Метод прогнозирования ресурса несущих систем транспортных машин при стохастическом нагружении с учетом исчерпания прочностных характеристик объекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Подвойский, Александр Олегович

• Подвойский, Александр Олегович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подвойский, Александр Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЦЕНОК РЕСУРСА ДЛЯ СЛУЧАЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ.

1.1. подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса группы 1.

1.2. подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса группы и.

1.3. подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса группы III.

1.4. подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса группы IV.

1.5. Выводы.

1.6. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСЧЕРПАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА.

2.1. Обоснование линейной гипотезы накопления повреждений в задачах прогнозирования оценок ресурса.

2.2. Порог чувствительности по напряжениям.

2.3. Построение феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта для случая детерминистического нагружения.

2.3.1. Методика идентификации материальных параметров феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИСЧЕРПАНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ДЛЯ ОБЩЕГО СЛУЧАЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ.

3.1. Некоторые замечания относительно концепции исчерпания прочностных характеристик объекта для общего случая стохастического нагружения.

3.1.1. Сравнительный анализ и качественная интерпретация результатов вероятностного моделирования.

3.1.2. Количественный анализ расчетных оценок ресурса по концепции исчерпания (нагружение стационарными гауссовскими процессами).

3.2. Развитие феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта применительно к задачам двухстадийного накопления усталостных повреждений.

3.3. развитие феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта применительно к задачам прогнозирования индивидуальных оценок остаточного ресурса.

3.4. К вопросу о развитии феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта применительно к случаю мультиосевого напряженного состояния.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОЦЕНОК РЕСУРСА РАМЫ ТРОЛЛЕЙБУСА ЗИУ-9 ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОМ НАГРУЖЕНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНЦЕПЦИИ ИСЧЕРПАНИЯ.

4.1. Структура и алгоритмы программного модуля расчета на усталостную долговечность FatDurability.

4.2. Данные, поступающие на «вход» феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта.

4.2.1. Программа экспериментальных исследований, методика эксперимента.

4.3. Анализ результатов вероятностного моделирования и построение прогностической оценки ресурса рамы троллейбуса ЗиУ-9 по наиболее нагруженной области (лонжерон правый задний свес) с использованием концепции исчерпания.

4.4. Коррекция феноменологической модели исчерпания прочностных характеристик объекта на примере бигармонического процесса нагружения.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод прогнозирования ресурса несущих систем транспортных машин при стохастическом нагружении с учетом исчерпания прочностных характеристик объекта»

Актуальность работы. Одной из основных задач современного машиностроения является задача повышения надежности прогностических оценок ресурса проектируемых объектов. Эта задача имеет огромное значение не только в аспекте экономической эффективности, но и в аспекте эксплуатационной безопасности.

Суть проблемной ситуации заключается в том, что существующие подходы к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса (относительно общего случая нестационарного сложноструктурного стохастического процесса нагружения1), как правило, не обеспечивают требуемой надежности моделей эксплуатационного нагружения объекта (в качестве такого рода моделей могут выступать: плотность распределения амплитуд, блок нагружения, спектральная плотность, автокорреляционная функция, огибающая и т.д.); дело в том, что существующие подходы ориентированны главным образом на класс стационарных (в широком смысле) гауссовских узкополосных или широкополосных стохастических процессов нагружения, между тем, как показывается в работах X.Yin [211], V.J.Virchis [230], LJ. Zhang [234], J.K. Hammond [189] и др., стохастические процессы регистрируемые в эксперименте, как правило, обнаруживают различные формы нестационарности, влияние которых необходимо учитывать в расчетах на усталостную долговечность (причем, согласно D.Benasciutti и R.Tovo [173], I. Rychlik [220], N.-H. Ко [196] и др., в некоторых важных для практики случаях плотность распределения ординат стохастического процесса нагружения может быть негауссовской).

Это обстоятельство может вызвать существенные искажения прогностической оценки ресурса (по той причине, что ресурс технического объекта в значительной степени определяется уровнем действующих напряжений, полнотой и качеством моделирования условий эксплуатации [178]) и, как следствие, увеличить размер экономических потерь, а также снизить уровень эксплуатационной

1 В некоторых случаях будем использовать формулировку «относительно общего случая стохастического процесса произвольных вероятностных свойств» безопасности объекта.

Кроме того, прогнозирование ресурса осложняется еще и тем, что:

• математические модели, как правило, игнорируют изменчивость прочностных свойств объекта во времени (в частности исчерпание предела выносливости) по мере накопления рассеянных повреждений, что может привести к появлению неконсервативных оценок ресурса;

• довольно часто, идентификация материальных параметров прогностических моделей возможна только на основе результатов дополнительных экспериментальных исследований, что ограничивает применение такого рода моделей на этапе проектирования;

• прямая задача прогнозирования оценок ресурса, как правило, решается безотносительно к напряжениям, меньшим предела выносливости (в эксплуатации регистрируемые напряжения обычно не превышают предела выносливости материала, но, тем не менее, именно такие, относительно малые напряжения вызывают отказ по усталости [145, 146]).

Необходимость сокращения сроков проектирования и доводки новой техники, а так же высокие затраты на проведение экспериментальных исследований отводят особую роль расчетным методам, и предъявляют повышенные требования к надежности результатов этих методов относительно реальных условий эксплуатации [137].

Таким образом, развитие методов прогнозирования оценок ресурса применительно к общему случаю стохастических процессов нагружения (с учетом прочностной изменчивости объекта во времени) представляется актуальной задачей для науки и практики.

Целью диссертационной работы является разработка метода прогнозирования оценок ресурса (применительно к стохастическим процессам произвольных вероятностных свойств), позволяющего расчетным способом осуществлять обоснование проектного ресурса с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик опасных областей машиностроительных конструкций.

Методы исследований: вероятностное моделирование выполнялось с привлечением методов теории стохастических процессов, континуальной механики повреждаемости сплошных сред, математической статистики, экспериментальной механики и программирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: корректностью постановки решаемых задач исследования, использованием результатов ранее проведенных экспериментальных исследований, а также непротиворечивостью полученных результатов известным решениям других авторов для аналогичных задач; тщательной отладкой и тестированием программного модуля.

Научная новизна диссертации заключается в:

• разработанном подходе к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса применительно к случаю стохастических процессов нагружения произвольных вероятностных свойств (с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик объекта); особенность предлагаемого подхода заключается в том, что последний оперирует непосредственно реализацией стохастического процесса нагружения, что позволяет прогностическую оценку ресурса вычислять безотносительно к задаче построения модели эксплуатационного нагружения объекта (в этом случае методические ошибки, связанные с несовершенством математического аппарата теории естественным образом устраняются);

• разработанных феноменологических моделях исчерпания прочностных характеристик объекта для случая детерминистического и стохастического на-гружений, а также методике идентификации материальных параметров (для идентификации достаточно располагать лишь параметрами кривой усталости, которые можно либо найти в специальной литературе [160], либо вычислить, например, по рекомендациям М.М. Гохберга [80, с. 28];

• разработанных направлениях развития предлагаемого подхода для случаев: (і) двухстадийной модели накопления усталостных повреждений и (іі) прогнозирования индивидуальных оценок остаточного ресурса по критерию текущего значения предела выносливости;

• разработанном для автоматизации расчетов по предлагаемому методу программном модуле, выполняющем прогнозирование оценок ресурса на стадиях проектирования и эксплуатации (в том числе по оцифрованным осцилло-графическим записям напряжений).

Практическая значимость работы:

• разработанный подход к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса может быть положен в основу инженерных расчетов на прочность по критерию многоцикловой усталости при воздействии стохастических процессов произвольных вероятностных свойств как на этапе разработки технического проекта с привлечением современных программных комплексов типа АГ^УБ, МАЗТЯАМ, АВАС>и8, «Универсальный механизм» и т.д., так и на этапе эксплуатации (испытания и доводка машиностроительных конструкций) с привлечением методов экспериментальной механики (таких как, например, метод натурной тензометрии); предлагаемый подход может использоваться в задачах сравнительного анализа повреждающих способностей процессов нагружения;

• разработанный метод и алгоритмы реализованы в виде программного модуля для прогнозирования оценок ресурса в наиболее нагруженных областях элементов машиностроительных конструкций.

На защиту выносятся:

• подход к решению прямой задачи прогнозирования оценок ресурса применительно к общему случаю стохастических процессов нагружения произвольных вероятностных свойств (с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик объекта), позволяющий устранить методические ошибки на стадии построения модели эксплуатационного нагружения объекта, и как следствие повысить надежность прогностической оценки ресурса;

• феноменологические модели исчерпания прочностных характеристик объекта, алгоритмы и порядок идентификации материальных параметров, не требующий проведения дополнительных экспериментальных исследований;

• результаты сравнительного анализа и качественной интерпретации показателей вероятностного моделирования, полученные путем сопоставления расчетных оценок ресурса с имеющимися экспериментальными оценками; результаты указали на то, что разработанные феноменологические модели корректно отражают основные экспериментально наблюдаемые эффекты при моно-, бигармоническом и стохастическом нагружениях;

• направления развития предлагаемого подхода для случаев: (1) двухстадий-ной модели накопления усталостных повреждений и (11) прогнозирования индивидуальных оценок остаточного ресурса по критерию текущего значения предела выносливости;

• программный модуль, выполняющий (на основе концепции исчерпания прочностных характеристик объекта) прогнозирование оценок ресурса на стадиях проектирования и эксплуатации.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных семинарах кафедры ТММ СГТУ (2011 г.), Международной молодежной научной конференции «XVII Туполевские чтения» (Казань, 2009 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (Санкт-Петербург, 2009г.), Всероссийской научно-технической конференции «Совершенствование техники, технологий и управления в машиностроении» (Саратов, 2009 г.), IX Сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» (Санкт-Петербург, 2009 г.), III Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: реальность и будущее» (Невинномысск, 2010 г.), Юбилейной международной научно-технической конференции «Наука и образование-2010», посвященной 60-летию МГТУ (Мурманск, 2010 г.), I Международном симпозиуме по фундаментальным и прикладным проблемам науки (Непряхино, Челябинская обл., 2010 г.), Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий-2010» (Саратов, 2010 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы. Работа содержит 185 страниц наборного текста, 43 рисунка и 19 таблиц. Список использованной литературы включает 235 источников.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Подвойский, Александр Олегович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ проведен критический анализ существующих методов решения прямой задачи прогнозирования оценок ресурса при воздействии стохастических процессов нагружения, выявлены недостатки; предложен подход к решению прямой задачи прогнозирования ресурса с учетом изменчивости прочностных характеристик объекта во времени и произвольности вероятностных свойств стохастического процесса нагружения; разработаны феноменологические модели исчерпания прочностных характеристик объекта для случая детерминистического и стохастического на-гружений, а также алгоритм и порядок идентификации материальных параметров, не требующий привлечения дополнительных экспериментальных данных; проведены сравнительный анализ и качественная интерпретация результатов вероятностного моделирования путем сопоставления расчетных оценок ресурса с имеющимися экспериментальными оценками, а также с опубликованными данными экспериментальных исследований при бигармоническом и стохастическом нагружениях; результаты указали на то, что разработанные феноменологические модели корректно отражают основные экспериментально наблюдаемые эффекты при моно- , бигармоническом (с учетом коррекции) и стохастическом нагружениях; отклонение расчетных оценок ресурса по модели (3.1) от оценок по модели Б.Н. Полякова (при стационарном стохастическом нагружении) не превышало 14%; ошибка прогнозирования оценок ресурса для наиболее нагруженной области лонжерона (правый задний свес) троллейбуса ЗиУ-9 при с = 0.07 составила е = 4.680, что, если принять во внимание многообразие реальных условий эксплуатации и некоторую неопределенность режимов нагружения, можно считать удовлетворительным;

• предложены возможные пути развития концепции исчерпания для случаев: (i) двухстадийной модели накопления усталостных повреждений и (ii) прогнозирования оценок индивидуального остаточного ресурса по критерию текущего значения предела выносливости; в рамках концепции исчерпания была изучена возможность обобщения методики расчета эквивалентного по A.C. Гусеву напряжения на случай мультиосевой усталости: получены формулы для определения (в первой итерации) структуры эквивалентного процесса нагружения;

• разработан программный модуль, выполняющий прогнозирование оценок ресурса при воздействии стохастического процесса произвольных вероятностных свойств (с учетом кинетики исчерпания) на этапах проектирования и эксплуатации (в том числе по оцифрованным осциллографическим записям напряжений);

• предлагаемый подход к прогнозированию оценок ресурса, основанный на континуальной механике повреждаемости сплошных сред и модифицированной гипотезе A.C. Гусева, может быть положен в основу инженерных расчетов на прочность по критерию многоцикловой усталости (с учетом кинетики исчерпания прочностных характеристик объекта) при воздействии стохастических процессов произвольных вероятностных свойств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подвойский, Александр Олегович, 2011 год

1. Абызов, А. А. Применение структурной модели для оценки усталости при многопараметрическом случайном воздействии / А. А. Абызов, О. С. Садаков // Вестник Южно-Уральского государственного университета. 2005. - Вып. 5, №2(42). - С. 73-79.

2. Абызов, А. А. Расчет ресурса деталей при случайном независимом многопараметрическом нагружении / А. А. Абызов, И. Я. Березин, О. С. Садаков // Вестник Южно-Уральского государственного университета. 2006. - Вып. 8, №11.-С. 30-36.

3. Аврамов, М. В. Разработка метода расчета несущих систем колесных машин при случайных стационарных колебаниях: дис. . канд. техн. наук / М. В. Аврамов. Саратов, 2009. - 167 с.

4. Березин, И. Я. Расчетная оценка долговечности деталей при нестационарном сложном напряженном состоянии / И. Я. Березин // Динамика и прочность конструкций: темат. сб. науч. тр. / ЧПИ.- Челябинск, 1974. Вып. 139.- С.25-29.

5. Березин, И. Я. Стохастическое моделирование взаимодействия гусеницы с грунтом / И. Я. Березин, В. А. Колодкин // Динамика и прочность конструкций: темат. сб. науч. тр. / ЧПИ. Челябинск, 1977. - Вып. 201. - С. 112-116.

6. Березин, И. Я. Концепция и методы имитационных ресурсных испытаний мобильной техники (сообщение первое) Электронный ресурс. / И. Я. Березин,

7. А. А. Абызов // Динамика, прочность и износостойкость машин. 1996. - № 2. -С. 61-68. - Режим доступа: http://pent.sopro.susu.ac.rU/w/ej/

8. Березин, И. Я. Моделирование процесса эксплуатации при имитационных ресурсных испытаниях мобильной техники / И. Я. Березин, А. А. Абызов // Техника и технологии строительства и эксплуатации автомобильных дорог: сб. науч. тр. МАДИ. М., 2000. - С. 56-74.

9. Беренов, Д. И. Расчеты деталей на прочность. Определение долговечности и динамических усилий / Д. И. Беренов. Свердловск: Машгиз, 1959. - 216 е.: ил.

10. Берман, А. Ф. Автоматизация прогнозирования технического состояния и остаточного ресурса деталей уникальных машин и аппаратуры / А.Ф. Берман, О. А. Николайчук, А. Ю. Юрин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. - № 3. - С. 48-57.

11. Богомолов, О. В. Диагностика нагруженности и ресурса роторов насосных агрегатов по показаниям датчиков деформаций интегрального типа: дис. . канд. техн. наук / О. В. Богомолов. Тюмень, 2007. - 152 с.

12. Болотин, В. В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

13. Болотин, В. В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В. В. Болотин. М.: Стройиздат, 1971. - 255 с.

14. Болотин, В. В. Случайные колебания упругих систем / В. В. Болотин. -М.: Наука, 1979. 335 с.

15. Болотин, В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В. В. Болотин. М.: Машиностроение, 1984. - 311 с.

16. Болотин, В. В. Ресурс машин и конструкций / В. В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990. - 447 с.

17. Борисов, Ю. С. Совершенствование методов прогноза ресурсов изделий, разрушающихся от усталости / Ю. С. Борисов, Ю. Н. Благовещенский. М.: Машиностроение, 1990. - 56 с.

18. Борисов, Ю. С. Гипотеза подобия кривых усталости / Ю. С. Борисов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1996. - № 4. - С. 47-54.

19. Боровских, В. Е. Исследование прочности и расчет долговечности рам троллейбусов: дис. . канд. техн. наук/В. Е. Боровских. Саратов, 1974.- 150 с.

20. Боровских, В. Е. Оценка долговечности и совершенствование несущих систем мобильных машин на стадии проектирования: автореф. дис. . д-ра. техн. наук / В. Е. Боровских. Саратов, 1994. - 39 с.

21. Ботвина, JI. Р. Гигацикловая усталость новая проблема физики и механики разрушения / JI. Р. Ботвина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2004.-Т. 70, №4. -С. 41-51.

22. Буглов, Е. Г. Исследование усталости стали при бигармоническом нагруже-нии / Е. Г. Буглов, Э. А. Коликов, М. Я. Филатов // Проблемы прочности. 1970. -№3.-С. 46-49.

23. Бурдуковский, В. Г. Критерии накопления повреждений и разрушения при многоцикловой усталости металлических материалов (обзор) / В. Г. Бурдуковский, И. С. Каманцев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. - № 7. - С. 36-47.

24. Вагапов, Р. Д. Вероятностно-детерминистская механика усталости / Р. Д. Вагапов. М.: Наука, 2003. - 254 с.

25. Васильев, К. К. Математическое моделирование систем связи : учеб. пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 170 с.

26. Высоцкий, М. С. Сопротивление усталости элементов конструкций при двухчастотном нагружении / М. С. Высоцкий, Е. К. Почтенный, Е. О. Парфено-вич // Вестник машиностроения. 1995. - № 1. - С. 3-6.

27. Гадолина, И. В. Исследование закономерностей накопления усталостных повреждений при нерегулярном нагружении / И. В. Гадолина // Вестник машиностроения. 1993. - № 4. - С. 3-6.

28. Гадолина, И. В. Анализ влияния параметров обработки реализации случайного процесса нагружения на точность оценки ресурса / И. В. Гадолина, И. М. Петрова // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1996. -№3. С. 62-67.

29. Гадолина, И. В. Уточнение параметров кривой усталости по результатам сравнительных испытаний при нерегулярном нагружении / И. В. Гадолина, Н. Н. Солодухин // Вестник машиностроения. 2008. - № 4. - С. 7-11.

30. Голофаст, С. Л. Методология оценки нагруженности и усталости металлоконструкций и элементов приводов датчиками деформаций интегрального типа: дис. . д-ра техн. наук / С. Л. Голофаст. Тюмень, 2004. - 284 с.

31. ГОСТ 25.507-85. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испытания на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. Общие требования. Введ. 01.07.86 до 01.07.96. - М.: Изд-во стандартов, 1985. -31 с.

32. Гохфельд, Д. А. Пластичность и ползучесть при переменных нагуже-ниях / Д. А. Гохфельд, О. С. Садаков. М.: Машиностроение, 1984.- 325 с.

33. Гриненко, Н. И. Спектральный метод оценки усталостной долговечности при действии случайных нагрузок / Н. И. Гриненко, Л. А. Шефер // Проблемы прочности. 1976. - № 1. - С. 19-22.

34. Гулд, X. Компьютерное моделирование в физике: в 2-х ч. / X. Гулд, Я. То-бочник; пер. с англ. А. Н. Полюдова, В. А. Панченко. М.: Мир , 1990. - Ч. 2. -400 е.: ил.

35. Гусев, А. С. О распределении амплитуд в широкополосных случайных процессах при схематизации их по методу полных циклов / А. С. Гусев // Машиностроение. 1974. - № 1. - С. 65-71.

36. Гусев, А. С. Основы нагруженности и расчета долговечности деталей : метод, пособие / А. С. Гусев. Челябинск: ЧПИ, 1974. - 59 с.

37. Гусев, А. С. Оценка сложности структуры случайных процессов на-гружения / А. С. Гусев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. - № 1. - С. 41-44.

38. Гусев, А. С. Прочность конструкций при случайных воздействиях / А. С. Гусев, В. А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

39. Гусев, А. С. Расчет долговечности конструкций с учетом постепенного снижения предела выносливости / А. С. Гусев, В. И. Щербаков, Б. И. Петров // Вестник машиностроения. 1988. - № 2.- С. 5-8.

40. Гусев, А. С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках / А. С. Гусев. М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

41. Гусев, А. С. Структурный анализ процессов нагруженности и оценка ресурса конструкций / А. С. Гусев // Известия РАН. Механика твердого тела. 1994. - № 1. - С. 42-46.

42. Гусев, А. С. Структурный анализ случайных процессов с учетом реализационного рассеяния / А. С. Гусев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995. - № 2. - С. 42-47.

43. Гусев, А. С. Статистическая динамика линейных- систем с негауссов-скими воздействиями / А. С. Гусев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. - № 1. - С. 8-12.

44. Гусев, А. С. Расчет усталостной долговечности конструкции с учетом снижения предела выносливости / А. С. Гусев, Р. К. Вафин, А. А. Мальцев // Известия вузов. Машиностроение. 2004. - №5. - С. 35-40.

45. Гусев, А. С. Расчет усталостной долговечности конструкций при случайных процессах нагружения с учетом истории нагружения / А. С. Гусев, Р. К. Вафин, А. А. Мальцев // Известия вузов. Машиностроение. -2004. №6. - С. 13-20.

46. Дайчик, М. Л. Методы и средства натурной тензометрии / М. Л. Дай-чик, Н. И. Пригоровский, Г. X. Хуршудов. М.: Машиностроение, 1989. -240 е.: ил.

47. Дмитриченко, С. С. Методы оценки и повышения долговечности несущих систем тракторов и других машин: дис. . д-ра техн. наук / С. С. Дмитриченко. Москва, 1971. - 440 с.

48. Дмитриченко, С. С. К расчету долговечности деталей машин / С. С. Дмитриченко, В. Н. Никулин // Проблемы прочности. 1976. - № 10. - С. 45-48.

49. Дмитриченко, С. С. Применение методов теории случайных функций для оценки нагруженности трансмиссий тракторов / С. С. Дмитриченко, П. П. Упиров, А. А. Климов // Тракторы и сельхозмашины. 1977. - № 3. -С. 10-12.

50. Дмитриченко, С. С. Расчет усталостной долговечности конструкций машин / С. С. Дмитриченко, А. П. Боровик // Вестник машиностроения. -1983. № 2. - С. 11-12.

51. Дмитриченко, С. С. О распределениях амплитуд в широкополосных процессах нагружения деталей машин при схематизации методом полных циклов / С. С. Дмитриченко, М. Я. Франштейн // Вестник машиностроения. 1983. - № 11. - С. 10-12.

52. Дмитриченко, С. С. Учет изменчивости долговечности при испытаниях тракторных конструкций на усталость / С. С. Дмитриченко, В. А. Артемов // Тракторы и сельхозмашины. 1984. - № 5. - С. 28-29.

53. Дмитриченко, С. С. Оценка ресурса несущих систем мобильных машин на стадии проектирования / С. С. Дмитриченко, В. А. Колокольцев, В. Е. Боровских // Вестник машиностроения. 1986. - № 2. - С. 10-14.

54. Дмитриченко, С. С. Опыт расчета на усталость металлоконструкций тракторов и других машин / С. С. Дмитриченко, В. А. Артемов // Вестник машиностроения. 1989. - № 10. - С. 14-16.

55. Дмитриченко, С. С. Повышение долговечности деталей и узлов машин на основе априорных данных каталога характеристик сопротивления усталости / С. С. Дмитриченко, Н. М. Панкратов, Ю. С. Борисов // Вестник машиностроения. 1993. - № 1. - С. 3-5.

56. Дмитриченко, С. С. Влияние технологических дефектов сварки на прочность тракторных корпусных узлов / С. С. Дмитриченко, О. А. Русанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины.- 2001. № 7. - С. 25-27.

57. Дмитриченко, С. С. Накопление повреждений и характеристики сопротивления усталости узлов и деталей мобильных машин / С. С. Дмитриченко, Ю. С. Борисов, О. А. Русанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2003. - № 8. - С. 26-31.

58. Дмитриченко, С. С. Опыт расчетов на прочность, проектирования и доводки сварных металлоконструкций мобильных машин / С. С. Дмитриченко, О. А. Русанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. -2006. № 1. - С. 8-13.

59. Емельянов, И. Г. Оценка долговечности оболочечной конструкции, лежащей на опорах / И. Г. Емельянов, В. И. Миронов, А. В. Кузнецов // Проблемы прочности и надежности машин. 2010. - № 1. - С. 101-107.

60. Ефремов, Л. В. Проблемы прогнозирования усталостной долговечности деталей машин в вероятностном аспекте / Л. В. Ефремов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. - № 5. - С. 84-88.

61. Ефремов, Л. В. Практика вероятностного анализа надежности техники с применением компьютерных технологий / Л. В. Ефремов. СПб.: Наука, 2008. -216 с.

62. Железнов, Н. А. Некоторые вопросы теории информационных электрических систем / Н. А. Железнов. Л.: ЛКВВИА, 1960. - 216 с.

63. Жовдак, В. А. Прогнозирование надежности элементов конструкции с учетом технологических и эксплуатационных факторов / В. А. Жовдак, И. В. Мищенко.- Харьков: ХГПУ, 1999. 120 с.

64. Завалич, И. Г. Прогнозирование усталостной долговечности на основе характеристических параметров процессов нагружения / И. Г. Завалич, Л. А. Ше-фер // Проблемы прочности. 1982. - № 10. - С. 25-30.

65. Зайцев, Г. 3. Прочность сталей, применяемых для гидротурбин / Г. 3. Зайцев, Р. М. Фараджов. М.: НИИинформтяжмаш, 1970. - 37 с.

66. Иванова, В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Теренть-ев. М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

67. Каштанов, А. В. Энергетический подход к определению уровня мгновенной поврежденности / А. В. Каштанов, Ю. В. Петров // Журнал технической физики. 2006. - Т. 76, вып. 5. - С. 71-75.

68. Кеннеди, А. Ф. Ползучесть и усталость в металлах / А. Ф. Кеннеди. М.: Металлургия, 1965. - 312 с.

69. Когаев, В. П. Оценка долговечности при программном нагружении и больших базах испытания / В. П. Когаев, И. М. Петрова // Машиноведение. 1973. -№3.- С. 51-56.

70. Когаев, В. П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени / В. П. Когаев. М.: Машиностроение, 1977. - 232 е.: ил.

71. Когаев, В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность / В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков. М.: Машиностроение, 1985. - 223 с.

72. Когаев, В. П. Методика оценки параметров кривых усталости деталей на основе статистической теории подобия усталостного разрушения / В. П. Когаев, А. А. Попов, В. М. Артемов // Проблемы прочности. 1989. -№ 2. - С. 38-42.

73. Когаев, В. П. Суммирование усталостных повреждений при вероятностных расчетах долговечности / В. П. Кучерявый, И. В. Гадолина // Вестник машиностроения. 1989. - № 7. - С. 3-7.

74. Когаев, В. П. Развитие методов оценки характеристик сопротивления усталости деталей машин / В. П. Когаев, М. А. Алимов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. - № 5. - С. 36-38.

75. Когаев, В. П. Прочность и износостойкость деталей машин / В. П. Когаев, Ю. Н. Дроздов. М.: Высшая школа, 1991. - 319 с.

76. Когаев, В. П. Расчет деталей машин при переменном режиме нагружения / В. П. Когаев, И. В. Гадолина // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. - № 5. - С. 45-50.

77. Колмогоров, В. Л. Прогнозирование поврежденности при многоцикловом нагружении / В. Л. Колмогоров, В. Г. Бурдуковский, И. С. Каманцев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. - № 5. - С. 45-47.

78. Колокольцев, В. А. Метод расчета усталостного ресурса несущей системы колесной машины при случайных стационарных колебаниях / В.А. Колокольцев, А. Л. Андреев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. - № 5. - С. 102-110.

79. Костенко, Н. А. Прогнозирование надежности транспортных машин / Н. А. Костенко. М.: Машиностроение, 1989. - 240 е.: ил.

80. Лукинский, В. С. Расчет усталостной долговечности элементов трансмиссии и подвески автомобиля: учеб. пособие / В. С. Лукинский, Ю. Г. Котиков, Е. И. Зайцев. Л.: ЛИСИ, 1979. - 80 с.

81. Маковкин, Г. А. Оценка долговечности конструкций, работающих в условиях нестационарного термосилового нагружения, основанная на моделировании процессов повреждения: дис. . д-ра техн. наук / Г. А. Маковкин. Н. Новгород, 2006. - 485 с.

82. Матохнюк, Л. Е. Сопротивление усталости материалов на больших базах нагружения / Л. Е. Матохнюк, А. В. Войналович, Т. Ю. Яковлева // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. - Т.70, № 4. - С. 52-56.

83. Махутов, Н. А. Усталость металлов в широком диапазоне числа циклов / Н. А. Махутов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2004. Т.70, № 4. - С. 37-41.

84. Методы расчета на прочность тракторов и других мобильных машин / С. С. Дмитриченко и др. // Тракторы и сельскохозяйственные машины. -2001. № 1. - С. 12-15.

85. Миллер, Б. М. Теория случайных процессов в примерах и задачах / Б. М. Миллер, А. Р. Панков. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

86. Миронов, В. И. Свойства материала в реологически неустойчивом состоянии / В. И. Миронов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. -Т. 68, № 10.-С. 47-52.

87. Миронов, В. И. Метод полных диаграмм в расчете ресурса элементов подвижного состава / В. И. Миронов, А. В. Якушев // Транспорт Урала. 2007. -№2(13). - С. 60-64.

88. Миронов, В. И. Прогнозирование усталостного ресурса элементов оборудования с учетом аномалии свойств поверхностного слоя материала / В. И. Миронов, О. А. Лукашук, А. В. Якушев // Горное оборудование и электромеханика. 2008. - № 12.-С. 21-25.

89. Миронов, В. И. Прогнозирование ресурса элементов подвижного состава/ В. И. Миронов, А. В. Якушев // Тяжелое машиностроение.-2010.-№ 4.-С.26-29.

90. Никонов, В. В. Оценка усталостной долговечности металлоконструкций в условиях плоского напряженного состояния / В. В. Никонов, И. М. Илинич, В. Я. Тетерятников // Проблемы прочности. 1980. - № 12. - С. 39-44.

91. О расчете усталостной долговечности при плоском напряженном состоянии / A.C. Гусев и др. // Машиноведение. 1977. - № 2. - С. 17-19.

92. Онтология надежности механических систем / А. Ф. Берман и др. // Искусственный интеллект. Интеллектуальные многопроцессорные системы-2004: материалы Пятой междунар. конф. Таганрог, 2004. - Т. 2. - С. 470-474.

93. Оценка точности характеристик процессов нагружения деталей машин / A.C. Гусев и др. // Автомобильная промышленность. 1975. - № 3. - С. 17-19.

94. Петров, Б. И. Расчетно-экспериментальная оценка ресурса металлоконструкций, находящихся под воздействием случайных нагрузок (на примере узлов соединений каркасов кабин тракторов): автореф. дис. . канд. техн. наук / Б. Н. Петров. Москва, 1986. - 20 с.

95. Петрова, И. М. Развитие и обоснование вероятностных методов расчета на усталость деталей машин: дис. . канд. техн. наук / И. М. Петрова. Москва, 1978.- 185 с.

96. Петрова, И. М. Оценка пределов выносливости конструкционных сталей7в области долговечности 7V » 10 циклов / И. М. Петрова, И. В. Гадолина // Вестник машиностроения. 2006. - № 9. - С. 34-40.

97. Питухин, А. В. Вероятностно-статистические методы механики разрушения и теории катастроф в инженерном проектировании / А. В. Питухин. Петрозаводск: ПетрГу, 1998. - 304 с.

98. Поляков, Б. Н. Методика оценки срока службы деталей с использованием теорий случайных величин и случайных процессов и ее применение / Б. Н. Поляков // Вестник машиностроения. 2007. - № 2. - С. 28-34.

99. Почтенный, Е. К. Кинетическая теория механической усталости и ее применение / Е. К. Почтенный. Минск: Наука и техника, 1973. - 213 с.

100. Почтенный, Е. К. Оценка ресурса конструкций по сопротивлению усталости при типовых режимах эксплуатации в условиях случайного многочастотного нагружения / Е. К. Почтенный // Вестник машиностроения. 2006. - № 8. - С. 13-19.

101. Почтенный, Е. К. Оценка усталостной долговечности автомобиля-самосвала по результатам тензометрирования в условиях эксплуатации /

102. Е. К. Почтенный, С. М. Минюкович, А. В. Шмелев // Весці HAH Беларусі. Сер. фіз.-техн. навук. 2008. - № 3. - С. 37-42.

103. Пригоровский, Н. И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: справочник / Н. И. Пригоровский. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

104. Применение методов теории случайных функций в расчетах на усталость / A.C. Гусев и др. // Проблемы прочности.- 1974.- № 3.- С.22-23.

105. Прохоренков, А. М. Использование методов нечеткой логики для определения классификационных характеристик случайных процессов / А. М. Прохоренков, Н. М. Качала // Вестник МГТУ. 2006 - Т. 9, № 3. - С. 514-521.

106. Прохоренков, А. М. Информационная система анализа случайных процессов в нестационарных объектах / А. М. Прохоренков, Н. М. Качала // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. - № 6. - С. 30-33.

107. Прохоренков, А. М. Определение классификационных характеристик случайных процессов / А. М. Прохоренков, Н. М. Качала // Измерительная техника. 2008. - № 4. - С. 7-10.

108. Прохоров, С. А. Математическое описание и моделирование случайных процессов / С. А. Прохоров. Самара: Самар. гос. аэрокосмич. ун-т, 2001. - 209 е.: ил.

109. Прочность и долговечность автомобиля / Б. В. Гольд и др.. М.: Машиностроение, 1974. - 327 с.

110. Прошковец, Й. Расчет долговечности элементов машин, нагружаемых переменными колебательными силами / Й. Прошковец, Я. Вайтишек // Проблемы прочности. 1980. - № 8. - С. 21-28.

111. Пугачев, В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / В. С. Пугачев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматгиз, 1960. - 883 с.

112. Райхер, В. JI. Гипотеза спектрального суммирования и ее применения для определения усталостной долговечности при действии случайной нагрузки / В. Л. Райхер. М.: ЦАГИ, 1969. - 38 с.

113. Расчет статистических характеристик сопротивления усталости деталей из легированной стали / В. П. Когаев и др. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1989. - № 4. - С. 92-98.

114. Расчеты и испытания на прочность. Анализ эксплуатационной на-груженности в связи с оценкой долговечности при случайном нагружении (Алгоритмы и программы): метод, рекомендации. М.: НПО НАТИ, 1985. - 127 с.

115. Редковец, Н. Ф. Влияние напряжений ниже предела усталости на долговечность деталей, работающих при переменных нагрузках / Н. Ф. Редковец // Вестник машиностроения. 1964. - № 6. - С. 26-29.

116. Романенко, А. Ф. Вопросы прикладного анализа случайных процессов / А. Ф. Романенко, Г. А. Сергеев. М.: Советское радио, 1968. - 256 с.

117. Русанов, О. А. О методе расчета на прочность деталей горнопроходческих машин с использованием объемных моделей / О. А. Русанов // Горная техника на пороге XXI века. М.: МГГУ, 1996. - С. 614-615.

118. Русанов, О. А. Моделирование и оценка прочности элементов конструкций мобильной техники / О. А. Русанов // Приводная техника. 2001. - № 6.-С.11-15.

119. Русанов, O.A. Методы оценки прочности несущих систем тракторов: дис. . канд. техн. наук / O.A. Русанов. Москва, 2002. - 164 с.

120. Русанов, O.A. Анализ прочности конструкций машин с использованием современных численных методов / О. А. Русанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2002. - № 2. - С. 34-36.

121. Русанов, О. А. Расчетный анализ напряженного состояния и оценка прочности несущих систем тракторов: автореферат дис. . д-ра техн. наук / О. А. Русанов. Москва, 2009. - 32 с.

122. Савкин, А. Н. О накоплении усталостных повреждений в углеродистой стали при нестационарных режимах нагружения / А. Н. Савкин, А. В. Гурьев // Известия АН СССР. Металлы. 1975. - № 4. - С. 190-197.

123. Савкин, А. Н. Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при нестационарном нагружении / А. Н. Савкин, В. П. Багмутов // Деформация и разрушение материалов. 2006. - № 9. - С. 33-38.

124. Савкин, А. Н. Определение усталостной долговечности стальных образцов с учетом их индивидуального неупругого поведения при знакосимметричном изгибе / А. Н. Савкин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. -Т. 73, № 2. - С. 60-64.

125. Савкин, А. Н. Оценка долговечности материала при нерегулярном нагружении с «пиковыми» перегрузками / А. Н. Савкин // Вестник машиностроения. -2007. -№ 11.-С. 24-25.

126. Савкин, А. Н. Усталостная долговечность стали с учетом различных механизмов поврежденности / А. Н. Савкин, В. П. Багмутов, В. И. Водопьянов// Известия вузов. Машиностроение. 2007. - № 12. - С. 6-14.

127. Савкин, А. Н. Расчетно-экспериментальные методы оценки рассеянных повреждений в металле и деталях машин при регулярной и нерегулярной переменной загруженности: автореферат дис. . д-ра техн. наук / А. Н. Савкин.- Саратов, 2008. 38 с.

128. Светлицкий, В. А. Случайные колебания механических систем / В. А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1976. - 215 с.

129. Серенсен, С. В. Руководство по определению расчетных характеристик сопротивления усталости деталей машин / С. В. Серенсен, В. П. Ко-гаев. М.: ВНИИНМАШ, 1971. - 108 с.

130. Серенсен, С. В. Руководство по расчету на усталость деталей машин (в вероятностном аспекте) / С. В. Серенсен, В. П. Когаев. М.: Машиностроение, 1972. - 107 с.

131. Серенсен, С. В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / С. В. Серенсен, В. П. Когаев, Р. М. Шнейдерович. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

132. Сильверстов, И. Н. Расчет ресурса и длительной прочности с использованием критерия повреждаемости / И. Н. Сильверстов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. - № 6. - С. 116-118.

133. Слесарев, Е. Н. Совершенствование методов оценки усталостной повреж-денности и ресурса деталей машин с помощью датчиков деформаций интегрального типа: дис. . канд. техн. наук / Е. Н. Слесарев. Челябинск, 2005. -145 с.

134. Сопротивление усталости элементов конструкций / А. 3. Воробьев и др.- М.: Машиностроение, 1990. 240 с.

135. Сосновский, J1. А. Предельные состояния силовых систем и процессы их повреждения. Сообщение 1. Энергетические критерии разрушения / J1. А. Сосновский, Н. А. Махутов // Проблемы прочности. 1993. - № 1. - С. 11-23.

136. Сызранцев, В. Н. Методы экспериментальной оценки концентрации циклических деформаций и напряжений на поверхностях деталей машин: учеб. пособие / В. Н.Сызранцев. Курган: КМИ, 1993. - 83 с.

137. Сызранцев, В. H. Диагностика нагруженности и ресурса деталей трансмиссий и несущих систем машин по показаниям датчиковдеформаций интегрального типа / В. Н. Сызранцев, С. JI. Голофаст, К. В. Сызранцева. Новосибирск: Наука, 2004. - 188 с.

138. Сызранцев, В. Н. Измерение циклических деформаций и прогнозирование долговечности деталей по показаниям датчиков деформаций интегрального типа / В. Н. Сызранцев, С. JI. Голофаст. Новосибирск: Наука, 2004. - 206 с.

139. Терентьев, В. Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов / В. Ф. Те-рентьев М.: Интермет Инжиниринг, 2002. - 288 с.

140. Тихонов, В. И. Выбросы случайных процессов / В. И. Тихонов. М.: Наука, 1970. - 392 с.

141. Трощенко, В. Т. Усталость и неупругость металлов / В. Т. Трощенко. Киев: Наукова думка, 1971. - 268 с.

142. Трощенко, В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В. Т. Трощенко. Киев: Наукова думка, 1981. - 344 с.

143. Трощенко, В. Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов: справочник / В. Т. Трощенко, Л. А. Сосновский. Киев: Наукова думка, 1987. - 1303 с.

144. Фомин, М. В. Двухпараметрическая схематизация случайных процессов нагружения методом петель гистерезиса / М. В. Фомин // Вестник машиностроения. 1992. - № 1. - С. 5-6.

145. Цветков, Э. И. Нестационарные случайные процессы и их анализ / Э. И. Цветков. М.: Энергия, 1973. - 128 с.

146. Шевченко, А. И. К вопросу о длительности тензометрирования автомобильных рам / А. И. Шевченко, С. С. Дмитриченко // Известия вузов.

147. Машиностроение. 1967. - № 6. - С. 45-49.

148. Шефер, JI. А. Влияние характера структуры случайных процессов на долговечность / JI. А. Шефер, В. Г. Ежов // Проблемы прочности. 1978. - № 7. - С. 38- 42.

149. Шефер, JI. А. Исследование эквивалентности между случайным и программным нагружениями / JI. А. Шефер, В. Г. Ежов, И. Г. Завалич // Проблемы прочности. 1980. - № 8. - С. 93-96.

150. Школьник, Л. М. Методика усталостных испытаний: справочник / Л.М. Школьник. М.: Металлургия, 1978. - 308 с.

151. Якушев, А. В. Уточнение прогноза долговечности надрессорной балки тележки грузового вагона / А. В. Якушев, В. И. Миронов // Наука и техника транспорта. 2010. - № 1. - С. 71-75.

152. Aberg, S. Fatigue damage assessment for a spectral model of non-Gaussian random loads / S. Aberg, K. Podgorski, I. Rychlik // Probabilistic Engineering Mechanics. 2009. - № 24. - P. 608-617.

153. A computational tool for the life prediction of GFRP laminates under irregular complex stress states: Influence of the fatigue failure criterion / A. P. Vassilopoulos et alii. // Computational Materials Science. 2010. - № 49. - P. 483-491.

154. Barbato, M. Spectral characteristics of non-stationary random processes: Theory and applications to liner structural models / M. Barbato, J. P. Conte // Probabilistic Engineering Mechanics. 2008. - № 23. - P. 416-426.

155. Barbato, M. Closed-form solutions for the time-variant spectral characteristics of non-stationary random processes / M. Barbato, V. Marcello // Probabilistic Engineering Mechanics. 2010. - № 25. - P. 9-17.

156. Benasciutti, D. Cycle distribution and fatigue damage assessment in broadband non-Gaussian random processes / D. Benasciutti, R. Tovo // Probabilistic Engineering Mechanics. 2005. - № 20(2). - P. 115-127.

157. Benasciutti, D. Comparison of spectral methods for fatigue analysis of broadband Gaussian random processes / D. Benasciutti, R. Tovo // Probabilistic Engineering Mechanics. 2006. - № 21. - P. 287-299.

158. Benasciutti, D. On fatigue damage assessment in bimodal random processes / D. Benasciutti, R. Tovo // International Journal of Fatigue.- 2007.-№ 29. P.232-244.

159. Benasciutti, D. On fatigue cycle distribution in non-stationary switching loadings with Markov / D. Benasciutti, R. Tovo // Probabilistic Engineering Mechanics. -2010. -№25. -P. 405-418.

160. Bengtsson, A. Uncertainty in fatigue life prediction of structures subject to Gaussian loads / A. Bengtsson, I. Rychlik // Probabilistic Engineering Mechanics. -2009. № 24. - P. 224-235.

161. Bump extraction algorithm for variable amplitude fatigue loading / S. Abdullah et alii. // International Journal of Fatigue. 2006. - № 28. - P. 675-691.

162. Chakherlou, T. N. Estimation of fatigue life for plates including pre-treated fastener holes using different multiaxial fatigue criteria / T. N. Chakherlou, B. Abazadeh // International Journal of Fatigue. 2011. - № 33. - P. 343-353.

163. Chen, H. An on-line algorithm of fatigue damage evaluation under multiaxial random loading / H. Chen, D.-G. Shang // International Journal of Fatigue. 2011. -№33.-P. 250-254.

164. Coupled mathematical models for cyclic inelastic deformation and damage actVicumulation processes / D.A. Gokhfeld et alii. // Trans. 10 Int. Conf. on Stuctural Mechanics in Reactor Technology. Anaheim, 1989. - Vol. L. - P. 19-24.

165. Dirlik, T. Application of computers in fatigue analysis: Thesis (Ph.D.); University of Warwick, Dept. of Engineering (UK). Warwick, 1985 - 241 p.

166. Dodds, C. J. The description of road surface roughness / C. J. Dodds, J. D. Robson // Journal of Sound Vibration. 1983. - № 31(2). - P. 175-183.

167. Fu, T. T. Predicting fatigue lives for bi-modal stress spectral densities / T. T. Fu, D. Cebon // International Journal of Fatigue. 2000. - № 22. - P. 11- 21.

168. Gall, D. S. Fatigue crack growth under narrow band and broad band stationary loading / D. S. Gall, J. W. Hancock; Glasgow University, Marine Technology Center. Glasgow, 1985. - 123 p.

169. Gao, Z. Frequency-domain fatigue analysis of wide-band stationary Gaussian processes using a trimodal spectral formulation / Z. Gao, T. Moan // International Journal of Fatigue. 2008. - № 30. - P. 1944-1955.

170. Gassner, E. Betriebsfestigkeit. Eine Bemessungsgrundlagc für Konstruktionsteile mit statistisch wechselnden Betriebsbeanspruchungen / E. Gassner // Konstruktion. 1954.-№3.-S. 97-104.

171. Gupta, S. Rain-flow fatigue damage due to nonlinear combination of vector Gaussian loads / S. Gupta, I. Rychlik // Probabilistic Engineering Mechanics. 2007. -№22. - P. 231-249.

172. Hammond, J. K. Non-stationary response of vehicles on rough ground-a state space approach / J. K. Hammond, R. F. Harrison // Transactions of the ASME. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1981.- № 103(3). - P. 245-250.

173. Haibach, E. Modifizierte Lineare Schadensakkumulations-Hypothese zur Berücksichtigung des Dauerfesigkeitsabfalls mit fort-schreitender Schädigung. / E. Haibach. Darmstadt: Technische Mitteilungen, 50/70, LBF, 1970. - S. 15.

174. Honda, H. Spectra of road surfaces in bridges / H. Honda, Y. Kajkawa, T. Ko-bori // J Struct Eng ASCE. 1982. - № 108(8). - P. 1956-1966.

175. Hwang, J. H. On the approximate solution aircraft landing gear under non-stationary random excitations / J. H. Hwang, J. S. Kim // KSME Int J. 2000. -№14(9).-P. 968-977.

176. Jakoby, G. Vergleich der Lebensdauer aus Betriebsfestigkeits-Einzelfug-und digital programmierten Random-versuchen sowie nach der linearen Schadensakku-mulations hypothese / G. Jakoby // VDJ-Z. 1969. - № 7. - S. 63-90.

177. Jiao, G. Probabilistic analysis of fatigue due to Gaussian load processes / G. Jiao, T. Moan // Probabilistic Engineering Mechanics. 1990. - № 5(2). - P. 76-83.

178. Kliman, V. Odhad unavovej zivotnosti pri nahodnom namahani / V. Kliman // Stroj. Cas. 1985. - № 36. - C. 4-5.

179. Ko, N.-H. Verification of correction factors for non-Gaussian effect on fatigue damage on the side face of tall buildings / N.-H. Ko // International Journal of Fatigue. 2008. - № 30. - P. 779-792.

180. La fatigue des metaux / R. Cazaud et alii. Paris: DUNOD, 1969. - P. 622.

181. Lambert, S. A probabilistic model for the fatigue reliability of structures under random loadings with phase shift effects / S. Lambert, E. Pagnacco, L. Khalij // International Journal of Fatigue. 2010. - № 32. - P. 463- 474.

182. Larsen, C. E. Predicting the fatigue life of offshore structures by the singlemoment spectral method / C. E. Larsen, L. D. Lutes // Probabilistic Engineering Mechanics. 1991. - № 6(2). - P. 96-108.

183. Li, B. Comparative study of multiaxial fatigue damage models for ductile structural steels and brittle materials / B. Li, L. Reis, M. de Freitas // International Journal of Fatigue. 2009. - № 31. - P. 1895- 1906.

184. Liu, Y. Stochastic fatigue damage modeling under variable amplitude loading / Y. Liu, S. Mahadevan // International Journal of Fatigue.-2007.- №29. P. 1149-1161.

185. Locoti, L. Essais de fatigue par flexion aver fregueces Superposees / L. Locoti; Intern. Union of Theoretical and Applied Mech. Berlin: Springer, 1956 - 176 p.

186. Low, Y. M. A method for accurate estimation of the fatigue damage induced by bimodal processes / Y. M. Low // Probabilistic Engineering Mechanics. 2010. -№25. - P. 75-85.

187. Marco, S. M. A concept of fatigue damage / S. M. Marco, W. L. Starkey // Trans ASME. 1954. - № 76. - P. 627-632.

188. Matsuishi, M. Fatigue of metals subjected to varying stress / M. Matsuishi, T. Endo. Japan: Japan Society of Mechanical Engineers, 1968.

189. Miller, K. J. The fatigue limit and its estimation / K. J. Miller, W.J. O'Donnel

190. Fatigue and Fracture of Engineering Material and Stuctutures. 1999. - Vol. 22. -№ 7. - P. 545-557.

191. Miner, M. A. Cumulative damage in fatigue / M. A. Miner // J Appl Mech. -1945.-№ 12.-P. 159-164.

192. Naboishikov, S. On the distribution of local extremes, ranges and means of Gaussian processes / S. Naboishikov // Proceedings of the 4th IFIP WG 7.5 Conference. Munich, 1991. - P. 305-312.

193. Nigam, N. C. Dynamic response of accelerating vehicles to ground roughness / N. C. Nigam. // Proc. Noise shock and vibration conference / Monash University. -Monash, 1974. -P.280-285.

194. Nikolaychuk, O. A. Computer-Aided Identification of Mechanical System's Technical State With the Aid of Case-Based Reasoning / O. A. Nikolaychuk, A. Y. Yurin // Expert Systems With Applications. 2008. - № 34. - P. 635-642.

195. Non-stationary random vibration of bridges under vehicles with variable speed / X. Yin, Z. Fang, C. S. Cai et alii. // Engineering Structures. 2010. - № 32. - P. 2166-2174.

196. Olagnon, M. Rain-flow fatigue analysis for loads with multimodal power spectral densities / M. Olagnon, Z. Guede // Marine Structures. -2008.- № 21.- P. 160-176.

197. Pakandam, F. A comparative study on fatigue damage assessment of welded joints under uniaxial loading based on energy methods / F. Pakandam, A. Varvani-Farahani // International Journal of Fatigue. 2010. - № 2. - P. 2027-2035.

198. Palmgren, A. Die Lebensdauer von Kugellagern / A. Palmgren // Zeitschrift des Vereinesdeutscher Ingenieruer. 1924. - № 68(14). - P. 339-341.

199. Pfeiffer, F. Untersuchungen zum Einfluß regelloser Beanspruchungsfolgen auf die Bauteilermüdung / F. Pfeiffer // JFL-Mitteilungen. 1976. - № 15. - S. 19-30.

200. Probabilistic formulation of the multiaxial fatigue damage of Liu / S. Calvo et alii. // International Journal of Fatigue. 2011. - № 33. - P. 460-465.

201. Rozumek, D. The energy approach in the calculation of fatigue lives under non-proportional bending with torsion / D. Rozumek, Z. Marciniak, C. T. Lachowicz // International Journal of Fatigue. 2010. - № 32. - P. 1343- 1350.

202. Rychlik, I. A new definition of the rainflow cycle counting method /1. Rychlik // International Journal of Fatigue. 1987. - № 9. - P. 119- 121.

203. Rychlik, I. Rainflow cycles in Gaussian loads /1. Rychlik // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. 1992. - № 15. - P. 57-72.

204. Rychlik, I. Markov based correlations of damages cycles in Gaussian and non-Gaussian loads / I. Rychlik, G. Lindgren, Y. K. Lin // Probabilistic Engineering Mechanics. 1995. - № 10. - P. 103-115.

205. Rychlik, I. Rain-flow fatigue damage for transformed Gaussian loads /1. Rychlik, S. Gupta // International Journal of Fatigue. 2007. - № 29. - P. 406- 420.

206. Sakai, S. On the distribution of rainflow range for Gaussian random processes with bimodal PSD / S. Sakai, H. Okamura // JSME Int J. Ser A. 1995. - № 38(4). -P.440-445.

207. Schütz, W. Schadensakkumulations hypothesen zur Lebensdauervorhezsage bei schwingender beanspruchung. Teil 1, 2 / W. Schütz, H. Zenner // Z. f. Werkstofftechnik. 1973. - № 4. - Teil 1. - S. 25-33.

208. Schütz, W. Schadensakkumulations hypothesen zur Lebensdauervorhezsage bei schwingender beanspruchung. Teil 1, 2 / W. Schütz, H. Zenner. Z. f. Werkstofftechnik. - 1973. - № 4. - Teil 2. - S. 97-102.

209. Shariyat, M. A fatigue model developed by modification of Gough's theory, for random non-proportional loading conditions and three-dimensional stress fields / M. Shariyat // International Journal of Fatigue. 2008. - № 30. - P. 1248-1258.

210. Spectral analysis of highway pavement roughness / J. Marcondes et alii. // Journal Trans Eng ASCE. 1991. - № 117(5). - P. 540-549.

211. Susmel, L. Estimating fatigue lifetime of steel weldments locally damaged by variable amplitude multiaxial stress fields / L. Susmel // International Journal of Fatigue. 2010. - № 32. - P. 1057-1080.

212. Swanson, R. S. Random load fatigue testing. A state of the art surocy / R. S. Swanson // Materials research and standards. 1968. - № 4. - P. 10-44.

213. Virchis, V. J. Response of an accelerating vehicle to random road undulations / V. J. Virchis, J. D. Robson // J Sound Vibrations. 1971. - № 18(3). - P. 423-471.

214. Wang, C. H. Life prediction techniques for variable amplitude multiaxial fatigue- part 2: comparison with experimental results / C. H. Wang, M. W. Brown // Tans ASME Journal Eng Mater Technol. 1996. - № 118. - P. 371-374.

215. Wirshing, P. H. Fatigue under wide band random processes / P. H. Wirshing, C. L. Light // Journal Struct Division ASCE. 1980. - № 106(7). - P. 1593-1607.

216. Yamada, T. Investigation of fatigue strength of metals under actual service loads (with two superimposed cyclic loadings) / T. Yamada, S. Kitagawa //Bui. JSME. 1967. - № 38. - P. 245-252.

217. Zhang, L. J. A study on non-stationary random vibration of a vehicle in time and frequency domains / L. J. Zhang, C. M. Lee, Y. S. Wang // Journal Automot Tech. 2002. - № 3(3). - P. 101-109.

218. Zhao, W. On the probability density function of rainflow stress range for stationary Gaussian processes / W. Zhao, M. J. Baker // International Journal of Fatigue. 1992.-№ 14(2).-P. 121-135.