Методы и алгоритмы процессного моделирования тональных рельсовых цепей в системах управления движением поездов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.08, кандидат технических наук Соколов, Михаил Борисович

• Соколов, Михаил Борисович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соколов, Михаил Борисович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ТРЦ

1.1 .Актуальность проблемы анализа ТРЦ

1.2.Современное состояние проблемы анализа ТРЦ

1.2.1. Характеристика ТРЦ как объекта моделирования

1.2.2. Современное состояние методов анализа РЦ

1.2.3. Выбор метода моделирования 20 Выводы и постановка задачи исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССНОЙ МОДЕЛИ ТРЦ

2.1 .Метод построения процессной модели анализа характеристик ТРЦ

2.1.1. Формулирование метода построения процессной модели 3

2.1.2. Обеспечение выполнения требований к модели ТРЦ 31 2.2.Синтез математической модели ТРЦ

2.2.1. Модель генератора ТРЦ З

2.2.2. Модель фильтра ТРЦ

2.2.3. Модель элементов схемы кодирования

2.2.4. Модель кабельной линии

2.2.5. Модель аппаратуры согласования и защиты

2.2.6. Модель рельсовой линии

2.2.7. Модель аппаратуры согласования и защиты на релейном конце

2.2.8. Модель кабельной линии на релейном конце

2.2.9. Модель схемы кодирования на релейном конце

2.2.10. Модель уравнивающего трансформатора

2.2.11. Модель путевого приемника

2.2.12. Модель путевого реле

2.3.Формализованная схема отказов

2.4.Синтез функциональной схемы модели ТРЦ 57 Выводы по второму разделу

3. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССНОЙ МОДЕЛИ

АНАЛИЗА ТРЦ

3.1.Определение структуры инструментального средства моделирования

ТРЦ

3.2.Блок-схема инструментального средства моделирования ТРЦ

3.3.Составление алгоритмов построения модели по блок-схеме инструментального средства моделирования ТРЦ

3.3.1. Алгоритм нормального режима работы ТРЦ

3.3.2. Алгоритм шунтового режима работы ТРЦ

3.3.3. Алгоритм контрольного режима работы ТРЦ

3.3.4. Алгоритм работы ТРЦ в режиме автоматической локомотивной сигнализации

3.3.5. Алгоритм работы ТРЦ в режиме короткого замыкания АЛС 88 3.4.Оптимизация работы модели

3.5.Методика построения алгоритма моделирования неисправностей 92 Выводы по третьему разделу

4. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ ТРЦ

4.1 .Калибровка модели ПМТРЦ

4.1.1. Разработка методики и уточнение характеристик отдельных устройств ТРЦ

4.1.2. Разработка методики проведения натурных измерений в ТРЦ

4.1.3. Результаты натурных измерений токов и напряжений в контрольных точках ТРЦ

4.2.Разработка методики и проведение имитационных экспериментов на ПМТРЦ

4.2.1. Нормальный режим работы РЦ

4.2.2. Результаты расчета режимов шунтового, контрольного, АЛС, КЗАЛС

4.2.3. Результаты расчета регулировочных таблиц АРМ-ТРЦ и ГТСС

4.3.Комплексный анализ полученных результатов в ПМТРЦ 108 4.4.Оценка работы модели рельсовой цепи при отказах элементов 110 4.5.Анализ работы рельсовой цепи методом ПМТРЦ при критических значениях параметров элементов, с целью оценки возможности возникновения опасного отказа 113 Выводы по четвертому разделу

5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕСТОВОГО ПЕРЕГОНА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПМТРЦ

5.1 .Методика составления регулировочных таблиц

5.2. Результаты расчета регулировочных характеристик ТРЦ н1п-нЗп

5.2.1. Исходные данные для расчета

5.2.2. Таблицы расчетных значений коэффициентов передачи

5.2.3. Уровни напряжения и тока в контрольных точках

5.2.4. Графики сигналов ТРЦ в точках тестового перегона 127 5.3. Оценка отказов элементов ТРЦ 130 Выводы по пятому разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 13

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы процессного моделирования тональных рельсовых цепей в системах управления движением поездов»

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшую роль в обеспечении безопасности движения поездов играют рельсовые цепи (РЦ). На основании получаемой от них информации функционируют системы электрической централизации, автоблокировки (АБ) и контроля состояния подвижного состава. Дальнейшее совершенствование качества работы систем СЦБ приводит к усилению безопасности движения поездов, которая неразрывно связано с повышением надежности работы РЦ [6].

Рельсовые цепи являются базисным звеном не только в системах определения свободности или занятости участка пути. Они обеспечивают выполнение контрольного режима, т.е. контролируют целость рельса.

В последние годы активно внедряются системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты (ТРЦ). Эти рельсовые цепи построены на совершенно новой элементной базе, менее критичны к сопротивлению балласта, и, что самое главное, не требуют наличия изолирующих стыков. Поэтому основная нагрузка по обеспечению работоспособности ТРЦ приходится на работников дистанций сигнализации и связи [7].

Основным достоинством ТРЦ является их работа без изолирующих стыков. При этом:

1. Исключается самый ненадежный элемент СЖАТ - изолирующий стык (на долю изолирующих стыков приходится 27% всех отказов устройств СЖАТ).

2. Отпадает необходимость установки дорогостоящих дроссель-трансформаторов для пропуска тягового тока в обход изолирующих стыков. При этом уменьшается число отказов по причине обрыва и хищений перемычек и снижаются затраты на обслуживание.

3. Улучшаются условия протекания обратного тягового тока по рельсовым нитям.

4. Сохраняется прочность пути с длинномерными рельсовыми плетями.

В выбранном диапазоне несущих частот уровень гармонических составляющих тягового тока меньше, чем при более низких частотах, что позволило:

- Повысить помехозащищенность РЦ;

- Повысить чувствительность приемников и, как следствие, снизить мощность, потребляемую ТРЦ;

- Кроме того, применение более высоких частот позволяет легче реализовать добротные фильтры меньших габаритов и повысить защищенность приемников от влияния соседних частот.

Удаление аппаратуры от рельсовых линий (РЛ) на достаточно большое расстояние обеспечивает экономическую целесообразность применения ТРЦ в следующих случаях:

- Для контроля свободности перегона и исправности рельсов в системе ПАЕ, что повышает безопасность движения и дает возможность внедрения систем диспетчерской централизации;

- Для организации защитных участков требуемой длины в кодовой и импульсно-проводной АБ. При этом установка дополнительных релейных шкафов и линейных высоковольтных трансформаторов в пределах блок-участка не требуется;

- В качестве РЦ наложения для получения требуемой длины участков приближения к переезду. Это позволяет сократить до минимума преждевременность закрытия переезда;

- На участках с пониженным сопротивлением балласта.

Кроме того, к достоинствам ТРЦ следует отнести отсутствие контактных реле, работающих в импульсном режиме, что существенно повышает надежность и долговечность аппаратуры. Известно, что среди приборов СЖАТ наибольшее число отказов приходится на дешифраторы кодовой автоблокировки, трансмиттерные реле и импульсные путевые реле.

Недостатками ТРЦ являются малая предельная длина и наличие зоны дополнительного шунтирования [5].

Сравнительный анализ работы традиционных рельсовых цепей и рельсовых цепей тональной частоты свидетельствует, что по количеству отказов на 1 ООО ТРЦ работают в 3 раза надежнее. Исходя из этого принято решение о преимущественном внедрении именно тональных рельсовых цепей, причем с централизованным размещением аппаратуры [6].

Анализ распространения сигнала по рельсовым линиям с распределенными параметрами с большими потерями в установившемся режиме - один из важнейших и сложных разделов теории РЦ. Изучение изменения сигнала в аппаратуре РЦ и в PJT приведет к снижению количества отказов и к возможности прогнозирования реакции аппаратуры на вносимые помехи.

В области анализа рельсовых цепей известны работы Ю.А. Кравцова [3], B.C. Аркатова [1,14], Воронина [17,18,19],В.С Дмитриева, В.А. Минина [2]. В области анализа и синтеза устройств СЖАТ известны работы Вл. В. Сапожни-кова [23,24,25], C.B. Власенко [10,11,12], С.А. Лунева [10], В.Б. Леушина [21]. В области моделирования процессов в рельсовых цепях известны работы Ю.И. Полевого [20]. В области составления регулировочных таблиц известны работы B.C. Аркатова, Ю.В. Аркатова, C.B. Казеева, Ю.В. Ободовского [14]; М.Н. Василенко, Б.П. Денисова [22].

Вид математической модели РЦ зависит от формы представления рельсовой линии, причем необходимо применять метод, позволяющий наиболее полно описать прохождение сигнала по РЛ.

Исходя из вышесказанного, математическая модель должна отвечать самым различным требованиям: отражать с требуемой точностью зависимость выходных электрических параметров РЦ от их внутренних и внешних в широком диапазоне их изменения, иметь соответствие физических процессов в РЛ; включать необходимые упрощения, позволяющие реализации ее программно на

ЭВМ; иметь универсальность в применении для многочисленных групп РЦ; быть экономичной с точки зрения машинных ресурсов.

Существующие на сегодняшний день методы не являются совершенными и не выполняют всех требований, предъявляемых математической модели. Чаще всего пользуются методом четырехполюсников.

Основные направления исследований, изложенные в диссертационной работе, состоят в следующем:

- анализ существующих методов расчета электрических параметров РЦ и оценка их эффективности для ТРЦ;

- рассмотрение предложенных ранее методов моделирования для анализа РЦ;

- создание представления об используемом методе и обоснование использования;

- разработка формализованного описания прохождения сигнала ТРЦ по всем элементам ТРЦ;

- разработка рекомендаций по использованию предлагаемого метода в целях уменьшения времени поиска отказов и исследования влияния помех на ТРЦ.

В диссертационной работе получены и выносятся на защиту следующие новые научные результаты и основные положения:

1. Доказано не совершенство известных методов анализа РЦ в моделях

ТРЦ;

2. Предложен метод построения процессной модели ТРЦ;

3. Разработан алгоритм реализации модели на языке программирования;

4. Разработан метод получения первичных параметров РЛ;

5. Разработано математическое описание элементов тональной РЦ;

6. Разработан алгоритм проверки адекватности предложенного метода;

7. Разработана процессная модель анализа ТРЦ (ПМТРЦ) и предложены

рекомендации по ее использованию в целях совершенствования технологии об-

10

служивания ТРЦ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ТРЦ

1.1. Актуальность проблемы анализа ТРЦ

В настоящее время на сети железных дорог находятся в эксплуатации различные типы систем интервального регулирования движения поездов (АБ, ПАБ, электрожезловые). Из них на системы автоблокировки приходится 62054,9км (73,6%) всех систем ИРДП. На Октябрьской ж.д. в децентрализованных и централизованных системах АБ, эксплуатируется 31741 км рельсовых цепей, 45% (14250 км) которых составляют тональные. Это связано с тем, что по количеству отказов, рельсовые цепи тональной частоты по статистическим данным работают в три раза надежнее (практически отсутствуют изолирующие стыки, уменьшается количество ДТ, аппаратура выполняется на современной отказоустойчивой элементной базе, коэффициент возврата путевого приемника повышен до 0,8).

В рельсовых цепях сигнальный ток на тональной частоте. В ТРЦ третьего поколения (ТРЦЗ) частота составляет 400...800 Гц, в ТРЦ четвертого поколения (ТРЦ4)-4000...6000 Гц.

Основное достоинство перегонных ТРЦ - возможность их работы без изолирующих стыков. В этих условиях:

• Исключается самый ненадежный элемент СЖАТ - изолирующие стыки (на долю изолирующих стыков приходится 27% всех отказов устройств СЖАТ [9]);

• Отпадает необходимость установки дорогостоящих дроссель-

трансформаторов для пропуска тягового тока в обход изолирующих

стыков. При этом уменьшается число отказов по причине обрыва и

11

хищений перемычек, а также снижаются затраты на обслуживание при централизованном размещении оборудования;

• Улучшаются условия протекания обратного тягового тока по рельсовым нитям;

• Сохраняется прочность пути с длинномерными рельсовыми плетями

[5].

Выбранный диапазон несущих частот обеспечивает меньший уровень гармонических составляющих тягового тока, чем при низких частотах, что позволяет:

• Повысить помехозащищенность РЦ;

• Повысить чувствительность приемников и, как следствие, снизить мощность, потребляемую ТРЦ;

• Применение высоких частот позволяет легче реализовать высокодобротные фильтры меньших габаритов и повысить защищенность приемников от влияния соседних частот.

Возможность удаления аппаратуры от рельсовых линий на достаточно большое расстояние обеспечивает экономическую целесообразность применения ТРЦ в следующих случаях:

• Для контроля свободности перегона и исправности рельсов в системе ПАБ, что повышает безопасность движения поездов.

• Для организации защитных участков требуемой длины в кодовой и импульсно-проводной АБ. При этом установка дополнительных релейных шкафов и линейных высоковольтных трансформаторов в пределах блок-участка не требуется (АБТЦ).

• В качестве РЦ наложения для получения требуемой длины участков приближения к переезду или устройствам КТСМ. Это позволяет сократить до минимума преждевременность закрытия переезда.

• На участках с пониженным сопротивлением изоляции.

Также к достоинствам ТРЦ следует отнести отсутствие контактных реле, работающих в импульсном режиме (среди приборов СЖАТ наибольшее число отказов приходится на дешифраторы кодовой автоблокировки, трансмит-терные реле и импульсные путевые реле). Это существенно повышает надежность и долговечность аппаратуры [5].

Недостатками ТРЦ являются: малая предельная длина, большое количество аппаратуры, аппаратура чувствительна к перенапряжениям и грозовым воздействиям, наличие зоны дополнительного шунтирования, ограничение при настройке рельсовых цепей для работы в известных режимах работы, высокая стоимость проектирования.

Поэтому сейчас и на долгую перспективу проектируются системы АБ с рельсовыми цепями тональной частоты.

Основные отличительные признаки систем АБ с тональными рельсовыми цепями, используемые в нашей стране, сведены в табл. 1.1.[5,13] Системы автоблокировки расположены в таблице в последовательности их разработки.

Таблица 1.1

Отличительные особенности систем АБ с ТРЦ

ЦАБ ЦАБ-М (АЛСО) АБТс (АБ-ПСБ) ЦАБ с АБТ АБТЦ

Исполнение центр. центр. де-центр. цент р- децентр. центр.

Проходные светофоры нет нет есть есть есть есть

ИС на границах БУ нет нет есть есть нет нет

Использование на участках с ПСБ - - + - - -

Тип ТРЦ 1-е поколение 2-е поколение ТРЦЗ ТРЦЗ ТРЦЗ, ТРЦ4 ТРЦЗ

продолжение таблицы 1.1.

Используемые не- 425, 425, 420, 420, 420, 480, 420,

сущие частоты ТРЦ, 475 475, 480, 480, (580); 480,

Гц (575) (580) (580) 4545, 580,

5000, 5555 720, 780

Высокочастотные рельсовые цепи используют как датчик наличия или отсутствия подвижного состава на рельсовой линии преимущественно в России. Это связано с тем, что на железных дорогах России особое место уделяется надежности и безопасности, что определяет необходимость выполнения контрольного режима. В европейских странах перевозки на железнодорожном транспорте становятся не выгодны и дорожают [10,11] из-за снижения стоимости и времени доставки грузов и пассажиров автомобильным и воздушным транспортом. В связи с этим был создан единый стандарт в развитии систем, заменяющих рельсовые цепи АЛС точечного типа (АЛСТ). АЛСТ позволяет определить место нахождения поезда и выполняет нормальный и шунтовой режимы работы рельсовых цепей [12].

Очевидно, что в отечественных системах АБ непосредственно от качества работы рельсовых цепей зависит безопасность движения поездов.

Однако по статистике на рельсовые цепи приходится наибольшее число отказов (25%) устройств СЦБ. Как показывает анализ [7], в процессе эксплуатации рельсовых цепей выявлены характерные отказы: ■ рельсовой линии:

- обрыв или отсутствие нескольких соединителей;

- неисправность изоляции изолирующих стыков;

- повреждение изоляции стрелочной гарнитуры, стяжной полосы,

сережки;

- понижение сопротивления балласта;

- замыкание накоротко различными предметами;

- влияние грозовых перенапряжений;

- некачественная регулировка рельсовых цепей.

■ аппаратуры рельсовой цепи:

- короткое замыкание и обрыв обмоток трансформаторов (более 9% отказов всей аппаратуры СЦБ);

- выход из строя контактов трансмиттерных реле и кодовых путевых трансмиттеров.

■ кабельной линии:

- обрывы отдельных жил (более 55% всех отказов кабельной линии);

- механические повреждения строительными организациями (15%);

- повреждения, посторонними лицами и организациями при согласовании работ с ШЧ, а также воздействия тяговых и блуждающих токов и стихии;

- сообщения жил (14%);

- понижение сопротивления изоляции, в том числе в местах разделки (12%).

Кроме приведенных отказов по статистике [6] в тональных рельсовых цепях наблюдаются отказы специализированной аппаратуры: генераторов, фильтров, приемников. Из общего количества отказов рельсовых цепей на специализированную аппаратуру приходится 21,8% отказов, которые разделяются на отказы: в генераторах - 5%, в фильтрах - 2,5%, в путевых приемниках -92,5%. Чаще всего такие отказы обуславливаются:

с выходом из строя полупроводниковых элементов (стабилитроны, транзисторы, резисторы);

с некачественным монтажом (холодная пайка, отсутствие контакта); с неправильной настройкой элементов (занижение чувствительности, самопроизвольная расстройка контуров) [6,8].

Наибольшее количество отказов связано с неисправностями рельсовой

линии и неконтролируемыми внешними воздействиями, такими как: - пониженное или повышенное сопротивление элементов строения пути, - закорачивание рельсовой линии металлическими предметами, - воздействие повышенным напряжением грозовых разрядов. Также неисправности могут возникнуть в результате выхода из строя элементов рельсовых цепей (кз, обрыв), специализированной аппаратуры ТРЦ (полупроводниковые элементы, холодная пайка, неправильная настройка), неисправностей кабельной линии (обрыв, короткое замыкание, сообщение жил кабеля). Приведенные выше отказы могут повлиять на выполнение основных режимов работы рельсовых цепей, внести в сигнал несущей частоты помеху, что приведет к срабатыванию специализированной аппаратуры. Следовательно, необходим не только анализ работы РЦ в нормальных и наихудших условиях, но и при возникновении отказов [1,4,14].

1.2. Современное состояние проблемы анализа ТРЦ

1.2.1. Характеристики ТРЦ как объекта моделирования

Характеристики ТРЦ как объекта моделирования:

■ изменчивость - необходимо учитывать не только состояние, в котором на данный момент находится рельсовая цепь, но и состояние в которое она может перейти (наличие признаков неисправности системы);

■ влияние окружающей среды - рельсовая цепь является не только самостоятельной системой, но и подсистемой системы автоблокировки. Поэтому при учете условий эксплуатации РЦ кроме атмо-

сферных явлений необходимо учитывать мешающее влияние сигналов со стороны соседних и смежных рельсовых цепей (влияние на работу рельсовых цепей первичных параметров, чувствительность рельсовой цепи к помехам и неисправностям);

■ противоинтуитивное поведение - в процессе изучения рельсовой цепи можно прийти к выводу о необходимости ввода в модель (например из-за неполного учета параметров РЦ) корректирующего воздействия (корректирующего коэффициента), хотя в реальности это оказывается неэффективно.

■ тенденции к ухудшению характеристик - со временем характеристики рельсовой цепи могут ухудшиться, что в силу противоинтуи-тивного (например в результате изменения параметров радиоэлементов вследствие неблагоприятных условий эксплуатации) поведения может привести к необходимости изменения ее проектных характеристик.

" взаимозависимость - работа рельсовой цепи не может быть полностью изолирована. Воздействия на рельсовую цепь могут протекать в нескольких направлениях и оказывать влияния, как на элементы цепи, так и на элементы окружающей среды. Впоследствии эти процессы могут взаимно влиять друг на друга.

■ (сложная структура РЦ) организация - рельсовая цепь состоит из элементов, входящих в отдельные устройства, которые объединены между собой для выполнения режимов работы [15,16].

Целями моделирования являются:

- ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК - определение, насколько хорошо рельсовая цепь предлагаемой конструкции будет соответствовать критериям исправно работающей рельсовой цепи.

- ПРОГНОЗ ПОВЕДЕНИЯ - оценка поведения рельсовой цепи при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий.

- ВЫЯВЛЕНИЕ ЗНАЧИМЫХ ФАКТОРОВ - выявление из большого числа действующих факторов тех, которые в большей степени влияют на поведение рельсовой цепи.

- ВЫЯВЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЙ - определение природы зависимости между двумя или несколькими действующими факторами с одной стороны и реакцией рельсовой цепи с другой (анализ коэффициентов шунтовой чувствительности и чувствительности к излому или изъятию рельса, чувствительности к возникновению отказа как в аппаратуре, так и в элементах рельсовой линии) [15,16].

1.2.2. Современное состояние методов анализа РЦ

В области анализа характеристик ТРЦ известны работы следующих ученых Кравцова Ю.А. [3], Аркатова В.С.[1,14], Воронина В.А.[17,18,19]. В области анализа и синтеза устройств СЖАТ известны работы следующих ученых Сапожникова Вл.В и Сапожникова В.В. [23,24,25], Василенко М.Н.[22,27], Вла-сенко С.В.[10,11,12], Лунева С.А.[10], Леушина В.Б. [21]., Растегаева С.Н. [63], Воробья Н.Ю.[64] и ряда других ученых.

Известны четыре группы методов анализа характеристик ТРЦ:

метод замены РЦ четырехполюсниками разработан коллективом специалистов Брылеевым А. М., Кравцовым Ю.А., Шышляковым A.B. [3];

обобщенный, разработан коллективом специалистов Дмитриевым

B.C., Мининым В.А. [2];

относительных рельсовых цепей. Разработан коллективом кафедр "Автоматика и телемеханика" МГУПС и СамГАПС [20].

индивидуальных регулировочных таблиц рельсовых цепей, разработан коллективом специалистов Аркатовым B.C., Аркатовым Ю.В., Казеевым

C.B., Ободовским Ю.В [14].

Как отмечалось ранее анализ функционирования рельсовых цепей целесообразно проводить с помощью модели. Ниже приведены основные требования к модели.

Основными требованиями, к математической модели рельсовой цепи учитывающими п 1.1. являются [1,2,3,4,5,8]:

низкая погрешность оценок параметров модели; использование аппарата математического моделирования; наличие средств описания непрерывного сигнала и законов расчета электрических цепей, подробный учет параметров системы:

учет влияния обходного тракта передачи энергии (рельсовые линии параллельного пути);

учет влияния со стороны второго пути двухпутного перегона; учет сопротивления изолирующих стыков; учет входных сопротивлений со стороны питающего и релейного концов, гибкость:

возможность использования для анализа рельсовой цепи любой конструкции.

полнота и визуализация вывода промежуточных результатов: вывод результатов анализа в промежуточных точках; отображение графиков непрерывного сигнала в выбранных промежуточных точках, простота и удобство использования:

удобный интерфейс пользователя; минимальное внесение изменений в структуру модели, восприимчивость:

к проявлениям отказов; к внесению неисправностей.

Оценка известных методов расчета рельсовых цепей выполнена по приведенным требованиям. Результаты анализа приведены в таблице 1.2.[1,2,3,4,14,20,26]

Таблица 1.2.

Методы расчета ТРЦ

""^Методы Замена схемой Обобщенный Относительных Индивидуальных

замещения РЦ регулировочных таблиц

Требования4-^

Использование - - - -

непрерывного

сигнала

Анализ во всех + + + +

режимах

Возможность + + - -

введения новых

элементов

Быстродействие - - - -

без потери дос-

товерности

Открытый мо- + + + +

делирующии

алгоритм

Планирование и - - - -

автоматическое

выполнение

планов экспе-

риментов

1.2.3. Выбор метода моделирования

С целью определения структуры модели, отвечающей требованиям п 1.2.2. Определим критерии оценки качества функционирования рельсовой цепи. Эта операция подразумевает определение качественных и количественных критериев соответствующих целям моделирования.

Критерии оценки функционирования системы для исследования режимов работы рельсовых цепей в каждом режиме работы определяется:

■ В нормальном - коэффициентом перегрузки Кпср = ирш1/ир при К11ер > 1 и при Кпсрф < К11Ср_доп- При наихудших условиях иф > ит1п. [1,4]

■ В шунтовом - оценивается абсолютная шунтовая чувствительность

и коэффициент чувствительности к нормативному шунту Кпш = иш1 / ирШф при Кш > 1, при наихудших условиях иф < идш и Кшн = идш/иф [1,4]

■ В контрольном - коэффициентом чувствительности к оборванной рельсовой нити Кк„ = ив„ / иркф при Ккп ^ 1, при наихудших условиях иф < идкп и Ккп = идкп/иф [1,4].

■ В режиме АЛС - оценивается уровень тока АЛС на приемном конце рельсовой линии, зависящий от коэффициента перегрузки (аналогично нормальному режиму) [14].

■ В режиме короткого замыкания АЛС критерием является предел максимальной мощности питающего трансформатора, которая сравнивается с выделяемой мощностью при коротком замыкании.

При проектировании условия работы РЦ определяются их основными параметрами: г — удельным сопротивлением рельсовой линии; г„ - удельным сопротивлением изоляции; и ~ напряжением источника питания; р - относительной координате поездного шунта или места полного электрического разрыва рельса.

Показателями эффективности являются количественные критерии оценки функционирования рельсовой цепи (пониженный уровень напряжения путевого или кодового питания, заниженное или завышенное сопротивление изоляции, повышенный уровень остаточного напряжения путевого реле, малое сопротивление рельсовой линии, повышенная мощность потребления кодового трансформатора) [27]. Формализация модели анализа показателей рельсовой цепи,

как составной части сложной системы автоблокировки 8 сводится в общем виде к функционалу

11' = Р(вц, а3, р3, , /т, /с, /д, о,

где, е8 - множество элементов, составляющих рельсовую цепь (генераторы, фильтры, приемники, дроссель - трансформаторы, полупроводниковые элементы, кабельная линия, элементы защиты и согласования);

а5 - алгоритм функционирования элементов множества (описание функционирования каждого из приведенных выше элементов множества е$ в зависимости от принципа построения рельсовой цепи);

р5 — параметры элементов, существенные для функционирования (сопротивления, емкости и индуктивности элементов рельсовой цепи);

с3 - характеристика структурной организации рельсовой цепи (схема построения рассматриваемой рельсовой цепи);

7т - функция технологической нагрузки рельсовой цепи (определяется технологией работы рельсовой цепи, связанной с эксплуатационными условиями);

Ус _ функция влияния на рельсовую цепь внешней среды, включая отказы рельсовой цепи /о (учет влияния состояния изоляции рельсовой линии, помех со стороны внешних устройств и отказов элементов рельсовой цепи, список которых приведен в п 1.1);

fв - функция влияния на рельсовую цепь технического обслуживания (определяется состоянием технологией обслуживания рельсовой цепи);

? - время, в течении которого определяется показатель эффективности (временной интервал функционирования рельсовой цепи).

Согласно [15] чтобы модель полнее отображала реальный объект или его определенные особенности необходимо: однозначное соответствие между элементами модели и элементами представляемого объекта; сохранение точных

соотношений или взаимодействие между элементами. Степень изоморфизма модели ТРЦ относительна, поскольку ряд параметров реальной рельсовой цепи (влияние обходных путей, в том числе в случае подключения различных перемычек, заземлений, отсосов) определить трудно. Поэтому можно построить только гомоморфную модель, в которой имеет место лишь неполное по отношению к реальной рельсовой цепи подобие между различными группами элементов модели и объекта, но полное относительно целей исследования (см. п. 1.2.1.). С целью проведения анализа гомоморфной модели тональная рельсовая цепь разбивается на части, работа которых представляется в абстрактной форме.

Решение поставленных выше задач обеспечивает разработка имитационной модели (ИМ) ТРЦ, обладающей следующими классификационными характеристиками: математическая, процессная, имитационная, непрерывная, детерминированная, структурно - функциональная, динамическая,. Так как устройства ТРЦ преобразуют непрерывный сигнал для решения поставленных задач предлагается применить одну из разновидностей ИМ - процессное моделирование.

Процессная модель ТРЦ (ПМ ТРЦ) - это совокупность математических моделей имитирующих реальные процессы, представленная в виде последовательности преобразования сигнала в функциональных блоках (ФБ), выполняющих определенную функцию в ТРЦ. С этой целью тональная рельсовая цепь разбивается на блоки, характеризующиеся соответствующим множеством идентификаторов [28] (элементы электрической схемы РЦ, принадлежащей к определенному законченному устройству (ФБ).

На рис.1 представлена функциональная схема неразветвленной рельсовой цепи. По функциональной схеме (рис.1.) строится блочная схема (рис. 2.) ТРЦ, которая дополняется ФБ моделей смежной и соседних рельсовых цепей с возможностью вывода промежуточных результатов моделирования.

Рис.1. Функциональная схема неразветвленной тональной рельсовой цепи

Блок затухання сигнала

Соседняя РЦ

Блок сдвига фазы сигнала____

ПЯ

Блок согласования

и зашиты ♦

Блок кабельной линии

Формирователь сигнала, затухающего и сдвинутого но фазе

РЛ

-ЗЕ

Соседняя РЦ

ПЯ

Блок согласования и защиты

Блок кабельной линии

Формирование выходного сигнала со схемы кодирования

Формирование выходного сигнала со схемы кодирования

ФПМ

Блок формирования сигнала амплитудно ■ частотной манипуляции

Формирователь частотно -манипулирующег о сигнала

ГПЗ

Формирователь

несущей частоты

Формирователь

частоты манипуляции

Т5ІПГ

Индикатор поступления частотно -маиипулированного сигнала

ПП

Блок приема сигнала

Блок выбора и фильтрации несущей частоты

Блок фильтрации манипулирующей частоты

Формирователь постоянной составляющей выходного сигнала

Рис.2. Блочная схема неразветвленной тональной рельсовой цепи

Ниже приведен список процессов, выполняемых в элементах ТРЦ [29]:

1. путевой генератор:

формирование сигнала несущей частоты; формирование сигнала частоты манипуляции; формирование частотно - маиипулированного сигнала.

2. путевой фильтр:

формирование сигнала амплитудно - частотной модуляции.

3. схема кодирования:

- затухание сигнала ТРЦ, фазовый сдвиг сигнала ТРЦ для режима АЛС и КЗАЛС;

- ослабление сигнала ТРЦ для нормального, шунтового и контрольного режимов.

4. кабельная линия:

- затухание сигнала ТРЦ;

- фазовый сдвиг сигнала ТРЦ.

5. трансформаторный (путевой) ящик:

- понижение уровня сигнала ТРЦ для согласования сопротивлений аппаратуры и рельсовой линии;

- настройка на режимы работы ТРЦ.

6. рельсовая линия:

- затухание и фазовый сдвиг частотно - модулированного сигнала;

7. путевой приемник:

- прием сигнала с ПЯ и кабеля релейного конца;

- выбор и фильтрация несущей частоты;

- фильтрация манипулирующей частоты;

формирование постоянной составляющей выходного сигнала.

8. путевое реле:

- срабатывание индикатора поступления частотно - модулированного сигнала.

Приведенные выше процессы выделены в блоки из которых, согласно топологии рельсовой цепи, строится модель ТРЦ.

Аналогично построена блочная схема перегонной бесстыковой ТРЦ (рис. 3). Согласно [30] в модели должно учитываться влияние на моделируемую РЦ как смежных так и соседних ТРЦ. Это влияние будет определено значениями волнового сопротивления РЛ и входных сопротивлений смежной и соседней РЦ и питающего и релейного концов смежной и соседней РЦ, уровнями сигналов, отводимых и принимаемых моделируемой рельсовой цепью от параллельной рельсовой цепи ивых (рл2, арл2/ (Зрл2,1) (см. рис. 3). Скорость и точность моделирования зависит от представления времени в модели (системного времени).

Блок затухания сигнала—

Блок сдвига фазы дігнапа_

Формирователь Угнала , затухающего и сдвинутого по фазе

Соседняя РЦ

ю -о

Индикатор поступления частотно -ма н ипулированного сигнала

(6)

Блок формирования суммарного сигнала ТРШ

С)

Формирователь сигнала затухающего и сдвинутого по фазе

Блок затухания сигнала [*—

Блок сдвига фазы ругыапа

Блок согласования и защиты

пя (8)

Моделируемая РЦ

Блок затухания сигнала!

-С

-по к сдвига фазы сигнала_

Формирователь :и гнала .затухающего и сдвинутого по фазе

Блок "кабельной линии*_

(9)

(10)

Заключение диссертации по теме «Управление процессами перевозок», Соколов, Михаил Борисович

Выводы по пятому разделу

1. Разработана методика, позволяющая осуществлять расчет регулировочных характеристик с использованием ПМТРЦ-М

2. На основе предложенной методики выполнена апробация ПМТРЦ -М расчетом регулировочных характеристик для тестового перегона, подтвердившая возможность получения, кроме значений токов и напряжений, осциллограммы сигналов в контрольных точках ТРЦ.

3. Применение ПМТРЦ совместно с АОС обеспечит повышение качества обучения персонала по обслуживанию ТРЦ за счет возможностей модели по представлению физических процессов в ФБ.

4. Применение ПМТРЦ совместно с АПК-ДК позволит сократить время идентификации и поиска отказов за счет сформированной на модели базы образов отказов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты и выводы

1. Обоснована необходимость разработки процессной модели анализа ТРЦ и ее возможность использования для анализа работы при отказах элементов цепи.

2. Оценка существующих методов анализа рельсовых цепей показала, что ни один из них не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к модели ТРЦ.

3. Определена концепция процессной модели, согласно которой математически описаны блоки и элементы тональной рельсовой цепи.

4. Построены блок-схемы алгоритмов процессной модели реализации ее представления на основе математического пакета МаШСас!.

5. Предложенный метод процессного моделирования позволяет отображать изменение и преобразование сигнала ТРЦ в каждой промежуточной точке модели в графическом и численном виде.

6. Достоверность разработанной модели и алгоритмов подтверждена проведенными экспериментальными исследованиями на станциях Славянка и Сортировочная Октябрьской железной дороги и в Дорожной лаборатории.

7. Адекватность модели доказана методом сравнения результатов натурных измерений с результатами моделирования ПМТРЦ-М.

8. ПМТРЦ — М может применяться для решения следующих практических задач:

- методологическое обеспечение измерений параметров ТРЦ;

- усовершенствование конструкции действующих и вновь проектируемых элементов ТРЦ;

- анализ работоспособности ТРЦ в нормальных условиях и в условиях проявления отказов;

- синтез регулировочных характеристик ТРЦ;

- формирование базы образов нормально работающих и отказавших ТРЦ для повышения эффективности системы АПК-ДК;

- разработка обучающего комплекса в составе АОС - ШЧ "Тональные рельсовые цепи" на основе ПМТРЦ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соколов, Михаил Борисович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Аркатов B.C. и др. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание. - М.: Транспорт, 1990. 295 с.

2. Дмитриев B.C. Системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты/ В. С. Дмитриев, В. А. Минин//М.: Транспорт, 1992. 182 с.

3. Брылеев А. М., Кравцов Ю. А., Шишляков А В. Теория, устройство и работа рельсовых цепей. М.: Транспорт, 1978. 344 с.

4. Рельсовые цепи магистральных железных дорог /В. С. Аркатов, М. Ф. Котляренко, А. И. Баженов, Т. В. Лебедева. М.: Транспорт, 1982. 360. с.

5. Федоров Н.Е. Современные системы автоблокировки с тональными рельсовыми цепями. - Самара: СамГАПС, 2004.

6. Казиев Г. Д. Обеспечение надёжной работы рельсовых цепей/ Г. Д. Казиев // Железнодорожный транспорт, 2006. № 4. С.36-38

7. Кайнов В.М. Анализ состояния безопасности движения поездов и надёжности работы устройств ЖАТ. - Москва: ОАО РЖД, 2005.

8. Перники С Б. Д., Ягудин Р.Ш. Предупреждение и устранение неисправностей в устройствах СЦБ, М.: Транспорт, 1984.233 с.

9. Турченков И.В. КИТ: интегрированный комплекс автоматизированных систем сигнализации и связи// И.В. Турченков / Евразия Вести, 2004. № 11.

10. Власенко C.B. Общеевропейская система управления движением поездов/ C.B. Власенко, С.А. Лунев// Автоматика, связь, информатика.- 2006.-N4.-- с.45-48: ил.

11. С. В. Власенко. Анализ эффективности перегонных систем автоматики и телемеханики на железных дорогах мира - Москва: Компания Спутник +, 2006

12. Власенко C.B. Унификация железнодорожного комплекса/ С. В. ВЛАСЕНКО, Т. БЕРНДТ (T. Berndt),// Железные дороги мира. - 2004.- N 3.

13. Рекомендации по проектированию ЭЦ, АБ, AJICO, ДЦ и ГАЦ. Указания ГТСС №1247/1612. 2005.

14. Аркатов B.C., Аркатов Ю.В., Казиев C.B., Ободовский Ю.В. Рельсовые цепи магистральных железных дорог: Справочник - 3-е издание, переработанное и дополненное - Москва, ООО Миссия-М, 2006. - 496с.

15. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука - Москва, Мир, 1978.-212с.

16. Хемди A. Taxa Глава 18. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — 7-е изд. — M.: «Вильяме», 2007. — С. 697-737.

17. Дмитриев В. С. Рельсовые цепи тональной частоты/ В. С Дмитриев,

B.А. Воронин// Автоматика, телемеханика и связь. № 5. 1996. С. 27-30.

18. Воронин В. А. Об измерениях в рельсовых цепях тональной частоты/ В. А. Воронин, В. С. Широков // Автоматика, связь, информатика. 1999.

C.23-27.

19. Микропроцессорная система автоблокировка с централизованным размещением аппаратуры АБТЦ-М/ В. И. Зорин, В. А. Воронин и др.// Автоматика, связь, информатика. 2003. № 9. С. 8-10.

20. Полевой, Ю.И. Относительные рельсовые цепи: учеб. пособие для вузов / Ю.И. Полевой. - Самара: СамГАПС, 2006. - 80 е.: ил

21. Леушин В.Б. Ограждающие устройства на железнодорожных переездах: Конспект лекций. - Самара: СамГАПС, 2004.

22. Василенко М.Н., Денисов Б.П., Культин В.Б., Расстегаев С.Н. Расчет параметров и проверка работоспособности бесстыковых тональных рельсовых цепей. Известия петербургского государственного университета путей сообщения. №2. СПб.: 2006 - С. 104-112.

23. В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников Дискретные автоматы с обнаружением отказов: - Л. Энергоатомиздат Ленингр. отд-ние 1984 - 111 с.

24. В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. Методы синтеза надежных

автоматов: - Л. Энергия Ленингр. отд-ние 1980 - 93 с.

136

25. В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. Самопроверяемые дискретные устройства: - СПб. Энергоатомиздат Санкт-Петербург, отд-ние 1992 - 224 с.

26. Улахович Д. Основы теории линейных электрических цепей: учебное пособие: - СПб. BHV. 2009 - 816с.

27. Василенко М.Н., диссертационная работа на тему Теория и методы анализа качества функционирования автоматизированных технологических комплексов на железнодорожном транспорте: - JIЛИИЖТ. 1993

28. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990, 267 с.

29. МПС России. Методические материалы по курсу "Устройство, эксплуатация и техническое обслуживание систем автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты": М.: МПС, 2004, 187 с.

30. Василенко М.Н., Денисов Б.П., Культин В.Б., Расстегаев С.Н. Расчет параметров и проверка работоспособности бесстыковых тональных рельсовых цепей. Известия петербургского государственного университета путей сообщения. №2. СПб.: 2006 - С. 104-112.

31. Воробьев Г.Н., Данилов А.Н. Практикум по вычислительной математики: Учебн. пособие. - М.: Высшая школа. - 1990. - 208с.

32. Очков В.Ф. MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2007.-368с.:ил.

33. Багров И.В. Модели технологических процессов и их реализация на ПЭВМ: Учебное пособие. СПГУТД- С-Пб, 2002.- 240 с.

34. Бессонов JT.A. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. -7-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1978.-528с.

35. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. -5-е изд., перераб. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

36. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб, Питер, 2002. — 608 е.: ил.

37. Марпл.-мл. C.J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М,Мир, 1990,-584с.

38. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М. Наука. 1965. 778 с.

39. АЛО. Львович. Электро-механические системы. Л. Издательство Ленинградского университета. 1989. 295 с.

40. Виноградов В.В., Кузьмин В.И., Гончаров А.Я. Линии автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте. Учебник для вузов. :-М.: Транспорт, 1990. -231с.

41. Аврамчук Е.Ф., Вавилов A.A., Емельянова C.B. и др. Технология системного моделирования /Под общ. ред. C.B. Емельяновой и др. - М.: Машиностроение. - Берлин: Техник, 1988. - 520 с.

42. Соколов М.Б. Электронное моделирование реле железнодорожной автоматики и телемеханики// Соколов М.Б., Василенко М.Н., Культин В.Б. / Сборник статей научно-технической международной конференции «Неделя науки 2002» .- СПб.: ПГУПС, 2002. - Зс.

43. Соколов М.Б. Моделирование реле постоянного и переменного тока // Соколов М.Б., Василенко М.Н., Культин В.Б. / Сборник статей научно-технической международной конференции «Неделя науки 2003» .- СПб.: ПГУПС, 2003.-4с.

44. Соколов М.Б. Моделирование электрических схем систем железнодорожной автоматики и телемеханики // Соколов М.Б., Максименко O.A., Ушаков И.С., Суханов С.А./ Сборник статей научно-технической международной конференции «Неделя науки 2004» .- СПб.: ПГУПС, 2004. - 4с.

45. Соколов М.Б. Анализ переходных процессов в электромагнитном реле // Соколов М.Б., Василенко М.Н., Культин В.Б./ Вестник Петербургского государственного университета путей сообщения (выпуск 2) СПб.: ПГУПС, 2004. - Зс.

46. Соколов М.Б. Электронное моделирование реле железнодорожной автоматики и телемеханики // Соколов М.Б., Василенко М.Н., Культин В.Б./ Международный сборник трудов молодых ученых, аспирантов и докторантов «Железнодорожный транспорт: проблемы и решения» .- СПб.: ПГУПС, 2004. -2с.

47. Соколов М.Б. Моделирование аппаратуры тональных рельсовых цепей третьего поколения // Соколов М.Б., Веселков С.А., Культин В.Б./ Сборник статей научно-технической международной конференции «Неделя науки 2005» .- СПб.: ПГУПС, 2005. - Зс.

48. Соколов М.Б. Переходные процессы при шунтировании обмотки реле конденсатором // Соколов М.Б., Культин В.Б., Василенко М.Н./ Сборник научных трудов "Разработка и эксплуатация новых устройств и систем железнодорожной автоматики и телемеханики" .- СПб.: ПГУПС, 2006. - Зс.

49. Соколов М.Б. Использование программ электронного моделирования при проектировании устройств и систем железнодорожной автоматики и телемеханики/Соколов М.Б., Василенко М.Н.// Сборник трудов "Труды ростовского государственного университета путей сообщения Ростов-на-Дону.: РГУПС, 2006. - 5с.

50. Соколов М.Б. Моделирование рельсовой линии тональной рельсовой цепи третьего поколения (ТРЦЗ) // Соколов М.Б., Василенко М.Н./ Сборник статей научно-технической международной конференции «Неделя науки 2006» .- СПб.: ПГУПС, 2006. - 4с.

51. Соколов М.Б. Применение метода процессного моделирования для анализа тональных рельсовых цепей /Соколов М.Б., Василенко М.Н.// Научно-технический журнал "Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения" .- Ростов-на-Дону.: РГУПС, 2007. - 7с.

52. Карлащук И.К. Электронная лаборатория на IBM PC. Том 1, 2. Моделирование элементов аналоговых систем на Electronics Workbench и Matlab издание 6-е переработанное и дополненое".- СПб.: Солон, 2007.

53. Кардашев Г.А. Цифровая электроника на персональном компьютере. Electronics Workbench и Micro-Cap".- СПб.: МРБ, 2003.-150с.

54. Р. Антипенский, А. Фадин Схемотехническое проектирование и моделирование радиоэлектронных устройств - СПб.: МРБ, 2007.-128с.

55. Бибило П.Н.Основы языка VHDL. - М.:"Солон-Р", 2000

56. Резевиг В.Д. Применение программ P-Cad и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. В 4 выпусках. - М.: "Радио и связь", 1992

57. Томас X. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ = INTRODUCTION ТО ALGORITHMS. — 2-е изд. — М.: Вильяме, 2006. — 1296с.

58. Порублев И. Н., Ставровский А. Б. Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. — М.: Вильяме, 2007. — 480с.

59. Мишарин А.С. Инструкция по техническому обслуживанию устройств сигнализации, централизации и блокировки (ЦШ-720). — М.: Трансиз-дат, 2000. —88с.

60. Водяхин В.Д. Устройства СЦБ. Технология обслуживания. -М.¡Транспорт", 1999. - 427с.

61. Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. М.: Высшая школа, 2002. - 348 с.

62. Игошин Ф. Ф., Козел С. М. и др.; под ред. Гольдина Л. Л. Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие/Гольдин Л. Л., — М.: Наука. Главная редакция физико-математичекой литературы, 1983. — 704 с.

63. Растегаев С. Н., Автоматизация синтеза и анализа параметров тональных рельсовых цепей на перегонах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук/Растегаев С. Н. - СПб: ПГУПС, 2011.-16с.

64. Воробей Н. Ю., Автоматизация синтеза моделей тональных рельсовых цепей в задачах расчета и анализа регулировочных характеристик. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук/

Воробей Н. Ю. - СПб: ПГУПС, 2011. - 16 с.

140

65. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем (практикум).-М.: Высш.шк., 2003.- 295с.

66. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.-160с.

67. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М.: Наука, Физматлит, 1997. - 320с.

68. Дьяконов В. MathCad 2000: учебный курс.- СПб: Питер, 2001.- 592с.

69. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. - Л., 1984.- 190 с.

70. Репин В.В., Елиферов В.Г. Процессный подход к управлению: Моделирование бизнес-процессов. - М., 2005. - 2-е изд. - 404 с.

71. Советов Б. Я., Яковлев С. А., Моделирование систем: Учеб. для вузов— 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш. шк., 2001.— 343 с.

72. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры.— 2-е изд., испр.— М.: Физматлит, 2001.

73. Мышкис А. Д., Элементы теории математических моделей.— 3-е изд., испр.— М.: КомКнига, 2007 — 192 с

74. Севостьянов, А.Г. Моделирование технологических процессов: учебник / А.Г. Севостьянов, П.А. Севостьянов. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. — 344 с.

75. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики: Учебное пособие.— 3-е изд., испр. и доп.— М.: УРСС, 2006.— 376 е., Глава 2.

76. Краснощёков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей.— издание второе, пересмотренное и дополненное.— М.: ФАЗИС; ВЦ РАН, 2000.— xii + 412 с.— (Математическое моделирование; Вып.1).

77. Якушев А.И., Воронцов Л.Н., .Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. 6-е изд., перераб. и доп..— М.: Машиностроение, 1986.— 352 с.

78. Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели.— М.: Высшая школа, 2002.— 348 с.

79. Дональд Кнут Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы = The Art of Computer Programming, vol. 1. Fundamental Algorithms.— 3-е изд.— M.: Вильяме, 2006 — C.720.

80. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов.— 2-е изд., стер.— М.: ИЦ Академия, 2008.— 448с.