Методы и алгоритмы оптимизации систем управления движением судов в нестационарных режимах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Коровкин, Максим Васильевич

• Коровкин, Максим Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Коровкин, Максим Васильевич

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований.

2. Общие формулировки рассматриваемых в работе задач.

3. Обзор литературы по теме исследований.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ

ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Задача модальной параметрической оптимизации и подход к ее решению на базе второго метода Ляпунова

1.2. Прямые алгоритмы модальной параметрической оптимизации.

1.3. Методы обеспечения астатизма замкнутой системы по контролируемым параметрам

1.4. Параметрическая оптимизация с учетом условия астатизма. Анализ устойчивости при малых вариациях параметров

ГЛАВА 2. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ

СУДОВ И ОСОБЕННОСТИ ИХ ОПТИМИЗАЦИИ

2.1. Базовые математические модели динамики систем управления движением

2.2. Оптимизация автоматического управления собственным движением судов.

2.3. Методы оптимального управления движением морских объектов по заданным траекториям

2.4. Стабилизация движения подводных объектов вблизи морского дна

2.5. Автоматическая дифферентовка и всплытие подводных аппаратов

ГЛАВА 3. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ СУДАМИ

В НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ.

3.1. Оптимизация маневрирования по курсу надводного водоизмещающего судна.

3.2. Оптимальное управление подводным аппаратом при выполнении пространственных маневров

3.3. Оптимизация придонного движения подводных аппаратов.

3.4. Управление подводными аппаратами в режимах автоматической дифферентовки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы оптимизации систем управления движением судов в нестационарных режимах»

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований

В настоящее время при проведении научных исследований, связанных с изучением, проектированием и практической реализацией систем автоматического управления техническими объектами, исключительно широко применяются математические методы и алгоритмы системного анализа и современной теории управления. Это позволяет сформировать фундаментальную базу для использования современных компьютерных технологий при автоматизации выполняемых работ, что существенно повышает эффективность научных исследований и конструкторских разработок в указанной области, а также качество разрабатываемых систем. Исключительно значимой частной сферой широкого применения указанного математического аппарата является судостроение, где существенное внимание постоянно уделяется широкому спектру вопросов, связанных с управлением движением морских объектов.

На протяжении последних десятилетий постоянно увеличивается количество научных публикаций, связанных с теорией и практикой развития математического обеспечения для решения широкого круга задач автоматизации управления движением судов.

При разработке соответствующего математического обеспечения особое внимание уделяется вопросам автоматизации анализа устойчивости и качества динамических процессов, аналитического поиска законов управления, имитационного моделирования и технической реализации управляющих устройств на цифровой элементной базе. Важнейшую роль играют математические методы оптимизации динамических характеристик систем управления, позволяющие привлекать современные формализованные подходы к решению практических задач.

Исключительно широкое распространение в теоретических исследованиях и практических приложениях получила теория аналитического синтеза законов управления (регуляторов) для динамических управляемых объектов. Основы соответствующих подходов были разработаны в трудах A.M. Лётова, В.И. Зубова, А.А. Красовского, В.В. Солодовникова, B.C. Пугачёва, Н. Винера, Р. Калмана и многих других исследователей. Эта теория определила базу для решения задач оптимизации, обеспечивающих достижение экстремума тех или иных функционалов, характеризующих качество процессов управления.

Вопросы решения прикладных задач в области процессов управления движением судов нашли отражение в фундаментальных работах Е.Н. Розенвас-сера, Ю.А.Лукомского, В.М.Корчанова, С.П.Дмитриева, Ю.П.Петрова и других известных специалистов.

Существенные результаты в рамках данной проблемы, создавшие почву для дальнейших исследований, приведены в таких известных работах, как [30], [32], [40], [61].

Необходимо отметить, что оптимизационный подход к исследовательскому проектированию систем управления движением определяет достаточно сложный математический аппарат анализа, синтеза и моделирования динамических систем. Однако этот подход следует признать достаточно адекватным объективной реальности, что подтверждается богатым опытом его практического применения. Даже в самых сложных случаях оптимизация даёт определённую информацию о свойствах объекта и условий его функционирования, которая может быть полезной при использовании более простых инженерных методов теории управления.

Теоретическая и практическая значимость задач оптимального анализа и синтеза, при относительной сложности его математического и вычислительного аппарата, с очевидностью определяют необходимость широкого использования современных средств компьютерной техники и современных компьютерных технологий для реализации соответствующих методов и вычислительных алгоритмов. Если при этом осуществлена специальная ориентация используемого математического аппарата, то при этом вполне возможно и весьма уместно применение широко доступных компьютеров со средними вычислительными возможностями. Это может позволить с максимальной эффективностью использовать методы оптимизации в научных исследованиях и конструкторских разработках.

Тем не менее, известные подходы и конкретные универсальные методы оптимального синтеза законов автоматического управления в целом не ориентированы на широкое применение для решения специфических задач, возникающих в практике исследовательского проектирования систем управления движением судов в условиях вычислительной поддержки средствами малой и средней мощности. Это обусловлено присущими им определенными недостатками, как в плане реализуемости расчетных схем, так и в плане реализуемости получаемых в результате расчетов решений на современных компьютерах.

В настоящее время известны некоторые новые подходы [11-18] к применению методов оптимизации для решения практических задач автоматизации управления движением судов. Однако целый ряд вопросов до сих пор оставался открытым, что требует проведения дополнительных исследований, позволяющих более полно использовать преимущества оптимизационного подхода. Это определяет актуальность соответствующего развития теории и построения на её основе нового алгоритмического и программного обеспечения для решения задач по исследованию, проектированию, имитационному моделированию и бортовой реализации законов управления движением судов различного типа и назначения.

В связи с изложенным, целью диссертационной работы является проведение исследований, направленных на развитие математических методов оптимизации переходных процессов в системах управления динамическими объектами. Целью также является разработка специализированного математического аппарата решения специфических задач по анализу и синтезу систем управления движением судов, и разработка алгоритмического обеспечения для решения прикладных задач на базе полученных теоретических результатов.

При этом основное внимание в работе уделяется следующим направлениям исследований:

- развитию методов и алгоритмов поиска решений задач модальной оптимизации в параметрической и непараметрической постановке;

- изучению особенностей и свойств различных способов обеспечения ас-татизма по вектору контролируемых координат для замкнутых систем управления и вопросам параметрической модальной оптимизации с учетом требования астатизма;

- разработке методов и алгоритмов решения прикладных задач управления судами в режимах собственного движения, движения по заданным траекториям, придонного движения, автоматической дифферентовки и всплытия;

- решению конкретных задач по автоматизации процессов управления движением судов различного типа для подтверждения работоспособности и эффективности полученных в диссертации результатов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения по диссертации в целом, приложения и списка литературы, включающего 73 наименования.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Коровкин, Максим Васильевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Содержание диссертационной работы составляет рассмотрение комплекса вопросов, связанных с оптимизации переходных процессов при управлении движением морских подвижных объектов.

Целью диссертации является проведение исследований, направленных на развитие математических методов оптимизации переходных процессов в системах управления динамическими объектами. Целью также является разработка специализированного математического аппарата решения специфических задач по анализу и синтезу систем управления движением судов, и разработка алгоритмического обеспечения для решения прикладных задач на базе полученных теоретических результатов.

Центральное внимание в работе уделяется следующим направлениям исследований:

- развитию методов и алгоритмов поиска решений задач модальной оптимизации в параметрической и непараметрической постановке;

- изучению особенностей и свойств различных способов обеспечения ас-татизма по вектору контролируемых координат для замкнутых систем управления и вопросам параметрической модальной оптимизации с учетом требования астатизма;

- разработке методов и алгоритмов решения прикладных задач управления судами в режимах собственного движения, движения по заданным траекториям, придонного движения, автоматической дифферентовки и всплытия;

- решению конкретных задач по автоматизации процессов управления движением судов различного типа для подтверждения работоспособности и эффективности полученных в диссертации результатов.

Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.

1. На основе методов решения линейных матричных неравенств разработан вычислительный алгоритм поиска приближенного решения задачи модальной оптимизации для управляемых динамических объектов.

2. Предложены прямые алгоритмы решения задач модальной параметрической оптимизации с локализацией собственных значений линейного приближения в заданных областях на комплексной плоскости.

3. Исследован вопрос о различных способах обеспечения астатизма замкнутой системы управления по контролируемым координатам. Предложены методы оптимизации с учетом астатизма.

4. Разработан метод решения задачи оптимального управления судами в режиме отработки постоянных командных сигналов. Указан способ реализации законов оптимального маневрирования судна по курсу.

5. Предложены методы оптимизации динамических процессов управления судами в режимах программного маневрирования, автоматической диффе-рентовки, всплытия и движения вблизи дна.

6. Выполнены практические расчеты для конкретных судов с реализацией разработанных в диссертации методов, алгоритмов и программного обеспечения, подтверждающие их работоспособность и эффективность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Коровкин, Максим Васильевич, 2002 год

1. Барабанов А. Е. Оптимальное управление линейным объектом со стационарными помехами и квадратичным критерием качества. М., 1979.-Деп. в ВИНИТИ, N 3478-79.

2. Барабанов А. Е., Первозванский А. А. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (Н-теория) И Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. С. 3-32.

3. Беллман Р. Введение в теорию матриц.-М.: Наука, 1969. -367 с.

4. Бесекерский В. А., ПоповЕ. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

5. Боднер В.А. О выборе оптимальных параметров регулируемых систем. М.: Оборонгиз, 1953.

6. Бородай И. К., Нецветаев Ю. А. Качка судов на морском волнении. Л.: Судостроение, 1969.

7. Веремей Е. И. Синтез оптимальных регуляторов методом построения дифференциального уравнения устойчивого подсемейства экстремалей. М., 1978. Деп. в ВИНИТИ, N3413-78.

8. Веремей Е. И., Петров Ю. П. Метод синтеза оптимальных регуляторов, допускающий техническую реализацию // Математические методы исследования управляемых механических систем.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982.-С. 24-31.

9. Веремей Е. И. Частотный метод синтеза оптимальных регуляторов для линейных систем со скалярным возмущением. Ч. 1 // Известия вузов СССР. Электромеханика. 1985. № 10. С. 52-57.

10. Веремей Е.И. Частотный метод синтеза оптимальных регуляторов для линейных систем со скалярным возмущением. Ч. 2 // Известия вузов СССР. Электромеханика. 1985. № 12. С. 33-39.

11. Веремей Е. И. Обеспечение заданной степени устойчивости регуляторами с неполной информацией // Известия АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. №4. С. 123-130.

12. Веремей Е. И., КорчановВ. М. Многоцелевая стабилизация динамических систем одного класса // АН СССР. Автоматика и телемеханика. 1988. № 9. С. 126-137.

13. Веремей Е. И., Еремеев В. В. Среднеквадратичный синтез при учёте вектора возмущений, размерность которого меньше порядка системы // Вестник ЛГУ. Сер. 1. 1988. Вып. 4 (№ 22). С. 14-18.

14. Веремей Е. И. Абсолютный минимум среднеквадратичного критерия качества в задаче синтеза со скалярным возмущением // Известия ВУЗов СССР. Приборостроение. 1989. Т. XXXII. № 1. С. 10-15.

15. Веремей Е. И. Численные методы среднеквадратичного синтеза при наличии модальных ограничений II АН УССР. Автоматика. 1990. № 2. С. 2227.

16. Веремей Е. И., Соломенцев Ю. М., Исаченко В. А. и др. Введение в теорию интегрированных САПР гибких технологий и производств. М.: Машиностроение, 1992.

17. Веремей Е. И. Методы и алгоритмы среднеквадратичного многоцелевого синтеза: Дис. д-ра физ.-мат. наук: 05.13.16.- СПб., 1995 353 с.

18. Веремей Е. И., Корчанов В. М. Синтез алгоритмов управления для тестирования математических моделей динамики подводных лодок // Материалы 3-й Междунар. конф. «Моринтех 99».- СПб., 1999,- Т. 2.

19. Веремей Е. И., Корчанов В. М., Коровкин М.В., Погожев С. В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов.- СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002.- 370 с.

20. Войткунский Я. И., Бородай И. К., Нецветаев Ю. А. Мореходность судов. Л.: Судостроение, 1982.- 288 с.

21. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1985.

22. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука. 1969.

23. ДезоерЧ., Видьясагар М. Системы с обратной связью: Вход-выходные соотношения. М.: Наука, 1972.

24. Джеймс X., Никольс Н., ФиллипсР. Теория следящих систем. М.: Физматгиз, 1951.

25. Дидук Г. А. и др. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. М.: Наука, 1984.

26. Дмитриев С.П., Пелевин А.Е. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2002. 160 с.

27. Жабко А. П., Харитонов В. Л. Методы линейной алгебры в задачах управления. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1993. 320 с.

28. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. М.: Высшая школа, 1982, 286 с.

29. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.

30. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. JL, Машиностроение, 1974.

31. Зубов В.И. Теория колебаний. М.: Высшая школа. 1979.

32. Зубов В. И. Теория оптимального управления судном и другими подвижными объектами. JL: Судостроение, 1966, 352 с.

33. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 650 с.

34. Кожинская Л.И., Ворновицкий А.Э. Управление качеством систем: синтез систем управления с заданным качеством методами модального управления. М.: Машиностроение. 1979.

35. Коровкин М.В. Оптимизация придонного движения глубоководного исследовательского аппарата // Труды XXX науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб., 1999, С.88-97.

36. Коровкин М.В. Среднеквадратичный оптимальный синтез с учетом ограничений на длительность переходного процесса // Тезисы докладов науч. конф. "Современные проблемы математики, механики, информатики",- Тула, 2000.- С. 150-151.

37. Коровкин М.В. К вопросу об обеспечении астатизма в системах стабилизации судов // Труды XXXII науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб., 2001.- С. 71-75.

38. Коровкин М.В. Вопросы оптимизации движения подводных исследовательских аппаратов // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи: Сб. науч. трудов. Тула, 2001- С. 51-55.

39. Красовский А. А. Системы автоматического управления полётом и их аналитическое конструирование. М.: Наука. 1973.

40. Красовский А.А., ред. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.

41. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение. 1976.

42. Ларин В. Б., Сунцев В. Н. О задаче аналитического конструирования регуляторов // АН СССР. Автоматика и телемеханика.- 1968 № 12 - С. 142144.

43. Лётов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов // АН СССР. Автоматика и телемеханика. 1960. № 4-6; 1961. № 4,11.

44. Лётов А. М. Динамика полёта и управление. М.: Наука, 1969.

45. Лётов А. М. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.

46. Лукомский Ю. А., Чугунов В. С. Системы управления морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1988.

47. Лукомский Ю. А., КорчановВ. М. Управление морскими подвижными объектами СПб.: Элмор, 1996 - 320 с.

48. Лукомский Ю. А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движением судов. СПб.: «Элмор», 2002. 360с.

49. Ляпунов A.M., Общая задача об устойчивости движения.-М.:Гостехиздат, 1950.

50. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: Огиз, Госуд. изд-во технико-теор. лит. 1947. 448 с.

51. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.

52. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления. Л.: Энергия, 1977.

53. Петров Ю. П. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. Л.: Судостроение, 1973.

54. Прасолов А. В. Аналитические и численные методы исследования динамических процессов. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. 148 с.

55. Пугачёв В. С. Статистические методы в технической кибернетике. М.: Наука, 1971.

56. Ремез Ю. В. Качка корабля Л.: Судостроение, 1983.- 328 с.

57. Рязанов Ю.А. Проектирование систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1968.

58. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем управления. М.: Физматгиз, 1960.

59. Солодовников В. В., Бирюков В. Ф., Тумаркин В. И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977.

60. Справочник по теории корабля: В 3 г. / Под ред. Войткунского ЯМ. Л.: Судостроение. 1985.

61. Управление морскими подвижными объектами / Лернер Д. М., Лукомский Ю. А. и др.- Л.: Судостроение, 1979.

62. Фомин В. Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.

63. Чернецкий В.И., ДидукГ.А., Потапенко А.А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия (Ленинградское отделение). 1970. 374 с.

64. Янушевский Р. Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973.

65. Boyd S., Ghaoui L.E., Feron Е., Balakrishnan Y. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. SI AM books, Philadelphia, 1994.

66. Chilali M., Gahinet P. Design with Pole Placement Constraints: an LMI Approach // Proc. Conf. Dec. Contr. 1994, - pp.553-558.

67. Francis B.A. A course in H^ control theory.- Berlin: Springer-Verlag, 1987.- (Lecture Notes in Control and Information Sciences; Vol. 88).

68. Khargonekar P.P. and Rotea M.A. Mixed H2 /H^ Control: a Convex Optimization Approach // IEEE Trans. Aut. Contr., 39 (1991), pp. 824-837.

69. Modern approaches to control system design / Ed. N. Nunro. London; New York: P.Peregrinus, 1979.

70. Nemirivski A., Gahinet P. The Projective Method for Solving Linear Matrix Inequalities // Proc. Americ. Contr. Conf., 1994, pp. 840-844.

71. Vidyasagar M. Control system synthesis: A factorization approach. The MIT Press, Cambridge, Massachusets, 1985.

72. LMI Control Toolbox User's Guide / The Math Works, Inc. Natick, 1995.-734 p.