Математическое моделирование портфеля инвестора на рынке ценных бумаг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Кутукова, Елена Сергеевна

• Кутукова, Елена Сергеевна
• кандидат экономических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Кутукова, Елена Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА ФИНАНСОВОМ РЫЖЕ РОССИИ

1.1. Анализ существующего состояния Российского рынка ценных бумаг

1.2. Модели формирования портфельных инвестиций на рынке ценных бумаг

1.2.1. Формализация задачи формирования инвестиционного портфеля

1.2.2. Выбор оптимального портфеля и его оценка

1.3. Основные подходы и методы анализа финансовых инструментов

1.3.1. Методы анализа курсовой стоимости активов

1.3.2. Построение адекватных моделей временных рядов Выводы по Главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МОДЕЛЕЙ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПРИНЯТИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

2.1. Анализ акций российских эмитентов и формирование портфеля ценных бумаг

2.2. Построение математической модели формирования оптимального инвестиционного портфеля

2.3. Оптимизация модели портфеля инвестора методом прямого поиска экстремума

2.4. Сингулярный спектральный анализ временных рядов курсов ценных бумаг

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ МОДЕЛЕЙ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ РОССИИ.

3.1. Применение сингулярного анализа для прогнозирования курсовых стоимостей ценных бумаг

3.2. Оценка степени достоверности прогнозных значений курсовой стоимости ценных бумаг

3.3. Решение задачи формирования оптимального портфеля инвестора на рынке ценных бумаг с помощью построенной математической модели

Выводы по Главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование портфеля инвестора на рынке ценных бумаг»

Актуальность темы. В течение последних 10 лет в России проходит крайне неоднозначный процесс трансформации экономики с позиций как интересов личности, так и сложной совокупности национальных интересов. На сегодняшний день огромное количество денежных средств аккумулировано в руках физических лиц, в основном в форме валютных сбережений.

На территории России потенциальный инвестор имеет возможность альтернативного вложения в ценные бумаги, предполагающего получение дохода до 30-35% с той или иной степенью риска. Для инвестора это становится возможным в том случае, когда при самой грубой оценке инвестиционные вложения в ценные бумаги принесут процент больший, чем банковский (составляющий 18-20%). Для этого он должен сформировать портфель ценных бумаг, следить за изменением цен, прогнозировать поведение ценовых трендов и в зависимости от своих предпочтений и прогнозов формировать активную стратегию его ведения (в том числе формирование поручений брокеру) в течение какого-либо периода времени.

Поскольку экономика представляет собой одну из жизненно важных сторон деятельности общества, государства и личности, задача формирования рационального портфеля ценных бумаг не может быть решена без оценки жизнеспособности экономики современного общества, устойчивости ее развития. Актуальность этой проблемы объясняется тем, что ценные бумаги служат одним из источников привлечения средств в любую отрасль экономики. Необходимость решения данной задачи подтверждается постановлениями Правительства России [98,99, 100].

Основная задача вкладчиков - сделать правильный выбор, принять верное решение о структуре размещения средств в акции, выпускаемые российскими эмитентами. Разработка теоретических и прикладных аспектов в виде математических моделей по проблеме исследования курсовых стоимостей акций на бирже и оптимизации портфеля ценных бумаг обусловлена необходимостью, во-первых, привлечь клиентов к участию в инвестировании средств и, во-вторых, облегчить подбор наиболее ликвидных и выгодных (в смысле доходности) бумаг для формирования портфеля инвестора при помощи адекватной математической модели, использующей положения спектрального анализа временных рядов. Такая модель может быть использована консультантом банка или инвестиционной компании на этапе как формирования, так и сопровождения портфеля ценных бумаг.

В последние годы в экономической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики экономических показателей [12, 17, 19, 29, 64]. Разнообразные содержательные задачи экономического анализа требуют использования статистических данных, характеризующих исследуемые экономические процессы, и развернутых во времени в форме временных рядов. Нередко одни и те же временные ряды используются для решения разных содержательных проблем.

В то же время в российской практике построения экономических (как правило, регрессионных) моделей основное внимание уделяется проблемам идентификации моделей [3, 4, 6, И], отбору эндогенных и экзогенных показателей [7, 14], но почти не обращается внимания на формальный анализ структуры исходных статистических временных рядов. Не всегда значения временного ряда формируются только под воздействием каких-либо факторов. Бывает, что развитие того или иного процесса обусловлено его внутренними закономерностями, а отклонения от детерминированного процесса вызваны ошибками измерений или случайными флуктуациями. В ситуациях, когда временной ряд формируется под воздействием некоторого набора случайных и неслучайных факторов, анализ отдельных временных рядов, как результирующих, так и факторных, имеет огромное значение. Это необходимо для правильной идентификации моделей, которые строятся по информации об исследуемых процессах. Построенная модель обычно используется для прогнозирования временного ряда, и качество прогноза может служить полезным критерием при выборе среди нескольких альтернативных моделей. Построение хороших моделей ряда необходимо и для других приложений, таких, как корректировка сезонных эффектов и сглаживание [14, 21].

В связи с наличием ошибок измерения экономических показателей, наличием случайных флуктуаций, свойственных наблюдаемым системам, при исследовании временных рядов широко применяется вероятностно-статистический подход. В рамках такого подхода наблюдаемый временной ряд с учетом риска понимается как реализация некоторого случайного процесса. При этом неявно предполагается, что временной ряд имеет какую-то структуру, отличающую его от последовательности независимых случайных величин, так что наблюдения не являются набором совершенно независимых числовых значений. Некоторые элементы структуры ряда иногда можно выявить уже на основании простого визуального анализа графика ряда. Это относится, например, к таким компонентам ряда, как тренд и циклы [62]. Обычно предполагается, что структуру ряда можно описать моделью, содержащей небольшое число параметров по сравнению с количеством наблюдений, - это необходимо при использовании модели для прогнозирования. Примерами таких моделей служат модели авторегрессии, скользящего среднего и их комбинации - модели AR(/?), MA(g), ARMA(/?, q), ARIMA(p, к, q) [3, 4, 11, 71]. Как правило, при построении этих моделей применяется аппарат стационарных случайных процессов, который достаточно хорошо изложен в [3, 11].

Решение общей проблемы ретроспективного анализа и прогноза стохастических процессов лежит в исследовании детерминированности и случайности в структуре временных рядов, моделирование которых тесно связано с исследованиями динамики изучаемых факторов на предпрогнозном периоде. В последнее время одним из направлений исследований в этой области является непараметрический статистический спектральный анализ [59, 67]. Имеется целый ряд монографий и статей, которые посвящены непараметрическому спектральному анализу стационарных случайных процессов [8, 16, 24, 83, 116].

Наиболее актуальная задача спектрального анализа временных рядов — построение состоятельных в среднеквадратичном смысле оценок основных характеристик этих рядов и исследование их статистических свойств с использованием ограничения на спектральные плотности рассматриваемого процесса.

Объектом исследования выбран Российский фондовый рынок, в частности фондовая секция ММВБ (акции).

ММВБ является лидером биржевого фондового рынка, по праву занимая место крупнейшей торговой площадки в России, на долю которой приходится свыше 80% всего оборота организованного рынка по торговле акциями. Сегодня секция фондового рынка ММВБ — это 462 банка и финансовые компании (как московские, так и региональные), осуществляющие сделки с 219 акциями и облигациями 119 корпоративных эмитентов со среднедневным оборотом порядка 3 млрд рублей (более 100 млн долл.).

Специфические факторы развития и деятельности рынков ценных бумаг в России нашли свое отражение в особенностях анализа ситуаций на рынке и прогнозировании поведения цен акций.

Сложность экономической ситуации в России подтверждает актуальность избранной темы, целей и задач выполненного исследования.

Цель исследования — разработка системы математических моделей, методов и инструментальных средств формирования рыночного портфеля и активного управления им, получения краткосрочных прогнозов поведения стоимости ценных бумаг, спектрального анализа изучения временных рядов наблюдений на примере исследования динамики курсов ценных бумаг фондового рынка России.

Трудность формирования эффективного портфеля состоит в решении задачи определения набора активов с наибольшим или заданным уровнем доходности при наименьшем уровне инвестиционного риска. Задача «многомерна» как по числу вовлекаемых в анализ активов, так и по учитываемым характеристикам. Существенным моментом является учет взаимных корреляционных связей между активами, что позволит проводить эффективную диверсификацию портфеля, существенно снижающую риск портфеля по сравнению с риском включенных в него активов.

Задачи исследования — создание системы инструментальных средств для активного управления портфелем ценных бумаг, обеспечивающих получение экономической выгоды инвестором на фондовом рынке, исчисляемой в альтернативных категориях.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи: исследование конъюнктуры российского фондового рынка, отечественной и зарубежной практики создания эффективных портфелей; анализ существующих в отечественной и зарубежной практике методологических приемов сопровождения портфелей; обоснование выбора методов оценки доходности инвестиций, включающий фактор риска; разработка стратегии активного управления портфелем инвестора; прогнозирование динамики изменения курсов ценных бумаг на базе выделения циклов, изучения динамических характеристик с помощью спектрального анализа оценкой возможности получения определенной доходности от предполагаемых инвестиций; задача оценки результатов разработанной математической модели по критерию доходности при активном управлении инвестиционным портфелем клиента.

Предмет диссертационного исследования — формирование и сопровождение портфеля инвестора на рынке ценных бумаг России в краткосрочном периоде.

Теоретические и методические основы исследования составляют труды отечественных и зарубежных ученых по проблемам формирования эффективного портфеля ценных бумаг, прогнозирования поведения показателей курсовых стоимостей ценных бумаг, а именно работы Г. Марковича, И. Г. Журбенко, Т. Андерсона, Д. Бриллинджера, Дж. Бокса, Дж. Дженкинса, А.Н. Ширяева, Р. Отнеса, JI. Эноксона, а также труды ученых кафедры экономической кибернетики Государственного университета управления - В.И. Дудорина, В.В. Капитоненко, Н.Б. Филинова, Е.Е. Коломийченко, О.М. Писаревой.

В решении задач диссертационного исследования использовались методы экономико-математического моделирования, статистического анализа: корреляционный, регрессионный, спектральный, методы системного анализа.

Научная новизна работы заключается в представлении математически обоснованного подхода к формированию инвестиционного портфеля, связанного с построением аналитической модели, позволяющей рекомендовать ту или иную ценную бумагу для включения в портфель при найденных характеристиках бумаг с помощью спектрального анализа и оценить полную стоимость портфеля инвестора в любой момент времени.

Основные научные результаты

1. Разработана структура комплекса моделей, необходимая для размещения финансовых ресурсов инвестора, обеспечивающая доходность этих ресурсов в размере более 25%, что должно привести к повышению интереса инвесторов к рынку ценных бумаг.

2. Разработана система моделей формирования оптимального портфеля при существенных ограничениях на величину начального капитала инвестора, в которой во главу угла как наиболее существенные выносятся информационные аспекты задачи краткосрочного прогнозирования.

3. Предложен новый подход к моделированию циклической динамики отдельных процессов, основанный на использовании оценок спектрального анализа для воспроизведения флуктуаций, близких к периодическим, позволяющий исследовать и учитывать цикличности в развитии процесса в ретроспективе и получать прогнозы, предсказывающие точки перелома в развитии.

4. Обоснована необходимость применения процедур спектрального анализа для прогнозирования с использованием метода сингулярного спектрального анализа (программа «Гусеница»).

5. Выполнена оценка величины ретроспективного периода для прогнозирования стоимости ценных бумаг.

6. Решение оптимальной задачи в двухпериодном представлении позволило произвести оценку горизонта изменения структуры портфеля, что предопределяет степень активности индивидуального инвестора при управлении портфелем ценных бумаг.

7. Представленные в диссертации научные положения, рекомендации, выводы, основанные на использовании разработанных методов и методических положений отечественных и зарубежных авторов, вносят свой вклад в развитие теории математических методов технического анализа. Это позволяет, исходя из складывающейся рыночной конъюнктуры и достигнутого уровня финансовой состоятельности инвестора, формировать, управлять и переформировывать финансовые портфели, реализовывать практически осуществимую стратегию.

Практическая значимость работы состоит в том, что применение предложенного методического подхода к анализу динамики и моделированию позволяет выявить скрытые за общей тенденцией развития механизмы формирования процесса, оценить степень их воздействия, воспроизвести их влияние на процесс в перспективе, и тем самым предсказать возможную циклическую динамику анализируемого показателя. Использование полученных результатов позволит повысить обоснованность принимаемых решений по выбору составляющих портфеля, увеличить доходность формируемых портфелей. Обобщенный и универсальный характер разработанных моделей позволяет рекомендовать их к использованию в работе не только частных инвесторов, но и юридических лиц, осуществляющих свою деятельность на рынке ценных бумаг.

Реализация результатов исследования. Разработанная в диссертации методика исследования циклической динамики экономических процессов на основе спектрального анализа и используемый метод моделирования и прогнозирования колебательных процессов, а также результаты расчетов использованы в инвестиционном отделе ОАО «Альпакорд» и ОАО «ДУКС», предложенный вариант исследования рыночных стоимостей ценных бумаг используется группой частных инвесторов, работающих на ММВБ через Интернет.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международных научно-практических конференциях «Актуальные проблемы управления» (2000, 2001, 2002, 2003 г.), на 10 Всероссийском студенческом семинаре «Проблемы управления» (2001), на 17 Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы Управления - 2002».

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 10 работах, которые включены в список литературы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Кутукова, Елена Сергеевна

Выводы по Главе 3

В результате исследования данных о курсовых стоимостях активов выбранных эмитентов определен ретроспективный период для каждой ценной бумаги, качество прогнозных значений по которому подтверждено рассчитанным коэффициентом Тейла. На найденном периоде построен прогноз на 10 календарных дней вперед и с помощью математической модели, реализованной в программе «Инвестиции», сформирована структура портфеля первого периода. Причем наличие отрицательной корреляции подтвердило результаты качественного (Глава 1, п. 1.1.) и Р-анализа (Глава 2, п. 2.1.).

При формировании инвестиционного портфеля были проведены исследования зависимости курсовых стоимостей выбранных ценных бумаг от поведения некоторых значимых фондовых индексов и курсов валют, а именно: номинального обменного курса рубль/доллар — дневной курс; номинального обменного курса рубль/евро - дневной курс; цены за баррель нефти; фондового индекса Доу-Джонса; фондового индекса DAX; фондового индекса NASDAQ; фондового индекса Nikkei. Сделан вывод о присутствии корреляционной зависимости курсовой стоимости акций компании «ЮКОС» от поведения цен за баррель нефти, акций ОАО «Ростелеком» от уровня индекса NASDAQ. Так же при исследовании выявлено отсутствие зависимости стоимости ценных бумаг ОАО «Сбербанк», ОАО «Норильский никель» и ОАО «АвтоВАЗ» от мировых индексов. Однако все выбранные акции реагируют на поведение индекса РТС, курсов евро и доллара.

На реальных данных в режиме On-line, используя учебную программу «ПРАЙМ ТАСС», предоставляемую одноименным информационным агентством, проведен эксперимент по сопровождению сформированного портфеля. После этого, получены прогнозные значения доходности на начало следующего периода, произведен перерасчет структуры инвестиционного портфеля и сделан вывод о том, что на исследуемом этапе нет необходимости ввода новых инструментов. Сформирован портфель второго периода и проведено его сопровождение. Сделан вывод о критерии чистого дохода как сигнале для перехода на другую структуру портфеля и введении новых инструментов.

По данному критерию для рассмотренного примера изменение структуры в части введения новых финансовых инструментов нецелесообразно, однако в процентном отношении доли ценных бумаг в портфеле изменились.

Сделан вывод о необходимости пересмотра структуры инвестиционного портфеля каждые 10 календарных дней как одного из способов снижения инвестиционных рисков.

166

Заключение

В диссертации предложен метод оптимизации портфеля ценных бумаг российских эмитентов, в качестве критерия формирования которого используется максимум вероятности того, что доходность сформированного портфеля превышает некоторый заданный уровень.

На сегодняшний день Московское правительство проводит целенаправленную программу на вовлечение в фондовый рынок широких слоев населения, что позволит принести дополнительную прибыль городскому бюджету. Вложение средств в акции означает целенаправленное вложение денежных средств под реальный проект. Таким образом, акции ведущих компаний России можно рекомендовать для включения в инвестиционный портфель как достаточно надежные и доходные ценные бумаги на сегодняшний день.

Выделим основные результаты, которые были достигнуты в процессе работы над диссертацией: проведено исследование временных рядов курсов цен закрытия пяти крупнейших эмитентов России — АО «Автоваз», ОАО «Сбербанк», ОАО «ЮКОС», ОАО «Норильский никель», ОАО «Ростелеком» с целью возможного включения в портфель инвестора; построена экономико-математическая модель формирования портфеля инвестора на рынке ценных бумаг для двух периодов; разработан модифицированный метод прямого поиска экстремума Хука-Дживса для оптимизации сформированной модели и выполнена программная реализация предложенного метода в среде Matlab в виде комплекса программ «Инвестиции»; с помощью метода сингулярного спектрального анализа исследовано поведение составляющих временных рядов, по каждому временному ряду получено сингулярное разложение траекторией матрицы с заданным окном (L), выделены тренд, циклические компоненты и шум, составляющие исследуемые ряды; для каждого из активов найдена величина ретроспективного периода и получены прогнозные характеристики доходности; разработана стратегия формирования инвестиционного портфеля и выделен критерий перехода на новую структуру портфеля инвестора и ввода новых инструментов; разработанная экономико-математическая модель формирования портфеля инвестора на рынке ценных бумаг внедрена в составе программного комплекса «работа с клиентом» в инвестиционных отделах ОАО «Альпакорд» и ОАО «ДУКС».

В результате применения новой технологии работы с клиентами в инвестиционном отделе ОАО «ДУКС» был сделан вывод, что программа позволит лучше ориентироваться на рынке ценных бумаг аналитику любого уровня подготовленности, увеличить доходность вложений и облегчить работу консультантов инвестиционных компаний за счет снижения времени работы сотрудника с клиентом, возможности достоверного получения информации о рекомендуемом составе инвестиционного портфеля клиента и тенденциях развития фондового рынка в целом.

Математическая модель может быть легко адаптирована к другим видам операций, а именно так называемой «короткой продаже». В этом случае веса X будут иметь отрицательные значения.

Предложенная методика может быть рекомендована для формирования оптимального портфеля в краткосрочном периоде и активного управления им не только в инвестиционных компаниях, но в различных финансовых институтах, предполагающих выход на фондовый рынок России.

168

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Кутукова, Елена Сергеевна, 2003 год

1. Абрамович М.С. Применение непараметрических методов для обработки временных рядов с неоднородностями. Автореферат на соискание степени кандидата технических наук. - Минск, Белорусский государственный университет, 1999. - с. 5-9.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных. — М.: Финансы и статистика, 1999. 470 с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ, 1998. с. 781-906.

4. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. — М.: Мир, 1976.-755с.

5. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001. — с. 107.

6. Басовский Л. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. -М., 2001. с. 34-40.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Изменение и анализ случайных процессов. — М.: Мир, 1974.-463 с.

8. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа.-М.: Мир, 1983.-312 с.

9. Бестужев-Лада И.В. Рабочая книга по прогнозированию. -М.: Мысль, 1982. -430 с.

10. Блаттнер Патрик. Специальное использование Microsoft Excel 2002. -М.: Вильяме, 2002. с. 641-650.

11. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1, 2. с. 52,77.

12. Бондарев А.Б. Прогнозирование биржевых сделок предприятий. -М.:"Экономика и финансы", М., 1999. - с. 42-47.

13. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. М.: Финансы и статистика, 1999. - 382 с.

14. Бриллинджер Д.Р. Временные ряды: обработка данных и теория. -М.: Мир, 1980.-с. 56.

15. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. Радио, 1972. — с. 5257.9 16. Веревка О.В., Парасюк И.Н. Модульный анализ задач статистическойобработки временных рядов. -Киев, 1978.-48 с.

16. Вине Ральф. Математика управления капиталом. М.: Альпина Паблишер, 2001. - 400 с.

17. Все о рынке ценных бумаг. -М.: МО МТК "Троицкий" при участии НВП "Стат ОКа", 1992. -112с.

18. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. — М.: Финстатинформ, 1997. 135 с.

19. Голд Б., Рэйтер Ч. Цифровая обработка сигналов. Пер.с англ. Под ред. Трахтмана.-М.:Сов. Радио, 1973.-368 с.

20. Головченко В.Г. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации. Новосибирск.: Наука, сибирская издательская фирма1. РАН, 1999.-с. 10.

21. Голубович А.Д. Траст. -М.: АО "АРГО", 1994.- 86 с.

22. Грабовый П.Г., Петрова С.Н., Полтавцев С.И., Романова К.Г. и др. Риски в современном бизнесе. М.: Издательство "Алане", 1994.- 200 с.

23. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика, 1972. - 311 с.

24. Грибанов Ю.И., Мальков B.JI. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. - 239 с.• 26. Дараган В. «Игра на бирже».-М, 2000. с. 35-40.

25. Дженкинс Г., Вате Д. Спектральный анализ и его применения. М.: Мир, 1971, 1972. Вып. 1, 2.-е. 77-80.

26. Доклад ФКЦБ от 25 ноября 2002г. в Правительство РФ. Проблемы развития коллективных инвесторов в России. Internet, www.mfc.ru.

27. Дробышевский С. (Носко В., Энтов Р., Юдин А.) «Эконометрический анализ динамических рядов основных макроэкономических показателей». М.: Институт экономики переходного периода, 2001. -173 с.

28. Дудорин В.И., Блинов О.Е., Годин В.В., Филинов Чернышев Н.Б. Методы социально-экономического прогнозирования (общие методы прогнозирования). Учебное пособие. - М.: ГАУ им. С. Орджоникидзе, 1991.-184 с.

29. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. — М.: Финансы и статистика, 2002 г. — 190 с.

30. Ермольев М. Ю. Методы стохастического программирования. -М.: Наука, 1976.-239 с.

31. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. -М.: Издательство МГУ, 1982. с. 98-100.

32. Зверев А. Фондовые биржи рынок ценных бумаг. Теоретические и практические основы инвестиционного бизнеса. Издание 2-е дополнительное. - М.: Знание, 1993.-64 с.

33. Зорич В.А. Математический анализ. М.: МЦНМО, 1998. — 787 с.36. «Каждый охотник желает знать» статья// Ревизор,1995. N20 (28) Октябрь, с. 52.

34. Капитоненко В.В., Блинникова А.В. Финансовая математика и ее приложения, учебное пособие для студентов.- М.: ГАУ, 1997. с. 1012.

35. Капитоненко В.В. Защитные портфели и опционное хеджирование, учебное пособие.-М.:ГУУ, 2001. с. 19-21.

36. Капитоненко В.В. Инвестиции и хеджирование, учебно-практическое пособие для вузов. М.: Издательтство ПРИОР, 2001.-239 с.

37. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Филин, 1998.-141 с.

38. Ковалева Г.Д. Измерение и моделирование циклической динамики экономических процессов на основе спектрального анализа. Автореферат диссертации на соискание степени кандидата экономических наук. Новосибирск, 1991.-е. 14-19.

39. Козлов А.А. Российский фондовый рынок. Законы. Комментарии. Рекомендации.- М.: Банки и баржи. Издательское объединение "ЮНИТИ", 1994.-134 с.

40. Колемаев В.А. Математитческая экономика. -М.:ЮНИТИ, 1998. с. 218-239.

41. Колемаев В.А. Статистический анализ экономических временных рядов. Проблемная лекция. —М.: ГАУ им. С. Орджоникидзе, 1992.- с. 7-11.

42. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. М.: Экономика, 2002. - с. 582-585.

43. Котов JL Индекс не игрушка для ума аналитика. //Ревизор. 1995. N18(26)-с. 47-49.

44. Кутукова Е.С. Особенности функционирования рынка ценных бумаг в США и РФ Сборник научных работ «Экономика. Управление. Культура». Выпуск 7. М.:ГУУ, 2000. - с.34.

45. Кутукова Е.С. Основные принципы теории циклов. Материалы международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы управления 2000». Выпуск 5. - М.:ГУУ, 2000. - с.52.

46. Кутукова Е.С. Декомпозиция математических методов для формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Сборник научных статей «Экономика. Управление. Культура». Выпуск 8. — М.:ГУУ, 2001.-е. 105.

47. Кутукова Е.С. Анализ циклов в выборе формы трендовой модели. Материалы международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы 2001». Выпуск 3. - М.ТУУ, 2001.- с. 25.

48. Кутукова Е.С. Финансовый портфель доходность и стратегия. Сборник научных статей «Экономика. Управление. Культура».-М.:ГУУ, 2001.-с. 89.

49. Кутукова Е.С. Стоимость акций как индикатор устойчивости предприятия. Материалы 10-го Всероссийского студенческого семинара «Проблемы управления». Выпуск 1. -с. 153.

50. Кутукова Е.С. Обобщенная модель циклического анализа в прогнозировании динамики цен. Материалы 17-й Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы Управления 2002. Выпуск 1. -с.285.

51. Кутукова Е.С. Методы оценки стоимости акций, используемые для выбора объекта инвестирования. Материалы международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы управления — 2002». Выпуск 3.-М.:ГУУ, 2002. -с.215.

52. Кутукова Е.С. Анализ динамики цен закрытия акций ОАО «Ростелеком». Материалы Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы Управления 2003». Выпуск 1. -с.274.

53. Кэндэлл М. Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. -М.: Наука, 1976. -736с.

54. Ллойд Э., Ледерман У. (1990) (ред.) Справочник по прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1990. Том 2. с.300.

55. Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк. Основы инвестирования. М.: Дело, 1999.-с. 799-860.

56. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.-е. 115.

57. Меладзе В.Э. Курс технического анализа. М.: Серебряные нити, 1997.-е. 30-59.

58. Мертон Р. Финансы, пер. с англ. М., 2001. - с. 54-60.

59. Мерфи Джон Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. -М.: Диаграмма, 2000.-е. 503-550.

60. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. Професиональный курс при Академии при Правительстве РФ. -М.: Перспектива, 1995. -532 с.

61. Миркин Я.И. Традиционные ценности населения и фондовый рынок. Рынок ценных бумаг, 2000, №7, - с.ЗЗ.

62. Мисанченко Е.Н. Экономико-статистические методы анализа ценных бумаг для формирования эффективного портфеля на финансовом рынке России. Автореферат на соискание степени кандидата экономических наук. М.: МГУ, 1996. - с. 12-23.

63. Надарая Э.А. Об оценке плотности распределения случайных величин // Сообщ. АН ГССР. 1964. - Т.34. - № 2. - с. 277-280.

64. Надарая Э.А. Непараметрическое оценивание плотности вероятности и кривой регрессии. Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1983. - 194 с.

65. Отнес, Роберт К., Эноксон, Лорен. «Прикладной анализ временных рядов: основные методы». -М.: Мир, 1982.

66. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск.-М.: Инфра-М,1994.-192с.

67. Первозванский А.А. Случайные колебания. Ред. С.Кренделл. Пер. с англ. М.З. Козловского (и др.)-М.: Мир, 1967.-356с.

68. Писарева О.М. Базовые эконометрические модели.-М.: ГУУ, 2002.-76с.

69. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD. М.:Телеком, 2002.-с. 146-182.

70. Постановление ФКЦБ России от 22 сентября 2000г. №18. Об утверждении правил осуществления брокерской деятельности на рынке ценных бумаг с использованием денежных средств клиентов.

71. Постановление Правительства РФ от 28 декабря 1991 г. №78. Об утверждении Положения о выпуске и обращении ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР.

72. Постановление Совета Министров СССР от 19 июня 1990 г. №590. Об утверждении положения об акционерных обществах с ограниченной ответственностью и положения о ценных бумагах.

73. Постановление правительства РФ от 02 апреля 2003 г. №190. Об уполномоченном федеральном органе исполнительной власти по регулированию, контролю и надзору в сфере формирования и инвестирования средств пенсионных накоплений.

74. Предприятия, имеющие наибольший вес в экономике России". Информационный обзор. М. :АК&М, 2002. - 234 с.

75. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. Под ред. Александрова Ю.И.-М.: Мир, 1978. -с.394

76. Резник С. Царство онлайновых брокеров. — Эксперт, 2000, № 36, с. 24.

77. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. — М.: Мир, 1986. T.l.-c. 78-99.

78. Рукин А. Портфельные инвестиции. Финансово-математические методы. Рынок ценных бумаг, 1995. N18(57). -с. 45-47.

79. Рынок ценных бумаг. Нормативные документы. -М.: Финансы и статистика, 1993.-143 с.

80. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.-СПб: Питер, 2002.-608 с.

81. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. — М.: Наука, 1965. 244 с.

82. Соловьев В.И. Стохастические модели математической экономики и финансовой математики. Учебное пособие. -М.:ГУУ, 2001. с. 3-10.

83. Сиполс А.А. Как вкладывать деньги на Западе. Рынок ценных бумаг, №14/93 г.-с. 23.

84. Сычев В.А., Сычев И.В. Технический анализ валютного и фондового рынков. Ростов на Дону, 1999. - с. 16-19.

85. Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. -М.: Знание, 1973. с. 31-35.

86. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. -М.: МГУ, 1972. с. 54-57.

87. Указ Президента Российской Федерации от 1 июля 1996 г. № 1008. Об утверждении Концепции развития рынка ценных бумаг в Российской Федерации.

88. Указ Президента Российской Федерации от 21 марта 1996 г. № 408. Об утверждении Комплексной программы мер по обеспечению прав вкладчиков и акционеров.

89. Указ Президента Российской Федерации от 31 июля 1995 г. № 784.0 дополнительных мерах по обеспечению прав акционеров.

90. Указ Президента Российской Федерации от 26 июля 1995 г. № 765.0 дополнительных мерах по повышению эффективности инвестиционной политики Российской Федерации.

91. Указ Президента Российской Федерации от 4 ноября 1994 г. № 2063. О мерах по государственному регулированию рынка ценных бумаг в Российской Федерации.

92. Указ Президента Российской Федерации от 27 октября 1993 г. № 1769. О мерах по обеспечению прав акционеров.

93. Указ Президента РФ от 1 июля 1996 г. N 1008. Об утверждении Концепции развития рынка ценных бумаг в Российской Федерации (с изменениями от 16 октября 2000 г.)

94. Федеральный закон РФ от 22 апреля 1996г. № 39-Ф3. О рынке ценных бумаг.

95. Федеральный закон РФ от 05 марта 1999г. № 46-ФЗ. О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг.

96. Федеральный закон РФ от 10 января 2003 г. № 14-ФЗ. О внесении изменений и дополнений в Федеральный закон о негосударственных пенсионных фондах.

97. Федеральный закон РФ от 24 июля 2002г. № 111-ФЗ. Об инвестировании средств для финансирования накопительной части трудовой пенсии Российской Федерации

98. Хеннан Э. Анализ временных рядов. — М.: Наука, 1964. -215 с.

99. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. -М.: Мир, 1974. с. 46.

100. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы. -М., 1995.-с. 54-58.

101. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 1975. 184 с.

102. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997. с. 34-40.

103. Швагер Дж. Технический анализ: полный курс. М. «Альпина», 2002. — с.132-140.

104. Шварц Ф. Биржевая деятельность запада (фьючерсные и фондовые биржи, системы работы и алгоритмы анализа). Методические рекомендации : «Ай Кью», 1992.-174 с.

105. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М., 2000.-143 с.

106. Шихирев В.В. Бизнес на рынке корпоративных ценных бумаг. М.: ГУУ, 2001.-с. 21-25.

107. ПО.Шмаров А. и др. Российский инвестиционный парадокс. -Коммерсантъ, 2001. №17. -с. 18.

108. Шустер Г. Динамический хаос. М.: Мир, 1988. - 236 с.

109. Эксперт, 1999. № 22. с. 20.

110. Элдер А. Как играть и выигрывать на бирже. М., 2001. - с. 41-48.

111. Эрлих А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. -М.: Финансист, 2001 г. с. 40-49.

112. Яглом A.M. Корреляционная теория процессов со случайными стационарными приращениями. Математический сборник 37(79), 1955.-с. 32.

113. Ю.В.Яковец. Предвидение будущего: парадигма цикличности. -М.: Ассоциация «Прогнозы и циклы», 1992. -110 с.

114. Markowitz Н.М. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. N.Y.- Wiley, 1959. -310 c.

115. Wilkinson L. The Truth about StatSoft and CSS: STATISTICA: False Advertising, Plagiarism, Wrong Results. — Evanston, IL : SYSTAT, 1991.-25 p.