Методика проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолёта с учетом дефектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Больших Александр Андреевич

• Больших Александр Андреевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Больших Александр Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Обзор современных проблем проектирования и поверочных расчетов композитных панелей больших толщин с учетом дефектов

1.1 Обзор современных проблем и задач при параметрической оптимизации силовых элементов и агрегатов авиационных конструкций

1.2 Обзор современных проблем и задач при численном моделировании низкоскоростных ударных воздействий на композитные панели

1.3 Обзор современных проблем и задач при аналитическом и численном моделировании потери устойчивости композитных панелей больших толщин

1.4 Заключение по главе

Глава 2 Разработка методики проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолёта с учетом дефектов

2.1 Дефекты 1-ой категории

2.2 Композитные панели больших толщин

2.3 Разработка математической модели для параметрической оптимизации

2.4 Параметрическая оптимизация

2.5 Методика проектирования толстостенного композитного кессона крыла учетом дефектов

2.1 Заключение по главе

Глава 3 Разработка и апробация методики численного моделирования низкоскоростных ударных воздействий на композитные панели кессона крыла больших толщин

3.1 Сравнительная оценка математических моделей полимерного композиционного материала с реализацией трехмерного напряженно-

деформированного состояния при моделировании низкоскоростного ударного воздействия

3.1.1 Основная концепция метода перемещений в МКЭ

3.1.2 Постановка задачи динамики деформируемого твердого тела

3.1.3 Пользовательская подпрограмма УиМАТ

3.1.4 Построение математической модели для нанесения дефекта 1-ой категории

3.1.5 Анализ математической модели

3.1.6 Заключение по разделу

3.2 Расчетно-экспериментальное исследование композитных панелей с учетом дефектов

3.2.1 Испытания толстостенной композитной подкрепленной стрингерной панели

3.2.2 Расчетная математическая модель

3.3 Подход к моделированию дефектов 1-ой категории в панелях из полимерных композиционных материалов в оболочечной линейной статической математической модели

3.3.1 Апробация расчетной методики по моделированию низкоскоростных ударных воздействий на композитную панель

3.3.2 Определение упругих характеристик исследуемой зоны композитной панели с нанесенным дефектом 1 -ой категории

3.3.3 Определение уровня деградации упругих свойств композитных панелей больших толщин под воздействием низкоскоростных ударных воздействий в зависимости от укладки панели

3.4 Заключение по главе

Глава 4 Исследование влияния низкоскоростных ударных воздействий на остаточную прочность и критическую силу потери устойчивости панелей кессона крыла больших толщин с учетом деформаций поперечного сдвига

4.1 Расчетное исследование устойчивости композитных ортотропных панелей больших толщин с учетом деформаций поперечного сдвига при сжимающих и сдвиговых нагрузках

4.1.1 Аналитические расчеты

4.1.2 Численные подходы

4.1.3 Результаты математического моделирования

4.1.4 Заключение по разделу

4.2 Эмпирическое исследование по определению дополнительного коэффициента запаса по потере устойчивости композитных панелей больших толщин при сдвиговых и сжимающих нагрузках с учетом низкоскоростных ударных воздействий, приводящих к дефектам 1 -ой категории

4.2.1 Заложение дефектов 1ой категории в расчетную математическую модель

4.2.2 Результаты математического моделирования

4.2.3 Выявление эмпирического дополнительного коэффициента запаса по потере устойчивости композитных панелей больших толщин при сдвиговых и сжимающих нагрузках с учетом низкоскоростных ударных воздействий

4.2.4 Заключение по разделу

4.3 Заключение по главе

Глава 5 Параметрическая оптимизация толщин и шага стрингеров кессона крыла широкофюзеляжного самолета с ограничениями по сжимающим и растягивающий деформациям, а также по потере устойчивости при сжатии и сдвиге с учетом повреждений 1ой категории

5.1 Применение метода параметрической оптимизации в задачах проектирования композитных кессонов крыла широкофюзеляжных самолетов с ограничениями

по статической прочности и потере устойчивости

5.1.1 Построение математической модели для параметрической оптимизации

5.1.2 Нагрузочные режимы

5.1.3 Настройки параметрической оптимизации

5.1.4 Оптимизация шага стрингеров

5.1.5 Результаты параметрической оптимизации

5.2 Заключение по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Акт внедрения результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Сегодня невозможно назвать области технических систем, где не применяются композитные конструкции. Авиастроение считается передовой отраслью по темпам внедрения композиционных материалов. Во всем мире ведётся внедрение композиционных материалов в элементы конструктивно-силовых схем (КСС) самолетов, в том числе и в широкофюзеляжные дальнемагистральные, такие как Boeing 787 Dreamliner, Airbus A350 XWB и проектируемый перспективный российско-китайский самолет CR929 (Рисунок 1) [98].

6о

о

1980

Рисунок 1 - Использование композитных материалов в гражданской

авиации

Основной особенностью таких самолетов является применение в кессонах крыльев панелей больших толщин, что усложняет процесс сертификации и расчета, т.к. для больших толщин не работает классическая теория пластин в связи с большим значением нормальных и сдвиговых напряжений, которые данная теория не учитывает [12, 53, 57, 64, 70, 72, 85, 96, 100].

Отдельно стоит вопрос исследования ударной и остаточной прочности изделий, выполненных из композиционных материалов (КМ), так как, во-первых, существует большое число источников ударных повреждении в эксплуатации ЛА

[35,43, 98], во-вторых композитные конструкции более подвержены повреждению из-за удара, в отличие от металлических в связи с наличием межслосевого интерфейса, разрушающегося при растягивающих и сдвигающих нагрузках низкой интенсивности [45]. При этом данные повреждения могут быть трудно обнаруживаемыми как при визуальном, так и при инструментальном неразрушающем контроле. Также, из-за необходимости соответствия авиационным правилам (АП 25.571 [30]) прочность композитных конструкций во многом определяется их способностью выдерживать определенные уровни нагрузки после восприятия удара (остаточная прочность) в зависимости от категории повреждения [98]. В основе современного подхода к обеспечению прочности лежит классификация ожидаемых в эксплуатации повреждений по пяти категориям. Первым уровнем в представленной классификации являются повреждения, которые могут быть не обнаружены в ходе плановых осмотров (дефекты 1-ой категории). Согласно рекомендательному циркуляру АС 20-107В они могут возникнуть как входе эксплуатации самолета, так и быть производственными дефектами. Данным видам повреждения во многом подвержены обшивки ЛА. Согласно классификации, конструкции с таким повреждением должны выдерживать расчетную нагрузку в течении одного проектного ресурса [35, 67, 93]. В связи с этим существует необходимость в надежном определении уровня ударной нагрузки (энергии удара), приводящей к повреждениям 1-ой категории как на этапе проектирования ЛА, так и при его эксплуатации, так как это необходимо для проектирования конструкций, определения свойств композитных материалов, толщин и необходимых укладок.

Перечисленные актуальные задачи требует проведения дополнительных расчетных, расчетно-экспериментальных, эмпирических и аналитических исследований, разработки методики проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с учетом дефектов.

Решение сформулированных задач позволит сформировать научно -технический задел для внедрения предложенной методики в отечественные

конструкторские бюро при проектировании композитных кессонов крыла как широкофюзеляжных дальнемагистральных самолётов, так и самолетов, в конструкции несущих систем которых применяются композитные обшивки больших толщин, что позволит ускорить процесс проектирования крыла, а также потенциально снизить массу летательного аппарата.

Степень разработанности темы исследования

Большой вклад в разработку методов расчета композитных конструкций внесли Н.А. Алфутов, С.А. Абмарцумян, В.В. Болотин, В.В. Васильев, Г. А. Ванин, А.Н. Гузь, А.А. Дудченко, А.Н. Елпатьевский, В.И. Королев, С.Г. Лехницкий, А.К. Малмейстер, Ю.В. Немировский, И.Ф. Образцов, Б.Е. Победря, В.Д. Протасов, Ю.Н. Работнов, Р.Б. Рикардс, Ю.М. Тарнопольский и многие другие.

Фундаментальными исследованиями по расчету композитных панелей на потерю устойчивости с учетом деформаций поперечного сдвига занимались В.В. Васильев, Н.А. Алфутов, Л.И. Балабух, Л.М. Гавва, М.В. Лимонин. В рамках расчетов на потерю устойчивости композитных панелей с учетом деформаций поперечного сдвига не решена задача по потере устойчивости композитных панелей при сдвиге.

Оптимальным проектированием композитных панелей кессона крыла по условиям прочности и устойчивости занимались О.В. Митрофанов, Л.М. Гавва, М.В. Лимонин, В.М. Андриенко, Г.Н. Замула, В.А. Белоус.

Фундаментальные исследования и экспериментально статистические исследования активно внедряли Ю.М. Фейгенбаум, С.В. Дубинский, Д.Г. Божевалов и другие исследователи. Расчетно-экспериментальными исследованиями по моделированию процессов роста поврежденности и деградации механических свойств композитов занимались А.А. Дудченко, С.А. Лурье, В.В. Болотин и другие исследователи. Тематика диссертационной работы относится к ранним этапам проектирования композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с учетом дефектов, а также с учетом проработки расчетных, расчетно-экспериментальных, эмпирических и аналитических задач.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолёта с учетом дефектов»

Цель работы

Разработка методики проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с учетом дефектов при ограничениях по статической прочности и по устойчивости, а также сжимающих и сдвиговых нагрузках с учетом деформаций поперечного сдвига.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Разработать методику параметрической оптимизации толщин и шага стрингеров кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с ограничениями по сжимающим и растягивающий деформациям, а также по потере устойчивости при сжатии и сдвиге с учетом дефектов, полученных при низкоскоростных ударных воздействиях;

2. Разработать и апробировать методику математического моделирования композитных панелей больших толщин с реализацией трехмерного напряженно-деформированного состояния;

3. Разработать методику по определению уровня деградации упругих свойств композитных панелей больших толщин под воздействием низкоскоростных ударных воздействий;

4. Выполнить аппроксимацию с учетом численных решений задачи устойчивости композитных панелей больших толщин под воздействием сжимающих и сдвиговых нагрузок с учетом деформаций поперечного сдвига;

5. Выявить эмпирический дополнительный коэффициент запаса по потере устойчивости композитных панелей больших толщин при сдвиговых и сжимающих нагрузках с учетом низкоскоростных ударных воздействий.

Таким образом, предлагаемая в работе общая методика определения параметров несущих панелей кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета включает указанные выше методики проектирования.

Объектами исследования являются несущие композитные панели больших толщин конструкции планера широкофюзеляжного дальнемагистрального самолёта. В работе рассмотрены панели самолетов с максимальным взлетным весом до 260 тонн, которые могут быть спроектированы по авиационным правилам АП-25.

Предмет исследования

Определение рациональных параметров несущих панелей больших толщин из композитных материалов с учетом дефектов при ограничении по статической прочности и устойчивости при сжимающих и сдвиговых нагрузках.

Научная новизна

• Предложена и апробирована новая методика математического моделирования композитных панелей больших толщин с реализацией трехмерного напряженно-деформированного состояния;

• Предложена методика по определению уровня деградации упругих свойств композитных панелей больших толщин под воздействием низкоскоростных ударных воздействий;

• Получена новая аппроксимация с учетом численных решений задачи устойчивости композитных панелей больших толщин под воздействием сжимающих и сдвиговых нагрузок с учетом деформаций поперечного сдвига;

• Выявлен эмпирический дополнительный коэффициент запаса по потере устойчивости композитных панелей больших толщин при сдвиговых и сжимающих нагрузках с учетом низкоскоростных ударных воздействий;

• Предложена новая методика параметрической оптимизации толщин и шага стрингеров кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с ограничениями по сжимающим и растягивающий деформациям, а также по потере устойчивости при сжатии и сдвиге с учетом дефектов, полученных при низкоскоростных ударных воздействиях.

Теоретическую значимость исследования составляют:

• Полученные в работе эмпирические решения по определению дополнительного коэффициента запаса для ортотропных панелей, которые могут стать основой для соответствующих методик проектирования по потере устойчивости;

• Полученная аппроксимация с учетом численных решений задачи устойчивости композитных панелей больших толщин под воздействием сдвиговых нагрузок с учетом деформаций поперечного сдвига, которая являются дополнением для существующей методологии проектирования ортотропных панелей по потере устойчивости при сжатии;

• Полученная методика по определению уровня деградации упругих свойств композитных панелей больших толщин под воздействием низкоскоростных ударных воздействий, которая являются дополнением для существующей методологии проектирования ортотропных панелей по потере устойчивости при сжимающих и сдвиговых нагрузках.

Практическая значимость исследований состоит:

• В возможности определения оптимальных параметров ортотропных композитных панелей больших толщин с учетом дефектов на ранних этапах проектирования, когда переменными параметрами могут быть толщины панелей, ширина панелей, а также шаг стрингеров при заданных погонных нагрузках;

• В возможности выполнения математических и аналитических расчетов и определения толщин ортотропных композитных панелей больших толщин с учетом дефектов при сжатии и сдвиге.

Методология и методы исследования

Для исследования динамического поведения композитных ортотропных панелей больших толщин при низкоскоростном ударном воздействии в научной работе используются методы механики деформированного твердого тела и численного моделирования. Модель материала реализована посредством разработки пользовательской подпрограммы;

Для исследования устойчивости композитных ортотропных панелей больших толщин с учетом деформаций поперечного сдвига при сжимающих и сдвиговых нагрузках в работе использованы методы строительной механики авиационных конструкций.

Основные положения, выносимые на защиту

• Методика параметрической оптимизации толщин и шага стрингеров кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с ограничениями по сжимающим и растягивающий деформациям, а также по потере устойчивости при сжатии и сдвиге с учетом дефектов, полученных при низкоскоростных ударных воздействиях;

• Методика математического моделирования композитных панелей больших толщин с реализацией трехмерного напряженно-деформированного состояния;

• Методика по определению уровня деградации упругих свойств композитных панелей больших толщин под воздействием низкоскоростных ударных воздействий;

• Аппроксимация с учетом численных решений задачи устойчивости композитных панелей больших толщин под воздействием сжимающих и сдвиговых нагрузок с учетом деформаций поперечного сдвига;

• Эмпирический дополнительный коэффициент запаса по потере устойчивости композитных панелей больших толщин при сдвиговых и сжимающих нагрузках с учетом низкоскоростных ударных воздействий.

Степень достоверности результатов

Достоверность полученных результатов определяется сопоставлением с известными аналитическими и численными решениями частных задач, а также на основе параметрических расчетных исследований и сравнительного анализа полученных результатов с данными испытаний.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертации получены лично автором, либо при его непосредственном участии в роли научного руководителя коллективом молодых ученых, что подтверждено публикациями по теме диссертации.

Соответствие паспорту специальности

Диссертация посвящена разработке методов поиска оптимальных конструкторских решений на ранних этапах проектирования широкофюзеляжных дальнемагистральных самолетов и соответствует паспорту специальности 2.5.13. -«Проектирование, конструкция, производство, испытания и эксплуатация летательных аппаратов».

Направление исследований: 1. Разработка методов проектирования и конструирования, математического и программно-алгоритмического обеспечения для выбора оптимальных облика и параметров, компоновки и конструктивно-силовой схемы, агрегатов и систем ЛА, наземных комплексов и стартового оборудования, с учетом особенностей технологии изготовления, отработки и испытаний, механического и теплового нагружения, взаимосвязи ЛА с наземным комплексом и стартовым оборудованием, неопределенности проектных решений. Разработка методов и алгоритмов обеспечения контроля и обеспечения эффективности применения ЛА в процессе эксплуатации.

Апробация работы

Основные положения и результаты исследований в рамках диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных и российских научных конференциях:

• 22ая Международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва, 20-24 ноября 2024 года;

• International Conference on Aerospace System Science and Engineering (ICASSE), Шанхай, 06-07 июля 2023 года;

• 21ая Международная конференция «Авиация и космонавтика», Москва, 21-25 ноября 2022 года;

• 20ой Международной конференция «Авиация и космонавтика», Москва, 22-26 ноября 2021 года;

• International Conference on Aerospace System Science and Engineering (ICASSE), Шанхай, 15-16 июля 2020 года.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, 2 из которых в издании, рекомендованном ВАК РФ, 3 статьи - в изданиях, индексируемых в базе данных Scopus, Web of Sience, 1 статья в материалах и трудах конференций, индексируемых в базе данных Scopus, а также сборниках тезисов докладов конференций. В представленной ниже библиографии приведены ссылки на соответствующие публикации: [7-11,27, 52-55, 98].

Структура и объемы работы

Диссертация включает в себя введение, пять глав, заключение и список литературы. Общий объем работы составляет 159 страниц, включая 69 рисунков, 17 таблиц и список литературы из 125 наименований.

Во введении обоснованы актуальность диссертационного исследования, степень разработанности темы исследования и цель работы, представлены задачи исследования, объекты исследования, предмет исследования, сформулированы научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, указаны методология и методы исследования, основные положения, выносимые на защиту,

В первой главе диссертационный работы приведен обзор современных проблем поверочных расчетов и проектирования композитных панелей больших толщин с учетом дефектов.

Во второй главе диссертационной работы сформулирована методика проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с учетом дефектов при ограничениях по

статической прочности и по устойчивости, а также сжимающих и сдвиговых нагрузках с учетом деформаций поперечного сдвига.

Во третьей главе диссертационной работы приведены результаты разработки и апробации методики численного моделирования низкоскоростных ударных воздействий на композитные панели кессона крыла больших толщин. Приведены результаты сравнительной оценки математических моделей полимерного композиционного материала с реализацией трехмерного напряженно-деформированного состояния при моделировании ударного воздействия. Также в данной главе приведены результаты расчетно-экспериментального исследования композитных панелей с учетом дефектов. Описан подход к моделированию дефектов 1-ой категории в панелях из полимерных композиционных материалов в оболочечной линейной статической математической постановке.

В четвертой главе проведено исследование влияния низкоскоростных ударных воздействий на остаточную прочность и критическую силу потери устойчивости панелей кессона крыла больших толщин с учетом деформаций поперечного сдвига. Приведены результаты расчетного исследования устойчивости композитных ортотропных панелей больших толщин с учетом деформаций поперечного сдвига при сжимающих и сдвиговых нагрузках. Также в данной главе приведены результаты эмпирического исследования по определению дополнительного коэффициента запаса по потере устойчивости композитных панелей больших толщин при сдвиговых и сжимающих нагрузках с учетом дефектов.

В пятой главе приведена методика параметрической оптимизации толщин и шага стрингеров кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета с ограничениями по сжимающим и растягивающий деформациям, а также по потере устойчивости при сжатии и сдвиге с учетом повреждений 1-ой категории и деформаций поперечного сдвига.

В заключении представлены основные новые научные результаты диссертационного исследования.

Глава 1 Обзор современных проблем проектирования и поверочных расчетов композитных панелей больших толщин

с учетом дефектов

1.1 Обзор современных проблем и задач при параметрической оптимизации силовых элементов и агрегатов авиационных конструкций

Мировые и отечественные специалисты в области авиастроения активно занимаются проектированием силовой конструкции. Они пришли к выводу, что важно перейти от специализированных методов разработки изделий к системному подходу в их создании [105].

Многие исследования нацелены на решение специфических проблем, связанных с различными типами крыльев. Например, в одном исследовании [73] основное внимание уделяется изучению аэродинамики крыла со стреловидной формой, в то время как альтернативные конфигурации крыла рассматриваются лишь поверхностно (применительно к общей работоспособности крыла под нагрузкой). Другие исследования фокусируются на оптимизации жесткости крыла под воздействием аэродинамических сил как для всей конструкции [58], так и для конкретных элементов крыла [112], включая те, которые изготовлены из композитных материалов [28, 121].

Уделено особое внимание расчету и оптимизации массы конструкции крыла [49], включая использование криволинейных силовых элементов [81]. Кроме того, в других исследованиях рассматриваются панели из полимерных композиционных материалов (ПКМ) как объект оптимизации [69], в том числе с интегрированными стрингерами [25, 113]. Также имеются результаты оптимизации диафрагмы носовой части [104] и исследования в области оптимизации топологии силовых элементов с учетом только прочностных ограничений [33]. Специалисты авиационных предприятий также занимаются проектированием всей компоновки

крыла с применением внутренних программных средств, которые не предназначены для коммерческого использования [26].

Современное проектирование и изготовление силовых элементов и агрегатов авиационных конструкций широко использует высокопрочные композиционные материалы [39]. Исследования показывают, что использование таких материалов не только уменьшает вес конструкции, но также позволяет контролировать упругие деформации для улучшения аэродинамических и прочностных характеристик летательных аппаратов. Множество исследований отечественных и зарубежных ученых посвящено разработке методов расчета и оптимизации композиционных конструкций, включая варьирование укладок композиционных слоев [3, 4, 14, 22]. Например, в одной работе рассматривается оптимизация укладки монослоев авиационных конструкций с использованием генетических алгоритмов [40]. Другие исследования предлагают методики проектирования и определения жесткостных параметров композитных панелей с учетом различных видов разрушения композитных материалов при закритическом поведении [14, 22]. Почти все известные исследования в области оптимизации с учетом устойчивости используют простую модель панели как отдельный объект, предполагая, что усилия, действующие на панель, известны и неизменны. Однако уровень нагружения силовых панелей зависит от их конструктивных параметров. Поэтому необходим комплексный подход к проектированию, где анализ напряженно-деформированного состояния проводится на конечно-элементной модели, а затем усилия передаются на упрощенную модель панели для оптимизации с учетом прочности и устойчивости. Этот процесс требует согласования данных о параметрах конструкции и их итеративного пересчета на разных уровнях. Такой подход к оптимизации конструкций с учетом требований прочности и устойчивости представлен в следующих исследованиях [5, 6, 16, 20].

Для проведения расчетов и оптимизации конструкций самолетов необходимо использовать эффективные и адекватные модели, соответствующие натурной конструкции. Для учета различных требований при прочностном проектировании целесообразно применять простые упругие модели, такие как

модель анизотропной балки [15, 29, 36]. В некоторых исследованиях используется гипотеза плоских сечений с пренебрежением поперечными нормальными напряжениями, что хорошо соотносится с данными испытаний для крыльев большого удлинения из изотропного материала. Однако другие подходы, такие как использование пластинной аналогии, могут привести к появлению поперечных нормальных напряжений в обшивке крыла, что может негативно отразиться на прочности композиционного материала [38]. Некоторые исследования посвящены разработке методов расчета на основе модели конструктивно-анизотропной балки, учитывающей поперечные нормальные напряжения [38, 78, 123]. Такие балочные схемы, использующие идентификацию по жесткостным характеристикам сечений для создания динамически-подобных моделей агрегатов самолета, представлены в ряде работ [1, 37].

Композиционные материалы состоят из отдельных слоёв, которые имеют высокие механические свойства вдоль продольной оси и низкие свойства в поперечном направлении. Это основное различие композитов от металлов, которое важно учитывать при расчетах и проектировании. При создании силовых композиционных конструкций необходимо определить допустимые напряжения, используемые для оптимизации на общем уровне. Для оценки прочности композитного материала на местном уровне используются характеристики однонаправленных слоёв, полученные при испытаниях образцов. Производственные и эксплуатационные повреждения могут значительно снизить нагрузку, при которой происходит разрушение [32]. Способ укладки слоёв и тип конструкции также оказывают влияние на прочностные характеристики. Для определения разрушающих напряжений необходимо изучить зависимость несущей способности композитной конструкции от различных проектных параметров, типа нагружения и категории дефектов [2].

1.2 Обзор современных проблем и задач при численном моделировании низкоскоростных ударных воздействий на композитные панели

Широкое распространение композитных конструкций в авиастроении вызывает большой интерес к исследованию их поведения при различных воздействиях [98]. Отдельно стоит вопрос исследования ударной и остаточной прочности изделий, выполненных из КМ, так как, во-первых, существует большое число источников ударных повреждении в эксплуатации летательных аппаратов (ЛА) [35, 43 ,98], во-вторых композитные конструкции более подвержены ударным повреждениям, в отличие от металлических из-за наличия межслосевого интерфейса, разрушающегося при растягивающих и сдвигающих нагрузках низкой интенсивности [42]. При этом данные повреждения могут быть трудно обнаруживаемыми как при визуальном, так и при инструментальном неразрушающем контроле. Также, из-за необходимости соответствия авиационным правилам (АП 25.571 [30]) прочность композитных конструкций во многом определяется их способностью выдерживать определенные уровни нагрузки после восприятия удара (остаточная прочность) в зависимости от категории повреждения [98].

В основе современного подхода к обеспечению живучести лежит классификация ожидаемых в эксплуатации повреждений по пяти категориям. Первым уровнем в представленной классификации являются повреждения, которые могут быть не обнаружены в ходе плановых осмотров (дефекты 1-ой категории). Они могут возникнуть как входе эксплуатации самолета, так и быть производственными дефектами. Данным видам повреждения во многом подвержены обшивки ЛА. Согласно классификации, конструкции с таким повреждением должны выдерживать расчетную нагрузку в течении одного проектного ресурса [35, 43, 93, 98]. В связи с этим существует необходимость в надежном определении уровня ударной нагрузки (энергии удара), приводящей к

дефектам 1-ой категории как на ранних этапах проектирования ЛА, так как это необходимо для проектирования конструкций, определение свойств композитных материалов толщин и необходимых укладок.

При исследовании ударного воздействия выделяют три типа удара: баллистический удар, низкоскоростной удар, высокоскоростной удар [42]. Также существует классификация по реакции конструкции в зависимости от массы ударника и тела: баллистический, маленькой массы и большой массы [35]. В реальной эксплуатации самолета чаще всего к дефектам 1-ой категории приводят низоскоростные удары, поэтому в рамках диссертации исследуется именно этот тип ударного воздействия и дефекты 1-ой категории.

Очевидно, что на значение энергии, при котором возникает дефекты 1-ой категории, будет влиять толщина панели в виду перераспределения исходной кинетической энергии между энергией деформации пластины и энергией индентации ударника в композитный материал [44, 67]. В более тонких панелях кинетическая энергия в своем большинстве будет переходить в потенциальную энергию изгиба, когда в более толстых панелях, обладающих большой изгибной жесткостью, энергия будет переходить в энергию индентации.

Оценка остаточной прочности подкрепленной композитной панели при эксплуатации, представленная в диссертационной работе, является составной частью комплексной работы по обоснованию долговечности конструкции с учётом возможных производственных дефектов (непроклеев), эксплуатационных повреждений четырех основных категорий, восстановления прочности посредством локальных ремонтов и сохранения несущей способности конструкции на уровне расчетной нагрузки до конца проектного ресурса [98].

Устойчивость к ударным повреждениям материалов из углепластика остается важной проблемой при проектировании конструкций, используемых для изготовления силовых элементов планера, например, отсеков фюзеляжа, кессона крыла, оперения и т.д. Ущерб от удара, который в основном характеризуется растрескиванием матрицы, расслоением и разрывом волокон, как правило, распространяется далеко за пределы точки удара. Такие повреждения [35] в

основном присутствуют внутри ламината, и визуально их трудно обнаружить снаружи. Даже в случае удара с низкой скоростью / низкой энергией остаточная прочность на сжатие может быть значительно снижена.

Для исследования несущей способности при сжатии ортотропных композитных панелей больших толщин с нанесенным низкоскростным ударным повреждением был проведен обзор современных работ по рассматриваемой тематике [23, 82-84, 88, 103, 116] и сформирован перечень конструктивно-подобных однопролетных плоских панелей, представляющих собой прямоугольную пластину (обшивку).

В соответствии с требованиями рекомендательного циркуляра к пункту АП 25.571 [30] при проектировании ответственных силовых элементов авиационных конструкций из ПКМ необходимо обеспечивать соответствующий уровень несущей способности для каждой из четырёх категорий повреждений, встречающихся в эксплуатации. Согласно этому пункту, конструкция должна отвечать: 1) воздействию окружающей среды (включая заданные проектируемые параметры и ударные повреждения); 2) статической прочности (включая повторяющиеся нагрузки, испытания воздействия окружающей среды, процесса изготовления, разброса свойств и ударную прочность); 3) оценку усталостной прочности и допускаемых повреждений; 4) другие - флаттер, ремонтопригодность, обслуживаемость и т.д. Соблюдение данных требований и конкурентоспособный уровень весового совершенства современной конструкции из ПКМ достигаются подбором конструктивных параметров для оптимальной совместной работы обшивки и стрингеров, а также использованием максимально высоких расчетных характеристик материала и допущением производственных дефектов до определенного размера и ударных повреждений до определенных величин энергии.

Данная тематика широко изучалась на примере моделирования низкоскоростного удара с разными значениями энергий [47, 74, 86, 107], моделирования остаточной прочности, комбинированных режимов разрушения на примере тонких панелей [77, 95, 106, 110, 115, 117]. Варьируются подходы к решению задач. Современным методом можно считать «послойное

моделирование», который дает достаточно высокую точность и позволяет учесть свойства каждого слоя с инициализацией критерия разрушения, наиболее полно представить картину расслоений не только всей панели, но и отдельно выбранного слоя.

1.3 Обзор современных проблем и задач при аналитическом и численном моделировании потери устойчивости композитных

панелей больших толщин

За последние несколько десятилетий авиационная промышленность расширила использование композитных материалов в конструкции гражданских транспортных самолетов. В настоящее время использование передовых полимерных композиционных материалов можно наблюдать в большинстве агрегатов летательного аппарата, включая силовые элементы, такие как кессон крыла и оперения [98].

В широкофюзеляжных дальнемагистральных самолетах толщины обшивки кессона крыла могут достигать 20-24 мм. Стандартные подходы к расчетам на потерю устойчивости композитных панелей основываются на аналитических соотношениях механики композитных конструкций [12] и линейной теории Кирхгофа-Лява, в которой учитываются только компоненты тензора напряжений в плоскости слоя [72]. Данный подход хорошо себя реализовал при расчетах тонкостенных композитных панелей, однако при расчетах на потерю устойчивости пластин большой толщины данная теория не до конца применима, т.к. у панелей больших толщин имеют место быть деформации в поперечных направлениях слоя, что существенно влияет на характер и значения критических потоков при потере устойчивости. Проведя детальный обзор научной литературы [57, 64, 70, 85, 96, 100, 120], выявлена проблематика отсутствия доступных и показательных зависимостей по определению критической силы по потере устойчивости панелей из ПКМ при сдвиговых нагрузках с учетом деформаций поперечного сдвига. Кроме

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Больших Александр Андреевич, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Азаров Ю. А. и др. Методы проектирования композиционных динамически подобных моделей агрегатов самолета // Ученые записки ЦАГИ. -2006. - Vol. 37. - №. 4. - С. 42-53.

[2] Андриенко В.М., Белоус В.А. Оптимальное проектирование композитных панелей кессона крыла по условиям прочности и устойчивости // Труды ЦАГИ. - 2001. - №. 2642. - С. 151-158.

[3] Андриенко В.М., Ионов А.А. Оптимальное проектирование панелей из КМ с учётом ограничений по прочности и устойчивости // Труды ЦАГИ. - 1980. -№ 3989. - С. 72-79.

[4] Бакулин В. Н. Методы оптимального проектирования и расчета композиционных конструкций. - М.: Физматлит, 2008. - 256 с.

[5] Балунов К. А. и др. Многодисциплинарные аспекты в исследованиях синтеза и оптимизации конструктивно-силовых схем летательных аппаратов // Прочность конструкций летательных аппаратов. - 2017. - С. 29-36.

[6] Белоус А. А., Поспелов И. И. Метод расчета на устойчивость панели крыла малого удлинения // Труды ЦАГИ. - 1976. - №. 1783. - С. 36.

[7] Больших А. А., Боровков Д. К., Устинов Б. Е. Исследование влияния повреждений локальной зоны крыла на несущую способность подкрепленных композитных панелей // II-я Международная конференция «Композитные материалы и конструкции». - 2021. - С. 11-12.

[8] Больших А. А., Еремин В. П. Применение метода параметрической оптимизации в задачах проектирования пассажирских авиалайнеров // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2020. - №. 10 (106). - С. 3-4.

[9] Больших А. А., Шелков К. А., Боровков Д. К. Сравнительная оценка математических моделей полимерного композиционного материала с реализацией трехмерного напряженно-деформированного состояния при моделировании ударного воздействия // Авиация и космонавтика. - 2022. - С. 18-19.

[10] Больших А.А., Клесарева М.В., Назаров Е.В., Устинов Б.Е. Разработка и апробация методики моделирования композитных подкрепленных панелей с учетом дефектов типа BVID // Авиация и космонавтика. - 2021. - С. 22-26.

[11] Больших А.А., Мольков О.Р., Грибцов Д.Д. Расчетное исследование устойчивости композитных ортотропных панелей больших толщин с учетом деформаций поперечного сдвига при сжимающих и сдвиговых нагрузках // Авиация и космонавтика. - 2023. - С. 20-24.

[12] Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1988. - 270 с.

[13] Гришин В. И., Дзюба А. С., Дударьков Ю. И. Прочность и устойчивость элементов и соединений авиационных конструкций из композитов // М.: Физматлит. - 2013. - 272 с.

[14] Гришин В. И., Митрофанов О. В. Проектирование тонкостенных конструкций с учетом закритического поведения композитной обшивки // Ученые записки ЦАГИ. - 2003. - Vol. 34. - №. 3-4. - С. 123-134.

[15] Гудилин А. В. и др. Комплекс программ аэропрочностного проектирования самолета «АРГОН» // Ученые записки ЦАГИ. - 1991. - Vol. 22. -№. 5. - С. 89-101.

[16] Дзюба А. С., Липин Е. К. Оптимальное проектирование силовых конструкций минимального объема при ограничениях по прочности и устойчивости // Ученые записки ЦАГИ. - 1980. - Vol. 11. - №. 1. - С. 58-71.

[17] Дударьков Ю. И. и др. Виртуальное моделирование эксперимента при статических испытаниях силовых панелей конструкции планера летательного аппарата // Космические аппараты и технологии. - 2015. - №. 1 (11). - С. 32-39.

[18] Дударьков Ю. И., Лимонин М. В. Применение метода конечных элементов к расчету несущей способности стрингерных панелей // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. - 2012. - №. 9. - С. 36-43.

[19] Дударьков Ю. И., Лимонин М. В., Наумов С. М. Расчетно-экспериментальное исследование закритического деформирования пластин с использованием нелинейного МКЭ // Труды ЦАГИ. - 2011. - №. 2698. - С. 71-81.

[20] Дудченко А. А. Оптимальное проектирование элементов авиационных конструкций из композиционных материалов // Изд-во МАИ. - 2002. - С. 50-51.

[21] Егер С. М., Мишин В. Ф., Лисейцев Н. К. и др. Под ред. Егера С. М. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1983. - 616 с.

[22] Замула Г. Н., Колесник К. А. Весовая и топливная эффективности применения композиционных материалов в авиаконструкциях // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. - 2018. - №. 2. - С. 12-19.

[23] Митрофанов О. В. и др. Особенности методологии проектирования несущих панелей из композитных материалов при сжатии с учетом повреждений от ударных воздействий // Естественные и технические науки. - 2018. - №. 1. - С. 109-112.

[24] Митрофанов О. В. К вопросу об оптимальном армировании подкрепленных панелей тонкостенных конструкций из композитных материалов // Актуальные проблемы современной науки. - 2017. - №. 5. - С. 49-53.

[25] Митрофанов О. В., Огнянова Т. С. Проектирование несущих панелей крыла из композитных материалов самолета средней грузоподъёмности при ограничениях по остаточной прочности при сжатии и сдвиге // Естественные и технические науки. - 2013. - №. 6. - С. 261-265.

[26] Михайловский К. В., Барановски С. В. Методика проектирования крыла из полимерных композиционных материалов на основе параметрического моделирования. Часть 2. Проектирование силовой конструкции // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2016. - №. 12 (681). - С. 106-116.

[27] Мольков О.Р., Больших А. А. Методика по определению уровня деградации упругих свойств композитных панелей больших толщин под воздействием низкоскоростных ударных воздействий // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2024. - №. 8. - С. 1-22.

[28] Нгуен Х. Ф., Бирюк В. И. Исследования по оптимизации конструктивно-силовой схемы самолета с прямым крылом из композиционных материалов // Труды Московского физико-технического института. - 2014. - Vol. 6. - №. 2 (22). - С. 133-141.

[29] Образцов И. Ф. Строительная механика летательных аппаратов. - 1986.

- 537 с.

[30] Правила А. Часть 25 Нормы летной годности самолетов транспортной категории // Межгосударственный авиационный комитет, M.: Авиаиздат. - 2009. -372 с.

[31] Скрипняк Е. Г., Жукова Т. В., Скрипняк В. А. Математическая постановка задач линейной теории упругости: учеб. пос // Томск: Изд-во ТГУ. -2005. - 26 с.

[32] Смотрова С. А., Наумов С. М., Смотров А. В. Технологии изготовления силовых агрегатов авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов. - 2015. - 216 с.

[33] Сысоева В. В., Чедрик В. В. Алгоритмы оптимизации топологии силовых конструкций // Ученые записки ЦАГИ. - 2011. - Vol. 42. - №. 2. - С. 91102.

[34] Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости // Издательство «Наука». - 1975. - 576 с.

[35] Фейгенбаум Ю. М. и др. Обеспечение прочности композитных авиационных конструкций с учетом случайных эксплуатационных ударных воздействий. - 2018. - 505 с.

[36] Фролов В. М. Применение метода корректирующей функции в расчетах деформаций консольных пластин // Труды ЦАГИ. - 1957. - №. 705. - С. 35.

[37] Чедрик В. В. Практические методы оптимального проектирования конструкций из слоистых композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2005. - Vol. 11. - №2. 2. - С. 184-198.

[38] Чедрик В. В., Каган И. Л. Метод проектирования конструкций несущих поверхностей, состоящих из композиционных и металлических материалов // ТВФ.

- 2003. - Vol. 77. - №. 5-6. - С. 86.

[39] Чернышев С. Л., Ланшин А. И., Ножницкий Ю. А. Форсайт развития авиационной науки и технологий до 2030 года и на дальнейшую перспективу // Техника воздушного флота. - 2012. - №. 4. - С. 45-49.

[40] Черняев А. В. Применение генетических алгоритмов при проектировании авиационных конструкций из композиционных материалов // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. - 2009. - №. 7. - С. 50-55.

[41] Abir M. R. et al On the relationship between failure mechanism and compression after impact (CAI) strength in composites // Composite Structures. - 2017.

- Vol. 182. - С. 242-250.

[42] Abrate S. Damage in laminates from low-velocity impacts // Dynamic Deformation, Damage and Fracture in Composite Materials and Structures. - Woodhead Publishing, 2016. - С. 35-69.

[43] Abrate S. Impact on composite structures // Cambridge University Press. -1998. - С. 42-83.

[44] Abrate S. Modeling of impacts on composite structures // Composite structures. - 2001. - Vol. 51. - №. 2. - С. 129-138.

[45] AC09036782 A. (ed.). Standard test method for mode I interlaminar fracture toughness of unidirectional fiber-reinforced polymer matrix composites. - ASTM Internat., 2007.

[46] Alam M. Crack penetration and deflection behavior at interfaces. PhD Thesis, Oregon State University. - 2016. - 90 с.

[47] Andrew J. J. et al. Parameters influencing the impact response of fiber-reinforced polymer matrix composite materials: A critical review // Composite Structures.

- 2019. - Vol. 224. - С. 111007.

[48] ASTM D. D. M. et al. Standard test method for determination of the mode II interlaminar fracture toughness of unidirectional fiber-reinforced polymer matrix composites // ASTM Standard. - 2014.

[49] Bai C. et al. Wing weight estimation considering constraints of structural strength and stiffness in aircraft conceptual design // International Journal of Aeronautical and Space Sciences. - 2014. - Vol. 15. - №. 4. - С. 383-395.

[50] Binwen W. et al Interaction formulae for buckling and failure of orthotopic plates under combined axial compression/tension and shear //Chinese Journal of Aeronautics. - 2022. - T. 35. - №. 3. - C. 272-280.

[51] Binwen W.et al. Post-buckling failure analysis of composite stiffened panels considering the mode III fracture //Journal of Composite Materials. - 2022. - T. 56. - №2. 20. - C. 3099-3111.

[52] Bolshikh A. Designing of Aircraft Reinforced Carbon-Composite Torsion Boxes // International Journal of Mechanics. - 2023. - Vol. 17. - C. 25-30.

[53] Bolshikh A. et al. Comparative evaluation of mathematical models of polymer composite material with the implementation of a three-dimensional stress-strain state in the simulation of impact // Aerospace Systems. - 2024. - C. 1-12.

[54] Bolshikh A., Borovkov D., Ustinov B. Investigation of the local area damage influence on the load-bearing capacity of the reinforced composite panels // Aerospace Systems. - 2024. - Vol. 7. - №. 1. - C. 43-55.

[55] Bolshikh A., Eremin V. Parametric Optimization of the PCM Caisson Structural Strength Elements // Proceedings of the International Conference on Aerospace System Science and Engineering 2020. - Springer Singapore, 2021. - C. 217-224.

[56] Chen F., Yao W., Jiang W. Experimental and simulation investigation on BVID and CAI behaviors of CFRP laminates manufactured by RTM technology // Engineering Computations. - 2021. - Vol. 38. - №. 5. - C. 2252-2273.

[57] Chen X., Nie G. Prebuckling and buckling analysis of moderately thick variable angle tow composite plates considering the extension-shear coupling // Composite Structures. - 2020. - Vol. 242. - C. 112093.

[58] Dillinger J. K. S. et al. Static aeroelastic stiffness optimization and investigation of forward swept composite wings // 10th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization. - Orlando, FL : ufl. edu, 2013. - Vol. 3. - C. 1-19.

[59] Dolgikh D. A., Tashkinov M. A. Investigation of damage accumulation and delamination propagation in polymer composite materials based on two-level fracture models // PNRPU Mechanics Bulletin. - 2020. - №. 4. - C. 74-85.

[60] Dutta D. Rate of energy release and crack initiation directions for laminated composites // Journal of the Mechanical Behavior of Materials. - 2016. - Vol. 25. - №. 1-2. - C. 23-32.

[61] Falcó O. et al. Modelling and simulation methodology for unidirectional composite laminates in a Virtual Test Lab framework // Composite Structures. - 2018. -Vol. 190. - C. 137-159.

[62] Fedulov B. N. et al. Failure analysis of laminated composites based on degradation parameters // Meccanica. - 2018. - Vol. 53. - C. 359-372.

[63] Gavva L. M. Buckling Problems of Structurally-Anisotropic Composite Panels of Aircraft with Influence of Production Technology // Materials Science Forum.

- Trans Tech Publications Ltd, 2019. - Vol. 971. - C. 45-50.

[64] Hancock G. J., Pham C. H. Buckling analysis of thin-walled sections under localised loading using the semi-analytical finite strip method // Thin-Walled Structures.

- 2015. - Vol. 86. - C. 35-46.

[65] Hwang I., Lee J. S. Buckling of orthotropic plates under various inplane loads // KSCE Journal of Civil Engineering. - 2006. - Vol. 10. - C. 349-356.

[66] Jeremic D., Radic N., Vucetic N. Buckling analysis of simply supported square symmetric laminated composite plate // Annals of the Faculty of Engineering Hunedoara. - 2023. - Vol. 21. - №. 2. - C. 77-80.

[67] Kassapoglou C. Modeling the effect of damage in composite structures: simplified approaches. - John Wiley & Sons, 2015. - 238 c.

[68] Kaw A. K. Mechanics of composite materials. - CRC press, 2005. - 498 c.

[69] Khani A. et al. Design of variable stiffness panels for maximum strength using lamination parameters // Composites Part B: Engineering. - 2011. - Vol. 42. - №. 3. - C. 546-552.

[70] Kharghani N., Soares C. G. Experimental, numerical and analytical study of buckling of rectangular composite laminates // European Journal of Mechanics-A/Solids.

- 2020. - Vol. 79. - C. 103869.

[71] Kim S. M. et al A component mode selection method based on a consistent perturbation expansion of interface displacement // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2018. - Vol. 330. - С. 578-597.

[72] Kollar L. P., Springer G. S. Mechanics of composite structures. - Cambridge university press, 2003. - 469 с.

[73] Kruse M., Wunderlich T., Heinrich L. A conceptual study of a transonic NLF transport aircraft with forward swept wings // 30th AIAA Applied Aerodynamics Conference. - 2012. - С. 3208.

[74] Kudryavtsev O. A., Ignatova A. V., Olivenko N. A. The influence of thickness on residual flexural strength of composite with low-velocity impact damages: experimental study // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2021. - №. 3. - С. 6-11.

[75] Lee C. S. et al. Initial and progressive failure analyses for composite laminates using Puck failure criterion and damage-coupled finite element method // Composite Structures. - 2015. - Vol. 121. - С. 406-419.

[76] Li D., Guo S. Optimization of composite wing structure for a flying wing aircraft subject to multi constraints // 54th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. - 2013. - С. 1934.

[77] Li N., Chen P. H. Experimental investigation on edge impact damage and Compression-After-Impact (CAI) behavior of stiffened composite panels // Composite Structures. - 2016. - Vol. 138. - С. 134-150.

[78] Librescu L., Song O. Thin-walled composite beams: theory and application. - Springer Science & Business Media, 2005. - 607 с.

[79] Lin S., Waas A. M. Experimental and high-fidelity computational investigations on the low velocity impact damage of laminated composite materials // AIAA Scitech 2020 Forum. - 2020. - С. 0724.

[80] Lin Y. C., Nian H. C. H. Structural design optimization of the body section using the finite element method. - SAE Technical Paper, 2006. - №. 2006-01-0954.

[81] Locatelli D., Mulani S. B., Kapania R. K. Wing-box weight optimization using curvilinear spars and ribs (SpaRibs) // Journal of Aircraft. - 2011. - Vol. 48. - №. 5. - C. 1671-1684.

[82] Lopes C. et al Simulation of low-velocity impact damage on composite laminates // 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference 17th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference 11th AIAA No. - 2009. - C. 2445.

[83] Lopes C. S. et al. Low-velocity impact damage on dispersed stacking sequence laminates. Part I: Experiments // Composites Science and Technology. - 2009. - Vol. 69. - №. 7-8. - C. 926-936.

[84] Lopes C. S. et al. Low-velocity impact damage on dispersed stacking sequence laminates. Part II: Numerical simulations // Composites Science and Technology. - 2009. - Vol. 69. - №. 7-8. - C. 937-947.

[85] Loughlan J. The buckling of CFRP composite plates in compression and shear and thin-walled composite tubes in torsion-The effects of bend-twist coupling and the applied shear direction on buckling performance // Thin-Walled Structures. - 2019. -Vol. 138. - C. 392-403.

[86] Malhotra A., Guild F. J. Impact damage to composite laminates: effect of impact location // Applied Composite Materials. - 2014. - Vol. 21. - C. 165-177.

[87] Marlett K., Ng Y., Tomblin J. Hexcel 8552 IM7 unidirectional prepreg 190 gsm & 35% RC qualification material property data report // National Center for Advanced Materials Performance, Wichita, Kansas. Test Report CAM-RP-2009-015, Rev. A. - 2011. - C. 1-238.

[88] Mitrofanov O. et al. An Applied Method for Predicting the Load-Carrying Capacity in Compression of Thin-Wall Composite Structures with Impact Damage // Mechanics of composite materials. - 2018. - Vol. 54. - №. 1. - C. 99-110.

[89] Mitrofanov O. et al. Assessment of the load-bearing capacity in the supercritical behavior of composite panels with an asymmetric structure during shear, taking into account the initial loss from compression // Natural and technical sciences. -2019. - Vol. 3. - №. 129. - C. 190-193.

[90] Mitrofanov O. V. et al. Features of the methodology of designing load-bearing panels of composite materials in compression considering the damage from impact influences // Natural and Technical Sciences. - 2018. - Vol. 1. - №. 115. - C. 109-112.

[91] Nak-Ho S., Suh N. P. Effect of fiber orientation on friction and wear of fiber reinforced polymeric composites // Wear. - 1979. - Vol. 53. - №. 1. - C. 129-141.

[92] Olivares Ferrer A. J. Finite element modeling of Compression After Impact test for laminated composite thin plates with initial delaminations. - 2018.. - C. 215-227.

[93] Olsson R. Analytical prediction of large mass impact damage in composite laminates // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2001. - Vol. 32. - №. 9. - C. 1207-1215.

[94] Ozben T. Analysis of critical buckling load of laminated composites plate with different boundary conditions using FEM and analytical methods // Computational Materials Science. - 2009. - Vol. 45. - №. 4. - C. 1006-1015.

[95] Panettieri E. et al. Low-velocity impact tests on carbon/epoxy composite laminates: A benchmark study // Composites Part B: Engineering. - 2016. - Vol. 107. -C. 9-21.

[96] Pham C. H., Hancock G. J. Shear buckling of channels using the semi-analytical and spline finite strip methods // Journal of Constructional Steel Research. -2013. - Vol. 90. - C. 42-48.

[97] Pham D. C. et al. A three-dimensional progressive damage model for drop-weight impact and compression after impact // Journal of Composite Materials. - 2020. -Vol. 54. - №. 4. - C. 449-462.

[98] Pogosyan M. et al. Aircraft composite structures integrated approach: a review //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. - Vol. 1925. -№. 1. - C. 012005.

[99] Proos K. A. et al. Multicriterion evolutionary structural optimization using the weighting and the global criterion methods // AIAA journal. - 2001. - Vol. 39. - №. 10. - C. 2006-2012.

[100] Raju G., Wu Z., Weaver P. M. Buckling and postbuckling of variable angle tow composite plates under in-plane shear loading // International Journal of Solids and Structures. - 2015. - Vol. 58. - C. 270-287.

[101] Reed C. Applications of optistruct optimization to body in white design // Proceedings of Altair Engineering Event, Coventry, UK. - 2002. - C. 29-43.

[102] Rivallant S., Bouvet C., Hongkarnjanakul N. Failure analysis of CFRP laminates subjected to compression after impact: FE simulation using discrete interface elements // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2013. - Vol. 55. -C. 83-93.

[103] Sachse R., Pickett A. K., Middendorf P. Simulation of impact and residual strength of thick laminate composites // Composites Part B: Engineering. - 2020. - Vol. 195. - C. 108070.

[104] Sandeep D., Nageswara Rao A. Optimized design and analysis for the development of aircraft droop nose ribs // International Journal of Modern Research & Development. - 2014. - Vol. 1. - №. 7. - C. 34-41.

[105] Schuhmacher G. et al Multidisciplinary airframe design optimisation // 28th international congress of the aeronautical sciences. - 2012. - Vol. 1. - C. 44-56.

[106] Sergeichev I. V. et al. Estimation of residual strength of components of composite constructions after low-speed impact // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2013. - Vol. 42. - №. 1. - C. 29-35.

[107] Shah S. Z. H. et al. Impact resistance and damage tolerance of fiber reinforced composites: A review //Composite Structures. - 2019. - Vol. 217. - C. 100121.

[108] Shaker K. et al. Composite materials testing // Advanced Textile Testing Techniques. - CRC Press, 2017. - C. 247-270.

[109] Singh G., Rao Y. V. K. S., Iyengar N. G. R. Buckling of thick layered composite plates under inplane moment loading // Composite structures. - 1989. - Vol. 13. - №. 1. - C. 35-48.

[110] Soto A. et al. Low velocity impact and compression after impact simulation of thin ply laminates // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2018. - Vol. 109. - C. 413-427.

[111] Standard A. et al. Standard test method for mode I interlaminar fracture toughness of unidirectional fiber-reinforced polymer matrix composites // ASTM Standard D. - 2013. - Vol. 5528.

[112] Stanford B. K., Dunning P. D. Optimal topology of aircraft rib and spar structures under aeroelastic loads // Journal of Aircraft. - 2015. - Vol. 52. - №. 4. -C. 1298-1311.

[113] Stanford B., Beran P., Bhatia M. Aeroelastic topology optimization of blade-stiffened panels // Journal of Aircraft. - 2014. - Vol. 51. - №. 3. - C. 938-944.

[114] Sun Y. et al. Research of large scale mechanical structure crack growth method based on finite element parametric submodel //Engineering Failure Analysis. -2019. - Vol. 102. - C. 226-236.

[115] Tan W. et al. Predicting low velocity impact damage and Compression-After-Impact (CAI) behaviour of composite laminates //Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. - 2015. - Vol. 71. - C. 212-226.

[116] Thorsson S. I. et al. Experimental investigation of composite laminates subject to low-velocity edge-on impact and compression after impact // Composite Structures. - 2018. - Vol. 186. - C. 335-346.

[117] Tuo H. et al. Damage and failure mechanism of thin composite laminates under low-velocity impact and compression-after-impact loading conditions // Composites Part B: Engineering. - 2019. - Vol. 163. - C. 642-654.

[118] Vasiliev V. V., Morozov E. V. Advanced mechanics of composite materials and structures. - Elsevier, 2018. - 856 c.

[119] Vummadisetti S., Singh S. B. Buckling and postbuckling response of hybrid composite plates under uniaxial compressive loading // Journal of Building Engineering. - 2020. - Vol. 27. - C. 101002.

[120] Walker M. The effect of stiffeners on the optimal ply orientation and buckling load of rectangular laminated plates // Computers & structures. - 2002. - Vol. 80. - №. 27-30. - C. 2229-2239.

[121] Wang Y. et al. Structural-optimization strategy for composite wing based on equivalent finite element model // Journal of Aircraft. - 2016. - Vol. 53. - №. 2. - C. 351-359.

[122] Wankhade R. L., Niyogi S. B. Buckling analysis of symmetric laminated composite plates for various thickness ratios and modes // Innovative Infrastructure Solutions. - 2020. - Vol. 5. - №. 3. - C. 65.

[123] Weisshaar T. A., Foist B. L. Vibration tailoring of advanced composite lifting surfaces // Journal of Aircraft. - 1985. - Vol. 22. - №. 2. - C. 141-147.

[124] Yang I. H., Liu C. R. Buckling and bending behaviour of initially stressed specially orthotropic thick plates // International journal of mechanical sciences. - 1987. - Vol. 29. - №. 12. - C. 779-791.

[125] Zhang X., Chen Y., Hu J. Recent advances in the development of aerospace materials // Progress in Aerospace Sciences. - 2018. - Vol. 97. - C. 22-34.

ПРИЛОЖЕНИЕ

АКТ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

У ГВЕРЖДАЮ

Заместителе директора по разработке ФилйалаПАО «Яковлев» -«!о н ал й-ц ы е само л еты »

■«■« пипшошс тамиле! ы»

' ;___Долотовский

2024г.

О внедрении результатов диссертационной работы Больших Александра Андреевича на соискание учёной степени кандидата технических наук на тему «Методика проектирования толстостенного композитного кессона крыла широкофюзеляжного дальнемагястрального самолёта с учетом дефектов»

Комиссия в составе:

Антошкин Павел Викторович (Председатель комиссии) -зам. Главного конетруктора-начальник отдела,

Сахин Валери й Хананович (член комиссии) — начальник НИО прочности - зам. Главного конструктора по прочности^

Аверьянов Анатолий Владимирович (член комиссии) -начальник департамента крыла и оперения.

подтверждает, что результаты диссертационной работы Больших Александра Андреевича были использованы при разработке и анализе прочности конструкторской документации толстостенных хонструктквно-подобных образцов из композитных материалов с дефектами и оценке толщин композитных ланелей кессона широкофюзеляжного дальнемагистрального самолета СК929.

Председатель комиссии Члены комиссии

Члены комиссии