Методы анализа и синтеза рельсовых цепей с временным контролем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.08, кандидат технических наук Ваньшин, Александр Евгеньевич

• Ваньшин, Александр Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ваньшин, Александр Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОЦЕНКА СВОЙСТВ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ С РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ КОНТРОЛЯ

СОСТОЯНИЙ РЕЛЬСОВЫХ ЛИНИЙ.

1.1. Показатели свойств рельсовых цепей.

1.2. Методика сравнительной оценки свойств рельсовых цепей.

1.3. Сравнительная оценка свойств рельсовых цепей.

1.4. Выводы.

2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ.

2.1. Постановка задач.

2.2. Метод анализа рельсовых цепей в нормальном режиме.

2.2.1. Рельсовые цепи с изолирующими стыками.

2.2.2. Рельсовые линии без изолирующих стыков.

2.2.3. Комплексы рельсовых цепей различных видов.

2.3. Метод анализа рельсовых цепей в шунтовом режиме.

2.3.1. Рельсовые цепи с изолирующими стыками.

2.3.2. Анализ рельсовой линии в шунтовом режиме без изолирующих стыков.

2.3.3. Комплекс рельсовых цепей различных видов.

2.3.4. Анализ рельсовой линии в режиме АЛС.

2.3.5. Анализ рельсовых линии в режиме АЛС при двойном шунтировании.

2.3.5.1. Двойное шунтирование в рельсовых линиях с изолирующими стыками.

2.3.5.2. Двойное шунтирование рельсовой линии без изолирующих стыков.

2.3.5.3. Одновременное шунтирование смежных рельсовых линий без изолирующих стыков.

2.4. Анализ рельсовых линий в контрольном режиме.

2.4.1. Рельсовые линии с изолирующими стыками.

2.4.2. Рельсовые линии без изолирующих стыков.

2.4.3. Комплекс рельсовых линий различных видов.

2.5. Выводы.

3. АНАЛИЗ РЕЛЬСОВЫХ ЛИНИЙ.

3.1. Анализ рельсовых линий в нормальном режиме.

3.2. Анализ рельсовых линий в шунтовом режиме.

3.3. Анализ рельсовых линий в контрольном режиме.

3.4. Анализ рельсовых цепей в режиме АЛС.

3.4.1. Анализ рельсовых цепей с изолирующими стыками.

3.4.2. Анализ рельсовых цепей без изолирующих стыков.

3.5. Выводы.

4. МЕТОД СИНТЕЗА РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ.

4.1. Постановка задач синтеза.

4.2. Метод синтеза рельсовых линий.

4.2.1. Синтез рельсовых цепей с изолирующими стыками.

4.2.2. Синтез рельсовых цепей без изолирующих стыков.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа и синтеза рельсовых цепей с временным контролем»

Постановка цели и задач исследований. Основной функцией рельсовой цепи является оценка состояния рельсовой линии, а именно, её свободно-сти от поездной единицы и целостности её рельсовых нитей [1,2].

Рельсовые цепи (РЦ) отличаются методами контроля и способами технической реализации, но в основе их функционирования лежит один и тот же принцип, заключающийся в следующем: на вход рельсовой линии PJI (рис. В.1) подается сигнал s^t) контроля состояния рельсовой линии (сигнал КРJI) от источника сигналов контроля ИСК; при распространении s1 (t) вдоль рельсовой линии могут происходить изменения его параметров под воздействиями поездного шунта ПШ или разрушенного рельса РР, а также аддитивных АП и мультипликативных помех МП; выходной сигнал рельсовой линии s2 (t) обрабатывается в приемнике ПР для ослабления воздействия помех на Si(t); после этого решающее устройство РУ на основе анализа результатов оценки изменений параметров s2(t) принимает решение о состоянии рельсовой линии [3].

Рельсовые цепи в зависимости от видов применяемых в них методов контроля состояний рельсовых линий подразделяются на две группы:

- с непрерывным контролем (НК) состояний рельсовых линий и

- с временным контролем (ВК) состояний рельсовых линий.

Рельсовые цепи первой группы с непрерывным контролем отличаются тем, что ИСК и аппаратура ПР, РУ каждой рельсовой цепи подключена постоянно к её рельсовой линии (рис. В.1)

Рис. В.1. Функциональная схема рельсовой цепи

Передающая и приемная аппаратура РЦ второй группы подключается к рельсовым линиям лишь на некоторое время. На рис. В.2 приведена функциональная схема РЦ с временным контролем без изолирующих стыков при централизованном расположении аппаратуры [4, 5].

РЛ1 РЛ2 РЛЗ РЛ4 РЛ5 РЛ6

Рис. В.2. Рельсовые линии с временными каналами контроля

Один ИСК и один комплект ПР - РУ поочередно с помощью коммутаторов К1 и К2 и кабельных линий подключаются к каждой рельсовой линии.

Таким образом создаются временные каналы для поочередного контроля состояний группы рельсовых линий с помощью одного комплекта ИСК, ПР, РУ. Конфигурация таких рельсовых цепей изменяется по мере переключения аппаратуры ИСК, ПР, РУ. Поэтому рельсовые цепи с временным контролем можно назвать еще рельсовыми цепями с изменяющейся конфигурацией.

Для обеспечения синхронности подключения ИСК и ПР к рельсовым линиям применяют устройство синхронизации УС.

Во всех системах автоматической блокировки (АБ), применяемых на сети железных дорог Российской Федерации и других стран, применяют РЦ с непрерывным контролем, конфигурация которых не изменяется [6].

Разработке методов анализа и синтеза рельсовых цепей с непрерывным контролем, исследованию их свойств в различных режимах работы и при воздействии различных дестабилизирующих факторов посвящено большое число работ многих авторов.

Наибольшее развитие теория рельсовых цепей получила в трудах отечественных ученых. Основоположниками отечественной школы в области теории рельсовых цепей являются М. И. Вахнин и А. М. Брылеев. Значительный вклад в развитие теории рельсовых цепей внесли Н. Ф. Котляренко, Ю. А. Кравцов, Н. Ф. Пенкин, А. В. Шишляков. Разработке методов и способов технической реализации рельсовых цепей и систем автоблокировки с рельсовыми цепями посвящены труды B.C. Аркатова, И. В. Белякова, П. Ф. Бес-темьянова, В. А. Воронина, В. С. Дмитриева, В. А. Коляды, В. М. Лисенкова, В. А. Миниа и др. Результаты работ П. Ф. Бестемьянова, А. В. Вековищева, В. И. Зорина, Г. А. Казимова, В. М. Лисенкова, Е. Н. Розенберга, Д. В. Шаля-гина по созданию первой отечественной микропроцессорной системы автоматической локомотивной сигнализации (АЛС) послужили основой для перевода всех систем управления движением поездов, в том числе и рельсовых цепей, на микропроцессорную элементную базу.

Первая система АБ с рельсовыми цепями с временным контролем (ЦАБ-Е) разрабатывается по предложению профессора Бестемьянова П. Ф. специалистами кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» МИИТ. Им же принадлежат и первые теоретические и прикладные работы в этой области [7-12].

Результаты ряда научных исследований, выполненных автором диссертации в связи с созданием системы ЦАБ-Е, составляют основное содержание данной диссертации.

Целью диссертации является разработка методов анализа и синтеза рельсовых цепей с временным контролем состояния рельсовых линий и адаптивных рельсовых цепей с переменным порогом решающего устройства [13].

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- сравнительная оценка характеристик рельсовых цепей с постоянным и временным контролем состояний рельсовых линий;

- выбор математического аппарата для разработки математических моделей рельсовых цепей;

- разработка математических моделей рельсовых цепей с изолирующими и без изолирующих стыков в нормальном, шунтовом и контрольном режимах с временным и постоянным контролем;

- определение форм показателей функционирования рельсовых цепей с временным и непрерывным контролем, а также адаптивных рельсовых цепей с переменным порогом решающего устройства;

- вывод аналитических выражений показателей функционирования рельсовых цепей в различных режимах их функционирования: нормальном, шунтовом, контрольном, автоматической локомотивной сигнализации (АЛС), в том числе в режиме двойного шунтирования;

- анализ функционирования рельсовых цепей с изолирующими стыками и без изолирующих стыков в нормальном, шунтовом, контрольном, АЛС режимах;

- разработка метода синтеза рельсовых цепей с изолирующими и без изолирующих стыков, в том числе адаптивных рельсовых цепей.

Результаты решения этих задач представлены в последующих главах диссертации.

Кратное содержание глав диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

Заключение диссертации по теме «Управление процессами перевозок», Ваньшин, Александр Евгеньевич

4.3 Выводы

1. Разработана методика синтеза рельсовых линий для адаптивных рельсовых цепей.

2. Применение методики рассмотрено на примерах синтеза рельсовых линий с изолирующими и без изолирующих стыков; при различных соотношениях нагрузочных и волновых сопротивлений линий; для случаев, когда сопротивление изоляции рельсовых линий имеет предельные значения (1,0 Ом-км или 100 Ом-км) или критическое по контрольному режиму; для случаев, когда первичные параметры рельсовых линий до момента изменения их состояния и после остаются неизменными и когда они отличаются.

3. При синтезе рельсовых линий с изолирующими стыками и частотой сигналов KPJI 1650 Гц для различных условий их эксплуатации было установлено (табл. 4.1):

- при RH3 = 1,0 Ом-км имеют место /copt, при которых ^mmin(^opt) = Komin{kopt), т.е. условия обнаружения поездов и разрушенных рельсов одинаковые; при этом в случаях, когда / = 1,0 км и / = 2,0 км значения Кщгшп и K0min остается одинаковым как при ZH = ZK = koptZB1, так и при ZH = ZK = = koptZB1, а именно, в первом случае показатели равны 4,8, а во втором -4,95;

- при RH3 = 1,0 Ом-км имеет место также значения к, при котором

K\limin{k) ф K0min(k), НО Кшmin(k) > ^rnmin(^opt) и > ^Omin(^opt)' т.е. условия обнаружения поездов и разрушенных рельс улучшаются; например, при / = 2 км значения показателей Kmrnin(k) = 27,1; K0min(k) = 5,1 при ZH = ZK = kZB1, а при ZH = ZK = kZB1 соответственно 32,4 и 5,1; исключение составляет линия с / = 0,5 км при ZH = ZK = kZB1;

- при RH3 = Яизкр также имеют место kopt и такие значения к, при которых улучшаются одновременно как условия обнаружения поезда, так и условия обнаружения разрушенного рельса. Например, при / = 2,0 км и /сор); значение обоих показателей равны 5,4 как в случае Zн = Zк = /Сор^въ так и в случае 2Н = Zк = кор12В1\ имеют место значения к, при которых КШт1П(]с) увеличивается до 114 и К0гП1П(к) до 6,2;

- при ЯИз = Ю0 Ом-км имеет место кор1, при которых КШт1П(кор^ = ~ ^оттС^орО» Для линий длиной I = 0,5 км показатели равны 33,9 и 30 соответственно для 2Н = 2К = к2В1 и для 2Н = 2К = к2В1; для линий длиной / = = 1,0 км показатели равны 25,6 и 20 соответственно для 2Н = 2К = к2В1 и для 2Н = 2К = к2В1; наконец при I = 2,0 км значения показателей равны 12,125 и 11,4 соответственно для 1 и 2 вариантов соотношений сопротивлений; кроме того, имеют место такие значения к, при которых значения показателей существенно увеличиваются только при Zн = 2К = кор12В1, а именно, КШтЫ(к) = 37,0 и К0тЫ(к) = 26,8 при /= 1,0 км и КШтЫ(к) = 92,4 и

КоттЮ = 14>5 ПРИ 1 = 2>° км- в процессе эксплуатации рельсовых цепей может иметь место случай, когда в нормальном режиме КИз = 1,0 Ом-км и порог срабатывания решающего устройства адаптирован к соответствующему уровню сигнала КРЛ, но после занятия поездом рельсовой линии ЯИз может увеличиться до 100 Ом-км; может быть и ситуация, когда после разрушения рельса сопротивление изоляции увеличиться до критического; в этих случаях одинаковые условия обнаружения поезда и разрушенного рельса имеют место при кор^, а именно,

КштшпС^орО = К0т1П(корг) = 6,2 при / = 0,5 км и 2Н= 2К = кор12В1- значении этих показателей равно 5,6 при Zн = 2К = кор{2В1; для I = 1,0 км значения соответствующих показателей равны 2,85 и 2,55; таким образом, для наихудших условий реализации нормального, шунтово-го и контрольного режимов необходимо использовать вариант 1 соотношений сопротивлений, т.е. Zн = Zк = к2В1; при этом с увеличением I условия обнаружения поезда и разрушенного рельса ухудшаются, т.е. значения показателей уменьшаются; однако, если значения параметров рельсовой линии и, в частности, ЯИз, не изменяется до и после изменения состояний рельсовых линий, то допустимая длина рельсовых линий ограничивается только соотношением уровней сигналов КРЛ и аддитивных помех.

4. При синтезе рельсовых линий без изолирующих стыков и частотой сигналов КРЛ 1650 Гц для различных условий их эксплуатации было установлено (табл. 4.2):

- при ЯИз = 1,0 Ом-км имеют место корг, при которых КШ2тт(кор0 ~ ~ К02т1П(кор^, т.е. условия обнаружения поездов и разрушенных рельсов одинаковые; при этом в случае, когда / = 1,0 км значения КШтП1П и К0т1п остается одинаковыми как при Zн = ZK2 = ZK1 = ^ор^въ так и ПРИ = = а именно, в первом случае показатели равны 4,8;

- при ЯИз =1,0 Ом-км имеет место также значения к при которых ^ш2тт(Ю К02гп1п(к), НО КШт1п(к) > Яш2гшп(ЛорО и Ко2тт(к) > ^огттС^орО, т.е. условия обнаружения поездов и разрушенных рельс улучшаются; например, при / = 1,0 км значения показателей равны КШ2т1П(к) = 29,4 и К02т1П(к) = = 5,15 при Zн = ZK2 = ZK1 = к!В1, а при Zн — ZK1 = Zк2 = /cZB1 соответственно 30,9 и 5,1; исключение составляет линия с / = 0,5 км при Zн = ZK1 = %К2 =

- при ЯИз = К^изкр также, как и при ЯИз =1,0 Ом-км имело место кар1 и такие значения к, при которых улучшаются одновременно как условия обнаружения поезда, так и условия обнаружения разрушенного рельса. Например, при / = 1,0 км и к0р{ значение обоих показателей равны 5,6, как в случае Zн — ^кг = ЯК1 = к0ptZe1, так и в случае Zн = ZK1 = ZK2 = кор1гВ1; имеют место значения к, при которых КШ2т1П{к) увеличивается до 62,7 и К0т1П(к) до 9,4;

- при Яиз = Ю0 Ом-км имеет место кор1, при которых ^шгтптС^орО = = К02т1П(кор1) для линий длиной I = 0,5 км показатели равны 33,9 и 30 соответственно для Zн = Zк = к!В1 и для Zн = Zк = для линий длиной / = 1,0 км показатели равны 37 и 24,95 соответственно для = Zк2 = = = /с0р^В1 и ДЛЯ — — —

- в процессе эксплуатации рельсовых цепей может иметь место случай, когда в нормальном режиме ЯИз = 1,0 Ом-км и порог срабатывания решающего устройства адаптирован к соответствующему уровню сигнала КРЛ, но после занятия поездом рельсовой линии ЯИз может увеличиться до 100 Ом-км; может быть и ситуация, когда после разрушения рельса сопротивление изоляции увеличиться до критического; в этих случаях одинаковые условия обнаружения поезда и разрушенного рельса имеют место при к0р(;, а именно,

Кш2тт (.^орО=^02тт 17 При / = 0,5 КМ И — ¿К2 = = значения этих показателей равно 5,4 при — 2К1 = — кор^В1; для / = 1,0 км значения соответствующих показателей равны 2,72 и 2,32; таким образом, для наихудших условий реализации нормального, шунтово-го и контрольного режимов необходимо использовать вариант 1 соотношений сопротивлений, т.е. = = ZK1 = кор^В1; при этом с увеличением I условия обнаружения поезда и разрушенного рельса ухудшаются, т.е. значения показателей уменьшаются; однако, если значения параметров рельсовой линии и, в частности, ЯИз, не изменяется до и после изменения состояний рельсовых линий, то допустимая длина рельсовых линий ограничивается только соотношением уровней сигналов КРЛ и аддитивных помех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертации состоят в следующем:

1. Произведена сравнительная оценка характеристик рельсовых цепей с постоянным и временным контролем состояний рельсовых линий.

2. Выбран математический аппарат направленных графов для разработки математических моделей рельсовых цепей.

3. Разработаны математические модели рельсовых цепей с изолирующими и без изолирующих стыков в нормальном, шунтовом и контрольном режимах с временным и постоянным контролем.

4. Определены формы показателей функционирования рельсовых цепей с временным и непрерывным контролем, а также адаптивных рельсовых цепей с переменным порогом решающего устройства.

5. Выведены аналитические выражения показателей функционирования рельсовых цепей в различных режимах их функционирования: нормальном, шунтовом, контрольном, автоматической локомотивной сигнализации (АЛС), в том числе в режиме двойного шунтирования.

6. Произведен анализ функционирования рельсовых цепей с изолирующими стыками и без изолирующих стыков в нормальном, шунтовом, контрольном, АЛС режимах.

7. Разработан метод синтеза рельсовых цепей с изолирующими и без изолирующих стыков, в том числе адаптивных рельсовых цепей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ваньшин, Александр Евгеньевич, 2012 год

1. Теория, устройство и работа рельсовых цепей. Брылеев А. М., Кравцов Ю. А., Шишляков A.B. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Транспорт», 1978. 344 с.

2. Харкевич А. А. Борьба с помехами. издание второе, исправленное. - М.: Наука, 1965. - 275 с.

3. Казаков А. А., Казаков Е. А. Автоблокировка, локомотивная сигнализация и автостопы: Учебник для техникумов ж.-д. трансп. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1980. - 360 с.

4. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. Утверждены Министерством транспорта Российской Федерации. М.: «Омега-Л» 2011 г. 144 с.

5. Лисенков В. М., Павлов Е. В. Ресурсосбережение в системах интервального регулирования движения поездов // Объединенный научный журнал «Автоматика» М.: 2004. - №3.

6. Павлов Е. В. Расчет показателей безопасности функционирования микропроцессорных систем с применением сетей Петри. // Журнал «Аспирант и соискатель». М.: Спутник, 2004. № 5.

7. Павлов Е. В. Метод повышения безопасности функционирования микропроцессорных систем интервального регулирования. // Четвертая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов». Труды конференции. М.: МИИТ, 2003.

8. Ванынин А. Е. Способ подключения оконечных устройств в микропроцессорных системах автоблокировки // Труды VII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». М.:МИИТ, 2006. - С. VII-4-VII-5.

9. Романчиков A.M., Ваныиин А.Е. Современные системы интервального регулирования движением поездов // Сборник материалов «VII Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи НТТМ-2007». М.:2007 - С. 70-71.

10. Ванынин А. Е. Микропроцессорная система автоблокировки с централизованным размещением аппаратуры ЦАБ-Е // Труды V Международной научно-практической конференции «Trans-Mech-Art-Chem» -М.:МИИТ, 2008 293 с. - С. 27 - 28.

11. Беляков И. В. Теория и методы реализации адаптивных систем контроля состояний рельсовых линий. // диссертация М.:МИИТ, 1996 - 441 с.

12. Ванынин А. Е. Анализ рельсовых цепей без изолирующих стыков методом направленных графов // «TRANS-MECH-ART-CHEM» / Труды VII Международной научно-практической конференции М.:МИИТ, 2010. -424с.-С. 50-52.

13. Ярулин И. В., Ванынин А. Е. Программа управления подачей кодовых комбинаций AJIC // Труды научно-практической конференции Неделянауки 2008 «Наука МИИТа - транспорту» в двух частях, часть 2. -М.:МИИТ, 2008. - С. VII-70.

14. Васильев А. Ю., Ванынин А. Е. Интеграция рельсовых цепей ЦАБ-Е в систему Ebilock-950 // Труды научно-практической конференции Неделя науки 2009 «Наука МИИТа - транспорту» в двух частях часть 1 -М.:МИИТ, 2009. - С II-18 -II-19.

15. Лисенков В. М. Статистическая теория безопасности движения поездов: Учеб. Для вузов. М.: ВИНИТИ РАН, 1999. - 332 е., ил.

16. Сороко В.И., Милюков В.А. Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики: Справочник: в 3 кн. Кн.1. 3-е изд. - М.: НПФ «Планета», 2000. - 960 с.

17. Сороко В.И., Розенберг E.H. Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики: Справочник: в 3 кн. Кн.2. 3-е изд. - М.: НПФ «Планета», 2000. - 1008 с.

18. Сороко В.И., Кайнов В.М. Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики: Справочник: в 3 кн. Кн.З. М.: НПФ «Планета», 2003. -1120 с.

19. Кодовые рельсовые цепи переменного тока 50 Гц при электротяге пост. тока. Нормаль РЦ 50-01П /Взамен РЦ-50-07/ Гипротранссигналсвязь. 1976г.

20. Перегонные рельсовые цепи переменного тока с реле ИВГМ числовой кодовой АБ для участков ж. д. с электротягой постоянного тока. РЦК50-ИВГ-М-ЭТ00-93. Гипротранссигналсвязь. Санкт-Петербург 1993г.

21. Леонов А. А. Техническое обслуживание автоматической локомотивной сигнализации. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1982. -255 с.

22. Автоматическая локомотивная сигнализация и авторегулировка. A.M. Брылеев, О. Поупе, B.C. Дмитриев, Ю.А. Кравцов, Б.М. Степенский -М.: Транспорт, 1981. 320 с.

23. Д. С. Голл. Рельсовые цепи на железных дорогах. Трансжелдор-издат 1936 г.

24. Брылеев A.M. Рельсовые цепи. М.: Трансжелдориздат 1939. 321 с.

25. М. И. Вахнин. Перегонные устройства. Издание второе дополненное и исправленное, Трансжелдориздат, М. 1947г., 660 с.

26. М. И. Вахнин, М. И. Влодавский, В. И. Ильенков, Н. Ф. Котляренко, П. В. Майшев. Автоматика и телемеханика на перегонах. Под ред. М. И. Вахнина. Трансжелдориздат, М. 1957г., 435 с.

27. Атабеков, Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи : учеб. пособие / Г. И. Атабеков. Изд. 8-е, стер. -СПб. : Лань, 2010.- 591 с.

28. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей. Учебник для вузов. Изд. 4-у, переработанное. М., «Энергия», 1975.

29. О. Ope. Графы и их применение. Перевод с англ. Л.И. Головиной под ред. И.М. Яглома М.: «МИР», 1965. - 175 с.

30. Р. Уилсон. Введение в теорию графов. Перевод с англ. И.Г. Никитиной под ред. Г.П. Гаврилова М.: «МИР», 1977. - 208 с.

31. Кормен Т. М.и др. Часть VI. Алгоритмы для работы с графами // Алгоритмы: построение и анализ INTRODUCTION ТО ALGORITHMS. - 2-е изд. — М.: «Вильяме», 2006.

32. Ф. Харари. Теория графов. Перевод с англ. В. П. Козырева под ред. Г.П. Гаврилова- М.: «МИР», 1973 г. 301 с.

33. Дж. Р. Абрахаме, Дж, П. Каверли Анализ электрических цепей методом графов Пер. с англ. О. В. Шерешевского, под ред. А. А. Соколова М. «МИР» 1967.

34. Калл ер М. Я. Теория линейных электрических цепей: Учеб. Для вузов. М.: Транспорт, 1970. - 408 с.

35. Робишо Л., Буавер М., Робер Ж. Направленные графы и их приложения к электрическим цепям и машинам. М.; Л.: Энергия. 1964. - 248с.

36. Лисенков В.М. Индуктивная связь с поездами М.: Транспорт, 1976.-112 с.

37. Аркатов В. С., Кравцов Ю. А., Степенский Б. М. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание. М.: Транспорт, 1990. - 295 с.

38. Лисенков В. М., Ваныпин А. Е. Анализ рельсовых цепей методом направленных графов // Электротехника. М.: 2011. - №8. - С. 29 - 32.

39. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 9-е изд., перераб. и доп. - М.: «Высшая школа», 1996. - 638 с.

40. Колон Гонсалез Хосе де Хесус. Микропроцессорные рельсовые цепи с относительной оценкой состояния линии. // диссертация М.:МИИТ, 1988 -197 с.

41. В.М. Лисенков, П. Ф. Бестемьянов, А. Е. Ванылин, М. В. Катков Приемник рельсовой цепи. // Положительное решение на выдачу патента по заявке RU 2009 110 401, B61L 23/16. Бюл. №26 от 27.09.2010

42. Воронин В. А., Коляда В. А., Цукерман Б. Г. Техническое обслуживание тональных рельсовых цепей: Учебное пособие. М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. - 93 с.

43. Дмитриев В. С., Минин В. А. Системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты. М.: Транспорт, 1992. - 182 с

44. Брылеев А. М., Рязанцев Б. С. Рельсовые цепи. М.: Желдориз-дат, 1952.-485 с.

45. Брылеев А. М., Шишляков А. В., Кравцов Ю. А. Устройство и работа рельсовых цепей. М.: Транспорт, 1966. - 264 с.

46. Лисенков В. М., Ванынин А. Е. Анализ и синтез рельсовых линий // Мир транспорта. М.: 2009. - № 4. - С. 4 - 9.