Метод и алгоритмы анализа космических лучей в задачах обнаружения аномалий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мандрикова Богдана Сергеевна

• Мандрикова Богдана Сергеевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Мандрикова Богдана Сергеевна

Введение

Глава 1 Данные космических лучей и методы их анализа

1.1 Данные космических лучей и их практическое применение

1.2 Регулярные вариации интенсивности космических лучей

1.3 Аномалии в космических лучах

1.4. Современные методы анализа данных. Методы анализа данных о сигналах космических лучей

1.4.1 Метод глобальной съемки

1.4.2 Пороговые методы

1.4.3 Анализ сингулярного спектра

1.4.4 Метод внутренней временной декомпозиции

1.4.5 Вейвлет-преобразование

1.4.6 Аппроксимирующие схемы сигналов в ортонормированном базисе

1.4.7 Искусственные нейронные сети

1.4.8 Гибридные методы анализа данных

1.5 Предлагаемый подход к решению задач исследования

1.6 Выводы

Глава 2 Гибридная модель сигналов космических лучей и метод оценки ее параметров

2.1 Гибридная модель сигналов космических лучей

2.2 Оценка параметров регулярной циклической составляющей Щ1) модели

2.2.1 Оценка параметров составляющей Щ1) модели на основе нейронной сети Автокодировщик

2.2.2 Алгоритм обучения нейронной сети

2.2.3 Построение нейронной сети

2.2.4 Оценка качества построенной нейронной сети

2.3 Оценка параметров аномальной составляющей А(1) модели

2.3.1 Оценка параметров составляющей А(1) модели на основе нелинейной аппроксимирующей схемы

2.3.2 Нелинейная аппроксимация сигнала в ортонормированном вейвлет-базисе

2.3.3 Обнаружение локальных особенностей сигнала на основе адаптивной вейвлет-решетки

2.3.4 Нелинейный диагональный оператор в вейвлет-базисе

2.3.5 Оптимизация оценки аномальной составляющей А(1) модели

2.4 Выводы

Глава 3 Численная реализация метода оценки параметров гибридной модели

3.1 Комплексный оперативный алгоритм анализа сигналов космических лучей, обнаружения аномалий и оценки их параметров

3.1.1 Алгоритм определения информационных компонент сигнала

3.1.2 Алгоритм адаптивной вейвлет-фильтрации

3.2 Комплексный алгоритм апостериорного анализа сигналов космических лучей

3.2.1 Алгоритм нейросетевой аппроксимации

3.2.2 Алгоритм апостериорной оценки параметров

3.3 Численная реализация разработанных алгоритмов

3.3.1 Численная реализация алгоритма определения информационных компонент сигнала

3.3.2 Численная реализация алгоритма адаптивной вейвлет-фильтрации

3.3.3 Численная реализация алгоритма нейросетевой аппроксимации

3.3.4 Численная реализация алгоритма апостериорного анализа

3.3.5 Устранение влияния краевого эффекта вейвлет-преобразования

3.4 Выводы

Глава 4 Оценка работоспособности созданных средств и описание разработанного программного комплекса

4.1 Построение модельных данных

4.2 Оценка работы оперативного алгоритма

4.2.1 Результаты экспериментов с модельными данными

4.2.2 Выбор уровня разложения в вейвлет-пакеты

4.2.3 Оценка среднего времени выполнения оперативного алгоритма

4.3 Оценка работы алгоритма апостериорного анализа

4.3.1 Анализ результатов экспериментов с модельными данными

4.3.2 Выбор функции активации и размеров слоев нейронной сети

4.4 Описание разработанного программного комплекса

4.5 Эксперименты с сигналами космических лучей

4.5.1 Описание статистических данных

4.5.2 Результаты оперативного алгоритма

4.5.3 Результаты алгоритма апостериорного анализа

4.5.4 Сравнение предлагаемого метода с существующими аналогами

4.6 Выводы

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Приложение А. Фрагменты исходного текста комплекса программ

Приложение Б. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ и Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод и алгоритмы анализа космических лучей в задачах обнаружения аномалий»

Введение

Актуальность темы. Проблемами извлечения информации из природных данных являются неполные априорные данные, коррелированность помехи и отсутствие выборок данных достаточного объема. Это существенно затрудняет построение моделей, методов и алгоритмов анализа данных. В ряде критических областей (техника, физика, биология, медицина и др.) такие проблемы приводят к недостаточной эффективности существующих методов. Особую актуальность имеют задачи анализа геофизических данных и обнаружения природных аномалий - магнитных и ионосферных бурь, сильных наземных возрастаний солнечных космических лучей, землетрясений и др. Создание эффективных методов для решения подобных задач является целью данной диссертационной работы. Объектом исследования являются модели и методы анализа данных мировой сети нейтронных мониторов, регистрирующих интенсивность (счет частиц в минуту) космических лучей (сигналы космических лучей). Космические лучи (КЛ) - это частицы высоких энергий, способные создать серьезную радиационную опасность космонавтам при осуществлении космической деятельности, экипажам и пассажирам самолетов на полярных трассах, современной инфраструктуре, вплоть до потерь. Нестационарная структура аномалий, неполные априорные знания, ограниченность выборок данных и коррелированность помехи существенно затрудняют задачу их своевременного обнаружения в сигналах космических лучей и требуют наличия комплекса методов и средств, основанных на последних достижениях в области математики, информационно-телекоммуникационных систем и технологий, позволяющих качественно и оперативно выполнять обработку, анализ данных и интерпретацию результатов [1-11].

В последнее время для решения таких задач успешно развиваются методы цифровой обработки сигналов и машинного обучения, которые имеют средства адаптации к изменениям данных и позволяют получить аппроксимации приемлемой точности без полных априорных знаний [12-17]. Но особенностью таких методов является необходимость периодической коррекции параметров системы (например, переобучение нейронной сети, адаптация алгоритмов и др.), ввиду их существенной зависимости от воздействий внешней среды. Кроме того, в ряде прикладных областей серьёзной проблемой служит недостаточность существующих объемов выборок данных для эффективного обучения нейронных сетей, вследствие возможности их получения только путем натурных экспериментов (физика, сейсмика, геология и др.). Наращивание статистики на основе синтеза условно-реальных данных не всегда дает положительный результат, поскольку статистические характеристики сгенерированных данных могут отличаться от реальных данных. Также, на эффективность

процедуры анализа данных существенно влияет наличие помех разного вида. Наибольший отрицательный эффект дает коррелированный природный шум, эффективное подавление которого существенно затруднено большим объемом априорной неопределенности знаний.

Степень разработанности проблемы. Существующие в настоящее время модели и методы анализа данных нейтронных мониторов:

• Метод глобальной съемки или GSM (Global Survey Method) [18] позволяет обнаруживать аномалии в вариациях КЛ и оценивать их характеристики. Недостатком GSM является зависимость точности его результатов от количества участвующих в расчётах регистрирующих станций, исправность которых соблюдается не всегда. Математическая сложность расчетов метода не позволяет его автоматизировать.

• Пороговые алгоритмы, используемые Службой космической погоды Australian Space Weather Service [19], а также системой краткосрочного прогноза радиационной опасности GLE Alert [20], позволяют в отдельных случаях регистрировать аномальный рост интенсивности КЛ. Однако вероятность обнаружения аномалий на основе этих алгоритмов невысока, вследствие их нечувствительности к низкоамплитудным аномалиям.

• Методы машинного обучения, например, с использованием графовых нейронных сетей [10], позволяют выполнять анализ данных КЛ. Однако применение этих методов ограничено ввиду их зависимости от особенностей конфигурации и параметров детектирующей аппаратуры.

• Класс многокомпонентных моделей геофизических параметров [12] и созданные на его основе теоретические и программные средства автоматизируемы и позволяют детально изучать структуру данных. Но ограничением этих методов является недостаточная их адаптация к временной эволюции регистрируемых параметров природной среды, что требует периодической перенастройки параметров алгоритмов. Диссертационная работа продолжает исследование в данном направлении.

Учитывая указанные проблемы, в диссертационной работе предложено использовать сочетание классических математических методов, например, методов минимизации рисков принятия решений, позволяющих синтезировать общую структуру алгоритма обработки, с современными методами машинного обучения и анализа данных, ориентированными на преодоление априорной неопределенности знаний о параметрах сигналов и помех, например, нелинейными аппроксимирующими схемами (НАС) в вейвлет-базисах и нейросетевыми методами. НАС в работе используются для аппроксимации аномальной составляющей сигналов космических лучей. Как показало исследование, в этом случае параметрический подход не позволяет получить адекватных результатов. Применяя непараметрический подход и рассматривая сигналы КЛ как генерируемые изменяющимся во времени случайным

процессом, оценки строятся на основе нелинейных аппроксимирующих схем в вейвлет-базисах. В работе показано, что вейвлет-базисы позволяют для нестационарного сигнала с коррелированным шумом оптимизировать процесс построения НАС и минимизировать погрешность обнаружения аномалий. Использование вейвлетов также обеспечивает обнаружение и оценку параметров аномальных особенностей разной формы и длительности, в том числе резких всплесков, особенностей пикообразной формы и др. Компактный носитель вейвлетов обеспечивает высокую степень локализации. Построенные в диссертационной работе численные алгоритмы включают средства адаптации и позволяют в оперативном режиме (по мере поступления данных в систему обработки) отслеживать изменения сигнала и получать близкое к оптимальному решение, в определенном статистическом смысле.

Нейронная сеть Автокодировщик является развитием метода главных компонент, позволяет аппроксимировать нелинейные зависимости и подавлять шум. Автокодировщик эффективен при отсутствии полных априорных знаний. Кроме того, как показало исследование, Автокодировщик, в отличие от регрессионной сети, обладает способностью адаптации к временной эволюции природных данных. Предложенный подход, с применением сети Автокодировщик, позволил получить адекватную модель регулярной составляющей сигналов КЛ. Совмещение с НАС оптимизировало процесс обработки данных. Полученная цифровая модель сигнала КЛ имеет гибридную структуру, включает неросетевую составляющую и нелинейную аппроксимирующую схему в вейвлет-базисе. Разработанные на основе предложенной гибридной модели сигналов КЛ метод и численные алгоритмы обнаружения аномалий и оценки их параметров, по сравнению с аналогами, имеют более высокую эффективность, не требуют перенастройки параметров системы и применимы при коррелированном шуме. Разработанные алгоритмы послужили основой разработанного комплекса программ обработки и анализа данных, а также реализованы в системе анализа данных нейтронных мониторов, находящейся в открытом доступе в сети Интернет (http://lsaoperanalysis.ikir.ru:9180/). Применение разработанных средств повысило эффективность решения прикладной задачи.

Таким образом, задачи, связанные с разработкой модели, метода и алгоритмов анализа сигналов космических лучей для обнаружения аномалий, и оценки их параметров, а также разработка соответствующих программных средств являются актуальными и решены в данной работе.

Объект исследования: математические модели и методы анализа данных о сигналах космических лучей, регистрируемых мировой сетью наземных станций нейтронных мониторов.

Предмет исследования: методы моделирования и анализа данных в задачах обнаружения аномалий, использование вейвлет-анализа и нейронных сетей.

Целью диссертационного исследования является развитие моделей и алгоритмов анализа сигналов космических лучей на основе комбинации классических статистических методов с современными методами машинного обучения и цифровой обработки сигналов.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи исследования:

1. Анализ существующих моделей и методов анализа данных о сигналах космических лучей с позиций их адекватности в задачах обнаружения аномалий.

2. Построение математической модели сигналов космических лучей и метода оценки её параметров по измерениям наземных станций нейтронных мониторов.

3. Разработка численных алгоритмов анализа сигналов космических лучей и обнаружения аномалий, основанных на построенной модели.

4. Разработка комплекса программ обработки и анализа сигналов космических лучей, реализующего разработанный метод и алгоритмы.

5. Оценка работоспособности разработанных средств путем проведения вычислительных экспериментов на основе статистического моделирования.

6. Оценка адекватности исследуемой математической модели, разработанного метода и алгоритмов на основе экспериментальных данных в задачах космической погоды.

Методология и методы исследования: аппарат теории вероятностного моделирования, математической статистики, методы машинного обучения, цифровой обработки сигналов, численные методы, вейвлет-преобразование, методы анализа временных рядов.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки):

Пункт 3 - Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

Пункт 4 - Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели.

Пункт 9 - Постановка и проведение численных экспериментов, статистический анализ их результатов, в том числе с применением современных компьютерных технологий (технические науки).

Научную новизну работы составляет:

1. Гибридная модель сигналов космических лучей, включающая нейросетевую составляющую и нелинейную аппроксимирующую схему в вейвлет-базисе. Модель адекватно отражает циклические регулярные компоненты и аномалии разной формы и длительности. Впервые получен цифровой вид модели на основе синтеза построенных правил адаптации параметров с нейронной сетью.

2. Метод оценки параметров гибридной модели сигналов космических лучей, основанный на комбинации классических статистических методов с методами машинного обучения и нелинейными аппроксимирующими схемами.

3. Комплексный оперативный алгоритм обнаружения разномасштабных аномалий в сигналах космических лучей и оценки их параметров, включающий алгоритм определения информационных компонент сигнала и алгоритм адаптивной вейвлет-фильтрации. Алгоритм включает численную реализацию разработанных правил выбора информационных узлов в дереве вейвлет-пакетов и адаптации параметров к изменяющимся потокам данных.

4. Комплексный алгоритм апостериорного анализа сигналов космических лучей, включающий алгоритм нейросетевой аппроксимации и алгоритм апостериорной оценки параметров. Алгоритм включает численную реализацию разработанных правил адаптации параметров к изменяющимся потокам данных и их комбинацию с нейронной сетью.

Теоретическая значимость работы определяется гибридной моделью сигналов космических лучей, разработанным методом и построенными численными алгоритмами обнаружения аномалий и оценки их параметров.

Практическая значимость работы определяется тем, что использование построенной модели, разработанного метода и алгоритмов позволяют осуществить анализ данных о космических лучах при обнаружении аномалий (свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2022612957 от 08.02.2022 г., http://aurorasa.ikir.ru:8580).

Разработанные в ходе исследования модель, метод и алгоритмы реализованы в программном комплексе анализа данных наземных станций нейтронных мониторов (свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2022612957 от 08.02.2022 г.). Программы введены в эксплуатацию в ИКИР ДВО РАН и позволяют автоматизировать процесс анализа данных нейтронных мониторов и обнаружения аномалий в потоке космических лучей (Акт внедрения от 17.04.2022 г.), и выполнять обработку и анализ данных геофизического мониторинга (Акт внедрения от 06.05.2024 г.). Разработанные научные результаты внедрены в учебный процесс кафедры МОЭВМ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Акт внедрения от 20.09.2023 г.) и используются при изучении дисциплин «Анализ, моделирование и оптимизация систем», «Интеллектуальный анализ данных», читаемых студентам по

направлению подготовки 09.04.04 Программная инженерия. Разработанные метод и алгоритмы вошли в важнейшие результаты ИКИР ДВО РАН в 2021 и 2022 гг. (Отчеты о научной и научно-организационной деятельности ДВО РАН в 2021 и 2022 гг.).

Положения, выносимые на защиту:

1. Гибридная модель сигналов космических лучей адекватно описывает циклические регулярные компоненты и аномальные особенности.

2. Метод оценки параметров гибридной модели сигналов космических лучей эффективен при неполных априорных данных об информационной составляющей и шуме и применим при ограниченных объемах выборок данных.

3. Разработанные численные алгоритмы позволяют в темпе At = 1 сек. (поступления данных в систему обработки) обнаруживать разномасштабные аномалии с высокой вероятностью.

4. Разработанный комплекс программ анализа сигналов космических лучей и обнаружения аномалий применим в задачах космической погоды.

Достоверность теоретических результатов диссертации и основанных на ней выводов обеспечивается корректностью преобразований математических моделей, отсутствием противоречий с известными фактами теории и практики анализа космических лучей, сопоставимостью результатов численного анализа с данными натурных экспериментов.

Связь с научными и инновационными программами. Результаты диссертационного исследования использованы в проектах: Грант РНФ №14-11-00194 - П «Интеллектуальные средства и программные системы анализа динамических процессов в магнитосферно -ионосферной системе в периоды возмущений» 2017-2018; Гос. задание № АААА-А17-117080110043-4 «Динамика физических процессов в активных зонах ближнего космоса и геосфер» 2018-2020; Гос. задание № АААА-А21-121011290003-0 «Физические процессы в системе ближнего космоса и геосфер в условиях солнечного и литосферного воздействий» 2021-2023; Гос. задание № 124012300245-2 «Взаимодействие физических процессов в системе ближнего космоса и геосфер» 2024-2026.

Апробация результатов диссертационного исследования. Результаты научных исследований по теме диссертации представлялись на конференциях: VIII International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2022), г. Самара, Россия, 2327 мая 2022 г., тема доклада «Method of complex analysis of natural data using artificial intelligence»; XII Международная конференция «Солнечно-земные связи и физика предвестников землетрясений», с. Паратунка, Камчатский край, 27 сентября - 1 октября 2021 г., тема доклада «Обнаружение и анализ аномальных событий в данных нейтронных мониторов на основе методов машинного обучения»; XIII Международная конференция

«Солнечно-земные связи и физика предвестников землетрясений», с. Паратунка, Камчатский край, 25 - 29 сентября 2023 г., тема доклада «Анализ вариаций космических лучей в периоды сильных магнитных бурь 2022-2023 гг. (по данным нейтронных мониторов)»; 15th International Conference «Intelligent Systems - 2022» (INTELS-2022), г. Москва, Россия, 14-16 декабря 2022 г., тема доклада «Natural data analysis method based on wavelet filtering and NARX neural networks»; XIV школа-конференция с международным участием «Проблемы Геокосмоса — 2022», г. Петергоф, Россия, 3-7 октября 2022 г., тема доклада «Hybrid method for analyzing neutron monitor data and its application in space weather forecasting»; XV школа-конференция с международным участием «Проблемы Геокосмоса — 2024», г. Петергоф, Россия, 22-26 апреля 2024 г., тема доклада «Method for detecting sporadic manifestations of solar activity in cosmic ray variations»; XX международная открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», г. Москва, Россия, 14-18 ноября 2022 г., тема доклада «Автоматизированный метод анализа данных вариаций космических лучей и его применение в космической погоде»; Конференция «Современные технологии в теории и практике программирования», г. Санкт-Петербург, Россия, 24-25 апреля 2024 г., тема доклада «Комплексный алгоритм обнаружения разномасштабных аномалий в природных сигналах».

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 научных работ, из них: 5 статьей в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК; 5 статей в рецензируемых журналах, индексируемых на базах Scopus и Web of Science (Q1-Q3); 2 коллективные монографии; 5 статей опубликованы в других изданиях и материалах конференций; 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад соискателя. Предложенные в работе гибридная модель сигналов космических лучей, вычислительные методы и алгоритмы анализа сигналов космических лучей и обнаружения аномалий, а также комплекс программ разработаны соискателем либо лично, либо при непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 150 страниц текста (с учетом двух приложений), 62 рисунка, 15 таблиц и список литературы из 109 наименований.

Глава 1 Данные космических лучей и методы их анализа 1.1 Данные космических лучей и их практическое применение

Космические лучи (КЛ) - частицы высоких энергий, возникающие во Вселенной и охватывающее межзвездное пространство [22]. Впервые КЛ были обнаружены в 1912 г. благодаря ионизационной камере, расположенной на воздушном шаре. Первооткрывателем

космических лучей является австрийский физик Виктор Франц Гесс [22, 23]. Энергия

20

космических лучей может достигать 3 10 эВ, что представляет интерес в исследованиях физики элементарных частиц. Впервые ряд элементарных частиц обнаружен американским физиком-экспериментатором Карлом Андерсоном именно в космических лучах [24].

Типы космических лучей:

1. Галактические - частицы, возникшие в области нашей Галактики. Солнечные КЛ не входят в их численность.

2. Солнечные - частицы, зародившиеся на Солнце.

3. Метагалактические - частицы, возникшие вне нашей Галактики и составляющие малую долю от общего потока космических лучей.

Космические лучи разделяют на первичные (не вступавшие во взаимодействие с атмосферой Земли) и вторичные (прошедшие через атмосферу Земли) [24]. Состав галактических космических лучей (ГКЛ) включает протоны (~95%), ядра гелия (~4-5%), электроны, позитроны и антиадроны, а солнечных космических лучей (СКЛ) - протоны (9899%) и ядра гелия (~1.5%). Диапазон энергий ГКЛ 106 - 3.1020 эВ, диапазон СКЛ: 105-1011 эВ.

Исследование космических лучей велось на протяжении многих десятилетий и включает стадии обнаружения и изучения вариаций [24]. В настоящее время с использованием современной аппаратуры ученые активно изучают интенсивность потока космического излучения, его состав, энергетический спектр и угловое распределение. Космические лучи представляют исключительный интерес в решении актуальных проблем в сфере астрофизики, ядерной физики и множестве других прикладных областей (исследованиях горных пород, влагозапасов, освоении авиацией больших высот и др.). В области астрофизики, чаще всего электронами, протонами и ядрами КЛ создаются рентгеновское излучение, у-излучение и космическое радиоизлучение. По интенсивности, угловому распределению и другим характеристикам космических лучей определяются свойства межпланетного пространства.

Известно негативное влияние аномальных потоков космических лучей. Они значительно повышают уровень радиационной опасности для космонавтов, экипажей и пассажиров высотных самолетов на полярных трассах. Негативные воздействия могут

привести к потере спутников и выходу из строя космической техники [11]. Особую угрозу представляют сильные наземные возрастания интенсивности космических лучей (Ground Level Enhancement (GLE)), а также сочетание начала магнитной бури с приходом КЛ на Землю от мощного протонного события на Солнце. Примерами таких событий являются 6-7 апреля и 15-16 июля 2000 г. [11], а также GLE 72 (10 сентября 2017 г.), которое было особенно сильным и впервые измерено более чем на одной планете (Марсе и Земле). Во время таких сильных магнитных бурь мощные потоки солнечных космических лучей проникали в магнитосферу и атмосферу Земли, вплоть до средних широт.

Аномальные явления и процессы на Солнце находят отражение в регистрируемых вариациях интенсивности космических лучей. Поэтому они являются одним из значимых факторов космической погоды. В работах разных авторов [25-27] отмечены аномальные изменения в потоке КЛ, предшествующие началу магнитных бурь. Наблюдаемые аномальные изменения (Форбуш-эффекты) могут характеризоваться как внезапным повышением, так и понижением интенсивности КЛ.

Важность учета КЛ в космической погоде подтверждает полученная авторами [28] корреляция изменчивости вариаций космических лучей с изменением индексов геомагнитной активности. Корреляционная связь скорости прихода потока космических лучей, по результатам работ [28, 29], имеет максимум с задержкой в несколько часов, что обеспечивает возможность обнаружения аномалий в космических лучах до начала сильных магнитосферных возмущений. Результаты [30] позволяют предположить, что все аномальные явления на Солнце имеют некоторую корреляцию с космическими лучами, но определение наиболее значимых параметров и характеристик пока остается открытым [28]. В диссертационной работе предложена мера изменчивости интенсивности космических лучей, основанная на применении вейвлет-преобразования, и показано, что она является важной информативной характеристикой состояния потока КЛ при исследовании космический погоды [31-33].

1.2 Регулярные вариации интенсивности космических лучей

В результате многолетних исследований вариаций космических лучей обнаружили 11-летнюю периодичность, определяемую количеством пятен или их групп на видимой стороне Солнца. На рисунке 1.1 наблюдается ярко-выраженная отрицательная корреляция между 11-летней периодичностью солнечной активности (синим цветом) и интенсивностью КЛ (красным цветом) [34].

Рисунок 1.1 - Корреляция интенсивности космических лучей с числом солнечных пятен [11]

Исследования, проводимые во время полетов на космических летательных аппаратах, а также на спутниках Земли показали, что интенсивность КЛ в открытом космосе при переходе от максимума солнечной активности (СА) к минимуму возрастает более чем в 2 раза, что значительно больше, чем на поверхности Земли [24].

Еще один тип вариаций КЛ - 27-дневная вариация, т.е. цикл обращения Солнца вокруг своей оси (рисунок 1.2), связанный с наличием активных зон на определенных меридианах Солнца [35]. Данная вариация ярко выражена в периоды высокой солнечной активности [35].

7000 6500

е о

6000 5500

0 27 54 81

Рисунок 1.2 - 27-дневная вариация в данных нейтронного монитора за октябрь-декабрь

2012 г. [35]

Данные нейтронного монитора, Оулу

Т1И

тч'ТГч- г"|г.|1ЧЧ'ц |г«т щгу

Период наблюдаемой солнечно-суточной вариации (рисунок 1.3) совпадает с периодом земных суток. Амплитуда суточных вариаций составляет 0,15-0,2% и имеет 27-дневную

повторяемость (связь с 27-дневной вариацией). Поток космических лучей делится на радиальную и тангенциальную составляющие. Вариацию с суточным периодом вызывает тангенциальная составляющая потока КЛ, из-за вращения Земли [24].

Рисунок 1.3 - Солнечно-суточная вариация в данных НМ Инувик с 2 по 7 октября

2014 г. [20]

1.3 Аномалии в космических лучах

Аномальные вариации космических лучей наблюдаются в возмущенные периоды (периоды аномальных процессов на Солнце, в солнечном ветре, магнитосфере и ионосфере Земли) в околоземном космическом пространстве. В настоящее время событие Форбуш-эффекта (ФЭ) включает аномальные изменения потока КЛ разной амплитуды и продолжительности [24, 36, 37]. Форбуш-эффект может характеризоваться, как аномальным понижением интенсивности космических лучей (Форбуш-понижение), так и аномальным повышением интенсивности (кратковременные слабые возрастания интенсивности космических лучей). Впервые связь Форбуш-эффекта и магнитной бури установлена американским физиком Скоттом Форбушем [36].

Форбуш-понижение — аномальные вариации в КЛ, которые характеризуются резким сильным понижением интенсивности частиц (до нескольких десятков ГэВ) [24]. Понижение уровня интенсивности частиц обычно составляет примерно от 3 до 20%. Скорость понижения

составляет 1,5-2%/ч, а восстановления - 2 — 5 * 10"2%о/ч. Продолжительность Форбуш-понижения может достигать нескольких суток.

В периоды высокой активности Солнца количество Форбуш-эффектов возрастает, в результате чего средняя интенсивность космических лучей снижается. Резкие понижения интенсивности КЛ обычно связаны приходами высоко ускоренных потоков из корональных дыр и/или выбросов корональной массы (CME - Coronal Mass Ejection) [38]. Снижение интенсивности космических лучей из-за CME зависит от размера выброса, силы магнитных полей в нем и близости его к Земле. На рисунке 1.4 представлены данные нейтронного монитора станции «Москва», демонстрирующие сложную структуру сильного Форбуш-понижения, произошедшего 17 марта 2015 г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мандрикова Богдана Сергеевна, 2024 год

Список использованных источников

1. Shaik N.B., Pedapati S.R., Othman A.R., Bingi K., Dzubir F.A.A. An intelligent model to predict the life condition of crude oil pipelines using artificial neural networks // Neural Comput. Appl. - 2021. - 33. -14771. -14792.

2. Ramos A.A., Cheung M.C.M., Chifu I., Gafeira R. Machine learning in solar physics. // Living Rev. Sol. Phys. - 2023. - 20. - 4.

3. Wang S., Wang H., Perdikaris P. On the eigenvector bias of Fourier feature networks: From regression to solving multi-scale PDEs with physics-informed neural networks // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. - 2021. - 384. - 113938.

4. Kalashev O., Pshirkov M., Zotov M. Identifying nearby sources of ultra-high-energy cosmic rays with deep learning // J. Cosmol. Astropart. Phys. - 2020. - 005.

5. Bojang P.O., Yang T.-C., Pham Q.B., Yu P.-S. Linking Singular Spectrum Analysis and Machine Learning for Monthly Rainfall Forecasting // Appl. Sci. - 2020. - 10. - 3224.

6. Gocheva-Ilieva S., Ivanov A, Kulina H., Stoimenova-Minova M. Multi-Step Ahead Ex-Ante Forecasting of Air Pollutants Using Machine Learning // Mathematics. - 2023. - 11. - 1566.

7. Boussaada Z., Curea O., Remaci A., Camblong H., Mrabet Bellaaj N. A Nonlinear Autoregressive Exogenous (NARX) Neural Network Model for the Prediction of the Daily Direct // Solar Radiation Energies. - 2018. - 11. - 620.

8. Tang R., Zeng F., Chen Z., Wang J.-S., Huang C.-M., Wu Z. The Comparison of Predicting Storm-Time Ionospheric TEC by Three Methods: ARIMA, LSTM, and Seq2Seq // Atmosphere. - 2020. - 11. - 316.

9. ZHU Xiao-Lu, XUE Bing-Sen, CHENG Guo-Sheng, CANG Zhong-Ya. Application of wavelet analysis of cosmic ray in prediction of great geomagnetic storms // Chinese Journal of Geophysics. - 2015. - 58(7). - рр. 2242-2249. doi: 10.6038/cjg20150703.

10. Koundal P. Graph Neural Networks and Application for Cosmic-Ray Analysis. // The 5th International Workshop on Deep Learning in Computational Physics. DOI: 10.22323/1.410.0004.

11. Кузнецов В. Д., Космическая погода и риски космической деятельности. Косми ческая техника и технологии. - 2014. - №. 3 (6). - С. 3-13.

12. Мандрикова О.В., Полозов Ю.А., Фетисова Н.В. Метод моделирования параметров ионосферы и обнаружения ионосферных возмущений. Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2021. - Т. 61. - № 7. - С. 1101-1112.

13. Anyfadi E-A., Gentili S., Brondi P., Vallianatos F. Forecasting Strong Subsequent Earthquakes in Greece with the Machine Learning Algorithm NESTORE // Entropy. - 2023. -25(5). - 797. https://doi.org/10.3390/e25050797.

14. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир. - 2005. - С. 671.

15. Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Deep Learning; The MIT Press: Cambridge. -2016. - p. 800.

16. Pattanayak S. Pro Deep Learning with TensorFlow: A Mathematical Approach to Advanced Artificial Intelligence in Python. Apress: Bangalore. - 2020. - p. 398.

17. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. Издательство: Вильямс. - 2006. - С.

1101.

18. Белов А.В. и др. Метод глобальной съемки для мировой сети нейтронных мониторов / Белов А.В., Ерошенко Е. А., Янке В.Г., Оленева В. А., Абунина М.А., Абунин А. А. // Геомагнетизм и аэрономия. - 2018. - Т. 58. - № 3. - С. 374-389.

19. SWS Australian Antarctic Division [Электронный ресурс]. - URL: http://www.sws.bom.gov.aU/Geophysical/1/4 (дата обращения: 05.05.2024).

20. База данных нейтронных мониторов. [Электронный ресурс]. - www.nmdb.eu (дата обращения: 05.05.2024).

21. Березинский В.С. Астрофизика космических лучей. Издательство: Москва, Наука. - 1990. - С. 456.

22. Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. М.: Наука. - 1983. - С. 304.

23. Hess V.F. Über Beobachtungen der durchdringenden Strahlung bei sieben Freiballonfahrten // Physikalische Zeitschrift. - 1912. - 13: - р. 1084—1091.

24. Мурзин В. С. Астрофизика космических лучей: учебное пособие для вузов М: Москва: Университетская книга. - 2007. - С. 488.

25. Белов А. и др. Вариации космических лучей как инструмент изучения солнечно-земных связей / Белов А., Ерошенко Е., Гущина Р., Дорман Л., Оленева В., Янке В. // Электромагнитные и плазменные процессы от тела Солнца к телу Земли. - 2015. - С. 258-284.

26. Dorman L.I. Space weather and dangerous phenomena on the earth: Principles of great geomagnetic storms forcasting by online cosmic ray data // Ann. Geophys. - 2005. - 23. - р. 29973002.

27. Munakata K. et. al. Precursors of geomagnetic storms observed by the muon detector network. / Munakata K., Bieber J.W., Yasue S.-I., Kato C., Koyama M., Akahane S., Fujimoto K, Fujii Z., Humble J.E., Duldig M L. // J. Geophys. Res. Space Phys. - 2000. - 105. - р. 2745727468.

28. Badruddin B., Aslam O.P.M., Derouich M., Asiri H., Kudela K. Forbush decreases and geomagnetic storms during a highly disturbed solar and interplanetary period, 4-10 September 2017 // Space Weather. - 2019. - 17. - 487.

29. Mandrikova O., Mandrikova B., Esikov O. Detection of anomalies in natural complicated data structures based on a hybrid approach // Mathematics. - 2023. - 11. - 2464. https://doi.org/10.3390/math11112464.

30. Lara A. et. al. Coronal mass ejections and galactic cosmic ray modulation / Lara A., Gopalswamy N., Caballero-Lopez R.A., Yashiro S., Xie H., Valdes-Galicia J.F. // Astrophys. J. -2005. - 625. - р. 441-450.

31. Лисс А.Р., Мандрикова Б.С. Подавление шума и выделение когерентных структур сигнала на основе алгоритма нелинейной адаптации // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -2022. -Т. 15. - № 10. - С. 58-66.

32. Геппенер В.В., Мандрикова Б.С. Обнаружение и идентификация аномалий в сложном сигнале // Автоматика и Телемеханика. - 2021. - № 10. - С. 46-59. DOI: 10.31857/S0005231021100056

33. Мандрикова Б. С. Метод анализа сложных природных данных и обнаружения аномалий // Информационные Технологии. - 2022. - Т. 28. - №5. - C. 263-269. DOI: 10.17587/it.28.263-269.

34. Крымский Г.Ф. 11- и 22-летние вариации анизотропии галактических космических лучей / Г. Ф. Крымский, П. А. Кривошапкин, В. П. Мамрукова, В. Г. Григорьев, С. К. Герасимова // Известия РАН. Серия физическая. - 2007. - T. 71, № 7. - С. 1003-1005.

35. Duperier A. Solar and sidereal diurnal variations of cosmic rays // Nature. 1946. - Vol. 158. - P. 196.

36. Forbush S.E. On the effects in the cosmic-ray intensity observed during the recent magnetic storm // Phys. Rev. - 1937. - Vol. 51. - P. 1108-1109.

37. Belov A.V. Forbush effects and their connection with solar, interplanetary and geomagnetic phenomena // Proc. IAU Symp. - 2009. - Vol. 257. - P. 439-450.

38. Cane H. V. Coronal mass ejections and Forbush decreases // Space Sci. Rev. - 2000.

- Vol. 93. - P. 55-77.

39. Крымский Г. Ф. Новый метод исследования анизотропии космических лучей. Исследование по геомагнетизму и аэрономии / Г.Ф. Крымский, A. M. Алтухов, А. И. Кузьмин.

- М.: Наука, 1966. - 105 с.

40. Сергеев А.В. Спектрографический метод анализа вариаций космических лучей магнитосферного и межпланетного происхождения // Диссертация. - Москва, НИИ ЯФ МГУ.

- 1974. - 189 c.

41. IZMIRAN Space Weather Forecast Center. [Электронный ресурс]. -http://spaceweather.izmiran.ru/rus/fds2019.html (дата обращения: 05.05.2023).

42. Абунина М.А. Анизотропия космических лучей в различных структурах

солнечного ветра: дис. канд. техн. наук. Москва. - 2016. - С. 200.

43. Веселовский И. С., Яковчук О. С. О прогнозе солнечных протонных событий по данным наземных нейтронных мониторов. Астрономический вестник. Исследование Солнечной системы. - 2011. - 45(4). - 365-375.

44. Белонин М.Д., Татаринов И. В., Калинин О.М. Факторный анализ в нефтяной геологии. М.: ВИЭМС. - 1971. - С. 56.

45. Кислицин М.М. Многомерная статистика временных рядов наблюдений в авиационной эргономике // Вопросы кибернетики. Биотехнические системы в авиационной эргономике. 1978. № 51. С. 117-126.

46. Broomhead D.S., King G. P. Extracting qualitative dynamics from experimental data // Physica. - 1986. - Vol. 20. - p. 217-236.

47. Kumaresan R., Tufts D. W. Data-adaptive principal component signal processing // Proc. of IEEE Conference On Decision and Control. Albuquerque. - 1980. - p. 949-954.

48. Данилов Д., Жиглявский А. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница», СПб.: Пресском. - 1997. - С. 308.

49. Zhukovskiy Y., Buldysko A., Revin I. Induction Motor Bearing Fault Diagnosis Based on Singular Value Decomposition of the Stator Current // Energies. - 2023; - 16(8). - 3303. https://doi.org/10.3390/en16083303.

50. Boccignone G., D'Amelio A., Ghezzi O., Grossi G., Lanzarotti R. An Evaluation of Non-Contact Photoplethysmography-Based Methods for Remote Respiratory Rate Estimation. // Sensors. - 2023. - 23(7). - 3387. https://doi.org/10.3390/s23073387.

51. Yu H., Chen Q., Sun Y., Sosnica K. Geophysical Signal Detection in the Earth's Oblateness Variation and Its Climate-Driven Source Analysis // Remote Sensing. - 2021. - 13(10). -2004. https://doi.org/10.3390/rs13102004.

52. Bojang P.O., Yang T-C., Pham Q.B., Yu P-S. Linking Singular Spectrum Analysis and Machine Learning for Monthly Rainfall Forecasting // Applied Sciences. - 2020. - 10(9). - 3224. https://doi.org/10.3390/app10093224.

53. Борог В., Крянев А., Удумян Д. Комбинированный метод выявления скрытых аномалий в вариациях галактических космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. - 2011. - 51(4). - С. 481-488.

54. Frei M.G., Osorio, I. Intrinsic time-scale decomposition: Time-frequency-energy analysis and real-time filtering of non-stationary signals // Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. -2007. - 463. - р. 321-342.

55. Wang J., Chen Z. Feature Extraction of Ship-Radiated Noise Based on Intrinsic Time-Scale Decomposition and a Statistical Complexity Measure // Entropy. 2019. - 21(11). - 1079. https://doi.org/10.3390/e21111079.

56. Hutter N. and Losch M. Feature-based comparison of sea ice deformation in lead-permitting sea ice simulations // The Cryosphere. - 2020. - 14. - р. 93-113. https://doi.org/10.5194/tc-14-93-2020, 2020.

57. Ma J., Zhuo S., Li C., Zhan L., Zhang G. An Enhanced Intrinsic Time-Scale Decomposition Method Based on Adaptive Levy Noise and Its Application in Bearing Fault Diagnosis // Symmetry. - 2021. - 13(4):617. https://doi.org/10.3390/sym13040617.

58. Iquebal A., Bukkapatnam S., Srinivasa A. Change Detection in Complex Dynamical Systems Using Intrinsic Phase and Amplitude Synchronization // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2017. Doi: 10.1109/TSP.2020.3014423.

59. Morlet J. Wave propagation and sampling theory - Part I: Complex signal and scattering in multilayered media / J. Morlet, G. Arens, E. Fourgeau, D. Giard // Geophysics. - 1982. - V. 47. - No 2.

60. Kudela K., Rybak J., Antalova A., Storini M. Time Evolution of low-Frequency Periodicities in Cosmic ray Intensity // Sol. Phys. - 2002. - 205. - р. 165-175.

61. Mandrikova O., Mandrikova B. Method of wavelet-decomposition to research cosmic ray variations: application in space weather // Symmetry. - 2021. -13. - 2313. https://doi.org/10.3390/ sym13122313.

62. Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков // Москва: ФИЗМАТЛИТ. - 2005. - С. 616.

63. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва:РХД. - 2001. - С. 460.

64. McCulloch W., Pitts W. A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity // Bull. Math. Biophys. — 1943. — Vol. 5. — P. 115—133.

65. Rosenblatt, F. The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain // Cornell Aeronautical Laboratory / Psychological Review. — 1958. — Vol. 65, no. 6. — P. 386—408.

66. Rumelhart, D., Hinton, G., Williams, R. Learning Internal Representations by Error Propagation / In: Parallel Distributed Processing. — Vol. 1. — P. 318—362.

67. Cybenko G. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function // Mathematics of Control Signals and Systems. — 1989. — Vol. 2, no. 4. — P. 303—314.

68. Hassoun M. Fundamentals of Artificial Neural Networks. — MIT Press, 1995. — С.

69. Нейронные сети, перцептрон. [Электронный ресурс]. - https://neerc.ifmo.ru (дата

обращения: 05.05.2024).

70. Заляев Т.Л. Метод и алгоритмы анализа данных нейтронных мониторов в задачах выделения спорадических эффектов. дис. канд. техн. наук. Санкт-Петербург. - 2019. -С.159.

71. Zotov M. Application of Neural Networks to Classification of Data of the TUS Orbital Telescope // Universe. - 2021. - 7(7). - 221. https://doi .org/ 10.3390/universe7070221.

72. Hachaj T., Bibrzycki L., Piekarczyk M. Recognition of Cosmic Ray Images Obtained from CMOS Sensors Used in Mobile Phones by Approximation of Uncertain Class Assignment with Deep Convolutional Neural Network // Sensors. - 2021. - 21(6). - 1963. https://doi.org/10.3390/s21061963.

73. Mandrikova O., Mandrikova B. Hybrid method for detecting anomalies in cosmic ray variations using neural networks autoencoder // Symmetry. - 2022. -14. - 744. https://doi .org/ 10.3390/sym 14040744.

74. Mandrikova O., Mandrikova B. Hybrid model of natural time series with neural network component and adaptive nonlinear scheme: application for anomaly detection // Mathematics. - 2024. - 12. - 1079. https://doi.org/10.3390/math12071079.

75. Мандрикова Б.С. Метод анализа данных сложной структуры с элементами машинного обучения // Компьютерная оптика. - 2022. - Т. 6. - № 3. - С. 506-512. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1088.

76. Morales-Forero A., Bassetto S. Case Study: A Semi-Supervised Methodology for Anomaly Detection and Diagnosis // IEEE. - 2019. - 12. — С. 1031-1037.

77. Sakurada M., Yairi T. Anomaly Detection Using Autoencoders with Nonlinear Dimensionality Reduction // Proceedings of the MLSDA 2014 2nd Workshop on Machine Learning for Sensory Data Analysis. - 2014. — P. 4-11.

78. Jinwon A., Sungzoon Ch. Special Lecture on IE. — 2015. — № 2. — С. 1—18.

79. Chong Z., Randy C. Anomaly Detection with Robust Deep Autoencoders // Proceedings of the 23rd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. - 2017. — P. 665-674.

80. Manassés R., André E.L., Heitor S.L. A study of deep convolutional auto-encoders for anomaly detection in videos. Pattern Recognition Letters. — 2018. — Vol. 105. — P. 13-22.

81. Stamper R. Solar causes of the long-term increase in geomagnetic activity //Journal of Geophysical Research: Space Physics. - 1999. - Т. 104. - No. A12. - С. 28325-28342.

82. Park M-S, Lee J-k, Kim B-W. SOH Estimation of Li-Ion Battery Using Discrete Wavelet Transform and Long Short-Term Memory Neural Network // Applied Sciences. - 2022. -12(8). - 3996. https://doi.org/10.3390/app12083996

83. Gharbia S, Riaz K, Anton I, Makrai G, Gill L, Creedon L, McAfee M, Johnston P, Pilla F. Hybrid Data-Driven Models for Hydrological Simulation and Projection on the Catchment Scale // Sustainability. - 2022. - 14(7). - 4037. https://doi.org/10.3390/su14074037

84. Tong Q., Cao, J., Han B., Wang D. Lin. Y. A fault diagnosis approach for rolling element bearings based on dual-tree complex wavelet packet transform-improved intrinsic time-scale decomposition. Singular value decomposition, and online sequential extreme learning machine // Adv. Mech. Eng. - 2017. - 9. - 1-12.

85. Система комплексного анализа данных «Aurora». [Электронный ресурс]. -aurorasa.ikir.ru:8580. (дата обращения: 05.05.2024).

86. Manrikova O.V., Polozov Yu.A., Zalyaev T.L. Joint analysis of the ionospheric parameters and cosmic ray data during periods of magnetic storms 2015. Solar-Terrestrial Relations and Physics of Earthquakes Precursors // E3S Web of Conferences. - 2017. - Vol. 20.

87. Мандрикова О.В., Заляев Т.Л., Мандрикова Б.С. Анализ вариаций космических лучей на основе нейронной сети // Информационные технологии и нанотехнологии Сборник трудов ИТНТ-2018. - 2018. - С. 2906-2916.

88. Chen S., Donoho D. Atomic Decomposition by Basis Pursuit // Technical Report.Stanford University. - 1995.

89. Mandrikova O., Mandrikova B., Rodomanskay A. Method of constructing a nonlinear approximating scheme of a complex signal: application pattern recognition // Mathematics. - 2021.

- 9(7):737. https://doi.org/10.3390/math9070737

90. Вейдман Сет. Глубокое обучение: легкая разработка проектов на Python. — СПб.: Питер. - 2021. - С. 272.

91. Juntang Zh. AdaBelief Optimizer: Adapting Stepsizes by the Belief in Observed Gradients // 34th Conference on Neural Information Processing Systems. - 2020.

92. Суслов В. И., Ибрагимов Н. М., Талышева Л. П., Цыплаков А. А. Эконометрия.

— Новосибирск: СО РАН. - 2005. — 744 с.

93. Damodar N. Gujarati. Basic Econometrics. The McGraw-Hill Companies, 2004. — С.

1002.

94. DeVore. Nonlinear approximation. Acta Numerica. - 1998. - С. 51-150.

95. DeVore R. and Lorentz G. Constructive Approximation, volume 303 of Comprehensive Studies in Mathematics. Springer-Verlag. - 1993.

96. Donoho D.L., Johnston I.M. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika. - 1994. - 81. - р. 425-455.

97. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники (3-е издание, 1989). Изд.: Москва «Радио и связь». - 1989.

98. Neyman J., Pearson, E.S. IX. On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. -1907. - 231.- р. 289-337.

99. Wald A. Statistical Decision Functions. John Wiley & Sons: New York, NY, USA. -

1950.

100. ZMIRAN Space Weather Forecast Center. Catalog of Forbush Effects and Interplanetary Disturbances. [Электронный ресурс]. -http://spaceweather.izmiran.ru/rus/fds2019.html (дата обращения: 05.05.2024).

101. Institute of Applied Geophysics. [Электронный ресурс]. -http://ipg.geospace.ru/ (дата обращения: 05.05.2024).

102. Геппенер В.В., Мандрикова Б.С. Автоматизированный метод анализа данных космических лучей и выделения спорадических эффектов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2021. - T. 61. - № 7. - С. 1137-1148. DOI: 10.31857/S0044466921070061.

103. Мандрикова О.В., Родоманская А.И., Мандрикова Б.С. Применение новой методики вейвлет-декомпозиции для анализа геомагнитных данных и вариаций космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. - 2021. T. - 61. - № 4. - C. 428-444. DOI: 10.31857/S0016794021030111.

104. Liss A., Mandrikova B. Method for detecting anomalous changes in the speed of arrival of cosmic rays to the earth using machine learning // Springer proceedings in earth and environmental sciences. - 2023. https://doi.org/10.1007/978-3-031-40728-4_32.

105. Geppener V., Mandrikova B., An automated method for detecting sporadic effects in cosmic rays // E3S Web of Conferences. - 2020. - 196. - 02003.

106. 1Geppener V.V., Mandrikova B.S., Combination of wavelet transform and Autoencoder for complex data analysis and anomaly detection // 2021 International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT). - 2021. - Р. 1-4. DOI: 10.1109/ITNT52450.2021.9649436.

107. Geppener V.V., Mandrikova B.S., Combination of wavelet transform and Autoencoder for complex data analysis and anomaly detection, 2021 International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT), 2021, pp. 1-4, doi: 10.1109/ITNT52450.2021.9649436.

108. Geppener V.V., Mandrikova B.S., Method for detecting complex structure signals based on wavelet transform combinations // 2022 VIII International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT). - 2022. - P. 1-4. DOI: 10.1109/ITNT55410.2022.9848583.

109. Данные Dst-индекса. [Электронный ресурс]. -https://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dst_provisional/index.html. (дата обращения: 05.05.2024).

Приложения

Приложение А Фрагменты исходного текста комплекса программ

function varargout = NM_data_analysis(varargin) gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @NM_data_analysis_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @NM_data_analysis_OutputFcn, ...

'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

function NM_data_analysis_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

handles.output = hObject; guidata(hObject, handles);

function varargout = NM_data_analysis_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)

varargout{1} = handles.output;

function setGlobalNM(val) global NM NM = val;

function r = getGlobalNM global NM

r = NM;

function setGlobalNAS(val) global NAS NAS = val;

function r = getGlobalNAS global NAS r = NAS;

function setGlobalREZ(val) global REZ REZ = val;

function r = getGlobalREZ global REZ r = REZ;

function setGlobalREZn(val) global REZn REZn = val;

function r = getGlobalREZn global REZn r = REZn;

function setGlobalsum(val) global SUM SUM = val;

function r = getGlobalsum global SUM r = SUM;

function setGlobalsumn(val) global SUMn SUMn = val;

function r = getGlobalsumn global SUMn r = SUMn;

function setNAS(level,T_NAS,a, len) j=1; t=1;

len_coef=length(a);

D(1,j)=length(a); for i=1:len if i==2At len_coef= len_coef/2; t=t+1; end

[A, B] = dwt(a(1:len_coef,i),'coif2');

a(1:len_coef/2,j+1)=A(1:len_coef/2); D(1,j+1) = len_coef/2; a(1:len_coef/2,j+2)=B(1:len_coef/2); D(1,j+2) = len_coef/2; j=j+2; end

mass_nsa = a; t=1;

len=2A(level+1)-1; for p=1:len len_coef= D(1,p); T(p)=0;

for i=1:len_coef

T(p)= (mass_nsa(i,p)- mean(mass_nsa(1:len_coef,p)))A2+ T(p); end

T(p)=T_NAS* sqrt(T(p)/len_coef); for i=1: len_coef if abs(mass_nsa(i,p))<T(p) mass_nsa(i,p)=0; end end end

len=2A(level + 1) -1; len_coef=length(a(:,1)); for p=1:len len_coef= D(1,p); Ca(p)=0;

for i=1:len_coef

Ca(p) = mass_nsa(i,p)A2+ Ca(p); end

Ca(p) = Ca(p) /( (norm(a(:,1)))A2);

end

len=2Alevel-1; j=2A(level+1)-1; for i=len:-1:1 if (Ca(j-1)+ Ca(j))>Ca(i)

D(2,j) = 1; D(2,j-1) = 1; end j=j-2; end

len=2Alevel-1; j=2A(level+1)-1; for i=len:-1:1

if (D(2,j)==1 && D(2,j-1)==1) || (D(2,j)==1 && D(2,j-1)==0) || (D(2,j)==0 && D(2,j-1)==1)

F=idwt(mass_nsa(1:D(1,j-1),j-1), mass_nsa(1: D(1,j),j), 'coif2');

mass_nsa(1:length(F),i)=F; D(2,i)=1; end j=j-2; end

setGlobalNAS(mass_nsa(:,1));

function setREZ(windL,T_p,A1,qq) signal2=padarray(A1,5760,'sym','both'); Fs = 0.016;

fc = centfrq('coif2'); freqrange = [0.000005 0.016 ]; scalerange = fc./(freqrange*(1/Fs)); scales = scalerange(end):1:scalerange(1); Coeffs = cwt(signal2,scales,'coif2'); Coeffs=Coeffs';

coefftest=Coeffs(57 60:length(signal2)-57 60,:); coefftest=coefftest'; for q=1:length(scales) for i=1:length(getGlobalNM)

m(1,i)=coefftest(q,i); end z=1;

while z <= length(getGlobalNM)- windL dSR = mean(m(z:z+windL-1)); dMED=median(m(z: windL-1+z)); sm=0; for k=z: windL-1+z

sm=sm+(m(k) - dSR)*( m(k)- dSR); end

St= sqrt((1/windL)*sm);

Pad=T_p*St;

n=1;

dMOD = abs(abs(m(z+windL))- dMED); if dMOD > Pad REZ(q,z)= m(z+windL); else

REZ(q,z)=0; end z=z+1; end end if qq==1 setGlobalREZ(REZ); sumNM = sum(REZ); setGlobalsum(sumNM); else

setGlobalREZn(REZ); sumNM = sum(REZ); setGlobalsumn(sumNM); end

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) [f,p]=uigetfile('C:\Program Files\MATLAB\R2 016b\bin\*.txt'); filelD = fopen(f,'r'); dataNM = fscanf(fileID,'%f');

fclose(filelD); setGlobalNM(dataNM); windL=get(handles.edit5,'String'); windL=str2double(windL);

plot(handles.axes1,dataNM(windL+1:length(dataNM))); grid(handles.axes1,'on');

xlim(handles.axes1,[0 length(dataNM)-windL+1]); xticks(handles.axes1, 0:144 0:length(dataNM)-windL+1); function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles) level=get(handles.edit2,'string'); level=str2double(level); T_NAS=get(handles.edit3,'string'); T_NAS=str2double(T_NAS); clear D;

windL=get(handles.edit9,'String');

windL=str2double(windL);

a=getGlobalNM;

len=2Alevel-1;

setNAS(level,T_NAS,a, len);

plot(handles.axes3,getGlobalNAS);

grid(handles.axes3,'on');

xlim(handles.axes3,[0 length(a)-windL+1]); xticks(handles.axes3, 0:1440:length(a)-windL+1);

function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)

windL=get(handles.edit5,'String');

windL=str2double(windL);

T_p=get(handles.edit4,'String');

T_p=str2double(T_p);

A=getGlobalNM;

A1=A(:,1);

setREZ(windL,T_p,A1,1);

imagesc(handles.axes4,getGlobalREZ); grid(handles.axes4,'on'); xlim(handles.axes4,[0 length(A)-windL+1]); xticks(handles.axes4, 0:144 0:length(A)-windL+1);

plot(handles.axes5,getGlobalsum,'LineWidth',2); grid(handles.axes5,'on');

xlim(handles.axes5,[0 length(A)-windL+1]); xticks(handles.axes5, 0:1440:length(A)-windL+1);

function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles)

function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles)

function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function edit4_Callback(hObject, eventdata, handles) function edit4_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function edit5_Callback(hObject, eventdata, handles) function edit5_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles) windL=get(handles.edit9,'String');

windL=str2double(windL);

T_p=get(handles.edit10,'String');

T_p=str2double(T_p);

A=getGlobalNAS;

A1=A(:,1);

setREZ(windL,T_p,A1,2);

imagesc(handles.axes8,getGlobalREZn);

grid(handles.axes8,'on');

xlim(handles.axes8,[0 length(A)-windL+1]); xticks(handles.axes8, 0:1440:length(A)-windL+1); plot(handles.axes9,getGlobalsumn,'LineWidth',2); grid(handles.axes9,'on');

xlim(handles.axes9,[0 length(A)-windL+1]); xticks(handles.axes9, 0:144 0:length(A)-windL+1);

function edit9_Callback(hObject, eventdata, handles)

function edit9_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function edit10_Callback(hObject, eventdata, handles)

function edit10_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

function pushbutton7_Callback(hObject, eventdata, handles) [f,p]=uiputfile('C:\Program Files\MATLAB\R2 016b\bin\*.txt', 'Окно выбора');

dataPrint=strcat(p,f); f=fopen(dataPrint, 'wt');

D=getGlobalREZ; A=length(D(:,1)); B=length(D(1,:)); for i=1:A for j=1:B

fprintf(f, '%g\t', D(i,j));

end

end

fclose(f);

function pushbutton8_Callback(hObject, eventdata, handles) [f,p]=uiputfile('C:\Program Files\MATLAB\R2 016b\bin\*.txt', 'Окно выбора');

dataPrint=strcat(p,f);

f=fopen(dataPrint, 'wt');

D=getGlobalREZn;

A=length(D(:,1));

B=length(D(1,:));

for i=1:A

for j=1:B

fprintf(f, '%g\t', D(i,j));

end

end

fclose(f);

Приложение Б

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ и Акты внедрения

УТВЕРЖДАЮ ИР ДВО РАН Марапулец

^И^нреля 2022 г.

' '^акютВ^5

АКТ РЕАЛИЗАЦИИ

Мы, нижеподписавшиеся представители ИКИР ДВО РАН, составили настоящий акт о том, что программа для ЭВМ "ЫМ_ёа1а_апа1уз15", разработанная младшим научным сотрудником Б.С. Мандриковой, используется в лаборатории системного анализа в исследовании данных нейтронных мониторов.

Перечень реализации и внедрения результатов исследования

№ п/ п Наименование результатов внедрения Еде внедрены и реализованы

1 Программа для ЭВМ "ЫМ_с1а1а_апа1уз18" Лаборатория системного анализа

Внедрение программы с декабря 2021 года позволило автоматизировать процесс анализа данных нейтронных мониторов и обнаружения аномалий в потоке космических лучей. Проведена серия вычислительных экспериментов.

08 февраля 2022 года получено авторское свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022612957 в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности (Роспатент).

Опубликовано открытом реестре ФИПС

Старший научный сотрудник лаборатории системного анализа, к.т.н.

Л /Полозов Ю.А./

Елавный специалист по информационным технологиям

/ / / ,

^ /Иванов А.В./

Ученый секретарь ИКИР ДВО РАН, к.ф-м.н. «¿4» О*/ 2022 г.

/Чернева Н.В./

УТВЕРЖДАЮ Директор ИКИР ДВО РАН д.ф.-м.н. Ю.В. Марапулец

«6» мая 2024г.

АКТ

О внедрении результатов диссертационной работы Мандриковой Богданы Сергеевны в деятельность Института космофизических исследований и распространения радиоволн Дальневосточного отделения Российской академии наук (ИКИР ДВО РАН).

Мы, нижеподписавшиеся представители ИКИР ДВО РАН, составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Мандриковой Б. С. «Метод и алгоритмы анализа сигналов космических лучей в задачах обнаружения аномалий» используются в ИКИР ДВО РАН для реализации процедур обработки и анализа данных геофизического мониторинга.

Перечень реализации и внедрения результатов исследования

№ п/п Наименование результатов внедрения Где внедрены и реализованы

Комплекс программ анализа сигналов В лабораториях института для

1 космических лучей, обнаружения выполнения обработки и анализа

аномалий и оценки их параметров. данных геофизического мониторинга.

Внедрение комплекса программ с мая 2024 года. Старший научный сотрудник лаборатории системного анализа, к.т.н.

/Полозов Ю.А./

Инженер группы ИТ

_/Жидков И.В./

Научный сотрудник лаборатории физики атмосферы, к.ф-м.н.

/Павлов А.В./