Развитие методов и алгоритмов глобально-локальной оптимизации и расчёта на прочность силовых авиационных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Туктаров Сергей Александрович

• Туктаров Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Туктаров Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Упругие модели различных уровней

1.1 Моделирование упругой балкой

1.2 Моделирование пластиной

1.3 Конечно-элементное моделирование

1.4 Некоторые аспекты анизотропной балки

1.5 Анализ напряжённого состояния и прочности панелей кессона

ГЛАВА 2. Глобально-локальный подход при оптимизации авиационных конструкций

2.1. Декомпозиция конструкций

2.2. Постановка задачи оптимизации упругой системы

2.3. Метод решения задачи путём декомпозиции

2.4. Примеры решения задач

ГЛАВА 3. Глобально-локальный подход к топологической оптимизации с ограничениями на напряжения

3.1. Предпосылки создания подхода

3.2. Постановка задачи и основные идеи

3.3. Общая процедура оптимизации

3.4. Алгоритмы для глобальной и локальной топологической оптимизации с ограничениями на напряжения

3.4.1. Алгоритм для топологической оптимизации с ограничениями на напряжения на глобальной модели

3.4.2. Алгоритм для топологической оптимизации с ограничениями по напряжениям на локальной модели

3.5. Численный пример: оптимизация локальных зон кронштейна

3.5.1. Топологическая оптимизация на локальном уровне

3.5.2. Топологическая оптимизация на глобальном уровне

3.5.3. Глобально-локальная топологическая оптимизация

ГЛАВА 4. Применение глобально-локального подхода при проектировочных исследованиях авиационных конструкций

4.1. Расчёт и оптимизация конструкции панели крыла среднемагистрального самолёта

4.2. Оптимизация панели крыла по условиям прочности и устойчивости

4.3. Выбор оптимальной КСС крыла вертолёта

4.3.1. Топологическая оптимизация крыла

4.3.2. Набор альтернативных КСС

4.3.3. Определение оптимальных параметров

4.4. Расчёт крутильной жёсткости крыла, моделируемого упругой балкой

ГЛАВА 5. Многоуровневый анализ при проектировании композиционных конструкций с учётом наличия повреждений

5.1. Схема многоуровневого анализа

5.2. Расчётно-экспериментальные исследования композиционных образцов

5.2.1 Гладкий образец

5.2.2 Образец с вырезом

5.2.3 Параметрические расчёты по исследованию влияния длины выреза на остаточную прочность образца

5.2.4 Влияние формы повреждения на остаточную прочность

5.3 Расчётные исследования панели крыла на остаточную прочность при наличии повреждения

5.3.1 Моделирование конструкции подкреплённых панелей без повреждения

5.3.2 Панель без повреждения

5.3.3 Панель с пропилом обшивки и стрингера, моделирующими повреждение

5.3.4 Исследование влияния различных способов нагружения панели на разрушающие нагрузки

5.3.5 Параметрические расчёты по исследованию влияния размера повреждения на остаточную прочность панели крыла

5.3.6 Параметрические исследования влияния укладки композиционного

материала в обшивке и стрингерах на остаточную прочность панели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ДПМ Динамически-подобная модель

КМ Композиционный материал

КО Критерий оптимальности

КСС Конструктивно-силовая схема

КЭ Конечный элемент, конечно-элементный

ЛА Летательный аппарат

МЗФ Метод заданных форм

МКЭ Метод конечных элементов

МП Математическое программирование

МПАК Многодисциплинарное проектирование авиационных конструкций

НДС Напряжённо-деформированное состояние

ПНК Полностью напряжённая конструкция

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов и алгоритмов глобально-локальной оптимизации и расчёта на прочность силовых авиационных конструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Проектирование планера летательного аппарата (ЛА) тесно связано с проведением большого количества прямых и оптимизационных расчётов, основанных на решении задач механики деформируемого тела. Ввиду этого возникает необходимость в применении математических моделей различной сложности и детализации как для планера в целом, так и для его отдельных частей. Всё это обусловлено большими затратами при вычислениях, направленных на получение рациональных проектов. Расчётный анализ отдельных частей (агрегатов) ЛА предполагает знание граничных условий, отражающих механику деформирования рассматриваемого агрегата в составе всей конструкции. Достоверные граничные условия могут быть получены из расчёта глобальной модели ЛА, в то же время в неё не вносятся все подробности отдельных агрегатов ввиду большой сложности такой модели и огромных вычислительных затрат. Поэтому весьма актуальной проблемой является проведение исследований, нацеленных на разработку методов анализа и оптимизации конструкций, с применением декомпозиции глобальной расчётной модели полного аппарата на модели отдельных его частей и совместное их применение в задачах проектирования силовых конструкций. Особенную важность это имеет при проведении многочисленных параметрических расчётов, характерных для задач поиска оптимальных конструктивных решений.

Работы многих зарубежных и отечественных учёных были направлены на поиск схем декомпозиции технических систем с целью построения эффективных методов прочностного расчёта [32, 56, 62, 65, 74, 81, 92, 94, 97, 99]. В работе [32] приведён подход к многоуровневой оптимизации крыла, где учитываются требования по статической и динамической прочности. Многоуровневый подход для решения задачи многодисциплинарной оптимизации силовых конструкций предложен в статье [56]. Метод оптимизации конструкции крыла самолёта на основе двухуровневого подхода и с учётом требований по прочности и флаттеру представлен в [62]. В диссертации [65] описывается двухуровневый подход к

оптимизации композиционного крыла на основе использования генетического алгоритма по выбору укладок композиционного материала в панелях. Возможно, впервые уникальный двухуровневый подход использовался при оптимизации авиационных конструкций с учётом ограничений по прочности, устойчивости и аэроупругости в статье [74]. В ней применялись модели двух уровней для расчёта характеристик прочности и аэроупругости, а для учёта требований по устойчивости панелей - аналитические формулы, соответствующие эквивалентным прямоугольным панелям. Многоуровневый подход к задаче оптимизации конструкций в различных аспектах представлен в работе [81]. В статье [102] предложен многоуровневый подход для нахождения минимума веса ферменных и крыльевых конструкций с включением ограничений по устойчивости на локальном и глобальном уровнях. На глобальном уровне ими применялись концепции аппроксимации, включающие в себя связи проектных переменных, отсеивание пассивных ограничений и явные аппроксимации ограничений. Поиск рациональных параметров конструкции в целом производится на глобальном уровне при ограничениях на напряжения, перемещения и общую потерю устойчивости, а определение оптимальных параметров более подробных подконструкций выполняется на локальном уровне при рассмотрении ограничений на местную потерю устойчивости отдельных элементов конструкции.

Наиболее подробно многоуровневый подход на основе декомпозиции был представлен в работе [94], где впервые были сформулированы основные аспекты, которые необходимо учитывать при решении задачи многоуровневой оптимизации. Схема многокритериальной оптимизации для слоистых композиционных конструкций с использованием многоуровневой оптимизации конструкции предложена в работе [97]. Авторы предложили на локальном уровне оптимизации использовать многокритериальную целевую функцию, представляющую собой взвешенную комбинацию функции веса и функции потенциальной энергии деформаций. Определялись оптимальные толщина и угол ориентации слоёв в композиционном пакете, обеспечивающие минимум построенной целевой функции при удовлетворении ограничений на деформации,

потерю устойчивости и конструктивно-технологических ограничений. Отметим, что многоуровневый подход часто используется в многодисциплинарной оптимизации. Так, в статье [99] описана процедура многоуровневой многодисциплинарной оптимизации крыла транспортного самолёта, которая позволила существенно сократить время оптимизационных расчётов. Отметим, что в работах [94, 97, 99] авторы рассматривали задачу многоуровневой оптимизации как низкоуровневую оптимизацию (локальную) для подконструкций и координационную (глобальную) оптимизацию, в которой производится обмен информацией между задачами низкоуровневой оптимизации.

Глобально-локальная оптимизация тесно связана с применением традиционных методов оптимизации конструкций, которые составляют основу такого подхода. При этом её приложение в основном относится к задачам с большим количеством проектных параметров и ограничений, исходящих из различных прочностных дисциплин. Поэтому ниже представим небольшой исторический обзор применяемых в современной практике методов оптимизации конструкций.

Пожалуй, только в 1960 году американским учёным Шмитом была опубликована инновационная работа [91], которая внесла радикальные изменения в область оптимизации конструкций. Автором была представлена исчерпывающая формулировка проблемы применения методов математического программирования для решения задач оптимального проектирования конструкций при рассмотрении нескольких случаев нагружения. Шмит показал, что конструкция минимального веса может быть и не равнопрочной при ограничениях только на напряжения. Этот результат противоречил интуиции и фактически означал явный отход от общепризнанного в то время принципа равнопрочности. Общей постановкой задачи оптимизации подчёркивалась важность учёта многих случаев нагружения и наложения ограничений различных форм разрушения с помощью системы ограничений-неравенств.

Оригинальный метод оптимизации, направленный на автоматизированное проектирование конструкции фюзеляжа, в котором просматриваются принципы

глобально-локального подхода к оптимизации, был опубликован в 1972 году в статье [93]. Первые реализации в многоуровневой оптимизации конструкций были сделаны в работах Джайлса, в которых он использовал метод эквивалентных пластин для анализа жесткостных и прочностных характеристик несущих поверхностей, таких как крыло, вертикальное и горизонтальное оперение. Он реализовал автоматизированную процедуру для проектирования конструкции крыла самолёта [78]. В отечественной практике проектирования несущих поверхностей такой метод был реализован в виде программного обеспечения АРГОН с использованием модели метода заданных форм (МЗФ) [22]. АРГОН - это программный продукт ЦАГИ, предназначенный для оперативного проведения анализа и прогнозирования нагруженности, жесткостных, массовых и аэроупругих характеристик конструкций агрегатов планера ЛА на стадиях технического предложения и эскизного проектирования. Система обеспечивает проведение проектировочных и расчётных исследований конструкции самолётов и их агрегатов, выполнение оптимизационных расчётов конструкции с учётом аэродинамического качества, проектирование аэроупругих моделей, оценку ресурса, оценку сопротивления и аэродинамического качества упругого самолёта, коррекцию аэродинамических сил при расчёте аэроупругости и нагрузок. Система внедрена на многих отечественных и зарубежных авиационных предприятиях. поэтому её развитие представляет практический интерес.

В последние годы многоуровневая оптимизация продолжает активно развиваться в направлении применения её в многодисциплинарном проектировании авиационных конструкций (МПАК). Такой подход к оптимизации тонкостенных композиционных конструкций был представлен в статье [86]. В ней совместное использование критериев оптимальности и алгоритмов математического программирования (МП) позволило разрешить сильно нелинейную задачу на локальном уровне, когда рассматриваются ограничения на местную потерю устойчивости и на первичное разрушение в зонах наличия концентраторов в виде заклёпок. Многоуровневый алгоритм был применён в задаче проектирования сложной авиационной конструкции минимального веса при

наличии большого количества ограничений такой как композиционная парашютная балка самолёта.

Важную роль при решении задач многоуровневой оптимизации играет тип декомпозиции. Различают иерархическую и неиерархическую декомпозицию [88]. Под иерархической декомпозицией понимается декомпозиция сложной оптимизационной задачи на многоуровневые подсистемы. Так, например, конструкцию самолёта можно разделить на кессон крыла, управляющие поверхности, фюзеляж, оперение и двигатель на первом уровне. На втором уровне кессон делят на верхнюю и нижнюю обшивки, нервюры и лонжероны. На следующем уровне можно выполнить декомпозицию обшивок на ряд панелей и т.д. Таким образом, оптимизация глобальной конструкции осуществляется посредством комбинации основных подконструкций через многоуровневую декомпозицию. В неиерархической декомпозиции все подконструкции находятся на одном уровне, то есть подконструкции оптимизируются независимо друг от друга.

Одним из камней преткновения в глобально-локальном анализе и оптимизации является высокие затраты вычислительных ресурсов, что связано с решением множества различных задач проектирования конструкции. Во многих работах [76, 79, 87], в которых проводятся многодисциплинарные исследования, обычно для местных панелей использовались неподкреплённые ортотропные панели или применялись суррогатные модели подкреплённых панелей для экономии вычислительных затрат. В работе [76] представлена методология многоуровневой оптимизации для предварительных схем крыла транспортного самолёта. Авторы определяют глобальный уровень основными составляющими конструкции крыла, такими как нервюры, лонжероны и обшивка, которые моделируются оболочечными элементами, а стрингерные элементы учитываются путём модификации упругих характеристик материала. В статье [79] реализована схема оптимизации подкреплённых панелей фюзеляжа в виде программного обеспечения БТИГОРТ, которая включает три метода: 1) оценочный метод, основанный на кривых, полученных из аппроксимации результатов локальной

оптимизации панелей с применением нейронных сетей; 2) предварительный метод, основанный на точном определении напряжённого состояния с использованием полуаналитического метода; 3) детальный метод, основанный на подробных моделях расчёта напряжений в линейной или нелинейной постановке.

Отметим, что в этой работе прослеживается многоуровневость при анализе прочности и устойчивости панелей фюзеляжа в задачах оптимизации их параметров. Здесь в задаче оптимизации рассматривается только уровень, соответствующий выбору параметров отдельных элементов конструкции, а именно, панелей фюзеляжа. В работе [87] делается попытка разработать и реализовать глобально-локальный подход к оптимизации конструкций крыла, в котором оптимизации на глобальном и локальном уровнях взаимосвязаны. В ней предложена и реализована в виде программного обеспечения схема многодисциплинарной оптимизации крыла, учитывающая ограничения по прочности, устойчивости и аэроупругости. Хотя в этом исследовании используется оптимизация формы внутренней структуры крыла в виде криволинейных лонжеронов/нервюр, более рациональную конструктивно-силовую схему (КСС) возможно получить на основе топологической оптимизации, что предлагается в данной диссертационной работе.

Сложность проектирования силовых авиационных конструкций обусловлена наличием большого количества требований, вытекающих из различных прочностных дисциплин. Для решения такой задачи с большим количеством проектных переменных и функциональных ограничений может быть применена оптимизация предварительно выбранной силовой схемы конструкции [22]. Однако результаты оптимизации сильно зависят от выбираемой КСС. Выявить рациональное расположение основных элементов конструкции позволяет новый подход, заключающийся в оптимизации её топологии. Топологическая оптимизация заключается в определении в заданной проектной области, заполненной твёрдотельными конечными элементами (КЭ), мест, где наиболее рационально размещать силовой материал. Ряд численных методов топологической оптимизации твёрдотельных моделей конструкций был

исследован в работах [40, 64, 96, 100]. Два эвристических алгоритма топологической оптимизации представлены в статье [40]. Они основаны на применении критерия полностью напряжённой конструкции (ПНК), используемого на практике для определения рациональных параметров конструкции с учётом ограничений по прочности. В контексте диссертационной работы новые разработанные алгоритмы позволяют определить основные направления силовых потоков, вдоль которых должен располагаться силовой материал. Они представляются в виде картины распределения плотности материала в проектной области и зависят от способа приложения нагрузки и количества рассматриваемых случаев нагружения. На основе этой картины может быть предложено несколько инженерных интерпретаций результатов топологической оптимизации, согласующихся с технологическими возможностями производства конструкции. В диссертации рассматривается метод оптимизации альтернативных оболочечных конструктивно-силовых схем, для которых проводится многодисциплинарная оптимизация на основе глобально -локального подхода [3, 70].

В настоящее время большое распространение при проектировании и изготовлении силовых элементов и агрегатов авиационных конструкций получили высокопрочные композиционные материалы (КМ) [58]. Интенсивные работы по использованию КМ в агрегатах ЛА показали, что их применение позволяет не только снизить вес конструкции, но и в определённой степени управлять упругими деформациями с целью уменьшения их неблагоприятного воздействия на аэродинамические и прочностные характеристики ЛА. Особое значение это имеет при проектировании перспективных маневренных самолётов с крылом обратной стреловидности, для которых неблагоприятное перераспределение аэродинамических нагрузок за счёт упругой деформации приводит к дивергенции крыла. Разработке методов расчёта и оптимизации конструкций из КМ посвящено много работ отечественных и зарубежных учёных, например, [5, 7, 19, 28, 59]. При оптимизации композиционных конструкций также возможно варьирование укладок композиционных слоёв. Так, в работе [59] рассматривается вопрос

оптимизации последовательности укладки монослоёв в тонкостенных элементах авиационных конструкций с применением генетических алгоритмов. Подход на основе замкнутых решений задач о закритическом поведении ортотропных прямоугольных панелей предложен в работе [19], где разработана методика проектирования и определения жесткостных параметров тонкостенных конструкций с учётом достижения предельных по прочности напряжений при закритическом поведении обшивки и различных вариантах разрушения композитных материалов.

Практически все известные работы в направлении оптимизации с учётом ограничений по устойчивости используют относительно простую модель панели, как независимый объект, а усилия, действующие на панель, считаются известными и неизменными. В то же время уровень нагружения силовых панелей зависит от их проектных параметров. Поэтому необходим глобально-локальный подход к их проектированию, когда расчёт напряжённо-деформированного состояния (НДС) производится на конечно-элементной модели, и затем усилия передаются на упрощённую модель панели для оптимизации по условиям прочности и устойчивости. Очевидно, что такой процесс требует согласования данных о проектных переменных панели и итерационного их пересчёта на глобальном и локальном уровнях. Такой подход к оптимизации конструкций с учётом требований прочности и устойчивости предложен в данной работе.

Применяемые модели крыла и других агрегатов самолёта должны быть весьма эффективными и достаточно адекватными натурной конструкции для проведения расчётных и оптимизационных исследований. Для учёта многодисциплинарных требований при прочностном проектировании [22] целесообразно использовать простые упругие модели, например, модель анизотропной балки. Разработке таких подходов посвящено много работ [38, 48, 52, 85, 98], в большинстве из которых используется гипотеза плоских сечений совместно с пренебрежением поперечными нормальными напряжениями. Эти предположения хорошо согласуются с данными испытаний при моделировании крыльев большого удлинения, выполненных из изотропного материала. Другим

подходом является построение модели крыла с использованием пластинной аналогии, в которой принимается только то, что поперечные сечения являются абсолютно жёсткими. В этом случае отсутствие поперечных деформаций приводит к ненулевым поперечным нормальным напряжениям в обшивке крыла [52]. Такие напряжения могут существенно ухудшить прочность в композиционном пакете, прочностные характеристики которого в разных направлениях являются неоднородными. В работах [52, 85, 98] рассматриваются вопросы построения метода расчёта, основанного на модели конструктивно-анизотропной балки, учитывающей поперечные нормальные напряжения. Такие балочные схемы, в которых используется идентификация по жесткостным характеристикам сечений для проектирования динамически-подобных моделей (ДПМ) агрегатов самолёта, представлены в работах [1, 50].

Композиционные материалы состоят из отдельных однонаправленных слоёв, имеющих очень высокие механические свойства вдоль продольной оси и низкие свойства в поперечном направлении. С точки зрения расчёта и проектирования это является главным отличием композитов от металлов. Принципиальным моментом при проектировании силовых композиционных конструкций является определение уровня допускаемых (разрушающих) напряжений, которые используются в задачах оптимизации на глобальном уровне. На локальном уровне для оценки прочности композиционного пакета используются характеристики для однонаправленных слоёв, получаемые при испытании образцов. Наличие производственных и эксплуатационных повреждений может существенно снизить нагрузки, при которых происходит разрушение [39]. Способ укладки слоёв композиционного материала в конструкции и тип конструкции также значительно влияют на прочностные характеристики. Для определения разрушающих напряжений необходимо исследовать зависимость предельной несущей способности композиционной конструкции от различных проектных параметров, типа нагружения и размеров повреждения [25].

Многоуровневый подход к определению прочностных характеристик давно используется в практике проектирования силовых конструкций из

композиционных материалов. Для определения прочностных характеристик и механики поведения композиционного материала при типичных случаях нагружения с наличием и без повреждений, концентраторов и дефектов используются типовые образцы и конструктивно-подобные элементы. Типовые образцы - образцы, предназначенные для подтверждения основных механических характеристик КМ для различных технологий изготовления панелей и методов формования стрингеров, изучения свойств лакокрасочных и герметизирующих материалов и их взаимодействия с КМ, отработки конструктивных параметров болтовых и заклёпочных соединений и технологии их образования. Конструктивно подобные элементы - фрагменты кессона или его конструктивных элементов, предназначенные для отработки конструктивно-технологических решений отдельных элементов или сложнонагруженных узлов кессона. Для определения несущей способности верхней панели крыла, работающей в условиях преимущественного сжатия, необходимо испытывать многопролётные панели, так как испытания однопролётных панелей при опирании в торец дают завышенные значения несущей способности по сравнению с натурной панелью ЛА [17]. В главе 5 диссертационной работы продемонстрирован и валидирован посредством сравнения с результатами экспериментальных исследований подход к определению прочностных характеристик повреждённых и неповреждённых конструкций подкреплённой панели гражданского самолёта. Он включает в себя расчётные исследования от локальных моделей образцов до глобальных моделей с наличием повреждений в виде трещин. Такой подход описан в статье [45].

В разработку методов оптимизации и расчёта на прочность авиационных конструкций с применением моделей различных уровней значительный вклад внесли российские учёные: В.И. Бирюк, В.И. Гришин, Г.Н. Замула, В.В. Лазарев, Е.К. Липин, В.В. Чедрик, О.В. Митрофанов, В.Н. Семенов, В.М. Фролов, А.В. Шаранюк, В.А. Белоус, А.М. Думанский, В.И. Голован, Ю.В. Немировский, А.С. Дзюба, Ю.И. Дударьков, В.А. Комаров, А.В. Болдырев, М.Ф. Гарифуллин, Ф.З. Ишмуратов, М.Ч. Зиченков, Е.И. Крючков, Н.В. Баничук, А.Б. Кудряшов, С.И. Кузьмина, М.П. Тепеницын, Г.В. Украинцев, В.М. Уськов, А.Н. Шаныгин и

др.; а также зарубежные исследователи: Adelman H.A., Arora J.S., Bartholomew P., Bends0e M.P., Berke L., Ciampa P.D., Dovi A.R., Fleury С., Haftka R.T., Khan M.R., Khot N.S., Kirsch U., Morris A.J., Neill D.J., Oliveira A., Ringertz U.T., Rizzi P., Rozvany G.I.N., Schweiger J., Sensburg O., Sobieszczanski-Sobieski J., Svanberg K., Vanderplaats G.N., Weisshaar T.A., Wrenn G.A., Xie Y.M. и др.

Актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью комплексного анализа силовых конструкций летательных аппаратов, включающего расчёты общего и местного напряжённо-деформированного состояния, а также одновременный учёт требований по прочности, жёсткости и устойчивости в задачах оптимального проектирования.

В настоящее время развитию многоуровневого подхода к оптимизации конструкций посвящено большое количество российских конференций и международных конгрессов, например, World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization (WCSMO), Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM), International Conference on Engineering Optimization (EngOpt), Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМС 111С). Основные результаты представленной диссертационной работы прошли апробацию на выше указных конференциях.

Целью работы является развитие математического обеспечения для выполнения глобально-локальной оптимизации и расчёта на прочность силовых авиационных конструкций.

Для достижения поставленной цели работы решены следующие задачи:

• комбинирование многодисциплинарной оптимизации с топологической оптимизацией для построения эффективной процедуры проектирования силовых конструкций для отдельных агрегатов летательных аппаратов;

• комбинирование оптимизации параметров конструкции и топологической оптимизации при одновременном учёте ограничений по прочности и

жёсткости в задачах минимизации силового веса и уровня максимальных напряжений в зонах концентрации;

• анализ жесткостных и прочностных характеристик балочных моделей конструкции с учётом и без учёта стеснённости поперечных деформаций при их использовании в задачах оптимизации;

• разработка методики определения критериев остаточной прочности подкреплённой панели крыла из композиционного материала при наличии повреждения с послойным моделированием композиционного материала и выбором оптимальных углов укладки.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объём работы 148 стр., рисунков 83, таблиц 17, библиографических ссылок 102 наименования на 11 страницах.

Во введении делается обзор работ, в которых рассматриваются вопросы создания двухуровневого подхода к оптимальному проектированию авиационных конструкций, формулируются цели диссертационной работы, представлены основные положения научной новизны и сделан краткий обзор работы.

В г л а в е 1 выполнено уточнение балочной модели кессона крыла с учётом деформируемости контура поперечного сечения. Представлены два аналитических подхода к моделированию композиционного крыла большого удлинения (глобальный уровень) анизотропной балкой с учётом и без учёта стеснения поперечных деформаций (локальный уровень). Приведено сравнение результатов аналитических и численных моделей разных уровней для тестового примера кессона крыла. Изучено влияние анизотропии на жесткостные свойства конструкции кессона при действии изгибающего и крутящего момента. Исследованы НДС и прочность локальной панели крыла при нагрузках растяжения и сжатия.

В г л а в е 2 описан глобально-локальный подход к решению задач расчёта и оптимизации силовых конструкций, позволяющий осуществить связь между расчётными моделями различных уровней. Он продемонстрирован на примере

оптимизации конструкции композиционного кессона и расчёта НДС его нижней панели. Показано, что оптимизация по условиям прочности и устойчивости подкреплённой панели с применением такого подхода позволяет обеспечить весовое совершенство конструкции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Туктаров Сергей Александрович, 2023 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Азаров Ю.А., Зиченков М.Ч., Ишмуратов Ф.З., Чедрик В.В. Методы проектирования композиционных динамически подобных моделей агрегатов самолёта // Учёные записки ЦАГИ. - 2006. - Т. XXXVII. - №4. - С. 42-53.

2. Александрин Ю.С., Туктаров С.А., Чедрик В.В. Метод проектирования силовой конструкции крыла вертолёта на основе топологической оптимизации // Юбилейный сборник Миля. - 2017. - С. 118-141.

3. Александрин Ю.С., Туктаров С.А., Чедрик В.В. Проектирование силовой конструкции крыла вертолёта на основе топологической и глобально-локальной оптимизации // Учёные записки ЦАГИ. - 2017. - T. XLVIII. -№1. - С. 72-85.

4. Амирьянц Г.А., Зиченков М.Ч., Калабухов С.И., Карклэ П.Г. и др. Аэроупругость / Под ред. Карклэ П.Г. - М.: Инновационное машиностроение, 2019. - 652с.

5. Андриенко В.М., Белоус В.А. Оптимальное проектирование композитных панелей кессона крыла по условиям прочности и устойчивости // Труды ЦАГИ. - 2001. - вып. 2642. - С. 151-158.

6. Андриенко В.М., Ионов А.А. Оптимальное проектирование панелей из КМ с учётом ограничений по прочности и устойчивости // Труды ЦАГИ. - 1980. -вып. 3989.

7. Бакулин В.Н., Гусев Е.Л., Марков В.Г. Методы оптимального проектирования и расчёта композиционных конструкций - т.1. Оптимальное проектирование конструкций из композиционных и традиционных материалов. -М.: Физматлит, 2008. - 256с.

8. Балунов К.А., Ишмуратов Ф.З., Туктаров С.А., Уськов В.М., Чедрик В.В. Многодисциплинарные аспекты в исследованиях синтеза и оптимизации конструктивно-силовых схем летательных аппаратов // Материалы научно-технической конференции ЦАГИ «Прочность конструкций летательных аппаратов». - М.: ЦАГИ, 2016.

9. Балунов К.А., Туктаров С.А., Уськов В.М., Чедрик В.В. Топологическая оптимизация как основа для синтеза и проектирования конструктивно-силовых схем авиационных конструкций // Материалы научно-технической конференции ЦАГИ «Прочность конструкций летательных аппаратов». - М.: ЦАГИ, 2017. - с. 266.

10. Балунов К.А., Туктаров С.А., Чедрик В.В. Некоторые аспекты многодисциплинарного проектирования в системе инженерного анализа MSC. Software // Конференция MSC-ßy3-2016. - М., 2016.

11. Балунов К.А., Ишмуратов Ф.З., Туктаров С.А., Уськов В.М., Чедрик В.В. Многодисциплинарные аспекты в исследованиях синтеза и оптимизации конструктивно-силовых схем летательных аппаратов // Научно-техническая конференция ЦАГИ «Прочность конструкций летательных аппаратов»: сб. науч. ст. - М.: ЦАГИ, 2017. - С. 29-36.

12. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. - М.: Наука, 1986. - 302с.

13. Баничук Н.В., Бирюк В.И., Сейранян А.П. и др. Методы оптимизации авиационных конструкций. - М.: Машиностроение, 1989. - 296с.

14. Белоус А.А., Поспелов И.И. Метод расчёта на устойчивость панели крыла малого удлинения // Труды ЦАГИ. - 1976. - вып. 1783.

15. Болдырев А.В., Комаров В.А., Лаптева М.Ю., Попович К.Ф. Учёт статической аэроупругости на ранних стадиях проектирования // Полёт. Общероссийский научно-технический журнал. - 2008. - №1. - С. 34-39.

16. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. - М.: Изд-во Физ-мат-лит., 1963.

17. Голован В.И., Дударьков Ю.И., Левченко Е.А., Лимонин М.В. Несущая способность панелей из композиционных материалов при наличии эксплуатационных повреждений // Труды МАИ. - 2020. - №110. - С. 1-26.

18. Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Оптимизация упругой системы по условиям динамической устойчивости // Вопросы прочности и долговечности

элементов авиационных конструкций. - Куйбышев: Издательство КуАИ, 2007. - С. 66-72.

19. Гришин В.И., Митрофанов О.В. Проектирование тонкостенных конструкций с учётом закритического поведения композитной обшивки // Учёные Записки ЦАГИ. - 2003. - Т. XXXIV. - №3-4. - С. 123-134.

20. Гришин В.И., Рыбаков Ф.В. Оптимизация формы элементов авиационных конструкций с концентраторами напряжений // Учёные записки ЦАГИ. - 1985. - Т. XIV. - №6.

21. Грошев Г.П., Липин Е.К. Оптимизация панелей по условиям прочности и устойчивости // Труды ЦАГИ. - 1984. - вып. 2229. - С. 102-113.

22. Гудилин А.В., Евсеев Д.Д., Ишмуратов Ф.З., Липин Е.К., Маркин В.Н., Мосунов В.А., Пантелеев И.М., Сотников С.В., Теняева В.Е., Тимонин А.С., Чедрик В.В. Комплекс программ аэропрочностного проектирования самолёта «АРГОН» // Учёные записки ЦАГИ. - 1991. - Т. XXII. - №5. - С. 89-101.

23. Дзюба А.С., Липин Е.К. Оптимальное проектирование силовых конструкций минимального объёма при ограничениях по прочности и устойчивости // Учёные записки ЦАГИ. - 1980. - Т. XI. - №1. - С. 58-71.

24. Дмитриев В.Г., Чижов В.М. Основы прочности и проектирование силовых конструкций летательных аппаратов. - М.: Изд-во «Бумажная галерея», 2005. - 413с.

25. Дударьков Ю.И., Гришин В.И., Дзюба А.С. Прочность и устойчивость элементов и соединений авиационных конструкций из композитов. - М.: Физ-мат-лит, 2013. - 272с.

26. Дудченко А.А. Оптимальное проектирование элементов авиационных конструкций из композиционных материалов. - М.: Изд-во МАИ, 2002. - 84с.

27. Замула Г.Н. Критерии термонапряжённости авиационных конструкций // Труды ЦАГИ. - 1998. - вып. 2633.

28. Замула Г.Н., Колесник К.А. Весовая и топливная эффективность применения композитных материалов в авиаконструкциях // Полёт, 2018. - № 2. -С. 12-19.

29. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. -

541с.

30. Комаров В.А. Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы // Полёт. Общероссийский научно-технический журнал. -2000. - №1. - С. 31-39.

31. Комаров В.А., Лукьянов О.Е. Многодисциплинарная оптимизация параметров крыла грузового самолёта // Полёт. Общероссийский научно-технический журнал. - 2018. - №3. - С. 3-15.

32. Кузнецов И.А., Гарифуллин М.Ф., Еникеев Р.Х., Гувакова Т.А. и др. Многоуровневая оптимизация несущей поверхности крыла по статической и динамической прочности. - Казань: КАИ, 1990. - 152с.

33. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. - М.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. - 355с.

34. Липин Е.К. Проектирование сложных силовых конструкций максимальной жёсткости с учётом требований прочности, местной и общей потери устойчивости // Труды ЦАГИ. - 1976. - вып.1768. - 16с.

35. Липин Е.К., Чедрик В.В. Оптимизация жесткостных и массовых характеристик конструкций несущих поверхностей, моделируемых упругой балкой // Труды ЦАГИ. - 1992. - вып.2495. - С. 66-77.

36. Никифоров А.К., Чедрик В.В. О методах и алгоритмах многодисциплинарной оптимизации силовых конструкций // Учёные записки ЦАГИ. - 2007. - Т. XXXVIII. - №1-2. - С. 129-142.

37. Никифоров А.К., Чедрик В.В. Применение метода нелинейного программирования в задаче оптимизации подкреплённых панелей по условию прочности и устойчивости // Труды ЦАГИ. - 1997. - вып. 2628. - С. 47-53.

38. Образцов И.Ф., Булычёв Л.А., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1986. - 536с.

39. Смотрова С.А., Наумов С.М., Смотров А.В. Технологии изготовления силовых агрегатов авиационных конструкций. - М.: Техносфера, 2015. - 216с.

40. Сысоева В.В., Чедрик В.В. Алгоритмы оптимизации топологии силовых конструкций // Учёные записки ЦАГИ. - 2011. - Т. XLII. - №2. -С. 91-101.

41. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. - М.: ОГИЗ, 1946.

42. Туктаров С.А., Уськов В.М., Чедрик В.В. К валидации метода топологической оптимизации на основе минимизации потенциальной энергии деформации // Труды 59-ой научной конференции МФТИ с международным участием. - Долгопрудный: МФТИ. - 2016.

43. Туктаров С.А., Уськов В.М., Чедрик В.В. Сравнение традиционного подхода к проектированию подпорной балки с подходом, основанным на топологической оптимизации // 20-ая Юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2017): сб. науч. ст. - Алушта. - 2017. - С. 759-760.

44. Туктаров С.А., Чедрик В.В. Некоторые аспекты моделирования композиционного кессона крыла большого удлинения анизотропной балкой // Учёные записки ЦАГИ. - 2015. - Т. - №3. - С. 70-81.

45. Туктаров С.А. Остаточная прочность элементов конструкции с эксплуатационными повреждениями // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - № 4 (4). - С. 1811-1813.

46. Уськов В.М., Туктаров С.А., Балунов К.А. Программа для инженерной интерпретации результатов топологической оптимизации тонкостенных авиационных конструкций - 2020 // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2020664030 от 06 ноября 2020.

47. Уськов В.М., Чедрик В.В., Туктаров С.А., Балунов К.А. Программа для моделирования системы нагружения для решения задач статической прочности перспективных авиационных конструкций // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2017613253 от 14 марта 2017.

48. Фролов В.М. Применение метода корректирующих функций в расчётах деформации консольных пластин // Труды ЦАГИ. - 1957. - вып. 705. - 35с.

49. Чедрик В.В. Оптимизация конструкций с использованием теории двойственности в нелинейном программировании // Труды ЦАГИ. - 1998. -вып. 2632. - С. 62-66.

50. Чедрик В.В. Практические методы оптимального проектирования конструкций из слоистых композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2005. - т.11. - №2. - С. 184-198.

51. Чедрик В.В. Связь между расчётными моделями различного уровня детализации в системе многодисциплинарного проектирования // Труды ЦАГИ. -2011. - вып. 2698. - С. 45-62.

52. Чедрик В.В., Каган И.Л. Метод проектирования конструкций несущих поверхностей, состоящих из композиционных и металлических материалов // Техника Воздушного Флота. - 2003. - Т. LXXVII. - №5-6 (664-665). - С. 86-94.

53. Чедрик В.В., Туктаров С.А. Глобально-локальный подход к оптимизации силовых конструкций самолётов // Прочность конструкций летательных аппаратов: сб. науч. ст. / Сер. "Труды ЦАГИ" / под редакцией М.Ч. Зиченкова. - 2018. - С. 15.

54. Чедрик В.В., Туктаров С.А. Метод глобально-локального расчёта и оптимизации авиационных конструкций из композиционных материалов // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сб. науч. ст. - Казань, 2015. - С. 4043-4045.

55. Чедрик В.В., Туктаров С.А., Уськов В.М., Балунов К.А. Программа оптимизации топологии авиационных конструкций // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2017613920 от 04 апреля 2017.

56. Чедрик В.В. Решение задачи многодисциплинарной оптимизации силовых конструкций на основе многоуровневого подхода // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - №2 4 (4). - С. 18471849.

57. Чернышёв С.Л., Зиченков М.Ч., Ишмуратов Ф.З., Чедрик В.В. Тенденции развития вычислительной механики для прочностного проектирования

конструкций ЛА // Чебышёвский сборник. - Тула, 2017. - Т. XVIII. - вып. 3 (63). -С. 482-499.

58. Чернышев С.Л. и др. Форсайт развития авиационной науки и технологий до 2030 года и на дальнейшую перспективу. М.: ЦАГИ, 2014. - С. 175176.

59. Черняев А.В. Применение генетических алгоритмов при проектировании авиационных конструкций из композиционных материалов // Полёт. - М.: Машиностроение, 2009. - №7. - С. 50-55.

60. Balunov K.A., Chedrik V.V., Tuktarov S.A., Uskov V.M. Multidisciplinary aspects of structural optimization in aircraft design // In Proceedings of the 5th International Conference on Engineering Optimization (Eng0pt2016). - Brazil. - 2016.

- 7p.

61. Balunov K.A., Tuktarov S.A., Uskov V.M., Chedrik V.V. Multidisciplinary topology-based optimization in design of aircraft structural layouts // In Proceedings of the 30th Congress of the International Council of the Aeronautics Sciences (ICAS-2016).

- Korea. - 2016.

62. Balunov K.A., Chedrik V.V. Bi-level approach to structural optimization of aircraft wing with stress and flutter constraints // 12th World Congress on Structural Multidisciplinary Optimization (WCSMO-12). - Germany. - 2017. - pp. 90-91.

63. Bauchau O.A., Craig J.I. Structural Analysis: With Applications to Aerospace Structures. Springer, 2009. - 943p. - ISBN 978-90-481-2515-9.

64. Bendsoe M.P., Sigmund O. Topology Optimization: Theory, Methods and Applications. Springer-Verlag, 2003.

65. Boyang Liu. Two-level optimization of composite wing structures based on panel genetic optimization. - Dissertation, University of Florida. - 2001. - 139p.

66. Bruggi M. and Duysinx P. Topology optimization for minimum weight with compliance and stress constraints // Structural and Multidisciplinary Optimization. -2012. - Vol. 46(3). - pp. 369-384.

67. Chedrik V., Tuktarov S. Structural design of aircraft wing based on topology and global-local optimization // In Proceedings of 11th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization. - Australia. - 2015.

68. Chedrik V., Tuktarov S. Synthesis and Design Optimization of Structural Layouts for Aircraft Components // In Proceedings of 5th International Conference on Engineering Optimization. - Brazil. - 2016.

69. Chedrik V.V., Tuktarov S.A. Evolutionary approach to structural design of wing under stress, buckling and aeroelasticity requirements // Materials of International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics (IFASD-2015). - St.Petersburg, Russia. - 2015. -Vol. 3. - pp. 1563-1572.

70. Chedrik V.V., Tuktarov S.A. Optimization of composite structures based on global-local approach // В сборнике: OPT-i 2014 - 1st International Conference on Engineering and Applied Sciences Optimization, Proceedings 1. - Kos, Greece. - 2014. - pp. 510-518.

71. Chedrik V.V., Tuktarov S.A. Structural design of aircraft wing based on topology and global-local optimization // In Proceedings of the 11th World Congress on Structural Multidisciplinary Optimization (WCSMO 11). - Sydney, Australia. - 2015. -6p.

72. Chedrik V.V., Tuktarov S.A. Synthesis and design optimization of structural layouts for aircraft components // Materials of the 5th International Conference on Engineering Optimization (EngOpt2016). - Iguassu, Brazil. - 2016. - 8p.

73. Chedrik V.V., Tuktarov S.A. Topology/sizing optimization of aircraft structural components // Materials of the 24th International Congress on Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2016). - Montreal, Canada. - 2016. - 3p.

74. Chedrik V.V. Two-level design optimization of aircraft structures under stress, buckling and aeroelasticity constraints // Materials of the 10th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization (WCSMO-10). - Orlando, USA. - 2013. -10p.

75. Chedrik V.V., Tuktarov S.A. Structural optimization based on stress constrained topology optimization // Materials of the 12th World Congress on Structural

Multidisciplinary Optimization (WCSMO-12). - Braunschweig, Germany. - 2017. - pp. 89-89.

76. Ciampa P.D., Nagel B. Global Local Structural Optimization of Transportation Aircraft Wings // AIAA Paper № 2010-3098. - 2010.

77. Eves J., Toropov V.V., Thompson H.M., Gaskell P.H., Doherty J.J., Harris J.C. Topology Optimization of Aircraft with Non-Conventional Configurations // 8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization. - Lisbon, Portugal. -2009.

78. Giles G.L. Procedure for automating aircraft wing structural design // Journal of the Structural Divison, ASCE. - 1971. - Vol. 97. - pp. 99-113.

79. Grihon S., Samuelides M., Merval A., Remouchamps A., Bruyneel M., Colson B., Hertel K. Fuselage structure optimization. Advances in Collaborative Civil Aeronautical Multidisciplinary Optimization // AIAA Progress in Astronautics and Aeronautics Series, 233, 2010.

80. Jones R.M. Mechanics of composite materials. McGraw-Hill Book Company, 1975. - 355p.

81. Kirsch U. Multilevel approach to optimum structural design // ASCE Journal of the Structural Division. - 1975. - Vol. 101. - № ST4. - pp. 957-974.

82. Kreisselmeier G. Systematic control design by optimizing a vector performance index. - IFAC Symp. Computer Aided Design of Control Systems, Zurich, Switzerland, 1979.

83. Krog L., Grihon S., Marasco A. Smart design of structures through topology optimization // 8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization. -Lisbon, Portugal. - 2009.

84. Li Q., Steven G.P., Xie Y.M. Evolutionary thickness design with stiffness maximization and stress minimization criteria // Int. J. Numer. Meth. Engng. - 2001. - 52. - pp. 979-995.

85. Librescu L., Song O. Thin-Walled Composite Beams: Theory and Application. Springer, 2006. - 600p.

86. Maksimovic S. Minimum weight design of thin-walled composite structures // Mechanical Engineering. - 2005. - Vol. 3. - No 1. - pp. 17-29.

87. Qiang Liu. EBF3GLWingOpt: A Framework for Multidisciplinary Design Optimization of Wings Using SpaRibs. - Dissertation, Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University. - 2014. - 136 p.

88. Rabeau S., Depince P., Bennis F., and Janiaut R. Comparison of Global and Local Treatment for Coupling Variables into Multidisciplinary Problems // 11th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference, No. AIAA 2006-7066. - Portsmouth, Virginia. - 2006.

89. Rozvany G. Structural design via optimality criteria: the Prager approach to structural optimization. Kluwer Academic, Dordrecht, 1989.

90. Rozvany G., Birker T. Generalized Michell structures - exact least-weight truss layouts for combined stress and displacement constraints: Part I - general theory for plane trusses. Structural Optimization, 1995. - Vol. 9. - pp. 178-188.

91. Schmit L.A. Structural design by systematic synthesis // Proceeding of the 2nd conference on electronic computation, American Society of Civil Engineering (ASCE). - New York. - 1960. - pp. 105-122.

92. Schmit L.A. and Ramanathan R.K. Multilevel approach to minimum weight design including buckling constraints // AIAA J. - 1978. - 16(2). - pp. 97-104.

93. Sobieszсzanski-Sobieski J., Leondorf D. A mixed optimization method for automated design of fuselage structures // Journal of Aircraft. - 1972. - Vol. 9. - pp. 805811.

94. Sobieszczanski-Sobieski J., Jame B.B. and Dovi A.R. Structural optimization by multilevel decomposition // AIAA Journal. - 1985. - 28(3). - pp. 17751782.

95. Stanford B.K. Aeroelastic wingbox stiffener topology optimization // 18th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference. - Denver, Colorado, USA. - 2017. - DOI:10.2514/6.2017-3655.

96. Uskov V.M., Balunov K.A. Method for topology optimization with clear boundary shape of structure // В сборнике: OPT-i 2014 - 1st International Conference

on Engineering and Applied Sciences Optimization, Proceedings 1. - Kos, Greece. -2014. - pp. 1324-1331.

97. Watkins R.I., Morris A.J. A multicriteria objective function optimization scheme for laminated composites for use in multilevel structural optimization schemes // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 1987. - Vol. 60. - Issue 2. - pp. 233-251.

98. Weisshaar T.A., Foist B.L. Vibration Tailoring of Advanced Composite Lifting Surfaces // J. Aircraft. - 1985. - Vol. 22. - №2. - pp. 141-147.

99. Wrenn G.A., Dovi A.R. Multilevel/Multidisciplinary Optimization Scheme for Sizing a Transport Aircraft Wing // In Proceedings of AIAA/ASME/ASCE/AHS 28th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. - 1987. - Part I. - pp. 856866.

100. Xie Y.M., Huang X. Evolutionary topology optimization of continuum structures: methods and applications. Wiley, 2010. - 223p.

101. Yang R. J., Chen C. J. Stress-based topology optimization. Structural Optimization, 1996.

102. Zhou M., Haftka R. Comparison of optimality criteria methods for stress and displacement constraints // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. -1995. - Vol. 124(3). - pp. 253-271.