Редукция Астрографического каталога "Карты неба" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Куимов, Константин Владиславович

• Куимов, Константин Владиславович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Куимов, Константин Владиславович

0 Введение

1 Астрографический каталог

1.1 История создания и современное значение Астрографического каталога

1.2 Распределение наблюдений по обсерваториям

1.3 О распределении наблюдений АК по времени

1.4 Уникальность наблюдательного материала

1.5 Объективы астрографов

1.6 Метод измерений пластинок Астрографического каталога

1.7 О точности отсчетов прямоугольных координат изображений звезд в измерениях пластинок "Карты неба"

2 Составление машинночитаемой версии Астрографического каталога

2.1 Первоначальная форма представления данных

2.2 Поиск и исправление ошибок

2.3 Окончательная форма представления данных.

2.4 Отождествление опорных звезд на пластинках Астрографического каталога

3 Общая схема редукции

3.1 Метод редукции

3.2 Критерий качества редукции

4 Выбор опорного каталога

4.1 Сравнение каталогов АСйЗ, РРМ и Шррагсоз

4.2 Приведение каталога АСИ-Б в систему Шррагшз

4.3 Систематические разности звездных величин каталогов АСИ-Б и ТусЬо

4.4 Систематические разности координат и собственных движений ACR.S

- Hipparcos

4.5 Замечания о характере систематических разностей ACRS - Hipparcos

5 Рабочая редукционная модель

6 Результаты редукции пластинок отдельных обсерваторий

6.1 Редукция пластинок Мельбурнской обсерватории (склонения центров пластинок от -90° до -65° В1900.0)

6.2 Редукция пластинок обсерватории в Сиднее (склонения координат центров от -64° до -52° В1900.0)

6.3 Редукция пластинок Капской обсерватории (склонения координат центров от -51° до -41° В1900.0)

6.4 Редукция пластинок обсерватории в Перте (склонения координат центров от -40° до -32° В1900.0)

6.5 Редукция пластинок обсерватории в Кордобе (склонения координат центров от -31° до -24° В1900.0).

6.6 Редукция пластинок обсерватории в Хайдарабаде (склонения координат центров от -23° до -17° и от +36° до +39° В1900.0)

6.7 Редукция пластинок обсерватории в Такубае (склонения координат центров от -16° до -10°, В1900.0)

6.8 Редукция пластинок обсерватории в Сан-Фернандо (склонения координат центров от -9° до -3° В1900.0)

6.9 Редукция пластинок обсерватории в Алжире (склонения координат центров от -2° до +4°, В1900.0)

6.10 Редукция пластинок обсерватории в Тулузе (склонения координат центров от +5° до +11°, В1900.0)

6.11 Редукция пластинок обсерватории в Бордо, (склонения координат центров от +11° до +17°, В1900.0)

6.12 Редукция пластинок обсерватории в Париже (склонения координат центров от +18° до +24°, В1900.0)

6.13 Редукция пластинок обсерватории в Оксфорде (склонения координат центров от +25° до +33° В1900.0)

6.14 Редукция пластинок обсерватории в Юккле (склонения координат центров +34° и +35° В1900.0)

6.15 Редукция пластинок обсерватории в Хельсинки (склонения координат центров от +40° до +46° В1900.0).

6.16 Редукция пластинок обсерватории в Катании (склонения координат центров от +47° до +54° В1900.0)

6.17 Редукция пластинок обсерватории в Ватикане (склонения координат центров от +55° до +64° В1900.0)

6.18 Редукция пластинок Гринвичской обсерватории (склонения координат центров от +65° до +90° В1900.0)

6.19 Редукция пластинок Потсдамской обсерватории (склонения координат центров от +32° до +39° В1900.0).

7 Общая характеристика результатов и возможные направления дальнейшей работы с Астрографическим каталогом

7.1 Сводная характеристика точности редукции наблюдений

7.2 О необходимости привлечения наблюдений современной эпохи для формирования каталога Карты неба

7.3 О возможной глобальной редукции Астрографического Каталога

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Редукция Астрографического каталога "Карты неба"»

Современная стандартная система астрономических координат (International Celestial Reference System, ICRS) в оптическом диапазоне представлена каталогом Hippar-cos [4]. Однако этот каталог не решает задачи координатного обеспечения астрономических исследований. Он содержит в основном яркие звезды, большей частью до 9.5т. Предметом интереса астрономов в настоящее время являются намного более слабые объекты, часто слабее 20т. Динамический диапазон существующих фотоприемников, даже фотоэлектрических, недостаточен для успешного одновременного наблюдения звезд Hipparcos'a и исследуемых объектов.

Существует и другая трудность, также вытекающая из большой разности в яркости звезд астрометрического катадога и исследуемых объектов — малое поле зрения больших телескопов. В поле размером даже в Io найдется в среднем лишь менее трех звезд каталога Hipparcos, что недостаточно для точного определения координат. Следствием является необходимость использовать различные методы двухступенчатой и даже трехступенчатой привязки, неизбежно снижающие точность определения координат.

Рассмотрим кратко, в какой степени существующие астрометрические каталоги (помимо каталога Hipparcos) обеспечивают привязку наблюдений к стандартной системе координат. Мы имеем в виду каталоги ACRS [5] и РРМ [6, 7]. При их формировании использованы все астрометрические данные, доступные к концу 80-х гг. Каталоги содержат 320 211 звезд и 378 910 звезд соответственно, в них вошли большинство звезд до 9.5т. Эти каталоги значительно превышают Hipparcos по объему, но содержат лишь ненамного более слабые звезды. Уже хорошо известно (см., например, работы Миямото [8], Евдокимова и др. [9], Линдгрена и др.[50]), что ACRS и РРМ отягощены значительными систематическими ошибками, особенно в собственных движениях звезд. Заметим еще, что положения и собственные движения звезд в этих каталогах отнесены к системе FK5, не являющейся в настоящее время стандартной.

Таким образом, необходимо создание астрометрического каталога, позволяющего определять координаты любых исследуемых объектов непосредственно в стандартной системе координат. Такой каталог должен содержать положения и собственные движения большого числа как можно более слабых звезд. Подчеркнем важность высокой точности собственных движений. Чем больше эта точность, тем более долговечным будет каталог.

В последние 10-15 лет выполнены фотографические обзоры неба, обработка которых позволит получить координаты десятков миллионов звезд. Существуют и другие современные позиционные наблюдения. Чтобы создать на основе этих наблюдений астрометрический каталог, необходимо определить собственные движения всех или некоторых из этих звезд. Для определения собственных движений необходимо привлечь наблюдения ранней эпохи.

Такие наблюдения были сделаны в конце прошлого и начале нашего века астрономами разных стран, осуществившими первый в истории астрономии фотографический обзор "Карта неба" (Carte du Ciel). На международном конгрессе в 1887 г., собранном для организации наблюдений, были поставлены две задачи: изготовить фотографические карты неба с изображениями звезд приблизительно до 14ш и создать каталог звезд до 11т, содержащий их координаты и оценки яркости. Карты были изготовлены не для всего неба и имеют в настоящее время ограниченное применение. Каталог создан для всего неба. Он опубликован в трудах 19 обсерваторий, принимавших участие в работе и содержит в общей сложности 254 тома. Для карт и каталога фотографировались различные пластинки, с разными выдержками. Угловой размер поля зрения, внутри которого производились измерения положений звезд, составлял 2.1° х 2.1°. Всего для каталога сфотографировано 22652 пластинки. Первая пластинка сфотографирована 8 августа 1891 г. в Ватикане, последняя — 8 декабря 1950 г. в Юккле. Большая часть (90%) наблюдений выполнена до 1920 г., т.е. разность эпох с современными наблюдениями составляет 70-90 лет.

Опубликованные результаты мы будем называть Астрографическим каталогом (AK). АК содержит измеренные на пластинках прямоугольные координаты и оценки яркости свыше 8.6 миллионов изображений звезд. Предельная величина звезд в АК

- приблизительно 12m. Большинство звезд сфотографировано на двух пластинках, так что их общее число в каталоге — свыше 4.5 миллионов. Заметим, что, если не учитывать современные обзоры, наблюденные на телескопах Шмидта, объем АК в несколько раз превышает все остальные каталоги звезд, вместе взятые.

АК не содержит экваториальных координат. Следовательно, при его использовании для формирования астрометрического каталога необходимо выполнить его редукцию, т.е. приведение координат звезд в современную координатную систему.

В качестве современной эпохи может быть использован какой-либо из современных обзоров, наблюденных на телескопах Шмидта. В настоящее время (1997 г.) существует только один полностью завершенный фотографический обзор, содержащий все звезды АК и охватывающий все небо — Каталог гидировочных звезд для космического телескопа им. Хаббла [16]. Однако использовать его можно только после исследования и учета систематических ошибок, специфичных для телескопа Шмидта.

Итак, для создания астрометрического каталога требуется решить две сложные предварительные задачи. Первой из них является редукция наблюдений АК в современную координатную систему. Второй задачей является изучение систематических ошибок, присущих телескопу Шмидта при использовании его для позиционных наблюдений.

Решению первой из этих задач и посвящена настоящая работа. Подчеркнем, что редукция первой и второй эпох представляет собой две отдельные задачи. Действительно, наблюдения выполнены на телескопах, не имеющих почти ничего общего. В первом случае идет речь о редукции, никогда ранее в полном объеме не выполнявшейся, во втором — о новой редукции, более точно учитывающей систематические ошибки по сравнению с уже выполненной.

Актуальность работы состоит в обеспечении возможности создания астрометрического каталога, который будет обладать следущими характеристиками:

- объем - свыше 4 млн. звезд (100 звезд на квадратный градус), что на порядок превышает объем ACRS или РРМ,

- полнота - все звезды приблизительно до 11то — 12т (в зависимости от зоны склонений). Этот предел на 2Ш — Зш больше, чем предел ACRS или РРМ,

- точность собственных движений звезд - (0.0025 -^-0.0030)"/год, что в 1.5-2 раза лучше, чем в ACRS или РРМ.

Целью работы является редукция измерений Астрографического каталога (основного результата предприятия "Карта неба") в современную координатную систему ICRS. Основной задачей при этом является исследование и учет систематических ошибок, присущих разным зонам Астрографического каталога.

Научная новизна работы состоит в проведении редукции всего Астрографического каталога в современную стандартную координатную систему ICRS. Главной частью работы является полное исследование систематических ошибок всего АК, которое выполнено впервые и при этом по единой методике. Обнаружены ошибки неизвестных ранее видов, имеющие значительную величину.

Новым является также метод трехступенчатой редукции, описанный ниже, и метод программного отождествления звезд в различных каталогах, примененный в нашей работе.

На защиту выносятся:

1. Исследование систематических ошибок Астрографического каталога. При этом показано, что в наблюдениях существуют как известные, так неизвестные ранее систематические ошибки. Совокупность систематических ошибок может быть описана не менее чем 17 параметрами редукционной модели. Главными результатами исследования являются:

- доказательство существенно разного характера систематических ошибок в наблюдениях разных обсерваторий;

- открытие периодической ошибки типа двумерного рэна в наблюдениях большинства обсерваторий;

- установление факта, что в наблюдениях некоторых обсерваторий уравнение яркости не может быть объяснено обычными причинами (атмосферная дисперсия, кома объектива и т.п.),

2. Метод редукции Астрографического каталога в систему Шррагсов, состоящий из трех этапов:

- на первом этапе проводится редукция с линейной моделью Тернера. На основе анализа остаточных уклонений и предположений о влиянии физических факторов строится модель, учитывающая эти факторы,

- на втором этапе проводится редукция с новой моделью. Исследуется зависимость параметров новой модели от условий наблюдений и свойств инструментов. Наблюдательный материал разделяется на подмножества, внутри которых параметры модели могут быть осреднены,

- на третьем этапе проводится редукция с линейной моделью Тернера, причем средние значения параметров модели предыдущего этапа используются для введения поправок за систематические ошибки. Критерием качества учета систематических ошибок является сходимость экваториальных координат звезд, определенных по их изображениям на разных пластинках.

3. Редукция Астрографического каталога в систему Шррагсов. На первых двух этапах редукции в качестве опорного использован каталог АСИБ. Каталог Шр-рагсоэ использован в качестве опорного на последнем, третьем этапе редукции. Сформированы выходные каталоги двух видов: с учетом уравнения яркости и без его учета. Последний предназначен для более подробного исследования уравнения яркости, когда будет разработана новая методика

4. Алгоритм отождествления звезд двух списков, заданных прямоугольными координатами. Автоматическое отождествление звезд на снимках и в каталогах является необходимой частью любой сколько-нибудь объемной астрометриче-ской работы. Предложенный алгоритм нашел применение и в других исследованиях.

Личный вклад автора

Во всех публикациях, написанных в соавторстве, автору принадлежит часть, связанная с попластиночной редукцией Астрографического каталога и с исследованием систематических ошибок опорного каталога АС ИЗ. В среднем вклад автора в этих публикациях может быть оценен в 50%. Все программное обеспечение редукции создано автором. Вклад автора в программное обеспечение создания машинночитаемой версии Астрографического каталога может быть оценен в 50%.

Практическая ценность работы заключается в редукции АК в современную стандартную систему координат, что позволяет использовать его в качестве первой эпохи наблюдений для создания современного астрометрического каталога, обеспечивающего непосредственный доступ к стандартной системе координат.

Свидетельством практической ценности работы является ее использование при формировании опорного каталога Тихо ([42]), который превышает существующие астрометрические каталоги по объему более чем вдвое, по точности положений на эпоху Л2000 — не менее чем в три-четыре раза, по точности собственных движений — не менее чем вдвое. Эта работа выполнена совместными усилиями ГАИШ, Астрономического вычислительного института в Гейдельберге (Германия), обсерватории Копенгагенского университета (Дания), Лундской обсерватории (Швеция). Каталог помещен в международный центр астрономических данных в Страсбурге (Франция) под номером 1/250.

Результаты работы могут быть использованы при любых позиционных наблюдениях относительным методом в ГАИШ, ГАО РАН (Пулково), Институте астрономии РАН (Москва).

Апробация работы

Результаты работы докладывались на заседаниях Совета по астрометрии ГАИШ, на международном коллоквиуме по международной кооперации по распространению астрономических данных в июле 1996 г. в Петербурге, на съезде Астрономического общества в ноябре 1997 г. в Москве, на заседании Ученого совета ГАИШ в апреле

1998 г., на конференциях "Ломоносовские чтения" в Московском Университете в 1997 и 1998 гг.

Публикации по теме диссертации

1. К.В.Куимов. Выбор опорного каталога для редукции Астрографического каталога. Астрономический журнал, 1997, т. 74, N 3, с. 342-347.

2. К.В.Куимов, А.В.Кузьмин, В.В.Нестеров. Редукция Астрографического каталога в систему Hipparcos/ICRS. Известия РАН, серия физическая, 1998, т. 62 N. 10, с. 1780-1787

3. К.В.Куимов. Составление машинночитаемой версии Астрографического каталога. О четырехмиллионном каталоге звезд. 1992. Издательство Московского Университета, с. 27-36.

4. K.V.Kuimov, A.V.Kuzmin, V.V.Nesterov. Completion of the "Carte du Ciel" As-trographic Catalogue project of the Sternberg Astronomical Institute; Baltic Astronomy, 1997, V. 6, No. 2, p. 290-295.

5. E.H0g, A.Kuzmin, U.Bastian, C.Fabricius, K.Kuimov, L.Lindegren, V.V.Makarov, and S.Roser. The Tycho Reference Catalogue. Astronomy and Astrophysics, V. 335, p. L65, 1998. CDS Number: 1/250

6. Kuzmin A., Nesterov V., Gulyaev A., Kuimov K., Sementsov V., Bastian U., Roser S. 1996, Completion of the Sternberg Astronomical Institute Astrographic Catalogue Project, In: McLean В., Golombek D., Hayes J., Payne H. eds., IAU Symposium 179 "New Horizons from Multi-Wavelength Sky Surveys", Kluwer Academic Publishers, p. 409.

7. A.Kuzmin, U.Bastian, E.H0g, K.Kuimov, S.Roser. Tycho Reference Catalogue: Pilot project results. Proceeding of the Symposium "Hipparcos - Venice 97", 1316 May, Venice, Italy. ESA SP-402 (July 1997). p. 125.

8. Куимов К.В., Кузьмин A.B., Нестеров В.В. Редукция Астрографического каталога в систему ICRS/Hipparcos. Труды IV съезда Астрономического общества, 1998, М., Современный писатель, с. 89-95.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Куимов, Константин Владиславович

7.4 Основные выводы

Сформулируем кратко основные результаты нашей работы:

- точность положений звезд в АК различна для разных обсерваторий и заключена между 0.3" и 0.6". Заметим, что эти числа — критерии качества редукции, достигнутые для различных обсерваторий. Они несколько завышены: в них входит неучтенное собственное движение звезд за промежуток времени, не превышающий пяти лет. Переизмерение приблизительно половины наблюдательного материала может значительно повысить точность (в 1.5-2 раза),

- наблюдения и измерения различных обсерваторий неоднородны по характеру систематических ошибок. АК не представляет собой совокупности наблюдений, имеющих какие-либо общие свойства, кроме масштаба на пластинках,

- из систематических ошибок наиболее сложной является уравнение яркости. Этот факт общеизвестен, но в случае АК имеется еще и специфическая причина: во многих обсерваториях измерение диаметров изображений производилось двумя разными способами в зависимости от расстояния изображения от центра поля. Ошибки уравнения яркости нелинейны и во многих случаях не могут быть объяснены без предположений о дефектах объективов,

- проведена редукция АК в систему Шррагсов. Сформированы два выходных каталога, соответствующих модели с учетом уравнения яркости и без учета уравнения яркости. В выходных каталогах содержатся как вычисленные на эпоху наблюдений экваториальные координаты и звездные величины, так и исходные измеренные координаты и оценки яркости. Для опорных звезд указаны номера по каталогу АСКБ. Дальнейшая работа с АК может производиться уже с этими каталогами,

- для более полного исследования систематических ошибок перспективной является глобальная редукция АК целиком или для отдельных обсерваторий. Весьма вероятно, что таким образом будет достигнуто улучшение учета уравнения яркости и поправок штрихов измерительных сеток,

- существует возможность формирования каталога "Карты неба" в строгом смысле, т.е. списка звезд с координатами и собственными движениями на определенную эпоху. В настоящее время (1997 г.) существует только один современный фотографический обзор, содержащий все звезды АК, охватывающий все небо и полностью завершенный — Каталог гидировочных звезд для космического телескопа им. Хаббла [16]. Использовать его можно только после исследования и учета систематических ошибок, специфичных для телескопа Шмидта. Целесообразность использования АК для определения собственных движений большого числа звезд продемонстрирована при создании опорного каталога Тихо [42]. Благодарности

Прежде всего следует вспомнить добрым словом всех участников международного предприятия "Карта неба" - его инициаторов, наблюдателей и измерителей, совершивших научный подвиг.

Редукция Астрографического Каталога - результат работы всех сотрудников отдела астрометрии ГАИШ. Со многими из коллег обсуждались тонкие теоретические и программистские проблемы, возникавшие в нашей работе. В ней также участвовали наши ученики — студенты астрономического отделения физического факультета МГУ.

Огромная работа по перенесению данных АК на машинные носители была проделана сотрудниками Вычислительного центра коллективного пользования Мосгор-исполкома, кооператива "Мосинформ", филиала N 10 Вычислительного центра Госкомстата СССР и Вычислительного центра института Гипрокоммундортранс. Перенесение данных Потсдамской зоны на машинные носители было целиком выполнено сотрудниками отдела астрометрии ГАИШ.

Большую помощь в нашей работе оказали сотрудники лаборатории астрономических вычислений ГАИШ, в любое время суток прилагавшие все усилия для преодоления низкой технической надежности ЭВМ ЕС-1045, на которой выполнена значительная и самая трудная часть работы по формированию машинночитаемой версии АК.

Мы неоднократно пользовались консультациями авторов нестандартного математического обеспечения, описанного в пособии Бартунова и др. [31].

В библиотеке ГАИШ оказались не все тома Астрографического каталога. Наши коллеги в обсерваториях в Гейдельберге, Казани, Киеве, Одессе и Пулкове помогли нам получить недостающие тома или фотокопии.

Всем этим людям мы выражаем глубокую благодарность.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Куимов, Константин Владиславович, 1998 год

1. Колчинский И.Г. К столетию международного предприятия "Карта неба" и "Ас-трографический каталог". Историко-астрономические исследования, 1989, Москва, "Наука", 100-117.

2. Eichhorn Н.К. Astronomy of Star Positions. New York, Frederick Ungar, 1974.

3. Гуляев А.П., Нестеров В.В. (ред.) О четырехмиллионном каталоге звезд. 1992, Издательство Московского Университета.

4. The Hipparcos and Tycho Catalogues, Europen Space Agency, 1997.

5. Corbin Т.Е., Urban S.E. Astrographic Catalogue Reference Stars, Washington, U.S. Naval Observatory.

6. Roser S., Bastian U. PPM Star Catalogue. Positions and proper motions of 181731 stars north of —2.5° declination for equinox and epoch J2000.0. V. 1, 2. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1991.

7. Bastian U., Roser S., Yagudin L., Nesterov V. et al. PPM Star Catalogue. Positions and proper motions of 197179 stars south of —2.5° declination for equinox and epoch J2000.0. V. 3, 4. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1993.

8. Miyamoto M. Galactic kinematics on the basis of modern proper motion data// Astronomical and astrophysical objectives of sub-milliarcsecond optical astrometry. IAU Symp. # 166. 1995. P.217.

9. Евдокимов A.E., Пикин Ю.Д., Поттер Х.И. Сравнение сводных астрометрических каталогов ACRS, PPM, HIP. Российская академия наук, Главная астрономическая обсерватория, семинар лаборатории фотометрии, препринт # 1. Санкт-Петербург, 1995.

10. Klemola A.R. Proper motions with respect to the extragalactic reference frame//Inertial coordinate system on the sky. IAU Symp. # 141. 1990. P. 407.

11. CDS 1/199 Lick Northern Proper Motion Program: NPM1 Catalog (Klemola+ 1987) Lick Northern Proper Motion Program: NPM1 Catalog

12. Simon J.L., Bretagnon P., Chapront J., Chapront-Touze M., Francou G., Laskar J. Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets //Astron. and Astrophys. 1994. V. 282. P. 663.

13. Schwan H. The systems of the positions and proper motions in the star cataloques AGK3, AGK3RN, and N30// Astron. and Astrophys. 1985. V. 149. P. 50.

14. Dieckvoss W., Кох H., Giinther A., Brosterhus E. AGK3. Star catalogue of positions and proper motions north of —2.5° declination. 1975, Hamburg-Bergedorf.

15. Murray C.A., Pension M.J., Zacharias N. de Vegt Chr. The Second Cape photographic catalogue: CPC2. Inertial coordinate System on the sky. IAU Symposium No. 141, 1990, Kluwer Academic Publishers.

16. Lasker B.M., Sturch C.R., McLeanB.J., Russel J.L., Jenkner H., Shara M.M. The Guide Star Catalog. Space Telescope Science Institute, preprint No. 363, August 1989.

17. Wayman P.A. The Grubb Astrographic Telescopes, 1887 1896. //Mapp. Sky: Past Heritage and Future Dir.: Proc. 133nd Symp. Int. Astron. Union, Paris, June 1-5, 1987,-Dordrecht etc., 1988.

18. Eichhorn H., Gatewood G.D. New plate constants for the Northern Hyderabad zone (+35° to +40°) of the Astrographic Catalogue, in part computed by the overlap method. Asron. Journ.1967, v. 72, 1191.

19. Д. Кнут. Искусство программирования для ЭВМ, т. 3, Сортировка и поиск. 1978, М., Мир.

20. Гуреева Е.Ю. О фотометрических системах Астрографического каталога. О четырехмиллионном каталоге звезд, 1992, М., Издательство Московского Университета.

21. Гуреева Е.Ю. Фотометрическая система Сиднейской зоны Астрографического каталога. О четырехмиллионом каталоге звезд, 1992, М., Издательство Московского Университета.

22. Eichhorn H. Uber die Reduktion von photographischen Sternposition und Eigenbewegungen. Astronomischen Nachrichten, B. 285, Heft 5/6, 233-237.

23. Елисеев В.А., Куимов К.В., Соловьева О.Д. Хроматическая аберрация широкоугольного астрографа ГАИШ. Астрономический циркуляр, 1984, N 1384, с.5-6.

24. Киселев A.A. Теоретические основания фотографической астрометрии. 1989, М., Наука.

25. Бугославская Е.Я. Фотографическая астрометрия, 1947, М., Гостехиздат.

26. Теребиж Е.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. 1992, М., Наука.

27. Себер Д. Линейный регрессионный анализ, М., Мир, 1980.

28. Беслик А.И., Константинова М.А., Куимов К.В., Сафонова Е.С., Щеглов П.В. Опыт исследования астрономического объектива фотоэлектрическим методом Гартмана. Труды ГАИШ, 1983, т. 55, Издательство Московского университета, с. 21 29.

29. Owens J.С. Optical refractive index of air: dependence on pressure, temperature and composition. Applied Optics, v. 6, No. 1, p. 51 59.

30. Danjon A. Astronomie generale. 1952-53, Paris, p. 143 162.

31. Бартунов O.C., Осминкин E.A., Прохоров M.E., Родичев Е.Б., Рыжов А.Б. Сервисная система GAISH. М. Издательство Московского университета, 1991.

32. Киселев A.A., Киселева Т.П. Об учете рефракции в фотографической астрометрии. Известия ГАО в Пулкове, 1966, N 179, с. 153-159.

33. Булатова-Калихевич Ф.Ф. Определение коэффициента атмосферной дисперсии для Пулковского нормального астрографа. Астрон. ж., 1958, т. 35, вып. 6.

34. Головина JI.А. Влияние атмосферной дисперсии на фотографические положения звезд. Астрон. ж., 1963. вып. 5.

35. Худсон Д. Статистика для физиков. 1970. Москва, Мир, с. 183.

36. Melbourn Astrographic Catalogue 1900.0. Vol. 1. Zones -65 and -66. 1926, Melbourn.

37. Zurhellen W. Darlegung und Kritik der zur Reduction photographischer Hirnmeisaufnahmen aufgestellten Formeln und Methoden. Frankfurt a/M., 1904.

38. Hog E., Kuzmin A., Kuimov К., Lindegren L. et al. Tycho Reference Catalogue// Astron. and Astrophys. 1998, в печати.

39. Климатический справочник зарубежной Азии. Часть 1. Континентальные районы. Гидрометеоиздат. JI. 1974.

40. Eichhorn H. Correction formulae for the coma effect in the Hyderabad Astrographic Catalogue. Astron. J. 1957, V. 62, p. 204.

41. Eichhorn H. Formulae and diagrams for the correction of the systematic errors of the Helsingfors Zone of the Astrographic Catalogue. Astron. J., 1959 V. 64 p. 2.

42. E.H0g, A.Kuzmin, U.Bastian, C.Fabricius, K.Kuimov, L.Lindegren, V.V.Makarov, and S.Röser. The Tycho Reference Catalogue. Astronomy and Astrophysics, 1998.

43. Димитров Г. и Бэкер Д. Телескопы. 1947, M.-J1., Гостехиздат.

44. Иванов Г.А., Колчинский И.Г., Рыбка С.П., Харченко Н.В., Яценко А.И. Уравнение блеска в фотографической астрометрии, 1988, Киев, Наукова думка.

45. Киселев A.A., Чантурия С.М. Об определении собственных движений звезд на основе каталогов "Карта неба". Новый список собственных движений звезд в окрестностях а Персея. Бюллетень Абастуманской астрофизической обсерватории N 48, 1977, с. 81 102.

46. Киселев A.A. Определение собственных движений звезд с помощью каталога "Карта неба". Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове, N 183, 1968.

47. Vogel H.C., ed. Publikationen des Astronomischer Observatoriums zu Potsdam. Phö-tograpische Himmelskarte. Band 1. Potsdam 1899.

48. Heckmann O., Dieckvoss W. and Kox H. Die Ableitung der Eigenbewegungen von Sternen der AG Kataloge mit Benutzung der PHK, insbesondere in der Zone +20°bis + 25° (Berlin B.) Sitz. Ber. d. Deutschen Ak. d. Wiss., math naturw. Kl., Jg. 1948, No. VII.

49. Eichhorn H. and Williams O.A. On the systematic accuracy of photographic astro-metric data. Astron. J. v. 68 p. 221.