Методика оценки качества балансировки гибких роторов турбомашин с помощью остаточных модальных дисбалансов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.12, кандидат технических наук Львов, Максим Миронович

• Львов, Максим Миронович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Львов, Максим Миронович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Балансировка гибких роторов. Общие положения.

1.2 Балансировочное оборудование.

1.2.1 Станки иразгонно-балансировочные стенды (РБС).

1.2.2 Методы контроля вибрации при балансировке на РБС и используемые измерительные средства.

1.3 Методы балансировки гибких роторов на РБС.

1.3.1 Общие полоэ/сения.

1.3.2 Балансировка по динамическим коэффициентам влияния (ДКВ).

1.3.3 Балансировка по собственным формам.

1.4 Методы нормирования и оценки качества высокочастотной балансировки гибких роторов.

1.4.1 Нормирование остаточной вибрации вала или опор в РБС.

1.4.2 Нормирование остаточного модального дисбаланса ротора.

1.4.3 История оценки качества балансировки гибких роторов по ОМД

1.4.4 Нормирование ОМД по ИСО 11342:

1.4.5 Методика расчета ЭМД по ИСО 11342:1998.

1.4.6 VD13835 «Балансировка роторов с изгибными характеристиками вала на многочисленных скоростях вращения».

1.5 Выводы и постановка задач исследования.

2 ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЗА. ОПТИМИЗАЦИЯ ВИБРАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

2.1 Разгонно-балансировочные стенды.

2.2 Контроль вибрации.

2.2.1 Система сбора и обработки результатов измерений.

2.2.2 Метрологическое обеспечение.

2.3 Оптимизация схем измерения. Постановочные эксперименты

2.3.1 Общие положения.

2.3.2 Стандартная схема измерений.

2.3.3 Использование только внутренних датчиков.

2.3.4 Ориентация датчиков.

2.3.5 Использование интегральных параметров вибрации в контрольных сечениях.

2.4 Эксперимент по сравнению значений ОМД, рассчитанных по вибропоказаниям абсолютной вибрации вала и опор.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ОЦЕНКИ ОМД ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ВИБРОПЕРЕМЕЩЕНИЙ РОТОРА.

3.1 Девиация ДКВ и связанная с нею погрешность определения остаточного модального дисбаланса.

3.2 Проблемы выбора плоскости наибольшей чувствительности для расчета остаточного модального дисбаланса.

3.3 Использование единичных грузов и модальных систем для определения ОМД.

3.4 Методика оценки ОМД с помощью модальных систем.

3.5 Выводы.!.

4 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА БАЛАНСИРОВКИ ГИБКИХ РОТОРОВ ПО ОСТАТОЧНЫМ МОДАЛЬНЫМ ДИСБАЛАНСАМ.

4.1 Оценка качества балансировки по методике определения ЭМД в единичных плоскостях.

4.1.1 Сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененному в единичных плоскостях.

4.1.3 Сравнение качества балансировки ротора, выполненной на различных РБС.

4.1.4 Анализ результатов сравнения качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации предприятия и ЭМД.

4.2 Оценка качества балансировки по методике определения ОМД с помощью модальных систем.

4.2.1 Сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененному с помощью модальных систем и единичных плоскостей.

4.2.2 Расчет ОМД, определенного по уровням остаточной вибрации и оцененного с помощью модальных систем.

4.2.3 Сравнение предложенных в VDI3835 норм ОМД и норм предприятия на остаточную вибрацию.

4.3 Предложения по нормированию ОМД гибких роторов, определенному с помощью модальных систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика оценки качества балансировки гибких роторов турбомашин с помощью остаточных модальных дисбалансов»

В современных условиях глобализация мировой экономики приводит к тому, что энергетическое оборудование (турбина и генератор), поставляемое на электростанции, производится на различных заводах-изготовителях, причем далеко не всегда принадлежащих одной фирме. Даже в том случае, когда одна компания поставляет и турбину, и генератор, это совершенно не означает, что их балансировка производилась с использованием сравнимых методов измерения и критериев качества.

Это приводит к острой необходимости сравнивать качество балансировки роторов, выполненной разными заводами-изготовителями на различных разгонно-балансировочных стендах (РБС) и укомплектованных различной по типу виброизмерения аппаратурой. Например, в некоторых современных одновальных парогазовых установках (Рис.0.1) газовая турбина, паровая турбина , генератор и вал контактных колец выпускаются на разных заводах, причем РБС на всех заводах-изготовителях имеют различные нормы остаточной вибрации.

Газовая турбина Генератор Контактные ВД- НД кольца СД

Рнс. 0.1. Схема одновальной ПГУ, мощностью 400 МВт

В зависимости от региона поставки и загруженности предприятий возможна любая комплектация, и каждый ротор может быть отбалансирован по приведенным ниже в таблице виброизмерениям на различных РБС (Таблица 0.1).

Таблица 0.1

Типы виброизмерений РБС

Виброскорость опор Виброперемещення опор Абсолютные, виброперемещения вала

Газовая турбина • •

Ротор генератора - • •

Ротор контактных колец • - •

Ротор ВД-СД • • •

Ротор НД - • •

В приведенном примере сравнение между собой качества балансировки отдельных роторов является непростой задачей, особенно если сравнить результаты, полученные по вибрации вала и опор, не имеющие прямой зависимости друг от друга, и зависящие от характеристик опорной системы РБС. Тем не менее, решить такую задачу молено с помощью оценки и нормирования остаточного модального дисбаланса (ОМД) ротора, который, как показано в [90, 95], зависит, в основном, только от характеристик самого ротора, а не системы ротор-опоры.

К сожалению, имеющиеся на сегодняшний день количество разработок в этой области весьма невелико, и опыт применения достаточно ограничен.

Существующая в настоящие время методика определения ОМД ротора через эквивалентные модальные дисбалансы (ЭМД) требует значительных временных затрат, то есть приводит к увеличению продолжительности технологического цикла балансировки (до 30%), что недопустимо в современном промышленном производстве. Кроме того, действующий международный стандарт ИСО 11342 «Механическая вибрация - Методы и критерии механической балансировки гибких роторов» [55] дает рекомендации по нормированию ОМД только на критических скоростях и только для роторов, работающих под влиянием первых двух собственных форм, не приводя критериев качества для рабочей частоты вращения. Стандарт указывает, что для роторов, работающих под влиянием более чем двух собственных форм, к которым как раз и относятся практически все ротора крупных турбин и генераторов, для выработки соответствующих рекомендаций нужны дополнительные исследования.

Целью настоящей работы является разработка и валидация эффективной методики оценки качества заводской балансировки для гибких роторов, работающих под воздействием более чем двух собственных форм, а также выработка предложений по нормированию ОМД на рабочей и критических частотах вращения. Данная методика не должна увеличивать продолжительность производственного цикла и быть легко применима в любом РБС, вне зависимости от типа виброизмерительной аппаратуры.

Научная новизна работы определяется тем, что впервые:

• предложено с целью сокращения объемов контроля и оптимизации дальнейших расчетов балансировочных чувствительностей, а также для оценки ОМД использовать интегральные значения вибрации в контролируемых сечениях - вектор прямой прецессии и максимальную вибрацию вала, Sipp)mSLK;

• подтверждено в процессе натурных испытаний изменение вибрационного состояния гибких роторов при изменении направления вращения; показано, что при модальной балансировке роторов это изменение не столь значительно;

• выполнены исследования по определению ОМД ротора с одновременным использованием альтернативных методов контроля вибрации — абсолютной вибрации вала и абсолютной вибрации опор;

• исследовано влияние различных факторов, в том числе, вида измерений, расположения датчиков, последовательности и параметров технологических процессов и т.д. на девиацию динамических коэффициентов влияния (ДКВ) и связанную с ней погрешность определения ОМД и, как следствие, на качество балансировки ротора;

• показано на основе экспериментов и расчетов, что использование балансировочной плоскости на консольном участке, характеристики которого значительно изменятся в условиях эксплуатации, может привести к неправильному определению ОМД и, следовательно, к неправильной оценке качества балансировки ротора;

• разработана и апробирована методика оценки качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более чем двух собственных форм как на критических скоростях, так и рабочей частоте вращения. Эта методика позволяет оценить влияние вышележащих форм и не зависит от типа виброизмерительной аппаратуры. Она также не влияет длительность балансировочного процесса, при уравновешивании ротора по модальному методу (по собственным формам);

• проведено сравнение качества балансировки гибких роторов, оцененного по уровням остаточной вибрации (нормы предприятия) и ОМД как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу. Полученные результаты подтверждают преимущества предложенной автором методики. Анализ показал, что существующие на сегодняшний день разработки по нормированию ОМД роторов, оцененного через определение ЭМД в единичных плоскостях, применительно к продукции предприятия автора, приводят к увеличению длительности производственного цикла и могут, в некоторых случаях, наложить достаточно жесткие ограничения на уровни остаточной вибрации на некоторых контрольных скоростях;

• доказано, что использование ограничивающей кривой, предложенной в VDI 3835, не имеет практического интереса, так как включает в себя неопределенность выбора местоположения вышележащих форм, коэффициента демпфирования и может наложить недостижимые ограничения на требования к качеству балансировки;

• выработаны предложения по нормированию ОМД роторов, которые отличаются простотой и позволяют избежать грубых ошибок из-за имеющихся недостатков оценки качества балансировки роторов по уровням s остаточной вибрации, вызванных зависимостью реакции ротора от системы ротор-опоры РБС. Для выработки детальных рекомендаций предложено основываться на имеющихся на предприятиях-производителях нормах остаточной вибрации, которые обеспечивают достаточную вибронадежность в эксплуатации. Именно такую позицию, по предложению автора, и занял технический комитет ISO/ ТС-108 при подготовке новой редакции стандарта ИСО 11342.

Достоверность и обоснованность результатов работы определяется:

• хорошей согласованностью результатов, полученных по разработанной автором методике, с результатами, полученными по другим известным методикам оценки качества балансировки гибких роторов (по уровням остаточной вибрации и по уровням ЭМД);

• большим массивом экспериментальных данных, полученных в реальных условиях различных РБС;

• воспроизводимостью опытных данных;

• использованием стандартной регистрирующей и анализирующей аппаратуры, имеющей сертификаты метрологической поверки;

• хорошей согласованностью экспериментальных данных с результатами расчетов и данными, полученными другими авторами.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты проведенных автором исследований, предложенные технологические решения, методы оценки и нормирования остаточного дисбаланса и разработанные требования к качеству балансировки гибких роторов частично реализованы на предприятиях фирмы Сименс и приняты во внимание техническим комитетом ISO/ ТС-108 при работе над новой редакцией международного стандарта ИСО 11342.

Результаты работы могут быть использованы при оценке качества балансировки гибких роторов на других предприятиях-производителях энергетического оборудования, а также при решении научно-технических проблем комплексного повышения вибрационной надежности турбин и генераторов.

Апробирование: Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, были представлены на научно-технических семинарах кафедры «Турбины и двигатели», на V Международном научно-техническом совещании «Проблемы вибрации, виброналадки, вибромониторинга и диагностики оборудования электрических станций» (Москва, ВТИ, 2007), на V Международной научно-технической конференции «Совершенствование оборудования ТЭС, внедрение систем сервисного обслуживания, диагностирования и ремонта» (Екатеринбург, 2007).

Материалы исследований были также представлены на международных конференциях ISCORMA-3 (Кливленд, США, 2005) и IFToMM-7 (Вена, Австрия, 2006), на совещании по вопросам балансировки компании Сименс (Мюльхайм, Германия, 2007) и переданы на рассмотрение рабочей группы WG-3I технического комитета ИСО ТС-108 для включения в новую редакцию международного стандарта ИСО 11342 «Механическая вибрация -Методы и критерии механической балансировки гибких роторов» (Орландо, США, 2008).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка.

Заключение диссертации по теме «Турбомашины и комбинированные турбоустановки», Львов, Максим Миронович

3.5 Выводы

Представленные в данной главе результаты экспериментов показывают, что точность определения ДКВ является необходимым условием для правильного расчета ОМД, что на сегодняшний день не предписывается ISO 11342 и на что не обращалось внимания даже на тех предприятиях, где этот метод давно используется. В связи с тем, что наиболее вероятная ошибка в расчете ОМД из-за девиаций ДКВ составляет 20-30%, рекомендуется понижать установленные нормы на эту величину и уделять особое внимание качеству ДКВ.

Полученные результаты свидетельствуют, что расчеты девиации ДКВ, выполненные как на основе только прямой составляющей вектора вибрации, так и непосредственно вибропоказаний датчиков, дают практически одинаковые результаты. Это позволяет заявить, что использование интегральных параметров вибрации в сечении не ухудшает качество расчета ДКВ, хотя и не приводит к уменьшению их девиации.

На примере ротора турбины НД типа ВВ72, (подобные результаты были получены и для роторов других типоразмеров), показано, что использование балансировочной плоскости на консольном участке, характеристики которого значительно изменяются в условиях эксплуатации, может привести к неправильному определению ОМД и, как следствие, неправильной оценке качества балансировки ротора. Это может также привести к повышенным или даже недопустимым уровням вибрации турбоагрегата. На этой основе можно рекомендовать исключение балансировочных плоскостей в консольных участках при расчете ОМД в условиях РБС.

Показанные выше преимущества модальных систем (по сравнению с одиночными грузами), дающие возможность выбора такой системы, которая окажет существенное воздействие на интересующую форму колебаний и не будет иметь заметного влияния на другие формы, позволили разработать легко применимую методику оценки качества балансировки ротора как на критических скоростях, так и на рабочей частоте вращения. Предложенная методика не увеличивает производственный цикл, так как позволяет использовать ДКВ, накопленные непосредственно в результате балансировки, проводимой на основе модального метода.

4 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА БАЛАНСИРОВКИ ГИБКИХ РОТОРОВ ПО ОСТАТОЧНЫМ МОДАЛЬНЫМ ДИСБАЛАНСАМ

В связи с тем, что существующие на предприятии нормы остаточной вибрации вала применяются многие десятки лет и несколько тысяч роторов, находящиеся в эксплуатации по всему миру и работающие с достаточной вибронадежностью, были отбалансированы с их использованием, необходимо оценить, какие уровни ОМД соответствуют установленным на предприятии нормам и на основе результатов проведенного сравнения выработать рекомендации по нормированию ОМД.

4.1 Оценка качества балансировки по методике определения ЭМД в единичных плоскостях

4.1.1 Сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененному в единичных плоскостях

Для сравнения насколько предлагаемые в ИСО 11342 нормы ОМД соответствуют существующим нормам предприятия, были произведены эксперименты и расчеты для различных типов роторов. Нормы предприятия предписывают, что остаточная вибрация отбалансированного ротора для всех установленных датчиков абсолютного виброперемещения вала не должна превышать 2,0 мил (50,8 мкм) на рабочей частоте вращения, 4,0 мил (101,6 мкм) для роторов турбин, и 5,0 мил (127,0 мкм) для роторов генераторов на критических скоростях.

Для оценки использовалась предложенная в 2.3.5 методика определения ДКВ (значения прямого вектора во внутренних сечениях), а максимальный уровень остаточной вибрации в контрольном сечении S\р-р)тах рассчитывался как корень из суммы квадратов остаточных вибропоказаний парных датчиков [54, 59] и использовался для расчета ОМД ротора на соответствующих контрольных скоростях вращения, включая рабочую.

Оценка производилась на основе определения ЭМД ротора в плоскости максимальной чувствительности и показана как отношение к максимально допустимому остаточному дисбалансу ротора как твердого тела, определенному по ИСО 1940 G2,5, как для реально полученных вибропоказаний отбалансированного ротора, так и для норм на остаточную вибрацию, существующих на предприятии.

Для оценки ОМД ротора взяты следующие нормы из ИСО 11342: для первой критической скорости ЭМД ротора не должен превышать 100% от максимально допустимого остаточного дисбаланса ротора как твердого тела (ИСО 1940 G2,5), для второй критической скорости ЭМД ротора не должен превышать 60%. Так как стандарт не дает рекомендаций по допустимому уровню ОМД на рабочей частоте вращения, то для данного сравнения была взята величина в 60%. В мировой практике это значение применяется для нормирования ОМД на рабочих оборотах на некоторых предприятиях Европы.

4.1.1.1 Ротор НД турбины типа BB72LP1

Данный ротор (Рис. 4.1, Таблица 4.1), имеет три балансировочные плоскости: одну в середине и две по краям, в районе лопаток последних ступеней.

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика оптимизации вибропоказаний абсолютной вибрации вала, используемых для расчета ОМД ротора, балансируемого на РБС. Показано, что использование интегральных параметров вибрации в сечении: вектор прямой прецессии и максимальная вибрация ^ jmax, наиболее полно отражают дисбаланс ротора. Для оценки качества балансировки на основе измерения абсолютных виброперемещений вала рекомендовано применять только контрольные плоскости, расположенные внутри пролета.

2. Проведены эксперименты и расчеты, подтвердившие, что оценка качества балансировки ротора на основе ОМД не зависит от типа виброизмерений, используемых на РБС, и позволяет прямое сравнение результатов балансировки, выполненной на различных стендах.

3. Представлены рекомендации по выбору плоскостей наибольшей чувствительности, используемых для оценки ЭМД ротора, показывающие, что балансировочные плоскости в консольных участках могут привести к значительным ошибкам, которые могут отрицательно сказаться на вибронадежности ротора в эксплуатации.

4. Проведены эксперименты и расчеты для определения влияния девиации ДКВ на качество балансировки ротора, оцененное с помощью ОМД. Показано, что средняя девиация ДКВ составляет около 20%, а в некоторых условиях может быть значительно выше, что не является препятствием для качественного уравновешивания ротора, но дает соответствующую ошибку при расчете ОМД. Рекомендовано уделять особое внимание качеству ДКВ, используемых для расчета ОМД и оценки качества балансировки.

5. Разработана методика оценки качества балансировки ротора, как на критических скоростях вращения, так и на рабочих оборотах, с учетом влияния вышележащих форм, не увеличивающая продолжительность производственного цикла при использовании модальных методик балансировки.

6. Проведены эксперименты и расчеты ОМД для различных роторов. Результаты были оценены как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу, базируясь на допустимые уровни остаточной вибрации (существующие нормы предприятия). Полученные данные показали хорошее согласование результатов, подтверждающие новую методику.

7. Проведено сравнение результатов балансировки ротора, выполненных на различных РБС, укомплектованных различными типами виброизмерительной аппаратуры, которое подтвердило достоинства оценки качества балансировки ротора по уровням ОМД.

8. Разработаны рекомендации по нормированию качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более чем 2-х собственных форм, оцененного по разработанному автором методу, на рабочей частоте вращения и на критических скоростях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Львов, Максим Миронович, 2008 год

1. Брановский М.А., Лисицын И.С., Сивков А.П. Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. М.: Энергия, 1969. 232 с.

2. Вумер В., Пилки В. Балансировка вращающихся валов с применением квадратичного программирования // Конструирование и технология машиностроения. 1981. № 4,- С. 110-113.

3. Гольдин А.С. Вибрация роторных машин. — М.: Машиностроение, 2000.-344 с.

4. Гольдин А.С. Использование ЭЦВМ при уравновешивании турбоагрегатов // Теория и практика балансировочной техники / Под ред. В.А. Щепетильникова. — М.: Машиностроение, 1973. С. 51-59.

5. Гольдин А.С. Оперативное использование ЦВМ при уравновешивании турбоагрегатов // Электрические станции. 1972. № 9. - С. 43-45.

6. Гольдин А.С. Оптимизация расчета уравновешивающих грузов // Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. М.: Энергия, 1972. - С. 78-82.

7. Гольдин А.С. Устранение вибраций турбоагрегатов на тепловых электростанциях. М.: Энергия, 1980. - 96 е.: ил.

8. Гольдин А.С., Шишкин В.В. Использование комплексных балансировочных чувствительностей при уравновешивании турбоагрегатов в собственных подшипниках // Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. М.: Энергия, 1972. - С. 58- 63.

9. ГОСТ ИСО 11342-95. Методы и критерии балансировки гибких роторов. ИПК Издательство стандартов М. - 1996 - С. 38.

10. Ю.Гудмэн Т.П. Применение метода наименьших квадратов для вычисления балансировочных поправок // Конструирование и технология машиностроения. 1964. № 3. - С. 67-75.

11. П.Гусаров А.А. Динамика и балансировка гибких роторов. М.: Наука, 1990. 152 с.

12. Гусаров А. А., Диментберг Ф.М., Уравновешивание Гибких Роторов с Распределенными и Сосредоточенными Массами // Проблемы Прочности в Машиностроении / изд. АН СССР Вып. 6 - 1960.

13. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд. АН СССР, 1959.-247 с.

14. Жуков С.В. Разработка и совершенствование методов балансировки гибких роторов турбомашин: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2005.

15. Зенкевич В.А. Уравновешивание гибких роторов распределеннымисистемами: Уравновешивание роторов энергетических машин ЦИНТИЭП. М.: Энергия, 1962. - С. 86-99.

16. Кушуй М.Я., Шляхтин А.В. Модальная балансировка с дополнительными ограничениями // Известия Академии Наук СССР, Механическое Машиностроение. 1966. № 2.

17. Лунд Е., Тоннесен К. Теоретическое и экспериментальное исследование много плоскостной балансировки гибкого ротора // Конструирование и технология машиностроения. -1972. № 1. С. 242-246.

18. Микунис С.И. Уравновешивание Гибких Роторов Турбоагрегатов // Вестник Машиностроения. 1961 № 12.

19. Недошивина Т.А. Разработка и совершенствование методов уравновешивания гибких роторов турбин на балансировочных станках: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2003.

20. Пилки В., Бейли Д. Методы балансировки гибких валов при наложении ограничений //Конструирование и технология машиностроения. 1979. -№2. - С. 91-95.

21. Пилки В., Бэшти Д., Смит П. Расчетный метод оптимизации уравновешивающих грузов и осевого расположения балансировочных плоскостей вращающихся валов // Конструирование и технология машиностроения. 1983. № 1. - С. 52-56.

22. Рунов Б. Т. Уравновешивание турбоагрегатов на электростанциях. М.: Госэнергоиздат, 1963.

23. Тессаржик Д., Бэдгли Р., Андерсон В. Метод точной балансировки гибких роторов в дискретных сечениях по коэффициентам влияния при заданных скоростях // Конструирование и технология машиностроения. 1972. № 1.- С. 158-164.

24. Тоннесен Дж. Экспериментальное исследование балансировки высокоскоростного гибкого ротора // Конструирование и технология машиностроения. 1974. № 2. - С. 42-53.

25. Урьев Е.В. Вибрационная надежность и диагностика турбомашин. 4.1. Вибрация и балансировка: Учебное пособие. Изд. 2. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.

26. Урьев Е.В. Исследования динамических и балансировочных характеристик роторов: Дис. доктора техн. наук. М., 1997. С. 175-182.

27. Урьев Е.В., Урьев А.В., Львов М.И., Власов В.И., Балансировка роторов турбоагрегатов на разгонно-балансировочном стенде // Энергомашиностроение. 1976. №4. - С. 24-26.

28. Фертиков М.В. Совершенствование способов определения корректирующих грузов при балансировке роторов методом коэффициентов влияния // Совершенствование турбин и турбинного оборудования: Регион, сб. науч. ст. Екатеринбург: УГТУ, 1998.

29. Фридман В.М. Уравновешивание гибких валов по формам свободных колебаний //Уравновешивание роторов энергетических машин / -М.: ЦИНТИЭПиП, 1962. С. 32-53.

30. Фудзисава Ф., Сиохато К. Экспериментальное исследование балансировки много пролетного ротора при помощи метода наименьших квадратов // Конструирование и технология машиностроения. -1980. № 3. С. 107-114.

31. Черч А., Планкет Р. Балансировка гибких роторов // Конструирование и технология машиностроения. 1961. № 4. - С. 13-20.

32. Allaire, Р.Е. Introduction to lubrication theory and journal bearing design for rotating machinery // University of Virginia. 1996.

33. Alstom Power Sweden AB. Certificate of Balancing and Overspeed Test, ATP4 C-380 B2551-2110. -2002.

34. Bently D.E., Hatch C.T. Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics. -Bently Pressurized Bearing Press. Minden, Nevada. - 2002.

35. Bishop M.R.F. (former General Electric) Telephone interview. 13 April, 2006.

36. Bishop R.E.D., Parkinson A.G. On the Isolation of Modes in the Balancing of Flexible Shafts // Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers. -1963. -Vol. 177. №16.

37. Bishop R.E.D., Parkinson A.G. Second-order Vibrations of Flexible Shafts // Phil. Transactions of the Royal Society of London. 1965. Series A, - Vol. 259.

38. Bishop R.E.D., Parkinson, A.G. On the Use of Balancing Machines for Flexible Rotors // Transactions of ASME. Journal of Engineering for Industry. 1972. -Vol. 94.

39. Bishop R.E.D., Gladwell G.M.L. The vibration and balancing of an unbalanced flexible rotor // Journal of Mechanical Engineering Science. 1959. Vol. 1, №1.

40. Bishop, R.E.D. The vibration of rotating shafts // Journal of Mechanical Engineering Science 1959. - Vol. 1. №. 1.

41. Bornheimer, A. Presentation Schenck RoTec. Darmschtadt, - 2007.

42. Darlow M.S. Balancing of High Speed Machinery. Springer-Verlag, NY., 1989.

43. Darlow, M.S. The Identification and Elimination of Non-independent Balance planes in Influence Coefficient Balancing // ASME paper No 82-GT-269. -1983.

44. Den Hartog J.P. The balancing of flexible rotors // Air, Space and Instruments. -1962. №5-P. 165-182.

45. Drechsler J.A. combination of modal balancing and the influence coefficient method // Proceedings of the 4th World Congress Theory of Machines and Mechanisms. Newcastle upon Tyne, 1975, - P. 81-86.

46. Federn I.K. Looking to the Future in Balancing // presented at the Avery Symposium on Dynamic Balancing. 1964.

47. Franklin W., Bently D.E. Balancing Nonsymmetrically Supported Rotors Using Complex Variable Filtering // Proceedings of the 21st Annual Meeting of the Vibration Institute. Willowbrook, Illinois, 1997. - P. 67-72.

48. Gladwell G.M.L., Bishop R.E.D. The vibration of rotating shafts supported in flexible bearings // Journal of Mechanical Engineering Science. 1959. - Vol. 1, №1.

49. Green R.R. (Schenck-USA) e-mail correspondence - 17 April 2006.

50. Grobel L.P. Balancing Turbine-Generator Rotors // General Electric Review -1956.-Vol. 56, №4.

51. Gross T. (VDI) e-mail correspondence - 27 February 2008.

52. ISO 10817-1: 1998 Rotating shaft vibration measuring systems Part 1: Relative and absolute sensing of radial vibration // International Organization for Standardization. - 1998. Annex В. - P. 18-21.

53. ISO 11342: 1998 Mechanical vibration Methods and criteria for the mechanical balancing of flexible rotors // International Organization for Standardization. -1998.

54. ISO 1940-1:2003 Mechanical vibration Balance quality requirements for rigid rotors in a constant (rigid) state — Part 1: Specification and verification of balance tolerances // International Organization for Standardization. - 2003.

55. ISO 5343:1984 Criteria for evaluating flexible rotor balance // International Organization for Standardization. 1984.

56. ISO 5406:1980 The mechanical balancing of flexible rotors // International Organization for Standardization. — 1980.

57. ISO TC-108 WG31 N085 Balancing and balancing standards // Meeting Resolutions // Orlando, FL USA, June 2008.

58. Kellenberger W. Balancing Flexible Rotors on Two Generally Flexible Bearings // Brown-Boweri Review. — 1967. Vol. 54, № 9.

59. Kellenberger W., Weber, H., Meyer-Baden, H. Overspeed Test Facilities of the Group Overspeed Testing and Balancing of Large Rotors // Brown-Boweri Review. - 1976. - Vol. 54, № 9.

60. Kellenberger W. Should a Flexible Rotor Be Balanced in N or N+2 Planes? // Journal of Engineering for Industry. — 1972. Vol. 94.

61. Kotucz U. Presentation on the 2nd balancing facilities workshop. Siemens AG. — Mulheim ad Ruhr, 2007.

62. Larsson L-O. On the Determination of the Influence Coefficients in Rotor Balancing Using Linear Regression Analysis // Vibration in Rotating Machinery / IMechE Conference Publications. 1976. - Vol. 9.

63. Leader M.E. Understanding journal bearings // 14th Annual Rotor Bearing Dynamics Course. Charlottesville, VA, USA, 2004.

64. Lindley A.G., Bishop R.E.D. Some Recent Research of the Balancing of Large Flexible Rotors // Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers. — 1963. Vol. 177. №30.

65. Lund J.W. Elliptical Orbit Definitions // Appendix to Unbalance Response of a Flexible Rotor, Mechanical Technology Incorporated Computer Program Uses Manual. Not dated.

66. Lvov M.M. Flexible rotors: shop balancing at "operating speed // Proceedings of the 23rd Annual meeting of the Vibration Institute. 1999. - P. 147-151.

67. Meldahl, A. Auswushten Elastischer Rotoren // ZAMM. 1954. - Vol. 34.

68. Miwa S. Balancing of a Flexible Rotor // Balancing of a Flexible Rotor 3rd Report. 1973. - Vol. 16. №100.

69. Moore L.S., Dodd E.G. Mass Balancing of Large Flexible Rotors // GEC Journal. 1964. - Vol. 31. №2.

70. Moore L.S., Dodd E.G. Mechanical Balancing of Large Rotors // Parsons Journal. 1970.

71. Noremark A. (Siemens AG) e-mail correspondence -14 January 2008.

72. Noremark A. Presentation on the 1st balancing facilities workshop. Siemens AG.-Berlin, 2006.

73. N6remark A. Presentation on the 2nd balancing facilities workshop. Siemens AG. Miilheim ad Ruhr, 2007.

74. Parkinson A.G., Bishop, R.E.D. Residual Vibration in Modal Balancing // Journal of Mechanical Engineering Science. — 1965. Vol. 7. №1.

75. Parkinson A.G. An Introduction to the Vibration of Rotating Flexible Shafts // Bulletin of Mechanical Engineering Education. — 1967. Vol. 6.

76. Parkinson A.G., Darlow, M.S., Smalley, A J. A theoretical introduction to the development of a unified approach to flexible rotor balancing // IMechE -1980. P. 437-444.

77. Petermann J.E. Balancing Heavy Shaft and Rotors // Allis-Chalmers Electrical Review. 1958. - Vol. 23.

78. Regener M. (Siemens AG) e-mail correspondence -2 January, 8 August, 2007

79. Regener M. Presentation on the 2nd balancing facilities workshop. Siemens AG. Mtilheim ad Ruhr, 2007.

80. Rieger N.F. Balancing of Rigid and Flexible Rotors // Shock and Vibration Information Center. US Department of Defense, 1986.

81. Schenck-Trebel Corporation. Theory of Flexible Rotor Balancing -Farmingdale, NY, 1973.

82. Thelen D. Personal interview, Houston, TX USA, March 2006.

83. Thelen D. Measuring Dynamics // Schenck — High Speed Balancing Conference. Huston, TX USA. April 2007.

84. VDI-Richtlinie 3835 Auswuchten von Rotoren mit wellenelastischem Verhalten bei mehreren Drehzahlen. 9. Vorlage, Januar 2007.

85. Wiese, D. Evaluation of the state if unbalance in flexible rotors ~ vibration velocity versus modal unbalance. // IMechE 1996. C500/36/96 . P. 471-489.

86. Список публикаций по диссертации

87. Иванов С.Б., Львов М.М., Урьев Е.В. Исследование влияния жесткости опор разгонно-балансировочных стендов на качество балансировки и вибрационное состояние агрегатов в эксплуатации // Сборник докладов ВТИ. Октябрь 2007. - С. 90-96.

88. Львов М.М. Доклад на совещании по вопросам балансировки роторов, Мюльхайм, Германия, Декабрь 2007.

89. Львов М.М., Жуков С.В., Урьев Е.В. Влияние направления вращения гибкого ротора на его сбалансированность // Тяжелое Машиностроение. — 2006. №12. - С. 2-6.

90. Львов М.М., Иванов С.Б., Урьев Е.В. К вопросу о нормировании остаточного дисбаланса гибких роторов // Тяжелое Машиностроение. — 2007. №7. - С. 8-11.

91. Львов М.М., Урьев Е.В., Девиация значений динамических коэффициентов влияния и связанная с нею погрешность определения остаточного модального дисбаланса // Сборник докладов ВТИ. Октябрь 2007. - С.75-82.

92. Львов М.М., Урьев Е.В., Сравнение значений остаточного модального дисбаланса, рассчитанных по вибропоказаниям абсолютной вибрации вала и опор // Сборник докладов ВТИ. Октябрь 2007. - С.83-89.

93. Lvov М.М., Gunter, EJ. Application of rotor dynamic analysis for evaluation of synchronous speed instability of a generator rotor in a high speed balancing facility // Proceedings of ISORMA-3. Cleveland, OH, USA. 2005.