Математическое моделирование влияния энергетических факторов на устойчивое развитие регионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Самков, Тимур Леонидович

• Самков, Тимур Леонидович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Самков, Тимур Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ.

1.1. Объект и предмет исследования.

1.2. Обзор литературы по математическим методам и моделям энергетики и устойчивого развития.

1.2.1. Понятие устойчивого развития и некоторые подходы к решению задачи его обеспечения.

1.2.2. Обзор концепций моделирования управления топливно-энергетическим комплексом страны.

1.2.3. Модели межотраслевого баланса.

1.2.4. Формальный учет критериальной неопределенности для обеспечения устойчивости.

1.2.5. Выводы по результатам обзора литературы.

1.3. Обоснование выбора математических моделей и методов решения задачи устойчивого развития.

1.3.1. Энергетический аспект устойчивого развития.

1.3.2. Постановка задачи влияния энергетических факторов на устойчивое развитие.

1.3.3. Характеристика применяемых моделей, методов и их место в иерархии моделей управления ТЭК.

2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ РЕГИОНОВ.

2.1. Система показателей экономического состояния регионов.

2.2. Построение модели.

2.2.1. Исходные положения для построения модели.

2.2.2. Блок межотраслевого материально-энергетического баланса региона.

2.2.3. Блок межотраслевого баланса полных финансовых затрат региона.

2.2.4. Блок межотраслевого баланса полных энергетических затрат региона.

2.2.5. Блок межрегионального материально-энергетического баланса отрасли.

2.2.6. Использование структуры модели для нахождения области устойчивости системы регионов.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ.

3.1. Подход к исследованию модели.

3.2. Задача поиска устойчивых решений.

3.2.1. Преобразование модели к унифицированной.

3.2.2. Постановка задачи поиска устойчивых решений.

3.3. Методика поиска равновесного решения в модели энергетических факторов устойчивого развития.

3.3.1. Определение коэффициентов межотраслевого и межрегионального балансов, обеспечивающих устойчивость.

3.3.2. Оптимальная корректировка баланса с помощью метода поиска равновесных решений по разработанной модели.

3.3.3. Определение допустимых областей переменных.

3.3.4. Связь целей и функций-индикаторов субъектов при определении устойчивых решений.

3.3.5. Особенности методики поиска равновесных решений по разработанной модели.

3.3.6. Срок и объекты применения алгоритма поиска устойчивых решений с учетом рыночных аспектов и эффективности отраслей.

4. АПРОБАЦИЯ МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ДЛЯ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ОБЪЕКТА -ЧАСТИ СИБИРСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА.

4.1. Описание объекта как совокупности регионов и их отраслей.

4.2. Анализ результатов расчетного примера.

4.2.1. Межотраслевые и межрегиональные связи.

4.2.2. Учет влияния прочих отраслей и регионов.

4.2.3. Устойчивые решения и сравнение их с фактическими данными.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование влияния энергетических факторов на устойчивое развитие регионов»

Актуальность темы. Согласно концепции устойчивого развития, разработанной Римским клубом, для страны или региона в длительной перспективе должно быть обеспечено воспроизводство трех основных видов ресурсов — природных, индустриальных и людских. Особенности многих, регионов страны - энергоемкая промышленность, транспортные и бытовые издержки, обусловленные расстояниями и климатом - делают важнейшим условием воспроизводства индустриальных и людских ресурсов обеспечение положительного топливно-энергетического баланса. В условиях рыночной экономики регион должен зарабатывать достаточные средства на приобретение топливно-энергетических ресурсов. Однако переходный характер экономики страны и неотлаженность экономических механизмов фактически привели к нарушению указанных условий в ряде регионов Сибири и Дальнего Востока. Дефицитность региональных экономик, обусловленная указанными причинами, должна быть уменьшена органами государственного и регионального управления путем реализации перераспределительных процессов.

Исследованная нами литература по моделям управления топливно-энергетическим комплексом (ТЭК) не отражает в постановках задач учета новых реалий, прежде всего его децентрализации и неопределенности, проистекающей вследствие независимости субъектов рыночных отношений в рамках ТЭК. В литературе отсутствуют требования соблюдения, наряду с финансовым, также энергетического баланса, обеспечивающего физические условия существования регионов в суровых климатических условиях.

В связи с этим возникает актуальная проблема определения условий сбалансированности материально-энергетических балансов самостоятельно хозяйствующих регионов, обеспечивающих их устойчивое существование и развитие на длительный период и призванных служить ориентирами для государственного и регионального управления.

Цель и задачи работы. Цель выполнения диссертационного исследования состоит в математическом моделировании влияния энергетических факторов на устойчивое развитие регионов для определения его энергетических условий и необходимых для этого управляющих воздействий. Для этого решаются следующие задачи:

1. Построение межрегиональной межотраслевой модели энергетических факторов устойчивого развития для системы регионов (территориального объекта).

2. Разработка методов исследования модели для поиска значений параметров управления для системы регионов, обеспечивающих ее устойчивое функционирование и развитие.

3. Проведение экспериментальных расчетов для иллюстрации работоспособности и практической значимости разработанных методов.

Объектом исследования является совокупность регионов, рассматриваемая как сложная социально-экономическая и народнохозяйственная система.

Предмет исследования — условия устойчивого развития системы регионов.

Методы исследований. Методологическую основу диссертационной работы образуют системный подход, концепция устойчивого развития, методы моделирования и анализа межотраслевых балансов территорий, а также балансов межрегиональных связей, методы управления ТЭК, теория игр, модели совместного функционирования, современные методы создания программных систем.

Методам моделирования межотраслевых и межрегиональных балансов посвящены труды А.Г.Аганбегяна, А.Г.Гранберга, В.В.Кулешова, В.В.Леонтьева, В.ЛМакарова, В.И.Суслова, С.А.Суспицына и др.

Методы системного подхода в энергетике разработаны в трудах ЛС.Беляева, Н.И.Воропая, А.А.Макарова, Л.А.Мелентьева, Б.Г.Санеева, В.И.Зоркальцева, Н.И.Суслова и других авторов.

Научная новизна.

Научная новизна работы состоит в следующем.

Построена межотраслевая межрегиональная модель энергетических факторов устойчивого развития, полученная модификацией модели межотраслевого баланса Леонтьева. Модель содержит однородные блоки, что отражает аналогичность природы описываемых потоков - материальных, финансовых и энергетических, и имеет для каждого блока однородные условия устойчивости, формализующие принципы устойчивого развития, принятые «Римским клубом». Наряду с балансом денежных затрат применен дополняющий его баланс полных энергетических затрат.

Для нахождения наборов значений переменных модели, соответствующих состоянию устойчивости - устойчивых решений -разработан итерационный алгоритм поиска равновесных решений, отвечающих условиям устойчивости, с использованием функций-индикаторов для взаимозависимых систем совместного функционирования, чьи субъекты представлены отраслями и региональными структурами. Алгоритм является пошаговым и каждый шаг состоит из этапов, однородных по форме и содержанию.

Определены условия существования устойчивых решений, что было произведено на основе анализа матриц коэффициентов межотраслевого и межрегионального энергетического и других обменов (матриц технологических коэффициентов, коэффициентов обеспечения ввоза, распределения вывоза, распределения импорта), а также матриц коэффициентов региональных госзакупок и федеральных поставок.

Предложен метод нахождения допустимых областей для значений параметров системы регионов в виде теоретико-множественных пересечений областей, в частности финансовых и энергетических.

Разработана технология использования методики поиска устойчивых решений и трактовки ее результатов не директивного, а индикативного характера, что соответствует рыночной идеологии.

Основные положения, выносимые на защиту, заключаются в следующем.

1. Применение для моделирования влияния энергетических факторов на устойчивое развитие регионов баланса полных энергетических затрат, дополняющего и детализирующего материально-энергетический баланс, а также баланс полных финансовых затрат, и позволяющего прямо, а не косвенно получить информацию об условиях воспроизводства жизненно важных энергетических характеристик регионов.

2. Содержание и структура модели энергетических факторов устойчивого развития.

3. Развитие математических методов нахождения условий устойчивого развития.

4. Методы поиска наборов значений переменных, соответствующих устойчивым состояниям.

5. Программное обеспечение.

6. Результаты (выявленные закономерности).

Практическая ценность. Основные результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы экономическими управлениями регионов, координирующими советами региональных объединений, например Ассоциации «Сибирское Соглашение», управляющими органами федеральных округов и ведомствами правительства РФ для выработки индикативных планов развития, направленных на установление оптимальной структуры производства и распределения продукции ТЭК и энергоемких отраслей, межрегиональных отношений с рядом выделенных регионов и внешнеэкономической деятельности, обеспечивающей устойчивое развитие. Также возможно индикативное планирование ряда характеристик, соответствующих данной структуре — объема выпуска, ввоза, вывоза, импорта продукции ТЭК и ряда других отраслей региона, а также дисбалансов различных ресурсов на внутри- и межрегиональном уровне.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии. ИСТ-2000» (Новосибирск, 2000 г.), на конференции молодых ученых «Региональная экономика России» (Москва, 2000 г.), на международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии: достижения, проблемы, перспективы: Междунар. форум» (Новосибирск, 2003), научных семинарах, проводимых на кафедре систем управления и экономики энергетики Новосибирского государственного технического университета.

Результаты работы использовались при выполнении работ по проекту «Разработка экономико-экономического инструментария для управления ресурсами региона с целью обеспечения его устойчивого развития и энергетической безопасности» программы Минобразования РФ «Государственная поддержка региональной научно-технической политики высшей школы и развитие ее научного потенциала».

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 7 работах общим объемом 3,5 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем 232 страницы. Основной текст диссертации изложен на 188 страницах, включает 10 рисунков, 45 таблиц. Список литературы содержит 85 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Самков, Тимур Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной работы были получены следующие результаты.

1. Проведен обзор литературы, на основе которого были сделаны следующие выводы.

В части моделей и методов управления ТЭК, рассматриваемых с точки зрения ресурсной составляющей устойчивого развития, энергобезопасности и учета неопределенности в задачах планирования, можно констатировать:

- превалирование моделей, представляющих ТЭК как иерархическую систему, что противоречит современным рыночным условиям;

- использование в разрешении энергетических и экономических задач различных методов учета неопределенности из-за неточности информации, и в тоже время полное отсутствие учета неопределенности, связанной с независимостью действий участников рынка;

- большое внимание, уделяемое моделям межотраслевого баланса в исследовании энергетики.

В отношении моделей межотраслевого баланса можно отметить:

- узкую специализацию большинства моделей межотраслевого баланса, решающих задачи региональной экономики, и, вследствие этого, малую применимость предлагаемых экономических решений;

- необходимость подхода, обеспечивающего учет системного единства потоков товаров, капитала, сырья, рабочей силы и т.д., как унификацию соответствующих блоков модели;

- отсутствие учета требований энергетического баланса региона в имеющихся моделях.

Что же касается моделей равновесия и методов поиска равновесных точек, можно заключить:

- большинство моделей, учитывающих независимость экономических субъектов, сводятся к задачам нахождения ситуаций, когда спрос равен предложению, и поиску соответствующих равновесных цен, что недостаточно отображает весь спектр возможных задач по устойчивому развитию и функционированию;

-не представлены практически реализуемые механизмы поиска равновесных точек посредством моделирования пошагового схождения их к состоянию равновесия, управляемого индикативно неким арбитражным органом (государством).

2. Построена межотраслевая межрегиональная модель энергетических факторов устойчивого развития для системы регионов.

Модель состоит из блоков четырех видов — межотраслевых материально-энергетических балансов, балансов полных финансовых и энергетических затрат для каждого региона и межрегиональных материально-энергетических балансов для каждой отрасли. Структура модели такова, что допускает модификацию, в результате которой ее блоки унифицируются с использованием подобных элементов. Это позволяет разработать единообразные методики решения задач на ее основе.

3. Выработаны условия устойчивого развития . на базе работ «Римского клуба», являющиеся однородными ограничениями для каждого блока, в соответствии с которыми значения невязок блоков должны быть не ниже определенного запаса надежности, но не выше порога проедания соответствующих ресурсов. Эти границы образуют область устойчивости.

Условия устойчивости для невязок блоков межотраслевого и межрегионального материально-энергетических балансов служат как целевые ориентиры воспроизводства материальных, а следовательно и человеческих ресурсов на внутри- и межрегиональном уровнях. В блоках межотраслевых балансов полных финансовых и энергетических затрат условия устойчивости используются как основа формирования допустимых областей, нахождение в которых переменных модели обеспечивает воспроизводство финансовых и энергетических ресурсов, и посредством их — индустриальных и природных соответственно.

4. Разработан алгоритм нахождения устойчивых решений для системы регионов. Устойчивые решения представляют собой равновесные значения выпуска, ввоза, вывоза и импорта продукции отраслей для всех регионов, которые обеспечивают попадание системы регионов в область устойчивости. Существование устойчивых решений обусловливается постоянными устойчивости, являющимися искомыми значениями параметров управления — элементами матриц технологических коэффициентов, коэффициентов обеспечения ввоза, распределения вывоза, и импорта, а также диагональными элементами матриц региональных госзакупок, налоговых отчислений, экономии электроэнергии и федеральных поставок.

Выделяются два типа систем совместного функционирования, образующих систему регионов — межотраслевой и межрегиональный комплексы. Субъекты первого типа — отрасли региона, субъекты второго -торгующие продукцией отрасли региональные структуры.

Планирование с помощью алгоритма производится за ряд шагов.

На каждом шаге последовательно находятся очередные величины выпуска и ввоза отраслей для всех межотраслевых комплексов (регионов), а также вывоза и импорта региональных структур для всех межрегиональных комплексов (отраслей). Для координации действий субъектов этих систем используются дисбалансы отраслей и региональных структур, каждый из которых зависит от соответствующих величин выпуска, ввоза, вывоза и импорта всех субъектов. При отрицательном значении дисбаланса на очередном шаге значение искомой величины увеличивается. Допустимыми областями для выпуска и ввоза служат теоретико-множественные пересечения областей, в частности финансовых и энергетических. Границы статистических допустимых областей переменных — их минимальные и максимальные значения, получены из данных статистики по выпуску и ввозу за ряд лет, а финансовых и энергетических — из условий устойчивости для невязок межотраслевых балансов полных финансовых и энергетических затрат. Допустимые области переменных вывоза и импорта определяются как статистические допустимые области.

5. Выполнены расчеты по модели на основе разработанного алгоритма.

Объект для апробации разработанной методики включает Кемеровскую, Новосибирскую области и Красноярский край, с агрегированными отраслями по видам продукции, для которых характерна высокая энергоемкость и известны объемы конечного потребления — промышленность, электроэнергетика и добыча топлива.

Произведена оценка матриц технологических коэффициентов, коэффициентов обеспечения ввоза, распределения вывоза, и импорта.

Далее были рассчитаны коэффициенты региональных госзакупок, налоговых отчислений, экономии электроэнергии и федеральных поставок, обеспечивающие выполнение условий устойчивости.

Были найдены значения выпуска,, ввоза, вывоза и импорта, реализующие состояние устойчивого развития, а также значения расчетных и фактических дисбалансов продукции на основе расчетных. и фактических значений выпуска, ввоза, вывоза и импорта.

Полученные в результате вычислений матрицы технологических коэффициентов, коэффициентов обеспечения ввоза, распределения вывоза, и импорта соответствуют априорным закономерностям в межотраслевых и межрегиональных связях в рамках выбранного территориального объекта.

Расчетные значения выпуска, ввоза, вывоза и импорта, представляют иную, по сравнению с фактическими, картину экономического состояния для регионов территориального объекта. При этом достигаются лучшие, в смысле стремления к серединным значениям областей устойчивости, значения расчетных невязок материальных ресурсов, если сравнивать их с фактическими. Достижение состояния устойчивого развития в полной мере достигается за счет перераспределения ресурсов, возможное только в полной системе регионов.

Разработанные модель и методы позволили решить поставленные в диссертации задачи на современном научно-техническом уровне.

179

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Самков, Тимур Леонидович, 2004 год

1.Konnor В.А. Конференция ООН по окружающей среде и развитию (Рио-де-Жанейро, июнь 1992 года), Информационный обзор, Новосибирск.: СО РАН, 1994.-117 с.

2. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рэндерс Й., Беренс III B.B. Пределы роста / Пер. с англ. М.: Изд-во МГУ, 1991.-208 с.

3. Форрестер Дж., Мировая динамика / Пер. с англ.-М.: Наука ГРФМЛ, 1978.- 168 с.

4. Китайгородский В.И., Котов В.В. Моделирование экономического развития с учетом замещения невозобновляемых энергетических ресурсов. М.: Наука, 1990. - 166 с.

5. Мир на пороге XXI столетия / Под ред. В.И. Купцова — Чебоксары: Клио совместно с ТОО Кредо XXI, 1993. - 280 с.

6. Тинберген Я. Пересмотр международного порядка / Пер. с англ. —М.: Прогресс, 1980.-416 с.

7. Тинберген Я., Бос X. Математические модели экономического роста / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1967. - 176 с.

8. Федоренко Н.П. Инструменты оптимизации плановых решений. // Коммунист. 1978. - 33, № 16. - С.31- 42.

9. Мелентьев JI.A., Штейнгауз Е.О. Экономика энергетики СССР. — М.: Госэнергоиздат, 1963. 197 с.

10. Ю.Макаров A.A., Вигдорчик А.Г. Топливно-энергетический комплекс. — М.: Наука, 1979.-274 с.11 .Методические положения оптимизации развития топливно-энергетического комплекса / Научный Совет по комплексным проблемам энергетики. -М.: Наука, 1975. — 305 с.

11. Оптимизация развития топливно-энергетического комплекса / A.C. Некрасов, И.Н. Борисова, Ю.С. Кретинина и др.; Под ред. A.C. Некрасова. М.: Энергоиздат, 1981. - 240 с.

12. Теоретические основы системных исследований в энергетике / А.З. Гамм, A.A. Макаров, Б.Г. Санеев и др. Новосибирск: Наука, 1986. - 335 с.

13. Системный подход при управлении развитием электроэнергетики /Под. ред. JI.C. Беляева, Ю.Н. Руденко. Новосибирск: Наука, 1980. - 238 с.

14. Конанов Ю.Д. Ткачено В.З. Метод приближенной оценки влияния вариантов развития ТЭК в сопряженные отрасли // Вопросы влияния развития энергетики на другие отрасли народного хозяйства. — Иркутск.: СЭИ СО АН, 1975. С. 53-57.

15. Комплексные проблемы развития энергетики СССР / Беляев J1J С., Кононов Ю.Д., Кошелев A.A. и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988.-288 с.

16. Янтовский Е.И. Потоки энергии и эксергии. М.: Наука, 1988.— 144 с.

17. Региональные энергетические программы: методические основы и опыт разработки / Под ред. Б.Г. Санеева. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. - 246 с.

18. Моделирование формирования территориально-производственных комплексов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1976. — 334 с.

19. Беляев JI.С., Марченко О.В., Филлипов С.П. Энергетика и переход к устойчивому развитию // Известия РАН Энергетика. — 1999.— №5.1. С.43-53.

20. Мировая энергетика и переход к устойчивому развитию / JI.C. Беляев, О.В. Марченко, С.П. Филлипов и др. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 2000. - 269 с.

21. Методы и модели разработки региональных энергетических программ / Санеев Б.Г., Соколов А.Д., Агафонов Г.В. и др. Новосибирск: Наука, 1987.-375 с.

22. Бузулуцков В.Ф. Информационно-методические аспекты построения межрегиональной модели взаимосвязи экономики и энергетики с элементами национальных счетов. Новосибирск: ИЭиОПП, 2002. — 44 с.

23. Падалко Л.П. Критерии и методы оптимального управления электроэнергетической системой. М.: Наука и Техника, 1979. - 200 с.

24. Лисочкина Т.В. Экономико-математические модели в энергетике. Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛПИ, 1983. - 56 с.

25. Суслов Н.И. Анализ взаимодействий энергетики и экономики в период рыночных преобразований. Автореф. диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук. Новосибирск: ИЭиОПП, 2001. — 36 с.

26. ЗО.Закон РФ « О безопасности » // Экономика и жизнь. 1994. — № 12. -С. 76-88

27. Влияние энергетического фактора на экономическую безопасность регионов Российской Федерации / Л. Л. Богатырёв, В.В. Бушу ев, A.A. Куклин, А.Л. Мызин, А.И. Татаркин и др. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1998. - 288 с.

28. Энергетическая безопасность России / В.В. Бушуев, Н.И. Воропай, A.M. Мастепаннов, Ю.К. Шафранник и др. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1998. - 302 с.

29. Воропай Н.И., Клименко С.М., Криворуцкий Л.Д. и др. Энергетическая безопасность России (введение в проблему). Иркутск: СЭИ СО РАН, 1997.-57с.

30. Концепция экономической безопасности Российской Федерации:

31. Основные положения. М.: Экон. акад. при Минэкономики РФ, 1994. - 64 с.

32. Исследования по безопасности / Под С.П. Никанорова.-М.: Концепт, 1998.-624 с.

33. Даурбеков С.С., Самознаев Д.С. Вопросы статистического моделирования межотраслевых связей. М.: Наука, 1981. - 192 с.

34. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. - 128 с.

35. Елохин В.Р., Санеев Б.Г. Аппроксимация моделей энергетических систем. Планирование и анализ регрессионных экспериментов. Новосибирск: Наука, 1985.-144 с.

36. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы / Г.Ф. Ковалев, Е.В. Сеннова, М.Б. Чельцов и др. / Под ред. Н.И. Воропая. -Новосибирск: Наука, 1999. — 434 с.

37. Кононов Ю.Д., Куклина А.Ю. Макроэкономическая оценка ущербов от дефицита энергоносителей // Известия РАН Энергетика. 1999. — № 4. -С.49-52.

38. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртыщный В.Н. Проблемы оценки народнохозяйственных последствий долгосрочных стратегий развития энергетики // Экономика и математические методы. 1983.- 19, № 5. -С. 912-916

39. Межотраслевая экономика: Пер. с англ. / Леонтьев В.В. / Автор предисл. и науч. ред. Гранберг А.Г. — М.: ОАО Издательство «Экономика», 1997.479 с.

40. Kennedy, С. М. (1966а)'Keynesian theory in an open economy', Social and Economic Studies, 15:1-21.

41. Кеннеди K.M. Кейсианская теория применительно к открытой экономике // Социальные и экономические учения 1966.- №15. -С.1-21.)

42. Kennedy, С.М. (1966b) 'Domar-type theory in an open economy', Social and Economic Studies, 15:22-45.

43. Кеннеди К.М. Теория классификации Домара применительно к открытой экономике // Социальные и экономические учения 1966.- № 15. С.22-45.)

44. Romanoff, Е. (1974) 'The economic base model: a very special case of input -output analysis', Journal of Regional Science, 14(1): 121-129.

45. Романофф Э. Модель экономической базы: специальный случай межотраслевого анализа // Журнал региональной науки — 1974. -14, № 1. С.121-129.)

46. Gigantes, Т. (1970), 'The representation of technology in input-output systems', in: A. P. Carter and A. Brody, eds., Applications of input-output analysis. Amsterdam: North-Holland.

47. Moses, L. М. (1955) 'On the stability of interregional trading patterns and input-output analysis', American Economic Review, 45:802-803.

48. Моузес JLM. О стабильности межрегиональных торговых моделей и межотраслевого анализа // Американское экономическое обозрение -1955.-№45. С.802-803.)

49. Leontief, W. and A. Strout (1963) 'Multiregional input-output Analysis', in T.Barna, ed., Structural interdependence and economic development. London: St. Martin's Press.

50. Леонтьев В., Страут А. Межрегиональный межотраслевой анализ // Структурная взаимозависимость и экономическое развитие / Под ред. Т. Варна. — Лондон: Сент Мартин Пресс., 1963.)

51. Theil, H. (1967) 'Economics and information theory', Amsterdam: North-Holland.

52. Тейл X. Экономическая и информационная теория. Амстердам: Норд-Холланд, 1967.)

53. Wilson, A. G. (1970) 'Entropy in urban and regional modelling', London: Pion. (Вильсон А.Г. Энтропия в городском и региональном планировании. -Лондон: Пион, 1970.)

54. Round, J. I. (1972) 'Regional input-output models in the U.K. a reappraisal of some techniques', Regional Studies, 6:1-9.

55. Раунд Дж.И. Региональные межотраслевые модели в Соединенном Королевстве: пересмотр некоторых методик // Региональные науки — 1972.- №6.- С. 1-9.)

56. Ве11 С., P. Hazell and R. Slade (1982) Project evaluation in regional perspective. Baltimore: Johns Hopkins.

57. Белл С. Хазелл П. Слэйд Р. Оценка планов в региональном ракурсе. -Балтимор: Джонс Хопкинс, 1982.)

58. Karunaratne, N. D. (1976) 'Quantification of sectoral development prospects in Papua New Guinea using Tinbergen and Rasmussen criteria', The Developing1. Economies, 14:280-305.

59. Dixon, Р. В. et al. (1982) 'ORANI: a multisectoral model of the Australian economy', Amsterdam: North-Holland.

60. Диксон П.Б. и др. OP АНИ: межотраслевая модель австралийской экономики. Амстердам: Норд-Холланд, 1982.)

61. Lakshmanan, Т. R. and Fu Chen Lo (1972) 'A regional economic model for the assessment of effects of air pollution abatement', Environment and planning, 4:73-99.

62. Лакшманан T.P., Фу Чен Ло Модель региональной экономики для оценкиэффектов уменьшения степени загрязнения воздуха // Окружающая среда и планирование 1972. - № 4. - С.73-99.)

63. Beutel, Jorg (1983) 'Interregional analysis of energy flows', Papers of the Regional Science Association, 53:83-114.

64. Бойтель И. Межрегиональный анализ энергетических потоков // Труды Региональной Научной Ассоциации 1983. - Вып. 53. - С.83-114.)

65. Lakshmanan, T. R. and S. Krishnamurthi, eds. (1973) 'The SEAS test model', Washington, D. C.: Environmental Protection Agency.

66. Лакшманан T.P., Кришнамурти С. Модель контроля СЕАС // Вашингтон: Агентство по защите окружающей среды США— 1973.)

67. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики: Учеб. пособие для экон. вузов и фак. — М.: Экономика, 1978. 351 с.

68. Суслов В.И. Измерение эффектов межрегиональных взаимодействий: модели, методы, результаты. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. -252 с.

69. Аганбегян А.Г., Гранберг А.Г. Экономико экономический анализ межотраслевого баланса СССР. - М.: Мысль, 1968. — 357 с.

70. Создание и апробирование модельного комплекса субъекта федерации (на примере Новосибирской области) / Суслов Н.И., Сизов А.Н., Бузулуцков В.Ф., Таланова Л.П., Бусыгин В.В. // Отчет Новосибирск: ИЭиОПП СО РАН, 1998. - 67 с.

71. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. — М.: Высш.шк., 1989. — 447 с.

72. Левитин Е.С. Задачи математического программирования при наличии ограничений экстремального типа // Обратные задачи математического программирования. М.: Наука, 1992. — С.44-86.

73. Моисеев Н.Н. Задачи и методы системного анализа. М.: Наука, 1982. -362 с.

74. Истомин Л.А. О некоторых моделях выбора параметров в задаче математического программирования // Несобственные задачи оптимизации. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1982. - С.62-74.

75. Антипин А.С. Обратные задачи оптимизации: постановка задачи и подходы к ее решению // Обратные задачи математического программирования. М.: ВЦ ФАН, 1992. - С.4-43.

76. Моисеев Н.Н. Иерархические структуры и теория игр//Кибернетика. -1973.-№6. -С. 15-30.

77. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990.-256 с.

78. Карлин С. Математические методы в теории игр,. программировании и экономике. — М.: Мир, 1964. 715 с.

79. Малишевский А.В. и др. Качественные модели в теории сложных систем / Наука. Физматлит. М.: 1998. - 528 с.

80. Китушин В.Г., Линк Ю.А., Петренко В.Ю., Самков Т.Л. Экономические аспекты энергетической безопасности // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы 6 Всерос. науч.-техн. конф.

81. Томск: Изд-во Том. политехи, ун-та, 2000. Т.2. - С.50-53.

82. Самков T.J1. Моделирование условий устойчивого развития Сибирских регионов // Сб. науч. тр. НГТУ Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. -№ 1(18). - С. 113-118.

83. Карпович А.И., Самков T.JI. Моделирование энергетических межотраслевых и межрегиональных потоков для обеспечения устойчивого развития региональной экономики // Известия РАН Энергетика. 2003. - № 3. - С.87-104.