Оперативный контроль и прогнозирование показателей нагрузочной способности системы тягового электроснабжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Добрынин, Евгений Викторович

• Добрынин, Евгений Викторович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Добрынин, Евгений Викторович

Введение.

1 Анализ современного состояния расчетов нагрузочной способности системы тягового электроснабжения.

1.1 Аналитические методы расчета нагрузочной способности.

1.1.1 Специфика расчета системы тягового электроснабжения железнодорожного транспорта.

1.1.2 Расчет параметров нагрузочной способности системы тягового электроснабжения.

1.2 Расчет нагрузочной способности тяговой энергосистемы методами имитационного моделирования.

1.3 Рейтинговый анализ критериальных параметров нагрузочной способности системы тягового электроснабжения.

1.4 Выводы.

2 Математическая модель системы тягового электроснабжения.

2.1 Аналитическая оценка мощности тяговой подстанции исходя из оценки потребляемой мощности необходимой для пропуска поездов повышенной массы и длины.

2.1.1 Расчет тока тяговой подстанции.

2.1.2 Расчет системы тягового электроснабжения по мощностной характеристике.

2.1.3 Расчет мощности тяговой подстанции при задании нагрузки мощностной характеристикой.

2.2 Оценка взаимосвязи нагрузки системы тягового электроснабжения с характером дислокации поездов на участке.

2.3 Расчет системы тягового электроснабжения по мощностным характеристикам движения поездов.

2.3.1 Математическое описание мгновенной схемы работы системы тягового электроснабжения.

2.3.2 Алгоритм расчета системы тягового электроснабжения.

2.4 Выводы.

Структура имитационной модели уточненного расчета параметров нагрузочной способности системы тягового электроснабжения.

3.1 Структурная схема модели.

3.2 Моделирование режимов работы системы тягового электроснабжения. Моделирование графика движения поездов.

3.3 Сопоставительный анализ тестового моделирования работы системы тягового электроснабжения.

3.4 Анализ расчетов нагрузочной способности системы тягового электроснабжения при использовании методов адаптации по критерию электропотребления на участке.

3.5 Выводы.

Оптимизация режимов работы системы тягового электроснабжения по критерию минимального расхода электроэнергии.

4.1 Критериальная оценка оптимизации работы системы тягового электроснабжения.

4.2 Выбор оптимальных межпоездных интервалов с учетом критериальных параметров нагрузочной способности системы тягового электроснабжения.

4.3 Выводы.

Практическая реализация использования модели расчета нагрузочной способности для электрифицированных участков железной дороги.

5.1 Программно-расчетный комплекс.

5.2 Построение энергооптимального графика движения поездов.

5.3 Расчет экономической эффективности.

5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оперативный контроль и прогнозирование показателей нагрузочной способности системы тягового электроснабжения»

Основной задачей «Энергетической стратегии ОАО «РЖД» на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года» является полное и надежное энергетическое обеспечение перевозочного процесса при снижении рисков и недопущении развития кризисных ситуаций в энергообеспечении железнодорожного транспорта. Решение этой задачи и задачи снижения на 0,5 I

0,6 % в год удельных расходов энергии на тягу поездов предполагается осуществлять посредством внедрения автоматизированных информационных технологий, систем мониторинга технологических процессов расходования I энергоресурсов.

Наметившаяся в последнее время в ОАО «РЖД» тенденция выполнения грузовой работы поездами повышенной массы (6-7 тыс. тонн) и длины (71 — 100 усл. вагон), а также организация скоростного движения в пассажирских перевозках приводит к существенному росту нагрузки на систему тягового электроснабжения (СТЭ) со стороны электроподвижного состава (ЭПС), что особенно сказывается на СТЭ постоянного тока.

Для оценки основных показателей нагрузочной способности (НС) СТЭ, к которым согласно Правил устройства системы тягового электроснабжения I железных дорог Российской Федерации (ПУСТЭ) отнесены: уровень напряжения на токоприемнике ЭПС, температура нагрева проводов, нагрузка силового и коммуникационного оборудования, используются как инструментальные так и расчетные средства контроля.

Однако при инструментальном мониторинге показателей нагрузочной способности СТЭ отсутствует возможность предварительной оценки их значений и причин отклонения от нормы. Существующие имитационные модели на базе ЭВМ не позволяют проверить адекватность расчетов, что снижает практическую ценность оценки НС СТЭ.

Таким образом, выполнение задач, определенных в Энергетической стратегии и тенденции в организации поездной работы требует разработки усовершенствованных методов и моделей адекватного оперативного контроля, прогнозирования показателей нагрузочной способности СТЭ, и расчета оптимальных режимов электропотребления.

Целью работы является совершенствование расчетных методов оперативного контроля, оценки и прогнозирования показателей нагрузочной способности системы тягового электроснабжения постоянного тока.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие теоретические и экспериментальные задачи:

1) провести анализ существующих методов и систем расчета показателей нагрузочной способности СТЭ постоянного тока с позиции оценки их адекватного использования в задаче оперативного контроля и мониторинга режимов СТЭ;

2) разработать аналитические зависимости и математическую модель электрического расчета СТЭ по мощностной характеристике нагрузки ЭПС, обладающей свойствами повышенной точности представления процессов электроснабжения;

3) разработать адаптационную имитационную модель расчета показателей нагрузочной способности СТЭ на базе использования мощностных характеристик нагрузки ЭПС и процедур настройки результатов расчета с реальными показаниями электропотребления на расчетном участке СТЭ;

4) разработать методику расчета и прогнозирования оптимального расхода электроэнергии в СТЭ по подстанциям расчетного участка по показателю наиболее полного использования энергии рекуперации;

5) разработать программно-технологические средства оперативного расчета показателей нагрузочной способности СТЭ и провести экспериментальные исследования точностных характеристик предложенной модели и расчетных процессов электроснабжения.

Основные методы научных исследований. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического анализа, методы математического моделирования, математическая статистика, теоретические основы электротехники, численные методы решения систем уравнений, идентификационные методы синтеза моделей и построения алгоритмов.

Достоверность научных положений, выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждены результатами экспериментальных исследований проведенных на основе проверки статистической совместимости результатов моделирования с показателями работы реального участка электрифицированной железной дороги.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключатся в развитии методов расчета показателей нагрузочной способности способами имитационного моделирования. Основными научными результатами, полученными в работе, являются:

- аналитические выражения для оценки мощности нагрузки тяговых подстанций, учитывающие влияние характеристик мощностной нагрузки электроподвижного состава в режиме тяги и рекуперации;

- адаптационная имитационная модель расчета и прогнозирования показателей нагрузочной способности системы тягового электроснабжения постоянного тока, использующая в расчетах мощностные характеристики тяговой нагрузки, уточненные характеристики дислокации поездов и процедуры контроля адекватности расчета показателей нагрузочной способности СТЭ;

- методика и модель расчета и прогнозирования оптимального расхода электроэнергии в СТЭ по подстанциям расчетного участка по показателю наиболее полного использования энергии рекуперации.

Практическая ценность. На базе проведенных теоретических и экспериментальных исследований были разработаны программные средства оперативного расчета, оценки и прогнозирования показателей нагрузочной способности СТЭ постоянного тока; разработаны программные средства оценки оптимального использования энергии рекуперации и расхода электроэнергии на тягу поездов. Использование разработанных программных средств оперативного расчетного контроля режимов работы СТЭ позволяет моделировать и прогнозировать развитие кризисных ситуаций в тяговом электроснабжении и оценить возможность снижения расхода электроэнергии на тягу поездов.

Практические результаты подтверждены двумя свидетельствами на полезную модель, шестью свидетельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ и двумя свидетельствами о регистрации интеллектуального продукта.

Внедрение результатов работы. Разработанные программные средства по расчету показателей НС СТЭ, включены в состав программно-технологического комплекса расчета наличной пропускной способности (ПТК РНПС -ЭЧ разработки СамГАПС) и внедренны на 7-ми дистанциях электроснабжения главного хода и в ДЭЛ Куйбышевской железной дороги -филиала ОАО "РЖД". По результатам расчета определены межпоездные интервалы, удовлетворяющие нормативным показателям НС СТЭ при пропуске поездов повышенной массы (6000 - 7000 тонн). Экономический эффект от внедрения модуля по расчету НС СТЭ в составе (ПТК РНПС-ЭЧ) составляет 4,8 млн. рублей в год. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе по дисциплинам специальности 190401 — Электроснабжение железных дорог.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на втором международном симпозиуме «Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте» (Санкт - Петербург, Екгапэ 2003 г.); на международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортных систем и строительного комплекса» (Гомель, 2003 г.); на региональной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта» (Екатеринбург, 2003г.); на XXX межвузовской научной конференции студентов и аспирантов (Самара, 2003), на региональной научно-практической конференции, посвященной 130-летию КБШ ж.д. «Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта» (Самара, 2004), на сетевой научно-практической конференции «Энергетическое обследование структурных подразделений филиалов ОАО «РЖД» (Омск, 2004).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 18 печатных работах, включающих 4 статьи и тезисы 4 докладов, 2 патента на полезную модель, 6 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и 2 свидетельства о регистрации интеллектуального продукта.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Добрынин, Евгений Викторович

Основные выводы и предложения

Проведенные исследования в области расчетных методов контроля показателей НС СТЭ позволили получить следующие основные результаты:

1. Разработаны аналитические зависимости и математическая модель электрического расчета СТЭ по мощностной характеристике нагрузки ЭПС, обладающей свойствами многофакторного представления процессов электроснабжения с повышением до 88-90% корректности результатов расчета.

2. Разработана адаптационная имитационная модель расчета показателей нагрузочной способности СТЭ на базе использования мощностных характеристик нагрузки ЭПС и процедур настройки результатов расчета с реальными показаниями электропотребления на расчетном участке СТЭ, позволяющая повысить точность оценки расчетных показателей НС СТЭ не менее чем на 20%.

3. Разработана методика расчета и прогнозирования режимов работы СТЭ по оптимальному расходу электроэнергии на тягу по подстанциям за счет повышения до 7% степени использования энергии рекуперации с учетом выполнения норм, установленных ПУСТЭ.

4. Разработан и внедрен в опытную эксплуатацию программно-технологический комплекс для оперативного контроля и прогнозирования показателей нагрузочной способности СТЭ с реализацией процедуры оценки режимов оптимального электропотребления.

5. Экономический эффект от внедрения программного модуля расчета НС СТЭ на Куйбышевской железной дороге за счет сокращения межпоездных интервалов на 28,5% составил 4,8 млн. руб.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Добрынин, Евгений Викторович, 2005 год

1. «Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года»

2. Фогель, X. Вопросы увеличения массы и длинны поездов / X Фогель // Железные дороги мира. 2000. - №4. - С.22-27.

3. Марквардт, К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. / К.Г Марквардт. М.: Транспорт, 1982.-528 с.

4. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации: ЦРБ-765: утв. МПС РФ 26.05.2000. Ульяновск.: Ульяновский дом печати, 2000. - 190 с.

5. Бесков, Б.А. Проектирование систем энергоснабжения электрических железных дорог / Б.А. Бесков и др. М.: Трансжелдориздат, 1963 г. - 471 с.

6. Тер-Оганов, Э.В. Расчет и анализ работы системы тягового электроснабжения электрифицированных эелезных дорого с применением ЭВМ: методическое руководство / Э.В. Тер-Оганов- Екатеринбург: Уральская гос. акад. путей сообщения, 1998. 76 с.

7. Григорьев, В.Л. Тепловой контроль контактной подвески: учебное пособие / Григорьев В.Л., Бажанов В.Л. Самара: Самарский ин-т инженеров транспорта, 1994. - 80 с.

8. Марский, В.Е. Определение нагрузочной способности контактных подвесок постоянного тока и их элементов / В.Е. Марский // Новое в хозяйстве электроснабжения/ под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. -С. 123-127.

9. Тер-Оганов, Э. В. Приминение имитационного моделирования для расчета и анализа работы системы тягового электроснабжения: учеб. пособие / Э. В Тер-Оганов. Екатеринбург: Уральский энергетический ин-т инженеров транспорта, 1993. - 56 с.

10. Марквардт, Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт- М.: Транспорт, 1972 г. 224 с.

11. Марквардт, Г. Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог. — М.: ВЗИИТ, 1969. вып. 37. - С. 46—52.

12. Осипов, С.И. Рациональные режимы вождения поездов и испытыния локомотивов / под ред. С.И.Осипова. М.: Транспорт, 1984. - 280 с.

13. Гребенюк, П.Т. Правила тяговых расчетов для поездной работы / П.Т. Гребенюк и др. М.: Транспорт, 1985. - 287 с.

14. Осипов, С.И. Основы электрической и тепловозной тяги: учеб. для техн. ж.-д. трансп./ Осипов С.И. М.: Транспорт, 1985 - 408 с.

15. Розенфельд, В.Е. Теория электрической тяги: учебник для вузов ж.д. трансп. / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, H.H. Сидоров; под ред. С.И.Осипова. 2-е изд. - М.: Транспорт, 1983. - 328 с.

16. Брюннер, С. Математическое моделирование энергопотребления пассажирских поездов / С. Брюннер и др.// Железные дороги мира. 2000. - №3. - С. 46-54

17. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М Вержбицкий. — М.: Высшая школа, 2002. 840 с.

18. Турчак, Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак, П.В. Плотников-М.: Физматлит, 2003. 300 с.

19. Полякова, Т.В. Анализ алгоритма расчета мгновенных схем / Т.В. Полякова / ВЗИИТ. — М. 1972. - вып. №63. - С. 47—49.

20. Марквардт, Г.Г. Алгоритм воспроизведения на ЭЦВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения / Г.Г. Марквардт, Полякова Т.В./ ВЗИИТ. — М. 1973. - вып. №65. - С. 95—107.

21. Куликов, П. Б. Особенности воспроизведения на ЭЦВМ тяговой на грузки по заданному графику движения поездов с учетом характеристикустройств энергоснабжения / П. Б. Куликов / ВЗИИТ. — М. 1969. - вып. №41.-С. 51—59.

22. Тимофеев, Д.В. Математическое моделирование режимов электрических систем на цифровой вычислительной машине при резкопеременных нагрузках / Д.В. Тимофеев, A.C. Фролов. М.: МЭИ, 1962.

23. Шиловская, Р.В. Математическая модель расчета системы энергоснабжения метрополитена на ЭВМ / Р.В. Шиловская // Вопросы энергоснабжения и тяги поездов на электрических железных дорогах/ Тр. ВЗИИТа. М. - 1969. - вып. №27. - С. 26-31.

24. Марквардт, Г.Г. Расчетная модель электрической железной дороги / Г.Г Марквардт., Б.А. Бесков // Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог/Тр. ВЗИИТа. М. - 1956. - вып. №13. - С. 49-53.

25. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко- М.: Высшая школа, 1985. - 271 с.

26. Марков, Д.С. Методы построения имитационных моделей и исследования операционных характеристик систем управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте: Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Сбп.: ЛИИЖТ, 1985.

27. Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике / МГТУ им. Н.Э.Баумана; под. ред. В.С.Зарубина, А.П. Крищенко. -М.: 2001.-496 с.

28. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан. С. Шапиро. -М.: Мир, 1969.-396 с.

29. Клейн, Д.Ж. Статистические методы в имитационном моделировании / Д.Ж. Клейн М.: Статистика, 1978. - 251 с.

30. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений / А.К. Митропольский-М.: Наука, 1971.-576 с.

31. Никитин, Ю. М. Метод статистического исследования нестационарных случайных процессов в энергоснабжении // Электричество. № 2. 1971.

32. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистик: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман М.: Высш.шк., 2002. - 497 с.

33. Бор, К. Практическое руководство по сплайнам / К. Бор- М.: Радио и связь, 1985.

34. Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. -М.: Наука, 1976.

35. Макаров, B.JI. Сплайн-аппроксимация функцией / B.J1. Макаров, В.В. Хлобыстов.-М.: Высшая школа, 1983.

36. Кочнев, Ф.П. Организация движения на железнодорожном транспорте / Ф.П. Кочнев, В.М. Акулиничев, A.M. Макарочкин. — М.: Транспорт, 1979. -568 с.

37. Пат. на полезную модель 39725 Российская Федерация, МПК7 G 06 F 17/60. Автоматизированная система ведения и анализа графика движения /

38. Митрофанов А.Н., Гаранин М.А., Добрынин Е.В.; заявитель и патентообладатель Самарская гос. акад. путей сообщения. №2003137980; заявл. 5.04.2004; опубл. 10.08.2004, Бюл. № 22.

39. Динамическая модель дислокации поездов / А.Н. Митрофанов, Е.В. Добрынин, М.А. Гаранин // Интеллектуальный продукт зарегистрирован ВНТИЦ 21.08.03., Свидетельство № 73200300195. М: ВНТИЦ, 2003.

40. Методика прогнозирования электропотребления на тягу поездов/ А.Н. Митрофанов, Е.В. Добрынин, М.А. Гаранин // Интеллектуальный продукт зарегистрирован ВНТИЦ 16.04.03., Свидетельство № 73200300080. М: ВНТИЦ, 2003.

41. Хауптманн, А. Мощность тяговых подстанций для высокоскоростных линий Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 082002. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

42. Швейденвей, М. Автоматизация управления тяговым электроснабжением Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 02-2000. — Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

43. Дженцч, Е. Расход энергии на тягу поездов Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 05-2001. Электрон, дан. — М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

44. Тищенко, С.А. Исходные данные и алгоритм оперативной подготовки элементов графика движения поездов Электронный ресурс.: архив журнала «Вестник ВИИИЖТ» 02-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.css-mps.ru.

45. Внедрение системы автоматической идентификации подвижного состава на Российских железных дорогах Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 07-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru

46. Доманский, В.Т. Проблемы совершенствования управления перевозочным процессом на основе развития информационных технологий / В.Т. Доманский, В.Б. Землянов, С.Ю. Цейтлин // Железнодорожный транспорт. -1998.-№ 1 .-С.23-27.

47. Степанская, O.A. Формирование токовых нагрузок на систему тягового электроснабжения при скоростном движении поездов / O.A. Степанская, А.Т. Бурков // Материалы международного симпозиума Элтранс 2001: тезисы докладов / ПГУПС. СПб., 2001.

48. Котельников, A.B. Перспективы развития электрификации железных дорог

49. России и задачи электротехнической промышленности по ее обеспечению/А. В. Котельников и др. // ЭЛЕКТРО. М., - 2001. - №2. -С. 2-4.

50. Котельников, A.B. Основные требования к системам и устройствам тягового электроснабжения скоростных и высокоскоростных магистралей / A.B. Котельников // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б.

51. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 16-23.

52. Фигурнов Е.П. Статистическая проверка методов расчета системыэнергоснабжения электрических железных дорог / Е.П. Фигурнов // Известия вузов / Энергетика. М. - 1959. - №10.

53. Фигурнов, Е.П. Об учете неравномерности движения поездов при расчетах энергоснабжения электрических железных дорог / Е.П. Фигурнов //

54. Вопросы энергоснабжения электрических железных дорог: тр. МЭМИИТа / Транжелдориздат. М., 1953.

55. Сонэ, С. Повышение эффективности электрического торможения Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 08-2003. -Электрон, дан. М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

56. Негиши, X. Аккумулирование энергии на железных дорогах Электронный ресурс.: архив журнала «Железные дороги мира» 06-2003. Электрон, дан. - М. - Режим доступа: http://www.zdm.ru.

57. Фигурнов, Е.П. Энергосберегающая электротяговая сеть ЭУП в современных условиях / Е.П. Фигурнов, A.C. Бочев // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. 2003 - №1.

58. Корниенко, В.В. Повышение энергоэкономической эффективности электрической тяги и перспективы применения передвижных тяговых подстанций модульного исполнения / В.В. Корниенко, В.Т. Доманский -Днепропетровск: Днепропетровский нац. ун-т ж.д. тр-та, 2004.

59. Быкадоров, A.JI. К вопросу о качестве избыточной энергии рекуперации / А.Л. Быкадоров и др. //Межвузовский сборник научных трудов. Ростов на Дону : Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2002 - 239 с. С.212-215.

60. Шевлюгин, М.В. Проблемы использования накопителей энергии в системах тягового электроснабжения: дис. канд. техн. наук: 05.22.07: защищена 9.06.2000 г. М., 2000.

61. Быкадоров, А.Л. Оценка энергоёмкости индуктивного накопителя на тяговой постанции постоянного тока / А.Л. Быкадоров и др. // Междунар. межвуз. сб. научн. тр. / Ростов на Дону: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2003.-120с. С.4-9.

62. Котельников, A.B. Энергоэкономическая эффективность видов тяги / A.B. Котельников // Материалы международного симпозиума «Eltrans 2003»: тезисы докладов / Петербургский гос. ун-т путей сообщения. СПб., 2003. -С. 14-15.

63. Бадер, М.П. Ресурсо- и энергосберегающие технологии в системе тягового электроснабжения / М.П. Бадер // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 43-55.

64. Бородулин, Б.М. Перевод грузонапряженных направлений на переменный ток / Б.М. Бородулин // Новое в хозяйстве электроснабжения: под ред. А.Б. Косарева / Интекст. М., 2003. - С. 128-133.

65. Тер-Оганов, Э.В. Выбор оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения контактной сети / Э.В. Тер-Оганов, И.И. Кузин // Железнодорожный транспорт. 1992. -№11.

66. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005611422 Российская Федерация. Программный комплекс

67. Электроснабжение электрифицированных железных дорог постоянного и переменного тока» // Андреев В.В., Гречишников В.А, Пупынин В.Н., Шевлюгин М.В., Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, Москва, 14.06.05.

68. Бардушко, В.Д. Определение оптимальных мест размещения пунктов параллельного соединения при помощи модели электрической магистрали // Тр. ин-та / ВЗИИЖТ. 1984. -Вып. №121. - С. 122-127.

69. Пугачев, B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / Пугачев B.C. М.: Физматгиз, 1960. - 883 с.

70. Лившиц, H.A. Вероятностный анализ систем автоматического управления / H.A. Лившиц, В.Н. Пугачев. М.: Сов. радио, 1963.

71. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, C.B. Фомин. — М.: Физматгиз, 1962.

72. Понтрягин, Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин и др.. М.: Наука, 1976.

73. Алексеев, В.М. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, C.B. Фомин. М.: Наука, - 1979.

74. Федоренко, Р.П. Приближенные решения задач оптимального управления / Р.П. Федоренко; СМБ. М.: Наука, 1978.

75. Шиловская, Р.В. Статистические исследования интервалов попутного следования между поездами // Вопросы повышения эффективности использования устройств железнодорожного транспорта: Тр. ВЗИИТа М.- вып. 40. 1969.

76. Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог- М.: Транспорт, 1991.

77. Мирошниченко, Р.И. Совершенствование расчета пропускной способности участков по условиям электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. М. - №7- 1979.-С.5-10.

78. Палеи, Д.А. Межпоездные интервалы как основа расчета электроснабжения электрических железных дорог // Вестник ЦНИИ МПС. -М.-№1.- 1967.

79. Самарский, A.A. Ведение в численные методы / A.A. Самарский — М.: Наука, 1987.

80. Митрофанов, А.Н. Управление перевозками из единого диспетчерского центра // Железнодорожный транспорт. М. - №8. - 1998. С. 6-7.

81. Хованский, Г.В. Основы номографии / Хованский Г.В. М.: Наука, 1976.

82. Добрынин, Е.В. Разработка энергоптимальных графиков движения поездов / Е.В. Добрынин // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых. Самарская гос. акад. путей сообщения. -Самара. -Выпуск 5. 2004. - С. 128-129.

83. Алиев, В.К. Языки Бейсик / Алиев B.K. М.: Солон-Р, 2001 г. - 224 с

84. Хальворсон, M. / Microsoft Visual Basic 6.0 для профессионалов. Шаг за шагом / Хальворсон М. // практ. пособие / пер. с англ. М.: ЭКОМ, 2001. — 720 с.