Методы анализа кинетической информации в биофизических исследованиях на основе ЭВМ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Комаров, Андрей Игоревич

• Комаров, Андрей Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Комаров, Андрей Игоревич

В в в д е н и е.

Глава I. АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ЭВМ

§ I. Постановка задачи.

§ 2. Методы разложения экспоненциальных функций.

Обзор литературы.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА

АНАЛИЗА КИНЕТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА МОДЕЛЬНЫХ КРИВЫХ.

§ I. Метод анализа

А. Случай двух компонент.

Б. Случай трех компонент.

§ 2. Некоторые вопросы реализации метода на ЭВМ.

§ 3. Анализ модели для случая двух компонент.

A. Сходимость метода.

Б. Влияние области задания функции {(-О

B. Граница разрешения.

Г. Влияние постоянной составляющей.

Д. Влияние шума

Е. Анализ функции { W = Ъл2 Яа С при воздействии шума

§ 4. Анализ модели для случая трех компонент.

A. Сходимость.

Б. Влияние области задания функции

B. Граница разрешения.

Г. Анализ функции --Я^ЧМ^-Ке С

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа кинетической информации в биофизических исследованиях на основе ЭВМ»

При исследовании количественных закономерностей развития биологических цроцессов наглядно проявляются преимущества комплексного подхода» сочетающего в себе методы эксперимен -тальннх исследований и математического моделирования. С одной стороны, результаты даже самых точных экспериментов далеко не всегда позволяют ответить на вопрос о том, каковы движущие силы, механизмы биологических процессов» С другой стороны, только сопоставление свойств математических моделей с данными зкспе -римента служит необходимым условием проверки исходных гипотез, лежащих в основе анализируемых моделей. Само построение адекватных моделей возможно лишь с привлечением конкретных данных и представлений о первичных биофизических реакциях.

Так, математические модели биохимических циклов метаболизма основаны на детальном знании последовательности превращений веществ и оценке из экспериментальных данных значений концентраций и констант скоростей их взаимодействий.

Вместе с тем, наиболее целенаправленная и рациональная постановка эксперимента во многом определяется детальным ана -лизом биологической системы с целью выявления наиболее существенных факторов, ответственных за ее свойства. Это доступно прежде всего методам математического моделирования. Изучение и совершенствование каждого отдельного этапа в организации исследований биокинетики имеет важное самостоятельное значение.

При проведении экспериментальных работ ш изучению моле -кулярной динамики биологических систем одним из наиболее рас -пространенных и информативных биофизических: подходов является исследование релаксационных характеристик систем яосле выведения их из стационарного состояния. Развитие методов спектроскопии и экспериментальной техники последних лет (методов высокочувствительной дифференциальной спектроскопии пикосекундного диапазона, методов изучения переходных процессов на основе устройств для быстрого смешивания химреагентов, скачка температуры, давления и т.д.) способствовало еще более широкому рас -пространению кинетического подхода при изучении биофизических процессов в биологических системах. Развитие этого подхода явилось одним из узловых моментов для постановки экспериментов и формирования на основе полученных данных современных представлений не только о пространственно-временной организации,но и о молекулярных механизмах первичных процессов фотосинтеза /1-5/.

Однако, на современном этапе дальнейшее расширение возможностей такого рода кинетических исследований требует развития новых методов анализа, обеспечивающих с высокой степенью точ -ности оперативное определение численных значений кинетических параметров при обработке реальных сигналов, характеризующихся высоким уровнем шумов, нелинейными искажениями вследствие влияния регистрирующей аппаратуры и т.д. Дальнейшее повышение ин -формативности каждого отдельного эксперимента, более полное выявление скрытых количественных закономерностей уже невозможно без привлечения вычислительной техники и средств автомати -зации.

В основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 гг и на период до 1990 г указывается на необходимость расширения автоматизации проектно-конст -рукторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники ; совершенствования средств и систем сбора, передачи и обработки информации ; развития опережающими темпами быстродействующих управляющих и вычисли -тельных комплексов, периферийного оборудования и программных средств к ним. Автоматизация научных исследований на базе вы -числительной техники и средств автоматики является необходимым фактором повышения эффективности и качества научных исследова -ний.

Использование в научных исследованиях средств автоматики и вычислительной техники ооздает реальные предпосылки для :

- повышения информативности эксперимента. На основе при -менения ЭВМ возможно получение качественно новых научных результатов, получение которых ранее было принципиально невозможно ;

- повышение точности. Существенно более точные результаты, получаемые из эксперимента позволяют во многих случаях перейти от качественной обработки информации к точный количественным закономерностям, На основе ЭВМ обеспечиваются условия для более тесного взаимодействия теории и практики ;

- повышения производительности. Возможность выполнения ЭВМ большого объема рутинной, нетворческой работы экспериментаторов ведет к уменьшению научно-технического персонала при увеличении эффективности научных исследований ;

- архивизация. Возможность ЭШ собирать, хранить и отображать чрезвычайно большие объемы экспериментальной научной ин -формации ;

- быстрого и удобного отображения и документирования информации в нужной для экспериментатора форме ;

- органического объединения "физического" эксперимента,с одной стороны, и моделирования и численного эксперимента -с другой стороны.

Применение цифровой техники в биологии и, в частности, в биофизике имеет по сравнению с другими науками ряд специфических особенностей. Современный биологический эксперимент от -носится к той категории научных исследований, автоматизация которых на основе современных ЭШ является наиболее необходимой и наименее реализованной /6/. Это объясняется,во-первых, сложностью объектов исследования, многообразием их физических и химических характеристик, зачастую отсутствием формального описания ( модели ) исследуемых объектов. Эти особенности диктуют необходимость в создании автоматизированных систем сбора, обработки и управления, главным свойством которых является максимальная гибкость.

С другой стороны, тормозом к внедрению ЭВМ в биологиче -ский эксперимент является как недостаточное количество про -фессиональных математиков и специалистов по эксплуатации ЭШ в штатах биологических лабораторий, так и трудность овладения новыми методами исследований специалистами-биологами,не имеющими необходимой подготовки в области ЭШ и программирования. Для исследователей, привыкших анализировать экспериментальные результаты и работу приборов с представлением выходных данных в аналоговой форме переход к цифровой форме мышления оказывается весша затруднительным, В связи с этим большое значение имеет разработка многофункциональных систем сбора и обработки информации с развитым программным обеспечением, написан -ным в диалоговом режиме, что обеспечивает легкость общения с ЭШ пользователям, не являющимися специалистами в области математики и вычислительной техники.

Применение автоматизированных систем сбора и обработки информации на базе ЭВМ, в особенности мини и микро ЭВМ, произво -димых большими сериями, недорогих и поэтому доступных широкому кругу исследовательских лабораторий,- одно из необходимых условий современного развития биофизических исследований. Это раз -витие неразрывно связано как с разработкой и совершенствованием численных методов обработки экспериментальных данных, так и развитием аппаратной части автоматизированных комплексов,включающей в себя наряду с другими периферийными устройствами,устройства считывания экспериментальной информации. Следует отметить, что проблема ввода экспериментальных данных в ЭВМ создает определенные трудности, особенно, когда информация зарегистрирована на таких традиционных в биофизическом эксперименте носителях как фотопленка, бумага. В связи с этим создание простых автоматизированных устройств считывания экспериментальной информации с таких широкораспространенных в экспериментальных лабораториях носителей информации является самостоятельной проблемой, требующей непосредственного решения.

Целью данной работы является развитие современных автоматизированных систем сбора, математической обработки и докумен -тирования экспериментальных данных по кинетике переходных про -цессов и применение математических методов анализа кинетических данных для исследования пространственно-временной организации и молекулярных механизмов первичных стадий фотосинтеза.

Основные задачи работы включали :

- разработку и исследование возможностей метода численного количественного анализа кинетической информации,получаемой релаксационными методами в биофизических исследованиях ;

- разработку и создание универсального» автоматизированного устройства считывания и ввода в ЭШ кинетической информации, зарегистрированной на фотоносителе ( в виде одиночных кривых или полутоновых изображений ) или на перфоленте ;

- создание на базе мини ЭШ комплекса аппаратных и прог -раммных средств, реализацию в диалоговом режиме системы математической обработки и отображения экспериментальных данных по кинетике релаксационных процессов с апробацией возможностей комплекса на примере изучения влияния про- и антиоксидантов на кинетику анаэробного восстановления микросомального цито -хрома Р-450 ;

- проведение с помощью разработанных методов детального исследования температурной зависимости кинетики темновой ре -комбинации фотохимически разделенных зарядов в фотосинтети -ческих реакционных центрах бактериального типа.

Решение этих вопросов создает предпосылки для активного внедрения методов численного анализа в практику биофизических исследований и имеет важное значение применительно к исследо -ванию кинетических закономерностей молекулярных механизмов фотосинтеза, включающих последовательные процессы переноса электрона с различными характерными временами.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Комаров, Андрей Игоревич

ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ существующих в литературе методов разложения экспоненциальной функции на отдельные компоненты, путем численного эксперимента на ЭШ выявлены области их применения. Показано, что эти методы не дают достаточного разрешения, не обладают необходимой устойчивостью к действию шумовой помехи и, в частности, не позволяют определять постоянную состав -ляющую, обычно присутствующую в экспериментальных сигналах.

2. Разработана и реализована для практического применения новая методика разложения экспоненциально спадающего сигнала на три экспоненты. Показана возможность определения по форме сигнала семи параметров - трех амплитуд, трех показателей экспонент и постоянной составляющей.

3. На модельных кривых проведен подробный анализ метода -исследована сходимость, определена граница разрешения,оценено влияние усечения сигнала на вычисляемые параметры, оценено влияние модельной шумовой помехи на результаты анализа. Полу -ченные данные свидетельствуют о перспективности практического применения разработанной методики для анализа эксперименталь -ных данных.

4. На базе мини ЭШ "Электроника 100 И" создан комплекс аппаратных и программных средств для автоматизации процесса сбора, обработки, оперативного отображения и документирования данных по кинетике переходных биофизических процессов, заре -гистрированных на фотопленке. Комплекс прикладных программ математического анализа адаптирован для использования на наибо -лее широко распространенных ЭШ типа "Электроника 60" и ЭШ серии СМ.

5. На базе разработанной методики анализа и созданных аппаратных средств проведено исследование влияния ионов Ре*и пропиягаллата на НАДФН - цитохром Р-450 редуктазную реакцию. Полученные данные свидетельствуют о незначительном влиянии про- и антиоксццантов на анаэробное восстановление цитохрома Р-450.

6. Проведено исследование кинетики электронно-конформа -ционных переходов в фотосинтетических реакционных центрах. Высокая точность разработанного метода анализа обеспечила возможность построения однозначной кинетической модели "аномальной" температурной зависимости скорости рекомбинации фотохимически разделенных зарядов в ФРЦ. Подтверждена модель функцио -нирования ФРЦ, в соответствии с которой существуют две основные конформации ФРЦ с независимыми от температуры собственньн ми скоростями электронных переходов. Общая температурная зависимость электронного переноса определяется соотношением засе-ленностей этих конформаций, зависимых от температуры.

§ 5. Заключение

В данной главе рассмотрено теоретическое обоснование ме -тода анализа экспоненциальных зависимостей, а также ряд вопросов, связанных с реализацией метода на ЭВМ. Возможности метода проанализированы на модельных кривых. Основной упор сделан

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Комаров, Андрей Игоревич, 1983 год

1. Рубин А.Б. Биофизические механизмы первичных процессов транспорта электронов в фотосинтезе.Усп.Совр.биол.,Г980, т.90, J6 2(5). с,163-178

2. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. АШССР, Кишинев,1. Г98Г, с.144

3. Рубин А.Б., Пывьева Н.Ф., Ризниченко Г,Ю«, Кинетика биологических процессов. МГУ, М., Г977

4. Варфоломеев С.Д.,Зайцев С.В. Кинетические методы в биохимических исследованиях. МГУ, М., Г982

5. Березин И.В., Варфоломеев С.Д. Биокинетика. Наука, М.,1979

6. Matsubara Т.,Baron J.,Peterson L.L,,Peterson J.A. KADP-Cytochrom P450 reductase. Archives of biochemistry and biophysics. 1976.,v.172,p.463-469.

7. Backes W.L.,Sligar S.G.,Schenkman J.B. Cytochrome p-450 reduction exhibits burst kinetics. Biochemical and biophysical Research Communications. 1980, v.97,N 3>p.860~867»

8. Korenstein R.,Hess B. Hydration effects on the photocycle of Bacteriorhodopsin in thin layers of purple membrane, Nature, 1973, v.270,N 3633,po184-186.

9. Korenstein R#,Hess B.,Kuschmitz D. Branching reactions in the photocycle of Bacteriorhodopsin. Febs Letters, 1978,v.93, N 2, p.266-269.

10. Morrison L.E.,Loach P.A. Complex charge recombination kineticks of the phototrap in Rhodospirillum rubrum. Photochem, Photobiol.,1978,v.27,p.751-757.

11. Fahr A.,Langer P.,Bamberg E. Photocurent kinetics of Purple-Membrane Sheets Bound of Planar Bilayer Membranes. J. Membrane Biol., 1981,v.60,p.51-62.

12. Кнохе В. Метод скачка давления. В кн. :Методы исследования быстрых реакций.М.,Мир, 1977, с.214-238

13. Хеммис Г.Д.Методы скачка темпера туры. В кн. :Метсды исследования быстрых реакций. М., Мир, 1977, с.173-213

14. Де Майер Л. Методы с использованием электрического поля.

15. В кн.: Методы исследования быстрых реакций. М.: Мир, 1977, с.239-267

16. Портер Д., Вест М.А. Импульсный фотолиз. В к^н. :Методы исследования быстрых реакций.М. :Мир,1977, с.403-516

17. Тихонов А.Н. ,Арсенин В.Я. Методы решения некорректных за -дач. М.:Наука, 1979

18. Fluorescence and Phosphorescence Decay Ctarrea. A Leaat-Square* Method* J*Phys*Che*.,197377»* 17,p.2038-2048,32* Рошаль А. С. Быстрее преобразование Фурье в вычислительной физике. Радиофизика. Известия ЕУЗ'ов, т.19,* 10, с. 14251454.

19. Gafni A. ,Vodlin L. .Brand L. Analysis of fluorescence decay curves by means of Laplace transformation. Biophysical J., 1975,v.15,H 3»p.263-280.

20. Isenberg I.»Eyeon H.B»vHanson R. Studies on the analysis of fluoresoenoe decay data by the method of moments. Biophysi-oal J.,1973,v. 13,11 10,p.1090-1114.

21. Laiken S.L«,Prints 6. Kinetic class analysis of hydrogen-exohange data. Biochemlstxy,1970,v.9»p.1347*1553.49» Johnson H.L.,Schuster Т.К. Analysis of relaxation kinetics data by a nonlinear least squares method. Biophys.Chem., 1974,v.2,I 1,p.32-42.

22. Atkins Q.L. A versatile digital computer program for non- 159 -liner regression analysis• Biachsm.Biophys«Aota, 1971 ,т.252,p.405-412*

23. RandeuBso D»J. On a Least-Squaree fit of Data with a Sua of Exponentials. Biom»J.,1977,f.19,N 6,p.403-419.

24. Bellman B. On the separation of exponentials. Boll«Uhions. Matem.Ital.IIZ, 19бО,т.15»Н 1,p.38-39.

25. Кондратьев В.П. Приближение экспоненциальными суммами.В сб.: Программы оптимизации. Вып.6, Свердловск, 1975

26. Критский В.Г. О разделении двух компонент в экспоненциальном представлении функции. В сб.: Обработка и интерпрета -ция физических экспериментов. МГУ, М., 1980

27. Хемминг Р.В.,Численные методы. М.:Наука, 1968.

28. Тихонов А.Н. Об устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений. ЖШ и МФ,1965, т.5, 14, с.718-722.Ж

29. Александров Л., Регулированный вычислительный процесс для анализа экспоненциальных зависимостей. IBM и МФ, 1970,т.10, £ 5, с.1285-1287

30. Тихонов А.Н. О некоторых задачах линейной алгебры и устойчивом методе их решения. Докл.АН СССР, 1965, т.163, Л 3, с.521-524

31. Марценш М.А. Об определении параметров нелинейных функций по экспериментальным данным. В сб. :Радиоспектроскопия, вып. Ю, Перль, 1976, с.100-102

32. Р а г в о п в d.h. Biological Problems involving Sums of Exponential function of lime* in Improved Method of Calculation. MatheauBiosei.,1970,v«9»p#37-47.

33. Moore E* Exponential fitting using integral equations* International journal num. meth. engineer., 197-4»▼• 8 2, p.271-276.

34. Lai M.,Moore E. An iterative technique for fitting exponentials. International journal num. meth.engineer., 1976,v.10,H 5,p.979-990.

35. Коробков H.M. Приближенное вычисление кратных интегралов с помощью методов теории чисел. Докл.АН СССР,1957,т.115, № 6

36. Комаров A.PI., Верхотуров В.Н. Анализ кинетики переходных процессов в биофизических исследованиях с помощью мини ЭШ. Биологические науки, 1982, £ 3, с.38-43

37. Современные методы исследования фотобиологических процессов Под ред. А.Б.Рубина. МГУ, М., 1974

38. Бови Ф.А. ЯМР высокого разрешения макромолекул. Химия,М., 1977

39. Вертц Дж.,Болтон Дж. Теория и практические приложения метода ЭПР. Мир, М., 1975

40. ХейфецМ.И., Скубко В.А., Антипенко А.П. Система автомати -ческого ввода графиков в электронно-вычислительную машину. ПТЭ, 1973, J& 4, с.92-94

41. Коядкова Е.И., Усков И.Б., Яневич С.А. Автоматизированнаяобработка сложных интерферограмм. ПТЭ, 1976, № I,с.59-61

42. Коштоев В.В., Кулиджанов В.К., Боццаренко П.А., Манджавдцзе З.Ш. Автомат для обработки филшовой информации. ПТЭ, 1975, & 4, с.37-39

43. Колосов С.С., Леонов Ю.И., Литвиненко Л.Н. Дискретное сканирующее устройство для автоматизации физических исследований. ПТЭ, 1974, В 5, с.58-60

44. Вылова Л.А. и др. Автоматический микроденситометр на линии с электронно-вычислительной машиной. Обработка бета-спектрограмм. ПТЭ, 1974, J* I, с.64-67.

45. Нисанов В.Я., Афанасенко Г.А., Каминир Л„Б. Система автоматизации измерений и обработка данных тонкослойных хромато-грамм. ПТЭ, 1978, В I, с.43-45

46. Гришин М.П., Курбаиов Ш.М.,Маркелов В.П. Цифровая система фотометрирования для устройств ввода фотографических изображений в ЭШ, ПТЭ, 1976, № I, с.56-58

47. Гришин М.П., Курганов Ш.М., Маркелов B.II. Сопряжение автоматического микроденситометра с электронно-вычислительной машиной "Электроника 100". ПТЭ, 1976, № 3, с.95-97

48. Гришин М.П., Курганов Ш.М.,Маркелов В.П. Автоматический микроденситометр с управлением от ЭВМ М 400. Автометрия, 1977, № 2, с.56-58.

49. Гришин М.П., Курбанов Ш.М., Маркелов В.П. Прямоотсчетная система фотометрирования с автоматической коррекцией нестабильности. ПТЭ, 1978, Л I

50. Приборы с зарядовой связью. Под ред. Д.Ф.Барба. Изд. :Мир, Москва, 1982

51. Верхотуров В.Н., Лазарев А.А. В сб.: Автоматизация научных исследований на основе ЭВМ. Тезисы докладов У1 Всесоюзной конференции, май 1981 г.Новосибирск

52. Ярославкий Л.П. Устройства ввода-вывода изображений для цифровых вычислительных машин. Энергия, М., 1968

53. Верхотуров В.Н., Калачев В.А., Комаров А.И., Лазарев А.А., Солодов А.Л. Автоматическая система съема и обработки информации, зарегистрированной на фотоносителе. Деп. в ВИНИТИ 18.П.1982 г., & 738-82 Деп.

54. Якутский И.Я. .Трояновский В.М.Программирование на "Электронике 100 " для задач АСУ ТП.Советское радио,М.,1978

55. Комаров А.И.,Верхотуров В.Н. Автоматический микроденсито -метр с управлением от ЭШ.В сб. :Приборное оснащение и ав -томатизация научных исследований в биологии".Тезисы докл.

56. Всесоюзной конференции,АН МССР, Кишинев, 1981,с. 175.

57. Белевич Н.П. Исследование роли лилидного интермедиа та в функционировании гидрок сила зной системы микросом печени крыс. Диссертация на соискание степени кандидата биологических надес. МГУ, Биол. фак., М., 1982

58. Matsubara Т#,Baron J., Touch! A. ,Toohino J. ,Suger К • Quanti-tive determination of cytochrome P-450 in rat lirergomogenate. Analyt.Biochem»,1976,v.75,p.596-603.

59. Backes V.L. 9Sligar S.G. ,Schenkman J.B. Cytochrome P-450reduction exhibits burst kinetioa. Bioche;auBiophyseResearch Cammun.,1980,T.97,M 3,p.860-867о

60. Sbel R.E.,0*Keefe D.H.,Peterson J.A. A study of cytochrome P-450 reduction by sodium dithionlte. Ins Microsomes and drug oxidation. ,Pergamon press, 1977,p. 17-22.

61. Коява В.Т., Попечац В,И., Саржевский A.M. Кинетика затухания флуоресценции твердых растворов при наличии яндуктив -но-резонанекого переноса энергии возбуждения. ЖПС, 1980, т.32, с.283-289

62. Пащенко В.В., Рубин Л.Б. Лазерная спектроскопия первичного преобразования энергии при фотосинтезеГКвантовая электро -никаУ 1978, т.5, с.2196-2205

63. Левшин Л.В., Салецкий A.M., Южаков В.И. Исследование миграции электронного возбуждения в спиртовых растворах родаминовых красителей. ЖПС, 1980, т.32, с.41-48и

64. Левшин Л.В., Рева М.Г., Рыжков Б.Д. Влияние межмолекуляр -ных взаимодействий на электронные спектры родамина 6 Ж. ЖПС, 1977, т.26, с.66-70

65. Мазуренко Ю.Т. Динамика электронных спектров растворов. Стохастическая теория. Спектры фотолюминесценции."Оптика и спектроскопия? 1980, т.48, с.704-710.

66. Clagrton R*K. ,Wang R.T. Photochemical reactions oentere froa Bhodopeeudoaonas ephaeroides. In: Methods in Ensymology* (Colowick S#P. and Kaplan N.O.,eds). Akad. Press.,H.-Y.-london,1971,t.23,p.696-704.

67. Devault D* Quantum mechanical tunnelling in biological systems* Quarterly Reviews of Biophysics, v.13,H 4, 1980, p.387-564*

68. Blankenship R*E*, Parson W*W. The involvement of iron and ubiquinone in electron transfer reactions mediated by reaotion centers from photosynthetic bacteria* Biochim* Biophys»Acta, 1979, v*545,p*429*444.

69. Нокс П.П., Лукашев Е.П., Кононенко А.А., Венедиктов П.С., Рубин А.Б. 0 возможной роли макромолекулярных компонентов в функционировании фотосинтетических реакционных центров пурпурных бактерий. Мол. биол., 1977, т.П, с. 1090-1099

70. Bolton J*B#,Cost K. Plash photolysis-eleotron spin resonance: a kinetic study of endogenous light-induced- 166free radio ale in reaction center preparations from Rhodopseudomonae spheroidee. Fhotochem. Photobiol.,1973, v.18,p#417-421o

71. Hales B*J* Temperature dependency of the rate of electron transport as a monitor of protein motion* Biophys.J., 1976,yl6,p.47l-480.

72. Петров Э.Г., Харкянен В.Н., Нокс П.П., Кононенко А.А., Рубин А.Б. Кинетика электронно-конформациоиных переходов в фотосинтетических реакционных центрах. Препринт ИТФ-80-67, АН УССР, Киев, 1980

73. В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность моему научному руководителю Виктору Николаевичу Верхотурову за постоянное внимание к работе и всестороннюю помощь.

74. Особую благодарность хочу выразить Александру Афанасьевичу Кононенко, Евгению Павловичу Лукашеву, Николаю Петровичу Белевичу, Илье Ильичу Иванову и Сергею Петровичу Протасову за всестороннюю помощь в работе и ценные обсуждения результатов.

75. Хочется поблагодарить всех сотрудников отдела методов биофизических исследований за постоянное внимание, интерес и помощь в работе.