Математическое моделирование тушения лесного пожара при помощи взрывного распыления раствора ингибитора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лощилов Александр Андреевич

• Лощилов Александр Андреевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Лощилов Александр Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЛЕСНОГО ПОЖАРА И ВЛИЯНИЯ ВЗРЫВА НА ГЕТЕРОГЕННУЮ РЕАГИРУЮЩУЮ СРЕДУ

1.1. Моделирование протекающих процессов при распространении лесных пожаров

1.1.1. Эмпирические и полуэмпирические модели распространения лесного пожара

1.1.2. Упрощенные физические модели распространения лесного пожара

1.1.3. Математические модели распространения лесного пожара на основе законов механики реагирующих сред

1.2. О моделировании процессов, протекающих при тушении лесных пожаров

1.2.1. Эмпирические и полуэмпирические модели тушения лесного пожара

1.2.2. Физические модели процессов, протекающих при тушении лесного пожара

1.2.3. Математические модели тушения лесного пожара на основе законов механики реагирующих сред

1.3. О ключевых аспектах тушения крупных лесных пожаров, и перспективных направлениях исследований

1.3.1. Основные подходы к тушению лесных пожаров

1.3.2. Усиление тушения с применением взрыва

1.3.3. Проблемы доставки воды в зону горения

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛЕСНОГО ПОЖАРА И ПРОТИВОПОЖАРНОГО СНАРЯДА

2.1. Качественный анализ процессов, протекающих при мгновенном распылении дисперсной воды и ингибитора

2.2. Количественный анализ процессов, протекающих при окислении взрывчатого вещества и распылении тушащего состава

2.3. Физико-математическая модель взаимодействия противопожарного снаряда и лесного пожара

2.4. Особенности численного решения задачи о подавлении волны горения 82 ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОТИВОПОЖАРНЫХ СНАРЯДОВ ДЛЯ ТУШЕНИЯ ЛЕСНОГО ПОЖАРА

3.1. Влияние параметров применения противопожарного снаряда на динамику тушения лесного пожара

3.2. Физические закономерности, обуславливающие эффективность противопожарных снарядов

3.2.1. Влияние центра распыления тушащего состава на эффективность тушения лесного пожара

3.2.2. Динамика тушения лесного пожара при уменьшении массовой доли ингибитора в тушащем составе

3.2.3. Динамика тушения лесного пожара при уменьшении доли ингибитора и массы тушащего состава

3.2.4. Динамика тушения лесного пожара дисперсной водой без ингибитора

3.2.5. Влияние свойств ингибитора на процессы тушения лесного пожара

3.2.6. Динамика тушения лесного пожара в случае существенных промахов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование тушения лесного пожара при помощи взрывного распыления раствора ингибитора»

Актуальность диссертационной работы.

Ситуация с лесными пожарами в России и за рубежом показала недостаточность используемых мер. Борьба с крупным лесными пожарами затрудняется необходимостью использования большой массы тушащего состава, что обусловливает необходимость его эффективного использования. Для повышения эффективности методов тушения лесных пожаров необходимо более полное понимание процессов, сопутствующих их применению. Одним из основных веществ для тушения лесных пожаров является вода, которая поглощает тепловую энергию, препятствуя протеканию экзотермических реакций, но её доставка в зону уязвимости лесного пожара осложнена. При сбросе воды с летательных аппаратов происходят её большие потери, а наземная доставка не всегда возможна. Для уменьшения массы тушащего состава целесообразно использовать вместо воды раствор ингибитора. Процессы распространения лесных пожаров хорошо изучены. Существует большое количество полуэмпирических моделей (G.D. Richards, R.C. Rothermel, M.A. Finney, G.M. Byram, А.А. Тарасенко и др.). Данные модели основаны на обобщении статистических данных и упрощении физических законов. Расширение известных закономерностей на случай тушения лесных пожаров усовершенствованными методами не представляется возможным, так как данные собраны только для тех сценариев тушения пожара, которые имели место в реальности. Более детальные модели лесных пожарах, основанные на механике реагирующих сред (А.М. Гришин, А.А. Кулешов, Л.Ю. Катаева, G. Accary, и др.) могут быть использованы как основа для моделирования различных методов тушения пожаров (И.В. Беляев, Н.А. Лощилова). Хотя такие модели не позволяют выполнять расчёты в реальном времени, их можно использовать для выявления ключевых сценариев протекающих процессов. На основе результатов

экспериментальных данных установлено, что тушение лесного пожара

раствором ингибитора более эффективно, чем тушение водой (Коробейничев, и др.)

Признавая вклад упомянутых ученых, следует отметить, что в настоящее время динамика тушения лесных пожаров при помощи раствора ингибитора исследована недостаточна. Результат анализа существующих подходов к моделированию распространения и тушения лесных пожаров определил направление исследований. Поэтому представляется перспективным моделирование новых подходов к тушению лесных пожаров и поиска режимов их эффективного использования. Это обусловило выбор темы исследования, формулировку его цели и задач.

Объект исследования.

Динамика распространения и тушения лесных пожаров.

Предмет исследования.

Закономерности тушения лесного пожара при помощи взрывного распыления раствора ингибитора

Цель диссертационной работы

Разработка математической модели и исследование на её основе закономерностей процесса тушения лесного пожара путем взрывного распыления раствора ингибитора. В соответствии с обозначенной целью поставлены следующие задачи диссертационного исследования:

1. Сформулировать математическую постановку взрывного распыления раствора ингибитора с учетом динамики и испарения дисперсной воды на основе методов механики реагирующих сред.

2. Разработать упрощенную модель влияния ингибитора на экзотермические процессы, протекающие при лесном пожаре.

3. Выполнить программную реализацию и моделирование использования противопожарных зарядов с раствором ингибитора для тушения лесного пожара.

4. Выявить влияние координат сброса, массы тушащего состава и массовой доли ингибитора на эффективность его применения.

5. Проанализировать физические закономерности, влияющие на эффективность описанных сценариев тушения лесного пожара, с учетом практического применения исследуемого метода тушения лесного пожара.

Основная идея диссертации.

Математическое моделирование тушения лесного пожара при помощи взрывной подачи раствора ингибитора с учетом его распыления на жидкие частицы бесконечно малого размера и исследование физических закономерностей, влияющих на эффективность такого метода тушения с учетом его практической применимости.

Научная новизна результатов работы

1. Впервые выполнено физико-математическое моделирование процесса тушения лесного пожара при помощи дисперсного раствора ингибитора, подаваемого в очаг пожара взрывным распылением.

2. Получены оригинальные результаты и исследованы зависимости эффективности тушения лесного пожара от массы, режима подачи тушащего состава, и концентрации ингибитора в нем.

3. На основе анализа результатов численного моделирования показана эффективность использования ингибитора.

4. Проведена верификация полученных результатов на основе сопоставления с известными теоретическими и экспериментальными исследованиями.

Положения, выносимые на защиту

1. Физико-математическая модель тушения лесного пожара при помощи раствора ингибитора, распределяемого с помощью взрывного заряда малой мощности.

2. Упрощенная модель ингибирования процессов горения и пиролиза при лесном пожаре, основанная на прерывании химических реакций с частичным расходованием ингибитора.

3. Оценки влияния массы тушащего состава, доли ингибитора в нем и положения центра инициализации противопожарного снаряда на эффективность тушения лесного пожара на основе методов механики реагирующих сред и численного моделирования. С помощью численного моделирования на основе полной физико-математической постановки показано, что добавление ингибитора в тушащий состав уменьшает его требуемое количество.

4. Физические закономерности, обуславливающие эффективность применения раствора ингибитора при тушении лесного пожара.

Методы исследований и достоверность результатов

Для решения поставленных задач использовался аппарат механики реагирующих сред и метод Харлоу, для моделирования лучистого теплового потока используется спектральный метод, результаты которого эквиваленты схеме второго порядка точности на центральных разностях. Для решения уравнений химической кинетики использована устойчивая консервативная схема. Достоверность разработанной математической модели и результатов обусловлены корректным использованием хорошо апробированной общей модели лесных пожаров и известных численных схем. Новые модели основаны на физически корректных предположениях. В качестве инструментов использованы пакеты прикладных программ (Octave, Scilab). Результаты численного моделирования согласуются с известными экспериментальными данными об относительной эффективности тушения лесного пожара аэрозолями воды и раствора ингибитора.

Практическая значимость результатов работы

Выявление закономерностей тушения пожара при помощи взрывного распространения ингибитора позволит эффективно использовать данный способ тушения на практике. Это особенно важно при взрывном способе, когда тушащий состав подается одномоментно, и его доставку нельзя скорректировать в зависимости от динамики подавления пожара.

Соответствие содержания диссертации специальности

Область исследования соответствует формуле специальности 1.1.9 «Механика жидкости, газа и плазмы». Работа соответствует следующим пунктам области исследования паспорта специальности: П.4. Ламинарные и турбулентные течения (все параграфы диссертационной работы).

П. 7. Течения многофазных сред (газожидкостные потоки, пузырьковые среды, газовзвеси, аэрозоли, суспензии и эмульсии) (все параграфы диссертационной работы).

П.9. Физико-химическая гидромеханика (все параграфы диссертационной работы).

П.16. Тепломассоперенос в газах и жидкостях (все параграфы диссертационной работы).

П.22. Гидродинамические модели природных процессов и экосистем(все параграфы диссертационной работы).

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлены на конференциях: XXXI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы пожарной безопасности» (Москва, 2019), XVIII Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2019), XXV Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии - 2019» (Нижний Новгород, 2019), «Актуальные направления развития техники и технологий в России и за рубежом - реалии, возможности, перспективы» (Княгинино, 2019), «XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики» (Уфа, 2019), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2019), XXVIII международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы пожарной безопасности», (Москва, 2016), IV Международная научно-

практическая конференция «Современные концепции научных исследований» (Москва, 2015), XIII Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки», (Нижний Новгород, 2014).

Результаты диссертации неоднократно обсуждались на семинарах в Нижегородском государственном техническом университете им. Р.Е. Алексеева.

Результаты диссертационной работы получены при поддержке национального проекта «Наука и университеты» в рамках программы Минобрнауки РФ по созданию молодежных лабораторий № FSWE-2024-0001 (научная тема: «Разработка численных методов, моделей и алгоритмов для описания течений жидкостей и газов в естественных природных условиях, и условиях функционирования индустриальных объектов в штатных и критических условиях на суперкомпьютерах экса- и зеттапроизводительности»).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, включая 11 статей в изданиях, рекомендованных ВАК и/или входящих в международные базы цитирования WoS и Scopus, 11 статей в трудах всероссийских конференций, 1 авторское свидетельство и тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях.

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК и/или входящих в международные базы цитирования WoS, Scopus:

Л1. Kataeva L. Y., Ilicheva M. N., Loshchilov A. A. Mathematical Modeling for Extinguishing Forest Fires Using Water Capsules with a Thermoactive Shell //Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. - 2022. - Т. 63. - №2. 7. - С. 1227-1242.- DOI 10.1134/S0021894422070069. (Scopus)

Л2. Лощилов А. А. Упрощенная математическая модель ингибирования экзотермических процессов при моделировании тушения лесного пожара //

Физико-химическая кинетика в газовой динамике. - 2021. - Т. 22. - №. 3. - С. 1-9. DOI 10.33257/PhChGD.22.3.936. (Scopus)

Л3. Катаева Л. Ю. Ильичева, М. Н., Лощилов А. А. Математическое моделирование тушения лесного пожара путем доставки воды в его очаг с помощью капсул с термически активной оболочкой // Математическое моделирование и численные методы. - 2020. - № 2(26). - С. 59-80. - DOI 10.18698/2309-3684-2020-2-5980. (RSCI)

Л4. Катаева Л. Ю. Ильичева, М. Н., Лощилов А. А. Математическое моделирование тушения лесного пожара капсулами с водой в термоактивной оболочке // Вычислительная механика сплошных сред. - 2020. - Т. 13, № 3. -С. 320-336. - DOI 10.7242/1999-6691/2020.13.3.26. (Scopus) Л5. Масленников Д. А. Моделирование взаимодействия лесного пожара и импульсного воздействия с использованием схем высокого порядка точности / Д. А. Масленников, Л. Ю. Катаева, М. Н. Ильичева, А. А. Лощилов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2019. - Т. 25, № 4. - С. 547-559. - DOI 10.17277/vestnik.2019.04.pp.547-559. Л6. Лощилов А. А. Математическое моделирование тушения лесного пожара при помощи направленного взрыва / А. А. Лощилов, М. Н. Ильичева, В. В. Иконников, Д. А. Шаулов, Ю. Ф. Орлов, А. В. Зенькович // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. - 2018. - № 4(123). - С. 33-40. - DOI 10.46960/1816-210X_2018_4_3 3.

Л7. Kataeva L. Y. Influence of the water barrier on the dynamics of a forest fire considering the inhomogeneous terrain and two-tier structure of the forest / L. Y. Kataeva, D. A. Maslennikov, A. A. Loschilov, I. V. Belyaev // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. - 2016. - Vol. 11, No. 5. - P. 2972-2980. (Scopus)

Л8. Романова Н. А. О зависимости массового расхода воды для успешного тушения лесного пожара от температуры точки прицела / Н. А. Романова, А. А. Лощилов, И. В. Беляев, Л. Ю. Катаева // Фундаментальные исследования. -2014. - № 6-7. - С. 1380-1383.

Л9. Нищенков В. В. Об оптимальной стратегии тушения лесного пожара водяной пушкой / В. В. Нищенков, Н. А. Романова, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, А. А. Лощилов // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. С. 692.

Л10. Рылков И. В. Особенности создания баз данных на основе веб-технологий для моделирования лесных пожаров (Высокоборское лесничество Борского района Нижегородской области) / И. В. Рылков, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, Н. А. Романова, О. И. Рылкова, С. А. Тарнаева, А. А. Лощилов // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. С. 897.

Л11. Рылкова О. И. Численное моделирование лесного пожара в лесах Высокоборского лесничества Борского района Нижегородской области / О. И. Рылкова, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, Н. А. Романова, И. В. Рылков, А. А. Лощилов // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. С. 898.

Статьи в трудах всероссийских и международных конференций:

Л12. Ильичева М. Н. Использование современных численных методов для моделирования распространения импульсного воздействия на основе уравнений Эйлера / М. Н. Ильичева, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, А. А. Лощилов // В сборнике: Актуальные проблемы пожарной безопасности. Материалы XXXI Международной научно-практической конференции. 2019. С. 180-183.

Л13. Ильичева М. Н., Лощилов А. А. Моделирование импульсного воздействия на окружающую среду с применением схемы '^ЕКО // В книге: Будущее технической науки. Сборник материалов XVIII Всероссийской молодежной научно-технической конференции. 2019. С. 318. Л14. Лощилов А. А., Ильичева М. Н. Изменение массы лесных горючих материалов в результате мгновенного выделения энергии от химической реакции с нулевым кислородным балансом // В сборнике: Информационные

системы и технологии - 2019. Сборник материалов XXV Международной научно-технической конференции. 2019. С. 975-977.

Л15. Ильичева М. Н., Лощилов А. А., Масленников Д. А. О некоторых особенностях моделирования влияния взрывной волны при тушении пожаров // В сборнике: Актуальные направления развития техники и технологий в России и за рубежом - реалии, возможности, перспективы. 2019. С. 57-58. Л16. Ильичева М. Н., Лощилов А. А., Масленников Д. А. Динамика лесного пожара после воздействия на него взрывной волны // В сборнике: Актуальные направления развития техники и технологий в России и за рубежом - реалии, возможности, перспективы. 2019. С. 59-62.

Л17. Ильичева М. Н. О моделировании влияния импульсного воздействия на лесной пожар / М. Н. Ильичева, А. А. Лощилов, Л. Ю. Катаева, Масленников Д. А. // В сборнике: XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Сборник трудов в 4-х томах. 2019. С. 796-797.

Л18. Шаулов Д. А. О некоторых особенностях моделировании влияния импульсного сдвига среды на динамику волны горения в однородном пористом слое органических горючих материалов / Д. А. Шаулов, А. А. Лощилов, М. Н. Ильичева, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников // В сборнике: XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Сборник трудов в 4-х томах. 2019. С. 926-928.

Л19. Масленников Д. А. Использование схем высокого порядка точности для моделирования взаимодействия лесного пожара и импульсного воздействия / Д. А. Масленников, Л. Ю. Катаева, М. Н. Ильичева, А. А. Лощилов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ. 2019. Т. 12-1. С. 4151.

Л20. Беляев И. В. Аналитическое решение задачи о подавлении волны горения в однородном пористом слое органических горючих материалов / И. В. Беляев, Д. А. Масленников, Л. Ю. Катаева, А. А. Лощилов // В сборнике: Актуальные

проблемы пожарной безопасности. Материалы XXVIII международной научно-практической конференции: в 2 частях. 2016. С. 452-458. Л21. Лощилова Н. А., Беляев И. В., Лощилов А. А. Влияние местоположения естественной и искусственной преграды на тушение лесного пожара // В сборнике: Современные концепции научных исследований. Материалы IV Международной научно-практической конференции. Нижегородский филиал МИИТ; Под редакцией Н.В. Пшениснова. 2015. С. 230-232. Л22. Заварыгин А. М. Об особенностях нахождения термокинетических постоянных для процессов пиролиза при горении лесных горючих материалов / А. М. Заварыгин, А. А. Лощилов, А. Д. Постнов, Л. Ю. Катаева // В книге: Будущее технической науки. Сборник материалов XIII Международной молодежной научно-технической конференции. Редакционная коллегия: Н. Ю. Бабанов (председатель), В.В. Беляков (ответственный секретарь конференции), Е. В. Бычков, К. О. Гончаров, А. Е. Жуков, В. И. Казакова, О. А. Казанцев, В. А. Козырин, В. Е. Колотилин, А. А. Куркин, И. Л. Лаптев, М. А. Легчанов, Т. Л. Михайлова, Н. А. Мурашова, В. И. Поздяев, О. В. Пугина, Е. Н. Соснина, В. П. Хранилов. 2014. С. 478-479.

Другие публикации

Л23. Лощилов, А. А. Об оптимизации управления тушением лесного пожара раствором ингибитора // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. - 2021. - № 4(135). - С. 7-15. - БО! 10.46960/1816-210X_2021_4_7.

Л24. Федосеева Т. А. Исследование зависимости эффективности тушения лесного пожара стационарным источником от диапазона температур зоны подачи воды / Т. А. Федосеева, А. Д. Постнов, И. В. Беляев, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, Н. А. Лощилова, А. А. Лощилов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 11-2. С. 204209.

Л25. Катаева Л. Ю., Киселева Н. Н., Лощилов А. А. Загрязнение автомобиля, движущегося в колонне // Техника и технология: новые перспективы развития. 2014. № 15. С. 185-186.

Авторские свидетельства:

Л26. Катаева Л. Ю. Расчёт процесса тушения лесного пожара с помощью дисперсной смеси воды и ингибитора / Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, М. Н. Ильичева, А. А. Лощилов // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020615696. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности РФ (Роспатент) от 29 мая 2020 г.

Личный вклад автора

Во всех работах автор диссертации принимал непосредственное участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Автору принадлежит математическая постановка, основанная на полной физико-математической модели тушения крупных лесных пожаров и идея использования раствора ингибитора при тушении импульсным воздействием.

Лично диссертантом или при его определяющем участии в публикациях принадлежат следующие результаты:

В работах [Л1, Л3, Л4] автору принадлежат численные расчёты. В работе [Л2] автору принадлежит математическая модель ингибитора. В работе [Л5] автору принадлежит идея и часть математической постановки, связанной с моделированием импульсного воздействия. В работе [Л6] автор предложил идею моделирования направленного взрыва. В работах [Л7-Л10] автору принадлежит реализация постпроцессинга и участие в интерпретации полученных результатов. В работах [Л10, Л11] автору принадлежит сбор информации и создание базы данных для моделирования типовых лесных пожаров. В работе [Л26] автору принадлежит идея использования мгновенного распыления раствора ингибитора для тушения лесного пожара.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю -доктору физико-математических наук Катаевой Лилии Юрьевне за ценные советы и рекомендации к проведению исследований, а также доктору физико-

математических наук Козелкову Андрею Сергеевичу за внимание к работе и ценные замечания.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, трех основных разделов, заключения, списка использованных источников из 170 наименований. Материал изложен на 143 страницах основного текста. В работе приведено 28 рисунков и 6 таблиц.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЛЕСНОГО ПОЖАРА И ВЛИЯНИЯ ВЗРЫВА НА ГЕТЕРОГЕННУЮ РЕАГИРУЮЩУЮ СРЕДУ

Леса играют важную роль на всей планете. С одной стороны они являются естественным помощником с точки зрения борьбы с загрязнением, сохранения водного баланса на планете, являются источником ресурсов, сохраняют биоразнообразие и смягчают последствия изменения климата [1-6]. Они являются естественной преградой на пути движения ураганов и бурь, обвалов, селей и наводнений. Сохранение лесов - одна из первостепенных задач мирового сообщества. По данным [5, 6], количество лесов на планете неуклонно сокращается, что влечет за собой изменение окружающей среды. Крупные лесные пожары только усугубляют ситуацию. По данным ООН, в мире ежегодно пожары уничтожают примерно 350 млн. га всех лесных насаждений. Россия одна из стран мира, имеющая самые большие территории, покрытые лесом, с огромным разнообразием его типов [1]. Лесистость России - 46,4% [1, 4], при этом, начиная с 2015 года, территория, покрытая лесами, постепенно увеличивается, и к 2017 году составила 1184,5 млн. га с общим запасом древесины, 82,8 млрд. м3. Однако статистические данные для нашей страны не утешительны.

На рис. 1.1 показаны статистические данные [4] по количеству пожаров в год, площади лесных пожаров. Как видно из рис.1.1 площадь лесных земель, пройденная огнем, существенно возросла за исключением 2022 года.

Год 2018 стал рекордным по лесным пожарам не только в России, но и за рубежом [3]. Крупные пожары бушевали в США (Калифорния - лесные пожары: Camp, 8 ноября 2018; огнем охвачено 45 тыс. га; Woolsey - 33 тыс. га, Hill - 1,8 /2тыс. га). Июль 2018 года запомнился катастрофическими пожарами в Греции. В августе 2018 года бушевало 56 пожаров, уничтоживших 630 тыс. га леса в Канаде. Беда не обошла стороной и европейскую часть нашего континента: Португалию и Германию. На рис.1.2 показана динамика числа лесных пожаров в США [6], начиная с 2009 по 2022 гг. Как видно из данного

рисунка, несмотря на рост технического развития, проблема лесных пожаров остается актуальной.

Рис. 1.1 Площадь лесных земель в России, пройденная лесными пожарами (тыс. га) [4]

Представленные данные показывают, что борьба с крупными лесными пожарами, как правило, приводит к развитию экстремальных ситуаций. Проблема эффективной борьбы с ними остается актуальной для всего мирового сообщества. Для разработки более эффективных методов борьбы с лесными пожарами, особенно крупными, требуется детальное изучение процессов, протекающих при их распространении и тушении. Несмотря на большое количество теоретико-экспериментальных исследований, остаются слабо изучены вопросы динамики тушения лесного пожара.

Рис.1.2 Площадь лесных земель в США (тыс.га) [6]

Полномасштабные экспериментальные исследования сопряжены с большими финансовыми и экологическими рисками, а проведение исследований на основе моделирования динамики протекающих процессов с привлечением современных методов открывает возможности для более детального анализа различных сценариев процесса тушения, а также выявления наиболее эффективных способов подавления пожара. Далее остановимся подробнее на известных теоретико-экспериментальных работах по исследованию динамики распространения лесного пожара и его тушения различными способами.

1.1. Моделирование протекающих процессов при распространении лесных пожаров

Моделирование распространения и тушения лесного пожара является сложной задачей. При её решении необходимо учитывать сложные физико-химические процессы, протекающие при горении, перенос тепловой и лучистой энергии, изменение поля скоростей и эффекты, связанные с тушением. Несмотря на сложность протекающих физико-химических процессов, в рамках механики сплошных реагирующих сред возможно

описание ключевых процессов. Далее проведем анализ современных работ в области моделирования распространения лесных пожаров.

1.1.1. Эмпирические и полуэмпирические модели распространения лесного пожара

Математические модели распространения волны горения в реагирующей среде можно классифицировать по математическому аппарату и назначению. Эмпирические [7] и полуэмпирические [8-24] модели пожаров имеют ряд серьезных недостатков. Такие модели основаны на сборе и анализе экспериментальных или статистических данных, при этом не учитываются причинно-следственные связи между такими параметрами как тип местности, типы растительности, температура окружающей среды, влажность. Еще одним существенным недостатком этих моделей является отсутствие данных о температурах и концентрации, что не позволяет проанализировать динамику пожара и определить зоны безопасности. Проводится лишь статистический анализ между результатом и имеющимися данными.

Широкое распространение получили эмпирические модели, использующие случайно-множественные оценки для скорости горения и определения контура в силу простоты описания исходных данных [7-12].

Характеристики лесного пожара, в зависимости от известных факторов, позволяют спрогнозировать эмпирические модели. Например, Альбини [7] предлагает довольно простой алгоритм сдерживания пожара при помощи своевременного создания заградительных полос. Алгоритм может быть реализован на карманном программируемом калькуляторе, и базируется на вычислении выгоревшей площади с учетом известной начальной площади участка леса и формы очага, а также скорости распространения огня.

Полуэмпирические модели включают в себя вероятностные, дискретные и волновые типы, которые совмещают в себе эмпирические закономерности распространения пламени в зависимости от выбранной точки местности и алгоритма расчета кромки пожара.

Волновые модели - наиболее распространённый и часто используемый тип полуэмпирических моделей. Процесс горения представлен множеством точек на территориях, охваченных пожаром в данный момент, и описывается функцией-предикатом. В основе модели лежит принцип Гюйгенса [8, 9]: источником горения является любая точка, затронутая пожаром. Скорость распространения пламени зависит от пространственно-временных параметров, предусмотренных выбранной моделью. Характер зависимости скорости от этих параметров рассчитывается при помощи экспериментальных данных и наблюдений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лощилов Александр Андреевич, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральная служба государственной статистики. Охрана окружающей среды в России. URL: http://www.gks.ru/bgd/regl/b18%5F54/Main.htm (дата обращения 16.01.2019).

2. Интернет-журнал «Экология сегодня». URL: https://ecologynow.ru/ (дата обращения 16.01.2019).

3. РИА Новости Крупнейшие лесные пожары в мире в 2007-2018 годах. URL: https://ria.ru/20181113/1532686839.html (дата обращения 16.01.2019).

4. ЕМИСС, государственная статистика. Площадь лесных пожаров на землях лесного фонда. URL: https://www.fedstat.ru/indicator/38496 (дата обращения 17.05.2023).

5. ФАO. 2018. Состояние лесов мира 2018 - Пути к достижению устойчивого развития с учетом значения лесов. Рим.

6. National Interagency Fire Center [Электронный ресурс]: Total Wildland Fires and Acres (1926-2017). URL: http://www.nifc.gov/fireInfo/fireInfo stats totalFires.html (дата обращения 7.01.2019).

7. Albini F. A., Chase C. H. Fire containment equations for pocket calculators. Research Note INT-268. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Intermountain Forest and Range Experiment Station, 1980.

8. Richards G. D. An elliptical growth model of forest fire fronts and its numerical solution. Int. J. Numer. Meth. Eng, 1990. №30. P. 1163-1179.

9. Richards G. D. The properties of elliptical wildfire growth for time dependent fuel and meteorological conditions // Comb. Sci. Tech. 1990. №92. P. 145-171.

10. Keetch J. J., Byram G. M. A drought index for forest fire control. - US Department of Agriculture, Forest Service, Southeastern Forest Experiment Station, 1968.

11. Rothermel R. C. A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels // RP-INT-115, USDA Forest Service, Ogden, UT. 1972.

12. Rothermel R. C. How to predict the spread and intensity of forest and range fires // GTR-INT-143, USDA Forest Service, Ogden, UT. 1983.

13. Rothermel R. C. Predicting behavior and size of crown fires in the Northern Rocky Mountains // RP-INT-438, USDA Forest Service, Ogden, UT. 1991.

14. Andrews P. L. BehavePlus fire modeling system: past, present, and future // In: Proceedings of 7th Symposium on Fire and Forest Meteorological Society. 2007. October 23-25; Bar Harbor.

15. Finney M. A. FARSITE: Fire Area Simulator model development and evaluation // Res. Pap. RMRS-RP-4, Ogden, UT: US Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station, 1998. System: FARSITE.

16. Byram G. M. Combustion of forest fuels //. McGraw-Hill. 1959. P. 61-89.

17. Weber R. O. Modelling fire spread through fuel beds // Progress in Energy and Combustion Science. 1991. 17:6782.

18. Tymstra C. et al. Development and structure of Prometheus: the Canadian wildland fire growth simulation model / C. Tymstra, R.W. Bryce, B.M. Wotton, S.W. Taylor, O.B. Armitage // Natural Resources Canada, Canadian Forest Service, Northern Forestry Centre, Information Report NOR-X-417. (Edmonton, AB). - 2010.

19. Тарасенко А. А. Модель динамики контура природного пожара под действием совместного влияния ландшафтно-метеорологических факторов // Проблемы пожарной безопасности: сб. науч. тр. - Харьков: Фолио. - 2008. - Вып. 24. - С. 194 - 200.

20. Finney M. A. Fire growth using minimum travel time methods. // Can. J. For. Res. 2002. 32(8); P. 1420-1424.

21. Finney M. A. An overview of FlamMap fire modeling capabilities. In: Andrews, Patricia L.; Butler, Bret W., comps. 2006. Fuels Management-How to Measure Success: Conference Proceedings. 28-30 March 2006; Portland, OR. Proceedings RMRS-P-41. Fort Collins, CO: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station. 2006. P. 213-220.

22. Lichtenegger K., Schappacher W. Phase transition in a stochastic forest fire model and effects of the definition of neighborhood //International Journal of Modern Physics C. - 2009. - Vol. 20. - No. 08. - P. 1247-1269.

23. Головко, А. В. Влияние ветра на процесс распространения пожара в математической модели клеточного автомата // 1КСЗТ. 2010 №3 С. 68-71.

24. Wildland Fire Decision Support System. [Электронный ресурс] URL: http: //wfdss .usgs. gov/ (дата обращения 18.01.2020).

25. Canadian Wildland Fire Information System. [Электронный ресурс] URL: http://cwfis.cfs.nrcan.gc.ca/ (дата обращения 18.01.2020).

26. Fradsen W. H. Fire spread through porous fuels from the conservation of energy // Combustion and Flame. 1971. № 16. - P. 9 - 16.

27. Wilson R. A. Re-examination of Rothermel's fire spread equations in no-wind and no-slope conditions // United States Department of agriculture, Forest Service Research paper INT-434. - 1990. - 13 p.

28. Hottel H. C., Williams G. C., Steward F. R. The modeling of fire spread through a fuel bed // Tenth Symposium (International) on Combustion. - The Combustion institute, 1965. - P. 997 - 1007.

29. Pagni P. J., Peterson T. P. Flame spread through porous fuels // 14th Symposium (International) on Combustion, U.S.D.A. Forest Service, Washington, D.C. -The Combustion institute, Pittsburgh, 1973. - P. 1099 - 1107.

30. Albini F. A. A model for fire spread in wildland fuels by radiations // Combust. Sci. and Tech. - 1985. - No. 42. - P. 229 - 268.

31. Albini F. A. Wildland fire spread by radiation - a model including fuel cooling by natural convection // Combust. Sci. And Tech. - 1986. - No. 45. - P. 101 -113.

32. Dupuy J. L. An analysis of semi-empirical and physical models for fire spread in wildlands fuels // Advanced study course on Wildfire Management. Proceedings of the Advanced study course held in Marathon, Greece (6-14 October 1997). Edited by: Eftichidis, P. Balabanis, A. Ghazi. - 1998. - P. 419438.

33. Douglas C. C. Demonstrating the validity of a wildfire DDDAS / C. C. Douglas, J. D. Beezley, J. Coen, D. Li, W. Li, A. K. Mandel, J. Mandel, G. Qin, A. Vodacek // Computational Science-ICCS 2006: 6th International Conference, Reading, UK, May 28-31, 2006. Proceedings, Part III 6. - Springer Berlin Heidelberg, 2006. - P. 522-529.

34. Катаева Л. Ю., Белоцерковская И. Е. Численное и аналитическое решение математической модели низового пожара с учетом влияния угла наклона подстилающей поверхности // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. - 2010. -№ 2(81). - С. 44-48. - EDN NXYDNN.

35. Катаева Л. Ю., Белоцерковская И. Е. Исследования математических моделей распространения пожара для определения зависимости скорости распространении от угла наклона // Журнал Средневолжского математического общества. - 2009. - Т. 11, № 2. - С. 90-99. - EDN NEGGQJ.

36. Гришин А. М. О математическом моделировании природных пожаров и катастроф. // Вестник томского государственного университета:

Математика и механика. Томск: Томский государственный университет, 2008 г. №2(3). С. 105-114.

37. Гришин А. М. Физика лесных пожаров. / А. М. Гришин Томск: Изд-во Томского ун-та, 1994. 207 с.

38. Катаева Л. Ю. Постановка и проведение вычислительного эксперимента по исследованию аэро- и гидродинамических процессов в аварийных ситуациях природного и техногенного характера. Российский государственный открытый технический университет путей сообщения. Москва, 2007.

39. Катаева Л. Ю. Анализ динамических процессов аварийных ситуаций природного и техногенного характера: дис. ... докт. физ.-мат. наук. -Нижний Новгород, 2009.

40. Кулешов А. А., Мышецкая Е. Е., Якуш С. Е. Двумерная трехфазная математическая модель лесных пожаров //Препринты Института прикладной математики им. МВ Келдыша РАН. - 2017.

41. Рекомендации по обнаружению и тушению лесных пожаров (утв. Рослесхозом 17.12.1997) [Электронный ресурс] URL: http://base.garant.ru/2156496/ (дата обращения 29.01.2020)

42. Dombrovsky L. A., Dembele S., Wen J. X. A simplified model for the shielding of fire thermal radiation by water mists // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2016. - Vol. 96. - P. 199-209.

43. Копылов Н. П. Параметры сброса воды авиационными средствами при тушении лесных пожаров / Н. П. Копылов, И. Р. Хасанов, А. Е. Кузнецов, Д. В. Федоткин, Е. А. Москвилин, П. А. Стрижак, В. Н. Карпов // Пожарная безопасность. 2015. № 2. С. 49-55.

44. Главацкий Г. Д., Груманс В. М. Особенности тактики тушения лесных пожаров в многолесных районах Сибири // Лесной вестник. 2001. №5. С. 23-37.

A. Ollero // Journal of Intelligent and Robotic Systems: Theory and Applications. - 2012. - Vol. 65. - P. 533-548.

46. Clark T. L., Coen J., Lathman D. Description of a coupled atmospheric fire model // International Journal of Wildland Fire, 2004, Vol. 13, No. 1, p. 49-63.

47. Coen J. L. Modeling wildland fires: A description of the coupled atmosphere wildland fire environment model (CAWFE) // NCAR Technical Notes, 2013.

48. Coen J. L. et al. WRF-Fire: coupled weather-wildland fire modeling with the weather research and forecasting model //Journal of Applied Meteorology and Climatology. - 2013. - Vol. 52. - No. 1. - P. 16-38.

49. Andrews P. L., Cruz M. G., Rothermel R. C. Examination of the wind speed limit function in the Rothermel surface fire spread model // International Journal of Wildland Fire, 2013, Vol.22, No. 7, P. 959-969.

50. Perryman H. A. A cellular automata model to link surface fires to firebrand liftoff and dispersal / H. A. Perryman, C. J. Dugaw, J. M. Varner, D. L. Johnson // International journal of wildland fire. - 2012. - Vol. 22. - No. 4. - P. 428-439.

51. Achtemeier G. L. Field validation of a free-agent cellular automata model of fire spread with fire-atmosphere coupling // International Journal of Wildland Fire. - 2012. - Vol. 22. - No. 2. - P. 148-156.

52. Alexander E., Cruz M. G. Interdependencies between flame length and fireline intensity in predicting crown fire initiation and crown scorch height // International Journal of Wildland Fire, 2012, Vol. 21, No. 2, P. 95-113.

53. Alexander M. E., Cruz M. G. Evaluating a model for predicting active crown fire rate of spread using wildfire observations // Canadian Journal of Forest Research, 2006, Vol. 36, P. 3015-3028.

54. Cruz M. G., Alexander M. E. Uncertainty associated with model predictions of surface and crown fire rates of spread // Environmental Modelling & Software, 2013, Vol. 47, P. 16-28.

55. Cruz M. G. Empirical-based models for predicting head-fire rate of spread in Australian fuel types / M. G. Cruz, J. S. Gould, M. E. Alexander, A. L. Sullivan;

W. L. McCaw, S. Matthews // Australian Forestry. - 2015. - Vol. 78. - No. 3. -P. 118-158.

56. Filippi J. B., Mallet V., Nader B. Evaluation of forest fire models on a large observation database // Natural Hazards and Earth System Sciences, 2014, Vol.14, P. 3077-3091.

57. Колпаков В. Ф. Применение нечеткого моделирования для информационной поддержки принятия решений при ликвидации лесных пожаров //Пожаровзрывобезопасность. - 2017. - Т. 26. - №. 7. - С. 65-73.

58. Коморовский В. С. Разработка мягких моделей динамики фронта и площади природного пожара // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). 2015. №4(16). С. 19-24.

59. Волков Р. С., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А., Экспериментальная оценка влияния процесса испарения капель воды на условия их перемещения во встречном потоке высокотемпературных газов, ТВТ, 2016, том 54, выпуск 4, 584-589 DOI: https://doi.org/10.7868/S0040364416030248

60. Волков Р. С., Кузнецов Г. В., Стрижак П.А. Особенности изменения форм капель жидкостей при их движении в газовой среде // Теоретические основы химической технологии. 2017. том 51. № 3. С. 350-358.

61. Eggers J., Villermaux E. Physics of liquid jets // Reports on progress in physics. - 2008. - Vol. 71. - No. 3. - С. 036601.

62. Волков Р. С. Особенности деформации капель воды при движении в газовой среде в условиях умеренных и высоких температур / Р. С. Волков, Г. В. Кузнецов, П. А. Куйбин, П. А. Стрижак // Теплофизика высоких температур. - 2016. - Т. 54. - №. 5. - С. 767-776.

63. Высокоморная О. В. Испарение капель суспензий на основе воды с грунтовыми примесями в области высокотемпературных продуктов сгорания //Теоретические основы химической технологии / О. В. Высокоморная, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак, А. А. Щербинина. - 2017. -Т. 51. - №. 4. - С. 455-462.

64. Ануфриев И. С. Условия взрывного парообразования на границе раздела сред в неоднородной капле / И. С. Ануфриев, Г. В. Кузнецов, М. В. Пискунов, П. А. Стрижак, М. Ю. Чернецкий // Письма в ЖТФ, 2015, Т. 41, № 16. С. 98-104.

65. Carle F. Contribution of convective transport to evaporation of sessile droplets: empirical model / F. Carle, Semenov S., Medale M., Brutin D. //International Journal of Thermal Sciences. - 2016. - Vol. 101. - P. 35-47.

66. Xi X. A new flash boiling model for single droplet / X. Xi, H. Liu, M. Jia, M. Xie, H. Yin // International Journal of Heat and Mass Transfer.

- 2017. - Vol. 107. - P. 1129-1137.

67. Sobac B. A comprehensive analysis of the evaporation of a liquid spherical drop / B. Sobac, P. Talbot, B. Haut, A. Rednikov, P. Colinet //Journal of colloid and interface science. - 2015. - Vol. 438. - P. 306-317.

68. Shafiq M. D. Droplet evaporation: Colloidal interactions vs. evaporation kinetics / M. D. Shafiq, F. Waggett, E. Norris, P. Bartlett // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. - 2019. - Т. 578. - С. 123555.

69. Nguyen T. A. H. A new way of assessing droplet evaporation independently of the substrate hydrophobicity and contact line mode: A case study of sessile droplets with surfactants / Nguyen T. A. H., Biggs S. R., Doi A., Nguyen A. V. // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. - 2019.

- Vol. 577. - P. 396-404.

70. Войтков И. С. Численное моделирование испарения капель воды в высокотемпературных газах / И. С. Войтков, О. В. Высокоморная, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак //Материалы ХХ Юбилейной Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (ВМСППС'2017). - 2017. - С. 624-626.

71. Войтков И. С. Высокотемпературное испарение капель воды в газовой среде / И. С. Войтков, Р. С. Волков, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак // Журнал технической физики. - 2017. - Т. 87. - №. 12. - С. 1911-1914.

72. Жданова А.О. Взаимодействие жидкостного аэрозоля с фронтом горения лесного горючего материала в условиях встречного потока воздуха / А. О. Жданова, Г. В. Кузнецов, Г. С. Няшина, И. С. Войтков // Инженерно-физический журнал Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАН Беларуси (Минск).Т.9. №3. 2019. С. 711-717.

73. Жданова А.О Влияние способа подачи тушащей жидкости на площадь и скорость распространения лесного пожара / А. О. Жданова, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак, Н. Е. Шлегель // материалы седьмой Российской национальной конференции по теплообмену Москва, 2018. С. 236-239.

74. Антонов Д. В. и др. Влияние специализированных добавок на эффективность локализации пламенного горения и термического разложения лесных горючих материалов / Д. В. Антонов, И. С. Войтков, Р. С. Волков, А. О. Жданова, Г. В. Кузнецов, И. Р. Хасанов, Н. Е. Шлегель // Пожаровзрывобезопасность. - 2018. - Т. 27. - №. 9. - С. 5-16.

75. Волков Р. С., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Экспериментальное определение времени сохранения пониженной температуры парогазовой смеси в следе капель воды, движущихся через продукты сгорания //Письма в Журнал технической физики. - 2016. - Т. 42. - №. 12. - С. 73-81.

76. Войтков И. С., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Определение температуры газов при прохождении через них водного аэрозоля //Письма в журнал технической физики. - 2017. - Т. 43. - №. 6. - С. 48-55.

77. Wang H. Experimental study on energy conversion in static flash evaporation of aqueous NaCl solution / H. Wang, D. Zhang, S. Zhao, J. Liu // Desalination. -2018. - Vol. 430. - P. 56-63.

78. McAllister S. Critical mass flux for flaming ignition of wet wood // Fire Safety Journal. - 2013. -Vol. 61. - P. 200-206.

79. Мешков Е. Е., Орешков В. О., Янбаев Г. М. Образование облака капель при разрушении водяного ядра в процессе свободного падения //Письма в Журнал технической физики. - 2011. - Т. 37. - №. 15. - С. 79-86.

80. Накоряков В. Е., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. О предельных поперечных размерах капельного облака при разрушении водяного массива в процессе падения с большой высоты // Доклады академии наук, 2017, том 475, № 2, С. 145-149. DOI: 10.7868/S0869565217020062

81. Волков Р. С. Особенности трансформации водяных снарядов при движении через высокотемпературные продукты сгорания / P. C. Волков, М. В. Забелин, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак // Письма в Журнал технической физики. - 2016. - Т. 42. - №. 5. - С. 65-73.

82. Архипов В. А. Влияние поверхностного натяжения на разрушение макрообъема жидкости при его свободном падении / В. А. Архипов, С. А. Басалаев, Н. Н. Золоторёв, К. Г. Перфильева, А. С. Усанина // Письма в Журнал технической физики. - 2020. - Т. 46. - №. 3. - С. 31-34.

83. Волков Р. С. Экспериментальное определение времен, амплитуд и протяженности "циклов деформации" капель воды в воздухе / Р. С. Волков, О. В. Высокоморная, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак // Письма в Журнал технической физики. - 2015. - Т. 41. - №. 3. - С. 50-58.

84. Волков Р. С., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Статистический анализ последствий столкновений двух капель воды при их движении в высокотемпературном газовом потоке // Письма в Журнал технической физики. - 2015. - Т. 41. - №. 17. - С. 53-60.

85. Алеханов Ю. В. Взаимодействие диспергированной воды с пламенем / Ю. В. Алеханов, М. В. Близнецов, Ю. А. Власов, В. И. Дудин, А. Е. Левушов, А. И. Логвинов, С. А. Ломтев, Е. Е. Мешков //Письма в ЖТФ. - 2003. - Т. 29. - №. 6. - С. 1-6.

86. Accary G. Optimized parallel approach for 3D modelling of forest fire behavior / G. Accary, O. Bessonov, D. Fougère, S. Meradji, D. Morvan // Parallel Computing Technologies, 2007, p.96-102.

87. Gavrilov K. Numerical simulation of coherent structures over plant canopy / K. Gavrilov, G. Accary, D. Morvan, D. Lyubimov, S. Méradji, O. Bessonov // Flow, Turbulence and Combustion, 2011, Vol. 86, №1, p.89-111.

88. Масленников Д. А., Катаева Л. Ю. Моделирование лесных пожаров в трехмерной системе координат с учетом рельефа // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-5. С. 2338-2340.

89. Катаева Л. Ю., Белоцерковская И. Е. Исследования математических моделей распространения пожара для определения зависимости скорости распространении от угла наклона // Журнал Средневолжского математического общества. 2009. Т. 11. № 2. С. 90-99.

90. Постнов А. Д. Влияние эффектов обтекания на динамику природного пожара в условиях неоднородности рельефа / А. Д. Постнов, Д. А. Масленников, Л. Ю. Катаева, С. А. Лощилов // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. С. 869.

91. Романова Н. А. Влияние водного барьера на эффективность тушения лесного пожара / Н. А. Романова, Д. А. Маслеников, И. Е. Белоцерковская, Катаева Л. Ю. // Инновации в науке. 2013. № 27. С. 26-34.

92. Лощилов С. А. О влиянии водного барьера на динамику лесного пожара в двухслойной среде / С. А. Лощилов, Л. Ю. Катаева, А. А. Лощилов, Д. А. Маслеников // Инновации и инвестиции. 2013. № 7. С. 244-245.

93. Катаева Л. Ю. О влиянии водного барьера на динамику развития лесного пожара в зависимости от рельефа местности / Л. Ю. Катаева, А. Д. Постнов, С. А. Лощилов, Д. А. Масленников // Пожаровзрывобезопасность. 2014. Т. 23. № 1. С. 30-37.

94. Ложкарева А. Д., Нищенков В. В., Катаева Л. Ю. Моделирование тушения пожара водяной пушкой // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 9. С. 25-26.

95. Ложкарева А. Д. Моделирование тушения пожара водяной пушкой, движущейся параллельно фронту пожара / А. Д. Ложкарева, Романова Н.А., Катаева Л. Ю., Масленников Д. А., Беляев И. В. // Фундаментальные исследования. 2014. № 6-7. С. 1369-1374.

96. Беляев И. В. Исследование влияния комбинации искусственной и естественной преграды для тушения лесного пожара / И. В. Беляев, Н. А. Лощилова, Д. А. Масленников, Л. Ю. Катаева // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 6 (48) Часть 5. С. 88-94. doi: 10.18454/IRJ.2016.48.166

97. Kataeva L. Y. Influence of the water barrier on the dynamics of a forest fire considering the inhomogeneous terrain and two-tier structure of the forest / L. Y. Kataeva, D. A. Maslennikov, A. A. Loschilov, I. V. Belyaev // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2016. Т. 11. № 5. С. 2972-2980.

98. Катаева Л. Ю. О влиянии водного барьера на динамику развития лесного пожара в зависимости от рельефа местности / Л. Ю. Катаева, А. Д. Постнов, С. А. Лощилов, Д. А. Масленников // Пожаровзрывобезопасность. 2014. Т. 23. № 1. С. 30-37.

99. Лощилов С. А. Исследование влияния интенсивности сброса воды на динамику лесного пожара / С. А. Лощилов, Д. А. Маслеников, А. Д. Постнов, Л. Ю. Катаева // Естественные и технические науки. 2013. № 6 (68). С. 37-40.

100. Белоцерковская И.Е. Влияние водного барьера на динамику ландшафтных лесных пожаров / И. Е. Белоцерковская, Л. Ю. Катаева, Д. А. Масленников, С. А. Лощилов // Естественные и технические науки. 2013. № 3 (65). С. 15-19.

101. Kataeva L. Y., Maslennikov D. A., Loshchilova N. A. On the laws of combustion wave suppression by free water in a homogeneous porous layer of organic combustible materials // Fluid Dynamics. 2016. Т. 51. № 3. С. 389-399.

102. Корольченко, Д. А. Тушение пламени огнетушащим порошком и аэрозольными составами / Д. А. Корольченко, А. Ф. Шароварников // Пожаровзрывобезопасность. - 2014. - Т. 23, № 8. - С. 63-68.

103. Ломоносов М. В. Диссертация о рождении и природе селитры, 1749.

104. Abel F. A. Contributions to the History of Explosive Agents // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1869, V. 159, p. 489-516.

105. Abel F. A. Nouvelles études sur les propriétés des corps explosibles// Comptes Rendus de 1'Academie des Sciences, Paris, 1869, T.69, p.105-121.

106. Berthelot M. Sur la force des mélanges gazeux détonants // Comptes Rendus de 1'Academie des Sciences. Paris. 1871, T.72, p.165-168.

107. Berthelot M. Sur la vitesse de propagation des phénomènes explosifs dans les gaz // Comptes Rendus de 1'Academie des Sciences. Paris. 1881. T.93. p.18-22.

108. Михельсон В. А. О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей. М: Унив. тип., 1890. 92 c.

109. Razdolsky L. Mathematical modeling of fire dynamics //Proceedings of the World Congress on Engineering. - 2009. - Т. 2. - С. 1-3.

110. Arrigoni M., Kerampran S., Locking P. Blast waves propagation and their mitigation // Greener and safer energetic and ballistic systems, Military Technical Academy Publishing House. 2016. P.205-252.

111. Chaurasia B.S. Modeling and simulation of blast wave for pressure sensor design / B. S. Chaurasia, S. Tandon, S. Shukla, P. Mishra, A. Mohan, S.K. Balasubramanian // International Journal of Advances in Engineering & Technology. 2011. Vol. 1. Issue 2. P.64-71.

112. Фишер Ю. В., Щеляев А. Е. Моделирование взрывов в ПК FLOWVISION // международный форум Инженерные системы-2015, Москва, 2015.

113. Brode H. L. // Numerical solutions of spherical blast waves, Journal of Applied Physics 26 (6). 1955. P.766-775.

114. Larcher M., Casadei F., Explosions in complex geometries - a comparison of several approaches // International Journal of Protective Structures. V. 1, No. 2. p. 169-196. doi: 10.1260/2041-4196.1.2.169

115. Dunna N., Ramu A., Satpathi D. K. Similarity Solution of Spherical Shock Waves -Effect of Viscosity Proyecciones // Journal of Mathematics. 2016. Vol. 35, No. 1. P. 11-31.

116. Pandey K., Singh K. Blast-Waves in Two-Phase-Mixture of Gas and Dust-Particles // GANITA. 2016. Vol. 66. P. 115-132.

117. Клиначева Н. Л., Ковалев Ю. М., Ослабление сферических ударных волн

в гетерогенных средах // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2017. 10:4 (2017) c.35-45.

118. Ковалев Ю. М., Черемохов А. Ю. Взаимодействие плоской ударной волны с нагретым слоем вблизи твердой поверхности // Вестник Челябинского университета. Сер. 6, Физика. 1997. N 1. С. 82-88.

119. Артемьев В. И. Двумерное автомодельное движение сильной УВ над нагретой поверхностью / B. И. Артемьев, И. Э. Маркович, И. В. Немчинов, В. А. Суляев // ДАН СССР. 1987. Т.293, № 5. С. 1082-1084.

120. Клиначева Н. Л., Ковалев Ю. М., Взаимодействие сферических ударных волн с приповерхностным гетерогенным слоем с химически активной газовой фазой // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Математическое моделирование и программирование. 2018. 11:3 (2018). C. 62-71.

121. Granovskiy E. A. Computational modeling of pressure effects from hydrogen explosions/ Granovskiy E. A., Lifar V. A., Skob Yu. A., Ugryumov M. L // Abstracts Book and CD-ROM Proceedings of the 2-nd International Conference on Hydrogen Safety. - San Sebastian (Spain). - 2007. - 15 p. (ICHS Paper No. 1.3.52)

122. Ситник В. В. Разрушение лесного массива ударной волной, вызванной падением крупного космического тела // Химическая физика. 2009. Т. 28. № 5 С.45-55.

123. Lea C. J., Ledin H. S. A review of the state of the art in gas explosion modelling // Report HSL/2002/02. - Buxton : Health & Safety Laboratory, 2002. - 180 p.

124. Садовский М.А. Опытные исследования механического действия ударной волны взрыва // М. Л. : Изд-во АН СССР, 1945. - 44 с. - (АН СССР. Труды Сейсмологического института; № 116).

125. Tulach A., Mynarz M., Kozubkov M. CFD simulation of vented explosion and turbulent flame propagation // EPJ Web of Conferences. 2015. Vol. 92 P.1-6. DOI: 10.1051/epjconf/20159202101

126. Barnat W., Gieleta R., Niezgoda T. Experimental investigation of selected explosion parameters for numerical model validation // Journal of KONES

Powertrain and Transport, 2012. Vol. 19, No.4. P. 9-13.

127. Giannuzzi P. M., Hargather M. J., Doig G. C. Explosive-driven shock wave and vortex ring interaction with a propane flame // Shock Waves. 2016. Vol. 26. No. 6. P. 851-857.

128. Janicek M. Utilization of explosive techniques in earthbound wildfire spread prevention by the means of focused blasts // The science for population protection. 2009. Vol. 2. 9 p.

129. Корытченко К. В., Назаренко А.А. Моделирование области обрыва ЛГМ, формируемой при взрыве топливовоздушных зарядов в лесном фитоценозе / К. В. Корытченко, С. А. Вамболь, Ю. А. Скоб, М. Л. Угрюмов, А. А. Назаренко // Проблемы пожарной безопасности Сборник научных трудов. № 27. 2010. C. 109-117.

130. Антонов В. А., Моделирование взрыва шнурового заряда в пологе леса при отсутствии пожара / В. А. Антонов, А. М. Гришин, Ю. М. Ковалев, Л. Ю. Наймушена // Физика горения и взрыва. 1993. № 4. С. 115-123.

131. Говаленков С. В., Дубинин Д. П. Применение взрывного способа для борьбы с лесными пожарами // Системи обробки шформацп. 2009. - Вип. 2. - С. 135-139. Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/soi_2009_2_31.

132. Гришин А. М., Зима В. П., Касымов Д. П. Применение взрывчатых веществ в устройствах локализации и тушения природных пожаров // Пожаровзрывобезопасность. 2015. Т.24, №7. С. 52-60. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000552892

133. Скоб Ю. А. Математическое моделирование воздействия взрыва объёмного шлангового заряда на лесной фитоценоз и растительный покров / Ю. А. Скоб, К. В. Корытченко, М. Л. Угрюмов, С. А. Вамболь // Проблемы пожарной безопасности. 2009. № 26. C.134-140.

134. Говаленков С. В., Дубинин Д. П., Корытченко К. В. Экспериментальные исследования локализации низовых лесных пожаров объемными шланговыми зарядами // Пожарная безопасность: Проблемы и перспективы: Материалы международной научно-практической

конференции. Ч. 1. 2010. с. 94-96.

135. Дубинин Д. П., Корытченко К. В. Исследование ширины противопожарного барьера, создаваемого взрывом топливовоздушных зарядов // Международный научно-практический журнал «Чрезвычайные ситуации: образование и наука». Гомель. ГИИ МЧС республики Беларусь. 2014. Т 9. № 1. С. 21-25.

136. Vile'n T., Fernandes P.M. Forest Fires in Mediterranean Countries: CO2 Emissions and Mitigation Possibilities Through Prescribed Burning // Environmental Management 48.2011. P.558-567. DOI: 10.1007/s00267-011-9681-9.

137. Guido R. et. al. Global fire emissions estimates during 1997-2016 // Earth Syst. Sci. Data, 9. 2017. P.697-720.https://doi.org/10.5194/essd-9-697-2017.

138. Ковалев А.Н., Журавлева Л.А. Перспективные направления тушения низовых лесных и степных пожаров // Научная жизнь. 2012. № 4. С. 153157.

139. Хасанов И.Р., Москвилин Е.А. Авиационные методы тушения крупных лесных пожаров // Материалы XV науч.-практ. конф."Проблемы горения и тушения пожаров на рубеже веков". Москва, 1999. Ч. 1. С. 300-301.

140. Абдурагимов И.М., Куприн Г.Н., Куприн Д.С. Быстротвердеющие пены -новая эра в борьбе с лесными пожарами // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2016. № 2. С. 7-13.

141. Копылов Н.П. Особенности тушения лесных пожаров с применением авиации / Н. П. Копылов, В. Н. Карпов, А. Е. Кузнецов, Д. В. Федоткин, И. Р. Хасанов, Е. Ю. Сушкина // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - № 59, 2019. - С. 79-86. DOI 10.17223/19988621/59/8.

142. Satoh K. A Numerical Study Of Water Dump In Aerial Fire Fighting / K. Satoh, I. Maeda, K. Kuwahara, K. Yang // Fire Safety Science 8. 2005. P. 777-787. doi:10.3801/IAFSS.FSS.8-777.

143. Система пожаротушения водяным туманом высокого давления

[Электронный ресурс] URL:

https://semsafe.danfoss.com/technologies/watermist/ (дата обращения: 04.04.2020).

144. Raoult F. CFD water spray model development and physical parameter study on the evaporative cooling / F. Raoult, S. Lacour, B. Carissimo, F. Trinquet, A. Delahaye, L. Fournaison //Applied Thermal Engineering. - 2019. - Т. 149. - С. 960-974.

145. Zheng L. I., Quan W. Experimental study of explosive water mist extinguishing fire //Procedia Engineering. - 2011. - Vol. 11. - P. 258-267.

146. E. K. Dale Simulation and modelling of water spray in the 3D explosion simulation program FLACS URL: http: //bora.uib .no/bitstream/handle/1956/1326/Masteroppgave-dale.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 04.04.2020).

147. EmiControls. [Электронный ресурс] URL: https://www.emicontrols.com/en/fire-fighting/application-areas/forest-fires (дата обращения: 04.04.2020).

148. Aydin B. Use of fire-extinguishing balls for a conceptual system of drone-assisted wildfire fighting / B. Aydin, E. Selvi, J. Tao, M. J. Starek //Drones. -2019. - Vol. 3. - No. 1. - P. 17.

149. Волков Р. С., Экспериментальное исследование процессов подавления верхового и низового лесных пожаров / Р. С. Волков, Копылов Н. П., Кузнецов Г. В., Хасанов И. Р. // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92, № 6. С. 2497-2510.

150. Катаева Л. Ю., Постнов А. Д., Лощилов С. А., Масленников Д. А. О влиянии водного барьера на динамику развития лесного пожара в зависимости от рельефа местности / Л. Ю. Катаева, А. Д. Постнов, С. А. Лощилов, Д. А. Масленников // Пожаровзрывобезопасность. - 2014. - Т. 23. - №. 1. - С. 30-37.

151. Катаева Л. Ю., Ильичева М. Н., Лощилов А. А. Математическое моделирование тушения лесного пожара капсулами с водой в

термоактивной оболочке //Вычислительная механика сплошных сред. -2020. - Т. 13. - №. 3. - С. 320-336.

152. Абдурагимов, И.М. Физико-химические основы развития и тушения пожаров / И.М. Абдурагимов, В.Ю. Говоров, В.Е. Макаров. - М.: ВИПТШ МВД СССР, 1980. С. 195-198.

153. Тарасов. Н.Н. Технологии тушения пожаров повышенной сложности / Н. Н. Тарасов, Э. А. Ковалев, В. Н. Аликин, Б. Е. Довбня, С. Ю. Серебренников // экология и промышленность России, 2014. №6. С. 9-12.

154. Захматов, В.Д. Новая технология и техника тушения, позволяющие эффективно использовать информационные технологии при тушении пожаров радиоактивного леса / В. Д. Захматов, В. А. Онов, С. А. Турсенев, А. В. Зыков, Н. В. Щербак // Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2018, С. 390-397.

155. Абдурагимов И. М. Лесные пожары нельзя разбомбит // Пожаровзрывобезопасность. 2012. №2. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/lesnye-pozhary-nelzya-razbombit (дата обращения: 09.11.2020).

156. Мирмович Э.Г. Призыв к реанимации проекта АСП-500 // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы. 2016. №1 (7). URL: https://cyberleninka.rU/article/n/prizyv-k-reanimatsii-proekta-asp-500 (дата обращения: 09.11.2020).

157. Сабинин О. Ю., Агаларова С. М. Огнетушащие порошки. Проблемы. Состояние вопроса // Пожаровзрывобезопасность. 2007. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ognetushaschie-poroshki-problemy-sostoyanie-voprosa (дата обращения: 09.17.2020).

158. Катаева Л.Ю., Тумасов А.В., Масленников Д.А., Лощилова Н.А., Анучин И.Е., Мошков Д.С. Методология моделирования аэродинамических процессов и загрязнения автомобиля потоками воздуха, содержащими

мелкодисперсные частицы грязи // Журнал автомобильных инженеров 2015. №5(94). С. 38-45.

159. Schulze, E.-D., EM. Kelliher, C. Kijmer, J. Lloyd, and R. Leuning, 1994. Relationships among maximum stomatal conductance, ecosystem surface conductance, carbon assimilation rate, and plant nitrogen nutrition: A global ecology scaling exercise, Annual Review of Ecology and Systematics, 25:629660.

160. Моделирование взрыва шнурового заряда в пологе леса при отсутствии пожара / В.А. Антонов, А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев, Л.Ю. Наймушина // ФГВ. - 1993. - Т. 29, № 4, - С. 115-123.

161. Шестаковская Е.С. Математическое моделирование распространения цилиндрических ударных волн в гетерогенных средах: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: Челябинск, 2006.

162. Литвинцев, К. Ю. Совершенствование методов моделирования лучистого теплообмена и оптических свойств среды применительно к высокотемпературным технологическим процессам и пожарам : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.14 / Литвинцев Кирилл Юрьевич; - Красноярск, 2012.- 123 С.

163. Масленников, Д.А. Особенности численного моделирования распространения суммарного теплового потока при лесных пожарах / Д.А. Масленников, И.Е. Белоцерковская, С.А. Лощилов, Л.Ю. Катаева. -Нижний Новгород, 2013.

164. Dakshinamoorthy D. et al. CFD simulations to study shortstopping runaway reactions in a stirred vessel / D. Dakshinamoorthy, A. R. Khopkar, J. F. Louvar, V. V. Ranade // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. -2004. - Vol. 17. - No. 5. - P. 355-364.

165. Viswanath R. Katta, Fumiaki Takahashi, Gregory T. Linteris Fire-suppression characteristics of CF3H in a cup burner // Combustion and Flame, vol. 144. 2005. P. 645-661.

166. V. M. Korivi, Fire Suppression Modeling using Computational Fluid Dynamics / Korivi V. M., Williams B. A., McCormick S. J., Deshmukh K. // Ground Vehicle Systems Engineering and Technology Symposium, 2014.

167. Korobeinichev O. P., Skeletal Mechanism of Inhibition and Suppression of a Methane-Air Flame by Addition of Trimethyl Phosphate / O. P. Korobeinichev, T. A. Bolshova, A. G. Shmakov, V. M. Shvartsberg // Translated from Fizika Goreniya i Vzryva, Vol. 50, No. 2, 2014. P. 9-13. DOI: 10.1134/S0010508214020026.

168. Du W. et al. Experimental study on optimizing the inhibition effect of pre-injection inhibitor on coal spontaneous combustion / Zhang J., Xie Q., Zhang Y., Niu K., Wang H. //Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects. - 2020. - P. 1-18.

169. Коробейничев О. П., Шмаков А. Г., Чернов А. А., Большова Т. А., Шварцберг В. М., Куценогий К. П., Макаров В. И. Тушение пожаров с помощью аэрозолей растворов солей / О. П. Коробейничев, А. Г. Шмаков,

A. А. Чернов, Т. А. Большова, В. М. Шварцберг, К. П. Куценогий,

B. И. Макаров // Физика горения и взрыва. — 2010. — Т. 46, № 1. — С. 2025.

170. Strang G. Introduction to applied mathematics. - Wellesley-Cambridge Press, 1986.