Определение некоторых астрономических постоянных по наблюдениям астероидов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Чернетенко, Юлия Андреевна

• Чернетенко, Юлия Андреевна
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чернетенко, Юлия Андреевна

Введение.

Глава 1. Согласование звездной и динамической систем координат по наблюдениям малых планет. История вопроса.

1.1. Программы наблюдений избранных астероидов.

1.2. Теоретические рекомендации по программе избранных астероидов.

1.2.1. Результаты моделирования.

1.2.2. Возможности программы наблюдений астероидов вблизи точек видимого пересечения их траекторий.

1.2.3. Возможности определения систематических ошибок опорного каталога.

1.2.4. Выбор астероидов.

1.3. Программы наблюдений астероидов.

Глава 2. Системы координат в астрономии.

2.1. Звездные системы координат.

2.1.1. Каталоги ЯК5 и РРМ.

2.1.2. Создание Международной небесной системы координат (1С[ЧР).

2.1.3. Оптические каталоги, созданные на основе наблюдений астрометрического спутника Гиппаркос.

2.2. Динамические системы координат.

2.2.1. Эфемериды ОЕИв/иЕНв, ОЕ200/!Е200.

2.2.2. Эфемериды ОЕ403/1Е403.

2.2.3. Эфемериды ОЕ405/1Е405.

2.2.4. Эфемериды ЕРМ.

2.2.5. Современное представление о динамической системе координат.

2.3. Принятая модель движения.

2.3.1. Учет релятивистских членов.

2.3.2. Учет динамического сжатия Солнца.

2.3.3. Световое давление.

2.3.4. Эффект Ярковского.

2.3.5. Гравитационное отклонение света.

2.3.6. Интегрирование уравнений движения.

2.3.7. Тестирование используемых алгоритмов.

Глава 3. Наблюдения астероидов и их редукция.

3.1. Фотографические наблюдения астероидов.

3.1.1. Наблюдения избранных астероидов.

3.1.2. Определение положений астероидов на фотопластинке.

3.1.2. Распространение метода депенденсов на случай нелинейной связи измеренных и идеальных координат.

3.2. Процедура перевода положений астероида в систему другого опорного каталога.

3.2.1. Депенденсы известны.

3.2.2. Случай отсутствия депенденсов.

3.3. Результаты приведения наблюдений избранных астероидов в систему опорного каталога РРМ.

3.4. Наблюдения вблизи точек пересечения видимых траекторий астероидов.

3.5. Результаты приведения наблюдений избранных астероидов в систему каталога Ыррагсоэ.

3.6. Наблюдения астероидов, полученные астрометрическим спутником Мррагсоэ.

3.6.1. Особенности наблюдений и редукции.

3.6.2. Оценка точности наблюдений АСГ.

3.7. Наблюдения малых планет во Флагстаффе.

3.7.1. Точность наблюдений.

3.7.2. Отбор астероидов для включения в общее решение.

3.8. Радарные наблюдения астероидов.

Глава 4. Эффект фазы в наблюдениях астероидов.

4.1. Законы рассеяния света поверхностью астероида.

4.2. Учет эффекта фазы в наблюденных положениях астероида.

4.3. Влияние эффекта фазы на представление наблюдений астероидов, полученных спутником Hipparcos.

4.4. Влияние вращения малой планеты Веста на положение ' фотоцентра.

4.5. Учет эффекта фазы в наблюдениях астероидов, сближающихся с Землей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение некоторых астрономических постоянных по наблюдениям астероидов»

Вопрос о согласовании звездной и динамической систем координат занимал в течение 20-го века одно из важных мест в проблеме построения и ориентации координатных систем в пространстве. Как известно, система отсчета координат светил по отношению к звездам реализуется с помощью данных о положениях и собственных движениях звезд для среднего равноденствия и экватора на принятую (стандартную) эпоху. Наиболее точной реализацией звездной системы отсчета является фундаментальная система координат, которая реализуется данными фундаментального каталога. Система отсчета координат небесных объектов по отношению к планетам реализуется в виде так называемой динамической системы координат, которая воспроизводится теориями движения тел Солнечной системы, построенными на основе законов гравитационного взаимодействия отдельных объектов и данных об их массах и характере движения. Для согласования ориентации различных реализаций этих двух видов координатных систем используются положения Солнца, больших планет, их спутников, астероидов, наблюденные в системе фундаментального или другого опорного каталога и вычисленные по теориям движения этих тел. Преимущество наблюдений астероидов по сравнению с наблюдениями больших планет и Солнца виделось в том, что они имеют звездообразный вид (не нужно учитывать поправку за фазу), и их можно было наблюдать ночью (в отличие от Солнца и внутренних больших планет).

Переход от одной фундаментальной системы к другой требовал знания поправок нуль-пунктов, и тема сведения к минимуму расхождения между нуль-пунктами динамической и звездной систем координат оставалась непреходяще актуальной, стимулируя наблюдения различных подходящих для этой цели объектов и теоретические разработки.

Первая программа наблюдений астероидов для решения данной задачи была составлена Б.В. Нумеровым (Нумеров, 1933). Позднее, с 1950 г., было предложено и реализовано несколько программ наблюдений астероидов, получивших название избранных малых планет (ИМП), последняя из которых, предложенная в 1990 г. (Batrakov and Shor, 1989), закончилась в 2000 г. (Так как в настоящее время Международным астрономическим союзом предложено использовать вместо термина 'малая планета' термин 'астероид', то в дальнейшем вместо ИМП используется аббревиатура ИА). В качестве опорного использовался каталог РРМ, как наиболее точный на момент принятия последней программы фотографический каталог, основанный на FK5. Наблюдения по программе ИА велись фотографическим способом с использованием фотопластинок. Кроме сферических координат астероида, наблюдатели должны были указывать номера опорных звезд и значения депенденсов, чтобы обеспечить максимально точный перевод положений астероида со старого в систему нового опорного каталога.

За время систематических наблюдений ИМП (около полувека) сменили друг друга четыре фундаментальные системы - FK3, FK4, FK5, ICRF - и опорные каталоги - Cape, Cordoba, Yale, SAO, AG КЗ, PPM, GSC, Hipparcos, Tycho, ACTRC. Все это время выполнялись наблюдения и других тел Солнечной системы (Солнца, Меркурия, Венеры, Марса) и взаимных явлений, например, покрытия звезд Луной, которые могли быть использованы для определения параметров ориентации звездных каталогов. В течение двух последних десятилетий развивались и технические средства, позволившие осуществлять РСДБ наблюдения, лазерную локацию Луны, радиолокационные наблюдения астероидов, главным образом, сближающихся с Землей. В 1994 г. на основании наблюдений РСДБ и результатов лазерной локации Луны были получены (Folkner et al., 1994) параметры ориентации International Celestial Reference Frame (ICRF) относительно DE200/LE200 с точностью до нескольких mas. Кроме того, оказалось, что рассогласование этих двух систем очень мало, ~10 mas. Такая точность не могла быть достигнута при использовании наземных позиционных наблюдений, что вообще поставило под сомнение целесообразность таких наблюдений для решения этой задачи.

Развитие наблюдательной техники в конце XX века внесло коренные изменения в проблемы и методы позиционной астрометрии. С середины 90-х годов фотографические пластинки практически вышли из употребления, а наземные телескопы в настоящее время оснащены ПЗС-приемниками, при применении которых формальная точность наблюдений улучшилась в несколько раз.

Была реализована миссия астрометрического спутника Hipparcos (The Hipparcos., 1997) (в дальнейшем ACH), в результате чего были получены звездные каталоги в системе ICRF с милисекундной точностью положений звезд, и положения 48 астероидов с точностью около 0.01", что на порядок превышает точность лучших фотографических наблюдений астероидов.

Кроме программы наблюдений астероидов, предложенной и поддерживаемой публикацией эфемерид сначала Институтом теоретической астрономии РАН (ИТА), а затем - Институтом прикладной астрономии РАН (ИПА), в мире реализованы и другие программы наблюдений ярких астероидов: в Морской обсерватории США, в Бордо (Франция), на Канарских островах (Испания). В Морской обсерватории США с 1997 г. осуществляется программа высокоточных наблюдений около 2000 астероидов, положения которых отнесены к системе каталога Hipparcos.

В конце 20-го века было сформировано новое представление о динамической и звездной системах координат и о проблеме их взаимной ориентации (Standish, 2000). Принятая Международным астрономическим союзом (MAC) ICRF предполагается свободной от вращений, т.е. любое систематическое движение радиоисточников, определяющих ICRF, предполагается пренебрежимо малым на сегодняшний день. Более того, современные эфемериды автоматически привязываются к ICRF благодаря использованию основанных на ICRF РСДБ измерениях космических аппаратов вблизи планет. Полный набор этих наблюдений определяет ориентацию динамических эфемерид с ошибкой, меньшей 0.001" (0.001" = 1 mas), что эквивалентно, для внутренних областей солнечной системы, примерно 1 км. В настоящее время главная часть неопределенности в эфемеридах внутренних планет относится за счет неточного знания масс астероидов. Выполненные разными авторами оценки показывают, что эта неопределенность составляет примерно 1 км, т.е. того же порядка, что и привязка динамических эфемерид к ICRF с использованием РСДБ наблюдений.

Таким образом, динамическая система координат больше не используется для определения невращающейся системы координат, и можно говорить только о рассогласованиях в пределах нескольких десятых долей mas.

Возникает естественный вопрос - нужны ли определения взаимной ориентации систем координат по позиционным наблюдениям астероидов в условиях, когда современная методика наблюдений и современные каталоги обеспечивают большую точность. Кроме того, часть задач, поставленных в свое время перед программой наблюдений астероидов, может быть решена, и уже решена, более строгим образом. Так, выявление периодических ошибок каталогов может быть сделано и делается путем сравнения звездных каталогов с каталогами, отнесенными к ICRF. Поэтому определение этих ошибок из наблюдений астероидов в настоящее время имеет смысл производить только как тестовые, для того, чтобы убедиться в том, что и редукция наблюдений, и их обработка выполняются верно.

После завершения миссии ACH рядом авторов были определены углы ориентации динамической системы координат DE200 и системы, реализуемой звездным каталогом Hipparcos, и скорости их изменения. Для этой цели использовались наблюдения 48 астероидов, так как другие объекты, пригодные для решения этой задачи, не наблюдались спутником. Полученные значения изменения углов ориентации оказались гораздо больше ожидаемых, что приводило к выводам о том, что возможно вращение системы координат каталога Hipparcos относительно динамической системы; возможно наличие ошибок при наблюдениях астероидов и их обработке; возможны неточности в эфемеридах больших планет. Дополнив наблюдения ACH наилучшим по точности рядом Николаевских позиционных наблюдений ИА, приведенных наблюдателями в систему каталога Hipparcos, мы получили результаты, не подтверждающие ранее полученные выводы о заметном вращении системы координат Hipparcos. Более того, точность результата оказалась сравнимой с данными (Folkner et al., 1994). Эти результаты демонстрируют: 1) безусловную важность однородных продолжительных рядов наблюдений астероидов, хотя и на порядок менее точных, чем наблюдения, полученные астрометрическим спутником; 2) возможность получения по наблюдениям астероидов планет высокоточных оценок параметров ориентации.

Таким образом, важными сейчас являются вопросы:

1. Имеют ли в настоящее время научное значение старые наблюдения астероидов, даже и приведенные к ICRF?

2. Нужно ли продолжать достаточно интенсивные позиционные наблюдения ярких астероидов сейчас, когда основное внимание уделяется более слабым астероидам, таким как астероиды, сближающиеся с Землей (АСЗ), или объекты пояса Койпера? Как можно использовать наблюдения этих малых тел?

Отвечая на эти вопросы, отметим: информация, содержащаяся в старых наблюдениях, является ценной и терять её нельзя. Имеет прямой смысл перевести эти наблюдения в систему ICRF и включать их в обработку с учетом весов. Для уточнения скоростей изменения углов ориентации координатных систем наземные позиционные наблюдения, выполненные на больших интервалах времени, могут быть особенно полезны, как показали наши результаты совместной обработки позиционных наблюдений астероидов и наблюдений, полученных ACH. Пока нет новых астрометрических спутников, остаются актуальными наземные позиционные ПЗС-наблюдения астероидов с привязкой к каталогам, основанным на каталогах Hipparcos и Tycho. Необходимо также дальнейшее развитие теории смещения фотоцентра и систематическое определение смещений фотоцентра реальных астероидов.

Определение массы Меркурия является достаточно трудной задачей, так как у Меркурия нет спутника, а сама масса относительно мала. До полетов космических аппаратов масса Меркурия определялась по гравитационным возмущениям в движении Венеры, Земли и таких малых тел, как астероид Эрос и кометы Энке-Баклунда и Понса-Виннеке. Ошибки этих определений значения массы были всего лишь на порядок меньше самой определяемой величины.

Принятое Международным астрономическим союзом значение отношения массы Солнца, MSm к массе Меркурия, тм (обратное значение массы Меркурия),

6023600 ± 250, было получено в 1987 г. (Anderson et al., 1987) из анализа наблюдений космического аппарата Mariner 10 во время сближений этого КА с Меркурием в 1974 и 1975 гг. и с тех пор не уточнялось. Предполагается, что оно будет уточнено в результате пролетов КА Messenger вблизи Меркурия в 2008 г. и в последующие годы. Так как орбиты многих астероидов находятся вблизи орбиты Меркурия, то представляет интерес оценка массы Меркурия по наблюдениям этих астероидов, что также является целью настоящей работы. Задача эта может быть поставлена и в связи с тем, что в последние десятилетия значительно увеличилась интенсивность наблюдений астероидов, возросло количество вновь открываемых астероидов, произошло существенное повышение точности их наблюдений. Представляет также интерес оцена

Для ряда астероидов получены радарные наблюдения (РН) - измерения времени запаздывания х и допплеровский сдвиг частоты Af/f, причем для некоторых астероидов РН получены в нескольких оппозициях. Все это позволяет использовать современные наблюдения астероидов для решения задач, требующих высокой точности результатов, в частности, для определения масс как возмущающих астероидов, так и больших планет динамическим методом. В работе приводятся результаты определения массы Меркурия по наблюдениям астероидов, сближающихся с Землей.

Актуальность темы диссертации

Однородные продолжительные ряды наблюдений, приведенные в систему современных точных каталогов, необходимы для решения многих задач, связанных с астероидами: планирование космических миссий, определение масс астероидов, уточнение согласованности динамической и звездной систем координат. Несмотря на высокую точность (< 1 mas) согласованности в настоящее время систем координат, продолжительные ряды наблюдений астероидов могут дать независимые оценки этих параметров и скоростей их изменения. Это тем более актуально, что с середины 90-ых годов не определялись соответствующие скорости изменения параметров ориентации.

Сравнение результатов определений этих параметров по наблюдениям астероидам и по другим наблюдениям может дать ценную информацию о качестве наблюдений астероидов и о достаточности принятой модели движения и редукции наблюдений.

Принятое Международным астрономическим союзом значение отношения массы Солнца к массе Меркурия, 6023600±250, было получено в 1987 г. из анализа наблюдений космического аппарата Mariner 10 во время сближений этого КА с Меркурием в 1974 и 1975 гг. (Anderson et al., 1987) и с тех пор не уточнялось. Предполагается, что оно будет уточнено в результате сближений с Меркурием КА Messenger в 2008 г. и в последующие годы.

Повышение точности оптических наблюдений астероидов, наличие радарных наблюдений и быстрое увеличение их количества позволяют ставить задачу определения массы Меркурия по наблюдениям этих тел.

Основными целями настоящей работы являются:

1. Завершение программы наблюдений 15 избранных астероидов, в число задач которой входило приведение наблюдений в систему единого опорного каталога с помощью депенденсов. В качестве опорных каталогов в работе использовались каталоги РРМ (был принят опорным в эпоху до миссии спутника Hipparcos) и Hipparcos, Tycho, ACT.

2. Определение с использованием полученных в ходе программ наблюдений ИА и других высокоточных наблюдений астероидов, выполненных в системе каталога Hipparcos, углов ориентации и скоростей их изменения системы каталога Hipparcos относительно координатных систем динамических эфемерид DE200, DE403 и DE405.

3. Оценка массы Меркурия по оптическим и радарным наблюдениям 43 астероидов, сближающихся с Землей.

Научная новизна работы

1. Полученные по программе ИА позиционные наблюдения 15 астероидов приведены в системы каталогов РРМ и Hipparcos с помощью депенденсов. Получены параметры ориентации и движения равноденствия звездного каталога FK5 относительно DE200 с использованием позиционных наблюдений ИА. Решение этой задачи являлось целью международных программ наблюдений ИА. Ряд наблюдений астероидов на интервале 1949-1995 приведен в систему каталога Hipparcos впервые. Наблюдения доступны по адресу ftp://quasar.ipa.nw.ru/pub/SMP.

2. Получены параметры ориентации системы координат каталога Hipparcos относительно координатных систем динамических эфемерид DE403 и DE405 с использованием позиционных наблюдений программы ИА, наблюдений 48 астероидов, полученных спутником Hipparcos, и современных высокоточных наблюдений 116 астероидов. Впервые показано, что скорость изменения углов ориентации составляет 0.9 ± 0.2 mas/год, т.е. системы координат динамических эфемерид DE403 и DE405 не являются инерциальными.

3. По оптическим и радарным наблюдениям 43 АСЗ получено значение отношения массы Солнца к массе Меркурия, 6023440 ± 530, согласующееся с принятым MAC значением, 6023600 ± 250, в пределах 1а. Ошибка этого значения в два раза превышает ошибку принятого значения, но отмечается, что возможно ее уменьшение с увеличением числа наблюдений и интервала наблюдений. и

4. Общий вывод работы состоит в том, что точность наблюдений астероидов, i их большое количество позволяют использовать наблюдения этих малых тел для решения задач, требующих высокой точности результатов.

Научная и практическая значимость работы

1. Полученные по программе ИА позиционные наблюдения астероидов приведены в системы каталогов РРМ и Hipparcos с помощью депенденсов; при необходимости возможен их перевод в системы других звездных каталогов.

Наблюдения доступны по адресу ftp://quasar.ipa.nw.ru/pub/SMP.

2. Получены параметры ориентации и движения равноденствия звездного каталога FK5 относительно DE200 с использованием позиционных наблюдений ИА; решение этой задачи являлось целью программ наблюдений И А.

3. Получены параметры ориентации и вращения звездного каталога Hipparcos относительно DE200 с использованием позиционных наблюдений ИА и наблюдений 48 астероидов, полученных спутником Hipparcos, которые позволили сделать вывод об отсутствии значительного, до 10 mas/год, вращения системы каталога Hipparcos, полученного ранее другими авторами.

4. Оценен вклад эффекта фазы в определяемые значения параметров ориентации. На примере астероида Веста показана зависимость остаточных разностей от неравномерного распределения яркости на поверхности этого астероида.

5. Получены параметры ориентации системы звездного каталога Hipparcos относительно координатных систем динамических эфемерид DE403 и DE405 с использованием позиционных наблюдений программы ИА, наблюдений, полученных спутником Hipparcos, и современных высокоточных наблюдений астероидов.

6. По наблюдениям 43 АСЗ получено значение массы Меркурия, согласующееся с принятым MAC в пределах 1а. Ошибка этого значения в два раза превышает ошибку принятого значения, но возможно ее уменьшение с получением новых наблюдений и увеличением числа и интервала наблюдений астероидов.

7. Для учета эффекта Ярковского предложено аппроксимировать зависимость величины ускорения от гелиоцентрического расстояния обратноквадратической зависимостью и определять составляющие этого ускорения по осям орбитальной системы координат. Получены значения трансверсальной составляющей ускорения для четырех АСЗ, имеющих радарные наблюдения в трех оппозициях, что позволяет оценить изменения больших полуосей орбит этих астероидов, вызванные действием эффекта Ярковского. Полученные результаты изменения большой полуоси для ряда астероидов хорошо согласуются с результатами оценок других авторов, основывающихся на физических характеристиках этих малых тел.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Приведенные в системы каталогов РРМ и Hipparcos с помощью . депенденсов позиционные наблюдения 15 астероидов, полученные по программе ИА на интервале 1949-1995. По имеющимся в базе данным эти наблюдения могут быть переведены в будущем в системы других звездных каталогов. Наблюдения доступны по адресу ftp://quasar.ipa.nw.ru/pub/SMP.

2. Параметры ориентации и вращения системы каталога Hipparcos относительно координатной системы DE200 с использованием позиционных наблюдений программы ИА и наблюдений, полученных спутником Hipparcos, которые позволили сделать вывод об отсутствии значительного, до 10 mas/год, вращения системы координат каталога Hipparcos, обнаруженного ранее другими исследователями.

3. Параметры ориентации и вращения системы каталога Hipparcos относительно координатных систем эфемерид DE403 и DE405, основанные на наблюдениях 116 астероидов, в число которых входят позиционные наблюдения программы ИА, наблюдения, полученные спутником Hipparcos, и высокоточные современные наблюдения астероидов.

4. Масса Меркурия, полученная с использованием оптических и радарных наблюдений 43 АСЗ и согласующаяся с принятым MAC значением в пределах 1а.

Апробация работы

Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на семинарах ИПА РАН. Кроме того, результаты работы были доложены на 15 конференциях (резюме докладов опубликованы):

1. Международная конференция "Современные проблемы и методы геодинамики", Санкт-Петербург, 23-27 сентября 1996 г.

2. Всероссийская конференция с международным участием "Наблюдения естественных и искусственных тел Солнечной системы", Санкт-Петербург, 2628 ноября 1996 г.

3. Fourth International Workshop on Positional Astronomy and Celestial Mechanics, Peniscola, Spain, 7-11 October 1996.

4. Международная конференция "Роль наземной астрометрии в Post-Hipparcos период", Николаев, 9-12 сентября 1996 г.

5. Journees 1997. Systemes de Reference Spatio-Temporels. "Reference systems and frames in the space era: present and future astrometric programmes", Prague, 22-24 September 1997.

6. Всероссийская конференция с международным участием "Компьютерные методы небесной механики-97", Санкт-Петербург, 18-20 ноября 1997 г.

7. Journees 1999 & IX. Lohrmann-Kolloquium "Motion of Celestial Bodies, Astrometry and Astronomical Reference Frames", Dresden, 13-15 September 1999.

8. Joint European and National Astronomical Meeting (JENAM 2000), Moscow, May 29-June 3 2000.

9. Всероссийская конференция "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века", Санкт-Петербург, 19-23 июня 2000 г.

10. International astronomical conference "Extension and Connection of Reference Frames Using Ground-based CCD Technique", Николаев, 8-11 сентября 2001 г.

11. International conference "Celestial Mechanics-2002: Results and Prospects", S.Petersburg, 10-14 Sept. 2002.

12. Международная конференция "Околоземная астрономия - 2003", Россия, Кабардино-Балкария, Терскол, 9-13 сентября 2003 г.

13. Всероссийская конференция "Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение (КВНО-2005)", Санкт-Петербург, 11-15 апреля 2005 г.

14. Вторая Всероссийская конференция "Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение (КВНО-2007)", Санкт-Петербург, 2-5 апреля 2005 г.

15. Всероссийская астрономическая конференция "ВАК-2007", Казань, 17-22 сентября 2007 г.

Публикации и вклад автора

Результаты диссертации опубликованы в 21 работе общим объемом 245 страниц, 14 работ написаны совместно с другими авторами. В совместных работах [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 16, 17, 18, 19] в выдвижении и обсуждении работы а также в анализе результатов авторы принимали одинаковое участие, вычислительные программы составлены автором диссертации, он же проводил вычисления и представлял оформление статей. В работе [14] автору диссертации принадлежит выдвижение и обсуждение работы, участие в вычислениях и оформлении статьи. Работы [10, 11, 12, 13, 14, 20, 21] выполнены автором. 5 работ [8, 10, 12, 13, 18] опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Батраков Ю.В. (отв.ред.), Вашкевич A.C., Шор В.А., Чернетенко Ю.А. 1998. Ежедневные эфемериды избранных малых планет на 1999 г. Издание ИПА РАН, С. -Петербург, 69 с.

2. Батраков Ю.В., Горель Г.К., Гудкова Л.А., Чернетенко Ю.А. 1996. Об уточнении нуль-пунктов звездного каталога по наблюдениям малых планет в Николаеве. Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики. Труды конференции. Ред. А.М. Финкельштейн. СПб, 23-27.

3. Батраков Ю.В., Горель Г.К., Гудкова Л.А., Чернетенко Ю.А. 1998. Об ориентации каталога Hipparcos относительно динамической системы координат по наблюдениям малых планет. Труды ИПА РАН, вып.З, 69-87.

4. Батраков Ю.В., Горель Г.К., Гудкова Л.А., Чернетенко Ю.А. 1998. Нуль-пункты каталога FK5 по наблюдениям малых планет в Николаеве. Труды IV съезда Астрономического общества. Москва, 60-65.

5. Батраков Ю.В., Чернетенко Ю.А. (отв.ред.), Шор В.А. 1999 г. Ежедневные эфемериды избранных малых планет на 2000 г. Издание ИПА РАН, С.-Петербург, 71с.

6. Батраков Ю.В., Чернетенко Ю.А. 2000. Ориентация ICRS по наблюдениям малых планет. Сборник научных трудов конференции: "Околоземная астрономия и проблемы изучения малых тел Солнечной системы", г. Обнинск, 25-29 октября 1999 г., 226-235.

7. Батраков Ю.В., Чернетенко Ю.А. 2001. Современное состояние проблемы определения ориентации звездных каталогов по наблюдениям малых планет. Труды ИПА РАН, вып. 6, 148-159.

8. Кадырова Н.Т., Мирмахмудов Э.Р., Чернетенко Ю.А. 2003. Фотографические наблюдения малой планеты (1) Церера в Ташкенте в 1951-1994 гг. Астроном, вестник, 37, № 1,83-85.

9. Чернетенко Ю.А. 2001. Приведение наблюдений избранных малых планет к системе ICRF и определение параметров ориентации динамической и звездной систем координат. Extension and connection of reference frames using ground-based CCD technique. Eds: G.M.Petrov et al., Nikolaev, 2001, 111-117.

10. Чернетенко Ю.А. 2007. Масса Меркурия по наблюдениям астероидов. Письма в Астрон. журн., 33, № 12, 1-5.

11. Чернетенко Ю.А. 2007. Эффект Ярковского в движении астероидов. Труды Всероссийской астрономической конференции "ВАК-2007". Казань, 103-104.

12. Чернетенко Ю.А. 2008. Приведение фотографических наблюдений астероидов в систему одного каталога. Астрон. вестник, 42, № 1, 1-10.

13. Чернетенко Ю.А. 2008. Ориентация системы каталога Hipparcos по отношению к координатным системам эфемерид DE403/LE403 и DE405/LE405 на основе наблюдений астероидов. Письма в Астрон. журн., 34, № 3, 1-5.

14. Чернетенко Ю.А., Кочетова О.М. 2003. Массы некоторых малых планет, определенные динамическим методом. "Околоземная астрономия - 2003". Сборник трудов конференции, т.1, Терскол, 9-13 сентября 2003 г. Санкт-Петербург, 233-239.

15. Batrakov Yu.V., Chernetenko Yu.A. 1999. Minor planet observations as a base for determining Hipparcos catalogue orientation. Motion of Celestial Bodies, Astrometry and Astronomical Reference Frames. Journees 1999 & IX Lohrmann-Kolloquium, Dresden, 50.

16. Batrakov Yu.V., Chernetenko Yu.A., Bronnikova N.M., Kisseleva T.P. 1998. FK5 zero-point determination from Pulkovo observations of selected minor planets. Proceeding of the Fourth International Workshop on positional astronomy and celestial mechanics. Held at Peniscola, Spain, October 7-11, 1996, 33-36.

17. Batrakov Yu.V., Chernetenko Yu.A., Gorel G.K., Gudkova L.A. 1997. On determination of zero-points of FK5 using observations of minor planets in Nikolaev. Journees 97. Systemes de reference Spatio-Temporels. Ed.J.Vondrak and N.Capitaine, 23.

18. Batrakov Yu.V., Chernetenko Yu.A., Gorel G.K., Gudkova L.A. 1999. Hipparcos catalogue orientation as obtained from observations of minor planets. Astron. and Astrophys., 352,703-711.

19. Batrakov Yu.V., Chernetenko Yu.A., Makarova E.N., Gorel G.K., Gudkova L.A. 1998. Selected minor planets observation program: its' potencial and observations processing. Proceeding of the Fourth International Workshop on positional astronomy and celestial mechanics. Held at Peniscola, Spain, October 7-11, 1996, 3-10.

20. Chernetenko Yu.A. 2001. International program of observations of selected minor planets: first results. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 80, N 3/4, 185194.

21. Chernetenko Yu.A. 2002. Using positional observations of minor planets for improving the orientation of star catalogue. Труды ИПА РАН, вып.8, 51-52.

Объем и структура диссертации

Работа состоит из введения, 6-ти глав и заключения. Общий объем диссертации 186 страниц. Диссертация содержит 36 таблиц, 32 рисунка и список литературы из 162 названий.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Чернетенко, Юлия Андреевна

6.5. Основные выводы

Полученные в настоящей главе результаты позволяют сделать следующие выводы:

• По оптическим и радарным наблюдениям астероидов получено обратное значение массы Меркурия, 6023440 ± 530, отличающееся от принятого (Anderson et al., 1987) менее, чем на 1 о. Полученный нами результат менее точен, чем результат Андерсона и др. (1987). Однако он получен на другом наблюдательном материале и это важно, так как всегда есть вероятность наличия неучтенных систематических ошибок.

Включение радарных наблюдений существенно влияет на определяемое обратное значение массы Меркурия.

При использовании планетных эфемерид DE403 и DE405 получаются близкие значения и массы Меркурия, и ее ошибки.

Ошибка определения массы Меркурия по наблюдениям астероидов примерно в два раза больше ошибки принятого значения этой величины (Anderson et al., 1987). В ближайшем будущем возможно дальнейшее уточнение этой оценки благодаря быстрому увеличению количества наблюдений уже известных астероидов и открытиям новых астероидов, наблюдения которых могут быть использованы для решения этой задачи.

Эффект Ярковского необходимо учитывать при определении массы Меркурия по наблюдениям астероидов, однако в настоящее время это не удается сделать достаточно корректно, с одной стороны, из-за отсутствия данных о физических параметрах этих тел, с другой, из-за недостаточного количества высокоточных наблюдений и невозможности определить составляющие этого ускорения из наблюдений. Однако можно ожидать, что в случае общего решения, включающего большое количество ВА, влияние ЭЯ на определяемое значение массы Меркурия будет незначительным. Возможность корректного учета этого эффекта приведет к уменьшению ошибки значения массы.

Для уменьшению ошибки определения массы Меркурия необходим также более корректный учет эффекта фазы. Он предполагает интегрирование уравнений поступательно-вращательного движения астероида, учет индивидуальных особенностей его формы и поверхности.

• Полученное хорошее согласие нашего значения массы Меркурия с принятым MAC свидетельствует о том, что современные наблюдения астероидов можно использовать, в независимых решениях или включать их в совместные с наблюдениями других объектов решения, для получения высокоточных результатов.

• Выполненная работа и возможность сравнить полученный результат с более точным позволяет также оценить полноту принятой модели движения и редукции наблюдений и внести в них соотвествующие изменения, если это необходимо.

Заключение

Настоящее исследование посвящено, прежде всего, подведению итогов международных наблюдательных программ ИА, продолжавшихся с 1949 по 2000 гг. при эфемеридной поддержке сначала ИТА, а затем ИПА РАН. Целью программ было уточнение взаимной ориентации динамической и звездной систем координат по наблюдениям астероидов. В соответствии с планом этих программ все наблюдения 15 астероидов, сопровождаемые данными о депенденсах и номерах опорных звезд, присылались наблюдателями в ИТА (ИПА) для дальнейшего использования при вычислениях. Программа наблюдений ИА является уникальной по двум причинам. Организаторы этой программы обеспечили возможность перевода наблюдений в системы новых каталогов. Этот пример единственный в истории наблюдений астероидов. Во вторых, проведение наблюдений удалось обеспечить в течение почти 50 лет. В настоящей работе, как нам кажется, удалось частично реабилитировать эти программы и показать, что полученные наблюдения не потеряли своей ценности и значимости. По этой части работы автором выполнено следующее:

• С 1996 г. производились необходимые вычисления и оценки, выполнены совместно с наблюдателями работы по определению параметров ориентации каталогов из обработки отдельных рядов наблюдений.

• В настоящей работе изложена процедура редукции более 20000 тысяч наблюдений астероидов сначала в систему каталога РРМ (что являлось одной из задач программы наблюдений ИА), а затем и в систему каталога Нфрагсоэ. Выполнена оценка точности редукций, проведено сравнение точности наблюдений обсерваторий, участвовавших в программе наблюдений. Полученный ряд наблюдений может быть в будущем переведен на другой более точный каталог, а в настоящее время может быть использован для решения задач динамики астероидов.

• По полученным рядам наблюдений оценены параметры ориентации каталога РК5 по отношению к динамической системе РЕ200. Полученные результаты показывают хорошее согласие с результатами других, независимых, определений и их высокую точность.

• Сравнение полученных результатов с оценками, полученными в результате моделирования и теоретических оценок, показывает, что реальные ошибки наблюдений оказываются наиболее значимым фактором. Поэтому делается вывод о том, что без учета ошибок наблюдений выводы и рекомендации на основе модельных расчетов могут оказаться излишне оптимистичными.

• При использовании части позиционных наблюдений из числа ИА оказалось возможным решить важную задачу, а именно показать, что система каталога Hipparcos не имеет вращения относительно динамической системы DE200. С использованием только наблюдений астероидов, полученных этим астрометрическим спутником, это противоречие разрешить не удавалось. При решении этой задачи большое внимание было уделено рассмотрению вопроса об учете эффекта фазы в наблюдениях астероидов.

• Объединение трех высокоточных рядов наблюдений астероидов: ИА, наблюдений, полученных спутником Hipparcos и современных наблюдений астероидов, позволило определить углы вращения системы каталога Hipparcos относительно систем динамических эфемерид DE403 и DE405 и скорости их изменения. Точность определения скоростей изменения углов вращения такова, что позволяет делать вывод о том, что системы эфемерид DE403 и DE405, с ошибкой ± 0.20 mas/год, не являются инерциальными.

• Необходимо отметить, что успех в решении этой задачи, определяется, в значительной степени рядами наблюдений астероидов, полученных спутником Hipparcos. Со времени завершения миссии этого астрометрического спутника прошло 15 лет, а позиционные наблюдения астероидов все еще остаются менее точными, чем эти уникальные наблюдения. К сожалению, эти наблюдения не были оценены по достоинству. Частично это объясняется нестандартной формой редукции этих наблюдений. Так, даже в Каталоге наблюдений малых планет Международного планетного центра приведены только эфемеридные сферические положения (т.е. "input" каталог). Этой информации недостаточно для получения О-С, соответствующих точности этих наблюдений.

Остается только пожелать, чтобы астрометрические наблюдения астероидов включались в программы наблюдений космических обсерваторий.

• Высказано предположение, что причиной зависимости углов вращения от времени является особенность перехода от системы эфемерид DE200 к системе DE403, выполненная при предположении, что такой зависимости нет. А применяемая процедура определения ориентации эфемерид DE405 относительно ICRF основана на относительно непродолжительных наблюдениях космических аппаратов вблизи больших планет. Это обстоятельство не позволяет определить зависимость углов вращения от времени.

Открытие большого количества астероидов на орбитах, лежащих вблизи орбиты Меркурия, быстро увеличивающееся количество их наблюдений и постоянно возрастающая точность наблюдений позволили поставить задачу об определении массы Меркурия по позиционным и радарным наблюдениям этих тел, которая не уточнялась с 1987 г.

По этой части работы получены следующие результаты и выводы:

• По оптическим и радарным наблюдениям 43 астероидов получено обратное значение массы Меркурия, 6023440 ± 530, отличающееся от принятого MAC, 6023440 ± 530, менее, чем на 1 о. Полученный автором результат менее точен, чем результат (Anderson et al., 1987). Однако, с одной стороны, он получен на другом наблюдательном материале что важно, так как всегда есть вероятность наличия неучтенных систематических ошибок. С другой стороны, показано, что ошибка определения массы Меркурия быстро уменьшается благодаря возрастанию количества наблюдений известных астероидов и открытию новых, наблюдения которых могут быть использованы для решения этой задачи.

• Впервые из наблюдений получены численные характеристики ускорения, вызываемого эффектом Ярковского. Показано, что этот эффект необходимо учитывать при определении массы Меркурия по наблюдениям астероидов, однако в настоящее время это не удается сделать достаточно корректно, с одной стороны, из-за отсутствия данных о физических параметрах этих тел, с другой, из-за недостаточного количества высокоточных наблюдений и невозможности определить составляющие этого ускорения из наблюдений. Возможность корректного учета этого ускорения позволила бы получить более точную оценку массы Меркурия.

• Невозможность корректного учета эффекта Ярковского и эффекта фазы являются, в некоторой степени, недостатками принятой в работе модели движения, которые приводят к возникновению систематических ошибок в остаточных разностях. Однако при использовании в общем решении наблюдений многих астероидов систематические ошибки, и не только вызванные недостатками модели движения, можно считать случайными. В этом случае результат менее зависит от систематических ошибок отдельных рядов наблюдений, чем результат, основанный на наблюдениях одного тела.

• Для уменьшению ошибки определения массы Меркурия необходим также более корректный учет эффекта фазы. Он предполагает интегрирование уравнений поступательно-вращательного движения астероида, учет индивидуальных особенностей его формы и поверхности. В настоящее время при массовой обработке наблюдений это пока сделать не удается.

Орбиты астероидов, как никаких других тел Солнечной системы, имеют большой диапазон значений своих параметров, в частности, значения больших осей превышают 100 а.е. Полученные в работе результаты можно рассматривать как подтверждение того, что высокоточные наблюдения астероидов, при соответствующей точности модели движения и редукции наблюдений, могут с успехом использоваться для решения ряда задач. К числу таких задач можно отнести оценку параметров ориентации динамической и звездной систем координат, определение масс некоторых больших планет и астероидов динамическим методом. Возможно включение наблюдений астероидов в общее с другими типами наблюдений решение для оценки, например, динамического сжатия Солнца. Это тем более возможно, что в настоящее время обнаружены астероиды с перигельными расстояниями, меньшими 0.1 а.е.

Автор глубоко признателен администрации и сотрудникам ИПА РАН за внимательное отношение к работе, полезные дискуссии, помощь и поддержку. Особенную благодарность автор выражает сотрудникам Лаборатории малых тел

Солнечной системы, при постоянном взаимодействии с которыми, обменом опытом и знаниями, выполнялась настоящая работа: Т.А. Виноградовой, Н.Б.Железнову, Г.Р. Кастель, О.М. Кочетовой, Ю.Д. Медведеву, В.А. Шору.

Глубокую благодарность автор выражает соавтору многих работ по теме диссертации, доктору физ.-мат. наук Ю.В. Батракову за постоянное внимание, ценные советы и замечания при подготовке диссертации.

Большую благодарность автор выражает сотрудникам Николаевской обсерватории Г.К. Горелю и Л.А. Гудковой за помощь и консультации при приведении наблюдений в систему одного опорного каталога.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чернетенко, Юлия Андреевна, 2008 год

1. Альбицкий и др. Курс астрофизики и звездной астрономии. М. -Л. 1951. 212 с.

2. Акимов J1.A. Отражение света Луной. I. // Кинематика и физика небесных тел. 1988а. Т. 4. № 1. С.3-10.

3. Акимов Л.А. Отражение света Луной. II. // Кинематика и физика небесных тел. 1988b. Т.4. №2. С.10-16.

4. Акимов Л.А., Лупишко Д.Ф., Шевченко В.Г. О законе рассеяния света поверхностями астероидов. Распределение яркости по диску. // Астрономический вестник. 1992. Т.26. №. 4. С. 62-67.

5. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли М.: Наука, 1977. 364с.

6. Батраков Ю.В., Горель Г.К., Гудкова Л.А., Чернетенко Ю.А. Об ориентации каталога HIPPARCOS относительно динамической системы координат по наблюдениям малых планет. //Труды ИПА РАН. 1998а. вып.З С.69-87.

7. Батраков Ю.В., Горель Г.К., Гудкова Л.А., Чернетенко Ю.А. Нуль-пункты каталога FK5 по наблюдениям малых планет в Николаеве. // Труды IV съезда Астрономического общества. Москва. 1998b. С.60-65.

8. Батраков Ю.В., Никольская Т.К. Формулы для улучшения орбит близких спутников Земли, свободные от особенностей при нулевых наклонах и эксцентриситетах. // Бюлл. ИТА. 1982. Т. XV. №2 (165). С.71-75.

9. Батраков Ю.В., Ю.А.Чернетенко (отв.ред.), В.А.Шор. Ежедневные эфемериды избранных малых планет на 2000 г. Издание ИПА РАН. Санкт-Петербург. 1999. 71с.

10. Батраков Ю.В., Чернетенко Ю.А. Современное состояние проблемы определения ориентации звездных каталогов по наблюдениям малых планет. // Труды ИПА РАН. 2001. вып.6. С.148-159.

11. Беляев H.A., Чернетенко Ю.А. Сопоставление двух методов учета негравитационных сил в движении комет. // Бюлл. ИТА. 1979. Т.14. № 8 С. 455-462.

12. Бронникова Н.М., Киселев A.A. Фотографические наблюдения Венеры на 26" рефракторе в Пулкове в 1972 г. // Изв. ГАО АН СССР. 1975. №.193. С.153-157.

13. Бронникова Н.М.,Могилевская A.B. Определение координат малой планеты Петиция (39) по программе сближения со звездами каталогов Hipparcos (Н) и Tycho (Т) // Изв. ГАО РАН. 2000, №214. С.387-396.

14. Брумберг В.А. Релятивистская небесная механика М.: Наука. 1972. 384с.

15. Брумберг В.А. Методика определения релятивистских планетных возмущений в теориях движения больших планет. //Труды ИПА РАН. 1999. вып.4. С.199-224.

16. Быков О.П. 2003. http://www.accuracy.nm.ru

17. Виноградова Т.А., Кочетова О.М., Чернетенко Ю.А., Шор В.А., Ягудина Э.И. Орбита астероида (99942) Apophis из оптических и радарных наблюдений. // Астрономический вестник, 2008. (в печати).

18. Витязев В.В. Новые методы анализа звездных каталогов и неравномерных временных рядов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Санкт-Петербург. 1999. 316с.

19. Глебова Н.И. Вычисление эфемерид планет, Солнца и Луны на основе современных теорий // Бюлл. ИТА. 1986. Т. 15. № 9 (172) С.486-504.

20. ГорельГ.К., Гудкова J1.A. Положения 19 избранных малых планет в системе ICRS по наблюдениям на Николаевском зонном астрографе в 1961-1995 гг. // Кинематика и физика небесных тел. Т. 16. № 5, С.463-469.

21. Дольфюс А. (отв.редактор) Планеты и спутники. М: Мир. 1974. 520с.

22. Дубошин Г.Н. (отв.редактор) Справочное руководство по небесной механике и астродинамике/ М.: Наука,1971. С. 584

23. Дума Д.П. Определение нуль-пунктов и периодических погрешностей звездных каталогов. Киев, Наукова думка. 1974. 162с.

24. Дума Д.П. Зависимость точности определения поправки равноденствия от расстояния Земля-планета. // Современные проблемы позиционной астрометрии. 1975. С. 105-107.

25. Дума Д.П. Согласование звёздной и планетной систем отсчета. I. Определение разностей положений каталожных и динамических нуль-пунктов по наблюдениям Солнца. // Кинематика и физика небесных тел. 1995. Т.11. № 6. С.77-89.

26. Дума Д.П. Согласование звёздной и планетной систем отсчета. II. Определение разностей положений каталожных и динамических нуль-пунктов по наблюдениям планет. // Кинематика и физика небесных тел. 1996. Т. 12. № 3. С.З-20.

27. Дума Д.П., Свачий Л.Н. Поправка за фазу в позиционных наблюдениях ярких астероидов. // Кинематика и физика небесных тел. 1993. Т.9. № 5. С.8-15.

28. Кадырова Н.Т., Э.Р. Мирмахмудов, Ю.А. Чернетенко Фотографические наблюдения малой планеты (1) Церера в Ташкенте в 1951-1994 гг. // Астрономический вестник. 2003. Т.37. № 1. С.83-85.

29. Киселев A.A. Теоретические основания фотографической астрометрии. Москва, Наука. 1989. 260с.

30. Киселева Т.П. Позиционные фотографические наблюдения Венеры в Пулкове в 1972 г. //Изв. ГАО АН СССР. 1975. Т. 193. С.158-161.

31. Козел О.В. Исследование согласованности нуль-пунктов динамической (РЕ200) и каталожной (РК5) систем координат по наблюдениям Солнца 1941— 1982 гг. // Кинематика и физика небесных тел. 1998. Т.14. № 2. С.130-144.

32. Кочетова О. М. Чернетенко Ю.А. Влияние эффекта фазы и других факторов на результаты обработки наблюдений малых планет //Тезисы докладов конференции "Компьютерные методы небесной механики". ИТА РАН. Санкт-Петербург. 1997. С.92-95.

33. Кочетова О. М. Исследование влияния модели движения и ошибок наблюдений малой планеты на точность определения параметров орбиты// Труды ИПА РАН. 2000. вып. 5. С. 197-203.

34. Кочетова О. М. Применение новых критериев отбора возмущаемых малых планет для определения масс возмущающих малых планет динамическим способом //Сообщения ИПА РАН. 2003. № 165. 43с.

35. Кочетова О.М., Определение масс малых планет динамическим методом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Санкт-Петербург. 2004. 105с.

36. Макарова E.H. Каталог фотографических наблюдений избранных малых планет. //Астрометрия, геодинамика и небесная механика. Труды ИПА РАН. 1999. вып. 4. С. 128-134.

37. Маковер С.Г. Комета Энке-Баклунда. Сообщение первое: Движение за 19371951 гг. //Труды ИТА АН СССР. вып. IV. 1955. С. 133-204.

38. Маковер С.Г. Комета Энке-Баклунда. Сообщение второе: Определение массы Меркурия по наблюдениям кометы за 1937-1954 гг. // Труды ИТА АН СССР, вып. VI. 1956. С.67-79.

39. Нефедьев Ю.А., Нефедьева А.И., Боровских B.C. Космический эксперимент Hipparcos. Казань: Унипресс, 2002. 288с.

40. Нумеров Б.В. К вопросу об определении систематических ошибок склонений фундаментальных звезд. // Бюллетень Астрономического института. 1933. №32. С. 139-147.

41. Нумеров Б.В. К вопросу определения систематических ошибок звездных положений.//Астрономический журнал. 1935а. Т.ХМ. №4. С.339-348.

42. Орельская В.И. Наблюдения малых планет для улучшения положения звезд фундаментального каталога. // Астрометрия и астрофизика, Наукова Думка, Киев. 1975. № 26. С.11-16.

43. Орельская В.И. Рекомендации для наблюдений избранных малых планет на 1974-1990 гг. // В сборнике: Новые идеи в астрометрии. Труды 20-ой астрометрической конференции, Пулково, 20-23 мая 1975. Наука, Ленинград. 1978. С.25-28.

44. Орельская В.И., О движении точки равноденствия каталога РК4. // Письма в Астрон. Журнал. 1980. Т.6. С.318-320.

45. Орельская В.И., Улучшение нуль-пунктов РК4 по фотографическим наблюдениям астероидов. // В сборнике: Астрометрические исследования. Киев. Наукова Думка. 1981. С. 48-53.

46. Питьева Е.В. Современные численные теории движения Солнца, Луны и больших планет. //Сообщения ИПА РАН. 2003. № 156. 33с.

47. Питьева Е.В. Построение высокоточных эфемерид больших планет и определение некоторых астрономических постоянных. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Санкт-Петербург. 2004. 208с.

48. Питьева Е.В. Релятивистские эффекты и сжатие Солнца из радарных наблюдений планет и космических аппаратов // Письма в Астрон. журн. 2005. Т.31. С. 378-387.

49. Питьева Е.В. Национальные высокоточные эфемериды планет и Луны -ЕРМ. Вторая Всероссийская конференция "Фундаментальное и прикладноекоординатно-временное и навигационное обеспечение,, (КВНО-2007). СПб, 2-5 апреля 2007 г. Санкт-Петербург. 2007. С.64-69.

50. Подобед В.В. Фундаментальная астрометрия. М., Физматгиз. 1962. 340с.

51. Сафронов Ю.И. О фазовых поправках к позиционным наблюдениям планет. // Астрон. Журнал. 1978. Т.55. вып.1. С.138-147.

52. Самойлова-Яхонтова Н.С. Наблюдения малых планет для определения постоянных каталога слабых звезд. // Труды 11-ой астрометрической конференции СССР. Пулково, 24-26 мая 1954. 1955. С.78-81.

53. Свачий Л.М. Влияние поправки за фазу на определение положений ярких астероидов. // Кинематика и физика небесных тел. 1995. Т.11. № 6. С.90-92.

54. Свачий Л.М. Исследование согласованности реализаций динамической системы координат. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Киев. 1996.139с.

55. Свешников МЛ // Бюл.ИТА, 1985. Т.15. № 7. С.375-382.

56. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. "Наука", Москва. 1968. 798с.

57. Федий П.М. Влияние взаимных возмущений малых планет на оценки систематических поправок звездных каталогов. // Кинематика и физика небесных тел. 1988. Т.4. №6. С.86-88.

58. Чернетенко Ю.А., Кочетова O.M. Околоземная астрономия 2003. Сборник трудов конференции, т.1. Терскол, 8-13 сент. 2003. Институт астрономии РАН. -СПб.: ВВМ. 2003. С.233-238.

59. Чернетенко ЮЛ. Масса Меркурия по наблюдениям астероидов. // Письма в Астрон. Журнал. 2007а. Т.ЗЗ. № 12. С.1-5.

60. Чернетенко ЮЛ. Эффект Ярковского в движении астероидов. // Труды Всероссийской астрономической конференции 'ВАК-2007'. Казань. 2007b. С. 103104.

61. Чернетенко ЮЛ. Приведение фотографических наблюдений астероидов в систему одного каталога. //Астрономический вестник. 2008а. Т.42. № 1. С. 1-10.

62. Чернетенко ЮЛ. Ориентация системы каталога Hipparcos по отношению к координатным системам эфемерид DE403/LE403 и DE405/LE405 на основе наблюдений астероидов. // Письма в Астрон. журнал. 2008b. Т.34. №3. С. 1-5.

63. Черных Н.С. 1973. Методы наблюдений малых планет. // В кн. "Малые планеты". Редактор Н.С. Самойлова-Яхонтова. "Наука". Главн. редакция физмат. литературы, Москва. 1973. 359с.

64. Шевченко В.Г. Фотометрия астероидов: функция звездная величина-фаза, фотометрическая модель. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. 1996.140с.

65. Шор ВЛ. (отв.ред.), Эфемериды малых планет на 2006 год. Санкт-Петербург, ИПА РАН. 2005. 782с.

66. Anderson, J.D., Colombo, G., Esposito, P.B., et all. The mass, gravity field and ephemeredes of Mercury//Icarus. 1987. V.71. P.337-349.

67. Bange J.-F., Bec-Borsenberger A. Determination of the masses of minor planets. //

68. Proceedings of the Symposium Hipparcos Venice'97, May 1997, Eds: M.A.C.Perryman and P.L.Bernacca. ESA SP 423. 1997. P.169-172.

69. Bange J.-F., Bec-Borsenberger A., Bougeard M.-L. The extragalactic-planetary frame tie derived from the Hipparcos minor planet data. // In Journees 97. Systemes de reference spatio-temporels. Eds. J.Vondrak, N.Capitaine. Prague, 22-24 Sept. 1997, P.22.

70. Bastian U., Roser S., PPM Star Catalogue, Vol.lll-IV. Astron. Rechen-lnst., Heidelberg. 1993.

71. Batrakov Yu.V., Yu.A. Chernetenko, E.N. Makarova, G.K. Gorel, L.A. Gudkova

72. Selected minor planets observation program: its' potencial and observations processing.

73. Batrakov Yu.V., Yu.A. Chernetenko, G.K. Gorel, L.A. Gudkova Hipparcos catalogue orientation as obtained from observations of minor planets. // Astron. and Astrophys. 1999. V. 352. P.703-711.

74. Bec-Borsenberger A. Solar system objects observed by Hipparcos.// Astron. and Astrophys. 1992. V.258. P.94-98.

75. Bec-Borsenberger A., Bange J.-F., and Bougeard M.-L. Hipparcos minor planets: first step towards the link between the Hipparcos and the dynamical reference frames. // Astron. and Astrophys. 1995. V.304. P. 176-181.

76. Belskaya I. N., Shevchenko V. G. Opposition Effect in Asteroids. // Icarus. 2000. V.147. P. 94-105.

77. Bergeron J., Transections of the IAU XXIB, Kluwer, Dordrecht. 1992. 41 p.

78. Bowell E., Hapke B., Domingue D. et al., Application of photometric models to asteroids. // In Asteroids II. Eds: Binzel R.P., Gehreis T.,Matthews M.S. Tucson Univ. Arizona Press. 1989. P.524-556.

79. Branham R. The FK5 Equator and Equinox from observations of minor planets. // Astron.J. 1992. V.103. P.2099-2101.

80. Brouwer D. On the determination of systematic correction to star positions from observatiobs of minor planet. //Astron. J. 1935. № 1022. P.57-63.

81. BurattiB., Veverka J. Voyager Photometry of Europa. // Icarus. 1983. V.55. P.93.

82. Chernetenko Yu.A. International program of observations of selected minor planets: first results. // Celest. Mech. and Dyn. Astron. 2001. V.80. № P.185-194.

83. Chesley S.R., Ostro S.J., Vokrouhlicky D. et al, Direct Detection of the Yarkovsky Effect via Radar Ranging to Asteroid 6489 Golevka. // Science. 2003. V.302. P. 17391742.

84. Clemence G.M. Relativity effects in planetary motions. // Proc. Amer. Phil. Soc. 1949. V.93. P.7.

85. Dneprovsky N. and Gerasimonic B. Stellar Astronomy and Fundamental Systems of Star Positions. // Poulkovo Observatory Circular. 1932. № 3.

86. Duncombe R.L. The motion of Venus. //Astron.J. 1956. V.61. №6. P.266.

87. Dyson F.W. Usefulness of the minor planets for checking the equator point. // Transactions IAU. 1928. №3. P. 227.

88. Everhart E. Implicit single-sequence methods for integrating orbits // Celest. Mech.1974. V. 10. № 1. P.35-55.

89. Explanatory supplement to the Astronomical ephemeris and the American ephemeris and Nautical almanac. London: Her Majesty's Stat, Off. 1961. 533p.

90. Fricke W., On the determination of the equinox and equator of the new fundamental reference coordinate system, the FK5. // Celest. Mech. 1980. V.22. P.113-125.

91. Fricke W., Determination of the Equinox and Equator of the FK5. // Astron. and Astrophys. 1982. V.107. L13-L16.

92. Fricke W., Schwan H., Lederle T. Fifth Fundamental Catalogue (FK5), Part I. The Basic Fundamental Stars. Veroff. Astron. Rechen-lnst. Heidelberg. 1988. № 32.

93. HergetP. Outer Satellites of Jupiter. //Astron.J. 1968. V.73. № 8. P.737-742.

94. Hestroffer D., B.Morando, F.Mignard, and A.Bec-Borsenberger Astrometry of minor planets with Hipparcos. //Astron. and Astrophys. 1995. V.304. P. 168-175.

95. Hestroffer D. The Hipparcos solar system objects annexes. // In Proceedings of the Symposium Hipparcos Venice'97, May 1997, Eds: M.A.C.Perryman and P.L.Bernacca. ESASP423. 1997. P.35-40.

96. Hestroffer D., Viateau B., Rapaport M. Minor planets ephemerides improvement from joint analysis of Hipparcos and ground-based observations. // Astron. and Astrophys. 1998. V.331. P.1113-1118.

97. Hestroffer D. Photocentre displacement of minor planets: analysis of Hipparcos astrometry. //Astron. and Astrophys. 1998. V.336. P.776-781.

98. Hog E., Fabricius C., Makarov V.V. et al. The Tycho-2 catalogue of the 2.5 million brightest stars. //Astron. and Astrophys. 2000. V.355. L27-L30.

99. Hoogerwerf R., Blaauw A. The Hipparcos, Tycho, and ACT catalogues. A whole sky comparison of the proper motions // Astron. and Astrophys. 2000. V.360. P. 391398.

100. IAU Resolution A4: Recommendations from the Working Group on Reference Systems. //Transactions of the IAU. 1992. Vol. XXI B. P.41.

101. IAU Resolution B2: On the International Reference System (ICRS). //Transactions of the IAU. 1999. V. XXIII B. 39p.

102. Janiczek P.M. The Orbit of Polyhymnia and the Mass of Jupiter. // Astron. Papers. 1971. V.XXI-I. 47p.

103. Johnston, K.J., Alan L.F. et al. A Radio Reference Frame. // Astron.J. 1995. V.110. P.880.

104. Jordi C., Rossello G. Corrections to the FK5 reference frame. // Mon. Not. R. Astr. Soc. 1987. V.225. P.723.

105. Kaasalainen, M., Tanga, P. Photocentre offset in ultraprecise astrometry: Implications to barycentre determination and asteroid modelling. // Astron. and Astrophys. 2004. V.416. P.367-373.

106. Kolesnik Y.B. Analysis of modern observations of the Sun and inner planets. // Astron. and Astrophys. 1995. V.294. P. 874-894.

107. Krasinsky G.A., Pitjeva E.V., Sveshnikov M.L., Chunajeva L.l. The motion of major planets from observations 1769-1988 and some astronomical constants. // Celest. Mech. and Dyn. Astron. 1993. V.55. P. 1-23.

108. Ma C., Arias E.F. et al. The International Celestial Reference Frame as realized by Very Long Baseline Interferometry. //Astron.J. 1998. V.116. P. 516.

109. Marsden, B.G., Sekanina, Z., and Yeomans, D.K. Comets and nongravitational forces. V. //Astron.J. 1973. V.78. P.211.

110. Mignard F., Froeschle M. Comparison of the FK5 frame to Hipparcos. // In Proceedings of the Symposium Hipparcos Venice'97, May 1997, Eds: M.A.C.Perryman and P.L.Bernacca. ESA SP 423. 1997. P. 57-60.

111. Moyer Th.D. Mathematical Formulation of the Double-Precision Orbit Determination Program. //JPL Technical Report. 32-1527, 1971.160p.

112. Newcomb S. The elements of the four inner planets and the fundamental constants of astronomy. // Washington: Government printing office. 1895. P.202.

113. Numerov B. Comptes rendus de l'Academie des Sciences de I'URSS. 1935b. II. C.451-454.

114. Pierce D. Star Catalogue Corrections Determined from Photographic Observations of Selected Minor Planets. //Astron.J. 1971. V.76. P.177-181.

115. Poppe, P.C.R., Leister, N.V., Laclare, F., Delmas C. Analysis of solar astrolabe measurements during 20 years. //Astron.J. 1998. V.116. P.2574-2582.

116. Rabe E. Derivation of fundamental astronomical constants from the observations of Eros during 1926-1945. //Astron.J. 1950. V.55. P. 112.

117. Report STC: Report of the System Transition Committee of 5 December 1990. 1990.

118. Roser S., Bastian U. PPM Star Catalogue, Vol.l-ll. Astron. Rechen-lnst., Heidelberg. 1991.

119. Sitarsky G. On a displacement of the photometric center from the center of mass in positive observations of comets and minor planets. // Acta Astron. 1984. V.34. № 2. P.269-280.

120. Soderhjelm S., Lindegren L. Inertial Frame Determination Using Minor Planets. A Simulation of Hipparcos-observations. // Astron. and Astrophys. 1982. V.110. P.156-162.

121. Standish, E.M. Jr. Orientation of the JPL ephemerides, DE200/LE200, to the dynamical equinox of J2000. //Astron. and Astrophys. 1982. V.114. P.297-302.

122. Standish, E.M., and Hellings, R.W. A determination of the masses of Ceres, Pallas and Vesta from their perturbations upon the orbit of Mars. // Icarus. 1989. V.80. P.326-333.

123. Standish, E.M. Jr. The observational basis for JPL's DE200 planetary ephemerides of the Astronomical Almanac. //Astron. and Astrophys. 1990. V.233. P.252-271.

124. Standish, EM., Newhall XX, Williams J.G., Folkner W.M. JPL planetary and lunar ephemerides, DE403/LE403. //JPL Interoffice Memorandum. 1995. 314.10-127. 22 p.

125. Standish, EM. JPL planetary and lunar ephemerides, DE405/LE405. // JPL Interoffice Memorandum. 1998. 312.F-98-048. 18 p.

126. Stone, R.C., and Harris, F.H. CCD positions determined in the International Celestial Reference Frame for the outer planets and many of their satellites in 19951999. //Astron.J. 2000. V.119. P.1985.

127. Stone, R.C. Accurate FASTT positions and magnitudes of asteroids: 1997- 1999 observations. //Astron.J. 2000. V.120. P. 2708-2720.

128. Stone, R.C. 2003. Private communication.

129. Subbotin M. On the Determination of the Equinox Corrections from Observations of the Minor Planets. // Pulkovo observatory Circular. 1932. № 3. June 1932.

130. The Hipparcos and Tycho Catalogues. ESA SP-1200. ESA. 1997.

131. Urban S.E., Corbin T.E., and WycoffG.L. The ACT Reference Catalog. // Astron.J. 1998. V.115. P. 2161-2166.

132. Viateau B. Apport des observations realisees a Bordeaux a l'amélioration des orbites des asteroides, Bordeaux, France. 1995. 214p.

133. Vokhrouhlicky D., Milani A, and Chesley S.R. Yarkovsky Effect on Small Near-earth Asteroids: Mathematical formulation and Examples. // Icarus. 2000. V.148. P.118-138.

134. Whipple A.L., Duncombe R.L., Hemenway P.D. II In The Earth Rotation and Reference Frames for Geodesy and Geodynamics, IAU Symposium 128. Eds: Babcock A.K. and Wilkins G.A. Reidel Publisher. 1988. P. 55-60.

135. Wielen R., Schwan H., Dettbarn C., Lenhardt H., Jahreiss H., Jährling R. Sixth Catalogue of Fundamental Stars (FK6), Part I. Veroff. Astron. Rechen-lnst., Heidelberg. 1999. 209p.

136. Yeomans D.K., Chodas P.W., Keesey M.S., et all. Asteroid and comets orbits using radar data // Astron.J. 1992. V.103. P.303-317.