Методы анализа широкополосных волновых полей и обработки сигналов в задачах акустики мелкого моря тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Хромов, Алексей Валерьевич

• Хромов, Алексей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хромов, Алексей Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Общая характеристика работы.

Актуальность работы.

Объект исследования.

Предмет исследования.

Цель работы.

Задачи работы.

Научная новизна работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

Практическая значимость работы.

Методы исследования.

Апробация работы.

Публикации.

Структура и объем работы.

ГЛАВА 1. МЕЛКОЕ МОРЕ КАК ВОЛНОВАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА.

1.1 Распространение звуковых волн в мелком море в терминах теории сигналов и систем.

1.2 Идеальный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды.

1.2.1 Метод нормальных волн.

1.2.2 Метод мнимых источников.

1.3 Двухслойный волновод. Импульсная характеристика и передаточная функция среды.

1.3.1 Метод нормальных волн.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПОЛЕЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСТАНЦИИ ДО ИСТОЧНИКА.

2.1 Особенности полей интенсивности.

2.2 Пространственная корреляция полей интенсивности.

2.3 Зависимость пространственной корреляции полей интенсивности от рассматриваемого диапазона частот.

2.4 Метод определения дистанции до источника.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. ЧАСТОТНО-ФАЗОВАЯ СТРУКТУРА ПОЛЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЭЛЕМЕНТЫ ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОГО МЕТОДА ТОМОГРАФИИ.

3.1 Введение.

3.2 Частотно-фазовая структура полей в свободном пространстве.

3.3 Частотно-фазовая структура полей в двухслойной среде.

3.4 Частотно-фазовая структура полей в нестационарной среде.

3.5 Элементы импульсно-фазового метода томографии.

3.6 Экспериментальная проверка возможностей импульсно-фазового метода томографии.

3.7 Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПОЛЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ И МЕТОД СОГЛАСОВАННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДВУХКАНАЛЬНОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА.

4.1 Пространственная корреляция полей.

4.2 Зависимость пространственной корреляции полей от рассматриваемого диапазона частот.

4.3 Возможности одномодового режима корреляционных измерений

4.4 Метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа широкополосных волновых полей и обработки сигналов в задачах акустики мелкого моря»

Общая характеристика работы

Мелким морем в акустике океана считаются акватории, глубина которых менее 10—20 длин волн ([9, 33, 47]). Граница условна и уточняется по критериям, соответствующим решаемой задаче.

Мелкое море в акустике океана занимает особое место, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, в мелководных бассейнах распространение звуковых волн носит ярко выраженный дисперсионный характер, что приводит, в частности, к существенному непрерывному расширению импульсных сигналов в ходе распространения. Во-вторых, закономерности формирования поля в мелком море имеют общий характер для звуковых полей в глубоком океане, но для длинноволнового диапазона частот.

Вместе с тем длинноволновая акустика глубокого океана и акустика мелководных бассейнов представляет интерес с точки зрения возможной реализации в морской среде эффективных информационных систем мониторинга свойств среды, передачи информации, локации, исследования шумовых полей и т.д.

Базовой, основной задачей акустики океана является создание адекватной математической модели распространения звука в океане и получение решений для звукового поля гармонического точечного источника в модельной среде. Задача сводится к решению волнового уравнения для гармонических волн — уравнения Гельмгольца — при заданных параметрах среды: профиле дна г0(х,у), скорости распространения волн как функции пространственных координат и времени (с(х,у,г,/)) и граничных условиях на поверхности и на дне. Упрощающие решение задачи предположения относительно с(х,у,ги г0(х,у) и условий на границах приводят к вшдпшг. различным моделям океана. В настоящее время существуют модели двух типов: модель детерминированного океана и модель флуктуирующего океана.

В первом случае скорость звука не зависит от времени, либо эта зависимость такова, что временной интервал корреляции изменений скорости звука много больше времен распространения звука по максимальным трассам океана. Для моделей детерминированного океана базовая задача имеет решения.

Во втором случае — случае флуктуирующего океана — учитываются временные флуктуации скорости звука различных временных масштабов, эффект рассеяния звука на случайных неоднородностях и взволнованной поверхности океана.

Для детерминированного океана рассматриваются следующие модели: однородный океан постоянной глубины; стратифицированный однородный по трассе океан постоянной глубины; стратифицированный неоднородный по трассе океан переменной глубины.

Модель детерминированного океана постоянной глубины имеет различные варианты: океан с абсолютно отражающими границами — идеальный волновод; океан, водный слой которого (с плотностью рх и скоростью звука с,) лежит на однородном жидком полупространстве (с параметрами р2 и с2) — двухслойный волновод.

В мелком море и в низкочастотной акустике океана, когда длины волн звука соизмеримы с вертикальными размерами водного слоя, роль флуктуаций и эффектов рассеяния в среде снижается по сравнению с ролью этих факторов в акустике «высокочастотной». Океан может рассматриваться как детерминированная среда с медленными изменениями параметров. Снижается и роль стратификации — зависимости скорости звука от глубины в водном слое. В связи с этим оправдано использование для исследования основных закономерностей распространения низкочастотного звука в океане в мелком море) модели однородного океана постоянной глубины в двух вариантах: идеальный волновод, двухслойная среда.

Эти классические модели рассмотрены в основополагающих работах ([8, 47]). Имеются решения базовой задачи для этих моделей океана различными методами: методом нормальных волн, методом интегральных представлений поля, акустикой многократных отражений ([9, 12, 30, 33, 47]).

Акустика мелкого моря как направление в научных исследованиях и работах прикладного характера возникла с появлением теоретических и экспериментальных работ по распространению волн в слоистых средах ([8, 10]) и распространению звуков взрывов в мелкой воде ([16, 47]), последовавших за открытием сверхдальнего распространения звука в океане ([10, 16, 49]). Эти основополагающие работы определили главное направление развития акустики океана на длительный период как развитие работ по распространению звуковых волн в глубоком океане ([14, 33]).

В 1970-х годах в связи с практическими потребностями происходит перенос центра тяжести работ в область низкочастотной акустики океана. Известны достижения в этой области. Они связаны с успехами акустической томографии океана ([20, 76]).

В 1970-80-е годы формируется системный подход в стохастическом анализе проблем распространения звуковых волн в океане ([12, 31, 55]). Уделяется большое внимание акустическим исследованиям в мелком море ([30, 36, 53]). Развиваются новые подходы с использованием особенностей волноводного распространения звука, среди которых можно отметить методы согласованного поля [70] и методы акустической интерферометрии ([26, 43]).

Среди нерешенных задач и проблем акустики мелкого моря можно отметить следующие.

Получившие развитие в акустике глубокого океана методы импульсной томографии водной среды [76] не могут быть напрямую использованы в мелком море [2]. Главная причина— расширение зондирующих импульсов, вызванное дисперсией звуковых волн в среде. Альтернативные импульсному методы томографии в мелком море, например, методы временной селекции нормальных волн, не дают желаемых результатов.

Немаловажное значение в акустике мелкого моря имеет решение проблемы построения приемных антенных систем больших размеров, с большой горизонтальной базой [22 - 25]. Модовый характер поля в среде делает работу больших антенн по существующим алгоритмам селекции плоских волн неэффективной. Попытки построения согласованных со средой алгоритмов обработки сигналов встречают трудности, связанные с невозможностью необходимого для фазовых измерений точного прогнозирования параметров среды [70].

Следует отметить получившие развитие направление в акустике океана, связанное с исследованием интерференционной структуры полей интенсивности широкополосного звука в океанической среде (и в мелком море) [26, 43]. В исследовании показано существование устойчивой во времени, прогнозируемой структуры поля интенсивности, обладающей свойством регулярности. Встает проблема практического использования регулярных свойств полей интенсивности широкополосных источников в мелком море.

Актуальность работы

Актуальность работы состоит в том, что проблемы практического использования особенностей полей интенсивности широкополосных звуковых источников, томографии водного слоя и повышения эффективности протяженных антенн стоят в ряду основных проблем акустики мелкого моря, которые ждут своего решения.

Объект исследования

Объектом исследования являются звуковые поля широкополосных источников в мелком море.

Предмет исследования

Предметом исследования являются интерференционные особенности полей интенсивности, частотно-фазовая структура, пространственная интерферометрия и методы обработки широкополосных звуковых сигналов в задачах акустики мелкого моря.

Цель работы

Системный анализ широкополосных низкочастотных волновых полей в мелком море и на этой основе совершенствование методов обработки сигналов с целью повышения эффективности акустических информационных систем.

Задачи работы

1. Развитие подхода при анализе волновых полей в мелком море как к задаче исследования информационных систем с использованием аппарата теории сигналов и систем.

2. Исследование особенностей полей интенсивности широкополосных источников в мелком море, их пространственной корреляции и поиск возможностей практического использования интерференционных свойств полей интенсивности.

3. Анализ частотно-фазовой структуры импульсных сигналов в мелком море с целью поиска путей повышения возможностей акустической томографии среды.

4. Анализ схем пространственной интерферометрии и поиск возможностей создания устойчивых алгоритмов обработки сигналов интерферометров с большой базой в мелком море.

Научная новизна работы

• Исследована пространственная корреляция полей интенсивности звуковых широкополосных источников в мелком море. Показано, что интервал пространственной корреляции поля интенсивности не зависит от расстояния до источника. Получены аналитические выражения для корреляционных функций поля интенсивности. Исследована зависимость корреляционных функций поля интенсивности от используемого диапазона частот. Предложен метод определения расстояния до точечного широкополосного звукового источника в мелком море при помощи одиночного ненаправленного приемника, основанный на использовании корреляционных свойств интерференционной структуры , поля интенсивности.

• Впервые исследована пространственно-частотная структура фазового спектра импульсных откликов среды в мелком море. Показано, что структура фазового спектра обладает свойствами регулярности и устойчивости к малым возмущениям параметров среды. Предложены элементы нового импульсно-фазового метода акустической томографии в мелком море. Показано, что наличие дисперсии и многих мод в однородной по трассе слоистой среде не является препятствием для использования предложенного метода.

• Предложен метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в мелком море, что дает потенциальную возможность повысить угловое разрешение интерферометра на порядок по сравнению с существующими методами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты анализа пространственной корреляции полей интенсивности широкополосных звуковых источников в мелком море и метод определения дистанции до источника одиночным приемником, основанный на измерении пространственной корреляции интерференционной структуры поля интенсивности.

2. Результаты анализа частотно-фазовой структуры импульсных сигналов и элементы импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

3. Результаты анализа пространственной корреляции многомодовых полей и метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра с большой базой в мелком море.

Практическая значимость работы

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при построении акустических измерительных систем в мелком море, позволяющих определять:

• расстояние до звукового широкополосного источника;

• гидрофизические параметры водного слоя;

• направление на звуковой широкополосный источник.

Применение полученных в работе результатов позволит повысить эффективность указанных систем.

Методы исследования 7 I

Для аналитических исследований в работе были использованы методы математического анализа, теории сигналов и систем, спектрального анализа. Для компьютерного моделирования и выполнения расчетов использована среда МАТЬАВ. Графический материал получен в результате расчетов по разработанным алгоритмам.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

• XII Нижегородская сессия молодых ученых «Технические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2007);

• Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2007)» (Нижний Новгород, 2007);

• XIX сессия Российского акустического общества (Нижний Новгород, 2007);

• Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии (ИСТ-2008)» (Нижний Новгород, 2008);

• XIII Нижегородская сессия молодых ученых «Физико-математические науки» (Нижегородская область, Татинец, 2008);

• VII Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2008);

• XX сессия Российского акустического общества (Москва, 2008);

• XXII сессия Российского акустического общества (Москва, 2010).

Доклады «Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности звуковых волн в мелком море» и «Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе» удостоены диплома Российского акустического общества «За лучший доклад молодого специалиста в секции «Акустика океана» XIX сессии РАО».

Публикации

Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 печатных публикациях [57 - 68]. В том числе одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Работа содержит 79 рисунков, 2 таблицы. Список использованных источников включает 78 наименований. Общий объем работы составляет 152 страницы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Хромов, Алексей Валерьевич

4.5 Выводы

В главе 4 выполнен анализ взаимного спектра поля широкополосного источника в мелком море и предложен метод согласованной обработки сигналов двухканального интерферометра. Метод основан на двухступенчатой обработке сигналов:

• получение динамического взаимного спектра сигналов в разнесенных точках при движении источника («голограммы»);

• измерение интеграла свертки полученных в эксперименте «голограмм» с набором расчетных голограмм.

В результате применения предложенного метода выявлена возможность устранить влияние многомодового распространения на работу интерферометра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Показано аналитически и подтверждено расчетом то, что интервал пространственной корреляции интерференционной модуляции интенсивности широкополосного звукового источника в мелком море определяется отношением разностей групповых скоростей интерферирующих мод на средней полосе диапазона частот к ширине диапазона частот и при сохранении модового состава не зависит от дистанции. Получены зависимости корреляционных функций от основных параметров: полосы частот, модового состава поля.

2. Предложен метод определения дистанции до источника широкополосного излучения одиночным приемником на основе корреляционных измерений энергетического спектра сигнала.

3. Впервые поставлена задача об исследовании пространственно-временной зависимости Фурье-спектра (частотно-фазовой структуры) принимаемых импульсных сигналов. Выполнен анализ частотно-фазовой структуры импульсов в стационарной среде. Результаты анализа и расчетов получили экспериментальное подтверждение в натурных условиях.

4. Выполнены расчеты и анализ частотно-фазовой структуры временной последовательности импульсных сигналов в нестационарной среде. Показана возможность измерения временных флуктуации скорости звука в среде с точностью до Дс/с — КГ4 — 1(Г5 путем измерения изменений в частотно-фазовой структуре импульсов при их когерентном приеме.

5. На основе результатов исследования частотно-фазовой структуры импульсов предложены элементы нового импульсно-фазового метода томографии в мелком море.

6. Выполнен математический анализ и расчет взаимного спектра широкополосных сигналов при разнесенном приеме в пространственной интерферометрии в мелком море. Получено совпадение результатов расчета с результатами натурных экспериментов.

7. Предложен метод согласованной обработки взаимного спектра сигналов в пространственной интерферометрии в мелком море, позволяющий на порядок повысить пространственное разрешение интерферометра по отношению к тому, что можно получить при одномодовом режиме в корреляционных измерениях. список »1си(Х'1тло»л]|пых источников

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хромов, Алексей Валерьевич, 2010 год

1. Анизотропное поле фоновых внутренних волн на морском шельфе и его влияние на распространение низкочастотного звука / В. М. Кузькин и др. // Акустический журн. 2006. - Т. 52, № 1. - С. 74-86.

2. Акустическая томография океана / В. В. Гончаров и др.. -Н. Новгород : ИПФ РАН, 1997. 154 с.

3. Аредов, А. А. Влияние гидрологической изменчивости в глубоком океане на пространственно-частотную интерференцию шумового сигнала /

4. A. А. Аредов, В. И. Неклюдов // Акустический журн. 2006. - Т. 52, № 4. -С. 571-574.

5. Алувэлья, Д. С. Точные и асимптотические представления звукового поля в стратифицированном океане / Д. С. Алувэлья, Дж. Б. Келлер // Распространение волн и подводная акустика / под ред. Дж. Б. Келлера, Дж. С. Пападакиса. М., 1980. - С. 20-75.

6. Апанасенко, В. А. О временных соотношениях между импульсами, распространяющимися по разным лучам в подводном звуковом канале // Акустический журн. 1965. - Т. 11, № 3. - С. 300.

7. Ароне, А. Изменение формы звукового импульса при полном внутреннем отражении / А. Ароне, Д. Иенни // Распространение звука в океане / пер. с англ. И. Д. Иванова. — М., 1951. С. 7-16.

8. Баранов, В. А. Водный слой как измерительный инструмент /

9. B. А. Баранов, В. С. Григорьев // Акустический журн. 1982. - Т. 28, № 5.1. C. 558.

10. Бреховских, JL М. Волны в слоистых средах / JL М. Бреховских. М. : Изд-во АН СССР, 1957. - 503 с.

11. Бреховских, JI. М. Волны в слоистых средах. / J1. М. Бреховских. -Изд. 2-е, доп. и перераб. М. : Наука, 1973. - 343 с.

12. Бреховских, Л. М. О распространении звука в подводном звуковом канале // ДАН СССР. 1949. - Т. 69, № 2. - С. 157-160.

13. Бреховских, Л. М. О расширении границ применимости лучевой теории при распространении волн в слоистых средах / Л. М. Бреховских, И. Д. Иванов // ДАН СССР. 1952. - Т. 83, № 4. - С. 545.

14. Бреховских, Л. М. Теоретические основы акустики океана / Л. М. Бреховских, Ю. П. Лысанов. Л. : Гидрометеоиздат, 1982. - 264 с.

15. Бреховских, Л. М. Теоретические основы акустики океана / Л. М. Бреховских, Ю. П. Лысанов. М. : Наука, 2007. - 370 с.

16. Бреховских, Л. М. Элементы теории звукового поля в океане // Акустика океана. М., 1974. - Ч. 2. - 695 с.

17. Вакман, Д. Е. Асимптотические методы в линейной радиотехнике / Д. Е. Вакман. М.: Советское радио, 1962. - 248 с.

18. Ворцель, Д. Сверхдальнее распространение звука / Д. Ворцель, М. Ивинг // Распространение звука в океане / пер. с англ. И. Д. Иванова. М., 1951.-С. 17-47.

19. Галкин, О. П. Исследование пространственной корреляции взрывных сигналов в Средиземном море при продольном разнесении гидрофонов / О. П. Галкин, Р. Ю. Попов, Ю. И. Тужилкин // Акустический журн. 2006. -Т. 52, № 4. - С. 464^469.

20. Галкин, О. П. Исследование пространственной корреляции звуковых полей от подводных взрывов в Баренцевом море / О. П. Галкин, Р. Ю. Попов, Е. В. Симакина// Акустический журн. 2004. - Т. 50, № 1. - С. 37-43.

21. Голубев, В. Н. Экспериментальное исследование временной структуры импульсных сигналов в мелководном волноводе // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. М., 2007. - Т. 2. - С. 243-246.

22. Гончаров, В. В. Успехи и проблемы акустической томографии океана / В. В. Гончаров, В. М. Куртепов // Акустические волны в океане / под ред. Л. М. Бреховских, И. Б. Андреевой. М., 1987. - С. 15-23.

23. Гулин, Э. П. О спектре импульсных сигналов в многолучевом канале // Труды 5-й Всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике. -Новосибирск, 1974. С. 61.

24. Елисеевнин, В. А. Использование интерференционной структуры звукового поля в волноводе для определения направления на источник // Акустический журн. 2001. - Т. 47, № 3. - С. 341-345.

25. Елисеевнин, В. А. Коэффициент концентрации горизонтальной линейной антенны в волноводе // Акустический журн. 1994. - Т. 40, № 5. -С. 794-798.

26. Елисеевнин, В. А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое // Акустический журн. 1979. - Т. 25, № 2. - С. 227-233.

27. Елисеевнин, В. А. Определение направления на источник в волноводе с помощью горизонтальной линейной антенны // Акустический журн. 1996. -Т. 42, №2.-С. 208-211.

28. Зверев, В. А. Интерференция широкополосного звука в океане : сб. науч. тр. / отв. ред. В. А. Зверев, Е. Ф. Орлов. Горький : ИПФ АН СССР, 1984.- 185 с.

29. Зверев, В. А. О скорости передачи информации по каналам с многолучевым распространением / В. А. Зверев, Е. Ф. Орлов // Изв. вузов. Радиофизика. 1961. - Т. 4, № 2. - С. 282.

30. Зверев, В. А. Радиооптика / В. А. Зверев. М. : Советское радио, 1975. -304 с.

31. Исследование дисперсии звука в океане / Ю. П. Лебедев и др. // Океаническая акустика. М., 1993. - С. 97-108.

32. Кацнельсон, Б. Г. Акустика мелкого моря / Б. Г. Кацнельсон, В. Г. Петников. М.: Наука, 1997. - 191 с.

33. Келлер, Дж. Б. Распространение волн и подводная акустика : пер. с англ. / под ред. Дж. Б. Келлера, Дж. С. Пападакиса. М.: Мир, 1980. - 232 с.

34. Келлер, Дж. Б. Теория распространения волн и подводная акустика (обзор) // Распространение волн и подводная акустика / под ред. Дж. Б. Келлера, Дж. С. Пападакиса. М., 1980. - С. 9-19.

35. Клей, К. С. Акустика океана : пер. с англ. / К. С. Клей, И. Толстой М. : Мир, 1969.-304 с.

36. Кравцов, Ю. А. Об одной модификации метода геометрической оптики // Изв. вузов. Радиофизика. 1964. - Т. 7, № 4. - С. 664.

37. Круглое, М. В. Частотно-временной анализ в задаче импульсной томографии в мелком море / М. В. Круглов. Владивосток : ДВГТУ, 2001. -10 с.

38. Кряжев, Ф. И. Распространение звуковых волн низких частот в волноводе с неровными границами / Ф. И. Кряжев, В. М. Кудряшов, Н. А. Петров // Акустический журн. 1976. - Т. 22, № 3. - С. 377-384.

39. Леш, Ф. Специальные функции / Ф. Леш, Ф. Эмде, Е. Янке. М. : Наука, 1977.-342 с.

40. О возможности импульсно-модовой томографии в мелком море / С. Н. Ковалев и др. // Современное состояние и перспективы развития теории и прикладных вопросов гидроакустики. Владивосток, 1996. - С. 4853.

41. Одномодовый интерферометр с большой базой в мелком море / В. Н. Голубев и др. // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. М., 2007. - Т. 2. - С. 221-224.список использованных источником

42. Орлов, Е. Ф. Акустическая интерферометрия в океане : сб. науч. тр. / отв. ред. Е. Ф. Орлов, Г. А. Шаронов. Владивосток : Дальнаука, 1993. -152 с.

43. Орлов, Е. Ф. Интерференционная структура широкополосного звука в океане // Интерференция широкополосного звука в океане / отв. ред.

44. B. А. Зверев, Е. Ф. Орлов. Горький, 1984. - С. 7-33.

45. Орлов, Е. Ф. Интерференция звуковых волн в океане / Е. Ф. Орлов, Г. А. Шаронов. Владивосток : Дальнаука, 1998. - 196 с.

46. Орлов, Е. Ф. Интерференция широкополосного звука в океане // Современные проблемы акустики океана. М., 1984. — С. 85-89.

47. Орлов, Е. Ф. Метод обобщенных голограмм в акустических исследованиях океана // Труды 10-й Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1980.-С. 102.

48. Пекерис, К. Теория распространения звука взрыва в мелкой воде // Распространение звука в океане / пер. с англ. И. Д. Иванова. М., 1951.1. C. 48-156.

49. Пинскер, М. С. Количество информации о гауссовском случайном стационарном процессе, содержащейся во втором процессе, стационарно с ним связанным // ДАН СССР. 1954. - Т. 99, № 2. - С. 213-216.

50. Розенберг, Л. Д. Об одном новом явлении в гидроакустике // ДАН СССР. 1949. - Т. 69, № 2. - С. 175-176.

51. Рытов, С. М. Введение в статистическую радиофизику / С. М. Рытов. -М. : Наука, 1976.-Ч. 1.-341 с.

52. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. -СПб. : Питер, 2003. 608 с.

53. Сифоров, В. И. Об условиях получения высокой пропускной способности каналов связи со случайными изменениями параметров // Электросвязь. 1958. - № 1. - С. 3.

54. Студеничник, Н. В. Влияние дна Баренцева моря на низкочастотные звуковые поля // Акустический журн. — 1996. Т. 42, № 1. - С. 134-139.

55. Урик, Р. Дж. Основы гидроакустики : пер. с англ. / Р. Дж. Урик. JI. : Судостроение, 1978.-448 с.

56. Флатте, С. М. Распространение звука во флуктуирующем океане : пер. с англ. / С. М. Флатте. М. : Мир, 1982. - 136 с.

57. Цыбаков, Б. С. О пропускной способности двухлучевых каналов связи // Радиотехника и электроника. 1959. - Т. 4, № 7. - С. 1116.

58. Хромов, А. В. Информационные системы в акустике океана / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Информационные системы и технологии ИСТ-2007. Материалы междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 2007. - С. 151152.

59. Хромов, А. В. Математическое моделирование акустической измерительной системы в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // XII Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки : материалы докл. Н. Новгород, 2007. - С. 10-11.

60. Хромов, А. В. Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности звуковых волн в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. М., 2007. - Т. 2. - С. 212-216.

61. Хромов, А. В. Математическое моделирование акустической измерительной системы в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Информационные системы и технологии ИСТ-2007. Материалы междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 2007. - С. 150-151.

62. Хромов, А. В. Метод согласованной обработки сигналов интерферометра с большой базой в слоистой среде / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов // Тез. докл. VII Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». Н. Новгород, 2008. - С. 19-20.

63. Хромов, А. В. Согласованная обработка акустических сигналов интерферометра в мелком море / А. В. Хромов, Е. Ф. Орлов, А. О. Полевой // Информационные системы и технологии ИСТ-2008. Материалы междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 2008. - С. 25-27.

64. Хромов, А. В. Согласованная обработка сигналов интерферометра с большой базой в многомодовом поле / А. В. Хромов и др. // Сб. тр. XX сессии Российского акустического общества. М., 2008. - Т. 2. - С. 353357.

65. Хромов, А. В. Фазовая структура поля импульсного источника в двухслойном волноводе / А. В. Хромов, В. М. Кротенко, Е. Ф. Орлов // Сб. тр. XIX сессии Российского акустического общества. — М., 2007. — Т. 2. — С. 216-220.список использоши ih1jx источник»»

66. Хромов, А. В. Экспериментальные исследования стабильности акустической стационарной трассы в шельфовой зоне океана / А. В. Хромов и др. // Сб. тр. XXII сессии Российского акустического общества. М., 2010.-Т. 2.-С. 206-210.

67. Экспериментальные исследования интерференции широкополосного звука в океане / В. Н. Голубев и др. // Интерференция широкополосного звука в океане / отв. ред. В. А. Зверев, Е. Ф. Орлов. Горький, 1984. - С. 93132.

68. Baggeroer, А. В. An Overview of Matched Field Methods in Ocean Acoustics / A. B. Baggeroer, W. A. Kuperman, P. N. Mikhalevsky // IEEE Journ. of oceanic eng. 1993. - Vol. 18, N 4. - P. 401^24.

69. Clay, C. S. Fundamentals of Acoustical Oceanography / C. S. Clay, H. Medwin. San Diego : Academic Press, 1998. - 712 p.

70. DeFerrari, H. A. Acoustic reciprocal transmission experiments, Florida Straits / H. A. DeFerrari, H. B. Nguyen // J. Acoust. Soc. Am. 1986. - Vol. 79. -P. 299-315.

71. DeFerrari, H. A. Acoustic tomography in the Florida Strait / H. A. DeFerrari, D. S. Ко, P. Malonotte-Rizzoli // J. Geophys. Res. 1989. - Vol. 94. - P. 61976211.

72. Kuperman, W. A. Application of waveguide invariants to analysis of spectrograms from shallow water environments that vary in range and azimuth / W. A. Kuperman, G. L. D'Spain // J. Acoust. Soc. Am. 1999. - Vol. 106. -P. 2454-2468.

73. Medwin, H. Sounds in the sea. From Ocean Acoustics to Acoustical Oceanography / H. Medwin. New York : Cambridge University Press, 2005. -645 p.

74. Pekeris, C. L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water. -Geol. Soc. Amer. Mem. 1948. -N 27.

75. Single sensor source tracking and environmental inversion / W. S. Hodgkiss et al. // J. Acoust. Soc. Am. 1999. - Vol. 106, N 3. - P. 1316-1328.