Моск. центр Института «Восток-Запад». М., Диалог МГУ, 1999.-26 с.

171. Хурсевич С.Н. О государственной поддержке депрессивных регионов//Материалы семинара-совещания по проблемам совершенствования межбюджетных отношений. — М.,2000 с.90-95

172. Ш.Хурсевич С.H. Проблемы совершенствования стратегии реформирования межбюджетных отношений./ Доклад для обсуждения на Ученом совете Центра социально-экономических проблем федерализма ИЭ РАН М., -2000. -55 с.

173. Христенко В. Реформа межбюджетных отношений: Новые задачи.// Вопросы экономики.-М.,- 1999 №8 с.4-14.

174. Ульяшин В.Ю., Веденеев Б.П. Методические рекомендации по оценке налогового потенциала субъектов Российской Федерации и муниципальных образований// Федеративные отношения и региональная социально-экономическая политика — М., №4 - 2000.

175. Материалы семинара-совещания по проблемам совершенствования межбюджетных отношений. МЭРТ (ТАСИС) / под ред. С.Н. Хурсевича Москва- 2000 -с. 132.

176. Методические рекомендации по комплексной оценке и прогнозу социально-экономического развития муниципальных образований. Москва 2004

177. Постановление Правительства РФ № 862 от 15 августа 2001 года « О программе развития бюджетного федерализма в РФ на период до 2005 года»

178. Временные методические рекомендации субъектам РФ по регулированию межбюджетных отношений, (одобрены Рабочей группой по реформированию межбюджетных отношений в РФ, протокол № 5-мф от 22-23 июня 2000 года)

179. Приказ Министерства экономического развития и торговли РФ № 99 от 21 марта 2003 года «Методика распределения финансовых средств из фонда регионального развития в 2003 году».в) Дополнительная литература 1. Госкомстат ФСГС - Росстат

180. Методологические положения по статистике. Выпуск 1,2,3,4 /М.: Госкомстат России, 1998,1998, 2000,2003

181. Система показателей уровня жизни населения. Управление мониторинга социально-трудовой сферы и статистики услуг. / М.: Госкомстат России. 1996 66 с.

182. Методика расчета основных социально-экономических индикаторов уровня жизни населения. Управление статистики уровня жизни населения / Госкомстат России. -М.; 1996 -19 с.

183. Методика расчета баланса денежных доходов и расходов населения. Госкомстат России. Минэкономики России. Минфин России. Минтруд России. Центробанк России. / М.; Госкомстат России. 1996 19 с.

184. Федеральный закон Российской Федерации «О прожиточном минимуме в Российской Федерации» от 27 октября 1997 года №134-Ф3. Собрание законодательства РФ №43.

185. Федеральный закон «О базовой стоимости необходимого социального набора» от 14 февраля 1999 г. № 21-ФЗ

186. Федеральный закон «О составе и структуре прожиточного минимума в Российской Федерации» с 1 января 2000 г.

187. Российский статистический ежегодник. 1994.-2006 Статистический сборник/ Госкомстат России. М.:.

188. Социально-экономическое положение России. /М.: Госкомстат России. (Ежемесячный журнал) 1993-2007.

189. Статистическое обозрение. (Ежеквартальный журнал) / М.: Госкомстат России, №1-№4, 1995-2007.

190. Основные показатели выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств но Российской Федерации в 1998 году. Статистический Бюллетень № 5 (55) июнь 1999 М.

191. Доходы, расходы и потребление домашних хозяйств (по итогам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств) ГКС 1998-2005 г./ М.

192. Социальное положение и уровень жизни населения России: Стат. сб./ М.: Госкомстат России, 1997-2006.

193. Источники средств существования населения России. /М.: ГКС России, 1995. 402 с.

194. Национальные счета России в 1989-2006 гг. Статистический сборник/М.: Росстат.

195. Демографический ежегодник России. 1999 2006: Стат. сборник./ М.: Росстат.

196. Центр экономической конъюнктуры при Правительстве РФ

197. Россия 1992-2006: Выпуски № 1,2,3,4. Экономическая конъюнктура - /М.: ЦЭК при

198. Правительстве Российской Федерации.

199. Центральный Банк Российской Федерации

200. Текущие тенденции в кредитно-денежной сфере. Статистико-аналитические оперативные материалы. Выпуски 1-12. /М.: ЦБ Российской Федерации. 1994.- 1996 - 2006.4. Прочие источники

201. Бизнес в 2004 году. Регулирование предпринимательской деятельности. Пер. с англ. /М.: Издательство «Весь мир», 2004. - 256 с. The World Bank.

202. Гуриев С., Рачинский А. Рио-де-Москва. Правильная оценка неравенства. /М.: Издательство «Ведомости» № 85. 15.05.2006 (А4).

203. Пащенко Ф.Ф., Гусев В.Б., Антипов В.И. Последствия вступления России в ВТО. Издание Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М., 2005.

204. Сайт Министерства здравоохранения и социального развития РФ h11 п://\v\vw.mzsrrf.ru

205. Сайт Министерства промышленности и энергетики РФ http://www.minprom.pov.ru

206. Сайт Министерства финансов РФ http://www.minfin.pov.ru

207. Сайт Министерства экономического развития и торговли РФ http://vvww.economy.gov.ru

208. Сайт ФСГС РФ (Росстат) http://www.gks.gov.ru

209. Kolmakov I. Forecasting Indicators of Personal Income Differences./ Studies on Russian Economic Development/ "Interperiodica". Pleiades publishing 2006. Vol. 17, № 1 pp. 91108

210. Kolmakov I. Methods implicating public miserables group impact on forecasting of population povetry levels/ Studies on Russian Economic Development/ "Interperiodica". Pleiades publishing 2008. Vol. 19, № 5 pp. 491-508

211. Колмаков И.Б. Потапов C.B. Разработка методов и моделей прогнозирования показателей уровня жизни и доходов населения./М.: ВНТИЦ ИН 02.2.006 07990 РН 01.2.006 14836 2006 г. с. 149

212. Колмаков И.Б. Методы расчета показателей поляризации денежных доходов населения./ М.: Вопросы статистики, № 9. 2007. 28-35 с.

213. Римашевская Н.М. Четыре принципиальных вопроса преодоления бедности в России. -/М.: Народонаселение Из-во ИСЭП РАН № 2. 2006. с. 9-13

214. Galbraith J.K., Berner M. Inequality and industrial change: a global view. Cambridge Univ. Press. 2001.

215. Лернер Э.Ю., Кашина O.A. Экономическое моделирование и прогнозирование на компьютере./ М.:

216. Ланге О. Введение в эконометрику./ М.: "Прогресс", 1964.

217. Колмаков И.Б. Методы прогнозирования показателей уровня бедности с учетом обездоленных групп населения./ М.: Проблемы прогнозирования Из-во ИНП РАН № 5. 2008. с. 95 -109

218. Колмаков И.Б. Влияние показателей макроэкономики на показатели дифференциации и поляризации денежных доходов населения. /М.: «Институт микроэкономики» Микроэкономика № 6. 2007. с. 14 19.