Метод аналогии как средство развития творческого мышления учащихся при обучении их элементам сферической геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Горбачева, Наталья Владимировна

• Горбачева, Наталья Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Горбачева, Наталья Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО

МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ МЕТОДА АНАЛОГИИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ

§ 1 Философский и психологический аспекты понятий творчества и творческого мышления.

§ 2 Особенности развития творческого мышления учащихся в процессе обучения геометрии.

§ 3 Аналогия как метод познания и как средство развития творческого мышления учащихся в процессе обучения геометрии.

§ 4 Теоретическая модель развивающего обучения, обеспечивающая развитие творческого мышления у учащихся посредством метода аналогии.

Глава II СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ЭЛЕМЕНТАМ СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ПОСРЕДСТВОМ МЕТОДА АНАЛОГИИ С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

§ 1 Обучение учащихся элементам сферической геометрии на основе идеи фузионизма, их роль в геометрическом образовании учащихся.

§ 2 Методика обучения учащихся элементам сферической геометрии посредством метода аналогии.

§ 3 Использование аналогии на интегрированных уроках с целью развития творческого мышления учащихся.

§ 4 Организация и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод аналогии как средство развития творческого мышления учащихся при обучении их элементам сферической геометрии»

Анализ научно-методической литературы, практики преподавания школьных дисциплин, результатов педагогических исследований показывает, что одним из главных противоречий современного образования остается противоречие между потребностями меняющегося общества и традициями сложившейся концепции преподавания школьных дисциплин. Долгое время совершенствование учебного процесса осуществлялось лишь за счет варьирования содержания учебного материала, а вместе с тем большие резервы лежат в области разработки новых форм и методов обучения. Анализ школьной практики свидетельствует, что приоритет сегодня все еще отдан объяснительно-иллюстративному и репродуктивному методам обучения, которые лишь в незначительной степени формируют умения и навыки творческой деятельности.

Становление личности и развитие у нее творческого мышления — основная цель современного образования, она же является приоритетной и при обучении математике. Проблема познания и развития продуктивных качеств мышления интересовала многих ученых. Вопросами исследования творческого мышления в той или иной степени занимались такие зарубежные и отечественные психологи, как А.В. Брушлинский, Д.Б. Богоявленская, В.Н. Дружинин, З.И. Калмыкова,

A.M. Матюшкин, Я.А. Пономарев, М.А. Холодная, И.С. Якиманская, Guillford J.P., Torrance Е.Р., а также методисты и математики: Т.П. Григорьева,

B.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова, И.Ф. Шарыгин и др.

Творческий, продуктивный процесс в любой области интеллектуальной деятельности - это многогранный, феноменально сложный процесс, содержащий множество составляющих; он сопряжен с высоким напряжением всех духовных сил человека, требует интенсивной умственной деятельности и воображения, концентрации внимания, волевого напряжения, мобилизации всех знаний и опыта на решение проблемы. Но не всякую интеллектуальную деятельность можно назвать творческой. Умственный труд может быть и механическим, с однообразно повторяющимися операциями, в основе которых лежат алгоритмы. Творчество - это целенаправленная теоретическая и практическая деятельность человека, которая приводит к созданию новых, ранее неизвестных гипотез, теорий, методов, новых технологий, произведений искусства и литературы. Все эти формы творчества связаны с мышлением и его производной — интеллектом. В этой связи возникает одна интересная и важная проблема, охарактеризовать которую можно следующим образом.

Известно, что изобретение компьютера сделало в отношении умственного труда по сути то же, что и изобретение механического двигателя в отношении ручного труда. Это послужило толчком для решения задачи более четкого и конкретного описания мыслительных процессов человека, которые регулируют организацию поиска решения проблемы, не основываясь на идеях одной логики. Возникла необходимость в рассмотрении эвристической и учебно-эвристической деятельности, которая является одним из основных предметов исследования такой науки, как педагогическая эвристика. Последняя, в свою очередь, изучает основы организации продуктивной учебной и последующей профессиональной деятельности специалиста.

Знакомство с эвристическими методами в процессе учебно-познавательной работы представляет основу последующей эффективной научно-практической деятельности человека. По мнению зарубежных ученых существует и более прагматическое и глобальное понимание значения творчества: наличие педагогической эвристической деятельности в обучении есть критерий потенциальной экономической, политической, военной мощи государства. Так, «американские ученые заявляют, что выявление и выращивание творческих личностей является проблемой общенационального значения» [171, с.10]. Одним словом, если будущий специалист готовится к такой профессиональной деятельности, при которой он должен часто принимать собственные решения в изменяющихся (динамических) и нестандартных ситуациях, то ему необходимы знания методов эвристики, алгоритмическая же деятельность таких знаний не требует. Таким образом, необходимость искать практические подходы к решению проблемы развития творческих качеств мышления ни у кого не вызывает сомнения. Остается лишь вопрос - как это осуществить практически?

Активная позиция человека в процессе овладения знаниями предполагает использование методов научного познания. Их удачное преломление к процессу обучения в школе находится в центре внимания многих исследователей, поскольку обеспечивает активную позицию школьников в учебном процессе и, как следствие, повышает его эффективность. Опыт показывает, что строгая логика и дедукция не должны являться основополагающими научными методами в школьном обучении, необходимо искать иные по содержанию и назначению методы.

Использование в обучении такого метода научного познания, как аналогия, предполагает «включенность ученика в процесс добывания знаний и, как следствие этого, более доступное, прочное и осознанное усвоение учебного материала, так как часто обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному» [130, с.95]. Позволяя осуществлять такой перенос, аналогия приучает учащихся к исследовательской деятельности, содействует появлению новых ассоциаций, развивает их творческий потенциал.

Различные аспекты использования метода аналогии в обучении рассматривали в своих исследованиях отечественные и зарубежные ученые: Е.А. Беляев, В.Г. Болтянский, С.Ф. Бондарь, В.А. Далингер, А.И. Жохов, А.А. Ивин, Ю.М. Колягин, Р.Ю. Костюченко, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, А.А. Столяр, А.И. Уемов, Б.З. Хынг, П.М. Эрдниев и др. Отдельные вопросы использования аналогии в обучении поднимались также в различных публикациях [15, 25, 38, 40, 62, 64, 104, 107, 123, 165, 179, 180, 189] и учебниках по методике преподавания математики [128, 129, 130, 184]. Однако проблемы использования метода аналогии в обучении до сих пор остаются актуальными, и связано это с различной трактовкой понятия аналогии, множественностью ее видов и, как следствие, разными подходами к ее использованию в обучении. Следует отметить значимость вышеназванных исследований, однако в большинстве случаев аналогия в них не рассматривалась как средство развития творческого мышления учащихся в процессе обучения.

Анализ показал, что установление аналогии между классической геометрией (геометрией Евклида) и геометрией на сфере позволяет решить целый ряд проблем геометрического образования в школе. При изучении элементов сферической геометрии возможно построение аналогии не только между планиметрией Евклида и сферической геометрией (и та, и другая являются примерами геометрии поверхности), но также и между отдельными объектами стереометрии и сферической геометрии. Так, установив взаимно однозначное соответствие между множеством сферических треугольников и множеством соответствующих им трехгранных углов, учащиеся без труда могут осуществить перенос математических фактов от одной системы объектов к другой. При этом значительно расширяется класс решаемых школьниками задач и повышается качество их геометрических знаний.

Система качеств знаний (по И.Я. Лернеру [117]) состоит из двенадцати компонентов: полнота, глубина, систематичность, системность, оперативность, гибкость, обобщенность, конкретность, свернутость, развернутость, осознанность, прочность. Использование метода аналогии при обучении учащихся старших классов способствует повышению уровня сформированности многих из выше названных качеств, что в целом ведет к повышению геометрического образования учащихся.

Аналогия между сферической геометрией и геометрией Евклида приводит не только к увеличению объема рассматриваемых задач по сферической геометрии, но и позволяет найти новые методы решения задач по стереометрии. При этом происходит расширение основных программных геометрических знаний, что лежит в основе такого качества знаний, как полнота. Построение аналогии между объектами евклидовой и сферической геометрий предполагает осознанную деятельность учащихся, которая выражается в понимании всех связей и путей их получения, в умении их доказывать и применять. В этом выражаются такие качества знаний, глубина, осознанность и прочность. Реализация внутрипредметных и межпредметных связей на основе аналогии при обучении учащихся элементам сферической геометрии позволяет сформировать и такие качества геометрических знаний, как обобщенность и конкретность. Кроме того, аналогия делает знания гибкими и оперативными, так как способствует формированию у учащихся умения самостоятельно находить качественно новые методы решения «старых» задач в достаточно короткое время. Все это ведет к повышению интереса учащихся к изучаемому геометрическому материалу и расширяет их математический кругозор.

Как известно, курс сферической геометрии не является предметом обязательного изучения в общеобразовательных классах, но включение элементов этого учебного материала в школьный курс геометрии в условиях дефицита учебного времени не является лишенной всякого смысла идеей. Доказательством этому служат следующие факты.

Реальностью современного образования является профильная дифференциация, которая предусматривает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и спецификой включенных в них тем и разделов. Выбор каждого из профилей предполагает наличие некоторого обязательного (базового) уровня знаний по тому или иному предмету, среди которых математика занимает ведущее место. Являясь предметом общей культуры человека, математика необходима для будущей профессиональной подготовки по многочисленным специальностям. Обучение школьников элементам сферической геометрии поможет им в выборе многих профессий, например, картографа, землеустроителя, геодезиста, штурмана авиации и флота, космонавта и т.д. Хотя для технического и естественно-математического профилей раздел «Элементы сферической геометрии» включен в учебную программу в качестве обязательного материала, но до сих пор не разработано методическое обеспечение его эффективного изучения, и не исследован вопрос о возможностях обучения этому материалу учащихся общеобразовательных классов.

Как показал анализ, строить методику обучения учащихся этому учебному материалу целесообразно на основе идей фузионизма - параллельного обучения различным разделам одной дисциплины. Этот термин возник еще в XIX веке, и им называли не только параллельное обучение нескольким разделам математики, но и параллельное обучение нескольким учебным дисциплинам: математике и физике, химии и биологии и т.п. Среди имен великих математиков прошлого, занимающихся идеей параллельного обучения планиметрии и стереометрии, можно назвать Ж. Даламбера, критиковавшего традиционное преподавание по «Началам» Евклида; Н.И. Лобачевского, написавшего один из первых фузионистских курсов геометрии, а также Г. Монжа, Ж. Жергона и других.

И сегодня идея фузионизма в геометрии может найти свое применение. На основе этой идеи может быть осуществлено параллельное обучение планиметрии и стереометрии, планиметрии и сферической геометрии, или параллельное обучение отдельным темам геометрии. В диссертации второй подход представлен параллельным обучением свойствам трехгранного угла и сферического треугольника.

Обучение учащихся элементам сферической геометрии позволяет решить как проблему профильной дифференциации, так и знакомство учащихся с идеей множественности геометрий. В XX веке были получены наиболее глубокие, впечатляющие геометрические открытия (топология, дифференциальная топология, выпуклая геометрия Минковского и т.д.), разработаны наиболее эффективные методы изучения геометрии реального пространства. В школе же сегодня по сути дела изучают геометрию, которую изложил еще Евклид в III веке до нашей эры. Между школьной геометрией и геометрией-наукой - огромная пропасть, и, чтобы преодолеть ее, необходимо знакомить учащихся со всем многообразием геометрий: евклидовы, римановы, проективные, аффинные, топологические и т.п.

Вслед за плоскостью геометрия на сфере среди перечисленных видов является самым простым и самым важным примером геометрии поверхности. Эта геометрия также доступна учащимся, как и евклидова, так как и поверхность Земли, в довольно хорошем приближении являющаяся сферой, и воображаемая небесная сфера, на которой представляют движение небесных светил, хорошо знакомы учащимся. Вместе с тем, сферическая геометрия есть простейший пример неевклидовой геометрии. Именно поэтому знакомство учащихся с идеей многообразия геометрии целесообразно начинать с изучения геометрии на сфере.

Все сказанное позволяет сделать вывод о том, что актуальность исследования определяется противоречием между потенциальными возможностями курса «Элементы сферической геометрии», обучение которому на основе метода аналогии развивает творческое мышление учащихся, и реально сложившейся сегодня практикой обучения геометрии в школе.

Проблема исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке форм, средств и приемов обучения учащихся старших классов с углубленным изучением математики элементам сферической геометрии посредством метода аналогии с целью развития у них творческого мышления.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии учащихся старших классов с углубленным изучением математики.

Предметом исследования являются методические условия, обеспечивающие использование метода аналогии как средства развития творческого мышления у учащихся старших классов с углубленным изучением математики в процессе обучения их элементам сферической геометрии.

Цель исследования состоит в разработке теоретически обоснованной методики обучения учащихся классов с углубленным изучением математики элементам сферической геометрии посредством метода аналогии.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если процесс обучения элементам сферической геометрии учащихся старших классов с углубленным изучением математики осуществлять посредством метода аналогии, то это будет способствовать не только повышению качества геометрических знаний учащихся, но и развитию их творческого мышления, так как благодаря этому методу происходит глубокое, более сознательное понимание учебного материала, качественно обновляются знания, появляется возможность экономить учебное время.

В соответствии с проблемой и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:

1) выявить и обосновать психолого-педагогические и дидактико-методические основы развития творческого мышления учащихся старших классов в процессе обучения геометрии;

2) раскрыть содержание понятия «аналогия», выявить ее виды и определить роль и место аналогии в формировании творческого мышления учащихся классов с углубленным изучением математики при обучении сферической геометрии;

3) систематизировать имеющиеся и разработать новые учебные приемы, обеспечивающие использование метода аналогии при усвоении основных дидактических единиц (определение математических понятий, формулировка и доказательство теорем, способы и методы решения задач);

4) отобрать содержание, разработать и экспериментально апробировать методику обучения учащихся классов с углубленным изучением математики элементам сферической геометрии посредством метода аналогии, способствующего развитию у них творческого мышления.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

• анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, работ по истории математики и истории методики преподавания математики по проблеме исследования;

• анализ программ по математике для общеобразовательных классов и классов с углубленным изучением математики, государственных стандартов общего среднего и профессионального образования, учебных пособий и дидактических материалов по геометрии и дисциплинам естественного цикла;

• изучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме развития творческого мышления учащихся в процессе обучения геометрии;

• обобщение собственного опыта работы автора в школе и педагогическом университете;

• проведение педагогических измерений: анкетирование, тестирование и опросы учителей и учащихся;

• педагогический эксперимент по проверке основных теоретических положений исследования и статистическая обработка его результатов.

Теоретико-методологической основой исследования являются работы отечественных и зарубежных психологов, занимавшихся проблемами развития творческого мышления человека (А.В. Брушлинский, В.Н. Дружинин, А.З. Зак, З.И. Калмыкова, A.M. Матюшкин, Я.А. Пономарев, Э.Д. Телегина, O.K. Тихомиров, М.А. Холодная, Guillford J.P., Torrance Е.Р. и др.), а также педагогов и методистов, занимавшихся вопросами проблемного обучения математике (Ю.М. Колягин, В.Э. Курвите, И .Я. Лернер, и др.), разработкой основ развивающего обучения математике (В.В. Давыдов, Х.Ж. Танеев, Т.П. Гри-орьева, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова и др.). В работе также использованы результаты исследований, посвященных проблемам совершенствования геометрического образования (А.Д. Александров, Е.В. Баранова, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, И.М. Смирнова, И.Ф. Шарыгин и другие).

Хотя проблемы развития творческого мышления, использования аналогии в обучении не являются абсолютно новыми, но изучение такого аспекта, как возможности развития творческого мышления посредством метода аналогии, в научных исследованиях не рассматривалось. Поэтому научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем впервые показаны возможности развития творческого мышления учащихся классов с углубленным изучением математики посредством метода аналогии при обучении их элементам сферической геометрии, а также изучен вопрос о возможностях включения элементов данного геометрического материала и в программу для общеобразовательных классов.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

- проведено обобщение различных видов аналогии в научно-методических исследованиях, разработаны новые виды аналогии, характерные для геометрии, определено место метода аналогии в процессе развития творческого мышления школьников;

- разработаны новые приемы учебно-познавательной деятельности учащихся, обеспечивающие применение метода аналогии;

- описаны критерии отбора содержания курса «Элементы сферической геометрии», способствующие реализации идей профильной дифференциации;

- раскрыты методические условия, обеспечивающие использование метода аналогии с целью развития творческого мышления как учащихся классов с углубленным изучением математики, так и общеобразовательных классов в процессе обучения их элементам сферической геометрии.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны: методика обучения элементам сферической геометрии учащихся классов с углубленным изучением математики; система задач по предлагаемому курсу, факультатив интегративного характера для учащихся общеобразовательных классов. Эти материалы могут быть использованы при составлении учебных и методических пособий по математике как для учащихся классов с углубленным изучением математики, так и для учащихся общеобразовательных классов.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обусловлены, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой данных.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная методика использования аналогии при обучении элементам сферической геометрии учащихся классов с углубленным изучением математики способствует повышению качества геометрических знаний учащихся, формирует у них умение мыслить аналогиями и, главное, развивает их творческое мышление.

2. Аналогия позволяет реализовать идею фузионизма в обучении геометрии, экономит учебное время, делает доступным содержание курса «Элементы сферической геометрии», так как сформированные при изучении планиметрии приемы усвоения геометрических понятий и теорем, а также приемы решения задач переносимы на сферическую геометрию.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Горбачева, Наталья Владимировна

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях автора:

1) Горбачева Н.В. Метод аналогии как средство формирования творческого мышления учащихся в процессе обучения их элементам сферической геометрии. // Вторая Сибирская геометрическая конференция (26-30 ноября 1996 г.): Тезисы докладов. - г.Томск, 1996. - С. 108 - 111.

2) Горбачева Н.В. Сферическая геометрия в системе школьного математического образования. // Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой: Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции (13 - 14 мая 1997 г.). - г.Самара, 1997. - С. 75 - 76.

3) Горбачева Н.В. Реализация идеи фузионизма в процессе преподавания классической геометрии и элементов сферической геометрии в классах естественно-математического профиля. // Естественные науки и экология: Межвузовский сборник научных трудов. - г.Омск, 1998. - Вып. 3. - С. 30 - 32.

4) Горбачева Н.В. К вопросу о создании условий для саморазвития личности в процессе обучения математике. // Традиции и инновации в системе образования: гуманитаризация образования./ Материалы региональной научно-практической конференции. Часть 1. - г.Чита: Изд-во Забайкальского государственного педагогического университета, 1998. - С.138-140

5) Горбачева Н.В. Краткий курс сферической геометрии для классов естественно-математического профиля: Учебное пособие для учителей и учащихся классов с углубленной математической подготовкой. - г.Омск: Издательство ОмИПКРО, 1999. - 65с.

6) Горбачева Н.В. О роли геометрии в культурном, интеллектуальном и творческом развитии человека. // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Материалы III Сибирских методических чтений (23 - 26 ноября 1999 г.). Ч. I - г.Омск, 2000. - С. 88 - 91.

7) Горбачева Н.В. К вопросу о соотношении влияния геометрии и компьютера на развитие учащихся в условиях информатизации образования. // Проблемы преподавания информатики в XXI веке: Материалы первой межвузовской конференции по информатике. / Сост. А.Ж. Жафяров, И.Л. Горбачев, С.А. Платов. - г.Куйбышев, 2000 - С. 44 - 46.

8) Горбачева Н.В. Прогнозирование в школьном образовании в условиях профильной дифференциации. // Образование XXI века: инновационные технологии, диагностика и управление в условиях информатизации и гуманизации: Материалы II Всероссийской научно-методической конференции (16 - 17 мая 2000 г.). - г.Красноярск, 2000. - С. 129 - 130.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная гуманистическая парадигма образования нацеливает его на развитие творческой личности учащихся. Одним из действенных средств, направленных на становление такой личности школьника и, прежде всего, развития у него творческого мышления, является метод аналогии. Теоретическому исследованию особенностей использования аналогии в обучении, рассмотрению различных подходов к ее классификации посвящены работы педагогов, психологов, методистов. И хотя проблемы развития творческого мышления и использования аналогии в обучении не являются абсолютно новыми, их сочетание в научных исследованиях изучено недостаточно.

В процессе проведенного исследования полностью подтвердилась основная гипотеза, возникли несколько частных (новых) гипотез, решены поставленные частные задачи. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования, изучения опыта преподавания был уточнен категориально-понятийный аппарат, относящийся к процессу использования метода аналогии в обучении геометрии. Понятие аналогии было определено с трех позиций: аналогии как понятия, выражающего отношение сходства между различными объектами; аналогии как формы умозаключения; аналогии как метода познания.

Кроме того, были выделены и охарактеризованы различные виды аналогии, описанные в научно-методической литературе; описаны новые виды аналогии, характерные для геометрии: внутренняя аналогия (аналогичные объекты изучаются «внутри» какого-либо геометрического пространства), внешняя аналогия первого рода (аналогичные объекты из пространств одинакового числа измерений) и внешняя аналогия второго рода (аналогичные объекты из пространств разного числа измерений).

Результатами исследования явились также: анализ особенностей развития творческого мышления учащихся в процессе обучения геометрии, разработка теоретической модели обучения, обеспечивающего это развитие посредством метода аналогии, экспериментальная проверка основных положений разработанной методики.

Результаты теоретического и экспериментального исследования позволили сформулировать следующие выводы.

1. Аналогия имеет большое значение, ибо ее целенаправленное использование в обучении способствует более легкому, прочному и осознанному усвоению школьниками учебного материала, так как часто обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному.

2. Экспериментальная часть исследования, получившая статистическую обработку, достоверно подтвердила возможность и эффективность предлагаемой нами методики. Проведенная статистическая обработка результатов эксперимента показала, что: а) использование разработанной методики обучения учащихся классов с углубленным изучением математики элементам сферической геометрии способствует совершенствованию учебного процесса и позволяет развивать у учащихся систему взглядов на геометрию как единую науку (идея множественности геометрий); б) использование метода аналогии в обучении геометрии развивает такие показатели творческого мышления человека, как оригинальность, гибкость, беглость; в) между умением учащихся мыслить аналогиями (самостоятельно строить аналогии между математическими объектами: понятиями, аксиомами, теоремами, задачами) и уровнем развития творческого мышления существует статистически достоверная зависимость.

3. Применение аналогии в геометрии позволяет реализовывать как внутрипредметные, так и межпредметные связи геометрии.

4. Разработанная методика, которая предполагает реализацию идей фузионизма, а также использование таких форм и методов обучения, как деловые игры, интегрированные уроки, факультативы интегрированного характера, позволяет обучать элементам сферической геометрии и учащихся общеобразовательных классов.

5. Изучение элементов сферической геометрии позволяет ознакомить учащихся с идеей множественности геометрий, показать им связь курса геометрии с такими науками, как астрономия, физическая география, геодезия и др.

В процессе работы мы подошли к рассмотрению некоторых вопросов применения аналогии в обучении, которые могут стать темами дальнейших специальных исследований. Такими вопросами могут стать вопрос о перспективах использования аналогии между сферической геометрией и геометрией Евклида при обучении геометрии учащихся общеобразовательных классов и вопрос о возможности построения аналогии между евклидовой и различными неевклидовыми геометриями (Лобачевского, Римана, Минковского и т.п.) в классах с углубленным изучением математики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Горбачева, Наталья Владимировна, 2001 год

1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть I. Планиметрия.-М.: Учпедиз,1948.-607 с.

2. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть II. Стереометрия. — М.: Учпедиз, 1958.-760 с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. // под ред. И.Б.Погребысского М.: Сов. радио, 1970. - 151с.

4. Александров А.Д. Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей. М.: Гостехтеоретиздат, 1948. - 263 с.

5. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия М.: Наука, 1990. - 672 с.

6. Александров А.Д., Вернер А.А., Рыжик В.И. Геометрия 10-11. // Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. -М.: Просвещение, 1992. -464 с.

7. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. 2-е изд. — СПб: Питер, 2001.-272 с.

8. Анохин П.К. Философские аспекты теории функциональной системы. М., 1980.- 121 с.

9. Арнхейм Р. Визуальное мышление. // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. М., 1981. - 352 с.

10. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

11. П.Байдак В.А. Деятельностный подход в обучении математике в школе: Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов по курсу "Методика преподавания математики". — Омск: Изд-во Омского пединститута, 1990. 38 с.

12. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

13. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе. / Автореферат диссер. Канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 18 с.

14. БатищевГ.С. Диалектика творчества. М.: Наука, 1984. - 132с.

15. Батороев К.Б. Аналогия и модели в познании. Новосибирск, Наука, 1981. -319 с.

16. Беляев Е.А., Киселева Н.А., Перминов В.Я. Некоторые особенности развития математического знания. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 112 с.

17. Бердяев Н.А. Самопознание. -М.: Книга, 1991. 445 с.

18. Бердяев Н.А. О назначении человека. М.: Книга, 1993. - 214 с.

19. Берулава Г.А. Роль социально-психологических нормативов в развитии творческого мышления. // Психологические проблемы творческих способностей в условиях гуманизации образования М., 1995, С. 3-17

20. Беспалов Б.И. Действие. Психологические механизмы визуального мышления. М., 1984. - 195 с.

21. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1983.- 190 с.

22. Библер B.C. Мышление как творчество. М.: Полит, литература, 1975. -399 с.

23. Блейхер В.М., Бурлачук Л.Ф. Психологическая диагностика интеллекта и личности. Киев, 1978. - 269 с.

24. Богоявленская Д.Б. Об одном из подходов к исследованию интеллектуального творчества. // Вопросы психологии, № 4, 1994.- С.69-79

25. Болтянский В.Г. Аналогия общность аксиоматики // Советская педагогика. - №1. - 1975. - С. 73-82.

26. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. Геометрия 7-9. Углубленный курс развивающего математического образования. М., 1998. - 165 с.

27. Бондарь С.Ф. Дидактические основы применения аналогии на уроке (на материале предметов естественно-математического цикла): дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1975. - 178 с.

28. Боно Э. Рождение новой идеи. О нешаблонном мышлении. М.: Прогресс, 1976.- 143 с.

29. Боровков А.А. Математическая статистика. Новосибирск; Наука; Изд-во института математики, 1997. - 772 с.

30. Брунер Д. Процесс обучения. М.: Педагогика, 1962. - 264 с.

31. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. М.: Знание, 1983. - 95 с.

32. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970.- 192 с.

33. Буземан Г. Выпуклые поверхности. // Перевод с англ. Залгаллера М.: Наука, 1964.-238 с.

34. Буй Зуи Хынг Метод аналогии при обучении решению стереометрических задач в средней школе: дисс. . канд. пед. наук. Санкт-Петербург, 1991. -164 с.

35. Буй Зуи Хынг Метод аналогии при обучении решению стереометрических задач в средней школе: автореф. дисс. . канд. пед. наук. -— Санкт-Петербург, 1991. — 17 с.

36. Вернер А.Л., Ходот Т.Г. Стереометрия 7-9 классы. СПб: Изд-во «Специальная литература», 1996. - 190 с.

37. Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. Геометрия 7 // Математика, 2000, № 6.- С.13-14

38. Вилькеев Д.В. О соотношении методов науки и методов школьного обучения (на примере метода объяснения)// Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе: Сб. статей / Под ред. Ю.К.Бабанского и др. М.: Педагогика, 1980.- С. 40-48.

39. Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия 10. М., Просвещение, 1987. -158 с.

40. Воробьев Н.В. Умозаключение по аналогии. — М.: Изд-во МГУ, 1963. -26 с.

41. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. СПб.: Союз, 1997.-96 с.

42. Выготский Л.С. Педагогическая психология.- М.: Педагогика, 1991 480 с.

43. Галин A.JI. Личность и творчество. Психологические этюды. -Новосибирск: Новосиб. книж. изд-во., 1989. 128 с.

44. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследование мышления в современной психологии М., 1966.- С. 236-277

45. Гальперин П.Я., Котин Н.Р. К психологии творческого мышления. // Вопросы психологии, 1982, № 5. С.80 - 84

46. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике / Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1997. - 159 с.

47. Танеев Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике. -Екатеринбург, 1997. 102 с.

48. Гегель Г.В. Энциклопедия философских наук. — М.: Мысль, 1975, Т.1, Наука оогики. 452 с.

49. Геометрия. Теория и ее использование для решения задач. Учебное пособие./ под ред. Г.Н. Яковлева Минск, Изд-во «Альф», 1995. - 335 с.

50. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991. - 335 с.

51. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1992. -207 с.

52. Глазман М.С. Научное и художественное мышление. М., 1973. - 199 с.

53. Глейзер Г.Д. Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии. // Преподавание геометрии в 9-10 классах / Сост. З.А.Скопец, Р.А.Хабиб. М.: Просвещение, 1980,- С. 253-269.

54. Голубева Э.А., Изюмова С.А., Кабардова М.К. и др. Опыт комплексного исследования учащихся в связи с некоторыми проблемами дифференциации обучения. // Вопросы психологии, 1991, № 2.- С. 21-26

55. Горбачева Н.В. Краткий курс сферической геометрии для классов естественно-математического профиля. // Учебное пособие для учителей иучащихся классов с углубленной математической подготовкой. Омск: Изд-во ОмИПКРО, 1999. - с. 65

56. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров A.J1. Краткий словарь по логике. -М.: Просвещение, 1991.-208 с.

57. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

58. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике. Н.Новгород: Изд-во НГПУ, 1997. - 134 с.

59. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Педагогика, 1996. -239 с.

60. Далингер В.А. Метод аналогии как средство обучения учащихся стереометрии: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1998. - 67 с.

61. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей в школьном курсе алгебры: автореф. дисс. . канд. пед. наук. -М., 1981. -21с.

62. Далингер В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии // Математика в школе. — №6. — 1995.- С. 16-21

63. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей / ОмИПКРО Омск, 1993.-323 с.

64. Далингер В.А., Костюченко Р.Ю. Предельная аналогия как эффективный метод обучения геометрии // Математика. №3. -2000.- С. 3-9

65. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.- 157 с.

66. Далингер В.А., Грибова Е.Н. Фейерверк замечательных кривых. Омск: Из-во ОмГПУ, 1998. - 87 с.

67. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация в процессе обучения математике. Омск: Изд-во ОмИПК РО, 1993. - 156с.

68. Далингер В.А. Стереометрические задачи на построение. Санкт-Петербург: Тесса, 2000. - 122 с.

69. Далингер В.А. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы. Омск: Изд-во ИПКРО, 1995. - 196 с.

70. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: В 4 т., Т. 1. -М.: Русский язык, 1978. 699 с.

71. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике. // Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, В.В.Фирсов. // Математ. в школе, № 4, 1990.- С. 15-21

72. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. 2-е изд-е. Санкт-Петербург: Питер. Ком, 1999. - 368 с.

73. Дружинин В.Н., Хазратова Н.В. Экспериментальное исследование формирующего влияния среды на креативность. // Психологический журнал, Т. 15, № 4.- С.83-93

74. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. М.: Лабиринт, 1999. -192 с.

75. Евклид Начала Евклида. Книги VII-X / Пер. с греч. и коммент. Д.Д. Мордухай-Болтовского. При ред. участии И.Н. Веселовского. М.-Л.: Гостехтеоретиздат, 1949. - 512 с.

76. Егоров И. Т. Основания геометрии. М.: Просвещение, 1984. - 144 с.

77. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. - 191 с.

78. Ермакова Е.С. Экспериментальное исследование гибкости мышления детей дошкольного возраста. // Психология познавательной деятельности учащихся и студентов М., 1990. - 120 с.

79. Жафяров А.Ж. Аналитическая геометрия: учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГПИ, 1993. 260 с.

80. Жафяров А.Ж., Меднис Н.Е. Концепция и учебные планы профильного обучения в 11-летней (12-летней) школе. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998.-48 с.

81. Жафяров А.Ж., Абрамов А.В. Основания геометрии: конспекты лекций. -Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997. 68 с.

82. Житомирский В.Т., Шеврин J1.H. Путешествие по стране геометрии. М.: МИРОС, 1999.-200 с.

83. Жохов А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы: автореф. дисс. . канд. пед. наук.- М., 1979.- 20 с.

84. Жохов А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы: дисс. канд. пед. наук. М., 1978. -243 с.

85. Зак А.З. Как определить уровень развития мышления школьников. М.: Знание, 1982.-96 с.

86. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. -М.: Новая школа, 1996. -432 с.

87. Иванова Т.А. Методология научного поиска основа технологии развивающего обучения. // Матем. в школе, № 5, 1995.- С. 17-21

88. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить: Книга для учащихся старших классов. М.: Просвещение, 1986. - 224 с.

89. Избранные вопросы математики. Факультативный курс. 10 класс. // Под ред. В.В. Фирсова- М.: Просвещение, 1980. - 191 с.

90. Извольский Н.А. Комбинационная работа. М., 1908. - 96 с.

91. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

92. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981.-200 с.

93. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. -М.: Знание, 1979.-48 с.

94. Калошина И.П. Структура и механизмы творческой деятельности. М., 1983.- 121 с.

95. Камацу М. Многообразия геометрии. -М.: Знание, 1981. 183 с.

96. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных поисках. -М.: Знание, 1994. 75 с.

97. Клеев С.А., Волков С.А. Обработка результатов педагогического эксперимента. Методические рекомендации. Новосибирск: НИПКиПРО, 1997-36с.

98. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Интуиция как самодостраивание. // Вопросы философии, №2, 1994.- С. 110-122

99. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

100. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977.- 144 с.

101. Кондаков Н.И. Логический словарь / Отв. ред. Д.П.Горский. М.: Наука, 1971.-656 с.

102. Кондрушенко Е.М. Развитие интуиции на уроках стереометрии.// Матем. в школе, №5, 1991.-е. 14-15

103. Костюченко Р.Ю. Метод аналогии как средство реализации внутрипредметных связей при обучении стереометрии: Учебное пособие / Под ред. В.А.Далингера. Омск: Издательство ОмГПУ, 1999. - 78 с.

104. Костюченко Р.Ю. Обучение учащихся предельной аналогии при реализации внутрипредметных связей школьного курса геометрии. Дис. на соискание уч. степени канд. пед. наук. Омск, 2000, 170 с.

105. КривоваВ.А. Применение учебных деловых игр при обучении математике в основной школе (на примере изучения геометрического материала). Автореферат дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук. / Моск. гос. пед. университет. М., 1999. - 16 с.

106. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970. - 232 с.

107. Кюрти Я. Развитие умственных способностей детей от 6 до 14 лет.// Психологические исследования познавательных процессов личности. М.: Наука, 1983.- С.79-84

108. Курвите В.Э. и др. Проблемное обучение. Таллин, 1975. - 201 с.

109. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223 с.

110. Левитас Г.Г. Введение в геометрию. М., Изд-во «Авангард», 1998. - 80 с.

111. Левитас Г.Г. Фузионизм в школьной геометрии.//Матем. в школе, № 6, 1995.-С. 21

112. Лезан Развитие математической инициативы. М., 1908. - 101 с.

113. Лейтес Н.С. Возрастные предпосылки умственных способностей.// Сов. Педагогика, № 1, 1974.- С 18

114. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

115. Лернер И.Я. Проблемное обучение.- М., 1974. 162 с.

116. Лернер И.Я. Качество знаний пути их определения и обеспечения в учебном процессе. / Результаты новых исследований в педагогике. - М.: Педагогика, 1988. - 47 с.

117. Лернер И.Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей. В сб.: Научное творчество, под ред. Микулинского С.Р., Ярошевского М.Г. - М: Педагогика, 1969. - 79 с.

118. Ликонцева В. Некоторые аспекты построения курса геометрии в развивающем обучении.// Математика, 2000, № 29.- С. 31-32

119. Линдсей Г., Халл К, Томсон Р. Творческое и критическое мышление. // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. М., 1981

120. Лук А.Н. Мышление и творчество. М.: Политиздат, 1976. - 144 с.

121. Лурье И.А. Профильная дифференциация при обучении математике. // Тезисы Всесоюзной научно-практической конференции «Дифференциация в обучении математике». Кутаиси: НИИ СиМО, 1989. - С. 12-14

122. Майергойз Д.М. Аналогия в педагогическом процессе // Математика в школе. №1. - 1947.- С. 60-65

123. Математическая энциклопедия. / Гл. ред. И.М. Виноградов. М., 1979, Т. 2. - 1104 е.; 1985, Т. 5. - 1152 с.

124. Материалы Всесоюзной научной конференции « Творчество и педагогика», секция 5 «Детство и творчество», М., 1988. 69 с.

125. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972. - 208 с.

126. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

127. Методика преподавания математики. Общая методика.Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Составители: Колягин Ю.М. и др. М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

128. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Составители: Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. -336 с.

129. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Сост.

130. А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Саннинский. 2-е изд. - М.: Посвещение, 1980. - 368 с.

131. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед, ин-тов по физ.-мат. спец. / Сост. В.И.Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

132. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Составители: Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин и др. М.: Просвещение, 1977. -480 с.

133. Монахов В.М., Орлов В.А. и др. Дифференциация обучения в средней школе. // Сов. педагогика, № 8, 1990.- С. 42-47

134. Наглядно-конструктивное изучение школьной стереометрии./ Сост. Г.П. Сенников. Горький, 1990, Ч. 1, 2 . - 88 с.

135. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии. 2-е изд. - М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 576 с.

136. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 2. Психология образования. 2-е изд. -М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 496 с.

137. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 3. Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика. 2-е изд. - М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 512 с.

138. Ожегов С.И. Словарь русского языка. / Под ред. чл.-корр. АН СССР Н.Ю.Шведовой. 1 8-е изд., стереотип. - М.: Рус. яз., 1986. - 797 с.

139. Особенности обучения и психического развития школьников 13-17 лет / Под ред. И.В.Дубровиной, Б.С.Кругловой. М.: Педагогика, 1988. -192 с.

140. О совершенствовании методов обучения математике. Сборник статей, сост. B.C. Крамор. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978 - 160с.

141. Петухова И.А. О развитии мышления на уроках иностранного языка. // Ин. яз. в школе, №1, 1987. С. 29-33

142. Пиаже Ж. О природе креативности. // Вестник МГУ, серия 14 1996, №3. - С. 8-16

143. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. -М., 1980. 184 с.

144. Планирование обязательных результатов обучения математике/ Сост.

145. B.В.Фирсов. М.: Просвещение, 1989. - 237 с.

146. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991. - 384 с.

147. Повышение эффективности обучения математике в школе. Книга для учителя. Из опыта работы, сост. Г.Д. Глейзер. М.: Пр., 1989. - 240 с.

148. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1959. - 208 с.

149. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. - 463 с.

150. Пономарев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие. М., 1967. -264 с.

151. Пономарев Я.И. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 303 с.

152. Пономарев Я.И. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976. - 280 с.

153. Пономарев Я.И. Исследования творческого потенциала человека. // Психологический журнал 1991 - Т. 12. - С. 3-11

154. Пономарев Я.А. Состояние, тенденции и перспективы развития психологии творчества./ЛПсихологический журнал, Т. 17, №2, 1986, С.3-12

155. Пономарев Я.А. Методологическое введение в психологию М., 1983. -216с.

156. Пономарев Я.А. Фазы творческого процесса // Исследование проблем психологии творчества / Под ред. Я.А. Пономарева. -М.: Наука, 1983.1. C. 3-19.

157. Преемственность в обучении математике: Пособие для учителей / Сост. А.М.Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - 239 с.

158. Психологические исследования творческой деятельности. // Отв. редактор О.К.Тихомиров М., 1975. - 169 с.

159. Пуанкаре А. Математическое творчество. СПб, 1909. — 155 с.

160. Рахимов А.З. Формирование творческого мышления школьников. -Уфа, 1989.- 122 с.

161. Розанов В.В. Три принципа образования (по поводу замечаний Д.И. Иловайского). // Сумерки просвещения М., 1990. - 303 с.

162. Российская педагогическая энциклопедия. В 2 Т./ Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Бол. Рос. энцикл., 1998. - 672 с.

163. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд. АН СССР, 1958.- 147 с.

164. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы). Сборник статей, сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева М.: Пр., 1985. - 191 с.

165. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

166. Саранцев Г.И., Лунина Л.С. Обучение методу аналогии // Математика в школе. №4. - 1989. - С. 42-26.

167. Сизова М.Н. Преемственность в формировании аналогии при обучении математике в начальных и 5-6 классах средней школы: автореф. дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 19 с.

168. Симонов П.В. Мозг и творчество. // Вопросы философии, №11, 1992. -С.3-24

169. Система. // Философский энциклопедический словарь. М.: Наука, 1976.-560 с.

170. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. // Автореферат диссер. доктора пед. наук. М., 1995. - 38 с.

171. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М.Прохоров. 1 3-е изд. - М.: Сов. энциклопедия, 1985. - 1600 с.

172. Соколов В.Н. Педагогическая эвристика. // Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. М., Аспект-пресс, 1995. — 254 с.

173. Старченко А.А. Роль аналогии в познании. М.: Высшая школа, 1961. -52 с.

174. Столяр А.А. Методы обучения математике: Учебное пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. и матем. фак. ун-тов. М.: Высшая школа, 1966. - 190 с.

175. Телегина Э.Д. Психическая саморегуляция творческой мыслительной деятельности и проблема ее развития в обучении. // Вопросы психологической познавательной деятельности школьников и студентов -М., 1988.-С.33-53

176. Телегина Э.Д., Терехов В.А. Исследование креативности как познавательной деятельности. -М., 1979. С. 20-28

177. Теплов Б.М. Ум полководца. // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления / под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова М.: Педагогика, 1990. - 208 с.

178. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 270 с.

179. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования. Из истории физико-математических наук. М.: Наука, 1970. - 264 с.

180. Уемов А.И. Аналогия и учебный процесс // Логика и проблемы обучения. М.: Педагогика, 1977. - С. 11-36.

181. Уемов А.И. О достоверности выводов по аналогии // Философские вопросы современной формальной логики. М.: Наука, 1962. С. 27-42.

182. Фидельман М.И. Динамика развития творческой и интеллектуальной одаренности в младшем школьном возрасте. // Диссертация на соискание кандидата психологических наук М., 1994. - 181 с.

183. Философский словарь / Под ред. И.Т.Фролова. б-е изд., перераб. и доп. - М.: Политиздат, 1991. - 560 с.

184. Философский энциклопедический словарь / Редакторы-составители :Е.Ф. Губский, Г.В. Кораблева, В.А. Лутченко. М.: ИНФРА-М, 1998. -576 с.

185. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998.-224 с.

186. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

187. Ходот Т.Г., Велиховская В.Л., Кайсина Н.А., Ходот А.Ю. Геометрия 5. -СПб., Специальная литература, 1999. 205 с.

188. Ходот Т.Г. Курс геометрии 5-6 классов в структуре непрерывного геометрического образования. // Математика, 2000, № 18. С. 11-12

189. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во Том. ун-та., Москва: Изд-во "Барс", 1997. - 392 с.

190. Цукарь А .Я. Использование аналогии в преподавании математики // Математика в школе. №4. - 1981. - С. 22-24.

191. Шаповалов В.Ф. Творчество. Борьба. Духовное одиночество. // Вестник Московского университета. Серия философии, №6, 1992.-С.71-79

192. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 классы. М.:«Дрофа»,1998 - 352 с.

193. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Стереометрия. Задачник 10-11 классы. Пособие для учащихся. М.: Дрофа, 1998. - 400 с.

194. Шарыгин И.Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. М., 1999. - 304 с.

195. Шарыгин И.Ф., Бузиниер М.А., Гордин Р.К. и др. Информационно-поисковая система по учебным задачам. // Математика в школе. 1993, №2, С. 12-15

196. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М.: ДРОФА, 1995.- 190 с.

197. Шохор-Троцкий С.И. Геометрия на задачах. М., 1908. - 108 с.

198. Штульман Э.А. Специфика методического эксперимента. // Сов. Педагогика, № 3, 1986. С. 22-27

199. Эльконин Б.Д. Введение в психологию развития: в традиции культ.-истор. Теории JI.C. Выготского. — М.: Тривола, 1994. 167 с.

200. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. // под ред. В.В.Давыдова М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

201. Эмпахер А. Сила аналогий / Перевод с польского Ф.Г. Хацянова, под ред. А.В. Шилейко. М.: Мир, 1965. - 154 с.

202. Энгельмейер П.К. Теория творчества. СПб., 1910. - 99 с.

203. Эрдниев П.М. Аналогия в математике. М.: Знание, 1971. - 86 с.

204. Эрдниев П.М. О технологии творческого обучения математике. //Математика в школе. №6.-1990. - С. 35-39.

205. Эрдниев П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике. М.: Учпедгиз, 1960. - 152 с.

206. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. М.: Наука, 1976.- 165 с.

207. Юнг К. Тэвистокские лекции. Аналитическая психология: ее теория и практика. М.: Рефл-бук, Ваклер, 1998. - 295 с.

208. Якиманская И.С. Требования к учебным программам, ориентированным на личностное развитие школьников. // Вопросы психологии, № 2, 1994. С. 64-77

209. Ясиновский Э.А. Задачи, составленные по аналогии с другими задачами // Математика в школе. №1. - 1974. - С. 56-58

210. Guillford J.P. The nature of human intelligence. N.Y: Mc-Grawhill, 1967

211. Torrance E.P. The nature of creativity as maintest in its testing. // Jn: R. J. Sternberg (Ed.) The nature of creativity. N.Y: Cambridge University Press, 1988, P.43-75

212. Wollach M.A., Kogan N. A new look of the creativity- intelligence distinction. J. of Personality. 1965, V.33, № 3, P. 348-369