Методика построения астрометрического каталога из наблюдений с борта сканирующего космического аппарата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Буткевич, Алексей Геннадьевич

• Буткевич, Алексей Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Буткевич, Алексей Геннадьевич

Содержание.

Введение.

1. История вопроса.

2. Постановка задачи.

3. Общая характеристика работы.

Глава 1. Модель наблюдений.

1.1. Вероятностное представление.

1.2. Теоретическое значение абсциссы.

1.3. Глобальные неизвестные.

1.3.1. Колебания мерного угла.

1.3.2. Хроматическая аберрация.

1.4. Выводы главы 1.

Глава 2. Редукция на сферу.

2.1. Построение линейной модели данных.

2.2. Нормальные уравнения.

2.3. Сопоставление с методикой проекта Hipparcos.

2.4. Выводы главы 2.

Глава 3. Процедура численного моделирования.

3.1. Вычислительная схема.

3.2. Моделирование исходных данных.

3.2.1. Построение модельного каталога.

3.2.2. Моделирование редукции на опорные круги.

3.3. Структура программного обеспечения.

3.4. Выводы главы 3.

Глава 4.Ожидаемая точность и характеристики выходного каталога.

4.1. Точность астрометрических параметров.

4.2. Корреляция между астрометрическими данными.

Содержание

4.3. Систематические ошибки.

4.4. Выводы главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика построения астрометрического каталога из наблюдений с борта сканирующего космического аппарата»

1. История вопроса

Достигнутый в последнее время высокий уровень техники сделал возможным проведение астрометрических наблюдений с борта космических аппаратов. Наблюдения из космоса обладают рядом значительных преимуществ по сравнению с наземными наблюдениями. Можно выделить три наиболее важных положительных момента. Во-первых, это круговой обзор всей небесной сферы, что позволяет создавать каталоги в единой системе для звезд как северного, так и южного полушария. Во-вторых, достигается большая временная плотность наблюдений, что дает возможность проводить массовые наблюдательные программы в сжатые сроки. В-третьих, наблюдения из космоса свободны от искажений, вносимых атмосферной турбулентностью и рефракцией.

В настоящее время единственным, полностью реализованным космическим астрометрическим экспериментом является проект Hipparcos (High Precision PARallax Collecting Satellite), выполненный рядом европейских астрономических учреждений под эгидой Европейского космического агентства (ESA - European Space Agency). В этой связи уместно отметить, что астро-метрические наблюдения миллисекундного уровня точности также проводятся и с борта космического телескопа Hubble [1]. Однако эти наблюдения можно не рассматривать в контексте выполнения больших наблюдательных программ, поскольку они не имеют массового характера и предназначены для единичных измерений избранных объектов, так как телескоп Hubble может работать только в режиме наведения и накопления сигнала. О трудностях, связанных с проведением астрометрических наблюдений из космоса, говорит тот факт, что за 44 года, прошедших с момента запуска первого искусственного спутника, было осуществлено большое количество астрофизических проектов и только один астрометрический.

Проект Hipparcos исчерпывающим образом описан в изданном перед самым запуском трехтомнике [2, 3, 4]. В ходе проведения эксперимента удалось получить наиболее высокую точность, когда-либо достигнутую в астрометрии. О значении проекта свидетельствуют многочисленные публикации, в частности, издание отдельного выпуска журнала Astronomy and Astrophysics [5]. Задача эксперимента Hipparcos заключалась в наблюдении фиксированного списка тысяч звезд, составляющих входной каталог проекта. Для создания входного каталога был образован научный консорциум, получивший название INCA (INput CAtalogue). В результате десятилетней работы был составлен имеющий самостоятельную научную ценность каталог [6], свойства которого подробно обсуждаются в работе [7].

В результате проведенной обработки материалов наблюдений, полученных в ходе выполнения эксперимента, получены два астрометрических каталога: Hipparcos и Tycho [8]. Основной каталог Hipparcos содержит 118 тысяч звезд. Он был составлен в двух центрах обработки данных, Южном (Fundamental Astronomy by Space Techniques - FAST) и Северном (Northern Data Analysis Consortium - NDAC), и представляет собой каталог миллисекундной точности. Дополнительный (обзорный) каталог Tycho, содержащий около 1 млн. звезд с точностью положений, собственных движений и параллаксов не хуже 0.02", составлялся консорциумом TDAC в Северном центре.

В дальнейшем на основании каталога Tycho и наземных наблюдений ранних эпох созданы каталоги ACT и TRC. В марте 2000 года был выпущен астрометрический опорный каталог Tycho-2 [9], содержащий положения и собственные движения, а также двухцветные фотометрические данные для 2.5 миллионов самых ярких звезд на небесной сфере.

Основные результаты, полученные с помощью наблюдений космического аппарата Hipparcos, изложены в обзоре [10], при этом автор совершенно справедливо озаглавил свою работу как "Первые результаты .", потому что в дальнейшем число исследований, использующих каталоги Hipparcos и Tycho, значительно возросло. Среди большого количества подобных публикаций можно выделить такие интересные работы, как уточнение параметров межзвездного покраснения [11] и абсолютных величины звезд спектрального класса K0V [12], проверка соотношения масса-радиус для белых карликов [13], калибровка расстояний до некоторых рассеянных скоплений [14], анализ наблюдений звезд с невидимыми спутниками, предположительно планетами или коричневыми карликами [15]. Разумеется, тематика исследований, основывающихся на полученных данных, гораздо шире, и охватывает практически все разделы астрономии. Наконец, в 1997 году, согласно резолюции Генеральной Ассамблеи MAC, каталог Hipparcos был принят в качестве реализации международной небесной системы координат (ICRF - International Celestial Reference Frame) в оптическом диапазоне [16].

Успешное выполнение проекта вызвало к жизни большое количество предложений в области космической астрометрии. Сразу же по окончании эксперимента Hipparcos был предложен проект Roemer [17], которой рассматривался как приемник проекта Hipparcos, со значительным расширением программы наблюдений в сторону слабых объектов. В дальнейшем, однако, от него отказались в пользу интерферометрических аппаратов.

Среди предлагаемых проектов имеются как сканирующие спутники, предназначенные для выполнения массовых наблюдательных программ, это проекты DIVA [18], GAIA [19], FAME [20, 21] и "Струве" [22], так и аппараты, работающие в режиме наведения и служащие для высокоточных наблюдений избранных объектов, это проекты SIM [23], "Ломоносов" [24] и "Зодиак" [25]. Рассматриваемые проекты различаются и по способу выполнения наблюдений. Если в аппаратах FAME, "Ломоносов" и "Струве" предполагается использовать обычные телескопы, то спутники DIVA, GAIA, SIM и "Зодиак" разрабатываются так оптические интерферометры, при этом DIVA рассматривается как тестовый проект для миссии GAIA.

Результаты, излагаемые в настоящей диссертации, были получены автором в ходе работы над проектом "Струве", поэтому представляется целесообразным более подробно остановиться на деталях этого проекта. Проект "Струве" является продолжением и развитием проекта "Аист", предложенного в 1989 году в Пулковской обсерватории [26]. Предварительные проработки проекта с астрометрической [27] и инженерной [28, 29] точек зрения подтвердили возможность создания космической астрометрической системы второго поколения.

В первоначальном варианте космический аппарат (КА) "Аист" планировался как оптическая скамья, на которой жестко смонтированы два телескопа объективами навстречу друг другу с двусторонним диагональным зеркалом между ними [30]. При детальном рассмотрении исходная схема космического аппарата оказалась неэффективной и впоследствии была значительно переработана [31, 32]. Ввиду существенной модификации название проекта было изменено на "Струве". Подробное научное обоснование проекта "Струве" изложено в книге [22].

В проекте предполагается измерять дуги между звездами в процессе сканирования небесной сферы двумя телескопами, перед входными отверстиями которых установлены эталоны углов. В проекте "Струве" использована идея мерного угла из проекта Hipparcos. Однако оптическая схема инструмента и метод обзора небесной сферы подверглись существенной переработке [33], в частности, в качестве приемника излучения был предложен оригинальный ПЗС-микрометр [34], работа которого впоследствии была тщательно промоделирована в работе [35]. Кроме того, в проекте "Струве" предполагается значительно расширить программу наблюдений в сторону слабых объектов и значительно повысить точность фотометрических измерений [36].

2. Постановка задачи

Для обеспечения наиболее быстрого обзора неба в космической астро-метрической системе (КАС) "Струве" применяется метод сканирования полями зрения телескопов с использованием естественного инерциального вращения космического аппарата, на котором установлены эти телескопы. Линии визирования телескопов лежат в плоскости, перпендикулярной к оси вращения КА, поэтому за один оборот сканирование происходит вдоль одного большого круга небесной сферы, полюса которого совпадают с точками пересечения оси вращения и небесной сферы. Ось вращения КА должна непрерывно смещаться для того, чтобы обеспечивать сканирование различных больших кругов небесной сферы. При этом полосы обзора, соответствующие большим кругам соседних оборотов К А, обязательно должны перекрываться. Такое перекрытие необходимо для обеспечения связи наблюдений в соседних полосах и облегчения последующего уравнивания координат звезд по всей небесной сфере. Кроме того, последовательное перекрытие зон наблюдения даст возможность выполнять более точные калибровки параметров инструмента и увеличить количество наблюдений каждого объекта, относящихся к одному периоду времени. В КАС "Струве" зона перекрытия выбрана равной 20 минутам дуги, что должно обеспечить трехкратное частичное перекрытие этих зон между собой. Просмотр всего неба осуществляется за счет перемещения оси вращения.

Период одного оборота КА выбран равным 2.4 часа. Ширина полосы обзора равна диаметру поля зрения телескопов (около 1 градуса). Направление оси вращения КА изменяется со средней скоростью 6 ч- 7 сек. дуги/час. Следовательно, за время нескольких часов поля зрения бортовых телескопов просканируют на небесной сфере полосу шириной в несколько градусов. Все наблюдения какой-либо звезды, выполненные в течение такого ограниченного промежутка времени, можно свести к одной угловой координате вдоль фиксированного большого круга. Эти угловые координаты называются абсциссами; круг, вдоль которого они измеряются, называется опорным большим кругом; этап же этот называется редукцией на опорные круги [37, 38, 22]. Различные измерения абсцисс объединяются в самосогласованную систему координат, параллаксов и собственных движений; эта стадия общей процедуры и представляет собой редукцию на сферу (рис. 1).

Рассмотренный метод редукции данных весьма близок к тому, который был использован в проекте Hipparcos [3], хотя конкретные алгоритмы и их реализация во многих случаях существенно отличаются.

Рисунок 1. Исходные данные для редукции на сферу и информация, получаемая на выходе этой процедуры.

Исходными данными для выполнения редукции на сферу является входной каталог, параметры опорных кругов, такие так средняя эпоха Т0 и координаты полюса ао, 50, а также абсциссы, выполняющие в данном случае роль "наблюдений". В качестве результата процедура дает не только выходной каталог, но и некоторые дополнительные данные. Во-первых, это нуль пункты опорных кругов с. Дело в том, что в ходе редукции на опорные круги, невозможно определить начало отсчета абсцисс [37], поэтому нуль-пункты находятся путем глобального уравнивания всей совокупности наблюдений, что, собственно, и выполняется в ходе редукции на сферу. Аналогично, возможность определения дополнительных глобальных неизвестных Г, описывающих систематические ошибки, по сути, является преимуществом, которое предоставляется большой избыточностью наблюдательного материала.

Используемые термины "входной" и "выходной" каталог не следует понимать буквально. Дело в том, что процесс улучшения входного каталога носит итерационный характер. После редукции первой порции наблюдений будет получена улучшенная версия входного каталога, которую можно назвать промежуточным или рабочим каталогом. В дальнейшем, по мере поступления новых наблюдательных данных, полученный промежуточный каталог будет использован в качестве входного, и, соответственно, даст следующую версию промежуточного каталога. Итоговый выходной каталог может быть построен только по завершении работы аппарата и после обработки всех наблюдательных данных.

Существенной чертой редукции на сферу является тот факт, что в этой процедуре могут быть использованы только одиночные звезды, сохраняющие постоянный блеск. Обработка наблюдений двойных, кратных и переменных звезд, а также протяженных объектов и тел Солнечной системы требует других методов редукции и в настоящей работе не рассматривается.

Следует еще сказать о том, какую точность планируется достичь в ходе выполнения проекта. Результаты, полученные при моделировании работы ПЗС-микрометра [35] и моделирования редукции на опорные круги [39] свидетельствуют о том, что абсциссы звезд на опорных кругах могут быть определены, по крайней мере для ярких звезд, с точностью лучше 1 мсек. дуги. Учитывая это обстоятельство, в данной работе рассматривается субмиллисе-кундный уровень точности.

3. Общая характеристика работы

Диссертация посвящена методике построения астрометрического каталога на основе наблюдений, полученных с помощью сканирующего космического аппарата.

Предварительная проработка проекта "Струве" [22] и опыт космического эксперимента Hipparcos свидетельствуют о том, что наибольшие сложности, возникающие при обработке наблюдательного материала, обусловлены необходимостью манипулировать очень большими массивами информации. Суммарный объем исходных данных и общее количество определяемых величин настолько велики, что исключают возможность применения прямых методов для редукции наблюдений. Так, например, обработка всей совокупности данных, полученных в ходе выполнения проекта Hipparcos, эквивалента решению системы 150-Ю6 условных уравнений с 1.5-106 неизвестных. Для преодоления этой трудности процедура редукции разбивается на несколько последовательных этапов с использованием промежуточных величин. В терминологии, принятой в проекте Hipparcos, такое разбиение получило название "трехшагового метода".

В космической астрометрической системе (КАС) "Струве" предполагается использовать схему обработки данных, состоящую из двух этапов. Первый из них - редукция на опорные большие крути - позволяет свести все наблюдения, выполненные в течение нескольких последовательных оборотов космического аппарата, к единой системе угловых координат (абсцисс) вдоль фиксированного большого круга на небесной сфере. В ходе второго этапа -редукции на сферу - полученная совокупность угловых координат вдоль различных опорных больших кругов объединяется в самосогласованную систему координат, параллаксов и собственных движений.

Процедура редукции на сферу, результатом которой является выходной астрометрический каталог, представляет собой предмет настоящего диссертационного исследования. Актуальность работы

Успешное выполнение проекта Hipparcos [8] показало, что наблюдения звезд из космоса открывают для астрометрии новые принципиальные возможности как в отношении повышения точности наблюдений, так и в отношении их производительности. Использование космического аппарата позволяет производить наблюдения, свободные от атмосферных помех и характеризующиеся большой временной плотностью, что дает возможность выполнять массовые наблюдательные программы в сжатые сроки.

Очевидно, что любой проект в области космической астрометрии, использующий сканирующий спутник, будет в значительной мере опираться на опыт, полученный в ходе выполнения эксперимента Hipparcos. Отсутствие систематических расхождений между результатами, полученными в Северном и Южном центрах, явилось решающим аргументом в пользу правильности разработанных алгоритмов и программ обработки данных.

Следует, однако, отметить следующее обстоятельство. Несмотря на то, что создание математического аппарата и разработка программного обеспечения были полностью завершены к моменту запуска космического аппарата, изменившиеся условия потребовали их доработки, особенно в Южном центре. Кроме того, уже после публикации выходного каталога была проведена повторная обработка наблюдений более чем 100 объектов, что позволило получить для них более надежные астрометрические решения [40].

Из вышеизложенного можно заключить, что разработка процедуры построения выходного каталога для космической астрометрической системы второго поколения является весьма актуальной задачей. Наблюдение гораздо большего числа объектов и достижение субмиллисекундного уровня точности требуют как пересмотра тех приближений, которые лежат в основе математического аппарата, использованного в проекте Hipparcos, так и создания соответствующего численного алгоритма, реализующего модифицированную процедуру.

Целью настоящего исследования является:

1. Построение модели наблюдений, описывающей наблюдения на субмил-лисекундном уровне точности, в которой учитываются необходимые релятивистские эффекты и различные виды систематических ошибок, такие как неопределенность нуль-пунктов опорных кругов и инструментальные эффекты.

2. Разработка методики редукции на сферу с использованием метода наименьших квадратов и определение структуры полученной системы уравнений. Рассмотрение возможных методов как для ее решения, так и для определения точности результатов и нахождения корреляций между полученными данными.

3. Создание численного алгоритма, реализующего процедуру построения выходного каталога. Разработка программного обеспечения, служащего как для целей моделирования исходных данных, так и для проведения редукции на сферу.

4. Выполнение численных экспериментов, моделирующих различные режимы проведения наблюдений. Анализ зависимости точности выходного каталога и корреляций между астрометрическими данными от различных факторов. Рассмотрение систематических ошибок полученного решения.

Научная новизна работы

1. Проведен анализ приближений, используемые при линеаризации модели данных. В результате были уточнены аналогичные выражения, использованные в проекте Hipparcos, что сделало их пригодными для вычислений на субмиллисекундном уровне точности.

2. Модифицирован использованный в проекте Hipparcos метод решения системы нормальных уравнений. Внесенные изменения позволяют явно учитывать влияние ошибок вспомогательных параметров на точность выходного каталога.

3. Получены явные выражения для ковариационных матриц, которые являются математически точными и дают возможность прямого вычисления корреляций между любыми группами параметров.

4. Проведено аналитическое рассмотрение зависимости точности выходного каталога от времени. Получены оценки для ошибок астрометрических данных и качественно определены их зависимость от плотности и продолжительности наблюдений.

5. Проведены численные расчеты, моделирующие процесс наблюдений в различных режимах. При этом впервые выполнено моделирование сканирования с использованием схемы Власова и схемы с распределенными сканами, предложенной для проекта "Струве".

Научная и практическая ценность

Полученные результаты могут быть использованы при обработке наблюдений, полученных с помощью сканирующего астрометрического спутника. Разработанное программное обеспечение является удобным средством для моделирования различных режимов производства наблюдений на стадии разработки космической астрометрической системы.

Построенная модель наблюдений позволяет легко включать в рассмотрение новые виды систематических ошибок, поскольку все виды крупномасштабной дисторсии в абсциссах учитываются единообразно. Аналогичная возможность, встроенная в программное обеспечение, предоставляет весьма гибкое средство для исследования влияния различных факторов на качество результатов.

Разработанный численный алгоритм и пакет программ, созданный для его реализации, обладают самостоятельной ценностью. Они могут быть использованы для применения метода наименьших квадратов при решении больших сильно разреженных систем линейных уравнений, обладающих блочной структурой.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель наблюдений, которая дает связь между неизвестными величинами и наблюдательными данными. При ее построении учитывались параллактическое смещение, собственное движение, вековое ускорение и релятивистские поправки. При рассмотрении релятивистских эффектов на субмиллисекундном уровне точности во внимание были приняты такие факторы как отклонение света в сферически симметричном гравитационном поле и звездная аберрация.

2. Модификация применявшейся в проекте Hipparcos методики построения выходного каталога, которая позволяет уточнить астрометрические параметры (а, 8, ца, [а§, ж) и определить систематические ошибки абсцисс. Существенной чертой разработанного алгоритма является то, что он позволяет, наряду со стандартными ошибками, найти корреляции между любыми группами определяемых величин.

3. Результаты численных экспериментов, которые показывают, что глобальная точность выходного каталога главным образом определяется продолжительностью наблюдений и незначительно зависит от таких факторов как число объектов и закон сканирования. Сопоставление схем сканирования с точки зрения соответствия формальных и среднеквадратичных ошибок и позволяет отдать предпочтение схеме Власова, что со

Введение 16 гласуется с выводами, сделанными в работе [35]. 4. Аналитическое рассмотрение зависимости точности выходного каталога от времени. Полученные соотношения показывают, что положения точнее всего определяются на среднюю эпоху наблюдений. Также найдено, что для эпох, отстоящих более чем на пять лет от начала проведения эксперимента, точность положений полностью определяется стандартной ошибкой собственных движений, которая зависит от продолжительности наблюдений Р как Р~ш.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах лаборатории фотометрии Главной астрономической обсерватории РАН и кафедры астрономии Санкт-Петербургского государственного университета, на Четвертом международном семинаре по позиционной астрономии и небесной механике (Валенсия, октябрь 1996 г.) и на симпозиуме Европейского космического агентства "Hipparcos - Venice '97" (Венеция, май 1997 г.).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка 5 работ автора, в которых отражено содержание диссертации, и списка литературы из 91 наименования. Общий объем диссертации составляет 118 страниц. Она содержит 15 рисунков и 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Буткевич, Алексей Геннадьевич

4.4. Выводы главы 4.

Результаты выполненной серии численных экспериментов показывают, что глобальная точность выходного каталога главным образом определяется продолжительностью наблюдений и незначительно зависит от таких факторов как число объектов и закон сканирования. С другой стороны, сопоставление схем сканирования с точки зрения соответствия формальных и среднеквадратичных ошибок и позволяет отдать предпочтение схеме Власова, что согласуется с выводами, сделанными в работе [35].

Приведенная аналитическая оценка зависимости точности выходного каталога от времени показывает, что положения точнее всего определяются на среднюю эпоху наблюдений. Кроме того показано, что для эпох, отстоящих на пять и более лет от начала проведения эксперимента, точность положений полностью определяется стандартной ошибкой собственных движений, которая зависит от продолжительности наблюдений как Р~ш.

Рассмотрение корреляций между астрометрическими данными показывает, что, как видно из таблицы 4.4 схема с распределенными сканами, предложенная для проекта "Струве" дает наименьшие корреляции для эклиптической системы координат. Однако найденные различия не настолько велики, чтобы сопоставление результатов, полученных для моделей с различными

Глава 4. Ожидаемая точность и характеристики выходного каталога 101 законами сканирования, давало достаточные оснований к тому, чтобы отдать предпочтение какой-либо схеме сканирования с точки зрения корреляций.

Результаты, полученные для параметров, описывающих систематические ошибки: нуль-пунктов и глобальных неизвестных, показывают, что используемая методика позволяет воспроизводить эти величины с достаточно высокой степенью точности.

Заключение

Результаты численного моделирования показывают, что описанная процедура редукции на сферу позволяет построить высокоточный внутренне согласованный астрометрический каталог. Многочисленные тестовые расчеты продемонстрировали надежность и устойчивость алгоритма, кроме того, высокая степень воспроизводимости результатов позволяет говорить о стабильной работе его программной реализации. Модификация метода, использованного в проекте Hipparcos, дает возможность более точного определения ошибок пяти астрометрических параметров (а, 5, (ха, jig, я). Из результатов модельных вычислений видно, что рассчитанные стандартные ошибки находятся в хорошем соответствии с их действительными значениями.

Для космического аппарата, сходного по своим характеристикам с КА "Струве", прогнозируемая точность определения астрометрических параметров составит к концу четвертого года работы аппарата 0.1 мсек. дуги. Данные, приведенные в табл. 4.9, говорят о том, что система координат, реализуемая выходным каталогом, может быть повернута относительно идеальной инерциальной системы координат на 0.01 мсек. дуги. Кроме того, она также может быть подвержена однородному вращению с угловой скоростью порядка 0.05-0.1 мсек. дуги / год. Ввиду этого представляется целесообразной привязка выходного каталога к системе координат, основанной на внегалактических радиоисточниках, как это было сделано в проекте Hipparcos [8, Vol. 3, Ch. 18]. Кроме того, представляет интерес определение ориентации выходного каталога относительно динамической системы координат путем массовых наблюдений объектов Солнечной системы, в особенности, малых планет.

Каталог, полученный с помощью сканирующего астрометрического спутника, будет представлять собой полный набор самосогласованных астрономических данных. Ожидается, что, с точки зрения астрометрической точности, однородности и контроля систематических и зональных ошибок, он намного превзойдет все существующие каталоги, полученные наземными наблюдениями. Однако он не будет идеальным каталогом. Его недостатки, особенно касающиеся систематических ошибок, можно будет установить только после тщательного сопоставления действительного каталога с другими наборами астрометрических данных сравнимой точности. Другие величины могут быть предсказаны с большой степенью надежности на основании исследования модельного каталога.

Ожидаемые свойства астрометрического каталога в некоторых отношениях качественно отличны от свойств наземных каталогов и во многом соответствуют свойствам каталога Hipparcos. Это относится к тем специфическим чертам, которые свойственны космическому эксперименту, таким как необычный способ производства наблюдений, геометрические ограничения, накладываемые методом сканирования и очень короткий (с астрометриче-ской точки зрения) ряд наблюдений. Учет этих факторов может быть полезен, для того чтобы оценить основные ограничения, обусловленные самим способом выполнения эксперимента.

Все угловые измерения являются строго дифференциальными, так как измеряются только дуги между объектами, и, кроме того, они не зависят от вращения Земли. Используя только наблюдения, выполненные с борта КА, можно построить каталог с очень высокой степенью внутренней точности. Это означает, что мгновенный угол между любыми двумя объектами в каталоге может быть точно вычислен на основании каталожных данных. Однако надежная привязка к какой-либо общепринятой системе координат может быть достигнута лишь посредством дополнительных наблюдений. В качестве объектов таких наблюдений могут быть взяты тела Солнечной системы [78] или далекие внегалактические объекты. При этом следует иметь в виду, что, вследствие больших размеров, сложности учета эффекта фазы и фотометрической неоднородности отражающей поверхности, определение положений больших планет с точностью лучше 0.01" довольно сложно [79]. Отсюда следует вывод, что для ориентации полученного выходного каталога относительно динамической системы координат могут использоваться только малые планеты. Поэтому может оказаться так, что окончательный каталог не будет реализовывать инерциальную систему координат с той же высокой степенью точности, которая соответствовала бы его внутренней астрометрической точности, полученной из рассмотрения глобальных статистических характеристик этого каталога.

В то время как рассмотренные в этом примере эффекты учитываются при редукции на сферу, нельзя полностью исключить появления подобных видов дисторсии на субмиллисекундном уровне, которые могут иметь место вследствие других источников ошибок, не включенных в математическую модель.

В заключение кратко рассмотрим некоторые вопросы, которые хотя и выходят за рамки данной работы, однако имеют весьма тесное отношения к рассматриваемой тематике и, что особенно важно, представляют богатый материал для будущих исследований.

Прежде всего следует сказать об интерпретации полученных параллаксов. Как уже отмечалось в разделе 1.3.1, параллаксы могут быть подвергнуты глобальному сдвигу, если в наблюдениях присутствуют периодические вариации, пропорциональные sin(x-xs). С целью исследования возможных систематических ошибок параллаксов каталога Hipparcos было предложена два метода. Первый из них основывается на сопоставлении с астрометрическими, фотометрическими и спектроскопическими данными, полученными из наземных наблюдений [80]. Второй метод позволяет оценить истинные ошибки параллаксов путем применения процедуры, используемой в технике восстановления изображений [81]. Результаты, полученные с помощью обеих методик, говорят о том, что систематические ошибки параллаксов не превышают 0.1 мсек. дуги. С другой стороны, следует отметить, что в ходе более позднего исследования было обнаружено, что для тех членов скоплений Плеяды и Гиады, которые содержатся в каталоге Hipparcos, систематические ошибки параллаксов составляют около 2 мсек. дуги [82]. Столь значительное расхождение свидетельствует об отсутствии полной ясности в данном вопросе и о необходимости более тщательного исследования систематических ошибок параллаксов.

Остановимся на вопросах, связанных с обработкой наблюдений двойных звезд. Как уже отмечалось выше, в редукции на сферу могут участвовать только одиночные звезды, сохраняющие постоянный блеск. Двойным звездам уделялось много внимания в литературе, посвященной проекту Hipparcos. К моменту старта космического аппарата было разработано 6 различных методов обработки наблюдений двойных систем [83], применение которых позволило получить удовлетворительные астрометрические результаты для нескольких тысяч двойных звезд [84]. В дальнейшем, уже после публикации каталога, был предложен метод, позволяющий из наблюдений полученных аппаратом Hipparcos определить отношение масс компонентов двойной системы, с помощью которого были получены новые результаты более чем для сотни двойных звезд [85, 86].

Однако, несмотря на значительные усилия, предпринятые в центрах обработки данных, не для всех систем, подозреваемых в двойственности, удалось получить удовлетворительные результаты. С целью привлечения внимания научной общественности к этой проблеме, были опубликованы данные о прохождении индивидуальных объектов через модулирующую решетку, установленную в фокальной плоскости [87], что позволило всем желающим провести независимую обработку наблюдений. Новые результаты, касающиеся двойных звезд, также были получены из сопоставления каталога

Hipparcos с данными наземных наблюдений, в частности, было найдено, что большое количество звезд, ранее считавшихся одиночными, представляют собой астрометрические двойные [88, 89]. Из вышесказанного можно, как и в отношении параллаксов, сделать вывод о перспективности дальнейшей работы в данной области.

Несколько замечаний можно сделать и об общей организации процесса обработки данных. Независимая обработка информации в двух разных научных консорциумах, осуществленная в проекте Hipparcos, позволила не только снизить риск, обусловленный такими естественными причинами как неадекватные математические модели и ошибки в программном обеспечении, но оценить качество полученного путем сопоставления решений, полученных в различных центрах. Результаты подобных сравнений уже использовались в данной работе (см. разд. 1.1 и 2.3). В качестве другого примера можно привести выполненный в работе [90] анализ, который показал, что полученные стандартные ошибки обладают высокой степенью достоверности. Таким образом, организация независимой обработки данных в различных центрах представляется весьма целесообразной.

Излагаемый метод редукции не является единственно возможным. Наряду с рассматриваемой схемой, в которой общая задача редукции данных разбивается на несколько этапов, вскоре после запуска спутника была предложена альтернативная стратегия редукции данных, получившая наименование "глобальное итерационное решение". Основная идея этой процедуры заключается в том, чтобы одновременно определить и астрометрические параметры и ориентацию космического аппарата путем простой итерационной схемы. Проведенное моделирование показало, что эта методика дает несколько более высокую точность определения астрометрических данных [91]. В дальнейшем в Обсерватории Копенгагенского университета была предпринята попытка получить такое решение с использованием реальных

Список работ автора, в которых отражено содержание диссертации

1. Ilin А. Е., Butkevich A. G., Chubey М. S., Devyatkin А. V., Gorshanov D. L., Kanayev 1.1., Kirian Т. R., Kopylov I. M., Yershov V. N. - Project Struve // Proceedings of the ESA symposium 'Hipparcos - Venice '97', ESA SP-402, 1997, P. 831 -833.

2. Буткевич А. Г. - Моделирование редукции на сферу в космической аст-рометрической системе "Струве" // Препринт ГАО РАН № 13, 1998, 21 с.

3. Butkevich A. G. - The sphere solution in the Struve astrometric project // Fourth international workshop on positional astronomy and celestial mechanics (eds. Lopez Garcia A., Yagudin L.I., Martinez Uso M.J., Cordero Barbero A., Yagudina E.I., Morano J.A.), Valencia: Universitat de Valencia, 1998, P. 345 - 348.

4. Буткевич А. Г. - Построение выходного каталога в космической астро-метрической системе "Струве" // Известия ГАО РАН. Астрометрия и небесная механика, 2000, № 214, С. 485 - 504.

5. Буткевич А. Г. - Прогнозируемая точность и характеристики выходного каталога КАС "Струве" // Известия ГАО РАН. Астрометрия и небесная механика, 2000, № 214, С. 505 - 518.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Буткевич, Алексей Геннадьевич, 2002 год

1. Perryman M.A.C., Hassan H. (eds.), 1989, The Hipparcos mission. ESA SP-1111, Vol. I, The Hipparcos satellite.

2. Perryman M.A.C., Lindegren L., Murray C.A., Hog E., Kovalevsky J. (eds.), 1989, The Hipparcos mission. ESA SP-1 111, Vol. Ill, The data reductions.

3. Perryman M.A.C., Turon C. (eds.), 1989, The Hipparcos mission. ESA SP-1 111, Vol. II, The input catalogue.

4. Astron. Astrophys., 1992, V. 258, No. 1.

5. European Space Agency // The Hipparcos input catalogue, 1992, SP-1136.

6. European Space Agency // The Hipparcos and Tycho catalogues, 1997, SP-1200.

7. Hog E., Fabricius C., Makarov V.V., Urban S., Corbin Т., Wycoff G., Bastian U., Schwekendiek P., Wicenec A. The Tycho-2 catalogue of the 2.5 million brightest stars // Astron. Astrophys., 2000, V. 355, P. L27-L30.

8. Kovalevsky J. First results from Hipparcos // Ann. Rev. Astron. Astrophys.,1998, V. 36, P. 99-130.

9. Knude J., Hog E. Interstellar reddening from the Hipparcos and Tycho catalogues. I. Distances to nearby molecular clouds and star forming regions // Astron. Astrophys., 1998, V. 338, P. 897-904.

10. Oudmaijer R.D., Groenewegen M.A.T., Schrijver H. The absolute magnitude of KOV stars from Hipparcos parallaxes // Astron. Astrophys., 1999, V. 341, P. L55-L58.

11. Provencal J.L., Shipman H.L., Hog E., Thejll P. Testing the white dwarf mass-radius relation with Hipparcos // Astrophys. J., 1998, V. 494, P. 759-767.

12. Van Leeuwen F. Hipparcos distance calibrations for 9 open clusters // Astron. Astrophys., 1999, V. 341, P. L71-L74.

13. Zucker, S., Mazeh, T. Analysis of the Hipparcos observations of the extrasolar planets and the brown dwarf candidates // Astrophys. J., 2001, V. 562, P. 549-557.

14. Johnston K.J., de Vegt C. Reference frames in astrometry // Ann. Rev. Astron. Astrophys., 1999, V. 337, P. 97-125.

15. ROEMER. Proposal for the third medium size ESA mission (ed. Lindegren L.), Lund: Lund Observatory, 1993.

16. Roser S. DIVA - A space-borne Fizeau interferometer for global astrometry and photometry // Working on the Fringe: Optical and IR Interferometry from Ground and Space, ASP Conference Series Vol. 194 (eds. Unwin S., Stachnik R.), 1999, P. 121-127.

17. Merat P., Safa F., Camus J.P., Pace O., Perryman M.A.C. GAIA: A leading step in the understanding of the galactic structure // Baltic Astron., 1999, V. 8, P. 1-24.

18. Horner S.D., Germain M.E., Harris F.H., Johnson M.S., Johnston K.J., Monet

19. United States Naval Observatory // Full-Sky Astrometric Mapping Explorer (FAME). Concept Study Report, 1999, AO 98-OSS-03.

20. Ершов B.H., Чубей M.C., Ильин A.E., Копылов И.М., Горшанов Д.Л., Катаев И.И., Кирьян Т.Р. // Космическая астрометрическая система "Струве". Научное обоснование проекта, СПб: Глаголъ, 1995.

21. Космический астрономический эксперимент "Ломоносов", под. ред. Нестерова В.В., Черепащука A.M., Шеффера Е.К., М.: Изд. МГУ, 1992.

22. Боярчук А.А., Багров А.В., Микиша A.M., Рыхлова Л.В., Смирнов М.А., Токовинин А.А., Эцин И.Ш. Космическая оптическая интерферометрия для астрометрии // Космич. исслед., 1999, Т. 37, С. 3-12.

23. Чубей М.С. Двухтелескопный прибор для космической астрометрии // Проблемы построения координатных систем в астрономии, Л.: ГАО АН СССР, 1989, С. 245-252.

24. Космическая астрометрическая система "Аист", Железногорск: НПО ПМ, 1991.

25. Космическая астрометрическая система "Струве", Эскизное проектирование (2 этап), Железногорск: НПО ПМ, 1995.

26. Захаренков В.Ф., Стариченкова В.Д., Цуканова Г.И., Чубей М.С. -Космический астрометрический эксперимент Струве // Оптич. журн., 2001, Т. 68, С. 67-74.

27. Чубей M.C. // Решение задач позиционной астрономии с помощью орбитальных средств наблюдений. Канд. дисс., СПб: ГАО РАН, 2000.

28. Van der Marel H., Petersen C. Hipparcos great-circle reduction. Theory, results and intercomparisons // Astron. Astrophys., 1992, V. 258, P. 60-69.

29. Van der Marel H., Van Daalen D.T., Petersen C. The great-circle reductions // The Hipparcos mission. ESA SP-1 111, Vol. Ill, The data reductions, 1989, P. 93-115.

30. Ilin A.E. Use of conjugate gradient methods for the great-circles reduction // Proceedings of the ESA Symposium 'Hipparcos - Venice '97', 1997, ESA SP-402, P. 819-822.

31. Falin J.L., Mignard F. Mining in the Hipparcos raw data // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1999, V. 135, P. 231-241.

32. Hoyer P., Poder K., Lindegren L., Hog E. Derivation of positions and parallaxes from simulated observations with a scanning astrometric satellite // Astron. Astrophys., 1981, V. 101, P. 228-237.

33. Arenou F. Astrometric catalogue merging // The Hipparcos and Tycho catalogues. ESA SP-1200, Vol. 3, Construction of the Hipparcos catalogue, 1997, P. 369-385.

34. Маррей К.Э. // Векторная астрометрия, Киев: Наукова думка, 1986.

35. Eisner Е. Effect of light time on stellar proper motion // Astron. J., 1967, V.72, P. 214.

36. De Felice F., Lattanzi M., Vecchiato A., Bernacca P.L. General relativistic satellite astrometry. I. A non-perturbative approach to data reduction // Astron. Astrophys., 1998, V. 332, P. 1133-1141.

37. Stumpff P. Rigorous treatment of the heliocentric motion of stars // Astron. Astrophys., 1985, V. 144, P. 231-240.

38. Макаров В.В. Периодические ошибки звездных абсцисс в эксперименте Hipparcos, вызванные осцилляциями мерного угла // Письма в Астрон. журн., 1992, Т. 18, С. 630-637.

39. Makarov V.V., Hog Е., Lindegren L. Random errors of star abscissae in the Roemer space astrometry project // Exp. Astron., 1995, V. 6, P. 211-222.

40. Lindegren L., Van Leeuwen F., Petersen C., Perryman M.A.C., Soderhjelm S. Positions and parallaxes from the Hipparcos satellite. A first attempt at a global astrometric solution // Astron. Astrophys., 1992, V. 258, P. 134-141.

41. Soderhjelm S., Lindegren L. Accuracy estimates for the determination of the Solar space-time metric by Hipparcos // Relativity in celestial mechanics and astrometry, (eds. Kovalevsky J., Brumberg V.A.), 1986, P. 393-399.

42. Frceschle M., Mignard F., Arenou F. Determination of the PPN parameter у with the Hipparcos data // Proceedings of the ESA Symposium 'Hipparcos -Venice '97', 1997, ESA SP-402, P. 49-52.

43. Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробогатько A.A. // Методы вычислений, Киев: Вища школа, 1977.

44. Soffel М.Н. // Relativity in astrometry, celestial mechanics and geodesy, Berlin: Springer-Verlag, 1989.

45. Абалакин B.K. // Основы эфемеридной астрономии, Л.: Наука, 1978.

46. IAU // Transactions of the International Astronomical Union, Dordrecht: Reidel, 1976, V. XVIB.

47. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. // Численные методы, М.: Наука, 1987.

48. Lindegren L., Froeschle М., Mignard F. Sphere solution // The Hipparcos and Tycho catalogues. ESA SP-1200, Vol. 3, Construction of the Hipparcos catalogue, 1997, P. 195-219.

49. Брандт 3. // Статистические методы анализа наблюдений, М.: Мир, 1975.

50. Беллман Р. // Введение в теорию матриц, М.: Наука, 1969.

51. Джонсон Н., Лион Ф. // Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных, М.: Мир, 1980.

52. Гантмахер Ф.Р. // Теория матриц, М.: Наука, 1966.

53. Lattanzi M.G., Bucciarelli В., Bernacca P.L. On the problem of the Hipparcos reference frame I I Astrophys. J. Suppl. Ser., 1990, V. 73, P. 481-488.

54. Galligani I., Lattanzi M., Bucciarelli В., Tommasini Т., Bernacca P.L. General and numerical approach to the sphere solution in FAST // The Hipparcos mission. ESA SP-1111, Vol. Ill, The data reductions, 1989, P. 141-162.

55. Walter H.G. Astrometric parameter determination in FAST // The Hipparcos mission. ESA SP-1111, Vol. Ill, The data reductions, 1989, P. 163-169.

56. Губанов B.C. // Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрометрии, СПб: Наука, 1997.

57. Демидович Б.П., Марон И.A. // Основы вычислительной математики, М.: Физматгиз, 1960.

58. Аллен К.У. // Астрофизические величины, М.: Мир, 1977.

59. Курт Р. // Введение в звездную статистику, М.: Мир, 1969.

60. Власов Б.И. Построение равноточной системы положений звезд по наблюдениям в космосе // Исследования в области измерений времени и частоты, М: НПО ВНИИФТРИ, 1990, С. 69-82.

61. Soma М., Hirayama Th., Kinoshita Н. Analytical expressions of the Earth's position and velocity for the calculation of apparent positions // Celest. Mech., 1988, V. 41, P. 389-410.

62. Hahn B. // Fortran 90 for scientists and engineers, London: Edward Arnold, 1994.

63. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. Т., Flannery B. P. // Numericalrecipes in Fortran 77: The art of scientific computing (2nd edition), Cambridge: Cambridge University Press, 1992.

64. Dravins D., Lindegren L., Madsen S. Astrometric radial velocities. I. Non-spectroscopic methods for measuring stellar radial velocities // Astron. Astrophys., 1999, V. 348, P. 1040-1051.

65. Mueller I.I. // Spherical and practical astronomy, New York: Frederick Ungar Publishing, 1969.

66. Девяткин A.B. // Учет эффекта фазы при обработке меридианных и фотографических наблюдений планет. Канд. дисс., СПб: ГАО РАН, 1991.

67. Arenou F., Lindegren L., Froeschle M., Gomez A.E., Turon С., Perryman M.A.C., Wielen R. Zero-point and external errors of Hipparcos parallaxes // Astron. Astrophys., 1995, V. 304, P. 52-60.

68. Lindegren L. Estimating the external accuracy of Hipparcos parallaxes by deconvolution // Astron. Astrophys., 1995, V. 304, P. 61-68.

69. Narayanan, V.K., Gould, A. Correlated errors in Hipparcos parallaxes toward the Pleiades and the Hyades // Astrophys. J., 1999, V. 523, P. 328-339.

70. Bernstein H.-H. Global astrometry of Hipparcos double stars within the FAST consortium//Astron. Astrophys., 1994, V. 283, P. 293-300.

71. Emanuele A., Badiali M., Cardini D., Pannunzio R., Bernacca P.L. Relative astrometry with Hipparcos: double stars with orbital motion // Astron. Astrophys., 1996, V. 312, P. 1038-1042.1. Литература 118

72. Martin С., Mignard F. Mass determination of astrometric binaries with Hipparcos. II. Selection of candidates and results // Astron. Astrophys., 1998, V. 330, P. 585-599.

73. Martin C., Mignard F., Hartkopf W.I., Mcalister H.A. Mass determination of astrometric binaries with Hipparcos. III. New results for 28 systems // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1998, V. 133, P. 149-162.

74. Quist C.F., Lindegren L. The Hipparcos transit data: What, why and how? // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1999, V. 138, P. 327-343.

75. Gontcharov G.A., Andronova A.A., Titov O.A. New astrometric binaries among Hipparcos stars // Astron. Astrophys., 2000, V. 355, P. 1164-1167.

76. Bucciarelli B. A comparative analysis of some statistical properties of the Hipparcos catalogue // Proceedings of the ESA Symposium 'Hipparcos -Venice '97', 1997, ESA SP-402, P. 45-48.

77. Bucciarelli В., Lattanzi M.G., Migliaccio F., Sanso F., Sarasso M. A comparison between two strategies of data reduction for the Hipparcos project // Adv. Space Res., 1991, V. 11, No. 2, P. 79-83.