Излучение и рассеяние низкочастотных звуковых волн в мелководных океанических волноводах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, доктор физико-математических наук Кузькин, Венедикт Михайлович

• Кузькин, Венедикт Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кузькин, Венедикт Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПРОТЯЖЕННЫЕ АНТЕННЫ В ОКЕАНИЧЕСКОМ

ВОЛНОВОДЕ.

§1.1. Краткое введение.

§ 1.2. Поле протяженного источника.

§ 1.3. О применимости понятия характеристики направленности антенны в океанической среде.Я

1.3.1. Горизонтальная антенна в горизонтально-однородной среде.

1.3.2. Вертикальная антенна в горизонтально-однородной среде.

§ 1.4. Отклик линейной антенны на лучи и моды.

§1.5. Усредненная интенсивность ноля вертикальной антенны

1.5.1. Однородная океаническая среда.

1 Л. 2. Неоднородная океаническая среда.

1.5.3. Линейное фазовое распределение.

§1.6. Экспериментальные наблюдения усредненного поля вертикальной линейной антенны.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Излучение и рассеяние низкочастотных звуковых волн в мелководных океанических волноводах»

Последние десятилетия ознаменовались быстрым развитием сравнительно молодой области науки, получившей название «акустики океана» и быстро приобретшей большое прикладное значение [1-4]. Её бурное развитие Л значительной мере стимулируется расширением освоения Мирового океана, так как акустические волны являются практически единственным видом изг-лучения, способным распространяться в морской воде на значительные расстояния. Распространение их в толще океана на больпгае расстояния, как известно, обусловлено существованием подводных звуковых каналов, возниг кающих вследствие устойчивой стратификации солености и температуры по глубине, и в которых волна канализируется без существенных дифракционных потерь. В настоящее время для многих применений, связанных с использованием природных ресурсов океана, альтернативы звуковым волнам под водой не существует. Это и обусловливает тот повышенный интерес к акустическим полям в океане уч&шж и специалистов разной ориентации [5,6].

И если, в начале становления основное внимание уделялось общим закономерностям распространения звука в океане и их приложениям для шуч-ных и прикладных целей, то к настоящему времени, по мере углубления знаний о структуре и динамики океана, уже выделились более узкие направления. Здесь следует упомянуть модели распространения звука в случайног нерегулярной океанической среде, рассеяние волн на границах и различного рода неоднородностях, генерация и прием звука протяженными антеннами, влияние дна на формирование акустических полей, акустические шумы и обработка гидроакустических сигналов. Эти исследования представляют большой интерес не только для решения прямых задач акустики океана, т.е. устаг новлению связи между изменениями в характеристиках звуковых сигналов (амплитуды, фазы и направления распространения) и характеристиками неоднородностей океанической среды [3, 4, 7]. Не менее ваяшой их стороной является возможность решения обратных задач, т.е. наблюдения за постоянно меняюпхейся структурой океана при помощи акустического зондирования (акустический монЕггоринг океанической среды) [8, 9].

В последние годы, в связи с активным освоением шельфовой зоны Мирового океана, заметно возрос интерес к дистанционному зондированию и мониторингу мелких морей, в которых особенности распространения существенным образом обусловлены взаимодействием звуковых волн с дном и специфическим характером возмущений водной среды [10]. Интенсификация исследований в этом направлении приводит к необходимости проведения целенаправленных работ по изучению и анализу низкочастотных акустических полей протяженных антенн и рассеяния звука на распределенных и локализованных неоднородностях в океанических волноводах.

Актуальность темы определяется:

- научной значимостью физических результатов исследований низкочастотных звуковых полей, формируемых протяженными антенашми, рассеяния звука на неоднородностях в условиях волноводного распространения;

- их практической значимостью для создания новых методов акустического мониторинга локализованных и распределенных неоднородностей в мелком море с использованием низкочастотных сигналов и антенн,

Целью работы является:

1. Анализ пространственной и угловой структуры акустического поля протяженной линейной антенны в подводном звуковом канале.

2. Рассмотрение и сравнительный анализ частотных смещений интерференционной структуры звукового поля, вызванных пространственной и временной изменчивостью океанической среды.

3. Развитие нового метода дистанционного акустического зондирования крупномасштабных распределенньтх неоднородностей в мелком море, основанного на регистрации частотных сдвигов осцилляции спектров.

4. Разработка модели возмущения поля, обусловленного рассеянием низкочастотных акустических волн на движущихся телах в мелководном океаническом волноводе.

5. Изучение эффективности применения согласованной со средой фильтрации для акустической диагностики локализованных неоднородностей в волноводах океанического типа.

6. Анализ горизонтальной рефракции звуковых волн на крупномасштабных неоднородностях в мелком море.

Методы исследования.

Для решения поставленных в работе задач применялся в основном теоретический метод исследований, опирающейся на теорию адиабатических нормальных волн. При описания влияния параметров подводного звукового канала на характеристики звуковых полей использовалось приближение ВКБ. Поправки к собственным значениям задачи Штурма-Лиувилля, вызванные нерегулярностью океанического волновода, определялись в рамках теории возмущений. Основные положения теоретических исследований подтверждены данными натурных экспериментов и результатами численного моделирования, выполненных с применением современных методов вычислительной математики и программирования.

Научная новизна.

В работе получило дальнейшее развитие научное направление - интерференционный акустический метод исследования мелкого моря с использованием широкополосного низкочастотного звука и протяженных антенн. Выбор направления обусловлен расширением и совершенствованием дистанции т-ч и онных методов акустической диагностики. В рамках этих исследований впервые:

- получены динамические и статистические характеристики частотных смещений интерференционной структуры в условиях пространственной и временной изменчивости океанической среды;

- теоретически и экспериментально показано, что регистрируя частотные сдвиги осцилляции спектра, можно исследовать модовый состав звукового поля и реализовать акустический мониторинг мелководных акваторий;

- определены и сформулированы границы применимости понятия характеристики направленности и амплитуды рассеяния в задачах волноводнот го рас1фостранения, опирающиеся на волновые представления;

- теоретически и экспериментально изучена пространственная и угловая зависимость коэффициента концентрации вертикальной линейной антенны в придонном звуковом канале.

При исследовании рассеяния звуковых волн на телах в плоскослои-Л стых волноводах впервые:

- на случай волноводного распространения предложено обобщение принятого для однородной среды понятия сечения рассеяния;

- показана и обоснована возможность описания многомодовой картиищ дифракционного затенения в рамьсах малопараметрической модели.

Практическая значимость.

Полученные результаты могут быть использованы для:

- проведения работ по акустическому зондированию мелководных районов океана с использованием протяженных антенн;

- акустической диагностики крупномасштабных неоднородностей и интерпретации данных экспериментальных наблюдений изменчивости тонкой интерференционной структуры звуковых полей в мелком море;

- оптимизации параметров просветной системы подводного наблюдения локализованных неоднородностей и определения их характеристик в условиях мелководном распространении.

Представленные результаты были использованы в выполнявшихся Научным центром волновых исследований Инстнпуга общей физики РАН прикладных и целевых НИР.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Условия применимости понятия характеристики направленности и амплитуды рассеяния в однородной среде в задачах волноводного распространения.

2. Результаты теоретического анализа и экспериментальных измерений и и т-\ звукового поля линейной антенны в мелком море. В условиях, когда применима концепция понятия характеристики направленности, коэффициент концентрации линейной вертикальной антенны растет с зАеличением дистанции и на больпшх расстояниях выходит на асимптотику коэффициента концентрации той же антенны в однородном пространстве. Увеличение вертикального градиента скорости звука и угла компенсации приводит к уменьшению коэффициента концентрации антенны по сравнению с однородным пространством.

3. Результаты анализа возможности гдюстранственной селекции мод и лучей в волноводах линейными антеннами, осуществляющими сканирование характеристики направленности по углу.

4. Корреляционную теорию флуктуации осцилляции спектральной интенсивности, устанавливающей взаимосвязь между статистическими характеристиками частотных смещений интерференционной структуры звуковогр поля и возмущением океанической среды.

5. Теоретическое и экспериментальное обоснование использования частотных смещений осцилляции спектральной интенсивности в задачах анализа медового состава звукового поля и мониторинга крупномасштабных неодно-родностей в межоводных районов океана.

6. Методику оценки сечения рассеяния тела в условиях волноводного распространения, используюп1ую усредненное описание звуковых полей.

7. Модель возмущения звукового поля, позволяющую прогнозировать результаты численных расчетов рассеяния акустических волн на движущихся телах и дающую возможность использования ее в задачах согласованной обработки для определения параметров локализованных неоднородностей в подводных звуковых каналах.

8. Предложение и обоснование эффективности применения теории возмущения для анализа горизонтальной рефракции звуковых волн в океанических волноводах, обусловленной крупномасштабными неоднородностями.

ДостовЛность результатов.

Выводы теоретической части работы находятся в согласии с данными натурных измерений и результатами численных расчетов. Рядом ведущих специалистов у нас в стране и за рубежом ползЛены данные, находящиеся в тесной связи с частью представленных автором материалов.

Личный вклад автора.

Автору принадлежит выбор научного направления, постановка конкретных задач, организация и выполнение теоретических и экспериментальных исследований, получение основных результатов и их интерпретация. Он является инициатором, практическим руководителем и непосредственным участником пяти комплексных гидрофизических экспедиций на всех этапах их проведения, включая обработку и представление результатов, данные коточ рых использованы в диссертации. Экспериментальные результаты полученц в соавторстве с A.B. Огурцовым, В.Г. Петниковым, A.B. Раввиным и О.И. Сабрфовым. Значительная часть теоретических результатов, щ)едставленных в диссертации, получена автором самостоятельно. Численные расчеты дифракционных полей выполнены в сотрудничестве с коллегами из Воронежского государственного университета, возглавляемыми Б.Г. Кацнельсоном.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснован выбор направленияЛисследований, показана актуальноеть решаемых проблем, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту и приведено краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрена теоретически и экспериментально структура поля, формируемого антенной в подводном звуковом канале. Обсуждаются условия применимости понятия характеристики направленности в задача?Л волноводного распространения.

Исследованы особенности излучения и приема протяженной антенны в многомодовом шюскослоистом волноводе. Показано, что коэффициенты возбуждения нормальных волн, зависящие от распределения амплитуды и фазы начального поля, выражаются через характеристику направленности той же антенны в свободном пространстве только при определенных условиях, которые налагают отфеделенные ограничения кзк на ширину диапазона собствент ных значений, так и на размеры антенны или величину вертикального градиента скорости звука. Применительно к линейной горизонтальной антенне это ограничение отвечает требованию синфазности для диапазона нормальных волн, формирующих поле на всей ее длине. При нарушении когерентности суммирования мод вдоль всей апертуры характеристика направленности горизонтальной антенны будет состоять из ряда максимумов, отвечающих модам различных индексов. Для вертикальной линейной антенны эти ограни-г чения, по сзчцеству, эквивалентны требованшо, чтобы в пределах размера ш-; тенны нормальные волны могли считаться плоскими, т.е. вариациями амплитуды и нелинейными изменениями фазы их можно пренебречь. Условия применимости концепции характеристики направленности для вертикальной лит нейной антенны проанализированы как в рамках лучевой теории, отвечающей ВКБ-приближению, так и рамках волновой теории, основанной на решет НИИ уравнения Шредишера. Их сравнение показывает, что они равносильны между собой. Если условия применимости понятия характеристики направленности для вертикальной линейной антенны не выполняются, то распределение энергии по модам характеризуется более сложной функцией. Ее форма по отношению к характеристике направленности характеризуется угловым смещением основного лепестка, уменьшением его максимума и уширением, а также к росту уровня боковых лепестков и замыванию нулей функции. Все это приводит к снижению избирательности возбзЛждения отдельных мод. Эти отличия проявляются тем сильнее, чем больше кривизна фазового фронта нормальных волн, рфичем изменения наиболее существенны К направлениях излучения низших мод.

Установлены особенности пространственной селекции мод и лучей в океанических волноводах протяженными антеннами. В случае горизонтально расположенной антенны сканирование по азимутальному углу при определенных условиях позволяет проводить угловое разрешение мод. ФизичесюЛ это обусловлено тем, что увеличение длины антенны сверх критического значения щ)иводит к расфазировке мод и характеристика направленности будет состоять ю ряда максимумов, отвечающих модам различных: индексов. Условия различения облегчаются для высших мод и с увеличением азимутального угла наблюдения на источник. Обсуждена проблема о невозможности одновременного разрешения и лучей и мод линейной антенной, осуществляющей сканирование по ушу. Определены области углового разрешения мод и лучей, получены оценки для необходимых размеров антенны в зависимости щ расстояний. Кроме того, рассмотрены возможности простршютвенной селекции лучей антенной с квадратичным фазовым распределением, обеспечивающим фокусирование в заданную точку пространства.

Представлены результаты анализа влияния конечных размеров вертикального источника на усредненные характеристики поля в подводном звуко--вом канале. В мелком море, где различные моды имекгг заметно различающиеся коэффициенты затухания, вертикальные излучающие антенны в силу модовой избирательности приводят к особенностям поведения усредненной интенсивности поля по сравнению с точечным излучателем. В частности, в однородном слое существенно расширяется область цилиндрического закона спадания интенсивности и заметно сзокается область действия закона «трех вторых». Эффективность работы антенны предложено характеризовать коэффициентом кошдентрации, равным отношению усредненной интенсивности поля, создаваемого протяженной антенной, к усредненной интенсивности поля ненаправленного источника при условии равенства излучаемых мощностей. Эта величина служит волноводным аналогом коэффициента концентрации в однородной среде. Показано, что угол компенсации и неоднородность среды могут быть причиной существенного уменьшения коэффициента концентрации. Рассмотрена пространственная и угловая зависимость коэффициента концентрации. Проанализированы условия на допустимые остаточнук:( фазовую компенсацию и квадратичные изменения фазы, необходимые для достижения заметных значений коэффициента концентрации в мелком море.

Приведены результаты первого натурного эксперимента по исследованию волноводного аналога коэффициента концентрации линейной вертикальной антенны в Баренцевом море. Эксперимент продемонстрировал возрастание коэффициента концентрацш! с увеличением расстояния и уменьшением угла компенсации. В эксперименте наблюдалось существенное уменьт шение интенсивности звукового поля при углах компенсации, превышающих полуширину характеристики направленности антенны. Результаты измерений согласуются с теоретической моделью.

Вторая глава посвящена теоретическому и экспериментальному иссле-1 дованию изменчивости интерференционной структуры звукового поля в мелком море. Рассмотрен вопрос о погрешностях при измерениях частотных сдвигов осцилляции интенсивности, обсуждены возможности использования

ЭЯСГО явления в задачах акустики океана.

Оценены периоды частотных изменений интерференционной структуры поля для различных моделей подводного звукового канала и проанализированы их вариации, вызванные возмущениями условий распространения. Обобщена теория интерференционного инварианта акустического поля на горизонтально неоднородные океанические волноводы. В основе теории лежит адиабатическое приближение и предположение о том, что амплитуды мод являются более медленными функциями своих аргументов по сравнению с фазой.

На основе этой теории описана динамика осцилляции спектральной интенсивности в условиях пространственной и временной изменчивости океанической среды. Рассмотрены воздействия как регулярных, так и случайных неоднородностей. Изложена корреляционная теория флуктуации частотных смещений локальных экстремзтмов интерференционной структуры звукового поля в мелком море. Развитая теория позволяет анализндровать частотные смещения интерференционной картины, вызванные возмущениями в океаническом волноводе. Оценены частотные сдвиги осцилляции спектральной интенсивности для ряда моделей крупномасштабных неоднородностей. Оценки показали, что эти сдвиги во многих случаях достигают заметной величинь;. Показано, что выделение протяженными антеннами группы однотипных мод, интерференционная стрзлктура поля которых чувствительна к исследуемому типу возмущения, позволяет существенно повысить точность измерений частотных сдвигов осцилляции спектра. Оценена точность, с которой эти смещения могут быть измерены. Установлено, что частотные сдвиги спектров сигналов, обусловленные интерференцией мод, отражающихся от границ волноведущей системы, слабо зависят от изменчивости скорости звзЛа пр вертикали и определяются преимущественно изменениями глубины канала.

Приведены результаты первых экспериментальных наблюдений частотных смещений осцилляции интенсивности широкополосных низкочастотных сигнанов на стационарной трассе в Баренцево море. Наблюдавшаяся интерференционная картина была обусловлена взаимодействием группы мод, относящихся к донно-поверхностным лзАам. По данным измерений частотный сдвиг интерференционной структуры не зависел от глубины приема и за время наблюдения 101 минута его средняя относительная величина в полосе частот 60-90 Гц составила А/// «-5,93-10"а. Среднеквадратичное значение ошибки регистрации частотного сдвига оценивается как а « 7,58 • 10 Гц, что на порядок меньше измеренных их абсолютных значений. По результатам измерений пространственно-частотной интерференционной структуры поля при изменении глубины приема направление прихода звука в вертикальной плоскости оценивается как Р « 12,3°, а число конструктивно интерферирующих мод - Л/а« 7. Полученные опытные данные согласуются с выводамиА теории и свидетельствуют о возможности прогнозировавия частотных сме-т щений интерференционной структуры звуковых полей в мелком море.

Значения частотных смещений осцилляции спеюров, согласно расчетным оценкам и экспериментальным данным,А достигают заметной величины, что свидетельствует о возможности их надежного измерения. В условиях многомодового распространения интерференционные эффекты часто затрудняют или делают невозможным какие-либо определенные выводы относительно связи параметров океанической среды с наблюдаемой изменчивостБК| характеристик звукового поля. В данном случае статистические характеристики частотных смещений интерференционной карти1ж полностью определяются дисперсионной характеристикой невозмущенного звукового канала и корреляционной функцией флуктуации параметров неоднородностей. Эти факторы показывают, что явление смещения интерференционных локальных экстремумов по частоте представляется весьма перспективным при решении обратной задачи - формирования моделей динамики пространственно-временной изменчивости гидрофизических полей в мелком море при помош,и регистрации частотных сдвигов осцилляции спектров. Такой мониторинг не требует разрешения сигналов, приходящих по отдельным лучам или модам, и на практике может быть реализован с помощью вертикальных антенн малой апертуры. Показано, что это явление может быть успешно использовано и в исследованиях модового состава звзАсового поля (определения числа конструктивно интфферирующих мод и их направления прихода в вертикальной плоскости). В настоящее время явление смещения частотного спектра широкополосных сигналов нашло применение в задачах управления фокусировкой поля в мелком море на основе принципа фазового сопряжения (обращения волнового фронта).

В третьей главе изложена модовая теория дифракции звуковых волн на локализованных неоднородностях в плоскослоистых волноводах и рассмотрены ее гфйложенйя к задачам наблюдения за движущимися неоднородно-стями по «теневому» рассеянному полю в океанических волноводах.

Приведено аналитическое выражение решения внутренней краевой зада-г чи дифракции для волноводов. ПолзЛено выражение для матрицы рассеяния[ волноводных мод в терминах собственных функций, их производных и собственных значений. Это дает возможность при проведении численного моде-т лирования состыковать между собой модовые программы расчета звуковЕйх полей в неоднородных волноводах и алщршмы расчета дифракции на телах в свободном пространстве. Одним из главных достоинств такого подхода явЛ ляется то, что он позволяет использовать привычные понятия и методы, основанные на рассмотрении уравнения Шредингера и аппарата классическоц теории дифракции в однородной среде.

Нкследована структура усредненного шшя, рассеянного телом вжншоведущей системе. На основе энергетического подхода дано обобщение понятия сечения рассеяния тела на случай волноводного распространения. Отличительной особенностью введенного сечения рассеяния является то, что, воп первых, оно близко к «традиционному» определению в однородной среде и позволяет оценивать величину рассеянного поля в целом; во-вторых, допускает экспериментальное измерение, что важно при использовании в прикладных задачах; далее, в третьих, устанавливает взаимосвязь между сечениями рассеяния водшЛдной среде и в волноводе. Анализируются особенности поведения волноводного аналога сечения рассеяния в зависимости от характера изменения океанической среды. Эффективность предложенного обобщения продемонстрирована на примере рассеяния звуковой волны жестким вытянутым сфероидом в подводных звуковых каналах.

Приведены результаты численного моделирования дифракции низкочастотных акустических волн на неоднородностях в звуковом канале. Неоднородности перемещались с постоянной скоростью на фиксированной глубине под неизменным углом к горизонтальной линии, соедиьшощей источник с приемником (базисная линия). В численных расчетах в качестве модели неоднородности был выбран жесткий вытянутый в горизонтальной плоскости сфероид. Рассеянное поле проанализировано как функция следующих параметров: размеров, скорости движения и угла пересечения базисной линии сфероидом; глубины расположения излучателя, неоднородности и приемника; вертикального щюфиля скорости звука в волноводе, акустических параметров дна. Установлены особенности структуры возмущенного поля и выявлены характерные масштабы его изменения. Эти изменения находятся в удовлетворительном согласии с наглядными физическими представлениями.

Применительно к теневой (просветной) системе наблюдения разработана теоретическая модель акустического поля, рассеянного движущейся неодноЛ родностью. Рассмотрение базируется на изотропности рассеяния в вертикалькой плоскости и «достаточной узости» ширины диапазона собственных значений. Сформулированы условия применимости модели. В ВКБ-приближении ползЛено вьфажение для возмущения поля, формируемого группой синфазно возбзЛжденных нормальных волн. Рассмотрены амплитудно-частотные характеристики возмущения в зависимости от теневого контура и геометрии траектории неоднородности. Предложенная модель находится в согласии с результатами численных расчетов и позволяет качественно понять и адекватно оценить характеристики возмущенного поля. Показано, что пересечение базисной линии под углами, отличными от %/2, может приводить, по сравнению с движением неоднородности по нормали к базисной линии, к нарушению симметрии формы огибающей и постоянному сдвигу частоты. Найдены условия, при которых этот эффект имеет место. В рамках усредненного описания многомодовой картины дифракционного затенения предложена малопараметрическая модель возмущения, обусловленная движением неоднородности. Она дает возможность для повышения эффективности способа обработки использовать методы согласованной фильтрации, ориентированные на ожидаемую форму дифракционного отклику.

Предложен алгоритм акустического мониторинга двиаЛчцейся неоднородности по теневому рассеянному полю. В его основе лежит использование априорной информации о параметрах неоднородности и согласованная энергетическая обработка. В качестве критерия близости параметров принимаемого и опорного сигналов выбран 1фитерий максим)гма огибающей их нормированной функции взаимной корреляции. Определена область сильной корреляции, в которой величина максимума не меньше заданной величины. Рассчитана величина корреляционного откликаЛ обусловленного ошибкой позиционирования приемно-изл5Д1ающей систем. Определено критическое значение ошибки позиционирования, при которой величина корреляционного отклика уменьшается не более, чем в два раза. Показано, что ее минимальное значение существенно превышает точность определения расстояния между источником и приемником с помощью современных навигационных средств. Оценен максимагаьный шаг дискретизации параметров опорного сигнана для выбора наиболее достоверных их значений. Для однозначного восстановления параметров неоднородности по результатам измерений характеристик принимаемого сигнала предложен двухточечный прием, при котором приемники разнесены относительно друг дрзЛа в горизонтальной плоскости. Полу-1 чены оценки отношения сигнал/шум при накоплении сигнальных откликов от элементов линейной вертикальной антенны с испотзованием согласованной фильтрации огибающей.

В четвертой главе изложены некоторые обпще результаты применения метода возмущений к уравнениям геометрической акустики, на основе кото-т рых получены вьфажения для поправок к углам горизонтальной рефракции и групповых задержек звукового сигнала, обусловленных медленными изменст ниями параметров океанической среды в горизонтальной плоскости.

Для разных моделей профиля скорости звука рассмотрены проявления горизонтальной рефракции в береговом клине, когда глубина увеличивается с расстоянием. Получены оценки возможных угловых отклонений лучей в горизонтальной плоскости и вариации времен распространения, отвечающих отдельным модам, обусловленные суточными колебаниями фронтального водораздела. В качестве фронтального водораздела использована модель фронтальной зоны западной части Баренцева моря, где она наиболее стационарна и наблюдается круглый год.

Предложен подходЛ позволяющий оценить вариации угла прихода акустической волны в мелком море, вызванные внутренними волнами. Приведена оценка размера горизонтальной антенны, в пределах которого не нарушается когерентное суммирование полей вдоль всей апертуры, т.е. фазовыц фронт не искажается. Эффективность предлагаемого подхода продемонстрирована на примере интерпретации экспериментальных данных о рефракционных отклонениях звуковой волны.

Апробация работы и публикации.

Материалы диссертации доложены на следующих конференциях и семинарах: Ш Дапьневосточной акустической конференции (Владивосток, 1982 г.); 2 и 4 Межотраслевых семинарах по мелкому морю (Москва, 1982 г. и 1986 г.); II Всесоюзном съезде океанологов (Ялта, 1982 г.); IV Всесоюзной конференции «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана» (Владивосток, 1983); X и XI Всесоюзных акустических конференциях (Москва, 1983 т. и 1991 г.); Рабочем совещании по вопросам технического оснащения экспериментов по акустическому зондированию океана (Паманган, УзССР, 1984 г.); V Всесоюзной конференции «Технические средства изучения и освоения Мирового океана» (Ленинград, 1985 г.); 12 Международном конгрессе-симпозиуме по подводной акустике (Канада, 1986 г.); IV и VII Школах-семинарах «Акустика океана» под рук. академика ЛМ. Бреховских (Москва, 1986 г. и 1998 г.); IX Всесоюжой школе по дифракции и распространению волн (Казань, 1988 г.); V Международном симпозиуме по неоднородной акустике (Польша, 1988 г.); II, IV, VI и Vil Сессиях Российского акустического общества (Москва, 1993 г., 1995 г., 1997 г. и 1998А г.); 15 Международном конгрессе по акустике (Норвегия, 1995 г.); А Европейской конференции по подводной акустике (Италия, 1998 г.); 16 Межт дународном акустическом конгрессе (США, 1998 г.); 5 Европейской конференции по подводной акустике (Франция, 2000 г.); 135 и 140 Сессиях Американского акустического общества (США, 1998г. и 2000 г.); Международном семинаре по интерференционным явлениям в акустике океана и обработке сигналов (США, 2001 г.); 17 Международном акустическом конгрессе (Италия, 2001); на постоянно действующем семинаре ИПФ РАН под рук. академика В.И. Таланова; на постоянно действующем семинА НЦВИ ИОФ РАН под рук. академика Ф.В. Бункина.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [ 18-21А35-37, 55, 67, 68, 85, 99-101, 106-108, 111-114, 136-138, 160-162, 185-189, 194199, 205, 212, 216, 230-232, 234, 235, 238, 246-248, 251-255]. Часть содержащихся в диссертации результатов получена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 93-02-15888, 9602-17194, 97-05-64&78, 99-02-17671) и Международного научного фондА (проект М1-5000).

Работа выполнена в Научном центре волновых исследований Института общей физики РАН (г. Москва).

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержит 288 страниц текста, 40 рисутпсов, 2 таблицы, библиографию из 268 наименований. В первом параграфе каждой главы приводится краткий обзор опубликованных результатов, дается краткое введение в круг рассматриваемых в ней вопросов и формулируется постановка задачи исследований. Каждая глава завершается сводкой основных результатов в форме кратких выводов. В диссертации принята сквозная нумерация формул, рисунков и таблиц внутри каждой главы. При этом ссылку типа (2.5) означает пятую формулу из второйглавы, арис. 3.10- десятый рисунок из третьей главц.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Кузькин, Венедикт Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В Заключении перечислим основные результаты работы.

1. Сформулированы и физически обоснованы условия применимости понятия характеристики направленности в задачах волноводного распространения, которые налагают контролируемые ограничения как на ширину диапазона собственных значений, так и на размеры антенны или на величину вертикального градиента скорости звука.

2. Проанализированы возможности пространственной селекции мод и лучей в изоскоростном волноводе линейными антеннами, осуп1;ествляющими сканирование характеристики направленности по углу. Определены области углового разрешения мод и лучей, получены оценки для необходимых размеров антенны в зависимости от ширины диапазона собственных значений ц расстояния. Показана принципиальная невозможность одновременного разрешения и мод и лучей.

3. Впервые построена и экспериментально подтверждена теория усредненного спадания поля, формируемого линейной вертикальной антенной в мелком море. Показано, что в силу модовой избирательности наблюдаются отступления от законов спадания силы звука точечного источника. Установлены особенности поведения волноводного аналога коэффициента концентрации с расстоянием в зависимости от параметров подводного звукового канала, размера и распределения поля на апертуре.

4. В рамках обобщенного интерференционного ршварианта разработана теория, описывающая динамические и статистические характеристики частотных смещений интерференционной структуры звукового поля, обусловленных пространственной и временной изменчивостью океанической среды. На ее основе выполнены численные расчеты смещений интерференционной структуры по частоте для ряда моделей возмущений среды. Показана возможность определения модового состава звукового поля по регистрациям частотных сдвигов осцилляции спектра. Определена погрешность индикации частотных смещений спектра.

5. Впервые измерены частотные сдвиги осцилляции спектральной интенсивности широкополосных низкочастотных сигналов на стационарной трассе в мелком море. Согласно проведенным численным расчетам они были обусловлены полусуточными приливами. По результатам эксперимента определены такие параметры принимаемой грушш мод как их число и направление прихода звука в вертикальной плоскости.

6. Предложен, теоретически обоснован и экспериментально апробирован новый метод акустического зондирования мелководных акваторий, основанный на регистрации частотных сдвигов осцилляции спектров однотипных мод, интерференционная структура которых чувствительна к исследуемому виду возмущения.

7. В условиях волноводного распространения предложено понятие сечения рассеяния, позволяющее оценивать усредненную интенсивность рассеянного поля величиной, определяемой как возмущаюпщм телом, так параметрами подводного звукового канала. Показано, что межмодовая трансформация и поглощение звука могут приводить к переоценке сечения рассеяния в однородном пространстве. В придонном звуковом канале этот эффект проявляется наиболее заметно на малых расстояниях от источника.

8. Для теневого метода наблюдения в условиях мелкого моря разработана модель возмущения, вызванная рассеянием акустического поля на движуи и т-\ щейся локализованной неоднородности. В модели рассчитаны амплитудно-частотные характеристики возмущения в зависимости от теневого контура и геометрии траектории неоднородности. Выводы теории подтверждены результатами численных расчетов.

260

9. В рамках предложенной модели: разработан алгоритм определения параметров движущейся неоднородности и определено отношение сигнал/шум при накоплении корреляционных откликов от элементов вертикальной линейной антенны.

10. В приближении теории возмущений построено аналитическое описание и получены оценки влияния суточных колебаний ширины фронтальной зоны и параметров внутренней волны на горизонтальную рефракхщю акустических волн в мелководных океанических волноводах.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кузькин, Венедикт Михайлович, 2001 год

1. Акустика океана // Под ред. Л.М. Бреховских. М.: Наука. 1974. 693 с.

2. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана // Л.: Гидрометеоиздат.1982. 264 с.

3. Акустика океана // Под ред. Дж. Де Санто. Пер. с англ. / Под ред. Ю.А. Кравцова. М.: Мир. 1982. 320 с.

4. Распространение звука во флукгуирзтощем океане // Под ред. С. Флатте. Пер. с англ. / Под ред. И.Б. Андреевой. М.: Мир. 1982. 336 с.

5. Бреховских Л.М. Современная стратегия в исследованиях и освоении океана // Проблемы исследования и освоения мирового океана / Л.: Судостроение. 1979. С.5-17,

6. Богородский A.B., Должиков А.К., Корепин Е.А., Яковлев Г.В. Гидроакустическая техника исследования и освоения океана // Л.: Гидрометео-издат 1984. 257 с.

7. Акустика дна океана // Под ред. У. Купермана, Ф. Енсена. Пер с англ. / Под ред. Ю.Ю. Житковского. М.: Мир. 1984.454 с.

8. Гончаров В.В., Куртепов В.М. Успехи и проблемы акустической томографии океана // Акустические волны в океане / Под ред. Л.М. Бреховских и И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1987. С.15-24.

9. Буров В.А., Сергеев С.Н. Томография океана как обратная задача // Формирование акустических полей в океанических волноводах. Реконструкция неоднородностей / Н. Новгород. ИПФ РАН. 1994. С. 147-168.

10. Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Акустика мелкого моря // М.: Наука 1997. 191с.

11. Елисеевнин В.А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое // Акуст. журн. 1979. Т.25. ЗУЬ 2. С.228-233.

12. Елисеевнин В.А. О работе вертикальной линейной антенны в водном слое // Акуст. журн. 1981. Т.27. № 2. С.228-233.

13. Елисеевнин В.А. О работе горизонтальной линейной антенны в мелком море // Акуст. журн. 1983. Т.29. № 1. С.44-49.

14. Елисеевнин В.А. О работе горизонтальной линейной антенны в водном слое с наклонным дном // Акуст. журн. 1987. Т.ЗЗ. № 3. С.480-483.

15. Елисеевнин В.А. Отклик низкочастотной горизонтальной линейной антенны в свободном пространстве и в волноводе // Акуст. журн. 1985. Т.31.№6. С.805-807.

16. Елисеевнин В.А. Диаграмма направленности компенсированной излучающей горизонтальной линейной антенны в волноводе // Акуст. журн. 1989. Т.35.№ 3.0.468-472.

17. Елисеевнин В.А. Определение направления на источник в волноводе с помощью горизонтальной линейной антенны // Акуст. журн. 1996. Т.42. №2.С.208-211.

18. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М. Об излучении антенны в многомодовом волноводе с плавно меняюпщмися параметрами // Акуст. журн. 1985. Т.31.№2.С.207-210.

19. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М. Поле плоской апертурной антенны в плоско-слоистом океане // V Всесоюзная конференция «Технические средства изучения и освоения Мирового океана». Океанотехника 85 / Л.: ЛКИ. 1985. Секция XI. Т.2. С.17.

20. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М. О работе вертикальной линейной антенны в многомодовом рефракционном волноводе // Акуст. журл. 1987. Т.ЗЗ. №1.0.49-54.

21. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М. Протяженные антенны в океанических волноводах // Распространение волн в слоистых средах. IX Всесоюзнаяшкола по дифракции и распространению волн / Под ред. Б.Е. Кинбера. Казань: 1988. С.114-144.

22. Зханг Рен-хе, Эху Бай-хиан. Нормальные моды звукового поля направленного излучателя // Ули сэюбао. 1983. Т.32. № 4. С.490-496 (китайский).

23. Комиссарова H.H. Об отклике приемной антенны в неоднородной среде //Акуст. журн 1981. Т.27. № 2. С.254-260.

24. Комиссарова H.H. Об отклике антенны на звуковое поле вблизи каусти-ки//Акует. журн 1985.Т.3 1.№6.С.809-813.

25. Hayg А., Graves überall Н. Normal-mode theory of miderwater sound propagation from directional multipole som-ces // J. Acoust. Soc. Amer. 1974. V.56.№2. P.387-39I.

26. Галаненко В.Б., Гринченко B.T., Трофименко А.П., Ярмолович A.M. О горизонтальной направленности антенны в многомодовом волноводе // Акустжурн. 1981. Т.ЗО. № 2. С.177-182.

27. Кузнецов Г.П., Степанов А.Н. Об одной модели гидроакустического источника с направленным излучением // X Всесоюзная акустическая конференция. М.:АКИН. 1983. Секция Т. С.33-35.

28. Шарфарец Б.П. Поле направленного излучателя в слоисто-неоднородном волноводе//Акуст. журн. 1985. Т.31. № 1. С.119-125.

29. Середов A.M. Поле распределенного гармонического источника в горизонтально стратифицированном волноводе // Акует. журн. 1986. Т.32. № 5.С.642-646.

30. Данилов В.Я., Кравцов Ю.А., Наконечный А.Г. Математические аспекты управления гидроакустическими полями // Формирование акустических полей в океанических волноводах / Под ред. В.А. Зверева. Н. Новгород. НПФ АН СССР. 1991. С.32-54.

31. Таланов В.И. О синтезе антенн в многомодовом волноводе //Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т.28. № 7. С.872-880.

32. Городецкая Е.Ю., Малеханов А.И., Таланов В.И., Фикс И.Ш. Синтез и анализ акустических полей в океане // Формирование акустических полей в океанических волноводах / Под ред. В.А. Зверева. Н-Новгород. ИПФ АН СССР. 1991. С.9-31.

33. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Петников В.Г. О структуре звукового поля протяженной антенны в условиях волноводного распространения // Акустика океанской среды / Под ред. ji j m . Бреховских н н j в. Андреевой. М: Наука. 1989.С.178-186.

34. Кузькин В.М., Фролова Т.А. Усредненный закон спадания интенсивности звукового поля протяженной вертикальной антенны в мелком море // Акуст. жури 1988. Т.34. № 5. С.891-897.

35. Кузькин В.М. Об излучении и рассеянии звуковых волн в океанических волноводах // Акуст. журн. 2001. Т.47. № 4. С.483-489.

36. Tindle СТ., Guthrie К.М. Rays as interfering modes in underwater acoustics // J. Sound and Vibrat. 1974. V.34. № 2. P.291-295.

37. Guthrie K.M., Tindle C.T. Rays effects in the normal mode approach to underwater acoustic // J. Sound and Vibrat. 1976. V.43. Ш 3. P.403-413.

38. Arnold J. M., Felsen L. B. Rigorous asymptotic theory of evanescent waves for quided propagation // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V.67. № 3. P.757-763.

39. Felsen L. B. Hybrid ray-mode fields in homogeneous wavegides and ducts // J. Acoust. Soc. Amer. 1981. V.69. № 4. P.352-356.

40. Kamel A., Felsen L. B. On the ray equivalent of a group of modes // J. Acoust. Soc. Amer. 1982. V.71. № 6. R1445-1452.

41. Вировлянский A^. Управление полем небольшой группы мод в плоскослоистом многомодовом волноводе // Препринт № 120. Горький; ИПФ АН СССР. 1985. 19 с.

42. Вировлянский А.Л. О временной структуре импульсного сигнала в подводном звуковом канапе // Акуст. журн. 1985. Т.31. № 6. С.790-792.

43. Вировлянский А.Л., Малахов А.Н., Славинский М.М. О возможности различения лучей в волноводе по углам их приходов с помопхью лЕпней-ной антенны // Изв. вузов. Рапиофизика. 1985. Т.28. № 7. С.889-895.

44. Горская Н.В., Николаев Г.Н., Рычова Т.А., Салин Г.М. Спектральный анализ при исследовании полей гармонических источников в акустических волноводах// Аьуст. журн. 198Г Т.27. №2. С.202-205.

45. Вировлянский А.Л., Саичев А.И., Славинский М.М. Проявления модо-вой и лучевой структур в спектре сигнала, регистрируемого движущимся приемником // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1985. Т.21. № 8. С.888-890.

46. Вировлянский А.Л., Костерин А.Г. О доплеровском уширении спектра тонального сигнала в многомодовом волноводе // Акуст. журн. 1987. Т.ЗЗ. №3.0.416-423.

47. Poleni М.А. Lineary swept frequency measuteremets time-delay spectrometry and the Wigner distribution // J. Audio Enj. Soc. 1988. V.36. № 6. P. 457-468.

48. Белов А.И., Комаров А.Г. Анализ модового состава звукового поля в слабонерегулярных волноводах // Акуст. журн. 1996. Т.42. Кя. 2. С.264-266.

49. Gazanhes С, Sessargo J.P., Gamier J.L. Identification of modes in some conditions of sound propagation in shallow water // J. Sound and Vibrat. 1978. V.56.№2.P. 251-259.

50. Gazanhes C., Gamier J.L., Sessarego J.P. Beam forming and freguency dependence of mode identification in shallow water propagation // J. Sound and Vibrat. 1979. V.65. № 2. P.165-176.

51. Parsons A. R., Bourke R. H., Muench R. D. The Barents sea polar fi-ont in sum-mer//J. Geophys. Res. 1996. V.lOl. № 6. P.14201-14221.

52. Чупров С.Д. Селекция мод и лучей в подводном звуковом канале // Акустика океанской среды / Под ред. Л.М. Бреховских и И.Б. Андреевой. М.: Наука 1989. С.56-64.

53. Кравцов Ю.А., К)Аькин В.М., Петников В.Г. О различимости лучей и мод в идеальном волноводе // Акуст. журн. 1988. Т.34. № 4. С.674-678.

54. Бреховских ЛМ. Элементы теории звукового поля в океане // Акустика океана / Под ред. Л.М. Бреховских. М.: Наука. 1974. С.79-162.

55. Ugincius Р. Intensity equation in ray acoustics // Ibid. 1969. V.45. №1. P.193-209.

56. Weston D.E. Propagation in water with uniform sound velocity but variable-depth lossy bottom // J. Sound and Vibrat. 1976. V.47. № 4. P. 473-483.

57. Кацнельсон Б.Г., Кулапин Л.Г. Усредненный закон спадания интенсивности звука в нерегулярном гидроакустическом волноводе // Акуст. журн 1984. Т.ЗО. № 5. С.643-648.

58. Focke К., Weston D. Problem of the caustic in range averaged ocean sound channels // J. Acoust. Soc. Amer. Suppl. 197S. V:S23. № 1. p.64-73.

59. Кацнелъсон Б.Г., Кравцов Ю.А., Кулапин Л.Г., Петников В.Г., Сабиров О.И. Усредненный закон спадания звука в нерегулярном придонном звуковом канале // Акуст. журн. 1985. Т.31. № 5. С.630-632.

60. Грачев Г.А. Особенности затухания сигналов в мелком море // Акуст. журн. 1983. Т.29. № 2. С.275-277.

61. Weston D.E. Acoustic flux formulas for range dependent ocean ducts // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V.68. №1. P.269-281.

62. Weston D.E. Wave-theory peaks in range dependent channels of uniform soundvelocity//J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V.68. № 1. P. 282-286.

63. Denham R.N. Intensity decay laws for near-surface sound sources in the ocean // J. Acoust. Soc. Amer. 1986. V.79. № 1. P.60-63.

64. Weston D.E. Wave shifts, beam shifts and their role in modal and adiabatic propagation // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V.96. № 1. P.406-416.

65. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М. Усредненные характеристики поля, создаваемые протяженным источником в подводном звуковом канале // Акуст. журн. 1987. Т.ЗЗ. № 2. С.261-266.

66. Кузькин В.М., Раввин AJB. Экспериментальные исследования гфостран-ственно-угловой структуры коэффициента концентрации линейной вертикальной антенны в мелком море // Акуст. журн. 1991. Т.37. № 1. С. 134138.

67. Елисеевнин В. А. Коэффициент концентрации горизонтальной линейной антенны в волноводе// Акуст. журн. 1994. Т.40. № 5. С.794-798,

68. Елисееввмн В.А. Коэффициент концентрации плоской прямоугольной вертикальной антенны в волноводе // Акуст. жури. 1995. Т.41. № 3. С.427-431.

69. Елисеевнин В.А. Коэффициент концентрации горизонтальной дискретной антенны в волноводе // Акуст. журн. 1996. Т.42. № 2. С.279-281.

70. Ал)шэлья Д.С., Келлер Дж.Б. Точные и асимптотические представления звукового поля в стратифицированном океане // Распространение волн и подводная акустика / Под ред. Дж.Б. Келлера, Дж.С. Пападакиса. М.: Мир.1980. С.20-75.

71. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред //М.: Наука. 1980. 304 с.

72. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн // М.: Сов. радио. 1970.383 с.

73. Виноградов А.Г., Фейзулин З.И. Направленные свойства антенн в турбулентной среде // Препринт № 847. М.: РТИ АН СССР. 1984. 50 с.

74. Виноградов А.Г., Фейзулин З.И. Направленные свойства антенн в турбулентной среде. Разрешающая способность // Препринт № 855. М.: РТИ АН СССР. 1985. 26 с.

75. Смарьппев М. Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны. Справочник // Л.: Судостроение. 1984. 304 с.

76. Кравцов Ю.А. Границы применимости метода геометрической оптики и смежные проблемы// УФН. 1980. Т.132. № 3. С.475-496.

77. Зверев В.А. Радиооптика // М.: Сов. радио.1975. 275 с.

78. Ахманов С.А., Дьяков Ю.И., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику // М.: Наука. 1981. 640 с.

79. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем // М.: Радио и связь. 1987. 319с.

80. Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции // М.: Наука. 1990. 528 с.

81. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах // М.: Наука. 1957. 502 с.

82. Tindle СТ., Weston D.E. Connection of acoustic beam displacement, cycle distances and attenuations for rays and normal modes // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V.67.№5.P.1614-1622.

83. Кацнельсон Б.Г., Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Кулапин Л.Г., Петников

84. B. Г. Упрощенная теория придонного распространения звука в мелком море // Исследования по гидрофизике. Труды ФИЛИ / М.: Наука. 1984. Т. 156.С.41-54.

85. Бреховских Л.М., Годин O.A. Акустика слоистых сред // М.: Наука. 1989. 412 с.

86. Кацнельсон Б.Г., Кулапин Л.Г., Мигулин A.A., Петников В.Г. Влияние гидродинамической изменчивости на вертикальную интерференционную структуру звукового поля в волноводе // Акуст. журн. 1992. Т.38. № 2.1. C. 308-316.

87. Толстой И., Клей К.С. Акустика океана // М.: 1969. 302 с.

88. Андреев М.Ю., Кацнельсон Б.Г., Кулапин Л.Г., Петников В.Г. Влияние гидродинамической изменчивости на фазу звукового поля в мелком море //Акуст. журн. 1996. Т.42. № 4. С.459-464.

89. Weston D.E., Stevens K.J. Interference of wide-band somid in shallow water // J. Somid Vibration.1972. V.21. № 1. P.57-64.

90. Чупров С.Д., Мальцев H.E. Инвариант пространственно-частотной интерференционной структуры зв)Аового поля в слоистом океане // ДАН СССР. 1981. Т.257. №2. С.475-479.

91. Чупров С.Д. Интерференционная структура звукового поля в слоистом океане // Акустика океана. Современное состояние / Под ред. Л.М. Бреховских и И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1982. С.71-91.

92. Орлов Е.Ф. Интерференционная структура широкополосного звука в океане // Проблемы акустики океана / Под ред. Л.М. Бреховских, И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1984. С.85-93.

93. Орлов Е.Ф. Интерференционная структура широкополосного звука в океане // Интерференция широкополосного звука в океане / Под ред.

94. B. А. Зверева и Е.Ф. Орлова. Горький: ИПФ АН СССР. 1984. С.7-33.

95. Viaima M. L., Soares-Filho W. Broad noise propagation in a Pekeris waveguide // J. Acoust. Soc. Amer. 1986. V.79. № 1. P.76-83.

96. Кулаков B.H., Мальцев H.E., Чупров С.Д. О возбуждении групп мод в слоистом океане // Акуст. жури. 1983. Т.29. № L С.74-79.

97. Грачев Г.А. К теории инвариантов акустического поля в слоистых вол-новодах//Акустжурн. 1993. Т.39. № 1. С.67-71.

98. Кузькин В.М. Влияние изменчивости стратификации океана на интерференционную структуру звукового поля // Акуст. журн. 1995. Т.41. № 2.1. C. 344-345.

99. Кузькин В.М., Петников В.Г. Вариации интерференционной структуры низкочастотного звука в океане и возможности их измерений // Акустические измерения. Методы и средства. IV сессия Российского акустического общества/М.: АКИН. 1985. С.125-128.

100. Petmkov V. G., Kuz'kin V. M. Effect of large-scale hydrodynamic variability on the sound interference structure in shallow water // Proceedings of the 15th International congress on acoustics / Norway. Trondheim. 1995. V.4. P.509-512.

101. Кузькин В.М., Петников В.Г. Экспериментальные наблюдения изменчивости интерференционной структуры звукового поля в океане // Акустика на пороге XXI века. VI сессия Российского акустического общества / М.: АКИН. 1997. С.245-248.

102. Кузькин В.М., Огурцов A.B., Петников В.Г. Влияние гидродинамической изменчивости на частотные смещения интерференционной стрзтсгуры звукового поля в мелком море // Акуст. журн. 1998. Т.44. №. 1. С.94-100.

103. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Петников В.Г. Изменчивость интерференционной структуры звукового поля в мелком море // Акустика океана /. М.: ГЕОС. 1998. С.15-19.

104. Гиндлер И.В., Петников В.Г. Квазиоптимальный прием сложных гидроакустических сигналов // Препринт № 16. М.: ИОФ АН СССР. 1986. 41 с.

105. Гиндлер И.В., Кравцов Ю.А., Петников В.Г. Отношение сигнал/шум при приеме широкополосных импульсов в диспергируюш;их средах // Акуст. журн. 1987. Т.ЗЗ. № 3. с.445-447.

106. Кузькин В.М., Петников В.Г. Оценки частотного масштаба интерференционной структуры звукового поля в мелком море // Акуст. журн. 1994. Т.40.№ 1.С.88-92.

107. Кузькин В.М. Частотные смещения интерференционной структуры звукового поля в мелком море //Акуст. журн. 1999. Т.45. № 2. С.258-263.

108. Кузькин В.М. Осцилляции спектральной интенсивности звукового поля в случайно-неоднородной океанической среде // Акуст. журн. 2000. Т.46. № 3. С.365-372.

109. Kuz'kin V.M., Petnikov V. G. Shallow water variability and its manifestation in interference pattern of sound field // Workshop on ocean acoustic interference phenomena and signal processing / USA. San Francisco. 2001.

110. Münk W., Wunsch С. Ocean acoustic tomography: A scheme for large-scale monitoring//Deep-SeaRes. 1979. V.3. № 36.A. P. 123-161.

111. Münk W., Wunsch С. Ocean acoustic tomography: Rays and modes // Rev. Geophys. 1983. V.21. № 4. P.777-793.

112. Зайцев В.Ю., Нечаев А.Г., Островский Л.А. О возможностях модовой томографии океана // Акустика океанской среды / Под ред. Л.М. Брехов-ских и И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1989. С.98-107.

113. Нечаев АХ. Томография в акустике океана // Акустика в океане / Под ред. Л.М. Бреховских и И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1992. С. 135-147.

114. Kupennan W.A., Hodgkiss W.S., Song Н.С. Phase conjugation in the ocean: Experimental demonstration of an acoustic time-reversal mirror // J. Acoust, Soc. Amer. 1998. V. 103. № 1. P.25-40.

115. Song H. C., Kuperaian W.A., Hodgkiss W.S. A time-reversal mirror with variable range focusing // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. V.103. №6. P.3234-3240.

116. Hodgkiss W.S., Song H.C., Kuperman W.A. A long-range and variable focus phase-conjugation experiment in shallow water // J. Acoust. Soc. Amer. 1999. V. 105.№3.P. 1597-1604.

117. Кукушкин A.B., Фрейлихер В,Д., Фукс И.М. Теория возмущений для спектра нормальных волн в слоисто-неоднородной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т.26. № 2. С.192-199.

118. Кобозев И.К., Кравцов Ю.А., Огурцов А.В. Теория возмущений для расчета характеристик нормальных волн в придонных волноводах // Акуст. жури 1988. Т.34. № 1. С.109-112.

119. Гиндлер И.В. Теория возмущений для плоскослоистых открытых акустических волноводов // Акуст. жури. 1990. Т.36. № 4. С.619-624.

120. Буров В.А., Сергеев С.Н. Современные методы теории возмущений при расчете гидроакустических полей // Вести. МГУ. Серия 3. 1992. Т.ЗЗ. № 2. С. 49-56,

121. Журавлев В.А., Кобозев И.К., Кравцов Ю.А. О мопщости, излучаемой акустическим источником в океаническом волноводе // Акуст. жури. 1987. Т.ЗЗ. №6.0.1051-1056.

122. Бородин В.В., Журавлев В.А., Кобозев И.К., Кравцов Ю.А. Усредненные характеристики акустических полей в океанических волноводах // Акуст, жури 1992. Т.38. № 4. С.601-608.

123. Рытов СМ. Введение в статистическую радиофизику // М.: Наука. 1976. 4.1. Случайные процессы. 496 с.

124. Рытов СМ., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику // М.: Наука. 1978. 4.2. Случайные поля. 463 с.

125. Бархатов А.Н., Горская Н.А., Громогласов Н.М. и др. Исследование частотных характеристик акустического канала в модельньгх условиях //ТХ

126. Всесоюзная акустршеская конференция / М.: АКИН. 1977. Секция Д. С.17-20.

127. Иванова Г.К., Ильина В.Н., Орлов Е.Ф. Исследование модовой структуры акустического поля модельного волновода // IX Всесоюзная акустическая конференция/М.: АКИН. 1977. Секция А. С. 131-134.

128. Быстрое В.П., Володин В.В., Тарадин СП., Щербаченко И.Н. Опыт автоматизированного картографирования гидрологических фронтов (на примере Баренцева моря) // Препринт № 1432. М.: ИКИ АН СССР. 1988. 48с.

129. Lynch J., Jinn G., Pawlowich R., Ray D., Plueddemann A. Acoustic traveltime perturbations due to shallow water internal waves and tides in the Barents sea polar front; Theory and experiment // J. Acoust. Soc. Amer. 1996. V.99. №2. P.803-821.

130. Басе Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной по-верхности//М.: Наука. 1972. 424с.

131. Лысанов Ю.П. Рассеяние звука неровными поверхностями // Акустика океана / Под ред. ЛМ. Бреховских. М.: Наука. 1974. С.231-330.

132. Кацнельсон Б.Г., Кузькин В.М., Переселков С.А., Петников В.Г. Затухание низкочастотного звука в мелком море со случайно неровными границами // Акустика океана / М.; ГЕОС. 1998. 273-276.

133. Petnikov V.G., Katsnelson B.G., KuzTdn В.М., Pereselkov S.A. The effect of seabed roughness on the sound wave attenuation in shallow water // 4th European conference on underwater acoustics / Rome. Italy. 1998. V.2. P.849-854.

134. Schulkin М., Garrison G.R., Wen Т. High-frequency acoustic variability in the Arctic // J. Acoust. Soc. Amer. 1984. V.77. № 2. R465-481.

135. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника // М.: Радио и связь. 1982. 624 с.

136. Грачев Г.А., Кузнецов Г.Н., Розенберг А.В. К определению параметров подводного грунта // III Дальневосточная конференция «Человек и океан». / Владивосток. 1982. 4.2. С. 138-141.

137. Pierson W.J., Moskovitz L.A. А proposed spectral from for fiilly-developed wind seas based on the similarity theory of S.A. Kitaigorodsky // J. Geophys. Res. 1964. V.69. № 24. P.5181-5190.

138. Коняев K.B., Сабинин К.Д. Волны внутри океана // СПб.: Гидрометеоиз-дат. 1992. 271 с.

139. Rubenstein D., Brill М.Н. Acoustic variability due to internal waves and surface waves in shallow water // Ocean variability & acoustic propagation // Kluwer Academic Publishers. 1991. P.215-228.

140. Борисов Н.Г., Гриценко A.B., Козицкий СБ., Никора О.И., Рутенко А.Н., Трофимов М.Ю., Филонов АЕ. Флуктуации гидроакустических сигналов, обусловленные внутренними волнами // Акуст. журн. 1994. Т. 40. № 5.С.749-755.

141. Бреховских Л.М.А Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред // М.: Наука. 1982. 335 с.

142. Худсон Д. Статистика для физиков // М.: Мир. 1970. 296 с.

143. Журавлев В. А., Кобозев И, К., Кравцов Ю. А. Дислокации фазового фронта в океаническом волноводе и их проявление в акустических измерениях // Акуст. журн. 1989. Т.35. № 2. С.260-265.

144. Журавлев В.А., Кобозев И.К., Кравцов Ю.А. Дислокации фазового фронта: теория и акустические проявления // Акустика в океане / Под ред. Л.М. Бреховских и И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1992. С.14-21.

145. Быстров В.П., Вавилин A.B., Капустин П. А., Кравцов Ю.А., Марышев A.n., Мусаев Е.К., Петников В.Г., Сабиров О.И., Славинский М.М., Смирнов СЮ. Многоканальная измерительная система для акустического зондирования океана // ПТЭ. 11983. № 5. С. 151-156.

146. Григорьев В.А., Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Частотная зависимость эффективного коэффициента поглощения звука в дне Баренцева моря // Акуст. журн. 1996. Т.42. № 5. С.712-714.

147. Григорьева Е.Е., Семенов А.Т. Волноводная передача изображений в когерентном свете (Обзор) // Квантовая электрон. 1978. Т.5. № 9. С. 18771895.

148. Вировлянский А.Л. К вопросу о границах применимости геометрической оптики в плоскослоистых волноводах // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т.27.№12. С.1592-1594.

149. Нечаев А.Г., Хилько А.И. Реконструкция океанических неоднородностей вдоль акустической трассы методом дифференциальной диагностики // Препринт № 178. Горький: ИПФ АН СССР. 1987. 21 с.

150. Смирнов И.П., Карузерс Дж.В., Хилько А.И. Топографическое наблюдение локализованных неоднородностей в плоскослоистых волноводах // Препринт № 505. Н. Новгород: ИПФ РАН. 1999. 26 с.

151. Sarkissian А. Extraction of а target scattering response from measurements mode over long ranges in shallow water // J. Acoust. Soc. Amer. 1997. V.102. №2.Pt.l.P.825-832.

152. Gilbert R.P., Scotti Т., Wirgin A., Xu Y.S. The unidentified object problem in a shallow ocean // J. Acoust. Soc. Amer. 1998. V.103. № 3. P.1320-1327.

153. Кравцов Ю.А., Кузькин B.M., Петников В.Г. Дифракция звуковых волн в стратифицированном океане постоянной глубины // Ш Дальневосточная акустическая конференция «Человек и океан». / Владивосток. 1982. 4L1. С.22-25.

154. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Петников В.Г. Приближенный подход к задаче о дифракции волн в многомодовых волноводах с плавно меняющимися параметрами // Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т.26. № 4. С.440-446.

155. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Петников В.Г. Дифракция волн на регулярных рассеивателях в многомодовых волноводах // Акуст. журн. 1984. Т.30.№2.С.339-343.

156. Вестон Д.Е. Рассеяние на неоднородностях //Подводная акустика и обработка сигналов / Под ред. Л. Бьерне. М.: Мир.1985. С.95-115.

157. Немцова В.Н., ФедорюкМ.В. Дифракция звуковых волн на тонком теле вращения в двухслойной жидкости // Акуст. журн. 1986. Т.32. К» 1. С.131-134.

158. Горская Н.В., Горский СМ., Зверев ВЛ., Николаев Г.Н., Курин В.В., Хилько А.И. Коротковолновая дифракция в многомодовом слоистом волноводе //Акуст. журн. 1988. Т.34. № 1. С.55-59.

159. Хенл X., Мауэ А., Вестафаль К. Теория дифракции. Пер. с нем. // Под ред. Г.Д. Малюжинца. М.: Мир. 1964. 428 с.

160. Electromagnetic and acoustic scattering by simple shapes // Ed. J.J. Bowman, T.B.A. Senior, P.L.E. Uslenghi. Amsterdam: North-Holland Publ. Сотр. 1969. V.1-2.

161. Фелсен Д., Меркувиц Н. Излучение и рассеяние волн // М.: Мир. 1978. Т.1-2.170. тендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики // Л.: Судостроение. 1972. 348 с.171. тендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука // Л.: Судостроение. 1989, 302 с.

162. Collins M.D., Werby M.F. А paraboHc eqyation model for scattering in the ocean // J. Acoust. Soc. Amer. 1989. V.85. № 5. P.1895-1905.

163. Ergatis P., Charalambopoulos A., Dassios G. Scattering of an underwater point source field by small bosses // 3th European conference on underwater acoustics. FORTH-IACM. /Heraklion. Crete. 1996. V.l. P.93-98.

164. Клещев A.A. Рассеяние звука сфероидальными телами, находящимися у границы раздела сред // Акуст. журн. 1977. Т.23. № 3. С.404-410.

165. Клещев А.А. Рассеяние звука сфероидальным телом, находящимся у границы раздела сред // Акуст. журн. 1979. Т.25. № 1. С. 143-145.

166. Квятковский С О. Применение метода нормальных волн для расчета поля, излученного телом, помещенным в волновод // V Всесоюзная конференция «Технические средства изучения и освоения мирового океана». Океанотехника 85 / Л.: ЛКИ. 1985. Т.2. С.14.

167. Квятковский C O. Дифракция звуковых волн на объемных рассеивате-лях, помещенных в акустический волновод // Вопросы акустики океана и судов / Л.: ЛКИ. 1986. С.43-50.

168. Uzmioglu N. K., Fikioris J.G. Scattering from an inhomogeneity inside a di-electric-slad wave guide // J. Acoust. Soc. Amer. 1982. V.72. № 5. P.628-637.

169. Waterman P. C New formulation of acoustic scattering // J. Acoust, Soc. Amer. 1969. V.45. № 6. P.1417-1429.

170. Acoustic, elecfromagnetic and elastic wave scattering in T-matrix approach // Ed. by V.K. Varadan, V.V. Varadan. N-Y: Pergamon Press. 1980. 230 p.

171. Квятковский CO. Возможности упрощения вычислительного процесса в методе Т-матриц на основе анализа поверхностных интегралов // Акуст. жури. 1987. Т.ЗЗ. JSfo 1. С. 122-126.

172. Квятковский СО. Дифракция звуковых волн на рассеивателе в волноводе //Акуст. жури. 1988. Т.34. № 4, С.730-734.

173. Hackman R.H., Todoroff D.G. An aphcation of the spheroidal-coordinatc-based fransition matrix: the acoustic scattering from high aspects radio soHds // J. Acoust. Soc. Amer. 1985. V.78. № 3. P.1058-1071.

174. Waterman P.C. Symmetry, unitarily and geometry in electromagnetic scattering //Phys. Rev. 1971. V. 3. № 4. P.825-839.

175. Кравцов Ю.А., Кузькин B.M., Петников В.Г. Рассеяние акустических волн в многомодовых волноводах // IV Всесоюзная конференция «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана» / Владивосток. 19&3. Секция 2. С.93-95.

176. Кацнельсон Б.Г., Кравцов Ю.Ф., Кузькин В.М., Петников В.Г. Энергетические соотношения при обратном рассеянии звука в мелком море // Вопросы судостроения. Серия Акустика. 1984. № 18, С,71-78,

177. Кузькин В.М. О сечении рассеяния тела в многомодовом волноводе с плавно меняющимися параметрами // Акуст. жури. 1991. Т.37. № 2. С.347-352.

178. Кузькин В.М. Об отражающей способности тела в океаническом волноводе // Формирование акустических полей в океанических волноводах / Н. Новгород: ИПФ АН СССР. 1991. С.139-139.

179. Dawson T.W., Fawcett J.A. A boundary integral equation method for acoustic scattering in a waveguide with nonplanar surface // J. Acoust. Soc. Amer. 1990. V.87.Xo3.P.l 110-1125.

180. Sarkissan A. Method of superposition applied to scattering from a target in shallow water // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V.95. № 5. P.2340-2345,

181. Елисеевнин B.A., Тужилкин Ю.И. Дифракция звукового поля на плоском прямозлгольном вертикальном экране в волноводе // Акуст. журн. 1995. Т.41. №2.0.249-253.

182. Григорьев В.А., Кузькин В.М. Дифракция акустических волн на жестком вытянутом сфероиде в подводном звуковом канале // Акуст. журн, 1995. Т.41. №3.0.410-414.

183. Grigoriev V. A., Katsnelson B.C., Kuz'kin V. M., Petnikov V. G. Sound wave diffraction in waveguides // Physics ofVibrations. 1999. V.7. № 3. P. 185-190.

184. Petiiikov V.G., Grigor'tev V.A., Katsnelson B.C., Kuz'kin V.M. Diffraction of acoustic waves by a body in plane-sfratified waveguide // 5* European conference on underwater acoustics / Lyon. France. 2000. V.2. P.917-922.

185. Katsnelson B.G., Grigor'ev V.A., Kuz'kin V.M., Petnikov V.G. Scattering of acoustic waves by a prolate body in plane-stratified waveguide // 140th Meeting acoustical society of America / Acoust Soc. Amer. 2000. V.108. № 5. Pt.2. P.2486.

186. Григорьев B.A., Кацнельсон Б.Г., Кузькин B.M., Петников В.Г. Особенности дифракции акустических волн в стратифицированных звуковых каналах // Акуст. жури. 2001. Т.47. № 1. С.44-51.

187. Petmkov V.G., Grigor'ev V.A., Kuz'kin V.M. The peculiarities of the diffraction of sound waves by lumped inhomogeneity in shallow waveguide // 17аа International congress on Acoustics / Rome. 2001.

188. Захарьев Л.Н., Леманский A.A. Рассеяние волн «черными телами» // М.: Сов. радио. 1972. 345 с.

189. Черемисов А.К. Сравнение потенциальных характеристик обнаружения в системах радиолокагщи//Радиотехника. 1987. № 3. С.3-5.

190. Конюхова Н.Б., Пак Т.В. Дифракция плоской звуковой волны на жестком вытянутом сфероиде // М.: ВЦ АН СССР. 1985. 61 с.

191. Зверев В.А. Антенна темного поля // Акуст. журн. 1994. Т.40. № 3. С.401-404.

192. Горский СМ., Зверев В.А., Матвеев А.Л., Митюгов В.В. Некогерентное накопление сигналов акустической дифракции // Акуст. журн. 1995. Т.41. №2.0.223-231.

193. Кузькин В.М. Характеристики акустического дифрагированного сигнала в океаническом волноводе // Акуст.журн. 1997. Т.43. № 4. 0.514-520.

194. Baggeroer А.В., Kuperman WA. Matched-field processing in ocean acoustics // Acoustic signal processing for ocean exploration // Ed J.M.F. Moura, L.M.G. Lourtie. Dordrecht; Boston; London: Kluwer Academic Pubhshers. 1992.R79-114.

195. Candy J.V., Sullivan E.J. Model-based & matched-field processing; a comparison // 4th European Conference on UNDERWATER ACOUSTICS // Rome, Italy. 1998. V.1.R3-8.

196. De Kooter P.M. Variations of autocorrelation matcing and the sift localization algorithm // Master's thesis. Naval postgraduate school. Monterey, C A. 1997.

197. Smith K.B., Brune J., Chiu C.S. Passive transient localization using signal autocorrelation matching // 4th European Conference on UNDERWATER ACOUSTICS //Rome, Italy. 1998. V.l. P.9-14.

198. Зверев B.A., Матвеев А.Л., Митюгов В.В. Согласованная фильтрация откликов акустической дифракции при некогерентном накоплении на вертикальной антенне // Акуст. жури. 1995. Т.41. № 4. С.591-595.

199. Матвеев А. Л., Митюгов В.В., Салин Б.М. Экспериментальное наблюдение акустической дифракции // Акустика океана / М.; ГЕОС. 1998.С. 15Ь 156.

200. Кузькин В.М. О корреляционном приеме гшустического дифрагированного сигнала в океаническом волноводе // Акуст. жури. 2000. Т.46. № 4. С.515-519.

201. Young-chung Cho.Reciprocity principle in duct acoustics // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V.67. № 5. P.1421-1426.

202. Ахунов Х.Г., Кравцов Ю.А. Когерентные эффекты при обратном рассеянии звука телами, расположенными вблизи взволнованной поверхности // Акуст журн. 1982. Т.28. № 4. С.438-440.

203. Ахунов Х.Г., Кравцов Ю.А. Условия когерентного сложения волн при обратном рассеянии звука при многолучевом распространении // Акуст. журн. 1984. Т.ЗО. № 2. С.145-148.

204. Ахунов Х.Г., Кравцов Ю.А., Кузькин В.М. Эффект усиления обратного рассеяния волн на теле, расположенном в регулярном многомодовом волноводе // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т.27. № 3. С.319-324.

205. Клещев A.A., Шейба Л.С. Рассеяние звзАовой волны идеальными вытянутыми сфероидами // Акуст. журн. 1970. Т. 16. № 2. С.264-268.

206. Клещев A.A., Клюкин И.И. Основы гидроакустики // Д.: Судостроение. 1987. 224 с.

207. Федорюк М.В. Рассеяние звуковых волн тонким акустическим жестким телом вращения // Акуст. журн. 1981. Т.27. № 4. С.605-609.

208. ЛандсбергГ.С. Оптика//М.: Наука. 1976. 928 с.

209. Федорюк М.В. Дифракция плоской волны на вытянутом теле вращения // ДАН СССР. 1983. Т.272. № 3. С.587-590.

210. Бойко А.И. Рассеяние плоских волн тонким телом вращения // Акуст. журн 1983. Т.29. № 3. С.321-325.

211. Федорюк М.В. Рассеяние плоской волны на цилиндрической поверхно-сти//Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1985. Т.49. № 1. С. 160-193.

212. Тетюхин М.Ю., Федорюк М.В. Рассеяние плоской звуковой волны на протяженном теле произвольной формы // Акуст. журн. 1986. Т.32. Ш 6. С.811-815.

213. Комаров И.В., Пономарев Д.И., Славянов СЮ. Сфероидальные и куло-новские сфероидальные функции //М.: 1976. 319 с.

214. Ультразвук. Маленькая энциклопедия // М.: Советская энциклопедия. 1979. 400 с.

215. Прием импульсных сигналов в присутствии шумов // Под ред. А.Е. Ба-шаринова, М.С Александрова/М.: Госуд. энергет. изд-во. 1960. 383 с.

216. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника // М.: Сов. радио. 1966. 676 с

217. Варакин Д.Е. Теорията)»Шых сигналов // М.: Сов. радио. 1970. 373 с.

218. Беленькая О.В., Жилейкин Я.М., Кравцов Ю.А., Кузькин ВМ. О распространении звуковых волн в мелкой воде // Современные проблемы математического моделирования / М.: НИВЦ МГУ 1984. С. 120-127.

219. Кацнельсон Б.Г., Кравцов Ю.А., Петников В.Г. Основные методы в теории распространения звука в стратифицированных горизонтальнонеоднородных волноводах с поглощающей границей // Труды ИОФ АН СССР/М.: Наука. 1986. Т.1. С.136-166.

220. Фурдуев А.В. Шумы океана // Акустика океана / Под ред. Л.М. Брехов-ских. М.: Наука. 1974. С.615-691.

221. Каменкович В.М., Копшяков М.Н., Монин А.С. Синоптические вихри в океане // Л.: Гидрометеоиздат. 1987. 511 с.

222. Федоров К. Н. Физическая природа и структура океанических фронтов // Л.: Гидрометеоиздат. 1983. 296 с.

223. Weinberg N. L., Clark J.G. Horizontal acoustic rejfraction ocean mesoscale eddies and fronts // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V.68. № 2. P.703-706.

224. Ugincius P. Intensity equations in ray acoustics // J. Acoust. Soc. Amer. 1969. V.45.№l.P. 193-209.

225. Барридж P., Вейнберг Г. Горизонтальные лучи и вертикальные моды // Распространение волн и подводная акустика / Под ред. Дж.Б. Келлера, Дж.С. Пападакиса. М.: Мир. 1980. С.76-125.

226. Боровиков В.А., Попов А.В. Распространение волн в плавно-неоднородных многомодовых волноводах // Прямые и обратные задачи теории дифракции. М.: ИРЭ АН СССР. 1978. 248 с.

227. Чернов Л. А. Волны в случайно-неоднородных средах // М.: Наука. 1975. 252 с.

228. Кравцов Ю.А., Кузькин В.М., Петников В.Г. Расчет горизонтальной рефракции звуковых волн в мелком море по методу возмущений // Акуст. журн. 1984. Т.ЗО. № 1. С.79-82.

229. Кузькин B.M., Петников В.Г., Шмелев А.Ю. О горизонтальной рефракции звуковых волн в шельфовой зоне // V Всесоюзная конференция «Технические средства изучения и освоения Мирового океана» Океа-нотехника-85 / Л.: ЛКИ. 1985. Секция XI. Т.2. С. 18.

230. Рытов СМ., Кравцов Ю.А., Виноградов А.Г. Радиофизические эффекты при распространении УКВ радиоволн // Вопросы излучения и распространения волн. М.: РТИ АН СССР. 1974. № 18. С.3-65.

231. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И. О решении лучевых уравнений методом возмущений // Радиотехника и электроника. 1971. Т. 16. № Ю. С1777-1787

232. Кузькин В.М. Горизонтальная рефракция акустических волн в области фронтальных зон // П сессия Российского акустического общества / М.: АКИН. 1993. С126-129.

233. Кузькин В.М. Горизонтальная рефракция звуковых волн в области полярной фронтальной зоны Баренцева моря // Акуст. журн. 1993. Т.39. № 4.С.761-763.

234. Кузькин В.М. Горизонтальная рефракция акустических волн в области фронтальных зон // Акуст. журн. 1994. Т.40. № 3. С.484-485.

235. Кузькин В.М. Горизонтальная рефракция звуковых лучей на внутренних волнах в мелком море // Акуст. журн. 1996. Т.42. № 3. С.443-445.

236. Migulin А.А., Petnikov V.G., Shmelerv A.Yu. Horizontal refraction of low-frequency acoustic waves in the Barents sea stationary acoustic track experiment// J. Acoust. Soc. Amer. 1992. V.92. №2. P.1003-1007.

237. Гусев В.Д., Приходько Л.И. Среднее направление прихода отраженного многомодового ионосферного сигнала в зоне Фра)лнгофера // Радиотехника и электроника. 1977. Т.22. № 12. С.2517-2522.

238. Кузнецов В.К. О новом методе решения задач о звуковом поле в жидком клине //Акуст. жури. 1959. Т.5. № 2. С.170-175.

239. Harrison С.Н. Acoustic shadow zones in the horizontal plane // J. Acoust. Soc. Amer. 1979. V.65. №1. P.56-61.

240. Johannessen O. M., Foster L. A. A note on the tomographically confrolled oceanic polar front in the Barents sea // J. Geogr. Res. 1978. V.83. № 9. P.4567-4579

241. Сабинин К.Д. Внутренние волны в океане // Акустика океана. Современное состояние / Под ред. Л.М. Бреховских, И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1982. С.209-226.

242. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океа-не//Л.: Гидрометеоиздат. 1981. 301 с.

243. Apel J.R., Sellers R.J. А study of oceanic internal waves satelhte imegary and ship data // Remote sensing of enviroimient. 1976. V.5. P.125-133.

244. Коняев K.B. Экспериментальные исследования короткопериодных внутренних волн в море // Изв. АН СССР. Физика атм. и океана. 1975. Т.П. №3.0.285-296.288

245. Сабинин К.Д. Волновая изменчивость океана // Акустические волны в океане / Под ред. Л.М. Бреховских, И.Б. Андреевой. М.: Наука. 1987. С.3-15.

246. Шмелев А.Ю. Фл5Актуации акустических волн в океаническом волноводе малой глубины с отрицательным градиентом скорости звука // Кандидатская диссертация / М.: ИОФ АН СССР. 1990 г. 144 с.

247. Егоров Н.И. Физическая океанография // Д.: Гидрометеоиздат. 1966. 394 с.

248. Liu А. К. Analysis of nonlinear internal waves in the New York bight // J. Geo-phys. Res. 1988. V.93. № Ю. P.2317-2329.