Методологические проблемы математического анализа структуры пространства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.08, кандидат философских наук Головко, Никита Владимирович

• Головко, Никита Владимирович
• кандидат философских наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат философских наук Головко, Никита Владимирович

Введение.

Глава 1. Методологическая функция математики в формировании и развитии физической теории.

1.1. Методология и методологические принципы в неклассической физической картине мира.

1.2. Эпистемологические аспекты влияния математики на процесс формирования и развития физической теории.

1.3. Сущность и содержание методологических принципов математики в физическом познании.

Глава 2. Влияние математики на формирование и развитие моделей структуры пространства.

2.1. Основные понятия и требования к исследованию математических моделей структуры пространства.

2.2. Анализ классических моделей структуры пространства.

2.3. Неклассический этап формирования моделей структуры пространства.

2.4. Проблемы геометризации физического пространства.

Глава 3. Проблемы формирования дискретно-непрерывного подхода к анализу структуры пространства.

3.1. Методологические проблемы дискретно-непрерывного подхода к анализу структуры пространства.

3.2. Проблемы математического описания в модели дискретно-непрерывного пространства.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методологические проблемы математического анализа структуры пространства»

Актуальность исследования. Проблемы физического пространства всегда представляют большой интерес как с естественно-научной, так и с философской точек зрения. Последние результаты развития представлений о пространстве дают определенные основания утверждать, что они могут привести к созданию новых конкретно-научных и философских теорий, к переосмыслению ряда существующих фундаментальных научных положений. По глубине преобразований это будет сравнимо с революционным переходом в физике от классического к неклассическому этапу. Необходимые новации не ограничиваются лишь переформулированием отдельных философско-методологических принципов, идеалов и норм исследования, но затрагивают также и самые глубокие составляющие физической картины мира в целом. Как следствие, особую актуальность в процессе становления постнекласси-ческой физики приобретает развитие общенаучного уровня методологии. В частности, все более широкое применение в физике находят принципы симметрии и инвариантности. Всестороннего анализа требуют выдвинутые в последние годы фило-софско-методологические принципы, в том числе - с онтологическими основаниями.

Теоретическое осмысление накопленного в физике, космологии и математике за последние полвека естественно-научного материала, касающегося фундаментальных природных закономерностей, также требует существенного обновления фило-софско-методологических оснований физики, идеалов и норм физического исследования. Одной из самых существенных здесь является проблема разработки математических теорий, адекватных формирующимся физическим теориям.

Современная теоретическая физика, все глубже проникая в микромир, сталкивается с рядом принципиальных трудностей, происхождение которых, по-видимому, связано со спецификой свойств физического пространства (и времени) в области малых протяженностей (и длительностей). Тем самым особую актуальность приобретает проблема структуры физического пространства и его адекватного математического описания. Находясь в основании физической картины мира, представления

0 структуре пространства во многом определяют содержание оснований физики, приблизившейся к порогу революционных преобразований. По ряду существенных признаков основания неклассической физики уже не отвечают потребностям дальнейшего успешного продвижения теоретического познания реальности в глубь микромира, - настоятельно требуется переход к новому - постнеклассическому -этапу развития физики1. Признаками этого являются не только и не столько новые теоретические концепции, идеи и даже теории типа теорий и концепций Великого объединения, космомикрофизики и т.п., сколько проблемы, не решаемые в рамках обычных, неклассических, методов и подходов, в рамках существующего мировоззрения и господствующей методологии. Как следствие - ключевой методологической проблемой для физики и математики становится сегодня задача развития и "освоения" новых научных понятий, более богатых по содержанию, чем принятые идеализации, заводящие на практике в тупики благодаря несоответствию логики их создания и применения к изучению физической реальности.

Примером этому может служить ситуация, сложившаяся в современной космологии. Речь идет о непосредственно связанной с методологией исследования проблеме сингулярности, привнесенной в космологию вместе с математическими методами физики высоких энергий. Эта проблема заключается в том, что в процессе расширения Вселенной в "начальный" момент времени метрика должна быть сингулярной, к сингулярности же неприменимы обычные представления о пространстве-времени, тем самым известные нам законы физики не могут быть применены для описания состояния в "начальный" момент времени. Это как раз и есть пример гносеологически тупиковой ситуации. К другого рода принципиальным проблемам современных моделей Вселенной относятся, например, вопросы, связанные с евкли-довостью пространства, его размерностью, однородностью и пр. Невозможность прямой эмпирической проверки фундаментальных гипотез, лежащих в основании

1 См.: Степин B.C. Научное познание и ценности техногенной цивилизации // Вопросы философии. - 1989. - № 10. - С. 3-18. современных физических представлений, приводит к определенным сомнениям в соответствии описания реальности абстрактными математическими методами самой реальности.

Рост конкретно-научного материала в различных областях естествознания и, как следствие, числа концептуальных моделей реальности, требует от философии использования не только имеющихся в арсенале методологии известных и проверенных временем познавательных средств, методов и приемов, но также и разработку новых, отражающих состояние науки сегодняшнего дня. В этом заключается самореализация методологических возможностей философии, которые позволяют философским гипотезам в ходе развития научного познания эволюционировать в гипотезы общенаучные, и далее - в конкретно-научные, имеющие методологическое значение для развития научной теории. Рассматриваемые в диссертационной работе вопросы, связанные, в частности, с введением и анализом конкретно-научных принципов как основы для построения новых концептуальных моделей реальности, имеют методологическое содержание, связанное с критическим пересмотром некоторых элементов существующего понятийного аппарата, предпосылок и подходов в интерпретации предлагаемого к анализу материала.

Быстрое развитие науки сопровождается значительным усложнением ее познавательных средств и методов, широким применением математики и знаково-символьных средств в различных областях, развитием форм опосредования между эмпирическим базисом и теоретическим уровнем научного знания. Необходимость учета онтологических предпосылок в методологии науки вытекает из того простого факта, что метод не может не основываться на объективной природе вещей, изучаемых наукой.

В данном случае одной из актуальных методологических проблем современной физики и представляемого ею комплекса дисциплин является анализ роли математического аппарата в построении физической теории. Особое значение приобретает использование метода математических гипотез в физическом исследовании и опосредованное влияние математики на физическую теорию. В современной физике теоретический уровень выдвигается на первое место по сравнению с эмпирическим, за которым остаются только функции контроля - принципиальная проверка и количественное уточнение результатов, полученных на теоретическом уровне с помощью математической гипотезы. В связи с этим возникает важная задача поиска для каждого математического выражения, фигурирующего в теории, соответствующего ему фрагмента физической реальности. В связи с этим актуально и обращения к анализу методологической роли математики в физическом познании.

В целом, актуальность философско-методологических исследований по проблемам структуры пространства, поиска его адекватного математического описания в современных физике и математике не вызывает сомнений.

Степень разработанности проблемы. Интерес к проблемам структуры и свойств физического пространства (и времени) имеет богатую историю, берущую начало в мифологии древних народов. Позднее эти вопросы заняли важное место в натурфилософских системах, созданных выдающимися мыслителями древней Греции, Индии, Китая. В истории европейской науки выделялись два принципиально различающихся подхода к пониманию природы пространства: согласно одному из них, пространство независимо от материи (абсолютно), согласно другому, - пространство рассматривается как совокупность мест, занимаемых материальными объектами, и определяется ими. Принятие той или иной из этих философских точек зрения на природу пространства в значительной степени предопределяло решение вопросов о его структуре и свойствах. Либо все известные характеристики пространства относятся к пустому внематериальному вместилищу ("чувствилищу бога", по Ньютону), и даже к априорной форме созерцания (по Канту), либо они непосредственно связаны с материальными объектами и безотносительно последних не обладают реальностью. Антиномичность этих подходов ярко проявилась в знаменитой полемике Лейбница и Кларка. Соответственно этому в математике сформировались и сосуществуют два направления: дифференциально-метрическое (заложенное работами Б. Римана и допускающее возможность непрерывного изменения свойств пространства при переходе от точки к точке в зависимости от более фундаментальных по отношению к геометрии пространства факторов) и групповое (развитое Ф. Клейном и увязывающее структуру и свойства пространства с глобальными типами симметрии, задаваемыми на основании некоторых дополнительных соображений).

С этими принципиально различными математическими направлениями, в свою очередь, связаны формализмы фундаментальных теорий неклассической физики: общей и специальной теорий относительности, лежащих в основе современных знаний о мега- и микромире (релятивистской космологии и физики элементарных частиц, соответственно).

В результате открытия Лобачевским, Риманом и др. математиками неединственности евклидовой геометрии к указанной проблеме в трактовке природы пространства добавилась проблема универсальности его свойств. Но одновременно тем самым появилась и принципиальная возможность преодоления традиционного противопоставления абсолютности и относительности пространства2, связанная с тем, что пространство (пространство-время) как форма бытия более фундаментального вида материи может являться в то же время условием существования иных видов (уровней) реальности. В ряде физических концепций на микромасштабах порядка фундаментальной длины допускается существование дополнительных измерений физического пространства, его специфическая связность, квантованность, неоднородность и неизотропность, отсутствие определенной метрики, нарушение причинности и т.д., что качественным образом разнится с концептуальным пространством макромира. Согласно современным космологическим моделям, в мегамасштабах пространство представляется искривленным, неоднородным и анизотропным, оно может быть конечным и замкнутым (или почти замкнутым). По-прежнему эмпирическими фактами, не имеющими удовлетворительного теоретического объяснения, остаются трехмерность пространства вещественных объектов, однородность и изотропность пространства, "не возмущенного" наличием взаимодействующих вещественных объектов. По этой же причине (из-за неоправданного ограничения принимаемого в рассмотрение качественного разнообразия видов материи) на сегодня философией и методологией физики не разработаны методологические и онтологические основания для обобщения континуальных и дискретных моделей пространства, для использования фундаментальной длины, для применения математических

См.: Мостепаненко A.M. Проблема универсальности основных свойств пространства и времени. - Л.: Наука, 1969. понятий трансфинитного (актуальной бесконечности) и бесконечно малой величины, не определен смысл элементарности, не решена проблема природы и методологической функции системы мировых констант. В то же время имеющийся философский и конкретно-научный материал позволяет не только ставить эти вопросы, но и обсуждать варианты их возможного решения.

По проблеме структуры пространства в современной физике имеется чрезвычайно обширная научная литература, что соответствует актуальности и значимости данной темы. Наиболее близко к вопросам, затрагиваемым в диссертационной работе, стоят работы ряда авторов, в которых исследованы:

- проблемы методологического функционирования философских, общенаучных, конкретно-научных понятий и категорий, в частности, выявлены механизмы и формы их функционирования (Э. П. Андреев, Р. А. Аронов, М. Д. Ахундов, JI. Б. Баженов, Ю. В. Балашов, В. П. Бранский, В. П. Горан, В. С. Готт, А. Грюнбаум, П. И. Дышлевый, В. В. Казютинский, А. С. Кармин, Р. Карнап, В. Н. Карпович, Т. Кун, И. Лакатос, Е. А. Мамчур, С. Т. Мелюхин, М. В. Мостепаненико, Г. Я. Мякишев, К. Поппер, В. И. Свидерский, А. Л. Симанов, В. С. Степин, А. Т. Стригачев и др.);

- методологические принципы физического познания, и прежде всего наиболее важные для нас принципы симметрии, инвариантности, простоты, дополнительности, причинности (А. Д. Александров, М. Д. Ахундов, В. С. Барашенков, Д. И. Бло-хинцев, Д. Бом, Н. Бор, В. П. Бранский, М. Бунге, Г. Вейль, Е. Вигнер, В. П. Визгин, В. Гейзенберг, В. П. Горан, В. С. Готт, П. А. М. Дирак, В.И. Жог, Б. Картер, В. В. Корухов, В. Н. Костюк, И. В. Кузнецов, М. В. Мостепаненко, Ю. И. Наберухин, Э. Нетер, М. Э. Омельяновский, 3. М. Оруджев, Н. В. Пилипенко, Н. Г. Преображенский, У. А. Раджабов, О. С. Разумовский, И. Л. Розенталь, Л. Розенфельд, Г. А. Свечников, А. Л. Симанов, А. Т. Стригачев, Ю. А. Урманцев, В. А. Фок, Э. М. Чу-динов, О. В. Шарыпов, А. Эйнштейн и др.);

- логические аспекты общих философских и конкретно-научных проблем структуры и свойств пространства и соответствующего понятийного аппарата (абсолютность и относительность, универсальность, геометризация взаимодействий, неархимедовость, неевклидовость, дискретность, непрерывность, размерность, связность, бесконечность): 3. Августынек, И. С. Алексеев, В. А. Амбарцумян, Э. П. Андреев, Р. А. Аронов, Я. Ф. Аскин, М. Д. Ахундов, JI. Б. Баженов, В. С. Барашенков,

B. А. Белинский, Д. И. Блохинцев, С. А. Богомолов, Н. Бурбаки, И. Н. Бурова, В. П. Визгин, Ю. С. Владимиров, А. Н. Вяльцев, Д. Гильберт, Г. Е. Горелик, А. Грюнба-ум, П. С. Дышлевый, И. А. Еганова, Д. Д. Иваненко, В. В. Казютинский, В. А. Кан-ке, Г. Кантор, В. В. Корухов, А. С. Кармин, Э. Кольман, Б. Г. Кузнецов, М. М. Лаврентьев, В. С. Лукьянец, А. К. Манеев, С. Т. Мелюхин, Ч. Мизнер, Э. Милн, Ю. Б. Молчанов, А. М. Мостепаненко, М. В. Мостепаненко, Г. И. Наан, Д. В. Никулин, 3. М. Оруджев, А. И. Панченко, А. 3. Петров, А. Пуанкаре, Б. Рассел, П. К. Рашев-ский, В. Л. Рвачев, Г. Рейхенбах, Ю. Б. Румер, А. Л. Симанов, Дж. А. Уилер, В. А. Успенский, И. М. Халатников, С. У. Хокинг, Г. Ш. Хуцишвили, Е. Циммерман, Э. М. Чудинов, О. В. Шарыпов, А. Эддингтон, А. Эйнштейн и др.;

- конкретно-научные и методологические аспекты понятия "фундаментальная длина" и дискретной структуры пространства (В. Л. Авербах, В. А. Амбарцумян, В.

C. Барашенков, Д. И. Блохинцев, К. А. Бронников, Г. Ватагин, А. Н. Вяльцев, В. Гейзенберг, В. Л. Гинзбург, Ю. А. Гольфанд, Д. Д. Иваненко, В. Г. Кадышевский, В. В. Корухов, М. А. Марков, Б. В. Медведев, В. Н. Мельников, Г. А. Сарданашви-ли, Г. Снайдер, К. П. Станюкович, И. Е. Тамм, Дж. А. Уилер, Д. Финкельштейн, Б. Хил и, О. В. Шарыпов и др.);

Ясно, что ряд отмеченных здесь основополагающих вопросов, касающихся темы диссертационного исследования, требует дальнейшего глубокого изучения, в том числе с привлечением новых подходов, в частности, связанных с рассмотрением природы и методологической роли изменяющихся фундаментальных физических представлений в контексте перехода к постнеклассическому этапу развития физики.

Предмет, объект, основная цель и задачи исследования. Научно-теоретическая актуальность проблемы структуры пространства в современной физике обусловливает предмет, объект, основные цели и задачи диссертационного исследования.

Предметом исследования является методологическая функция математики в развитии современных представлений о структуре физического пространства как основного компонента фундамента современной физики, основные механизмы и процессы ее реализации.

Объект исследования - концепции структуры физического пространства и проблемы их математического описания, философско-методологические принципы построения новых математических формализмов, отвечающих требованиям формирующихся физических моделей пространства.

Основной целью работы является выявление методологической и конкретно-научной функций математики в развитии представлений о структуре физического пространства и анализ ее роли в процессе формирования и развития физических теорий (конкретно - теорий физического пространства), а также при создании новых математических формализмов и логических оснований, отвечающих задаче обобщения (синтеза) существующих базовых конкретно-научных понятий на основе преодоления имеющихся противоречий.

Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:

1. Выявление и анализ методологической функции и роли математики в физическом познании в соответствии с современными требованиями, связанные с переходом к постнеклассическому периоду развития физики.

2. Выявление сущности и содержания методологических принципов математики, построение системы методологических принципов и анализ реализации методологической функции математики в процессе формирования и развития физической теории.

3. Проведение методологического анализа (с позиции сформулированной системы методологических принципов) классических и неклассических математических моделей структуры пространства. Обоснование необходимости и возможности перехода к новым моделям (геометрическим в том числе), описывающим реальность в соответствии с изменяющимися физическими представлениями о природе и структуре пространства.

4. Формулировка требований к математической модели концептуального физического пространства, соответствующей формирующимся постнеклассическим представлениям о структуре пространства-времени (в контексте выполнения методологической функции математики в физическом познании).

5. Проведение методологического анализа проблем, возникающих при формировании дискретно-непрерывного подхода к описанию структуры пространства, а таюке проблем математизации (формализации) модели дискретно-непрерывной структуры пространства в контексте методологической функции математики в физическом познании.

Методологическая и теоретическая основы исследования. Методологической основой диссертационного исследования является система методологических принципов с онтологическим основанием, разработанная в трудах философов, методологов и естествоиспытателей. Решение поставленных задач осуществляется на основе использования в работе таких основополагающих принципов, как принципы материального единства мира, историзма, соответствия, причинности, сохранения, симметрии, инвариантности и т.д. В соответствии с этими принципами решение поставленных задач проводится с привлечением к анализу возможно более широкого круга имеющихся на сегодня эмпирических и теоретических данных с учетом системы современных философско-методологических принципов научного познания, с использованием сведений из истории формирования существующего уровня теоретического понимания вопроса. Любое явление рассматривалось не как обособленная и самостоятельная часть реальности, но как элемент единой, причинно связанной и взаимно обусловленной системы материального мира.

Теоретической основой диссертационной работы являются результаты, полученные физиками, космологами и математиками, а также выводы исследователей, относящиеся к области философии, методологии и логике естествознания. Непосредственное отношение поставленных задач к процессу глубокого обновления всех составляющих оснований современной математики и физики обусловливает необходимость одновременной совместной разработки новых теоретических представлений и конструкций и их философского осмысления. Существующие принципиальные противоречия в современных фундаментальных теориях свидетельствуют о том, что основная цель постнеклассической физики - создание единой (релятивистской квантово-гравитационной) теории - не может быть достигнута на основе методологии и логики неклассической физики: успех новых концепций напрямую зависит от мировоззрения их создателей, определяющего возможности сознательного или интуитивного "нащупывания" способов обобщения фундаментальных представлений о реальности и адекватной формализации (математизации) этих фундаментальных представлений.

Научная новизна и конкретные результаты исследования содержатся в следующих основных положениях, которые выносятся на защиту:

1. На основе анализа взаимовлияния математики и постнеклассической физики обоснован вывод о том, что для корректировки существующих математических моделей физической реальности следует пополнить методологическую основу математики методологическими принципами с онтологическими основаниями, такими как, принцип симметрии, принцип инвариантности, принцип адекватности и др.

2. Сформулирована и обоснована методологическая функция математики в физическом познании, состоящая в том, что принципы и объекты математики служат методологическим базисом формирования и развития физической теории, соответствующей реальности, что особенно важно при отсутствии возможностей прямой эмпирической проверки.

3. Предложена система методологических принципов, реализующая методологическую функцию математики в физическом познании и способная служить одним из критериев адекватности математических моделей физическим теориям.

4. Дана новая интерпретация принципа фальсификации естественнонаучной теории, отличная от интерпретации И.Лакатоса и отвечающая задачам уточнения области применимости научной теории и выявления возможных направлений дальнейшего ее развития. Предложенная интерпретация дает возможность выявить противоречия между использованием методологического принципа и объяснениями и описаниями фактов данной теории, а также способствует снятию этих противоречий.

5. Впервые показано, что математические модели концептуального физического пространства, выдвинутые в классический период развития физики, могут быть подвергнуты фальсификации с позиций методологических принципов с онтологическим основанием.

6. Показано, что подход к синтезу дискретных и непрерывных представлений о структуре пространства, осуществляемый на основе представлений об инвариантном характере фундаментальной длины, можно рассматривать как следствие методологической фальсификации с позиции методологического принципа инвариантности.

7. В соответствии с развитым в работе принципом методологической фальсификации и с позиций методологических принципов адекватности и инвариантности дана экспликация понятия математического актуального нуля множества в дискретно-непрерывной модели структуры пространства посредством фундаментальной длины, обладающей свойством инвариантности.

8. Показано, что использование математической модели структуры пространства с выделенным элементом, соответствующим фундаментальному "кванту" физического пространства, позволяет избежать принципиальных трудностей, связанных с выявлением онтологического содержания геометрической системы (в частности, проблемы метрического стандарта), а также способствует разрешению проблемы соотношения физики и геометрии на конкретном этапе исторического развития науки.

Ряд суждений и выводов, приводимых в рамках рассматриваемых в диссертационной работе проблем, имеют предварительный и постановочный характер, что делает возможным дальнейший научный поиск по данной проблематике.

Научно-практическая значимость диссертационной работы. Полученные в диссертации выводы, а также собранные материалы могут быть использованы:

- для дальнейшего философско-методологического анализа проблемы структуры и свойств физического пространства-времени;

- для изучения процесса развития оснований современной физики, в том числе -закономерностей реализации методологической функции философии в создании новой естественно-научной теории;

- в практике решения методологических проблем научного познания (в первую очередь - в области физики и математики);

- для проведения конкретно-научных исследований с целью создания прообразов будущей единой релятивистской квантово-гравитационной теории;

- при постановке задач для новых абстрактно-математических исследований (в таких областях как алгебра, логика, геометрия, топология);

- при чтении курсов лекций по философско-методологическим проблемам современного естествознания для студентов, аспирантов и специалистов.

Апробация работы.

1. Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в 7 статьях и тезисах научных конференций в научных изданиях и журналах (8,0 печ. л.).

2. Результаты исследования были доложены на: XXXVIII международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, апрель 2000), Летней философской школе НГУ "Бурмистрово 2000" (Новосибирск, июль 2000), XXXIX международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, апрель 2001), Летней философской школе НГУ "Голубое озеро 2001" (Новосибирск, июль 2001), Всероссийском философском семинаре молодых ученых им. П.В.Копнина (Томск, октябрь 2001), Всероссийской научной конференции "Наука и философия" (Новосибирск, октябрь 2001).

3. Основные положения диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на философско-методологических семинарах в Институте философии и права СО РАН в 2000-2001 гг.

4. Диссертация обсуждалась на заседании сектора философии науки Института философии и права СО РАН 3 декабря 2001 г. и была рекомендована к защите.

Заключение диссертации по теме «Философия науки и техники», Головко, Никита Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Признание всеобщих философских принципов, таких как принцип несотворимости и неуничтожимости материи и ее движения, принцип материального единства мира, всеобщей детерминированности явлений и т.д., влечет за собой, в частности, потребность в формировании соответствующих универсальных представлений о физической реальности, закрепленных в конкретных математических моделях. И это фиксируется тем фактом, что в течение последних десятилетий ведущие физики-теоретики настойчиво стремятся к созданию единой теории физических взаимодействий. Эта тенденция является современным выражением характерного для любого научного исследования стремления к методологическому идеалу.

Расширение предметной области физики, поиск универсального способа теоретического описания вещественно-полевой реальности приводят к тому, что в теориях появляются новые понятия, которые находятся все дальше от сферы непосредственного опыта и указать онтологические основания которых становится все затруднительнее. Может сложиться впечатление, что (почти по П. Фейерабенду) в творчестве современных теоретиков царят полный "демократизм" подходов и "раскрепощенность" аксиоматик, что различными школами охвачен весь мыслимый спектр идей. На самом деле это далеко не так. Как показывает проведенный методологический анализ, все физические теории, а также математические методы, отвечающие неклассическому периоду развития науки, ограничены жесткими рамками, заданными еще аристотелевской логикой, что выражается в абсолютизации противоположностей, игнорировании момента их тождественности. Подобная методологическая установка в явной или неявной форме остается непреложным атрибутом мировоззрения сегодняшнего сообщества исследователей.

Представленные в настоящей работе подходы к развитию методологии физики (и существенной мере — математики) нацелены на создание методологической и методической базы для решения некоторых принципиальных проблем современных фундаментальных теорий. Интерес к этим идеям может быть связан также с тем, что они позволяют сформировать логико-методологическую и онтологическую основу для "интуитивных" подходов, реализуемых в настоящее время при построении ряда новейших объединенных теорий (например, использующих многомерные модели пространства-времени, суперструны и др.). Этим определяется актуальность методологических исследований, подготавливающих почву для становления постнеклассических физических теорий, неизбежно выходящих за рамки господствующей формальной логики и архимедовой (евклидовой) математики1.

Разработка этих идей позволяет обосновать определенные требования к развитию методологии и логики физики и математики. Формирование новых понятий основывается на синтезе противоположностей: конечного и бесконечного, дискретного и непрерывного, относительного движения и инвариантного покоя и др. Это приводит к тому, что общепринятая в настоящее время логика (с законом исключенного третьего) приобретает относительный, ограниченный характер2. Как следствие — актуальной становится проблема соотношения и взаимоперехода существенно различных форм логических законов, а также поиска адекватной формализации новых способов дедуктивного развертывания теорий.

На современном этапе развития физики и математики выявляется необходимость онтологизации математических представлений, используемых в описании структуры пространства. Эта онтологизация выражается в том, что физические

1 См.: Симанов A.JL Методологические и теоретические проблемы неклассической физики // Гуманитарные науки в Сибири. - 1994. - № 1. - С. 9-14.; Симанов А.Л. Постнеклассическая наука: новая математика и новая методология // Гуманитарные науки в Сибири. - 1995. - № 2. - С. 77-82.

См.: Корухов В.В., Шарыпов О.В. Об онтологическом аспекте бесконечного // Философия науки. - 1996. - № 1 (2). - С. 27-51. представления приводят к необходимости разработки нового математического аппарата, учитывающего диалектику современных изменяющихся представлений о физической реальности.

Как показал анализ, фундаментальный характер рассматриваемых представлений о физическом пространстве оказывает сильное влияние на формирование оснований математических теорий. В свете влияния, оказываемого естествознанием на математику на современном этапе их развития можно констатировать отрыв математики от эмпирических оснований, а также необходимость формирования нового комплексного подхода к анализу оснований математических теорий, описывающих пространство, с учетом методологической роли (функции) математики в физическом познании.

Возникшие трудности вычислительного характера, с которыми столкнулись, в частности, релятивистская квантовая механика (проблема расходимости) и теория относительности (проблема сингулярности), поставили вопрос об обобщении и изменении базовых математических понятий в контексте современных представлений о физической реальности. Как показывает проведенный анализ, есть необходимость привлечения философии и философской методологии для разрешения проблем и парадоксов накопившихся при исследовании структуры пространства. В частности, вопрос о парадоксальности свойств пространства — дискретности, непрерывности и движения был актуализирован еще Зеноном Элейским. Как показал анализ ситуации, сложившейся в рамках современного естествознания, еще рано говорить о разрешении принципиальных физических и теоретико-познавательных трудностей по проблемам, затронутым в диссертации. Однако, наличие определенных подходов, основанных прежде всего на новых моделях пространства-времени, таких как дискретно-непрерывное пространство, вызывает определенный оптимизм и требует продолжения исследований в этом направлении.

Показана необходимость более глубокого рассмотрения положений, лежащих в основании математики с позиций изменяющихся фундаментальных представлений о пространстве и времени, в частности, отказ или переработка аксиомы Архимеда о неограниченности числовой оси. Проведенный анализ онтологических оснований введения актуального нуля в формирующуюся постнеклассическую физическую картину мира говорит о непротиворечивости современным представлениям переинтерпретации такого фундаментального для современной математики понятия, как число, числовое множество и т.д. Проведенный анализ проблемы соотношения физики и геометрии в рамках современных подходов к описанию структуры пространства, в частности, с позиции дискретно-непрерывного подхода, выдвинул ряд требований к формальным математическим (геометрическим) системам, как методологического, так и онтологического характера.

На основе историко-научных данных и философско-методологического анализа проанализированы перспективные варианты построения моделей математического формализма, учитывающего введение на числовое множество понятий актуального нуля, а так же требования к геометрическим системам, стремящимся попасть в фундамент будущих физических теорий, описывающих структуру пространства. Кроме того, указано на необходимость формирования системы геометрических понятий в дискретно-непрерывном пространстве на основе методологических требований, соответствующих современному уровню осмысления проблем физики.

В дальнейшем полученные результаты, с нашей точки зрения, позволят более глубоко проанализировать структуру пространства, а так же подойти к построению новых моделей его математического описания, с позиции лежащих в основе изменяющихся представлений о структуре пространства методологических и онтологических требований. Показаны возможные направления поиска адекватной реальности теоретической модели, в частности, рассмотрена модель дискретно-непрерывного пространства с соответствующим математическим формализмом, построенным на основе представлений о минимальной инвариантной длине. Это направление кажется нам наиболее перспективным и требующим дальнейшего анализа и разработки. Можно заключить, что данная концепция полностью лежит в русле намеченной исследовательской программы постнеклассической науки.

Рассмотрение методологического содержания концепции дискретно-непрерывного пространства позволяет связать с нею возможность революционного перехода физики от нынешней ступени развития, когда еще не осознано тождество противоположностей, к зрелой, собственно диалектической стадии, свободной от метафизической абсолютизации противоположностей и позволяющей исследователю разрабатывать иостнеклассические теории и модели, отражающие идею единства всего многообразия реальных физических объектов и процессов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Головко, Никита Владимирович, 2001 год

1. Акчурин И.А. Единство естественнонаучного знания. М.: Наука, 1974.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977.

3. Алексеев Б.Т. Философские проблемы формализации знания. Л.: Лениздат, 1981.

4. Алексеев П.В. Предмет, структура и функции диалектического материализма. -М.: Политиздат, 1978.

5. Алексеев П.А., Панин А.В. Теория познания и диалектика. М.: Наука, 1991.

6. Амбарцумян В.А. Проблемы эволюции Вселенной. М.: Наука, 1968.

7. Андреев И.Д. Теория как форма организации научного знания. М.: Наука, 1979.

8. Андреев Э.П. Пространство микромира. М.: Наука, 1969.

9. Антипенко Л.Г. Проблема физической реальности: Логико-гносеологический анализ. М.: Наука, 1973.

10. Аристотель. Метафизика. / Сочинения в 4-х т., Т. 1. М.: Мысль, 1975.

11. Аристотель. Физика. / Сочинения в 4-х т., Т. 3. М.: Мысль, 1981.

12. Аскин Я.А. Философский детерминизм и научное знание. М.: Мысль, 1977.

13. Ахундов М.Д. Концепции пространства и времени: итоги, эволюция, перспективы. М.: Наука, 1982.

14. Ахундов М.Д. Пространство и время в физическом познании. М.: Мысль, 1982.

15. Баженов Л.Б. Строение и функции естественнонаучной теории. М.: Наука, 1978.

16. Беляев Е.А., Перминов В.В. Философские и методологические проблемы математики. М., Наука, 1981.

17. Барашенков B.C. Проблемы субатомного пространства-времени. М.: Наука, 1979.

18. Барашенков B.C. Существуют ли границы науки? М.: Наука, 1982.

19. Бахвалов С.В., Иваницкая В.П. Основания геометрии. М.: Высшая школа, 1972.

20. Беляев Е.А., Перминов В.В. Философские и методологические проблемы математики. М.: Наука, 1981.

21. Берке У. Пространство-время, геометрия, космология. М.: Мир, 1985.

22. Блохинцев Д.И. Пространство и время в микромире. М.: Наука, 1970.

23. Богомолов С.А. Актуальная бесконечность. M.-JL: ОГИЗ, 1934.

24. Борн М. Физика в жизни моего поколения. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1969.

25. Борн М. Эйнштейновская теория относительности. М.: Наука, 1972.

26. Борн М. Моя жизнь и взгляды. М.: Прогресс, 1973.

27. Брянский В.П. Философское значение проблемы наглядности в современной физике. Л.: Лениздат, 1962.

28. Бранский В.П. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. Л.: Лениздат, 1973.

29. Бранский В.П. Теория элементарных частиц как объект методологического исследования. Л.: Лениздат, 1989.

30. Бриллюэн Л. Новый взгляд на теорию относительности. М.: Наука, 1972.

31. Бруно Д. О бесконечности, Вселенной и мирах. М.: ОГИЗ, 1936.

32. Бунге М. Интуиция и наука. М.: Прогресс, 1967.

33. Бунге М. Философия физики. М.: Прогресс, 1975.

34. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1963.

35. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Наука, 1965.

36. Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М.: Наука, 1976.

37. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки. М.: Наука, 1987.

38. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. М.: Прогресс, 1961.

39. Вейль Г. О философии математики. -М.: ОГИЗ, 1934.

40. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.

41. Венцковский Л.Э. Философские проблемы развития науки. М.: Наука, 1982.

42. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: Мир, 1971.

43. Визгин В.П. Развитие взаимосвязи принципов инвариантности с законами сохранения в классической физике. М.: Наука, 1972.

44. Визгин В. П. Методологические принципы физики. -М.: Наука, 1979.

45. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1981.

46. Владимиров Ю.С. Пространство-время: явные и скрытые размерности. М.: Наука, 1989.

47. Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств. М.: Мир, 1983.

48. Ворожцов В.П., Москаленко А.Т. Методологические установки ученого: Природа и функции. Новосибирск: Наука, 1986.

49. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука, 1967.

50. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время. М.: Наука, 1965.

51. Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира, птоломеевой и коперниковой. M.-JL: Гостехиздат, 1948.

52. Гегель. Наука логики. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1970.

53. Гегель. Философия природы. / Сочинения, Т. 2. М.-Л.: ОГИЗ, 1934.

54. Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1963.

55. Гельмгольц Г. О происхождении и значении геометрических аксиом. СПб., 1895.

56. Гернек Ф. Альберт Эйнштейн. М.: Наука, 1984.

57. Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л.: ОГИЗ, 1948.

58. Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике: Статьи и выступления. М.: Наука, 1985.

59. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. -М.: Наука, 1991. Горелик Г.Е. Почему пространство трехмерно. М.: Наука, 1982. Гостеева Е.И. Философия вайшешика. - Ташкент: Изд-во АН УзССР, 1963. Готт B.C. Симметрия и асимметрия. - М.: Наука, 1965.

60. Готт B.C., Депенчук Н.П. Симметрия и асимметрия как одна из форм проявления закона единства и борьбы противоположностей в природе. Киев: Наукова думка, 1960.

61. Грец JI. Эфир и теория относительности. Л.: Лениздат, 1924. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. - М.: Наука, 1969.

62. Грязное Б.С. Логика, рациональность, творчество. М.: Наука, 1982. Гуревич В., Волмэн Г. Теория размерности. - М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1948.

63. Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной. М.: Мир,1979.

64. Девис П. Случайная Вселенная. М.: Мир, 1985.

65. Девис П. Суперсила. Поиски единой теории природы. -М.: Мир, 1989.

66. Декарт Р. Начала философии. / Избранные произведения. М.: Мир, 1950.

67. Джеммер М. Развитие понятия силы. М.: Наука, 1975.

68. Дикке Р. Гравитация и Вселенная. М.: Мир, 1971.

69. Дирак П.А.М. Развитие физических представлений о природе. / Воспоминания о необычайной эпохе. М.: Наука, 1990.

70. Дышлевый П.И., Кобушкин П.К. Пространственно-временные представления общей теории относительности и некоторые проблемы космологии. Киев: Наукова думка, 1962.

71. Дышлевый П.И., Кравченко A.M., Роженко Н.М. Философия и физика. -Киев: Наукова думка, 1968.

72. Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М.: Наука,1980.

73. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. М.: Физматгиз, 1961.

74. Жог В.И. Пространство, время и симметрия в физических теориях. М.: Наука, 1985.

75. Жуков Н.И. Философские проблемы математики. М: Наука, 1977.

76. Кант И. Критика чистого разума. Симферополь: Реноме, 1998.

77. Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985.

78. Капра Ф. Дао физике. М.: Мир, 1989.

79. Карнап Р. Философские основания физики: Введение в философию физики. -М.: Прогресс, 1971.

80. Карпович В.Н., Бондаренко Т.М. Диалектика содержания и формы в процессе математизации науки. Новосибирск: Наука, 1990.

81. Карпович В.Н. Проблема, гипотеза, закон. Новосибирск: Наука, 1986.

82. Клайн М. Математика: Утрата определенности. М.: Наука, 1984.

83. Клини С.К. Введение в математику. М.: Наука, 1957.

84. Койре А. Очерки истории философской мысли: О влиянии философских концепций на развитие научных теорий. М.: Прогресс, 1985.

85. Коперник Н. О вращениях небесных сфер. М.: Наука, 1964.

86. Копнин П.В. Логические основы науки. Киев: Наукова думка, 1968.

87. Корухов В.В., Симанов А.Л. Математическое моделирование пределов роста: методологические и теоретические аспекты. Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994.

88. Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. М.: Наука, 1969.

89. Кузнецов Б.Г. Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии. М.: Политиздат, 1981.

90. Кузнецов Б.Г. Этюды об Эйнштейне. М.: Наука, 1965.

91. Кузнецов И.В. Избранные труды по методологии физики. М.: Наука, 1975.

92. Кузнецов И.В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значений. -М.: Наука, 1958.

93. Кузнецов Б.Г. Галилей. М.: Наука, 1964.

94. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975.

95. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Наука, 1970.

96. Лакатос И. Доказательства и опровержения. М.: Наука, 1967.

97. Лакатос И. Структура и развитие науки. М.: Наука, 1978.

98. Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ. -М.: Медиум, 1995.

99. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. / Полное собрание сочинений, Т. 18.-М., 1963.

100. Ленин В.И. Философские тетради / Полное собрание сочинений, Т. 29. М., 1963.

101. Лоренц Г.А. Теории и модели эфира. М.-Л.: ОГИЗ, 1936.

102. Льоцци М. История физики. -М.: Наука, 1970.

103. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применения в физике. М.: Наука, 1958.

104. Мак-Витти Г. Общая теория относительности и космология. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1961.

105. Мамчур Е.А. Проблема выбора теории: К анализу переходных ситуаций в развитии физического знания. М.: Наука, 1975.

106. Марков М.А. О природе материи. М.: Наука, 1976.

107. Марков М.А. Размышляя о физике. М.: Наука, 1988.

108. Медведев Ф.А. Развитие понятия интеграла. М.: Наука, 1974.

109. Мелюхин С.Т. Материя в ее единстве, бесконечности и развитии. М.: Прогресс, 1966.

110. Мелюхин С.Т. Проблема конечного и бесконечного. М.: Прогресс, 1958.

111. Мелюхин С.Т. Философские вопросы современного учения о движении в природе. Л.: Лениздат, 1962.

112. Мелюхин С.Т. Философские основания естествознания. М.: Прогресс, 1977.

113. Метлов В.И. Основания научного знания как проблема философии и методологии науки. М.: Наука, 1987.

114. Мигдал А. Поиски истины. М.: Наука, 1983.

115. Мостепаненко A.M., Мостепаненко М.В. Четырехмерность пространства и времени. М.: Наука, 1966.

116. Мостепаненко A.M. Проблема универсальности основных свойств пространства и времени. Л.: Наука, 1969.

117. Мостепаненко М.В. Материалистическая сущность теории относительности Эйнштейна. М.: Соцэкгиз, 1962.

118. Мостепаненко М.В. Философия и физическая теория: Физическая картина мира и проблема происхождения и развития физических теорий. Л.: Лениздат, 1969.

119. Мостепаненко М.В. Философия и методы научного познания. Л.: Лениздат, 1972.

120. Наан Г.И. Понятие бесконечности в математике, физике и астрономии. М.: Наука, 1965.

121. Нарликар Дж. Гравитация без формул. М.: Мир, 1985.

122. Начала Евклида. М.-Л.: Государственное Изд-во технико-теоретической литературы, 1948.

123. Никифоров А.Л. Философия науки: история и методология. М.: ДИК, 1998.

124. Никулин Д.В. Пространство и время в метафизике XVII века. Новосибирск: Наука, 1993.

125. Ньютон И. Оптика. М.: Наука, 1954.

126. Овчинников Н.Ф. Принцип симметрии. -М.: Наука, 1976.

127. Овчинников Н.Ф. Тенденция к единству науки. М.: Наука, 1988.

128. Омельяновский М.Э. Диалектика в современной физике. М.: Наука, 1973.

129. Панчненко А.И. Континуум и физика. М.: Наука, 1975.

130. Паули В. Теория относительности. -М. Наука, 1947.

131. Пахомов Б.Я. Становление современной физической картины мира. М.: Наука, 1985.

132. Пенроуз Р. Структура пространства-времени. -М.: Наука, 1972.

133. Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. М.: Мир, 1987.

134. Петров А.З. Пространства Эйнштейна. М.: Физматгиз, 1961.

135. Петров Ю.А. Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости. М.: Наука, 1967.

136. Печенкин А.А. Математическое обоснование в развитии физики. М.: Наука, 1984.

137. Планк М. Единство физической картины мира. М.: Наука, 1966. Полемика Лейбница и Кларка. - Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1960.

138. Пономарев Л.И. Под знаком кванта. М.: Наука, 1989. Поппер К. Логика и рост научного знания. - М.: Прогресс, 1983. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. - М.: Прогресс, 1986. Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1981.

139. Раджабов У. А. Динамика естественнонаучного знания: Системно-методологический анализ. М.: Наука, 1982.

140. Свидерский В.И. Пространство и время. М.: Госполитиздат, 1958. Свидерский В.И., Кармин А.С. Конечное и бесконечное. - М.: Наука, 1966.

141. Сергеев К.А., Слинин Я.А. Диалектика категориальных форм познания (Космос Аристотеля и наука Нового времени). JL: Лениздат, 1987.

142. Симанов А.Л. Методологическая функция философии и научная теория. -Новосибирск: Наука, 1986.

143. Симанов А.Л. Понятие "состояние" как философская категория. Новосибирск: Наука, 1982.

144. Симанов А.Л., Стригачев А. Методологические принципы физики: Общее и особенное. Новосибирск: Наука, 1992.

145. Симанов А.Л., Иванова Р.И. Реализация методологической функции философии в научном познании и практике. Новосибирск: Наука, 1984.

146. Симанов А.Л., Потемкин В.К. Пространство в структуре мира. Новосибирск: Наука, 1990.

147. Синг Дж. Общая теория относительности. М.: Наука, 1963.

148. Сокулер З.А. Проблема обоснования знания. Гносеологические концепции Л.Витгенштейна и К.Поппера. М.: Наука, 1988.

149. Степин B.C. Становление научной теории. М.: Наука, 1976.

150. Степин B.C., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М.: Наука, 1995.

151. Структура и развитие науки: Из Бостонских исследований по философии науки. -М.:ИЛ, 1978.

152. Тейлор Э.Ф., Уилер Дж. Физика пространства-времени. М.: Мир, 1971.

153. Уайтхед А.Н. Избранные работы по философии. М.: Гнозис, 1990.

154. Угаров В.А. Специальная теория относительности. М.: Наука, 1977.

155. Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М.: Мир , 1962.

156. Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна. М.: Мир, 1970.

157. Уилер Дж, Гаррисон Б., Вакано М., Торн К. Теория травитации и гравитационный коллапс. -М.: ИЛ, 1967.

158. Уитроу Дж. Естественная философия времени. М.: Наука, 1964.

159. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа асимметрии. М.: Наука, 1974.

160. Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ? М.: Наука, 1987.

161. Федосеев П.Н. Философия и научное познание. М.: Социс, 1983.

162. Фейрабенд П.К. Избранные труды по методологии науки. М.: Прогресс, 1986.

163. Фейнберг Дж. Из чего сделан мир? М.: Мир, 1981.

164. Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Наука, 1968.

165. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: Наука, 1961.

166. Фок В.А. Теория Эйнштейна и физическая реальность. М.: Наука, 1967.

167. Франк Ф. Философия науки. М.: Наука, 1960.

168. Франкфурт У.И. Специальная и общая теория относительности. М.: Наука, 1969.

169. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.: Наука, 1966. Фридман А.А. О кривизне пространства / Избранные труды. - М.: Наука, 1966. Фридман А.А. Мир как пространство и время. / Избранные труды. - М.: Наука, 1966.

170. Фролов И.Т., Юдин Б.Г. Этика науки. Проблемы и дискуссии. М.: Прогресс, 1986.

171. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. -М.: Наука, 1977.

172. Хокинг С. Краткая история времени: От большого взрыва до черных дыр. -СПб.: Амфора, 2000.

173. Холтон Дж. Тематический анализ науки. М.: Прогресс, 1981. Хорев Н.В. Философия как фактор развития науки. - М.: Прогресс, 1979. Хуцишвили Г.Ш. Проблема бесконечности в свете современной науки. - М.: Гнозис, 1981.

174. Хюбнер К. Критика научного разума. М.: Мир, 1994.

175. Целищев В.В. Логическая истина и эмпиризм. Новосибирск: Наука, 1974.

176. Черч А. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1960.

177. Чудинов Э.М. Пространство и время в современной физике. М.: Наука, 1969.

178. Чудинов Э.М. Теория относительности и философия. -М.: Политиздат, 1974.

179. Чудинов Э.М. Природа научной истины. М: Политиздат, 1977.

180. Чудинов Э.М. Теория познания и современная физика: Гносеологические принципы и физические теории. М.: Знание, 1974.

181. Чудинов Э.М. Философские проблемы релятивистской космологии. М.: Прогресс, 1972.

182. Шарыпов О.В. Проблема метризуемости и математические концепции пространства и времени. Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1996.

183. Шарыпов О.В. Особенности геометрии и причинной связи событий в дискретно-непрерывном микропространстве-времени. Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1997.

184. Шарыпов О.В. Понятие фудаментальной длины и методологические проблемы современной физики. Новосибирск: Изд-во НИИ МИОО НГУ, 1998.

185. Штейнман Р.Я. Пространство и время. М.: Наука, 1962.

186. Штофф В.А. Проблемы методологии научного познания. М.: Наука, 1978.

187. Щетников А.И. Пифагорейское учение о числе и величине. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1997.

188. Эддингтон А. Пространство, время, тяготение. М.: Гостехиздат, 1923.

189. Эйнштейн А. Сущность теории относительности. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1955.

190. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М.: Наука, 1965.

191. Эйнштейн А. Физика и реальность / Собрание научных трудов. Т. 1. М.: Наука, 1965.

192. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. / Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Т. 20. М., 1955.

193. Энгельс Ф. Диалектика природы. / Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Т. 20. М., 1955.

194. Юдин Б.Г. Методологический анализ как направление изучения науки. М.: Наука, 1986.

195. Юнг Дж. Проективная геометрия. М.: Гостехиздат, 1949.

196. Atanassievitch X. La doctrine metaphysique et geometrique de Bruno. Belgrade, 1923.

197. Barrow I.D., Tipler E.I. The anthropic cosmological principle. Oxford, 1986.

198. Weyl H. Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton Univ. Press, 1949.

199. Whitrow G.J. The Structure and Evolution of the Universe. London, 1959.2. Литература

200. Авербах В.Л., Медведев Б.В. К теории квантованного пространства-времени // Доклады АН СССР. 1949. - Т. 64. - № 1. - С. 316-324.

201. Акчурин И.А. Неисчерпаемость материи вглубь и современная физика. // Вопросы философии. 1969. -№ 12. - С. 13-27.

202. Акчурин И.А., Величковский Б.М., Келле В.Ж., Попович М.В. Философско-методологические проблемы конкретных наук// Вопросы философии. 1980. - № 3.-С.31.

203. Александров А.Д. Пространство и время в современной физике в свете философских идей Ленина / В кн.: Ленин и современное естествознание. М.: Политиздат, 1969.

204. Амбарцумян В.А., Казютинский В.В. Диалектика познания эволюционных процессов во Вселенной / В сб.: Материалы III Всесоюзного совещания по философским проблемам современного естествознания, Вып. III. М.:Наука, 1981.

205. Андреев Э.П. Геометрические идеи в физике XX в. / В кн.: Пространство и время в современной физике. Киев: Наукова думка, 1968. - С. 203-211.

206. Андреев Э.П. К вопросу о размерности пространства // Вопросы философии. -1965. -№ 12.-С. 70-79.

207. Антипов М.В. К обоснованию абсолютности принципа ограниченности // В кн. Тезисы докладов Второго сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ 96). - Новосибирск, 1996. - С. 96-97.

208. Антипов М.В. О принципе ограниченности. // Философия науки 1998. - № 1(3). -С. 17-20.

209. Аронов Р.А. Непрерывность и дискретность пространства и времени / В кн.: Пространство, время, движение. М.: Наука, 1971. - С. 80-107.

210. Ахундов М.Д., Оруджев З.М. О единстве прерывности и непрерывности пространства и времени. // Вопросы философии. 1969. - № 12. - С. 53-61.

211. Баженов Л.Б. Методологические регулятивы в научном исследовании / В кн.: Природа научного открытия. М.: Наука, 1986. - С. 144-155.

212. Баженов Л.Б., Кремянский В.И., Степанов Н.И. Эволюция материи и ее структурные уровни // Вопросы философии. 1981. - № 2. - С. 91-100.

213. Балашов Ю.В., Палюшев В. О соотношении изменчивости и устойчивости в научной картине мира // Философия науки. 1995. - № 1 (1). - С. 26-37.

214. Барабаненков Ю.Н., Гоняев В.В., Станюкович К.П. О геометрической модели излучающего планкеона// Доклады АН СССР. 1981. - Т. 260, № 2. - С. 317-321.

215. Барашенков B.C. Законы симметрии в структуре физического знания / В кн.: Физическая теория. М.: Наука, 1980.

216. Барашенков B.C. Физические пределы пространственно-временного описания // Вопр. философии. 1973. - № 11. - С. 87-94.

217. Барашенков B.C., Юрьев М.З. О новых теориях физического вакуума // Физическая мысль России. 1995. -№ 1. - С. 35-46.

218. Борн М. Воспоминания об Эйнштейне // Вопросы философии. 1968. - № 11. -С. 45-53.

219. Босенко В.А. О познании бесконечного в движении / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965.-С. 115-157.

220. Вижье Ж.П. Теория уровней и диалектика природы // Вопросы философии. -1962. -№ 10. С. 99.

221. Войшилло Е.К. Еще раз о парадоксе движения, о диалектических и формальнологических противоречиях // Философские науки. 1964. - № 4. - С. 26-39.

222. Гайденко П.П. У истоков новоевропейской науки // Науковедение. 1999. - № 2.-С. 35-57.

223. Гедель К. Совместимость аксиомы выбора и обобщенной континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств // УФН 1948. - Т. 3, № 1. - С. 96-149.

224. Гейзенберг В. Открытие Планка и основные философские вопросы учения об атомах // Вопросы философии. 1958. - № 11. - С. 61-69.

225. Гейзенберг В. Роль феноменологических теорий в системе теоретической физики // УФН 1967. - Т. 91, № 4. - С. 731.

226. Гейзенберг В. Развитие понятий физики XX века // Вопросы философии. 1974.- № 1,-С. 79-91.

227. Герценштейн М.Е. О программе исследований по космомикрофизике // Вестник АН СССР. 1989. -№ 11. - С. 94-95.

228. Герценштейн М.Е. О физике и философии // Философия науки. 1995. - № 1 (1).-С. 13-25.

229. Гинзбург B.JI. Нужна ли "новая физика" в астрономии? / В кн.: Гинзбург B.JI. О физике и астрофизике: Статьи и выступления. М.: Наука, 1985. - С. 288-312.

230. Глинер Э.Б. Алгебраические свойства тензора энергии-импульса и вакуумоподобные состояния вещества // ЖЭТФ. 1965. - Т. 49, № 2. - С. 542-548.

231. Глинер Э.Б. О возможном обобщении уравнений Эйнштейна // Письма в ЖЭТФ.- 1965.-Т. 2, №2.-С. 53-56.

232. Головко Н.В. Формирование постнеклассических представлений в математике // Материалы XXXVIII международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Философия. Изд-во НГУ, Новосибирск, 2000,- С. 29-31.

233. Головко Н.В. Проблема формирования постнеклассической математики и ее связь с онтологией // Материалы XXXIX международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Философия. Изд-во НГУ, Новосибирск, 2001. С. 33-35.

234. Головко Н.В. Методологические основания современного этапа формирования постнеклассической математики. // Сборник научных трудов Летней Философской школы «Голубое озеро 2001». Изд-во НГУ, Новосибирск, 2001. С. 17-19.

235. Головко Н.В. К вопросу о соотношении физики и геометрии // Философия науки -2001.-№2(10).-С. 37-50.

236. Горан В.П. Методологическая функция в системе функций диалектико-материалистической философии / В кн.: Методология науки и научный прогресс. -Новосибирск: Наука, 1981.-С. 153-174.

237. Горан В.П. Принцип историзма и материалистическая интерпретация истории философии / В сб.: Интерпретация как историко-научная и методологическая проблема. Новосибирск: Наука, 1986. - С. 215-135.

238. Горан В.П. Философия. Что это такое? Ч. 1.// Философия науки. 1996. - № 1(2).-С. 3-15.

239. Горан В.П. Философия. Что это такое? Ч. 2.// Философия науки. 1997. - № 1(3).-С. 3-18.

240. Горелик Г.Е. Общая теория относительности и проблема размерности пространства-времени / В кн.: Эйнштейн и философские проблемы физики XX века. М.: Наука, 1979. - С. 202-222.

241. Горелик Г.Е. Первые шаги квантовой гравитации и планковские величины / В сб.: Эйнштейновский сборник 1978-1979. М.: Наука, 1983.

242. Горский Д.П., Петров Ю.А. Об определениях формальной и диалектической логики и их взаимосвязи // Философские науки. 1964. -№ 4. - С. 56-67.

243. Готт B.C. Категории прерывности и непрерывности и корпускулярно-волновой дуализм. // Философские науки. 1969. - № 4. - С. 54-69.

244. Готт B.C., Перетурин А.Ф. Симметрия и асимметрия как категории познания / В кн.: Симметрия, инвариантность, структура. М. Наука, 1967. - С. 9-32.

245. Готт B.C., Чудинов Э.М. Неисчерпаемость материи и развитие философского знания // Вопросы философии. 1969. - № 5. - С. 15-23.

246. Грин М. Теория суперструн в реальном мире // УФН. 1986. - Т. 150. - № 4. - С. 577-579.

247. Джахая Л.Г. Исторические судьбы теории эфира в свете современной теории вакуума / В сб.: Очерки истории естествознания и техники. 1989. - № 37. - С. 916.

248. Донков А.Д., Ибадов P.M., Кадышевский В.Г. и др. Некоторые экспериментальные следствия гипотезы о фундаментальной длине // Изв. АН СССР. 1982. - Т. 46. № 9. - С. 1772-1775.

249. Дышлевый П.С., Лукьянцев B.C. Проблема статуса пространственно временных концепций в теоретической физике. // Вопросы философии. 1970. - № 10.-С. 46-61.

250. Зайцев Е.А. Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты.// Вопросы философии. 1999. -№ 1. — С. 56-67.

251. Зак С.Е. Качественные изменения и структура// Вопросы философии. 1967. -№ 1,-С. 50-58.

252. Зельдович Я.Б. Теория расширяющейся Вселенной, созданная А.А.Фридманом // УФН 1963. - Т. 30. - Вып. 3. - С. 359-372.

253. Зельдович Я.Б. Теория вакуума, быть может, решает загадку космологии // УФН 1981.-Т. 133, №3.-С. 480.

254. Зельманов А.Л. Многообразие материального мира и проблема бесконечности Вселенной / В кн.: Бесконечность и Вселенная. М.: Наука, 1967. - С. 315-339.

255. Зельманов А.Л. К постановке вопроса о бесконечности пространства в общей теории относительности // Доклады АН СССР. 1959. - Т. 124. № 5. - С. 10301032.

256. Иваненко Д.Д. Возможности единой теории поля / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965. - С. 43-56.

257. Идлис Г.М. О структуре и динамике Метагалактики / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965. - С. 299-328.

258. Иваненко Д.Д., Сарданашвили Г.А. К модели дискретного пространства-времени//Известия вузов. Физика, 1978. -№ 11. - С. 144.

259. Ильичев Л.Ф. О соотношении философских и методологических проблем. // Вопросы философии. 1974. - № 4. - С. 35-47.

260. Кадомцев Б.Б., Келдыш JI.B., Кобзарев И.Ю., Сагдеев Р.З. По поводу статьи А.А.Тяпкина Выражение общих свойств физических процессов в пространственно-временной метрике специальной теории относительности // УФН - 1972. - Т. 106. - Вып. 4. - С. 657-665.

261. Кадышевский В.Г. К теории дискретного пространства-времени // Доклады Академии наук СССР.-1961.-Т. 136,- № 1.-С. 256-269.

262. Кадышевский В.Г. К теории квантованного пространства-времени // ЖЭТФ. -1961.-Т. 41.-№ 6.-С. 18-32.

263. Казаков Д.И. Суперструны, или за пределами стандартных представлений // УФН. 1986. - Т. 150. -№ 4. - С. 561-575.

264. Казютинский В.В. Пространство время - Вселенная / В кн.: Пространство, время, движение. -М.: Наука, 1971.-С. 107-126.

265. Кармин А.С. Два уровня методологической функции философии / В кн.: Философия в процессе научно-технической революции. Л., 1976. - С. 44-49.

266. Кармин А.С. Космологические представления о конечности и бесконечности Вселенной и их отношение к реальности // Философские науки. 1978. - № 3. - С. 13-22.

267. Кармин А.С. Проблема бесконечности и диалектика абсолютного и относительного // Философские науки. 1987. - № 1. - С. 51-60.

268. Карпович В.Н. Соотношение истории и методологии науки / В сб.: Интерпретация как историко-научная и методологическая проблема. -Новосибирск: Наука, 1986.-С. 123-156.

269. Карпович В.Н. Философия науки и философия техники: от объяснения к практике // Философия науки. 1997. - № 1 (3). - С. 81-86.

270. Карпович В.Н., Резников В.М. Некоторые аспекты формализации причинных связей// Философия науки. 1996. - № 1 (2). - С. 68-79.

271. Киржниц Д.А. Проблема фундаментальной длины // Природа. 1973. - № 1. - С. 15-27.

272. Киржниц Д.А. Комментарий к статье А. Сахарова "Существует ли элементарная длина?" // Квант. 1991. - № 5. - С. 32-45.

273. Киржниц Д.А. Элементарная длина // Природа. 1991. - № 10. - С. 23-35.

274. Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований (Эрлангенская программа) / В сб.: Об основаниях геометрии. М.: Прогресс, 1956.

275. Кольман Э. Открытие множественности математик и его философское значение // Вопросы философии. 1968. - № 10. - С. 93-102.

276. Кольман Э. Современная физика в поисках дальнейшей фундаментальной теории // Вопросы философии. 1965. -№ 2. - С. 57-64.

277. Коноплева Н.П., Соколик Г.А. Симметрии и типы физических теорий // Вопросы философии. 1972. -№ 1.-С. 118-127.

278. Корухов В.В. О природе фундаментальных констант. / В кн.: Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. -Новосибирск: Наука, 1988. С. 59-74.

279. Корухов В.В. Еще раз об эфире / В сб.: Материалы. Международный симпозиум "Космос, цивилизация, общечеловеческие ценности". Казанлык, Болгария, 19-23 мая, 1990.-С. 46-51.

280. Корухов В.В. Новая модель арифметики с минимальным числом и тахионная теория относительности / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. -Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994. С. 8-12.

281. Корухов В.В. К проблеме фундаментальной длины / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994. - С. 12-16.

282. Корухов В.В. Фундаментальные константы и структура Вселенной / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994.-С. 16-20.

283. Корухов В.В., Шарыпов О.В. О возможности объединения свойств инвариантного покоя и относительного движения на основе новой модели пространства с минимальной длинной. // Философия науки. 1995. - № 1(1). - С. 12-18.

284. Корухов В.В., Шарыпов О.В. Место физического пространства в системе взаимосвязей материального мира // Гуманитарные науки в Сибири. -1996. № 1. -С. 25-31.

285. Корухов В.В., Шарыпов О.В. Об онтологическом аспекте бесконечного // Философия науки. 1996. -№ 1(2). - С. 8-16.

286. Корухов В.В., Шарыпов О.В. Постнеклассические представления о структуре пространства-времени // Первая Международная конференция "Проблемы ноосферы и устойчивого развития", сентябрь, 1996. СПб.: С.-Петербургский гос. университет, 1996.

287. Корухов В.В., Симанов A.JI. Космомикрофизика физика предельных значений / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. - Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994. - С. 29-33.

288. Корухов В.В. Методологическая функция гравитационной постоянной // Гуманитарные науки в Сибири. 1998. - № 1. - С. 15-20.

289. Корухов В.В. Относительность, инвариантность и эфир. // Гуманитарные науки в Сибири. 2001.-№ 1.-С. 18-25.

290. Корухов В.В. Модель дискретно-непрерывного пространства-времени и апории движения "ахиллес" и "дихотомия" // Философия науки. 2001. - № 2(10). - С. 5172.

291. Костюк В.Н. Роль принципа простоты в естественнонаучных теориях // Вопросы философии. 1964. -№ 5.- С. 54-61.

292. Кравец А.С. Постнеклассическое единство физики // Философия науки. 1995. -№ 1(1).-С. 3-8.

293. Кузнецов И.В. О математической гипотезе // Вопросы философии. 1962. - № 10.-С. 15-21.

294. Кулаков Ю.И. О необходимости новой постановки проблемы в теоретической физике / В кн.: Физическая теория. М.: Наука, 1980. - 192-209.

295. Лаврентьев М.М., Еганова И.А. Физические явления, предсказанные и обнаруженные Н.А.Козыревым, в свете адекватности пространства-времени физической реальности // Философия науки. 1997. - № 1 (3). - С. 34-43.

296. Лакатос И. История науки и ее рациональные реконструкции. / В кн.: Структура и развитие науки. М.: Наука, 1978. - С. 153-186.

297. Лакатос И. Бесконечный регресс и основания математики / В кн.: Современная философия науки. М.: Социс, 1996. - С. 54-71.

298. Лармор Дж. Эфир и материя / В кн.: Принцип относительности. М.: Наука, 1973. - С. 48-64.

299. Легостаев В.М. Философская интерпретация развития науки Томаса Куна // Вопросы философии. 1972. - № 11. - С. 129-136.

300. Логунов А.А. Релятивистская теория гравитации и новые представления о пространстве-времени // Вестник МГУ. 1986. - Сер. 3. - Т. 26. -№ 6. - С. 6-15.

301. Лосский И.О. Физика и метафизика // Философия науки. 1996. - № 1 (2). - С. 87-92.

302. Мамчур Е.А. Критерии научности теоретических концепций // Вопросы философии. 1971. - № 7. - С. 69-81.

303. Мамчур Е.А. Проблема соизмеримости теорий / В кн.: Физическая теория. М.: Наука, 1980.-С. 114-135.

304. Мамчур Е.А., Илларионов С.В. Принцип простоты / В кн.: Методологические принципы физики. М.: Наука, 1975. - С. 79-127.

305. Марков Ю.Г. Функциональный подход в современной науке // Вопросы философии. 1981. - № 8. - С. 148-156.

306. Маркуит Э.К. К вопросу о философских аспектах соотношения пространства и времени в классической механике // Философские науки. 1980. - № 2. - С. 37-45.

307. Медведев Ф.А. Н.Н.Лузин о неархимедовом времени / В сб.: Историко-математические исследования. Вып. 34. М.: Наука, 1993. - С. 36-59.

308. Мелюхин С.Т. К философской оценке современных представлений о свойствах пространства и времени в микромире / В кн.: Философские проблемы физики элементарных частиц. М.: Наука, 1963. - С. 125.

309. Мигдал А.Б. Физики и философия // Вопросы философии. 1990. - № 1. - С. 2937.

310. Москаленко А.Т., Сержантов В.Ф. Философские основания методологии частных наук и методологические проблемы взаимодействия философии и частных наук / В кн.: Методология науки и научный прогресс. Новосибирск: Наука, 1981. -С. 84-115.

311. Москаленко А.Т. Методологические проблемы комплексного программно-целевого исследования / В кн.: Методологические проблемы комплексных исследований. Новосибирск: Наука, 1983. - С. 104-135.

312. Мостепаненко М.В. Физическая картина мира: понятие, проблемы, перспективы развития // Философские науки. 1985. - № 3. - С. 74-81.

313. Мостпаненко A.M., Мостепаненко В.М. Почему наше пространство имеет три измерения?//Природа. 1970.-№9.-С. 14-21.

314. Мостепаненко A.M. Размерность пространства и силы природы / В кн.: Пространство, время, движение. -М.: Наука, 1971. С. 9-35.

315. Мякишев Г.Я. Эволюция связи основных элементов физической картины мира / В кн.: История и методология естественных наук, Вып. 4. М.: Изд-во Московского университета, 1966. - С. 209-215.

316. Барский И.С. К вопросу об отражении диалектики движения в понятиях / В кн.: Формальная логика и методология науки. М.: Наука, 1964. - С. 135-157.

317. Никифоров A.JI. Методологическая концепция П.Фейерабенда // Вопросы философии. 1976. - № 8. - С. 142-146.

318. Овчинников Н.Ф. Категория структуры в науках о природе / В кн.: Структура и формы материи. М.: Наука, 1967.

319. Омельяновский М.Э. О принципе наблюдаемости в современной физике // Вопросы философии. 1968. -№ 9. - С. 53-61.

320. Омельяновский М.Э. Об абсолютности и относительности в современной физике / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965.- С. 179-223.

321. Парнюк М.А. Абсолютное и относительное / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965.-С. 326-341.

322. Петров А.З. Гравитация и пространство-время / В кн.: Пространство, время, движение. -М: Наука, 1971.-С. 167-190.

323. Петров Ю.А. Проблемы логического отображения движения / В кн.: Пространство, время, движение. М.: Наука, 1971. - С. 595-618.

324. Плохотников К.Э. Дискретное пространство- время и квантовая электродинамика // Доклады АН СССР. 1988. - С. 1362-1366.

325. Поликарпов Г.А. О физическом и формальном смысле пространственно-временного многообразия / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965. - С. 258260.

326. Преображенский Н.Г. Эвристический характер свойств симметрии в классической и квантовой механике / В кн.: Методология науки и научный прогресс. Новосибирск: Наука, 1981. - С. 204-219.

327. Пригожин И. Переоткрытие времени // Вопросы философии. 1989. - № 8. - С. 3-19.

328. Пригожин И. Философия нестабильности // Вопросы философии. 1991. - № 6. -С. 37-51.

329. Прокл. Элементы физики // Вопросы философии. 1987. - № 10. - С. 37-43.

330. Раджабов У.А. Конструктивная роль принципа симметрии в космологии // Философские науки. 1978. - № 3. - С. 113-117.

331. Раджабов У.А. Принцип соответствия в физических теориях // В кн.: Физическая теория. М.: Наука, 1980. - С. 169.

332. Рашевский П.К. О догмате натурального ряда // УМН. 1973. - Т. 28 - Вып. 4(172).-С. 243-246.

333. Рвачев В.Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях специальной теории относительности // Доклады АН СССР. 1991. - Т. 316. - № 4. - С.884-889.

334. Риман Б. О гипотезах лежащих в основании геометрии / В кн.: Об основаниях геометрии. М.: Наука, 1956. - С. 16-137.

335. Родный Н.И. Проблема научной революции в концепции развития науки Т.Куна / В кн.: Концепции науки в буржуазной философии и социологии. М.: Наука, 1973. - С. 41-52.

336. Розенфельд JL Ньютон и закон тяготения / В кн.: У истоков классической науки. -М.: Наука, 1968. С. 38-94.

337. Румер Ю.Б. О систематизации кодонов в генетическом коде // ДАН СССР -1969.-Т. 187,- №4. -С. 937-938.

338. Румер Ю.Б. Принципы сохранения и свойства пространства и времени / В кн.: Пространство, время, движение. -М.: Наука, 1971. С. 107-126.

339. Сарданашвили Г.А. Математические аспекты гипотезы дискретности пространства-времени // Вестник МГУ. Серия физика и астрономия. 1979. - Т. 20, №2.-С. 68-81.

340. Сахаров А.Д. Космомикрофизика междисциплинарная проблема // Вестник Академии Наук СССР. - 1989. - № 4. - С. 215-239.

341. Сахаров А.Д. Существует ли элементарная длина? // Квант. 1991. - № 5. - С. 13-27.

342. Сахаров А.Д., Зельдович Я.Б., Шандарин С.Ф. и др. Координация исследований по космомикрофизике // Вестник АН СССР. 1989. - № 4. - С. 4050.

343. Симанов A.JL, Тайманов А.Д. К проблеме логики формирования научных теорий / В кн.: Методологические проблемы математики. Новосибирск: Наука, 1979. - С. 145-155.

344. Симанов A.JI. Изменение методологической функции понятия элементарности в физике / В кн.: Методология науки и научный прогресс. Новосибирск: Наука, 1981. - С. 240-247.

345. Симанов A.JI. Природа методологической функции философии / В кн.: Роль методологии в развитии науки. Новосибирск: Наука, 1985. - С. 27-44.

346. Симанов A.JI. Космомикрофизика: теория и реальность (методологические аспекты) // История, филология и философия. 1991. - № 2. - С. 36-51.

347. Симанов A.JI. Космомикрофизика как фактор оптимизации развития научной картины мира / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. -Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994. С. 25-27.

348. Симанов A.JI. Антропный принцип: онтологический и гносеологический аспекты / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск: Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994. - С. 19-23.

349. Симанов A.JI. Особенности реализации методологической функции философии в космологии / В сб.: Физика в конце столетия: теория и методология. -Новосибирск, Изд-во ИФиПр СО РАН, 1994. С. 27-31.

350. Симанов A.JI. Методологические и теоретические проблемы неклассической физики // Гуманитарные науки в Сибири. 1994. - № 1. - С. 29-37.

351. Симанов A.JI. Постнеклассическая наука: новая математика и новая методология // Гуманитарные науки в Сибири. 1995. - № 2. - С. 31-36.

352. Симанов A.JI. Проблема эфира: возможное и невозможное в истории и философии физики (I) // Философия науки. 1996. - № 1(2). - С. 18-25.

353. Симанов A.JI. Проблема эфира: возможное и невозможное в истории и философии физики (II) // Философия науки. 1997. -№ 1(3). - С. 21-28.

354. Соколик Г.А. Симметрия в современной физике / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965.-С. 336-371.

355. Спиркин А.Г. Происхождение категории пространства // Вопросы философии. -1956.-№2.-С. 17-25.

356. Станюкович К.П. Пространственно-временные интерпретации моделей "вселенной" А. Эйнштейна и А. Фридмана / В кн.: Пространство и время в современной физике. Киев: Наукова думка, 1968. - С. 456-473.

357. Степин B.C. К проблеме структуры и генезиса научной теории / В кн.: Философия. Методология. Наука. М.: Наука, 1972. - С. 136-164.

358. Степин B.C. Методология построения физической теории // Вопросы Философии,-1974,-№ 12.-С. 47-61.

359. Степин B.C. Научное познание и ценности техногенной цивилизации. // Вопросы Философии. 1989. - № 10. - С. 32-48.

360. Степин B.C. О прогностической природе философского знания // Вопросы философии. 1986. - № 4.

361. Степанов Н.Н. О путях философского анализа проблемы элементарности / В кн.: Философия и физика. М.: Наука, 1972. - С. 191-223.

362. Стригачев А.Т. Проблемы квантовой теории с позиции принципа инвариантности (о возможном обобщении гипотезы Планка) / В кн.: Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. Новосибирск: Наука, 1988. - С. 88-101.

363. Татаринов Ю.Б. Методологические основы оценки фундаментальности естественнонаучных достижений и открытий // Вопросы философии. 1976. - № 8. -С. 57-63.

364. Теория Эйнштейна и теория Лоренца // Вопросы философии. 1963. - № 1. - С. 79-84.

365. Терлецкий Я.П. К вопросу о пространственной структуре элементарных частиц / В сб.:Философские проблемы физики элементарных частиц. М.: Наука, 1962. -С. 227-249.

366. Тихомиров В. Что такое размерность? // Квант. 1991. - № 6. - С. 2-9.

367. Троицкий В.П. О неединственности натурального ряда чисел // Вопросы философии. 1994. -№ 11.- С. 135-140.

368. Тюхтин B.C. Категории "форма" и "содержание" и их структурный анализ // Вопр. философии, 1971.-№ 10.-С. 88-98.

369. Тяпкина А.А. Выражение общих свойств физических процессов в пространственно-временной метрике специальной теории относительности // УФН 1972. - Т. 106. - Вып. 4. - С. 649-655.

370. Урманцев Ю.А. Симметрия / В кн.: Пространство, время, движение. М.: Наука, 1971.-С. 126-167.

371. Урсул А.Д. Интегративно-общенаучные процессы в современном познании / В кн.: Синтез знания и проблемы управления. М.: Наука, 1978. - С. 6-94.

372. Урсул А.Д. Теоретико-познавательное значение принципа инвариантности / В кн.: Симметрия, инвариантность, структура. М.: Наука, 1967. - С. 115-147.

373. Фейе П. Суперсимметрия и объединение фундаментальных взаимодействий / В сб.: '89 Физика за рубежом. Серия А (исследования). М.: Мир, 1989. - С. 115-141.

374. Фейнберг E.JI. Традиционное и особенное в методологических принципах физики XX века / Материалы III Всесоюзного совещания по философским вопросам современного естествознания. Вып. 1. - М.: Наука, 1981. - С. 68-96.

375. Фирсов В.А. Философско-методологический анализ проблемы единства физики в концепции калибровочных полей // Философия науки. 1997. - № 1 (3). - С. 4455.

376. Фомин П.И. О кристаллоподобной структуре физического вакуума на планковских расстояниях // Проблемы физической кинетики и физики твердого тела. 1990. - С. 387-398.

377. Фрайман Х.П., Британ Б.У. Понятие многомерного пространства в геометрии и его философское содержание // Вопросы философии. 1963. - № 1. - С. 54-62.

378. Хасанов И.А. Две концепции пространства и времени // Вопросы философии. -1966,-№2.-С. 29-35.

379. Херц Г. К вопросу о единстве физики и единых физических теориях / В кн.: Физическая теория. М.: Наука, 1980. - С. 173-191.

380. Хокинг С. Евклидова квантовая теория гравитации / В кн.: Геометрические идеи в физике. М.: Мир, 1983. - С. 19-46.

381. Хокинг С. Пространственно-временная пена / В кн.: Геометрические идеи в физике. М.: Мир, 1983. - С. 47-63.

382. Холтон Д. Эйнштейн о физической реальности / В сб.: Эйнштейновский сборник 1969-1970. М.: Наука, 1970. - С. 114-159.

383. Хотеев В.Х. Эфир и время / В сб.: Новые идеи в естествознании. Часть I. Серия "Проблемы исследования Вселенной", Вып. 18. СПб, 1995. - С. 151-161.

384. Целищев В.В. Существование и пустые термины // Вопросы философии. 1970. -№12.-С. 105-114.

385. Цехмистро И.З. Апории Зенона глазами XX века // Вопросы философии. 1966. -№ З.-С. 57-65.

386. Чудинов Э.М. Логические аспекты проблемы бесконечности Вселенной в релятивистской космологии / В кн.: Бесконечность и Вселенная. М.: Наука, 1967. -С. 190-227.

387. Чудинов Э. Послесловие / В кн.: Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1969. - С. 553-569.

388. Шанин Н.А. Конструктивные вещественные числа и конструктивные функциональные пространства // Труды Математического инст-та им. В.А.Стеклова. 1962. - Т. 67. - С. 287-291.

389. Шапиро И.С. О квантовании пространства и времени в теории элементарных частиц. // Вопросы философии. 1962. -№ 5. - С. 43-51.

390. Шарыпов О.В. О роли планкеонной концепции в формировании основ единой фундаментальной теории // Гуманитарные науки в Сибири. -1997. № 1. - С. 97102.

391. Шарыпов О.В. О формировании новой физической картины мира на основе планкеонной гипотезы // Философия науки. 1995. - № 1(1). С. 18-23.

392. Шарыпов О.В. Об актуальности создания постнеклассической физики // Гуманитарные науки в Сибири. 1998. - № 1. - С. 26-31.

393. Шарыпов О.В. Фундаментальная длина: явление и сущность // Философия науки, 1998. - № 1 (4).

394. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А. Об арифметизации концептуального пространства-времени релятивистской квантово-гравитационной теории // Гуманитарные науки в Сибири, 1, 2001.

395. Шварц Дж. Суперструны / В сб.: '89 Физика за рубежом. Серия А (исследования). -М.: Мир, 1989. С. 93-114.

396. Широков М.Ф. Тяготение и инерция как формы существования материи / В кн.: Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской космологии. Киев: Наукова думка, 1965. - С. 267-289.

397. Шредингер Э. О неприменимости геометрии в микромире // Под знаменем марксизма. 1935. - № 4. - С. 186-191.

398. Шрейдер Ю.А. Взаимодействие наук и синтез знания // Природа. 1979. - № 10. -С. 23-30.

399. Янг Ч. Эйнштейн и физика второй половины XX века // УФН 1980. - Т. 132. -№ 1. - С. 256-281.

400. Яновская С.А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апории Зенона»? / В сб.: Проблемы логики. М.: Наука, 1963. - С. 6683.

401. Яноши JI. Философский анализ специальной теории относительности // Вопросы философии. 1961. -№ 8-9. - С. 51-65.

402. Abramenko В. On dimensionality and continuity of physical space and time // British Journal for the Philosophy of Science. 1958. - Vol. 9, № 34. - P. 89.

403. Ascoli R., Minardi E. On quantum theories with indefinite metric // Nuclear Physics. 1958,-Vol. 9.-P. 242-254.

404. Battey-Pratt E.P., Racey T.J. Geometric Model for Fundamental Particles // International Journal of Theoretical Physics. 1980. - Vol. 19, № 6. - P. 437-475.

405. Blochincev D. The non-linear field theory and the theory of relativity // II Nuovo Cimento. Suppl. 1956. - Vol. 3. - P. 629-634.

406. Chew C.F. The dubious role of the space-time continuum in microscopic physics // Science progress. 1963. - Vol. 51, № 204. - P. 529.

407. Coish H.R. Elementary Particles in a Finite World Geometry // Physical Review. -1959. Vol. 114, Part l.-P. 383.

408. De Witt B.S. Gravity: A Universal Regulator? // Physical Review Letters. 1964. -Vol. 13, №3,- P. 114-118.

409. De Witt B.S. Quantum Gravity // Scientific American. 1983. - Vol. 249. - № 6. - P. 104-115.

410. Dirac P. The physical interpretation of quantum mechanics // Proceedings of the Royal Society of London, Series A. 1942. - Vol. 180. - P. 1-40.

411. Ehrenfest P. In what way does it become manifest in the fundamental laws of physics that space has three dimensions? // Proceeding of the Amsterdam Academy. 1917. - № 20.

412. Einstein A., Bergmann P. On a Generalization of Kaluza's Theory of Electricity // Ann. Math. 1938. - Vol. 39. - P. 683.

413. Feyerabend P. Explanation, reduction and empiricism. In: Minnesota studies in the philosophy of science, Minneapolis, 1962. - V. 3. - P. 65-89.

414. Feyerabend P. On the improvement of the science and the arts and the possible identity of the two. In: Boston studies in the philosophy of science. - N.-Y., 1967. - P. 395-437.

415. Feyerabend P. Against method: Outline of an anarchistic theory of knowledge. In: Minnesota studies in the philosophy of science. - Minneapolis, 1970. - V. 4. - P. 15-59.

416. Goode I .J. Lattice Structure of Space-Time // British Journal for the Philosophy of Science. 1959. - Vol. 9, № 36. - P. 317-319.

417. Grunder C.D. The Achilles paradox and transfmite numbers // British Journal for the Philosophy of Science. 1966. - Vol. 17, № 3. - P. 219.

418. Haare F. Indeterminacy and indeterminism // Philosophy. 1932. - Vol. 12, № 27. Heisenberg W. Development of concepts in the history of quantum theory. - Amer. J. Phys., 1975. - V. 43. - № 5. - P. 389-394.

419. Misner Ch.W. The Absolute Zero of Time // Physical Review. 1969. - Vol. 86. - P. 1328.

420. Muller J. Zeno's paradoxes and continuity // Mind. 1969. - Vol. 78, № 309. - P. 129.

421. Pauli W. On Dirac's new method of field quantization // Reviews of Modern Physics. 1943,-Vol. 15.-P. 175-207.

422. Penrose R. / Theoretical Principles in Astrophysics and Relativity / Ed. by N.R.Lebovitz et al. Chicago, 1978. - P. 217.

423. Penrose R. The Emperor's New Mind Concerning Computers, Mind, and Laws of Physics / Fareword by M. Gardner. Oxford, New-York, Melburn, Oxford University Press, 1989.

424. Quan St. The solution of the Achilles paradox // Review of metaphysics. 1963. -Vol. 16.-№63.-P. 175-182.

425. Quan St. The solution of Zeno's first paradox // Mind. 1968. - Vol. 77, № 306. - P. 206.

426. Redhead M.L.G. Symmetry in intertheory relations // Synthese. 1975. - Vol. 32, № 1-2.-P. 77-112.

427. Snyder H. Quantized space-time // Physical Review. 1947. - Vol. 71, № 1. - P. 3841.