Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Нагайцева, Наталья Валерьевна

• Нагайцева, Наталья Валерьевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Нагайцева, Наталья Валерьевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ С НАКОПЛЕНИЕМ МИКРОПОВРЕЖДЕНИЙ

1.1 Физические явления, сопровождающие накопление повреждений

1.2 Экспериментальные методы обнаружения повреждений (разрушающие и неразрушающие)

1.3 Математическое моделирование тепловых процессов в композиционных материалах

1.4 Постановка задач исследования. Выбор методов исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СВЯЗАННЫХ ТЕПЛО ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ

2.1 Математическая модель необратимого деформирования композиционного материала при однородной деформации и отсутствии теплообмена

2.2 Модель термомеханического поведения тонкой пластины при однородной деформации и теплообмене с окружающей средой

2.3 Модель необратимого деформирования при неоднородной деформации и теплопереносе в объеме материала

2.4 Выводы по главе 2

3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ СВЯЗАННЫХ ТЕПЛО ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

3.1 Постановка задачи идентификации модели материала

3.2 Алгоритм аппроксимации диаграммы деформирования

3.3 Идентификация модели теплового эффекта при деформировании полимерных композиционных материалов с накоплением микроповреждений

3.4 Чувствительность температурного поля к неравномерности деформаций

3.5 Выводы по главе 3

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ И РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ

НЕОБРАТИМОЙ ДЕФОРМАЦИИ

4.1 Программа и методика идентификации модели материала

4.2 Разработка автоматной модели взаимодействия объектов в комплексе программ «Композит»

4.3 Программная реализация алгоритмов расчета температуры

4.4 Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Сведения об использовании результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. При производстве изделий из полимерных композиционных материалов (ГЖМ) актуальна проблема выходного контроля прочности изделия, которая менее стабильна, чем при использовании традиционных однородных материалов. Причины снижения прочности композиционных материалов многочисленны и связаны с неустранимыми технологическими погрешностями, приводящими к отклонению параметров изделия от проектных значений. Заметную роль в снижении прочности композиционного материала занимает нарушение сплошности материала, проявляющееся как в появлении макроскопических дефектов сплошности (непроклеев, складок, расслоений и т.п.), так и на уровне микроструктуры армированного материала. Существенно, что при выходном контроле прочности вид таких дефектов и конкретные механизмы разрушения представляют меньший интерес, чем оценка степени их опасности для прочности конкретного экземпляра изделия.

Установление наличия и опасности технологических дефектов в изделии, предназначенном для эксплуатации, может быть основано только на неразрушающих испытаниях. Однако существующие в настоящее время методы неразрушающего контроля направлены в основном на определение положения и размеров дефектов сплошности; достоверная оценка влияния выявленных дефектов на разрушающую нагрузку затруднена.

Представляются перспективными методы оценки прочности изделий из

композиционных материалов, основанные на оценке интенсивности

накопления микроструктурных повреждений материала при неразрушающем

механическом нагружении. Такие микроповреждения материала не являются

недопустимыми при эксплуатации конструкции; известно, что их начальное

образование происходит при уровнях нагрузки, в несколько раз меньших

предельных. Непосредственно в эксперименте могут быть измерены

температурные поля, вызванные нагревом материала при микроразрушении,

4

а по этим данным возможно установить зоны образования таких дефектов и оценить предельную нагрузку, при которой в этих зонах напряжения достигают предельных величин, не доводя сами изделия до разрушения. Это требует совместного применения экспериментальных методов для измерения наблюдаемых параметров состояния конструкции при испытании и методов математического моделирования для количественной интерпретации результатов измерений.

Однако в настоящее время количественная оценка концентрации напряжений по измеряемым параметрам температурных полей и оценка опасности напряжений с точки зрения прочности контролируемой конструкции представляет собой не решенную задачу. Для такой оценки необходимо построить и обосновать математическую модель, описывающую тепловые эффекты при накоплении микроповреждений материала в процессе испытаний, разработать алгоритмы идентификации модели и алгоритмы количественной интерпретации данных экспериментальных измерений, а также программное обеспечение для проведения указанных расчётов.

Целью настоящей работы является разработка программно-методического обеспечения для математического моделирования связанных процессов накопления микроповреждений и выделения тепла при необратимой деформации композиционного материала.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1) Построение математической модели изменения механических и термодинамических переменных состояния полимерного композиционного материала при статическом нагружении.

2) Разработка численной схемы, методики и программного обеспечения для расчета температурных полей при статическом нагружении пластин с концентраторами напряжений.

3) Разработка алгоритмов и программного обеспечения для идентификации параметров модели по данным испытаний образцов на одноосное растяжение с постоянной скоростью деформации.

4) Апробация разработанной модели, алгоритмов и компьютерных программ на данных натурного эксперимента по измерению температурных полей в образцах из органопластика.

Идея работы состоит в построении модели термомеханического поведения физически нелинейного материала, в котором при деформации накапливаются микроструктурные дефекты, а необратимо рассеянная работа затрачивается на разрушение и нагрев, и идентификации параметров этой модели на результатах испытаний образцов, находящихся в однородном напряженном состоянии.

Методы исследования основаны на использовании:

- известных положений механики композиционных материалов;

- методов решения краевых задач математической физики;

- численных методов решения краевых задач и вычислительной математики;

- методов алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обеспечена корректным применением апробированных методов термомеханики сплошной среды и прикладной математики; исследованием сходимости и точности численного решения; согласованием результатов расчётов с известными экспериментальными данными. Научная новизна работы состоит в том, что:

- построена математическая модель квазистатического деформирования армированного композиционного материала, характеризующаяся учетом физической нелинейности и необратимостью деформирования, отличающаяся тем, что часть необратимо рассеянной работы затрачивается на накопление микроструктурных дефектов, а часть - на увеличение энтальпии материала;

- разработана конечно-элементная схема решения начально-краевой задачи для расчета поля температуры в условиях внешнего конвективного и внутреннего кондуктивного теплообмена при квазистатическом деформировании с накоплением микроповреждений, позволяющая рассчитать параметры поля температуры при неоднородной деформации пластин из полимерных композиционных материалов;

- предложена аппроксимация диаграммы деформирования материала в виде гладкого решения дифференциального уравнения, содержащая шесть настроечных параметров, позволяющая описать нелинейный участок, перегиб и линейный участок диаграммы деформирования композиционных материалов, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными по одноосному растяжению образцов из армированных композиционных материалов;

- разработан алгоритм и методика параметрической идентификации модели по данным испытаний стандартных образцов на разрывной машине с измерением поля температур термографическим комплексом;

- разработана автоматная модель программной реализации алгоритмов вычислительной механики на основе функционально-объектной парадигмы, позволяющая сократить трудоемкость их программирования;

- разработаны компьютерные программы для идентификации модели термомеханического поведения материала и для расчета температурных полей в изделиях из полимерных композиционных материалов;

подтверждена возможность обнаружения зон концентрации микроповреждений путем расчетно-теоретической интерпретации данных измерения температуры при статических испытаниях пластин из композиционных материалов.

Практическая ценность работы состоит в возможности использования разработанных моделей, алгоритмов и программ при выходном контроле качества изделий из композиционных материалов и подтверждена справкой об использовании результатов диссертации.

Работа выполнялась в соответствии с планом НИР Новокузнецкого института (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» в рамках инициативной НИР №12-05/7-13 от 24.06.2013 г. и госконтракта №12-05/3-13 от 14.05.2013 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях «Инновации молодых» (Новокузнецк, 2011); XII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2011); XV Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (Красноярск, 2011); «Инновации молодых» (Новокузнецк, 2012); VII (XXXIX) Международной научно-практической конференции (Кемерово, 2012);Международной научной и практической конференции «Science and Education» (Wiesbaden, 2012); всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 2012); 2-ой Международной научной конференции «Applied and Fundamental Studies» (St. Louis, Missouri, USA, 2013); «Инновации молодых» (Новокузнецк, 2013); XXIII Всероссийской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» (Новосибирск, 2013); 2-ой Международной конференции Academic science - problems and achievements (North Charleston, SC, USA 29406, 2013); IX Международной конференции «Научный потенциал мира» (г. София, Болгария, 2013).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них 2 - в рецензируемых периодических изданиях из перечня ВАК. Поданы заявки на государственную регистрацию программы для ЭВМ «Идентификация теплового эффекта деформации» и усовершенствованную версию комплекса программ «Композит НК».

Структура н объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 143 наименований. Материал диссертации изложен на 131 странице, содержит 48 рисунков и 1 таблицу.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, формулируются цель и задачи исследования, научная новизна, практическая значимость полученных результатов, излагается краткое содержание основных глав.

Первая глава содержит анализ постановок задач и методов математического моделирования тепловых процессов, сопровождающих накопление микроповреждений. Рассматриваются экспериментальные методы обнаружения повреждений в изделиях из композиционных материалов. Отмечается, что одной из проблем, связанных с исследованием механизма разрушения и оценки прочности композиционных материалов, является необходимость количественной оценки влияния концентрации напряжений на скорость накопления повреждений.

Для практического использования новых неразрушающих методов оценки прочности изделий из композиционных материалов актуальна разработка математических моделей термомеханического поведения материалов на начальной стадии разрушения, алгоритмов и программ количественной оценки параметров разрушения путем интерпретации экспериментальных данных. Исходя из этого, сформулирована цель, поставлены задачи исследования и выбраны методы их решения.

Во второй главе построена математическая модель

термомеханического поведения тонкой пластины из композиционного

материала при необратимой деформации, основанная на реологической

модели накопления микроструктурных повреждений с выделением тепла. С

привлечением микромеханики композиционных материалов проведен

приближенный анализ полученных в рамках континуального представления

соотношений, позволяющих описать необратимое деформирование при

9

однородной деформации и отсутствии теплообмена с окружающей средой. Показано, что для идентификации модели требуется обработка экспериментальных данных, которые могут быть получены при испытаниях квазистатической нагрузкой с равномерной деформацией: диаграмма деформирования и измеренная температура. Путем дискретизации уравнения теплопроводности, учитывающего тепловыделение при необратимой деформации, построена конечно-элементная схема начально-краевой задачи о термомеханическом поведении пластины из композиционного материала в условиях неоднородной деформации и теплообмена с окружающей средой.

В третьей главе формулируется постановка задачи идентификации модели материала, строится алгоритм определения параметров аппроксимации диаграммы деформирования для случая композиционного материала с высоким разрывным удлинением волокон. Предложенный алгоритм применяется для определения параметров аппроксимации диаграммы деформирования органопластика, которые используются в дальнейшем для идентификации модели тепловыделения. Приводится алгоритм идентификации модели тепловыделения, использующий экспериментально измеренные значения температуры поверхности образца на этапе равномерного нагрева при нагружении.

На примере пластин из органопластика показано, что построенная модель термомеханического поведения при необратимом деформировании с учетом внутреннего кондуктивного теплообмена позволяет рассчитать поле температур в образце с концентратором напряжений, согласующееся с экспериментально измеренным.

В четвёртой главе описаны разработанные компьютерные программы для расчёта параметров модели по данным идентификационного эксперимента и для расчета температурных полей в тонких пластинах с концентраторами напряжений.

В программе обработки идентификационных экспериментов

реализованы алгоритмы аппроксимации диаграммы деформирования и

ю

расчета коэффициента теплового эффекта. Программа использует данные, импортированные из термографического комплекса, и предоставляет пользовательский интерфейс, позволяющий наглядно представить результаты идентификации.

При реализации алгоритмов расчета термомеханического поведения переработан комплекс программ «Композит». С целью упрощения разработки и сопровождения программного комплекса в нём был реализована концепция автоматного программирования. Последовательность вычислений в усовершенствованном комплексе «Композит» представлена в виде взаимодействий функциональных объектов (конечных автоматов), которые вычисляют и хранят значения промежуточных результатов вычислений.

Поведение конечного автомата при выполнении команд интерпретатора вынесено на отдельный уровень иерархии классов и реализовано в базовом классе конечного автомата. Классы функциональных объектов, реализующие алгоритмы вычислительной механики, переработаны с учетом наследования от этого класса.

Поданы заявки на государственную регистрацию программы «Идентификация теплового эффекта деформации» и переработанной версии комплекса программ «Композит».

В заключении приведены выводы и основные результаты работы. Результаты диссертации (методика идентификации модели термомеханического поведения, методика расчета нормальных температурных полей, программы для ЭВМ и результаты численного моделирования) использованы в ОАО «ЦНИИСМ» (г. Хотьково Московской обл.) при разработке типовой методики «Диагностика технического состояния сложных пространственных конструкций из полимерных композиционных материалов на основе теплового контроля в процессе силового нагружения», что подтверждено справкой об использовании результатов диссертационной работы, приведённой в приложении.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ С НАКОПЛЕНИЕМ МИКРОПОВРЕЖДЕНИЙ

Построение математической модели, описывающей тепловые эффекты при накоплении микроповреждений материала в процессе испытаний, должно основываться на совместном описании механических и теплофизических процессов при нагружении материала. Предметом настоящей главы является анализ существующих физических теорий таких процессов, математических постановок решаемых задач и методов их решения.

1.1 Физические явления, сопровождающие накопление повреждений

Накопление повреждений в композиционных материалах систематически изучалось с позиций обеспечения усталостной прочности.

В отличие от традиционных конструкционных металлов и сплавов, накопление повреждений в композитах определяется явлениями, происходящих на нескольких масштабных уровнях: молекулярном, микроструктурном и макроскопическом. При этом на каждом уровне факторы, определяющие прочность композита, имеют существенный статистический разброс [88], а число таких факторов в десятки раз превышает число определяющих параметров в традиционных материалах. Поэтому процессы разрушения композиционных материалов менее изучены.

В соответствии с наличием в композиционном материале нескольких структурных уровней, прикладные физические теории происходящих в них процессов строятся на основе различных моделей такой среды.

Исторически первые попытки описания разрушения композитов строились на основе феноменологического подхода. Материал при этом представлялся в виде однородной анизотропной среды, характеристики

которой получались либо экспериментально, либо путем осреднения свойств структурных компонентов (связующего и армирующего наполнителя) [65]. Феноменологический подход развит в работах В.В. Болотина [11, 12], Ю.В. Суворовой [106, 107] и многих других. Среди зарубежных ученых, внесших вклад в этом направлении, необходимо отметить Э.М. By [14], М. Оуэна [14] и других.

В рамках феноменологического подхода лучше всего удается описать деформативность композиционных материалов. Однако анализ разрушения требует учета микроструктуры материала [88]. Наиболее ранние из известных теорий, основывающихся на микромеханических представлениях, разработаны Г.А. Ваниным [20], A.M. Скудрой [101], а также К. Чамисом [14] и С. Цаем [117]. Существующие микромеханические представления о деформировании и разрушении армированных композиционных материалов состоят в том, что при увеличении нагрузки в таком материале накапливаются микроскопические дефекты (микротрещины в связующем, разрывы волокон, нарушения адгезионной связи), которые обобщенно характеризуются параметром поврежденности [108]. Степень повреждения материала может быть оценена как среднее относительное количество разрушенных связей в окрестности данной точки [130]. В статье [88] справедливо указывается на важность учета накопления микроповреждений при анализе прочности конструкций, поскольку они приводят к ухудшению условий работы волокон, а также к нарушению герметичности. При прогнозе появления дефектов по известному полю напряжений в структурном звене материала используются механические теории прочности, краткий обзор которых содержится, например, в монографиях [50, 135]. Локальные скалярные характеристики НДС, такие как эквивалентные напряжения, эквивалентные деформации, эквивалентные энергии и т.п., используются в качестве величин, характеризующих предельный уровень напряженного состояния.

Непостоянство напряжений на микроструктурном уровне проявляется в том, что вблизи образовавшихся дефектов возникают зоны перенапряжения, в которых вероятно появление следующих дефектов. Так, при растяжении композиционно материала появление микротрещин в волокнах увеличивает локальные напряжения на соседних волокнах, тем самым вызывая рост скорости накопления локальных повреждений [89]. Вблизи разрыва волокна напряжения снижаются, но на некотором расстоянии от этого разрыва они превышают средний уровень, что может привести к появлению новых разрывов этого же волокна, т.е. к накоплению повреждений [117]. Величина характерного расстояния между трещиной и максимумом напряжений, найденная в [80] для слоистого материала, дает оценку минимального характерного расстояния между соседними дефектами на стадии их накопления.

В работе [4] для стеклопластиков с короткими волокнами формулируется критерий прочности, согласно которому разрушение элементарного объема изотропного упругого тела происходит при достижении функции плотности энтропии критического значения.

Модели микромеханики позволили проанализировать напряжения, действующие в связующем и наполнителе, и выявить опасные зоны микроскопических размеров. Это дает возможность прогнозировать вероятные механизмы разрушения композиционного материала при его нагружении и оценить разрушающую нагрузку.

Вместе с тем, подобные модели не позволяют описать кинетику накопления микроскопических дефектов, поскольку для этого модель должна дополнительно учитывать реологическое поведение материала.

Описание кинетики повреждения в большинстве случаев в том или

ином виде использует феноменологические представления механики

сплошной среды. Основоположником континуальной механики разрушения,

основанной на концепции непрерывно распределенного повреждения,

является Л.М. Качанов [55, 134]. В дальнейшем Б. Колмен, Ф.К.Г. Одквист и

14

Я. Хулт в работах [131, 138, 139] сформировали континуальную модель накопления повреждений в современном её виде.

Использование континуальной модели позволяет ввести в описание величины, поддающиеся прямому измерению. Концентрация микродефектов может быть оценена по изменению модуля упругости материала в процессе нагружения; так, в работах [88, 99] в качестве такого параметра принимается ДУЛ

величина 1--, где ЕО - начальный модуль упругости, Е(1) - измененный

Ео

модуль. При этом в известных работах часто не оговаривается, какой модуль имеется в виду - секущий или касательный, а также не уточняется направление, существенное для анизотропных материалов. Поэтому в прикладных теориях понятие параметра повреждения должно уточняться; изменение модуля упругости является только внешним проявлением повреждения, а не тождественно ему. Концентрация микротрещин в слоистом материале может быть приближенно связана с величиной снижения модуля упругости с использованием микромеханических моделей [80; 117].

В статье [6] представлена нелокальная формулировка проблемы накопления повреждений: формулировка, данная Л.М. Качановым, модифицируется за счет учета неоднородности материала. При этом микронеоднородность, приводящая к специфическому нелинейному процессу распространения повреждений, подобному диффузии, изменяет и математическую формулировку задачи, делая её нелокальной. В работах [126-128] с использованием подхода, основанного на многомерных численных расчетах, проведен глубокий анализ нелокальных эффектов.

Описание кинетики накопления микроповреждений предполагает введение дополнительных гипотез относительно влияния осредненных напряжений в композиционном материале и их работы на скорость увеличения концентрации дефектов. Существует ряд различных подходов к теоретическому описанию процесса разрушения материала. Так, ставшая классической кинетическая концепция С.Н. Журкова [39] предполагает, что

15

разрушение является длительным флуктуационным процессом, состоящим во множестве единичных разрывов межатомных связей. Долговечность материала при постоянном напряжении описывается формулой:

Гтт___-Л

т{а,Т) = г0 ехр

и0 -уст

(1.1)

кТ

где к — постоянная Больцмана,

г о - период колебаний атомов (10-13 С),

ио - энергия диссоциации вещества,

у = цУа - произведение коэффициента перенапряжения на активационный объем.

Применительно к задачам описания кратковременного разрушения композиционных материалов эта концепция имеет ряд недостатков:

1) точность формулы (1.1) позволяет оценить только порядок величины [61];

2) не учитывается структурная неоднородность композитов на уровне «волокно-матрица» и на уровне слоев;

3) характерное время накопления повреждений, соизмеримых по размерам с параметром армирования, весьма мало (оно определяется скоростью звука в материале). Поэтому фиксация образца при постоянной деформации приводит к стабилизации нагрузки и прекращению накопления повреждений, что не описывается формулой (1.1).

Эта очевидная сложность в построении прикладной теории привела к появлению моделей накопления повреждений, более простых, но лучше согласующихся с опытными данными и отражающих специфику композиционных материалов. Рост концентрации повреждений в этом подходе рассматривается как проявление неупругих свойств материала, что позволяет применить к его описанию известные модели теории пластичности и ползучести.

Использование моделей теории пластичности с упрочнением основывается на том, что накопление микроповреждений в армированном материале приводит при нагружении к кажущемуся снижению модуля упругости. Разгрузка материала при этом происходит по линейному закону с модулем упругости, близким к начальному, до ненулевой остаточной деформации. Эта деформация тем больше, чем больше концентрация повреждений. Такое поведение аналогично пластическому течению с упрочнением.

В работе [99] аналогия с пластическим течением использована для разделения массовой плотности свободной энергии А на следующие составляющие:

А = Ае(ее,П)+Ар(а) + Ла(0), (1.2)

где Ас,Ар,Ас1 - составляющие свободной энергии, обусловленные

упругостью, пластичностью и разрушением;

бс - деформации; дул

й-\--- параметр, определяемый снижением модуля упругости;

а - параметр материала, определяющий пластичность;

Р - параметр поврежденности.

Подобные модели требуют идентификации входящих в них структурных параметров при помощи сравнения следствий теории с экспериментальными данными. При этом не устраняется сложность, связанная с малым характерным временем выхода роста концентрации дефектов на насыщение при постоянной деформации. В этом случае вместо явного рассмотрения кинетики целесообразно использование аналога деформационной теории пластичности.

Так, в работе [80] нелинейность деформирования слоистого композиционного материала описывается с помощью модели, в которой поперечно армированные слои, растрескиваясь, теряют жесткость до нуля, и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нагайцева, Наталья Валерьевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абовский, Н.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н.П. Абовский, Н.П. Андреев, А.П. Деруга. - М.: Наука, 1978. -287 с.

2. Андреев, А.Н. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа / А.Н. Андреев. - Saarbrucken, Deutschland: Изд-во Palmarium Academic Publishing, 2013.-93 с.

3. Анисимов, В.Н. Структурная модель напряженно-деформированного состояния твердых тел, учитывающая межмолекулярное взаимодействие /

B.Н. Анисимов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. - 2008. - № 1(16) - С. 167-170.

4. Астафьев, В.И. Энтропийный критерий разрушения однонаправленно армированных композиционных материалов / В.И. Астафьев, Ю.П. Колесников, Л.А. Сараев // Механика конструкций из композиционных материалов: Сборник трудов IV симпозиума. - Новосибирск: Наука, 1984. -

C. 15-19

5. Базаров, И.П. Термодинамика / И.П. Базаров. - М.: Высшая школа, 1991. — 64 с.

6. Баренблатт, Г.И. Модель нелокального накопления повреждений / Г.И. Барнеблатт. — Физическая мезомеханика - №4 - 2003. - С.85-91.

7. Бартенев, Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров / Г.М. Бартенев. - М.: Химия, 1984. - 280 с.

8. Барынин, В.А. Современные технологии неразрушающего контроля конструкций из полимерных композиционных материалов / В.А. Барынин, О.Н. Будадин, A.A. Кульков. - М.: ИД «Спектр», 2013. - 243 с.

9. Басов, К.А. ANSYS: справочник пользователя / К.А. Басов. - М.: ДМК Пресс, 2005.-640 с.

Ю.Благонадежин, В. JT. Методы экспериментального исследования композиционных материалов и конструкций из них / В.Л. Благонадежин, Г.Х. Мурзаханов, В.П. Николаев. - М., 1976. - 138 с.

11.Болотин, В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин. - М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

12.Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

13.Бохоева, Л.А. Особенности расчета на прочность элементов конструкций из изотропных и композиционных материалов с допустимыми дефектами: Монография. / Л.А. Бохоева. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ. - 2007. - 192 с.

14.Браутман, Л. Композиционные материалы: В 8 т. / Л. Браутман, Р. Крок. Т.5. Механика композиционных материалов. Разрушение и усталость. - М.: Мир, 1978.-484 с.

15.Будадин, О. Н. Тепловой неразрушающий контроль изделий / О.Н. Будадин, А.И. Потапов, В.И. Колганов и др. - М.: Наука, 2002. - 476 с.

16.Будадин, О.Н. Современные технологии неразрушающего контроля конструкций из полимерных композиционных материалов / О.Н. Будадин,

A.A. Кульков // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. - 2013. - Вып. 1 (168). - С. 59-68.

17.Будадин, О.Н. Исследование возможности ультразвукового контроля сетчатых конструкций из ПКМ по времени прохождения ультразвукового сигнала / О.Н. Будадин, В.Ю. Кутюрин, О.В. Юхацкова // 18-я Международная конференция «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики», 4-8 окт. 2010 г. Ялта. - 2010. — с.63-69.

18.Бурнышева, Т.В. Развитие пакета программ математического моделирования сопряженных задач механики неоднородных конструкций / Т.В. Бурнышева,

B.О. Каледин, И.В. Равковская, C.B. Эптешева // Вестник Кемеровского

государственного университета. -2010. - № 1. - С. 3-8.

^ 114

19.Вавилов, В.П. Тепловой неразрушагащий контроль в Томском НИИ интроскопии / В.П. Вавилов, В.Г. Торгунаков, В.В. Ширяев, А.И. Иванов, Д. А. Нестеру к // Известия Томского политехнического университета. - 2003.

- Т. 306. -№ 1. - С.110-118.

20.Ванин, Г.А. Микромеханика композиционных материалов / Г.А. Ванин. -Киев: Наук, думка. - 1985. - 304 с.

21.Васильев, В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

22.Вильдеман, В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, A.A. Ташкинов. - М.: Наука. Физматлит, 1997. - 288 с.

23.Винсон, Ж.Р. Поведение конструкций из композиционных материалов / Ж.Р. Винсон, Р.П. Сираковский. - М.: Металлургия. - 1991. - 264 с.

24.Волков, С.Д. Статическая механика композитных материалов / С.Д. Волков, В.П. Ставров // Минск, Изд-во БГУ им. В.И. Ленина. - 1978. - 207 с.

25.Годунов, С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. - М.: Наука, 1977.-440 с.

26.Годунов, С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи матем. наук. - 1961. -Т. 16, №13.-С. 171-174.

27.Голованов, А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережневой. - Казань: Изд-во «ДАС», 2001.-301 с.

28.Гольденблат, И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. - М.: Машиностроение, 1968.

— 192 с.

29.ГОСТ 25.601-80 Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). -М. -1981.-15 с.

30.Гришин, В.И. Прочность и устойчивость элементов и соединений авиационных конструкций из композитов / В.И. Гришин, A.C. Дзюба, Ю.И. Дударьков // М.: Издательство физико-математической литературы. - 2013. -272 с.

31.Гузь, А.Н. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3-х т. Т. 1. Механика материалов / А.Н. Гузь, Л.П. Хорошун, Г.А. Ванин и др.

- Киев: Наук, думка. - 1983. - 464 с.

32.Гузь, А.Н. Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3-х т. Т. 3. Механика материалов / А.Н. Гузь, И.В. Игнатов, А.Г. Гирченко и др. - Киев: Наук, думка. - 1983. - 264 с.

33.Друккер, Д. Пластичность, течение и разрушение / Д. Друккер // Неупругие свойства композиционных материалов. -М., 1979: - С. 9-32.

34.Егоров, В.И. Применение ЭВМ для решения задач теплопроводности: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - 77 с.

35.Ёкобори, Т. Микро- и макроподходы в механике разрушения к описанию хрупкого разрушения и усталостного роста трещин / Е. Ёкобори, С. Консу, А. Ёкобори // В кн.: Механика разрушения. Разрушение конструкций. - М.: Мир, 1980-с. 148-167

36. Ермолов, И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля / И.Н. Ермолов.

- М.: Машиностроение. - 1981.- 284 с.

37.Ермолов, И.Н. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля / И.Н. Ермолов, Н.П. Алешин, А.И. Потапов. - М.: Высш. шк., 1991.-283 с.

38.Жигалин, А.Г. Замкнутые решения динамических задач связанной термоупругости для цилиндра и шара / А.Г. Жигалин, С.А. Лычев // Вычислительная механика сплошных сред. - 2011. - Т. 4. - № 2. - С. 17-34

39.Журков, С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел / С.Н. Журков // Вестник АН СССР. 1968. - №3. - С. 46 - 52.

40.Журков, С.Н. Дилатонный механизм прочности твёрдых тел // Физика твердого тела. - 1983.-Т.25, №10.-С. 3119-3123.

41.3авидей, В.И. Комплексный подход к выявлению дефектов многослойных конструкций из композиционных материалов [Электронный ресурс] / В.И. Завидей, Ю.Г. Васенев, C.JI. Ступаченко: Режим доступа: http://www.panatest.ru/print?id=COMPOSITE%20MATERIALS&type=static.

42.Зайцев, A.B. Закономерности процессов^акопления повреждений и условия перехода к локализованному разрушению зернистых композитов при квазистатическом нагружении / A.B. Зайцев // Физическая мезомеханика. — 2004 — Т. 7. — № 5. — С. 63-72.

43.Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике: Учебник для вузов / под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-496 с.

44.Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. - М.: Мир, 1975.-541 с.

45.Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган -М.: Мир, 1986.-318 с.

46.3убчанинов, В.Г. Основы теории упругости и пластичности: учебник для машиностр. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1990. - 368 с.

47.Ильиных, A.B. Влияние структуры зернистых композитов на характер накопления повреждений / A.B. Ильиных, В.Э. Вильдеман // Математическое моделирование в естественных науках - Пермь, 2002 —-С. 18-19.

48.Ильюшин, A.A. Механика сплошной среды / A.A. Ильюшин. - М.: Изд-во МГУ, 1990.-310 с.

49.Ищенко, И.И. Некоторые вопросы усталостной прочности конструкционных стеклопластиков / И.И. Ищенко, И.П. Петренко // В кн.: Армированные материалы и конструкции из них. Киев: Наук. Думка, 1970, с. 167-183.

50.Казаков, Д.А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций: Монография / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких // Н. Новгород: Изд-во ННГУ. - 1996. - 226 с.

51.Каледин, В.О. Методика и программная реализация аппроксимации

диаграммы деформирования органопластика при одноосном растяжении /

117

B.О. Каледин, Н.В. Нагайцева // IX международная научно-практическая конференция «Научный потенциал мира». - Т. 18. Математика. - 2013 г., Бял ГРАД-БГ, г. София, Болгария - С. 19-24.

52.Каледин, В.О. Применение объектной декомпозиции математических моделей при разработке программного комплекса / В.О. Каледин, Е.В. Решетникова, Н.В. Нагайцева, Е.В. Равковская // В мире научных открытий. -2013.-№ 10(46)-С. 121-141.

53.Каледин, В.О. Программная система для алгоритмизации численного решения задач механики сплошной среды / В.О. Каледин, Я.С. Крюкова, Н.В. Аринархова, Е.В. Равковская // Тезисы докладов XXIII Всероссийской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности». - Новосибирск . - 2013. - С. 79-81

54. Каледин, В.О. Открытая архитектура программ для математического моделирования в механике конструкций / В.О.Каледин, Д.И. Глечиков, В.Д. Лактионов // Вестник Московского энергетического института, 2008. - № 4. -

C. 14-20.

55.Качанов, Л. М. Основы механики разрушения // Л.М. Качанов. - М.: Наука,

1974.-312 с.

56.Качанов, Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести / Л.М. Качанов // Изв. Ан СССР. ОТН. - 1958. - № 8. - С. 26-31.

57.Коваленко, А.Д. Термоупругость / А.Д. Коваленко. - Киев: Вища школа,

1975.-216 с.

58.Корчевский, В.В. Базовые методы и средства измерений и испытаний в технике [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.В. Корчевский, И.Г.Румановский. — Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2007 - Режим доступа: http://str2407.px6.ru/index.htm.

59.Красников, Г.Е. Моделирование физических процессов с использованием пакета СотБо1 МиШрЬузюБ / Г.Е. Красников, О.В. Нагорнов, Н.В. Старостин. -Москва: МИФИ, 2012.- 184 с.

60.Кристенсен, Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. - М.: Мир, 1982.-334 с.

61.Куксенко, B.C. Диагностика и прогнозирование разрушения крупномасштабных объектов / B.C. Куксенко // Физика твердого тела, 2005. -т. 47, вып. 5. - С. 788-792.

62.Ланге, Ю.В. Акустические низкочастотные методы неразрушающего контроля многослойных конструкций / Ю.В. Ланге - М.: Машиностроение. -1991.-276 с.

63.Лыков, A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков - М.: Высш школа, 1967. -599 с.

64.Максименко, В.Н. Теоретические основы методов расчета прочности конструкций из композитов / В.Н. Максименко, И.П. Олегин. - Новосибирск: НГТУ, 2006. - 239 с.

65.Малмейстер, А.К. Сопротивление жестких полимерных материалов / А.К. Малмейстер, В.П. Тамуж, Г.А. Тетере. - Рига: Зинатне, 1972. - 500 с.

66.Матвиенко, Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения / Ю.Г. Матвиенко. - М.: Физматлит. - 2006. - 328 с.

67.Махутов, H.A. Комплексный контроль. Диагностика материалов и конструкций на разных стадиях их жизненного цикла / H.A. Махутов, М. Гаденин // Технадзор. - 2011. - №5. - С.46-48.

68.Метод конечных элементов в механике твердых тел / под общ.ред. A.C. Сахарова, И. Альтенбаха. - Киев: Вища школа, 1982. - 480 с.

69.Миронов, Ю.М. Исследование наномодифицированных полимерных композиционных материалов методом спектроскопии комбинационного рассеяния при механическом нагружении [Электронный ресурс] / Миронов Ю.М. [и др.] // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон, журн. 2012. - № 4. - Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/282012.html.

70.Миронов, Ю.М. Применение стробоскопии комбинационного рассеяния для

исследования полимерных композиционных материалов [Электронный

ресурс] / Ю.М. Миронов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана.

119

Электрон, журн. - №7. - 2012. - С. 33-40. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/431524.html.

71.Миткевич, А.Б. Среда визуального формирования исходной модели для конечно-элементных расчетов // Информационные технологии и программирование. Вып. 1(10). Часть 2. / А.Б. Миткевич, В.О. Каледин, Вл.О. Каледин, А.Ю. Марченко - М.: Московский государственный индустриальный университет, 2004. - С. 27-30.

72.Морозов, Е.М. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения / Е.М. Морозов, А.Ю. Муйземнек, A.C. Шадский. - М.: ЛЕНАНД, 2010. - 456 с.

73.Морозов, Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения: изд. 2-е, испр. / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. - М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 256 с.

74.Морозов, Е.М. Методические основы исследований в механике разрушения / Е.М. Морозов, Ю.Г. Матвиенко // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002. - Т. 68. - №1. - С.37-42.

75.Мэттьюз, Ф. Композитные материалы. Механика и технология / Ф. Мэтыоз, Р. Ролингс. - Москва: Техносфера. - 2004. — 408 с.

76.Нагайцева, Н.В. Особенности построения математических моделей в программном комплексе «Композит-НК» / Н.В. Нагайцева, Е.В. Равковская // Наука и бизнес: пути развития. - 2013. -№ 10(31) - С. 48-51

77.Неразрушающие испытания: Справочник. В 2-х книгах / Под ред. Р. Мак-Мастера. - Л.: Энергия. - 1965. - 504 с.

78.Неразрушающий контроль и диагностика / В.В. Клюев, Ф.Р. Соснин, A.B. Ковалев и др.: справочник. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Машиностроение, 2005.-656 с.

79.Нестерук, Д.А. Тепловой контроль и диагностика: учебное пособие для подготовки специалистов I, II, III уровня / Д.А. Нестерук, В.П. Вавилов. -Томск.-2007.- 104 с.

80.Образцов, И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения / И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. -М.: Машиностроение, 1977. - 144 с.

81.0ден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Оден / М.: Мир, 1976. - 464 с.

82.Определение реологических характеристик композита по результатам статических испытаний оболочек вращения // Тр. XXI Междунар. конф. по теории оболочек и пластин, Саратов, 14-16 нояб., 2005. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2005.-С. 121-123.

83.Победря, Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. - М.: МГУ - 1984.-336 с.

84.Подстригач, Я.С. Термоупругость тел при переменных коэффициентах теплоотдачи / Я.С. Подстригач, Ю.М. Коляно, В.И. Громовык, В.Л. Лобзень. - Киев: Наукова думка, 1977. - 159 с.

85.Потапов, А.И. Контроль качества и прогнозирование надежности конструкций из композитных материалов. - Л.: Машиностроение. - 1980. -261 с.

86.Правила аттестации (сертификации) персонала испытательных лабораторий: СДА-24-2009: приняты Наблюдательным советом, решение от 20.07.09 №30-БНС, 2002.-225 с.

87.Правила аттестации персонала в области неразрушающего контроля: ПБ 03440-02: утв. постановлением Гостехнадзора России от 23.01.02 № 3. -Москва, НПО ОБТ, 2002. - 25 с.

88.Протасов, В. Д. Механика разрушения композитов: некоторые итоги и перспективы / В.Д. Протасов, А.Ф. Ермоленко // В кн.: Механика конструкций из композиционных материалов: сб. научных статей, выпуск 1 / под общ.ред. В.Д. Протасова - М. : Машиностроение, 1992. - с. 304-322.

89.Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. -М.: Изд-во «Наука». - 1988. - 712 с.

90.Радченко, В.П. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций / В.П. Радченко, Ю.А. Еремин. - М.: Машиностроение, 2004. - 264 с.

91.Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях / Под.ред. М.Э. Гарфа. - Киев: Наук. Думка, 1980. - 152 с.

92.Регель, В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В. Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский // Успехи физических наук. - Т. 106, вып.2 — 1972. - С.193-228.

93.Реморов, В.Е. Методика и некоторые результаты исследования трещиностойкости металла и сварных соединений методом теплового импульса // Заводская лаборатория. - 1992. - № 5. - С. 27-40.

94.Реморов, В.Е. Научно-методические основы исследования трещиностойкости металла по тепловому эффекту пластической деформации в зоне разрушения // В.Е. Реморов / Дисс... докт. техн. наук. Новокузнецк: СибГИУ, 1998. - 328 с.

95.Реморов, В.Е. Трещиностойкость бесшовных труб по данным теплового импульса при разрушении / В.Е. Реморов, H.A. Челнышев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1994. - №8. - С. 29-32.

96.Реморов, В.Е. Трещиностойкость рельсовой стали при стандартных испытаниях по данным теплового импульса / В.Е. Реморов, H.A. Челнышев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1992. - №2. - С. 27-30.

97.Рыбников, Е.К. Инженерные расчёты механических конструкций в системе MSC Patran Nastran. Ч. 1 / Е. К. Рыбников, С. В. Володин, Р. Ю. Соболев. - М. -2003 .- 130 с.

98.Семенов, Я.С. Метод диагностики оборудования, машин и механизмов / Я.С. Семенов, Р.Г. Адамов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук.-Т. 13, № 1(3).-2011.-С. 634-637.

99.Семерикова, М.А. Математическое моделирование разрушения хрупкого материала в связанной задаче термоупругости // М.А. Семерикова / Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Естественные науки", 2012. - С. 187-196.

100. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миеси, Х.Мацусита. - М.: Мир. - 1986. - 336 с.

101. Скудра, A.M. Структурная теория армированных пластиков / A.M. Скудра, Ф.Я. Булаве. - Рига: Зинатне, 1978. - 192 с.

102. Соколкин, Ю. В. Исследование процессов деформирования и разрушения композитных материалов и конструкций при сложном напряженном состоянии / Ю.В. Соколкин, В.А. Скачков, М.Г. Танкеева, В.А. Леонтьев // Механика конструкций из композиционных материалов. -Новосибирск: Наука. - 1984. - 288 с.

103. Соколкин, Ю.В. Накопление структурных повреждений и устойчивое закритическое деформирование композицитных материалов / Ю.В. Соколкин, В.Э Вильдеман, A.B. Зайцев, И.Н. Рочев // Механика композитных материалов. - 1998. - Т. 34, № 2. - С. 234-250.

104. Справочник по композиционным материалам: В 2-х кн. Кн. 2 / Дж. Люблин (ред.) - М.: Машиностроение, 1988. - 584 с.

105. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г.Стренг, Дж. Фикс. -М.: Мир, 1977.-350 с.

106. Суворова, Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении повреждённости, и его приложение к композитам // Изв. АН1 СССР. МТТ. -1979.-№4.-С. 107-111.

107. Суворова, Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении повреждений и его приложении к композитам / Ю.В. Суворова // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1979. - № 4. - С. 107-111.

108. Тамуж, В.П. Микромеханика разрушения полимерных материалов / В.П. Тамуж, B.C. Куксенко. - Рига: Зинатне, 1978. - 294 с.

109. Тканые конструкционные композиты / Под ред. Т.-В. Чу и Ф. Ко. - М.: Мир, 1991.-432 с.

110. Трифонов, О.В. Об описании связанных процессов деформирования и накопления повреждений в конструкциях при интенсивных воздействиях / О.В. Трифонов // Известия Российской Академии науак. Механика твердого тела-№2.-2006.-С. 142-153.

111. Трусделл, К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. - М.: Мир, 1975. - 592 с.

112. Филатов, М.Я. Закономерности изменения светорассеивающих свойств стеклотекстолита при накоплении усталостных повреждений / М.Я. Филатов,

B.Ф. Шленский, В.А. Супруненко, Г.В. Копылевич // Пробл. прочности. -1978.-№2.-С. 120-123.

ИЗ. Филатов, М.Я. Накопление повреждений при нестационарном нагружении стеклопластиков / М.Я. Филатов, В.Ф. Шленский // Механика полимеров. - 1972. - № 12 - С. 120-123.

114. Филатов, М.Я. Сопротивление усталости стеклопластика при спектральном нагружении // Устойчивость и деформативность элементов конструкций из композиционных материалов. - Киев: Наук, думка. - 1972. -

C.229-236.

115. Филатов, М.Я. Усталостное разрушение стеклопластика при консольном изгибе / М.Я. Филатов, В.Ф. Шленский // Прикл. механика. -1977.-№ 12. - С.120-123.

116. Фудзии, Т. Механика разрушения композиционных материалов / Т. Фудзии, М. Дзако // М.: Мир, 1982. - 232 с.

117. Цай, С. Анализ разрушения композитов / С. Цай, X. Хан // Неупругие свойства композиционных материалов. - М.: Мир, 1978. - С. 104-139.

118. Чаусов, Н.Г. Полная диаграмма деформирования как источник информации о кинетике накопления повреждений и трещиностойкости материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. -№ 7, Т. 70. - С. 42-49.

119. Черепанов, Г.П. Механика разрушения композиционных материалов / Г.П. Черепанов // М.: Наука, 1983. - 264 с.

120. Чернышева, Т.Н. Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / Т.И. Чернышева, В.Н. Чернышев. — М.: Изд-во «Машиностроение», 2001. - 194 с.

121. Школьник, Л.М. Методика усталостных испытаний: Справочник / Л.М. Школьник. - М.: Металлургия, 1978. - 304 с.

122. Abaqus. Применение комплекса в инженерных задачах. - М.: ТЕСИС, 2008. - 99 с.

123. ADINA Multuphysics [Электронный ресурс]: официальный сайт программы ADINA. - Режим доступа: http://www.adina.com/multiphysics.shtml

124. Bathe, K.J. Finite Element Procedures / K.J. Bathe. - PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey, 1996. - 1038 p.

125. Bathe, K.J. Numerical methods in finite element analysis / K.J. Bathe. -PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey, 1976. - 528 p.

126. Bazant, Z.P. Nonlocal damage theory / Z.P. Bazant // J. Eng. Mech, 1987. -V.113. -No. 10.-P. 1512-1533.

127. Bazant, Z.P. Nonlocal damage theory based on micromechanics of crack interaction / Z.P. Bazant // J. Eng. Mech. -1994. - V.120. - No. 3. - P. 593-617.

128. Bazant, Z.P. Nonlocal integral formulations of plasticity and damage: survey of progress / Z.P. Bazant, M. Jirasek // J. Eng. Mech. - 2002. - Y.128. - No. 11. -P. 1119-1149.

129. Besson, J. Non-linear Mechanics of Materials / J. Besson, G. Cailletaud, J.-L. Chaboche, S. Forest, M. Bletry // Springer. - 2010. - 450 p.

130. Bueche, F. Tensile strength of plastic above the glass temperature / F. Bueche // J. Appl. Phis. - 1955. - V. 18.-No. 9.-P. 1133-1140.

131. Coleman, B.D. Time dependence of mechanical breakdown phenomena / B.D. Coleman // J. Appl. Phis. - 1956. - V. 27. - No. 8. - P. 862-866.

132. Fish, J. A First Course in Finite Elements / Jacob Fish, Ted Belytschko // John Wiley & Sons. - 2007. - Chichester, West Sussex P019 8SQ, England. - 334 P-

133. Galiotis, C. Interficial measurements in single and multi-fibre composites using the technique of laser raman spectroscopy / C.Galiotis, V.Chohan, A. Paipetis, C.Vlattas // Eds. Spragg J.C. and Drzal L.T. ASTM-STP 1290, American Society for testing and materials, 1996. - P. 19-33

134. Kachanov, L.M. Rupture time under creeping conditions / L.M. Kachanov // Problems of continuum mechanics - Philadelphia: SIAM, 1961. -P. 202-218.

135. Lemaitre, J. Damage Mechanics / J. Lemaitre. - Paris: Rhe Bath Press, 1990. - 556 p.

136. LS-DYNA [Электронный ресурс]: официальный сайт Livermore Software Technology Corporation. - Режим доступа: http://www.lstc.com/products/ls-dyna

137. MSC. Software Corp., MSC Doc. Library, 2005. - 363 p.

138. Odqvist, F.K.G. Mathematical theory of creep rupture. - Oxford Clarendon Press, 1966.- 170 p.

139. Odqvist, F.K.G. Some aspects of creep rapture / F.K.G. Odqvist, J. Hult // Arkiv fur Fysik. 19. - 1964. - V. 26. - P. 379-382.

140. Rabin, Y. Infrared Temperature Sensing of Mechanically Loaded Specimens: Thermal Analysis / Rabin Y., Rittel D. // Experimental Mechanics. -2000.-V.40. - P. 1-6.

141. Sendeckyj, G.P. Progr. Flaw Growth and Fracture Toughness Testing, ASTM STP 536, 1972. - 491 p.

142. SIMULIA Abaqus: CAE User's Manual v 6.7 - 2008. -773 p.

143. Toshiro, M. Micromechanics of defects in solids / Mura Toshiro. - The Netherlands: Kluwer Academic Publishers Group. - 1987. - 587 p.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Сведения об использовании результатов

Открытое «пионерное общгсгао ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СПЕЦИАЛЬНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ ОАО «ЦНИИСМ» ул.Заводшса*. г. Хотьково, Мосховсм* обл., 141371 Тсл.584-55-11, факс 8 (096S4) 3-82-94 1сяетайн 846203 «Заря» с-melt: Unli»)[e-mail] http: www.tsalism.m ИНИ/КПП 5042003203 / 504201001

<i„_»______.. . 20 г. №__________

На №_, or ___

СПРАВКА

об использовании результатов диссертационной работы Нагайцевой Натальи Валерьевны на тему: «Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой» Представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.18 - Математическое моделирование» численные методы и комплексы программ

Комиссия в составе:

Главный инженер Пичугин A.M.

Заместитель Главного конструктора,

начальник отделения Филипенко A.A.

Начальник отдела Будадин О.Н.

констатирует использование следующих результатов диссертационной работы «Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из

композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой», выполненной в 2010-2013 г. аспирантом кафедры математики и математического моделирования Новокузнецкого института (филиала) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения «Кемеровский государственный университет» Нагайцевой Натальей Валерьевной в работе ОАО «ЦНИИСМ».

Результаты диссертации:

- математическая модель необратимого деформирования с учетом тепловыделения,

дискретные конечно-элементные схемы, алгоритмы и программы идентификации теплового эффекта

используются в типовой методике № ЛЕВ 6-4878-ДМ (инв. 100840) «Диагностика технического состояния сложных пространственных конструкций из полимерных композиционных материалов на основе теплового контроля в процессе силового нагружения».

Заместитель Главного кон начальник отделения

Главный инженер

Филипенко А.А.

Пичугин А.Н.,

Начальник отдела ~ ~

Будадин О. И.

УТВЕРЖДАЮ

об использовании результатов диссертации Нагайцевой Н.В. «Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой» при выполнении НИОКР, производимых Новокузнецким институтом (филиалом) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

При выполнении научно-исследовательских работ, проводимых на кафедре математики и математического моделирования Новокузнецкого института (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет», использованы основные результаты диссертации Нагайцевой Н.В. «Математическое моделирование термомеханического поведения элементов конструкций из композиционных материалов при разрушении статической нагрузкой»: методика математического моделирования; программа для ЭВМ и результаты численного моделирования.

Указанные результаты использованы: 1) в хоздоговорной опытно-конструкторской работе «Разработка средств компьютерной поддержки оптимального проектирования сетчатых анизогридных композитных структур с переменными прочностными и жесткостными характеристиками и идентификации фактических параметров их прочности и жесткости» по договору №12-05/3-13 от 14.05.2013 г. (г. Хотьково). При выполнении ОКР использованы: математическая модель

квазистатического деформирования армированного композиционного материала, характеризующаяся учетом физической нелинейности и необратимостью деформирования, методика расчета прогнозируемых нормальных температурных полей при испытаниях изделий, программа «Идентификация теплового эффекта деформации»;

2) в инициативной научно-исследовательской работе «Идентификация термомеханических свойств волокнистых композиционных материалов» №12-05/7-13;

3) в учебном процессе при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Идентификация математических моделей» в Новокузнецком институте (филиале) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет».

Результаты опубликованы в ряде печатных работ, в том числе в двух статьях в периодических изданиях из перечня ВАК:

- Каледин, В.О. Применение объектной декомпозиции математических моделей при разработке программного комплекса / В.О. Каледин, Е. В. Решетникова, Н. В. Нагайцева, Е. В. Равковская //В мире научных открытий. - 2013.-№10(46)-С. 121-141.

- Нагайцева, Н.В. Особенности построения математических моделей в программном комплексе «Композит-НК» / Н.В. Нагайцева, Е.В. Равковская // Наука и бизнес: пути развития. - 2013. - №10(31) - С. 48-51

а также в статьях в других изданиях:

- Arinarkhova, N.V. Application of the principles of visual and automata-based programming in the software package «Composite-2012» // Applied and Fundamental Studies: Proceedings of the 2nd International Academic Conference. Vol. 1. March 8-10,2013, St. Louis, Missouri, USA. - P. 65-68

- Аринархова, H. В. Испытания на растяжение слоистой пластины из органопластика / Н.В. Аринархова // Инновации молодых: сб. науч. тр. / под общ. ред. Ф.И. Иванова, В. В. Дмитриева; НФИ КемГУ. - Новокузнецк, 2013 -С. 22-27

- Каледин, В.О. Программная система для алгоритмизации численного решения задач механики сплошной среды / В.О. Каледин, Л.С. Крюкова, Н.В. Аринархова, Е.В. Равковская // Тезисы докладов XXIII Всероссийской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности». - Новосибирск . - 2013. - С. 79-81

- Будадин, О.Г. Идентификация модели теплового эффекта при разрушении органопластика / Academic science - problems and achievements II: сборник

научных трудов. - North Charleston, SC, USA 29406, 2013 // Будадин О.Г., Каледин B.O., Нагайцева Н.В., Пичугин А.Н. - С. 175-177 - Методика и программная реализация аппроксимации диаграммы деформирования органопластика при одноосном растяжении / В.О. Каледин, Н.В. Нагайцева // IX международная научно-практическая конференция «Научный потенциал мира»/ Том 18. Математика. - 2013 г., Бял ГРАД-БГ, г. София, Болгария - С. 19-24

Зав. кафедрой математики и математического моделирования

канд. техн. наук, доцент Решетникова Е.В.

Д/