Методические особенности реализации прикладной направленности курса математики основной школы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Шашкова, Татьяна Александровна

• Шашкова, Татьяна Александровна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Шашкова, Татьяна Александровна

Введение.з

Глава I. Психолого-педагогические основы реализации прикладной направленности в процессе обучения математике учашнхся основной школы.и

§ 1. Прикладная направленность в обучении математике как один из. основных дидактических принципов.

§2. Реализация прикладной направленности школьного курса математики в условиях дифференциации обучения.

§3. Реализация прикладной направленности в обучении математике как одно из средств формирования предметной мотивации.

§4. Развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики с помощью материала прикладного характера.

Глава П. Методика реализации прикладной направленности обучения математике в основной школе.

§5. Средства реализации прикладной направленности обучения, используемые на уроках математики.

§6. Усиление прикладной направленности школьного курса математики в процессе организации внеклассной работы.

§7. Организация и проведение педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методические особенности реализации прикладной направленности курса математики основной школы»

Для современной математики характерно то, что она интенсивно применяется в различных областях науки. Математика проникла во все виды человеческой деятельности, поэтому сейчас никого не удивишь такими понятиями как "математическая биология", "математическая география", "математическая лингвистика" или "математическая экономика". В современном обществе математика стала средством решения проблем организации производства, выбора оптимальных решений в условиях конфликта, исследования экономических объектов и процессов. Для многих отраслей знания математика стала не только орудием количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Каждому ясно, что без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс многих современных наук и производства. Роль математики в современном познании, современной практической деятельности так велика, что наше время называют эпохой математизации знаний. Математика позволяет найти ответы на многие жизненные вопросы общества, этим и объясняется сегодня повышенное внимание к изучению математики в целом и ее приложений в частности.

В школе математика является одним из основных предметов. Благодаря универсальности своего языка она вооружает учащихся методами познания других наук и действительности. Однако наличие знаний по математике у школьников еще не означает, что они готовы и способны применить их в конкретных ситуациях (учебных или жизненных). Это становится возможным только в процессе раскрытия взаимосвязи математики с окружающим миром, другими науками и производством, в ходе приобретения навыков использования полученных знаний для решения прикладных и практических задач.

Следует также отметить, что понятия школьного курса математики и методы исследования носят достаточно абстрактный характер, поэтому особое внимание следует уделить связи изучаемых понятий с их конкретными жизненными интерпретациями.

В связи с этим, одним из основных направлений в процессе обучения школьников математике следует считать усиление прикладной направленности. Недаром в программе по математике на первое место поставлена следующая цель обучения данному предмету: "Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования" [72, с.З]. Таким образом, перед учителем стоит не только задача передачи ученикам системы математических знаний, умений и навыков, но и раскрытие взаимосвязи математики с другими науками, с жизнью. Это становится возможным, если продемонстрировать учащимся применение полученных знаний в различных сферах человеческой деятельности, применение математического аппарата для описания и исследования различных явлений, процессов, объектов и отношений, использование математических знаний для решения практических задач.

Реализация этих задач требует от учителя высокого уровня подготовки: он должен владеть большим запасом математических знаний прикладного содержания, уметь преподнести эти знания учащимся в подходящий момент, использовать на уроках различные средства реализации прикладной направленности в обучении математике, возможно даже нестандартные. Такая работа позволяет расширить круг учащихся, заинтересованных в получении математических знаний, особенно если это связано с их будущей профессиональной деятельностью. Вместе с тем, внедрение прикладного материала в содержание урока математики или внеурочных занятий по математике способствует реализации не менее важных педагогических целей: формированию предметной мотивации и развитию познавательного интереса.

Проблема реализации прикладной направленности в процессе обучения математике школьников неоднократно рассматривалась в различных научных исследованиях. Теоретическое обоснование она получила в работах В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, И.М. Смирновой, В.В. Пикан, Н.А. Терешина, И.М. Шапиро и др.

Идеи прикладной направленности школьного курса математики были отражены и в более поздних исследовательских работах (С.Н. Дворяткиной, И.В. Зубовой, И.А. Иванова, М.Ю. Тумайкиной, Л.Э. Хайминой, Н.А. Хоркиной, Е.Н. Эрентраут и др.). В этих работах авторы раскрывают сущность понятия прикладной направленности, рассматривают отдельные методические вопросы данной проблемы и предлагают пути их решения. Характерной особенностью большинства работ, посвященных проблеме прикладной направленности обучения математике, является то, что она рассматривается в тесной связи с другой методической проблемой — проблемой дифференциации обучения. В данных исследованиях предлагается конкретный материал и рекомендации для реализации прикладной направленности школьного курса математики в старших классах различных профилей (экономического, биологического и т.п.), которая чаще всего осуществляется путем решения прикладных задач. Несомненно, создание групп учащихся, отличающихся однородностью интересов, склонностей и способностей создает благоприятные условия для оптимального отбора содержания прикладного материала, предлагаемого школьникам с учетом их дальнейших профессиональных планов, однако, не менее важно максимально эффективно организовать учебный процесс внутри каждого класса, что достигается путем уровневой дифференциации. Проблема реализации прикладной направленности школьного курса математики в условиях уровневой дифференциации в классах среднего звена практически не рассматривалась в исследовательских работах. Более того, традиционный подход к реализации прикладной направленности школьного курса математики посредством решения прикладных задач несколько оставил в стороне другие, не менее эффективные формы. И уж совсем немного в методической литературе внимания уделяется проблеме усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике в основной школе.

Таким образом, изложенные выше соображения определили выбор темы исследования и ее актуальность.

Проблема исследования состоит в определении возможных средств реализации прикладной направленности курса математики основной школы, формулировании требований к их отбору и выявлении возможностей их использования на уроках в условиях дифференциации обучения, а также определении путей усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике.

Объектом исследования является процесс обучения математике в основной школе.

Предметом исследования являются пути и средства реализации прикладной направленности курса математики основной школы в условиях дифференциации обучения.

Целью исследования является разработка методических рекомендаций по использованию различных средств, способствующих усилению прикладной направленности школьного курса математики, как на уроках, так и в процессе организации внеклассной работы в основной школе.

Гипотеза исследования состоит в следующем: эффективность процесса обучения математике в значительной степени зависит от того, насколько четко дети осознают необходимость приобретаемых знаний, что в свою очередь достигается путем реализации прикладной направленности школьного курса математики на уроках и во внеклассной работе посредством использования различных средств, отбор которых происходит с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Определить содержание основных понятий, используемых в работе.

2. Изучить влияние материала прикладного характера на формирование мотивации и развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики.

3. Рассмотреть средства реализации прикладной направленности обучения, используемые на уроках математики, которые встречаются в педагогической и методической литературе, и сформулировать требования к их отбору.

4. Определить пути реализации прикладной направленности внеклассной работы по математике в основной школе.

5. Исследовать возможность усиления прикладной направленности обучения математике учащихся основной школы в условиях дифференциации обучения и наметить основные направления решения данной проблемы.

6. Экспериментально проверить выдвинутую гипотезу.

На разных этапах работы над диссертацией использовались следующие методы исследования:

- изучение психолого-педагогической, учебно-методической и математической литературы по теме исследования;

- анализ содержания программ и учебников математики основной школы, а также сборников прикладных задач по математике;

- наблюдение за деятельностью учащихся в процессе выполнения ими заданий практического содержания;

- беседы с учителями и учащимися по теме исследования;

- анкетирование учащихся;

- организация и проведение педагогического эксперимента;

- статистическая обработка экспериментальных данных.

Также учитывался личный опыт работы в школе в качестве учителя математики.

Исследование проводилось в несколько этапов. На первом этапе (20012003 гг.) осуществлялся анализ литературы, посвященной различным аспектам данной проблемы. В процессе изучения литературы происходил отбор материала прикладного характера (прикладные задачи, интересные факты и т.п.), который был использован в дальнейшей работе. В ходе констатирующего эксперимента было выявлено отношение учащихся к заданиям прикладного характера, определен уровень сформированное™ их умений применять математические знания для решения прикладных задач. Полученные на этом этапе данные позволили определить цели и задачи исследования и сформулировать рабочую гипотезу. Были намечены пути реализации прикладной направленности курса математики основной школы. Итогом работы на этом этапе стала разработка предварительных требований к отбору средств, позволяющих усилить прикладную направленность обучения математике.

На втором этапе (2003-2004 гг.) в ходе поискового эксперимента была разработана методика проведения конкретных уроков, внеклассных мероприятий по математике, организация которых способствовала усилению прикладной направленности курса математики. Одновременно с этим осуществлялась разработка методических рекомендаций по использованию различных средств реализации прикладной направленности в процессе обучения математике учащихся основной школы и корректировались некоторые требования к отбору данных средств.

На третьем этапе (2004-2005 гг.) проводился обучающий эксперимент на основе разработанной методики, анализ, обобщение и систематизация результатов исследования.

Научная новизна данного исследования состоит в следующем: - обоснована возможность и необходимость реализации прикладной направленности курса математики основной школы в условиях уровневой дифференциации, намечены основные направления решения данной проблемы;

- разработаны методические рекомендации по использованию различных средств реализации прикладной направленности курса математики основной школы в условиях дифференциации обучения и сформулированы требования к их отбору;

- определены пути усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике в основной школе;

Теоретическая значимость работы заключается в том, что в ней разработана и теоретически обоснована методика использования различных средств реализации прикладной направленности в процессе обучения математике учащихся основной школы в условиях дифференциации обучения, сформулированы требования к их отбору, рассмотрен вопрос о влиянии материала прикладного характера на развитие познавательного интереса и формирование предметной мотивации, а также определены пути усиления прикладной направленности школьного курса математики при организации внеклассной работы.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в ней методические рекомендации и предложенный материал прикладного характера могут быть использованы в своей работе учителями математики средних общеобразовательных учреждений, а также преподавателями и студентами математических факультетов высших учебных заведений.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечиваются опорой на теоретические разработки в области педагогики и методики преподавания математики, использованием разнообразных методов исследования, соответствующих задачам и целям исследования, сочетанием количественного и качественного анализа результатов педагогического эксперимента.

Апробагщя результатов диссертационного исследования проводилась в форме докладов и выступлений на научно-методическом семинаре при МГОУ (2005 г.), на методическом объединении учителей математики средней общеобразовательной школы №1 г. Ступино (2003 г.), педагогическом совете учителей средней общеобразовательной школы №1 г. Ступино (2004 г.), районном методическом объединении учителей математики Ступинского района (2005 г.). Результаты исследования использовались автором при подготовке и проведении занятий по предмету «Дисциплина по выбору» на пятом курсе МГОПУ им. М.А. Шолохова (учебный корпус в г. Ступино) (2004-2005 гг.). Основное содержание работы отражено в публикациях автора.

Внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки выдвинутой гипотезы путем проведения уроков и внеклассных мероприятий, разработанных в учетом методических особенностей, отраженных в исследовании. В эксперименте принимали участие учащиеся 5-9 классов средней общеобразовательной школы №1 города Ступино Московской области.

На защиту выносятся:

1. Возможность и необходимость реализации прикладной направленности курса математики основной школы в условиях дифференциации обучения и основные направления решения данной проблемы.

2. Требования к отбору средств реализации прикладной направленности школьного курса математики, которые могут быть использованы на уроках математики в условиях дифференциации обучения.

3. Пути усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике в основной школе.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Шашкова, Татьяна Александровна

Выводы по главе

1. Существует большое разнообразие средств реализации прикладной направленности в обучении математике. Прикладные задачи используются на уроках наиболее часто, поэтому являются одним из основных средств. Кроме прикладных задач к средствам реализации прикладной направленности обучения математике, используемых на уроках можно отнести информационные тексты (рассказы, дидактические стихи и сказки, исторические факты прикладного содержания), межпредметные связи математики с другими предметами, лабораторные и практические работы. Подробное рассмотрение средств реализации прикладной направленности на уроках математики позволяет сформулировать основные требования к их отбору:

- выбранные средства должны максимально отражать прикладной аспект изучаемой темы;

- используемые формы работы должны органично вплетаться в учебный процесс, они не должны быть изолированы от основного содержания и целей урока;

- предлагаемые формы работы должны быть доступы большинству учащихся;

- по возможности должен осуществляться дифференцированный подход к отбору средств с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, их способностей и интересов;

- выбранные средства должны соответствовать уровню сформированности математических знаний учащихся;

- при выборе средств необходимо учитывать временной фактор.

2. При организации внеклассной работы по математике должен быть усилен прикладной аспект. Это может выражаться, прежде всего, в добавлении в содержание традиционных мероприятий сведений прикладного характера. Более тщательное рассмотрение различных форм организации внеклассной работы по математике позволяет наметить основные пути решения данной проблемы:

- усиление прикладного аспекта факультативных и кружковых занятий по математике путем добавления в их содержание материала прикладного характера (например, прикладных задач или текстов, иллюстрирующих связь математики с действительностью);

- увеличение числа нестандартных форм проведения внеклассных занятий по математике, позволяющих продемонстрировать связь математики с жизнью, использование математических знаний в различных областях человеческой деятельности (например, экскурсии);

- постоянное привлечение учащихся к подготовке и проведению внеклассных мероприятий познавательного характера с целью сбора и последующего рассказа другим участникам полезной информации о значении математики и ее приложений, интересных фактов и сведений о связи математики с жизнью и другими науками;

- включение в содержание внеклассных мероприятий соревновательного характера заданий, требующих от учеников умений применять математические знания для решения практических задач, либо заданий, способствующих расширению кругозора учащихся;

- проведение вечеров межпредметного содержания;

- выпуск математических газет, содержание которых отражает значимость математических знаний в повседневной жизни и содержит исторические справки о развитии математической мысли;

- привлечение учащихся к внеклассному чтению математической литературы исторического и прикладного характера.

3. В результате эксперимента подтверждено, что учебный процесс будет более эффективным в том случае, если среди мотивов учения школьников центральное место будет занимать познавательный интерес, одним из средств развития которого является прикладная направленность обучения математике. Осознанному усвоению знаний также будет способствовать уверенность ученика в том, что полученные знания пригодятся ему для решения практических задач, что также достигается путем внедрения в учебный процесс прикладного материала с учетом особенностей и способностей учащихся основной школы.

Проведенное диссертационное исследование затрагивает одну из важнейших методических проблем - проблему реализации прикладной направленности школьного курса математики. Актуальность данной проблемы объясняется тем, что на современном этапе развития общества математические знания все чаще становятся мощным средством решения многих, подчас нематематических проблем, поэтому уже в школе учебный процесс должен быть построен так, чтобы он убеждал учащихся в необходимости полученных знаний. Усиление прикладной направленности школьного курса математики, и, в частности, курса математики основной школы, способствует достижению данной цели. Определение возможных средств реализации прикладной направленности курса математики основной школы, формулирование требований к их отбору и выявление возможностей их использования на уроках в условиях дифференциации обучения, а также определение путей усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике составляют проблему данного исследования. Анализ литературы по теме исследования, личный опыт работы в школе в качестве учителя математики позволили решить все поставленные в данном исследовании задачи. Укажем основные результаты исследования.

1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил уточнить содержание понятия «прикладная направленность в обучении математике». Было выявлено, что в предлагаемых определениях не отражен исторический аспект данной проблемы, в связи с чем в определении данного понятия на этом был сделан особый акцент. Считая прикладную направленность в обучении математике одним из важнейших дидактических принципов, мы будем понимать под ней ориентацию содержания и методов школьного математического образования на применение математики в различных областях человеческой деятельности, в смежных дисциплинах, в быту, как на современном этапе развития общества, так и в прошлом. Данное решение было обосновано тем, что принцип прикладной направленности в обучении математике неразрывно связан с принципом историзма в преподавании математики, поскольку большинство математических знаний появилось из запросов практики. В связи с этим, накопленный человечеством опыт, исторический путь развития математической мысли представляют для учеников не меньшую ценность, чем сведения о прикладном значении математических знаний, используемых в настоящее время.

2. В процессе теоретического анализа проблемы формирования предметной мотивации и развития познавательного интереса на уроках математики, а также экспериментальной проверки выдвинутой гипотезы было установлено, что использование материала прикладного характера в процессе организации учебной деятельности учащихся оказывает значительное влияние на развитие личности школьников. Прикладная направленность в обучении математике, являясь мощным средством развития мотивации и познавательного интереса учащихся, расширяет их кругозор и способствует формированию мировоззрения.

3. Проблема реализации прикладной направленности курса математики основной школы рассмотрена в совокупности в другой, не менее важной методической проблемой - проблемой дифференциации обучения. Учет различий и сходства в способностях учащихся дает возможность организовать учебных процесс максимально эффективно для каждого ученика. Не является исключением и процесс реализации прикладной направленности школьного курса математики, который также может быть построен с учетом особенностей учащихся основной школы. Принимая во внимание данный факт, были намечены основные направления решения данной проблемы:

1) Реализация прикладной направленности курса математики основной школы в условиях дифференцированного подхода к учащимся внутри одного класса путем выделения соответствующих групп учащихся либо с учетом их уровня усвоения знаний, либо с учетом их интересов к различным школьным предметам. В методическом плане это может выражаться

- в отборе содержания учебного материала, предлагаемого учащимся на уроках (подбор прикладных задач различной степени сложности, подбор заданий в соответствии с интересами учащихся и т.п.)4

- в отборе методов и форм учебной деятельности, используемых на уроке (подготовка докладов, выполнение творческих заданий и исследовательских работ, решение задач по образцу и т.п.).

2) Реализация прикладной направленности курса математики в профильных классах основной школы, что в методическом плане осуществляется путем

- разработки содержания математического образования для каждого профиля, при которой учитывается ряд факторов: интересы учащихся, строгость изложения материала, возможность многовариантного решения задачи и целесообразность предъявления учащимся конкретных классов нескольких способов решения, целесообразность увеличения количества прикладных задач из смежных дисциплин;

- отбора методов и средств обучения с учетом особенностей учащихся профильных классов.

4. В результате проведенного исследования была разработана методика использования на уроках математики различных средств, способствующих реализации прикладной направленности школьного курса математики в условиях дифференциации обучения. Были сформулированы требования к их отбору, которые заключались в следующем: выбранные средства должны максимально отражать прикладной аспект изучаемой темы; используемые формы работы должны органично вплетаться в учебный процесс, они не должны быть изолированы от основного содержания и целей урока; предлагаемые формы работы должны быть доступы большинству учащихся, по возможности должен осуществляться дифференцированный подход к отбору средств с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, их способностей и интересов; выбранные средства должны соответствовать уровню сформированное™ математических знаний учащихся; при выборе средств необходимо учитывать временной фактор.

5. Были определены пути усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике: усиление прикладного аспекта факультативных и кружковых занятий по математике путем добавления в их содержание материала прикладного характера; увеличение числа нестандартных форм проведения внеклассных занятий по математике, позволяющих продемонстрировать связь математики с реальной действительностью; постоянное привлечение учащихся к подготовке и проведению внеклассных мероприятий познавательного характера с целью сбора и последующего рассказа другим участникам полезной информации о значении математики и ее приложений, интересных фактов и сведений о связи математики с жизнью и другими науками; включение в содержание внеклассных мероприятий соревновательного характера заданий, требующих от учеников умений применять математические знания для решения практических задач, либо заданий, способствующих расширению кругозора учащихся; проведение вечеров межпредметного содержания; выпуск математических газет, содержание которых отражает значимость математических знаний в повседневной жизни и содержит исторические справки о развитии математической мысли; привлечение учащихся к внеклассному чтению математической литературы исторического и прикладного характера.

6. Организованный в ходе исследования педагогический эксперимент подтвердил возможность реализации прикладной направленности курса математики основной школы в условиях дифференциации обучения и эффективность предложенной методики.

Все перечисленное выше дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Шашкова, Татьяна Александровна, 2005 год

1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. — Саратов: «Лицей», 2001. 288 с.

2. Апанасов П.Т, Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. -110с.

3. Арапов А.И. Проблема дифференциации обучения в истории отечественной педагогики и школы конца XIX начала XX века: Дис. . канд. пед. наук. - Новосибирск, 2000. - 150 с.

4. Аут К.-Х., Виленкин Н.Я. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики // Математика в школе. — 1987. №1. - с.41-44

5. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики // Математика в школе. 1996. - №2. - с. 59-60

6. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10-11 кл. 2-е изд. -М.: Просвещение, 2000. - 80 с.

7. Баева Ю.И., Гундерина С.Ю., Каданер А.П. Путешествие в экономику. Сборник задач для 5-6 классов (I ступень программы СЭО). Под ред. Заиченко Н.А. СПб.: СМИО Пресс, 2004. - 96 с.

8. Байрамукова П.У. Внеклассная работа как средство совершенствования математических знаний учащихся начальных классов общеобразовательной школы: Дис. . канд. пед наук. Махачкала, 2000.-192 с.

9. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе. 1993. - №2. - с. 8-9

10. Ю.Бекоева М.И. Становление доктрины познавательного интереса и ее реализация в процессе обучения (на примере школьного курса математики): Автореф. дис. . канд. пед. наук. Владикавказ, 2001. -20 с.

11. П.Божович Л.И. Избранные психологические труды / Под ред. Д.И. Фельдистейна. М.; 1995, 209 с.

12. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования И Математика в школе. 1988. - № 3. — с. 9-13

13. Бурдин А.О. Принцип прикладной направленности школьной математики // Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания. Пермь, 1991. - с. 18-27

14. Бурцева Н.М. Межпредметные связи как средство формирования ценностного отношения учащихся к физическим занятиям: Дис. . канд. пед. наук. СПб., 2001. - 231 с.

15. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. Для учащихся 6-8 кл. сред. шк. / под ред. В.А. Гусева. — М.: Просвещение, 1989. 144 с.

16. Внеклассная работа по математике в средней школе. Учеб.-метод. пособие для студ. физ.-мат. факультета и начинающих учит, матем./ Под ред. канд. пед. наук. Сухорукова В.И. Балашов: Изд-во БГПИ, 1994.-96 с.

17. Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе. 1990.- №2. - с. 9-11

18. Волков К.Н. Психологи о педагогических проблемах: Кн. для учителя / Под ред. А.А. Бодалева. М.: Просвещение, 1981. - 128 с.

19. Воронько Т.А. Формирование опыта исследовательской деятельности учащихся в процессе изучения математики: Монография. — М.: МПГУ, 2005.-140 с.

20. Герасышна Г.В. Реализация политехнического принципа в преподавании математики // Совершенствование содержания математического образования в школе и вузе: Межвуз. сб. науч. тр. / Мордов. ун-т. Саранск, 1988. - 168 с.

21. Гласман Н.С. Дифференциация обучения математике учащихся 5-6 классов физико-математического профиля: Дис. . канд. пед. наук. — Новосибирск, 2000. 220 с.

22. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе. — JI.: АПН СССР, 1981. 91 с.

23. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1982. 240 с.

24. Глейзер Г.И. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981. — 239 с.

25. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 192 с.

26. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., «Педагогика», 1977. 136 с.

27. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. — М., 1990.-39 с.

28. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. 432 с.

29. Далингер В.А. Некоторые аспекты формирования познавательного интереса в процессе обучения математике // Воспитание учащихся при обучении математике. М, 1987. - с. 149-157

30. Дворяткина С.Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1998. 191 с.

31. Джидарьян И.А. О месте потребностей, эмоций и чувств в мотивации личности. М.; 1974

32. Дорофеев Г.В. Процентные вычисления. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие / Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова. М.: Дрофа, 2003. - 144 с.

33. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С. Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. — 1990.-№4.-с. 15-21

34. Дорофеев М.В., Лесов М.Б. Математика на уроках химии // Химия в школе. 1999. - №6. - с. 50-55

35. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход // Математика в школе. 2001.- №4. - с. 46-47

36. Егорченко И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: Дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 199 с.

37. Егупова М.В. Методика использования задач с экологическим содержанием при обучении геометрии в основной школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 2001. 17 с.

38. Иванов И.А. Методика реализации прикладной направленности школьного курса алгебры и начал анализа в инженерно-физических классах: Дисканд. пед. наук. СПб., 1997

39. Каданер А.П., Козлов К. Г., Козлова С.Ю. Бизнес-курс. Сборник экономико-математических задач для 6-8 классов. 2 ступень программы СЭО. СПб.: СМИО Пресс, 2005. - 48 с.

40. Кожабаев К.Т. О воспитательной направленности обучения математике в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 80 с.

41. Колягин Ю.М. Решение задач по математике с ответами и советами: Учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. / Ю.М. Колягин. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство ACT», 2002. - 126 с.

42. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985. -№6. -с. 27-32

43. Конжиев Н.М., Шабанов Ю.А., Слабунова Э.Э. Дифференциация обучения: теория и практика: Пособие. Петрозаводск: КГПУ, 1999. -44 с.

44. Кривова В.А. Применение учебных деловых игр при обучении математике в основной школе (на примере изучения геометрического материала): Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1999. 17 с.

45. Круглова И.А. Содержание дополнительного математического образования старшеклассников, проявляющих интерес к музыке: Автореф. дис. канд. пед. наук. Омск, 1998. - 18 с.

46. Леонтьев А.Н. Потребности, мотивы и эмоции. — М.: Изд-во Моск. унта, 1971.-40 с.

47. Луканкин Г.Л., Луканкина В.К. Реализация политехнической, практической направленности в программах по дисциплинам естественно-математического цикла // Актуальные вопросы совершенствования школьного математического образования. М., 1988.-с. 62-74

48. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

49. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя / А.К. Матис, А.Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. - 192 с.

50. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман J1.M. Мотивация учения и ее воспитание у школьников /Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. пед. наук СССР. -М.: Педагогика, 1983. 64 с.

51. Математика: учебно-методическая газета. 1999. - №36

52. Матросов B.JL, Баврин И.И. и др. Формирование исследовательской деятельности в процессе решения задач динамического характера. Обучающая программа: учеб. пособие / И.И. Баврин, B.JI. Матросов, Г.В. Токмазов. М.: МПГУ, 2000

53. Мерлина Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа (Состояние. Тенденции, перспективы). М.: Гелиос АРВ, 2000. - 180 с.

54. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе // Советская педагогика. 1990. - №8. - с. 42-47

55. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе. М., «Знание», 1979.-48 с.

56. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. // Математика в школе. 1988. -№2.-с. 12-14

57. Ноева JI.H. Педагогические условия развития положительной мотивации учения у школьников: Дис. . канд. пед. наук. Якутск, 2001.-138 с.

58. Перельман Я.И. Новый задачник к краткому курсу геометрии. -Москва Петроград, 1922. - 133 с.

59. Перельман Я.И. Практические занятия по геометрии: образцы, темы и материалы для упражнений. изд. 2-е, доп. - Л.: Государственное изд-во Ленинград, 1924. - 118 с.

60. Перли С.С., Перли Б.С. Блистательный Петербург на уроках математики. Необычный задачник для 6-го класса. СПб.: Издательский дом «Книжный двор», 2003. - 288 с.

61. Перли Б.С., Перли С.С. Москва и ее жители: История. Архитектура. Быт: Нетрадиционный задачник по математике. V-VI класс. М.: Новая школа, 1997. - 288 с.

62. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989.-240 с.

63. Познавательные процессы и способности в обучении: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / В.Д. Шадриков, Н.П. Ансимова, Е.Н. Корнеева и др.: Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Просвещение, 1990. -142 с.

64. Программы общеобразовательных учреждений: Математика. М.: «Просвещение», 1994. - 240 с.

65. Психология. Словарь / Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

66. Рейнгард И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием. М.: Учпедгиз, 1960. - 116 с.

67. Рогановский Н.М. Каким быть дифференцированному учебнику // Математика в школе. 1990. - №3. - с. 11-12

68. Родионов М.А. Теория и методика формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: Дис. . д-ра пед. наук. Саранск, 2004 - 346 с.

69. Российская педагогическая энциклопедия: В 2тт./ Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая российская энциклопедия, 1993. - 608 е., ил. Т.1 - А-М - 1993

70. Российская педагогическая энциклопедия: В 2тт./ Гл. ред. В.В. Давыдов. — М.: Большая российская энциклопедия, 1998. — 672 е., ил. Т.2-М-Я-1999

71. Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. М.: Дрофа, 2001. - 224 с.

72. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб пособие для студентов мат спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002. — 224 с.

73. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособие. К.: Рад. Школа, 1983. - 192 с.

74. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Автореф. дис. д-ра пед. наук. М., 1995. - 38с.

75. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1991.-80 с.

76. Степанов М.Е. Математика и мифология // Математика в школе. — 2001.-№3.-с. 12-13

77. Сулкарнаева Г.И. Методика развития одаренных учащихся в процессе обучения математике в 5-6 классах: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Тобольск, 2000.- 19 с.

78. Сумина Г.Н. Некоторые формы внеклассной работы по математике в 5-7 классах средней школы: Учебно-методическое пособие. — Комсомольск-на-Амуре, 1992. 86 с.

79. Таварткиладзе Р.К., Виленкин Н.Я. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики. — Тбилиси. Изд-во Тбилисского университета, 1985. 356 с.

80. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. завед. М.: Издательский центр «Академия», 1998. -288 с.

81. Тарасов JI.B. Симметрия в окружающем мире. М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2005. - 256 с.

82. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб пособие для студ. высш. учеб заведений. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.-176 с.

83. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

84. Треплина О.Ф. Совершенствование связи обучения с жизнью как средство формирования мотивации учения школьников (на примере обучения математике) // Пути перестройки высшего педагогического образования. Волгоград, 1988.-с.127- 136

85. Тумайкина М.Ю. Задачный подход в реализации прикладной экологической направленности обучения математике (на примере 5-6 классов): Дис. канд. пед наук. Новосибирск, 2000. - 207 с.

86. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

87. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Автореф. дис. д-ра пед. наук. М., 1998. - 37 с.

88. Фирстова Н.И. Эстетическое воспитание при обучении математике в средней школе: Дис. канд. пед наук. -М., 1999.- 159 с.

89. Фоминых Ю.Ф. Математика в военном деле // Математика в школе. -2001.-№2.-с. 72-75

90. Фоминых Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1999. 112 с.

91. Формирование интереса к учению у школьников / Под ред. А.К. Марковой; Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1986. - 192 с.

92. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983.-160с.

93. Фридман JI.M. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. — М.: Школьная Пресса, 2002. 208 с.

94. Фридман JI.M. Формирование познавательных интересов у школьников: (Метод, рекомендации в помощь лектору и методисту ин-тов усовершенствования учителей). — М., 1979. — 22 с.

95. Хаймина Л.Э. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М, 1999.-16 с.

96. Холодная О.В. Методы работы с одаренными детьми на уроках математики // Образование в современной школе. 2001. - №2. - с. 3235

97. Хоркина Н.А. Методические особенности обучения учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей: Автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 2002. — 16 с.

98. Час занимательной математики. / Под ред. Л .Я. Фальке. М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2003. -176с.

99. Черевко И.М. Некоторые психолого-педагогические аспекты мотивации учения // Актуальные проблемы обучения и воспитания в высшей и средней школе. Сб. науч. трудов Липецкого государств, пед. ин-та.- Липецк, 1993,- 231 с.

100. Черпакова Е.И., Липкина Т.А. Присутствие красоты // Математика в школе. 2001. - №3. - с. 73-75

101. Шабашова О.В. Элементы истории математики как средство формирования общей культуры учащихся учащихся основной школы (на примере геометрии): Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1995. -16 с.

102. Шапиро И.М, Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. -96 с.

103. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V-VI классов. М.: МИРОС, 1995. - 240 с.

104. Шатилова А.В. Внеурочная работа по математике в условиях дифференциации обучения: Учеб.-метод. пособие/ А.В. Шатилова, Е.В. Сухорукова, Е.Ю. Павлова, О.А. Задкова. — Балашов: «Николаев», 2002.- 180 с.

105. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002. - 208 с.

106. Шойтова Г.Ю. Развитие познавательных интересов учащихся школ-интернатов на уроках математики: Пособие для учителя. Курск: Изд-во Курск, гос. пед. ун-та, 2002 - 96 с.

107. Шрайнер Е.Г. Уровневая дифференциация обучения геометрии студентов в педагогическом вузе: Дис. . канд. пед наук. -Новосибирск, 2000. 188 с.

108. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. -М., «Педагогика», 1971. 352 с.

109. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения (в восьмилетней школе). М.: Учпедгиз, 1962. -230 с.

110. Эрентраут Е.Н. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных классах: Автореф. дис. канд. пед. наук. Екатеринбург, 2005.-24 с.

111. Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. М.: Издательство «Первое сентября», 2001. 320 с.

112. Якиманская И.С., Абрамова С.Г., Шиянова Е.Б., Юдашина Н.И. Психолого-педагогические проблемы дифференцированного обучения // Советская педагогика. 1991. - №4. - с. 44-52

113. Якутова М.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры 8-летней школы: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1988. -16 с.

114. Ятайкина А.А., Пашкина О.А. О золотом сечении и не только о нем // Математика в школе. 2001. - №3. - с. 75-76