Исследование сжимаемого турбулентного пограничного слоя при больших отрицательных градиентах давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Нестуля, Роман Владимирович

• Нестуля, Роман Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нестуля, Роман Владимирович

Перечень основных обозначений.

Введение.

Глава 1. Современное состояние исследований характеристик турбулентного пограничного слоя в присутствии большого отрицательного градиента давления.

1.1 Экспериментальные исследования реламинаризации турбулентного пограничного слоя.

1.2 Теоретические исследования реламинаризации турбулентного пограничного слоя.

1.3 Критерии реламинаризации.

1.4 Выводы по обзору и постановка задачи.

Глава 2. Методики проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных.

2.1 Модель и методика эксперимента.

2.2 Обработка и анализ экспериментальных данных.

Глава 3. Развитие сжимаемого турбулентного пограничного слоя за веером волн разрежения.

3.1 Параметры потока.

3.2 Состояние пограничного слоя перед взаимодействием.

3.3 Профили скорости пограничного слоя.

3.4 Интегральные характеристики пограничного слоя.

3.5 Профили пульсаций массового расхода.

3.6 Распределение поверхностного трения.

Глава 4. Реламинаризация и релаксация пограничного слоя.

4.1 Критерии реламинаризации.

4.2 Релаксация ламинаризованного пограничного слоя.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование сжимаемого турбулентного пограничного слоя при больших отрицательных градиентах давления»

Исследование и разработка современных сверхзвуковых и гиперзвуковых летательных аппаратов неразрывно связаны с изучением характеристик пограничного слоя в присутствии больших положительных и отрицательных градиентов давления. Примерами таких течений могут служить течения в межлопаточных каналах газовых турбин, в камерах сгорания ракетных двигателей, в соплах, при обтекании поверхностей с изломом контура и др. С точки зрения технических приложений важно знать такие характеристики течения как распределения давлений и скоростей, трение и теплообмен, параметры пограничного слоя, изменение которых определяется влиянием продольных градиентов давления.

Ранее были проведены многочисленные экспериментальные исследования состояния сверхзвукового турбулентного пограничного слоя в присутствии больших положительных градиентов давления (взаимодействие пограничного слоя с ударными волнами, пограничный слой на криволинейных поверхностях сжатия). При этом была получена информация не только о средних параметрах течения, но и данные о параметрах турбулентного переноса, таких как касательное и нормальное напряжения Рейнольдса, данные о пульсационных свойствах турбулентных пограничных слоев в отрывных и безотрывных течениях. Обзор этих исследований можно найти в работах [1-6]. Полученные экспериментальные данные позволили провести многочисленные расчетные исследования таких течений с привлечением различных моделей турбулентности.

Несмотря на то, что течения с большими отрицательными градиентами давления встречаются на практике столь же часто, как и течения с положительными градиентами, характеристики турбулентного пограничного слоя в этом случае исследованы значительно меньше. В тех случаях, когда пограничный слой вниз по потоку от области существования отрицательного градиента давления остается турбулентным, задача определения его характеристик решается в рамках теории пограничного слоя [7-9]. Такое течение реализуется обычно при умеренных градиентах давления или, если речь идет об обтекании острых выпуклых углов, при малых углах и низких числах Маха. Однако особый интерес представляет случай, когда реализуется течение с реламинаризацией турбулентного пограничного слоя [10]. Под реламинаризацией в данном случае обычно понимают полную или частичную трансформацию профиля средней скорости пограничного слоя к профилю, соответствующему ламинарному пограничному слою или близкому к нему. Ламинаризация профиля средней скорости приводит к снижению уровня тепловых потоков и уменьшению поверхностного трения. Кроме того наличие большого отрицательного градиента давления приводит к сильному снижению пульсаций массового расхода. В то же время вследствие ламинаризации происходит ухудшение отрывных свойств пограничного слоя. К настоящему времени имеется довольно разрозненная информация о таких течениях, особенно для высоких чисел Маха.

Исследования дозвукового турбулентного пограничного слоя в присутствии большого отрицательного градиента давления показали, что при определенных условиях может происходить полная реламинаризация пограничного слоя[10-14]. При этом было установлено, что основными параметрами течения, влияющими на возникновение и развитие процесса реламинаризации, являются величина продольного градиента статического давления и число Рейнольдса набегающего потока. На основе комбинации этих и других параметров, характеризующих состояние пограничного слоя перед и в зоне взаимодействия, были предложены различные критерии реламинаризации [11,12] позволяющие оценивать вероятность начала процесса реламинаризации.

Умение предсказывать появление реламинаризации пограничного слоя особенно важно при сверхзвуковых скоростях. Это связанно с возможностью уменьшения тепловых нагрузок на элементы летательного аппарата, поскольку при появлении реламинаризации пограничного слоя происходит уменьшение тепловых потоков[15]. Как и при дозвуковых скоростях, определяющими параметрами течения, влияющими на возникновение реламинаризации турбулентного пограничного слоя являются величина продольного градиента статического давления и число Рейнольдса набегающего потока. Однако до сих пор остается открытым вопрос о применимости критериев реламинаризации, сформулированных для несжимаемого пограничного слоя, к течениям с большими сверхзвуковыми скоростями. Кроме того, остаются практически неизученными вопросы о возврате реламинаризованного пограничного слоя в турбулентное состояние и длине релаксации пограничного слоя.

Таким образом, изучение характеристик турбулентного пограничного слоя в течениях с большим отрицательным градиентом давления с последующей реламинаризацией и обратным переходом в турбулентное состояние является актуальной задачей как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. Особенно важны такие исследования при высоких числах Маха, когда задача теплозащиты является наиболее актуальной.

Целью работы было экспериментальное исследование возникновения и развития процесса реламинаризации и последующей релаксации сверхзвукового турбулентного пограничного слоя, изучение средних, пульсационных и интегральных характеристик пограничного слоя, анализ влияния параметров потока на реламинаризацию и оценка применимости различных критериев реламинаризации при высоких сверхзвуковых скоростях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Нестуля, Роман Владимирович

1.4 Выводы по обзору и постановка задачи

Из представленного обзора можно заключить, что к настоящему времени явление реламинаризации турбулентного пограничного слоя, возникающее при воздействии отрицательного продольного градиента на турбулентный пограничный слой, хорошо исследовано лишь при дозвуковых скоростях. При сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях потока реламинаризация остается недостаточно исследованной. Для сверхзвуковых скоростей отсутствует информация о динамике изменения пульсационной составляющей скорости в области реламинаризации. До сих пор нет ответа на вопрос о возможности полной реламинаризации пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях. Не исследовались проблемы обратного перехода реламинаризованного пограничного слоя в турбулентное состояние и релаксации пограничного слоя. Информация об обратном переходе и влияние на длину области последующей релаксации пограничного слоя параметров набегающего потока имеет важное значение для построения релаксационных моделей турбулентности.

Полученные к настоящему времени экспериментальный данные не позволяют сделать окончательный вывод о надежности каждого из существующих критериев реламинаризации при сверхзвуковых скоростях.

Таким образом, на основании изложенного можно сформулировать цели настоящей работы:

Комплексные экспериментальные исследования характеристик сверхзвукового турбулентного пограничного слоя в условиях воздействия большого отрицательного градиента давления. Изучение явления реламинаризации сверхзвукового турбулентного пограничного слоя на основе анализа данных по средним, интегральным и пульсационным характеристикам пограничного слоя, включая измерения поверхностного трения. Экспериментальные исследования обратного перехода ламинаризованного пограничного слоя в турбулентное состояние. Анализ применимости существующих критериев реламинаризации к течениям с высокими сверхзвуковыми скоростями.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

2.1 Модель и методика эксперимента

Необходимым условием начала процесса реламинаризации является воздействие сильного отрицательного градиента давления на турбулентный пограничный слой. Для получения отрицательного градиента давления в экспериментах использовалось течение расширения, возникающее при обтекании выпуклой угловой конфигурации осесимметричной модели конус-цилиндр (рис. 2.1). Осесимметричная конфигурация была выбрана из условия исключения влияния краевых эффектов на исследуемое течение. Газодинамические параметры течения вокруг угловой точки модели конус-цилиндр близки к параметрам течения Прандтля-Майера. Диаметр цилиндрической части модели был выбран из условий запуска аэродинамической трубы и обеспечения максимальной длины образующей конической части модели. Условие максимальной длины образующей конуса необходимо для получения развитого турбулентного пограничного слоя перед угловой точкой модели. Использование сменных конусов с углами полураствора 6=10, 15° позволило изменять продольный градиент давления и определить его влияние на процесс реламинаризации.

Для анализа характеристик пограничного слоя в условиях градиентного течения проводились измерения распределения статического давления, температуры поверхности модели а также рассчитывались распределения продольного градиента давления.

Вдоль образующей модели на конической и цилиндрической частях модели были сделаны соответственно 3 и 17 отверстий для измерения распределения статического давления (рис. 2.1). По результатам измерения распределения статического давления вдоль образующей модели рассчитывался продольный градиент давления. Здесь и далее на рисунках все размеры даны в миллиметрах. Для проверки осесимметричности течения на конической и цилиндрической частях модели были сделаны расположенные по окружности отверстия для измерения статического давления. Температура поверхности модели измерялась с помощью 12 хромель-копелевых термопар, расположенных вдоль образующей модели. Координаты всех измерительных точек приведены в Табл. 1.

5 а /4 ¿4»»«»4*44

4 6 6 ю 12 /6 и Л -18 /9 20 ♦ ♦ *-♦-*-+-Ь

С и

I Л г 1-1

Л-П

I* о

Рис. 2.1. Схема модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные комплексные исследования структуры и характеристик сверхзвукового турбулентного пограничного слоя после его взаимодействия с веером волн разрежения позволили сделать следующие выводы:

1. Показано, что несмотря на локальный характер воздействия отрицательного градиента давления, область релаксации пограничного слоя существенно зависит от числа Рейнольдса и имеет протяженность (более 1005о), в несколько раз превышающую протяженность области с большим отрицательным градиентом давления.

2. Впервые при больших сверхзвуковых скоростях исследовано влияние числа Рейнольдса на ламинарно-турбулентный переход ламинаризованного пограничного слоя и определена длина области перехода по результатам измерений профилей скорости и поверхностного трения. Получены количественные данные по увеличению длины области релаксации пограничного слоя при наличии реламинаризации пограничного слоя.

3. Впервые при сверхзвуковых скоростях получены пульсационные характеристики пограничного слоя в области реламинаризации. Установлено, что в пристенной ламинаризованной части пограничного слоя профиль пульсаций массового расхода имеет вид, характерный для ламинарного пограничного слоя. Одновременно в ламинаризованной части пограничного слоя происходит увеличение амплитуды пульсаций массового расхода на низких частотах, что характерно для ламинарных пограничных слоев.

4. Анализ профилей средней скорости позволил установить, что пристенная часть профиля скорости (до 0.58) в области реламинаризации согласуется с классическим профилем Блазиуса для сверхзвуковых течений. Эта толщина соответствует относительной скорости 0.86-0.92ие, то есть охватывает всю логарифмическую часть профиля скорости турбулентного пограничного слоя.

5. Предложена физическая модель реламинаризации для течения с взаимодействием турбулентного пограничного слоя и веера волн разрежения. Показано, что изменение продольного градиента давления по толщине пограничного слоя в области взаимодействия пограничного слоя с веером волн разрежения может существенно влиять на процесс реламинаризации.

6. Показано, что существующие критерии реламинаризации применимы к течениям с высокими сверхзвуковыми скоростями. Получены новые значения критериев реламинаризации и для сверхзвукового диапазона скоростей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нестуля, Роман Владимирович, 2002 год

1. Anyiwo J.С., Bushell D.M. Turbulence amplification in shock-wave boundary layer interaction. // A1.A J., 1982, №7, pp.893-899.

2. Mikulla V., Horstman C.C. Turbulence measurements in hypersonic shockwave boundary layer interaction flows. // AIAA J., 1976, №5, pp.508-575.

3. Rose W.C., Johnson D.A. Turbulence in a shock-wave boundary layer interaction. // AIAA J., 1975, №7, pp.53-60.

4. Debieve J.F., Bestion D. Turbulent flow behavior through a shock-wave. Turbulent microscale evolution. // Archives of mechanics, 1982, 34, №5-6, pp.5 81-592.

5. Zakkay V., Toba K., Kuo T.J. Laminar, transitional and turbulent heat transfer after a sharp convenex corner. // AIAA J., 1964, v.2, №8.

6. Павлюков E.B. Исследование турбулентного пограничного слоя при обтекании выпуклого угла. //Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1498.

7. Гольдфельд М.А. Особенности развития сверхзвукового турбулентного пограничного слоя после протекания через веер волн разрежения. // В сб. "Исследование пристенных турбулентных течений вязкого газа", Новосибирск, 1979, с.103-123.

8. Badry-Narayan M.A., Ramjee V. On the criteria for reverse transition in a two-dimensional boundary layer flow. // Journal of Fluid Mechanics, 1969, v.35, pp.225-241.

9. Narasimha R., Shreenivasan K.R. Relaminarization in highly accelerated turbulent boundary layers. // Journal of Fluid Mechanics, 1973, v.61, pp.417473.

10. Н.Романенко Н.П., Леонтьев A.M., Соливин A.H. Исследование сопротивления и теплообмена при турбулентном течении воздуха в асисимметричных каналах с продольным градиентом давления. // ПМТФ, 1961, №5, с. 16-25.

11. Witte А.В., Harper E.Y. Experimental investigation of heat transfer rates in rocket thrust chambers. // AIAA J., 1963, v. 1, №2.

12. Дейч M.E. Техническая газодинамика. M., Госэнергоиздат, 1953.

13. Дейч М.Е., Лазарев Л .Я. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный. //ИФЖ, 1964, т. VII, №4, с. 18-24.

14. Гольдфельд М.А., Зиновьев В.Н., Лебига В.А. Структура и пульсационные характеристики сжимаемого турбулентного пограничного слоя за веером волн разрежения. // МЖГ, №1,1987.

15. Fernholz Н.Н., Warnack D. The effect of a favorable pressure gradient and of the Reynolds number on an incompressible axisymmetric turbulent boundary layer. Part 1. The turbulent boundary layer// Journal of Fluid Mechanics, vol. 359, 1998, pp. 329-356.

16. Лойцянский Л.Г. Наследственные явления в турбулентных движениях. // Механика Жидкости и Газа, 1982, №2.

17. Клаузер Ф. Турбулентный пограничный слой. / Проблемы механики, вып.2, М., Изд-во иност. лит., 1959, с.297-340.

18. Гольдфельд М.А. Развитие турбулентного пограничного слоя при последовательном воздействии скачка уплотнения и волн разрежения. // Механика Жидкости и Газа, №3, 1993, с.61-68.

19. Гольдфельд М.А., Кляус А.Х. Влияние распределенного градиента давления на развитие пограничного слоя за веером волн разрежения. // Теплофизика и Аэромеханика, том 2, №1, 1995, с.29-35.

20. Lewis J.E., Gran R.L., Kubota Т. An experiment on the adiabatic compressible turbulent boundary layer in adverse and favorable pressure gradients. // Journal of Fluid Mechanics, vol.51, part 4, 1972, pp.657-672.

21. Blackwelder R.F., Kovasznay L.S. Large-scale motion of a turbulent boundary layer during relaminarization. // Journal of Fluid Mechanics, 1972, v.53, part 1, pp.61-83.

22. Patel V.C. Calibration of the Preston tube and limitation on its use in pressure gradients. // Journal of Fluid Mechanics, vol.13, 1965, pp.185-208.

23. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., Наука, 1974.

24. Sternberg J. The transition from a turbulent to a laminar boundary layer. -Ballistic Research Laboratories Rep. 906 (1954). Aberdeen Proving Ground, Maryland USA.

25. Perkins K.R., McEligot D.M. Mean temperature profiles in heated laminarization air flows. // Journal of Heat Transfer, 1975, v.97, ser. C, №4, pp.589-593.

26. Fuller L., Reid J. Experiments of two-dimensional base flow at M=2.4. // ARC RM, 1958, №3064.

27. Ашратов Э.А., Сорокин Л.И. Обтекание внешнего угла вязким сверхзвуковым потоком. // Известия АН СССР, "Механика", 1965, №4.

28. Diery J., Masure В., Action d'une variation brusque de pression sur une couche limite turbulente et application aux prices d'air hypersonique. // "Rech Aeropatiall", 1969, №129.

29. Narasimha R., Viswanath P.R. Reverse transition at an expansion corner in supersonic flow. // AIAA J., 1975, v. 13, №5, pp.693-695.

30. Murthy K.R., Hammitt A.G. Investigations of the interaction of a turbulent boundary layer with Prandl-Meyer expantion fan at M=1.88.: Department of Aeronotical Engineering, Princeton Univercity, Report 434, 1958.

31. Morkovin M.V. Effect of high acceleration on a turbulent supersonic shear layer. // Proceedings Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, Los Angeles, 1955.

32. Гольдфельд M.A., Тютина Э.Г. Реламинаризация сверхзвукового турбулентного пограничного слоя при быстром расширении около угловой точки. Новосибирск, 1982 (Препринт / ИТПМ СО РАН; №1282).

33. Goldfeld М.А. On reverse transition of compressible turbulent boundary layer in a transverse flow around a convex corner configuration. // In Proceedings of Laminar-Turbulent Transition Symposium, Novosibirsk, 1319 July, 1984.

34. Гольдфельд M.A., Сарен Ю.А. Метод определения коэффициента поверхностного трения сжимаемого турбулентного пограничного слоя. Новосибирск, 1981 (Препринт / ИТПМ СО РАН; № 10-81).

35. McDonald H. The effect of pressure gradient on the law of the wall in turbulent flow. // Journal of Fluid Mechanics, v. 35, p.2, 1969.

36. Huffman D., Bradshaw P. A note on von Karman's constant in low Reynolds number turbulent flows. // Journal of Fluid Mechanics, v. 53, p.l, 1972.

37. Пфайль X., Стиксел В. Влияние градиента давления на закон стенки-следа. // Ракетная техника т космонавтика, №4, 1982.

38. Гапонов С.А., Маслов А.А. Устойчивость сверхзвукового пограничного слоя с градиентом давления и отсасыванием. // в сб. Развитие возмущений в пограничном слое, Новосибирск, 1979.

39. Гапонов С.А., Петров Г.В. Устойчивость сверхзвукового пограничного слоя при повороте течения. // Изв. СО АН СССР Сер. Техн. Наук, №18, вып.5, 1987.

40. Kline S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Rustadler P.W. The structure of turbulent boundary layer. // Journal of Fluid Mechanics, 1967, v.30, pp.741-773.

41. Launder В.Е., Jones W.P. Sink flow turbulent boundary layers. // Journal of Fluid Mechanics, 1969, v.38, pp.817-831.

42. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with two-equation model of turbulence. // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1972, y.15, №2, pp. 301-313.

43. Powell Т.Е., Strong A.B. Calculation of the two-dimensional turbulent boundary layer with mass addition and heat transfer. // Proceedings of the 1970 Heat transfer and Fluid Mechanics Institute, 1970.

44. Cebeci T., Smith A., Mosinkis G. Solution of the incompressible turbulent boundary layer equations with heat transfer. // Journal of Heat and Mass Transfer, 92C, 1970.

45. Jones W.P., Launder B.E. On the prediction of laminariscent turbulent boundary layers. // ASME paper, 69-HT-13, 1969.

46. Kays W.M., Moffat R.J., Thielbahr W.H. Heat transfer to the highly accelerated turbulent boundary layer with and without mass addition. // Journal of Heat and Mass Transfer, 92C, 1970.

47. Moretti P.M., Kays W.M. Heat transfer through an incompressible turbulent boundary layer with varying free stream velocity and varying surface temperature. Stanford University, Thermo Science Division, Rep. PG-1, 1965.

48. Viala S., Aupoix B. Prediction of Boundary Layer Relaminarization using Low Reynolds Number Turbulence Models. // 33rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, January 9-12, 1995, AIAA 95-0862.

49. Aupoix B., Desmet E., Viala S. Hypersonic boundary layer modelling. // Symposium on Transitional and Compressible Turbulent Flows, Washington, June 20-23, 1993.

50. Moretti P.M. Heat transfer through an incompressible turbulent boundary layer with varying free-stream velocity and varying surface temperature: Ph.D. thesis, Department of Mechanical Engineering, Stanford University, California, January 1965.

51. Badry Narayanan M.A., Ramjee V. Reverse transition from turbulent to laminar boundary layer in a highly accelerated flow. // Journal of the Aeronautical Society of India, №20, 1968, pp.39-59.

52. Simpson R.L., Wallace D.B. Laminarescent turbulent boundary layers: Technical Report SMU-l-PU, Southern Methodist University, July 1975.

53. Spalart P.R. Numerical study of sink-flow boundary layer. // Journal of Fluid Mechanics, №172, 1986, pp.307-328.

54. Секундов А.Н. Применение дифференциального уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений. // МЖГ, 1971, №5, с.114-127.

55. Wolf C.J., Anderson A.D. Investigation of boundary layer relaminarization on a reentry vehicle nosetip. // 1975, p.51.

56. Bradshaw P. Effect of streamline curvature on turbulent flow. // AGARD, Gottingen, AG-169, Aug. 1973.

57. Builljes P.J. Memory effects in turbulent flows: Preprint of doctor's thesis, Delft University of Technology, April 1977.

58. Launder B.E. Laminarization of the turbulent boundary layer by acceleration. / Technical Memorandum 77, M.L.T., 1964.

59. Back L.H., Massier P.F., Gier H.L. Convective heat transfer in a convergent-divergent nozzle. // International Journal of Heat and Mass Transfer, 7:549, 1964.

60. Bradshaw P.A. Note on reverse transition. // Journal of Fluid Mechanics, v.35, pp.387-390, 1969.

61. Townsend A.A. The behavior of a turbulent boundary layer near separation. // Journal of Fluid Mechanics, pp.536, №12, 1962.

62. Яненко H.H., Гапонов C.A. Локальные критерии гидродинамической устойчивости. Новосибирск, 1978 (Препринт / ИТПМ СО РАН; №2178).

63. Багаев Г.И., Лебига В.А., Приданов В.Г, Черных В.В. Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-325 с пониженным уровнем турбулентности.// Аэрофизические исследования, Новосибирск, 1972, с. 11-14.

64. Nestoulia R.V., Nikiforov S.B., Pavlov А.А. Development of the oil film method of skin friction measurement for curved and arbitrary oriented surfaces// Proc. of the Intern, conf. on the methods of aerophys. res.,

65. Novosibirsk, 29 June 3 July 1998. Novosibirsk: Siberian Division Russ. Acad. Sci. Publ., 1998. Pt 1. P. 167-172.

66. Nestoulia R.V. at. al. Hardware and software for measurements of high-speed processes// Methods of Aerophysical Research: Proc. Int. Conf. Pt.l-Novosibirsk, 1998, P. 167-172.

67. Rotta J.C. Turbulente stromungen. Stuttgart, B.G. Teubner, 1972.

68. Coles D. The law of the wake in the turbulent boundary layer. J. of Fluid Mechanics, 1956, v. 1 ,part 2, pp.191 -226.

69. Van Driest E.R. Turbulent boundary layer in compressible fluids. J. of the Aeronotical Sciences, 1951, V.18, №3, pp.145-160.

70. Зиновьев B.H., Лебига В.А. Термоанемометрические измерения в сжимаемых потоках // Изв. АН СССР, Серия Тех. Наук.- 1990.- № 5.- С. 22-31.

71. Van Drist E.R. and Blummer C.B. Boundary-Layer Transition at Supersonic speeds: Roughnees Effects with Heat Transfer. AiAA Journal, Vol.6, No.4, April 1968, p.603-607.

72. Potter J. and Whitfield D. Effects of Slight Nose Bluntness and Roughness on Boundary Layer Transition in Supersonic Flows. Journal of Fluid Mechanics, Vol.12, Part 4, 1962, p.501-535.

73. Pate S.R. Induced Boundary-Layer Transition at Supersonic Speeds: Combined Effects of Roughness and Free Stream Disturbances. AIAA Paper, 1970, No.586, Юр.

74. Косинов А. Д., Маслов А. А., Шевельков К.Г. Свегхзвуковой ламинарный пограничный слой за веером волн разрежения. Известия Сиб. Отделения Акад. Наук СССР, 1988, Т. 6, № 21 С. 18-23.

75. Гольдфельд М.А., Зиновьев В.Н., Лебига В.А. Структура и пульсационные характеристики сжимаемого турбулентного пограничного слоя за веером волн разрежения. Препринт 16-85 ИТПМ СО АН, Новосибирск, 1985, 28 стр.

76. Маслов A.A., Шевельков С.Г. Особенности ламинарно-турбулентного перехода на конусе. Известия Сиб. Отделения Акад. Наук СССР, Механика жидкости и газа. 1985, № 6 С.23-27.

77. Maslov A.A., Shiplyuk A.A., Sidorenko A.A., Tran Ph. Study related to hypersonic boundary layer stability on a cone with a flare. Preprint 2-97 ITAM SB RAS, Novosibirsk, 1997, P.40.

78. Goldfeld M.A., Nestoulia R.V., Starov A.V. The boundary layer interaction with shock wave and expansion fan. Journal of Thermal Science, International Journal of Thermal and Fluid Science, Vol. 9, No.2,2000, p. 109-114.

79. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Механика сплошных сред. М., Гостехиздат, 1954.

80. Сивых Г.Ф. О расчете трения и тепломассообмена на шероховатых, проницаемых плоских и осесимметричных телах// Изв. Ан. СССР, МЖГ, 1979, №5.

81. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М., Энергия, 1972.

82. Goldfeld М.А., Nestoulia R.V., Nikiforov S.B., Shipliuk A.A., Aupoix В., Seraudie A. The study of relaminarization of a supersonic turbulent boundary layer// Methods of Aerophysical Research: Proc. Int. Conf. Pt.2-Novosibirsk, 1998, P. 71-76.

83. Goldfeld M.A., Nestoulia R.V. Super- and hypersonic boundary layer in the ramjet/scramjet inlet and nozzle// Proceeding of GAMM 98, p. 85-86.

84. Нестуля P.B. Реламинаризация сверхзвукового турбулентного пограничного слоя// Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей. Вып. 7, Новосибирск, 2000, с. 188-190.

85. Goldfeld М.А., Nestoulia R.V., Shipliuk A.A. Relaminarization of Supersonic Turbulent Boundary Layer// Proceeding of 5th International

86. Symposium on Experimental and Computational Aerothermodynamics of Internal Flows, Gdansk, Poland, 2001, p. 643-651.

87. Гольдфельд M.A., Нестуля P.B., Шиплюк A.A. Исследование реламинаризации турбулентного пограничного слоя при числе Маха М=4// ПМТФ, Т.43, №1, 2002, с. 91-99.

88. Marumo Е., Suzuki К., Sato Т. A turbulent boundary layer disturbed by cylinder// J. Fluid Mech. 1978. Vol.87, p. 121-141.