Математическое моделирование процесса базирования заготовок крупногабаритных корпусных изделий на первой операции механической обработки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Томилин, Сергей Алексеевич

• Томилин, Сергей Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Томилин, Сергей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИПУСКА И БАЗИРОВАНИЯ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ КОРПУСНЫХ ИЗДЕЛИЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Особенности производства крупногабаритных корпусных изделий

1.2. Анализ результатов научных исследований и рекомендаций нормативных документов

1.3. Цель и задачи работы

2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА СКРЫТЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ БАЗ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИПУСКА

2.1. Распределение припуска крупногабаритных заготовок базированием при их механической обработке

2.2. Математические модели технологических баз, обеспечивающих различные распределения припуска для изделий произвольной формы

2.3. Сравнение отклонений формы деталей, полученных механической обработкой заготовок при различных распределениях припуска

2.3.1. Сравнение отклонений формы номинально цилиндрических деталей при обработке точением

2.3.2. Сравнение отклонений формы номинально призматических деталей при обработке фрезерованием 55 Выводы по главе

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ БАЗ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИПУСКА ДЛЯ ЗАГОТОВОК НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ

3.1. Математическая модель технологической базы при обработке номинально цилиндрической поверхности

3.2. Математическая модель технологической базы при обработке наружной и внутренней номинально цилиндрических поверхностей обечайки

3.3. Математическая модель технологической базы при обработке поверхностей заготовок номинально призматических изделий

3.4. Алгоритм для анализа математических моделей технологических баз 85 Выводы по главе

4. РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ БАЗИРОВАНИЯ

4.1. Измерения координат точек поверхности заготовки

4.2. Расчет величин и направлений разовых перемещений заготовки для проведения базирования

4.3. Контроль конечного положения заготовки и его корректировка

4.4. Разработка пакета программ для информационного обслуживания операции базирования

4.5. Пример проведения базирования реального изделия 128 Выводы по главе 4 135 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процесса базирования заготовок крупногабаритных корпусных изделий на первой операции механической обработки»

Современный этап развития техники и технологий характеризуется значительным повышением требований к качеству изделий машиностроения. Это объясняется, прежде всего, необходимостью повышения надежности работы оборудования, что особенно важно на объектах энергетических, химических и других опасных производств, аварии на которых вследствие отказов оборудования представляют серьезную опасность для человечества. Надежность такого оборудования закладывается и в большей степени обеспечивается при его изготовлении. По данным НПО «Энергия» из 215 поврежденных атомных электростанций вина заводов-изготовителей составляет около 30%.

Наиболее трудоемкими в изготовлении являются корпусные изделия, такие как, корпуса ядерных реакторов ВВЭР - 1000 и ACT - 500, парогенераторов ПГВ - 1000, эллиптические и сферические крышки реакторов, котлы высокого давления, колонны мощных гидравлических прессов, криогенные установки, цементные печи и др. Все эти изделия проходят сложный процесс изготовления от получения заготовки до механической обработки их поверхностей и сборки. Каждый из этапов их производства имеет свои особенности и сложности, обусловленные, прежде всего, большими размерами изделий и повышенными требованиями к безотказности их работы.

Одной из наиболее сложных задач, которую приходится решать инженерам-технологам, является задача повышения точности формы крупногабаритных корпусных изделий тяжелого и, в том числе, атомного машиностроения. Значительные отклонения геометрических форм приводят к снижению качества сварных швов, появлению брака при сборке, повышению вероятности отказов при функционировании, что является недопустимым для таких изделий.

Стремление обеспечить требуемую точность формы является одной из причин завышенных припусков на механическую обработку заготовок крупнегабаритных изделий, увеличения оперативного времени на обработку за счет применения малой толщины срезаемого за один проход слоя, и как следствие, завышения числа проходов при обработке резанием. Все это неизбежно приводит к снижению эффективности расхода материала, производительности труда, и как следствие, повышению себестоимости продукции, что является недопустимым в современных экономических условиях.

Настоящая диссертационная работа посвящена решению научной проблемы в области технологии производства крупногабаритных изделий энергетического машиностроения, состоящей в разработке как теоретических положений, так и практических рекомендаций, позволяющих повысить точность геометрических форм крупногабаритных корпусных изделий посредством специального распределения припуска базированием при механической обработке резанием поверхностей их заготовок.

Работа выполнена в рамках приоритетного направления развития науки, технологий и техники Российской Федерации (Пр - 577 от 30.03.2002 г.) «Производственные технологии». Производственной базой для проведения исследований с учетом территориальной близости выбрано ОАО «ЭМК -Атоммаш». Это предприятие располагает уникальным специализированным оборудованием, а его инженерно-технические службы накопили богатый опыт в области технологии изготовления крупногабаритного корпусного оборудования. Тесное сотрудничество с заводскими специалистами позволило сформулировать, обобщить и решить многие нужные для производства задачи. Непосредственное участие в проведении исследований и их обсуждении принимали А.Г. Федотов, В.В. Маневич, В.Ш. Магдеев и др.

Новизна научных результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем.

1. Установлено, что наименьшие отклонения формы при механической обработке получаются в случае логарифмически равномерного распределения припуска по поверхности заготовки.

2. Получена общая математическая модель скрытых технологических баз для заготовок изделий произвольной формы, обеспечивающих логарифмически равномерное распределение припуска по черновым поверхностям заготовок, и ее частные случаи для наиболее часто встречающихся на практике крупногабаритных изделий.

3. Разработан алгоритм для анализа построенных математических моделей, представляющих собой оптимизационные задачи с ограничениями и целевыми функциями, обладающими сильно выраженной овражной структурой.

4. Разработана новая методика контроля и корректировки положения крупногабаритных цилиндрических заготовок на карусельных станках и обрабатывающих центрах при проведении базирования.

Научная значимость работы состоит в том, что в ней предложен принципиально новый подход к анализу распределения припуска базированием, что является одним из важнейших моментов в технологии изготовления корпусных изделий.

Практическая значимость работы заключается в создании и внедрении системы информационного обслуживания одной из основных и наиболее сложных и трудоемких технологических операций механической обработки крупногабаритных корпусных цилиндрических изделий на токарно-карусельных станках и обрабатывающих центрах - операции базирования при отсутствии явных технологических баз.

На защиту выносятся следующие основные положения работы:

1. Общий принцип распределения припуска, позволяющего добиваться наименьших отклонений формы при обработке резанием, а так же общая математическая модель скрытой технологической базы, обеспечивающей логарифмически равномерное распределение припуска по поверхности заготовки изделия произвольной формы базированием при отсутствии явных технологических баз.

2. Математические модели скрытых технологических баз, обеспечивающих логарифмически равномерное распределение припуска по поверхностям заготовок, наиболее часто встречающихся на практике крупногабаритных изделий тяжелого и атомного машиностроения, и алгоритмы процедур для определения параметров этих баз по результатам координатных измерений.

3. Методика контроля и корректировки положения крупногабаритных цилиндрических заготовок при их базировании на технологическом оборудовании.

Теоретические, методические и программные разработки нашли практическое применение в ОАО «ЭМК - Атоммаш». На этом предприятии в рамках договора о творческом сотрудничестве № 105 - 002 «Автоматизация подготовительных и контрольных операций при изготовлении корпусных изделий» от 18.10.2002 г. испытана и внедрена в производство система для информационного обслуживания подготовительных операций при механической обработке крупногабаритных корпусных цилиндрических изделий. Ожидаемый экономический эффект от внедрения указанной системы составляет свыше 0,5 млн. рублей за счет снижения времени на установку и базирование заготовки и уменьшения оперативного времени.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

1) X - XI международных научно-технических конференциях «Машиностроение и техносфера XXI века» в г. Севастополе (2003 и 2004 г.);

2) всероссийской научно-практической конференции «Технологическое обеспечение качества машин и приборов» в г. Пензе (2004 г.);

3) VIII всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» в г. Пензе (2004 г.);

4) III международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» в г. Пензе (2005 г.);

5) научно-технических семинарах АГТУ (г. Астрахань, 2004 г.) и ДГТУ (г. Ростов-на-Дону, 2005 г.);

6) кафедрах прикладной математики (ЮРГТУ (НПИ), г. Новочеркасск, 2005 г.), математики, информационных и управляющих систем, технологии машиностроения (ВИ(ф) ЮРГТУ (НПИ), г. Волгодонск, 2003 - 2005 г.).

По материалам диссертации опубликовано 13 работ, из них 5 научных статей (в том числе 2 без соавторов), 8 докладов на научных конференциях (в том числе 2 без соавторов).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Томилин, Сергей Алексеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Необходимость обеспечения надежности и долговечности крупногабаритных корпусных изделий тяжелого и атомного машиностроения требует повышения точности геометрической формы поверхностей этих изделий при обработке резанием на токарно-карусельных станках и обрабатывающих центрах. На точность формы изделий, получаемых механической обработкой, существенное влияние оказывает распределение припуска по обрабатываемым поверхностям и базирование их заготовок.

Существующие способы распределения припуска не в полной мере отвечают требованию обеспечения точности геометрических форм поверхностей деталей. Учитывая это, в работе сформулирован новый критерий для распределения припуска посредством базирования заготовки для ее механической обработки относительно технологической базы, обеспечивающей такое его распределение, которое позволяет уменьшить отклонения формы обработанных поверхностей.

1. Установлено, что: а) наименьшие отклонения формы поверхности детали при обработке резанием получают в том случае, когда припуск на соответствующей черновой поверхности ее заготовки распределен логарифмически равномерно; б) при приближении распределения припуска к логарифмически равномерному, отклонения формы поверхности уменьшаются.

2. Разработана общая математическая модель скрытой технологической базы для изделий произвольной формы, обеспечивающей логарифмически равномерное распределение припуска на обрабатываемой поверхности, на первой операции механической обработки. Рассмотрены частные случаи общей математической модели для изделий, наиболее часто встречающихся в машиностроительной практике.

3. Построены дискретные аналоги для математических моделей скрытых технологических баз, обеспечивающих логарифмически равномерное распределение припуска базированием, а также разработаны алгоритмы и программы для практического анализа этих моделей для реальных изделий.

4. Разработанная методика контроля и корректировки конечного положения крупногабаритных цилиндрических заготовок при проведении базирования для механической обработки на токарно-карусельных станках и обрабатывающих центрах позволяет добиваться совмещения технологической базы с осью вращения планшайбы станка с наперед заданной точностью.

5. Разработанный пакет программ дает возможность получить полное информационное обеспечение всего комплекса подготовительных операций, необходимых перед механической обработкой крупногабаритной цилиндрической заготовки: от входного контроля до определения величин и направлений разовых перемещений заготовки для приведения ее в требуемое положение на технологическом оборудовании, включая контроль конечного положения заготовки и его корректировку.

6. Уменьшение отклонений формы поверхностей обработанных деталей при использовании предложенной методики достигает 50 % величины отклонений формы, получаемых при других способах базирования, при сохранении временных затрат на установку заготовки по сравнению с оптимальным базированием и уменьшением этих затрат более чем в 3 раза по сравнению с базированием с выверкой. Направленное регулирование припуска в отдельных случаях позволяет уменьшить почти в 2 раза оперативное время механической обработки.

7. Результаты исследований, представленные в виде программного продукта, внедрены в производство. Годовой экономический эффект от внедрения составил 511591,2 руб.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Томилин, Сергей Алексеевич, 2005 год

1. Технология тяжелого машиностроения / С.И. Самойлов,

2. B.М. Горелов, В.М. Браславский и др. М.: Машиностроение, 1967. - 596 с.

3. Будов В.М., Фарафонов В.А. Конструирование основного оборудования АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 264 с.

4. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. — М-JL: Машгиз, 1946.-207 с.

5. Маталин А.А. Технология механической обработки. Д.: Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1977. - 464 с.

6. Ящерицын П.И., Рыжов Э.В., Аверченков В.И. Технологическая наследственность в машиностроении. Минск: Наука и техника, 1977. - 256 с.

7. Кован В.М. Основы технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1959.-494 с.

8. Сысоев Ю.С., Маневич В.В. Установка крупногабаритных заготовок при их механической обработке // Вестник машиностроения. 1998. — №6.1. C.14- 19.

9. Сысоев Ю.С. Базирование, припуски и контроль формы заготовок // Измерительная техника. 2001. - №9 - С. 34 -37.

10. Семенов Е.И. Приоритеты в развитии машиностроения // Вестник машиностроения. 1989. - №9 - С.55 - 56.

11. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения.- М.: Машиностроение, 1966. 556 с.

12. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения: Учеб. для ма-шиностроит. спец. вузов. 2-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 1999.- 591 с.

13. Корсаков B.C. Основы технологии машиностроения. М.: Высш. шк., 1974.-335 с.

14. Косилова А.Г., Мещеряков Р.К., Калинин М.А. Точность обработки, заготовки и припуски в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. -288 с.

15. Технология машиностроения (спец. часть) / Б.Л.Беспалов, Л.А. Глейзер, И.М. Колесов и др. М.: Машиностроение, 1973. - 448 с.

16. Технология машиностроения (спец. часть): Учеб. для машиностро-ит. спец. вузов /А.А. Гусев, Е.Р. Ковальчук, И.М. Колесов и др.- М.: Машиностроение, 1986 479 с.

17. Технология машиностроения. В 2-х т. Т. 1. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов / В.М. Бурцев, А.С. Васильев, A.M. Даль-ский и др; Под ред. A.M. Дальского М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998.-564 с.

18. Технология машиностроения. В 2-х т. Т. 2. Производство машин: Учебник для вузов / В.М. Бурцев, А.С. Васильев, A.M. Дальский и др.; Под ред. Г.Н. Мельникова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998. - 640 с.

19. Гипп Н.Б. Исследование погрешности измерения отклонений от круглости и погрешности центрирования крупногабаритных цилиндрических деталей. Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.11.01. -М., 1982. -28 с.

20. Колесов И.М. Исследование связей между формой, поворотом и расстоянием плоских поверхностей деталей машин. Автореф. дис. . докт. техн. наук: 05.02.08. М., 1967. - 36 с.

21. Шаев Е.Я. Исследование влияния отклонений формы поверхностей деталей на их положение в машине. Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.11.01.-М., 1980.-25 с.

22. ГОСТ 21495 76. Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 1976. — 35 с.

23. Сысоев Ю.С. Уточнение некоторых базовых понятий, используемых в машиностроении // Измерительная техника. 2002. - № 9 - С. 21 —23.

24. Пашкевич М.Ф. О базировании и базах в машиностроении и положениях ГОСТ 21495 76 // Изв. вузов. Машиностроение. - 1995. - №4-6.-С. 87-91.

25. Васильев Д.Т. Технологические проблемы в производстве крупногабаритных деталей // Прогрессивные технологические процессы в атомном машиностроении: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф., г. Волгодонск, январь 1981 г.-М., 1981. — С 7 9.

26. Кован В.М. Расчет припусков на обработку в машиностроении: Справ, пособие. -М.: Машгиз, 1953. 208 с.

27. Фираго В.П. Поправка к методикам расчета припусков на обработку // Вестник машиностроения. 1967. - № 2 — С.61 - 63.

28. Панкратов М.П., Микитянский В.В., Калинин М.А. По поводу статьи д-ра техн. наук проф. В.П. Фигаро «Поправка к методикам расчета припуска на обработку» // Вестник машиностроения. 1968. - № 12 — С.58 — 61.

29. Михайлов А.Н. К вопросу назначения припусков и повышению качества поверхностного слоя и эффективности обработки изделий // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Междунар. сб. науч. тр. -Донецк: ДонГТУ, 2003. Вып. 24. - С. 103 - 120.

30. Маталин А.А. Технология машиностроения: Учеб. для машино-строит. вузов по спец. «Технология машиностроения, металлорежущие станки и интсрументы». JL: машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 496 с.

31. Дальский A.M. Технологическое обеспечение надежности высокоточных деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. - 223 с.

32. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.1 / Под ред. А.М. Дальского, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова, А.Г. Суслова. 5-е изд., перераб. и доп. - М: Машиностроение - 1, 2001. - 912 с.

33. Ансеров М.А. Приспособления для металлорежущих станков: Расчеты и конструкции. Изд. 3-е, стереотип. М.: Машиностроение, 1966. 650 с.

34. Краткий справочник технолога тяжелого машиностроения / И.В. Маракулин, А.П. Бунец, В.Г. Коринюк. М.: Машиностроение, 1987. -464 с.

35. Подъемно-транспортная система базирования крупногабаритных цилиндрических изделий/ Ю.С. Сысоев, В.В. Синелыциков, П.Д. Кравченко,

36. B.В. Маневич// Проблемы технической безопасности подъемных сооружений: Тез. докл. Рос. науч.-практ. конф., 19-22 сен. 1995 г. Новочеркасск, 1995.-С. 12.

37. Кравченко П.Д., Ольховский B.C. Подвесные манипуляторы-кантователи в атомном машиностроении // Подъемно-транспортная техника и склады. 1989. - № 6. - С.8 - 11.

38. Кравченко П.Д. и др. Выбор конструктивной схемы и оптимизация грузозахватных устройств манипулятора для крупногабаритных эллипсоидных днищ. Деп. ЦНИИТЭИТЯЖМАШ. 15.03.1988. № 37-ТМ88.

39. Станочные приспособления: Справочник. В 2-х т. / Ред. Совет: Б.Н. Вардашкин и др. М.: Машиностроение, 1984 - Т.1/ Под. ред. Б.Н. Вардаш-кина, В.В. Данилевского. 1984. - 592 с.

40. Станочные приспособления: Справочник. В 2-х т. / Ред. Совет: Б.Н. Вардашкин и др. М.: Машиностроение, 1984 - Т.2/ Под. ред. Б.Н. Вардаш-кина, В.В. Данилевского. 1984. - 656 с.

41. Ильицкий В.Б., Микитянский В.В., Сердюк Л.М. Станочные приспособления. Конструкторско-технологической обеспечение эксплуатационных свойств. М.: Машиностроение, 1989. - 208 с.

42. Кутовой Л.В., Шелуханов В.П. К вопросу о повышении точности обработки тяжелых деталей на токарных станках // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. - №7. - С. 122 - 126.

43. Микитянский В.В. Точность приспособлений в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1984. 128 с.

44. Сысоев Ю.С. Ориентация крупногабаритных цилиндрических изделий при их обработке // Вестник машиностроения 1996. - №3. - С.39 - 41.

45. Скворцов А.В., Семенов А.В. Расчет коррекции положения детали на станке при обработке // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. — №7. —1. C. 112-116.

46. Сысоев Ю.С., Федотов А.Г., Томилин С.А. Оптимизация распределения припуска для повышения точности изготовления детали // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Междунар. сб. науч. тр. — Донецк: ДонГТУ, 2002. Вып. 22. - С. 75 - 79.

47. Сысоев Ю.С., Федотов А.Г., Томилин С.А. Повышение точности формы детали путем распределения припуска посредством базирования // СТИН. 2003. - №9. - С.28 - 32.

48. Сысоев Ю.С., Томилин С.А. Базирование заготовок крупногабаритных цилиндрических деталей для обработки резанием // Изв. вузов. Машиностроение. -2004. -№1. С. 53-59.

49. Сысоев Ю.С., Томилин С.А. Повышение точности обработки резанием поверхностей крупногабаритных цилиндрических изделий // Технологическое обеспечение качества машин и приборов: Сб. материалов Всерос. науч.-практ. конф. Пенза: ПДЗ, 2004. - С.112 - 115.

50. Томилин С.А. Уменьшение отклонений формы деталей при их изготовлении фрезерованием // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. — 2004. Прил. № 5. - С. 72 - 76.

51. Маневич В.В., Томилин С.А., Сысоев Ю.С. Контроль и корректировка положения крупногабаритной цилиндрической заготовки при ее базировании // Изв. вузов. Машиностроение. — 2004. №12. - С. 41 - 45.

52. Томилин С.А. Использование математического моделирования при базировании крупногабаритных заготовок корпусных цилиндрических изделий // Материалы и технологии XXI века: Сб. ст. III междунар. науч.-техн. конф. Пенза: ПДЗ, 2005. - С. 160 - 163.

53. Томилин С.А., Симакова Н.А., Сысоев Ю.С. Модели, алгоритмы и программы для анализа формы и базирования заготовок призматических изделий // Материалы и технологии XXI века: Сб. ст. III междунар. науч.-техн. конф. Пенза: ПДЗ, 2005. - С. 163 - 167.

54. Сысоев Ю.С., Томилин С.А. Математические методы определения избытка припуска на поверхности заготовок крупногабаритных изделий // Материалы и технологии XXI века: Сб. ст. III междунар. науч.-техн. конф. -Пенза: ПДЗ, 2005. С. 167 - 171.

55. ГОСТ 3.1109 82. Термины и определения основных понятий. — М.: Изд-во стандартов, 1985. - 18 с.

56. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.2 / Под ред. A.M. Дальского, А.Г. Суслова, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. 5-е изд., перераб. и доп. - М: Машиностроение - 1, 2001. - 944 с.

57. Справочник по технологии резания материалов. Т.1. / Под ред. Г. Шпура, Т. Штеферле М: Машиностроение, 1985. - 614с.

58. ГОСТ 24642 81. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 68 с.

59. Гебель И.Д. Инвариантные свойства отклонения профиля от круглой формы // Измерительная техника. 1978. - № 11. - С. 16-19.

60. Spragg R.C. Accurat Calibration of Surface Texture and roundness Measuring Instruments // Proc. Inst. Mech. Engrs. 1967 - 1968. - V. 182. - Pt. 3k.-P. 497.

61. Авдулов А.Н. Контроль и оценка круглости деталей машин. — М.: Изд-во стандартов, 1974. — 175 с.

62. Сысоев Ю.С. Координатные методы определения параметров средней окружности при анализе профиля реальной поверхности // Измерительная техника. 1995. - №10. - С. 22 - 25.

63. Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: высш. шк., 1994.-416 с.

64. Карташева И.Ю. Поликритериальное ранжирование альтернатив и планирование координатных измерений // Измерительная техника. 2000. — № 10-С. 22-27.

65. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. М.: Радио и связь, 1983. - 176 с.

66. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз. 1962. - 280 с.

67. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2-х т. Т.1: Учеб. пособие для втузов. 12-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1978. - 456 с.

68. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов 6-е изд., стереотип. - М.: Гос. изд-во техни-ко-теоретич. литер., 1956. - 608 с.

69. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.

70. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975.-536 с.

71. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. — М.: Мир, 1985.-509 с.

72. Марков Н.Н. Взаимозаменяемость и технические измерения. — М.: Изд-во стандартов, 1983. — 288 с.

73. Сысоев Ю.С., Симакова Н.А. Методика контроля черновых поверхностей заготовок: общие принципы и математические модели // Измерительная техника. 2003. - №.12 - С. 31 - 34.

74. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1969.698 с.

75. Сысоев Ю.С. Методика определения оси и диаметра прилегающего цилиндра крупногабаритного корпусного изделия // Вестник машиностроения. 1992. - №1. - С.37 - 39.

76. Шор Н.З. Обобщенные градиентные методы минимизации негладких функций и их применение к задачам математического программирования // Экономика и математические методы. 1976. - Т. XXII. - №2. -С. 337-356.

77. Сысоев Ю.С., Симакова Н.А. Методика контроля черновых поверхностей заготовок: контроль формы заготовок изделий тяжелого машиностроения // Измерительная техника. 2004. - №.1 - С. 24 - 27.

78. Сысоев Ю.С., Магдеев В. Ш. Методика измерения отклонений от цилиндричности крупногабаритных деталей // Измерительная техника. 1990. -№11.-С. 27-29.

79. Симакова Н.А. Оценка погрешностей измерения координат точек поверхностей крупногабаритных заготовок // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки., 2004. Прил. 5. - С. 68 - 72.

80. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 604 с.

81. Сафронович А.А. Карусельные станки. М.: Машиностроение, 1983. -263 с.

82. Сафронович А.А., Сидоренко С.А. Обработка деталей на токарнокарусельных станках. М.: Машиностроение, 1979. - 96 с.

83. ГОСТ 8 82. «Станки металлорежущие. Общие требования к испытаниям на точность» — М.: Издательство стандартов, 1982. - 48 с.

84. ГОСТ 22267 76 . «Станки металлорежущие. Схемы и способы измерений геометрических параметров» - М.: Издательство стандартов, 1986. — 36 с.