Физическое и математическое моделирование усиления ударных волн в ударных трубах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Фатеев, Владимир Николаевич

• Фатеев, Владимир Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фатеев, Владимир Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ УСИЛЕНИЯ УДАРНЫХ.

1.1 Классификация способов локализации и тушения лесных пожаров.

1.2 Взаимодействие ударных волн с отражающими преградами.

1.3 Экспериментальные методики исследования ударно-волновых процессов.

1.4 Математические методы исследования течений газовой динамики.

1.5 Объект исследования.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

2.1 Описание экспериментальных установок и методики проведения экспериментов.

2.2 Математическая обработка результатов измерений.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ АНАЛИЗ.

3.1 Выбор определяющих процесс параметров и критериев подобия.

3.2 Исследование газодинамических параметров ударных волн при использовании диффузорных насадков.

3.3 Исследование газодинамических параметров ударных волн при использовании конфузорных насадков.

3.4 Исследование газодинамических параметров ударных волн при использовании заслона из твердых частиц.

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСИЛЕНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН В ДЕЗИНТЕГРАТОРЕ НИЗОВЫХ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ.

4.1 Постановка задачи и основные допущения.

4.2 Алгоритм и методы решения.

4.3 Результаты математического моделирования и их анализ.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

УДАРНЫХ ВОЛН С ФРОНТОМ НИЗОВОГО ЛЕСНОГО ПОЖАРА.

5.1 Экспериментальное исследование ударно-волнового воздействия на фронт низового лесного пожара.

5.2 Полезная модель для локализации и тушения низовых лесных пожаров.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физическое и математическое моделирование усиления ударных волн в ударных трубах»

Лесные пожары уничтожают деревья и кустарники, заготовленную в лесу древесину. В результате пожаров снижаются защитные, водоохранные и другие полезные свойства леса, уничтожается фауна, сооружения, а в отдельных случаях и населенные пункты. Кроме того, лесной пожар представляет серьезную опасность для людей и сельскохозяйственных животных. Поэтому, усовершенствование методов борьбы с лесными пожарами, является актуальной и важной задачей, вызывающей как научный, так и практический интерес.

Лесной пожар - это стихийное, неуправляемое распространение огня по лесным площадям, в рамках которого имеют место взаимосвязанные процессы конвективного и радиационного переноса энергии [1].

Причины возникновения пожаров в лесных массивах принято делить на естественные и антропогенные. Наиболее распространенными естественными причинами больших лесных пожаров на Земле обычно являются молнии. Размеры пожаров делают возможным их визуальное наблюдение даже из космоса.

Основными причинами возникновения лесных пожаров является деятельность человека, грозовые разряды, самовозгорания торфяной крошки и сельскохозяйственные палы в условиях жаркой погоды или в так называемый пожароопасный сезон (период с момента таяния снегового покрова в лесу до появления полного зеленого покрова или наступления устойчивой дождливой осенней погоды).

Естественные пожары (вызванные молниями), отличаются от антропогенных (вызванных людьми) пожаров. Так, молнии, как правило, попадают в деревья на возвышенностях, и огонь, спускаясь по склону, продвигается медленно. При этом теряется сила пламени, и огонь редко распространяется на большие площади. Антропогенные же пожары чаще начинаются в низинах и распадках, что определяет более быстрое и опасное развитие.

В зависимости от характера возгорания и состава леса лесные пожары подразделяются на низовые, при которых выгорает только лесная подстилка, мхи и лишайники, а деревья, в основном, остаются нетронутыми; верховые, при которых сгорает весь лес, и почвенные (подземные). В сухую погоду низовой пожар легко переходит в верховой, а верховой, в свою очередь, может распространиться на огромную площадь [2].

Как показали экспериментальные и теоретические исследования, описанные в работе [1], фронт низового пожара имеет сложную структуру, включающую в себя зоны прогрева, сушки и пиролиза лесных горючих материалов (ЛГМ), горения горючих газообразных продуктов пиролиза и догорания конденсированных продуктов. Согласно работе [1] процессы горения зависят от поступающего к очагу горения кислорода и горючих газообразных продуктов пиролиза лесных горючих материалов, таким образом, эти процессы имеют диффузионный характер. Эволюция лесного пожара представляет собой сложный многостадийный процесс лимитирующийся в основном образованием газовых горючих смесей продуктов пиролиза и их диффузией с кислородом окружающей среды и их последующее сгорание. Разрушение структуры фронта пожара, как показали эксперименты, описанные I в работах [1-5], прекращает его распространение. Исходя из того, что во фронте лесного пожара находится легко детонирующая смесь продуктов пиролиза ЛГМ [6], достаточно небольшого импульса давления для детонации этой смеси и прекращения пламенного горения. Помимо этого, механическое воздействие ударной волны на основные элементы ЛГМ приводит к их срыву, что также способствует прекращению распространения низового лесного пожара.

Следует заметить, что математическое моделирование в задачах механики реагирующих сред находит широкое применение при изучении проблем природоохраны [1-5, 11,12].

Применение на практике пожаротушения методов ударно-волнового воздействия требует создания устройств обеспечивающих эффективное воздействие на фронт пожара, являющихся безопасными и удобными при их применении [7-9, 11]. Исходя из вышеизложенного, актуальной является задача повышения эффективности таких устройств.

Целью диссертационной работы является изучение ударно-волновых процессов в каналах переменного сечения, воздействие генерируемых ударных волн на фронт низового лесного пожара, научное обоснование повышения эффективности применения ударно-волнового метода пожаротушения на практике.

В связи с этим, для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи:

1. Обзор современных исследований и достижений по теме работы.

2. Разработка и создание экспериментальных установок для исследования интенсивности и динамики генерируемых ударных волн (УВ) и для исследования газодинамического воздействия на фронт низового лесного пожара.

3. Проведение экспериментальных исследований по определению:

- геометрических параметров диффузоров эллиптического типа и геометрических параметров конических конфузоров, обеспечивающих наибольшую интенсификацию ударных волн на выходе из ударной трубы в открытое пространство (геометрические параметры ударной трубы изменены по отношению к [9, 11] с целью повышения компактности и мобильности установки);

- влияния заслона из твердых частиц во внутреннем объеме камеры ударной трубы с коническим конфузорным насадком на интенсивность генерируемых УВ;

- эффективности воздействия ударных волн на фронт низового лесного пожара в полунатурных условиях.

4. Математическое моделирование нестационарного течения газа в цилиндрической ударной трубе с диффузорным насадком. Сравнение результатов математического моделирования с экспериментальными данными.

5. Разработка и создание полезной модели устройства для локализации и тушения низовых лесных пожаров.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Созданы оригинальные экспериментальные установки для исследования интенсивности генерируемых УВ в ударных трубах и их воздействия на фронт низового лесного пожара.

2. Найдены геометрические параметры диффузоров эллиптического типа и геометрические параметры конических конфузоров, обеспечивающие наибольшую интенсивность генерируемых ударных волн на выходе из ударной трубы.

3. В лабораторных условиях впервые получены данные о влиянии на интенсивность генерируемых ударных волн заслона из твердых частиц во внутреннем объеме камеры ударной трубы.

4. Осуществлено численное моделирование нестационарного течения газа в цилиндрической ударной трубе с диффузорным насадком в двумерной постановке.

5. Создана полезная модель устройства для локализации и тушения низовых лесных пожаров, основанная на ударно-волновом и механическом принципе воздействия на очаг горения. Показана возможность практического применения созданного устройства для тушения низовых лесных пожаров.

На защиту выносятся:

1. Созданные экспериментальные установки для исследования интенсивности генерируемых УВ, а также их воздействия на фронт низового лесного пожара.

2. Результаты экспериментальных исследований по влиянию геометрических параметров диффузорных насадков эллиптического типа и геометрических параметров конических конфузоров, для повышения интенсивности ударных волн на выходе из ударной трубы.

3. Результаты экспериментальных исследований по влиянию заслона из твердых частиц во внутреннем объеме камеры ударной трубы на интенсивность генерируемых ударных волн.

4. Математическая модель и результаты численного моделирования течения газа, инициированного взрывом порохового патрона, в ударной трубе с диффузорным насадком и на выходе в свободное пространство.

5. Полезная модель для локализации и тушения низовых лесных пожаров.

Практическая значимость полученных результатов обусловлена, созданным в результате проведенных исследований устройством для локализации и тушения низовых лесных пожаров [10], а также научным обоснованием повышения эффективности одного из способов ударно-волнового способа пожаротушения. Практическая значимость полученных результатов представлена возможностью предотвращения негативных экономических и экологических последствий лесных пожаров. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы как для решения новых научно-технических задач, направленных на совершенствование ударно-волновых способов борьбы с пожарами, так и в учебном процессе (использование созданных установок для проведения лабораторных работ со студентами технических специальностей при изучении ударно-волновых процессов).

В работе используются методы физического и математического моделирования, методы статистического анализа полученных экспериментальных данных, математические методы планирования эксперимента. Методологической базой проводимых исследований служат работы A.M. Гришина, Ю.В. Ковалёва, В.Н. Ляхова, Ф.А. Баума, С.К. Годунова, Г.Н. Абрамовича, Г.Г. Черного и других ученых. Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечивается корректным применением измерительных методик, статистической обработкой результатов измерений, их анализом и сравнением и известными экспериментальными и теоретическими результатами, опубликованными в научной литературе. Достоверность результатов математического моделирования и численного эксперимента обеспечивается применением обоснованной математической модели, высокой точностью разностной аппроксимации, а также сопоставлением с полученными экспериментальными данными.

Наиболее значимые результаты исследований, представленные в диссертационной работе, апробированы на 10 международных, Всероссийских и региональных конференциях, таких как научная студенческая конференция, посвященная 130-летию Томского государственного университета и 60-летию механико-математического факультета (Томск, 2008), Проблемы естествознания. Молодежная научная конференция Томского государственного университета (Томск, 2009). 8-ая Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии» (Томск, 2009), II Международная молодежная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и XXI век» (Курск, 2010), Международный молодежный научный форум «ЛОМОНОСОВ-2010» (Москва, 2010), Всероссийская молодежная научная конференция «Современные проблемы математики и механики» (Томск, 2010), Всероссийскя конференция с участием зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф» (Томск, 2010), XI Всероссийская школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2010), Международная конференция «Седьмые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2011), X Всероссийский съезд по фундаментальным I проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011), а также на научных семинарах «Сопряженные задачи механики реагирующих сред и моделирование катастроф» (Томск, 2011), «Сопряженные задачи механики реагирующих сред и моделирование катастроф» (Томск, 2012).

Основные результаты исследований опубликованы в 15 работах, в том числе в трех статьях в журналах, из списка рекомендованных ВАК, трех докладах в трудах международных конференций, патенте Российской Федерации на полезную модель «Устройство для локализации и тушения низовых лесных пожаров».

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» на кафедре физической и вычислительной механики механико-математического факультета.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов, списка использованной литературы из 76 наименований и приложения. Работа содержит 103 страницы текста, 40 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Фатеев, Владимир Николаевич

выводы

1. Разработаны оригинальные экспериментальные установки для исследования газодинамических характеристик ударных волн и их воздействия на фронт низового лесного пожара.

2. В результате экспериментальных исследований интенсивности УВ на выходе из трубы с эллиптическим диффузорным насадком выяснено, что увеличения давления во фронте ударной волны, сверх давления на выходе из ударной трубы без насадка получить невозможно.

3. В результате экспериментальных исследований интенсивности УВ на выходе из трубы с коническим конфузорным насадком решена оптимизационная задача и найдены значения геометрических параметров (диаметр выходного сечения с12 = 10 мм, угол сужения (р = 55°), которые обеспечивают максимальное повышение давления во фронте УВ на 36,7 %.

4. На основе выполненного в лабораторных условиях экспериментального исследования по влиянию затора из твердых конденсированных частиц во внутреннем объеме ствола ударной трубы, найдены значения параметров (масса твердых частиц составляет около 7 г, расстояние от выходного сечеиия трубы до места закладки твердых частиц порядка 0,2 м), обеспечивающих наибольшую интенсивность ударной волны (повышение давления во фронте ударной волны на 62,5 %).

5. На основе разработанной математической модели осесимметричного нестационарного течения газа в цилиндрическом канале с диффузорным расширением проведены численные расчеты распределений газодинамических параметров, проанализировано влияние геометрии ударной трубы на характеристики генерируемых ударных волн.

6. Исследование в лабораторных условиях ударно-волнового воздействия на фронт низового лесного пожара показало, что использование труб с коническим коифузором оптимальной формы (диаметр выходного сечеиия конфузорного насадка 20 мм, угол сужения конфузорного насадка 55°) и заслоном из твердых частиц (масса твердых частиц составляет около 7 г, расстояние от выходного сечения до места закладки твердых частиц порядка половины длины трубы), позволяет значительно повысить эффективность и безопасность ударно-волновых устройств для борьбы с низовыми лесными пожарами.

7. На основе проведенных экспериментальных и теоретических исследований создана полезная модель для локализации и тушения низовых лесных пожаров, апробированная в полунатурных условиях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фатеев, Владимир Николаевич, 2012 год

1. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними / A.M. Гришин. Новосибирск: Наука, 1992. -408 с.

2. Гришин A.M. Моделирование и прогноз катастроф. 4.1 / A.M. Гришин. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2003. - 524 с.

3. Гришин A.M. Физика лесных пожаров / A.M. Гришин. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1994. - 218 с.

4. Гришин A.M. Экспериментальное и теоретическое исследование воздействия взрыва на фронт верхового лесного пожара / A.M. Гришин, Ю.М Ковалев // ДАН СССР. 1989. - Т.308, №5. - С. 1074-1078.

5. Гришин A.M. Об усилении ударных волн при взаимодействии с фронтом лесного пожара / A.M. Гришин, Ю.М. Ковалев // ДАН СССР. 1990. -Т.312, №1. - С. 50-54.

6. Бусев А.И. Определения, понятия, термины в химии / А.И. Бусев, И.П. Ефимов. М.: Просвещение, 1977. - 224 с.

7. Пат. 2033826 CI Россия, МКИ 6 А 62 С 3/02. Устройство для локализации и тушения лесных пожаров / A.M. Гришин, В.А. Антонов, Л.Ю. Наймушина, А.Н. Голованов, Ю.В. Кустов. №4852597; заявлено 20.07.90; опубл. 30.04.95, Бюл. № 12. -4 с.

8. Пат. на пол. мод. 19572 Россия. Устройство для локализации и тушения низовых лесных пожаров / A.M. Гришин, В.П. Зима, В.И. Самойлов, А.Ф. Цимбалюк. -№2000123272/20; заявл. 11.09.2000; опубл. 10.09.2001, Бюл. №25.

9. Ударные и детонационные волны. Методы исследования. 2-е изд. перераб. и доп. / И. Ф. Кобылкин и др.. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.- 376 с.

10. Баум Ф. А. Физика взрыва / Ф. А. Баум, К. П. Станюкович, Б. И. Шехтер.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 1959. 800 с.

11. Гришин A.M. Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений / A.M. Гришин. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1973. - 282 с.

12. Гришин A.M. Нестационарные и сопряженные задачи механики реагирующих сред / A.M. Гришин, В.М. Фомин. Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1984.-318 с.

13. Математическое и физическое моделирование тепловой защиты / A.M. Гришин и др.. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2011. - 358 с.

14. Лунев В.В. Течение реальных газов с большими скоростями / В.В. Лунев.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 750 с.

15. Арутюнян Г.М. Отраженные ударные волны / Г.М. Арутюнян, JI.B. Карчевский. М.: Машиностроение, 1973.

16. Баженова Т.В. Нестационарные взаимодействия ударных волн / Т.В. Баженова, Л.Г. Гвоздева. -М.: Наука, 1977.

17. Баженова Т.В. Нестационарные взаимодействия ударных волн / Т.В. Баженова, и др.. М.: Наука, 1968.

18. Губкин К.Е. Отражение ударных воли / К.Е. Губкин // В кн. Механика в СССР за 50 лет. М.: Изд-во АН СССР, 1967.

19. Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику / Я.Б. Зельдович. М.: Изд-во АН СССР, 1946.

20. Станюкович К.П. Неустановившиеся течения сплошной среды / К.П. Станюкович. М.: Наука, 1971.

21. Физика быстропротекающих процессов / Под ред. H.A. Златина. М.: Мир, 1971.

22. Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко. Изд 3-е, переаб. В 2 Т. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

23. Губкин К.Е. Распространение взрывных волн / К.Е. Губкин // В кн. Механика в СССР за 50 лет. М.: Изд-во АН СССР, 1970.

24. How P.M. Trends in Shock Initiation / P.M. How // The 11-th Intern. Deton. Symp. USA, Colorado, 1998.

25. Дубовик А. С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов / А. С. Дубовик. М. : Наука, 1984. - 320 с.

26. Зельдович Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я. Б. Зельдович, Ю. Л. Райзер : 2-е изд. -М.: Наука, 1976.

27. Ударно-волновые явления в конденсированных средах / Г. И. Капель и др. М.: Янус-К, 1996. - 408 с.

28. Мальцев В. М. Методы исследования процессов горения и детонации / В. М. Мальцев, В. М. Зайцев. М.: Наука, 1969. - 301 с.

29. Саламандра Г. Д. Фотографические методы исследования быстропротекающих процессов / Г. Д. Саламандра. М.: Наука, 1974.

30. Сысоев Н. Н. Применение импульсной интерферометрии к исследованию отражения ударных волн / Н. Н. Сысоев, Ф. В. Шугаев // Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов: тез.докл. М., 1981. - 124 с.

31. Сысоев Н. Н. Распространение и отражение ударных волн в газах / Н. Н. Сысоев. М.: Физ. Фак. МГУ, 2001. - 128 с.

32. Уртьев П. А. Диагностика ударно-волновых процессов // Химическая физика. 1993. -№ 5.

33. Соловьев В. С. Методология экспериментальных явлений взрыва и удара / В. С. Соловьев. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1984.

34. Кулагин С. В. Аппаратура для научной фоторегистрации и киносъемки / С. В. Кулагин. М.: Машиностроение, 1980.

35. Соловьев В. С. Электрические методы исследования быстропротекающих процессов / В. С. Соловьев. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1984.

36. Глушак Б. JI. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках / Б. Л. Глушак, В. Ф. Куропатенко, С. А. Новиков. -Новосибирск: Наука, 1992. 295 с.

37. Степанов Г. В. Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении / Г. В. Степанов. Киев: Наукова думка, 1991.

38. Самарский A.A. Разностные методы решения задач газовой динамики. Учебное пособие для вузов. 3-е изд., доп. / A.A. Самарский, Ю.П. Попов. М.: Наука, 1992.-424 с.

39. Крайко А. Н. К численному построению фронтов ударных волн / А.Н. Крайко, В. Е. Макаров, Н. И. Тилляева // ЖВМ и МФ. 1989. - Т.20. -№6.-С. 716-723.

40. Компанеец А. С. Ударные волны / А. С. Компанеец. М.: Физматгиз, 1963.-92 с.

41. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. Учеб. руководство для втузов / Г. Н. Абрамович : в 2 ч. 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат. лит., 1991. - 4.2. - 304 с.

42. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С. К. Годунов и др.. М.: Наука, 1976.-400 с.

43. Голованов А.Н. Планирование экстремальных экспериментов: Методическое пособие по курсу «Планирование эксперимента» / А.Н. Голованов. -Томск: Изд-во ТГУ, 2002. -37 с.

44. Фиалко М.Б. Лекции по планированию эксперимента / М.Б. Фиалко, В.Н. Кумок. -Томск: Изд-во ТГУ, 1977. -132 с.

45. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. -М.: Наука, 1972.-440 с.

46. Гухман А. А. Введение в теорию подобия / А. А. Гухман. М.: Высшая школа, 1963. - 225 с.

47. Гухман А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена / А. А. Гухман. М. : Высшая школа, 1967. -304 с.

48. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. М.: Наука, 1987.-840 с.

49. Bridgman P. W. Dimensional analysis / P. W. Bridgman. New Haven: Yale University Press, 1932.

50. Алексеев Б. В. Курс лекций по аэротермохимии / Б. В. Алексеев, A.M. Гришин. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1979. — 330 с.

51. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М: Наука, 1974. -711 с.

52. Голованов А.Н. Математическое моделирование процессов усиления ударных волн в дезинтеграторе низовых лесных пожаров / А.Н. Голованов, В.Н. Фатеев, А.Ф Цимбалюк // Экологические системы и приборы. 2009. №4. - С. 24-28.

53. Указания по обнаружению и тушению лесных пожаров. М.: Гослесхоз СССР, 1976.- 110 с.

54. An album of fluid Motion / Assembled by Milton Van Dyke. Stanford (USA): Parabolic Press, 1982. - 182 p.

55. Зубков А.И. Сверхзвуковое обтекание осесимметричных тел при горении в передних и донных зонах отрыва / А.И. Зубков и др.. // Теплофизика и аэромеханика. Новосибирск, 2005. -Т. 12., №1. -С. 45-58.

56. Черный Г. Г. Газовая динамика: учебник для университетов и втузов / Г. Г. Черный. М.: Наука, 1988. - 424 с.

57. Фатеев В.Н. Экспериментальное исследование усиления ударных волн / В.Н. Фатеев // II Международная молодежная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и XXI век»: Сборник материалов Курск, 2010. - С. 73-75.

58. Голованов А.Н. Экспериментальное исследование процессов усиления ударных волн / А.Н. Голованов, В.Н. Фатеев // Вестник ТГУ. Математика и механика. -2011. -№4 (16). С.96-100.