Математическое моделирование процессов ламинаризации пограничного слоя на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Бондаренко, Александр Аркадьевич

• Бондаренко, Александр Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бондаренко, Александр Аркадьевич

Список условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Математическое моделирование турбулентного переноса. Постановка цели и задачи исследования.

1.1. Основные подходы к моделированию турбулентности.

1.2. Способы управления пристенной турбулентностью.

1.2.1. Продольные риблеты.

1.2.2. Разрушители вихревых структур.

1.2.3. Применение проницаемых поверхностей.

1.2.4. Перфорация поверхности.

1.2.5. Перфорированная поверхность с демпфирующими полостями.

1.2.6. Шероховатость поверхности.

1.2.7. Шероховатость поверхности, обтекаемой потоком с продольным градиентом давления.

1.2.8.Продольный градиент давления.

1.3. Цели и задачи исследования.39н

Глава 2. Математическая модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

2.1 .Система уравнений пограничного слоя с воздействиями и краевыми условиями.

2.2. Численное интегрирование системы уравнений пограничного слоя.

2.3. Модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

2.4. Экспериментальная установка для исследования течения и сопротивления трения ускоряющегося турбулентного потока, обтекающего перфорированную поверхность с демпфирующими полостями.

2.4.1 .Экспериментальный участок.

2.4.2. Измерительные приборы.

2.4.3. Градуировочная установка.

2.4.4. Координатные устройства для перемещения датчика.

2.5. Методика проведения эксперимента и обработки опытных данных.

2.5.1. Градуировка датчика.

2.5.2. Измерение скорости в пограничном слое.

2.5.3. Расчет поверхностного трения экспериментального участка.

2.5.4. Измерение среднеквадратичных пульсаций скорости.

Глава 3. Результаты экспериментального и расчетного исследования параметров турбулентного пограничного слоя при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3.1. Тестовые экспериментальные и численные исследования коэффициента сопротивления трения.

3.2. Экспериментальные исследования профиля скорости в пограничном слое.

3.3. Экспериментальные исследования среднеквадратичных пульсаций продольной скорости.

3.4. Численное исследование влияния различных факторов на снижение коэффициента трения при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3.4.1. Количество перфорационных отверстий, приходящихся на каждую демпфирующую полость.

3.4.2. Объем демпфирующей полости.

3.4.3.Скорость потока на входе в конфузор.

3.4.4. Изменение градиента давления.

3.4.5. Численное исследование теплоотдачи турбулентного потока на основном участке перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке.

3.5. Пример практического применения результатов исследования.

3.5.1. Расчет снижения коэффициента сопротивления трения поверхности крыла самолета Ил-76 в случае применения перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов ламинаризации пограничного слоя на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке»

Ламинаризация течения, проявляющаяся в уменьшении турбулентных пульсаций и снижении турбулентного переноса в пограничном слое, имеет важное значение для авиационной техники, в частности, для решения задач снижения интенсивности теплоотдачи и сопротивления трения. .

Благодаря ослаблению интенсивности теплоотдачи к поверхности проточной части силовых установок облегчается решение проблемы охлаждения теплонагруженных элементов - лопаток газотурбинных двигателей, камер сгорания и сопел двигателей и т.д. Это; в свою очередь, позволит увеличить температуру рабочего процесса и эффективность установки.

Вопросы повышения топливной эффективности современной авиационной техники, достигаемой увеличением аэродинамического качества летательных аппаратов, в последнее время приобретают все большее значение. Одним из путей увеличения аэродинамического качества является снижение сопротивления летательного аппарата.

Определяющее влияние на сопротивление трения и теплоотдачу оказывает пристенная турбулентность. Кроме того, кинетическая энергия турбулентного движения мала по сравнению с кинетической энергией осредненного движения потоков в целом, поэтому воздействие на пристенную турбулентность требует небольших (по сравнению с воздействием на течение в целом) энергетических затрат. Таким образом, снижение сопротивления потока и теплоотдачи на поверхности, за счет воздействия на пристенную турбулентность является весьма эффективным.

В литературе наиболее хорошо исследована ламинаризация пограничного слоя под воздействием отрицательного продольного градиента давления, которая сопровождается значительным (до 50 . 70%) снижением интенсивности теплоотдачи при одновременном возрастании (по сравнению с безградиентным течением) коэффициента сопротивления трения. В работах [42, 43] экспериментально обнаружено существенное (до 35%) снижение коэффициента сопротивления трения в перфорированной трубе с глухими демпфирующими полостями, которое авторы объяснили ламинаризацией пограничного слоя. Однако прямого измерения турбулентных характеристик потока в этих работах не проводилось. Отсутствуют также (за исключением представленных в работе [41]) исследования ламинаризации при совместном влиянии отрицательного продольного градиента давления и демпфирующих полостей. Поскольку в авиации используются поверхности сложной геометрической формы (обтекатели, сопла, профили и т.д.), обтекаемые с продольным градиентом давления, с практической точки зрения было важно оценить влияние на характеристики турбулентного пограничного слоя отрицательного градиента давления.

Отсутствие моделей турбулентного переноса, адекватно отражающих реакцию турбулентности на интересующие управляющие воздействия, не позволяли выполнить полноценные исследования по данной проблеме. Создание соответствующих моделей позволило бы проводить целенаправленный поиск наилучших решений на основе предварительного расчетно-теоретического анализа. В этой связи предпринято экспериментальное и расчетное исследование влияния демпфирующих полостей на турбулентные пульсации скорости потока в пограничном слое и коэффициент сопротивления трения на перфорированной поверхности в ускоряющемся потоке (потоке с отрицательным продольным градиентом давления).

Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013г.г.), ГК №П1122.

Предложенные в работе математическая модель и программа расчета сопротивления трения турбулентного ускоряющегося потока внедрены в учебный процесс на специальности 160503.65—Летная эксплуатация воздушных судов в курсе «Аэродинамика и динамика полета магистральных воздушных судов» (Приложение Б).

ГЛАВА X. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бондаренко, Александр Аркадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Предложены модель турбулентного переноса в пограничном слое около перфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, метод и программа расчета течения, сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного ускоряющегося потока- при обтекании перфорированной поверхности с демпфирующими полостями.

2. В’ результате проведения тестовых экспериментов подтверждена достоверность. предложенной модели. Экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с результатами численного расчета. Некоторое (в пределах 3%) систематическое занижение опытных значений по отношению к расчетным результатам находится в пределах оговоренной погрешности эксперимента. *

3. Выполнено экспериментальное исследование среднеквадратичных пульсаций продольной скорости. На перфорированной поверхности с демпфирующими полостями происходит снижение интенсивности турбулентных пульсаций скорости по отношению к непроницаемой поверхности, причем ламинаризация течения начинается от обтекаемой поверхности.

4. На основе предложенной модели турбулентности и метода расчета впервые выполнено численное исследование влияния различных факторов-на снижение коэффициента трения и теплоотдачи при обтекании перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке, в результате чего было установлено: максимальный эффект (для расчетных условий - до 17%) по снижению коэффициента сопротивления трения достигается при двух отверстиях, приходящихся на каждую демпфирующую полость;

• программа и модель позволяют рассчитывать оптимальный объем демпфирующей полости (для диаметра полости 12,8мм, высота составляет 10-15мм); ‘ '

• эффективность демпфирующих полостей по снижению коэффициента трения растет по мере увеличения скорости воздушного потока на входе в конфузор до и0=150м/с, дальнейшее увеличение скорости приводит к снижению эффективности;

• увеличение отрицательного градиента давления приводит к снижению эффективности демпфирующих полостей с точки зрения уменьшения коэффициента трения;

• наличие перфорационных отверстий с демпфирующими полостями позволяет существенно (для расчетных условий до - 14%) снизить интенсивность теплоотдачи турбулентного газового потока. Максимальное снижение теплоотдачи имеет место при наличии двух перфорационных отверстий в каждой демпфирующей полости.

5. . На основе выполненных исследований предложена методика расчета полного коэффициента сопротивления трения профиля крыла, на котором в качестве обшивки применения в качестве обшивки используется перфорированная поверхность с глухими демпфирующими полостями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бондаренко, Александр Аркадьевич, 2011 год

1. Акберов P.P. Расчет турбулентных течений в осесимметричных каналах методом конечных элементов / P.P. Акберов, В.И. Понявин // Известия вузов. Проблемы энергетики. 1999. № 3 4. С. 9 - 15.

2. Белов И.А. Модели турбулентности: учебное пособие / И.А. Белов. -Л: ЛМИ, 1986. 100с.

3. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И.А. Белов, С.А. Исаев. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2001. 108 с.

4. Бондаренко A.A. Ламинаризация пограничного слоя наперфорированной поверхности с демпфирующими полостями в ускоряющемся потоке / A.A. Бондаренко, Е.Н. Коврижных, H.H. Ковальногов // Изв. вузов. Авиационная техника. 2011. № 1. С. 41 44. •

5. Васин И.С. Аэродинамика самолета Ил-76Т / И.С. Васин, В.И. Егоров, Г.Г. Муравьев: под ред. Г.В. Новожилова. М.: Транспорт, 1983. -165 с.

6. Волчков Э.П. Тепломассообмен в пристенных течениях / Э.П. Волчков,

7. В.П. Лебедев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 244 с.

8. Волчков Э.П. Влияние ускорения внешнего течения на теплообмен в пограничном слое при граничных условиях I и П рода. / Э.П. Волчков, М. С.

9. Макаров, А.Ю. Сахнов // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т. 2. Вынужденная конвекция однофазной жидкости-М.: Издательский дом МЭИ, 2010. 264 с.

10. Волчков Э.П. Пограничный слой с селективным отсосом / Э.П. Волчков, В.И. Терехов // Инженерно-физический журнал. 1983.Т. 44. №2. С. 181 -189.

11. Воронин В.Н. Исследование турбулентной структуры потока в осесимметричном конфузоре при больших отрицательных градиентах давления /

12. В.Н. Воронин, H.H. Ковальногов И.В. Филин // Тепломассообмен и трение в , двигателях и энергетических-установках летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1984. С. 6-13.

13. Войтович JI.H. Влияние поджатия сопла на затухание турбулентныхпульсаций / JI.H. Войтович. // Промышленная аэродинамика. 1973. ВЫП. 30. С. 112-119. ,

14. Григорьев Б.А. Улучшение тепло и аэродинамических характеристик поперечно - обтекаемых пучков труб / Б.А. Григорьев, В.А. Пронин, A.B. Дозорцев // Труды 2-й. Рос.нац. конф. по теплообмену. - М.: МЭИ, 1998. Т. б. С. 72-76.

15. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика: учебное пособие для вузов / С.М. Горлин-М.: Высшая школа, 1970. 423 с.

16. Гортышов Ю.Ф. Гидродинамика и теплообмен в каналах с пористыми интенсификаторами/Ю.Ф. Гортышов, И.А. Попов, К.Э. Гулицкий//Материалы 2-го международного симпозиума по энергетике окружающей среды и экономике Казань: КФМЭИ, 1998. Т. 6. С. 34 - 36

17. Гудилин И.В. Совместное влияние продольного оребрения иразрушителей вихревых структур на турбулентное трение на пластине / И.В. Гудилин, Ю.А. Дашков, В.Г. Шумилкин // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. №3. С. 39-46. ’

18. Гудилин И.В. Экспериментальное исследование совместного влияния продольного оребрения и разрушителей вихревых структур на турбулентное трение / И.В. Гудилин, Г.В. Енютин, А.Ю. Ким // Уч. зап. ЦАГИ. 1989. Т. 20, № 6. С. 8-14.

19. Дейч М.Е. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный / М.Е. Дейч, Л.Я. Лазарев // Инженерно-физический журнал. 1964. Т. 7. №4. С. 18-24.

20. Енютин Г.В. Снижение сопротивления труб с риблетным покрытием внутренней поверхности / Г.В. Енютин, Ю.А. Лашков, Н.В. Самойлова // Изв. РАН Механика жидкости и газа. 1995. № 1. С. 57 — 61.

21. Енютин Г.В. Влияние продольного оребрения но сопротивлениетурбулентного трения / Г.В. Енютин, Ю.А. Лашков, Н.В. Самойлова// Учен. зап. ЦАГИ. 1988. С. 37-44. ,

22. Енютин Г.В:, Экспериментальное исследование влияния продольного —оребрения на сопротивление трения плоской пластины / Г.В; Енютин, Ю.А. Лашков; Н.В. Самойлова//Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа; 1987. № 2. с. 140—145. ■ ' , • , ‘ ' v s . ■

23. Ерошенко: В.М. Гидродинамика и теплообмен на проницаемых поверхностях / В.М. Ерошенко, Л.И: Зайчик М. : Наука: 1984. 276 с.

24. Исаев С.А. Методологические; аспекты численного моделирования-динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях / C.A. Исаев. /\.И. Леонтьев; А.Е. Усачев // Изв. РАН. Энергетика: 1996: № 4. С. 133-141. ' ' : ■ ’ ,

25. Исаев С.А. Численное и физическое моделирование низкоскоростного*воздушного потока в кашше с круговой вихревой ячейкой / С.А. Исаев, С.В. Гувернюк, М.А. Зубин; Ю.С. Пригородов // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №2. С. 346-353. ' • :

26. Капинос В .М., Слитенко А.Ф., Тарасов А.И. Модифицированная ■ полуэмпирическая модель турбулентности /В1М. Капинос, А.Ф. Слитенко, А.И. Тарасов//Инженерно-физическийжурнал. 1981. Т. 41: № 6. С. 970 — 976:

27. Кикнадзе Г.И. Самоорганизация вихревых структур при обтекании,водой полусферической лунки / Г.И. Кикнадзе, IO.K. Краснов, И.Ф; Подымако и др.//ДАН СССР. 1986. Т. 291. №6. С. 1315-1318. ''

28. Кикнадзе Г.И. Самоорганизация смерчеобразных вихревых структур в потоках газов и жидкостей и интенсификация тепло и массообмена. / Г.И. Кикнадзе, В.Г. Олейников // Препринт, № 227. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР. 1990. 45 с.

29. Кирсанов Ю.А. Математическое моделирование тепловых процессов в регенеративном воздухонагревателе / Ю.А. Кирсанов // Теплоэнергетика. 1991. №1. С. 51-54.

30. Кирсанов Ю.А. О применении в регенеративном воздухоподогревателе поверхностей нагрева парогенераторов с точечной шероховатостью / Ю.А. Кирсанов, А.Ш. Низамова, K.M. Волченко // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 1999. №3-4. С. 16-19.

31. Ковальногов H.H. Модель турбулентного переноса в пограничном слое на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями / H.H. Ковальногов'// Известия вузов. Проблемы энергетики. 2003: № 5-6: С. 41 47.

32. Ковальногов H.H. Пограничный слой в потоках с интенсивными воздействиями / H.H. Ковальногов. Ульяновск: УлГТУ, 1996. -246 с.

33. Ковальногов H.H. Прикладная* механика жидкости и газа. / H.H. Ковальногов. Ульяновск: УлГТУ, 2010 - 219 с.

34. Ковальногов H.H. Теплообмен в соплах в условиях ламинаризации потока / H.H. Ковальногов // Промышленная теплотехника. 1982. № 3. С. 37 -42.

35. Ковальногов H.H. Ламинаризация пограничного слоя на перфорированной поверхности с глухими демпфирующими полостями / H.H. Ковальногов, Е.Н. Коврижных, Л.В. Хахалева, А.Н. Мирошин, H.A. Хахалева,

36. A.A. Бондаренко // Тр. 5-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2010. Т. 2. С. 146-149: ”

37. Ковальногов H.H., Хахалева Л.В. Течение и сопротивление трения5 турбулентного потока в перфорированной трубе с демпфирующими полостями // Известия вузов. Авиационная техника. 2002. № 3. С. 19 — 21.

38. Ковальногов H.H., Хахалева Л.В. Влияние демпфирующих полостей на интенсивность обменных процессов турбулентного потока в перфорированной трубе // Тр. 3-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2002. Т. 6. С. 122-125.

39. Коврижных Е.Н. Разработка современного термоанемометра / Е.Н. Коврижных, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко // Сборник материалов VI Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения». — Егорьевск, 2007. С. 72-75.

40. Коврижных Е.Н. Экспериментальное исследование потока газа над перфорированной поверхностью / Е.Н. Коврижных,, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко // Научный вестник УВАУ ГА Ульяновск: УВАУ ГА, 2009. № 2. С. 5-9

41. Коврижных Е.Н. К вопросу исследования трения потока газа на перфорированной пластине / Е.Н. Коврижных, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко //Научный вестник МГТУ ГА. -Москва: МГТУ ГА, 2010. № 154(4). С. 164-165.

42. Коврижных Е.Н. Экспериментальное исследование потока газа над перфорированной поверхностью / Е.Н. Коврижных, А.Н. Мирошин, A.A. Бондаренко // Научный вестник УВАУ ГА. Ульяновск: УВАУ ГА, 2009. № 2. С. 5-9

43. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости / А.Н. Колмогоров // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1946. Т. 6. № 1/2. С. 56-58.

44. Коновалов С.Ф. Влияние продольного микрооребрения на сопротивления тела вращения / С.Ф. Коновалов, Ю.А. Дашков, В.В. Михайлов, И.В. Фадеев, Т.К. Шаповалов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1992. № 2.1. С. 174-178.

45. Краев В.М. Исследование коэффициента теплоотдачи при течении газа в трубе в условиях гидродинамической нестационарности / В.М. Краев // Труды 2-й Рос. нац. конф. по теплообмену. М. МЭИ, 1998. Т. 2. С. 161 - 165.

46. Кузенков В.К. Исследование механизма уменьшения турбулентного поверхностного трения с помощью разрушителей вихревых структур / В.К. Кузенков, В.К. Левицкий, Е.У. Репик, Ю.П. Соседко // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1996. № 5. С. 80 89.

47. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое / С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьев М.: Энергоатомиздат. 1985. 319 с.

48. Леонтьев А.И. Инженерные методы расчета трения и теплообмена напроницаемой поверхности / А И. Леонтьев // Теплоэнергетика. 1972. № 9. С. 36 —39. ’

49. Леонтьев А.И. Сжимаемый турбулентный пограничный слой на проницаемой пластине при вдуве инородного газа / А.И. Леонтьев, В.Г. Лущик,

50. А.Е. Якубенко // Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45, № 4. — С. 543551.

51. Леонтьев А.И. Закономерности пристенной турбулентности в градиентной области течения при сложных тепловых граничных условиях / А.И. Леонтьев, Е.В. Шишов; под ред. С.С. Кутателадзе. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР.

52. Леонтьев, А. И. Теория тепломассообмена / А. И. Леонтьев. — М. : Энергоиздат, 1979.-496 с.

53. Литвиненко Ю.А. Влияние риблет на развитие Л-структуры и ее преобразование в турбулентное пятно / Ю.А. Литвиненко, В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, Г.Р. Грек, X. Чун // Докл. АН. 2006. Т. 407, № 2. С. 1— 4.

54. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. / Л.Г. Лойцянский 7-е изд. -М.: Дрофа, 2003, 840 с.

55. Михайлова Н.П. Допустимая высота шероховатости в турбулентном пограничном слое с продольным градиенте давления. / Н.П. Михайлова, Е.А. Репик, Ю.П. Соседко // Изв. РАН. МЖГ. 2003.№ 1. С. 37- 49.

56. Михайлова Н.П. Допустимая высота шероховатости в турбулентном пограничном слое пластины в несжимаемой жидкости. / Н.П. Михайлова, Е.А. Репик, Ю.П. Соседко // Ученые записки ЦАГИ. 2001. Т. 32, № 1-2. С.90-101.

57. Мухачев, Г. А. Термодинамика и теплопередача / Г. А. Мухачев, В. К. Щукин. М. : Высш. школа, 1991. — 480 с.

58. Назарчук М.М. Обратный переход турбулентного течения в ламинарное. / М.М. Назарчук, М.М. Ковецкая, В.Н. Панченко. Киев: Наукова думка, 1974. 93 с.

59. Патанктар С. Тепло и массообмен в пограничных слоях. / С. Патанктар, Д. Сполдинг-М.: «Энергия», 1971. 128 С.

60. Пасконов, В.М. Стандартная программа для решения задач пограничного слоя / В.М. Пасконов // Численные методы в газовой динамике. — М. : Изд-во МГУ, 1983. С. 110-116

61. Пасконов В.М. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, Л.А. Чудов М.: Наука, 1984, -228 с.

62. Попов В.Н. Влияние пульсаций расхода на теплоотдачу и мощность, затрачиваемую на прокачку жидкости при турбулентном режиме / В.Н. Попов,

63. С.Ю. Романова //Изв. РАН. Энергетика. 1995. № 2. С. 66 — 76.

64. Приданцев A.C. К расчету трения и теплообмена в соплах двигателей малой тяги. Тепло- и массообмен в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов / A.C. Приданцев. Казань: КАИ, 1979. С. 49 - 53.

65. Пядиппос А. Турбулентный перенос в пристенных слоях. / А. Пядиппос, А. Шлянчяускас. Вильнюс: Моклас, 1987. 239 с.

66. Репик Е.У. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный при глубоких отрицательных градиентах давления / Е.У. Репик // Инженерно-физический журнал. 1973. Т.24. № 2. С. 276- 281.

67. Репик Е.У. Экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя при наличии градиента давления / Е.У. Репик // Труды ЦАГИ, ВЫП. 1218. М., 1970. С. 19 35.

68. Репик Е.У. Опытное определение коэффициента поверхностного трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления / Е.У. Репик, В.К. Кузенков //Инженерно-физическийжурнал. 1976. Т. 30. № 5. С. 29-34.

69. Репик Е.У. Исследование прерывистой структуры течения в пристеночной, области турбелентного пограничного слоя / Е.У. Репик, Ю.П. Соседко // Турбулентные течения М.: Наука, 1974. С. 172 - 184.

70. Репик Е.У. Турбулентный пограничный слой. Методика и результаты экспериментальных исследований / Е.У. Репик, Ю.П. Соседко М.:Физматлит, 2007. 312 с.

71. Рзаев А.И. Влияние геометрии интенсификатора спиральных канавок на конвективную теплоотдачу в трубах / А.И. Рзаев, Л.Л. Филатов, Г.В. Циклаури, Е.Б. Кабанова//Теплоэнергетика. 1992. № 2. С. 32 - 35.

72. Рзаев А.И. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при течении воды в трубах со спиральными канавками / А.И. Рзаев, JI.JI. Филатов // Теплоэнергетика. 1986. № 1. С. 44 46.

73. Роди В. Примеры моделей турбулентности для течения, несжимаемой жидкости / В. Роди // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. № 2. С. 3 15

74. Романенко П.Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое. Справочник. / П.Н. Романенко. М.: Энергия, 1974. 464 с.

75. Романенко, П. Н; Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей / П. Н. Романенко. М.: Энергия, 1971. - 568 с.

76. Романова С.Ю. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе / С.Ю. Романова, В.Н. Попов, Е.П. Валуева // Теплоэнергетика.1993. №8. С. 47-54.

77. Романовский B.JI. Структура турбулентного пульсирующего потока и сопротивление трения в осесимметричных каналах / B.JL Романовский, И.В. Филин, А.Ф. Зубрилов, H.H. Ковальногов // Изв. вузов. Авиационная техника.1994. №4. С. 16-21.

78. Сагов М.С. К вопросу о влиянии самопроизвольного отсоса и вдува среды в пограничном слое на сопротивление трения плоской пластины / М.С. Сагов, О.И. Чуркина//Изв. АНКаз. ССР. Серия Физ.-мат. Алма-Ата: 1991. С. 10

79. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем / A.A. Самарский -М.: Наука, 1971.-552 с.

80. Самойлова Н.В. Влияние турбулентности набегающего* потока на снижение поверхностного трения в турбулентном пограничном слое заразрушителями вихревых структур / Н.В. Самойлова, В.Г. Шумилкин // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 5. С. 90- 98.

81. Таунсенд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом*

82. A.A. Таунсенд. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. - 399 с. "

83. Теория и техника теплофизического'эксперимента / Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин, И.И. Калмыков, H.H. Ковальногов, В.Г. Летягин и др.; под ред. В.К. Щукина. М.: Энергоатомиздат, 1983. 448 с.

84. Турбулентность. / Под ред. П. Брэдшоу. М.: Машиностроение, 1980. — 343с.

85. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроота, Т. Моулдена. М. : Мир, 1980.-535 с.

86. Фрик П.Г. Турбулентность: модели и подходы: курс лекций. / П.Г. Фрик-Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1998. 108 с.

87. Хахалева Л.В. Моделирование течения турбулентного потока воздуха в перфорированной трубе с демпфирующими полостями /Л.В. Хахалева // Тезисы докладов XXXVI НТК УлГТУ. Ульяновск: УлГТУ, 2002. Ч. 1. С. 10.

88. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 544 с.

89. Шарафутдинов Ф.Н. Теплоотдача закрученного потока газовзвеси в цилиндрической части модельной камеры / Ф.И. Шарафутдинов, А.И. Миронов,

90. В. А. Филин, H.H. Ковальногов // Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1979. С. 96 - 100.

91. Шиплюк А.Н. Влияние пористых покрытий на устойчивость гиперзвуковых пограничных слоев. / А.Н. Шиплюк, Е.В. Буров, A.A. Маслов,

92. В.М. Фомин // Институт теоретической п прикладной механики СО РАН, -Новосибирск. Прикладная механика и техническая физика, 2004, № 2, т. 45. С. 169-176

93. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг М.: Наука, 1969. 742 с.

94. Шшпов Е.В. Структура "асимптотического" турбулентного пограничного слоя и теплообмен в ускоренном потоке / Е.В. Шишов, В.Н. Афанасьев, В.М. Белов // Труды МВТУ, №302. Исследование процессов тепло- и массообмена. Вып. 4. М. :, 1979. С. 5 — 30.*

95. Blackwelder R.F., Kovasznau L.S.G. Large scale motion of a turbulent' boundary layer during laminarisation// J. Fluid Mech. 1972. V. 53, pt. 1. P. 61 83.

96. Fedorov A.V., Shiplyuk A.N., Maslov A.A., Burov E.V., Malmuth N.D. Stabilization of a hypersonic boundary layer using an ultrasonically absorptive coating //J. Fluid Mech. 2003. V. 479. P. 99-124.

97. Egorov I.V., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Direct numerical simulation ofгdisturbances generated by periodic suction-blowing in a hypersonic boundary layer // Theoret. Comput. Fluid Dynamics. 2006. V. 20(1). P. 41-54

98. Elghobashi, S. E., Abou-Arab T. W. A two-equation turbulence model for two-phase flows //Phys. Fluids. 1983. — Vol.26. -№ 4. — P. 931-937.

99. Hanjaiic K., Launder B.E. A Reynolds stress model of turbulence and its application to thin shear flows // J.Fluid Mech., 1972. Vol.52.Pt.4.P.609-638.

100. Hanjaiic K., Launder B.E. Contribution toward aReynold-stress closure for low-Reynolds-number turbulence//J.Fluid Mech. 1976. V.74. Pt.4. P.593-610.

101. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarisation with a two equation model of turbulence// IntJ.H.M.T. 1972. V 15 № 2 P. 301 314.

102. Khan M.M.S. A numerical investigation of the drag reduction by riblet-surface//AYAA Pap. 1986. №1127. P. 1-11.

103. Leontiev A.I., Luschik V.G., YakubenkoA.E. Aheat-insulated permeable wall with suction in a compressiblegas flow // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2009. V.52. P.4001 -4007.

104. Lushchik V.G., Pavel'ev A.A., Yakubenko A.E. Transition to turbulence in the boundary layer on a plate inthe presence of a negative free-stream pressure gradient //Fluid Dynamics. 2004. V. 39. № 2. P. 250 259.

105. Moffat R.J., Kays W.M.A Review of Turbulent Boundary Layer Heat Transfer Research at Stanford 1958 -1983, Advances in Heat Transfer. 1984. vol. 16, Academic Press. Inc. P. 242 — 365.

106. Sahlin A., Alfredsson P.H., Johansson A.V. Direct drag measurements for a flat plate with passive boundary layer manipulators //Phys. Rev. Jett. 1986. 56. № 8. P. 696-700.

107. Prandtl L. über ein neues formelsystem für ausgebildete turbulenz// Nachrichten der Acad. Wiss. Gottingen, 1945. Math-pys. P. 6-19.

108. Sundaram, S., Collins L. R. A numerical study of the modulation of isotropic turbulence by suspended particles // J. Fluid Mech. 1999. - Vol.379. - P. 105-143.

109. Wang, Q., Squires K. D. Large eddy simulation of particle-laden turbulent channel flow//Phys. Fluids. 1996. - Vol.8. -№ 5. -P. 1207-1223.

110. Weigand B., Ferguson J. R., Crawford M. E. An extended Kays and Crawford turbulent Prandtl number model. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. -Vol.40. - № 17-P. 4191-4196.