Управление движением морских судов с учетом неопределенностей в задании внешних возмущающих воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Смирнов, Михаил Николаевич

• Смирнов, Михаил Николаевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов, Михаил Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований

2. Общее обсуждение задач, рассматриваемых в работе

3. Краткий обзор публикаций по теме диссертации

ГЛАВА 1. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СУДАМИ С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ В ЗАДАНИИ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1.1. Математические модели систем управления судами

и режимы их функционирования

1.2. Задачи синтеза стабилизирующих управлений при наличии неопределенных возмущающих воздействий

1.3. Параметрическая минимизация размера множества

реакций на допустимые возмущения

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ БАЗОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПО СОСТОЯНИЮ

С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

2.1. Оптимизация размера минимального инвариантного эллипсоида с обеспечением желаемых модальных свойств

2.2. Синтез управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии

ступенчатых возмущений

2.3. Вопросы синтеза цифровых базовых

законов управления

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ

ДЛЯ МОРСКИХ АВТОПИЛОТОВ

3.1. Нелинейные уравнения динамики морских судов, представляющие движение по курсу

3.2. Задача управления движением судна по заданному курсу при наличии неопределенных

возмущающих воздействий

3.3. Учет дополнительных динамических требований

при синтезе автопилотов

3.4. Стабилизация курса судна цифровым регулятором

при учете воздействия внешних возмущений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление движением морских судов с учетом неопределенностей в задании внешних возмущающих воздействий»

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты

исследований

Уровень развития современных компьютерных технологий, непрерывный рост вычислительных мощностей, появление новых инструментальных программных средств - все это способствует повсеместной автоматизации функционирования механических объектов различного рода с использованием автономных бортовых систем с цифровой реализацией.

В частности, это позволяет устанавливать на современные морские подвижные объекты высокоэффективные системы автоматического управления движением, тем самым облегчая и делая более безопасным для человека выход в открытое море. Такие системы позволяют снизить возможность возникновения аварий из-за человеческого фактора, более экономно расходовать энергетические ресурсы, точно следовать по заданным маршрутам, огибая различные препятствия, компенсировать влияние действующих на него возмущений с учетом особенностей динамики судна.

В связи с этим возникает ряд содержательных и формализованных задач, связанных с проектированием систем автоматического управления движением, а именно: задачи минимизации времени совершения маневра и расхода топлива, задачи построения оптимальных траекторий движения, проблемы подавления внешних воздействий, порождаемых порывами ветра и волнения моря. Чаще всего, все эти задачи эффективно решаются по отдельности, однако на практике зачастую приходится иметь дело с несколькими задачами одновременно.

Особого внимания заслуживает ситуация, когда в рамках формализованного задания внешних возмущений имеются неопределенности, и система управления должна не просто их компенсировать в определенном

смысле, но ещё обеспечивать выполнение дополнительных требований к динамическим процессам. Это обстоятельство существенно затрудняет анализ и проектирование системы управления, одной из центральных функций которой является подавление влияния воздействий на судно.

В настоящее время известно несколько подходов к учету указанной неопределенности, среди которых чаще всего применяют статистический подход, базирующийся на моделировании внешних воздействий методами теории случайных процессов. Однако во многих критических ситуациях, например, в условиях движения по узкому фарватеру, при расхождении судов на малых расстояниях между ними и т.д., статистические методы не применимы, поскольку не гарантируют выполнение необходимых требований и ограничений по динамическим переменным, описывающим движение судна. В связи с этим, при проектировании подобных систем управления предполагают, что известна определенная ограниченность внешних воздействий в том или ином смысле, которая принимается в качестве их характеристики.

Задача о подавлении ограниченных в некотором смысле возмущений была впервые решена в работах О.Н. Граничина и А.Е. Барабанова (этот подход получил название /¡-оптимизации) [4, 5], затем - в работах Б.Т. Поляка, С.А. Назина и М.В. Хлебникова [47, 48, 54 - 56, 76, 114], где в качестве основы предлагаемой идеологии используется техника инвариантных эллипсоидов. Однако ни один из этих методов не обеспечивает выполнения дополнительных требований к динамике объекта управления, учет которых зачастую необходим. Это существенно затрудняет практическое применение указанных теоретических подходов к проектированию систем управления движением судов.

Отмеченные обстоятельства требуют постоянного развития существующих методов проектирования систем управления с их адаптацией для

решения конкретных задач, а также создания новой техники и вычислительных алгоритмов синтеза.

Фундамент математической теории синтеза законов автоматического управления подвижными объектами был заложены в трудах В. И. Зубова [29 - 32], А. А. Красовского [37], Л. С. Понтрягина [58], Н. Винера [124], Р. Калмана [33] и многих других исследователей [1, 6, 8, 12, 24, 25, 27, 34, 35, 38, 46, 49-51, 57, 59, 75, 81-84, 86, 93, 100, 106, 108].

Вопросы применения этой теории к управлению движением судов рассматриваются в фундаментальных работах В. И. Зубова, Ю. А. Лукомского, В. М. Корчанова, Ю. П. Петрова, А. Е. Пелевина, Т. Фоссена, Т. Переца и многих других специалистов [29 - 32, 13, 16 - 18, 21, 26, 43 - 45, 52, 53, 103, 113, 70, 72].

В работах Е. И. Веремея и В.М. Корчанова [10-20, 102] разработана идеология использования единой многоцелевой структуры законов управления, обеспечивающих желаемое качество движения морских судов в различных режимах функционирования.

Тем не менее, до настоящего времени остается открытым вопрос о применимости методов аналитического и численного синтеза законов управления движением морских судов с учетом неопределенностей в задании характеристик внешних возмущающих воздействий.

Отмеченные обстоятельства определяют актуальность темы диссертации, направленной на создание специализированных математических методов и алгоритмов для решения задач, связанных с анализом и синтезом систем автоматического управления движением морских судов в реальных условиях функционирования, на формирование соответствующей программной поддержки и ее интеграцию в комплекс бортовых автономных средств.

Целью диссертационной работы является проведение исследований

и разработок, определяющих развитие математических методов и алгоритмов для решения задач проектирования систем автоматического управления движением при наличии внешних возмущающих воздействий с неопределенными характеристиками. Особое внимание уделяется учету дополнительных модальных требований к качеству динамического процесса.

Исследования, представленные в диссертационной работе, проводились по следующим основным направлениям:

• развитие методов формирования базовых законов управления применительно к задаче о наилучшем подавлении внешних воздействий;

• оптимизация размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств и разработка соответствующих расчетных методов синтеза;

• разработка методов синтеза управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии на замкнутую систему ступенчатых ветровых возмущений;

• исследование особенностей синтеза законов цифрового управления движением морских судов в условиях воздействия неопределенных внешних возмущений;

• решение практических задач управления морскими судами для иллюстрации работоспособности, и эффективности разработанных методов и алгоритмов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 124 наименования. Объем составляет 117 страниц машинописного текста, работа содержит 27 рисунков.

Во введении производится общий обзор и обсуждение задач, рассматриваемых в диссертационной работе, и проводится краткий анализ научных публикаций по теме исследования.

Первая глава посвящена рассмотрению вопросов, связанных с ав-

томатическим управлением движением морских судов в условиях воздействия на них внешних возмущений с неопределенными характеристиками. В первую очередь, здесь представлен базовый математический аппарат, применяемый в работе, приведенный к удобной форме для проведения диссертационного исследования. В главе приводятся общие принципы построения математических моделей морских судов, при этом особое внимание уделяется проблеме неопределенностей в задании математических моделей внешних воздействий.

Далее осуществляется формализация задач синтеза законов управления при наличии неопределенных возмущений. Для этого вводится понятие размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия, и ставится задача минимизации указанного размера в различных вариантах его определения. Также рассматривается понятие минимального инвариантного эллипсоида, использующееся в основной части диссертации.

В главе предлагается оригинальный метод минимизации размера множества реакций с учетом дополнительного требования обеспечения требуемой степени устойчивости для замкнутой системы. Идея метода состоит в сведении параметрической задачи о минимизации размера множества реакций, которая решается с учетом сложных нелинейных ограничений, к более простой конечномерной задаче на безусловный экстремум. Особенность этого метода заключается в его универсальности, поскольку он не ориентирован на конкретный способ задания размера множества реакций, что позволяет его использовать для произвольных законов управления с фиксированной структурой.

Во второй главе рассматриваются вопросы синтеза базовых регуляторов по состоянию с учетом неопределенностей в задании внешних воздействий. При синтезе систем управления движением морских судов большое значение имеют динамические свойства замкнутой системы, которые определяются выбором параметров базового закона управления по

8

состоянию. Данная глава посвящена развитию методов формирования базового регулятора, основанных на оптимизационном подходе, применительно к задаче о наилучшей компенсации влияния на судно внешних возмущений.

В центре внимания находится задача о выборе стабилизирующего регулятора, минимизирующего размер инвариантного эллипсоида с учетом желаемых модальных свойств замкнутой системы. Приводится алгоритм решения задачи, базирующийся на её преобразовании к задаче на безусловный экстремум.

Особое внимание уделяется синтезу управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии возмущений ступенчатого характера и вопросам синтеза цифровых базовых законов управления. Предлагаются методы решения соответствующих задач с учетом особенностей их постановки.

В третьей главе рассматриваются особенности применения предложенных в диссертационной работе подходов, разработанных методов и алгоритмов для построения законов управления морских автопилотов. В частности, рассматривается и решается задача управления движением судна по заданному курсу при наличии неопределенных внешних возмущений. Особое внимание уделяется обеспечению желаемых модальных свойств замкнутой системы, а именно, обеспечению требуемой степени устойчивости и наличию у замкнутой системы свойства астатизма. Кроме того, рассматривается задача стабилизации курса судна цифровым регулятором при учете воздействия внешних возмущений и дополнительного требования к степени устойчивости замкнутой системы.

Полученные в данной главе результаты подтверждают работоспособность и эффективность методов и алгоритмов формирования законов управления, разработанных в диссертации.

На основе проведенного диссертационного исследования получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту.

1. Исследована задача параметрической оптимизации размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств, и разработан алгоритм численного поиска ее решения.

2. Предложены методы и реализующие их алгоритмы минимизации размера множества реакций, представленного инвариантным эллипсоидом, с учетом требования обеспечения заданной степени устойчивости.

3. Разработаны методы и реализующие их алгоритмы синтеза регуляторов, удовлетворяющих дополнительным динамическим ограничениям при действии ступенчатых возмущений.

4. Исследованы особенности законов управления курсом морских судов при наличии неопределенных внешних воздействий и предложен метод синтеза автопилотов с учетом дополнительного требования астатизма с обеспечением заданной степени устойчивости замкнутой системы.

Теоретическая и практическая ценность результатов диссертации.

Научная новизна и теоретическая значимость полученных результатов определяется разработкой новых методов синтеза законов управления морскими подвижными объектами, обеспечивающих требуемое качество динамических процессов в замкнутой системе при учете неопределенностей в задании внешних возмущений. Особое внимание уделено развитию методов синтеза управлений, компенсирующих влияние на морское судно внешних воздействий и одновременно удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям.

С практической точки зрения, разработанные методы и реализующие их алгоритмы можно использовать для построения законов управления в системах с неопределенными внешними возмущениями, в частности, для

морских судов, движущихся в условиях воздействия ветра и морского волнения с заранее неизвестными характеристиками. Практическая ценность разработанных алгоритмов определяется их вычислительной простотой, что позволяет повысить эффективность решения содержательных задач, связанных с синтезом законов управления подвижными объектами.

Работоспособность и эффективность разработанных методов с соответствующей алгоритмической поддержкой подтверждается примерами синтеза законов управления морским судном.

Апробация работы. Результаты данного диссертационного исследования докладывались на: 13-й международной конференции «Humans and Computers» (Аизу-Вакаматсу, Япония, 2010), 41-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2010), 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2011), VII международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2012), XV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2013), VIII международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2013), 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2013), 18-й международной конференции «Methods and Models in Automation and Robotics» (Медзиздроже, Польша, 2013), XXIV международной конференции «Information, Communication and Automation Technologies» (Сараево, Босния и Герцеговина, 2013), международной конференции «The International MultiConference of Engineers and Computer Sci-entists» (Гонконг, 2014), 45-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-

11

Петербург, 2014), а также на семинарах кафедры компьютерных технологий и систем СПбГУ.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 17 печатных работах, пять из которых опубликованы в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.

2. Общее обсуждение задач, рассматриваемых в работе

В связи с непрерывным развитием вычислительной техники и интенсивным внедрением современных компьютерных технологий в повседневную жизнь активно развиваются различные автоматические системы управления динамическими объектами. Особое внимание при этом уделяется разработке и модернизации систем автоматического управления движением подвижных объектов, таких как морские суда, летательные аппараты или робототехнические комплексы.

Для подобных систем управления важно обеспечивать желаемое качество движения при наличии широко комплекса требований (зачастую -противоречивых), предъявляемых к динамике с учетом изменяющихся во времени внешних условий. При этом необходимо считаться с ограниченными возможностями вычислительных устройств, используемых для реализации законов управления на борту. Как показывает опыт, решение этих проблем удобно осуществлять на базе оптимизационного подхода, что обусловливает потребность разработки новых эффективных методов поиска оптимальных решений.

Это особенно важно для систем управления движением морских судов, для которых актуальны существенные технические ограничения, обусловленные их конструктивными особенностями, а также ограничения, связанные с возможностями управляющих устройств, установленных на борту, что определяется техническими, организационными и экономиче-

скими причинами.

В диссертации исследуется задача управления морскими судами, движущимися при наличии неопределенных возмущающих воздействий. Задача о подавлении внешних возмущений с известными характеристиками относится к основным проблемам теории управления и рассматривается в различных ее разделах и приложениях. В качестве примера можно привести такие широко известные работы, как [6, 7, 26, 37, 53, 88 - 92, 96, 100].

В качестве основной математической модели морского судна в работе рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений

х = ¥Ц,х,5,уг), (в.1)

где х е Е" - вектор состояния судна, 5 е Ет - вектор состояния исполнительных органов, XV е Е1 - вектор внешних возмущающих воздействий. Компонентами вектора х служат те составляющие векторов скорости (угловой и линейной), которые существенны для данного типа судов и для функциональных задач, решаемых системой управления. Размерность и состав вектора 5 определяется конструктивными особенностями судна.

Заметим, что в реальных практических ситуациях для внешнего возмущения характерна существенная неопределенность, связанная с непредсказуемостью поведения воздушной и водной среды, в которой осуществляется плавание судна. Данное обстоятельство существенно затрудняет анализ и проектирование системы управления, одной из центральных задач которой является подавление влияния внешних воздействий на судно.

Далее будем считать, что компоненты функции Г являются непрерывно дифференцируемыми по совокупности всех своих аргументов в пространстве Еп+т+м.

Более того, будем полагать, что при любом выборе функций 6 = 5(0 и \у = лу(/) , соответствующих рабочим режимам функционирования судна

и системы управления движением, для системы (в.1) существует и единственно решение задачи Коши для начальных условий х0 = х(0), определяемых данными режимами.

Кроме уравнений судна (в.1) в состав математической модели объекта управления вводятся уравнения динамики приводов

5 = ад 5, и), (в.2)

где иеГ - вектор управляющих сигналов, и уравнения измерителей

у = Ру(/,х,5), (в.З)

где у е Ек - вектор измеряемых динамических переменных.

Далее считается, что все компоненты функции ^ непрерывно-дифференцируемые, а в состав компонент функции обычно входят существенные нелинейности (срезки, зоны нечувствительности и т.д.).

В основном далее будем считать, что управление осуществляется в пределах линейных участков функций fu и т.е. приводы можно представить простейшей линейной моделью

б = и. (в.4)

В частности, в диссертации рассматривается результат линеаризации уравнений (в.1) - (в.З) при постоянной скорости хода в окрестности нулевого положения равновесия по остальным переменным

х = Ах + В§ +

^ = го

(в.5)

е = Мх, у = Сх,

где хеГ - вектор состояния (здесь он определяет отклонения от положения равновесия), е е Ек' - вектор контролируемых переменных, А, В, Б, С и М - матрицы соответствующих размерностей с постоянными компонентами.

Существо задачи аналитического синтеза состоит в формировании уравнений обратной связи по измеряемому выходу

и = \УуС*)у + \¥8(*)5, (в.6)

записанные в 1£форме, где и \У5(.?) - передаточные матрицы с

дробно-рациональными компонентами по переменной Лапласа я. Поиск этих матриц осуществляется в виде решения соответствующей математической задачи с обеспечением асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия для замкнутой системы при отсутствии возмущений. Кроме того их выбор направлен на достижение желаемых динамических свойств системы управления.

Особое внимание в работе уделяется тому факту, что заранее неизвестно, какими будут функции \у(7) в процессе движения. Обычно считается, что они ограничены в некотором смысле, т.е. принадлежат некоторому допустимому множеству. Эта неопределенность существенно затрудняет процесс проектирования закона управления, поскольку желаемый результат по динамике судна должен достигаться при любом выборе функций лу(?) из допустимого множества.

В диссертационной работе считается, что указанное возмущающее воздействие является элементом нормированного пространства с нормой ||\у||г. Кроме того, вводится в рассмотрение допустимое множество с 9? возмущающих воздействий

где > 0 - заданное конечное вещественное число. При этом совокупность

где Ь: —» - линейный оператор, будем называть множеством реакций на допустимые возмущения.

В силу асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия замкнутой системы (в.5), (в.6), множество реакций будет ограниченным [98] по норме пространства SR, т.е.

Ямсйи={е(0 еЯ: ||е||г < е0}, (в.7)

где е0 > 0 - некоторое конечное вещественное число.

Для формализации задачи в работе используется понятие размера множества реакций .

Определение в.1. Радиус е0 шара в соотношении (в.7) будем называть размером множества 9?еа реакций на допустимые возмущения, если это число определяется условием

е0 = sup ||Z,(w)||r.

weiRwa

Тогда задачей синтеза стабилизирующей обратной связи (в.6) для объекта с математической моделью (в.5) при наличии неопределенности в задании возмущающих воздействий будем называть оптимизационную задачу

об аналитическом поиске наилучшей пары {WJ)3W5}, обеспечивающей выполнение комплекса структурных и динамических требований к замкнутой системе. Здесь множество Qa, являющееся сужением совокупности Q стабилизирующих регуляторов, определяется указанными требованиями, а

■Ave

({w, 5 w5}) — функционал, заданный на движениях системы (в.5), (в.6).

В зависимости от условий внешней среды и от выбора режима функционирования системы управления чаще всего в качестве пространства 9? выбирают пространства L^L^L^. Конструктивные методы решения оптимизационных задач, основанные на использовании матричных норм, с ука-

занными пространствами возмущений при условии С1а =£1 даны в многочисленных работах по теории управления. Недостатком указанных подходов является то, что при любом сужении множества стабилизирующих обратных связей их непосредственное применение становится невозможным, что требует модификации теории и построения вычислительных алгоритмов синтеза.

В связи с отмеченным обстоятельством особое внимание в диссертации уделяется другому подходу оценки размера Jv/e множества реакций. Его основное достоинство состоит в простоте вычисления значений функционала Jлvc и в простоте решения задачи (в.8) на множестве стабилизирующих регуляторов О. Существо метода состоит в том, что вместо шара строятся специальные инвариантные эллипсоиды, содержащие множество реакций на допустимые возмущения. Подробно описанная идеология представлена в работе [54].

В первой главе диссертации особо рассматривается вопрос о решении задачи синтеза стабилизирующей обратной связи (в.6) для объекта с математической моделью (в.5) при наличии неопределенности в задании возмущений \у(/) в частном варианте введения допустимого множества 0.а с: О,, определяемых двумя основными требованиями:

а) структура обратной связи (в.6) является фиксированной с выделением вектора ЪеЕр настраиваемых числовых параметров:

и = ^ (я, Ь)у + \У5 (5, Ь)5; (в.9)

б) выбор вектора Ь должен осуществляться в пределах допустимого множества

ПА={ЬбД*: 5,.(Ь)еСд, / = (в. 10)

где 8г(Ь) - корни характеристического полинома А3(^,Ь) степени пл замкнутой системы (1.2.3), (1.3.1). Иными словами, для любого вектора Ъ

из данного множества спектр корней должен целиком располагаться в заданной области Сд комплексной плоскости. В качестве этой области примем Сд = {.у = x±jy е С1 : x<-CLd}, где ad > 0 - заданное вещественное число, определяющее степень устойчивости замкнутой системы.

При введении в рассмотрение функционала Jd = Jd (h), характеризующего размер множества 9iCil реакций на допустимые возмущения, поставленная задача становится задачей параметрической минимизации, которую, в свою очередь, можно свести к задаче на безусловный экстремум.

Во второй главе рассматриваются вопросы оптимизации размера инвариантного эллипсоида с обеспечением желаемых модальных свойств. Выполнение заданных требований к модальным свойствам системы управления, разумеется, не ограничивает круг задач, связанных с достижением желаемого качества процессов управления. В частности, одним из важнейших условий, которым всегда уделяется внимание при построении систем управления морскими объектами, является хорошая динамика замкнутой системы при воздействии на нее возмущений ступенчатого характера, определяемых воздействием ветра, морских течений и другими причинами.

Определение в.2. Будем называть замкнутую линейную систему

х = Ax + B5 + Dw(i),

5=u,

у = Сх,

(А

u = Kxx + K58 = K

W

астатической по вектору контролируемых координат у, если под воздействием ступенчатого возмущения w(7) = w0 • l(i) для любого вектора

w0 е Е1 выполняется равенство: lim у(/) = 0.

/-»00

Применение модифицированного алгоритма формирования астатиче-

ского регулятора, приведенного во второй главе, позволяет уменьшить размер минимального эллипсоида с учетом желаемых модальных свойств и с дополнительным ограничением динамической ошибки при использовании астатического варианта обратной связи.

Уточнение и конкретизация решаемых задач осуществляется в соответствующих главах работы.

3. Краткий обзор публикаций по теме исследования

Основы применения математических методов и формальных математических моделей при аналитическом синтезе регуляторов описаны в фундаментальных работах В. И. Зубова [29 - 32], Р. Калмана [33], Р. Беллмана, А. А. Красовского [37], В. Н. Фомина [74], А. М. Лётова [42] и других ученых. Существенную роль в развитии методов синтеза линейных стационарных систем сыграли монографии X. Квакернаака и Р. Сивана [34] и Ю.Н. Андреева [1].

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Смирнов, Михаил Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Содержание диссертационной работы определяется совокупностью вопросов, связанных с автоматическим управлением движением морских судов в условиях воздействия на них внешних возмущений с неопределенными характеристиками.

Целью диссертации является проведение исследований и разработок, направленных на разработку новых математических методов и вычислительных алгоритмов для аналитического проектирования систем автоматического управления движением морских объектов. Отличительной особенностью проблемы является наличие внешних возмущений, характеристики которых не полностью известны. Особое внимание уделяется учету дополнительных модальных требований, которые в значительной мере характеризуют качество переходных процессов.

Центральное внимание в диссертации уделено следующим направлениям исследований и разработок:

• развитие методов формирования базовых законов управления применительно к задаче о наилучшем подавлении внешних воздействий;

• оптимизация размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств и разработка соответствующих расчетных методов синтеза;

• разработка методов синтеза управлений, удовлетворяющих дополнительным динамическим требованиям при действии на замкнутую систему ступенчатых ветровых возмущений;

• исследование особенностей синтеза законов цифрового управления движением морских судов в условиях воздействия неопределенных внешних возмущений;

• решение практических задач управления морскими судами для ил-

люстрации работоспособности и эффективности разработанных методов и алгоритмов.

Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.

1. Исследована задача параметрической оптимизации размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств, и разработан алгоритм численного поиска ее решения.

2. Предложены методы и реализующие их алгоритмы минимизации размера множества реакций, представленного инвариантным эллипсоидом, с учетом требования обеспечения заданной степени устойчивости.

3. Разработаны методы и реализующие их алгоритмы синтеза регуляторов, удовлетворяющих дополнительным динамическим ограничениям при действии ступенчатых возмущений.

4. Исследованы особенности законов управления курсом морских судов при наличии неопределенных внешних воздействий и предложен метод синтеза автопилотов с учетом дополнительного требования астатизма с обеспечением заданной степени устойчивости замкнутой системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов, Михаил Николаевич, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. - М., Наука, 1979. - 424 с.

2. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова E.H. Matlab 7 в подлиннике. СПб: БХВ Петербург, 2005.

3. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007.

4. Барабанов А.Е. Оптимальное управление неминимально-фазовым дискретным объектом с произвольным ограниченным шумом // Веет. ЛГУ. Сер.: математика. 1980. Т. 13. С. 119-120.

5. Барабанов А.Е., Граничин О. Н. Оптимальный регулятор для линейных объектов с ограниченным шумом // Автоматика и телемеханика. — 1984. — № 5. — С. 39 - 46.

6. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

7. Бородай И. К., Нецветаев Ю. А. Качка судов на морском волнении. Л.: Судостроение, 1969.

8. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. - М.: Мир, 1972. - 544 с.

9. Булгаков Б.В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах с постоянными параметрами // ДАН СССР. 1946. Т. 5. Вып. 5. С. 339-342.

10. Веремей Е.И. Алгоритмы решения одного класса задач Нт-оптимизации систем управления // Известия РАН. Теория и системы управления.—2011.— № 3. — С. 52-61.

11. Веремей Е. И. Обеспечение заданной степени устойчивости регуляторами с неполной информацией // Известия АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. №4. С. 123-130.

12. Веремей Е.И. Линейные системы с обратной связью. - СПб.: Изд-во «Лань», 2013.-448 с.

13. Веремей Е. И., Корчанов В. М. Многоцелевая стабилизация динамических систем одного класса // АН СССР. Автоматика и телемеханика. 1988. №9. С. 126-137.

14. Веремей Е.И., Коровкин М.В. Применение пакета ЖЛЭ для решения задач модальной параметрической оптимизации // Тр. II Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде МАТЬАВ». 2004. С. 884 - 896.

15. Веремей Е. И. Численные методы среднеквадратичного синтеза при наличии модальных ограничений // АН УССР. Автоматика. 1990. № 2. С. 22-27.

16. Веремей Е.И., Еремеев В.В., Корчанов В.М. Синтез алгоритмов робастного управления движением подводных лодок вблизи взволнованной поверхности моря // Гироскопия и навигация. - 2000. № 2. - С. 34-43.

17. Веремей Е. И., Корчанов В. М., Коровкин М.В., Погожев С. В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов,- СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002.- 370 с.

18. Веремей Е.И., Корчанов В.М. Принципы адаптивного управления движением ПЛ в условиях развитого морского волнения // Сб. докладов 5-й Международной конференции по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-2003». - СПб., 2003. - С. 164-174.

19. Веремей Е.И., Сотникова М.В. Применение метода Н оптимизации для синтеза фильтров морского волнения // Гироскопия и навигация. - 2009. - № 2. - С. 24 -36.

20. Веремей Е.И. Синтез законов многоцелевого управления движением морских объектов // Гироскопия и навигация. - 2009. - № 4. С. 3-14.

21. Войткунский Я. И., Бородай И. К., Нецветаев Ю. А. Мореходность судов. - Л.: Судостроение, 1982.-288 с.

22. Ганебный С.А., Кумков С. С., Пацко В. С. Построение управления в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи // Прикл. математика и механика. 2006. Т. 70. Вып. 5. С. 753-770.

23. Гноенский Л. С. Задача Булгакова о накоплении возмущений / задача Булгакова о максимальном отклонении и ее применение. Под ред. В.В. Александрова. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1993.

24. Гноенский Л. С., Каменский Г.А., Эльсгольц Л. Э. Математические основы теории управляемых систем. М.: Наука, 1969.

25. ДезоерЧ., ВидьясагарМ. Системы с обратной связью: Вход-выходные соотношения. М.: Наука, 1972.

26. Дмитриев С.П., Пелевин А.Е. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2002. 160 с.

27. Жабко А. П., Харитонов В. JI. Методы линейной алгебры в задачах управления. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1993. 320 с.

28. Жермоленко В.Н. Максимальное отклонение колебательной системы второго порядка с внешним и параметрическим возмущениями // Изв. РАН. ТиСу. 2007. №3. С. 75-80.

29. Зубов В. И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа, 1973, 272 с.

30. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.

31. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л., Машиностроение, 1974.

32. Зубов В. И. Теория оптимального управления судном и другими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1966, 352 с.

33. Калман Р., Быоси Р. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказаний // Тр. амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. Д-1961.-Т. 83, № 1.-С. 123-141.

34. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления-М.: Мир, 1977 - 650 с.

35. Кожинская Л.И., Ворновицкий А.Э. Управление качеством систем: синтез систем управления с заданным качеством методами модального управления. М.: Машиностроение. 1979.

36. Коровкин М.В. К вопросу об обеспечении астатизма в системах стабилизации судов // Труды XXXII науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб., 2001.- С. 71-75.

37. Красовский A.A., ред. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.

38. Красовский H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.

39. Кунцевич В.М., Пшеничный Б.Н. Минимальные инвариантные множества динамических систем с ограниченными возмущениями // Кибернетика и системный анализ. 1996. №1. С. 74-81.

40. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.

41. Лепихин Т.А. Методы повышение быстродействия цифровых систем с линейной обратной связью. Вестник СПбГУ. Серия 10: Прикладная математика, механика, процессы управления. № 4, СПб. - С. 96-108.

42. Лётов А. М. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.

43. Лукомский 10. А., Чугунов В. С. Системы управления морскими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1988.

44. Лукомский Ю. А., Корчанов В. М. Управление морскими подвижными объектами - СПб.: Элмор, 1996 - 320 с.

45. Лукомский Ю. А., Пешехонов В .Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движением судов. СПб.: «Элмор», 2002. 360с.

46. Мирошник И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. - СПб: Питер, 2005. — 271 с.

47. Назин A.B., Назин С.А:, Поляк Б. Т. О сходимости внешних эллипсоидальных аппроксимаций областей достижимости линейных дискретных динамических систем // АиТ. 2004. 38. С. 39-61.

48. Назин С. А., Поляк Б. Т., Топунов М. В. Подавление ограниченных внешних возмущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов. Автомат, и телемех., 2007, № 3, 106-125

49. Нестеров Ю.Е. Методы выпуклой оптимизации. М.: МЦНМО, 2009.

50. Олссон Г., Пиани Д. Цифровые системы автоматизации и управления. - СПб.: Невский Диалект, 2001. - 557 с.

51. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.

52. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления. Л.: Энергия, 1977.

53. Петров Ю. П. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. Л.: Судостроение, 1973.

54. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.

55. Поляк Б. Т., Щербаков П.С. Трудные задачи линейной теории управления. Некоторые подходы к решению // АиТ. 2005. №5. С. 7^46.

56. Полях Б.Т., Щербаков П. С. Техника D-разбиения при решении линейных матричных неравенств // АиТ. 2006. N11. С. 159-174.

57. Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления: Учеб. пособие. - СПб.: СПбГМТУ, 2006. - 161 с.

58. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов.М.,Наука, 1969.384 с.

59. Прасолов А. В. Аналитические и численные методы исследования динамических процессов. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. 148 с.

60. Ремез Ю. В. Качка корабля - Л.: Судостроение, 1983 - 328 с.

61. Смирнов М.Н. Метод учета ограниченных внешних воздействий при синтезе обратных связей с многоцелевой структурой // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2014. Вып. 2. С. 130-140.

62. Смирнов М.Н. Информационная поддержка процесса обучения при моделировании системы управления шаром на наклонной направляющей // International journal of open information technologies. 2014.T.2, №3. C. 23-28.

63. Смирнов M.H., Смирнова M.A. Современные информационные технологии в процессе обучения технических специалистов // Процессы управления и устойчивость, 2014. Т. 1. С. 397-400.

64. Смирнов М.Н. Использование современных информационных технологий для моделирования системы управления шаром на подвижной направляющей // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов VIII международной научно-практической конференции. М.: ИНТУИТ.РУ, 2013. С. 728-732.

65. Смирнов М.Н. Динамическая компенсация ограниченных внешних возмущений в системе стабилизации курса судна // Материалы XV конференции молодых ученых "Навигация и управление движением". 2013. С. 364-370.

66. Смирнов М.Н., Смирнова М.А. Реализация программного комплекса для динамического управления нелинейным объектом // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2013. С.297-301.

67. Смирнов М.Н. Оптимизация управления подвижными объектами с ограниченными внешними возмущениями // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов. М.: ИНТУИТ.РУ, 2012. С. 1018-1024.

68. Смирнов М.Н. Алгоритм синтеза управлений, подавляющих ограниченные внешние воздействия на морское судно // Процессы управления и устойчивость: Труды 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2011. С. 362-368.

69. Смирнов М.Н., Федорова М.А. Компьютерное моделирование системы астатической стабилизации курса морского судна // Процессы управления и устойчивость: Труды 41-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2010. С. 495-500.

70. Справочник по теории корабля: В 3 т. / Под ред. Войткунского Я.И. Л.: Судостроение. 1985.

71. Уланов Г.М. Динамическая точность и компенсация возмущений в системах автоматического управления. М.: Машиностроение, 1971.

72. Управление морскими подвижными объектами / Лернер Д. М., Лукомский Ю. А. и др.- Л.: Судостроение, 1979.

73. Успокоители качки морских судов. Шмырев А.Н., Морепшильт В.А., Ильина С.Г., Гольдин А.И. Л., Судостроение, 1972, 480с.

74. Фомин В. Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.

75. Формальский А.М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами. М.: Наука, 1974.

76. Хлебников М. В., Поляк Б. Т., Кунцевич В. М.. Оптимизация линейных систем при ограниченных внешних возмущениях (техника инвариантных эллипсоидов). Автомат, и телемех., 2011, № 11, 9-59.

77. Чернецкий В.И. Математическое моделирование динамических систем. - Петрозаводск: Изд-во Петрозаводск, гос. ун-та, 1996. - 432 с.

78. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко A.A. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия (Ленинградское отделение). 1970. 374 с.

79. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988.

80. Чурилов А.Н., Гессен A.B. Исследование линейных матричных неравенств. Путеводитель по программным пакетам. СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2004.

81. Якубович Е.Д. Решение задачи оптимального управления для линейных дискретных систем // АиТ. 1975. N9. С. 73-79.

82. Янушевский Р. Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973.

83. Abedor J., Nagpal К., Poolla К. A linear matrix inequality approach to peak-to-peak gain minimization // Int. J. Robust Nonlinear Control. 1996. V. 6. P. 899-927.

84. Basar Т., Olsder G. Dynamic Noncooperative Game Theory. N.Y.: Acad. Press, 1982.

85. Bertsekas D.P., Rhodes I.B. OH the minimux reachability of target sets and target tubes // Automatica. 1971. V. 7. P. 233-247.

86. Ben-Tal A., Nemirovski A. Lectures on Modern Convex Optimization. Philadelphia: SIAM, 2001.

87. Bertsekas D.P., Rhodes I.B. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty // IEEE Trans. Automat. Control. 1971. V. 16. P. 117-128.

88. Blanchini F. Set invariance in control - a survey // Automatica. 1999. V. 35. No. 11. P. 1747-1767.

89. Blanchini F., Miani S. Set-Theoretic Methods in Control. Birkhauser, 2008.

90. Blanchini F., Sznaier M. Persistent disturbance rejection via static state feedback // IEEE Trans. Automat. Control. 1995. V. 40. P. 1127-1131.

91. Bodson. M. Rejection of periodic disturbances of unknown and time-varying frequency. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, 19(2-3): 67-88, March-April 2005.

92. Bodson M. and Douglas S.C. Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequency. Automatica, 33(12):2213-2221, December 1997.

93. Bogsra O.H., Kwakernaak H., Meinsma G. Design methods for control systems. - Notes for a course of the Dutch Institute of Systems and Control. 2006.-325 p.

94. Boyd S., L. El Ghaoui, Feron E., and Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. SIAM, Philadelphia, 1994.

95. Boyd S., Vandenberge L. Convex Optimization. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2004.

96. Brown L.J. and Zhang Q. Periodic disturbance cancellation with uncertain frequency. Automatica, 40(4):631-637, April 2004.

97. Chilali M., Gahinet P. H„ design with Pole Placement Constraints: an LMI Approach // Proc. Conf. Dec. Contr. - 1994, - pp.553-558.

98. Dahleh, M.A., Diaz-Bobillo, I.J. Control of Uncertain Systems - A Linear Programming Approach. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1995.

99. Dahleh M.A., Pearson J.B. ^-optimal feedback controllers for MIMO discrete-time systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1987. Mo. 32. P. 314322.

100. Doyle J., Francis B., Tannenbaum A. Feedback control theory. - New York: Macmillan Publ. Co., 1992. - XI, 227 p.

101. Elia N., Dahleh M.A. Minimization of the worst case peak-to-peak gain via dynamic programming: state feedback case // IEEE Trans. Automat. Control. 2000. V. 45. P. 687-701.

102. Evgeny Veremey, Margarita Sotnikova. Plasma Stabilization System Design on the Base of Model Predictive Control, Model Predictive Control, Tao Zheng (Ed.), ISBN: 978-953-307-102-2, Sciyo.— 2010. P. 199-221.

103. Fossen T.I. Guidance and Control of Ocean Vehicles. John Wiley & Sons. New York, 1999, 480 p.

104. Francis B.A. A course in H„ control theory. - Berlin: Springer-Verlag, 1987 - (Lecture Notes in Control and Information Sciences; Vol. 88).

105. Glover D., Schweppe F. Control of linear dynamic systems with set constrained disturbances // IEEE Trans. Automat. Control. 1971. V. 16. P. 411-423.

106. HahnW. Stability of Motion. Springer-Verlag, 1967.

107. Henrion D. and Lasserre J.. GloptiPoly: Global optimization over polynomials with Matlab and SeDuMi. In Proceedings of the Conference on Decision and Control, pages 747-752, 2002.

108. Landau I.D., Zito G. Digital Control Systems: Design, Identification and Implementation. - London: Springer-Verlag, 2006. - 484 p.

109. Lofberg J. Yalmip: Software for solving convex (and nonconvex) optimization problems. URL http://control.ee.ethz.ch/ejoloef/wiki/pmwiki.php

110. MathWorks SIMULINK. Dynamic System Simulation for MATLAB. 1999.

111. MathWorks MATLAB. Mathematics. 2012.

112. Nesterov Yu., Nemirovsky A. Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming. Philadelphia: SLAM, 1994.

113. Perez T. Ship Motion Control: Course Keeping and Roll Stabilization using Rudder and Fins. Springer-Verlag: London, 2005.

114. Polyak B.T., Shcherbakov P.S. Ellipsoidal approximations to attraction domains of linear systems with bounded control // Proc. Amer. Control Conf. St. Louis, USA, June 10-12, 2009. P. 5363_5367.

115. Schweppe F.C. Uncertain Dynamic Systems. NJ: Prentice Hall, 1973.

116. Smirnov M.N., Smirnov N.V., Smirnova T.E., Smirnova M.A. Multi-program digital control // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. l.P. 268-271.

117. Smirnov M.N., Smirnova M.A., Smirnova T.E. Astaticism in the motion control systems of marine vessels // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. 1. P. 258-261.

118. Smirnov M.N., Smirnova M.A., Smirnov N.V. The method of accounting of bounded external disturbances for the synthesis of feedbacks with multipurpose structure // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. l.P. 301-304.

119. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Dynamical Compensation of Bounded External Impacts for Yaw Stabilisation System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies. 2013. P. 1-3.

120. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Synthesis of Astatic Control Laws of Marine Vessel Motion // Proceedings of the 18th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics. 2013. P. 678-681.

121. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Modal Synthesis of Astatic Controllers for Yaw Stabilization System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies. 2013. P. 1-5.

122. Smirnov M.N. Suppression of Bounded Exogenous Disturbances Act on a Sea-going Ship // Proceedings of the 13th International Conference on Humans and Computers. 2010. P. 114-116.

123. Vidyasagar M. Optimal rejection of persistent bounded disturbances // IEEE Trans. Automat. Control. 1986. V. 31. P. 527-535.

124. Wiener N. Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. Cambridge, 1949.