Методика формирования исследовательских умений у учащихся 7-9 классов на основе применения приемов ограничения и обобщения: В процессе обучения математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Мирзаев, Султанав Мамидович

• Мирзаев, Султанав Мамидович
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Мирзаев, Султанав Мамидович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Применение частно-дидактических принципов в учебно-исследовательском процессе как проблема школьного математического образования.

§ 1.1. Проблема отбора системы частно-дидактических средств в учебно-исследовательском процессе.

§ 1.2.Взаимосвязь и место приемов ограничения и обобщения в системе принципов развивающего обучения.

§ 1.3. Организация учителем условий применения приемов ограничения и обобщения в формировании исследовательского мышления учащихся 7-9 классов.

ГЛАВА II. Методика формирования исследовательских умений у учащихся 7-9 классов на основе применения приемов ограничения и обобщения при обучении математике.

§2.1.Проблемы творчества и организация творческой деятельности учащихся

§ 2.2. Математическое содержание как средство формирования у учащихся исследовательских навыков при применении приемов ограничения и обобщения.

§ 2.3. Педагогические технологии учебного процесса по формированию исследовательских умений у учащихся.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования исследовательских умений у учащихся 7-9 классов на основе применения приемов ограничения и обобщения: В процессе обучения математике»

Одной из важнейших задач, стоящих перед средней общеобразовательной школой, является задача усвоения учащимися определенной системы математических знаний, умений и навыков. Однако сведение всей проблемы математического образования в школе к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков неправомерно ограничивало бы роль математики в общей системе образования, ведь «важнейшая задача цивилизации научить человека мыслить» (Т.Эдисон). Поэтому на современном этапе школа должна готовить творчески мыслящих выпускников. Несомненно, что в процессе усвоения математических знаний (фактов, теорем, закономерностей, доказательств и т.п.), решения значительного числа упражнений и задач у учащихся развиваются мышление и математические способности. При этом раскрываются взаимосвязи - как внутри предметно двусторонние, так и межпредметно многосторонние.

Однако, только традиционными средствами, к которым многие школы адаптировались, достижение цели математического развития учащихся в той мере, в какой требуется в современных условиях реорганизации среднего математического образования, не может быть обеспечено. Поэтому для повышения результативности обучения учащихся следует не только пересмотреть и модернизировать традиционные методические подходы, но и необходимо разрабатывать новые методики обучения, средства и принципы, присущие математике и ее преподаванию и эффективно влияющие на формирование у учащихся исследовательских умений. На это указывает ряд исследователей (философов, психологов, педагогов и др.), в частности, философ М.И. Била-лов отмечает, что «. не все дидактические принципы и приемы выдержали испытание временем: некоторые нуждаются в пересмотре именно с учетом тонкостей протекания познавательной деятельности» [17, с. 5].

Впервые идею внесения исследовательского метода в школьный учебный процесс выдвинул и обосновал известный русский просветитель Н.И. Новиков, в дальнейшем проблемами развития творческих способностей и исследовательских умений учащихся занимались многие известные педагоги и психологи (М. Вертгеймер, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И Махмутов, М.Н. Скаткин, Н.Ф. Талызина и др.).

Общим аспектам формирования различных приемов математической исследовательской деятельности учащихся посвящены работы таких известных ученых, как В.Г Болтянского, Б.В. Гнеденко, А.Н Колмогорова, Ю.М. Колягина, Л.Д. Кудрявцева, А.И. Маркушевича, Д. Пойа, Л.М. Фридмана и ДР.

В диссертационных исследованиях недавнего прошлого решались проблемы математического обучения, в основном связанные с вопросами организации исследовательской работы учащихся по математике под руководством учителя, то есть в репродуктивной концепции образования [например, 8, 28, 50].

Однако в последние годы наметился переход от такой концепции к активно деятельностному построению обучения в концепции совместной продуктивной деятельности, когда каждый учащийся выступает ее субъектом, а знания приобретают для него личностный смысл [И.Б. Ольбинский, 113]. Нам представляется очень важным начинать формирование исследовательских умений в начальной школе (что реализовано в методиках Занкова, Эль-конина и Давыдова) и целенаправленно их развивать в 7-9 классах. А в старших классах такая работа при соответствующей методике получит природное продолжение. Многолетний опыт участия соискателя в организации проведения и анализе творческих работ учащихся средних школ на республиканских олимпиадах по математике и конкурсах юных «Шаг в будущее» подтверждает наш вывод о недостаточном уровне владения учащимися исследовательскими навыками, даже судя по лучшим из них при явно высокой мотивации и интересу к предмету. Как было указано выше, расхождение между необходимостью формирования у учащихся 7-9 классов исследовательских умений, с одной стороны, и не разработанностью методических основ такой работы, с другой, приводит к противоречию, что представляет психолого-педагогическую проблему современного обучения в общеобразовательной школе.

Таким образом, актуальность темы исследования состоит в торетие-ском обосновании методических и технологических основ формирования у учащихся - классов исследовательских умений, разработке системы упражнений совершенствования практики формирования у них таких умений.

Проблема исследования заключается в выявлении и раскрытии внутренней сущности реализации приемов и средств в учебно-исследовательском процессе и разработке методических основ их применения в учебно-исследовательской деятельности, эффективно влияющих на формирование у учащихся 7-9 классов исследовательских умений.

Объект исследования - процесс обучения математике в общеобразовательной основной школе.

Предмет исследования - процесс формирования исследовательских умений у учащихся 7-9 классов на основе применения приемов ограничения и обобщения при обучении математике.

Цель исследования - разработка методики формирования исследовательских умений у учащихся 7-9 классов на основе применения приемов ограничения и обобщения при обучении математике.

Гипотеза исследования: если разработать систему упражнний и методику их выполнения, используя приемы ограничения и обобщения как средство реализации этой системы в основной школе при обучении математике, то у учащихся формируются исследовательские умения и повысится качество их знаний.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования обусловливают его задачи:

1. Провести анализ состояния теории и практики формирования учебно-исследовательских умений у учащихся при обучении математике в контексте темы исследования.

2. Выявить и раскрыть взаимосвязь приемов ограничения и обобщения в учебно-исследовательском процессе.

3. Теоретически обосновать назначение приемов ограничения и обобщения при формировании у учащихся исследовательских умений.

4. Разработать тренировочный материал и соответствующие методические рекомендации для формирования у учащихся 7-9 классов исследовательских умений.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

Методологическими основами исследования послужили работы по:

1. психолого-педагогической теории учебной деятельности и развивающего обучения отечественных ученых (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, И.Я. Лернер, J1.H. Рогожин, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

2. философско-психологической теории познания и анализа мыслительной деятельности учащихся при решении математических задач (Н.Г. Алексеев, Н.Н. Брушлинский, Е.Н. Кабанова-Меллер, В.А. Крутецкий,, C.JI. Рубинштейн, К.А. Славская, JI.JI. Турова, Л.М. Фридман и др.);

3. частно-дидактическим и методическим основам решения задач (Я.И. Груденов, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Д. Пойа, П.М. Эрдниев и др.).

Методы исследования: научный анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, учебников и учебных пособий, диссертационных исследований по проблеме исследования; эмпирические, опросные, методы анкетирования учителей математики и тестирования учащихся 7-9 классов, а также анализ работ учащихся на городских (районных) и республиканских олимпиадах и рефератов на научном конкурсе «Шаг в будущее»; экспериментальные методы (констатирующий, поисковый и формирующий), а также обобщение собственного педагогического опыта.

Научная новизна исследования

1. Выявлена и раскрыта роль и взаимосвязь приемов ограничения и обобщения в учебно-исследовательском процессе общеобразовательной школы на примере обучения математике в 7-9 классах

2. Разработана методика на основе формирования исследовательских умений у учащихся 7-9 классов применения приемов ограничения и обобщения (программа, учебно-тренировочный материал, методические рекомендации).

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

- результаты исследования служат в определенной мере основой дальнейших аналогичных работ (теоретического и практического характера) по другим учебным дисциплинам общеобразовательной школы;

- раскрыта сущность формирования у учащихся исследовательских умений на основе применения приемов ограничения и обобщения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные автором программа и учебно-тренировочный материал по математике для учащихся 7-9 классов могут быть использованы в преподавании обязательных и факультативных курсов математики в общеобразовательных школах, а также гимназиях, лицеях, колледжах, и соответственно трансформированы в высших учебных педагогических заведениях в качестве спецкурсов и семинаров, направленных на подготовку студентов, как будущих учителей, к проведению учебно-исследовательской работы в общеобразовательном учреждении и продуктивной подготовке школьников к математическим олимпиадам и научному конкурсу «Шаг в будущее».

О результатах исследования докладывались на международной конференции к 70-летнему юбилею МПУ (Москва,2000г.), на всероссийской научно-практической конференции «Проблемы регионального компонента в образовании: поиск и решения» (Махачкала,2001 г.), на республиканской научно-практической конференции «Совершенствование качества знаний учащихся» (Махачкала, 2002 г.), на ежегодных научных сессиях и семинарах учителей математики в Дагестанском институте повышения квалификации педагогических кадров (ДИГЖПК, Махачкала) и др.

Апробация и внедрение выдвинутых в исследовании положений, методических рекомендаций осуществлялись в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась в 7-9 классах СШ № 11, 18, 34 и др., лицеях №38, 39 г. Махачкалы РД и на занятиях с учителями математики - слушателями курсов повышения квалификации в ДИГЖПК в 1985-2003гг.

Публикации материалов диссертационного исследования изложены в 8 печатных работах [62, 63, 95, 104, 105, 106, 107,151].

На защиту выносятся положения:

1. обоснование необходимости использования приемов ограничения и обобщения как средства формирования у учащихся исследовательских умений.

2. система упражнений по формированию у учащихся 7-9 классов исследовательских умений при обучении математике и методика ее реализации.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Мирзаев, Султанав Мамидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение проблемы, анализ имеющейся литературы и диссертационных работ по теме исследования, опыта работы ряда учителей математики школ Республики Дагестан по формированию исследовательских умений у учащихся 7-9 классов и обсуждение затронутого аспекта на различных тематических конференциях, послуживших основой обоснования теоретических положений диссертации, привели нас к следующим выводам:

1. Сформулированы условия доминантного влияния приемов ограничения и обобщения в исследовательском методе обучения учащихся 7-9 классов общеобразовательной школы;

2. Показано, что основным средством формирования у учащихся 7-9 классов общеобразовательной школы исследовательских умений на основе применения приемов ограничения и обобщения является математическое содержание экспериментально-тренировочного материала;

3. Разработана методика формирования навыков применения приемов ограничения и обобщения и исследовательских умений у учащихся 7-9 классов общеобразовательной школы, включающую программу и экспериментально-тренировочный материал;

4. Подтверждена достоверность выдвинутой гипотезы, возможность реализации методики целенаправленного формирования у учащихся 7-9 классов общеобразовательной школы исследовательских умений на основе применения приемов ограничения и обобщения;

5. Содержание исследования может послужить ориентировочным методическим пособием для учителей математики общеобразовательных учреждений по формированию у учащихся 7-9 классов исследовательских умений.

Таким образом, все задачи, поставлены диссертационной работе, разрешены, научная новизна исследования теоретически обоснована и экспериментально подтверждена, сформулирована его практическая значимость.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Мирзаев, Султанав Мамидович, 2004 год

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Пер. с франц. М.: Советское радио, 1970. - 152 с.

2. Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 240 с.

3. Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1994. - 239 с.

4. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1990. - 272 с.

5. Александров А. Д. Диалектика геометрии // Математика в школе. 1981. № 1.-С. 12-19.

6. Алексеев Н. П. Проблемы научного и технического творчества. (Отчет о симпозиуме. Москва, 1967г.) // Вопросы философии. 1968. № 3. С.

7. Андреев В. И. Дидактические условия развития исследовательских способностей старшеклассников. Автореф. дис. канд. пед. наук. JI. , 1972.-24 с.

8. Архангельский С. И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М. : Высшая школа, 1974. - 384 с.

9. Асмус В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике. -М.: Мысль, 1965.

10. Аут К. -X. , Виленкин Н. Я. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики // Математика в школе. 1987. № 1,-С. 41-44.

11. Балк М. Д., Балк Г. Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления // Математика в школе. 1985. № 2.

12. Барацалкина В. В. Формирование познавательной направленности. Автореф. дис. канд психол. Наук. М., 1977. - 22 с.

13. Беляцкина Д. Д. Воспитание творческой активности учащихся в области математики // Из опыта работы учителей математики. Алма-Ата, 1955.

14. Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владимирова Н. Г. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1994. - 351 с.

15. Бескин Н. М. Методика геометрии. Учебник для пед. ин-тов. -М. -JL: Учпедгиз, 1947.

16. Билалов М. И. Истина. Знание. Убеждение. Ростов-на/Д: Изд-во Ростовского ун-та, 1990. - 176 с.

17. Болтянский В. Г. Анализ-поиск решения задачи // Математика в школе. 1974. № 1.

18. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе. 1988. № 1. -С.8-10.

19. Большая советская энциклопедия. 3-е изд. Т. 1. М.; Наука,1970.

20. Бройль Луи де. По тропам науки // Иностранная наука. 1962.

21. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.

22. Брызгалова С. И. Функции и место проблемного изложения и эвристической беседы в обучении старшеклассников. Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1976. - 24 с.

23. Веденяпина В. А. Подготовка учащихся старших классов к овладению методами науки (на материале предметов гуманитарного цикла). Автореф. дис. канд. пед. наук. Л., 1971. 22 с.

24. Вейль Г. О философии математики. М. - Л., 1934.

25. Векслер С. И. Развитие критического мышления старшеклассников в процессе обучения. Автореф. дис. канд. пед. наук. Киев, 1974. -20с.

26. Вертгеймер М. Продуктивное мышление: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1987.

27. Викол Б. А. Формирование элементов исследовательской деятельности учащихся при углубленном изучении математики. Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1977. 23 с.

28. Виленкин Н.Я., Сатволдиев А. Метод сквозных задач в школьном курсе математики // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителя: Из опыта работы / Сост. Г. Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989.-С. 101-112.

29. Волович М. Б. О закономерностях усвоения // Математика в школе. 1974. № 2. С. 44-49.

30. Геометрия в 7-9 классах: (Метод, рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А. В. Погорелова): Пособие для учителя / Л. Ю. Березина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко и др. М.: Просвещение, 1990. - 336 с.

31. Геометрия: теория и ее использование для решения задач (учебное пособие) / Под ред. Г. Н. Яковлева. Мн.: Альфа, 1995. - 336с.

32. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1991. - 335 с.

33. Глушков В. М. Начало оптимизма // Смена. 1969. №21.

34. Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 182 с.

35. Готман Э. Г. Дополнительные треугольники и применение их свойств к решению задач // Математика в школе. 1963. № 3.

36. Готман Э. Г., Скопец 3. А. Решение геометрических задач аналитическим методом. Пособие для учащихся 9 и 10 кл. М.: Просвещение, 1979.

37. Градштейн И. О. Прямая и обратная теоремы. Элементы алгебры логики. М.: Наука, 1973.

38. Груденов Я. И. Изучение определений, аксиом, теорем. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981.

39. Груденов Я. И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987.

40. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

41. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе. 1972. № 3.

42. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? 4.1. -М.: изд.-во ВМФ «Авангард», 1994. -168с.

43. Гурова JI. JI. О соотношении формальных и эвристических компонентов в решении задач // Вопросы психологии. 1968. № 2. 21с.

44. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 480с.

45. Данилова Е. Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. М.: Учпедгиз, 1958.

46. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Учеб. пособие для студентов пед. инст. / Под ред. М. А. Данилова и М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. - 319 с.

47. Добровольская Н. А. Формирование обобщенных умений по решению некоторых классов творческих задач. Автореф дис. канд. пед. наук. М., 1979.-21 с.

48. Дорофеев Г. В. О составлении цикла взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. № 6.

49. Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах. М. : ГИТЛ, 1955.

50. Дубинчук Е. С. Слепкань 3. И. Обучение геометрии в профтехучилищах. Вопросы методики. Метод, пособие для преподавателей ПТУ. -М.: Высш. шк., 1989. 128 с.

51. Дударова М. В. Исследовательский метод в учебной, во вне-учебной работе учащихся. Автореф. дис. канд. пед. наук. Л., 1974. 23 с.

52. Дузь Б. Г. Формирование познавательных интересов к математике у учащихся младшего школьного возраста. Автореф. дис. канд. пед. наук. Киев, 1971. 22 с.

53. Елизарова Л. П. Воспитание самокритичности у старших подростков. Автореф. дис. канд. пед. наук. Рязань, 1979. 21 с.

54. Енякаева Т. М. Исследование эффективности методов проблемного обучения. Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1977. 24 с.

55. Есипов Б. М. Активизация мышления учащихся в процессе обучения // Известия АПН РСФСР. Вып. 20. М., 1949.

56. Ефимов Е. И. Решатели интеллектуальных задач. (Серия: «Проблемы искусственного интеллекта»). М.: Наука, 1982.

57. Загоруйко Н. Г. Методы распознавания и их применение. М.,1972.

58. Заключение и рекомендации Международного симпозиума по вопросам преподавания математики // Математика в школе, 1963, №3.

59. Занков Л. В. О предмете и методиках дидактических исследований. -М.: Просвещение, 1962.

60. Загиров Н. Ш., Мирзаев С.М. Эфендиев Э.И. Задачи с параметрами как средство привлечения учащихся к исследовательской работе // Тезисы научно-практической конференции. Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2002. -С.51-53.

61. Загиров Н. Ш., Мирзаев С. М., Челябов И. М., Эфендиев Э. И. Средства обучения в началах анализа. -Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2002. -143 с.

62. Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих. -М.: Наука, 1968.

63. Игошин В. И. Логика и интуиция в математическом образовании // Педагогика. 2002. -С.40-47.

64. Изаак Д. Ф. Обобщение задач по геометрии. Математика в школе, 1983, № 2.

65. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование примеров умственной деятельности. М.: Просвещение, 1969.

66. Каджоян Т.А., Погосян А.Ч. Воспитание дедуктивного мышления на уроках алгебры в восьмилетней школе // Активизация обучения математике в сельской школе. Сб. статей/Сост. Ю. М. Колягин. М.: Просвещение, 1975.-С. 41-46.

67. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучение. М.: Знание, 1979.

68. Кедров Б. М. Единство диалектики, логики и теории познания. М.: Политиздат, 1963.

69. Кикоин И. Наука дело молодых. - Квант, 1980, № 6.

70. Климеченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки. -Математика в школе, 1992, № 3.

71. Коваль С. От развлечения к занятиям: Математическая смесь / Пер. с польск. Варшава: Наука и техника, 1972. - 490 с.

72. Коксетер Г.С., Грейтцер С.Л. Новые встречи с геометрией / Пер. с англ. М.: Наука, 1978.

73. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Советская наука, 1954.

74. Колягин Ю М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. М.: Просвещение, 1977.

75. Колягин Ю.М. Математика и развитие логического мышления// Активизация обучения математике в сельской школе. Сб. статей/Сост. Ю. М. Колягин. М.: Просвещение, 1975. - С. 24-28.

76. Коменский Я.А. Великая дидактика // Избранные педагогические сочинения: В 2-х т. Т. 1. М.: Педагогика, 1982.

77. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 239 с.

78. Крелыптейн Б.И. Необходимые и достаточные условия в математике. М.: Учпедгиз, 1961.

79. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 431с.

80. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии. Математика в школе, 1966, № 6.

81. Крысин А.Я. и др. Поисковые задачи по математике (4-5 кл.) М.: Просвещение, 1979.

82. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977.

83. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Просвещение, 1970.

84. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов/Пер. с англ. -М.: Просвещение, 1967.

85. Лакатос И. Доказательства и опровержения. М.: Наука, 1967.

86. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. -М.: Знание. 1980.

87. Линкина А.И. Критичность и самооценка в учебной деятельности. М.: Просвещение, 1968.

88. Литвиненко В. Н. , Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. пособие для физ. -мат. спец. пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1991. 352с.

89. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональнойподготовки учителя математики в педагогическом институте. Докторская диссертация. -JI. 1989.

90. Магомедбеков П.К. Геометрия в школе. 4.1. -Махачкала: Да-гучпедгиз, 1960. -240 с.

91. Магомедбеков П.К. , Магомедханов Б.М., Челябов И.М. Математические задачи для школьных олимпиад. Махачкала: Дагучпедгиз, 1978.

92. Магомедбеков П. К., Мирзаев С. М., Челябов И. М. Принципы и средства развития творчества учащихся по математике. Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2001. - 66 с.

93. Магомедбеков П.К., Челябов И.М. Решение задач с помощью принципа Дирихле // Математика в школе. 1977. № 3.

94. Макаренко А.С. Соч., т. 3. -М: Изд-во АПН РСФСР, 1958.

95. Максимова В.Н. Влияние проблемного обучения на формирование познавательных интересов старшеклассников. Автореф. дис. канд. пед. наук. Л., 1970.

96. Маркс К. и Энгельс Ф. . Сочинения. Т. 20. М.: Госполитиздат, 1956.

97. Матюшкин А. Н. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972.

98. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика, 1975.

99. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика /А.Я. Блох, Е.С. Канин и др./-М.: Просвещение, 1985. -336с.

100. Мирзаев С.М.,Загиров Н.Ш.,Эфендиев Э.И. Обратные тригонометрические функции.-Махачкала: ДИПКПК, 2001. -25 с.

101. Мирзаев С. М., Загиров Н.Ш.,Эфендиев Э.И.Основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств. -Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2001.-34 с.

102. Мирзаев С. М. Положительный опыт подготовки коллективов по разработке новых и исследованию традиционных эффективных технологий и систем образования по математике // Тезисы научно-методической сессии. Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2000. -С.115-116.

103. Мирзаев С.М. Обобщающий урок по теме « Обратные фукции» при дифференцированном обучении в инновационных учреждениях. /Тезисы научно-практической конференции.-Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2002. С. 53-55.

104. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука,1979.

105. Монахов В.М. Совершенствование преподавания математики в свете требований реформы школы // Математика в школе. 1984. № 6.

106. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М.: Знание, 1979.

107. Муравин К.С., Муравин Г.К. Алгебра: Проб. Учебник для 7-9 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1994. -512 с.

108. Никольская И.Д., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать: Кн. для учащихся 6-10 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1989. - 192с.

109. Ольбинский И.Б. Методика обучения учащихся старших классов рефлексивному исследованию математических задач. Автореф. дис.канд. пед. наук. М.: МПУ, 2002. 21с.

110. Орлов В.И. Методические основы обучения. М.: Информационно-внедренческий центр Маркетинг, 2000. - 72 с.

111. Педагогический словарь. Т. 2. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 766с.

112. Петров К. Активизация работы ученика // Математика в школе. 1980. №2

113. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Пер. с англ. М.: Наука, 1976. - 448 с.

114. Пойа Д. Как решать задачу / Пер. с англ. Львов: Журнал «Квантор», 1991. -216 с.

115. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Пер. с англ. М.: Наука, 1975.

116. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1990. - 384 с.

117. Пономарев Я.А. Проблемы психологии творчества. Автореф. дис. канд. психол. наук. М., 1972. 23 с.

118. Пуанкаре А. Математические открытия. М.: Знание, 1967.8.

119. Пышкало A.M., Семушкин А.Д., Тереньтьев А.Д. Изучать познавательные возможности у учащихся в восьмилетней школе // Математика в школе. 1965. № 2.

120. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения физике. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1975.

121. Райханов Ш.Р. О преемственности в формировании творческой активности учащихся // Активизация обучения математике в сельской школе. Сб. статей /Сост. Ю. М. Колягин. -М.: Просвещение, 1975. С. 47-53.

122. Реньи А. Трилогия о математике / Пер. с венгер. М.: Мир,

123. Рожина Л.Н. Формирование познавательных интересов старшеклассников. Минск: Народа асвета, 1970.

124. Розет И.М. Что такое эвристика? Минск: Народа асвета, 1969.

125. Савина Ф.К. Формирование познавательных интересов учащихся 7-8 кл. по предметам физико-математического цикла. Автореф. дис. канд. пед наук. М., 1970. - 21с.

126. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучение математики. Обучение обобщению и конкретизации. М.: Просвещение, 1978.

127. Средства обучения математике. Сб. статей /Сост. А. М. Пышка-ло. М.: Просвещение, 1980.

128. Степаненко В. И. Формирование у учащихся приемов поисковой деятельности (на материале физики). Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1979.-20с.

129. Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к механизмам обобщения // Вопросы психологии. 2001. № 3. С. 3-16.

130. Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы. Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1992. -21с.

131. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И. Л. Никольская. М.: Просвещение, 1991. - 383 с.

132. Фетисов А.И. Геометрия в задачах. М.: Просвещение, 1977.

133. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. 5-е изд. - М.: Политиздат, 1986. - 590 с.

134. Фирсов В.В. Пути повышения эффективности преподавания математики в современных условиях // Математика в школе. 1982. № 5.

135. Фокина С.Л. Формирование обобщенных познавательных умений и их влияние на развитие познавательных интересов учащихся. Автореф. дис. канд. пед. наук. Л., 1977. 20с.

136. Формальная логика. Учебник для филос. факультетов университетов /Под ред. И. Я. Чупахина и И. Н. Бродского. JL: Изд-во ЛГУ, 1977.

137. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977.

138. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 224 с.

139. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983.-160 с.

140. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1985. - 112 с.

141. Фридман Л.М., Турецкий К.Н. Как научиться решать задачи. -М.: Просвещение, 1989.

142. Хинчин А .Я. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.

143. Челябов И.М. Методика привития студентам навыков исследовательской работы // «Активизация познавательной деятельности в процессе воспитания и обучения». (Тезисы докладов научно-теоретической конференции Даггосуниверситета). Махачкала, 1988.

144. Челябов И.М. Разработки системы организации исследовательской работы учащихся в процессе изучения факультатива по математике в 7-11 кл. Автореф. дисс. канд. пед. наук. Махачкала, 1999. -20 с.

145. Челябов И.М. , Магомедханов Б.М. Взаимосвязь обобщений и ограничений в процессе преподавания математики в школе // «Молодежь и общественный прогресс». (Тезисы докладов научно-практической конференции молодых ученых Дагестана). Махачкала, 1977.

146. Челябов И.М., Мирзаев С.М. Подготовка учащихся- исследователей как фактор усиления регионального компонента // Проблемы регионального компонента в образовании: поиск и решение. Тезисы докладов. -Махачкала: ИПЦ ДГУ, 2002. С. 138-139.

147. Челябов И.М., Мирзаев С.М. Роль принципов ограничения иобобщения в деле повышения творческой активности учащихся при обучении математике в образовательном учреждении. Тезисы научно-методической сессии. Махачкала: Изд-во ДИПКПК, 2002. - С.107-110.

148. Шабаев И.Г. Сочетание алгоритмической и эвристической познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1977. - 20с

149. Шеварев П.А. О роли ассоциации в процессе мышления // Исследование мышления в советской психологии. М., 1966. - С. 389-436.

150. Шихалиев Х.Ш. Каким должен быть школьный курс математики // Математика в школе 2003, №6. С.50.

151. Энгельс Ф. Диалектика природы. М.: Политиздат, 1969.

152. Эрдниев П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике. М.: Учпедгиз, 1960.

153. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986. -216с.

154. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979.

155. Ярошевский М.Г., Зорина Л.Я. История науки и школьное обучение. //Серия «Педагогика и психология, №7». М.: Знание, 1978. - 48 с.