Метод определения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Табаков, Олег Валентинович

• Табаков, Олег Валентинович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Табаков, Олег Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

1 Анализ научно-технической проблемы расчета расхода электроэнергии на тягу поездов при заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги.

1.1 Анализ проблемы разделения объемов электроэнергии, потребленной электроподвижпым составом при заездах на смежные железные дороги.

1.2 Методика расчета расхода электроэнергии на тягу поездов в границах железных дорог и участков работы локомотивных. бригад (с учетом взаимозаездов на смежные железные дороги)

1.3 Методика расчета электроэнергии на участке стыкования железных дорог с использованием расхода электроэнергии по счетчикам. тяговых подстанций участков заездов

1.4 Оценка достоверности расчетов существующих методик.

1.5 Выводы по главе.

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА УЧАСТКАХ ВЗАИМОЗАЕЗДОВ

ЭЛЕКТРОПОДВИЖНЫХ СОСТАВОВ.

2.1 Алитический анализ потерь мощности электроэнергии в системе тягового электроснабжения при пропуске поездов повышенной массы.

2.2 Анализ небаланса электрической энергии на участках взаимозаездов электроподвижного состава на смежные железные дороги.

2.3 Выводы по главе.

3. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОЗАЕЗДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

НА СМЕЖНЫЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ.

3.1 Математическая модель коэффициента распределения электроэнергии на тягу поездов.

3.2 Исследование влияния факторов, определяющих величину расхода электроэнергии на тягу поездов на участках заездов.

3.2.1 Оценка влияния выполненной поездной работы и межпоездного интервала на расход электроэнергии на тягу поездов, при взаимозаездах электроподвижных составов.

3.2.2 Оценка удельных расходов электроэнергии на тягу поездов на базе статистического анализа данных маршрутов машинистов.

3.3 выводы по главе.

4. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ПОЕЗДОВ ПРИ СОВМЕСТНЫХ ЗАЕЗДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА СМЕЖНЫЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ.

4.1 Методика определения расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах на смежные железные дороги.

4.1.1 Анализ характеристик перевозочного процесса, параметров системы тягового электроснабжения и типов профиля пути участков заезда.

4.1.2 Кластерный анализ участков заездов по типу профиля пути.

4.1.3 Регрессионный анализ факторов перевозочного процесса, СТЭ, профиля пути.

4.2 Назначение и структурная схема имитационной модели.

4.3 Экспериментальная оценка распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на базе имитационной модели.

4.4 Выводы по главе.

5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА РАСХОДА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ТЯГУ ПОЕЗДОВ ПРИ СОВМЕСТНЫХ ЗАЕЗДАХ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА

СМЕЖНЫЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ.

5.1 Описание работы программного модуля по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги.

5.2 Расчет экономической эффективности от разработанных мероприятий.

5.3 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод определения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог»

В соответствии с Проектом решения Правления ОАО «Российские железные дороги» от 6 июня 2007 года по вопросу «О ходе реализации Энергетической стратегии ОАО «РЖД» и корректировке ее параметров с учетом дальнейшего реформирования топливно-энергетического комплекса России и железнодорожного транспорта» был составлен прогноз потребности железнодорожного транспорта в топливно-энергетических ресурсах и энергоэффективности перевозок на среднесрочную перспективу до 2010 года. В частности, при увеличении объемов перевозок на 4,8 % в год (в 2010 году - 3932 млрд т*км бр) предусмотрено ежегодное сокращение удельных расходов тягового электропотребления на 1,1 % (в 2010 году - 113,7 кВт*ч/10 тыс. т*км бр).

Одним из основных направлений снижения удельных расходов является внедрение системы энергосберегающих технологий и планирование тягового электропотребления на филиалах ОАО «РЖД», в том числе, на участках взаимозаездов электроподвижного состава (ЭПС) смежных железных дорог.

Несбалансированность планового и фактического тягового электропотребления по участкам взаимозаездов ЭПС смежных железных дорог привносит погрешность в оценку энергоэффективности на данных участках, не позволяет точно планировать и заказывать объемы электропотребления при работе филиалов ОАО «РЖД» на секторах оптового рынка электроэнергии (ОРЭ), влечёт к необоснованным финансовым потерям на покупку электроэнергии.

В используемой, в настоящее время, методике «Расчета расхода электроэнергии на тягу поездов в границах железных дорог и участков работы локомотивных бригад» (далее Методика) не предусмотрена возможность оценки тягового электропотребления, посредством известных методов повышенной точности, основанных на использовании статистических многофакторных моделей и метода имитационного моделирования.

Таким образом, становится актуальным решение задачи по повышению точности расчета распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на основе модели расчета, основанной на учете эксплуатационных факторов, определяющих статистически устойчивое электропотребление на участках (экспресс-метод) и метода имитационного моделирования, позволяющего учитывать на участках динамическую взаимосвязь характера электропотребления.

Цель диссертационной работы. Разработка метода и модели определения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, позволяющих повысить точность расчетов посредством учета характеристик пути, показателей поездной работы, параметров и режимов работы системы, тягового электроснабжения.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие теоретические и экспериментальные задачи:

- провести анализ научно-технической проблемы по оценке точности расчета тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги;

- разработать аналитическую модель расчета технологических потерь электроэнергии, как составляющей тягового электропотребления на участках взаимозаездов электроподвижного состава на смежные железные дороги;

- разработать экспресс-метод расчета тягового электропотребления на базе построения многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги;

- разработать метод и имитационную модель по динамическому расчету тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметров системы тягового электроснабжения;

- разработать программный модуль по расчету распределения тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава смежных дорог и провести экспериментальные исследования оценки адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления.

Объект исследования: система тягового электроснабжения, элементы инфраструктуры участков железных дорог и режимы функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока.

Предмет исследования: метод, модели и критерии определения тягового электропотребления на участках железных дорог в условиях вариации эксплуатационных характеристик и показателей.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического анализа, методы математического и имитационного моделирования, математическая статистика, методы синтеза моделей и построения алгоритмов.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в результатов диссертационной работы заключатся в разработке метода и модели расчета тягового электропотребления, обеспечивающих повышение точности его распределения по участкам взаимозаездов ЭПС смежных железных дорог.

Основные положения и научные результаты, выдвигаемые на защиту:

- аналитическая модель расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающая показатели характера поездной работы и параметры системы тягового электроснабжения и позволяющая произвести обоснование роста «условных потерь» электроэнергии до 18 % - 20 % на участках межподстанционных зон смежных железных дорог;

- экспресс-метод расчета тягового электропотребления, основанный на построении многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги и позволяющий производить расчет электропотребления с погрешностью не выше ± Ю % .

- метод и имитационная модель динамической оценки и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения, и позволяющие производить расчет электропотребления и его распределения по участкам взаимозаездов с погрешностью не выше - 0//° .

Практическая ценность. На базе проведенных теоретических и экспериментальных исследований был разработан программный модуль по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные дороги (ПМ «РЭЗ») включенный в состав программно-технологического комплекса по расчету наличной пропускной способности (ПТК РНПС-ЭЧ) разработанного в СамГУПС.

Реализация результатов работы. На основании разработанной модели в Дорожном топливно-энергетическом центре Куйбышевской железной дороги

- филиала ОАО «РЖД» был произведен расчет участка Рыбное - Кустаревка

- Рузаевка, являющегося участком совместной работы локомотивных бригад Куйбышевской и Московской железных дорог. По результатам расчета были переопределены процентные ставки по участкам заездов. Экономический эффект, полученный за счет сокращения необоснованного начисления объемов электропотребления на Куйбышевскую железную дорогу, составил 8,7 млн руб. в год.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на XXX межвузовской научной конференции студентов и аспирантов (Самара, 2004); на третьем и четвертом международном симпозиуме «Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте» (Санкт - Петербург, Eltrans 2005, 2007 г.); на второй и третьей международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта» (Самара, 2005,2006 г. г)

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 15 печатных работах: 7 статей (в том числе 3 в журналах из списка ВАК), тезисы 4 докладов, 4 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ общим объемом - 1,7 п. л. Авторский вклад —43,4%.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Табаков, Олег Валентинович

5.3 Выводы по главе

1 На основании структуры разработанной имитационной модели был разработан программный модуль по расчету расхода электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги (ПМ «РЭЗ»), включенный в состав программно — технологичнеского комплекса по расчету наличной пропускной способности ПТК РНПС-ЭЧ разработанного в СамГУПС.

2 На основании разработанной методики и с использованием разработанного программного продукта были переопределены процентные соотношения потребленной электроэнергии на тягу поездов при совместных заездах локомотивных бригад между Куйбышевской и Московской железными дорогами. В результате переопределения процентного соотношения потребленной электроэнергии экономический эффект составил порядка 5 млн. руб в год.

110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования в области распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог на основе методов имитационного моделирования позволили получить следующие основные результаты:

1) Анализ оценки точности расчета тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава на смежные железные дороги по действующим методикам показал на низкую степень соответствия расчетных Wpac4 и фактических АД^факт значений электропотребления. Коэффициент корреляции Wpac4 от \¥факт составляет не выше 0,15. Ошибка коэффициента распределения тягового электропотребления по участкам заездов может достигать 24 %.

2) Разработана аналитическая модель расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающая показатели характера поездной работы и параметры системы тягового электроснабжения. Данная модель позволяет на участках межподстанционных зон произвести обоснование роста «условных потерь» электроэнергии до 18 % - 20 %.

3) Разработан экспресс-метод расчета тягового электропотребления, основанный на построении многофакторных статистических моделей на участках взаимозаездов ЭПС на смежные дороги, позволяющий производить расчеты с погрешностью не выше ±10 % .

4) Разработан метод и имитационная модель динамической оценки и распределения тягового электропотребления по участкам смежных железных дорог, использующие в расчетах фактические характеристики пути, показатели перевозочного процесса и параметры системы тягового электроснабжения и позволяющие производить расчет электропотребления и его распределения по участкам взаимозаездов с погрешностью не выше ± 2,5 % .

5) Разработан программный модуль по расчету распределения тягового электропотребления при совместных заездах электроподвижного состава смежных дорог и проведены экспериментальные исследования оценки адекватности разработанных методов и моделей фактическим показателям электропотребления. Результаты расчетов внедрены на Куйбышевской железной дороге. Полученный экономический эффект составил 8,7 млн руб. за год.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Табаков, Олег Валентинович, 2009 год

1. «Порядок нормирования топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов в ОАО «РЖД»». Приложение к распоряжению ОАО «РЖД» от 22.11.2004 года№ 3630Р2. «Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года»

2. Алиев, В.К. Языки Бейсик / Алиев В.К. М.: Солон-Р, 2001 г. - 224 с

3. Алексеев, В.М. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1979.

4. Бадер, М.П. Ресурсо- и энергосберегающие технологии в системе тягового электроснабжения / М.П. Бадер // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 43-55.

5. Бардушко, В.Д. Определение оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения при помощи модели электрической магистрали // Тр. ин-та / ВЗИИЖТ. 1984. - Вып. №121. - С. 122-127.

6. Бесков, Б.А. Проектирование систем энергоснабжения электрических железных дорог / Б.А. Бесков и др. М.: Трансжелдориздат, 1963 г. - 471 с.

7. Бородулин, Б.М. Перевод грузонапряженных направлений на переменный ток / Б.М. Бородулин // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. -М., 2003. С. 128-133.

8. Брюннер, С. Математическое моделирование энергопотребления пассажирских поездов / С. Брюннер и др.// Железные дороги мира. — 2000. №3. - С. 46-54

9. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко- М.: Высшая школа, 1985. - 271с.

10. Быкадоров, A.JI. К вопросу о качестве избыточной энергии рекуперации / A.JI. Быкадоров и др. //Межвузовский сборник научных трудов. Ростов на Дону: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2002-239 с. С.212-215.

11. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М Вержбицкий. М.: Высшая школа, 2002. - 840 с.

12. Внедрение системы автоматической идентификации подвижного состава на Российских железных дорогах Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 07-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru

13. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. -М.: Физматгиз, 1962.

14. Гилл, Ф. Практическая оптимизация /Гилл Ф., Мюррей У., Райт М//- Пер. с англ.— М.: Мир, 1985.—509 с.

15. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман М.: Высш.шк., 2002. - 497 с.

16. Гребенюк, П.Т. Правила тяговых расчетов для поездной работы / П.Т. Гребенюк и др. М.: Транспорт, 1985. - 287 с.

17. Григорьев, B.JI. Тепловой контроль контактной подвески: учебное пособие / Григорьев В.Л., Бажанов B.JI. Самара: Самарский ин-т инженеров транспорта, 1994. - 80 с.

18. Дженцч, Е. Расход энергии на тягу поездов Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 05-2001. Электрон, дан. — М. — Режим доступа: http://www.zdm.ru.

19. Динамическая модель дислокации поездов / А.Н. Митрофанов, Е.В. Добрынин, М.А. Гаранин // Интеллектуальный продукт зарегистрирован ВНТИЦ 21.08.03., Свидетельство №> 73200300195. М: ВНТИЦ, 2003.

20. Добрынин, Е.В. Разработка энергоптимальных графиков движения поездов / Е.В. Добрынин // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых. Самарская гос. акад. путей сообщения. — Самара. Выпуск 5. - 2004. - С.128-129.

21. Доманский, В.Т. Проблемы совершенствования управления перевозочным процессом на основе развития информационных технологий / В.Т. Доманский, В.Б. Землянов, С.Ю. Цейтлин // Железнодорожный транспорт. -1998.-№ 1 .-С.23-27.

22. Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике / МГТУ им. Н.Э.Баумана; под. ред. В.С.Зарубина, А.П. Крищенко. М.: 2001. - 496 с.

23. Клейн, Д.Ж. Статистические методы в имитационном моделировании / Д.Ж. Клейн М.: Статистика, 1978. - 251 с.

24. Корниенко, В.В. Повышение энергоэкономической эффективности электрической тяги и перспективы применения передвижных тяговыхподстанций модульного исполнения / В.В. Корниенко, В.Т. Доманский — Днепропетровск: Днепропетровский нац. ун-т ж.д. тр-та, 2004.

25. Котельников, А.В. Основные требования к системам и устройствам тягового электроснабжения скоростных и высокоскоростных магистралей / А.В. Котельников // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 16-23.

26. Котельников, А.В. Перспективы развития электрификации железных дорог России и задачи электротехнической промышленности по ее обеспечению/А. В. Котельников и др. // ЭЛЕКТРО. М., - 2001. - №2. - С. 2-4.

27. Котельников, А.В. Энергоэкономическая эффективность видов тяги / А.В. Котельников // Материалы международного симпозиума «Eltrans 2003»: тезисы докладов / Петербургский гос. ун-т путей сообщения. СПб., 2003. — С. 14-15.

28. Кочнев, Ф.П. Организация движения на железнодорожном транспорте / Ф.П. Кочнев, В.М. Акулиничев, A.M. Макарочкин. М.: Транспорт, 1979. - 568 с.

29. Куликов, П. Б. Особенности воспроизведения на ЭЦВМ тяговой нагрузки по заданному графику движения поездов с учетом характеристик устройств энергоснабжения / П. Б. Куликов / ВЗИИТ. — М. 1969. - вып. №41. - С. 51— 59.

30. Лившиц, Н.А. Вероятностный анализ систем автоматического управления / Н.А. Лившиц, В.Н. Пугачев. М.: Сов. радио, 1963.

31. Макаров, В.Л. Сплайн-аппроксимация функцией / В.Л. Макаров, В.В. Хлобыстов. М.: Высшая школа, 1983.

32. Марквардт, Г. Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог. — М.: ВЗИИТ, 1969. вып. 37. - С. 46—52.

33. Марквардт, Г.Г. Алгоритм воспроизведения на ЭЦВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения / Г.Г. Марквардт, Полякова Т.В./ ВЗИИТ. — М. 1973. - вып. №65. - С. 95—107.

34. Марквардт, Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт // М.: Транспорт, 1972 г. - 224 с.

35. Марквардт, Г.Г. Расчетная модель электрической железной дороги / Г.Г Марквардт., Б.А. Бесков // Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог/ Тр. ВЗИИТа. М. - 1956. - вып. №13. - С. 49-53.

36. Марквардт, К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. / К.Г Марквардт. М.: Транспорт, 1982. -528 с.

37. Марков, Д.С. Методы построения имитационных моделей и исследования' операционных характеристик систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте: Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Сбп.: ЛИИЖТ, 1985.

38. Марский, В.Е. Определение нагрузочной способности контактных подвесок постоянного тока и их элементов / В.Е. Марский // Новое в хозяйстве электроснабжения/ под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 123-127.

39. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений / А.К. Митропольский-М.: Наука, 1971. 576 с.

40. Международная научно-практической конференция «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта», 7-8 дек. 2005 г. Текст. Самара: СамГАПС, 2006. - С. 205-207.

41. Налимов В. В. Логические основания планирования эксперимента /Налимов В. В., Голикова Т. И. // 2-е изд., перераб. и доп. М., «Металлургия», 1980.-c.152

42. Негиши, X. Аккумулирование энергии на железных дорогах Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 06-2003. — Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

43. Никитин, Ю. М. Метод статистического исследования нестационарных случайных процессов в энергоснабжении // Электричество. № 2. 1971.

44. Осипов, С.И. Основы электрической и тепловозной тяги: учеб. для техн. ж.-д. трансп./ Осипов С.И. М.: Транспорт, 1985 - 408 с.

45. Осипов, С.И. Рациональные режимы вождения поездов и испытыния локомотивов / под ред. С.И.Осипова. М.: Транспорт, 1984. - 280 с.

46. Палеи, Д.А. Межпоездные интервалы как основа расчета электроснабжения электрических железных дорог // Вестник ЦНИИ МПС. М. -№1.- 1967.

47. Полякова, Т.В. Анализ алгоритма расчета мгновенных схем / Т.В. Полякова / ВЗИИТ. — М. 1972. - вып. №63. - С. 47—49.

48. Понтрягин, JI.C. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин и др.. М.: Наука, 1976.

49. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации: ЦРБ-765: утв. МПС РФ 26.05.2000. Ульяновск.: Ульяновский дом печати, 2000. - 190 с.

50. Пугачев, B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / Пугачев B.C. — М.: Физматгиз, 1960. 883 с.

51. Розенфельд, В.Е. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.д. трансп. / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, Н.Н. Сидоров; под ред. С.И.Осипова. 2-е изд. - М.: Транспорт, 1983. - 328 с.

52. Самарский, А. А. Ведение в численные методы / А.А. Самарский М.: Наука, 1987.

53. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2005611049 Российская Федерация. Программный комплекс для интегральной оценки железных дорог по условиям электроснабжения «АРЭС-ЭЧ» //

54. Митрофанов А.Н., Добрынин Е.В., Гаранин М.А. (РФ) 2005610392; Заявлено 3.03.05; Зарегистрировано 29.04.05 в реестре программ для ЭВМ.

55. Сонэ, С. Повышение эффективности электрического торможения Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 08-2003. -Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

56. Спиридонов, А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологи технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981.— 184 с.

57. Степанская, О.А. Формирование токовых нагрузок на систему тягового электроснабжения при скоростном движении поездов / О. А. Степанская, А.Т. Бурков // Материалы международного симпозиума Элтранс 2001: тезисы докладов / ПГУПС. СПб., 2001.

58. Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. -М.: Наука, 1976.

59. Тер-Оганов, Э. В. Применение имитационного моделирования для расчета и анализа работы системы тягового электроснабжения: учеб. пособие / Э. В Тер-Оганов. Екатеринбург: Уральский энергетический ин-т инженеров транспорта, 1993. - 56 с.

60. Тер-Оганов, Э.В. Выбор оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения контактной сети / Э.В. Тер-Оганов, И.И. Кузин // Железнодорожный транспорт. — 1992. -№11.

61. Тер-Оганов, Э.В. Расчет и анализ работы системы тягового электроснабжения электрифицированных железных дорог с применением ЭВМ: методическое руководство / Э.В. Тер-Оганов- Екатеринбург: Уральская гос. акад. путей сообщения, 1998. 76 с.

62. Тищенко, С. А. Исходные данные и алгоритм оперативной подготовки элементов графика движения поездов Электронный ресурс.: архив журнала «Вестник ВНИИЖТ» 02-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.css-mps.ru.

63. Турчак, Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников-М.: Физматлит, 2003. 300 с.

64. Федоренко, Р.П. Приближенные решения задач оптимального управления / Р.П. Федоренко; СМБ. М.: Наука, 1978.

65. Фигурнов Е.П. Статистическая проверка методов расчета системы энергоснабжения электрических железных дорог / Е.П. Фигурнов // Известия вузов / Энергетика. М. - 1959. - №10.

66. Фигурнов, Е.П. Об учете неравномерности движения поездов при расчетах энергоснабжения электрических железных дорог / Е.П. Фигурнов // Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог: тр. МЭМИИТа / Транжелдориздат. — М., 1953.

67. Фигурнов, Е.П. Энергосберегающая электротяговая сеть ЭУП в современных условиях / Е.П. Фигурнов, А.С. Бочев // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. 2003 - №1.

68. Фогель, X. Вопросы увеличения массы и длинны поездов / X Фогель // Железные дороги мира. 2000. - №4. - С.22-27.

69. Хальворсон, М. / Microsoft Visual Basic 6.0 для профессионалов. Шаг за шагом / Хальворсон М. // практ. пособие / пер. с англ. М.: ЭКОМ, 2001. - 720 с.

70. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан. С. Шапиро. М.: Мир, 1969.-396 с.

71. Хауптманн, А. Мощность тяговых подстанций для высокоскоростных линий Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 08-2002. Электрон, дан. - М. — Режим доступа: http://www.zdm.ru.

72. Черемисин В.Т, Петров С.И, Зверев А. Г. Система контроля удельного расхода и «условных» потерь электроэнергии в границах участков железной дороги //Железнодорожный транспорт 2000 №10 С 45-47

73. Швейденвей, М. Автоматизация управления тяговым электроснабжением Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 02-2000. -Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.